inginerie de zacamant

8/18/2019 Inginerie de Zacamant

http://slidepdf.com/reader/full/inginerie-de-zacamant 1/571

Principii de bază ale ingineriei dezăcământ



2 Inginerie de zacamant Cap.1-Introducere

Summary Slide

Cap 1. IntroducereCap 2. Comportarea fluidelorCap 3. Proprietăţ ile fizice ale rocilor şi fluidelor de zăcământCap 4. Legea lui DarcyCap 5. Statica si distribuţ ia fluidelorCap 6. Mecanisme de dezlocuireCap 7. Injecţia de apă Cap 8. Performantele sondelor de ţiţei şi gaze Cap 9. Analiza nodală Cap 10. Calculul resurselor prin metoda volumetrică Cap 11. Analiza curbelor de declinCap 12. Bilanţul materialCap 13. Cercetarea sondelorCap 14. Fisurarea sondelorCap 15. Zăcăminte natural fisurate



Cap 1. Introducere




La sfârşitul acestui curs veţi fi capabili :

- să cunoaşteţi importanţa ingineriei de zăcământ în contextul activităţilor deextracţie a ţiţeiului şi gazelor naturale;

- să înţelegeţi comportarea zăcămintelor prin diagramele de fază şi să estimaţiproprietăţile ţiţeiului şi gazelor;

- să înţelegeţi principiile curgerii fluidelor în zăcământ şi mecanismele dedezlocuire;

- să utilizaţi modelele matematice specifice procesului de dezlocuire a ţiţeiului şisă înţelegi aplicaţiile acestora în recuperarea secundară;

- să estimaţi resursele de ţiţei şi gaze utilizând metoda volumetrică;

Principii de bază ale ingineriei de zăcământ


http://slidepdf.com/reader/full/inginerie-de-zacamant 5/5715 Inginerie de zacamant Cap.1-Introducere

La sfârşitul acestui curs veţi fi capabili :

- să utilizaţi analizele curbelor de declin şi să înţelegeţi rolul lor în ingineriade zăcământ;

- să aplicaţi metoda bilanţului material ca instrument de bază al ingineriei dezăcământ şi să realizaţi care sunt importanţa şi limitele acesteia; - să aplicaţi şi să înţelegeţi principiile cercetării sondelor; - să înţelegeţi concepte avansate ca : analiza gradientului de presiune lasondele orizontale, formarea conurilor de gaze sau apă şi comportareazăcămintelor natural fisurate;

- să înţelegeţi importanţa modelului geologic şi dinamic de zăcământ;




Întrebare : Care este principalul scop al ORICĂREI ştiinţ e?Fizică,Ştiinţ e politice,Chimie,Analiză financiară,etc., etc., etc.

Răspuns : Plecând de la condiţiile actuale, să prevadă condiţ iile ulterioaremodul de realizare a acestora, adică să prevadă MIŞCAREA.

Fizica (un corp se află sub acţ iunea mai multor for ţ e, cum şi în ce direcţ ie seva mişca ?)Ştiinţ ele politice (date fiind condiţ iile politice şi economice actuale,cum se vadezvolta societatea ?)Chimie (componenţi chimici, P, T, ce reacţ ii chimice vor avea loc ? ) Analiza financiară (date fiind condiţ iile economice actuale, cum se vor

comporta pieţ ele?)




În esenţă, este fizică aplicată . Câteva ramuri ale ingineriei şi aplicaţiile lor :

Mecanică (motoare de aeronave, robotică) Chimică (cristale lichide, fibre optice, medicamente)

Electrică (chip-uri pentru procesoare, GPS, explorarea spaţ iului)Civilă (Zgârie norii din Tokyo, Aeroportul din Hong Kong)Nucleară (CNE-Centrala Nuclearo-Electrică, 10-15% din electrică a Românie

Dar ingineria petrolului?

Ce este ingineria ?



Ingineria petrolului …

… poate fi comparată uneori cu explorarea spaţiului, datorită complexităţ iisale tehnice (exploatarea în zone de ape adânci, sonde cu presiuni şitemperaturi ridicate)

… are cel mai mare grad de nesiguranţă dintre toate disciplinele inginereşti

… foloseşte toate disciplinele inginereşti



Ingineria petrolului include

În termeni largi…

•Geologie şi Geofizică (G&G)

•Ingineria forajului

•Ingineria producţ iei

•Ingineria de zăcământ •Ingineria facilităţilor de suprafaţă



Ingineria de zăcământ…

•Reprezintă o ramură a ingineriei petrolului;

•Principalul său scop este să descrie şi să prevadă mişcarea fluidelor înzăcământ;

•Dorim să prevedem cum şi unde va curge fluidul, pe baza cunoştinţ elordespre proprietăţile zăcământului şi ale fluidului.



Să ne aducem aminte de fizica din şcoală…

Legile lui Newton

• Prima lege: În absenţ a unor for ţ e externe, particulele se vor mişcacontinuu, fără să-şi schimbe viteza.

• A doua lege: Suma vectorială a tuturor forţ elor care acţionează asupraunei particule este direct propor ţională cu gradul de modificare aacceleraţ iei liniare a acesteia în funcţ ie de timp (F=ma).

• A treia lege: Acţ iune = Reacţ iune.



• Considerăm un corp liber pe un plan înclinat

Să ne aducem aminte de fizica din şcoală…

• Pentru a descrie mişcarea acestui corp, trebuie să ştim• Geometria sistemului (unghiul α, dimensiunile corpului, etc.)• Proprietăţ ile corpului şi ale suprafeţ ei (masa, factorul de frecare)

• Cum să definim si să calculăm forţ ele care acţionează în sistem(legile fizicii şi ale matematicii).

(tractiune)

(gravitaţia)




AnalogiiLa fel ca şi în alte domenii de activitate, în cadrul ingineriei de zăcământ,trebuie să cunoaştem:• Geometria sistemului în cadrul căruia are loc curgerea ( extindereazăcământului, continuitatea, faliile etc.)

- Analiza seismică; - Analiza geologică si geofizică etc.

• Proprietătile rocii (porozitate, permeabilitate, saturaţ ie etc.) şi proprietăţ ilefluidului (densitate, viscozitate, compresibilitate, etc.)-Petrofizică; -Analize de laborator pe probe de carotă şi de fluid etc.

De asemenea, mai trebuie să dispunem de:

• Modele fizice care să fie capabile să descrie adecvat curgerea; • Metode matematice atât analitice cât şi numerice;




Responsabilităţi Inginerii de zăcământ răspund de: • Lucrul în echipă cu alte discipline, scopul fiind o mai bună caracterizare azăcământului; • Monitorizarea comportării zăcământului; • Planificarea şi executarea programelor de achiziţ ie de date;• Construirea, potrivirea de istoric şi actualizarea modelului de simulare.

Aceste sarcini necesită cunostinţ e cu privire la:• Fizica curgerii fluidelor în zăcământ; • Metodele analitice clasice.

Iar un inginer de zăcământ ar trebui să aibă o anumită experienţă practică

privind simulatoarele comerciale si o bună înţ elegere a disciplinelor conexe(geologie, inginerie de producţie etc.)



Cap 2. Comportarea fluidelor



16 Inginerie de zacamant Cap 2. Comportarea fluidelor

Obiective

La finalul acestui capitol veţi fi capabili:

-Să înţelegeţi importanţa comportării fluidelor în zăcământ;

-Să înţelegeţi comportarea fluidelor în funcţie de presiune, temperatură,volum (analizele PVT);

-Să înţelegeţi noţiuni ca : presiunea de saturaţie, punctul critic (presiuneacritică, temperatura critică, volumul critic) ;

-Să identificaţi cele cinci tipuri de fluide de zăcământ, să explicaţi

diferenţele dintre ele şi cum se pot diferenţia folosind datele de producţieiniţiale, datele de laborator sau istoricul de producţie;




Definiţia hidrocarburilor şi importanţa analizăriicomportării fluidelor Hidrocarburile reprezintă un amestec de componenţi organici şianorganici care pot exista în fază lichidă sau gazoasă;

Diferenţa de comportare a unei faze în comparaţie cu o altă fază, înanumite condiţii de presiune şi temperatură determină caracteristicile deproducţie ale zăcământului;

Ţiţeiul şi gazele produse din zăcământ sunt supuse unor modificări depresiune, temperatură şi compoziţie. Aceste modificări influenţeazăcomportarea volumetrică şi transportul fluidelor din zăcământ şi în acelaşitimp volumele de ţiţei şi gaze produse;

Evaluarea productivităţii oricărei sonde depinde de cunoaşterea şi

înţelegerea comportării fluidelor ;




Diagrama de comportare – substanţă pură

Înţelegerea comportării fluidelor se bazează pe înţelegerea comportăriifiecărei faze în anumite condiţii de presiune şi temperatură.




Termeni specifici:Curba V-P ( vapori-lichid) marchează graniţa între faza lichidă şi faza gazoasă. De-a lungul acesteicurbe cele două faze coexistă. Ea nu se extinde la infinit având două puncte limită:

• T = punct triplu (triple point) reprezintă punctul cu T şi P minimă la care cele trei faze coexistă

•C = punctul critic (critical point) reprezintă punctul cu T si P maximă la care cele două faze (lichid şi gaz) coexistă

•Presiunea de vaporizare (sau presiunea de saturaţie) permite moleculelor să treacă din fazasolidă sau lichidă în faza gazoasă.

•Punctul la care apare primul vapor de gaz = BUBBLE POINT

•Presiunea de condensare permite moleculelor să treacă din faza gazoasă în faza lichidă

•Punctul la care apare prima picătură de fluid = DEW POINT (punctul de rouă)

•Abilitatea moleculelor de a trece din faza solidă sau lichidă în faza gazoasă este cunoscută cavolatilitatea substanţei






•Curba V-P, presiunea devaporizare, punctul critic ocupă poziţii diferite încadrul diagramei decomportare în funcţie detipul substanţei pure

•Metanul este cel maivolatil dintre toatehidrocarburile




Diagrama de stare – Substanţă pură




Diagrama de stare – Sistemul alcătuit din două componente




Diagrama de stare – Amestecuri de hidrocarburi

Hidrocarburile, de cele mai multe ori sunt alcătuite din mai mulţi componenţi.




Diagramele de stare ale amestecurilor deetan şi n-heptan

C2

nC7

•În funcţie de proporţiadintre etan şi n-heptanamestecul se comportădiferit

•În extrema stângă se

plasează componenţiicei mai volatili, respectivetan

•În extrema dreaptă seplasează componenţii ceimai grei (mai puţin

volatili), respectiv n-heptan




Diagrama de stare a unui fluid de zăcământ

•În cadrul oricărui zăcământ,ambele componente ale curbeiV-P (curba de vaporizare şi curbade condensare) se întâlnesc înpunctul critic

•Pentru amestecuri dehidrocarburi, presiunea şitemperatura critică nu mai suntcele maxime întâlnite în regiuneade coexistenţă lichid-vapori

• Aceste puncte sunt cunoscuteca cricondenbar şicricondenterm




Clasificarea fluidelor de zăcământ

Gaz-condensat

Ţiţei volatil Ţiţei greu

Gaz umed Gaz uscat

Una din cele mai reprezentative clasificări a fluidelor de zăcământ este bazată pe localizareapunctului Tr=temperatura iniţială de zăcământ în cadrul diagramei fazelor. În funcţie depoziţia punctului Tr faţă de punctul critic , zăcămintele se pot clasifica în :

•Zăcăminte de ţiţei – dacă Tr < Tc

•Zăcăminte de gaze – dacă Tr > Tc




Diagrama de stare – zăcăminte de ţiţei greu

Tr < Tc

Evoluţiapresiunii în timp

Zăcămintele de ţiţeiuri grele sunt cele maicomune tipuri de zăcăminte compuse dinhidrocarburi grele (C7+). În acestezăcăminte temperatura punctului critic estemai mare decât temperatura zăcământului

Zăcămintele de ţiţei se pot clasifica în :

-Subsaturate, dacă Piniţială>Psaturaţie

-Saturate, dacă Piniţială=Psaturaţie

- În cazul zăcămintelor cu cap de gaze,Piniţială este mult sub Psaturaţie

Di d t ă ă i t d ţiţ i




Diagrama de stare – zăcăminte de ţiţei uşor(volatil)

Tr < Tc

Evoluţiapresiunii în

timp

Ţiţeiurile uşoare conţin maipuţini componenţi grei şi maimulţi componenţi intermediari(C2-C7).




Diagrama de stare – zăcăminte de gaz condensat

Evoluţia presiunii în timp

Tr > TcZăcămintele de gaz-condensat(retrograde gas), sunt consideratezăcăminte de gaze deoarece Tr >Tc.

Aceste tipuri de zăcăminte de gaze

sunt capabile să genereze fazăfluidă ca urmare a scăderii presiuniide zăcământ, respectiv ca urmare aunui proces invers celui obişnuit, deunde şi numele de retrograde-gas.




Diagrama de stare – zăcăminte de gaz umed

Tr > Tc

Evoluţia presiunii în timp

Zăcămintele de gaze umede suntalcătuite în principal de hidrocarburiuşoare.

Regiunea cu amestec de hidrocarburi seplasează în întregime în stânga diagramei,respectiv sub temperatura de zăcământ.Este evident că Tr > T cricondenterm

Din evoluţia în timp a presiunii se poateobserva că în condiţii de zăcământ existănumai faza gazoasă (fără condensare

retrogradă) dar în condiţii de suprafaţă, lanivelul separatorului se formează şi o fazălichidă.




Diagrama de stare – zăcăminte de gaz uscat

Evoluţia presiunii în timp Tr > Tc

Zăcămintele de gaze uscate suntalcătuite în principal din metan şinu produc hidrocarburi lichide nicimăcar în condiţii de suprafaţă.

Regiunea cu amestec dehidrocarburi este mai mică decâtcea de la gazele umede




Conceptul Raţie gaze-ţiţei(RGT)

Raţia iniţiala gaze/ţiţei (RGT), sau raţia gaze/lichide, reprezintăraportul dintre volumul de gaze măsurat la suprafaţă (gaze libere şi

gaze asociate) şi volumul de ţiţei măsurat în condiţii de suprafaţă.




Componenţii fluidelor de zăcământ în starenaturală

Hidrocarburile sunt alcătuitedintr-un număr mare decomponenţi aparţinând unorsubstanţe chimice diferite.Hidrocarburile uşoare pot fi

identificate în domeniul C1-C6, iarhidrocarburile grele în domeniulC7-C7+.

Există o corelaţie între raţia

gaze/ţiţei şi conţinutul decomponenţi grei.




Corelaţia RGT- C7+

R G T , s c f / S T

B

R G L , s c f / S T B

R G L , s c f / S T B

R G T , s c f / S T B




Clasificarea fluidelor pe baza datelor din teren

Ţiţeigreu

Ţiţei volatil Gazcondensat

Gaz umed Gaz usca

Raţia iniţialagaz/lichid,scf/STB

< 1750 1750-3200 > 3200 > 15000 100.000*

Greutatespecifică, 0 API

< 45 > 40 > 40 Până la 70 Fără lichid

Culoarealichidului

Culoare închisă

Colorat Uşor colorat Alb Fără lichid

Clasificarea fluidelor după McC




Clasificarea fluidelor după analizele de laborator

Ţiţeigreu

Ţiţei volatil Gazcondensat

Gaz umed Gaz uscat

Schimbarea defază în stare dezăcământ

Punctul deevaporare

Punctul deevaporare

Punctul decondensare

Nici oschimbarede fază

Nici oschimbarede fază

C7+ > 20% 20-12.5% < 12.5 < 4 < 0.8

Factorul devolum alţiţeiului lapresiunea desaturaţie

< 2.0 > 2.0 - - -

Clasificarea fluidelor după McCain

Evoluţia RGT şi 0 API funcţie de tipul




Evoluţia RGT şi API funcţie de tipulzăcământului

E erciţi l 1




Exerciţiul 1Determinarea tipului de fluid de zăcământ

Una din sondele zăcământului Merit, echipată în Decembrie 1967 la nivelulformaţiunii North Rodessa, a produs iniţial ţiţei cu 54 0 API la un RGT decca. 23000 scf/STB. Până în Iulie 1969 sonda a produs 1987 STB lichid de58 0 API şi 78946 Mcsf gaze. În Mai 1972 sonda producea la un debit decca. 30STB/zi lichid cu 59 0 API şi cca.2000 Mscf/zi gaze.

Care este tipul fluidului de zăcământ produs ?

Exerciţiul 1




Exerciţiul 1 Reprezentarea grafică a datelor


Nr. de luni începând din 1967

Exerciţiul 2




Exerciţiul 2 Determinarea tipului de fluid de zăcământ

Un zăcământ din Louisiana Nord descoperit în 1953 şi dezvoltat în 1956 a

produs iniţial cu un RGT de 2000 scf/STB. Culoarea lichidului din stock tankera “medium orange” cu 51.2 0 API. Analizele de laborator dintr-o probă dinacest zăcământ au arătat următoarea compoziţie:

Clasificaţi tipul de fluid

Exerciţiul 2




•După un anumit timp de producţie s-a observat în stock tank o creştere agreutăţii specifice a ţiţeiului la 63 0 API şi o creştere a RGT-lui la 29000scf/STB.

Această informaţie confirmă clasificarea dumneavoastră ?De ce ?

•Factorul de volum al formaţiei la presiunea de saturaţie era cca. 2.6 resbbl/STB

Această informaţie confirmă clasificarea dumneavoastră ?De ce ?

Exerciţiul 2 Date suplimentare

Exerciţiul 3





Producţia din sonda Nancy (Norphlet) este dată în tabelul de mai jos. Cumclasificaţi fluidul de zăcământ ? De ce ?

Exerciţiul 3




Exerciţiul 3Reprezentarea grafică a datelor

R G T , s

c f / S T B

Nr. de luni de la punerea în funcţie Acest grafic prezintă datele de producţie din exerciţiul 3 referitorRGT. Vă ajuta acesta in identificarea dumneavoastră?

Exerciţiul 4




Prin sonda 1 Crown Zellerbach a fost descoperit zăcământul Hooker

(Rodessa). Producţia raportată în primul an este dată în tabelul de mai jos

Exerciţiul 4Determinarea tipului de fluid de zăcământ

Cum aţi clasifica fluidul din acest zăcământ ? De ce ?

Exerciţiul 4




ţReprezentarea grafică a datelor (media pe trei luni)


Nr. de luni de la punerea în funcţie

Exerciţiul 5





În tabelul de mai jos sunt prezentate producţiile anuale

Cum aţi clasifica fluidul din acest zăcământ ? De ce ?

Exerciţiul 5




Exerciţiul 5Reprezentarea grafică a datelor

R G

T , s c f / S T B

Exerciţiul 6





Cap 3. Proprietăţile fizice ale rocilor şi fluidelor de



Cap 3. Proprietăţile fizice ale rocilor şi fluidelor dezăcământ



50 Inginerie de zacamant Cap 3. Proprietăţile fizice ale rocilor şi fluidelor de zăcământ

Metodele de determinare

Pe probe de rocă

Probe de sită• Carote mecanice

Măsurarea in-situ a proprietăţ ilor rocilor

• Investigaţii geofizice în sondă




Sistemul ROCĂ-FLUID




Porozitatea

Porozitatea este o măsură aspaţiului liber din rocă în carese pot acumula fluide.

Valorile tipice de porozitate

• 30% pentru gresiineconsolidate, bine sortate

•20% pentru gresii consolidate,bine sortate

•8% pentru roci carbonatice




Volumul total al rocii = (2r)3 = 8r 3

Volumul matricei =

Volumul porilor = Volumul total – volumulmatricei

Porozitatea =

Efectul mărimii şi dispunerii granulelor sferice

3

4 3r

%6.47

6

1

8

3/48

totalvolumul

matriceivolumul-totalvolumul

totalvolumul

porilor volumul3

33

r

r r






Clasificarea porozităţii în funcţie de modul de




formare

Primară (originar ă)= apărută odată cu formarea rocilor. Este caracteristică

gresiilor intergranulare, rocilor carbonatice. De obicei este mai uniformădecât porozitatea secundară

Secundară (indusă)= formată în urma proceselor geologicepostdepoziţionale. Este caracterizată prin dezvoltarea de fracturi, geode şi

cavităţ i în diverse tipuri de roci sedimentare




Clasificarea porozităţilor

Porozitatea totală,

Фt=Volumul total al porilor / Volumul total

Porozitatea efectivă,

Фe=Volumul porilor interconectaţi / Volumul total




Factorii care afectează porozitatea

Forma particulelor

Dispunerea particulelorDimensiunea particulelor

Materialele de cimentare

Presiunea litostatică

Geodele şi fracturile

Exemplu: legătura dintre porozitate şi presiunea




litostatică

Presiunea litostatică, psi

P bilit t




Permeabilitatea

Permeabilitatea este o măsură a capacităţii rocii de a permite

curgerea fluidelor

Unde:q=debitul de fluidm=vâscozitatea fluiduluiL=distanţa pe care are loc curgerea

A=aria de curgereDp=diferenţa de presiune

P bilit t




Permeabilitatea În funcţie de valorile permeabilităţilor, zăcămintele pot fi clasificate după

cum urmează:

• k<1mD zăcăminte cu permeabilitate foarte slabă

• 1<k<10mD zăcăminte cu permeabilitate slabă

• 10<k<50mD zăcăminte cu permeabilitate medie

• 50<k<250mD zăcăminte cu permeabilitate bună

• 250<k zăcăminte cu permeabilitate foarte bună

R l ţi di t bilit t i it t




Relaţia dintre permeabilitate si porozitate

S t ţi




Saturaţia

Saturaţiile în fluide




Saturaţiile în fluide



Tensiunea interfacială şi forţa de aderenţă




Tensiunea interfacială şi forţa de aderenţă

Tensiunea interfacială este for ţ a pe unitatea de lungime necesar ă pentru

a crea o noua suprafaţă.

• Tensiunea interfacială se exprimă, de obicei în Newton/metru sau în dyne/cm

Forţa de aderenţă poate fi exprimată ca diferenţa dintre două tensiuniinterfaciale solid-fluid

Unghiul de contact




Unghiul de contact

Umectabilitatea mai poate fi definită ca : unghiul de contact între cele

două fluide

Fluidul ca fază umectantă




Fluidul ca fază umectantă Faza umectantă umezeşte preferenţial suprafaţa rocii.

Datorită forţelor de atracţie dintre rocă şi fluid, faza umectantă este atrasă în cele mai mici spaţii poroase.

De cele mai multe ori faza umectantă nu este foarte mobilă.

For ţ ele de atracţ ie împiedică reducerea saturaţ iei fazei umectante sub oanumita valoare ireductibilă (denumita saturaţ ia ireductibilă a fazeiumectante)

În general în zăcămintele de hidrocarburi faza umectantă este apa.



