ing. ocoleanu constantin-florin -...

MINISTERUL EDUCA ŢIEI, CERCET ĂRII, TINERETULUI ŞI SPORTULUI

UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA

FACULTATEA DE INGINERIE ÎN ELECTROMECANIC Ă, MEDIU ŞI INFORMATIC Ă INDUSTRIAL Ă

Ing. OCOLEANU Constantin-Florin

Rezumatul tezei de doctorat

Contribuţii la studiul regimurilor de funcţionare a ansamblului linie de contact – pantograf din

structura locomotivelor electrice

Conducător ştiinţific: Prof.dr.ing. MANOLEA Gheorghe

CRAIOVA 2010

Rezumat OCOLEANU Constantin-Florin

1

Contribuţii la studiul regimurilor de funcţionare a ansamblului linie de contact – pantograf din structura locomotivelor electrice OCOLEANU Constantin-Florin

2

Cuprins Lista de simboluri şi abrevieri 3 3 Introducere 5 5 Capitolul 1 Analiza ansamblului linie de contact-pantograf din structura

locomotivelor electrice

1.1. Introducere 11 1.2. Analiza construcţiei suspensiei catenare din sistemele de tracţiune electrică 12 10 1.3. Analiza construcţiei pantografelor din structura locomotivelor electrice 17 1.3.1. Elementele constructive ale unui pantograf 18 1.3.2. Condiţii tehnice şi funcţionale 18 1.3.3. Tipuri constructive de pantografe şi tendinţe în construcţia lor 20 1.4. Analiza construcţiei benzii de frecare din structura pantografului 25 11 1.4.1. Analiza benzii de frecare din grafit 25 11 1.4.2. Valori caracteristice ale benzilor de frecare din grafit 26 11 1.4.3. Profiluri standard ale benzilor de frecare 29 1.5. Concluzii 30 Capitolul 2 Analiza contactului pantograf – fir de contact 2.1. Introducere 32 122.2. Analiza micro şi macrogeometrică a contactului fix 33 122.3. Modele matematice pentru studiul contactelor fixe 37 13 2.3.1. Modele plastice 37 13 2.3.2. Modele elastice 38 13 2.3.3. Modele elastoplastice 39 132.4. Modele matematice pentru studiul contactelor alunecătoare 43 14 2.4.1. Analiza contactului alunecător 43 14 2.4.2. Modele pentru cazul alunecării uscate şi oscilante 45 14 2.4.3. Modele pentru studiul frecării la deplasări mici ale contactelor 47 152.5. Concluzii 50 Capitolul 3 Contribu ţii privind studiul contactului pantograf – fir de c ontact 3.1. Introducere 52 3.2. Modelul matematic al rezistenţei de contact 53 16 3.3. Contribuţii privind determinarea coeficienţilor de material c şi m 56 17 3.4. Contribuţii privind studiul repartiţiei înălţimii asperităţilor 58 18 3.5. Concluzii 69 Capitolul 4 Contribu ţii privind simularea numerică a regimului termic al ansamblului pantograf – fir de contact

4.1. Introducere 71 244.2. Metodologia cercetării regimului termic 72 4.2.1. Metodologia rezolvării problemelor cuplate 72 4.2.2. Metodologia analizei unei probleme cu element finit 75 4.3. Modelul matematic pentru studiul regimului termic permanent al benzii de

frecare 78

4.4. Contribuţii privind simularea numerică 2D a încălzirii firului de contact în regim permanent

81 24


3

4.4.1. Modelul matematic utilizat pentru determinarea numerică a încălzirii firului de contact

81 24

4.4.2. Influenţa efectului pelicular asupra încălzirii firului de contact 83 254.5. Contribuţii privind simularea numerică 2D a încălzirii ansamblului „pantograf-fir

de contact” în regim tranzitoriu 86 27

4.5.1. Propagarea câmpului termic 86 27 4.5.2. Domeniul de analiză şi condiţiile pe frontieră 89 27 4.5.3. Rezultate numerice 90 284.6. Contribuţii privind simularea numerică 3D a încălzirii firului de contact 95 334.7. Concluzii 97 Capitolul 5 Contribu ţii experimentale privind ansamblul pantograf – fir de

contact

5.1. Contribuţii privind determinarea experimentală a dependenţei rezistenţei de contact de forţa de apăsare

99 35

5.2. Contribuţii privind determinarea experimentală a temperaturii firului de contact 10337 5.3. Contribuţii privind determinarea experimentală a legii de variaţie a

coeficientului global de cedare a căldurii corespunzător firului de contact 10538

5.4. Contribuţii privind determinarea experimentală a temperaturii în contactul pantograf-fir de contact

11041

5.5. Propuneri privind realizarea sistemului de încercare a ansamblului „pantograf – fir de contact”

11243

5.6. Concluzii 120 Capitolul 6 Concluzii şi contribu ţii 6.1. Concluzii 12247 6.1.1. Concluzii privind construcţia ansamblului suspensie catenară - pantograf 12247 6.2. 6.3. 6.4.

6.1.2. Concluzii privind contactul „pantograf – fir de contact” 6.1.3. Concluzii privind regimul termic staţionar şi tranzitoriu al ansamblului „pantograf – fir de contact” 6.1.4. Concluzii privind instalaţiile pentru studiul ansamblului „pantograf – fir de contact” Contribuţii personale 6.2.1. Contribuţii metodologice 6.2.2. Contribuţii teoretice 6.2.3. Contribuţii experimentale 6.2.4. Contribuţii privind realizarea instalaţiilor pentru studiul ansamblului

“pantograf- fir de contact” Diseminarea rezultatelor obţinute Direcţii de cercetare propuse

12247 12247 12248 12348 12348 12348 12449 12549 12549 12550

Lista de figuri

127

Lista de tabele 130 Bibliografie 13151


4

Cuvinte cheie asperități, banda de frecare, câmp termic, coeficient de material, distribuţie statistică, fir de contact, grafit, metoda elementelor finite, modelare numerică, pantograf, probleme cuplate, rezistenţă de contact.

Lista simboluri şi abrevieri

a = raza suprafeţei de contact amisc = accelăraţia mişcării adif = coeficientul difuziei termice c = coeficient de material csp = căldura specifică d = distanţa medie de separare

*d = separarea adimensională dA = elementul de suprafaţă dq = fluxul termic erfc = funcţia erorilor complementare f = coeficientul de frecare f(z) = densitatea de repartiţie a deviaţiei z g = acceleraţia gravitaţională hmax = înălţimea maximă a asperităţii hmed = înălţimea medie a asperităţii h∑ = coeficientul global de cedare a căldurii (prin conducţie şi convecţie) j = unitatea imaginară kv = coeficient de frecare vâscoasă m = coeficient de material n = numărul punctelor de contact p = presiunea medie

q = fluxul termic r1(z) = raza zonei de stricţiune v = viteza z = deviaţiei înălţimii asperităţii faţă de înălţimea medie Aa = arie aparentă de contact An = aria nominală de contact Ar = aria reală de contact At = aria totală de contact Am = potentialul magnetic vector D = adâncimea specifică Dm = diametrul mediu al neregularităţii sferice E = modulul de elasticitate al lui Young F = forţa de apăsare Fs = forţa statică de contact Ff = forţa de frecare Fn(x) = funcţia de repartiţie empirică Fξ(x) = funcţia de repartiţie teoretică FEA = analiză cu elemente finite FEM = metoda elementelor finite G = conductanţa


5

GW = Greenwood şi Williamson H = duritatea HR = duritatea Rockwell I = intensitatea curentului electric J = densitatea de curent electric K = factorul maxim al presiunii de contact L = lungimea QF = QuickField Mf = masa fictivă dinamică P(x) = forţa elastică la compresia x Pmax = presiunea maximă de contact Pmin = presiunea minimă de contact Pf = fluxul termic produs prin frecarea pieselor în contact ProeM= Proengineer Mechanica R = rază de curbură a asperităţii Rc = rezistenţa de contact Rs = rezistenţa de stricţiune Rp = rezistenţa peliculară Rel = rezistenţa electrică Ra = media aritmetică a rugozităţii suprafeţei Rq = valoarea RMS S = secţiunea Sel = termenul sursă T = perioada de oscilaţie U = tensiunea electrică TH = Tsukizoe şi Hisakado αR = coeficientul de variaţie a rezistivităţii cu temperatura γ = densitatea materialului λ = conductibilitatea termică βGW = parametrul de rugozitate conform modelului G-W ηGW = densitatea asperităţilor conform modelului G-W ψ = forţa de frecare specifică ψ = forţa de frecare specifică medie υ = coeficientul Poisson σ = deviaţia standard

elσ = conductivitatea electrică

ωcr = deformarea critică la începutul domeniului plastic ωhz = pulsaţia ω = deformarea normală ω0 = deformarea maximă normală ξ = coeficientul lui Prandtl ς = rigiditatea resortului ρ = rezistivitatea electrică µ = permeabilitatea magnetică τ = constanta termică de timp locală Θ = supratemperatura θa = temperatura mediului ambiant θs = temperatura de regim stabilizat θ(r) = temperatura sferei de rază r

0ϑ = valoarea de referinţă a încălzirii zonei de contact


6

Introducere

Actualitatea şi necesitatea temei

În marea majoritate a reţelelor feroviare puterea electrică necesară unei locomotive electrice este transmisă prin sistemul catenară - pantograf. Una dintre cele mai importante caracteristici ale acestui sistem este calitatea captării curentului electric. Rularea locomotivelor electrice ar trebui să se facă ideal cu forţe de contact slabe pentru a minimiza uzura şi distrugerea elementelor de contact şi fără pierderi electrice.

Contactul „pantograf - fir de contact” reprezintă o problemă importantă a exploatării

vehiculelor de tracţiune electrică. Prin acest contact, o bandă de frecare pe un fir rotund, deci suprafaţă de contact extrem de redusă, se alimentează motoarele locomotivei care împreună au o putere ce depăşeşte mii de kilowaţi. Calitatea contactului este o problemă studiată în literatura de specialitate întrucât priza de curent trebuie să fie neîntreruptă în condiţii de exploatare diferite.

Pe măsură ce vitezele de deplasare cresc mersul devine din ce în ce mai neuniform,

producându-se desprinderi care duc la apariţia arcurilor electrice şi care măresc rezistenţa de contact. În estimarea uzurii firului de contact şi a benzii de frecare a pantografului trebuie luată în considerare şi dependenţa rezistenţei electrice de contact de forţa de apăsare. O analiză termică a contactului “pantograf - fir de contact” poate ajuta la îmbunătăţirea operaţiilor de mentenanţă legate de supraîncălzirea ansamblului. Deteriorarea benzii de frecare duce la agăţarea firului de contact cu consecinţe negative asupra traficului din sistemele de tracţiune electrică.

Necesitatea temei tezei de doctorat este impusă de tendinţa de creştere şi în ţara noastră a

vitezelor de deplasare a trenurilor electrice. Se pot exemplifica încercările de pe noul inel de testări feroviare de la Făurei de stabilire a unui nou record de viteză pe calea ferată din România.

Problema propusă spre rezolvare

Problema propusă spre rezolvare este legată de încălzirea ansamblului „pantograf-fir de contact” şi are două componente:

elaborarea unui model matematic şi a unui model fizic pentru studiul rezistenţei electrice de contact a ansamblului „pantograf – fir de contact”;

formularea problemei cuplate câmp termic - câmp electromagnetic pentru studiul regimului termic al ansamblului „pantograf – fir de contact” şi rezolvarea numerică. Obiectivele tezei

Obiectivele tezei vizează rezolvarea problemei propuse dar şi crearea condiţiilor pentru continuarea cercetărilor teoretice şi aplicative din acest domeniu:

determinarea dependenţei rezistenţei de contact de forţa de apăsare din ansamblul „pantograf - fir de contact”;

elaborarea unui model 2D şi rezolvarea problemei cuplate câmp termic - câmp electromagnetic;

elaborarea unui model 2D pentru analiza regimului termic tranzitoriu al ansamblului „pantograf - fir de contact”;

elaborarea unui model 3D pentru studiul regimului termic staţionar al firului de contact; determinarea influenţei efectului pelicular asupra încălzirii firului de contact; stabilirea structurii şi principiului unei instalaţii pentru studiul experimental al

ansamblului „pantograf - fir de contact”.


7

Metodologia cercetărilor doctorale

Suportul metodologic şi teoretico - ştiinţific pentru efectuarea cercetării l-a constituit consultarea de teze de doctorat, cărţi, publicaţii tehnice din domeniu, reviste şi lucrări ştiinţifice de prestigiu, brevete de invenţie, site-uri internet.

Pe baza modelului teoretic al contactului între două suprafeţe plane, considerând

distribuţia înălţimii asperităţilor normală şi o formă sferică pentru asperităţi s-au determinat teoretic valorile coeficienţilor de material c şi m pentru benzi de frecare din grafit. S-a creat un model fizic experimental pentru studiul rezistenţei electrice de contact a ansamblului „pantograf – fir de contact” cu ajutorul căruia s-au determinat pe cale experimentală variaţia rezistenţei electrice de contact în funcţie de forţa de apăsare şi parametrii de material c şi m. S-a determinat repartiţia înălţimii asperităţilor cu ajutorul testelor Kolmogorov, Fischer–Snedecor ți Student.

Pentru determinarea numerică a încălzirii firului de contact în curent alternativ a fost

creat un model 2D şi propusă rezolvarea unei probleme cuplate câmp electromagnetic – câmp termic. Modelul matematic utilizat are 2 componente - modelul electromagnetic şi modelul termic cuplate prin termenul sursă (pierderile prin efect Joule) obţinut prin rezolvarea problemei de câmp electromagnetic.

Întrucât în simulările numerice se utilizează coeficientul global de cedare a căldurii hΣ

care depinde de temperatură, a fost determinată experimental legea de variaţie a acestuia cu temperatura pentru firul de contact al suspensiei catenare. Determinarea s-a făcut cu ajutorul rezultatelor experimentale obţinute la încălzirea firului de contact în curent alternativ pentru diferite valori ale intensităţii curentului electric. Utilizând apoi funcţia de minimizare în programul de calcul tehnic Mathcad s-a obţinut legea de variaţie, validată apoi prin simulări numerice 2D şi 3D folosind metoda elementelor finite.

Câmpul termic al ansamblului „pantograf - fir de contact” şi influenţa parametrilor de

material asupra temperaturii au fost studiate considerând cazul discului de contact şi cazul particular de încălzire datorită apariţiei arcului electric.

Pentru studiul regimului termic staţionar al firului de contact a fost realizat un model 3D.

Rezultatele simulărilor numerice 3D au fost obţinute utilizând pentru coeficientul global de cedare a căldurii legea de variaţie determinată în cadrul cercetărilor efectuate de autor, iar pentru termenul sursă valorile rezultate prin rezolvarea unei probleme 2D. Rezultatele numerice au fost comparate cu rezultatele experimentale pentru calculul erorii relative.

S-a studiat influenţa efectului pelicular asupra încălzirii firului de contact prin determinări

numerice cu ajutorul modelului 2D ți prin determinări experimentale. Rezultatele simulărilor numerice obţinute prin rezolvarea unei probleme cuplate câmp electromagnetic – câmp termic şi a unei probleme de regim termic staţionar au fost comparate cu rezultatele experimentale obţinute la încălzirea în curent continuu şi alternativ a firului de contact din cupru pentru intensităţi ale curentului electric de 201A, respectiv 301A.

Literatura tehnică naţională nu prezintă în detaliu soluţiile constructive ale sistemelor

de încercare pentru studiul fenomenelor care apar în ansamblul „pantograf - fir de contact”, acestea fiind doar semnalate în teze de doctorat sau alte publicaţii. Din analiza soluţiilor constructive ale sistemelor de încercare prezentate în literatura tehnică internaţională au fost stabilite structura şi principiul unei instalaţii propuse pentru studiul experimental al ansamblului „pantograf - fir de contact”.


