Îndrumar proiectare funda asist.dr.ing. florin …Žndrumar_v3.pdf · zidurile de sprijin sunt...

Îndrumar de proiectare Fundații | Asist.dr.ing. Florin BEJAN | 2018-2019

13

TEMA 3 Întocmirea fișelor sintetice ale forajelor

3.1. Tema de proiectare

La limita vestică a proprietății se propune realizarea unui zid

de sprijin din beton armat. Zidului se va proiecta astfel încât

să asigure stabilitatea masivului de pământ pe o înălțime 𝐇 =

𝟓, 𝟎 𝐦. Pentru determinarea caracteristicilor geotehnice ale

terenului s-a realizat forajul F1.

Fig. 3.1 Secțiune transversală a zidului de sprijin

Proiectul va cuprinde:

A. Piese scrise

- predimensionarea zidului de sprijin;

- calculul analitic al împingerii pământului;

- verificarea stabilității zidului de sprijin (alunecare pe

talpă, răsturnare, presiuni pe teren);

- proiectarea structurală a zidului de sprijin.

B. Piese desenate

- planșă cu detalii de execuție zid de sprijin (Scara 1:50)

3.2. Generalități

Lucrările de susținere sunt lucrări care au ca scop reținerea

terenului (pământ, roci, umpluturi) și a apei. În această

categorie sunt incluse toate tipurile de lucrări și sisteme de

sprijin în care elementele structurale sunt supuse forțelor

generate de materialul reținut (teren, apă).

Zidul de sprijin reprezintă o lucrare de susținere continuă,

realizată din piatră, beton simplu sau beton armat, având o

talpă de fundare, cu sau fără pinten sau contraforți, utilizate

pentru susținerea unui masiv de pământ (Fig. 3.2).

Zidurile de sprijin se utilizează pentru a asigura trecerea între

două cote, atunci când spațiul nu este suficient pentru o

săpătură taluzată. Acestea pot fi masive sau suple.

Zidurile de sprijin masive rezistă împingerii pământului prin

propria lor greutate și pot fi realizate din beton simplu, zidărie

de piatră, gabioane sau căsoaie.

Zidurile de sprijin suple utilizează greutatea pământului aflat

deasupra tălpii amonte pentru preluarea împingerii

pământului, reducând astfel greutatea proprie a zidului (Fig.

3.2).

Zidurile de sprijin sunt prevăzute cu sisteme de drenaj în

amonte pentru colectarea apei subterane și a apelor

provenite din infiltrația precipitațiilor.

Fig. 3.2 Elemente componente ale unui zid de sprijin din

beton armat

Pentru micșorarea consumului de armătură, la înălțimi de

peste 6 m se recomandă utilizarea de contraforți. Pentru

această situație este mai economică adoptarea unei soluții

de pământ armat cu geosintetice sau armături metalice.

3.3. Calculul la stări limită

În metoda stărilor limită sunt analizate: starea limită ultimă

(SLU) și starea limită de exploatare (SLE). Acest tip de

metodă de calcul are ca obiectiv aplicarea unor coeficienți de

siguranță potriviți, acolo unde ei sunt necesari – de exemplu,

cei mai mari factori de siguranță trebuie aplicați acolo unde

incertitudinile sunt și ele mari. Aplicarea factorilor parțiali de

siguranță are avantajul de a putea distribui diferit marja de

siguranță pentru diferiți parametri.

Starea limită ultimă se definește ca fiind acea stare limită

care se referă la siguranța oamenilor și a structurii. Starea

limită ultimă se referă la pierderea echilibrului static sau la

ruperea unui element critic al structurii sau al întregii structuri.

Cu alte cuvinte, se definesc criterii astfel încât să nu survină

o cedare a construcției. Starea limită ultimă este atinsă când

forțele perturbatoare devin egale sau depășesc forțele

rezistente.

Marja de siguranță față de atingerea SLU este obținută prin

aplicarea de factori parțiali ai încărcărilor și ai materialelor.

Forțele perturbatoare sunt mărite prin multiplicarea cu

factorii încărcărilor, obținând astfel valori de proiectare ale

acestor forțe. Forțele rezistente sunt diminuate prin

împărțirea la factorii parțiali de material obținând

rezistențele de proiectare. Dacă rezistența de proiectare este

egală sau mai mare decât solicitarea de proiectare, se

estimează că există o marjă suficientă de siguranță față de

cedarea la starea limită ultimă.

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


14

Starea limită de exploatare se referă la condițiile care duc

la pierderea utilității funcționale a unui element sau a întregii

structuri. Aceasta poate fi provocată de deformațiile terenului

sau ale structurii. Starea limită de exploatare este atinsă

atunci când deformațiile apărute în timpul duratei de viață a

construcției depășesc limitele prevăzute sau dacă

exploatarea normală a structurii este afectată.

Pentru calculul la stări limită a lucrărilor de susținere trebuie

avute în vedere stările limită precizate în SR EN 1997-

1:2004:

- pierderea stabilității generale;

- cedarea unui element structural sau cedarea legăturii

dintre elemente;

- cedarea combinată în teren și în elementul structural;

- ruperea prin ridicare hidraulică și eroziune regresivă;

- mișcări ale lucrării de susținere care pot produce

prăbușirea sau pot afecta aspectul sau utilizarea

eficientă a lucrării propriu-zise sau a celor învecinate;

- pierderi inacceptabile de apă prin sau pe sub perete;

- transport inacceptabil de particule de pământ prin sau pe

sub perete;

- modificări inacceptabile ale regimului apei subterane.

Fig. 3.3 Stări limită considerate în proiectarea zidurilor de sprijin

Pentru lucrările de susținere de tip gravitațional (ziduri de

sprijin) și pentru lucrările compozite (lucrări de susținere din

pământ armat) trebuie luate în considerare și următoarele

stări limită (Fig. 3.3):

- cedarea prin alunecare pe talpa zidului;

- cedarea prin răsturnarea zidului;

- pierderea capacității portante a pământului de sub talpă.