Roca umectată de apă




Roca umectată de apă

Se consider ă că roca este umectată de apă dacă apa umectează

preferenţial suprafaţa rocii. Roca este umectată de apă în urmatoarele condiţ ii:

Daca θ este apropiat de 0°, se consideră că roca este puternic umectatăde apă

Echilibrul fortelor – Roca umectata de apă




Echilibrul fortelor Roca umectata de apă

Notă : 00 ≤ θ ≤ 900

Roca umectată de ţiţei




Roca umectată de ţiţei

Se consider ă că roca este umectată de ţ iţ ei dacă supraf aţa ei este

umezită preferenţial de ţiţei în următoarele condiţii.

Daca θ este apropiat de 180°, se consideră că roca este puternic

umectată de ţiţei

Echilibrul forţelor – Roca umectată de ţiţei




Echilibrul for ţelor Roca umectată de ţiţei

Implicaţiile umectabilităţii




Implicaţiile umectabilităţii Umectabilitatea afectează forma curbelor de permeabilitate relativă

Ţiţeiul se mişcă mai uşor în rocile umectate de apă decât în rocileumectate de ţiţei

Recuperarea primară a ţiţeiului este afectată de umectabilitate

Un sistem umectat de apă va avea o recuperare primară mai mare

Recuperarea secundară cu injecţie de apă este afectată de umectabilitate

Un sistem umectat de apă va avea o recuperare mai mare prin aplicareaunui proces de injecţie de apă



Exerciţiul 1




ţ

Definiţ i presiunea capilar ă în următoarele sisteme:

• Sistem apă-gaz• Sistem apă-ţ iţ ei umectat de apă

• Sistem ţ iţ ei-gaz



Presiunea capilar ă.Sistemul aer-apă




p

Combinând cele două r elaţ ii

obţinem următoarea expresie:

Pc=pnwt-pwt

Presiunea capilar ă.Sistemul ţiţei-apă




ţ ţ p

Ecuaţ ia pentru presiunea capilar ă a unui sistem ţ iţ ei apă este:

Îmbibare şi drenaj




Îmbibarea este procesul de curgere a fluidului în care saturaţ ia în fază

umectantă creşte şi cea în fază neumectantă, scade.

Mobilitatea fazei umectante creşte pe masur ă ce saturaţ ia acestei fazecreşte.

Drenajul este procesul de curgere a fluidului în care saturaţ ia fazeineumectanţe creşte.

Mobilitatea fazei neumectante creşte pe masur ă ce saturaţ ia acesteiacreşte.

Curbele tipice ale presiunii capilare la procesele îmbibare şi drenaj




ş j

Drenaj

Curba de presiune capilară ladrenaj indică întotdeauna valorimai mari decât curba depresiune capilară la îmbibare



Efectul permeabilităţii




Efectul distribuţiei dimensiunii particulelor




Efectul variaţiei saturaţiei




drenaj

Efectul unghiului de contact




Efectul tensiunii interfaciale




Efectul diferenţei de densitate




Comportarea de volum şi proprietăţile fizice alegazelor naturale




Comportarea de stare PVT




Proprietăţile sistemelor de hidrocarburi şi variaţia acestora în timpul exploatării zăcământului sstudiază prin măsurători directe în condiţii de zăcământ sau prin estimare pe baza unor

relaţii analitice sau diagrame de corelare. Pentru înţelegerea comportării fluidelor (gaze, ţiţei şi apă) în condiţii de zăcământ este

important să cunoaştem modificările ce au loc ca urmare a schimbărilor de Presiune,Volum, Temperatură.

Pentru analizarea acestor parametri este necesară efectuarea unor analize de laborator peprobe de fluid obţinute din zăcământ şi pe Legea universală a gazelor perfecte.

Comportarea de stare PVT




Legea generală a gazelor perfecte,corectată cu factorul de abatere z, poate fi aplicată gazelor reale.Factorul de abatere variază cu compoziţia sistemului, presiunea şi temperatura. Factorul z mai este

cunoscut şi ca factor de compresibilitate. Acesta poate fi determinat experimental.

Forma tipică a factorului z




Amestecurile de gaze ideale




Masa moleculară aparentă a unui gaz natural se calculează casuma masei moleculare a componenţilor gazului respectiv.

Unde:

M a = masa moleculara aparentă a amestecului

y j = fracţia molară a componentului j

M j = greutatea moleculara a componentului j

Constantele fizice ale componenţilor chimici ceintra in alcătuirea hidrocarburilor




Exerciţiul 7Calcularea masei moleculare aparente a unuiamestec de gaz




Aerul este un amestec de componenţi chimici: azot, oxigen, argon,

bioxid de carbon.Calculaţi masa moleculară aparentă a gazului de mai jos:

Maer = 0.7809*28.0134+0.2095*31.999+0.0093*39.944+0.0003*44.01=28.97 gr/grmol



Exerciţiul 8Calcularea greutăţii specifice a amestecului degaz




În mod silmilar exerciţiului 7, calculaţigreutatea specifică a gazului constituit dincomponenţii chimici alaturaţi

Greutatea specifică a amestecului de gazobţinută este de 62.49 gr/grmol

Densitatea gazuluiDensitatea gazului se poate obţine şi ca o funcţie a factorului de




Densitatea gazului se poate obţine şi ca o funcţie a factorului deabatere, z.

Reprezentarea grafică şi ecuaţia densităţii sunt prezentate mai jos.

Factorul volum al gazului(Bg)




Factorul de volum al gazului(Bg)

R l ţiil d l l i t fi ă f t l i d l î




Relaţiile de calcul şi reprezentarea grafică a factorului de volum înfuncţie de presiune sunt prezentate in cele de mai jos:

Vîscozitatea gazuluiDefiniţie – rezistenţa la curgere exercitată de un fluid




Definiţie – rezistenţa la curgere exercitată de un fluid.

Unităţi – centipoise

Ecuaţiile de corelaţie Lee-Gonzales şi reprezentarea grafică a vâscozităţii,sunt redate mai jos.

Coeficientul de compresibilitate al gazelor(cg)Coeficientul de compresibilitate al gazelor se defineşte ca variaţia volumului




p g ş ţgazului cu presiunea,la temperatura constantă.

Ecuaţiile de calcul şi reprezentarea graficş a coeficientului de compresibilitatesunt redate mai jos

Proprietăţile ţiţeiului



Greutatea specifică a ţiţeiului în unităţi 0API

În industria de petrol greutatea specifică este frecvent utilizată în unităţi




În industria de petrol, greutatea specifică este frecvent utilizată în unităţi0 API şi este definită ca :

Pe baza standardelor API, ţiţeiurile sunt clasificate în :

• Uşoare (valori mari API )

• Medii

• Grele

• Foarte grele (valori mici API)

Factorul de volum al ţiţeiului (Bo) P zăcământ > Psaturaţie

În figura de mai jos este reprezentată schematic situaţia exploatării unui zăcământ subsaturat (Pzac>Psat)




>Psat).

Pe măsură ce fluidul de zăcământ avansează spre suprafaţă, ca urmare a modificărilor de presiune şitemperatură, gazele ies din soluţie şi ţiţeiul pierde din masă.

Factorul de volum al ţiţeiului (Bo) reprezintă raportul dintre volumul ţiţeiului în condiţii de zăcământşi volumul ţiţeiului în condiţii de suprafaţă (standard).

Reprezentarea grafică a factorului de volum în funcţie depresiunea de zăcământ şi presiunea de saturaţie




Raţia de soluţie (Rs) P zăcământ > Psaturaţie

O altă proprietate importantă a ţiţeiurilor este cantitatea de “gaze aflate în soluţie” (Rs)existente la fiecare nivel de presiune




existente la fiecare nivel de presiune

Raţia de soluţie (Rs) reprezintă volumul de gaz care iese din ţiţei pe măsură cetemperatura şi presiunea de zăcământ ajung la temperatura şi presiunea standard

Rs

Reprezentarea grafică a raţiei de soluţie (Rs) în funcţie depresiunea de zăcământ Pzăcământ > Psaturaţie



Reprezentarea grafică a factorului de volum alţiţeiuluiP zăcământ < P saturaţie

Pentru P zăc. < Psat., factorul de volum scade continuu cu scăderea de presiune



Coeficientul de compresibilitate izotermică a ţiţeiului Pzăcământ > Psaturaţie

Coeficientul de compresibilitate a ţiţeiului (co), în condiţiile Pzăc. > Psat., reprezintăvariaţia factorului de volum cu presiunea în condiţii de temperatură constantă




variaţia factorului de volum cu presiunea în condiţii de temperatură constantă

Coeficientul de compresibilitate izotermică a ţiţeiului Pzăcământ < Psaturaţie




În definiţia compresibilităţii izotermice a ţiţeiului, în condiţiile Pzăc. <Psat., s-a inclus un noutermen în scopul de a evidenţia volumul de gaze eliberate în aceste condiţii.

Reprezentarea grafică a densităţii şi compresibilităţiiţiţeiului în funcţie de presiune




Vâscozitatea ţiţeiului

Definiţie - vâscozitatea ţiţeiului reprezintă rezistenţa la curgere exercitată de un fluid (valori mari = rate scăzute de curgere);Unităţi de măsură – centipoise (cp)Î fi d i j t t tă l ţi di t â it t ţiţ i l i i i d ă ă â t




În figura de mai jos este reprezentată relaţia dintre vâscozitatea ţiţeiului şi presiunea de zăcământ.

Comportarea în exploatare a zăcămintelor tipicede ţiţei greu



Estimarea raţiei de soluţie, a factorului de volum şidensităţii ţiţeiului

Pentru a obţine o valoare corectă a raţiei gaze-ţiţei este de multe ori necesar să se adauge ovaloare suplimentară corespunzătoare volumului de gaz aferent ţiţeiului din rezervor şi nu

Î




g ţ ţnumai volumul de gaz separat în separator. În acest sens au fost stabilite corelaţii între raţiagaze-ţiţei, greutatea specifică a ţiţeiului, greutatea specifică a gazului, presiunea şitemperatură la separator, în vederea obţinerii raţiei de soluţie cumulate .

Unde:

Rsb = raţia de soluţie totală

RST = raţia gaze ţiţei la nivelul rezervorului

γ gSP = greutatea specifică a gazelor de la separator

pSP

= presiunea de la separator

T SP = temperatura de la separator

Rsb = RSP + RST

Corelaţiile empirice ale lui Standing

Standing a propus, pe baza unor corelaţii statistice, următoarele relaţii:




Exerciţiul 9

În graficele de mai jos sunt reprezentate presiunea de zăcământ şi RGT-ulîn funcţie de cumulativul de producţie pentru zăcământul Niceoil.




în funcţie de cumulativul de producţie pentru zăcământul Niceoil.


Întrebare : care sunt variabilele necesare pentru estimarea proprietăţilor ţiţeiului greu având cadate de intrare datele de mai jos ?

Exerciţiul 9




temperatura de zăcământ 2460Ftemperatura la separator 750FPresiunea la separator 150 psigGreutatea specifică a ţiţeiului 39.9 0 APIGreutatea specifică a gazului 0.787 Kg/dmc


Exerciţiul 9-soluţie

P i d t ţi 2400 i ( bţi tă di fi )




Presiunea de saturaţie 2400 psia ( obţinută din grafic)

Raţia de soluţie la nivelul separatorului 570 scf/STB (obţinută din grafic)

Raţia de soluţie la nivelul rezervorului 137 scf/STB

Raţia de soluţie totală 707 scf/STB

Exerciţiul 10Estimarea proprietăţilor ţiţeiului greu.

Estimaţi proprietăţile ţiţeiului caracteristic zăcământului Niceoil, respectiv,factorul de volum raţia gaze-soluţie densitatea vâscozitatea şi




factorul de volum, raţia gaze soluţie, densitatea, vâscozitatea şi

compresibilitatea, cu ajutorul graficelor corespunzătoare având ca date deintrare:

Pminimă 100psia

Pmaximă 5000psia

Presiunea de saturaţie 2400psia

Raţia de soluţie 707 scf/STB

Exerciţiul 10Estimarea proprietăţilor ţiţeiului greu.



Salinitatea apei – unităţi obişnuite




Greutatea specifică a apei de zăcământ Greutatea specifică a apei de zăcămânrt este raportul între densitatea apei de zăcământşi densitatea apei pure. Densitatea apelor de zăcământ variază in limite relativ largi,fiinddeterminată de gradul de mineralizare,temperatură,presiune şi fraţia de gaze dizolvate.




g p p ţ g

Astfel se pot cita valori intre 1030 kg/mc şi 1180 kg/mc. Relaţia de calcul a greutăţii specifice a apei de zăcământ si repreyetarea grafică adensităţii apei de zăcământ in funcţie de presiune sunt redate mai jos:

Factorul de volum al apelor de zăcământ(Bw)

Factorul de volum al apelor de zăcământ reprezintă raportul dintrevolumul unei mase de apă aflată în zăcământ şi volumul aceleiaşi mase




p ş ş

în condiţii standard.

wST

ww

V

V B

Unde:

Vw =volumul apei de zăcământ

VwST =volumul aceleiaşi mase de apă, în condiţii standard

Reprezentarea grafică a factorului de volum al apei de zăcământ in funcţie de presiune



Compresibilitatea apelor de zăcământ



Legea lui Darcy




136 Inginerie de zacamant Cap 4. Legea lui Darcy

• să înţelegeţi şi să aplicaţi legile lui Darcy pentru curgerea fuidelor prinmedii poroase cu referire la ingineria de zăcământ

• să înţelegi ecuaţiile scrise pentru calculul mediei permeabilităţii pentrugeometria curgerii care apare în practica zăcămintelor de hidrocarburi.

Bazele istorice ale permeabilitătii Experimentele lui Darcy

•Darcy a fost inginerul desemnat de oficialităţilelocale din Dijon să proiecteze distribuţia locală a apepotabile (fântâni, spitale, clădiri);




•“Legea” lui a apărut în anexele lucrării “Fântânilepublice ale oraşului Dijon-determinarea legilorcurgerii apei în nisip”.

•Darcy este considerat precursorul ingineriei dezăcământ;

•Darcy a cercetat curgerea apei printr-un filtru

vertical, omogen, saturat;•Din experimentele lui a rezultat că debitul de fluidsau volumul apei care curge pe unitatea de timp, Qprintr-o coloană de nisip de lungime L şi o secţiuneconstantă A, este :

•Proporţional cu aria secţiunii A, a coloanei ;

•Proporţional cu diferenţa înălţimilor niveluluiapei , h1 şi h2 la intrarea şi ieşirea din coloana;

•Invers proporţional cu lungimea coloanei;

Permeabilitatea

“K” reprezintă constanta de proporţionalitate şi a fost determinată ca o combinaţie de :• k, permeabilitatea nisipului (rocă) şi• μ, vâscozitatea lichidului




Permeabilitatea este proprietatea rocii de a permite curgerea fluidelor. Ca atare este oproprietate derivată (ca şi rezistivitatea). Permeabilitatea nu poate fi măsurată în absenţa curgerii.k este o măsură a conductivităţii fluidului printr -un mediu poros analog rezistivităţii electrice amaterialului .De obicei permeabilitatea este corelată cu alte proprietăţi ale rocii cum ar fi porozitatea şisaturaţia.

Permeabilitatea absolută este permeabilitatea unui mediu poros referitor prin care curge unsingur fluid ( single-phase flow)Când sunt prezente două sau mai multe fluide, vorbim de permeabilitate efectivă (ko, kg, kw)Permeabilitatea relativă este raportul dintre permeabilităţile absolute şi relative kro=ko/k ,krg=kg/k, krw=kw/k

Concluziile desprinse din legea lui Darcy

Legea lui Darcy poate fi extinsă pentru toate fluide dintr -un mediu poros;

Pentru curgerea unui fluid omogen intr-un mediu poros avem :




dS

dP k

unde

t

Lv ][

Lt

m][ L s ][

2][

Lt

m p

22][

t L

m

ds

dp

2222 Lt

m

t L

mL

L

ma

A

F p

Care ar fi în acest caz unitatea de măsură a permeabilităţii ?

222

][][ Lm

t L

Lt

m

t

L

dp

dsk

În testele de laborator nu se folosesc unităţi de m2 sau cm2 pentru exprimarea permeabilităţilor. DE CE ? Pentru căpermeabilităţile tipice sunt de ordinul “micro” sau “nano”. Un cm2 este prea mare pentru permeabilitate, în special dacăavem în vedere permeabilitatea ca şi dimensiune a spaţiului poros al rocii.

În concluzie 1 darcy este definit ca permeabilitatea alocată curgerii unui cm3 / sec. de fluid de 1cp vâscozitate printr-o

Concluziile desprinse din legea lui Darcy




suprafaţă de 1 cm2 la un gradient de presiune 1at/cm. Muskat (1937) a propus ca această unitate să se numească“Darcy”. De atunci această denumire a fost acceptată în literatura de petrol.



Legea lui Darcy pentru diferite fluide şi geometrii dcurgere

Fluidele de zăcământ sunt:• Lichide




• Gaze

Geometria de curgere :• Orizontală şi verticală • Lineară, radială şi sferică

Consideraţ iuni geologice:• Curgerea paralelă cu planurile de depunere • Curgerea perpendiculară faţă de planurile de depunere

Curgere orizontală, lineară a unui lichidincompresibil




Presupuneri de bază:

-Sistem orizontal ( fără înclinare a stratelor, ignorând gravitaţia)

-Sistem liniar cu suprafaţă de curgere de secţiune constantă

-Curgere laminară staţionară a unui fluid incompresibil

-Fluidul de zăcământ nu reacţionează cu roca

-Mediul poros este saturat 100% cu un singur fluid

-Temperatura de zăcământ constantă



Modificări ale Legii lui Darcy pentru proprietăţilegazelor

Presupuneri de bază:

-Similare cu cele de la faza lichidă la care se adaugă :




-Există câteva ecuaţii de curgere în plus -Proprietăţile fluidelor sunt independente de presiune, i.e., μz=constant. Această presupunere estevalabilă doar pentru presiuni mici, de exemplu în laborator.

-Cea mai simplă ecuaţie este pentru zăcăminte cu presiune mică :

Unde:

-q=debitul de curgere , în condiţiile testului, cm3/sec

-psc= presiunea în condiţii standard, atm -qsc=debitul de curgere în condiţii standard, cm3/sec

-z=factorul de abatere a gazelor

-T= temperatura în condiţiile testului, 0K

-Tsc=temperatura în condiţii standard, 0K

-k= permeabilitate, darcies

-μ= viscozitate, cP

-L=lungime, cm

-p1, p2 =presiuni, atm.

Curgerea orizontală, radială, a lichidului




Modificarea legii lui Darcy pentru curgerea radială constă în: A= 2πrh; ds= -dr

q=debitul,cm3/sec

h=grosimea,cm

k=permeabilitatea,darcies

μ=vâscozitatea,cp

pe=presiunea la limita de drenaj,atm

pw=presiunea in gaura de sondă,atm

r e=raza de drenaj,cm

r w=raza sondei,cm

Permeabilitatea ca medie geometrică




Exerciţiul 1 Curgere orizontală, paralelă cu planurile de depunere




Multe roci rezervor,au strate depuse paralel unele faţa de altele .In anumite cazuriinclinarea stratelor şi acceleraţia gravitaţională trebuie incluse in ecuaţiile de curgeredeoarece multe roci reyervor sunt compuse din strate multiple de roci cu proprietăţidiferite,inginerii de zăcământ trebuie sa poată calcula curgerea prin acest sistem şi sapoată calcula proprietăţile medii ale sistemului.

Care este permeabilitatea sistemului de mai sus?

Exerciţiul 1 - Soluţie Proprietătile sistemului total




Unde:

K=permeabilitatea medie a sistemului

ht=grosimea totală a sistemului

n=numărul de strate



Exerciţiul 2 - Soluţie Proprietăţile sistemului total




Unde:

K=permeabilitatea medie a sistemului

L=grosimea totală a sistemului

n=numărul de strate

Exerciţiul 3Curgerea orizontală, radială, a lichidului intr -un sistemstratificat.Curgere paralelă cu planurile de depunere




Acest sistem radial este similar celui descris anterior,unde curgerea a fost lineară.Derivatele prezentate arată că media aritmetică este cea mai potrivită pentru acestsistem.Acest sistem este cel mai des întâlnit in industria de petrol.



Exerciţiul 4 - Soluţie Proprietăţile sistemului total




q=debitul,cm3/sec

k=permeabilitatea medie a sistemului,darcies

r e=raza de drenaj,cm

r w=raza sondei,cm

Cap 5. Statica si distribuţia fluidelor



Estimarea contactelor intre fluide

În figura alăturată:

So ≈ 0 în zona de gaz

S ≥ 15 % în zona de ţiţei



158 Inginerie de zacamant Cap 5. Statica si distributia fluidelor

În majoritatea zăcămintelor de hidrocarburi roca rezervor a fost complet saturată cu apă înainte de migrarea hidrocarburilor(migrare primară).

Se presupune ca cele mai uşoare hidrocarburi migrează până la atingerea echilibruluihidrostatic şi hidrodinamic prin dezlocuirea apei începând cu cele mai coborâte zone alestructurii.

Hidrocarburile nu vor dezlocui toată apa existentă iniţial în spaţiul poros. Astfel, porii rocii

rezervor pot conţine pâna la trei faze fluide, adică: ţiţei, gaze şi apă.

S o ≥ 15 % în zona de ţiţei

0 ≤ So ≤ SoR

Unde:

SoR = saturaţia reziduală în

ţiţei

Statica şi distribuţia fluidelor în relaţia cupresiunea capilară




Sub nivelul 2 există saturaţie totală în apă. Deasupra nivelului 2 există atât apă cât şi hidrocarburi. Nivelul 2 este cunoscut caşi “FWL=free water level”. Gradienţii de presiune hidrostatică pentru ţiţei şi apă sunt diferiţi ca urmare a diferenţelor de

densitate. La adâncimea corespunzătoare nivelului 2, presiunea pentru ambele faze apă ţitei este aceeaşi. La oriceadâncime deasupra nivelului 2 gradienţii de presiune pentru apă şi ţiţei sunt diferiţi. Această diferenţă de presiune între f azeeste presiunea capilară.

Zăcămintele “water wet” au o tendinţă puternică de a rămâne umectate cu apă şi ca atare apa interstiţială poate fi dezlocuită de hidrocarburile migrate în roca rezervor numai în condiţiile în care presiunea rezultată din diferenţele de densitate esteegală cu presiunea capilară dintre fazele fluidului la un anumit nivel. Luând nivelul”2” ca referinţă (unde saturaţia în apă estede 100%), diferenţa de presiune dintre faze la înălţimea ”h” deasupra acestui nivel va fi:

P0 - P w =g h [ Dens(w) – Dens(o) ]

Această diferenţă de presiune, egală cu presiunea capilară, evident creşte cu creşterea înălţimii de deasupra contactului ţiţ ei-apă şi un gradient în presiunea capilară implică un gradient în saturaţia în apă.