8

Noutatea ştiin ţifică a rezultatelor obţinute

Valorile experimentale obţinute pentru exponentul m din relaţia de dependenţă a rezistenţei de contact de forţa de apăsare pentru contactul “bandă de frecare din grafit - fir de contact din cupru” au arătat că acestea sunt mult mai mici decât valorile teoretice, în acest caz se poate considera în cercetările din domeniu că suprafaţa de contact este cilindrică şi lucrează în regim de deformare plastică.

Determinarea experimentală a dependenţei rezistenţei de contact cu forţa de apăsare

pentru 3 benzi de frecare din grafit cu grad de uzură diferit a permis stabilirea variaţiei rezistenţei de contact şi a exponentului m cu gradul de uzură.

S-a demonstrat că pentru benzile de frecare din grafit uzate repartiţia asperităţilor poate fi

considerată „normală”, iar pentru benzile mai puţin uzate repartiţia poate fi considerată de tip „exponenţial”. În acest scop s-au utilizat valorile statistice obţinute din diagrama rugozităţii corespunzătoare a trei benzi din grafit şi s-a determinat repartiţia înălţimii asperităţilor cu ajutorul testelor Kolmogorov, Fischer – Snedecor ți Student.

S-a demonstrat că pentru valori ale curentului electric până la 300 A, curent alternativ,

legea de variaţie determinată pentru coeficientul global de cedare a căldurii hΣ poate fi aplicată

cu succes deoarece în tracţiunea electrică de curent alternativ valorile intensităţilor curenţilor electrici nu depăşesc 300A.

Modelul termic 2D utilizat pentru determinarea numerică a încălzirii firului de contact în

curent alternativ a fost obținut prin rezolvarea unei probleme cuplate câmp electromagnetic – câmp termic. Modelul matematic utilizat are 2 componente - modelul electromagnetic şi modelul termic cuplate prin termenul sursă obţinut prin rezolvarea problemei de câmp electromagnetic.

S-a demonstrat, pe baza rezultatelor experimentale şi numerice, că încălzirea

conductorului liniei de contact al suspensiei catenare este influenţată ți de efectul pelicular. Rezultatele numerice obţinute la studiul regimului termic tranzitoriu 2D al ansamblului

„pantograf - fir de contact” au arătat că suprafeţele câmpului termic sunt aproape cilindrice, deci se poate utiliza cu o bună aproximare modelul cilindric pentru studiul câmpului termic.

Valoarea aplicativă a lucrării

Rezultatele teoretice obţinute au fost aplicate în partea experimentală a tezei şi vor fi utilizate, de asemenea, în cercetările ulterioare astfel:

având în vedere valoarea determinată experimental pentru exponentul m din relaţia de dependenţă a rezistenţei de contact de forţa de apăsare pentru contactul “banda de frecare din grafit - fir de contact din cupru”, se poate considera în cercetările din domeniu că suprafaţa de contact este cilindrică şi lucrează în regim de deformare plastică;

pentru studiul rezistenţei electrice de contact a ansamblului „pantograf - fir de contact” se poate considera o repartiţie normală a asperităților benzii de frecare din grafit în cazul unei uzuri pronunţate, iar în cazul unei uzuri mici se poate considera repartiţie exponenţială;

modelul fizic al ansamblului „pantograf – fir de contact” utilizat pentru studiul variaţiei rezistenţei de contact cu forţa de apăsare pentru trei benzi de frecare din grafit cu diferite grade de uzură, se va utiliza pentru continuarea cercetărilor privind influenţa compoziţiei benzilor de frecare asupra rezistenţei de contact;


9

pentru studiul numeric al regimului termic în curent alternativ corespunzător firului de contact se poate utiliza cu erori relative mici legea de variaţie determinată pentru coeficientul global de cedare a căldurii hΣ ;

modelul matematic şi modelul numeric 2D corespunzătoare problemei cuplate câmp electromagnetic – câmp termic au fost utilizate pentru determinarea încălzirii firului de contact în curent alternativ;

pentru studiul numeric al regimului termic tranzitoriu corespunzător ansamblului „pantograf - fir de contact” se propune utilizarea modelului cilindric;

sistemul propus pentru studiul experimental al ansamblului „pantograf - fir de contact” va fi utilizat pentru continuarea cercetărilor privind: determinarea coeficientului de frecare pentru diferite condiţii de lucru; studiul ratei pierderilor în contact; studiul uzurii materialelor aflate în contact în funcţie de viteza de alunecare,

natura materialelor, intensitatea curentului electric; studiul influenţei arcurilor electrice asupra materialului benzii de frecare şi asupra

firului de contact; efectul intensităţii curentului electric asupra frecării şi uzurii; dezvoltarea unor noi materiale pentru banda de frecare a pantografului.

Diseminarea rezultatelor

Rezultatele de bază obţinute în teză au făcut obiectul a 12 lucrări ştiinţifice, 7 ca prim autor şi 5 coautor, 3 contracte de cercetare şi 2 cereri de brevet de invenţie, fiind expuse şi discutate la conferinţe naţionale şi internaţionale, publicate în reviste de specialitate sau în volumele conferinţelor.

Structura tezei

Teza este structurată în şase capitole şi aduce contribuţii la studiul regimurilor de funcţionare a ansamblului „fir de contact - pantograf” din structura locomotivelor electrice. Sunt prezentate 104 relaţii, 111 figuri, 26 tabele şi 122 poziţii bibliografice.

În Capitolul I s-a realizat o analiză din punct de vedere constructiv a ansamblului suspensie catenară – pantograf. S-au prezentat tipuri de suspensii catenare utilizate pe plan internaţional şi naţional, condiţiile electrice şi mecanice impuse. S-au identificat elementele componente ale unui pantograf, soluţii şi tendinţe constructive pentru domeniul vitezelor mari. S-au analizat benzile de frecare realizate din diferite materiale prezentându-se importanţa materialului folosit în construcţia lor, având în vedere că o rupere poate agăţa firul de contact şi provoca grave avarii atât pantografului cât şi liniei de contact.

În Capitolul al II - lea s-au analizat modelele matematice prezentate în literatura de specialitate pentru studiul contactelor electrice fixe şi alunecătoare şi prezentate rezultate ale comparării acestora. Foarte multe studii ale rezistenţei electrice de contact presupun o distribuţie uniformă a microcontactelor corespunzătoare modelelor suprafeţelor rugoase. În acest capitol s-au analizat contactul fix şi alunecător la nivel micro şi macrogeometric în scopul determinării repartiţiei înălţimii asperităţilor.

În Capitolul al III - lea s-a prezentat un model matematic pentru studiul rezistenţei electrice de contact. Cu ajutorul modelului matematic prezentat au fost determinaţi coeficienţii de material c şi m considerând diferite distribuţii ale înălţimii asperităţilor. Folosind ca elemente de analiză 3 benzi de frecare din grafit cu grad de uzură diferit a fost obţinută diagrama rugozităţii corespunzătoare.

Pe baza diagramei rugozităţii s-au determinat valorile înălţimii şi numărul aproximativ de asperităţi, precum şi valorile statistice pentru cele 3 probe din grafit. Cu ajutorul valorilor statistice s-a studiat repartiţia înălţimii asperităţilor cu ajutorul testului Kolmogorov.


10

Pentru 2 din cele 3 benzi de frecare supuse analizei a fost verificată egalitatea dispersiilor şi mediilor cu Testul f Fischer–Snedecor, respectiv Testul T student pentru determinarea unei repartiţii cumulate corespunzătoare.

Capitolul al IV - lea cuprinde contribuţii privind simularea numerică a ansamblului pantrograf – fir de contact. S-au studiat regimurile termice staţionar şi tranzitoriu corespunzătoare ansamblului fir de contact - pantograf.

Au fost realizate simulări numerice 2D şi 3D pentru regimul termic staţionar al firului de contact. S-a studiat numeric influenţa efectului pelicular asupra încălzirii firului de contact precum şi regimul termic tranzitoriu datorită apariţiei arcului electric şi influenţa parametrilor de material asupra pătrunderii câmpului termic în banda de frecare a pantografului.

Capitolul al V- lea prezintă contribuţiile experimentale ale autorului. A fost determinată variaţia rezistenţei de contact cu forţa de apăsare pentru 3 benzi de frecare din grafit cu grad de uzură diferit. Folosind rezultatele obţinute s-au determinat coeficienţii de material c şi m care apoi s-au comparat cu valorile obţinute pe cale teoretică.

Pentru studiul influenţei efectului pelicular asupra încălzirii firului de contact al suspensiei catenare au fost efectuate încălziri în curent continuu şi alternativ la diferite valori ale intensităţii curentului electric.

Întrucât în simulările numerice se utilizează coeficientul global de cedare a căldurii, a fost determinată pe cale experimentală legea de variaţie cu temperatura a acestuia pentru firul de contact al suspensiei catenare.

Considerând cazul locomotivei electrice în staţionare s-a determinat experimental temperatura în contact prin măsurări directe şi cu ajutorul camerei cu termoviziune. Literatura tehnică naţională nu prezintă în detaliu soluţiile constructive ale sistemelor de încercare pentru studiul fenomenelor care apar în ansamblul „pantograf - fir de contact”, acestea fiind doar semnalate în teze de doctorat sau alte publicaţii. În acest capitol a fost propusă o variantă constructivă pentru un sistem de încercare a ansamblului pantograf – fir de contact.

Capitolul al VI – lea prezintă concluziile şi contribuţiile autorului. Doresc să adresez calde mulţumiri conducătorului ştiinţific, domnului prof. dr. ing. Gheorghe Manolea,

pentru îndrumarea metodologică competentă, încurajarea, susţinerea complexă şi continuă pe durata studiilor doctorale.

Mulţumesc domnilor prof. dr. ing. Sorin Enache, prof. dr. ing. Şerban Raicu, prof. dr. ing. Elena Helerea,

prof. dr. ing. Ioan Popa, pentru onoarea ce mi-au făcut acceptând propunerea de a face parte din comisia de susţinere.

Mulţumesc încă o dată domnului prof. dr. ing. Ioan Popa şi doamnei prof. dr .ing. Maria Brojboiu pentru

încurajarea înscrierii la studiile doctorale şi sprijinul acordat pe parcursul realizării lucrării. De asemenea mulţumesc domnilor prof. dr. ing. Grigore Cividjian, conf. dr. ing. Eleonor Stoenescu şi prof.

dr. ing. Doru Nicola pentru observaţiile preţioase oferite în toată această perioadă. Ţin să le mulţumesc tuturor colegilor din Catedra de Aparate şi Tehnologii Electrice şi din Catedra de

Electromecanică pentru încurajările şi sfaturile acordate.

Mulţumesc familiei mele care prin răbdarea, înţelegerea şi suportul moral m-au ajutat să duc la bun sfârşit această teză.


11

Capitolul 1

Analiza ansamblului linie de contact – pantograf din structura locomotivelor electrice

1.2. Analiza construcţiei suspensiei catenare din sistemele de tracţiune

electrică

Catenara trebuie să asigure o priză neîntreruptă de curent la vitezele maxime de circulaţie ale trenurilor şi în orice condiţii atmosferice, adică la orice variaţie a temperaturii, la depuneri mari de chiciură pe fire şi la viteza maximă a vântului în regiunea respectivă. În cazul avarierii ei circulaţia trenurilor pe linia respectivă este organizată special provocând perturbaţii în circulaţia trenurilor [52]. Aproximativ o treime din avariile şi deranjamentele apărute la catenară şi la pantograf se datorează desprinderii pantografului de fir. Suspensia catenară este o structură de conductoare care împreună cu calea de rulare constituie modul de transmitere a energiei electrice pentru locomotive (fig. 1.1).

Fig. 1.1. Reprezentare simplificată a suspensiei catenare şi a căii de rulare

Firul aflat la înălţimea cea mai mică ce vine în contact electric cu pantograful se numeşte

fir de contact, realizat din cupru prin tragere la rece (fig. 1.5).

Fig. 1.5. Caracteristicile firului de contact din cupru, TF 100

Secţiunea circulară a firului de contact cuprinde două caneluri pentru prinderea de

suspensia carenară şi poate fi cilindrică sau puţin plată pentru a creşte dimensiunea contactului cu banda de frecare a captatorului de curent [25]. Actualmente se extinde utilizarea firului de contact din cupru electrolitic aliat cu argint 0,1 % pentru un curent de durată de 760 A, înlocuind astfel firul de contact aliat cu cadmium, din motive de protecţia muncii şi mediului, alte ţări utilizând cupru cositorit.


12

La unele administraţii de cale ferată care au un program de realizare a mai multor linii noi de mare viteză (300-350 km/h) se mai extinde şi utilizarea firului de contact din cupru aliat cu magneziu 0,3-0,7%, cu secţiune de 120 mm2. În sistemele de tracţiune electrică din România se utilizează pe liniile de transport principale fir din cupru tip TF100 mm2 (fig. 1.5).

Alte fire intermediare pot fi folosite pentru îmbunătăţirea proprietăţilor mecanice

(elasticitatea) sau pentru creşterea secţiunii generale de conducţie a suspensiei catenare. Conectorii metalici care asigură legătura între firele intermediare şi firul de contact poartă denumirea de pendule.

În alegerea tipului de suspensie catenară în vederea utilizării ei în mod corect trebuie să

se ţină cont de mai mulţi factori [25]. Astfel, pentru viteze de circulaţie de până la 100 km/h se folosesc suspensii catenare semicompensate care asigură o calitate bună de captare a curentului. Pentru viteze de circulaţie de 100-160 km/h se utilizează suspensii catenare complet compensate, iar pentru viteze de 160-250 km/h se utilizează suspensii catenare de tip Re160, Re200, Re250. Pentru circulaţia vehiculelor cu viteze foarte mari (250-300 km/h) se utilizează suspensii catenare compound [64].

1.4. Analiza construcţiei benzii de frecare din structura pantografului

1.4.1. Analiza benzii de frecare din grafit

Odată cu dezvoltarea tehnologiei în sistemele de tracţiune electrică şi creşterea vitezei de deplasare, se pune din ce în ce mai mult accent pe reducerea costurilor de mentenanţă. Pantograful este unul din factorii care are o influenţă deosebit de mare asupra vitezei de deplasare şi asupra costurilor de mentenanţă [86]. Banda de frecare a pantografului poate fi o bară din oţel, cupru, aluminiu sau din grafit. Banda din oţel admite curenţi mari şi în mers şi în repaus însă uzează mai mult firul de contact. Banda de grafit uzează mai puţin firul de contact, însă din cauza rezistenţei electrice mari nu admite curenţi de valoare ridicată. Carbonul/grafitul este din ce în ce mai mult utilizat în sistemele de tracţiune electrică, în construcţia captatoarelor de curent, având următoarele avantaje:

durată de viaţă mare a benzii de frecare şi firului de contact; reducerea masei pantografului pentru o mai bună captare a curentului; posibilitatea utilizării la viteze de circulaţie mari (peste 300 km/h).

Benzile de frecare realizate din grafit prezintă dezavantajul unei rezistenţe de contact

crescute care ridică probleme în special în perioadele de staţionare când se face încălzirea trenului.

1.4.2. Valori caracteristice ale benzilor de frecare din grafit

În literatura de specialitate valorile mărimilor caracteristice ale grafitului sunt diverse în funcţie de conţinut [106], [99], [105] (tab. 1.2 - 1.3).

Tab. 1.3. Valori caracteristice ale parametrilor grafitului comercial

Căldur ă specifică

sp

Jc

kg K

⋅

Conductibilitate termică

W

m K λ ⋅

Densitate

3

g

cm γ

710÷ 830 5 ÷ 470 1,3÷ 2,3 Alegerea unui captator de curent bun se face conform cerinţelor tehnice specifice şi a

valorilor standard corespunzătoare sarcinilor captate.


13

Capitolul 2

Analiza contactului pantograf - fir de contact

2.1. Introducere

Contactul „pantograf - fir de contact” este studiat în literatura de specialitate şi reprezintă o problemă importantă a exploatării vehiculelor de tracţiune electrică. Prin acest contact, o bandă de frecare pe un fir rotund, deci suprafaţă de contact extrem de redusă, se alimentează motoarele locomotivei care împreună au o putere ce depăşeşte mii de kilowaţi. Calitatea contactului este o problemă studiată întrucât priza de curent trebuie să fie neîntreruptă în condiţii de exploatare şi atmosferice diferite [28].

