alLINTVERSITATEA'' POLMEHMCA''

TIMI$OARA TEIBIBLIOTECA CEFflTRALA ,

)ir. inv, -l

1?:t"''

VASILEIZABHLA

BOBOCffiALU$CA

INDRUMATOR DE PROIECTAREp@#ffifrsr

cA#trffi ffi#trffitrtr$#ffiffiff

h*\*r"le \

*y-f

{

"ffiociete$iiHditurffi

Academice TeEu motea"ila@t ffi A&01

$l

DAru

FLORIIU

VASXLT

IZAffiffiLA

ffi0ffifficGALU$CA

pffip*vlclAVAnaruuTffit

.Gt

IHFRUffi&E#ffi ffiffi

Wffim8nffi

*eB

i

ffiffiffi8ffiffiY&ffiffi

st

"Scci*t&tii Aca*#ffilcmla*? s 2fi#1

ffiffi ffiffiMffiMffiffi@W&ffi

tedi{ia a ll-a, rev*xut5 gl Gsrectata }

BIBI,IOTECA CENTRALA

uN rvER ".tlxl u ;lll'.EHN r cA,

r ffii lllll l[luulllulu [uffi llr lIil

i

ffi#itur&Telu ffi*t#u"

I}'I'TROIXJCERE

In procesul de Ttregdtire al .ttuden{ilor ta dtsctpltnele tehntce esie joarte- : ' : -:itrti fcrrrLarea ":::"!d a deprinderLlor de brcru ti danwntul proie crarii .i-"t tli'sciplina ,,cdi de comunica{ii" (attul ril ccIA si IU) sau'cursttl ,le .,Crii;:':iuuica;ii 5i lrtcrdri d.e artd" (anul I cgdastru), sruclenlii nu aufointate incd tlepriittierilet Hr r q* t \tL4tzr.L.t.t)t t t"tl, tlt Lll*iLl t*.t. I f tU

:" : -:'i^i"t ;i cttl('ul -fn dot?t€ltiul cii/or {{e coff??tyiculii {eres{t-s.

t:,:jr"d ;i cttl('ul -fn dot?t€ltiul cii/or {{e coff??tniculii {er

lit uce .vt cuiltext, ct?ttot'ii puru /u t{i,r;s*:i{i* ,s,{ut!*g{:it uce'\t context, autorii pun la dispo:ilia studereilor din anii menliotwli pt.ecrifit rt iLt:::;l tehtzic nr-II, un instruntent de lucru p€ntru reznlyarea lucrdrilor prai"t)r, lc <tce.rre

i;t.!ucrare se prezintd atdt elertetfiele teoretice pentrufunt{anrcntarea tentelor, precltpt:'::':i|,lc pt'acrice de re:olvare a tuturor efemente/or^de caliul a temelor propuse.De a'vemettea, lunt pre:entate Si principalele prevederi STAS priiiua proiecturea

'";'!tti, lPrafilului longitudirtal si a celui tran,sver.sul pentru cdile tle cintunicalii kre.stre.In indrt*ndtor sunt cuprinse 3 tente practic:e psnlvu proiectarea unui lronson de clrwn.l'olumele de calcul si de desen, corespund iumdruiui de I I ore,'senrcstru prevd:ute in':'i! 'Je

fnt'dtdmdrzt, iar complexilutea sotiyiitor tehnice propuse se pretea:d crmo;tin{elor-!"nrilor anilor I * III. t -- --

-4vdnd tn vedere cd-temele propu,se corespund inregral cu programa analiticd a.-r,rttri si cd toate"ii"r*,, ,ii,if ,i*IiiJ,"':'-;:,f"?::":':;f;::;o{':##".;:';.:'r:;rf,- '1''-r(le, cottsidetdm irtdrunrdtorul cle lucrdri piactice de ,rCdi de comunicayii,, ia fiini un:ri4nent

.de lttcru frsarte util pentru sruder4ii unilar III ie la secliite ie Cui-rrru"fii, cnul I,':::y^O:^:.!.,:::::"

taate sec{iile colegiu nr. II care ou tn ptanul de invdtdntdnt disciptitte'- it ue contuntcafit-

Edi|ia a lI -a a acestui intlrunfitor a contpletat edi{ia I a fndruntiitorului cu rtoi rir;tiitrti:---f-. -, , r.-"*,i,* q,, _q u sLc;Lut trtut urr.utur u col?lprclet edt{la I a lndrumiii :,citimhat nrcdulitatea de.rerecrio,rorc o pro1reror transu-ersure, rnai ,

; uproupe de prrt c i it i /e

Awforii

TEMA NR. I.

CALCULIJL ELEMENTELOR GEOh{ETRICE ALE UNUITRASEU DE DRUM

I.A. TE}.IA

Pentnt tronsonul de drum dintre punctele A qi B, prezentat in figura I.1. secunoagte :

- r,iteza de proiectare : V : 60 km/h- lungirllea aliniamentelcr totale :

H AVr :200 - 0,5 nE VlYz -250 +2nE VzV:-510+15nE Y:B-400+15n

;

(m);Gtt);(m);(m);

- unghiurile dintre aliniamente, ?n vfirfurile Vr, yz,Vr :tr {Jr-(160+n)*

E TJz- (182 + 0,5 n) s

H IJ:-(55+0,5n)s(grado centezirnale)

- tazele de racordare adoptatela curbele arc de cerc din vdrfirile Vr, Vz,V3 se vor stabili de cdtre cadrul didactic indrurn6tor conformprevederilor STAS 863-85.

NotI : n - reprezintd,numlrul de ordine din subgrup6.

Se cere sI se stabileascl :1. Elementele geometrice ale racorddrii aliniamentelor cu arcele de cerc

Cu Cz, C: (fig. I.1.) ;2. Calculul racordlrii cu arce de clotoidd a curbelor C2 $i C, din varfurile,

Yz $i Vr (fig. I.1.) ;3. Calculul coordonatelor de trasare ale arcului de clotoidd de la curba C3;

1. !4*1ul lungimii aliniamentelor qi a lungimii totale a traseului ;5. Calculul kilometrdrii traseului ;6. Desenul cu trasarea, prin puncte, a arcului de clotoida de la curba c3

pentru care s-au calculat coordonatele de trasare de la punctul 3 (sc.1:500);Desenul cu racordarea cu arc de cerc Ai doul arce de clotoid[ realizatd.?n vdrful V3 (sc. 1:1000) ;Planul de situalie al traseului calculat la scara 1:1000.

2

7

8.

Bibliografie i1. * * 8 STAS). D. Popovici,

I.B. Breviar cle calcul

fig I. 1.

863-85 - *Elernente geometrice ale traseelor" ;V, Boboc -_ "Cai de comunica{ii terestre" rd. VenuS,

1 998

1. Racord&rea a, dou[ alinia-mlente ce fac ?ntre ele ur1

unghi [J, cu un arc de cercde razfi R (fie. 1.2.):

Fig, 12.

Cunoscdnd unghiul U gi adop t6nd razaR func{ie de(S IAS 863-g5), se cilcule *it iielerne,te geometrice:vtteza de proiectare \-

tangenta (VT,) : T-Rxctg92

bisectoarea (VB) : B.

Iungirnea curbei (TiT.) Lr)s

200

2' calculul racordrrii progresive, cu arce de crotoidr, (fig. I.3.)

(

Rl 1-ILII Srn__-\2

?tx n(zoo -

'l

,)

C

se pome$te de Ia erementerede cerc de ruzd R, carcur6ndu-searce de clotoidA :

geometrice calculate pentruapoi elenrentele geometrice

racordarea cu arcale racordArii cu

Fig. I.3.

I

I

a I Lungimea L a clotcidei:3

47xRxj ftn)

unde :

v -viteza de proiectare in km/h ;R - raza curbei arc de cerc, tn m ;j - coeficient de confort care Ia limitl se adopia 0,5 ;

L calculat trebuie s5 fie mai mare dec6t L*;o STAS 863-85 tabelul 2 pct: Dacd L calculat este mai mare dec6t L*in STAS, se adopt[ valoarea imediatinatoare din anexa E (STAS 863-85) pentru vitezade proiectare v.

(r1i

b) Unghiul de intoarcere u

fi,- L- (rad)

2Runde :

L - Iungimea adoptat6 a clotoidei, ?n rn ;R. - razacurbei, ?n m ;

Se transfbrm6 apoi unghiul a in grade centezimale :

orad x h$t)

7C

c) Lungimea arcului de cerc ramas c'

C,: 284 200

C' trebuie sr fie mai mare dec6t c*io sTAS g63-g5, taber2

C') C*insres - L

{r.2.)

(I.3.)

TCX n(t*o-u-eo)* ql><n(zso - u.)z

pct. 5, astfel

(I.4.)

Justificarea se poate da urm6rind figura L3.Lungimea arcului de cerc rdmas C' trebul'e sE fie mai mare dec6t C

-:.,-ilar cu R+AR din care se scade 2(L-x.).Cum x' = LlZ rezultd :

C'> C*i,,srAs - 2+ =C*insrAs - L2' (I..+' .)

Func{ie de lungimea calculatd a arcului de cerc rf,mas, C', calcululelementelor geometrice ale racorddrii cu clotoidfl poate unna doud cf,i :

cr) D ac1, C'> CminsrAs = L, se continu[ calculul astfel .

d) Abscisa clotoidei :

x-'[1 -*)

e) Ordonataclotoidei :

y-L;

ftn) (t.5.)

(m) (t.6,)

Se menfioneazd c5 formulele lui * $i y sunt formule de calcul reduse,

rezultate dupd neglijarea termenilor de ordin superior a unor dezvolt6ri in perie.

0 deplasarea tangentei

AR =\'- { =+.......}.21R Z6S8R'

sau ?n cazul clotoidei :

AR:v*n(1-cora) (I.8.)

g) Abscisa punctului de tangen{6 a arcului de cerc R+AR (T') :

(I.7.)

(I.9.)

(I. 10.)

x'=x-R.sixrcr

h) Tangenta arcului de cerc R+AR (T') :

T'= (n+ARlctsI't2

i) Bisectaarea arcului de cerc C' (segmentul VB) :

0. 11.)

()

B':(n+a"l"l*-r l"o

R

I srn--_ I\2)

j) Tangenta totalf, (segmentul OiY) :

Tror = T'+ x'

F) DacE C'< CrninsrAs -L sau uneori

ta Ia arcul de cerc rfirnas, racord6ndu-seut {J ftrtre ele, numai cu doufi arce deCIarea unghiului U (fig. I.4,) $i (fig. I.5.).

(I. lL-',)

cele douf, aliniamente care facclotoid5, care se ?nt6lnesc Fe

V

DfroL

Fig.I.5.--)

acest cazse pornegte de la condi{ia :

20s - IJ

D

Fig.I.4

(I. 13.)fi-

ir calculul elementelor geometricetate ?n figurile I.4. ;i I.5, ss

c astfel :

L=ZRo"l )L*insrAs s63_ss tabel Zpct.7De obicei L.ur" rezultr mai mic dec6t Lruin srAS pct. 7 de aceea se adopta

Lmin srAS, tabel 2 pct. 7 corespunzdtor vitezei Je proiectare gi clasei tehnice adrumului'Apoi abscisa qi ordonata arcului de clotoidd se calculeazdcu formuleleI.5. qi I.6. de Ia calea o :

x - L*a (r-"''J '

t 10J $1

Apci se calculeazdR, Z, $i Tror.

f -L*a *J

B- csss . LIsm-_-

2

Z -ytgcr - yetg!,2

T+or-x+2,

(I. 14)

(I. t 5)

(I. 16)

on arce egalede tronsoane

(I, t7)

(sau abscise egale) (fie(m) ?n care ?mp6rtim

(I. 1g)

(I. 1g)

Notd : Toate elementele geometrice se calculeazri in nr, cu dou6 zecimaleprin rotunjire, cu exceplia unghiului u ?n radiani la care se accept d 5 zecimale.