Utilitatea datelor de presiune capilară

Determinarea saturaţiei iniţiale în apă

Determinarea distribuţiei fluidelor în zăcământ

Determinarea saturaţiei reziduale în ţiţei pentru zăcămintele la care

se aplică procese de injecţie de apă




Determinarea indexului de distribuţie a dimensiunii porilor

Identificarea tipurilor de roci

Utilizarea datelor ca input pentru simulare de zăcământ

Ajută la determinarea saturaţiei iniţiale în apă. Aceasta este saturaţia la care creşterea de presiune capilară nu afecteazăsaturaţia în sine.

Contribuie la determinarea distribuiţiei pe verticală a fluidelor în cadrul zăcământului, prin stabilirea unei relaţii între presiunecapilară şi înălţimea colanei de hidrocarburi de deasupra nivelului apei libere (FWL)

Măsurătorile de presiune capilară pentru cazul îmbibare determină saturaţia reziduală în ţiţei în cazul utilizării procesului deinjecţie de apă:

Determinarea indicelui de mărime a porilor care este utilizat la calculul permeabilităţii relative;

Curbele de presiune capilară sunt similare pentru acelaşi tip de rocă. Permeabilitatea rocilor poate fi obţinută şi din alura curbelor de presiune capilară.

Contactul între fluide şi presiunea capilară




La nivelul FWL, pc=0at, la saturaţia maximă în apă Presiunea de dezlocuire, cunoscută ca şi “displacement pressure” sau “threshold pressure”sau “entry pressure” este valoarea presiunii capilare maxime la saturaţie maximă în apă Contactul ţiţei-apă (OWC) reprezintă înălţimea coloanei cu apă şi hidrocarburi de deasupraFWL.

d

depthdepth

p

FWLWOC 144

Contactul între fluide şi presiunea capilară




Zona de tranziţie reprezintă reprezintă schimbarea graduală de saturaţie. Zona de tranziţie se termină acolo undesaturatia in apă este egală cu ceea in apă interstiţială(Sw=Swc). În acest punct apa devine faza discontinuă iarsaturaţia în apă devine constantă şi independentă de diferenţa de presiune între cele două faze Contactul ţiţei apa nu este definit la o adâncime determinatâ ci mai degraba pe un interval de adâncime. Grosimea zonei de tranziţie depinde de structura porilor rocii rezervor şi de diferenţa de densitate. Ca şi in cazul zonei de tranziţie ţiţei apă,exista şi o zonă de tranziţie gaze ţiţei.Aceasta este in general mult mai binedefinită deoarece presiunea capilară la interfţa gaz ţiţei este mai mică.

Legatura dintre presiunea capilara si saturaţia în fluide




Pentru nisipuri omogene saturaţia in fluide a zăcământului este funcţie de înălţimea de deasupranivelului FWL,conform relaţiei:

)(144

owwoc

h p p P

Distributia fluidelor în zacamintele de petrol




Nivelul FWL este nivelul la care presiunea capilară este 0,i.e.,presiunile in cele doua faze sunt egale.

Deasupra nivelului FWL,ţiţeiul şi apa coexistă.Deasupra acestui nivel se poate identifica un alt nivelcunoscut ca şi contactul ţiţei apă(WOC).Sub WOC poate fi produsă numai apa.Deasupranivelului(limitei)WOC ambele faze coexistă.La un anumit punct deasupra WOC,apa va atinge o valoareireductibilă şi nu va mai fi mobilă(liberă).In acelas mod se poate identifica un nivel cu saturaţie maximă in

ţiţei(FOL=free oil level) si un contact gaze ţiţei(OGC).

Distribuţia fluidelor




Această diagrafie complexă arată distribuţia fluidelor in cadrul unui zăcământ.Gazele şi ţiţeiul se pot uşordiferenţia de apă O zonă de tranziţie apă ţiţei de cca 7 feet poate fi identificată in figura de mai sus. Grosimea zonei de tranziţie este funcţie de diferenţa de densitate dintre cele două fluide.Zona de tranziţieva fi mai mică la o diferenţă mare de densitate şi mai mare la o diferenţă mica de densitate.Această

relaţie este evidentă ca urmare a relaţiei intre presiunea capilară şi inălţimea de deasupra nivelului apeilibere(FWL).

Exercitiul 1Distribuţia fluidelor

Calculaţ i înălţ imea zonei de tranziţ ie apă-ţ iţ ei pentru două cazuri: A) ţ iţ ei greu :59.3 lbm/ft3

B) ţ iţ ei uşor :43.7 lbm/ft3

Date de intrare:




) ţ ţ şDate de intrare:Presiunea capilară =5 psia Densitatea apei=66.5 lbm/ft3 Soluţie:

mhhh

P A owc 1005)3.595.66(144

)(144

)

mhhh

P B owc 57.315)7.435.66(144

)(144

)



Cap 6. Mecanisme de dezlocuire



Mecanismele de dezlocuire în zăcămintele degaze

În zăcămintele de gaze, fluidele pot fi recuperate prin acţiunea

următoarelor mecanisme:



172 Inginerie de zacamant Cap 6. Mecanisme de dezlocuire

•Destinderea gazelor

• Avansarea apei din acvifer



Sursele energiei de zăcământ

Energia necesară pentru mişcarea fluidelor provine din:

•Expansiunea rocii şi comprimarea volumului poros •Expansiunea fluidelor existente iniţial în zăcământ (gaze libere, apă interstiţială,ţiţei)




ţiţei) •Eliberarea gazelor din soluţie •Influxul de apă din acvifer •For ţ ele gravitaţ ionale

Acestea sunt principalele surse naturale de energie de zăcământ.

Destinderea elastică a sistemului rocă-fluid




Ţiţeiul, apa interstiţială şi roca se află iniţial sub o anumită presiune. Odată cuscăderea presiunii în zăcământ, sistemul rocă-fluid se destinde conducândastfel la împingerea fluidelor către sondă. Contribuţia acestui mecanism la

recuperarea ţiţeiului este foarte mică, de obicei sub 3%.

Ieşirea gazelor din soluţie

Sondele de producţie

Condiţii iniţiale:• zăcământ de ţiţei, fără cap iniţial de gaze şi

fără acvifer la presiune mai mare decâtpresiunea de saturaţie




A. Condiţii iniţiale

B. Depletat 50%

Surse principale de energie:• eliberarea gazelor din soluţie • destinderea sistemului rocă-fluid (într-o maimică măsură)

Caracteristicile comportării zăcământului: • destinderea sistemului rocă-fluid esteprincipala sursă de energie la presiuni mai maridecât presiunea de saturaţie • scăderea presiunii de zăcământ subpresiunea de saturaţie duce la ieşirea gazelor

din soluţie

Ieşirea gazelor din soluţie Factorul de recuperare

Presiunea iniţială

â n t , a t

Factorul de recuperarespecific acestui mecanismde dezlocuire este cuprins

între 5% şi 30%




Presiunea desaturaţie

Factor de recuperare, %

P r e s i u n e

a d e z ă c ă m â



Ieşirea gazelor din soluţie Caracteristici tipice de producţie

RaţiaF

/ S T B




gaze ţiţei

Presiunea dezăcământ

Debitul de ţiţei

R a ţ i a g a

z e ţ i ţ e i , S C F

Destinderea gazelor din capul de gazeCondiţii iniţiale:• zăcământ de ţiţei cu cap iniţial degaze şi fără acvifer Surse principale de energie:• expansiunea capului de gaze• eliberarea gazelor din soluţie




Cap de gaze

• eliberarea gazelor din soluţie Caracteristicile comportăriizăcământului: • odată cu scăderea presiunii, capulde gaze se extinde în jos coborândastfel contactul gaze ţiţei • expansiunea capului de gazedezlocuieşte ţiţeiul în jos pe structurăşi efectiv “spală” porţiunea dinzăcământ ocupată anterior de ţiţei • factorul de recuperare caracteristiceste cuprins între 15% şi 50%



Avansarea apei din acvifer




Apă marginală

Apă de talpă

Avansarea apei din acviferCondiţii iniţiale:zăcământ de ţiţei în comunicaţie cu acviferul, fără cap iniţial de gaze Surse principale de energie:

influxul de apă din acvifer Caracteristicile comportării zăcământului:




p• odată cu scăderea presiunii, apa din acvifer avansează în spaţiul poroseliberat de ţiţei • scăderea presiunii este un proces relativ lent • raţia gaze ţiţei este relativ scăzută şi constantă • factorul de recuperare caracteristic este cuprins între 30% şi 60%

Avansarea apei din acviferCaracteristicile tipice de producţie

S C F / S T B

%

Presiunea de zăcământ

Raţia gaze-ţiţei




R a ţ i a g

a z e - ţ i ţ e i , M

I m p u r i t ă ţ i , %

ţ g ţ ţ

Segregarea gravitaţională




Condiţii iniţiale:• segregarea gravitaţională poate apărea în orice tip de zăcământ Surse principale de energie:

• forţele gravitaţionale (depind de densitatea fluidelor din zăcământ) Caracteristicile comportării zăcământului: • segregarea gravitaţională poate îmbunătăţi substanţial eficienţa recuperării timpul jucând rolulprincipal în acţionarea acestui mecanism • în zăcămintele unde acţionează ieşirea gazelor din soluţie, gazele eliberate pot segrega,formând capul secundar de gaze• în zăcămintele unde acţionează destinderea capului de gaze, ţiţeiul din regiunea invadată de

gaz poate fi recuperat, reducându-se astfel saturaţia în ţiţei rezidual

Mecanisme de dezlocuire combinate

Cap de gaze




• Mecanismele de dezlocuire se pot întâlni uneori combinate• În acelaşi zăcământ pot exista simultan atât un acvifer mare cât şi un cap de gazeimportant

• Mecanismul de dezlocuire dominant depinde de “puterea” fiecărei surse de energiede zăcământ



Evoluţia raţiei gaze-ţiţei pentru diferite tipuri demecanisme


Expansiuneacapului de gaze

M S C F

/ S T B




R a ţ i a g a z e - ţ i ţ e i , M

Factorul de recuperare, %

Factori de recuperare medii

Mecanismul de dezlocuireFactorul de recuperare, %

Domeniul de valori Media




Ieşirea gazelor din soluţie 5-30 15

Expansiunea capului de gaze 15-50 30

Avansarea apei din acvifer 30-60 40

Segregarea gravitaţională 16-85 50

Proprietăţi favorabile recuper ării ţiţeiului

La zăcămintele de ţ iţ ei unde acţ ionează ieşirea gazelor din soluţie:

• Densitatea scăzută a ţ iţ eiului• Vâscozitatea scăzută a ţ iţ eiului




âsco a ea scă u ă a ţ ţe u u

• Presiune de saturaţie mare


La zăcămintele de ţ iţ ei unde acţ ionează expansiunea capului de gaze:

• Densitatea scăzută a ţ iţ eiului

• Vâscozitatea scăzută a ţ iţ eiului• Mărimea capului de gaze relativ mare faţă de zona saturată cu ţiţei




• Înclinare mare a zăcământului


La zăcămintele de ţ iţ ei unde acţ ionează avansarea apei din acvifer:

• Acvifer mare• Vâscozitate redusă a ţ iţ eiului

Permeabilitatea relativă pentru ţiţei mare




• Permeabilitatea relativă pentru ţiţei mare

• Zăcământ cu heterogeneitate scăzută


La zăcămintele de ţ iţ ei unde acţ ionează mai multe mecanisme,proprietăţile favorabile recuperării vor fi cele caracteristice mecanismuluidominant.

La zăcămintele de ţ iţ ei unde acţionează segregarea gravitaţională: • Înclinare mare a zăcământului




• Distribuţ ia favorabilă a permeabilităţ ii

• Diferenţă de densitate mare între fluide

• Zonă de segregare mare

ZĂCĂMINTE DE GAZE




Mecanismele de dezlocuire pentru zăcămintele degaze

• Destinderea gazelor

• Avansarea apei din acvifer




Aceste mecanisme acţionează similar cu cele din zăcămintele de ţiţei



Proprietăţi favorabile recuper ării gazelor

La zăcămintele unde acţionează destinderea gazelor

• Presiunea de abandonare scăzută

La zăcămintele unde acţionează avansarea apei din acvifer

• Acvifer mare




• Zăcământ cu heterogeneitate scăzută

Exerciţiul 1 Tendinţa raţiei gaze/ţiţei

Fiind datecaracteristicile deproducţie alăturate

.




producţie alăturate,indicaţi mecanismul dedezlocuire pentrufiecare zăcământ.

.

.

Exerciţiul 2

Fiind date următoarele proprietăţi de zăcământ, menţionaţi dacă factorul derecuperare va fi mare sau mic.

Nr.crt Mecanism de dezlocuire, proprietăţi Factor de recuperare, mic/mare


1 Ţiţei foarte vâscos

2 Ţiţei uşor (densitate mică)




3 Presiune de saturaţie mare

Expansiunea capului de gaze

4 Cap de gaze mare

5 Î nclinare mare a zăcământului

Avansarea apei din acvifer

6 Acvifer mare

7 Tiţei vâscos şi permeabilitate relativă pentru ţiţei mică

8 Heterogeneitate mare

Segregare gravitaţională

9 Î nclinare mică a zăcământului

10 Permeabilitate verticală mică

11 Diferenţă mare de densitate dintre fluide

12 Ţiţei foarte vâscos

Cap 7. Injecţia de apă



Obiective

La finalul acestui capitol veţi fi capabili: •să înţelegeţi principiile de bază ale dezlocuirii ţiţeiului

•să explicaţi ce înseamnă injecţia de apă şi care sunt obiectivele acesteia •să descrieţi modificarea saturaţiilor în fluide în timpul injecţiei de apă •să descrieţi conceptul de curgere fracţionară şi să determinaţi saturaţia apei



201 Inginerie de zacamant Cap 7. Injecţia de apă

să descrieţi conceptul de curgere fracţionară şi să determinaţi saturaţia apeila frontul de injecţie, saturaţia medie a apei în zăcământ la momentulpătrunderii frontului de injecţie în sondă •să înţelegeţi câteva concepte legate de eficienţa procesului de dezlocuire,cum ar fi: raţia de mobilitate, eficienţa spălării, eficienţa dezlocuirii şi eficienţarecuperării totale.

Recuperarea primar ă

Reprezintă cantitatea de hidrocarburi care poate fi produsă prin utilizareaenergiei naturale disponibile în zăcământ şi în acviferul adiacent.

Sursele de energie naturală de zăcământ:•Expansiunea rocii şi comprimarea volumului poros •Expansiunea fluidelor existente iniţial în zăcământ (gaze libere apă




•Expansiunea fluidelor existente iniţial în zăcământ (gaze libere, apăinterstiţială, ţiţei) •Eliberarea gazelor din soluţie

•Influxul de apă din acvifer •For ţ ele gravitaţ ionale

Recuperarea secundară (IOR)

Reprezintă cantitatea de hidrocarburi care poate fi produsă prin adăugareade energie suplimentară sistemului de fluide din zăcământ (injecţia de fluide

imiscibile)

• Injecţia de apă




j ţ p

• Injecţia de azot

• Injecţia de gaze

Recuperarea terţiară (EOR)

Utilizarea acţ iunii chimice, biologice sau termice pentru a îmbunătăţ irecuperarea ţ iţ eiului.

• Injecţ ia de abur sau CO2

• Injecţia de polimer şi/sau soluţii micelare




• Injecţ ia de polimer şi/sau soluţii micelare

Injecţia de apă

Injecţ ia de apă într-un zacamânt

• Creşte energia zăcământului

• Împinge ţ iţ eiul către sondele de producţie Este metoda de recuperare secundar ă cea mai des folosită

Primul “proces” de injecţie de apă s-a produs accidental în SUA




Primul proces de injecţie de apă s-a produs accidental în SUA.

Obiectivele in jecţiei de apă

Procesul de injecţie de apă creşte cantitatea de ţ iţ ei recuperată dinzăcământ prin:

• Menţ inerea presiunii de zăcământ

• Dezlocuirea (spălarea) ţ iţ eiului cu apă



De ce trebuie să menţinem presiunea în

zăcământ?

Reducerea presiunii de zăcământ poate cauza apariţia unor fenomene cumar fi:

• Expansiunea capului de gaze

• Crearea unui cap secundar de gaze

• Crearea unei saturaţ ii în gaze în spaţ iul poros




Injecţ ia de apă poate împiedica apariţia acestor efecte.

Comportarea zăcământului

Prea depletat pentru

succesul injecţiei

g a z e - ţ i ţ e i

RGT




R a ţ i a

Acest grafic arată evoluţia presiunii şi a raţiei gaze-ţiţei într -un zăcământ unde acţionează ieşirea gazelor disoluţie. Se observă că odată cu scăderea presiunii saturaţia în gaze creşte şi producţia de gaze creşte dupatingerea presiunii de saturaţie. Într -un stadiu avansat al depletării zăcământului, indicat de scăderea RGT,injecţia de apă poate poate să nu aibă succes. Deci, injecţia de apă ar trebui iniţiată cât mai devreme.

Aplicabilitatea procesului de injecţie de apă

Cel mai bine se aplică la zăcămintele:• Acţ ionate prin ieşirea gazelor din soluţ ie

Unul dintre cei mai buni candidaţi pentru injecţia de apă

• Acţ ionate prin expansiunea capului de gazeNecesită o atenţie sporită pentru a preveni pierderile de apă în capul de gaze şi avansarea ţiţeiului în capul de gaze

• Cu o slabă avansare a apei Aport la menţinerea presiunii de zăcământ

• Acţionate prin segregare gravitaţ ională




Sunt de regulă zăcăminte foarte înclinate şi cu suprafaţă redusă ceea ce face dificilă amplasarea sondelor de injecţie

Nu se aplică la zăcămintele • Cu împingere puternică de apă În general nu necesită procese de injecţie de apă

2. Dezlocuirea (spălarea) ţiţeiului




Reţelele de sonde de injecţie/producţie au un efect mai pronunţatasupra dezlocuirii ţiţeiului decât asupra menţinerii presiunii dezăcământ

Injecţia extraconturală




Se pretează la zăcămintele cu permeabilitate mare dar nu este prima opţiunepentru zăcămintele cu permeabilitate mică

Reţele de injecţie în linie




În linie directă În linie deplasată

Reţelele în linie deplasată au o mai bună eficienţă a spălării orizontale

Reţeaua în 5 puncte




Este cea mai utilizată reţea de injecţie, are o distribuţie uniformă a sondelor şi oeficienţă ridicată a spălării

Reţeaua în 7 puncte




Nu este folosită în mod uzual.



Factori care influenţează alegerea

tipului de reţea

Amplasamentul actual al sondelor Azimutul fracturilor

Anizotropia permeabilităţii Geometria zăcământului Injectivitatea




jPlanul de foraj de îndesireEtanşeitatea coloanelor sondelor candidat la convertirea în injecţia de apă

Orientarea reţelei




Orientarea reţelei de injecţie este un element critic în proiectareaprocesului de injecţie de apă dacă există o direcţie preferenţială apermeabilităţii sau a fisurilor naturale. Orientarea greşită a reţelei ar puteadetermina apariţia unor fisuri pe o anumită direcţie la injecţia cu presiunimai mari decât presiunea de fisurare.

Teoria avansării frontale

Dezlocuirea tip piston




Apa interstiţială

Această diagramă descrie deplasarea apei printr -o porţiune din zăcământ. În faţafrontului de injecţie saturaţia în ţiţei este: So=1-Swi. În spatele frontului:So=Sor şi Sw=1-Sor . Apa dezlocuieşte ţiţeiul împingându-l spre sonda de producţie. Într-o situaţie ideală aceasta este dezlocuirea tip piston.

Teoria avansăr ii frontale

Banculde apă

Saturaţia iniţială în ţiţei

Pistonul neetanş




de apă injectată

Apa interstiţială

Saturaţia în ţiţei scade în spatele frontului de apă până la atingerea saturaţiei reziduale în ţiţei. Acestaeste un model mai realistic al procesului de dezlocuire. Majoritatea cantităţii de ţiţei este dezlocuită înfaţa frontului. O altă cantitate importantă de ţiţei este dezlocuită de apa care se mişcă în spatelefrontului de injecţie.

• Zăcământul se află deasupra presiunii de saturaţie

Teoria avansării frontale

Banculde apă

Bancul deţiţei

Zonaneafectată




Apa interstiţială

• Zăcământul se află sub presiunea de saturaţie

Sub presiunea de saturaţie, în spaţiul poros există şi o saturaţie în gaze. Pe măsură ce presiunea dezăcământ creşte până deasupra presiunii de saturaţie, gazele vor intra înapoi în soluţie. Efectul injecţiei deapă nu se va simţi decât după apariţia acestui fenomen cunoscut ca “umplere”. Cu cât zăcământul este maidepletat, cu atât timpul necesar umplerii este mai mare şi prin urmare efectul injecţiei se va resimţi mai târziu

Ecuaţia curgerii fracţionare

unde:qo=debitul de ţiţei qw=debitul de apă k =permeabilitatea efectivă pentru ţiţei




ko=permeabilitatea efectivă pentru ţiţei kw= permeabilitatea efectivă pentru apă

A=aria secţiunii de curgere

µo=vâscozitatea ţiţeiului µw=vâscozitatea apeiPc=presiunea capilară (este dificil sau chiar imposibil de evaluat, prin urmare, de

obicei, este omis din ecuaţie) γ=greutatea specifică a fluidelor α=unghiul de înclinare

Această ecuaţie este folosită pentru calculul impurităţilor la un zăcământ exploatat prin injecţiede apă.

Ecuaţia curgerii fracţionare

Termenul presiunii capilare

(de obicei ignorat)




Termenul densităţ ii

Ecuaţia curgerii fracţionare Pentru un zăcământ orizontal:




Curbele curgerii fracţionare




Această curbă se obţine prin rezolvarea ecuaţiei curgerii fracţionare pentru diferite valori de saturaţie în apă.Termenii kro şi krw se obţin din curbele de permeabilitate relativă pentru valorile de saturaţie în apă considerateVâscozităţile ţiţeiului şi apei la presiunea medie de zăcământ se obţin din date de laborator sau din corelaţii.

Informaţii obţinute din curba curgerii fracţionare

Fracţia de apă la frontul de injecţie

Saturaţia medie în apă la momentul pătrunderii frontului de injecţie în

sondele de producţie




Saturaţia în apă la frontul de injecţie

Informaţii obţinute din curba curgerii fracţionare

Câteva informaţii importante pot fi obţinute din curba curgerii fracţionare.Trasând o tangentă la această curbă, pornind din punctul f w=0 şi Sw=Swi:

► În punctul de tangenţă se obţin valorile pentru Sw şi f w la frontul de

injecţie ► Valoarea saturaţiei în apă în punctul în care tangenta intersectează

linia fw=1 este saturaţia medie în apă la momentul pătrunderii frontulu în sondele de producţie.