3.4. Presiunea masivelor de pământ asupra lucrărilor de susținere

La determinarea valorilor de calcul ale presiunilor pământului

se vor lua în considerare moduri și amplitudini acceptabile ale

deplasărilor și deformațiilor lucrării de susținere, care sunt

posibil a se produce pentru starea limită considerată.

a) Presiunea pământului în stare de repaus

Atunci când lucrarea de sprijin este foarte rigidă, nu se

deplasează și nu se rotește, presiunea pământului este

calculată pe baza eforturilor în stare de repaus. Pentru un

pământ normal consolidat se consideră a fi îndeplinite

condițiile de repaus atunci când deplasarea lucrării de

susținere este mai mică de 5 ∙ 10−4 ∙ ℎ, unde ℎ este înălțimea

structurii de sprijin.

𝛔𝟎 = 𝐊𝟎 ∙ 𝛄 ∙ 𝐳 (3.1)

unde 𝐊𝟎 este coeficientul presiunii în stare de repaus, 𝛄 este greutatea volumică a pământului susținut și z este adâncimea punctului de calcul.

Pentru o suprafață orizontală a terenului din spatele lucrării

de sprijin, coeficientul presiunii în stare de repaus, K0 se

calculează cu relația

𝐊𝟎 = (𝟏 − 𝐬𝐢𝐧𝛟′) ∙ 𝐑𝐒𝐂 (3.2)

unde 𝛟′ este unghiul de frecare internă în termeni de eforturi efective pentru pământul susținut și 𝐑𝐒𝐂 este raportul de supraconsolidare pentru un pământ susținut

b) Presiunea pământului în stare limită activă

Starea limită activă corespunde trecerii masivului în stare

activă datorită deplasării peretelui de susținere prin

îndepărtarea de masiv.

Fig. 3.4 Efectul consolei posterioare asupra poziției planului

virtual de acțiune al împingerii pământului

Presiunea activă a pământului normală pe perete este dată

de relația.

𝛔𝐚(𝐳) = 𝐊𝐚 ∙ (𝛄 ∙ 𝐳 + 𝐪) − 𝟐 ∙ 𝐜 ∙ √𝐊𝐚 (3.3)

unde 𝐳 este adâncimea punctului de calcul, 𝐪 suprasarcina aplicată la nivelul terenului, 𝐜 este coeziunea pământului susținut și 𝐊𝐚 este coeficientul presiunii active.

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


15

c) Presiunea pământului în stare limită pasivă

Starea limită pasivă corespunde trecerii masivului în stare

pasivă datorită deplasării peretelui de susținere înspre masiv

𝛔𝐩(𝐳) = 𝐊𝐩 ∙ (𝛄 ∙ 𝐳 + 𝐪) − 𝟐 ∙ 𝐜 ∙ √𝐊𝐩 (3.4)

unde 𝐊𝐩 este coeficientul presiunii pasive orizontale.

d) Evaluarea presiunii pământului în condiții

seismice

În condiții seismice, la evaluarea presiunii pământului se va

ține seama de apariția unei presiuni suplimentare datorată

solicitării seismice, față de presiunea pământului în condiții

statice. În afara acestei presiuni suplimentare, elementul de

susținere va fi supus forțelor inerțiale, în conformitate cu

prevederile P100-1:2013 și SR EN 1998-5:2004.

Calculul presiunii suplimentare a pământului în condiții

seismice se poate efectua cu metoda „pseudo-statică”. În

aplicarea acestei metode se vor avea în vedere prevederile

SR EN 1998-5:2004 (Anexa 3.2).

Pentru aplicarea metodei pseudo-statice se utilizează

coeficienții seismici pe direcție orizontală, 𝑘ℎ și verticală 𝑘𝑣,

care se calculează cu relațiile:

𝐤𝐡 = 𝟎, 𝟓 ∙ 𝛄𝟏 ∙𝐚𝐠

𝐠; 𝐤𝐯 = 𝟎,𝟕 ∙ 𝐤𝐡 (3.5)

unde 𝐚𝐠 este accelerația terenului pentru proiectare,

stabilită conform P100-1:2006 pentru un interval mediu de recurență de 100 ani; 𝐠 este accelerația gravitațională; 𝛄𝐈 coeficient de importanță, definit conform SR EN 1991-1-6:2005 și SR EN 1998-1:2004.

3.5. Predimensionarea zidurilor de sprijin

Pentru zidurile de sprijin suple în Fig. 3.5 sunt date

dimensiuni orientative pentru faza de predimensionare.

Fig. 3.5 Dimensiuni orientative pentru predimensionarea

zidurilor de sprijin

3.6. Calculul la starea limită ultimă

a) Verificarea la cedarea prin lunecare pe talpă

Această verificarea presupune verificarea următoarei relații

𝐇𝐝 ≤ 𝐑𝐝 + 𝐑𝐩,𝐝 (3.6)

unde 𝐇𝐝 este valoarea de calcul a lui H; 𝐇 este încărcarea orizontală sau componenta orizontală a unei acțiuni totale aplicate paralel cu baza zidului, în acest caz presiunea pământului, 𝐑𝐝 este valoarea de calcul a rezistenței față de o acțiune, în cazul acesta forța de frecare pe baza fundației zidului și 𝐑𝐩,𝐝 este valoarea de calcul a forței datorate

presiunii pasive.

Pentru zidurile de sprijin se recomandă neglijarea presiunii

pasive pe fața fundației zidului.

Rezistența de calcul la alunecare, 𝑅𝑑 în condiții drenate se

calculează aplicând coeficienții parțiali fie asupra

proprietăților pământului, fie asupra rezistențelor terenului.

𝐑𝐝 = 𝐕𝐝′ ∙ 𝐭𝐚𝐧𝛅𝐝 (3.7)

unde 𝐕𝐝′ este valoarea de calcul a acțiunii verticale efective

sau componenta normală a rezultantei acțiunilor efective aplicate asupra bazei fundației zidului, 𝛅𝐝 valoarea de calcul a unghiului de frecare la interfața baza zidului – teren de fundare.