3. calculul coordonateror de trasare a unui arc de clotoidx

Pentru a putea trasa prin puncte (cuclotoida, ffebuie ca distan{a maxima dintreI.6.) s[ ?ndephneasc5 condi{ia :

Ra<10

Deci, dac6 adopt[m metoda tras5riir.6.), se poate calcura numarul minimlungimea L a arcului de clotoidA astfel :

a-L<$m1$

de unde :

rn)lttLR

o anumit[ precizie) pe teren un arc dedou6 puncte de pe curba (a) (vezi fig.

IIumSrul de tronsoane m se rotunjeqte la num6rul intreg superior.

5i=rn

,7

v+

ll

^s

.53

\-t

2?Ys

- ,, -l 'y,

XZ

x3Xrn =)/

Se catrcutreazd lungirnea

Fig- I.6*

arcelor de clotoidil corespunzdtoare punctelor de

0/

TN

sr -!=)crl -m

2L

m

s,' (I.20)

2RL

S,,2RL

S,,(I.21)

2RL

3LTN

S,,2R.L

Se calculeaz6 apoi1,. . . .) folosind S, $i ut

mL

ETI

r,2 L :fi2RL2R

i_

abscisele (xi) ;i ord*natele (yi) ale

cu formulele cunoscute :

masare 1,2...m, precum gi unghiurile cx aferente acestor arce :

ixL, g'i=

punctelar de trasare

x7 -s ,f ,-gi )t uo-j ;

Yr -= srf

-q giL"nl j

J

Yz -S r+.t

tr 22)

xn,

l{}

4. Calculul lungimii aliniamentelor se face conform frg.I.T.

Lungimea aliniamentelor se obline scizAnd din aliniamentele totale (date

teml) r,ilout.a corespunzdtoare ale tangentelor curbelor (fig. I.7.) :

ALr_

ALs_

vl \'z(r 23)

T

- k, + Tror2)

- (tr*r 2 +Trnr, )v2v3

v3B - Tror *

Lungimea totalf, a trasetllui :

(r 24)

fig.I.7.)

pullctelcr importante din

zero ?n putlctutr A (r'ezl

Lro, -EAr,i + EciLrar - ALr + Cr + AL2 +Lz + Lz +

ALs +Ls *C*'+Ls +AL4

(vezi

5. KiE*xffietr&ree €raset"Eful

Reprezint6 stabilirea pozitiei kil*n:etrice ale

trascu.Pentru sinrplificare v$m considera kilcmetrul

8.*''implul de calcul).

1S

6. Desenul cu trasarba arcului de clotoidl

se face conform figurii I.6. cu coordonatele x, y calculate ra punctur 3.

7- Desenul cu racordarea & dour aliniarnente cu arce de clotoidlarc de cerc rlmas

Se executa (confonn fig. I.3.) dupa urm6toarea succesiune de operagii-rrere asiguri precizia construcfiei grafice :

- se traseazd cele doui aliniamente ce fac intre ele unghiul U (ateniie lam6surarea unghiului ?n grade centi) ;se traseaz6 bisectoarea unghiului U ;din vdrful de unghi v se misoari pe cele doud aliniamente,transformate la scar6, segmentere T1s1 $i T', ob{in6ndu-se punctele oi$i o" (originile clotoidelor), respectiv- punctete oe tangar{E T. alearcului de cerc R+AR ;din punctele T' se ridic6 perpendiculare pe aliniamente ; cele doudperpe'diculare ffebuie s6 se intdlneasci pi bisectoarea u,ghiului u,obfindndu-se punctul O'.

Verificari :

- segmentele T'o' trebuie s6 corespund6 la scar[ cu valoarea R+aR ;- din punctele ol gi o" se m6soarf ?napoi (spre vdrful v) cantitaliie x, iardin capdtul segmentelor astfel trasaie, se ridic6 p.rp.roi.ulare,m6surdndu-se pe ele y ;- cu compasul in puncful O', deschis Ia R+AR qi apoi Ia R se traseazdarcele de cerc cu razele R+AR qi R.segmentele O;T' trebuie sd corespundEla scarf, cu x. ;cap6tul segmentelor de lungime_ y (perpendiculare pe aliniament)trebuie_ s! se g[seascd pe arcul de- ceic de raza R, determindndu-sepunctele Si qi S" ;segmentul vB (punctul B fiind localizat pe mijlocul curbei c. laintersecfia cu bisectoarea unghiului u) trebuie sa corespund5 cu B. ;unghiurile dintre segmentele sro' qi T'o' trebuie s6 corespu,dE valoriiunghiului cr.

NotE : Este evident cf, toate aceste verific5ri se fac cu valoarea in metri ahi:ngimilor transfonlate la scara desenului.In final se traseaz5 intre punctele o;gi S; arcele de clotoid6.

$r

I1

K"C. EKMIB€FIU ffi& C&TCUX,

Se curlosc .-

AVl:2A0 mV1Y2 - 250 mVzV:-410 rnV3B - 400 m

Calculul elementelarbrevianrlui de calcul, utilizdnd

geaffietrice ale traseului se canduc confornnfcrrnulele I. I. - I.24.

cu arcele dr

E 21.35 ffr

1.511 * 1.51 Etr

&2.471 x 12.41 En

tJ1 - 160s

{Jz : 182s[-l: : 55s

R1 -400mR2 - 150 rnR::-- I25 m

1. CI ale r&c$rdErii aEixiamenfe[*r

129.967 x 129;97 m

\I

1l-20.58dxz$.s$ rnI

I

)

48.3

)

t2

l'

ai rnare

863-85

Tr : 125ctg$: - 271.146 x 27l.ls m2t)

Bs = rrti -L-, l= fi3.s71x173.57 mIt

[t'n, )cs=W -284.707.-2t4.71 m

2. Calculul racord[rilor cu arce de clotoidl a curbelor C2 gi C3

Curba C1 r6mdne racordatS cu arc de cerc deoarece raza R1 este mraza curenti pentru wteza de proiectare de 60 km/h (vezi STAS2 pct.3) gi nu mai este obligatorie racordarea cu arce progresive.

curba:C2;se cunosc U2 gi R2

603

47x15Sx0.5- 6I.275 ( L*in STAS 863 - 85 tabel 2 pct. 6 = 75 m

adopti Lz: 75 m din STAS gi se calcvleazd in continuare cu aceasti

L2_

c[,r- 75 - o.z5rad- 2x 150

s orad x 200 _ l'.glsscrzo---15.9I

r t lrx 150(2(}0 - 1g2 - 2 x I5.g15) < 0L2_-

200

Se renunfi Ia arcul de cerc rdmas qi se calculeaz6 racordarea cu douf, arceclotoidi care se ?nt6lnesc pe bisectoare (calea p) :

13

az=ry#=e.oe

oroo =ot ̂ \^" - 9'o x rc

- o.rr1r7" 200 200 -\L =2x 150 x aJ4l37 - 42.4r,( L*i,, srAS g6i - g5 taber z pct.7 _9sm

- Se adopt[ LI*: 95 m qi se calculeaz5 ?n continuare elementele racord5ri(vezi fig. 4 gi fig. 5) cu aceast[ valoare.

x - *s{ r-o'rl.372.) : s4.r*t 10 )2

y - gs 8'1'4-137 - 4,48

3

z - 4.48x tg9.0 - 0.64

B-4-4.53 mcos 9.0

m

m

. Tror :94.8I + 0,f 4 - gS.4S

curba C: :

Se cunosc tI: $i Rg

603

Se adopt6 L3 _ TS rn din STASvaloare:

47x125x0.5 - 73-53 < Lmin STAS tabel z p$ 6 * 7s

gi se calculew.d, ?n continuare cu ac

c[' 3

fis8

,n-/3= -----:0.3$srad2xIzS

- u'od x 2so

- I g.*ggs,fi

_ rr x tts{Zos - ss -zx tg.ogg}= 2S9.7*6 * 2Sg.Tl

> C*;*STAS = gS- TS = l0 m

c3

I

cs

t1

Se continu6 calculul pentru o racordare cu doul arce de clotoidd gi arc derf,mas (calea o) :

(, o.Jsqll : 74.33x3 -rtll- ts )0.3s0 ,

AR, - 7.5S - I25ft * cssIg.SSg): l.g2 Et

*r' :74.33 - Izssin 19.$9g = 3?.3g m

T3' - ft2s + I .gzlx crgT = ZTs.Jl rn

B3

Tror - T'+ x' : }Ts.sI + JT.3g - J 12.70 rn

NatS : AR se putea calcula qi cu fornrula general6 {T}:

aR3 - 752 754

24x 12S 16gg x IZS3- I.875 - 0,0{}6 = l.8T m

Diferenfa aprrut6 intre cele doul valori rezultldin aproximarea ordonateiI a clrei formuli a fost s'implificatl gi care are de fapt valoarea exact6 : y :7,45

se adoptd pentru AR valoarea din STAS g63-g5, anexa E :

AR3: 1,87 mRestul valorilor calculate corespund celor din sTAS, anexa E.

3' Calculul coordonatetor de trasare ale arcului de clotoidl Ls de Iacurba C3 :

m

Se cunosc :

Se calculeazd, num6rul minirnclotaid6 :

R: - 125 rn ) Lz-75m.

de tronsoane in care se ?rnparte arcul de

t5

EtrlSxL) -""r3:

R.3

lSx 75

125- $.*s

htrum*rulercul elementar

gr

ixLFTT

de trcnsoane se rciunje$te IaS 1 sE ?rrdeplineascE conditia .

R

1S

Calcul*n ?n cantinuare S, gi u"icu relatiile

num5.r ?fitrcg superi*r, pentru ca

!2.5S2

q20-.- *i

-' ZxR.xL

S2T

53=

s4-

ss_

6

3x756

4x 75

6E ,,.t-3x /3

5-1 &ra ,n{rx l3

ct'2 =

C[3 =

fi*t

1875*

25.SS2

187s0

37.5S2

187SS

5&.SS 2

EF r-t/3

?2x 75

- 25.SS

- ]7.5S

:50,SS

= 62,50

: S"*SS33 E"&d

= $.13333 rad

Eft

Exl

Elt

xlr

IS75S

62.5S 2

75.SS = |1S?5S

75.*S 2

I875*

= $.2*S33 red

= S.3*S*S r:&d6

Se calculeaz[ ?n continu&re coordonatele'.. 56 cu fcnnuletre {22} din brevierul de calcul.vatrari Si, Gi.

x gi y a\* arcelor de clataid5 51utiliz6ndu-se cdte o pereelie dfr

x6

m:: I t"ssft -_ q'ryq3t I : tz.gess9 x tzsoi,ro..'*l*"

tCI )-i!"{}#833

- f}.s*;5==: s's347 H o'83 Elr

k*!'l "*l'' 10 )-s.#3333

- 2$.#* , : 0.277 ro 0.28 $I

[n

-sr.ssry:g.g4 m.t

r'e * "1.- 10 ): s*.s&

s.aryl * z.zz3

x1

Yl

Y_r*-1

E7V^JT

m

y.r -sr.strft-ry$'] :37.48 m"-L^ 1o )

49.91 m

62.23 IN

Ys

srt\- 4

t

E7Y,Ta/t

HI

25s[1 _ry] :?.*ry:4'34

x5

E?S/-

./' 5 s

x6 : ?s.**[r - g'l : 74'.i3 m

t 10)

Ys : ?$.S#ry:7.50 rn3

Cu aceste coordonate se traseazd wcul de clotoid6 L3 prin puncte conform-l:" i.6.

