interactiuni bioelectromagnetice

Student:

Ilies Andrei

ProblemeBioelectromagnetica - Partea II-

3. Pentru stabilirea expunerii electromagnetice la un loc de munca, s-au fcut msurtori de camp electric i s-au obinuturmtoarele date:

Numr msurtoare

Valoarea

msurat

E (V/m)

1 25

2 28

3 21

4 22

5 27

6 26

7 20

8 22

9 25

10 24

S se calculeze, cu ajutorul utilitarului Excel, valoarea medie, dispersia, amplitudinea, abaterea standard, amplitudinea relativ, coeficientul de variaie.

Valoarea medie este data de media arithmetica care estecalculata cu urmatoarea formula:

=1 + 2 + 3 ++

= 24 [

]

Dispersia sau variatia este notate de obicei cu 2 si este un indicator de imprastiere a datelor.

Formula dupa care se calculeaza esteurmatoarea:

2 =

2 ( )2

1= 7,11111 [

]

Amplitudinea diferenta dintre valoarea maxima si cea minima.

= = 8 [

]

Abaterea standard sau deviatia standard reprezinta radacina patrata din dispersie, fiind calculate

cu urmatoarea formula:

= 2 = 2,66666 [

]

Amplitudinea relativa este raportul dintre amplitudinea absoluta si media aritmetica a seriei de

date, iar formula de calculesteurmatoarea:

% =()

= 0,33333 [

]

2

Coeficientul de variatie este un raport procentual intre abaterea standard si valoarea medie a

sirului de valori, formula de calcul este urmatoarea:

.. % = 100 = 11,111

4. S se calculeze valoarea medie, amplitudinea, amplitudinea relativ, dispersia, abaterea standard i coeficientul de variaie al valorii SAR determinate numeric din modelare-simulare ,n cazul unui grup de 300 de modele de cap uman expuse radiatiei emise de acelasi telefon mobil.

Datele sunt prezentate n tabelul urmtor:

SAR (W/kg) Frecventa

0.7 32

0.8 45

0.9 26

1.0 31

1.1 28

1.2 40

1.3 45

1.4 35

1.5 18

Valoareamedie a campului masurat:

= =1

=1

=1 1 ++

1 ++ = 1,087 [

]

Amplitudinea:

= = 1,5 0,7 = 0,8 [

]

Amplitudinea relativa:

% =()

= 0,7359 [

]

Dispersia:

2 =

( )2

=1

=1 1

= 0,064 [

]

Abaterea standard:

= 2 = 0,253 [

]

3

Coeficientul de variatie:

.. % = 100 = 23,32

5. ntr-un studiu al efectului expunerii neintrerupte timp de 2 ore la radiatia emisa de un anumit

model de telefon celular asupra concentratiei de calciu din urina, 9 persoane alese aleator au

primit fiecare cte o doz SAR de 1W/kg. S-a colectat n fiecare or, timp de 6 ore, urina de la cele 9 persoane. La fel s-a procedat cu alte 10 persoane care nu au fost expuse la radiatie. Pentru

fiecare persoan s-a calculat o medie (prin calculul mediei celor 6 valori citite). Datele obinute au fost urmtoarele:

Grupul de test Grupul de control

2 3

4 4.5

5 5

3.5 6

7 6.5

10.5 6.5

16 7.5

18 8

1.5 8.5

9.5

S se determine dac concentratia de calciu n urin difer la cele dou grupuri, deci dac expunerea electromagnetica are efect asupra creterii concentratiei de calciu. Pentru a realiza acest lucru, mai nti introducei datele de mai sus ntr-o fisa de calcul tabelar i apoi aplicai testul Student cu un capt (1 tails), de tipul 2 (two-sample equal variance) i ipoteza 0. Dac probabilitatea P obinut este mai mic dect 0,05 atunci expunerea electromagnetica are efect. Ipoteze:

H0: expunerea nu are efect n creterea concentratiei de calciu. H1: expunerea are efect n creterea concentratiei de calciu.

p > 0,05 acceptm iptoteza H0

Pentru a rezolva aceasta problema sunt cativa pasi care trebuie urmati. In tabelul de mai sus cele

doua esantioane de lucru sunt grupate fiecare pe cate o coloana. O sa notam cu valorile inregistrate in grupul de test, iar cu valorile inregistrate in grupul martor.

Media caracteristicii in grupul de test:

=1 + 2 + 3 ++

= 7,5

Media caracteristicii in grupulmartor:

=1 + 2 + 3 ++

= 6,5

Numarul subiectilor din grupul test:

1 = 9 Numarul subiectilor din grupul martor:

2 = 10

4

Deviatia standard in grupul de test:

1 = 12 = 6,04

Deviatia standard in grupulmartor:

2 = 22 = 1,97

Valoarea statistica a testului STUDENT este urmatoarea:

=

2

1+

2

2

= 0,4958

2 =

(1 1) 12 + (2 1) 2

2

1 + 2 2= 19,264

Gradele de libertate ale testului STUDENT:

= 1 + 2 2 = 19 2 = 17

Probabilitatea p este probabilitatea sa obtinem intamplator o valoare statistica egala sau mai

mare decat valoarea t calculata in conditiile in care ipoteza nula 0 este adevarata. In cazul in care probabilitatea p calculata este 0,05 se respinge ipoteza 0 .