În acest capitol s-au analizat contactul fix şi alunecător la nivel micro şi macrogeometric,

s-au analizat modelele matematice prezentate în literatura de specialitate pentru studiul contactelor electrice fixe şi alunecătoare şi prezentate rezultate ale comparării acestora.

2.2. Analiza micro şi macrogeometrică a contactului fix

Când suprafeţele reale sunt apăsate cu o anumită forţă ele intră în contact prin numeroase puncte care se deformează elastic, plastic sau elastoplastic pentru a suporta o anumită sarcină. Aşa cum se cunoaşte din literatura de specialitate când două suprafeţe se află în contact aria reală de contact este mult mai mică decât aria aparentă de contact. Toate suprafeţele solide sunt rugoase şi este necesar să se considere efectul rugozităţilor ambelor suprafeţe aflate în contact.

Greenwood and Williamson [31] presupun că fiecare vârf al asperităţii are o formă

semisferică cu înălţime repartizată normal (Gaussiană). Williamson [95] a arătat experimental că multe din tehnicile folosite pentru realizarea

suprafeţelor inginereşti produc o distribuţie gaussiană a înălţimilor suprafeţelor. Foarte multe studii ale rezistenţei electrice de contact presupun o distribuţie uniformă a

microcontactelor corespunzătoare modelelor suprafeţelor rugoase [46]. Unul dintre parametrii rugozităţii cel mai des folosit este media aritmetică a înălţimii

profilului măsurat Ra [12]:

a

0

1( )

L

R y x dxL

= ⋅ ∫ (2.3)

∫⋅==σL

dx)x(zL

R0

2q

1 (2.4)

Când se consideră suprafaţă gaussiană deviaţia standard se poate aproxima în anumite

cazuri cu rădăcina medie pătratică (valoarea RMS) (rel. 2.4).


14

2.3. Modele matematice utilizate pentru studiul contactelor fixe

Modelele matematice utilizate pentru studiul contactelor electrice se împart în trei categorii: plastice, elastice şi elastoplastice.

2.3.1. Modele plastice

În modelul Tsukizoe şi Hisakado [89-90] autorii presupun o formă conică pentru suprafaţa asperităţilor cu un unghi al bazei egal, care depinde de valoarea medie absolută a pantei suprafeţei. Având la bază aceste ipoteze şi neglijând interacţiunea asperităţilor au obţinut următoarele expresii pentru raza contactului as şi numărul microcontactelor ns:

*d

)m/(a

σ⋅π

= 2s (2.13)

2 * *2s a( ) exp( )

8

mn d d A

π= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅σ

(2.14)

În modelul Cooper [22] pe baza unei aproximări a asperităţii semisferice cu înălţimea şi panta având distribuţie Gaussiană, sunt prezentate relaţii de calcul a razei contactului as şi numărului microcontactelor sn , precum şi relaţia de legătură între ariile rA şi aA :

( ) )d(dm

a ** erfcexp8 2

s ⋅⋅

σ⋅π

= (2.15)

( )

)d(

d

mAn

*

*

2

22

as2erfc

2exp

16

1

⋅−⋅−⋅

σ⋅⋅= (2.16)

Modelul Cooper se bazează pe ipoteza că fiecare microcontact constă din două asperităţi semisferice în contact plastic simetric. 2.3.2. Modele elastice

Modelul Greenwood şi Williamson (G-W) [31] se bazează pe ipoteza că un contact între două suprafeţe neprelucrate poate fi considerat ca un contact între o suprafaţă neprelucrată şi o suprafaţă plană, netedă. Aria reală de contact se poate calcula cu relaţia [20]:

( ))d(bdb ***

eeAA cr

nGWrω+⋅−⋅− +⋅⋅β⋅π= (2.19)

σ⋅⋅η=β R1GW (2.20)

*

2

dd =

⋅σ (2.21)

2*cr 2

K HR

E

π⋅ ⋅ ω = ⋅ ⋅ (2.22)

Modelul de contact cunoscut ca modelul microgeometriei suprafeţei – modelul Abbott şi Firestone este prezentat în [39]. ω⋅⋅π⋅= aA 2AF (2.26)

Aria de contact a unei sfere în contact cu un plan este simpla intersecţie geometrică a profilului original cu planul (2.26).

2.3.3. Modele elastoplastice

Modelul Chang [11] realizează o conexiune între modelul G-W şi modelul Abbot-Firestone şi este bazat pe conservarea volumului asperităţilor în timpul deformării plastice.

−⋅⋅⋅= −

ωωωπ Cc

r 2RA (2.27)

Aria de contact şi deformarea conform modelului Chang se pot scrie cu relaţia (2.27)


15

2.4. Modele matematice utilizate pentru studiul contactelor

alunecătoare

2.4.1. Analiza contactului alunecător

Performanţele contactelor alunecătoare sunt strâns legate de frecarea şi uzura elementelor aflate în contact. Căderea de tensiune pe contactul alunecător formează o rezistenţă care se opune trecerii curentului de comutare şi depinde de forţa de apăsare, viteza de deplasare, materialele aflate în contact, suprafaţa de contact, densitatea de curent şi temperatură [75]. Curentul electric în contactele alunecătoare deformează elementele de contact, modifică valoarea coeficientului de frecare, intensifică uzura şi deteriorează suprafaţa de alunecare [82].

Tuturor materialelor de frecare le este comună dependenţa coeficientului de frecare de viteza de alunecare, valoarea curentului, lustruirea şi starea suprafeţei de contact [58]. Prin definiţie coeficientul de frecare f este:

fFf

F= (2.33)

Lubrifierea suprafeţelor de contact este caracterizată de coeficientul de frecare f, o variabilă uşor de măsurat. Atunci când ordinul de mărime al lui f este cuprins între 0,03 - 0,2 se poate spune că este realizată o lubrifiere a frontierelor de contact. Acelaşi domeniu al lui f este caracteristic şi pentru lubrifierea cu grafit.

2.4.2. Modele pentru cazul alunecării uscate şi oscilante

Frecarea, lubrifierea şi uzura au o influenţă mare asupra comportamentului şi performanţelor sistemelor mecanice. Modelul cel mai utilizat pentru studiul frecării, modelul Coulomb, este legat de frecarea uscată însă poate fi utilizat şi pentru contacte lubrifiate [85]:

fc

fapl apl fc

sin( ) 0

0

F v vF

F v şi F F

⋅ >= = < (2.35)

Având în vedere că ecuaţia mişcării sistemelor dinamice este puternic neliniară se

foloseşte adesea modelul frecării vâscoase care poate fi formulat astfel: vkF ⋅= vf (2.38)

Modelul combinat al frecării vâscoase şi Coulomb

Acest model are următoarea formă [85]:

fc satf

fc sat

min( ,1) 0

max( , 1) 0

F k v dacă vF

F k v dacă v

⋅ ≥= ⋅ − <

(2.39)

Principalul dezavantaj al modelului este că presupune forţă de frecare zero la viteză de alunecare zero.

Modelul Stribeck poate fi scris sub următoarea formă [85].:

( ) ( )( )s

f fc s fc v(v)i

v vF F F F e sign k v

− ⋅= + − ⋅ ⋅ + ⋅ (2.40)

Modelul Stribeck poate oferi reprezentări foarte bune ale frecării între suprafeţe aflate în alunecare, însă prezintă aceeaşi problemă ca şi modelul Coulomb la modificarea direcţiei de alunecare.


16

2.4.3. Modele pentru studiul frecării la deplasări mici ale contactelor

Modelul Dankowicz [26] reprezintă frecarea printr-o ecuaţie diferenţială de ordinul I de variabilă z:

. . .

maxf

1 ( )z

z x sign x

FF z

= ⋅ − ⋅ δ = ⋅ δ

(2.41)

Pentru reducerea numărului de simulări se pot introduce variabile adimensionale în

modelul frecării şi ecuaţia mişcării:

Modelul Dahl [24] este utilizat în general în procese de control şi are la bază ipoteza forţei de frecare dependentă doar de deplasare. Conform modelului Dahl se poate scrie:

. .

f f f0

fc fc

d1 ( ) 1 ( )

d

iF F F

sign x sign sign xx F F

= σ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅

(2.43)

Adesea în literatura de specialitate este utilizat modelul Dahl simplificat:

. .f f

c

d1 ( )

d

F Fsign x x

t F

= − ⋅ ⋅

(2.44)

Modelul Canudas de Wit [71], [9] se bazează pe ipoteza conform căreia forţa de frecare

este dependentă de deformarea dintre suprafeţe. Ecuaţiile modelului pot fi scrise:

.

. .

.

xz x z

g x= − ⋅

( ) ( )2s/

0 fc s fc

1( )

v vg v

F F F e−=

σ ⋅ + − ⋅

(2.45)

. .

f 0 1 vF z z k x= σ ⋅ + σ ⋅ + ⋅ Frecarea între suprafeţe de contact alunecătoare este rezultatul interacţiunii între

asperităţi şi este un proces stocastic. Forţa de frecare are o variaţie semnificativă în amplitudine şi frecvenţă însă majoritatea modelelor nu ţin cont de acest lucru [85].

În [85] se propune ca în simulări să se utilizeze modelele pentru studiul frecării astfel:

când poziţia finală nu este importantă frecarea poate fi modelată cu modelul Stribeck; când poziţia finală este importantă frecarea poate fi modelată cu modelul combinat

Stribeck şi Dankowicz.


17

Capitolul 3

Contribuţii privind studiul contactului pantograf - fir de contact

3.2. Modelul matematic al rezistenţei de contact

Valorile rezistenţei electrice de contact sunt dispersate şi greu de prezis în ciuda simplităţii formulelor teoretice. Teoretic, rezistenţa de contact este dată de relaţia [82]:

mc −=F

cR (3.3)

Considerând distribuţia înălţimilor aleatorii ale asperităţilor normală şi o formă sferică pentru asperităţi, sunt prezentate în continuare expresiile pentru densitatea de repartiţie a înălţimii asperităţii faţă de înălţimea medie, forţa elastică, numărul punctelor de contact, raza zonei de stricţiune şi de contact mecanic, rezistenta de stricţiune şi conductanţa [18].

Distribuţia înălţimilor aleatorii ale asperităţilor se poate scrie: 2

med2

( )1( ) exp( )

22

z hf z

− −= ⋅⋅σσ⋅ ⋅π

(3.4)

Presiunea la deformarea x are expresia:

max

max

3/ 2

maxr m( ) ( )

1.04

h

h x

z h xP x N E D f z dz

−

− + = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

∫ (3.5)

Numărul punctelor de contact pe 1 cm2 se poate determina cu relaţia:

max med med( ) ( ) ( )h h z h

n z N− − = ⋅ φ − φ σ σ

(3.6)

Raza zonei de stricţiune la nivelul z, se poate scrie:

1

1( )

2 ( )r z

n z=

⋅ (3.7)

Raza punctelor de contact mecanic pentru o sferă cu diametrul D, având înălţimea z, atunci când deformarea este x, se poate determina cu relaţia:

max max( , ) ( ) ( )a z x z x h D z x h= + − ⋅ − − + (3.8)

Rezistenţa de stricţiune a unui singur punct de contact de rază a, când raza ariei de stricţiune este 1r se poate calcula conform relaţiei:

2 2 2 2

1 112

1

( ) ( , ) ( ) ( , )1( , )

2 ( , ) ( , ) ( )

r z a z x r z a z xR z x arctg

a z x a z x r z

− −ρ = ⋅ ⋅ −

⋅ π

(3.9)

Conductanţa şi rezistenţa totală a tuturor punctelor de contact pe 1 cm2 al suprafeţei de contact plane, pentru deformarea x a asperităţilor, vor fi:

max

max

( )( )

( , )

h

h x

f zG x N dz

R z x−

= ⋅ ⋅∫ (3.10)

1

1( )

( )R x

G x= (3.11)


18

3.3. Contribuţii privind determinarea coeficienţilor de material c şi m

Relaţia (3.9) este utilizabilă cu anumite ipoteze şi din această cauză pentru scopuri practice se foloseşte relaţia (3.3) verificată experimental. Exponentul m este independent de densitatea punctelor de contact, dar depinde de forma asperităţii şi distribuţia înălţimii asperităţilor. Pentru distribuţia normală acest exponent poate fi evaluat pentru domeniul elastic ca în [18], folosind ecuaţiile (3.3) - (3.11) şi considerând o formă sferică pentru asperităţi.

Pentru benzile de frecare din grafit utilizate în construcţia pantografelor, m este dat în figura 3.5 [66]. Exponentul m în cazul deformării elastice şi distribuţie normală a înălţimii asperităţilor sferice de diametru Dm variază între 0,5-1 pentru o gamă de valori ale raportului xmax/hmed=0,13-0,5.

Fig. 3.5. Exponentul m funcţie de raportul xmax/hmed

Se observă că pentru deformări foarte mici valoarea comună pentru toate deviaţiile

standard relative este m = 0,6. În figura 3.6 s-a prezentat variaţia presiunii în contact funcţie de apropierea contactelor,

pentru aceeaşi valoare a numărului de asperităţi sferice dar pentru distribuţii statistice diferite ale înălţimii asperităţii [66].

Fig. 3.6. Variaţia presiunii în contact funcţie de apropierea contactelor

Din analiza figurii 3.6 se observă influenţa distribuţiei repartiţiei asperităţilor asupra

presiunii în contact. Pe măsură ce asperităţile se deformează influenţa distribuţiei acestora devine evidentă.


19

3.4. Contribuţii privind studiul reparti ţiei înălţimii asperităţilor

Influenţa distribuţiei înălţimii asperităţilor asupra variaţiei presiunii în contact este prezentată în [66]. Multe dintre metodele de analiză a datelor depind de alegerea distribuţiei. Testul Kolmogorov este testul cel mai bine cunoscut pentru studiul repartiţiei şi este aplicat în multe studii [33]. În continuare sunt prezentate ecuaţiile de bază ale testului Kolmogorov. Având o serie de n observaţii independente ale unei variabile aleatorii (o serie de date), se poate construi funcţia de repartiţie empirică n ( )F x folosind frecvenţele cumulate pe intervale predefinite [17]:

*1

1* * * * *1 2 m n i k 1 k

1

*m

0

1... ( )

1

k

i

x x

x x x F x n x x xn

x x

−

−=

<≤ ≤ ≤ ⇒ = < ≤ ≥

∑ (3.17)

Se presupune o repartiţie teoretică ( )F xξ care trebuie comparată cu repartiţia empirică. Se

notează diferenţa între cele două repartiţii cu Dn:

n nsup ( ) ( )x

D F x F xξ= − (3.18)

Dacă repartiţia propusă ( )F xξ este corectă, atunci când n → ∞ repartiţia empirică este

apropiată de n ( )F x :

( )nlim 0 1n

P D→∞

= = (3.19)

Diferenţa Dn este de asemenea o variabilă aleatoare iar repartiţia sa rezultă din teorema lui Kolmogorov.

Valoarea variabilei aleatoare λn poate fi utilizată ca un test: 1. dacă n1 1,5≤ λ ≤ ipoteza este suspectă şi se recomandă creşterea numărului de experienţe;

2. dacă n 1,5λ > un eveniment aproape imposibil se întâmplă şi ipoteza că funcţia de

repartiţie este ( )F xξ trebuie respinsă;

3. dacă n 1λ < nu există niciun motiv pentru a respinge ipoteza.

În figura 3.8 a fost prezentată diagrama corespunzătoare probei 1 supusă analizei obţinută

cu rugozimetrul.

Fig. 3.8. Diagrama rugozităţii corespunzătoare probei 1


20

Valorile înălţimii şi numărului de asperităţi pentru proba 1 sunt prezentate în tabelul 3.2.

Tab. 3.2. Valorile înălţimii şi numărului de asperităţi pentru proba 1

h1 [µm] 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 N1 14 9 6 6 3 2 3 2 1 3

Folosind funcţiile pentru analiza datelor în programul de calcul tehnic Mathcad [110] au fost determinate valorile statistice corespunzătoare probei 1 (tab. 3.3).

