1

ntrebri pentru examen

1. Ce ntelegeti prin identificarea unui sistem?

Prin identificarea unui sistem se nelege un procedeu experimental i/sau urmat de un algoritm

n urma cruia/crora se obine modelul sistemului. Modelul este o reprezentare a aspectelor eseniale

ale unui sistem existent sau care urmeaz s devin realitate. Identificarea presupune o etap de

achiziie de date, utilizarea unui algoritm de calcul cu ajutorul cruia se obin parametrii modelului

sistemului; validarea acestui model.

2. Cum se pregtete un experiment pentru identificarea unui proces dat?

Sistemul trebuie izolat fa de mediu;

variabilele de intrare care influeneaz ieirea;

se pot aplica semnale de prob sau este necesar observarea n funcionarea normal a

procesului;

limitele admise ale semnalului de prob;

alegerea semnalului de prob adecvat pentru a obine informaii ct mai bogate despre proces;

procesul se identific n bucl nchis sau n bucl deschis;

timpul maxim de realizare a experimentului;

Selectarea unei clase de modele prin care se aproximeaz procesul;

ponderea zgomotului n semnalul de ieire al sistemului;

Stabilirea procedurii i metodei de procesare a datelor.

3. n ce const validarea modelului unui sistem obinut dup parcurgerea unui algoritm de

identificare?

Operaie care const n testarea funcionrii modelului comparativ cu cea a procesului, atunci

cnd se iniiaz o nou sesiune de stimulare a ambelor entiti cu aceeai intrare.

Eroarea dintre proces i model trebuie s aib

caracteristicile unui zgomot alb normal distribuit

(Gaussian).

Zgomot alb - zgomot de band larg i aleator, caracterizat prin energie egal pe lime de band

constant.

2

Validarea unui model de identificare trebuie s se efectueze pe un alt set de date dect cel utilizat

pentru determinarea modelului.

4. Cine garanteaz faptul c n urma procedurii de identificare s-au captat toate dinamicile

sistemului din datele utilizate ?

Reziduul modelului trebuie s aib caracteristicile unui zgomot alb normal distribuit. Acest

lucru implic faptul c

Semnalul pseudoaleatoar binar are urmtoarele proprieti:

1. semnalul are dou nivele( +a respectiv -a) i poate trece de la un nivel la altul numai la anumite

momente de timp bine determinate;

2. este un semnal periodic de perioada Tp=N T , N=2n-1, unde n reprezint numrul celulelor

registrului de deplasare;

3. n cadrul unei perioade exista (N+1)/2 situaii cnd semnalul ia valoarea -a i (N-1)/2 situaii

cnd semnalul ia valoarea +a;

4. efectund o permutare ciclic asupra unei succesiuni date, se obine un semnal care, comparat

cu cel original, prezint un numr de coincidene care difer cu o unitate de numrul de

necoincidene;

5. funcia de autocorelaie a semnalului este ilustrat n figur

3

6. Care sunt motivele pentru care zgomotul alb se aproximeaz cu un semnal aleator de

banda limitata, in cazul identificrii sistemelor?

Zgomotul alb nu se poate obine fizic, deoarece ar necesita un generator de energie infinit pentru a

furniza o putere constant n toat gama de frecven. De regul, un asemenea semnal nu este necesar

deoarece procesele ntlnite au band de frecven limitat. Din acest motiv se utilizeaz semnale

aleatoare de band limitat. Acestea au proprieti (funcia de autocorelaie, funcia densitate

spectral) similare cu cele ale zgomotului alb.

8. Realizai o clasificare a modelelor de identificare.

Modelele de identificare se clasifica dupa cum urmeaza :

Analitice experimentale

Liniare neliniare

Parametrice neparametrice

Invariante in timp variabile in timp

Single input single output (SISO) Multiple inputs multiple output (MIMO)

Single input multiple outputs (SIMO) Multiple inputs single output (MISO)

In timp continuu in timp discret

Cu parametri concentrati cu parametri distribuiti

In domeniul timpului in domeniul frecventei

9. Este posibil ca intr-o aplicaie de conducere sa se lucreze cu un model redus al sistemului sau un

model diferit de modelul sistemului? Justificai rspunsul.

Da, este posibil, atunci cnd sistemul opereaz (n timpul funcionrii), iar manifestarea acestuia n

aceste condiii este echivalent cu un sistem redus.

11. Explicai care este diferena dintre validarea reziduurilor i validarea modelului.

- Validare reziduuri - se folosete acelai lot de date, realiznd testarea proprietilor ym i ys

- Validare model - se folosete un lot diferit de date

VR: (t) = ys(t) ym(t) unde trebuie sa aib propritile zgomotului alb (R i S)

VM: (t) = ys(t) ym

(t) unde ys(t) ys(t) 12. Care sunt aspectele negative ntlnite n cazul metodelor de identificare ce utilizeaz analiza indiciala?