Fig. 3.6 Schema de calcul pentru verificarea la lunecare pe

talpă

Unghiul de frecare de calcul, 𝛅𝐝 poate fi admis egal cu

valoarea de calcul a unghiului efectiv de frecare internă la

starea critică, 𝛟𝐜𝐯;𝐝′ la fundațiile de beton turnate pe loc și egal

cu 𝟐/𝟑 ∙ 𝛟𝐜𝐯;𝐝′ la fundații prefabricate netede.

Este indicat să se neglijeze coeziunea efectivă 𝐜′.

b) Verificarea la răsturnare

Pentru verificarea la răsturnare a zidului de sprijin se

folosește relația:

𝐄𝐝𝐬𝐭,𝐝 ≤ 𝐄𝐬𝐭𝐛,𝐝 (3.8)

unde 𝐄𝐝𝐬𝐭;𝐝 este valoarea de calcul a efectului acțiunilor

destabilizatoare, respectiv a momentului forțelor destabilizatoare și 𝐄𝐬𝐭𝐛;𝐝 este valoarea de calcul a efectului

acțiunilor stabilizatoare, respectiv a momentului forțelor stabilizatoare.

𝐄𝐝𝐬𝐭;𝐝 = 𝐄 {𝛄𝐅 ∙𝐅𝐫𝐞𝐩

𝛄𝐌; 𝐚𝐝}

𝐝𝐬𝐭

(3.9)

𝐄𝐬𝐭𝐛,𝐝 = 𝐄 {𝛄𝐅 ∙𝐅𝐫𝐞𝐩

𝛄𝐌; 𝐚𝐝}

𝐬𝐭𝐛

(3.10)

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


16

unde 𝐄 este efectul unei acțiuni; 𝛄𝐅 – coeficient parțial (de siguranță) pentru acțiuni (Anexa 3.1); 𝐅𝐫𝐞𝐩 este valoarea

reprezentativă a unei acțiuni; 𝐗𝐤 este valoarea caracteristică a proprietății unui material; 𝛄𝐌 – coeficient parțial (de siguranță) pentru un parametru al pământului; 𝐚𝐝 – valoarea de calcul a datelor geometrice.

Pentru ziduri de sprijin realizate pe terenuri de fundare

alcătuite din roci moi, răsturnarea ca stare limită nu este luată

în considerare, având în vedere că starea limită ultimă de

cedare prin depășirea capacității portante va apărea înaintea

acesteia.

Fig. 3.7 Schema de calcul pentru verificarea la răsturnare

Coeficienții parțiali (de siguranță) ai încărcărilor se pot aplica

fie asupra acțiunilor, fie asupra efectelor acțiunilor (Anexa

3.1).

c) Verificarea capacității portante a terenului de

fundare

Această verificare presupune satisfacerea următoarei relații

(stare limită GEO):

𝐕𝐝 ≤ 𝐑𝐝 (3.11) unde 𝐕𝐝 este valoarea de calcul a lui 𝑉; 𝐕 este încărcarea verticală sau componenta normală a rezultantei acțiunilor aplicate asupra bazei fundației zidului; 𝐑𝐝 este valoarea de calcul a rezistenței față de o acțiune, calculată conform paragrafului 2.4 din SR EN 1997-1: - când coeficienții parțiali sunt aplicați proprietăților terenului (X):

𝐑𝐝 = 𝐑{𝛄𝐅 ∙ 𝐅𝐫𝐞𝐩;𝐗𝐤

𝛄𝐌; 𝐚𝐝}

sau când coeficienții parțiali se aplică rezistențelor (R)

𝐑𝐝 = 𝐑{𝛄𝐅 ∙ 𝐅𝐫𝐞𝐩; 𝐗𝐤; 𝐚𝐝}/𝛄𝐑

sau când coeficienții parțiali se aplică simultan și proprietăților terenului și rezistențelor:

𝐑𝐝 = 𝐑{𝛄𝐅 ∙ 𝐅𝐫𝐞𝐩;𝐗𝐤

𝛄𝐌; 𝐚𝐝} / 𝛄𝐑

În acest caz 𝐑𝐝 este valoarea de calcul a capacității portante.

La stabilirea lui 𝑉𝑑 trebuie să se țină seama de greutatea

proprie a zidului, de greutatea oricărui material de umplutură,

de toate presiunile pământului, favorabile sau nefavorabile,

precum și de presiunea apei (Fig. 3.8).

Coeficienții parțiali de rezistență pentru lucrări de susținere,

γR, sunt dați în Tabelul A-13(RO) din SR EN 1997-1/NB

(Anexa 3.1).

O metodă analitică de calcul a capacității portante a terenului

de fundare este prezentată în Anexa 3.3.

Fig. 3.8 Schema de calcul pentru verficarea capacității

portante a terenului de fundare

La calculul capacității portante se vor avea în vedere

prevederile paragrafului 6.5.2 al SR EN 1997-1.

Pentru excentricități mari ale încărcărilor, depășind 1/3 din

lățimea fundației dreptunghiulare a zidului, se vor verifica

valorile de calcul ale acțiunilor în conformitate cu paragraful

6.5.4 din SR EN 1997-1.

3.7. Proiectarea structurală a zidurilor de sprijin

În Fig. 3.9 se prezintă schemele de încărcare pe baza cărora

se determină momentele încovoietoare, 𝐌 și forțele tăietoare,

𝐓, în diferite secțiuni caracteristice.