4. Ca[crsEaxE Esrmgixraii a[ini&EmemteEar(f[9. E.?.]

[ungimii tctale & traseuEui

Calculul lungirnii aliniamentelor se face

tatale a traseului cu furmula {24}:cu formulele {23}

$ta

f*ot*-

i

i

iar a lungirnii

l7

de

ALr = Z0S_ lZ9.9T = i0.03 maLz =zs*_(tz*.*l +ss.+s)= 24.s8 mAL: _ r,rc_(ls.+s+srz.zo)=1.g5

mAI-4 = 4g*_312.70= g7.30 m

Atenfie :Degi AL3 este de lun-{ime redusd el se ?ncadreazri in prevederile sTAs863-85 ln care se pennite, pJntru o curbd gi o contracurb5, suprapunerea arcerrde clotoidd (in zo*a originei) cu cantita t*u');

--""'

},< A, +A, -

4S

unde Ar $i 42 reprezrnti rnodulele crotoidelor respective (vezi fig. s)

orr .

rl-I

,

Fig. f. B.

Acest lucru este posibil datorit6 razelor de curburr foarte mari din zon""tfl::': :1x'::::1-'a11iF;" r", tioo"l;;;" tu * *)Lror = 70'03 + 25 1.33 + 24.s8 + e5 + qs + r.si+ ;;; ;o;'-r;; I . 87 .s0= e84.8{rr

s- Kf**ffixetrftr.e& {-rau*Es*ui (vezi fig' r'7'}

se fbce con{bfi}l hreviarului de calcul :

1S

Funcf*l din traseu gielementele se*firetricc

Lungi*rea,*1 cnrentuluigeoinetric

Pozilia kma punctului

AALr 7S,03

Km 0+000.C07 0,03

Trr

Ctn 125,66Km 0+07A,03

125,66B1

Ctn fi;,67Krx 0+L95,69

125,67T*tAL2 z+,ss

Km S+321 ,3624,59

OnL2 95,00

Km 0+3 45,9495,00

B2

Lz gs,ooKnr 0+44A,94

95,00o*:AL: 1,95

Krn 0+535.911 ,95

SilL: 75^0C

Km 0+537,797 5,00

Si:

C'in 1 04.8sKrn 0+6 12.79

10r1.85

B:C'in 104 86

Km A+7L7.641 04.96

s*:Lz 7 5.00

Km 0+822.507 5.00

o*:AL+ 87 30

Km 0+897.5087,30

B Km 0+984.80

NotS : La lungimea arcelor de cerc impare se pune un cm in plus la una5;umatd{i, kilometrajul realizdndu-se pdna la cm.

5

7.

Eesenml cu trasarea arcului de clr;t*id[ Ls seconvenabitr[ (de ex. 1:5*i]], co&forn1 fig. r.6.Desenual cu racordarea cu arce de c]ctoidl qi arcC:, se realizeezfl prin transformarea Ia scar6 age*rnetrice (scara 1:1000), confbffin flg. f.3.

reatrizeaz5 Ia o scar6

de cerc rEmas la curbaprincipalelor elemente

Se aplic6 apoi succesiunea opera{iunilor din breviarul de calcul.

1$

frr,

"s''

{'

\s\JE

{.h;t.

R\\\$]bq.lt

\.\\t'

\th(J,tnry!\1tFl\,\t*q

\Iqli,c\.I

\-!\*.

s*\\t

!t

t.F\

\r

rf)J

\Io

${.!

bb\N

q.)a8Be$It ll

qrf)\\J

\\N\&8'p\N $lU)illtlltl\ \ tt^1.g>r>.r\\\\\\

S=ts

$.*$.1itll

$Bls

?s

ssI$

$

s\t

\r$

s(J\,trt*,eb

$ {fi"H TS$qJ C\' .,$-; rl tl\l*.\

n Ssi'+$s

TEMA Nx".XI

PR*F'EL{Jt I,$HGXTUEXNAL AL TJNUITSTONSSF{ SE &&.{JM

II. A. TEh{A :

Se va intocmi profilul longitudinal al traseului de drum din lucrarea:ema) nr. 1

Cotele proiect in ax6 se vor stabili ?n punctele de intersec{ie a axului:aseului cu curbele de nivel ale terenului curbe trasate de cadrul didactic inrdrumltor ?n mod individual pe planul de situa{ie de la tema I.

Cotele teren in a,x6 pentru restul punctelor cunoscute de pe traseu serterpoleazd liniar intre cotele cunoscute.

Se va adopta aceeaEi vitezd de proiectare (v:60 km/h) de la tema i gi:ievederile STAS 863-85.

Se cere sI se stabileasc[ :

1) Desenarea profilului longitudinal al traseului studiat prin tema ffi. I,cu trasarea liniei terenului (pte baza curbelor de nivel ale terenului,trasate pe planul de situalie), a liniei rogii (proiectate) qi cucalcularea qi completarea tuturor rubricilor profilului longitudinal(declivit5{i, diferen{e ?n ax6, cote proiect gi cote teren ?n ax6,piche{i, distan{e intre piche{i, distan{e cumulate pe hm, aliiriamentegi curbe, kilometraj)- la o scari convenabilE.

2) Racordmea tn plan vertical a declivitalilor cu corec{ia cotelorpunctelor situate pe cuprinsul racorddrilor verticale.

II. B. BREVIAR DE CALCUL :

Etapele de calcul ?n realizarea temei nr. II sunt urm6toarele :

1. Desenarea "cartuqului" profiiului longitudinal qi stabilirea coteiplanului de comparalie (fig. ff.1.);

2. Completarea rubricilor profilului longitudinal privitoare la liniaterenului ;

3. Trasarea liniei roqii qi completarea rubricilor profilului referitoare laelementele liniei roqii ;

2t

4. Racordarea declivit5gilor li corecfia cotelor rpunctele de pe cupriniul .urorjarii;;;#*l_. protect in axr pen

'' fl:i.r'area rubriciror profiIurui rongitudinal se face conform

. Deci 1n6r{imea in cm ;"rr*re or{o.n1ta prof,r,rui pentru reprezenunul punct din traseu i, pran artimet ic se stabilegti cu formura :

Ah=Ct _Cel.conrp.

:;*ti}re apoi cota ptanurui.de compara{ie.

rH:ti*:rft #:ffi t.,,ilT#*[:iet;fr'ff:rt#'#,iT;aaa^I^.. t r

;tri:l#ilffi $# ; *?# 3i, ffi ;'r:TT,r I lT*ffi ' r#:fr",r x

([I. I.)unde:c, - cota absorut. a liniei terenurui.gentru punctur considerat ;Lo,*qo - cotaplanu_lui A. lompurali".Planul de compara{ie astfer riuuilii * trebuie sE interse ctezein mcipuncr de pe rraseu, liniile;;;;ri sau proiectului.

S:'iffilfr ,1: ;fr,X':i 1,{.r. J.;,p," axei abscis er orconstruies," ru i, r r*a o-r"**a

.$,iiT,r,,l,j,1:: d; #:l}lr?,:fl}ffiI 0 ori ;*ffiti1'#,:'##f#ro. tu;;;,i,.r;.r*r -^ *v*Blrv

sr*ulurrei*ilo, tru profilul longitudinut a a**ului :

I: I000t:2000t:5*00

2. Conrpletareaterenului

se ftce respecfand uftnatoarea ordine (fig. II. I.) :

2.l"Kfl*rmefn*j :

Scara inat{irnilorI.IOOl:200I:500

rubricitrar profilului longitudural referitoare ra Imd

22

Se tnarcheazd pe mijlocul rubricii hectometrul la fiecare sutl de metri (lascara lungimilor) cu o balustrare simplS, not6ndu-se :

hrn 1 hm20+100 0+200

iar km cu o balustrare duhl6, notdndu-se :

krn 0+S00 km l+000Rubrica kilometraj se compl eteazd cdt este necesar peiitru a acoperi

-:-: rrea total[ a traseului Lr din tema I, considerdndu-se pct. A la krn 0+000.00-:-:rnea drumului).

2.2.Aliniamente qi curbe

Se monteazS, pe mijlocul rubricii, lungimile (transformate la scara.:sciselor) aliniamentelor qi curbelor desfbqurate, calculate in tema I, conform*g iL 1. qi detaliului din frg.II.2.

hm30+300

hrn 40+400

km 2+A00

ililei

iiarra

q L C T-

o- o/ntbment 6-curbd arc de cerc c- arc de c/o(orddd- orc de cerc rdmos

Fig. II.2.

Arcele de cerc sau de clotoid6 se reprezint6 deasupra mijlocului dacf,::nsiderdnd ?n sensul cregterii kilornetrajului) concavitatea curbei este la

:;;apta axei drumului, iar in jos (sub mijlocul rubricii) dac[ concavitatea curbei;::e la stdnga axei drumului, cu o in6l{ime de 5 mm (fig. II.2.).

In rubrica aliniamente qi curbe se completeaz[ lungimea (?n m) a.-',iamentelor la rnijlocul segmentului ce reprezintd aliniamentul, iar la curbe,;";mentele lor calculate (cu valorile in m) :

- la arce de cerc :U,T,B,C qiruzaR la mrjloc (fig. IL1.) ,

- Ia clotoid5: IJ,L,R,cr, X,y,X',4R, C',T',B',Tror.

2.3. Fiche{i 9i distan{e intre piche(i

Se ?nscrie ?n rubrici denumirea piche{ilor principali (A, Oi, Sr, S., O", B,.-;r. ai punctelor de hm (notate Hr, Hz, ... Hn), not8ndu-se distanla in rn ?ntre,;;;tia stabilita grafic (fig. II.l.), ?n rubrica distanfe intre picheli.

In rubrjca piche{i se inscrie prin indesire, orice punct din traseu, pentru-::e este necesar sd se qtie pozi{ia kilometricS qi cota lui (de exernplu : locuri de

23

ffiIlE:1;*ilTil:LiiJ,,?j1;teror, prin punfie de scrrirnbare de decrivitare ePentru tema de faf5, in uzuu Duncfelor nrinai, l

s-au stabilit oozitiile tril.,,- a*_in^p,:r:]:J"r principale ale traseului (pentru crcs-au stablit pozi{iire klomerri.; l, ;;^f;i,,i-l-J'if'::'X}qT#T

ffi,?ffi:j1 t', punctele de sct imoare de arrH'irute '(capetere

paeilor dc

2.4. Campletarea cotelor teren in ax5

cotele teren in ax6 se stabile:, io piche{ii rocgrizafi ra intersec{iacurbele de niver are.terenutui, coiete t.i*r, io'ur,i fiihd egare cu coterede nivel ale rerenului inscris;;;;l*rl d;;,tu.fr; '

2'5' Trasarea liniei terenurui eonform cu cotere cunoscute

Deasupra liniei absciselor se monteazi punctele a cfuor cot6 este stabil;:#i#:ffi::,:*1.1,",,^f,*:i q; l;;iil; i, sus segmente care sunrscara inalfimilor diferen{er" a,i, car.culate"#; ;;# ;#ff}:tr,fl:ff# Iffil;:**::,*T",ffi:f?^!tr:l;rr rjft,;i u..,,, puncte cu rinii dreom-lobf inemimagineainirofi irGiirJir-i'r,ir,Iiil;ffi'ff t#'l"# jiTi