Fig. 3.10. Modul de lucru privind determinarea valorilor statistice

corespunzătoare probei 1

Tab. 3.3. Valorile statistice pentru proba 1

n min max mean Stdev Var Proba 1 49 2 19 6,26 5,25 27,65

Diagrama corespunzătoare probei 2 este prezentată în figura 3.11.


Valorile înălţimii şi numărului de asperităţi obţinute pentru proba 2 s-au prezentat în

tabelul 3.4.

Tab. 3.4. Valorile înălţimii şi numărului de asperităţi pentru proba 2

h2 [µm] 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 N2 11 8 3 2 4 2 3 1 2 4


21

În tabelul 3.5 au fost prezentate valorile statistice determinate pentru proba 2.




n m M mean Stdev Var Proba 2 40 0,5 9,5 3,57 3,13 9,81

Diagrama corespunzătoare probei 3 s-a prezentat în figura 3.13.


Valorile înălţimii şi numărului de asperităţi obţinute pentru proba 3 s-au prezentat în

tabelul 3.6. Tab. 3.6. Valorile înălţimii şi numărului de asperităţi

h3 [µm] 1 3 5 7 9 11 N3 5 5 9 1 0 1

În tabelul 3.7 au fost prezentate valorile statistice determinate pentru proba 3.




22

Mărimile din figurile 3.8, 3.11 şi 3.13 au următoarele semnificaţii: Ra – media aritmetică a deviaţiei înălţimii profilului măsurat; Ry – înălţimea maximă a profilului măsurat; Rq – valoarea RMS a deviaţiei înălţimii profilului măsurat; λ – lungimea de tăiere (cutoff).


n m M mean Stdev Var Proba 3 21 1 11 3,95 2,41 5,84

Mărimile din tabelele 3.5, 3.6 şi 3.7 au următoarele semnificaţii:

n reprezintă numărul de valori; min valoarea minimă, max valoarea maximă, mean valoarea medie, Stdev reprezintă deviaţia standard, Var reprezintă dispersia.

Pe baza valorilor statistice obţinute pentru cele 3 probe din grafit a fost studiată repartiţia

înălţimii asperităţilor cu ajutorul testului Kolmogorov considerând 2 ipoteze: repartiţie normală şi exponenţială. Calculele şi reprezentările grafice ale studiului au fost realizate în Mathcad. S-au verificat apoi egalităţile mediilor şi a dispersiilor corespunzătoare probelor supuse analizei cu testele Fischer – Snedecor şi Student pentru determinarea unei repartiţii cumulate. Cu ajutorul rezultatelor a fost stabilită o legătură între uzură şi repartiţia înălţimii asperităţilor.

În continuare s-au prezentat histogramele şi densităţile de repartiţie, precum şi funcţiile

de distribuţie empirice şi funcţiile de repartiţie corespunzătoare celor 3 probe.

Fig. 3.15. Histrograma şi densitatea de repartiţie pentru proba 1

Fig. 3.16. Funcţia de distribuţie empirică şi funcţia de repartiţie pentru proba 1


23

Analizând valoarea variabilei λn = 0,76 (fig. 3.16), se observă că atunci când se consideră repartiţie normală aceasta este subunitară. În cazul considerării unei repartiţii exponenţiale λn = 0,47 şi ca urmare se poate considera că proba 1 are asperităţile distribuite exponenţial.

Procedând în acelaşi mod şi pentru proba 2 s-au obţinut histograma şi densitatea de

repartiţie, corespunzătoare (fig. 3.17).


În figura 3.18 s-au prezentat funcţiile de distribuţie empirice şi funcţiile de repartiţie corespunzătoare probei 2.

Fig. 3.18. Funcţia de distribuţie empirică şi funcţia de repartiţie pentru proba 2

Analizând valoarea variabilei aleatoare a testului Kolmogorov λn = 1,05 (fig. 3.18), se observă că atunci când se consideră cazul unei repartiţii normale a asperităţilor aceasta este supraunitară. Atunci când se consideră o repartiţie exponenţială λn = 0,47 deci o valoare subunitară şi în concluzie se poate considera că proba 2 are asperităţile distribuite exponenţial.

Histograma şi densitatea de repartiţie, corespunzătoare probei 3 sunt date în figura 3.19.



24

Funcţiile de distribuţie empirice şi funcţiile de repartiţie corespunzătoare probei 3 au fost prezentate în figura 3.20.


Din analiza valorii variabilei aleatoare pentru proba 3 în cazul presupunerii unei repartiţii normale λn = 0,47 (fig. 3.20). Atunci când se consideră o repartiţie exponenţială λn = 1,15 şi în concluzie se poate considera că proba 3 are asperităţile distribuite normal. Valorile variabilei aleatoare λn obţinute pentru cele trei probe (tab. 3.8) au condus la următoarele concluzii:

proba 2 este mai uzată decât proba 1, mai lustruită, cu asperităţi şi dispersie mai mici; cea mai uzată se pare că este proba 3, la care şi repartiţia devine normală; după ce dispar asperităţile mari prin uzură, repartiţia se apropie de normală.

Tab. 3.8. Valorile lui λn obţinute cu testul Kolmogorov

Distribu ţie Proba 1 Proba 2 Proba 3 normală nλ 0,76 1,05 0,47

exponenţială nλ 0,47 0,47 1,15

Deoarece probele 1 şi 2 au aceeaşi repartiţie a fost verificată egalitatea dispersiilor şi

mediilor cu Testul Fischer–Snedecor, respectiv Testul Student [17] pentru determinarea unei repartiţii cumulate corespunzătoare.

Rezultatul testului Fischer–Snedecor este raportul dintre dispersiile celor 2 probe. Ipoteza dispersiilor egale este respinsă dacă ( 1, 1)qt x i j> − − sau funcţia de repartiţie ( ), 1, 1pF t i j q− − > .

Tab. 3.9. Rezultatele testului f

1 2t Var Var= qF pF q

2,83 1,85 0,99 0,975 Din analiza rezultatelor prezentate în tabelul 3.9 se observă că ipoteza dispersiilor egale

pentru probele 1 şi 2 se poate respinge. Ipoteza mediilor egale conform testului Student este respinsă dacă ( )qt x i> sau funcţia

de repartiţie ( ),pt t i q> . Tab. 3.10. Rezultatele testului Student

t qt pt q

2,87 1,98 0,99 0,975

Analizând tabelul 3.10 se observă că ipoteza mediilor egale pentru probele 1 şi 2 se poate respinge. Studiul asperităţilor corespunzătoare celor 3 probe din grafit bazat pe diagrama rugozităţii, duce la concluzia că distribuţia înălţimii asperităţilor variază cu gradul de uzură.


25

Capitolul 4

Contribuţii privind simularea numerică a regimului termic al ansamblului pantograf – fir de

contact

4.1. Introducere

O analiză termică a contactului pantograf - fir de contact poate ajuta la operaţiile de mentenanţă legate de supraîncălzirea firului de contact şi a benzii de frecare. Pe liniile cu trafic intens trebuie verificate căderile de tensiune şi de asemenea limitele de temperatură ale firului liniei de contact. Limita maximă de temperatură nu trebuie să depăşească anumite valori [56], zonele critice fiind în apropierea substaţiilor de tracţiune electrică. Pe măsură ce vitezele de deplasare cresc apar desprinderi ale pantografului şi implicit arcuri electrice.

În acest capitol s-au studiat regimurile termice staţionar şi tranzitoriu corespunzătoare

ansamblului fir de contact - pantograf. S-a studiat influenţa efectului pelicular asupra încălzirii firului de contact, numeric 2D. În cadrul aceluiaşi capitol s-a studiat regimul termic tranzitoriu datorită apariţiei arcului electric şi influenţa parametrilor de material asupra pătrunderii câmpului termic în banda de frecare a pantografului prin simulări numerice 2D. A fost realizat un model termic 3D pentru studiul regimului termic staţionar al firului de contact. Rezultatele obţinute s-au comparat cu rezultatele obţinute pe cale experimentală şi au fost calculate erorile relative.

4.4. Contribuţii privind simularea numerică 2D a încălzirii firului de

contact în regim permanent

4.4.1. Modelul matematic utilizat pentru determinarea numerică a încălzirii firului

de contact

În figura 4.9 s-a prezentat forma geometrică şi dimensiunile firului de contact, tip TF 100, secţiune 100 mm2, utilizat în sistemele de tracţiune electrică din România [70].

Fig. 4.9. Firul de contact TF 100

Pentru determinarea numerică a încălzirii firului de contact în curent alternativ s-a propus

utilizarea unui model matematic cu două componente [63], modelul electromagnetic şi modelul termic, cuplate prin termenul sursă (pierderile prin efect Joule).


26

Pentru analiza termică în curent alternativ a fost rezolvată o problemă cuplată, câmp magnetic cu câmp termic. Rezolvând problema de câmp magnetic s-a obţinut termenul sursă utilizat apoi ca mărime de intrare pentru problema de câmp termic. Relaţia matematică a termenului sursă se scrie:

( ) ( ) ( )2el ,S J x yθ = ρ θ ⋅ (4.13)

Pornind de la ecuaţia generală de transmitere a căldurii (4.14) se obţin ecuaţiile pentru studiul încălzirii în regim termic staţionar şi regim tranzitoriu [16]:

( )sp sp

1 Pdiv grad

t c c

∂θ θ= ⋅ λ ⋅ θ − +∂ ⋅ γ τ ⋅ γ

(4.14)

Particularizând ecuaţia pentru cazul regimului termic staţionar se obţine ecuaţia conducţiei termice 2D în coordonate carteziene [77]:

0y

λyx

λx el =+

∂θ∂⋅

∂∂+

∂θ∂⋅

∂∂

S (4.15)

Ecuaţia ce guvernează regimul termic tranzitoriu al unei căi de curent este ecuaţia conducţiei termice 2D în regim nestaţionar, coordonate carteziene:

sp elλ λx x y y

c St

∂θ ∂ ∂θ ∂ ∂θ γ ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ (4.16)

Astfel, pentru studiul regimului termic se pot folosi ecuaţiile (4.14-4.16). 4.4.2. Influenţa efectului pelicular asupra încălzirii firului de contact

Efectul pelicular este cunoscut ca un fenomen fizic care apare atunci când un curent alternativ trece printr-un conductor. Este o problemă complicată care poate fi rezolvată analitic doar pentru anumite cazuri şi numeric folosind metoda elementelor finite (FEM), prin rezolvarea ecuaţiilor diferenţiale cu derivate parţiale ce guvernează câmpurile electric şi magnetic.

Pentru determinarea temperaturii de regim stabilizat în curent alternativ a fost rezolvată o problemă cuplată câmp electromagnetic - câmp termic. Modelul firului de contact realizat în Quick Field Professional (versiunea 5.4) pentru problema de câmp electromagnetic, a fost prezentat în figura 4.10 [63].

Fig. 4.10. Domeniul de calcul şi condiţiile pe frontieră

pentru modelul electromagnetic

Pentru determinarea condiţiei pe frontiera Γ1 necesară problemei de câmp electromagnetic a fost rezolvată mai întâi o problemă de câmp magnetic alternativ folosind modelul din figura 4.10.

Fig. 4.11. Modelul firului de contact şi condiţiile pe frontieră

pentru problema de regim termic staţionar


27

Utilizând valoarea obţinută pentru potenţialul magnetic pe frontiera Γ1 s-a rezolvat o nouă problemă de câmp magnetic alternativ pentru modelul comun din figura 4.11 dar cu alte condiţii pe frontieră. S-au utilizat următoarele condiţii pe frontieră pentru modelul electromagnetic: pe frontiera Γ2 , tip Dirichlet, 0A = , iar pe frontiera Γ1 , 0A ≠ . Pentru modelul termic au fost utilizate următoarele condiţii pe frontieră: termen sursă în volumul firului de contact, convecţie pe frontieră.

Prin rezolvarea problemei de câmp magnetic s-a obţinut termenul sursă care s-a introdus în problema de regim termic. Distribuţiile densităţilor de curent în firul de contact pentru valori ale intensităţii curentului electric de 201 A, respectiv 301 A, s-au prezentat în figura 4.12 [63].

Fig. 4.12. Distribuţia densităţii de curent pentru 201 A, 301 A

În figura 4.13 s-au prezentat valorile temperaturii obţinute la încălzirea în curent

alternativ pentru o temperatură a mediului ambiant θ0 = 22,3 °C (201 A), respectiv θ0 = 23,6 °C (301 A). Pentru coeficientul global de cedare a căldurii s-a utilizat relaţia (5.8) prezentată în capitolul 5.

Fig. 4.13. Distribuţia temperaturii pentru 201 A, 301 A, curent alternativ


28

Pentru determinarea încălzirii în curent continuu (fig. 4.14) a fost rezolvată o problemă de regim termic staţionar [63].

Fig. 4.14. Distribuţia temperaturii pentru 201 A, 301 A, curent continuu

La încălzirea în curent continuu pentru 201 A temperatura mediului ambiant θ0 a avut

valoarea de 22,7 °C, iar pentru 301 A, θ0 = 23,5 °C. Rezultatele numerice arată o influenţă a efectului pelicular asupra încălzirii conductorului liniei de contact. Pentru o valoare a intensităţii curentului electric de 201 A, în regim permanent, s-a observat o diferenţă între temperatura în curent alternativ şi curent continuu de aproximativ 5°C. Pentru 301 A diferenţa de temperatură observată a fost de aproximativ 7 °C. Aceste diferențe au apărut ca urmare a existenței efectului pelicular în firul de contact al suspensiei catenare.

4.5. Contribuţii privind simularea numerică 2D a încălzirii

ansamblului pantograf-fir de contact în regim tranzitoriu

4.5.1. Propagarea câmpului termic

Numeroase studii ale influenţei componentelor de curent continuu asupra echipamentelor din sistemele de tracţiune electrică au arătat că arcul electric este o sursă care induce componente de curent continuu [72]. În [19] s-a studiat propagarea căldurii într-un semispaţiu considerând cazurile 1D, 2D şi 3D. Folosind o adâncime de penetrare definită au fost analizate şi comparate rezultatele obţinute pentru cele 3 cazuri.

4.5.2. Domeniul de analiză şi condiţiile pe frontieră

Domeniul de analiză obţinut în Quickfield este compus din banda de frecare a pantografului din grafit şi firul de contact din cupru. Pentru rezolvarea problemei s-au utilizat următoarele condiţii pe frontieră (fig. 4.17) [67]: convecţie, Dirichlet, T = ct.

Fig. 4.17. Reţeaua de discretizare şi condiţiile pe frontieră pentru studiul câmpului termic


29

S-a considerat apoi cazul unei benzi de frecare din grafit utilizată în sistemele de tracţiune electrică din România având dimensiunile şi reţeaua de discretizare din figura 4.18.

Fig. 4.18. Banda de frecare din grafit profil 4226/1 şi reţeaua de discretizare

4.5.3. Rezultate numerice

Câmpul termic al ansamblului pantograf - fir de contact şi influenţa conductibilităţii termice, căldurii specifice şi a densităţii materialului asupra temperaturii au fost studiate considerând cazul discului de contact şi cazul particular de încălzire datorită apariţiei arcului electric. Figurile 4.20 – 4.21 pun în evidenţă influenţa conductibilităţii termice asupra încălzirii ansamblului considerând sursă de căldură mare în zona de contact şi hΣ ≠ 0 [67].

Fig. 4.20. Distribuţia temperaturii la diferite momente de timp pentru Km

W

⋅= 5λ ,

Km

W

⋅= 12λ

Folosind benzi de frecare din materiale cu conductibilitate termică ridicată creşte uzura

termică.


30

Fig. 4.21. Distribuţia temperaturii la diferite momente de timp pentru Km

W

⋅= 100λ ,

Km

W

⋅= 140λ

Folosind domeniul de analiză din figura 4.19 şi rezolvând problema pentru cazul a = 78 mm2/s, considerând hΣ = 0 au fost obţinute câmpul termic (fig. 4.22), variaţia temperaturii în

timp (fig. 4.23) şi în funcţie de distanţă (fig. 4.24).