Fig. 3.9 Schemele statice pentru calculul ariilor de armare

Aria necesară de armătură de rezistență în diferite secțiuni

caracteristice se determină, în funcție de valorile momentului

încovoietor, 𝑀 și respectiv de valorile forței tăietoare, 𝑇,

utilizând relațiile de calcul pentru elementele din beton armat

(SR EN 1992-1-1:2004). ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


17

𝛍 =𝐌

𝐟𝐜𝐝 ∙ 𝐛 ∙ 𝐝𝟐

𝛚 = 𝟏 − √𝟏 − 𝟐 ∙ 𝛍

𝐀𝐬 = 𝛚 ∙ 𝐛 ∙ 𝐝 ∙𝐟𝐜𝐝𝐟𝐲𝐝

(3.12)

Unde 𝛍 – valoarea relativă a momentului încovoietor de calcul; 𝐌 – momentul în sucțiunea considerate 𝐟𝐜𝐝 – rezistența betonului la compresiune; 𝐛 – lățimea secțiunii; 𝐝 – înălțimea activă a secțiunii, calculată cu relația

𝐝 = 𝐡 − 𝐜 − 𝟎,𝟓 ∙ 𝛟 unde 𝛟 este diametrul estimat al armăturii iar 𝐜 este acoperirea cu beton conform pct. 4.4.1 din SR EN 1992-1-1/2004; 𝛚 – coeficient ce depinde de poziția relativă a axei neutre; 𝐀𝐬 – aria de armătură necesară; 𝐟𝐲𝐝 – rezistența la întindere a armăturii.

Criterii constructive:

- Procentul minim pentru armătura de rezistență este de

0,05%;

- bare de rezistență au diametrul minim de 10 mm și se

dispun la distanțe interax de 10-20 cm;

- armătura de repartiție ce se dispune în lungul zidului este

minim 𝜙8/20.

Condiția de proiectare ce controlează armarea apare la baza

elevației (partea superioară a tălpii fundației), unde apare

momentul maxim în elevație. Aria armăturilor de rezistență

trebuie selectată astfel încât să preia acest moment. Totuși,

nu este economic să se folosească aceeași arie de armare

pe partea superioară a zidului unde momentul este mai mic

(doar dacă zidul este foarte mic). În mod normal, după ce este

proiectată baza elevației, proiectarea se realizează și în

secțiuni superioare la aprox. 2 m. Din motive economice la

anumite distanțe se poate renunța la anumite armături sau se

poate reduce diametrul.

Calculul la forță tăietoare trebuie făcut pentru a se verifica

dacă sunt necesare armături transversale. Pentru aceasta,

forța tăietoare exterioară este comparată cu forța tăietoare de

calcul preluată de beton 𝑉𝑅𝑑,𝑐 (conform pct. 6.2 din SR EN

1992-1-1/2004)

𝐕𝐑𝐝,𝐜 = 𝛎𝐦𝐢𝐧 ∙ 𝐛 ∙ 𝐝 (3.13)

unde

𝛎𝐦𝐢𝐧 = 𝟎,𝟎𝟑𝟓 ∙ 𝐤𝟑/𝟐 ∙ 𝐟𝐜𝐤𝟏/𝟐

𝐤 = 𝟏 + √𝟐𝟎𝟎

𝐝≤ 𝟐

𝒇𝒄𝒌 este rezistența caracteristică la compresiune a betonului

3.8. Verificarea la starea limită de exploatare a zidurilor de sprijin

Verificarea la starea limită de exploatare a lucrărilor de

susținere se face în conformitate cu prevederile NP 124.

Coeficienții parțiali de siguranță aferenți stării limită de

exploatare sunt egali cu 1,0.

Valorile de calcul ale presiunilor pământului pentru verificarea

la starea limită de exploatare trebuie stabilite luându-se în

considerare deplasările admisibile ale structurii în această

stare limită. Aceste valori nu sunt neapărat valori limită

(activă sau pasivă).

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


18

ANEXA 3.1 Coeficienți parțiali pentru calculul la stări limită ultime conform Eurocodurilor

Tabel A3-1. Abordări de calcul conform SR EN 1997-1:2004

Tip structură Abordarea 1

Abordarea 2** Abordarea 3 Combinația 1 Combinația 2

General A1 & M1 & R1 M2 & A2 & R1 A1 & R2 & M1 A1* & M2 & A2† & R3

Taluzuri E1 & R2 & M1 M2 & E2 & R3

Piloți și ancoraje A1 & R1 & M1 R4 & A2 & M1 A1 & R2 & M1 A1* & M2 & A2† & R3

Seturile cu roșu = factorii parțiali maximi

Seturile cu verde = factorii parțiali minimi

* pentru acțiunile structurale

† pentru acțiunile geotehnice

** Abordarea 2 este exclusă de Anexa Națională

Tabel A3-2. Valorile factorilor parțiali de siguranță în abordarea de calcul A1 (SR EN 1997-1:2004)

ABORDAREA DE CALCUL 1 Combinația 1 Combinația 2

A1 M1 R1 A2 M2 R1

Acţiuni permanente Nefavorabile γG 1,35 1,00

Favorabile γG,fav 1,00 1,00

Acţiuni variabile Nefavorabile γQ 1,50 1,30

Favorabile γQ,fav 0,00 0,00

Coeficientul parţial pentru unghiul de frecare internă (tan φ') γφ' 1,00 1,25

Coeficientul parţial pentru coeziunea efectivă (c') γc' 1,00 1,25

Coeficientul parţial pentru coeziunea nedrenată (cu) γcu 1,00 1,40

Coeficientul parţial pentru rezistenţa la compresiune monoaxială (qu)

γqu 1,00 1,40

Coeficientul parţial pentru greutatea volumică γγ 1,00 1,00

Coeficientul parţial pentru rezistenţă (R) γR 1,00 1,00

Tabel A3-3. Valorile factorilor parțiali de siguranță în abordarea de calcul A3 (SR EN 1997-1:2004)

ABORDAREA DE CALCUL 3 A1 A2 M2 R3

Acţiuni permanente Nefavorabile 𝛄𝐆 1,35 1,00

Favorabile 𝛄𝐆,𝐟𝐚𝐯 1,00 1,00

Acţiuni variabile Nefavorabile 𝛄𝐐 1,50 1,30

Favorabile 𝛄𝐐,𝐟𝐚𝐯 0,00 0,00

Coeficientul parţial pentru unghiul de frecare internă (𝐭𝐚𝐧𝛟′) 𝛄𝛟′ 1,25

Coeficientul parţial pentru coeziunea efectivă (c') 𝛄𝐜′ 1,25

Coeficientul parţial pentru coeziunea nedrenată (cu) 𝛄𝐜𝐮 1,40

Coeficientul parţial pentru rezistenţa la compresiune monoaxială (qu) 𝛄𝐪𝐮 1,40

Coeficientul parţial pentru greutatea volumică 𝛄𝛄 1,00

Coeficientul parţial pentru rezistenţă (R) 𝛄𝐑 1,00

Tabel A3-4. Coeficienți parțiali referitori la material, pentru stări limită ultime (SR EN 1992-1-1:2004)