► Eficienţa dezlocuirii la momentul pătrunderii frontului în sondele deproducţie (E) se calculează din:

wi

wiwBT D

S

S S E

1

Ex. 1: Curba curgerii fracţionare

Răspundeţi la următoarele întrebări: 1. Care este saturaţia în apă la frontul

de injecţie? S

w= %

2. Care este fracţia de apă la frontulde injecţie?

f w= .3 Care este saturaţia medie în apă în




3. Care este saturaţia medie în apă înzăcământ la momentul pătrunderiifrontului în sondele de producţie?

SwBT= %4. Care este eficienţa dezlocuirii la

momentul pătrunderii frontului însondele de producţie?

ED= .

Ex. 2

Soluţia




Eficienţa procesului de injecţie de apă Eficienţa recuper ării:

ER = Ep EI ED

= Ev ED

= E A EI EDER=Volumul de hidrocarburi produse/Volumul de hidrocarburi existente iniţial înzăcământ ER=eficienţa recuperării E fi i ţ ălă ii ţ l i




Ep=eficienţa spălării reţelei EI=eficienţa avansării frontului de apă (eficienţa spălării verticale)

ED=eficienţa dezlocuirii Ev=eficienţa volumetrică E A=eficienţa areală (eficienţa spălării orizontale) Calculul eficienţei recuperării este complicat deoarece fiecare factor implicat estecomplex. Totuşi, cunoaşterea fenomenelor care afectează fiecare factor esteimportantă pentru înţelegerea procesului de injecţie.

Eficienţa procesului

Eficienţa dezlocuirii (ED)




Factorii implicaţi în această ecuaţie se determină din curba curgeriifracţionare.

Eficienţa procesului

Eficienţa spălării orizontale(E A)Sonda de producţie




Sonda de injecţie

EA=Aria invadată de apă/Aria totală

Eficienţa spălării orizontale (EA)Suprafaţa din planul orizontal al zăcământului care se află în spatele frontului deinjecţie la un moment dat raportată la suprafaţa totală.

Factori care afectează E A• Raţia de mobilităţi

• Distanţa dintre sonde

• Geometria reţelei




• Heterogeneităţ i areale

Mobilitatea

permeabilitatea rocii pentru un fluid

vâscozitatea fluiduluimobilitate =

Mobilitatea apei este:kw

μw

=k*krw

μw

Mobilitatea ţiţeiului este: ko

μo

=k*kro

μo




Mobilitatea este funcţie de saturaţie.

k=permeabilitateako=permeabilitatea efectivă pentru ţiţei kro=permeabilitatea relativă pentru ţiţei krw=permeabilitatea relativă pentru apă kw=permeabilitatea efectivă pentru apă μo=vâscozitatea ţiţeiului

μw=vâscozitatea apei



Efectele raţiei mobilităţilor




Eficienţa spălării orizontale

Geometria reţelei influenţ ează eficienţa spălării orizontale.

Există corelaţ ii între geometriile reţelelor comune şi raţiile de mobilitate.




Eficienţa spălării verticale




EI=Suprafaţa invadată de apa injectată/Suprafaţa totală până la cel maiavansat front de apă Eficienţa spălării verticale este influenţată semnificativ de raţia mobilităţilor şi devariaţia pe verticală a permeabilităţilor orizontale

Factori care afectează procesul de injecţie de apă

•Densitatea

•Barierele în calea curgerii verticale

•Discontinuităţ ile laterale din stratul productiv•Perforarea incompletă a stratelor poros-permeabile şi lipsa de corelare întrenivelele stratigrafice la care sunt perforate sondele.




Efectele densităţii

Sonda de injecţie Sonda de producţie




În zăcăminte subţiri, omogene, apa de injecţie poate să se deplaseze pe subbancul de ţiţei. Aceasta dăunează puternic eficienţei spălării pe verticală.

Bariere în calea curgerii verticaleDepoziţionale

• Intercalaţii de argilă

• Schimbări de facies

• Intercalaţii de evaporite Diagenetice

• Cimentare

D l iti




• Dolomitizare

Discontinuităţile laterale din stratul productiv




În zăcămintele neomogene, schimbările de facies “prind” ţiţeiul ca într -o capcană împiedicând dezlocuirea lui prin injecţie de apă. Acesta este efectul discontinuităţilolaterale. Reducerea distanţelor dintre sonde prin foraje de îndesire reduce acest efeşi îmbunătăţeşte eficienţa spălării orizontale şi a celei verticale.

Discontinuităţile laterale din stratul productivEfectul forajului de îndesire




Sonda de producţie din stânga imaginii va fi probabil convertită la injecţie.

Perforarea incompletă




Perforare necorespunzătoare



Principalele cerinţe pentru succesul unui proces

de injecţie de apă În faza de operare

• Exploatarea sondelor de reacţie la presiuni care să permită drenareatuturor intervalelor deschise (evitarea curgerii tip “crossflow”)

• Injectarea apei la presiuni sub presiunea de fisurare a formaţiunii • Injectarea de apă curată • Gestionarea injecţiei prin intermediul testelor la sondele de injecţ ie• Urmărirea continuă a procesului de injecţie




Condiţii la sondele de producţie




Sonda din dreapta are presiunea la capul de erupţie suficient de mică astfel încâtţiţeiul să curgă din ambele strate. La sonda din stânga, diferenţa de presiunenecorespunzătoare permite curgerea ţiţeiului din stratul cu presiune mai mare în cecu presiune mai mică.

Condiţii la sondele de injecţie

•Se injectează la 3,5at sub presiunea de fisurare

•Se injectează apă curată •Gaura de sondă se menţine liberă

•Respectarea programului de injecţie



Teste efectuate în sondele de injecţie

Periodic, în sondele de injecţie, se efectuează teste pentru urmărirea:

• Factorului Skin

• Presiunii de fisurare• Frontului de injecţie




Monitorizarea procesului de injecţie

• Etalonarea lunară a sondelor de producţie

• Monitorizarea zilnică a debitelor şi presiunilor de injecţie

• Întreţinerea şi utilizarea corespunzătoare a aparatelor de măsură • Monitorizarea evoluţiei presiunii de zăcământ




Cap 8. Performantele sondelor de ţiţei şi gaze



ObiectiveLa finalul acestui capitol veţi fi capabili:

Să calculaţ i indicele de productivitate pentru o sondă de ţiţei înurmătoarele condiţii:

– presiunea de zăcământ mai mare decât presiunea de saturaţie - folosindlegea lui Darcy

– presiunea de zăcământ mai mică decât presiunea de saturaţie - folosindecuaţ ia lui Vogel



253 Inginerie de zacamant Cap 8. Performantele sondelor de ţiţei şi gaze

Evaluarea capacităţii de curgere a zăcământului Cât de mult poate produce o sondă?

Ce variabile influenţează debitul unei sonde?




Debitul depinde de condiţiile din zăcământ (proprietăţile rocii şi ale fluidelor,mecanismul de dezlocuire, mărimea zăcământului, etc) şi de condiţiile de suprafaţă (duze, separatoare,presiuni în conducte, etc)

Productivitatea sondeiCum răspunde debitul (q) la schimbarea presiunii la talpa sondei (Pwf )?

Productivitatea sondei este expresia matematică ce leagă cele două variabile.




Productivitatea sondei este un indicator important în analiza sistemelor de producţie. Complexitatea funcţiei f(dP) depinde de: proprietăţile rocii şi ale fluidelor, regimul de curgere,

gradul de blocare al formaţiunii, mecanismul de dezlocuire, etc.)

Cea mai simplă expresie a productivităţii sondei Cea mai simplă reprezentare a productivităţii sondei este o linie dreaptă care indică faptul că

debitul sondei este direct proporţional cu căderea de presiune din zăcământ.

q=J.dP=J(Pr-Pwf)

J=indicele de productivitate

Observaţii: când Pwf=Pr, cădereade presiune este zero, deciq=0




q=0

qmax sau “curgerea liberă” apare când Pwf=0psig (1atm)

Legea lui Darcy?Curgerea unei singurefaze, configuraţie radială




Aşadar, putem spune că ecuaţia de mai sus (legea lui Darcy) reprezintăproductivitatea sondei pentru o curgere laminară în regim staţionar într -unzăcământ circular cu o sondă în centru.

Potenţialul zăcământului




Ecuaţia foloseşte presiunea medie de zăcământ (p). Zăcământul este circular, limitat, csonda în centru.• Presiunea medie se obţine din măsurători de presiune. • ¾ este un factor de corecţie. • s = factorul skin – reprezintă o evaluare a gradului de blocare a formaţiunii în jurulgăurii de sondă.



Indicele de productivitateIndicele de productivitate este un indicator al comportării zăcămintelor de ţiţei.

Deoarece presiunile care intervin în ecuaţie se obţin de obicei din măsurători îngaura de sondă, indicele de productivitate obţinut include şi efectul perforaturilorblocate sau slabe.De aceea, pentru o mai bună acurateţe, putem calcula indicele de productivitatefolosind legea lui Darcy.




Această ecuaţie este un indicator mai bun pentru potenţialul zăcământului deoarecenu include efectul perforaturilor.

Calculul debitului de fluidDebitul de fluid se poate calcula foarte uşor din ecuaţia:




Exerciţiul 1Se dau următorii parametri de zăcământ:K = 30 mdH = 40 ftµo = 0.5 cpBo = 1.2 RB/STBdiametrul găurii de sondă = 8 ½ inciS = 0

Calculaţ i:J pentru re = 1.000 ft




p

q pentru o cădere de presiune de 750 psiq pentru o cădere de presiune de 1.000 psiCu p = 3.000 psia, calculaţ i q pentru curgerea liberă

Curgerea multifazică Presiunea de saturaţie (pb)Presiunea la care prima bulă de gaz este eliberată din ţ iţ ei




O sondă nu produce numai lichid. Când presiunea de zăcământ scade subpresiunea de saturaţie, bulele de gaz încep să iasă din ţiţei. Pe măsură ce cantitateade gaze ieşite din soluţie creşte, vâscozitatea ţiţeiului creşte şi permeabilitatearelativă pentru ţiţei scade.

Curgerea multifazică Ecuaţia lui Vogel

Vogel a simulat potenţialul unui număr mare de sonde la o presiune dezăcământ situată sub presiunea de saturaţie şi a întocmit graficul

versus




Curba lui Vogel




Curgerea multifazică




Determinarea qmax din curba Vogel




Exerciţiul 2• Se dau următorii parametri de zăcământ




• Calculaţi J • Calculaţi qmax • Trasaţi curba indicelui de productivitate





Debitul





Productivitatea sondei în cazul curgerii multifazice

în regim staţionar

• Debitul de gaze şi ţiţei trebuie să fie acelaşi pentru orice secţ iune transversală • Saturaţ ia poate varia de la un capăt la altul• Dacă se ignora presiunea capilar ă, gradientul de presiune în oricepunct este acelaşi pentru ambele faze




• Debitele qo şi qg sunt în condiţii de suprafaţă. Vom folosi factorii de volum şiraţia gaze-ţiţei pentru a determina relaţiile dintre volumele în condiţiile desuprafaţă şi cele în condiţii de zăcământ.

Curgerea multifazică în regim staţionar




Termenul din stânga depinde doar de saturaţie. Termenul din dreapta depindedoar de presiune. Deci, saturaţia depinde doar de presiune de-a lungul curgeriimultifazice în regim staţionar.

Determinarea saturaţiei în ţiţei din datele de

presiune




Se trasează curba krg/kro funcţie de saturaţie şi curba (R-Rs)(Bgµg/Boµo) funcţie depresiune. Din graficul rezultat se determină So la o presiune dată.

Cap 9. Analiza nodală



Introducere în ANALIZA NODALĂ

Transportul ţiţeiului şi gazelor din zăcământ la suprafaţă necesită energiepentru a învinge pierderile de presiune datorate frecării din sistem.

Analiza nodală este o metodă de analiză a pierderilor de presiune dinsistem în scopul determinării şi îmbunătăţirii potenţialului productiv al sondei.



275 Inginerie de zacamant Cap 9. Analiza nodală

Introducere în analiza nodală

Obiective


• Să explicaţi conceptul de Analiză Nodală

• Să definiţi cele patru segmente principale dintre zăcământ şiseparator în care apar pierderile de presiune

• Să înţelegeţi definiţiile curbei de influx, curbei de comportare întubing, graficului întregului sistem, soluţiei nodale.




Pierderile de presiune din sistem

Rezervor

= Pierderea în conducta de ameste

= Pierderea în perforaturi

= Pierderea în tubing

distribuţie




Pierderile de presiune din sistem

Fluidele curg din zăcământ spre rezervor datorită gradienţilor de presiunedin sistem. Căderea totală de presiune între zăcământ şi separator estesuma căderilor de presiune din patru segmente diferite: în zăcământ, înperforaturi, în gaura de sondă şi în linia de amestec. Este relativ simplu să calculăm căderile de presiune pentru fiecare dinaceste intervale dacă se cunosc debitele şi presiunile de intrare sau deieşire. Termenul pe care nu-l cunoaştem este debitul de fluid. Problema principalărezolvată cu ajutorul Analizei Nodale este determinarea debitului cu care va




produce sonda când se cunosc presiunea de zăcământ şi cea de laseparator.

Analiza Nodală distribuţie

Pierderea în perforaturi

Pierderea în tubing

Pierderea în conducta de amestec




Analiza Nodală

Cum determinăm debitul corect cunoscând presiunea de la separator şipresiunea medie de zăcământ? Analiza Nodală implică alegerea unui punct (nod) din sistem în care săcalculăm presiunea. În cazul nostru am ales ca nod talpa sondei. Începem din zăcământ la presiunea medie şi estimăm un debit de curgere. Aceasta ne permite să calculăm (folosind legea lui Darcy) presiunea înaintede perforaturi. Putem apoi calcula căderea de presiune în perforaturi şipresiunea de fund. Această presiune este valabilă doar pentru debitulestimat.Sau, putem începe de la separator la presiunea psep şi determinăm cădereade presiune în linia de amestec şi presiunea la capul de erupţie. Apoi




calculăm presiunea de fund, de asemenea valabilă doar pentru debitulestimat.Cele două presiuni de fund calculate nu vor fi probabil egale. În acest caz,debitul estimat este greşit.

Curba debitului la intrarea în nod

Debitul, STB/D

P

r e s i u n e a d e f u n d ,

p s i

Presupunem că sonda este netubată şi că formaţiunea nu este nici blocată nici stimulată. În acest caz, căderede presiune în perforaturi este zero.Dacă debitul este zero, presiunea din gaura de sondă pwf va fi egală cu presiunea medie de zăcământ p. Odat




cu creşterea debitului, căderea de presiune în zăcământ creşte şi determină scăderea presiunii de fund.Trasând graficul presiunii de fund funcţie de debit, rezultă o curbă care intersectează axa y la presiunea iniţialăde zăcământ şi axa x la debitul maxim la care ar produce sonda dacă presiunea la talpă ar fi de o atmosferă.Până când nu vom lua în considerare căderea de presiune în tubing, această curbă nu ne oferă prea multeinformaţii despre debitul la care va produce sonda atunci când cunoaştem presiunea la capul de erupţie.

Curba debitului la ieşirea din nod

P r e s

i u n e a d e f u n d , p s i

Debit, STB/zi




Presupunem că separatorul este aproape de sondă, astfel încât se poate ignora pierderea de presiune înconducta de amestec. La un anumit debit, de exemplu 200 STB/zi, presiunea dinamica la talpa sondei poate fi1500 psi. Pentru a creşte debitul fără a schimba presiunea la suprafaţă, trebuie să creştem presiunea la talpă.Până când nu vom lua în considerare căderea de presiune din zăcământ, această curbă nu ne oferă preamulte informaţii despre debitul la care va produce sonda.

Graficul sistemului (obţinut prin suprapunerea celor două curbe)




Debitul sondei, STB/D

Determinarea presiunii de fund şi a

debitului sondeiCurba debitului la intrarea în nod descrie relaţia dintre presiunea de fund şidebit la nivelul zăcământului. Curba debitului la ieşirea din nod descrie relaţia dintre presiunea de fund şidebit în gaura de sondă (tubing).

Prin suprapunerea celor două curbe rezultă graficul sistemului. La punctul de intersecţie a celor două curbe obţinem valorile pentru debitulla care va produce sonda şi presiunea de fund corespunzătoare acestuidebit. În mod similar, alegând un alt punct din sistem pentru Analiza Nodală,obţinem debitul sondei şi presiunea în punctul respectiv corespunzătoare




acestui debit.

Analiza Nodală la capul de erupţie

Pierderea în perforaturi

Pierderea în tubing

Pierderea în conducta de amestec

distribuţie




Analiza Nodală la capul de erupţie

Graficul sistemului




Debitul sondei STB/D

Cap 10. Calculul resurselor prin metoda volumetrică



Obiective

La finalul acestui capitol veţ i fi capabili:

Să calculaţ i resursele de ţ iţ ei şi gaze

Să calculaţ i rezervele iniţiale de ţiţei şi gaze Să calculaţ i rezervele rămase la orice moment al exploatării

Să calculaţi factorii de recuperare folosind formule empirice



288 Inginerie de zacamant Cap 10 Calculul resurselor prin metoda volumetrică

Ce sunt resursele şi rezervele?

RESURSE=cantităţile de ţiţei şi gaze existente iniţial în zăcământ REZERVE=cantităţile de ţiţei şi gaze care pot fi recuperate în condiţ iileeconomice existente şi cu ajutorul tehnologiei actuale.

Au fost definite mai multe modele de clasificare a rezervelor. Cea maiutilizată clasificare este: ►rezerve dovedite►rezerve probabile►rezerve posibile




Incertitudinea calculului resurselor

finală




Incertitudinea calculului resurselor

Perioada IExplorare

IIDezvoltare

IIIExploatare

Tipul de date Date comparative Date volumetrice Date deproducţie

M t d l t i ă d l l l tili ă î f d di




Metoda volumetrică de calcul a resurselor se utilizează în faza a doua dinviaţa unui zăcământ.

Estimarea volumetrica a resurselor de ţiţei

Resursa de ţiţei (OOIP): N=AhΦ(1-Swi) / Boi

unde:N=resursa

A=aria zăcământului h=grosimea stratului productiv

Φ=porozitateaSwi=saturaţia în apă interstiţială Boi=factorul de volum al ţiţeiului

Rezerva iniţială de ţiţei: Np=NxER

unde:

ER=factorul de recuperare




ER=factorul de recuperare

Resursa de gaze dizolvate=NxRSI

unde RSI =raţia iniţială de soluţie

Datele necesare calculului volumetric




Datele necesare calculului volumetric

Imaginea reprezintă o secţiune schematică a unui zăcământ de ţiţei înconjurat de un acvife

Folosind datele din carotajele geofizice şi alte date disponibile cum ar fi măsurătorile




Folosind datele din carotajele geofizice şi alte date disponibile cum ar fi măsurătorileseismice, geologii crează hărţi de porozităţi, saturaţii, grosimi efective, etc. Aceste hărţi sau proprietăţile medii din carotajele geofizice constituie bazele pentru calculuvolumetric.

Harta cu izopachite

Dry hole




Dry hole

Determinarea volumului total al zăcământului

Ah = Volumul total al zăcământului

A = aria zacamântului

h = grosimea efectivă a stratului productiv




Calcularea volumului total




Estimarea factorilor de recuperare pentru ţiţei Pentru un zăcământ la care mecanismul de dezlocuire este ieşirea gazelor din soluţie, factorulde recuperare se determină utilizând următoarea formulă empirică:

1741.0

3722.0

0979.01611.0

18.41

a

bwi

obob

wi R

p

pS

k

B

S E

unde:ER=factorul de recuperare, %Φ=porozitatea, %Swi=saturaţia în apă interstiţială, % Bob=factorul de volum al ţiţeiului la presiunea de saturaţie

k=permeabilitatea D




k permeabilitatea, Dμob=vâscozitatea ţiţeiului la presiunea de saturaţie, cp pb=presiunea de saturaţie, psig pa=presiunea de abandonare, psig

Aceste corelaţii se potrivesc cel mai bine pentru zăcăminte grezoase.

Estimarea factorilor de recuperare pentru ţiţei

Pentru un zăcământ la care mecanismul de dezlocuire este avansarea apei dinacvifer , factorul de recuperare se determină utilizând următoarea formulă empirică:

2159.0

1903.0

0770.00422.0

19.54

a

iwi

oi

w

oi

wi R

p

pS

k

B

S E

unde:ER=factorul de recuperare, %Φ=porozitatea, %Swi=saturaţia în apă interstiţială, % Boi=factorul de volum al ţiţeiului la presiunea iniţială k=permeabilitatea D




k=permeabilitatea, Dμoi=vâscozitatea ţiţeiului la presiunea iniţială, cp μw=vâscozitatea apei, cppi=presiunea iniţială, psig pa=presiunea de abandonare, psig

Estimarea volumetrică a resurselor şi rezervelor

de gaze

Resursa (OGIP):

OGIP = Ah Φ(1- Swi ) / Bgi

Rezerva iniţială = OGIP x ER




Zăcământ de ţiţei cu cap de gaze

Capul

e

În acest caz, resursa de gaze se calculează prin însumarea resursei de

gaze dizolvate cu resursa de gaze din capul de gazeFactorul de recuperare pentru acest tip de zăcământ este mai mare decât




gaze dizolvate cu resursa de gaze din capul de gaze.Factorul de recuperare pentru acest tip de zăcământ este mai mare decâtla un zăcământ la care acţionează numai ieşirea gazelor din soluţie şi maimic decât la un zăcământ cu avansare puternică a apei din acvifer.

Zăcăminte “etanşe” de gaze uscate

Acest tip de zăcământ este înconjurat de regulă de bariere impermeabile şi nu beneficiază deaport extern de presiune.Termenul de “uscate” nu se referă la absenţa apei ci indică faptul că, în timpul procesului deproducţie, nu se formează hidrocarburi lichide în zăcământ, în gaura de sondă sau în instalaţiile




p ţ , , g ţde suprafaţă. Principala sursă de energie la aceste zăcăminte este destinderea gazelor. Acest mecanism estefoarte eficient, obţinându-se de obicei factori de recuperare de 80-90%. Factorul de recuperaredepinde de presiunea de abandonare a zăcământului, determinată de considerente economice.

Zăcăminte de gaze uscate cu influx de apă

Multe zăcăminte de gaze sunt acţionate şi de influxul de apă din acvifer. Apa



303 Inginerie de acamant Cap 10 Calc l l res rselor prin metoda ol metrică

g ţ ş p pavansează pe măsură ce presiunea de zăcământ se reduce ca urmare a producerigazelor. Apa din acvifer, deseori, “ocoleşte” şi ” închide” gazul ca într-o capcană, fapt ceconduce la obţinerea unor factori mici de recuperare (50-70%).