2'6' cornplefarea ruhricii distanfe cumulate pe hrn

axuluicurbetr

DupS compretarea rubricii distan(e intre pichefi (conform puncturui 2.3se compreteazdsi,,rubrica" distanle cumurat- i-1*, carcul6nd prin insumanfl:*ryt:r inte-pi.frrfi Jir*ili; penrru fiecare srrr; r{p mar*i ,_.^_: ,yG$ranreror ihtoe pichefi, distan{ere penrru fiecaie ;# ffi#i d# ffiHTinregistr^nd ra fiecare hm airt*tu- 100 gi ,.tuano o" ra zero,iu**.u pent;:1_,X.*ff*:J#TTll;jl_:,yry ilieiHi,i,i se poate srabli imedi,l;,:',llik,ometricianecrruip,i,.i^ilffi;iffi;:,-.:i?ffJXtj.ffi,1

3' Trasarea liniei r.or.ii gi -compretarea rubriciror profirurui referifoIa elementele liniei rogii r-'

3.I. Trasarea liniei rogii

SCnma)

DupS fixarea liniei terenurui in profir rongitudinar, Iinia rogie (proiectzttaseazd respectdnd principiile datela curs d;; capitol, ins* kebuie Iuconsiderare urmatoarele criterii, in ordinea importan{ei :Principala condilie este respetiu[u valorii *u*i*. a decrivita{ii gi a valorii

24

{'$'ltd lO ts2/B t#{

0g tty

oI urr

eguy

e

ugf ?d.rro* ! w2g,6 ,

.,k

.\.\-R

:;\t.:i

*+*

\tI*t*

taC\

-{*dt

*+{.J\

-+-'*J!n

-+-'-\t-t'l

--+*

-\\})

-+*&++

tu O€Zg-*ru":*, "rrt*:tl! utg6y6-,y !17,6oe *,c !ug?,/,ey!69.27=€y !6ct= en !r6ao,$=ea1_or"r,

$$

6p €eo

€g'o gga

$TE$$' $N(L

_\ _(Ai'R

tt/67f *al! n

90',6 9fr=

\.hN

971

$ -s-BH.& s&&

s$t8

$$

frS

f?'o lf'o

,tg

FN

N

\'B

st\

B

eg

NsN

€rg 9y {b zeo gs

d \.si .5l$\\\

.NN$\

't..\Sh\o-s

$

flc /9'O ee ozro glo

ulO0ll=A! rrtL/I -w

??o g?o

aoc{ ; /tu Ot'glz o td)

?;Wit '€P

( tttIZI=A:ur,g.

'&'ff ,€r#)*

ulgrtr/,ge - 7ro/

q)

srt:t,1

e$.

J"biJ

l

7

g tilr$ .{ wr

e00tto

0

lg*s* * tt66!bt = tF ! ug1,=t7bgf?d.rr* t orr?,n r,

trr?V? * al ! # fa * zx faffi.efi! or$6"r, w €{ ,tsz ,13 w€l,ed * tg r,s@f - lt 1frt6,#l =/g og=h

tilffi7d* E7y

$N sr8dx ss .*s }r

B $$lezs luz,l rcii-M,rJ-*1

:o (rt<\. t}. bi H*6'g€ 90us f60f go'*g ff7e

-i9€72 os?t WA,

S . . .,,, . ...

#? 69'96 t6'62o.tg, eS1 f0 efu gi-7 tr, t7 dntg

,s .*s\.$N

sI

\_t

tits(\

u\s\ESr'

€

.*s

-$&.

u.s{tl\

+.ssahS)I

s€

s$,

**n

s

*Sh

R

N-q

s.\.$a

\

tiIcr\o.s

+i!n\e.

.x.(h

\

Ns\N$N

{\$\h\o

x$I

sR

u.sF\s

x.t$

e$.N

S*.trtitso tg'a et'o

,?o g?o 6to et o l,*'ols CIt'nie a rd,t 6€u 990

%wr . €fe$ o9'9€€ n

Xld't 'tP

'&

:, ,t wz . rdl

ff,€,9W*!u/w{g,W

rElrume a pa$ilor de proiectare, dafi in STAS g63-g5considerata, intrucst pentru respectarea vitezei derespectarea acestor doufi valori,

+

Astfel, trebuie indepli*ite ccndi{iile :

pentru viteza de proiectareproiectare este obligatorie

d < d*** STAS

to ='u min sTAs

863 * 85, fabel 2

863 * S5, tabel 2

pct 1.2

pct l,l (rr.2)

unde : d - declivitatea liniei roqii (%) ;l, - lungimea pasului de proiectare a liniei roqii (distanfa dintre doulschimb[ri de declivitate succesive), in m.Este de preferat s6 nu se apeleze ta ,uiori excep{ionale din STAS ale celordou6 elemente.

b) Se recomanda ca schimbarile de declivitate ale liniei roqii sa se realizeze pealiniamente sau pe arcele de cerc, in zona bisectoarel;;:ilffi obhgatoriu,trebuie evitatd suprapunerea racord5rilor verticale ale a.riiritalito, curacordarile cu arce progresive i}g.-r*u.m, irioroia.; care compric[ foartepult trasarea qi degradeazi condi,tiile de r*urir*. a conforfului optic.In fig' II'3- se prerinta c6te un exempru, de rezolvare, corecta (a) qi incorect'(b) a pozigionlrii unei sctrimrari de decHvitri.l, profir longitudinar.

o. Sa/ufre corectd

b. $o/u*b, lncorectd

Fig. I[. 3

25

c) o alta cerinta, tra fel de irnparfant5 este asigur&rsaterasamf,nts, prin trasarea tinrei rcaii, precmn gicsmpensari a terasarnentelar (debleu cn rambleu) (vezi

Tofuqi oblinerea vorumurui minim at terasamenteror nu trebuieirnpieteze asupra respect,rii primeror dou6 conditii.Deqi, asa cum s-a vrzut ru .*i- *ri"r,inl"ii arre condifii ce rret

lTi"::9"_.3"fff1..1t.1 roqii (respr;;; punctelor de cotf, obtieidicarearerasamenturuiioron.inln]liirl'ri,irliTr"iI#.o!"iirr:?1,#culmilor, etc).

irt"* realaarca temei II sunt determinante respec tareacondi{iilor a), bl

3'2' completarea rubricilor profilului referitoare Ia elemenfeleIiniei ropii

Dup6 trasarea liniei roqii urmeazd o succesiune de operagii pe;i?l'::g:i Ij*,*, gigruaii,+ :l;i, *.r",.i, r,"i"l"ii. "

up ra) Reprezenrarea, in

. rublic; ;;iili,4:,":";:;{'il*'."tii., a decrivit5r

;:#3J,ff;". # :,, I tT

:j.::u-t,or j?l:,ia. o,'.. p e run gim.a p us l o,lproiectare, sensur diagonalei rrrp.rt&,d r*r_;i fififtfti,'#ji;diagonarei deasupra se tnscrie varoarea a.rriuiialri tio %o), iarsub diagolungimea (ir, *) a pasurui de proiectare dup' carcurarea lor.b) Stab,irea coteior iroi.ci i"-#a r, .up.t.tJaecrivitagror, cote care se

;3?Y;*,::X:;',?^:?f1,T'it;ir#ii;;il;;'criuinrubrica,,coteproiect ?n ax6" in dreptur pichel,or t&#b#ffi:Jilrffir. A"il]?"iffi'J,LfT};| :',"*::i:r:^{ :l::* .dd" intre cererarte punc6p6tdnd toate ,,drepturile,, ce l* ,, oiirrtirjilt, iffi#:.t#t; ?#;i3:fr%:::'1""'ioi,

aiu*tu *i'uruta m?i.iru .distan.te cumurate pe hgi ,,cotd reren in ax6" (prin inrerporare riniarJr#;';r:rff;rt}ffjT:rfi.tc) urmeaz* apoi carcurui'er-*.ri}"r decrivit'lilor qi anume :r calculul lungimii pa$ilor de proiectare, ?n m ;- calculul valorii declivitatiloi.Lungirnea pasului de proiect*.]. ob{ine prin sumarea distan{eror ig:,"..jt*:,X in run ica norr ia r"n_ r"i#rl*oecrivitafii.Ea se verinc' p*n,.d'F .oru oi'i*;*,?[-T;:i:''[il].,.,or

de

i1ff,: declivitalii (de la capetere pas,,iui aL proirltare).

26

T

fu, -krn(rr)-*tr)T

I

(rr 3)

Calculul valorii unei declivitAti se face cu formula (II.4) .

d Y*- 4hxI&$=Ip

cr.- = cl

ct =ctrI

unde ' - Ce gi Cr sunt cctele

1S0

_ dz{%}" lr, -- 1

Cpr, - Cprr

trpx 1S0 (II.4)

unde : - c rr,gi crr, sunt cotele proiect ?rr ax6 are puntelor de Ia capeteledecliviti{ilor (diferen{a lor se ia totdeaura in modul) ;

' lo reprezintii lungimea pasului de proiectare al decliviti{ii in m.Valorile declivit5{ilor se calculeuf, cu dou6 zecimale, pentru a se evitaerorile de rotunjire ale cotelor.

d) Calculul cotelor proiect in axi pentru toti pichefii profilului longitudinalCalculul acestor cote se face utilizdnd valorile decliviti{ilor qi i'istanfele intrepiche{i, pornindu-se de la cota punctului A qi calculdnd roLt" punctelor depe fiecare declivitate, din aproape in aproape, de la st&rga Ia dreapta tnsensul cre gterii kilometrajului.Pentru calculul acestor cote se folosesc cotele de la cap[tu] din stanga afiecrrei declivit[{i, numite cote de bazd(sau de spriiin).calculul cotelor proiect in ax[ se realize;azd, cu**ato*.le formuleu.4):

(r,ezi fig.

=cA +1S0

ul!*):'+-i1*S

d zft", x lrr - k

Il(x).r^ -,-C.I

aj =CA +

(H 5)

100

de spr{in (de baza) de la capetele din st8ng a a

declivitfltilcr, d1 ; d2 {%)(II.4) ;

sunt valarile declivit6tilor, calculate cu fonnula

- lA * i $r Ia _, etc, reprezintf, distan{ele (in m) de la cota de sprijinpdnl Ia pichetul pentru care se calculeaz6 cota proiect ?n axf, (vezi fig. II.4),

27

dista,fe care se stabiresc tie pe baz-a dista,{eror ?ntre piche{i fiedistanfelor cumulate pe.hm. I

*flfilT:*flr*13.ti*aarr cotele proie* ?n ax6 utiriz6nd csprrJin din dreapta declivifa{ii. Ds ex :

*, (x)*lj-rtj =cr

I

I

trss

Fonnula (II'6) este o solu{ie gregrtS care nu seproiect6rii.

(II.6)

utilrz*azd ?n

d,,% $

lEi

{a;

Ca o verificare acapatului dm dreapta adeclivi tAtii respective cu

Fig. II.4

calculului declivitagilor, seunei declivitafi, cotfi carefonnula:

poate calcula cotaa fast utitriz atd Ia

(II.7)

prole;:calc;,r

cr =cA1

o,(*}-'o_l1Sfi

unde s-a acceptat situatia prezentatfi ?* fig. II,4.

4' caEcsxlml r&csrEISrii decxivifxfil*n

f xJ:::: i: ::i:Tt"i:-:'-:^':,:,1i,:: oebuie reatizateracord'ri (?n pvertical) cu arce de cerc de raz6 n 'rLqLw' tr'uurE reailzate racordlri (?n p.

profil lonsitudmnt ai han**.: ,r-^-'l-tt' necesare pentru asigurarea vizibilitaii:

x;:#"ii[T,]*,L,1:::,XT,*T:;#;$;J,ff ,,I.ff ,,*X'I;,X*l[j,t[],;,

vertical) Ia parcurgerea curbei de catre vehicul.Trebuie r"^r:::lil: urmdtoareo.quton*, a erapelor de calcul

: ::I::lyl etrern-it?Jor r&cordarii decrivirs{ir*r ;,Lr,l.\J-[ )ts calcull ec{iil*r cotelar punctelor situaterecordfirii verticatre .

