l2 planuri si harti topografice

Upload: cristian-nistor

Post on 10-Jul-2015

403 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

ELEMENTE TOPOGRAFICEPLANURI I HRI TOPOGRAFICEA. Tema lucrrii Pentru studiul i proiectarea unor lucrri hidrotehnice este necesar cunoaterea coninutului i a modului de rezolvare a unor probleme, hri i planuri. B. Datele problemei 1. O poriune de 9 km de pe o hart la scara 1:25000 avnd echidistana curbelor de nivel e = 5m . 2. Poziia a dou puncte M i N de pe suprafaa luat n studiu C. Lucrarea va cuprinde 1. Descrierea poriunii de teren, reprezentat pe hart, pe baza cunoaterii semnelor convenionale 2. Determinarea coordonatelor geografice i a coordonatelor plane ale punctului M 3. Determinarea cotelor M i N 4. Determinarea distanei orizontale dintre punctele M i N 5. Determinarea pantei liniei MN 6. Redactarea profilului topografic dintre punctele M i N lundu-se scara lungimilor 1:10000 i scara nlimilor 1:1000. Coninutul hrilor i a planurilor Hrile i planurile sunt reprezentri grafice ale unor suprafee de teren. Harta este reprezentarea convenional la scar mic a unei suprafee mari de teren, care ine seama de curbura pmntului prin utilizarea unei proiecii cartografice i prezint n mod generalizat detaliile planimetrice i nivelitice ale suprafeei topografice, redate cu ajutorul semnelor convenionale. De regul, hrile se redacteaz la scri mici de 1:20000 pn la scara de 1:200000 hrile se numesc topografice, iar cele la scri mai mici se numesc geografice. Planul topografic este imaginea micorat a proieciei orizontale a suprafeei topografice care, prin detaliile ce le conine permite cunoaterea ct mai exact a planimetriei i reliefului terenului. La redactarea planului nu se i-a n considerare efectul de curbur al pmntului. Deoarece planul se redacteaz la scri mari 1:500, 1:1000, are un coninut bogat de detalii, reprezentate cu exactitate. Suprafaa topografic nu poate fi reprezentat pe plan n mrime natural fiind necesar reducerea suprafeei msurate pe teren. Scara metric este raportul constant dintre valoarea numeric egal a unei distane de pe plan d i valoarea numeric a distanei orizontale corespondente pe teren D. Dup modul de prezentare scara metric este de dou feluri: numeric i grafic. n relaia scrii trebuie ca distana d i D s fie exprimate n aceeai unitate de msur. Formula scrii numerice permite calculul unui element n funcie de celelalte dou cunoscute.d= D D ,D = d N, N = N d

-

Scara grafic este o reprezentare grafic a scrii numerice, fiind de dou feluri: scara grafic liniar care are precizia de 1/10 din valoarea bazei (fig.1)

Fig.1 Scar grafic liniar scara grafic transversal (compus) care are precizia de 1/100 din valoarea bazei (fig.2).

Fig.2 Scar grafic transversal n mod curent cu scara grafic, se obine direct mrimea distanei orizontale de pe teren, D, prim msurarea grafic a omoloagei d. Cadrul geografic este desenat pe conturul fiecrei hri sub forma unei linii pline negre i albe, i reprezint reeaua de meridiane i paralele ce mparte suprafaa elipsoidului terestru n trapeze. Cadrul geografic permite determinarea coordonatelor geografice latitudinea i longitudinea de unui punct de pe hart prin interpretare liniar.