Factori de recuperare pentru zăcămintele de gaze



304 I i i d t C 10 C l l l l i t d l t i ă

Cap 11. Analiza curbelor de declin



Analiza curbelor de declin

Curbele de declin sunt folositepe scară largă în industria depetrol pentru evaluareaperformanţelor unei sonde sau a

întregului zăcământ şi pentruprevederea comportării viitoare.

Ideea conceptului este aceea de a “potrivi” istoricul de producţie cu un“model” (ecuaţiile lui Arps). Presupunând că evoluţia viitoare a producţiei

va avea aceeaşi tendinţă, aceste modele pot fi folosite pentru a estimarezervele şi pentru a întocmi prevederi de producţie.



307Inginerie de zacamant

C 11 A li b l d d li

ş ţ p pş p p p ţSchimbările în strategia de dezvoltare a zăcământului pot duce laschimbarea tendinţei în comportarea viitoare. Aceste schimbări pot fi:creşterea sau scăderea presiunii de curgere, forajul de îndesire, forajulde extindere, iniţierea unor procese de recuperare secundară sauterţiară.

Ecuaţia lui Arps

bi

i

t bD

q

t q 11)(

Această ecuaţie constituie baza pentru analiza curbelor de declin.





Ipoteze pentru ecuaţia lui Arps

• sonda produce la o presiune de fund constantă • sonda produce dintr-un zăcământ cu frontiere impermeabile • permeabilitatea şi factorul de skin în jurul găurii de sondă sunt constante





Tipuri de declin

b

i

i

t bD

qt q

11

)(

Valorile exponentului “b” sunt funcţie de tipul de mecanism de dezlocuirecare acţionează în zăcământ: 0≤b ≤1 Domeniul de valori pentru exponentul b:

• b=0 – declin exponenţial • b=1 declin armonic



310 Inginerie de zacamant Cap 11. Analiza curbelor de declin

• b=1 – declin armonic• 0<b<1 – declin hiperbolic

Analiza curbelor de declin




Evoluţia debitului în timp (coordonate carteziene)

Pentru un debit iniţial qi şi un declin iniţial Di, curba de declin exponenţialindică cele mai mici debite în timp

Declinul armonic prevede debitele cele mai mari.

armonic

hiperbolic

exponenţial




Declinul hiperbolic prevede debite intermediare.

Evoluţia debitului în timp (scară semilogaritmică)




• Declinul exponenţial se prezintă ca o linie dreaptă • Curbele de declin hiperbolic şi armonic sunt concave

Evoluţia debitului în timp (scară logaritmică)




Forma curbelor nu depinde de Qi şi Di, ci doar de exponentul b.

Evoluţia cumulativului de producţie în timp(coordonate carteziene)

•Pentru un debit iniţial qi şi un declin iniţial Di, curba de declin exponenţial




indică cele mai mici cumulative de producţie •Declinul armonic prevede cumulativele cele mai mari.•Declinul hiperbolic prevede cumulative intermediare.

Debit vs. cumulativ de producţie

(coordonate carteziene)




•Declinul exponenţial se prezintă sub forma unei linii drepte. •Curbele de declin hiperbolic şi armonic sunt concave.

Debit vs. cumulativ de producţie

(coordonate semilogaritmice)

D li l i i ă b f i li ii d




•Declinul armonic se prezintă sub forma unei linii drepte. •Curbele de declin hiperbolic şi exponenţial sunt concave

Declinul hiperbolic (0<b<1)




Ecuaţia pentru cumulativul de producţie se obţine prin integrarea ecuaţiei lui

Declinul hiperbolic (0<b<1)

Prima ecuaţie ne dă timpul necesar pentru atingerea debitului de abandonareqa.




qa.r =qi / qa

A doua ecuaţie ne dă cumulativul de producţie la momentul atingerii debituluide abandonare

Declinul hiperbolic (0<b<1)Declinul funcţie de timp

Prima ecuaţie ne dă declinul nominal funcţie de timp. ă f f




A doua ecuaţie ne dă declinul efectiv iniţial funcţie de declinul nominal iniţial. A treia ecuaţie ne dă declinul nominal iniţial funcţie de declinul efectiv iniţial.

Declinul hiperbolic (0<b<1)Analiza grafică a declinului hiperbolic

Metoda 1 - Graficul q vs. (1+bDit) în coordonate logaritmice se prezintă subforma unei linii drepte cu panta 1 / b.





Metoda 2 - Graficul –q/(dq/dt) vs. t în coordonate carteziene se prezintăb f i li ii d t t b




sub forma unei linii drepte cu panta b


Metoda 3 - Graficul 1/qb vs. t în coordonate carteziene se prezintă subforma unei linii drepte cu panta bD /q b




forma unei linii drepte cu panta bDi/qi

Declinul exponenţial (b=0)

Este mai cunoscut sub denumirea de declin constant.Rata declinului nominal D este constantă

Cumulativul de producţie poate fi obţinut prin integrarea ecuaţiei debitului.





Prima ecuaţie ne dă timpul necesar pentru atingerea debitului deabandonare, qa.

r =qi / qa A doua ecuaţie ne dă cumulativul de producţie la momentul atingeriidebitului de abandonare




debitului de abandonare


Prima ecuaţie ne dă declinul nominal funcţie de timp. După cum seobservă, timpul nu intervine de fapt în ecuaţie, ceea ce arată că declinul

este constant pe toată durata de analiză. A doua ecuaţie ne dă declinul efectiv funcţie de declinul nominal.




A treia ecuaţie ne dă declinul nominal funcţie de declinul efectiv.

Declinul exponenţial (b=0) Analiza grafică a declinului exponenţial

Metoda 1 Graficul semilogaritmic q vs t este o linie dreaptă cu panta




Metoda 1 – Graficul semilogaritmic q vs. t este o linie dreaptă cu panta –Di/2.303

Declinul exponenţial (b=0) Analiza grafică a declinului exponenţial

Metoda 2 – graficul q vs. Np în coordonate carteziene se prezintă sub forma




g q p punei linii drepte cu panta -Di

Declinul armonic (b=1)





Prima ecuaţie ne dă timpul necesar pentru atingerea debitului de

abandonare, qa.r =qi / qaA doua ecuaţie ne dă cumulativul de producţie la momentul atingerii




A doua ecuaţie ne dă cumulativul de producţie la momentul atingeriidebitului de abandonare


Prima ecuaţie ne dă declinul nominal funcţie de timp.




A doua ecuaţie ne dă declinul efectiv funcţie de declinul nominal. A treia ecuaţie ne dă declinul nominal funcţie de declinul efectiv.

Declinul armonic (b=1)Analiza grafică a declinului armonic

Graficul semilogaritmic q vs. Np se prezintă sub forma unei linii drepte cu




g q p p ppanta –Di/2.303qi

Declinul nominal vs. Declinul efectiv

Declinul nominal D este o valoare instantanee a declinului de producţie (latimpul t)Declinul efectiv De este declinul într-un interval de timp (lunar, anual, etc)




ec u e ec e es e dec u u e a de p ( u a , a ua , e c)Declinul nominal şi cel efectiv nu sunt egale.

Declinul nominal vs. Declinul efectiv

Declinul nominal poate fi convertit direct de la o unitate de timp la alta (%/an în %/lună)

Declinul efectiv nu poate fi convertit direct. Metoda de conversie esteurmătoarea:

► se converteşte declinul efectiv în declin nominal în unitatea de timpdată

► se converteşte declinul nominal în unitatea de timp dorită

► se converteşte declinul nominal obţinut în declin efectiv




Exemplul 1

Convertiţi declinul nominal de 12% / an în %/ lună.

Soluţia

Di=12% / an=12% / 12luni=1% / lună




Exemplul 2

Convertiţi un declin efectiv De = 12% / an în % lună, in cazul declinuluiexponenţial.

Soluţia




Exemplul 3

Se dau datele din tabelul următor. 1. Estimaţi parametrii qi şi Di pentru:declin exponenţial declin armonic

declin hiperbolic cu b=0,52. Realizaţi prevederile de producţie pentru următorii 20 de ani pentru: declin exponenţial declin armonicdeclin hiperbolic cu b=0,5

3. Calculaţi cumulativul de producţie până la finalul exploatării şi timpul deabandonare pentru un debit limită economic de 9000STB/lună.




Exemplul 3

Luna Volum produs Luna Volum produs Luna Volum produs Luna Volum produs

STB STB STB STB

ian.93 71117,71 apr.94 56937,1 iul.95 45708,89 oct.96 42399,01

feb.93 67758,97 mai.94 49471,44 aug.95 44492,03 nov.96 34300,87

mar.93 70005,24 iun.94 58924,04 sep.95 57448,82 dec.96 35680,38

apr.93 71745,1 iul.94 59677,47 oct.95 43572,11 ian.97 43299,89

mai.93 65952,59 aug.94 56607,78 nov.95 51871,72 feb.97 32172,77

iun.93 50939,3 sep.94 58126,83 dec.95 41306,76 mar.97 33942,23

iul.93 53174,51 oct.94 47474,62 ian.96 38771,62 apr.97 29771,07

aug.93 58239,14 nov.94 50436,47 feb.96 47842,91 mai.97 32173,18

sep.93 64896,77 dec.94 39321,03 mar.96 42031,9 iun.97 37212,83

oct.93 56903,68 ian.95 49661,9 apr.96 37735,21 iul.97 40008,72

nov.93 66168,89 feb.95 44005,39 mai.96 39554,29 aug.97 29656,41

dec.93 43986,54 mar.95 55293,81 iun.96 36891,74 sep.97 30299,09

ian.94 52757,34 apr.95 43284,45 iul.96 41127,38 oct.97 32575,15

feb 94 47257 68 mai 95 43697 54 aug 96 38722 74 nov 97 35600 08




feb.94 47257,68 mai.95 43697,54 aug.96 38722,74 nov.97 35600,08

mar.94 50115,31 iun.95 39982,12 sep.96 39358,85 dec.97 30368,07

Exemplul 3 - soluţia Pentru a putea trasa graficul producţiei lunare, numerotăm lunile de la 1 la 60

Luna Prod. lunara Luna Prod. lunara Luna Prod. lunara Luna Prod. lunara

STB/luna STB/luna STB/luna STB/luna

1 71117,71 16 56937,1 31 45708,89 46 42399,01

2 67758,97 17 49471,44 32 44492,03 47 34300,87

3 70005,24 18 58924,04 33 57448,82 48 35680,38

4 71745,1 19 59677,47 34 43572,11 49 43299,89

5 65952,59 20 56607,78 35 51871,72 50 32172,77

6 50939,3 21 58126,83 36 41306,76 51 33942,23

7 53174,51 22 47474,62 37 38771,62 52 29771,07

8 58239,14 23 50436,47 38 47842,91 53 32173,18

9 64896,77 24 39321,03 39 42031,9 54 37212,83

10 56903,68 25 49661,9 40 37735,21 55 40008,72

11 66168,89 26 44005,39 41 39554,29 56 29656,41

12 43986,54 27 55293,81 42 36891,74 57 30299,09

13 52757,34 28 43284,45 43 41127,38 58 32575,15




14 47257,68 29 43697,54 44 38722,74 59 35600,08

15 50115,31 30 39982,12 45 39358,85 60 30368,07

Exemplul 3 – soluţia declin exponenţial

Curba de declin exponential

y = 66102e-0,0122x

1000

10000

100000

0 50 100 150 200

timpul, luni

p r o d u c t i a

l u n a r a ,

S T B / l u n a



Exemplul 3 – soluţia declin exponenţial

2. Prevederile de producţie

= 65700xe-0,0122x240=3515STB/lună

=(65700-3515)/0,0122=5097114STB



Exemplul 3 – soluţia declin armonic

Luna

Prod.lunara Cumulativul

Luna


Luna


Luna

Prod.lunara Cumulativ

STB/luna STB STB/luna STB STB/luna STB STB/luna STB

1 71117,71 71117,71 16 56937,1 947955,87 31 45708,89 1689629,65 46 42399,01 2332756,7

2 67758,97 138876,68 17 49471,44 997427,31 32 44492,03 1734121,68 47 34300,87 2367057,6

3 70005,24 208881,92 18 58924,04 1056351,35 33 57448,82 1791570,5 48 35680,38 2402737,9

4 71745,1 280627,02 19 59677,47 1116028,82 34 43572,11 1835142,61 49 43299,89 2446037,8

5 65952,59 346579,61 20 56607,78 1172636,6 35 51871,72 1887014,33 50 32172,77 2478210,6

6 50939,3 397518,91 21 58126,83 1230763,43 36 41306,76 1928321,09 51 33942,23 2512152,8

7 53174,51 450693,42 22 47474,62 1278238,05 37 38771,62 1967092,71 52 29771,07 2541923,9

8 58239,14 508932,56 23 50436,47 1328674,52 38 47842,91 2014935,62 53 32173,18 2574097,1

9 64896,77 573829,33 24 39321,03 1367995,55 39 42031,9 2056967,52 54 37212,83 2611309,9

10 56903,68 630733,01 25 49661,9 1417657,45 40 37735,21 2094702,73 55 40008,72 2651318,6

11 66168,89 696901,9 26 44005,39 1461662,84 41 39554,29 2134257,02 56 29656,41 2680975,0

12 43986,54 740888,44 27 55293,81 1516956,65 42 36891,74 2171148,76 57 30299,09 2711274,1

13 52757,34 793645,78 28 43284,45 1560241,1 43 41127,38 2212276,14 58 32575,15 2743849,3

14 47257,68 840903,46 29 43697,54 1603938,64 44 38722,74 2250998,88 59 35600,08 2779449,4




15 50115,31 891018,77 30 39982,12 1643920,76 45 39358,85 2290357,73 60 30368,07 2809817,4


Curba de declin armonic

1000

10000

100000

0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000

Cumulativ de productie, STB

D e b i t u l l u n a r ,

S T B / l u n a





Se determină debitul iniţial la intersecţia dreptei cu axa y:

qi=68800STB/lună

Se citeşte debitul corespunzător cumulativului de producţieNp=3000000STB

Se determină panta dreptei: m=(logq2-logq1)/(Np2-Np1)=

(log31300-log68800)/(3000000-0)=-1,140x10-7

Se calculează declinul:

Di=-2,303qim=-2,303x68800x(-1,140x10-7)=0,018/lună





2. Prevederile de producţie pentru primii 20 de ani:

=68800

1+0,018x240=12932 STB/lună

=68800

0,018ln

68800

12932=6388840 STB





3. Calculul cumulativului de producţie până la finele exploatării şi altimpului de abandonare

r=qi/qa=68800/9000=7,6444

ta=(r+1)/Di=367,4 luni=30,6 ani

Npa=(qi/Di)ln(qi/qa)=7738500 STB




Exemplul 3 – soluţia declin hiperbolic

Estimarea parametrilor qi şi Di

Pentru declinul hiperbolic se trasează graficul q-b vs. t





Curba declinului hiperbolic

0,003

0,0035

0,004

0,0045

0,005

0,0055

0,006

0,0065

0,007

0 10 20 30 40 50 60

timpul, luni

q

l a

- b





La intersecţia dreptei cu axa y citim valoarea pentru

qi-b=3,858x10-3

Ştim b=0,5, deci qi=67200 STB/lună

Calculăm panta dreptei

m=(q2-b

-q1-b

)/(t2-t1)=2,875x10-5

Calculăm declinul

Di=m/qi-b*b=0,0149/lună





2. Prevederi de producţie

=67200

(1+0,5x0,0149x240)1/0,5

=8645 STB/lun

=5783900 STB





3. Calculul cumulativului de producţie la finele exploatării şi al timpului deabandonare

r=qi/qa=67200/9000=7,4667

ta=(r b-1)/bDi=232,6 luni

Npa=qib(qi

1-b-qa1-b) / Di(1-b)=5719100 STB




Exemplul 3Prevederile de producţie pe 20 de ani în cele trei variante de declin




Cap 12. Bilanţul material



Obiective

La finalul acestui capitol veţi fi capabili: •Să înţelegeţi conceptul de bilanţ material şi importanţa lui în ingineria dezăcământ •Să înţelegeţi obiectivele calculelor de bilanţ material •Să calculaţi resursele de hidrocarburi folosind ecuaţiile de bilanţ material •Să aplicaţi principiile analizei influxului de apă în ecuaţiile de bilanţ material •Să cunoaşteţi limitările metodei de bilanţ material



357 Inginerie de zacamant Cap 12. Bilanţul material

Principiile bilanţului material




Principiile bilanţului material




Ce este bilanţul material?

Legătura dintre volumul porilor din zăcământ, presiunea de zăcământ şicumulativul de producţie / injecţie

Aplicaţii

• Estimarea resursei de hidrocarburi

• Estimarea presiunii medii de zăcământ • Estimarea saturaţiilor medii de fluide din zăcământ




Aplicaţiile bilanţului material

Se cunosc:Volumul de fluide produs

Presiunea medie de zăcământ

Analizele PVT

Volumul de fluide produs

Resursele de hidrocarburi

Analizele PVT

Se cer:Resursele de hidrocarburi

Presiunea medie de zăcământ

Saturaţiile medii în fluide




Rezumat

Teorie şi concepte de bază

Analiza de bilanţ material pentru:

• Zăcăminte de ţiţei

• Zăcăminte de gaze• Zăcăminte acţionate de acvifer




Ecuaţia de bilanţ material

Zăcământul este plin cu fluid (ţiţei, gaze, apă) în orice moment; prin urmare,pe măsură ce se produc fluidele:

Volumul de fluide existent iniţial în zăcământ = volumul de fluide produse +volumul de fluide rămase în zăcământ + volumul de apă pătruns din acvifer+ volumul corespunzător destinderii capului iniţial de gaze

Aceasta este o formă de exprimare a legii conservării maselor.




În ce mod zăcământul rămâne plin cu fluide pedurata exploatării?

Prin expansiunea fluiduluiPrin comprimarea volumului porilor

Prin pătrunderea apei din acvifer

Prin injecţia de fluide de dezlocuire (apă, gaze, etc.)

Toate fenomenele de mai sus se datorează scăderii presiunii de zăcământ în decursul exploatării.




Proprietăţile fluidului şi ale rocii

Raţia de soluţie (Rs)Factorul de volum al ţiţeiului (Bo)

Factorul de volum al gazelor (Bg)

Factorul de volum total (Bt)

Compresibilitatea rocii (cf )Compresibilitatea apei (cw)




Raţia de soluţie (Rs)

R a ţ i a d e s o l u ţ i e ,

N m c / m c

Raţia de soluţie este cantitatea de gaze dizolvate într -un metru cub de ţiţei în condiţii de zăcământ.





Factorul de volum al ţiţeiului (Bo)

F a c t o r u l d e v o l u m a

l ţ i ţ e i u l u i

Factorul de volum al ţiţeiului = volumul de ţiţei în condiţii de zăcământnecesar pentru a produce un metru cub de ţiţei în condiţii de suprafaţă.





Factorul de volum al gazelor (Bg)

f a c t o r u l d e v

o l u m a

l g a z e l o r

Factorul de volum al gazelor = cantitatea de gaze în condiţii de zăcămânnecesară pentru a produce un standard metru cub de gaze în condiţii desuprafaţă.




p ţ

Compresibilitatea

Coeficientul de compresibilitate izotermică = variaţia relativă a volumuluidatorată variaţiei presiunii cu o unitate.




Termenii utilizaţi în ecuaţiile de bilanţ material

N/G – resursele de ţiţei şi gaze

Np – producţia cumulativă de ţiţei

Gp – producţia cumulativă de gaze

Wp – producţia cumulativă de apă

Wi – influxul / cumulativul de apă injectată Gi – cumulativul de gaze injectate

Notă:

Toţi termenii sunt la condiţii standar d





Bo,w,g – factorul de volum al ţiţeiului, apei şi gazelorcf,o,w – compresibilitatea rocii, a ţiţeiului şi a apeiRs – raţia de soluţie Rp – raţia gaze/ţiţei cumulativă Sw,wi – saturaţia medie în apă şi saturaţia în apă interstiţială

m – raportul dintre volumul capului iniţial de gaze şi volumul de iniţial ţiţei încondiţii de zăcământ

Indicele “i” se referă la condiţiile iniţiale





gaze dizolvate




Ecuaţia de bilanţ material pentru un zăcământnesaturat

Presupuneri• P > Pb

• Fără cap de gaze

• Fără influx de apă

• Fără apă produsă





Conform bilanţului volumetric: volumul iniţial=volumul final volumul iniţial = Nboi volumul final = (N-Np)Bo+volumul ocupat prin expansiunea rocii şi a apei

(datorată scăderii presiunii)





Din definiţia compresibilităţii:





Pe măsură ce presiunea scade, structura de sprijin a matricei sedeformează afectând astfel spaţiul poros.





Bilanţul volumetric devine:

de unde,





Se defineşte compresibilitatea efectivă:




Exerciţiul 1

Determinaţi OOIP pentru un zăcământ nesaturat date fiind următoarele:• Np = 1,4*106 STB

• Bo = 1,46 RB/STB• Boi = 1,39 RB/STB • cw = 3,71*10-6 1/psi• cf = 3,52*10-6 1/psi• Swi = 32%

Presiunea iniţială de zăcământ a fost de 4.300 psi. Presiunea actuală este 2.450 psi.Calculaţi, de asemenea, OOIP, presupunând că cf = 0 şi comparaţi rezultatele.




Ecuaţia de bilanţ material pentru un zăcământsaturat

Presupuneri•P ≤ Pb

•Fără cap iniţial de gaze

•Fără influx de apă

•Fără apă produsă

•Expansiunea rocii şi a apei sunt neglijabile





Conform bilanţului volumetric: volumul iniţial=volumul actual

volumul iniţial de ţiţei= Nboi volumul iniţial de gaze=0 volumul actual de ţiţei= (N-Np)Bo




I i i d t


Calculul volumului actual de gaze• Resursa de gaze dizolvate = NRsi• Gazele din soluţie la momentul actual= (N-Np)Rs• Gazele produse = GpPrin urmare:

• Volumul actual de gaze = NRsi - (N-Np)Rs - Gp În condiţii de zăcământ:• Volumul actual de gaze =

(NRsi - (N-Np)Rs – Gp ) Bg / 5.614

factor de conversie: 1bbl=5.614ft3




387 Inginerie de acamant C 12 Bil ţ l t i l


Bilanţul volumetric devine:




388 Inginerie de zacamant C 12 Bil ţ l t i l


De asemenea, la presiunea de saturaţie:

BT=factorul total de volum




389 Inginerie de zacamant Cap 12 Bilanţul material






Ecuaţia generală de bilanţ material





Aplicarea bilanţului material

Operaţiuni efectuate:

• Achiziţia de date

• Pregătirea datelor

• Verificarea calităţii datelor

• Aplicarea ecuaţiilor de bilanţ material





Aplicarea bilanţului material

Achiziţia de date

• Estimarea evoluţiei presiunii medii de zăcământ

• Analizele PVT

• Producţia cumulativă şi datele de injecţie





a. Presiunea medie de zăcământ

timpul de la închidere, ore

Presiunea medie de zăcământ poate fi determinată prin cercetarea la închidere a sondei.