TTEST => p = 0,31317

In urma calculelor am obtinut probabilitatea p = 0,31317 care este mult mai mare decat 0,05.

Asadar putem afirma ca expunerea nu are efect in cresterea concentratiei de calciu din urina,

ipoteza0 devenind valida.

6. Se efectueaz un studiu al nivelului de hemoglobina din sange, dup expunerea scurta si intensa la radiatie de 900MHz. S se stabileasc dac nivelul de hemoglobina la 4 ore dup expunere difer semnificativ de nivelul de la 8 ore dup expunere. Datele obinute n urma studiului pe 10 subieci sunt urmtoarele:

Nr. subiect Dupa 4h Dupa 8h

1 1 1

2 1.3 1.3

3 0.9 0.7

4 1 1

5 1 0.9

6 0.9 0.8

7 1.3 1.2

8 1.1 1

9 1 1

10 1.3 1.2

5

Pentru a obine rezultatul studiului, aplicai testul Student cu dou capete i de tipul 1 (grupuri dependente). Dac probabilitatea p obinut este mai mic dect 0,05 atunci exist diferene semnificative.


doua esantioane de lucru sunt grupate fiecare pe cate o coloana. O sa notam cu valorile inregistrate in grupul de test, iar cu valorile inregistrate in grupul martor.


=1 + 2 + 3 ++

= 1,08


=1 + 2 + 3 ++

= 1,01



2 = 10 Deviatia standard in grupul de test:

1 = 12 = 0,161

Deviatia standard in grupul martor:

2 = 22 = 0,185


=

2

1+

2

2

= 0,899541

2 =

(1 1) 12 + (2 1) 2

2

1 + 2 2= 0,030278


= 1 + 2 2 = 20 2 = 18

Probabilitatea p esteprobabilitateasaobtinemintamplator o valoarestatisticaegalasaumai mare

decatvaloarea t calculata in conditiile in care ipotezanula0 esteadevarata. In cazul in care probabilitatea p calculataeste 0,05 se respinge ipoteza 0 .

0 1

6

TTEST => p = 0,009535

In urma calculelor am obtinut probabilitatea p = 0,009535 care este mult mai mica decat 0,05.

Asadar putem afirma ca expunerea la 4 respectiv 8 ore creeaza o diferenta semnificativa intre

nivelele de hemoglobina din sange, in consecinta ipoteza 1 este valida.

7. S-a msurat valoarea sistolic la un grup de persoane dignosticate cu hipersensibilitate electromagnetica i la un grup de persoane asimptomatice. S se determine dac media celor dou serii de date difer seminificativ. Se va utiliza testul STUDENT cu dou capete i de tipul 2 (pentru grupruri independente). Rezultatele msurtorilor sunt date n tabelul urmtor:

Nr. subiect Dupa 4h Dupa 8h

1 160 150

2 155 160

3 170 155

4 170 150

5 170 150

6 185 155

7 190 165

8 195 165

9 205 165

10 210 170

11 210 175

12 220 175

13 220 180


doua esantioane de lucru sunt grupate fiecare pe cate o coloana. O sa notam cu valorile inregistrate in grupul de test dupa 4 ore, iar cu valorile inregistrate in grupul de test dupa 8 ore.


=1 + 2 + 3 ++

= 189,23


=1 + 2 + 3 ++

= 162,69



2 = 13 Deviatia standard in grupul de test:

1 = 12 = 35,97

7

Deviatia standard in grupul martor:

2 = 22 = 10,33


=

2

1+

2

2

= 2,556

2 =

(1 1) 12 + (2 1) 2

2

1 + 2 2= 700,52


= 1 + 2 2 = 26 2 = 24

Probabilitatea p este probabilitatea sa obtinem intamplator o valoare statistica egala sau mai

mare decat valoarea t calculata in conditiile in care ipoteza nula0 este adevarata. In cazul in care probabilitatea p calculate este 0,05 se respinge ipoteza 0 .

0 1

TTEST => p = 0,001358

In urma calculelor am obtinut probabilitatea p = 0,001358 care este mult mai mica decat 0,05.

Asadar putema firma ca expunerea la 4 respectiv 8 ore creaza o diferenta semnificativa intre

media celor doua serii de date, ce contin valoarea sistolica, producand diferente atat la persoanele

diagnosticate cu hipersensibilitatea electromagnetica cat si la celea simptomatice. In consecinta

ipoteza 1 este valida.

interactiuni bioelectromagnetice

Documents