Teritoriul rii noastre este reprezentat de dou trapeze, notate L-34 i L-35 i cte puin pe trapezele K-34, K-35, M-34, M-35. Caroiajul kilometric (geometric) este reprezentat de o reea de ptrate trasate pe hart, obinut prin deducerea paralelelor la axele de coordonate din kilometri n kilometri. n raport cu liniile acestui caroiaj se determin coordonatele rectangulare plane ale punctelor de pe hart. Orientarea hrii se execut cu ajutorul unui grafic trasat n partea stng sub cadrul geografic i care cuprinde trei direcii, direcia nordului geografic, direcia nordului magnetic i direcia nordului geografic al centrului de proiecie i care corespunde cu axa abscisei sistemului rectangular de axe. Orientarea aproximativ a hrii se face prin aezarea busolei cu linia N-S pe direcia medianului trasat pe hart, dup care, se rotete harta pn cnd acul magnetic al busolei vine n prelungirea meridianului trasat pe hart. Orientarea precis a hrii se face prin aezarea busolei cu linia N-S pe direcia axei abscisei a caroiajului kilometric, dup care, se rotete harta pn cnd acul magnetic indic valoarea sumei unghiului de convergen a meridianelor i de declinaie magnetic, indicate pe grafic, i care va da direcia N magnetic. Semnele convenionale sunt semnele grafice caracteristice care ajut s se reprezinte pe hri i planuri detaliile planimetrice i relieful terenului. nelegerea i folosirea hrilor i a planurilor presupune cunoaterea semnelor convenionale. Se cunosc semne convenionale pentru planimetrie (de contur, de scar i explicative) i pentru nivelment (relief). Dimensiunile semnelor convenionale pentru planimetrie sunt diferite n funcie de scrile la care se redacteaz hrile. n figura 3 se prezint cteva semne convenionale. Relieful terenului se reprezint pe hri i planuri topografice prin curbe de nivel, hauri, tente hipsometrice sau laviuri.

Fig.3 Semne convenionale pentru planimetrie i nivelment

Curba de nivel este proiecia orizontal a liniei ce unete punctele de aceeai cot de pe teren. Curbele de nivel se obin prin secionarea formei de relief prin suprafee plane, orizontale i echidistante (fig.4). Distana pe vertical i constant dintre planele de secionare se numete echidistan natural, i este de obicei un numr ntreg. Mrimea echidistanei depinde de precizia cu care se reprezint relieful, de accidentaia terenului i de scara hrii sau planului. Corespunztor echidistanei, curbele de nivel sunt de mai multe feluri: - curbe de nivel normale, care se traseaz pe plan, printr-o linie subire i continu, corespunztor echidistanei naturale.

Fig.4 Reprezentarea reliefului prin curbe de nivel curbe de nivel principale, care se traseaz ngroat la cote reprezentnd un multiplu de echivalen - curbe de nivel ajuttoare care se traseaz prin linii ntrerupte. - curbe de nivel auxiliar, care se traseaz prin linii punctate. Panta terenului este tangenta unghiului de nclinare a terenului cu planul orizontal. Panta terenului ntre dou puncte A i B de cote Z B i Z A este exprimat de relaia: Z Z B Z A p = i = Zg = = D D Panta se poate exprima la unitate, n procente, la mie de uniti, n mrime unghiular sau sub form de fracie ordinar, n funcie de domeniul unde se folosete. Graficul de pant este desenat n partea de jos a hrii i permite determinarea rapid a pantei terenului ntre dou curbe de nivel succesive. Ele se ntocmesc pentru o echidistan dat lundu-se pe ordonat distana orizontal, iar pe abscis valorile pantei exprimate n procente sau n grade. -

Fig.5 Panta terenului Obinerea pantei ntre dou curbe de nivel se face lundu-se ntre braele uni compas sau distanier lungimea pe linia de cea mai mare pant dintre cele dou curbe de nivel vecine de pe hart, dup care se aeaz compasul pe grafic astfel ca unul dintre brae s se gseasc pe axa absciselor, iar cellalt bra pe curba graficului. n aceast poziie se obine pe abscis panta corespunztoare. n figura 6 se citete p=4.4

Fig.6 Grafic de pant: a) procente; b) grade D. Rezolvarea temei 1. Descrierea poriunii de teren, reprezentat pe hart pe baza cunoaterii semnelor convenionale. n partea de N-V se afl localitatea Crbunari, n S-E avem o pdure de foioase i de conifere cu nlimea medie de 5 m i grosimea medie a copacilor de 100 cm, n S-V avem o pdure de stejar cu nlimea medie de 14 m i grosimea medie a copacilor de 290 cm, iar tot in S-V se afl i rul Lipov. n partea de N-V se afl tot rul Lipov, n E dou izvoare, n N-E localitatea Puneti, iar din N spre S, harta este traversat de o osea 13 (17). n N-E avem o pdure de pini i mesteacn cu nlimea de 20 m i grosimea de 300 cm i n cele din urm, n S-S-E se afl localitatea Sidoreni. 2. Determinarea coordonatelor geografice i a coordonatelor rectangulare plane ale punctului N i M. Determinarea coordonatelor geografice (fig.7). m = 45 o 40 '+ m = 24 o18 '+ 60...........................71 mm ...........................12 mm =10 m=454010 60...........................45 mm ............................29 mm =39" m=241939

