introducere în r -...

Introducere în R

Cuprins

1. Instrucțiuni de instalare a programului statistic R și a interfeței grafice R Commander ...................................2

2. Import de fișiere Excel ........................................................................................................................................6

3. Creare și manipulare variabile ............................................................................................................................9

4. Calcularea frecvențelor ................................................................................................................................... 11

5. Calcularea indicatorilor tendinței centrale ...................................................................................................... 12

6. Calcularea indicatorilor variabilității ............................................................................................................... 14

7. Analiza de corelație (indicatori) ....................................................................................................................... 16

8. Analiza de regresie .......................................................................................................................................... 18

9. Testarea de ipoteze statistice .......................................................................................................................... 21

10. Realizarea reprezentărilor grafice ................................................................................................................. 25

Material realizat de către Departamentul de Statistică și Econometrie, CSIE, ASE

Coordonator realizare material: asistent universitar doctor Adrian Oțoiu

Departamentul de Statistică și Econometrie – ASE București

2

1. Instrucțiuni de instalare a programului statistic R și a

interfeței grafice R Commander

R este unul dintre cele mai avansate programe statistice. Pe lângă faptul că este gratuit (open source software) mai

are avantajul existenței unui grup de utilizatori activi care aduc îmbunătățiri, dezvoltă module noi (pachete/

packages) specializate pe implementarea unor algoritmi și funcționalități specifice (ex. ts pentru serii de timp), și

oferă sfaturi și asistență pe forumuri specializate. Pachetele disponibile ca extensii pentru R trebuie să îndeplinească

o serie de cerințe legate de conținut și documentație, fiind verificate de voluntari.

Pagina https://cran.r-project.org/ conține linkuri pentru descărcarea programului R pentru mai multe sisteme de

operare. Pentru Windows se dă click pe linkul Download R for Windows, după care se dă clic pe linkul base. Acest

link va duce la pagina de unde se poate descărca ultima versiune disponibilă (R-3.4.3 la data publicării).

Figura 1. Pagina de download a programului R

După instalare se deschide pachetul R, care în configurația de bază apare ca o consolă grafică.

Figura 2 Consola R

Meniul Packages permite descărcarea, instalarea și încărcarea pachetelor R.

https://cran.r-project.org/


3

Pentru descărcarea unui pachet se selectează întâi locația de descărcare a fișierului, din figura 3, și se dă clic pe

butonul OK. Apoi se selectează pachetul Rcmdr din meniul Packages submeniul Install package(s), și se instalează

dând clic pe butonul OK.

Figura 3

Dacă instalarea este făcută cu succes, în consola R vor apărea mesaje similare celor din figura 4. Următorul pas

pentru a utiliza pachetul instalat este încărcarea sa prin selectarea submeniului Load package, selectarea sa și click

pe OK.

Figura 4. Mesaje de instalare a pachetului table1xls

Folosirea programului R în consolă este însă destul de anevoioasă, motiv pentru care se recomandă folosirea

interfeței grafice RCommander.

Această interfața se instalează fie prin selectarea pachetului Rcmdr, conform instrucțiunilor anterioare, sau prin

rularea comenzii install.packages("Rcmdr") prin introducerea sa după prompt.

Lansarea interfeței grafice RCommander se face prin comanda library("Rcmdr"), prezentată în figura 5.


4

Figura 5. Interfața grafică RCommander

Această interfață are trei ferestre, Rscript în care se pot vizualiza comenzile apelate din meniuri, sau se pot introduce

manual comenzi care se pot rula prin selectare și clic pe butonul Submit, Output în care se afișează rezultatele

obținute, și Messages care arată modul în care s-au executat comenzile, inclusiv erorile de rulare.

Meniurile permit aproape toate operațiile de bază care pot fi efectuate din meniurile altor pachete statistice (SPSS,

Statistica etc.). Principalele meniuri de bază și capabilitățile subcomenzilor care le includ sunt:

File - manipulare fișierelor (salvare, încărcare)

Edit - editare a scripturilor și a rezultatelor comenzilor rulate, (copiere, inserare, ștergere, căutare, selectare)

Data - încărcare, salvare și combinare a seturilor de date, import și export de date, manipulare de variabile, extragere

de noi eșantioane, ștergerea valorilor lipsă.

Statistics- sumarizări și corelații, teste statistice, modele de regresie, analiză factorială, analiză cluster


5

Models- comenzi legate de selecția modelelor și performanța acestora

Tools- permite încărcarea facilă a pachetelor R.