28

pe

i1dI

f"n

"*I

l,,Jt

calculul difbrenlelor ?n axdprofil longitudinal,

completarea rubricii respective ?n

Calculul racord5rii declivitltitror

Racorddrile decrivitalilor sunt de dou6 tipuri :- :j:|vexe,

Ia care centrul curbei de racordare este pozilionat subilnla rogre ;- concave, Ia care centrul curbei de racordare este pozi{ionat

deasupra liniei rogii.a) calculul elementelor racorddrii se fuce cu formulele : (fig. iI.5)

$i

Fig. II.5

T* Rxm200

(*)

.r'2

B- t (m)2R\r

C*2x T (*)(vezi fig. II.S)

] - tangenta curbei de racordare verticald (?n m) ,B - bisectoarea curbei (in m) ;C - Iungimea curbei (in m);R- raza minim5 de racord are datdin srAS g63-g5, tabel z, pct.15, funcfie de viteza de proiectare, de ilili de benzi decircula[ie qi de tipul racorddrii (convexf,, concav[) ,m - parametrul racordarii, exprimat h (%), se carcut eazd cadiferen{a algebricI a decrivita!ilor, luatd in mooul:

-

0t8)

,a

rn care :

29

_!t

, Pentru u$Llrareapentru calculul lui m.

b ) Trebuie respectatfllungime a raeord[rii

EII-id,-dristabilrrii lui rn ?n

(rr e)

sunt date cazurile pos -fig II 6

Astfel, i-n cazurile a) $i b) din fig II.6 .

Effi -- i*,i* l*rl, l%liar ?n cazurile c) gi d) :

rlr:l i,x,l--l'Iri l, f%l

ffi 10)

(il 11)

Fie II 6pus6 ?n STAS 863-85 la acelaqi punct pexri:**

Q,

condi{ia:

c>I'4xvo GI.j_

unde viteza de proiectare Vo se consideri ?n km/h.Introduc6nd conditia (rL12) in expresia iungimii curbei din fornr-,i(II.8.c) se obline pentru condiiia respectivd formula :

f-ZxT>l.4xVp sail

T-*.7*V,,Aplicdnd formura tangentei T (II.g.a) raza minimi de racordare R r: :srAS 853-85, obt z, pct. 15) rezurt6 doud cdi de rleroruarea carcurelor :l' Dacf, Il 9:],:Vp, se ciilculeazdcelelalte elemente ale racorddrii ;,-formulere (ILg), condi{ia Gr. r 3) fiind ?ndeplinita ;

- -l

2' DacE lio ]lvl se recalculeazd raza d,eracordare R, adopt6ndu-,.la limita T:0,7x\. Astfel, di, formula II.g. rezultd :

Rrec - 2oo x o'7 x vo

tmr oI. 14)

(rr r3)

30

unde R'"" reprezntd raza de racordare minim[ necesard pentru a fi^ indeplinitf, condifia (II.13).Intrucdt, in proiectarea cdilor de comunica{ii, se lucreazl cu valori rotunde

ale razelor de racordare, raza recalculatI, rezultat6 din formula (If.14) serotunjegte la sute de m intregi (veziexemplul de calcul).

Valoarea razei astfel recalculat[ poate fi mirita, dacf, existd premizefavorabile in profilul longitudinal, o valoare mai mare asigurdnd o securitatecrescut6 a traficului qi o comoditate mai mare a parcurgerii curbei de racordare,sau dacd prin aceasti m[rire se ob{in imbundtS{iri ale compensariiterasamentelor, tn6l{imi de rambleu necesare mont5rii pode{elor tubulare, etc.

Curazaastfel rotunjit[ se recalculeazdtangenta gi bisectoarea :

R.ot x m4*" .- lrnl

lml

2S0

f**'B_

(II. 15)

(tr 16)?x Rrot

c) Urmeazf, calculul corec{iilor cotelor proiect tn axd pentru piche{ii care seglsesc pe lungimea racord5rii verticale.

Cotele se modific[ prin realizarea racordirii verticale : cresc la cele concavegi scad la cele convexe (vezi fig.II.1).Valorile corec{iilor (X) se calculeazd cu fornrula (fig. II.7) :

2

Yi:k [ml

unde xi reprezint6 abscisa pichetului pentru care se calculeaz6 corec{ia cotei,faf5 de limita cea mai apropiatd a racordf,rii, sau pentru pichef,i situafi instdnga bisectoarei, xi se stabileqte faf5 de limita din st6nga a racordArii, iarpentru pichefii situa{i in dreapta bidectoarei, x; se stabilegte fala de limita dindreapta a racord5rii (vezi fig.Il.7).

x; - T-di_rr [mlDistan{a di-rr se poate stabili prin sumarea distan{elor din rubrica distan{e

?ntre piche[i (vezi exemplul de calcul).Pentru punctul de schimbare a declivitl{ii xi= T iar yi= B.Cotele corectate C.o, se calculeazf, cu formula :

C.o. : Ci* t yi, [rnl (IL lg)

pe liuia ro$ie, inainte de aplicarea

(II .t7)

(II. 1g)

unde ci,, reprezint[ cota ini{ial5" a punctuluiracord6rii verticale.

31

T

{i

{ J}A-4f

X1, =/ Xrc

,u.o.oii,::11*:: aplic, p.enrru racordiri corlcave, iar semnul * se aptica

in final cctele corectate sr ?nscriu ?rrprofilului lcngitudinal, ix imediata vecin*tatepun hr paranteze (vezi fig. II. l).

rubrica ,,cote prciecta cotelar ini{iale, iar

?n ar'.:

aCeSif a

Fig. ff.7.

d) DupE_ corecfia coteror proiectcompleta ;i rubrica ,,dif-renfediferenfele ?ntre cotele proiectformula:

?n ax6 Ia racord[rile verticatre, se pcafn &x5", unde se inscriu, pe orizonta,li(Cpi) pentru fiecare pic6et, fblosi*du

rrnprrruffi

[x;x#1,, "ii ;itJ'Lj;Lra) iar,",,t"il', o avem deb]

Mai trebuie adEugat cd deasupra racordarilor verticare, ra cca 2 cm :

rd;xii:i','#l"t'::H':;:l;#,l:ffi:;:r*i:j*iix:::'::l," jurmdtoareror erem*"t* g*Jn ffi;, ilh, T,H rj*'r, ffi:iil)latorite reare

Condifii de exactitate gi verificEri

in practica proiectdrii cailor de comurica{ii, fiecare proiectantpropria personalitate lucrrrilor de p.oi.r-tur],';;;; sunt obrigarorii o32

serr e :ffi,

reguli pentru o minimd unifonnizare a notaliilor qi a rnodului de completare apieselor scrise qi desenate.

Astfel, in cazul profilului longitudinal, trebuie respectate umrdtoarelereguli de completare, calcul qi prezentare a elementelor calculate in tabelul(cartuqul) profilului longitudinal :

1) Toate datele inscrise ?n rubricile profilului trebuie calculate cu dr-ruizecimale, adicd in metri, decimetri gi centiriretri.

Nu sunt utile elementele prezentate la mm sau fractiuni de nur- nicirotunjiri nepotrivite, care micqoreazA din precizia elementelor -eeometriceale profilului ;

2) in toate rubricile profilului longitudinal (ca de aitfel gi la alte pieseale unui proiect de drurn) se inscriu numai valori naturale, in m nugi transforrnarea la scari in mm sau cm chiar dacd este necesardtransformarea lor la scara acestuia.

Valorile calculate prin transformarea la scar6 se utllizeaz6 numai pentrumontarea lor in profilul longitudinal.Acelagi lucru este valabil qi pentru orice fel de detaliu legat de proiectareadrumului.

3) Completuea datelor in rubricile profilului longitudinal se face prininscrierea acestora, fie pe orizontald, fie pe verticalE.

Astfel, Y.l..ffii,t1tl ,.

orizontalf, in rubricile :

diferen{e ?n axd ;

piche[i ;

distan{e ?ntre piche{i ;

aliniamente qi curbe ;

. . kilometraj.qi pe vertic':j[?,1H;l'*

u,,,- cote teren in axf, ;

- distanle cumulate pe hm.4) Pentru asigurarea unei precizii corespunzdtoare ale tuturor datelor

din profil, se pot face unele verific5ri pentru evitarea erorilor decalcul sau de inscriere a datelor, c6t qi unele reguli, care respectate,contribuie laprecizia qi corecta completare a datelor.

Astfel, se pot face o serie de verificdri ale distanlelor ?ntre pichefi, adistanlelor par{iale sau totale pe diferite lungimi.

Se prezint5 cdteva verific[ri posibile :

- suma distan{elor ?ntre picheli pe un element de lungime cunoscutS(pas de proiectare, lungimea unei curbe) trebuie sd fie riguros egal5(la doud zecimale) cu valoarea elementului respectiv calculatanterior;

33

- diferen-fa- dintre pozifiile kilornetrice a dou6 puncte (piche{i) di,-lprofilul longitudinal trebuie sr fie egall .u ,,r*u distanlelor intrepiche{i, realizatdintre cele dou[ puncti ;- lungirnea totala a traseului p. trei dintre rubricile profilulu:longitudinal trebuie sE rezulte aceeaqi .

Astfbl, suma lungimilor paqilor de proiectare (?nscrise in rubric:.declivit[1i) trebuie sE fie egal6 cu suma distanlelor ?ntre picireli qi egala cu sunr:aliniamentelor qi curbelor (inscris6 ?n rubrica aliniamente qi curul;.

'orice diferen!5, chiar de ordinul cm, intre aceste trei sume, reprezintd c,greqeal[ care contribuie la confuzie in utilizarea profilului longitudinal.in cap C - exemplu de calcul, se por constata concret, aceste verificdri.o altd' cerin{5 pentru asigurarea exactiHtii calculelor qi evit[njgregelilor(atdt de calcul cdt qi de concep{ie) este abordarea completdrii Iicalcularii profilului longitudinal strict in ordinea prezentatii in cap. B - breviar

de calcul.

[.C. EXEMPLU DE CALCUL

- Fxemplul de calcul privind construirea qi calculul tufuror elementelcrrprofilului longitudinal se baze azd pe datele calcuiate in exemplul de calcul de Iatema I (,,Calculul elementelor geometrice ale unui traszu de drum,,), imrezultatul exemplului de calcul se prezinta in fig. II.1 (un profil longit,dinal culout-t detaliile).De menlionat cf, deqi planul dI situaiie .rt. ,.ulirat la scara1:1000, a fost nec€:-ar ( din ra{iuni-de spaliu de edita.e ) sf, construim prof,rl,trlongitudinal la sc[rile I:2000 qi t

'zoo. Trebuie totugi refinut c6 in mod corecrscara la care se construieqte profilul longitudinal trebuie sE fle elala cu scaraplanului de situaqie, deci t:lOtjO/ l:100

vs rrv v6(

l. Se cunosc urmdtoarele elemente:1.1. in plan (la scara lungimilor 1 : 2000):

34

ALr :70.03 In

AL, :24.58 m

AL, - 1.95 mALu :87.30 m

Cr -251.33 Incl l2 -125.66C1 l2:125.67

C3 :289.71 rnI

C3 f 2:104.85

cr' l2 -104.86

(=:S rnm)

(= 12,3 mm)

(= o,g tnm)

{* *l,l mm)

(* 126 mrn)

rn (* 62,8 rnm)

m (* 62,8 mm)

p tss mm)

rn {*SZr* mm)

rn {*SZr* mm)

Not[ : La lungimile de curb[ impare, jumat[[ile nu se expriml in mm, cise adaug[ un cm in plus la una din jum6tdfi.