Situația de proiectare

𝛄𝐜 (beton) 𝛄𝐬 (oțel pentru beton armat)

𝛄𝐬 (oțel pentru beton precomprimat)

Permanentă Tranzitorii

1,5 1,15 1,15

Accidentale 1,20 1,00 1,00

Tabel A3-5. Clasele de rezistență pentru beton conform din SR EN 1992-1-1:2004.

Clase de rezistență pentru beton

fck (MPa) 12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 90

fck,cube (MPa) 15 20 25 30 37 45 50 55 60 67 75 85 95 105

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


19

ANEXA 3.2 Calculul presiunilor pământului în starea limită activă și pasivă

TEORIA RANKINE

Teoria Rankine este cea mai simplă formulare propusă pentru calculul împingerii pământului. Ipotezele considerate sunt:

- zidul este vertical și neted;

- nu există frecare sau adeziune între zid și pământ;

- suprafața de alunecare este plană și este o funcție de frecarea interioară a pământului 𝜙 și unghiul de înclinare a terenului

din spatele zidului 𝛽;

- presiunea laterală a pământului variază liniar cu adâncimea;

- direcția presiunii laterale a pământului este paralelă cu terenul din spatele zidului;

- unghiul de înclinare a terenului trebuie să fie mai mic decât unghiul de frecare interioară;

𝛔𝐚 = 𝐊𝐚 (∫ 𝛄𝐝𝐳𝐳

𝟎

+ 𝐪 − 𝐮) − 𝟐𝐜√𝐊𝐚 (𝟏 +𝐚

𝐜) + 𝐮

𝛔𝐩 = 𝐊𝐩 (∫ 𝛄𝐝𝐳𝐳

𝟎

+ 𝐪 − 𝐮) + 𝟐𝐜√𝐊𝐩 (𝟏 +𝐚

𝐜) + 𝐮

σa(z), σp(z) – tensiunea normală activă/ pasivă pe zid la adâncimea z;

Ka, Kp – coeficientul presiunii active/pasive orizontale;

γ – greutatea volumică a pământului; c – coeziunea terenului; q – suprasarcina; z – înălțimea structurii de sprijin; a – adeziunea structurii de sprijin;

𝐊𝐚 = 𝐜𝐨𝐬𝛃𝐜𝐨𝐬𝛃 − √𝐜𝐨𝐬𝟐 𝛃 − 𝐜𝐨𝐬𝟐 𝛟

𝐜𝐨𝐬𝛃 + √𝐜𝐨𝐬𝟐 𝛃 − 𝐜𝐨𝐬𝟐 𝛟

𝐊𝐩 = 𝐜𝐨𝐬𝛃𝐜𝐨𝐬𝛃 + √𝐜𝐨𝐬𝟐 𝛃 − 𝐜𝐨𝐬𝟐 𝛟

𝐜𝐨𝐬𝛃 − √𝐜𝐨𝐬𝟐 𝛃 − 𝐜𝐨𝐬𝟐 𝛟

Relația pentru calculul coeficientului împingerii pasive nu trebuie folosită pentru calculul împingerii pasive dacă panta terenului

este mai mare de zero (β > 0). În realitate, valorile lui Kp pentru pante ale terenului pozitive (β > 0) și negative (β < 0) sunt

identice și astfel relația lui Rankine pentru calculul coeficientului împingerii pasive pentru terenuri înclinate trebuie evitată.

TEORIA COULOMB

Coulomb (1776) a dezvoltat o metodă pentru determinarea presiunii pământului considerând echilibrul prismului de cedare

format când zidul de sprijin se deplasează. Prismul de cedare este separat de restul umpluturii datorită deplasării zidului. În

cazul împingerii active a pământului, prismul de cedare se deplasează în jos și spre exterior pe o suprafață de lunecare iar în

cazul împingerii pasive prismul de cedare se deplasează în sus și spre interior. Presiunea laterală pe zid este egală și de sens

opus cu reacțiunea exercitată de zid pentru a menține prismul de cedare în echilibru. Analiza face parte din metodele

echilibrului limită.

Se consideră următoarele ipoteze:

- pământul din spatele zidului este un material plastic ideal uscat, fără coeziune, omogen, izotrop, nedeformabil elastic dar

casant;

- suprafața de lunecare este plană și trece prin baza zidului

- suprafața zidului este rugoasă. Împingerea pământului pe zid este înclinată cu unghi 𝛿 față de normala la zid, unde 𝛿 este

unghiul de frecare dintre zid și pământ.

- Prismul de cedare acționează ca un corp rigid și valoarea presiunii pământului se obține considerând echilibrul limită a

prismului de cedare ca întreg.

- Poziția și direcția împingerii sunt cunoscute. Împingerea acționează în spatele zidului la o treime din înălțimea zidului față

de bază și înclinată cu unghi 𝛿 față de normală.

- Intradosul (spatele) zidului este rugos și apare deplasarea relativă a zidului și pământului din spate ceea ce conduce la

dezvoltarea de forțe de frecare ce influențează direcția împingerii (rezultantei presiunii)

Deși teoria inițială era pentru pământuri necoezive uscate aceasta a fost extinsă și la pământuri umede și/sau coezive. Astfel,

Teoria Coulomb este mai generală decât Teoria Rankine.