Fig. 7 Determinarea coordonatelor geografice Din punctele M i N se duc perpendiculare pe cadrul geografic (fig.7) i se citesc fa de picioarele perpendicularelor, valorile ntregi de longitudini i latitudini n raport cu valorile nscrise n colul din cadrul geografic. Se msoar cu rigla, n mm, lungimea corespunztoare la 1 pe longitudine i respectiv 1` pe latitudine, i de asemenea, lungimile corespunztoare fraciunilor de minut de i

" .

"

m = 45 o 40 '+ m = 24 o18 '+60...........................71 mm ...........................1 mm = 1 n=45 4101 60...........................45 mm ..........................17 mm =23 n=242023

Determinarea coordonatelor rectangulare plane

Fig.8 Determinarea coordonatelor plane Abscisele X M , X N i ordonatele YM , YN se determin fa de liniile caroiajului kilometric, n urmtoarea ordine. Se duc perpendiculare din punctul M, respectiv N pe liniile caroiajului n care se afl punctele N, M obinndu-se valorile liniilor kilometrice trecute pe margine foii hrii. Pentru punctul M XM =XC 1000 + x25=5984000+325=5984075m YM = YC 1000 + y25=5562000+925=5562225m

Pentru punctul N XN=YC 1000 + x25=5985000+1425=5985350m YN= YC 1000 + y25=5563000+1725=5563425m 3. Determinarea cotelor punctelor M i N. Cnd punctele sunt situate pe curbe de nivel, cotele lor sunt date de cotele curbelor pe care se afl. Cnd, ns, punctele sunt situate ntre curbe de nivel, determinarea cotelor se face prin calcul, plecndu-se de la ipoteza cnd panta terenului ntre dou curbe de nivel este uniform. Deoarece pe hart sunt trecute doar cotele curbelor principale, este necesar mai nti stabilirea cotelor curbelor ntre care se afl punctul respectiv. Cotele acestor curbe se obin n funcie de cotele curbelor principale i echidistana natural, e=5m, cunoscndu-se sensul de cretere sau descretere a pantei, indicat de bergstaiburi sau funcie de cotele unor puncte caracteristice din teren i care sunt trecute pe hart. n acest fel, se stabilete c punctul M se afl situat ntre curbele de nivel de cote 215 i 220 iar punctul N ntre punctele de cote 175 i 180.

a =1 m b 1 m

aM =5m m

Z M = Z a + Z => Z M

a b b M e b M = = > Z = c Z a b 5 Z = 5 = 2.2m 11 = 165 + 2.2 = 167 .2m

a ' b' = 0 m 1 m a ' N =3m m

a ' b' b' N e b' N 3 = => Z = => Z = 5 = 1.5m e Z a ' b' 10 Z M = 140 + Z = 141 .5m

4. Determinarea distanei orizontale din teren dintre punctele M i N. Distana orizontal din teren, dintre cele dou puncte se afl n funcie de corespondena ei de per hart, msurat cu rigla, i de mrimea scrii hrii. Din relaia scrii numerice :SC = d 1 = = > D = N d = 55 25 = 1375 m d N

5. Determinarea pantei liniei MN Panta liniei MN se calculeaz cu relaia: p = tg =141 .5 167 .2 = 0.0186 1375 p % = 100 tg = 100 0.0186 = 1.86 % p=

Z MN Z N Z M = DMN DMN

p 0 0 0= 1 0 0t g = 1 0 00.0 1 8=61 86 90 0 0 .