393 g Cap 12. Bilanţul material


b. Analizele PVT

Metodele de obţinere a datelor PVT:

• Studiul fluidelor de zăcământ (analize de laborator)

• Corelaţii



p ţ


c. Producţia cumulativă şi datele de injecţie

Se obţin din î nregistrările de producţie şi injecţie



p ţ


2&3. Pregătirea şi verificarea datelor

Se convertesc toate datele de presiune la acelaşi nivel de referinţă Se trasează grafic presiunea vs. timp pentru toate sondele

Se calculează producţia cumulativă şi cumulativul de injecţie

Se integrează toţi parametrii obţinuţi din analizele PVT




a. Convertirea presiunilor la acelaşi nivel de referinţă

de referinţă

de referinţă

Se selectează o adâncime de referinţă corespunzătoare adâncimii mediiazăcământului şi se convertesc toate presiunile la acest nivel folosindecuaţia de mai sus.




b. Trasarea graficului presiune vs. timp

Din analiza acestui grafic se identifică datele eronate. De ex. sonda #2 pare aaparţine altui zăcământ; de asemenea a doua presiune măsurată în sonda#1nu este stabilizată.




4. Aplicarea ecuaţiilor de bilanţ material pentru unzăcământ de ţiţei greu

Tehnica liniei drepte (Havlena-Odeh)

• Presupuneri

• Tehnici de analiză

• “Capcane” comune




Ipoteze

Modelul de zăcământ•Sistem închis (fără influx de fluid din afara limitelor zăcământului)

•Presiunile măsurate reprezintă presiunea medie a zăcământului

•Datele PVT – ţiţei greu sunt corecte


http://slidepdf.com/reader/full/inginerie-de-zacamant 400/571401 Inginerie de zacamant Cap 12. Bilanţul material

Modelele de zăcământ

Zăcământul este închis – nu există aflux de fluide din afara limitelorzăcământului




Zăcământ cu aflux de apădin acvifer



Tehnica liniei drepte

Ecuaţia echilibrului material ca linie dreaptă a fost introdusă de Havlena şiOdeh.

Tipuri de linie dreaptă:

• OOIP vs. producţia cumulativă de ţiţei

• F vs. Etotal

• F/EO vs. Eg/Eo



Ecuaţia de bilanţ material ca linie dreaptă

Ecuaţia generală a bilanţului material poate fi rescrisă ca mai sus. Termenii careintervin sunt:

F=cumulativul de producţie şi de injecţie Neo=expansiunea ţiţeiului şi a gazelor dizolvate NmEg=expansiunea capului de gazeNEfw=reducerea volumului poros saturat cu hidrocarburi ca urmare a

expansiunii apei interstiţiale şi a comprimării rocii

Etotal=Eo+mEg+Efw



Ecuaţia de bilanţ material ca linie dreaptă



Tipuri de linii drepteF/Etotal vs. Producţia Cumulativă de Ţiţei



Tipuri de linii drepteF vs. Etotal

Panta acestei drepte ne dă valoarea pentru OOIP.




Tipuri de linii drepteF/Eo vs. Eg/Eo

În cazul unui zăcământ saturat în condiţii iniţiale, acesta poate avea un cap degaze de mărime semnificativă. Dacă nu se cunoaşte mărimea acestui cap de

gaze, metoda anterioară nu poate fi aplicată. Putem rescrie ecuaţia de bilanţmaterial astfel: F/Eo = N + mNEg/Eo. Intersecţia graficului cu axa y ne dă resursade ţiţei, iar panta dreptei este mN.




“Capcane” comuneUtilizarea unei singure tehnici de analiză




“Capcane” comuneModel incorect de zăcământ




“Capcane” comuneDreptele de tendinţă folosite inadecvat

incorect

corect

Presiune nesabilizată




Rezultate fizic imposibile

• Producţia cumulativă > resursa

• Saturaţiile negative




Exerciţiul 2

Se doreşte iniţierea unui proces de injecţie de apă în zăcământul ale căruiproprietăţi PVT sunt date mai jos. Intenţia este de a se menţine presiuneala nivelul de 2.700 psia (pb = 3.330 psia). Dacă raţia gaze/ ţiţei actuală este de 3.000 scf/STB, care va fi debitul iniţial de injecţie necesar pentruproducerea a 10.000 STB/zi de ţiţei?




Exerciţiul 2

Presiunea Bo Rs Bg

psia scf/stb

4000 1,2417 510

3500 1,2480 510

3330 1,2511 510 0,00087

3000 1,2222 450 0,00096

2700 1,2022 401 0,001072400 1,1822 352 0,00119

2100 1,1633 304 0,00137

1800 1,1450 257 0,00161

1500 1,1287 214 0,00196

1200 1,1115 167 0,00249

900 1,0940 122 0,00339

600 1,0763 78 0,00519

300 1,0583 35 0,01066




Exerciţiul 2 soluţia

F=NpBo+(Gp-NpRs)Bg+(Wp-Wi-We)Bw-GiBg

F=10000x1,2022+(10000x3000-10000x401)x 0,00107-Wi=0

Wi=39831bbl




Exerciţiul 3 Un zăcământ nesaturat care se află deasupra presiunii de saturaţie a avutpresiunea iniţială de 5.000 psia, iar la această presiune, factorul de volumal ţiţeiului era de 1,510.Când presiunea a scăzut la 4.600 psia, ca urmare a producerii a 100.000STB de ţiţei, factorul de volum al ţiţeiului era de 1,520. Saturaţia în apă interstiţială era de 25%, compresibilitatea apei de 3,2x10-6 psi-1, şi, laporozitatea medie de 16%, compresibilitatea rocii era de 4,0x10-6 psi-1.

Compresibilitatea medie a ţiţeiului între 5.000 şi 4.600 psia a fost de 17x10-

6 psi-1.




Exerciţiul 3 (continuare) Modelul geologic şi absenţa producţiei de apă au indicat un zăcământetanş.Presupunând că aceasta a fost situaţia, care a fost resursa calculată? Când presiunea a scăzut la 4.200 psia, factorul de volum al ţiţeiului era 1,531 iar cumulativul de producţie a fost de 205.000 STB. Dacăcompresibilitatea medie a ţiţeiului era de 17,65x10-6 psi-1, care a fostresursa de ţiţei?

După analizarea tuturor carotelor şi a înregistrărilor, estimarea volumetricăa resursei era de 7,5 milioane STB. Dacă este corectă această cifră, cât demultă apă a intrat în zăcământ atunci când presiunea a scăzut la 4.600psia?




Exerciţiul 4 Producţia cumulativă de ţiţei (Np) şi raţia cumulativă gaze-ţiţei (Rp) în funcţie depresiunea medie de zăcământ în primii 10 ani de producţie pentru un zăcământ cu cade gaze sunt date în tabelul de mai jos. Folosind tehnica Havlena-Odeh calculaţiresursele de ţiţei şi gaze (din capul de gaze şi din soluţie).

Presiunea Np Rp Bo Rs Bg

psia mil. STB scf/STB scf/STB3300 0 0 1,2511 510 0,00087

3150 3,295 1050 1,2353 477 0,00092

3000 5,903 1060 1,2222 450 0,00096

2850 8,852 1160 1,2122 425 0,00101

2700 11,503 1235 1,2022 401 0,00107

2550 14,513 1265 1,1922 375 0,00113

2400 17,73 1300 1,1822 352 0,0012




Exerciţiul 4soluţia (OOIP)

F1=NpBo+(Gp-NpRs)Bg+(Wp-Wi-We)Bw-GiBg

Eo1=(Bo-Boi)+(Rsi-Rs)Bg

Eg1=Boi[(Bg/Bgi)-1]

Efw=neglijabil

F1=N(Eo1+mEg1)

► F1=3295x1,2353+(3295x1050-3295x477)x0,00092=5,807x10-3

► Eo1=(1,2353-1,2511)+(510-477)x0,00092=0,01456► Eg1=1,2511[(0,00092/0,00087)-1]=0,0719

F1/Eo1=(N/Eo1)(Eo1+mEg1)=N+mNEg1/Eo1

► 5807x10-3/0,01456=N+mNx0,0719/0,01456

398,8=N+mNx4,9

În mod similar, pentru valorile de la finalul perioadei de 10 ani, se obţine ecuaţia:

340,76=N+mNx3,93Se trasează graficul F/Eo vs. Eg/Eo din care obţinem:

► la intersecţia dreptei cu ordonata: valoarea lui N; N=108,7mil. bbl

► panta dreptei este mN şi se determină m; m=0,54




Ecuaţiile de bilanţ material pentru zăcăminte degaze

Tehnica liniei drepte (Havlena-Odeh)• Presupuneri

• Tehnici de analiză

• “Capcane” comune

Pentru zăcămintele de gaze, ecuaţiile de bilanţ material pot fi substanţialsimplificate.

E ţiil d bil ţ t i l t ă ă i t d





Modificarea volumului poros =

modificarea volumului de gaz din zăcământ+

modificarea volumului de apă din zăcământ




Modificarea volumului poros

Modificarea volumului de gaz din zăcământ

Modificarea volumului de apă din zăcământ


Ecuaţia de bilanţ material pentru zăcămintele de gaze:

Ecuaţiile de bilanţ material pentru zăcăminte de





Ecuaţiile de bilanţ material pentru zăcăminte de





Formele cele mai întâlnite ale ecuaţiei de bilanţ material pentruzăcămintele de gaze sunt:

unde, ce=(cwSw+cf )/(1-Sw) = compresibilitatea efectivă În zăcăminte cu presiuni medii spre mici, acest termen poate fi ignorat.



Cap 13. Cercetarea sondelor



432 Inginerie de zacamant Cap 13. Cercetarea sondelor

Cercetarea sondelor

Cercetarea sondelor este un proces în urma căruia se obţin informaţiireferitoare la zăcământ prin analizarea comportării presiunii de zăcământ şia debitelor.

Rezultatele cercetării sondelor sunt utilizate în luarea unor decizii înactivitatea de explorare şi inginerie de zăcământ.

Cercetarea sondelor reprezintă un instrument pentru caracterizarea şievaluarea zăcământului:

•Investighează un volum mai mare din zăcământ decât in cazul carotelor şiinvestigaţiilor geofizice

•Permite o mai bună evaluare a permeabilităţii

•Permite o mai bună evaluare a condiţiilor din jurul găurii de sondă

•Permite o mai bună evaluare a limitelor zăcământului




Aplicaţiile si obiectivele cercetării sondelor Cercetarea sondelor se efectuează atât la sondele de explorare cât şi la

sondele de producţie. Informaţiile obţinute în urma cercetării sondelor suntutilizate atât de inginerii de zăcământ cât şi de cei de producţie.

Obiectivele cercetării sondelor sunt: •Definirea limitelor zăcământului •Estimarea ariei de drenaj

•Caracterizarea zăcământului •Diagnosticarea condiţiilor din jurul găurii de sonda(blocaj, fisuri, etc), învederea evaluării productivităţii sondei•Evaluarea eficienţei operaţiilor de stimulare




Modalităţi de cercetare a sondelor

Cercetarea sondelor se poate realiza atât în sonde de explorare cât şi însonde de producţie, în gaură liberă sau tubată după cum urmează:

•Sonde de explorare

• În gaură liberă, DST(drill stem test). Acest tip de test se realizează însondele de explorare, în timpul forajului sondei, pentru a determina

dacă există cu adevărat un zăcământ sau avem doar hidrocarburi încantităţi neindustriale. Aceste teste sunt în mod normal de scurtădurată(12 ore).

• În gaură tubată, DST(drill stem test). Dacă diagrafiile geofizice,testele DST efectuate în gaură liberă, încurajează efectuarea unei

probe de producţie, acelaşi echipament este utilizat după tubarea şicimentarea coloanei de producţie. Durata testului este de 3 la 10 zile, întreaga cantitate de hidrocarburi fiind dată la arzător.




Modalităţi de cercetare a sondelor Sonde de producţie

► Probe de producţie. Aceste teste sunt în general de lungă durată şisunt realizate în sonde echipate definitiv.

► Teste de producţie ►Cercetarea la deschidere: constă în producerea sondelor cu un

debit constant pe o anumită perioadă de timp şi măsurareavariaţiei în timp a presiunii dinamice. Analiza curbei de declin apresiunii permite estimarea capacităţii de curgere a stratului,permeabilităţii efective, factorului skin, raţiei de productivitate

►Game de duze şi teste izocronale: utilizată în special în cazulsondelor de gaze şi are drept scop determinarea ecuaţiilor de

curgere, a debitului potenţial al sondei, a capacităţii de curgere agazului, a factorului skin.




•Cercetare la închidere: constă în producerea unei sonde la un

debit constant pe o anumită perioadă de timp,astfel încât în jurulsondei distribuţia de presiune să fie uniformă, urmată de închidereasondei pe o perioada de timp Δ t. Înainte de închiderea sondei selansează în gaura de sondă un manometru de presiune (mecanicsau electronic) care va înregistra variaţa presiunii din gaura desondă în timpul testului hidrodinamic.

•Teste de interferenţă. Pentru efectuarea acestui test se aleg douăsau mai multe sonde,una din ele fiind sonda de observaţie .Sondele alese pentru test se închid, iar din curbele de restabilire apresiunii obţinute se determină parametrii ce interesează.

Modalităţi de cercetare a sondelor



Parametri fizici şi hidrodinamici obţinuţi în urma




Parametri fizici şi hidrodinamici obţinuţi în urmacercetării sondelor

Parametrii fizici şi hidrodinamici ai zăcămintelor care pot fi obţinuţi din analiza şi interpretarea

testelor hidrodinamice sunt:1. permeabilitatea,k: este proprietatea mediului poros de a permite trecerea fluidelor

sub acţiunea unui gradient de presiune. 2. Capacitatea de curgere,kh: este definită ca produsul dintre permeabilitatea

efectivă şi grosimea efectivă a stratului productiv şi indică uşurinta cu care fluidelepot curge în sondă.

3. Mobilitatea fluidului, =k/μ: este o măsură a uşurinţei cu care un fluid de o

anumită vâscozitate trece printr -un material poros de permeabilitate k, subinfluenţa unui gradient unitar de presiune. 4. Înmagazinarea specifică,Ss: este definită ca fiind volumul de fluid înmagazinat

sau cedat de un volum unitar de mediu poros la o variaţie unitară de presiune. Acest parametru este produsul dintre porozitatea şi compresibilitatea totală asistemului

5. Coeficientul de înmagazinare,S: este o măsură a capacităţii formaţiei de a

înmagazina sau ceda fluide la orice variaţie de presiune. Acest parametru estedefinit ca produsul dintre porozitatea, compresibilitatea totală a sistemului şigrosimea efectivă a stratului.

Parametri fizici şi hidrodinamici obţinuţi în urma




Parametri fizici şi hidrodinamici obţinuţi în urmacercetării sondelor Parametrii fizici şi hidrodinamici ai zăcămintelor care pot fi obţinuţi din analiza şi interpretarea testelor

hidrodinamice sunt:6. Transmisivitatea,T: reprezintă viteza la care un fluid de o vâscozitate dată trece printr -osecţiune de lăţime unitară şi înălţime egală cu grosimea efectivă a formaţiei sub acţiuneaunui gradient unitar de presiune

7. Indice de productivitate/receptivitate,IP / IR: este definit ca debitul de fluid produs de osondă (injectat printr-o sondă) raportat la presiunea diferenţială

8. Indice de productivitate/receptivitate specific,IPs / IRs: este definit ca raportul dintreindicele de productivitate/receptivitate şi grosimea efectivă a stratului productiv

9. Indice de productivitate/receptivitate ideal: reprezintă debitul de fluid produs de o sondăraportat la diferenţa dintre presiunea diferenţială şi căderea de presiune suplimentarădatorate efectului de sondă (factor skin )

10. Raţia de productivitate şi raţia de receptivitate RP/RR: este egală cu raportul dintre indiciide productivitate/receptivitate, reali şi ideali

11. Presiunea statică de zăcământ,Ps: reprezintă unul din cei mai importanţi parametrinecesari pentru conducerea exploatării zăcămintelor. Pentru obţinerea ei sunt folosite maimulte metode de determinare care sunt aplicabile doar unor sisteme etanşe şi folosesc:

ecuaţii de bilanţ material, aria de drenaj şi istoricul de producţie. 12. Porozitatea fisurala,Фf : este un parametru ce caracterizează zăcămintele fisurate natural (zăcăminte cu porozitate duală)




Ecuaţiile de curgere ale fluidelorRegimurile de curgere generate de o sondă într -un zăcământ sunt următoarele:

► Regimul tranzitoriu de curgere (curgere nestaţionară), este o mişcare nestaţionară propriuzisă şi are loc începând din momentul punerii sondei în producţie şi până când căderea depresiune se face simţită la limita exterioară a zăcământului

► Regimul pseudostaţionar de curgere, este o mişcare stabilizată care are loc atunci cândsonda drenează o arie mărginită de limite impermeabile, iar căderea de presiune este aceeaşi înorice punct din zăcământ şi începe din momentul în care unda de presiune a atins toate limitelezăcământului

► Regimul staţionar de curgere, este o mişcare stabilizată care are loc atunci când sondadrenează o zonă mărginită de limite complet deschise (permeabile)

Tipurile de curgere care pot apare pe durata unui test hidrodinamic sunt următoarele: ► Curgere liniară: apare când mişcarea fluidelor în zăcământ este unidimensională► Curgere biliniară: apare când mişcarea fluidelor în zăcământ este bidimensională şi poate fi

observată la: ► Fisura hidraulică cu conductivitate finită ► Sondă orizontală într -un zăcământ cu porozitate duală ► Sonda orizontală într -un zăcământ cu permeabilitate duală

► Sonda verticală situată intre doua limite paralele dintre care una neetanşă ► Curgere radială:apare când mişcarea fluidelor in zăcământ converge spre un punct(sondă) inorice plan orizontal, dar este lineară pe orice plan vertical. Acest tip de curgere este cel mai des

întâlnit în practică ► Curgere sferică: apare când mişcarea fluidelor în zăcământ converge spre un punct (sondă)

atât în plan orizontal cât şi vertical. Acest tip de curgere este întâlnit la sondele curad redus de deschidere a stratului




Modelul de zăcământ cu curgere radială În cercetarea sondelor, curgerea radială este cea mai des întâlnită. Pentru înţelegerea şi definirea ecuaţiilor decurgere se presupune:

► Cercetare efectuată într -o singură sondă ► Curgere monofazică (vâscozitate,

compresibilitate şi factor de volum constante) ► Formaţiune cu porozitate şi permeabilitate

constante► Sondă deschisă pe toată grosimea stratului ► Presiune uniform distribuită în zăcământ

► Debite de curgere constante

Ecuaţiile cele mai cunoscute sunt:

-Ecuaţia de continuitate:este rezultatul exprimării matematice a principiului conservării masei de fluidrelativ la o suprafaţă de control inchisă.

-Ecuaţia de stare este ecuaţia ce leagă între ele marimile de stare. În condiţii izoterme ecuaţiile de stare

ale fluidelor monofazice sunt: pentru lichide incompresibile, compresibile şi gaze.

-Ecuaţia lui Darcy (stabilită experimental) a fost prezentată detaliat într -un alt capitol




Cercetarea la deschidere (drawdown test)

Considerăm un profil de presiune într -un zăcământ infinit.

La momentul t=0, presiunea este distribuită uniform în tot zăcământul. Lamomentul t=0.01 ore, numai o mică zonă de 10ft în jurul găurii de sondă arată unefect al curgerii tranzitorii. La momentul t=1 ora, căderea de presiune este sesizat

la o distanţă mai mare de gaura de sondă, iar la t=100 ore, la o distanţă şi maimare de gaura de sondă. Pe masură ce testul continuă,căderea de presiunecontinuă până ce atinge limita zăcământului.




Cercetarea la închidere (buildup test)

La închiderea sondei t=0, presiunea începe să crească fără a afecta imediatzăcământul.La momentul t= 0.01 ore, creşterea de presiune a afectat o micăzonă din jurul găurii de sondă (cca 10 ft). Deşi sonda este închisă, există totuşiun gradient de presiune în zăcământ ceea ce înseamnă că fluidele continuă să

curgă în zăcământ. La momentul t=1 oră, presiunea a crescut chiar şi la odistanţă mai mare de sondă,iar dacă sonda rămâne in continuare închisă,presiunea continuă să crească până ce se stabilizează.




Ecuaţia razei de investigaţie a sondei

Raza de investigaţie “ri” este un parametru care arată distanţa parcursă de unda depresiune,faţă de gaura de sondă, la un anumit timp.

Presupuneri:

•Curgere radial

•Rezervor infinit şi omogen

Efectul proprietăţilor rezervorului asupra cercetării:

•Timpul necesar pentru a atinge o rază dată de investigaţie,creste direct proporţional cu

porozitatea,vâscozitatea şi compresibilitatea sistemului • Timpul necesar pentru a atinge o rază dată de investigaţie,este invers proporţional cupermeabilitatea sistemului

•Schimbarea debitului nu influenţează raza de investigaţie

Exercitiul 1




Factori care afectează raza de investigaţie

Daţi răspunsul corect(A;B;C), la întrebările de mai jos:

Creşte (A)

Descreşte (B)

Nu influenţează (C)

Creşterea vâscozităţii__________raza de investigaţie

Creşterea permeabilităţii___________ raza de investigaţie Creşterea factorului de volum_______________ raza de investigaţie

Creşterea timpului de tetare________________ raza de investigaţie

Creşterea debitelor de producţie____________ raza de investigaţie

Creşterea grosimii efective_______________ raza de investigaţie

Creşterea porozităţii_______________ raza de investigaţie Creşterea compresibilităţii_______________ raza de investigaţie

Exercitiul 1




Exercitiul 1Soluţie - Factori care afectează raza de investigaţie

Creşterea vâscozităţii___B_______raza de investigaţie Creşterea permeabilităţii_____A______ raza de investigaţie

Creşterea factorului de volum______C_________ raza de investigaţie

Creşterea timpului de testare________A________ raza de investigaţie

Creşterea debitelor de producţie_____C_______ raza de investigaţie Creşterea grosimii efective_____C__________ raza de investigaţie

Creşterea porozităţii_______B________ raza de investigaţie

Creşterea compresibilităţii_____B__________ raza de investigaţie

Exerciţiul 2




Exerciţiul 2Calculul razei de investigaţie –zăcământ subsaturat

Calculaţ i timpul necesar pentru a atinge o rază de investigaţie de 745ft, pentru situaţia de mai

jos:

Tf=185 0F

p=3500 psi

h = 100 ft

q= 75 STB/d

Ф = 17%k=250 md

ct= 1.36x10-5psi-1

μ = 1.06cp

ore164.5250

7451036.106.117.0948948 252

x x x x x

k

r ct

it

Exercitiul 3




Exercitiul 3Calculul razei de investigaţie –zăcământ saturat

Calculaţ i timpul necesar pentru a atinge o rază de investigaţie de 745ft, pentru situaţia de mai

jos:

Tf=185 0F

p=2000 psi

h = 100 ft

q= 75 STB/d

Ф = 17%k=250 md

kro =0.8

ct= 1.42x10-4psi-1

μ = 1.19cp

ore45.60250

7451042.119.117.0948948 242

x x x x x

k

r c

t

it




Evaluarea efectului “skin” Acest concept a fost introdus pentru a explica diferenţa observată între

presiunea măsurată în timpul cercetării sondei şi cea calculată. În generals-a constatat că valorile de presiune măsurate erau mai mici ca celecalculate. Van Everdingen şi Hurst în 1953 au sugerat că diferenţa(căderea) de presiune este datorată unei mici zone din jurul găurii desondă cu o permeabilitate diferită de cea a rocii rezervor. Pentru acompensa diferenţa de presiune ei au introdus, pentru prima oară,conceptul de factor skin.

