INSTRUIRE AFDJ

INSTRUIRE

privind utilizarea retelei AFDJ 2014

Curs 1,2

Noţiuni de bază

Octavian Balotă Daniel Ilie

Realizarea măsurătorilor topo-geodezice pentru sistemul

de sprijin pentru lucrările hidrografice pe Dunăre în

scopul asigurării adâncimilor minime de navigare

2014

Istoric şi Definiţii

La originile sale Geodezia se ocupa doar cu măsurători globale. Obiectivul

principal a fost şi probabil încă este să lege reţelele de măsurători locale

efectuând cu grijă măsurători pe distenţe foarte lungi.

Practic geodezii spun topografilor sau celor care măsoară pe arii mici, local,

unde se află determinările lor faţă de restul lumii. Asta include şi informaţia

despre altitudinea ariei locale, respectiv cât de mult se află deasupra

nivelului mării.

Funcţiile principale ale geodezilor:

Să determine

- distanţe lungi

- poziţia spaţială pe glob acolo unde e nevoie

Se folosesc

- echipamente de măsurare mult mai precise decât în topografie, deşi

frecvent topografii şi geodezii utilizează aceleaşi instrumente

- tehnici şi algoritmi matematici complicaţi pentru a ţine cont de mărimi

cum ar fi curbura pământului sau câmpul gravitaţional

- măsurători ale câmpului gravitaţional

Locul Geodeziei între disciplinele de măsurători terestre

Geodezia

Ştiinţa care se ocupã cu determinarea riguroasã a

formei şi dimensiunilor Pãmântului puncte geodezice

Fotogrammetrie Topografie Cadastru

Cartografie

geodezia elipsoidalã

Studiazã bazele matematice pentru luarea în considerare a suprafeţei elipsoidale a pãmântului în

procese de determinare a punctelor geodezice.

geodezia dinamicã

gravimetria geodezicã

determinarea intensitãţii forţei gravitaţionale în diferite puncte ale globului, pentru deducerea

formei şi dimensiunilor Pãmâmtului, precum şi a constituţiei interne a scoarţei terestre;

astronomia geodezicã

determinarea directã a coordonatelor geografice ale punctelor geodezice, folosind metode şi

observaţii astronomice

cartografia matematicã

reprezentarea în plan a reţelei de puncte geodezice precum şi a detaliilor topografice de pe

suprafaţa pãmântului

Cartografierea implică:

Determinarea unei locaţii pe pământ,

Transformarea poziţiilor pe o suprafaţă plată,

Simbolizarea grafică a acestor locaţii

Pentru a stabili un sistem de coordonate

geografice mai întâi trebuie să cunoaştem

INSTRUIRE AFDJ

.... forma şi dimensiunile pâmântului

IMPORTANŢA GEODEZIEI

Baza ştiinţelor care au nevoie de localizarea în spaţiu a fenomenelor sau obiectelor studiate

MODELE PRINCIPALE UTILIZATE ÎN GEODEZIE

1. SFERA:

bazat pe observaţii asupra corăbiilor în aproprierea orizontului şi pe fenomene astronomice

Folosit astăzi pentru navigaţie pe distanţe scurte şi pentru aproximarea distanţelor pe glob

2. ELIPSOIDUL:

O secţiune prin Pământ este ca o elipsă cu axa ecuatorială mult mai mare decat axa polară (~20 km) datorită efectului de spin

Cel mai utilizat model pentru calculul poziţiei pe pământ.

MODELE PRINCIPALE UTILIZATE ÎN GEODEZIE

cercul

elipsa

MODELE PRINCIPALE UTILIZATE ÎN GEODEZIE

Cel puţin 20 de determinări de elipsoid începând cu anii 1800

Geodezii utilizează semi-axa mare şi turtirea pentru a identifica elipsoizii

INSTRUIRE AFDJ

3. GEOIDUL

Locul geometric al punctelor de pe pâmant cu acelaşi potenţial de gravitaţie – aproximativ nivelul mărilor

Variatii ale densităţii şi ale topografiei locului pot cauza deviatii de până la 100 m

irregular (geoid) vs regular (ellipsoid)

INSTRUIRE AFDJ

INSTRUIRE AFDJ

N N

Europe N. America

S. America Africa

Geoid

Frecvent: mai multe sute de metri

INSTRUIRE AFDJ

Se ridică deasupra continentelor, coboară în zonele oceanice

INSTRUIRE AFDJ

Cel mai înalt punct în Noua Guinee; Cel mai jos punct, sudul Indiei

INSTRUIRE AFDJ

SISTEME DE COORDONATE GEOCENTRICE

Originea sistemului rectangular:

Centrul de masă al pământului: Sistemul OXYZCTS

Centrul elipsoidului: Sistemul OXYZe

Ze

Oe

ZCTS

(CIO)

Ye

YCTS

Xe

XCTS (GAM)

LS S1

BS

Poziţia relativã a Elipsoidului de Referinţă în raport de Geoid.