În plus, mai există și ferestre de selecție: Dataset, pentru activarea seturilor de date, Models pentru apelarea

modelelor salvate în spațiul de lucru, Edit data set pentru editarea setului de date activ (vizibil în fereastra Dataset)

și View data set pentru vizualizarea seturilor de date activ.

La sfârșitul sesiunii de lucru se recomandă oprirea programului din consolă cu ajutorul comenzii q().

O regulă de bază în R este că acesta diferențiază literele mari de cele mici.

Material preluat din cartea Analiza cantitativă a pieței muncii. Abordări teoretice și aspecte practice’’, Adrian

Oțoiu, Editura Meteor Press, București 2015, ISBN: 978-973-728-667-2.


6

2. Import de fișiere Excel

RCommander permite importul fișierelor de date în formate diferite, conform figurii de mai jos. În continuare vom

exemplifica importul datelor dintr-un fișier Excel.

Figura 6. Importul fișierelor folosind RCommander

Pentru exemplificare vom folosi fișierul date import.xls, care conține date privind consumul de carburant pentru

30 de țări. Datele ce urmează a fi importate sunt în foaia de calcul date.

Pentru import cu ajutorul interfeței RCommander se parcurg următorii pași:

1) Clic pe Data, apoi pe Import data, apoi pe from excel file.

2) în fereastra de dialog care apare în figura 7, se debifează opțiunea Convert character data to factors. Optional

se redenumește numele fișierului ce urmează a fi creat, de exemplu consum.

3) Se dă clic pe butonul OK, se alege fișierul ce urmează a fi importat prin clic pe butonul open sau dublu-clic pe

fișier

4) Se selectează foaia de calcul date, apoi clic pe OK.

5) Daca importul s-a realizat cu succes, denumirea setului de date apare în data set, concomitent cu un mesaj în

partea de jos a consolei RCommander, fereastra Messages (Figura 8)

6) Vizualizarea datelor se poate realiza prin clic pe butonul View Data Set (exemplu în Figura 9), sau prin selectarea

numelui fișierului urmat de clic pe butonul submit. Datele apar în fereastra de output, exemplificată în figura 9.


7

Figura 8. Importul datelor dintr-un fișier Excel

Figura 8. Verificarea datelor importate în RCommander

2)

3) 4)

1)


8

Figura 9. Vizualizarea unui set de date în RCommander

Importul se poate realiza folosind următorul cod, care se poate rula prin introducerea în prima fereastră a

comenzilor, selectarea acestora și executarea lor prin clic pe butonul Submit

combustibil <- readXL("D:/ase/material R/date import.xlsx", rownames=FALSE, header=TRUE, na="",

sheet="date", stringsAsFactors=FALSE)


9

3. Creare și manipulare variabile

Într-un set de date existent, există mai multe modalități de creare de variabile noi.

a) folosind facilitatea de editare a unui set de date în RCommander, prin clic pe butonul Edit Data Set, apoi pe

New Column (vezi figura 3.1). Se creează o noua variabila V7, care poate fi redenumita, (Var_noua în exemplul

de mai jos), iar valorile se introduc în celule prin înlocuirea valorilor lipsă, marcate NA.

Acest meniu mai oferă și alte posibilități de editare: ștergerea unui rând, ștergerea unei coloane, ștergerea unei celule

și tăierea sau copierea unei celule.

Salvarea tuturor modificărilor se face dând clic pe butonul OK din fereastra de editare. Confirmarea salvării

modificărilor apare în fereastra Messages, unde se pot vedea numărul de rânduri și coloane ale fișierului actualizat

(vezi figura 3.1).

Meniul de editare se poate apela prin comanda editDataset(numesetdate).

Figura 3.1. Crearea unei noi variabile în RCommander


10

b) direct din linia de comandă, ca în exemplul de mai jos. Prima comandă creează o variabilă cu valori lipsă, după

care a doua comandă introduce valorile dorite. în cazul în care valorile introduse sunt mai puține decât numărul de

observații, (de exemplu c(1,...,5)) R completează valorile lipsă prin repetarea valorilor. De aceea se recomandă

verificarea numărului de observații prin comanda nrow(numesetdate).

combustibil$varnoua <- NA

combustibil$varnoua <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30)

Pentru (re)codarea variabilelor, se pot folosi linii de cod care definesc exact criteriile/condițiile folosite:

În exemplul de mai jos, variabila Consum_carburant se codează în variabila Grupa_consum 3 categorii distincte:

combustibil$Grupa_consum[combustibil$Consum_carburant < 500] <- "sub 500"

combustibil$Grupa_consum[combustibil$Consum_carburant >= 500 & combustibil$Consum_carburant < 700] <-

"500-700"

combustibil$Grupa_consum[combustibil$Consum_carburant >= 700] <- "peste 700"