Alterarea transmisivităţii în jurul sondei poate fi cauzată de un proces de : ► Deteriorare (ka< k), factor skin pozitiv► Stimulare (ka> k), factor skin negativ

s

a

a r

r

k

k s ln1

Unde:

ka=permeabilitatea zonei alterate ra=raza zonei alterate

k=permeabilitatea rocii rezervor rs=raza rocii rezervor




Evaluarea efectului “skin” Cauzele care conduc la reducerea capacităţii de curgere sunt:

► Blocajul zonei din jurul găurii de sondă ca urmare a invaziei fluiduluide foraj► Imperfecţiunea deschiderii stratului productiv în urma operaţiei de

perforare► Deschiderea incompletă a stratului productiv ► Formarea unei saturaţii critice de gaze şi/sau apă, la zăcămintele de

ţiţei; saturaţii critice de hidrocarburi lichide şi/sau apă, lazăcămintele de gaz condensat; de apă, la zăcămintele de gazelibere

► Producerea sondei cu debite mari, curgerea în jurul găurii de sondănemaifiind lineară ci turbulentă

Cauzele care conduc la mărirea capacităţii de curgere sunt: ► Zona din jurul găurii de sondă are o capacitate de curgere mai bună

decât cea a zăcământului, ca urmare a unei operaţii eficiente deacidizare şi/sau fisurare hidraulică

► Sonda nu este verticală ci traversează înclinat stratul productiv




Impactul fluidul de foraj

Invazia filtratului în roca rezervor determină reducereapermeabilităţii efective în jurul găurii de sondă. Acest filtratpoate determina umflarea argilelor şi ca atare deteriorareaproprietăţilor în jurul găurii de sondă.




Impactul producţiei

• În cazul zăcămintelor de ţiţei presiunea în jurul găurii de sondă poate fi mai micădecât presiunea de saturaţie, permiţând gazelor ieşirea din soluţie în defavoareacurgerii ţiţeiului

• Într-un zăcământ de gaz condensat presiunea din jurul găurii de sondă poate fi maimică decât presiunea punctului de rouă, permiţând depunerea condensatului şiimplicit reducerea permeabilităţii efective a gazului




Impactul injecţiei

•Particulele solide din apa de injecţie pot bloca formaţia

•Apa de injecţie poate fi incompatibilă cu apa de zăcământ determinânddepunerea carbonaţilor şi deteriorarea proprietăţilor din jurul găurii desondă

•Apa de injecţie poate fi incompatibilă cu mineralele argiloase din rocarezervor, putând determina descompunerea argilelor în particule fine,deplasarea lor conducând la blocarea formaţiei




Efectul skin- caracterizarea zăcământului

Considerăm un zăcământ “virgin”de grosime h şi permeabilitate k. Presupunem că un anumit proces determină schimbarea permeabilităţii în jurul găurii de sondă (săparea unei sonde, producerea/injectarea unuifluid). Un model simplu al acestui efect ar fi sa presupunem că aceastăzonă alterată are o permeabilitate uniformă,ka şi rază r a şi că restulzăcământului este nederanjat (virgin).

Generalizând, putem spune că permeabilitatea în zona alterată este maimare sau mai mică decât permeabilitatea în zona virgină.




Profilul de presiune al zăcământului

Definim ca factor skin căderea de presiune înregistrată în jurul găurii de

sondă ca urmare a unui proces de alterare.




Factorul skin şi căderea de presiune

•Definim factorul skin ca şi o cădere de presiune datorată alterării

•Ca definiţie, factorul skin este adimensional-nu are unităţi de măsură

•Ecuaţia factorului skin poate fi rearanjată pentru a putea afla careeste căderea de presiune (Δps) cauzată de acesta.

F t l Ski i i tăţil i lt t




Factorul Skin şi proprietăţile zonei alterate

s

a

a r

r

k

k

s ln1

Dacă ka < k, factorul skin este pozitivDacă ka > k, factorul skin este negativDacă ka = k, factorul skin este 0

Ecuaţia de mai sus se poate rearanja pentru a determinapermeabilitatea zonei alterate

Dacă ştim permeabilitatea zăcământului şi factorul skin şi dacăputem estima raza zonei alterate, putem estima permeabilitateazonei alterate utilizând ecuaţia de mai sus

R f ti ă d i




Raza efectivă a sondei

Dacă permeabilitatea zonei alterate, ka, este mult mai maredecât permeabilitatea formaţiei, k, atunci sonda se va comportaca o sondă cu o rază aparentă, r wa.

Putem determina raza aparentă, r wa, în funcţie de raza actuală a

sondei, r w, şi de factorul skin.

F t l ki i i




Factorul skin minim

Cel mai mic factor skin posibil (“cel mai negativ” factor skin), apare atunci cândraza aparenta, r wa, este egală cu raza de drenaj a sondei, r e.

Pentru o zonă de drenaj circulară de 40 arii (r e=745 ft) şi o rază a sondei de

0.5 ft, cel mai mic factor skin posibil (stimulare maximă), poate fi de -7.3 .

Exemplu:

Skin Geometric – Curgerea convergentă cătref t i




perforaturi

Când o sonda tubată este perforată, fluidul va încerca să intre în sondăprin spaţiul creat de operaţia de perforare. Dacă spaţiul dintre perforaturieste prea mare, curgerea convergentă determină un factor skin pozitiv. Acest efect creşte pe măsură ce permeabilitatea verticală descreşte şidescreşte pe măsură ce densitatea perforaturilor creşte.

Skin Geometric – Deschidere incompletă astratului productiv




stratului productiv

Atunci când sonda este deschisă parţial, fluidul converge spre zonaperforată generând skin pozitiv. Acest efect creşte pe măsură cepermeabilitatea pe verticală descreşte şi descreşte pe măsură ceintervalul perforat creşte.

Skin Geometric Sondă deviată




Skin Geometric – Sondă deviată

În cazul sondelor deviate, suprafaţa de contact cu stratul se măreşte determinând apariţia unui skin negativ. Acesta descreşte pe măsură ce

permeabilitatea pe verticală descreşte şi creşte pe măsură ce unghiul θ creşte.

Skin Geometric Sondă fisurată hidraulic




Skin Geometric – Sondă fisurată hidraulic

De cele mai multe ori, pentru a îmbunătăţi productivitatea formaţiunilor cu permeabilitatemică sau pentru controlul nisipului în formaţiuni cu permeabilitate mare, se efectueazăoperaţii de fisurare hidraulică. Această operaţie creează un canal de legătură cuconductivitate ridicată între gaura de sondă şi zăcământ. Dacă conductivitatea fisurii estedestul de mare comparativ cu permeabilitatea formaţiei şi lungimea ei, teoretic nu vom

avea o cădere de presiune la nivelul fisurii. Aceasta distribuie căderea de presiunedatorată influxului în gaura de sondă pe o zonă mult mai mare rezultând un factor skinnegativ.

Factorul Skin sonde fisurate




Factorul Skin-sonde fisurate

În cazul în care conductivitatea fisurii este relativ mare raportat la

permeabilitatea formaţiunii şi lungimea fisurii, teoretic, nu se constată ocădere de presiune la nivelul acesteia. Relaţia între raza aparentă asondei şi lungimea fisurii este prezentată în ecuaţia de mai jos:

În cazul în care conductivitatea fisurii este relativ mică există totuşi unskin negativ, dar este nevoie de o lungime mai mare de fisură pentru aobţine aceeaşi rază aparentă a sondei ca şi în cazul fisurii cu

conductivitate mare. O fisură este considerată cu conductivitate mare însituaţia în care conductivitatea fisurii Cr, este mai mare decât 100.

Factorul skin-echiparea sondelor




Factorul skin-echiparea sondelor

Pentru o sondă perforată există o cădere suplimentară de presiune în jurulperforaturilor. Această cădere de presiune poate fi calculată utilizând Legea lui

Darcy pentru curgerea radială.Notă : Formula de mai sus nu include efectele curgerii non-Darcy care pot fi foarteimportante în sondele cu debit mare de gaze.

Factorul skin – gravel pack




Factorul skin – gravel pack

Când o sondă este împachetată apare o cădere de presiune prin zona împachetată prin perforaturi

Notă : Această formulă nu include efectul curgerii non-Darcy care poate fi foarteimportant în sondele cu debit mare de gaze.

Exerciţiul 1 – Determinarea factorului skin




Exerciţiul 1 – Determinarea factorului skinCalculaţi căderea de presiune suplimentară datorată skinului pentru o sondă care produce 2000STB/day.

Factorul de volum al formaţiei este de 1.07 RB/STB, vâscozitatea este 19 cp şi permeabilitatea este

5400mD, grosimea efectivă 175 ft, factorul skin este 11 şi porozitatea este 1.2 %.

psi82.66111755400

1907.120002.1412.141

x

x x x s

kh

qB p

Calculaţi raza aparentă pentru sonda din problema 1, dacă diametrul sapei este de 8in.

511106.64

x xeer r s

wwa

Calculaţi noul factor skin dacă se crează o fisură de 100ft în zăcământul din problema 1.

5-0.33

50-ln

r

r -lnsft05

2

100

2 w

wa f

wa

Lr

Factorul skin şi profilul de presiune




Factorul skin şi profilul de presiune

Este de menţionat faptul că factorul skin afectează răspunsul presiuniinumai în zona alterată. Profilul de presiune la punctele de dincolo de razazonei alterate nu este afectat de factorul skin. De asemenea, se observăcă putem calcula căderea de presiune suplimentară datorată skinului din

debite şi proprietăţile rocii şi a fluidului.

Factorul skin şi estimarea permeabilităţii




Factorul skin şi estimarea permeabilităţii

O reprezentare grafică a pwf vs. log10(t) ar trebui să se înscrie pe odreaptă. Panta m ne permite să estimăm permeabilitatea.

)(log)(log 110210

12

t t

p p

m wf wf

Exerciţiul 1 Determinarea permeabilităţii şi factorului skin la un debit constant decurgere




curgere.

Datele din tabelul de mai jos au fost înregistrate în timpul unui test de cercetare într-o sondă de ţiţei. Determinaţi permeabilitatea efectivă şi factorul skin folosindtehnica analizei grafice pentru un debit constant de curgere.

Exerciţiul 1 - soluţie




Exerciţiul 1 soluţie

Cercetarea la închidere a sondelor




Considerăm cazul în care sonda produce cu debitul q într -un timp tp urmată de închiderea sondei pentru o cercetare. Debitul obţinut poate fireprezentat ca suma algebrică a celor două perioade de curgere, una cudebitul q, începând la timpul t=0 şi alta la debitul –q începând la Δ=0

Răspunsul presiunii poate fi obţinut şi prin reprezentarea grafică a fiecăreiperioade de curgere.

Indicele de productivitate




p

Randamentul de curgere




g

Randamentul şi rata de curgere




ş g

Exerciţiul 1 Impactul şi calculele stimulării




p ş

Calculaţi

1. Scăderea presiunii 2. Randamentul curgerii

3. Raza aparentă a tălpii sondei

4. Noul factor skin

Stocarea la talpa sondei




Stocarea la talpa sondeiObiective de predare




Definiţi descărcarea la talpa sondei

Definiţi curgerea ulterioară Calculaţi stocarea la talpa sondei (WBS)

Coeficientul pentru talpa sondei umplută cu un fluid de fază unică A

Calculaţi coeficientul WBS pentru nivelul în creştere al lichidului

Talpa sondei umplută cu fluid - Descărcarea




Talpa sondei umplută cu fluid – Curgerea ulterioară




Nivelul în creştere al lichidului




Stocarea la talpa sondei




Talpa sondei umplută cu fluid

Nivelul în creştere al lichiduluiGeneral

Definiţia stocării la talpa sondei




Exerciţiul 2




Calculaţi coeficientul WBS pentru o talpă a sondei umplută cu un lichid de

fază unică

Exerciţiul 3




Calculaţi coeficientul WBS pentru un nivel în creştere a lichidului

Exerciţiul 4




Calculaţi coeficientul WBS pentru o talpă a sondei umplută cu un gaz de

fază unică



Cap 14. Fisurarea sondelor

Fisurarea hidraulică



488 Inginerie de zacamant Cap 14. Fisurarea sondelor

Obiective:•Definirea şi înţ elegerea scopului operaţ iei de fisurare hidraulică • Înţ elegerea şi descrierea regimurilor de curgere ţ n sondele fisuratehidraulic• Înţ elegerea conceptelor de skin datorat fisur ării.

Modelul ideal de propagare a fisurii hidraulice




Fisurarea hidraulică poate creşte productivitatea unei sonde în modspectaculos.Procesul de propagare a unei fisuri hidraulice este guvernat în principal dedirecţ ia şi gradientul stresului din rocă. În general, pentru adâncimi de peste 2000 ft, direcţ ia de propagare a fisurii

este în plan vertical ca urmare a tendinţ ei de propagare în planperpendicular pe direcţ ia stresului minim (orizontal).

Modele ideale ale fisurilor hidraulice




Modelele matematice create pentru simularea evoluţ iei presiunii în sondele fisuratehidraulic consider ă trei tipuri de fisuri :

Fisura cu conductivitate infinită – acest model (destul de potrivit pentru fisuri >3Darcy) ignor ă căderile de presiune din fisur ă ca şi cum odata patrunsă în fisur ă oriceparticula de fluid ajunge direct şi instantaneu în gaura de sonda.

Fisura cu conductivitate finită – model mai realist care ţ ine cont de timpul necesar

unei particule de fluid să str ăbata mediul poros din fisura şi, implicit, de rezistenţ elehidraulice aferente.

Fisura cu flux uniform – model care presupune ca alimentarea fisurii de cătreformaţ ie se face cu acelaşi debit în orice loc de pe suprafaţ a fisurii (admiţând petoata lungimea sa o curgere liniara dinspre formaţ ie către fisur ă)

Acest model ignor ă profilul neliniar al debitului de intrare a fluidelor în fisur ă,

care este mult mare la extremităţ ile fisurii pe unde pătrunde cca 80% din aflux.

Regimurile de curgere în sondele fisurate




Parametrii adimensionali utilizaţi în analizasondelor fisurate hidraulic




ηfD este gradul de eficacitate al fisuriiCr si FcD sunt parametrii adimensionali ai conductivităţ ii fisurii

Curgerea liniară în fisură




• Acest tip de curgere corespunde etapei iniţ iale în care unda de presiune

nu a atins limitele fisurii şi nu se resimte nici în formaţ iune putând fiestompată de capacitatea de înmagazinare a găurii de sondă

Informaţ iile obţ inute în această etapă sunt referitoare la conductivitateafisurii şi nu la lungimea acesteia

Modelul este aplicabil pentru fisuri cu conductivitate ridicată

Parametrii utilizati in analiza modelului decurgerea liniară în fisură




•Caderea de presiune de-a lungulfisurii “pD” este proporţ ională cu timpulla puterea ½.

Prin urmare, într-un grafic dublulogaritmic, presiunea şi derivata

acesteia au o alura liniar ă cu panta ½.

Durata curgerii liniare prin fisur ă estedată de timpul adimensional din adoua ecuaţ ie , ceea ce în practică oface insesizabilă.

Curgerea biliniară ( în fisur ă şi în formaţie )




• Acest tip de curgere corespunde etapei iniţ iale în care unda de presiune nu atins limitele fisurii dar se resimte în formaţ iune

Informaţ iile obţ inute în această etapă sunt referitoare la conductivitatea fisurişi nu la lungimea acesteia

Modelul este aplicabil pentru fisuri cu conductivitate relativ mică (Cr<100)

Curgerea biliniară




•Căderea de presiune de-a lungul fisurii“pD” este proportională cu timpul la puterea¼ .

•Prin urmare, într-un grafic dublulogaritmic, presiunea şi derivata acesteiaau o alura liniar ă cu panta ¼ .

•Durata curgerii biliniare depinde deparametrii adimensionali ai conductivităţ iifisurii “FcD” conform ultimelor trei perechide ecuaţ ii.

•Cunoscând permeabilitatea formatiei “k”,din datele etapei de curgere biliniar ă poatea fi estimat şi produsul (w*k)f cereprezinta conductivitatea fisurii.

Curgerea liniară prin formaţiune către fisur ă




• Acest tip de curgere corespunde unei etape secundare în care unda depresiune a atins limitele fisurii şi se propagă liniar în formaţ iune

În acest model, căderea de presiune în lungul fisurii este neglijată

Informaţ iile obţ inute în această etapă au relevanţă în ceea ce priveştelungimea fisurii întrucât limitele acesteia au fost atinse

Modelul este aplicabil pentru fisuri cu conductivitate mare ( Cr>100 )

Curgerea liniară prin formaţiune către fisur ă

Căd d i d l l fi ii “ D” t




•Căderea de presiune de-a lungul fisurii “pD” estepropor ţională cu timpul la puterea ½.

Prin urmare, într-un grafic dublu logaritmic,presiunea şi derivata acesteia au o alur ă liniar ă cu panta ½.

Durata curgerii liniare prin formaţie către fisur ă este dată de timpul adimensional din a douaecuaţie

Cunoscând permeabilitatea formaţiei, din dateleetapei de curgere liniar ă prin formaţie cătrefisur ă, poate fi estimată amploarea fisurii “Lf ”.

Curgerea eliptică

Et d li ti ă i î




•.Etapa de curgerea eliptică survine în cazuoricărei valori de conductivitate a fisurii, fiindun regim tranzitoriu funcţ ie numai de timpulde propagare a undei de presiune

În această etapă, unda de presiune adepăşit suficient de mult limitele fisurii astfe încât curgerea liniar ă din formaţ ie cătrefisur ă s-a deformat într-un profil eliptic

Cu cât unda de presiune se îndepartează de fisur ă în toate direcţ iile, aria influenţ ată de aceasta devine tot mai apropiată deforma circular ă

Curgerea pseudoradială

• Etapa de curgere pseudoradială survine în cazul




.Etapa de curgere pseudoradială survine în cazuloricărei valori de conductivitate a fisurii fiind un regim

apare spre finele regimului tranzitoriu funcţ ie numai detimpul de propagare a undei de presiune.

În această etapa unda de presiune a depăşit suficient mult limitele fisurii astfel încat curgerea eliptică devinepractic de forma circular ă.

În formaţ iunile cu permeabilitate scazută, această etapsurvine foarte târziu şi este dificil de remarcat.

Acest tip de curgere este cel mai probabil de remarcatformaţ iuni cu permeabilitate bună, în cazul sondelorstimulate cu tehnologia “frac-pac” la care fisurarea nu penetrat foarte profund.

Curgerea pseudoradială




Derivata presiunii în etapa curgerii pseudoradiale va fi constantă.

Etapa pseudoradială începe după timpul aferent celei de-a doua ecuaţ ii, iar la fisuri cuconductivitate redusă chiar mai devreme şi durează până când unda de presiune atinge unasau mai multe dintre limitele zăcământului.

Dacă amploarea fisurii este comparabilă cu cea mai apropiată limită a zăcământului, etapapseudoradială poata să nu survină deloc.

Datele din aceasta etapa de curgere pot fi utilizate pentru estimarea permeabilităţ ii formaţ ieişi a skinului, skinul putând fi apoi utilizat pentru estimarea lungimii fisurii.

Parametrii ariei de investigare




•Pornind de la geometria elipsei în care se înscrie profilul fisurii, se poate estimalungimea acesteia utilizand “Lf”; prin urmare, este necesar să extindem timpul deinvestigare şi implicit propagarea undei de presiune în domeniul regimului de

curgere eliptic.


Pornind de la definiţia timpului adimensional, la limita “b” în formaţiune aferentă




Pornind de la definiţia timpului adimensional, la limita b în formaţ iune aferentă trecerii de la curgerea liniar ă spre fisur ă la zona pseudostaţ ionar ă obţ inem :

0.0002637 ·k · t

tbD =

Φ · μ · c t · b2

Din această expresie se poate extrage formula lui “b” care, folosind pentru timpuladimensional valoarea de 1/π, devine :

k · t ½

b = 0.02878

Φ · μ · c t


Prin urmare, obţinem următoarele formule pentru parametrii ariei de investigare:




Prin urmare, obţ inem următoarele formule pentru parametrii ariei de investigare:

Fisurile hidraulice cu două zone de permeabilitatedistincte




Această situaţie de deteriorare a fisurii se defineşte prin kfs < kf şi se datorează pe de o parte stresului din jurul găurii de sondă, iar pe de altă parte proprietăţ ilor fluidului de fisurare folosit.

Stresul din jurul găurii de sondă poate fi superior capacităţ ii de susţ inere a materialului utilizat în operaţ ia defisurare, conducând la “strivirea” acestuia şi alterarea permeabilităţii din “gâtul” fisurii.

O cădere de presiune sever ă în jurul găurii de sondă (corelat cu vâscozitatea mare a fluidelor) poate generaantrenarea materialului de susţ inere înapoi în gaura de sondă.

Factorul Skin pentru o fisură deteriorată




Fisura hidraulică ecranată (cu permeabilitate afectată la faţa fisurii)

• Acest al doilea tip de fisur ă cu două zone de permeabilitate distincte este datorat în principal invaziei fluidelo




folosite la operaţ ia de fisurare în formaţ iune, dincolo de faţa fisurii, generând ks < kf .

Secundar, acest fenomen poate surveni şi datorită unei eventuale condensări retrograde în zona de grosime“ws”.