Fig. 4.22. Câmpul termic al benzii de frecare din grafit

Într-o primă aproximare se pot neglija pierderile şi cedarea de căldură deoarece temperatura arcului electric este foarte mare iar durata lui este de câteva fracţiuni de secundă.


31

Fig. 4.23. Variaţia temperaturii în timp la diferite distanţe de zona de contact

În figura 4.24 a fost prezentată variaţia temperaturii cu distanţa faţă de zona de contact [67].

Fig. 4.24. Variaţia temperaturii cu distanţa la diferite momente de timp

Aşa cum se poate observa din figura 4.24 uzura termică apare chiar şi la arcuri electrice

scurte. Cumulate, aceste arcuri scurte duc la o uzură pronunţată.


32

Conductivitatea termică este mărimea prin care se caracterizează capacitatea unui material de a transmite căldura atunci când este supus unei diferenţe de temperatură. În general, materialele cu conductivitate termică mare au şi o conductivitatea electrică mare [67].

Fig. 4.25. Influenţa conductibilităţii termice

În figura 4.25 s-a prezentat evoluţia temperaturii benzii de frecare în cazul apariţiei unui arc electric pentru diferite valori ale conductibilităţii termice λ, pentru hΣ = 0, la distanţa 3 mm

de zona de contact. Căldura specifică este o mărime care depinde de material, de intervalul de temperatură şi

de natura procesului termic. În continuare s-a prezentat evoluţia temperaturii în timp la diferite distanţe de zona de contact, păstrând constantă conductibilitatea termică şi modificând căldura specifică (fig. 4.26 – 4.27) [67].

Fig. 4.26. Evoluţia temperaturii la distanţa de 1 mm de zona de contact la modificarea căldurii specifice


33

Pentru reprezentările grafice din figura 4.27 s-a utilizat coeficientul difuziei termice.

Fig. 4.27. Evoluţia temperaturii la distanţa de 3 mm de zona de contact la modificarea căldurii specifice

Se poate observa că la valori mari ale căldurii specifice şi pentru aceeaşi valoare a conductibilităţii termice temperatura creşte. Ţinând cont de valorile densităţii de material pentru grafit, în figura 4.28 s-a prezentat influenţa densităţii materialului [67].

Fig. 4.28. Evoluţia temperaturii la distanţa de 3 mm de zona de contact la modificarea densităţii materialului

Conductibilitatea termică, căldura specifică şi densitatea pentru diferite benzi de frecare

diferă. Este de dorit ca valorile acestor parametri să fie optime astfel încât să se păstreze creşterea temperaturii în apropierea zonei de contact sub anumite valori. Influenţa parametrilor grafitului asupra temperaturii este evidentă. Rezultatele numerice s-au obţinut cu ajutorul metodei elementului finit considerând modelul discului de contact dar după cum se poate observa în figurile 4.20 – 4.21 suprafeţele câmpului termic sunt aproape cilindrice. Deci în acest caz poate fi utilizat cu o bună aproximare modelul cilindric pentru studiul câmpului termic.


34

4.6. Contribuţii privind simularea numerică 3D a încălzirii firului de

contact

La analiza termică a firului de contact un parametru important ce trebuie luat în considerare este coeficientul global de cedare a căldurii hΣ . Acest coeficient nu este constant ci

depinde de supratemperatură. În continuare s-au prezentat rezultatele simulărilor numerice 3D în Pro/ENGINEER Wildfire 4.0 - Promechanica folosind pentru coeficientul global de cedare a căldurii relaţia (5.8) determinată pe cale experimentală şi prezentată în capitolul cu contribuţiile experimentale (cap. 5), iar pentru termenul sursă valorile obţinute prin rezolvarea unei probleme 2D, câmp magnetic variabil, în QuickField Professional 5.4 (fig. 4.29).

Fig. 4.29. Distribuţia căldurii în firul de contact pentru 201 A, respectiv 301 A Folosind ca termen sursă valorile obţinute în Quickfield şi condiţii pe frontieră tip convecţie (fig. 4.30) s-a obţinut temperatura în firul de contact atunci când acesta este parcurs de un curent electric alternativ de 201 A, respectiv 301 A.

Fig. 4.30. Domeniul de calcul şi condiţiile pe frontieră pentru modelul 3D


35

Rezultatele privind temperaturile obţinute pentru valorile curenţilor de 201 A, respectiv 301 A s-au prezentat în figurile 4.31 şi 4.32.

Fig. 4.31. Câmpul termic 3D pentru 201 A

Fig. 4.32. Câmpul termic 3D pentru 301 A

În tabelul 4.2 s-au prezentat rezultatele obţinute la încălzirea în curent alternativ a firului

de contact, numeric 2D, 3D şi experimental. De precizat că rezultatele experimentale corespund determinărilor prezentate într-un capitol distinct (cap. 5).

Tab. 4.2. Estimarea erorilor

I

[A]

θθθθs [°C] 2D QuickField

θθθθs [°C] 3D Pro/ENGINEER

Wildfire4.0-Promechanica

θθθθs [°C]

Experimental

Eroarea [%] QuickField-

Experimental

Eroarea [%] Pro/ENGINEER

Wildfire4.0 Promechanica –Experimental

201 39,1 39,6 39,2 -0,255 1,02

250 50,3 51,1 52,6 -4,373 -2,852 301 57,5 57,9 59 -2,542 -1,864 350 67,4 69 75,9 -11,199 -9,091 403 74,2 76 84 -11,667 -9,524

Din analiza rezultatelor prezentate (tab. 4.2) s-a observat o eroare mai mică în cazul

simulărilor 3D decât în cazul simulărilor 2D. Eroarea a crescut pe măsură ce valoarea intensităţii curentului electric a crescut. Până la valori ale intensităţii curentului electric de 301 A eroarea a fost foarte mică (valoarea medie de 2,39 % în cazul 2D şi 1,91% în cazul 3D).


36

Capitolul 5

Contribuţii experimentale privind ansamblul pantograf – fir de contact

5.1. Contribuţii privind determinarea experimentală a dependenţei

rezistenţei de contact de forţa de apăsare

Măsurarea rezistenţei de contact şi domeniile de aplicare sunt destul de extinse. Pentru a se evalua calitatea unui contact electric este necesară determinarea rezistenţei de contact. Schema de principiu cu ajutorul căreia s-a determinat variaţia rezistenţei de contact cu forţa de apăsare s-a prezentat în figura 5.3.

Fig. 5.3. Schema de principiu pentru măsurarea rezistenţei de contact

Pentru determinarea rezistenţei de contact a ansamblului pantograf – fir de contact s-au

folosit 3 benzi de frecare din grafit cu grad de uzură diferit şi fir de contact de cupru. Rezultatele obţinute din determinarea experimentală a variaţiei rezistenţei de contact cu forţa de apăsare s-au prezentat în tabelul 5.1 [66].

Tabelul 5.1. Variaţia rezistenţei de contact cu forţa de apăsare

Rc1 [mΩ] Rc2 [mΩ] Rc3 [mΩ] Fc [N] 18,8 36 20,8 24,517 18,5 35,7 20,3 29,420 18,2 35,3 19,8 34,323 18 34,9 19,1 39,227 17,9 34,5 18,8 44,130 17,8 34,2 18,5 49,033 17,7 33,9 18,2 53,937 17,6 33,8 17,9 58,840 17,6 33,6 17,7 63,743 17,6 33,4 17,4 68,647 17,6 33,4 17,2 73,550


37

Valoarea exponentului m se poate determina cu relaţia:

c1

c2

2

1

Rln

RF

lnF

m = (5.2)

Folosind relaţia (5.2) şi determinările experimentale ale variaţiei rezistenţei de contact cu forţa de apăsare (tab. 5.1) s-au obţinut coeficienţii de material c şi m (tab. 5.2) [66].

Tab. 5.2. Coeficienţii de material c şi m

Proba 1 Proba 2 Proba 3 m 0,094 0,075 0,196 c 0,023 0,046 0,04

În figura 5.5 a fost prezentată grafic variaţia rezistenţei de contact cu forţa de apăsare determinată pe cale experimentală.

Fig. 5.5. Variaţia rezistenţei de contact cu forţa de apăsare determinată experimental

Valorile experimentale ale exponentului m pentru cele 3 benzi de frecare din grafit, cu

grad de uzură diferit (0,094 – 0,196) au aratat că sunt mult mai mici decât valorile teoretice (0,6), de 3 până la 6 ori mai mici. În acest caz pot să existe următoarele explicaţii:

suprafaţa de contact este cilindrică şi nu plană; suprafaţa de contact trece în regimul deformării plastice; pe măsură ce uzura grafitului creşte, suprafaţa benzii de frecare devine lucioasă şi

exponentul m creşte de 2 ori faţă de cazul suprafeţei rugoase; pe măsură ce uzura creşte suprafaţa benzii de frecare se netezeşte şi valoarea rezistenţei

de contact se reduce.


38

5.2. Contribuţii privind determinarea experimentală a temperaturii

firului de contact

Influenţa efectului pelicular asupra încălzirii firului de contact al suspensiei catenare a fost studiată numeric într-un capitol anterior. În continuare a fost prezentat şi un studiu prin determinări experimentale. Pentru studiul experimental al influenţei efectului pelicular au fost realizate determinări experimentale ale încălzirii firului de contact în curent continuu şi alternativ pentru aceleaşi valori ale intensităţii curentului electric utilizate în simulările numerice, 201 A respectiv 301 A.

Deoarece măsurătorile au fost realizate pe o durată mare de timp, temperatura mediului

ambiant a fost diferită şi din acest motiv s-a optat pentru utilizarea supratemperaturii ∆θ în reprezentările grafice. În figurile 5.8–5.9 au fost prezentate rezultatele obţinute la încălzirea în curent alternativ şi continuu pentru valori ale intensităţii curentului electric 201 A, 301 A.

Fig. 5.8. Evoluţia lui ∆θ pentru 201 A, curent alternativ şi curent continuu

Fig. 5.9. Evoluţia lui ∆θ pentru 301 A curent alternativ şi curent continuu

Din analiza rezultatelor prezentate în figurile de mai sus se poate observa că există o încălzire suplimentară datorită existenţei efectului pelicular. Diferenţa între temperatura în curent alternativ şi curent continuu a fost de aproximativ 5 °C. Pentru 301 A diferenţa de temperatură a fost de aproximativ 7 °C.


39

5.3. Contribuţii privind determinarea experimentală a legii de variaţie

a coeficientului global de cedare a căldurii hΣ corespunzător

firului de contact

Cedarea de căldură (convecţie şi radiaţie) prin suprafaţa de separaţie a două medii diferite este descrisă de legea lui Newton [38]:

( ) dAhdq ⋅−⋅= Σ 0θθ (5.3)

Valorile lui hΣ sunt date în literatura de specialitate pentru anumite elemente ale

echipamentelor electrice [3]. Ţinând cont de dependenţa coeficientului hΣ de temperatură a fost

determinată experimental legea de variaţie în funcţie de temperatură pentru firul de contact al suspensiei catenare considerând cazul locomotivei electrice în staţionare. S-au utilizat rezultatele obţinute la încălzirea pentru diverse valori ale intensităţii curentului electric alternativ (fig. 5.10) ți funcţia de minimizare în programul de calcul tehnic Mathcad [110].

În tabelul 5.4 s-au prezentat rezultatele experimentale obţinute la încălzirea firului de contact în curent alternativ. Firul de contact este din cupru, secţiune 100 mm2, tip TF100 ți este folosit în sistemele de tracţiune electrică din România [63].

Tab. 5.4. Valori experimentale obţinute la încălzirea firului de contact

I [A] θθθθa [°C] θθθθs [°C] ∆θ (θθθθs - θθθθa ) [°C] 201 22,3 39,2 16,9 250 25,9 52,6 26,7 301 23,6 59 35,4 350 25,9 75,9 50 403 22,1 84 61,9

În figura 5.10 s-au prezentat rezultatele temperaturii obţinute la încălzirea firului de contact în curent alternativ.

Fig. 5.10. Curbele de variaţie în timp ale temperaturii în firul de contact din cupru, TF 100 Pentru determinarea legii de variație s-a considerat că la echilibrul termic căldura

înmagazinată în firul de contact este egală cu căldura cedată mediului ambiant, fiind valabilă ecuația:

( )2el s aR I h AΣ⋅ = ⋅ θ − θ ⋅ (5.4)


40

Explicitând valoarea rezistenței electrice se poate scrie relația următoare pentru coeficientul global de cedare a căldurii hΣ :

( )( )

2p 20 1 20R s

s a p

k Ih

A lΣ

⋅ρ ⋅ + α ⋅ θ − ⋅ =⋅ θ − θ ⋅

(5.5)

Pe baza relației (5.5) s-au determinat valorile coeficientului hΣ (tab. 5.5) pentru diferite

valori ale intensității curentului electric alternativ ți considerând conductor de cupru.

Tab. 5.5. Valorile mărimilor utilizate pentru determinarea coeficientului h∑ pe baza relaţiei (5.5)

I [A] aθ [°C] sθ [°C] ∆θ [°C] hΣ [W/m2 K]

201 22,3 39,2 16,9 11,49 250 25,9 52,6 26,7 11,81 302 23,6 59 35,4 13,29 350 25,9 75,9 50 13,38 403 22,1 84 61,9 14,7

Legea de variație care s-a introdus în ecuația funcției de minimizare MinErr din

programul de calcul tehnic MathCad are următoarea expresie: 3k

1 2 3 1 2F( ,k ,k , k ) k k ( )∆θ = + ⋅ ∆θ (5.6)

Suma pătratelor ce trebuie minimizate se poate scrie astfel:

( ) ( )( )5

2

1 2 3 i i 1 2 3i 1

SSE k ,k ,k h F ,k ,k , kΣ=

= − ∆θ∑ (5.7)

Algoritmul de determinare a legii de variaţie a coeficientului global de cedare a căldurii este următorul:

se porneşte de la rezultatele obţinute la încălzirea în curent alternativ pentru diferiţi curenţi electrici;

se presupune o funcţie de variaţie cu temperatura (rel. 5.6); se calculează hΣ pe baza relaţiei (5.5) si apoi se introduce în relaţia (5.7);

se folosesc rezultatele obţinute pentru ∆θ în relaţia (5.7); se modifică valorile parametrilor 1 2 3k ,k , k până când se obține o suprapunere a

funcției de minimizare ți a coeficientului de cedare a căldurii ca în figura 5.11. În figura 5.11 au fost prezentate rezultatele obţinute după aplicarea funcţiei de

minimizare pentru legea de variaţie a coeficientului global de transmitere a căldurii.

Fig. 5.11. Reprezentarea legii de variaţie a coeficientului global de transmitere a căldurii

Înlocuind valorile parametrilor 1k , 2k şi 3k s-a obţinut următoarea expresie pentru hΣ : 0,497,292 0,974 ( )hΣ = + ⋅ ∆θ (5.8)


41

Relaţia (5.8) este valabilă doar pentru firul de contact din cupru pentru care s-au făcut determinările experimentale şi pentru intervalul curenţilor electrici prezentaţi în tabelul 5.5. În figura 5.12 s-au prezentat rezultatele coeficientului global de cedare a căldurii obținute pe baza relațiilor (5.5) ți (5.8).

Fig. 5.12. Rezultatele obinute pentru hΣ cu relaiile (5.5) i (5.8)

În tabelul 5.6 s-au prezentat valorile coeficientului hΣ obţinute cu relaţia (5.8).

Tab. 5.6. Valorile coeficientului h∑ determinate pe baza relaţiei (5.8)

∆θ [°C] hΣ [W/m2 K]

16,9 11,2 26,7 12,16 35,4 12,88 50 13,9

61,9 14,64

În figura 5.13 au fost prezentate rezultatele pentru validarea legii de variaţie a coeficientului global de cedare a căldurii hΣ (rel. 5.8) prin simulări numerice.