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


20

Fig. A3-1. Schema de calcul a împingerii active în teoria Coulomb

Presiunea activă pentru pământuri necoezive considerând Teoria Coulomb

a) Coeficientul împingerii active:

𝐊𝐚 =𝟏

𝐬𝐢𝐧𝟐𝛉 ∙ 𝐬𝐢𝐧(𝛉 − 𝛅)∙

[

𝐬𝐢𝐧(𝛉 + 𝛟)

𝟏 + √𝐬𝐢𝐧(𝛟 + 𝛅) ∙ 𝐬𝐢𝐧(𝛟 − 𝛃)𝐬𝐢𝐧(𝛉 − 𝛅) ∙ 𝐬𝐢𝐧(𝛉 + 𝛃)

] 𝟐

b) Coeficientul împingerii pasive:

𝐊𝐩 =𝟏

𝐬𝐢𝐧𝟐𝛉 ∙ 𝐬𝐢𝐧(𝛉 + 𝛅)∙

[

𝐬𝐢𝐧(𝛉 − 𝛟)

𝟏 − √𝐬𝐢𝐧(𝛟 + 𝛅) ∙ 𝐬𝐢𝐧(𝛟 + 𝛃)𝐬𝐢𝐧(𝛉 + 𝛅) ∙ 𝐬𝐢𝐧(𝛉 + 𝛃)

] 𝟐

Teoria Coulomb furnizează o metodă de analiză ce dă rezultanta forței orizontale pe o structură de sprijin considerând

înclinarea structurii, frecarea pământ-zid și panta umpluturii. Această teorie este bazată pe ipoteza că rezistența la forfecare

se dezvoltă în lungul zidului și a planului de cedare. Pentru că frecarea dintre zid și perete necesită o suprafață curbă de

alunecare pentru satisfacerea echilibrului, relația lui Coulomb dă rezultate aproximative deoarece consideră suprafețe plane

de cedare. Precizia relațiilor Coulomb se diminuează cu creșterea adâncimii. Pentru presiuni pasive relația lui Coulomb dă

rezultate imprecise când panta terenului sau frecarea dintre zid și pământ este mare.

Folosirea Teoriei Coulomb trebuie să țină cont de următoarele aspecte:

- Pentru majoritatea cazurilor practice, pământul din spate se deplasează în jos față de zid în cazul activ și astfel împingerea

activă Pa este inclinată cu un unghi δ deasupra normalei la zid. Totuși, dacă zidul este susținut pe un pământ compresibil,

moale, se poate tasa într-o măsură care determină deplasarea în jos a pământului față de pământul din spate și

deplasarea relativă a prismului să fie în sus. În acest caz, forța Pa va fi înclinată cu un unghi δ sub normala la zid.

- Unghiul δ este unghiul de frecare dintre pământ și zid. Poate fi determinat printr-o încercare directă. Pentru ziduri din

beton se consideră în general valoarea δ = 2/3ϕ′. Valoarea lui δ nu poate depăși valoarea lui ϕ′ pentru că altfel apare

cedare în interiorul pământului. Pentru pereți verticali și suprafață orizontală a terenului unghiul de frecare este zero iar

rezultatele Metodei Coulomb sunt identice cu cele ale Metodei Rankine.

- Metoda Coulomb consideră o suprafață plană de cedare. În realitate suprafața de cedare este ușor curbată. Din fericire,

pentru cazul activ, erorile sunt mici și se poate considera plană suprafața de cedare fără să apară erori semnificative

Presiunea pământului crește rapid cu creșterea valorilor unghiului de frecare internă ϕ. În cazul unghiurilor δ < ϕ/3, eroarea

este de aproximativ 5%. Totuși, dacă δ este mai mare decât ϕ/3, suprafața de lunecare este mult mai curbată. Drept

consecință, eroarea datorată ipotezei că suprafața este plană crește rapid. Pentru δ = ϕ eroarea poate fi chiar de 30%. Astfel,

pentru valori ale lui δ mai mari de ϕ/3, curbura suprafeței de lunecare trebuie luată în considerare. Pentru presiunile pasive,

formula lui Coulomb poate da de asemenea rezultate imprecise când panta sau unghiul de frecare zid-teren sunt mari. Aceste

condiții trebuie analizate și trebuie considerat un factor de siguranță mai mare.

Frecarea și adeziunea zid-pământ

Unghiul de frecare zid-pământ (𝛿) variază de la 0° la 22°, dar este întotdeauna mai mic decât unghiul de frecare internă a

pământului (𝜙). }n practică se acceptă că 𝛿 = 1/3𝜙 la 2/3𝜙. Pentru structuri de sprijin supuse la încărcări dinamice (căi ferate

învecinate, operații de introducere a piloților etc.) se folosește 𝛿 = 0. Este important de notat că pe măsură ce frecarea zid-

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


21

pământ crește presiunile laterale scad, dar încărcarea verticală pe structura de sprijin crește. Componenta verticală a încărcării

trebuie considerată în proiectare. În Tabelul A3-6 și Tabelul A3-7 sunt prezentate valorile frecării și adeziunii dintre diferite

tipuri de structuri și de pământuri

Tabel A3-6. Valorile unghiurilor de frecare dintre structură și pământuri

Tipul de material Unghiul de frecare

𝛅 [°] Palplanșe din oțel

Pietriș curat, amestec pietriș-nisip, umplutură din piatră spartă bine gradată 22

Nisip curat, amestec pietriș cu nisip prăfos, umplutură din piatră spartă uniformă 17

Nisip prăfos, pietriș sau nisip amestecat cu praf sau argilă 14

Praf nisipos fin, praf neplastic 11

Beton cofrat sau palplanșe din beton

Pietriș curat, amestec pietriș-nisip, umplutură din piatră spartă bine gradată 22 la 26

Nisip curat, amestec pietriș cu nisip prăfos, umplutură din piatră spartă uniformă 17 la 22

Nisip prăfos, pietriș sau nisip amestecat cu praf sau argilă 17

Praf nisipos fin, praf neplastic 14

Beton necofrat

Roăc curată 35

Pietriș curat, amestec pietriș-nisip, nisip mare 29 la 31

Nisip curat fin la mijlociu, nisip prăfos mijlociu la mare, pietriș prăfos sau argilos 24 la 29