Notă: Identificarea unei variabile într-un set de date se face folosind sintaxa numesetdate$numevariabila

R permite și crearea unor variabile pornind de la variabile existente.

a) prima modalitate este Folosirea meniului Data, prin clic pe Manage variables în active data set, apoi pe

Compute new variable. în fereastra de dialog care se deschide, se introduce numele noii variabile (consum pe km

de autostrada) și formula de calcul (Consum_carburant/KM_autostrazi)

Figura 3.2. Crearea de noi variabile

b) prin linia de comandă

combustibil$ConsumperKM <- with(combustibil, Consum_carburant/ KM_autostrazi)


11

4. Calcularea frecvențelor

Pentru variabilele discrete, calcularea frecvențelor se face folosind comanda table(numefisier$variabila).

Rezultatul se afișează în fereastra de output, pe 2 rânduri, primul conține variantele pentru care se calculează

frecvențele, al doilea frecvențele de apariție pentru valorile din primul rând.

Pentru variabila acciza din setul de date combustibil, în urma executării comenzii table(combustibil$acciza) se

obține următorul output:

> table(combustibil$acciza)

7 7.5 8 8.5 9 10

9 3 8 2 7 1


12

5. Calcularea indicatorilor tendinței centrale

Cea mai simplă modalitate de calcul a mediei și medianei folosește funcția de sumarizare a variabilelor dintr-un set

de date, exemplificată în figura 5.1.

Comanda echivalentă care se poate folosi este summary(numele setului de date). De exemplu

summary(combustibil), care poate fi executata prin introducerea în fereastra de dialog din RCommander, și apăsarea

butonului submit.

Figura 5.1. Prezentarea statisticilor descriptive ale setului de date

R nu are o funcție standard pentru calculul valorii modale. Pentru obținerea acesteia se folosesc două comenzi:

1) Calcularea frecvențelor variabilei analizate, ex. y <- table(combustibil$Consum_carburant)

2) Selectarea variantei corespunzătoare frecvenței maxime, ex. names(y)[which(y==max(y))]

Comenzile respective se introduc în fereastra RScript, și se execută apăsând butonul Submit.

Pentru variabila Consum_carburant, avem 2 valori modale, 464 și 566.


13

Figura 5.2. Obținerea valorii modale


14

6. Calcularea indicatorilor variabilității

Calculul acestor indicatori se face folosind meniul Numerical Summaries. în tabul Data se selectează variabila de

interes, în cazul nostru Consum_carburant, apoi se selectează indicatorii de interes în tabul Statistics (vezi figura

6.1).

Figura 6.1. Calculul indicatorilor variabilității

În exemplul de față am calculat deviația standard, eroarea standard a mediei, abaterea intercuartilică și coeficientul

de variație pentru variabila Consum_carburant. Rezultatele, și codul corespunzător acestora, generat de

RCommander sunt prezentate în figura 6.2. Similar cu exemplele anterioare, codul poate fi executat prin selecție și

clic pe butonul Submit.


15

Figura 6.2. Codul necesar calculării indicatorilor variabilității și rezultatele obținute

Notă: calculul se poate efectua pentru fiecare variabilă în parte folosind comanda:

numSummary(numesetdate$numevariabila, statistics="indicatordecalculat")

unde indicatorul se specifică în ghilimele după parametrul statistics=

De exemplu pentru calculul deviației standard avem:

numSummary(combustibil$Consum_carburant, statistics="sd")


16

7. Analiza de corelație (indicatori)

RCommander permite calculul coeficienților de corelație Pearson și Spearman, detaliat în figura 7.1. Se ajunge la

meniul respectiv selectând Statistics, Summaries, Correlation Matrix. în fereastra Correlation Matrix, se

selectează variabilele de analizat, coeficientul ce urmează a fi calculat și modul de calcul. Dacă nu există valori

lipsă, se selectează complete observations, iar în cazul în care sunt valori lipsă și se dorește folosirea tuturor datelor

disponibile se selectează Pairwise-complete observations, adică perechi de observații complete.

Figura 7.1. Calculul indicatorilor de corelație

Rezultatul se poate vedea în fereastra de output, sub forma unui tabel de coeficienți.

Comenzile aferente pentru calculul corelațiilor sunt:

-pentru coeficientul Pearson:

cor(combustibil[,c("acciza","Consum_carburant","Detinatori_Permis","KM_autostrazi","Venit")],

use="complete")

-pentru coeficientul Spearman:

cor(combustibil[,c("acciza","Consum_carburant","Detinatori_Permis",


17

"KM_autostrazi","Venit")], method="spearman", use="complete")

Coeficientul de corelație Kendall se calculează cu următoarea comandă:

library(Kendall)

Kendall(combustibil$Consum_carburant, combustibil$KM_autostrazi)

Rularea comenzii presupune instalarea pachetului Kendall, urmând instrucțiunile din capitolul 1, și încărcarea

acestuia prin comanda library(Kendall).