Fig. 5.13. Rezultatele pentru validarea legii de variaţie a coeficientul global de cedare a căldurii hΣ

Din analiza rezultatelor prezentate s-a observat că pentru valori ale curentului electric până la 300 A, curent alternativ, legea de variaţie a coeficientului hΣ poate fi aplicată cu succes

deoarece în tracţiunea electrică de curent alternativ valorile intensităţilor curenţilor electrici nu depăşesc 300 A.


42

5.4. Contribuţii privind determinarea experimentală a temperaturii

în contactul pantograf-fir de contact

Contactul pantograf - fir de contact este studiat în literatura de specialitate şi reprezintă o problemă a exploatării vehiculelor electrice de tracţiune. O analiză termică a contactului poate ajuta la operaţiile de mentenanţă legate de supraîncălzirea firului de contact şi a benzii de frecare. În [42] s-a realizat o analiză termică cu ajutorul unei camere cu termoviziune.

Pentru determinarea experimentală a temperaturii în contact s-a considerat cazul

locomotivei electrice în staţionare. Curentul absorbit de locomotivă este necesar serviciilor auxiliare (sistemul de încălzire, sistemul de climatizare) şi are valori cuprinde între 5 - 25 A. Pantograful supus analizei a fost de tip asimetric, EPC, iar firul de contact din cupru, TF 100, ambele elemente utilizate în sistemele de tracţiune electrică din România. Contactul realizat între cele două benzi de frecare ale pantografului şi firul de contact se realizează pe suprafeţe de contact mici (fig. 5.14) [64].

Fig. 5.14. Ansamblul pentru determinarea experimentală a temperaturii

În figura 5.15 s-au prezentat valorile temperaturilor în cele două contacte şi în firul dintre

cele două benzi de frecare pentru 15 A [64].

Fig. 5.15. Rezultate experimentale pentru 15 A curent alternative


43

În figurile 5.16 şi 5.17 s-au prezentat rezultatele obţinute la încălzirea în curent alternativ pentru 20 A, respectiv 25 A [64].

Fig. 5.16. Rezultate experimentale pentru 20 A curent alternativ

Fig. 5.17. Rezultate experimentale pentru 25 A curent alternativ

În continuare a fost prezentat spectrul termic al ansamblului pantograf fir de contact realizat cu ajutorul unei camere cu termoviziune [114] (fig. 5.18).

Fig. 5.18. Spectrul termic realizat cu cameră cu termoviziune

Rezultatele experimentale au arătat o creştere a temperaturii în ambele contacte chiar şi pentru valori mici ale curentului electric. Temperatura în contactul 2 a fost mai mare decât temperatura în contactul 1 datorită ariei reale de contact mai mici. În acest caz se impun precauţii în utilizarea grafitului la locomotivele de curent continuu când se face încălzirea trenului.


44

5.5. Propuneri privind realizarea sistemului de

încercare a ansamblului „pantograf – fir de

contact”

La viteze de rulare mari o atenţie deosebită este acordată contactului dintre banda de frecare a pantografului şi firul de contact, fie pentru că rularea trenului trebuie să se facă fără întreruperea alimentării, fie pentru a se evita o rată mare a uzurii care afectează costurile de mentenanţă. Majoritatea cercetărilor în acest domeniu au ca scop reducerea gradului de uzură şi în consecinţă reducerea costurilor de întreţinere, fiind realizate experimental în principal prin teste de laborator asupra benzilor de frecare şi firului de contact. Testele directe sunt mai puţin frecvente datorită costurilor mari şi a timpului necesar mai mare [7].

Pentru realizarea testelor de laborator la nivel internaţional au fost dezvoltate sisteme de

încercare capabile să reproducă fenomenele electromecanice care apar în contactul pantograf – fir de contact. Marea majoritate a sistemelor de încercare sunt compuse dintr-un disc rotativ pe care se află fixat sau simulat firul de contact şi pe care apasă banda de frecare a pantografului [41], [88]. Viteza de alunecare este reprodusă de viteza de rotaţie a discului, iar zig-zagul firului de contact al suspensiei catenare este reprodus de deplasarea la stânga şi la dreapta a benzii de frecare. Vitezele de alunecare variază de la 5 m/s în cazul sistemelor de încercare pentru investigarea uzurii datorate perioadei de accelerare a trenului [35], [36], până la 100 m/s [41]. Problema care se pune în aplicarea rezultatelor testelor de laborator este extrapolarea acestora la condiţiile reale de funcţionare cu scopul de a evalua cele mai bune soluţii.

Literatura tehnică naţională nu prezintă în detaliu soluţiile constructive ale sistemelor de încercare pentru studiul fenomenelor care apar în ansamblul pantograf - fir de contact, acestea fiind doar semnalate în teze de doctorat sau alte publicaţii. De asemenea, aceste instalaţii nu au fost destinate unor cercetări de anvergură ale firmelor constructoare de pantografe sau ale firmelor care repară locomotivele electrice. Alte instalaţii, pentru care sunt disponibile mai multe date constructive, au fost concepute numai pentru studiul mecanismelor de acţionare a pantoagrafelor. Se poate trage concluzia că, la nivel naţional, nu există un ştand, un echipament, un sistem profesional cu care să poată fi studiat din punct de vedere electric şi termic ansamblul „pantograf – fir de contact”.

În acest capitol a fost propusă o variantă constructivă pentru un sistem de încercare care

permite studiul experimental al fenomenelor care apar în ansamblul pantograf – fir de contact. Sistemul de încercare propus de autor (fig. 5.19) trebuie să reproducă condiţiile existente

în funcţionarea ansamblului „pantograf – fir de contact”. Astfel, trebuie reproduse: mişcarea relativă:

în lungul căii de rulare – prin rotirea cu viteză variabilă a discului pe care se află fixat firul de contact;

zig - zagul suspensiei catenare – prin deplasarea cu viteză variabilă la stânga şi la dreapta a pantografului.

zona de contact: firul de contact elastic cu temperatură mică; pantograful rigid cu temperatură mai mare.

forţa de contact variabilă; arcurile electrice care apar ca urmare a separării firului de contact de pantograf – prin

folosirea unui sistem cu vibraţii care să forţeze apariţia acestora.


45

Semnificaţiile blocurilor din figura 5.19 [69] sunt următoarele:

Fig. 5.19. Schema bloc a sistemului de încercare propus

În figura 5.19 semnificaţiile blocurile sunt următoarele:

1 - disc rotativ pe care se află firul de contact; 2 - banda de frecare din diferite materiale; 3 - dispozitiv de reglare a forţei de contact; 4 - motor electric de antrenare a discului rotativ; 5 - motor electric de deplasare la stânga şi la dreapta a benzii de frecare; 6 - motor pas cu pas pentru reglarea forţei de contact, 7, 8 - convertor static; 9 - sistem pentru măsurarea temperaturii în zonele învecinate firului de contact şi benzii

de frecare; 10 - senzor pentru măsurarea forţei de contact; 11 - senzor pentru măsurarea valorii intensităţii curentului, 12 - cameră cu termoviziune, 13 - sistem de achiziţii de date.

Figura 5.20 prezintă imaginea de ansamblu a sistemului de încercare propus [69].

Fig. 5.20. Soluţia constructivă propusă pentru sistemul de încercare

a ansamblului fir de contact – pantograf


46

Sistemul trebuie să permită încercarea pieselor din diferite materiale şi de diverse dimensiuni. Cu ajutorul acestuia se pot realiza următoarele:

determinarea coeficientului de frecare pentru diferite condiţii de lucru; studiul ratei pierderilor în contact; studiul uzurii materialelor aflate în contact în funcţie de viteza de alunecare, natura

materialelor, intensitatea curentului electric; studiul influenţei arcurilor electrice asupra ansamblului; determinarea efectului intensităţii curentului electric asupra frecării şi uzurii; dezvoltarea unor noi materiale pentru banda de frecare a pantografului care să ofere

performanţe mai bune de captare la mare viteză.

Pentru măsurarea temperaturii şi a umidităţii este propus un automat (fig. 5.21) care permite măsurarea în şase puncte simultan [1]. Traductorul de temperatură folosit este de tipul DS18B20.

Fig. 5.21. Automat pentru măsurarea temperaturii Interfaţa cu utilizatorul a automatului este asigurată prin intermediul unui afişaj

alfanumeric şi a unei tastaturi alcătuită din trei butoane. Interfaţa cu procesul se face prin intermediul a patru conectori plasaţi în partea inferioară şi a unui alt conector poziţionat în partea dreaptă.

Constructiv, echipamentul cuprinde 2 module denumite master şi slave [1]. Modulul

slave are ca element central microcontrolerul ATMEGA8 (fig. 5.22).

Fig. 5.22. Modulul slave al automatului de măsurare a temperaturii


47

Modulul master a fost dezvoltat în jurul microcontrolerului ATMEGA128 (fig. 5.23). O resetare eficientă este asigurată de circuitul Q3 (MCP120). Cum microcontrolerul este de tip SMD, în vederea asigurării funcţiei de programare s-a impus folosirea unui conector.

Fig. 5.23. Modulul master al automatului de măsurare a temperaturii

Un optocuplor asigură transferul serial de date de la modulul slave către modulul master.

Interfaţa cu utilizatorul este asigurată prin intermediul unei tastaturi care are la bază trei butoane şi a unui afişaj alfanumeric cu două rânduri a câte 16 caractere fiecare (fig. 5.24) [1].

Fig. 5.24. Afisajul alfanumeric al modulului master

Automatul poate funcţiona şi independent de o reţea de automate prin conectarea sa la un

calculator cu ajutorul unui modul adaptor RS485-RS232 (fig. 5.25). Un asemenea modul are în componenţă un driver TTL-RS232, un driver TTL-RS485 şi un monostabil.

Fig. 5.25. Modulul adaptor RS485-RS232

Pentru creşterea securităţii transmiterii datelor se foloseşte repetarea informaţiei în formă

complementată. Acest tip de organizare a informaţiei în pachetul serial permite o recepţionare sigură a datelor, cu sincronizare rapidă şi precisă. Pentru scrierea programelor din structura modulelor master şi slave s-a utilizat softul Studio AVR.


48

Capitolul 6

Concluzii şi contribuţii

6.1. Concluzii

6.1.1. Concluzii privind construcţia ansamblului suspensie catenară - pantograf

Captatorul de curent este unul din factorii care are o influenţă mare asupra vitezei de deplasare şi asupra costurilor de mentenanţă. În literatura de specialitate valorile mărimilor caracteristice ale grafitului sunt diverse, conductibilitatea termică, densitatea şi căldura specifică având un rol determinant în utilizarea benzilor de frecare la valori mari ale intensităţii curentului electric.

Uzura benzii de frecare a pantografului este o caracteristică extrem de importantă având în vedere că o rupere a acesteia poate agăţa firul de contact şi provoca grave avarii atât pantografului cât şi liniei de contact.

6.1.2. Concluzii privind contactul „pantograf – fir de contact”

Pe măsură ce vitezele de deplasare cresc mersul devine din ce în ce mai neuniform, producându-se desprinderi care duc la apariţia arcurilor electrice şi care măresc rezistenţa de contact.

În estimarea uzurii firului de contact şi a benzii de frecare a pantografului trebuie luată în considerare şi dependenţa rezistenţei electrice de contact de forţa de apăsare. Valorile rezistenţei electrice de contact sunt dispersate între limite largi şi greu de estimat în ciuda simplităţii formulelor teoretice.

6.1.3. Concluzii privind regimul termic staţionar şi tranzitoriu al ansamblului

„pantograf – fir de contact”

O analiză termică a contactului pantograf - fir de contact poate ajuta la operaţiile de mentenanţă legate de supraîncălzirea firului de contact şi a benzii de frecare. Rularea locomotivelor electrice ar trebui să se facă ideal cu forţe de contact cât mai slabe pentru a micşora uzura, pentru a evita distrugerea elementelor de contact şi pentru reducerea pierderilor în contact astfel încât puterea de alimentare să rămână constantă şi să nu apară arcuri electrice.

Pe măsură ce vitezele de deplasare cresc apar desprinderi ale pantografului şi implicit arcuri electrice. Câmpul termic al ansamblului „pantograf – fir de contact”şi influenţa parametrilor de material asupra temperaturii pot fi studiate cu o bună aproximare folosind modelul cilindric.

6.1.4. Concluzii privind instalaţiile pentru studiul ansamblului „pantograf – fir de

contact”

Literatura tehnică naţională nu prezintă în detaliu soluţiile constructive ale sistemelor de încercare pentru studiul fenomenelor care apar în ansamblul pantograf - fir de contact, acestea fiind doar semnalate în teze de doctorat sau alte publicaţii cucirculaţie restrânsă.

Instalaţiile analizate nu au fost destinate unor cercetări de anvergură ale firmelor constructoare de pantografe sau ale firmelor care repară locomotivele electrice. Alte instalaţii, pentru care sunt disponibile mai multe date constructive, au fost concepute numai pentru studiul mecanismelor de acţionare a pantografelor. Se poate trage concluzia că, la nivel naţional, nu există un ştand, un echipament, un sistem profesional cu care să poată fi studiat din punct de vedere electric şi termic ansamblul „pantograf – fir de contact”.


49

6.2. Contribuţii personale 6.2.1. Contribuţii metodologice În cadrul tezei de doctorat a fost analizat din punct de vedere constructiv ansamblul

suspensie catenară – pantograf. S-au prezentat tipuri de suspensii catenare utilizate pe plan internaţional şi naţional, condiţiile electrice şi mecanice impuse.

S-au identificat elementele componente ale unui pantograf, soluţii şi tendinţe constructive pentru domeniul vitezelor mari. S-au analizat benzile de frecare realizate din diferite materiale prezentându-se importanţa materialului folosit în construcţia lor, având în vedere că o rupere poate agăţa firul de contact şi poate provoca avarii atât pantografului cât şi liniei de contact.

Cu ajutorul relaţiilor teoretice din literatura de specialitate a fost prezentată o analiză micro şi macrogeometrică a contactelor electrice. Au fost identificate ți prezentate modelele matematice folosite în literatura de specialitate pentru studiul contactelor fixe şi alunecătoare.

Pentru studierea repartiţiei înălţimii asperităţilor benzilor din grafit aplicate pe pantograf s-a elaborat o metodologie specifică constând în înregistrarea diagramei rugozităţilor cu ajutorul unui rugozimetru digital şi utilizarea unei lupe software pentru mărirea locală a diagramei şi numărarea asperităţilor.

Întrucât în teză au fost realizate simulări numerice 2D ți 3D având la bază metoda elementului finit au fost prezentate principiul de rezolvare a unei probleme cuplate ți metodologia analizei cu element finit. A fost definit termenul „probleme cuplate” ți prezentată o structură generală simplificată a problemelor de câmp. Au fost prezentate etapele rezolvării unei probleme 2D ți 3D folosind metoda elementelor finite, avantajele ți dezavantajele metodelor de predicție a diferitelor fenomene (experiență, calcul analitic ți calcul numeric).

Pentru determinarea legii de variaţie a coeficientului global de cedare a căldurii hΣ în funcţie de temperatura firului de contact s-au utilizat rezultatele experimentale obţinute la încălzirea firului de contact în curent alternativ pentru diferite valori ale curentului electric, apoi, utilizând funcţia de minimizare în programul de calcul tehnic Mathcad s-a validat legea obţinută, prin simulări numerice 2D şi 3D, folosind metoda elementelor finite.

Au fost estimate erorile obținute la încălzirea în curent alternativ a firului de contact prin compararea rezultatelor experimentale ți numerice (2D ți 3D). S-au prezentat valorile intensității curentului electric pentru care erorile au valori acceptabile.

6.2.2. Contribuţii teoretice S-au analizat modelele matematice prezentate în literatura de specialitate şi s-au făcut

comparaţii între acestea. Deoarece valorile rezistenţei electrice de contact sunt dispersate între limite largi şi greu

de estimat s-a considerat o formă sferică pentru asperităţi şi distribuţia înălţimilor acestora normală şi s-a prezentat un model matematic pentru studiul rezistenței electrice de contact.

S-a pus în evidenţă influenţa distribuţiei statistice asupra variaţiei presiunii în contact, folosind relaţiile teoretice şi mărimile statistice determinate experimental.