Lz=95 m @llrs *.)Lr=75 m (*llrS **)

t.2. in profil longitudinal (scara inil{imilor I : 200)Cotele de teren in ax6 (s-a considerat n:0) :

A 150.00

Ti, 150.60

146.60

146.20

149.00

151.0(}

I5I.50

154.00

B1

Q,oi,B2

154.00

150.00

149.6fi

O*z

si,B3

S.s

O*s

145.00 B

Cota planului de comparafie : L43,00Pe scara lungimilor . 100 m - 5 cmPe scara infiltimilor : I m: 0,5 cm

Completarea rubricilor s-a {Ecut s-a ftcut conform ordinii men(ionatein breviarul de calcul de la cap. II. B.Rubrica kilometraj s-a completat cu hectometri p6n6 lapozilia km 0 +980,80 : Lror (vezitema t), (la scara I : 2000).

2,

a)

3s

b) Rubrica aliniamente qi curbe s-a completat (la scara I : 2000) c..

lungimile aliniamentelor Ei ale curbeior cunoscute de la punctul I . i. s

conform regulilor de la breviarul de calcul (pct.2.2. fig. II.2).c) Rubrica piche{i qi distanle intre pichefi : s-au montat piche{ii cunoscui

de la teme I (A, Tir, Br, Tcl, Oiz,Bz, O*2, Oi:, Si:, Br, 56, O6, Bprecum gi pichelii care marcheazd fiecare hm (H1, Hz, H:, ..., Hr.inregistr6ndu-se distan{ele dintre ei in m in rubrica distanfe intrepiche{i.

Chiar dacd in anumite cazuri distanlele intre picheli au fost stabilite grafic.permanent s-au verificat regulile prezentate in breviarul de calcul de lacap. B - ,,Condilii de exactitate qi verific[ri", pct. d.

Exempiu :

C1 : SUffIa distan{elor ?ntre Tir $i T.1 din rubrica distan{e intre piche{i :

C1:251,33:29,97 + 95,69 + 4,31 + 26,50 + 73,5A + 21,36 sauLpz: suma distanfelor intre 11 gi 12 (82) din rubrica distan{e intre piche{i :

Lpz:214,44:73,50 + 21,36 + 24,58 + 54,06 + 40,94 sauL2: km Bz - km Oiz

L2: 95 : 0 + 440,94- 0 + 345,94d) Rubrica cote teren in axd s-a completat mai int6i cu cotele punctelor

date in temd (pct. 1.2. din exernplul de calcul), iar apoi cotele teren inaxia ale celorlalte puncte din traseu (piche{i) s-au stabilit pnninterpolare liniar[.

Exemplu :

Verificare . T25,67:Km T.r -km Br :0 + 321,66 -0 + L95,69Formula utlllzatd. pentru interpolare liniar[ se bazeaza pe proprietdlile

triungh iuri lor asemenea.

Ah: C*, Cr., = 154.00 - 150.00:4.00 [ml

Cr, - Crer + yH2 - 150.0$ +26.5S + 73.5$ + 2I .36

125.67x 4.00 - 153.86 [ml

- |50.00 * x 1.{}{} 153 .02125.67

CH, : Ct*, * YH. = 150'00 * 2]lLx 4'00: 150'68 [ml125.67

Totdeauna se face calculul cotelor punctelor raportdndu-ne la cota de

sprijin mai micf,

crr:cr*, *Yl, lrnl

36

b= -- ._ --- -[

e)

Fig.U.8

Rubrica distan{e cumulate pe hm :

TAoo)Te/

s-au respectat criteriile de la pct.

axf, ale punctelor de schimbare a

Pentru trasarea liniei roqii3.1

0 Rubrtcadeclivitati :

(proiectate)

1n- s-au stabilit cotetre proiectdeclivitalilor .

Ir * cota 154,50lz: Bz : cota Bz : 145,00I: :-B: . cota B:: 148,00B'= 154,00

\B\il

t\

!z

Yuz

{r

lrr !s

fr1

4qt 25.50 73,50 31,36

/25.57m

Pichet Distan{e tntre picheti Distan{e cufi}ulate pe hm

Tir 70,0329,97

Hr 100,00

95,69Br 95,69

4,31H: 100,00

37

s-au stabilit lungir::ile pa$il*rpozifiilor I*n ale capetelor :

fpr * ksffi[l * kmA - $ + 226.50 - S + SS0.SS : XZ6"S0

Lungimile pa$itrorrubrica ,,distante ?ntredeclivitalilor.

de proiectare s-au verificatpicheti', realizat6 ?ntre

prm suma distan{elor ;piche{ii de Ia capei;

Exemplu :

Ipr : 70,03 + 29,97 + 95,69 + 4,31 + 26,5A : 226,50 mlpz:73,50 + 21,36 + 24,58 + 54,06 + 40,94:21'4,44 m- s-au calculat valorile declivit6lilor liniei roqii, cu formula II.

Ia breviarul de calcul :

dr = ctr. c^

x lso:Ipr

154.50 - 150.00

cr, - crzx1{}S=

226.50

I54.50 - 145.SS

00 - f.987 xl.ggah

dz=

ds=

lpz

cr, - ctz

x 1s0 = 9.130 x d.4JoA214.44

tr49.$0 - 145.S0x 1(}0: S0 - l.$84 xl.hloh276.70

154.SS - 149.0s

267,16x 1S0 :2.216 x Z.ZSg/0

valorile declivitdliror qi ai paqilor de proiectare s-au inscris tndeclivitdli, deasupra, respectiv sub oiagonata trLata pe rubricr.g) Rubrica cote proiect tn axf,Cotele proiect tn axa se calcu1eazd pentru

declivitagi cu fonrrulele II.5 date ?n breviaruldeclivitalilor gi distan{ele in rn din rubrica distanfe.

Pentru declivitatea d1 :

piche{ii de pe cuprinsulde calcul, fotrosind \,'rl,-,i

Ips

d4 : !*- cux t$s:

Ip+

38

Cdteva exenrple :

ril

etc. pentru tofi piche$i de pe declivitatea &o/r.Pentru calculul cotelor proiect in ax6 a piche(ilor de pe declivitatea d2, se

utllizeazt valoarea declivitafli d2,distan{ele de la cota de sprijin panA la pichet qise consider6 cota de sprijin, cota punctului 11.

Exemplu:

cr, - crr

cr,, - c6 +

Cr, -CA +

dto/"x I^-r,,100

dto/ox IA-H,

1S0

d2 Y*x lrr -Hg1S0

d2 a/ax lrl -Ter

- 150.S0 +1.99 x 70.03

- 151.39 [ml1S0

- l5s.s0 1"99 x fi0'03 + 29.21) - 151 .gg [m]

1S0

4.43 x 73.50- 154.50 -

- 154.50 -

- 151.24 lml

-150.30 [ml

100

4"41* (zr.so + z1J6)cr*, - crrt{}0 1S0

etc.Toate cotele se calculeazd cu trei zecimale gi se rotunjesc la doul

zecimale (pAnA la cm) dupd regula cunoscut6 in tehnicA.Cotele punctelor de sprijin se pot verifica :

Exemplu :

1.99 x226.5- 154.50

100

h) Calculul racord[rii declivitifllor ?n plan verticalSunt necesare trei racordfiri :

- futre dr $i dz - convexE;- intre dz $i d: - concavl ;- inhe d: qi d+ - concav6..

Calculul elementelor racordf,rilor s-a ftcut cu formutele II.8. - II.16 gi cuformulele II.5 9i II.6 :

Racordarea It - convex6d1 : 1,99 Yo; dz-- 4,43 Yo;m: dr * d2:6,24Yo (vezifig. II.6)R*i,: 1600 m (Vo = 60 km&)

't_, -16ao r5.'42o/a - 5r.g6 > 0.7 xyo - {2 m200

g - (st'so)'

= o.BZ4* 0.82 m2 x 1600

La prima vedere racordarea din 11 este realizatd, corect, dar deoarece inpunctul 11 diferenta in axd inainte de realizarea racordf,rii este de 1,5 m derambleu, se poate mdri raza R de racordare, in aqa fel ca noua bisectoare

cr, *ca.#-15o.oo+

a

)1

Ie

39

obfinuta prin racordarea vertical5 s[ permit6 o ?ncadrare mai bundproiectate in relieful terenului. (De exemplu, ?n pichetul 11 nurealizdrn umplutur6 (rambleu) ?ntr-un vdrf de pantd). tn acest f'el,

a platfonl -

Afe Sen S l

prin rndrii'; -

ruzei de racordare, pe l6ng5 economisirea volumului de terasamente, se obline r

o comoditate a circulaliei mai bund.Deci adoptdnd R : 2200 (se poate face prin 1 - 2 ?ncerc5ri) .

T-

$

22S{} x 6 .&2u./*- 70.62 m

- 1.13 rtr2x 22AA

Trebuie ?ns5 verificatf, tncadrarea celor dou6 tangente in pasulproiectare. Condilia este :

Tr, * Tr, ( lp2 0I.21)Racordarea IZ - concavddz: 4,43 Yo; dt: 1,08 '/o ;m: dz * d3 : 5,5 | o/o (vezi fig. II.6)Rmin : 1500 rn (Vp : 60 km/h)

'r- 15{}0 x 5.5I

2{}S- 41.325 x 4I .33 < S.7 x Vp - 42

Ar trebui recalculatdraza de racordare R pentru a obfine o tangent6 T > +]r11.

Dar $i ?n eazt:,l racord[rii 12

lxare, deoarece ?n 12 Fr) trebuieapelor din qan{uri, pentru aceasta

rr e)

Fig. IL9---+

Adopt[m orer,AR-3200m

T-

ts-

32{}Sx5.5I%- 98.16

2S{}

(r*.62)'

se poate introduce o rMA de racordare illilamplasat un podef tubular de descf,rcare a

fiind tlecesar ut rambleu de peste 1 rx (fiS

200

(ss.r6)'

2x3200-1.21

,4fi

Condilia 8,,,i., : 1,3 m am ?ndepliniro par{ial, deoarece trebuie indeplinitdqi condi{ia din fornula (II.21). Astfel :

Tt' = 7a'62 m

Tb = 88'16 m

Ipz = 214.44 m

70.6? + 88.16 = 158.78 <214.44 m

Racordarea Il - concavdda : 1,08 Yo ; dr:2,25 o/o

; m: dr - da:2,25 - 1,08 : l,L1 o/o

R*i,, : 1500 m (Vp : 60 km/h)

T_ 15&B x 1 .17o./il- 8.77 < 0.7 x Vp :12

2S0

Recalculfimraza R cu adoptarea tangentei mrnime :

T*in-A,7xVp-42m

rec Ll7R'ot x 72S0 m

Rrat x m */" 77,&0 x I.l7= 42.12 m2S0 2S0

* _ (tz.tz)' = o.tz m

2x720Ai) Corecfla cotelor proiect in ax[ pentru pichefii situa{i pe

racordirilor verticale suferi corec{ii, cu cantitdtile t yt

cnrbelor de racordare, cantitd{i care se calculeazl cu formulabreviarul de calcul (vezi li fig. II.7), iar abscisele punctelorse calculeazd cu formula II.18.

Exemplu :

La racordarea 11, corec{ia cotei la pichetul Br :

*", : rr - (+.st + 26.5) - 70.62- (+.st + 26.5): 39.81

Yn, = g** = 0.36 m2x22t0

Cotele proiect se corecteazd cu formula II.19 (din breviar).Pentru o mai bunl ?nfelegere ;i localizare a acestor coreclii, se prezint6 ?n

tabelul de mai jos calculul corec{iilor cotelor pentru cele trei racordiri :

lungimeadatoritd

II. 17 dincorectate

,{l

Tabelul IL I

Yi111

Cotfr inilialflm

cotr'ff*.qR"acordarea

Tiu elenrente

Pichetnr.

