7/30/2019 Intersectie Unghiulara Inapoi

1/4

Metoda interseciei unghiulare napoi se utilizeaz la trasarea cu precizie a unor

puncte situare n zone greu accesibile, precum centrele infrastructurilor podurilor sau

punctele fundamentale ale ploturilor barajelor de beton.

Trasarea prin aceast metod presupune urmtoarele etape:

- se traseaz provizoriu punctual C, de trasat, ale crui coordinate sunt indicate n proiect,

prin metoda coordonatelor polare, metoda interseciei liniare sau prin alt metod, obinndu-

se pe teren un punct apropiat C se staioneaz cu teodolitul n punctual C trasat provizoriu i

se msoar unghiurile orizontale g1,g2,g3 prin metoda seriilor, efectund 3-4 serii

- se calculeaz coordonatele punctului C, prin retrointersecie se calculeaz

reduciile(coreciile) ce trebuie aplicate n punctul C, pentru a se obine poziia pe teren a

punctului C.

Dac se aplic reducii polare elementele de trasat vor fi:

2 2

' '' C C C C C C X Y

' 'C C C E

n caz c se opteaz pentru corecii rectangulare, elementele de trasat se vorobine cu relaiile:

'C Cx X X

'C Cy Y Y

unde:

XC,YC,reprezint coordonatele pate ale punctului C;

XC,YC, sunt coordonatele punctului C trasat provizoriu.

7/30/2019 Intersectie Unghiulara Inapoi

2/4

Figur a 3.10.Metoda interseciei napoi

Aplicarea acestor corecii se face astfel:

n cazul reduciilor polare se staioneaz cu teodolitul n punctul C, se traseaz, culuneta n poziia I, unghiul orizontal a, fa de direcia CE, iar pe direcia rezultat se

va aplica distana orizontal CC. n cazul reduciilor rectangulare cu teodolitul instalat n punctul C se vizeaz punctul

A, avnd introdus la cercul orizontal citirea CE, se rotete luneta pn cnd se va

obine la cercul orizontal citirea 0g00c00cc; aceast direcie coincide cu axa OX a

sistemului rectangular de axe, pe ea aplicndu-se corecia x; perpendicular pe aceast

direcie se aplic corecia x.

Precizia metodei

Abaterea standard Cde trasare a punctului C se evalueaz utiliznd relaia de

principiu:

2 2 2 2 21 2 31

3c f

unde: - abaterea standard de trasare a punctului C prin intersecie napoi, provocat

de erorile medii de msurare a unghiurilor 1,2,3;

7/30/2019 Intersectie Unghiulara Inapoi

3/4

1,2,3, - abaterile standard datorate erorilor de poziie reciproc a punctelor

A, B i E

1 - abaterea standard de fixare.

Abaterile standard 1,2,3,se determin cu relaiile:

1a e

a

2

b fb

3

c gc

Dac se accept c:

1a b d

a b d T

F igura 3.11.Stabilirea preciziei la metoda intersectiei unghiulare inapoi

vom avea:

Pentru determinarea abaterii standard se poate utiliza relaia:

2 2 2 2 2

1 1 1 12

1( )d a b

N

unde: 1 - abaterea standard de msurare a unghiurilor 1,2,3, n punctul C dup

compensarea n staie a direciilor orizontale msurate

2 2 2 2 2

2

1( )

3c f

e f gT

7/30/2019 Intersectie Unghiulara Inapoi

4/4

a1,b1,d1 sunt laturile triunghiului ABE format n jurul punctului C. Acest

triunghi se obine prin aplicarea pe direcia vizelor din punctul C a valorilor l 1,l2,l3.

1

cc

rg

2

cc

re

3

cc

rf

N-dublul suprafeei triunghiului de calcul ABE