S-au determinat teoretic valorile coeficienţilor de material c şi m pentru benzi de frecare din grafit, considerând distribuţia asperităţilor normală şi o formă sferică pentru asperităţi.

S-a stabilit tipul repartiţiei înălţimii asperităţilor benzilor din grafit aplicate pe pantograf folosind testele Kolmogorov, Fischer–Snedecor şi Student.

S-au obţinut valorile variabilei aleatoare a testului Kolmogorov λn prin rezolvarea ecuaţiilor 3.17 – 3.21. S-a verificat egalitatea dispersiilor şi mediilor cu Testul f Fischer–Snedecor (F-S) respectiv Testul T student pentru determinarea unei repartiţii cumulate corespunzătoare.

S-a determinat legea de variaţie a coeficientului global de cedare a căldurii hΣ în funcţie

de temperatura firului de contact al suspensiei catenare. Pentru determinarea experimentală a legii de variaţie a coeficientului global de cedare a căldurii hΣ corespunzător firului de contact,

autorul a propus şi a aplicat un algoritm dedicat, s-a utilizat funcţia de minimizare din programul de calcul tehnic Mathcad şi s-a obţinut o lege probabilistică.


50

6.2.3. Contribuţii experimentale S-a realizat un model fizic experimental pentru studiul rezistenţei electrice de contact a

ansamblului „pantograf – fir de contact”. Cu ajutorul acestui model s-au determinat pe cale experimentală variaţia rezistenţei electrice de contact cu forţa de apăsare şi parametrii de material c şi m. Valorile experimentale ale exponentului m obţinute pentru cele 3 benzi de frecare din grafit cu grad de uzură diferit au fost comparate cu valorile calculate analitic.

S-a determinat experimental legea de variație a coeficientului global de cedare a căldurii hΣ cu temperatura prin încălzirea firului de contact în curent alternativ pentru diferite valori ale

intensităţii curentului electric, iar legea de variaţie a fost validată prin simulări numerice 2D şi 3D folosind metoda elementelor finite.

S-a determinat numeric încălzirea firului de contact în curent alternativ cu ajutorul unui model 2D şi s-a propus rezolvarea unei probleme cuplate câmp electromagnetic – câmp termic.

S-a studiat experimental (fig. 5.8 – 5.9) şi numeric (fig. 4.13 - 4.14) influenţa efectului pelicular asupra încălzirii firului de contact. A fost obţinută evoluţia temperaturii în firul de contact pentru intensităţi ale curentului electric alternativ şi continuu 201A, 301A.

S-au studiat numeric câmpul termic al ansamblului „pantograf – fir de contact” şi influenţa parametrilor de material asupra temperaturii considerând cazul discului de contact şi cazul particular de încălzire datorită apariţiei arcului electric.

S-a realizat un model 3D pentru studiul regimul termic staţionar al firului de contact. Rezultatele simulărilor numerice 3D (fig. 4.31 - 4.32) au fost obţinute utilizând pentru coeficientul global de cedare a căldurii relaţia (5.8) iar pentru termenul sursă valorile rezultate prin rezolvarea unei probleme 2D, câmp magnetic alternativ.

S-a determinat experimental temperatura în contactul „pantograf – fir de contact” considerând cazul locomotivei electrice în staţionare. A fost pus în evidenţă câmpul termic în contact cu ajutorul unei camere cu termoviziune.

6.2.4. Contribuţii privind realizarea instalaţiilor pentru studiul ansamblului

“pantograf- fir de contact”

S-a construit un dispozitiv special pentru reglarea şi măsurarea forţei de apăsare şi s-a utilizat un echipament industrial pentru măsurarea rezistenţei de contact în patru puncte. Cu rezultatele obţinute s-au determinat experimental valorile coeficientului de material m pentru cele 3 benzi de frecare din grafit.

S-a realizat o instalaţie experimentală pentru studiul influenţei efectului pelicular asupra încălzirii firului de contact în curent continuu şi alternativ pentru aceleaşi valori ale intensităţii curentului electric utilizate şi în simulările numerice, 201 A respectiv 301 A.

S-a propus un stand pentru studiul complex al ansamblului “pantograf - fir de contact” care face obiectul unei Cereri de Brevet de Invenţie şi care poate reproduce:

mişcarea relativă în lungul căii de rulare – prin rotirea cu viteză variabilă a discului pe care se află firul de contact şi zig - zagul suspensiei catenare – prin deplasarea cu viteză variabilă la stânga şi la dreapta a pantografului;

forţa de contact variabilă; arcurile electrice care apar ca urmare a separării firului de contact de pantograf – prin

folosirea unui sistem cu vibraţii care să forţeze apariţia acestora.

S-a realizat un sistem de măsurare a temperaturii în mai multe puncte plasate în apropierea zonei studiate, utilizat şi în alte cercetări în care autorul a participat ca membru în echipă. Şi această soluţie face obiectul unei Cereri de Brevet de Invenţie.


51

6.3. Diseminarea rezultatelor obţinute

Rezultatele de bază obţinute în teză au făcut obiectul a 12 lucrări ştiinţifice, 7 ca prim autor şi 5 coautor, 3 contracte de cercetare şi 2 Cereri de Brevet de Invenţie, fiind expuse şi discutate la conferinţe naţionale şi internaţionale, publicate în reviste de specialitate sau în volumele conferinţelor.

6.4. Direcţii de cercetare propuse

Având în vedere valoarea determinată experimental pentru exponentul m din relaţia de dependenţă a rezistenţei de contact de forţa de apăsare pentru contactul “banda de frecare din grafit - fir de contact din cupru”, se poate studia contactul cu ajutorul unui model care să considere suprafaţa de contact cilindrică şi regimul de deformare plastică.

Modelul fizic al ansamblului „pantograf – fir de contact” s-a utilizat pentru studiul

variaţiei rezistenţei de contact cu forţa de apăsare pentru trei benzi de frecare din grafit şi cu diferite grade de uzură. Acesta se va utiliza pentru continuarea cercetărilor privind influenţa compoziţiei benzilor de frecare asupra rezistenţei de contact.

Se poate studia regimul termic staționar al firului de contact cu ajutorul modelului

matematic şi modelului 2D corespunzătoare problemei cuplate câmp electromagnetic – câmp termic ținând cont de variația rezistivității electrice cu temperatura.

Pentru studiul numeric al regimului termic tranzitoriu corespunzător ansamblului

„pantograf - fir de contact” se poate utiliza cu o bună aproximare modelul cilindric al zonei de contact.

Sistemul propus pentru studiul experimental al ansamblului „pantograf - fir de contact”

poate fi utilizat pentru continuarea cercetărilor privind: determinarea coeficientului de frecare pentru diferite condiţii de lucru; studiul ratei pierderilor în contact; studiul uzurii materialelor aflate în contact în funcţie de viteza de alunecare, natura

materialelor, intensitatea curentului electric; studiul influenţei arcurilor electrice asupra ansamblului; efectul intensităţii curentului electric asupra frecării şi uzurii; dezvoltarea unor noi materiale pentru banda de frecare a pantografului care să ofere

performanţe mai bune de captare la mare viteză.


52

Bibliografie [1] Alboteanu L., Ocoleanu C. F., Novac Al., Manolea Gh., Remote monitoring system of

the temperature of detachable contacts from electric cells, 10th International Conference on Applied and Theoretical Electricity, ICATE 2010, Craiova, România, 2010.

[2] Alkram F. Batti, Abdul-Karim Z. Mansur, Fadhil A. Abood, Essam M. Abdul-Baki, Electromagnetic Thermal Coupled Analysis of a Linear Induction Furnace with Rotational Symmetry, Journal of Engineering and Development, Vol. 12, No. 1, 2008.

[3] Babicov M.A., Aparate electrice, partea I, Bazele teoriei, traducere din limba rusă, Editura energetică de stat, 1953.

[4] Baraboi A., Furnică E., Le regime permanent de l’echauffement d’un contact electrique a point de type glissant, Buletinul Institutului Politehnic din Iaşi, 1989.

[5] Baraboi A., Adam M., L’echauffement en regime permanent de la piece en graphite d’un contact electrique glissant, Buletinul Institutului Politehnic din Iaşi, pp. 33-37, 1990.

[6] Becker K., Resch U., Zweig B. W., Optimizing high-speed overhead contact lines, Elektrische Bahnen, pp. 243–248, September, 1994.

[7] Bucca G, Collina A., A procedure for the wear prediction of collector strip and contact wire in pantograph–catenary system, Wear 266, pp. 46–59, 2009.

[8] Burwell J.T., Strang C.D., The increment friction coefficient – a nonhydrodynamic component of boundary lubrication, J. Appl., Phys.20, 1949.

[9] Canudas de Wit C, Olsson H,Astrom KJ, Lischinsky P., A new model for control of systems with friction, IEEE Transsactions, Automatic Control, 40(3), pp. 419–25, 1995.

[10] Cârstea D., Valli A., Cârstea I., Simulation of coupled magnetic and thermal fields in the electromagnetic devices, The 6th International Power Systems Conference, Timişoara, România, pp. 107-112, 2005.

[11] Chang W.R., Etsion I., Bogy D.B., An elastic-plastic model for the contact of rough surfaces, ASME J. Tribology, 109, pp. 257-263, 1987.

[12] Chi T., Ballinger T., Olds R., Zecchino M., Surface Texture Analysis Using Dektak Stylus Profilers, 2004.

[13] Cho Yong Hyeon, Numerical simulation of the dynamic responses of railway overhead contact lines to a moving pantograph, considering a nonlinear dropper, Journal of sound and vibration 315, pp. 433-454, 2008.

[14] Chunju T., Zhenua C., Jintong X., Thermal wear and electrical sliding wear behaviours of the polyimide modified polymer-matrix pantograph contact strip, Tribology International 42, pp. 995-1003, 2009.

[15] Cismaru D. C., Nicola D. A., Manolea Gh., Locomotive electrice. Rame si trenuri electrice, Ed. SITECH, 2009.

[16] Cividjian G.A., Aparate electrice, vol.1, Reprografia Univ. din Craiova, 1979. [17] Cividjian G.A., Modeles Statisques et Fiabilite, Ed. Universităţii din Craiova, 2003. [18] Cividjian G.A., Pascu I., Bunescu A., Matei D.,M., Dolan A., Experimental study of the

resistance of flat Cu-W contacts, XII-th International Symposium on Electrical Apparatus and Technologies, SIELA, Procedingss, Vol.1, 31 May-1 june, Bulgaria, pp.58-65, 2001.

[19] Cividjian G., Broscăreanu D., Thermal field propagation in one, two and three dimensional half space, XI-International Workshop on Optimization and Inverse Problems in Electromagnetism, Sofia, Bulgaria, 2010.

[20] Collina Andrea, Bucca Giuseppe, Procedure for the wear prediction of collector strip and contact wire in pantograph-catenary szstem, Wear 266, 2008, pp. 59-64.

[21] Collina Andrea, Bruni Stefano, Numerical simulation of pantograph-overhead equipment interaction, Vehicle System Dynamics, vol.38, no.4, pp. 261-291, 2002.


53

[22] Cooper M. G., Mikic B. B., Yovanovich M. M., Thermal contact conductance, International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 12, pp. 279—300, 1969.

[23] Coza Andreea, These de doctorat-Railways EMC: assessment of infrastructure impact, Lille, 2005.

[24] Dahl Pr., Measurement of solid friction parameters of ball bearings, 6th annual symposium on incremental motion, control system and devices, University of Illinois, 1977.

[25] Dai L., Lin J., Liu Y., Ding X., Calculation and study on strip cubage temperature of pantograph pan in sliding electric contact abrasion, Journal of the China Railway Society, Vol. 24, no. 5, pp. 56-61, Sept.-Oct, 2002.

[26] Dankowicz H., Modelling of dynamic friction phenomena, ZAMM, 79, pp. 399–409, 1999.

[27] Drezner Z., Turel O., Zerom D., A modified Kolmogorov-Smirnov test for normality, Munich Personal RePEc Archive, MPRA 2008.

[28] Drăghici A., Călceanu I., Cartea mecanicului de locomotive electrice, 1980. [29] Feng I., Ming, The influence of surface activity on friction and surface damage, Wear 4,

1961. [30] Feng Z., Zang M., Xu Y., Effect of the electric current on the friction and wear properties

of the CNT-Ag-G composites, Carbon, pp.2685-2692, 2005. [31] Greenwood J. A., Williamson B. P., Contact of nominally flat surfaces, Proc., Roy. Soc.,

London, A295, pp. 300—319, 1966. [32] Hacman L., Cercetări privind mecanismele pantograf utilizate la mijloacele de transport,

Teză de doctorat, Craiova, 2010. [33] Hall L. D., Mba D., Bannister R. H., Acoustic emission signal classification in condition

monitoring using the Kolmogorov-Smirnov statistic, Journal of Acoustic emission, Vol. 19, pp. 209-228, 2001.

[34] Hayashiya, Hitoshi; Mandai, Tsuyoshi; Nakajima, Hitoshi; Ideno, Ichiro Influence of the Arc between the Contact Wire and the Pantograph on the Material of the Contact Strip, IEEJ Transactions on Power and Energy, Volume 127, Issue 6, pp. 718-724, 2007.

[35] He D.H., Manory R., Grady N., Wear of railway contact wires against current collector materials, Wear 215, pp. 146–155, 1998.

[36] He D.H., Manory R, Sinkis H., A sliding wear tester for overhead wires and current collectors in light rail systems, Wear 239, pp. 10–20, 2000.

[37] Hortopan, G., Aparate electrice, Editura Tehnică, Bucureşti, 1993. [38] Hortopan, G., Aparate electrice-teorie, proiectare şi încercări, Editura Didactică şi

Pedagogică, Bucureşti, 1972. [39] Jamari J., Schipper D.J., Experimental investigation of fully plastic contact of a sphere

against a hard flat, Transactions of the ASME, Vol. 128, April 2006. [40] Kim E. I., Omelchenko V. T., Harin S. N., Mathematical models of thermal processes in

electric contacts, Nauka, Alma Ata, 1977. [41] Kubo Sh., Wear tester for current collecting materials for high speed railway, Railway

Technology Avalanche, no. 6, September 1, 2004. [42] Landi A., Menconi L., Sani L., Hough transform and thermo-vision for monitoring

pantograph-catenary system, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, Vol. 220, no. 4, pp. 435-447, 2006.

[43] Ling F. F., On asperity distributions of metalic surfaces, Journal of Applied Physics, vol. 29, no. 8, 1958.

[44] Liou J. L., Lin J. F., A microcontact model developed for asperity heights with a variable profile fractal dimension, a surface fractal dimension, topothesy and non-gaussian distribution, Journal of Mechanics, Vol. 25, No. 1, 2009.


54

[45] Ma X. C., He G. Q., He D. H., Chen C. S., Hu Z. F., Sliding wear behaviour of copper-graphite composite material for use in maglev transportation system, Wear 265, pp. 1087-1092, 2008.

[46] Majid Bahrami, These - Modeling of Thermal Joint Resistance for Sphere-Flat Contacts in a Vacuum, Waterloo, Ontario, Canada, 2004.

[47] Majid Bahrami, Yovanovich M., Culham J., A compact model for contact of rough spheres, ASME J. of Tribology, Vol. 127, No. 4, pp. 884 – 889, 2005.

[48] Manfred Lindmayer, Modeling of contact heating and erosion under arc influence, 24th International Conference on Electrical Contacts, Saint-Malo, France 2008.

[49] Manolea, Gh., Drighiciu, A.M., Nedelcut,C., Experimental results regarding driving of compressors in the auxiliary services of electrical locomotives, CNAE'98, Craiova, octombrie, 1998.