- sistemul trebuie decuplat din mediul n care este utilizat pentru a obine realizrile dorite. - Pot aprea situaii cnd semnalul de intrare poate duce sistemul n zona de neliniaritate cu

consecine nefavorabile n ceea ce privete acurateea modelului obinut. - Parametrii sistemului se determin utiliznd doar informaii punctuale. Din acest motiv rezult

erori de modelare.

4

13. Ce tip de conversie se realizeaz prin metoda descompunerii funciei pondere printr-o sum

de triunghiuri, dar prin metoda suprafeelor?

Triunghiuri conversie neparametric neparametric. Se pleac de la o reprezentare

neparametric n domeniul timp (rspunsul la impuls al sistemului) i se ajunge tot la o reprezentare

neparametric dar n domeniul frecvenelor (hodograful sistemului).

Metoda suprafeelor conversie neparametric parametric. Se pleac de la o reprezentare

neparametric n domeniul timp (rspunsul la semnal treapt al sistemului) i se ajunge la o

reprezentare parametric (funcie de transfer).

15. Care sunt avantajele utilizrii funciei de corelaie polar pariala n cadrul identificrii cu semnale

de prob periodice?

- perturbaiile influeneaz ntr-o msur mai mic rezultatul identificrii,

- precizia metodei este uniform n toat banda de frecven a procesului analizat,

- metoda se poate utiliza att pentru procese liniare ct i pentru procese neliniare, caz n care se

determin funcia de descriere.

16. Cum ar trebui s procedai n cazul metodei suprafeelor pentru a obine parametrii (kA,a1,a2,...) cu

o precizie ridicat?

Se poate face i un desen..

Se aplic sistemului un semnal de tip treapt. Din rspunsul sistemului n regim staionar trebuie

reinut doar o mic poriune. Apoi se face o medie acestor valori pentru a obine coeficientul kA\

17. Cum justificai faptul c eroarea de calcul a coeficientului a1 determin erori de calcul majore n

calculul coeficientului a2 n cazul metodei suprafeelor? Funcia de transfer a sistemului se consider

de forma

RT

x t x t dtxexi e i

T

( ) ( ) ( ) 1

0

2

211

1)(

sasasG

5

18. Ce proprietate trebuie s aib reprezentarea parametric sau neparametric a unui proces supus

identificrii ?

Capabilitate de captare a tuturor dinamicilor sistemului.

20. Cum procedai, n cazul identificrii sistemelor cu semnale de prob deterministe sinusoidale

pentru a nu obine rezultate eronate, n ceea ce privete procesarea datelor cu ajutorul funciei de

corelaie polar parial ?

Se aplic un semnal sinusoidal care se menine pn ce amplitudinea i faza semnalului de ieire

se stabilizeaz.

Ar trebui fcut i un desen..

22. n ce condiii se poate obine direct funcia pondere utiliznd analiza de corelaie?

Cnd se aplic la intrarea sistemului:

- semnal aleatoriu

- semnal pseudo aleator binar

- zgomot alb

6

33. Explicai de ce metoda de conversie neparametric-parametric n domeniul timp care utilizeaz

algoritmul Gauss-Newton este sensibil la variaiile punctului iniial.

Funcia criteriu are mai multe minime locale, iar trecerea peste ele se face greu cnd factorul de ajustare

este mic. Dificultile pot fi depite dac punctul iniial este determinat utiliznd o procedur de tip

Monte Carlo.

7

37. Ce se determin in cazul algoritmului de variabila intrumental si de ce se numete de variabil

instrumental?

Se determin doar partea determinist a sistemului utiliznd un vector z(t) fr semnificaie fizic,

vector care este considerat doar un instrument de lucru. De aici deriv i denumirea de variabil

instrumental.

40. Care dintre urmtoarele metode: - cele mai mici ptrate, cele mai mici ptrate generalizat este o

metoda iterativ ? Justificai rspunsul.

Ambele metode sunt iterative, deoarece se determin succesiv o estimaie din ce n ce mai

bun. Metoda se termin cnd este ndeplinit condiia de stop.

8

43. n ce const identificarea parametric on-line i n ce cazuri se utilizeaz ?

n cadrul metodelor recursive de estimare a parametrilor modelului, datele sunt preluate de la proces i

procesate pe msur ce devin disponibile.

Aceste metode sunt preferate n urmtoarele cazuri:

la implementarea structurilor de control adaptiv;

cnd procesul sau/i zgomotul sunt caracterizate de parametrii lent variabili n timp;

cnd se dorete continuarea experimentului de identificare pn la obinerea unei precizii de

aproximare, impus a priori;

Cei mai utilizai algoritmi recursivi sunt variante ale estimatorilor CMMP, verosimilitii maxime

i variabilei instrumentale.

Algoritmii on-line nu sunt ntotdeauna algoritmi n timp real, deoarece timpul de estimare a

parametrilor, n unele situaii, este mai mare dect perioada de eantionare a datelor.

45. Ce nelegei prin identificarea off-line?

Sunt preluate date de la proces, se aplic o metod de identificare pentru a fi obinut o estimaie a

parametrilor procesului. Toat aceast procedur este realizat separat (decuplat) de proces.