Mai multe detalii despre calculul acestui coeficient în R se gasesc aici:

https://www.rdocumentation.org/packages/VGAM/versions/1.0-4/topics/kendall.tau

https://www.rdocumentation.org/packages/VGAM/versions/1.0-4/topics/kendall.tau


18

8. Analiza de regresie

Regresia liniară se realizează utilizând ferestrele de dialog Linear Regression sau Linear model, accesibile prin

selecția meniurilor Statistics, apoi Fit models.

Comanda standard pentru regresia liniară este:

model <- lm(Consum_carburant ~ KM_autostrazi+Detinatori_Permis, data=combustibil)

summary(model)

unde Consum_carburant este variabila dependentă, iar KM_autostrazi și Detinatori_Permis variabilele explicative.

Setul de date care conține variabilele este accesat prin comanda data=numesetdate

Deoarece outputul standard nu conține intervalele de încredere, este necesară folosirea comenzii

confint(model, level = 0.95)

pentru a le obține. Comanda folosește coeficienții din rezultatele obținute, iar lungimea intervalului de încredere

este specificată în opțiunea level (în cazul de față pentru o probabilitate de 95%).

Notă. Pentru a evita afișarea rezultatelor în format științific/exponențial (de exemplu 5.257e+02) se poate folosi

opțiunea de formatare

options(scipen = 999)

care trebuie executată înaintea comenzii de regresie.


19

Figura 8.1. Regresia liniara simplă în interfața RCommander


20


21

9. Testarea de ipoteze statistice

RCommander oferă posibilitatea efectuării testelor t (simplu și pe 2 eșantioane) și ANOVA.

Aceste teste se pot accesa din meniul Statistics, Means.

Pentru efectuarea testului t simplu, se accesează meniul Single-Sample t-Test. Aici se selectează variabila testată,

tipul ipotezei alternative, apoi se introduce valoarea parametrului care se testează µ0 și nivelul de încredere, după

care se apasă butonul OK.

Rezultatul apare în fereastra de output.

9.1. Testul t pe un eșantion

Codul necesar efectuării unui test bilateral pentru ipoteza în care, pentru consumul de carburant µ0 =4000, pentru

un nivel de încredere de 95% este:

t.test(combustibil$Consum_carburant, alternative='two.sided', mu=4000, conf.level=.95)


22

iar pentru testul unilateral, se specifică tipul acestuia prin schimbarea valorii parametrului alternative:

- pentru testul unilateral stânga : alternative='less'

- pentru testul unilateral dreapta : alternative='greater’

Pentru testul t pentru două eșantioane, se accesează meniul Paired t-Test. în fereastra de dialog, în tabul Data se

selectează variabilele ce urmează a fi testate, iar în tabul Options, tipul testului și nivelul de încredere.

9.2. Testul t pe două eșantioane


23

Comenzile corespunzătoare efectuării testelor pe 2 eșantioane sunt:

t.test(combustibil$Consum_carburant, combustibil$Venit, alternative='greater', mu=0, conf.level=.95,

paired=TRUE)

unde parametrul alternative indică tipul testului (similar testului t simplu), paired dacă testul se efectuează pe

observații perechi (paired=TRUE) sau nu (paired=FALSE), iar mu care este diferența ipotetică dintre mediile celor

2 variabile.

Mai multe detalii despre testele t se găsesc în documentația aferentă acestei comenzi

https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/t.test.html

Testul Anova simplu (univariat)

Testul Anova pentru egalitatea mediilor, se rulează prin accesarea meniurilor, Statistics, Means, One-way

ANOVA. în fereastra de dialog se specifică variabila de grupare (în cazul nostru grupele de consum), menționate

în secțiunea 3 Creare și manipulare variabile, și variabila pentru care se efectuează testul (Venit).

Rezultatul din figura 9.3 ne arată tabela ANOVA cu rezultatul testului, urmată de un tabel cu statisticile descriptive

pentru fiecare grupă în parte.

Figura 9.3. Testul Anova simplu

https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/t.test.html


24

Codul necesar efectuării testului ANOVA este:

AnovaModel.4 <- aov(Venit ~ Grupa_consum, data=combustibil)

summary(AnovaModel.4)

with(combustibil, numSummary(Venit, groups=Grupa_consum, statistics=c("mean", "sd")))

unde AnovaModel.4, este obiectul R care conține rezultatele testului. Aceste rezultate se afișează folosind comanda

summary. Ultima comandă este pentru generarea mediei, abaterii standard și numărului de elemente pentru fiecare

grupă.