Nisip fin curat, nisip prăfos sau argilos fin la mijlociu 19 la 24

Praf nisipos fin, praf neplastic 17 la 19

Argilă reziduală sau preconsolidată plastic vârtoasă la tare 22 la 26

Argilă plastic consistentă la plastic vîrtoasă și argilă prăfoasă 17 la 19

Alte materiale

Zidărie pe zidărie, roci vulcanice și metamorfice 29 la 35

Zidărie pe lemn 26

Oțel pe oțel 17

Tabel A3-7. Valorile adeziunii dintre structură și pământuri coezive

Tipul de material (coeziunea) Adeziunea a (kPa)

Pământuri coezive plastic curgătoare (0 – 12 kPa) 0 – 12

Pământuri coezive plastic moi (12 – 25 kPa) 12 – 25

Pământuri coezive plastic consistente (25 – 50 kPa) 25 – 35

Pământuri coezive plastic vârtoase (50 – 100 kPa) 35 – 45

Pământuri coezive tari (100 – 200 kPa) 45 – 60

METODA SPIRALEI LOGARITMICE

Teoria spiralei logaritmice a fost dezvoltată pentru că se obțin valori necorespunzătoare ale presiunii pământului folosind teorii

ce consideră suprafețe plane de cedare. Diferența dintre suprafața de cedare curbă și cea plană poate fi mare și nefavorabilă

pentru presiunile pasive (în special când unghiul de frecare depășește ϕ/3). Figura arată o comparație între cele două tipuri

de suprafețe.

Fig.A3-2. Comparație între Teoria Coulomb și Teoria spiralei logaritmice

Considerând acești factori, teoria propusă de Terzaghi este preferată pentru analiza presiunii pasive când 𝛿 > 𝜙/3 . În 1943

Terzaghi a publicat teoria pentru calculul presiunii pasive a pământului.

Metoda recomandată în SR EN 1997-1:2004 consideră o suprafață de cedare curbă

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


22

Fig. A3-3. Schema de calcul a împingerii pământului conform SR EN 1997-1:2004

𝛔′𝐚 = 𝐊𝐚𝛄 (∫ 𝛄𝐝𝐳𝐳

𝟎

− 𝐮) + 𝐊𝐚𝐪𝐪 − 𝐊𝐚𝐜𝐜

𝛔′𝐩 = 𝐊𝐩𝛄 (∫ 𝛄𝐝𝐳𝐳

𝟎

− 𝐮) + 𝐊𝐩𝐪𝐪 + 𝐊𝐩𝐜𝐜

𝟐𝐦𝐭 = 𝐜𝐨𝐬−𝟏 (−𝐬𝐢𝐧𝛃

±𝐬𝐢𝐧𝛟) ∓ 𝛟 − 𝛃

𝟐𝐦𝐰 = 𝐜𝐨𝐬−𝟏 (𝐬𝐢𝐧𝛅

𝐬𝐢𝐧𝛟) ∓ 𝛟 ∓ 𝛅

𝐊𝐧 =𝟏 ± 𝐬𝐢𝐧𝛟 ∙ 𝐬𝐢𝐧(𝟐𝐦𝐰 ± 𝛟)

𝟏 ∓ 𝐬𝐢𝐧𝛟 ∙ 𝐬𝐢𝐧(𝟐𝐦𝐭 ± 𝛟)∙ 𝐞𝐱𝐩 [±𝟐(𝐦𝐭 + 𝛃 − 𝐦𝐰 − 𝛚) 𝐭𝐚𝐧𝛟]

𝐊𝐚𝛄

𝐊𝐩𝛄} = 𝐊𝐧 ∙ 𝐜𝐨𝐬𝛃 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝛃 − 𝛚)

𝐊𝐚𝐪

𝐊𝐩𝐪} = 𝐊𝐧 ∙ 𝐜𝐨𝐬𝟐 𝛃

𝐊𝐚𝐜

𝐊𝐩𝐜} = (𝐊𝐧 − 𝟏) ∙ 𝐜𝐨𝐬𝛟

METODA MONOBE OKABE

„Teoria generală a împingerii pământului” propusă de Okabe în 1926 este o extindere a metodei Coulomb ce include

efectul seismic și coeziunea pământului. Această teorie a fost susținută de încercările realizate de Mononobe și Matsuo

(1929) pe pământuri necoezive pe masa vibrantă. Această metodă este cunoscută sub numele de metoda Monobe Okabe

(M-O). Soluția lui Okabe pentru ziduri de greutate este bazată pe următoarele ipoteze:

- pământul satisface criteriul Mohr-Coulomb și cedarea apare în lungul unei suprafețe plane;

- peretele se deplasează față de pământ sprijinit suficient pentru a mobiliza rezistența la forfecare a pământului și produce

presiunea activă minimă;

- accelerațiile sunt uniforme prin pământul sprijinit și efectele cutremurului sunt reprezentate de forțe echivalente 𝐆 ∙ 𝐤𝐡 și

𝐆 ∙ 𝐤𝐯 aplicate în centrul de greutate al prismului de cedare.

Forțele considerate în analiza realizată de Okabe sunt arătate în figura următoare.