[50] Manolea Gh., Bazele cercetării creative, Ed. AGIR, Bucureşti , 2006. [51] Manolea Gh., Le transfert technologique - solution de valorification des resultats des

recherches scientifiques, Buletinul Institutului Politehnic din Iaşi, 2006. [52] Manolea, Gh., Ţapu D., Nedelcuţ C., Rezultate privind conceperea unui vehicul inteligent

pentru transportul de călători, SINGRO Bucureşti, 2008. [53] Mihăilescu D., Locomotive şi trenuri electrice cu motoare de tracţiune asincrone, E.D.P.,

Buc. [54] Ming Feng-I., Metal Transfer and Wear, Journal of Applied Physics., Vol. 23, 1952. [55] Novac Al., Manolea Gh., Ravigan Fl., Alboteanu L., Ocoleanu C. F., Şulea F., Sistem de

monitorizare de la distanţă a temperaturii contactelor electrice demontabile de curenţi intenşi, Cerere de Brevet de Invenţie, OSIM, nr. A00939 din 05.10.2010.

[56] Nicola D., Cismaru D., Tracţiune electrică, fenomene, modele, soluţii , Vol.1, SITECH, Craiova, 2006.

[57] Niţucă C., Teză de doctorat – Probleme de captare a curentului de la linia de contact pentru vehicule acţionate electric, Iaşi 2003.

[58] Niţucă C., Cantemir L., Chiriac G., Aparaschivei A., Considerations regarding the influence of the inerţia of the pantograph head the interaction pantograph-catenary, Buletinul Institutului Politehnic Iaşi, Tom XLVIII, Fasc. 5 C, pg. 287-292, 2002.

[59] Niţucă C., Cantemir L., Gheorhgiu Alina, Chiriac G., Modeling and simulation of the interaction pantograph-catenary; The 4th International Conference on Electromechanical and power systems SIELMEN 2003, Vol III, pg. 47-50, Chişinău 26-27 september 2003.

[60] Niţucă C., Cantemir L., Gheorhgiu Alina, Chiriac G., Simulation of the pantograph-catenary interaction; The 4th International Conference on Electromechanical and power systems SIELMEN 2003, Vol III, pg. 51-54, Chişinău 26-27 september 2003.

[61] Niţucă C., Cantemir L., Chiriac G., Gheorhgiu Alina, Aspects regarding the influence of the temperature range over the contact line, Buletinul Institutului Politehnic Iaşi, 2004.

[62] Niţucă C., Rachid Ahmed, Cantemir L., Chirac G., Gheorhgiu Alina, Constructive and experimental aspects regarding the electric power collecting for very high speed traction, The 6th International Conference on Electromechanical and power systems, Chişinău, 2007.

[63] Ocoleanu C.F., Popa I., Manolea Gh., Study of the Skin Effect Influence on Electric Railway System Supply Line Heating, Environmental problems and development, Proceeding of the 1st WSEAS International Conference on Urban Rehabilitation And Sustainability, pp. 142-146, Bucharest, Romania, November 7-9, 2008.

[64] Ocoleanu C.F., Popa I., Manolea Gh., Dolan A.I., Temperature measurement in contact pantograph-AC contact line, Proceedings of 11th WSEAS International Conference on Automatic, Control, Modeling and Simulation, Istanbul, Turkey, pp. 184 – 188, May 30-June 1, 2009.


55

[65] Ocoleanu C.F., Popa I., Manolea Gh., Dolan A.I., Vlase S., Temperature investigation in contact pantograph-AC contact line, International Journal of circuits, systems and signal processing, Issue 3, Volume 3, pp. 154-163, 2009.

[66] Ocoleanu C. F., Manolea Gh., Cividjian G.A., Experimental study of contact resistance

variations for pantograph-contact line contact, Proceedings of WSEAS International Conference on Risk Management, Assessement and Mitigation, Bucharest, Romania, pp. 101-105, 2010.

[67] Ocoleanu C. F., Manolea Gh., Cividjian G.A., Bulucea A., Numerical Study of Thermal Field of Pantograph Contact Strip-Contact Line Wire Assembly, WSEAS International Conferences, Kantaoui, Sousse, Tunisia, May 3-6, 2010.

[68] Ocoleanu C. F., Manolea Gh., Cividjian G., Dolan A. I., Study of unevenness height distribution for graphite pantograph contact strip, 10th International Conference on Applied and Theoretical Electricity, ICATE 2010, Craiova, România, October 8-9, 2010.

[69] Ocoleanu C. F., Manolea Gh., Nicola D. A., Sistem de încercare ansamblului fir de contact - pantograf din structura locomotivelor electrice, Cerere de Brevet de Invenţie, UCV nr. 35/11.10.2010.

[70] Onea Romulus, Construcţia, exploatarea şi întreţinerea instalaţiilor fixe de tracţiune electrică feroviară, ASAB, Bucureşti, 2004.

[71] Olsson H., Control systems with friction - Doctoral thesis, Department of Automatic Control, Lund Institute of Technology, 1996.

[72] Ostlund S., Gustafsson A., Buhrkall L., Skoglund M., Condition monitoring of pantograph contact strip, 4th IET International Conference on Railway Condition Monitoring, pp. 37 – 41, 2008.

[73] Peicov Al., Tuşaliu P., Popa I., Leoveanu M., Chelaru R., Aparate electrice – îndrumar de laborator, Universitatea din Craiova, Facultatea de Electrotehnică.

[74] Pizzigoni B., Collina A., Flapp ., Melzi S., Effect of metallised carbon content of collector strip on the wear of contact wire-collector strip pair in railway systems, Tribotest, vol. 13, Issue 1, pp. 35-47, 2006.

[75] Popa A., S., Argeşanu V., Tribologic aspects concerning the contact surface roughness, in case of sliding electric contacts, The annals of University “Dunărea de Jos“ Of Galaţi, Fascicle VIII, Tribology, 2004.

[76] Popescu L., Aparate electrice 1- curs, Universitatea „Lucian Blaga, Sibiu“, Facultatea de inginerie, 2002.

[77] Popa I., Modelisation numerique du Trasfert Thermique-Methodes des Volumes Finis, Editura Universitaria, Craiova, 2002.

[78] Popa I., Modelisation numerique du Trasfert Thermique-Methodes des Volumes Finis, Editura Universitaria, Craiova, 2008.

[79] Popa I., Cauţil I., Floricău D., Ocoleanu C. F., Modeling and Optimization of High Currents Dismountable Contacts, SIELMEN 2007, Chişinău, Republic of Moldova, Annals of the University of Craiova, pp. 76 – 81, 2007.

[80] Popa I., Cauţil I., Floricău D., Ocoleanu C. F., Modeling of High Currents Dismountable Contacts, Przeglad Elecktrotechiczny–Conferencje, pp. 44 – 47, 2007.

[81] Popa I., Cauţil I., Manolea Gh., Ocoleanu C. F., Floricău D., Vlase S., Numerical modeling and experimental results of high currents dismountable contacts, PROCEEDINGS 23rd European Conference on Modelling and Simulation ECMS 2009, June 9th – 12th, Madrid, Spain, pp. 745-750, 2009.

[82] Ragnar Holm, Electric Contacts, 4-th ed., Springer-Verlag, Berlin/New York, 1967. [83] Rauter Frederico Grases, Pombo Joao, Ambrosio Jorge, Chalansonnet Jerome, Bobillot

Adrien, Pereira Manuel Seabra, Contact model for the pantograph-catenary interaction, Journal of system, design and dynamics, vol.1, no.3, 2007.


56

[84] Schunk Bahntechnik , Current Collection Systems for Catenary Dependent Vehicles, 2000.

[85] Soren Andersson, Anders Soderberg, Stefan Bjorklund, Friction models for sliding dry, boundary and mixed lubricated contacts, Tribology International, 40, pp.580–587, 2007.

[86] Stribeck R., Die Wesentlichen Eigenshaften der Gleit- und Rollenlager, Z Ver Dtsch Zucker-Ind 1902, 45(36).

[87] Timotin, Al., Lecţii de bazele electrotehnicii, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1970.

[88] Tsuchiya Hiroshi, Development of a new pantograph contact strip for ultrahigh speed operations, Railway Technology Avalanche, no. 14, August 10, 2006.

[89] Tsukizoe T., Hisakado T., On the mechanism of contact between metal surfaces-the penterating depth and the average clearance, Journal of Basic Engineering, vol. 87, no.3, pp. 666—674, 1965.

[90] Tsukizoe T., Hisakado T, On the mechanism of contact between metal surfaces: Part2 - the real area and number of contact points, Journal of Lubrication Tech., pp. 81—88, 1968.

[91] Turecek Pavel, The methods of monitoring a sliding contact quality and their sensitivity on mechanical stimulis, Doctoral Degree Programme (2).

[92] Tu Chuan-jun, Chen Zhen-hua, Chen Ding, Yan Hong-ge, He Feng-yi, Tribological behavior and wear mechanism of resin-matrix contact strip against copper with electrical current, Transactions of nonferrous metals society of China, 18, pp. 1157-1163, 2008.

[93] Usuda Takayuki, Estimation of wear and strain of contact wire using contact force of pantograph, QR of RTRI, vol. 48, No. 3, aug. 2007.

[94] Wang Yaw-Juen, Analysis of the Skin Effect for Calculating Frequency-Dependent Impedance of the TRTS Power Rail, Proc. Natl. Sci. Counc., Vol. 23, pp. 419-428, 1999.

[95] Williamson J. B., Pullen J., Hunt R. T., The shape of solid surfaces, Surface Mechanics, ASME, New York, pp. 24—35, 1969.

[96] www.buhrkall.dk/OHs%20Lars%20Buhrkall%20Paris%206-11-2003.pdf [97] www.documents.epfl.ch/users/a/al/allenbac/www/documents/ResuT111.pdf [98] www.esat.kuleuven.be/electa/publications/fulltexts/pub_467.pdf [99] www.Europac EUROPAC-UIC-D07-dissemination_D2224 [100] www.faiveley.fr/fr/pub/categories_produits/17a.pdf [101] www.faiveleytransport.com/uk/pub/categories_produits/17c.pdf [102] www.faiveley.com/fr/pub/produits/30a.pdf [103] www.kilowattclassroom.com/Archive/GndTestArticle.pdf [104] www.lafn.org/~dave/trans/rail/electric_rr.html#ss4.1 [105] www.mitutoyo.co.uk/Mit/downloads/form/E4164-178-SJ301.pdf [106] www.mocad.cstb.fr/simulations.htm [107] www.morgancarbon.com [108] www.PanTrac 2008_Transit Current Collectors_Brochure.pdf [109] www.ptc.com/products/proengineer [110] www.ptc.com/products/mathcad [111] www.quickfield.com [112] www.quickfield.com/free_doc.htm [113] www.schunk.com [114] www.shop.micronplus.ro/pdf/Brosura%20camere%20FLUKE%20TiR%20series.pdf [115] www.sohim.by/en/catalog/carbon/en/cccompos/ [116] www.teza_capitol-modelarea_cibernetico_econ.pdf [117] www.ursi.org/Proceedings/ProcGA02/papers/p0096.pdf [118] http://www.usinenouvelle.com/industry/omicron-electronics-8607/micro-ohmmeter-cpm-

p37956.html


57

[119] *** Contract de cercetare 21-024/18.09.2007, PARTENERIATE, Sistem de monitorizare locală şi de la distanţă a contactelor electrice de curenţi intenşi, pentru eliminarea avariilor datorate contactului imperfect şi cresterea securităţii în alimentarea cu energie.

[120] *** Grant CEEX 126/2006, Cercetări privind realizarea unui vehicul inteligent pentru transportul sigur, confortabil şi eficient de călători.

[121] *** Contract 269/29.10.2008, Program INOVARE 2008, Tehnologie eficientă de exploatare mecanizată a cărbunelui cu banc subminat la minele din Valea Jiului aliniată la performanţele înregistrate în ţările UE.

[122] *** Contract 22106/2008, Program PARTENERIATE, Analiza eficienţei energetice a utilizării acţionărilor cu turaţie variabilă în instalaţiile industriale.

Listă de lucrări ştiinţifice proprii

Articole publicate în reviste internaţionale [65][1] Ocoleanu C.F., Popa I., Manolea Gh., Dolan A.I., Vlase S., Temperature investigation

in contact pantograph-AC contact line, International Journal of circuits, systems and signal processing, Issue 3, Volume 3, pp. 154-163, 2009 (ISI ).

[80][2]Popa I., Cauţil I., Floricău D., Ocoleanu C. F., Modeling of High Currents Dismountable Contacts, Przeglad Elecktrotechiczny–Conferencje, pp. 44 – 47, 2007 (ISI ).

Articole publicate la conferinţe şi simpozioane internaţionale

[1][1] Alboteanu L., Ocoleanu C. F., Novac Al., Manolea Gh., Remote monitoring system of the temperature of detachable contacts from electric cells, 10th International Conference on Applied and Theoretical Electricity, ICATE 2010, Craiova, România, 2010 (B).

[63][2]Ocoleanu C.F., Popa I., Manolea Gh., Study of the Skin Effect Influence on Electric Railway System Supply Line Heating, Environmental problems and development, Proceeding of the 1st WSEAS International Conference on Urban Rehabilitation And Sustainability, pp. 142-146, Bucharest, Romania, November 7-9, 2008 (ISI ).

[64][3]Ocoleanu C.F., Popa I., Manolea Gh., Dolan A.I., Temperature measurement in contact pantograph-AC contact line, Proceedings of 11th WSEAS International Conference on Automatic, Control, Modeling and Simulation, Istanbul, Turkey, pp. 184 – 188, May 30-June 1, 2009 (ISI ).

[66][4] Ocoleanu C. F., Manolea Gh., Cividjian G.A., Experimental study of contact resistance variations for pantograph-contact line contact, Proceedings of WSEAS International Conference on Risk Management, Assessement and Mitigation, Bucharest, Romania, pp. 101-105, 2010 (ISI ).

[67][5]Ocoleanu C. F., Manolea Gh., Cividjian G.A., Bulucea A., Numerical Study of Thermal Field of Pantograph Contact Strip-Contact Line Wire Assembly, WSEAS International Conferences, Kantaoui, Sousse, Tunisia, May 3-6, 2010 (ISI ).

[68][6]Ocoleanu C. F., Manolea Gh., Cividjian G., Dolan A. I., Study of unevenness height distribution for graphite pantograph contact strip, 10th International Conference on Applied and Theoretical Electricity, ICATE 2010, Craiova, România, 2010 (B).

[81][7]Popa I., Cauţil I., Manolea Gh., Ocoleanu C. F., Floricău D., Vlase S., Numerical modeling and experimental results of high currents dismountable contacts, PROCEEDINGS 23rd European Conference on Modelling and Simulation ECMS 2009, June 9th – 12th, Madrid, Spain, pp. 745-750, 2009 (ISI ).

[79][8]Popa I., Cauţil I., Floricău D., Ocoleanu C. F., Modeling and Optimization of High Currents Dismountable Contacts, SIELMEN 2007, Chişinău, Republic of Moldova, Annals of the University of Craiova, pp. 76 – 81, 2007 (B).


58

Cereri de Brevet de Invenţie [55][1]Novac Al., Manolea Gh., Ravigan Fl., Alboteanu L., Ocoleanu C. F., Şulea F., Sistem de

monitorizare de la distanţă a temperaturii contactelor electrice demontabile de curenţi intenşi, Cerere de Brevet de Invenţie, OSIM, nr. A00939 din 05.10.2010.

[69][2] Ocoleanu C. F., Manolea Gh., Nicola D. A., Sistem de încercare ansamblului fir de contact - pantograf din structura locomotivelor electrice, Cerere de Brevet de Invenţie, UCV nr. 35/11.10.2010.

Contracte de cercetare

[119][1]*** Contract de cercetare 21-024/18.09.2007, PARTENERIATE, Sistem de monitorizare locală şi de la distanţă a contactelor electrice de curenţi intenşi, pentru eliminarea avariilor datorate contactului imperfect şi creşterea securităţii în alimentarea cu energie (membru).

[120][2]*** Grant CEEX 126/2006, Cercetări privind realizarea unui vehicul inteligent pentru transportul sigur, confortabil şi eficient de călători (membru).

[121][3]*** Contract 269/29.10.2008, Program INOVARE 2008, Tehnologie eficientă de exploatare mecanizată a cărbunelui cu banc subminat la minele din Valea Jiului aliniată la performanţele înregistrate în ţările UE (membru).

ing. ocoleanu constantin-florin -...

Documents