Notă: obiectul care conține rezultatele testului ANOVA poate fi denumit și altfel de ex. testA


25

10. Realizarea reprezentărilor grafice

RCommander oferă posibilitatea realizării unei game diversificate de grafice, prezentate în figura 10.1.

Figura 10.1. Meniul de grafice din RCommander

Pentru graficul Box-Plot, în fereastra de dialog, prezentată în Figura 10.2, se selectează variabila din

meniul Data, apoi opțiunile existente în meniul Options, care includ modalități de reprezentare a

outlierilor și de etichetare a graficului. În exemplul nostru am denumit graficul Consumul de carburant.

Graficul este generat într-o fereastră în interfața R. Copierea graficului se face prin clic dreapta și

selectarea unei opțiuni convenabile.

Comanda necesară generării graficului Box-plot pentru variabila Consum_carburant din setul de date

combustibil este:

Boxplot( ~ Consum_carburant, data=combustibil, id.method="y", main="Consumul de Carburant")


26

Figura 10.2. Fereastra de dialog pentru diagrama Box-Plot


27

Pentru histogramă se recomandă executarea comenzilor prin rularea unui cod personalizat, întrucât graficele

generate cu RCommander sunt formatate folosind opțiuni implicite, care nu corespund întotdeauna cerințelor

reprezentării corecte a datelor.

Un exemplu de cod, pentru o histogramă a consumului de carburant, reprezentată în figura 10.3, conține opțiunile

necesare generării unui grafic complet.

hist(combustibil$Consum_carburant, main="Consumul de carburant", col="green",

breaks=c(300,450,600,750,900), xlim=range(300,900), ylim=c(0,30),labels=TRUE)

astfel: main folosește la afișarea titlului graficului, col la specificarea culorii barelor, labels la afișarea frecvenței

grupelor, breaks la specificarea limitelor grupelor, xlim și ylim la specificarea intervalelor de valori pentru axe.

Pentru mai multe detalii despre aceasta comandă se recomandă consultarea documentației la adresa

http://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/graphics/html/hist.html

Figura 10.3. Exemplu de histogramă

Corelograma se realizează selectând meniurile Graphics, apoi Scatterplot. În fereastra de dialog din figura 10.4

se selectează variabilele pentru care se realizează graficul, apoi se da clic pe OK.

Comanda R pentru realizarea corelogramei pentru variabilele Venit și Consum_carburant este:

scatterplot(Venit~Consum_carburant, reg.line=FALSE, smooth=FALSE, spread=FALSE,

boxplots=FALSE, ellipse=FALSE, data=combustibil)

Notă: în executarea acestei comenzi, se recomandă menținerea optiunilor , reg.line, smooth, spread,

boxplots, ellipse, cu valoarea FALSE, dacă nu se dorește în mod explicit reprezentarea acestor elemente.


28

Figura 10.4 Realizarea corelogramei în RCommander

Diagrama de structură

Diagrama de structură este denumită Pie chart și se reprezintă folosind meniul Graphs, apoi Pie Chart.

În fereastra de dialog din figura 10.5 se selectează variabila care se va reprezenta grafic, și se vor specifica opțiunile

de etichetare, după care se dă clic pe OK.

Figura 10.5 Realizarea diagramei de structură în RCommander


29

Pentru realizarea unei diagrame de structură se recomandă folosirea următoarelor linii de cod:

mytable <- table(combustibil$Grupa_consum)

lbls <- paste(names(mytable), "\n", mytable, sep="")

pie(mytable, labels = lbls,

main="Grupe Consum\n (cu nr. elemente)")

Datele care vor fi reprezentare grafic se salvează într-o tabelă (mytable), de unde se extrag numele grupelor și

numărul de elemente corespunzătoare ca etichete pentru grafic, salvate în obiectul lbls. Graficul este generat de

comanda pie, cu parametrii setului de date care conține variabila de reprezentat, etichetele graficului (labels = lbls),

și titlul graficului (main="Grupe Consum\n (cu nr. elemente)").

mytable1 <- table(combustibil$Grupa_consum)

mytable <- data.frame(mytable1)

percentlabel = round(100*mytable$Freq/sum(mytable$Freq),1)

pielabel = paste(names(mytable1), ": ", percentlabel,"%",sep = "")

pie(mytable1,labels = pielabel, main="Grupe Consum\n (cu nr. elemente)")

introducere în r -...

Documents