Xrm

15 3,5t

[-r - ccnvexilTr - 7*162 x*

Br - 1,tr3 m&"1 - 22SS m

B1 39,81 0,36 153,89

Hz 44,17 - Ar44 153,98 153,5+

Ir 7*,62 t 1,13 154,50 153 ,3i

Yz - cancavilTz - 88,L6 nt

tsr - l,2l mRz - 32*$ m

F{r 47,72 + 0,35 146,81 117, 16

Tz: Bz 88,16 + 1,21 145,00 146,71

Hs 29, 10 + 0,13 145,64 145 ,7i

trs - concavlTr - 42112 m

83 - 0112 mRr - 72*0 q

Hr 2'4r48 + 0,08 147,80 \47,88

Ir: B: 42,17 + a1z 148,00 148,12

Calculul absciselcr x1 este uffnEtorul :

Br ; x*l = ?S.62- (*.S1 + 26.5)- 39.81 m

EIz ;.x'r2 = ?q;' 62 - 4'3L - 41'12 ml

11 ' xrl =76,62 Hr

H4 3 xH+ = S8'16 - 4S'94 ='*'7 'j2 $r

Bz= Iz * NBz : S8.16 $l : Tz

I{s 3 xx{s : S8' 16 * 59'*6 * Zg'1S EN

HrSxr{7-&?..L2-17'61:24'48rn

ts3 = [s - xB3 * 42-LZ x]r - T3

Cotele corectate s-au ?nscris in rubrica cote proiect ?n axA confbnn regulet

prezentate in breviarul de calcul pct. 4.c. (vezi fig. II' 1.).

j) completarea rubricii ,,diferenfe in axf,". Diferen{ele ?n axf, Ah

calculeaza cu formutele II.20 (breviar de calcul) (vezi fig. II' 1')'

Dac6 Ah sunt pozitive (rambleu) se inscriu in jum[tatea superioarf,

rubricii, iar daci ,*i n*gutive (debleu) se inscriu in jumStatea inferioarf,

SC

*rljl

&

rubricii.cetrelalte indicatii privitoare

de ?ntocmire a pieselcr ssrise se vorla realiz area planqei profilului longitudinah

da la arele de lucrdri

4?,

TEMA NR. III

PROFILUL TRANS\,'ERSAL TIP $I PROTILE TRANSYERSALEDE EXECUTIE

III. A. TEMA

Se va intocmi, pentru fronsonul de drum studiat la tema I gi II :

1) Profilul transversal tip, in profil mixt, la scara 1: 50 (fig. III.l) ;

2) Trei profile transversale de execu{ie, dupi cum unneaz6 :

2a) - profil rambleu (fig. III.2) ;

2b) - profil debleu (fig. IU.3) ;

2c) - profil mixt (fig. III.a).

Aceste profile transversale se vor executa la scara 1 : 100, se considerd tnaliniament (f"ar6 convertire gi suprain[l{are), se vor calcula cotele proiect qi terenpentru punctele principale ale profilelor qi se vor calcula suprafe.tele profilurilorastfel:

a) - pentru profilul de rarnbleu, prin metoda triunghiului ;b) - pentru profilul de debleu, prin metoda {acului (distan{ierului) ;

c) - pentru profilul mixt, prin metoda exact6.

Selec{ionarea celor trei profile, mai precis a celor trei picheti din profilullongitudinal din tema II, to care se vor construi profilele se face astfel :

- pentru profilul de rambleu, in pichetul de rambleu maxim ;

- pentru profilul de debleu, ?n pichetul de debleu maxim ;

- pentru profilul mixt intr-un pichet cu Ah ^r

0.3 m gi o pantf,

transversal6 a terenului accenfuatd.Pentru fiecare profil transversal de execufie, din profilul longitudinal se

extrag (din dreptul pichetului respectiv) urmitoarele date : cota proiect in ax5 ;

cota teren in axi , panta transversal6 a terenului stabilitd pe planul de situafie.Se cunoagte de asemellea platforma proiectatl a drumului :

13

Plat{orma drumulut n--lln at

L[timecarosabil b--tn 6,00

L[tinre acostament a - nl 1,00 1,50

Pant[ transvers ali carosabil i, % )5-)u

P*tA mt"t**t[ aeastament 4,0

$an{urile in profilele de

dirnensiunile date la curs.

adopta constructiv dupa

n- rcprezintd numlrul de ordine din grup6.

In profilele lII.1. - III.4. se prezint6 un profil transversal tip gi cdte un

profil transversal de execulie de rambleu, de debleu 9i mixt.

(vezi fig rfI. 1)

debleu se vor

41

\

N(ttt

r.r;.daetP

{}/or47a/ ?uoz\

-qJ

ttsA1vri

N

E

tssia\

\\'\s''

il\

\

t(,

\Es\$

H

Yga

sG

.*

B

I\,'.,qt

-T$R

v)rs p?sqruog

nq?aro zlr/EJ

)qtNl

adug;t

ts*q

*lC\'l,t

*\s

t(\t\ttl{

Nbltul.\i;lbl

s\)$ql

hr

t*b\Rb\.q\3)

s'l$or\ao

(,t0

qf'df$(r)

aqIilsq\

"t'qsfritt.i.q.

a

I

f66tr

aa'6tt

65'.6{/

fdUtr

89'g€/

/{'g{/

00?tt

6g'gt/

z9'9€t

g{'gt/

/f s{r

0g'ge/

/t'8t/

0e s$

.bqr/

rf) )

{i

ts(J

%

NI\

N

\ $,

N\

\\"$

Ir-\lqrtte

$

\$"aJ.

V] R

f\e\

ru

N,\'lrIlrl

$$

R$fi\ gsa

\

$[ *F.qqit*) f"l

q.)

t.s-r-,.(/)

s

\&.1\t

Es

t'itSr

;$tL

{q

$qi$

Nt

46

,;ii

\tu

$

Fa

I*l.dri

{x

$N3s$A

$

\o$\q)\'

u

{"

q

a\\\s,

G\

oo'g{/

06htrdBTrr

6t?et6{htr6s?t/

fd'trt

ao?tr

f,',ft/

ss 7t/6f ?rr6{hrt69Tttod frt

zt efl

00'g{/

fo'%/90'?{/

/o'nilgo'?#

o/'?€/

r/'?€/

ce'gt/

8e'g{/

ot ?rrawt€t 9t/gt stt9t',g€/

et'gt/

\R$8\\.

09D

\ 9t0\ 090

,/q elbo\

N\'

t\

b,

\1.ls{

:l\t.I

=.#

\

t'.

Nrq'

Rf*i

b,B\

\- 9/'o09b

fs elb\ 09b

/-,>R

a\

\

Nbaa sss\$$

\$

$[ *sg"$

*$'*

47

t\.

u)

Rho-il

I

\

x{x$\

$IN

$

"tqu[nl-I.,}

$reit

a

\\t

q

ry *6'ge/

6s6z/

16 EA/

oobf/

s6 iSet

td isat

68Ee/

6€'detde iset

ds Eat06 ifie/

08'ott

,76'g€/

il&et

BeAe/.

ol'^et

96'.6€l

e/ otl

9ED€/

lt'o€/f, oel

,9'O€//9 att

og'grt

X{, $\\-

{\\'

o

\

bn(o

tf\4'

r$-

R\'

B\'

$9/0oeo9t0osb

*h\ -Y.-'

ES $\

$$

\()

$L e$8.S

}..ea

48

III.B. BREVTAR DE CALCUL

Pentru tema III prezintS o importan{E deosebitd piesele desenate (profilultransversal tip qi profilele transversale de execufie) ins6 se por prezentaurmdtoarele elemente de calcul :

l. Calculul cotelor liniei terenului tn puncfele unde se schimbldeclivitatea liniei proiectate a profilutui (platfarma proiectati)

a) Cote teren ilr axf, :

Cunoscdnd cota proiect in axd qi diferenla ?n axd se calculeazd cotateren in axd cu formula :

Crr*n = Cpr*^ t hn,p [n (III.1)

unde semnul + se adopt6 cdnd avern hp, iar semnul - se adopt6 cdldavem hp.

Cota astfel calculatd se inscrie in dreptul axului, sub cotaproiect in axi.b) Cotele liniei terenului in punctele cunoscute

Calculul acestor cote depinde de :

- panta Iiniei terenului ;

- distan(ele punctelor profilului fal6 de cota teren in ax6.

Pentru calculul cotelor teren se utilizeaz[ o formulE asemandtoare cu ceaulllizatd pentru calculul cotelor proiect la profilul longitudinal, in care seinlocuieEte declivitatea liniei roqii cu panta transversald a liniei terenului (p,).

Se pleacl de la cota teren in axf,, calculatfi mai sus, considerat[ cota desprijin :

F* % x liaxCti : Cr*xa (III.2)

?n rubrica distente)

urcatoare agdse$te pe

1S0unde li a* repre zrntd distanfa pe orizontal6 (inscrisf,

intre axa profilului qi pozilia punctului considerat (i).semnul + se utilizeazd cdnd puncful ,,i" este situat pe ramura

pantei terenului, respectiv semnul - se utilizeazd c6nd punctul seramura cobor6toare a pantei terenuiui.

cota de sprijin utilizatr (respectiv c,,*o) se ?nlocuieqte dacdprotilului transversal se schimbd panta terenului.

,49

ps cuprinsul

in acest c'az cota puncturui decot6 de spruin pentru prn*tele sifuatem.5) I C'1 cu panta terenului ?tzrA in

schin:bare a pa*tei tere*urui, devi,e nouape noua pantfi transversalfi a teren*lui (fisloc de C, u*u cu F, r yo.

C, \,c Oxe

Fig.[ff.s

2' Calculul cotelor proiect pentru punctelepla tfo rrne i p roiecfa ti principale sh

Se calculeazd cotele punctelor :- lamarginea parf,i carosabile ;- Ia marginea acostamentelor ;- la marginile gi fundurile ganfurilor;- lamarginile banchetei laierale ;- la **gin:3 amprizei (unde linia terenurui intersecteazd

proiectului).Fonnula de calcul utilaatd este asemin,toare cu ceacotelor liniei terenurui, cu deosebirea ,a p"*Lr. ,runru.rsareproiectate qi cotele de sprijin se schimba mai^des :

O^Yn*\C.r.gin*carosabir =Cp**"

# m

c* arg ine acos tament - f m ftrg ine carosabilPu

o/ox A

m

pentru calale plattr

(I1I 3 ii

(rff -#, r

r00

3' Calculul proiecfiilor pe orizontall ale tal uzurilor

Proiec{iile pe orizontala (x) ale taluzurilor se calculeazd pe baza :taluzului ffi,Ii1 rerenurui qi pL inarli.;;;A;iiiaino. caperere taruzuruise ?ntfilnesc douf, cazuri distincie :

a) cdnd taluzur qi linia terenurui au aceea$i incrinare (fig. rrr.6)

50

|i l;l

I cr-

ale

nIa

rtrul

nei

ntei

AEr

lnr */.- p ,%l

x l63s -- -ji-_-!r--*, x rsoip,

*/r- p ,%l(ilr 5)

1III 6)

B) Cend taluzul qi linia terenului au inclindri contrare (fig. III.7):

Ah Cl -Czx- x1{}$:0/q + Pz ior "/"+ pz

Se observd cI Ah se calculeazd pi:lr. diferenfa cotelor proiect qi teren inpunctele de la cap6tul taluzului (vezi fig. IIL6 qi IIf.D.

Fig.III.6. Fig.III.7.