Z = arctg = arctg0.0186= 1 06'55" D g = arctgZ = arctg 0.0186 = 1g18 c 39 cc D

6. Redactarea profilului topografic al terenului ntre punctele M i N lundu-se scara liniilor 1:10000 i scara nlimilor 1:1000. Profilul terenului pe o direcie dat se definete ca linia obinut din traversarea suprafeei terenului cu un plan vertical ce conine direcia respectiv. Redactarea profilului topografic se poate face pe baza unor elemente obinute prin msurri geografice pe hart sau plan, sau prin msurri pe teren. Redactarea profilului topografic al terenului ntre punctele M i N de pe hart se face n urmtoarea ordine. Se unesc punctele M i N de pe hart i se noteaz intersecia liniei cu curbele de nivel cu 1,2,....., 7 (fig.10). Cotele acestor puncte vor fi egale cu cotele curbelor de nivel pe care se afl. Pentru construirea profilului se ia un sistem rectangular de axe n care, pe abscis se consider scara lungimilor, iar pe ordonat scara nlimilor (fig.11). n mod obinuit, scara nlimilor se ia de 5.10 sau 25 de ori mai mare dect scara lungimilor pentru a se pune n eviden mai bine relieful terenului. Pentru pofilele transversale, prin lucrri inginereti, mrimile celor dou scri sunt egale. La redactarea profilului se poate cere ca scara lungimilor profilului s fie egal cu scara hrii sau planului, sau s fie diferit, aa cum se cere prin tema dat. n acest ultim caz, distanele msurate grafic pe hart sunt transformate n corespondentele din teren i apoi distanele din teren sunt reduse la scara lungimilor profilului. Aceste transformri sunt prezentate n tabelul 1 . Distana Distan profil Distana hart Denumirea distanei corespondent din 1:25000 d (mm) 1:10000 d1 (mm) teren D (m) M-1 2 50 5.0 1-2 7 175 17.5 2-3 12 300 30.0 3-4 8 200 20.0 4-5 10 250 25.0 5-6 6 150 15.0 6-7 3 75 7.5 7-N 2 50 5.0 Pe scara lungimilor se deseneaz un indicator cuprinznd numrul punctului, cote, distane pariale, distane cumulate i pante. Dimensiunile indicatorului sunt date n figura 11. Pe scara lungimilor, la circa 1......2 cm de origine, se fixeaz printr-o liniu vertical poziia primului punct sub ea se trece denumirea punctului M, apoi cota Z M = 218 .07 , se trage o linie vertical apoi se trece un 0 i iar se trage o linie vertical. n continuare, din M se msoar distana la scara 1:10000, M-1=18.75mm i se obine poziia celui de-al doilea punct. Sub el se scrie cifra 1, cota Z1 = 215 m , o linie vertical, distana cumulat n valoare real D1 =187 .5m , i iar o linie vertical. ntre cele dou linii verticale, pe linia distanelor pariale se trece distana orizontal din teren dintre cele dou puncte, D1 =187 .5m . Pe linia pantei se trece diagonala

dreptunghiului format n sensul descreterii pantei terenului i se noteaz mrimea pantei terenului ntre cele dou puncte, determinat cu relaia: Z 170 171.9 p1 = 100 1 = 100 = 1.01% D1 187.5 Z 215 218.07 p1 = 100 1 = 100 = 1.637% D1 187.5 n acelai mod se fixeaz poziia celorlalte puncte de pe profil i ne completeaz indicatorul cu elementele respective. Dup aceasta, la circa 2....3 cm de origine, pe scara nlimilor, se fixeaz cotele de valori rotunde, de la cea mai mic la cea mai mare. Dup ce se fixeaz cota de 210 m, urmtoarea cot de 215 m se obine, inndu-se cont de mrimea scrii nlimilor. Astfel, la scara 1:1000, d=D/N=5m/1000=5mm. Tot aa din 5 n 5 m se fixeaz i celelalte cote 215, 210, 205.....180. Din punctele M, 1, 2,......., N de pe scara lungimilor se ridic perpendiculare pn n dreptul cotangentelor. n final, unindu-se vrfurile perpendicularelor se va obine profilul topografic al terenului, de-a lungul direciei MN. Se face observaia c, deoarece scara 1:10000 este mai mare dect scara 1:25000 distana MN de pe profil este mai mare dect aceeai distan de pe hart.