Factorul Skin pentru o fisur ă ecranată




Procedura de interpretare a testului încazul curgerii liniare prin fisur ă

1/2




Se reprezintă grafic presiunea din sondă ( pawf [psi] ) în funcţ ie de t1/2 sau

presiunea la faţ a formaţ iunii (pws [psi]) funcţ ie de timpul echivalent liniar(ΔtLe)1/2

Se determină panta “mL” şi intersecţia “pa0” cu axa presiunilor a dreptei.

Se calculează semilungimea fisurii “Lf “ pe baza pantei.

Se determină factorul skin al fisurii “sf ” pe baza intersecţ iei dreptei cu axapresiunilor.

Timpul echivalent corespunzător curgerii liniareprin fisur ă ( formula de calcul şi cazuri particulare )




Ecuaţiile corespunzătoare curgerii liniare prin fisur ă (calculul lungimii semifisurii şi a factorului skin)




Analiza curgerii liniare




Limitările procedurii de interpretare a testului încazul curgerii liniare prin fisur ă




Procedura este aplicabilă numai în cazul fisurilor de mare conductivitate (Cr >100 );

Efectul de înmagazinare în gaura de sondă poate “masca” etapa curgeriiliniare prin fisur ă;

Procedura necesită cunoaşterea permeabilităţ ii originale a formaţiunii “k”;

Procedura ofer ă posibilitatea estimării lungimii fisurii şi a factorului skin, darnu şi a conductivităţii fisurii ”wkf ”

Procedura de interpretare a testului în cazulcurgerii biliniare(în fisur ă şi în formaţiune)

Se reprezintă grafic presiunea din sondă ( pwf [psi] ) în funcţ ie de t1/4




wf

sau presiunea la faţ a formaţ iunii (pws

[psi]) funcţ ie de timpul echivalentbiliniar (ΔtBe)1/4

Se determină panta “mB” şi intersecţia “p0” cu axa presiunilor a dreptei.

Se calculează conductivitatea fisurii “wkf “ pe baza pantei.

Se determină factorul skin al fisurii “sf ” pe baza intersecţ iei dreptei cu axapresiunilor.

Timpul echivalent corespunzător curgerii biliniare( formula de calcul si cazuri particulare )




Ecuaţiile corespunzătoare curgerii biliniare(calculul conductivităţii fisurii şi a factorului skin)




Analiza curgerii bilineare




Limitările procedurii de interpretare a testului încazul curgerii biliniare

Procedura este aplicabilă numai în cazul fisurilor cu conductivitate scăzută




p

( Cr <100 );

Efectul de înmagazinare în gaura de sondă poate “masca” etapa curgeriibiliniare;

Procedura necesită cunoaşterea permeabilităţ ii originale a formaţiunii “k”;

Procedura ofer ă posibilitatea estimării conductivităţii fisurii ”wkf ” şi afactorului skin, dar nu şi a lungimii fisurii .

Procedura de interpretare a testului încazul curgerii pseudoradiale

Se reprezintă grafic presiunea din sondă (pwf [psi]) în funcţie de(t) sau presiunea la faţa formaţiunii (p [psi]) funcţie de timpul




(t) sau presiunea la faţa formaţiunii (pws [psi]) funcţie de timpul

echivalent (Δte) utilizând scara logaritmică pe abscisă.

Se determină panta “m” şi intersecţia “p1hr ” cu axa presiunilor adreptei.

Se calculează permeabilitatea formaţiunii “k“ pe baza pantei.

Se determină factorul skin “s” pe baza intersecţiei dreptei cu axapresiunilor.

Se estimează semilungimea fisurii din valoarea factorului skin.

Ecuaţiile corespunzătoare curgerii pseudoradiale(calculul permeabilităţii formaţiunii şi a factorului skin)




Analiza curgerii pseudoradiale




Estimarea lungimii fisurii - raza aparentă a găurii de sonda “r wa”




Algoritmul iterativ de estimare a Lf pe bazafactorului SkinPasul 1. Calculaţi r wa cu formula : r wa = r we-s




Pasul 2. Estimaţi Lf cu formula : Lf = 2r wa

Pasul 3. Estimaţi conductivitatea fisurii wkf

Pasul 4. Calculaţi FcD cu formula : FcD = wkf /kLf

Pasul 5. Găsiţi pe grafic valoarea Lf /r wa corespunzătoare lui FcD calculat la

pasul 4

Pasul 6. Estimaţi Lf cu formula : Lf = (Lf /r wa)·r wa în care număr ătorul estecel găsit pe grafic în pasul 5.

Iteraţie: Repetaţi paşii de la 4 la 6 până cand Lf obţ inut în pasul 6 este

comparabil cu cel estimat în pasul 2

Limitările procedurii de interpretare a testului încazul curgerii pseudoradiale

Limitele zăcământului pot fi atinse înainte de a se instala regimul de curgerepseudoradială




pseudoradială.

Perioada lungă de tranziţie dintre curgerea lineară şi curgerea pseudoradialăpoate crea dificultăţ i în obţ inerea unui grafic realist.

La sondele cu fisuri lungi în formaţ iuni cu permebilitate scăzută regimul de

curgere pseudoradială nu poate fi atins pe parcursul unei perioade detestare uzuale (durata de testare neeconomica)

Oferă valori aproximative pentru permeabilitate “k” şi factorul skin “s” întrucâtformulele respective de calcul au input din reprezentarea grafică.

Nu oferă o estimare directă a lungimii fisurii Lf , a conductivităţ ii acesteia wkfsau a factorului skin sf

Variabilele adimensionale pentru sondele fisuratehidraulic




Aceste variabile adimensionale sunt utilizate în analizele tipului curbei pentrusondele fisurate, care se bazează pe modelarea profilului adecvat testului, în urmagener ării mai multor valori pentru una din variabile şi fixarea celorlalte două lavalori date.

Analiza tipului de curba pentru sondele fisurate hidraulic – permeabilitatea necunoscută -

Pasul 1. Reprezentaţi grafic modificarea de presiune şi derivatele presiuniipe baza datelor din timpul testului




Pasul 2. Compatibilizaţi datele de teren cu curba tip Pasul 3. Găsiţi punctul de compatibilitate şi stem-ul de compatibilitatePasul 4. Calculaţi Lf pe baza punctului de compatibilitate a timpului Pasul 5. Calculaţi k pe baza punctului de compatibilitate a presiunii Pasul 6. Interpretaţi valoarea stem-ului de compatibilitate (wkf, sf, sau C)

Interpretarea permeabilităţii necunoscute a punctelor de compatibilitate




Analiza curbei tip pentru sondele fracturate –

1. Introduceţi în grafic modificarea presiunii şi derivatele presiunii pe baza datelor de teren




2. Calculaţi punctul de compatibilitate a presiunii pe baza lui k 3. Compatibilizaţi datele de teren cu curba tip, folosind punctul calculat de compatibilitate a presiunii4. Găsiţi punctul de compatibilitate şi stem-ul de compatibilitate5. Calculaţi Lf pe baza punctului de compatibilitate a timpului 6. Interpretaţi valoarea stem-ului de compatibilitate (wkf, sf, or C)

Interpretarea permeabilităţii cunoscute a punctelor de compatibilitate




Curba tip Cinco




Curba tip Cinco interpretarea stem-ului Cr




Curba tip fractură blocată




Interpretarea stem-ului sf pe baza curbei tip fractură blocată




Curba tip Barker-Ramey




Interpretarea stem-ului CLfD pe baza curbei tip Barker-Ramey




Limitări ale analizei curbei tip Curbele tip se bazează de obicei pe soluţii pentru reducerea nivelului – ce se întâmplăcu testele de consolidare? Timpul Shutin




Timpul echivalent (radial, linear, bilinear) Curbele tip de suprapunereCurbele tip pot ignora comportamentul important WBS variabil Limite Curgerea Non-DarcyE nevoie de o estimare independentă a permeabilităţii pentru cele mai bune rezultate

Referinţe




Cap 15. Zăcăminte natural fisurate



Zăcăminte cu fisuri naturale (z ăc ăm inte cu po rozitate dual ă)

Obiective:



539 Inginerie de zacamant Cap 15. Zăcăminte natural fisurate

Vizualizarea zăcămintelor cu fisuri naturale şi idealizarea lor în scopulmodelării.

Înţ elegerea bazelor analizei zăcămintelor fisurate.

Vizualizarea modului tipic de evoluţ ie a presiunii în regim tranzitoriupentru zăcăminte fisurate natural.

Modelul idealizat al zăcământului cu fisurinaturale




Zăcăminte cu porozitate duală

Zăcămintele cu porozitate duală sunt caracterizate prin prezenţ a a două mediidistincte :




1. Matricea:Ocupă cea mai mare parte din volumul zăcământului

Are o permeabilitate foarte scăzuta (4-10mD)

Conţ ine cel mai mare volum de pori pentru acumularea de fluide

Este definită de porozitata primar ă/sedimentar ă (30-35%)

2. Sistemul de fisuri:

Ocupă un procent mic din volumul zăcământului

Are o permeabilitate ridicată furnizând calea principală de curgere a fluidelor

Este definit de porozitatea secundar ă/post sedimentar ă (0.01%)

Performanţele productive ale zăcămintelor cufisuri naturale

Unele dintre cele mai prolifice zăcăminte din lume sunt din categoria celorcu fisuri naturale.




Fisurile cresc performanţ ele productive ale unui zăcământ prin creştereapermeabilităţ ii rocii rezervor.

În sistemul cu porozitate duală matrice-fisur ă, matricea este considerată lipsită de permeabilitate, iar curgerea fluidelor din matrice către fisuri se

face prin difuzie (o sondă care nu interceptează sistemul de fisuri naturalesau nu este conectată la acesta prin fracturare hidraulică este posibil să nuproducă)

În sistemul cu porozitate şi permeabilitate duală, atât fisura cât şi matriceaasigur ă curgerea fluidelor.

Geometria fisurilor




Geometria fisurilor (continuare)




Geometrii idealizate de fisuri




Modelul idealizat de zăcământ stratificat




Proprietăţile matricei

Porozitatea - (ΦV)m – raportul dintre volumul porilor din matrice şi volumulbrut

Φm [%] t l di t l l il i l l t i i




Φm – [%] rapotul dintre volumul porilor şi volumul matriceiVm –raportul dintre volumul matricei şi volumul brut, ≅ 1

Permeabilitatea - km – permeabilitatea matricei este de obicei mult maimică decât permeabilitatea absolută.

Compresibilitatea - Ctm – compresibilitatea totală a spaţiului poros şi afluidelor din porii matricei

Proprietăţile fisurii

Porozitatea - (ΦV)f - raportul dintre volumul activ al fisurilor şi volumul brutΦf –raportul dintre volumul porilor din fisur ă şi volumul brut al fisurii , ≅ 1

Vf raportul dintre volumul fisurilor şi volumul brut ( <<1 )




Vf – raportul dintre volumul fisurilor şi volumul brut ( <<1 )

Permeabilitatea – kf – permeabilitatea fisurii este de obicei apropiată decea absolută

Compresibilitatea - Ctf – compresibilitatea totală a spaţiului poros şi afluidelor din fisuri

Proprietăţile fisurilor(factori de influenţă)

Geometria fisurilorTip dale (unde parametrul fizic esential este “a” distanţ a dintre două fisuri

paralele succesive fiind numit “grosimea unui bloc de matrice”)




paralele succesive fiind numit grosimea unui bloc de matrice )Tip coloane (unde pe lânga “a” apare al doilea parametru fizic esenţ ial“b”: distanţ a dintre două fisuri succesive în cea de-a doua direcţ ie fiindnumit “lungimea unui bloc de matrice”)

Tip cub (unde apare şi al treilea parametru fizic esential “c”: distanţ a peverticală dintre două fisuri succesive orizontale fiind numit “ înălţ imea unuibloc de matrice”)

Spaţiul dintre fisuri – hm

Lărgimea (grosimea) fisurilor - hf

Permeabilitatea fisurii




Se definesc două tipuri de permeabilitate a zăcămintelor cu fisuri naturale:

kf permeabilitatea fisurii care se referă doar la aria secţiunii transversale a

Permeabilitatea fisurii




k f – permeabilitatea fisurii care se refer ă doar la aria secţ iunii transversale aacesteia, de grosime hf [microni]

k f – permeabilitatea duală a perechii matrice + fisur ă, care ţ ine cont şi dedistanţ a dintre două fisuri hm [metri]

Parametrii utilizaţi în interpretarea rezultatelor testăriisondelor în cazul zăcămintelor cu porozitate duală

Porozitate, Φ (≅ Φm, matrice)

Permeabilitate k (≅kf fisură)




Permeabilitate, k ( kf, fisur ă)

Tipul regimului de curgere cu porozitate duală Starea pseudostationar ă ( regim pseudostationar de curgere )Starea tranzitorie ( regim de curgere tranzitoriu )

Raţ ia de înmagazinare a fisurilor , “ω”

Coeficientul de curgere matrice-fisuri, “λ”

Modelele porozităţii duale




În ciuda complexităţ ii caracteristicilor fizice ale zăcămintelor cu fisurinaturale există doar două regimuri de curgere distincte:

Pseudostaţionar – în care forma blocurilor de matrice dintre fisuri nu

Modelele porozităţii duale




Pseudostaţionar în care forma blocurilor de matrice dintre fisuri nuinfluenţ ează deloc aspectul curbei de r ăspuns a presiunii de curgere, întrucât presiunea din respectivele blocuri este uniforma

Tranzitoriu – în care forma blocurilor influenţ ează aspectul curbei deraspuns a presiunii de curgere, întrucât respectivele blocuri r ăspund la

schimbarea de presiune din sistemul de fisuri

Raţia de înmagazinare a fisurilor

“ω” este definită ca propor ţ ia dintre volumul spaţ iului poros aferent sistemulude fisuri şi volumul total de pori al rocii rezervor.




Pentru roci cu fisuri naturale: 10-5 < ω < 10-2

Pentru zăcăminte stratificate : ω ≥ 0,1

Φ= porozitatea;

V= volumul porilor;

ct= compresibilitatea totală;

Indicele “ f “ se referă la fisur ă

Indicele “ m ” se referă la matrice

Coeficientul de curgere matrice-fisuri

“λ” este definit ca raportul dintre capacitatea fluidelor de a curge din matricespre fisuri şi cea de a curge din fisuri către gaura de sondă:




Acest coeficient nu este doar o caracteristică a rocii. El include şi raza găurii de sonda (r w),pentru sondele forate în roci cu fisuri naturale fiind în general cuprins între 10-8 şi 10-3.

Valorile mici ale lui “λ” întârzie foarte mult manifestarea comportării specifice modeluluiporozităţ ii duale (uneori dincolo de durata testului).

Valorile mai mari ale lui “λ” fac să se finalizeze rapid această fază şi uneori este obturată de

capacitatea de înmagazinare a sondei.

Coeficientul de curgerematrice – fisuri ( continuare )




Lm – este caracteristic mărimii blocurilor de matrice [ft]

r w – raza găurii de sondă [ft]

n – factor de complexitate a sistemului de fisuri

Modelul porozităţii duale în regim de curgerepseudostaţionar ă




În reprezentarea grafică a presiunii din sondă funcţ ie de raţ ia de timpHorner în semilog pot fi identificate două por ţ iuni liniare paralele de pantă

”m“. P i ţi li i ă i tă d ă i ţ d

Modelul porozităţii duale în regim de curgerepseudostaţionar ă




Prima por ţ iune liniar ă reprezintă doar curgerea omogenă prin reţ eaua defisuri.Imediat ce matricea începe să elibereze fluide către sistemul de fisuri,curba de presiune se aplatizează. A doua por ţ iune liniar ă survine în momentul când apare o curgere

omogenă din ansamblul matrice + fisuri, fiind similar ă curgerii printr-unzăcământ omogen din punct de vedere al porozităţ ii şi permeabilităţ ii. Această a doua por ţ iune liniar ă poate fi folosită pentru estimarea prindiverse metode grafice a unor parametri (skin, permeabilitate, etc).

Procedura de interpretare a testului încazul zăcămintelor cu porozitate duală şi de utilizare a analizei stăriipseudostaţionare în coordonate semilog

Reprezentaţ i grafic presiunea din sondă (pws [psi]) în funcţ ie de timpuladimensional Horner [HTR=(tp+Δt)/Δt] în coordonate semilogaritmice;Identificaţi prima şi/sau cea de-a doua por ţ iune liniar ă pe grafic şi estimaţ ipermeabilitatea (k) pe baza pantei (m) a respectivelor por ţ iuni liniare:




p ( ) p p ( ) p p ţ

q – este debitul de producţ ie [STB/day]

B – este factorul de volum al formaţ iei [bbl/STB]

μ –este vâscozitatea [cP]

|m| -este panta oricăreia dintre cele doua por ţ iuni liniare în valoareabsolută [psi/etapa]

h- este grosimea efectivă a stratului productiv [ft]

Procedura de interpretare a testului încazul zăcămintelor cu porozitate duală si de utilizare aanalizei starii pseudostaţionare în coordonate semilogEstimaţi factorul skin :




p1hr - presiunea corespunzătoare punctului de intersecţ ie a celei de-a douapor ţ iuni liniare cu verticala punctului HTR (Horner Time Ratio) la o oradupa închidere: HTR

1hr =(t

p+1hr)/1hr, în care t

p este timpul de producere a

sondei= 10000 hrpwf – presiunea la talpa sondei la momentul închiderii,[psi]k –permeabilitatea anterior estimată, [mD]r w – raza găurii de sondă, [ft]μ – vâscozitatea, [cP]

Porozitatea duală în starea pseudostaţionar ă (exerciţiu)




Determinaţ i presiunea statică iniţ iala în aria de drenaj ( p* ) prin prelungireacelei de-a doua por ţ iuni liniare până intersectează abscisa de timp unitar(HTR=1 corespunzător lui tp=0)

Estimaţi raţ ia de î nmagazinare a fisurilor (ω) pe baza limitelor (HTR2 şiHTR

1) regimului pseudostaţionar de curgere dintre cele două linii drepte

semilog:

Procedura de interpretare a testului la sondă în cazulzăcămintelor cu porozitate duală şi de utilizare a analizei stăriipseudostaţionare în coordonate semilog (continuare)




HTR2

ω = --------------HTR1

HTR1= 90000 si HTR2 = 900 se găsesc la intersecţ iile unei linii orizontaletrasată suprapus peste zona corespunzătoare etapei pseudostaţ ionar ă cuprima şi respectiv cu a doua linie dreaptă (de panta “m”) pe semilog

Estimarea coeficientului de curgere matrice-fisuri“ λ “

Estimaţi coeficientul de curgere matrice – fisuri (λ) pe baza timpului la careare loc tranziţia de la prima linie dreaptă semilog la a doua linie dreaptă

semilog, în care γ=1,781 şi reprezintă constanta Euler iar tp este timpul deproducţie în ore:




producţ ie în ore:

Porozitatea duală în starea pseudostaţionar ă - limitările analizei semilog -

Pentru a putea estima coeficienţii ω şi λ trebuie să fie vizibile ambele porţ iuniliniare pe curba semilog;

Debitul de producţie al sondei trebuie să fie menţ inut constant pentru operioadă de cel puţin 10 ori mai mare decât intervalul de timp necesar pentru




perioadă de cel puţin 10 ori mai mare decât intervalul de timp necesar pentrua atinge cea de-a doua por ţ iune liniar ă pe semilog;

La deschiderea sondei, prima por ţ iune liniar ă poate fi estompată decapacitatea de stocare a sondei ;

La finalul testului, cea de-a doua por ţ iune liniar ă poate fi estompată fie deefectele duratei testului de producţ ie, fie de limitele zăcământului;

Pentru a atinge cea de-a doua por ţ iune liniar ă pe semilog pot fi necesareintervalele lungi de testare.

Porozitatea duală tranzitorie




În reprezentarea grafică a presiunii din sondă funcţ ie de raţ ia de timpHorner în semilog pot fi identificate trei por ţ iuni liniare dintre care prima şiultima paralele de panta ”m“, iar cea de-a doua cu o pantă de m/2.

Prima por ţ iune liniar ă reprezintă doar curgerea omogenă prin reţ eaua defisuri

Modelul porozităţii duale în regim de curgeretranzitorie




fisuri.Imediat ce matricea începe să elibereze fluide către sistemul de fisuricurba de presiune tinde să se aplatizeze generând a doua por ţ iuneliniar ă cu o pantă înjumătăţ ită ca urmare a unui flux tranzitoriu în matrice. A treia por ţ iune liniar ă survine în momentul când apare o curgere

omogenă din ansamblul matrice + fisuri, fiind similar ă curgerii printr-unzăcământ omogen din punct de vedere al porozităţ ii şi permeabilităţ ii. Această a treia por ţ iune liniar ă poate fi folosită pentru estimarea prindiverse metode grafice a unor parametri (skin, permeabilitate, etc.).

Procedura de interpretare a testului încazul zăcămintelor cu porozitate duală şi de utilizare aanalizei stării tranzitorii în coordonate semilog

Reprezentaţ i grafic presiunea din sondă (pws [psi]) în funcţ ie de timpuladimensional Horner [HTR=(tp+Δt)/Δt] în coordonate semilogaritmice;Identificaţi cele trei porţ iuni liniare pe grafic şi estimaţ i permeabilitatea (k) pbaza pantei (m) sau semipantei (m/2) a respectivelor por ţ iuni liniare:




Estimaţi factorul skin şi p* pe baza celei de-a treia linii drepte.Estimaţi “ω” pe baza separaţiei orizontale dintre prima şi cea de-a treia liniedreaptă semilog.Estimaţi “λ” pe baza timpului la care se intersectează cea de-a doua şi ceade-a treia linie dreaptă semilog.

Porozitatea duală în regim tranzitoriu




Porozitatea duală în regim tranzitoriuEstimarea permeabilităţii şi a factorului Skin




P1hr =1610 psi, presiunea corespunzătoare punctului de intersecţ ie a celeide-a treia por ţ iuni liniare cu verticala punctului HTR (Horner Time Ratio) lao ora dupa închidere: HTR1hr =(tp+1hr)/1hr, în care tp este timpul deproducere a sondei= 10000 hr.

Porozitatea duală în regim tranzitoriu - Estimarea“ω” şi “λ”

HTR1= 90000 şi HTR2 = 900 se găsesc la intersecţ iile unei linii orizontaletrasată prin mijlocul etapei tranzitorii cu prima şi respectiv cu a treia liniedreaptă (de panta “m”) pe semilog.

HTR* 31 t l i t ţi di t li i d tă /2 i t i li i




HTR*= 31 se gaseşte la intersecţ ia dintre linia de pantă m/2 şi a treia liniedreaptă pe semilog.

Corespunzător lui HTR* se calculează Δt* necesar în calculul coeficientuluide curgere “λ”.

Porozitatea duală în regim tranzitoriu - Estimarea“ω” şi “λ”

inginerie de zacamant

Documents