4. Calculul cotelor punctelor An B, C de Ia limita amprizei gi undese intersecteazflinia terenului cu cea a platformei proieetate

Ctrnoscdnd proiecSile x ale taluzurilor pe orizontald, cotele de lamarginile profilului se calculeazd in doui variante posibile (vezi exernplul de

calcul) :

- de la ultima cotf, proiect cu panta taluzului liniei proiectului ;

- de la ultima cotf, teren, cu panta terenului.Evident c6, in toate cazurile, cotele punctelor A, B, C prin cele doui

variante trebuie s5 rezulte identice, in caz contrar existdnd o gregealE.

%lII

iFt-r x 1S0%l

5I

'ili,

5. C*lculul suprafe{elcr pnofi[urilcr tramsversaEe

5.tr. h{etoetra trit:Htghiului aptricatE Ia pr*{il ramhleu

Metoda const6 in transforrnarea unei jumdtali de profil intr-un triungl":

echivalent (cu aceeaqi suprafa{i) a c6rui suprafa{d poate fi stabilitd grafic. pr::"

mf,surarea inal{imii pe profilul transversal desenat la scara 1 : 100 (fig I1I.8).

fu=&=ry2

Fis III S

Astfel in fig III.8 s-au trasat diagonalele

taluz stdnga gi dre apta s-au dus doud paralele cuAI{ $i BT'*1, iar apoi din

acsste cliagonale :

BN 0lr 7)

punctele ohurl

CP AP*l DR$i

IJnind apoi marginile platformelpe axa profilului (P $i R) se obtinechivalente.

Se demonstrs az6, c6 :

Sem*c -* SAMP

S*ror* = S*IBR

proiectate (A gi B) culaturile AP qi BR ale triunshiu:'

(rrr B)

52

d,u'F

:iL'- -

deoarece '.

- triulghiurile AMN qi MBN sunt con{inute ?n ambele tiguri

geometrice;- SecN : SaNp qi SsoN : S3RN triunghiuri rdrnase in afara

triunghiului comun.

Cele dou[ rdnduri de triunghiuri au suprafele egale deoarece at o bazir

comun[ AN, respectiv BN qi au inal{imi comune H1, fespectiv H2 (fig' I[.8)av8nd in vedere cf, segmentele AN qi BN sunt paralele cu CP qi DR'

Suprafa[a triunghiurilor formate AMP qi MBR se calcule azd cu formulele

(vezi fig. III.8) :

s,*,nrp - 1. +x Ht22SMsn - 1. *x Hz22

S **r*rlr{c - S A&{p + $i *{ER

sr*r=+*HrtHz-2, ?,

Bx Hr z

,4

BxH, ?

4

(III.q)

(m. 10)

?n care :

B - lEtimea platformei prciectate date ?n tenr[ :

ts-b+2* (m)

Hr -?n[l{imeaMP atriunghiului AMP ;

YIz - inallimea MR a triunghiului MBR.

Olgrr**'suprafala total[ a profilului prin sumarea suprafelelor celor doud

(m. 11)

triunghiuri :

B \, {u r+ Hr): ,4n \rl

sau

R x H,rr*o

1H

(uI. 12)

(ffi. 13)

H, +H"undeH*"d-Treprezint5semisumain5l!imi1orpar{iale,adicd

segmentut MO, punctul O fiind pozi{ionat la rnijlocul segmentului PR.

L6limea platformei este cunoscut6 iar Hn.6 : MO se mdsoard direct pe

planqa profilului transversal (in cm) qi se transformila scara profrlului (1 : 100)'

Metoda este aproximativd pentru c6 se consider[ jum[tatea platformei

,BIZ) cu o singur[ pint6, iar linia terenului se consider[ c6 variazd liniar, frr[schimbarea declivit61ii.

53

,_lq@!M!!F'"'lLilr

?n care X nr se detennind grafic prln ?nsurnarea,I

lllf$

5.2. Metoda,,facului,o (a distan{ier.ului)

Metoda const6 ln ?mpar{irea suprafe{ei profirului ?n f6gii verticale de)E{ime constantd I 6 : 0,s rit sau I,0 n, u taro, suprafa[i se detennnd cu ofonnul5 srmpl6 :

EI 2

(rrr. r 4)

cu ajutorul distan{ierului

n

s -rxh,I

a tuturor ?n5l{imilor {v ezt fig. III.gAtft l6{irnea fiecErei fA$ii

distan{ierul se transforma ?n mprofilului cu formula III. 14 ?n m2.

$r respectiv detaliul din fig. III. 10).,,1" cdt $i suma ?nal{imilor ot}tinute cu

Ia scara profilului , obtinfi*du*se supra fala

Pentru m[rirea ptecizieimetodei este de preferat utilizareaunei valori I :0'5 m, care deqi complic6 pu{in m6surarea inaltimilor, contribuie la o imp[rliremai corectr a suprafefelor profilului, av6nd in vedere c6 anumite elemen te aleprurt*rkr(taftcte{a laftrat{, san{w{de scurgereJ sunt modul de o,s m.-in;;;fel, precizia obfinutl este satisfrc[toare.

Fig. rIL9.

Metoda exactd (al gebricd)

prin acea$ yet$i :* ,"p1r suprafa{a profilului in figuri geametricesimple (trapeze 5i triunghiuri - vezi fig. rii.+1, *irafala profilului rezulrand dininsumarea suprafefelor figurilor geometrice iezuliate, separat pentru rambleu gidebleu (in cazul profiluritor mixtJ).Suptafelele.figurilor geometrice s.imple (trapeze qi triunghiuri) rezultdconsiderdnd bazele acestor f,tguri, verticaie, u ,iro. lungimi

-se ob{i, prin

s4

ci

-J,"'.-r i.-t

l-{1/r ri,<.rL

diferen{a cotelor liniei proiecfului qi a celor a linieiverticatrS, luati in modul),' iar ?nal{irnile (consideratepel pendiculare pe baze) se extrag din rubrica dista:rterr 4)

terenului (pe aceeaEi

pe arizantal[, adic6a profilului (vezi fig.

ui

ilF

rB

lesf,

;.,h,, -co,)

k*, -cn,)*(c7

k,,-, -c r,-:L*k,, -co,

SD : E,*,1

Considerfind profilul mixtcalculeazd cu f,brmulele :

sl _

52 :-

Fig. III. 10.

din figura III.4, suprafefele S r, Sz, Si se

ty- Co, )X

)

{},5

x 3.0

Calculul efectiv al acestor suprafele se poate vedea in exemplul de calculdin cap. C al temei III.

In cazul profilului mixt din fig. III.4. suprafelele de debleu,, respectivrambleu, rezultE prin insumarea suprafe{elor figurilor geometrice simple :

jsR -Isi

i

(uI. I5)

DS

inqi

min

,au3f

(m.16)

ffix.c. trKEMptU &tr CAtr C{Jr-,

Se cunoapte :

Pentru profilul transversal de rambleu :

- diferen{a in ax6 hp: 1,5 m ,- cota proiect ?n axd Cp a"i : 140,00 m ;- panta transversal[ a liniei terenului p1:3,A0 o/o.

Pentru profilul transversal de debleu :

- diferen{a in axi hp: 0,30 m ;- cota proiect ?n ax6 Cpa*n: 135,00 m ;- pantatransversalE a liniei terenului p1: 14o/o.

Panta proiectat6 :

- l5{ime carosabil blZ:3,00 m ;- 15[ime acostament a: 1,00 m ;- panta transversali carosabil i" : 2,A oA;

- pantatransversalf, asostarflent io: 5$ o/o.

$anlul de scurgere se consideri cu dimensiunile qi pantele date in prcrFltiltransversal tip (fig. III.1).

Cdnd se pune problema limitdrii amprizei in debleu, iar natura p[mdnuffiidin terasament permite taluzul ganfului dinspre bancheta laterald se poate facetnclinarea 1 : l. DacS pfundntul este slab, iar ampriza se poate desftgura 5restrictii, ?nclinmea taluzului qantului se poate adopta de I : 1,5.

In profilele transversale de debleu qi mixt, pentru simplificarea calcs-a considerattaluzul respectiv cu inclinarea I : 1,5.

Pentru cele frei profile transversale de execu{ie se vor calcula :

a) Cote proiect ;

b) Cote teren ;c) Valori X1, X2,X3 ,d) Cotele punctelor A, B, C ;

e) Suprafelele profilelor.Punctele de pe linia proiectului tre*am notat cu

corespunz6toare celar de pe linia proiectului, dar sifuate2" r 3'r"'

I, 2, 3, iar pum

56

pe linia terenului r; t

1) Profit rambleu (fig. III.2)la) Cotele proiect

Se pleacl de la cota proiect in ax[, cunoscut[ (140,00 pentru punctul 3) :

Cp, = Cpn = I4o'oo %# = 13e'e4 m

Cp, = Cpu = t3s's4 %P = 139'8e m

lb) Cote terenSe pleaci de la cota teren in a,x6 a punctului 3' :

Ct3' = Co. - hn = 140'00 - 1'5 - 138'50 m

C,,, - 13g.50 * s'0r x (3'0 + t'-o) _ 13g.62 rnlSS

3.0*/ox 3.0crr, - 138.50 +

Cr*' = L38'50 -

Cts' _ 138'50 -

rs0

?.1"::zlSS

1SS

3.{}Yox 3.0

1S(}

3,s*/0x 4.0

- 138.59

- 138..11

66.67o/ox 1.82

m

m

m1S0

Aten{ie : Toate cotele proiect se calculeazd fat$ de cota teren in axf, cu

condilia ca panta terenului s5 nu se modifice pe l6limea amprizei.

1c) Calcutrul x1 $i xz

139.S9 - 138"62--.'.

3.S + 66.67o-/sx1 x 1S0 | &ZZ * I.82 Hr

1d)

CA=

CB -Cs

' lSS lSS

I39.sg - 138"39 x trss : z.sll x z.s7 mx2 :

13-6 - oo-*o; n rtrq; : '&'J I L'.o L'r t t

I

C*lculul cotelor p$Hefelor A $i B

cl - f6:61%. 'r : 13g.sg -1{}fi

66.67Yox x,

1S0

1C0

t*s

= 13S.6S EM

I

CB -Cs +

xBa)l

m

q

2) Profil dehleu (flg. f tf.3)

2a) Cote proiectSe pleaci de ia ,ota proiect ?n

Cpl = 150.00 m

cou =cp* -l3s.so-ry-t J4.g4 m100

cn, = Cp, = f3d .g4_ I i:*so * ! J*89 nrI$sCuo : Cp, = Cp,o = Cp,, * l34.gg - {}.s ls1.Jg

cotele punctelor, de pe fundul qan{urilor sunt egale, intnrcat fu$anturilor este orizontar iar udanri*.a qanfurilor este de 0,5 nr.criz = co,, = l34"Bg 6narginite,"rl "ir". r. gar*r, la aceeaqi cori;

Co, =C0,, = l34.gg*?Wa.sof OO_

_ 134.9A m

2b) Cote terenSe plecd de Ia cota teren ?n ax5 a punctulu i 7. :

I e) Calculu! supnafefeiH nr*d -- 3.45

ts .-hlZxa=

profiIuluim

6+2xl-9.0 fir

axA a puncfului 7

58

CI-IPRIhIS

Ih{TRODTJCERT

TEMA I: Calculul elementelor geametrice

I.B.Brevtar de calculI.C. Exernplu de calcul

TFMA II: Profilul longitudinal al unuiII.A.Tema. . . . .

Il.B.Breviardecalcul .

II.C. Exemplu de calcul

TEMI{ IU. Profil transversal tipm.A. Tema . .

ilI. B. Breviar de calcul .

HI.C. Exemplu de calcul

" .1

drurn.7.

3

t2

2t.21.34

qi profile transversale de executie'11

,s6

64