Elipsoidul de Referinþã

Geoidul

Urma meridianului geodezic

M≡O

SISTEME DE COORDONATE GEOGRAFICE

Latitudine şi Longitudine pe Sferă

Meridianul locului

Paralelă

X

Y

Z

N

E W

P

O R

•

Meridianul

Greenwich =0°

•

Ecuator =0°

•

•

- Longitudine Geografică

- Latitudine Geografică

R – Raza medie a

Pământului

O - Geocentrul

Ze

Oe

ZCTS

(CIO)

Ye

YCTS

Xe

XCTS (GAM)

LS S1

BS

Poziţia relativã a Elipsoidului de Referinţă în raport de Geoid.

Elipsoidul de Referinþã

Geoidul

Urma meridianului geodezic

M≡O

SISTEME DE COORDONATE GEODEZICE

Latitudine şi Longitudine pe Elipsoid

L - Longitudine Geodezică

B - Latitudine Geodezică

Definiţia Latitudinii,

(1) Luaţi un punct S pe suprafaţa elipsoidului şi definiţi un plan

tangent în acel punct, mn

(2) Trasaţi linia pq prin S şi normala pe planul tangent

(3) Unghiul pqr pe care această linie îl face cu planul

ecuatorului este latitudinea , a punctului S

O

S m

n

q

p

r

Latitudinea este: unghiul pe care îl face verticala locului cu

planul ecuatorului

Definiţia Longitudinii,

0°E, W

90°W

(-90 °)

180°E, W

90°E

(+90 °)

-120°

-30°

-60°

-150°

30°

-60°

120°

150°

Longitudinea este unghiul diedru dintre planul meridianului

de origine şi planul meridianului locului

P

Sistemul topocentric

e

e

e

e

e

e

e

cos

sinAsin

sinAcos

D

Z

Y

X

x

unde: · D - distanţa geodezică; · A - azimutul geodezic; · ζe - unghiul zenital geodezic.

Coordonatele elipsoidale polare locale D, A, şi ζe se pot transforma în coordonate elipsoidale carteziene locale cu ajutorul formulei:

Sisteme de coordonate geodezice polare

E'E P0

G

O s

Este un sistem de coordonate local, în care poziţia unui punct oarecare P0, situat pe suprafaţa

elipsoidului de referinţă, este bine determinată, dacă se cunosc valorile unghiului şi a distanţei s şi originea O.

- linia geodezică de la punctul P0, la un punct origine O, considerat pe meridianul origine (punctul O

poate fi chiar pe ecuator);

- unghiul pe care îl face linia geodezică OP0 cu meridianul origine.

0OPs

Sistemul coordonatelor geodezice ortogonale

E'E

P

P'

G

O

P0( )u,P'0

u

Este un sistem de coordonate local, în care poziţia unui punct oarecare P0, aparţinând

suprafeţei elipsoidului de referinţă este bine determinată, dacă sunt cunoscute distanţele

geodezice u şi v.

Reţeaua naţională de nivelment

Raza de curbură a unei secţiuni normale oarecare

r

primul

vertical

meridianul punctului S

paralelul punctului S

O

B

P

S0

A

E

S

(c)

Se consideră un punct S pe elipsoid (situat pe un anumit meridian şi pe un anumit paralel). Prin acest punct se

poate duce normala N la suprafaţă (o unică posibilitate). Prin normală trec o infinitate de plane normale. care

intersectează elipsoidul după secţiuni normale. fiecare având o altă rază de curbură.

Azimutul A este unghiul format de curba c (directia SS’) cu direcţia nord a meridianului.

formula Euler de calcul a razei de curbură a unei secţiuni normale. de azimut A

AMAN

MNRA 22 sincos

Din relaţia de mai sus se observă că raza de curbură a unei secţiuni normale oarecare este exprimată în

funcţie de azimutul său A şi. în cazul elipsoidului de rotaţie. de curburile secţiunii meridianului (M) şi. respectiv. a

primului vertical (N).

(1)

TRANSFORMARI DE COORDONATE Transformarea coordonatelor geodezice in coordonate geocentrice

Transformarea coordonatelor B L sexa in B L cu zecimale

B dec =Grade+Minute/60+Secunde/3600

L dec = Grade+Minute/60+Secunde/3600

unde B- Latitudine; L-Longitudine

Transformarea coordonatelor geodezice B,L, in coordonate geocentrice X,Y,Z

.sin)1(sin)1(

;sincossincos

;coscoscoscos

22

V

Bec

W

BeaZ

V

LBc

W

LBaY

V

LBc

W

LBaX

.sin)1(

;sincos)(

;coscos)(

2 BHeNZ

LBHNY

LBHNX

e

t

e

t

e

t

M = a(1-e2) / W3

N = a / W