Fig. A3-4. Schema de cacul a împingerii active generalizată

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


23

Forța totală ce acționează asupra zidului poate fi exprimată prin

𝐏𝐚𝐬 =𝟏

𝟐∙ 𝛄 ∙ 𝐇𝟐 ∙ (𝟏 − 𝐤𝐯) ∙ 𝐊𝐚𝐬

𝐊𝐚𝐬 =𝐬𝐢𝐧(𝛂 − 𝛟 + 𝛏) ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝛂 − 𝛚) [𝐜𝐨𝐬(𝛚 − 𝛃) +

𝟐𝐪𝛄 ∙ 𝐇 ∙ (𝟏 − 𝐤𝐯)

∙ 𝐜𝐨𝐬𝛚]

𝐜𝐨𝐬𝟐 𝛚 ∙ 𝐜𝐨𝐬𝛏 ∙ 𝐬𝐢𝐧(𝛂 − 𝛃) ∙ 𝐜𝐨 𝐬(𝛂 − 𝛚 − 𝛟 − 𝛅)−

𝟐𝐜

𝛄 ∙ 𝐇 ∙ (𝟏 − 𝐤𝐯)

∙𝐜𝐨𝐬(𝛚 − 𝛃) ∙ 𝐜𝐨𝐬𝛟

𝐜𝐨𝐬𝛚 ∙ 𝐬𝐢𝐧(𝛂 − 𝛃) ∙ 𝐜𝐨 𝐬(𝛂 − 𝛚 − 𝛟 − 𝛅)

𝐊𝐚𝐬 =𝐜𝐨𝐬𝟐(𝛟 − 𝛏 − 𝛚)

𝐜𝐨𝐬𝛏 ∙ 𝐜𝐨𝐬𝟐𝛚 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝛅 + 𝛚 + 𝛏)∙

𝟏

[𝟏 + √𝐬𝐢𝐧(𝛟 + 𝛅) ∙ 𝐬𝐢𝐧(𝛟 − 𝛏 − 𝛃)𝐜𝐨𝐬(𝛃 − 𝛚) ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝛅 + 𝛚 + 𝛏)

]

𝟐

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


24

ANEXA 3.3 Calculul capacității portante a terenului de fundare SR EN 1997-1 (Anexa D)

Pentru evaluarea capacității portante a terenului de fundare se poate folosi metoda propusă de SR EN 1997-1 (Anexa D).

𝐑

𝐀′ = 𝛔𝐮 = 𝐜′ ∙ 𝐍𝐜 ∙ 𝐛𝐜 ∙ 𝐬𝐜 ∙ 𝐢𝐜 + 𝐪′ ∙ 𝐍𝐪 ∙ 𝐛𝐪 ∙ 𝐬𝐪 ∙ 𝐢𝐪 + 𝛄′ ∙ 𝐁′ ∙ 𝐍𝛄 ∙ 𝐛𝛄 ∙ 𝐬𝛄 ∙ 𝐢𝛄

unde

A′ = B′ ∙ L′ este aria efectivă a tălpii fundației, B′ = B − 2 ∙

eB este lățimea efectivă a tălpii fundației, L′ = L − 2 ∙ eL este

lățimea efectivă a tălpii fundației,

ϕ′ - valoarea de calcul a unghiului de frecare internă efectiv

a pământului de sub talpa fundației

c′ este valoarea de calcul a coeziunii efective a pământului

de sub talpa fundației;

γ′ valoarea de calcul a greutății volumice efective a

pământului de sub talpa fundației;

q′ - valoarea de calcul a sarcinii geologice efective la nivelul

tălpii fundației.

Cu valorile de calcul ale factorilor adimensionali pentru:

a) capacitate portantă (Tabelul A3-8)

𝐍𝐪 = 𝐞𝛑∙𝐭𝐚𝐧𝛟′∙ 𝐭𝐚𝐧𝟐 (𝟒𝟓 +

𝛟′

𝟐)

𝐍𝐜 = (𝐍𝐪 − 𝟏) ∙ 𝐜𝐨𝐭 𝛟′

𝐍𝛄 = (𝐍𝐪 − 𝟏) ∙ 𝐭𝐚𝐧𝛟′

b) înclinarea bazei fundației

𝐛𝐜 = 𝐛𝐪 −(𝟏 − 𝐛𝐪)

𝐍𝐜 ∙ 𝐭𝐚𝐧𝛟′

𝐛𝐪 = 𝐛𝛄 = (𝟏 − 𝛂 ∙ 𝐭𝐚𝐧𝛟′)𝟐

unde 𝛼 – unghiul de înclinare al tălpii fundației față de

orizontală (în radiani);

c) forma fundației

- pentru formă rectangulară

𝐬𝐪 = 𝟏 + (𝐁′

𝐋′ ) ∙ 𝐬𝐢𝐧𝛟′

- pentru formă pătrată sau circulară

𝐬𝐪 = 𝟏 + 𝐬𝐢𝐧𝛟′

- pentru formă rectangulară

𝐬𝛄 = 𝟏 − 𝟎, 𝟑 ∙ (𝐁′

𝐋′ )

- pentru formă pătrată sau circulară

𝐬𝛄 = 𝟎, 𝟕

- pentru formă rectangulară, pătrată sau circulară

𝐬𝐜 =𝐬𝐪 ∙ 𝐍𝐪 − 𝟏

𝐍𝐪 − 𝟏

d) înclinarea încărcării produsă de o forță

orizontală

𝐢𝐜 = 𝐢𝐪 −𝟏 − 𝐢𝐪

𝐍𝐜 ∙ 𝐭𝐚𝐧𝛟′

𝐢𝐪 = (𝟏 −𝐇

𝐕 + 𝐀′ ∙ 𝐜′ ∙ 𝐜𝐨𝐭𝛟′)𝐦

𝐢𝛄 = (𝟏 −𝐇

𝐕 + 𝐀′ ∙ 𝐜′ ∙ 𝐜𝐨𝐭𝛟′)𝐦+𝟏

unde

𝐦 = 𝐦𝐁 =[𝟐 + (

𝐁′

𝐋′ )]

[𝟏 + (𝐁′

𝐋′ )] 𝐜â𝐧𝐝 𝐇 𝐚𝐜ț𝐢𝐨𝐧𝐞𝐚𝐳ă î𝐧 𝐝𝐢𝐫𝐞𝐜ț𝐢𝐚 𝐥𝐮𝐢 𝐁′

𝐦 = 𝐦𝐋 =[𝟐 + (

𝐋′

𝐁′)]

[𝟏 +𝐋′

𝐁′] 𝐜â𝐧𝐝 𝐇 𝐚𝐜ț𝐢𝐨𝐧𝐞𝐚𝐳ă 𝐩𝐞 𝐝𝐢𝐫𝐞𝐜ț𝐢𝐚 𝐥𝐮𝐢 𝐋′

În cazul în care componenta orizontală a încărcării

acționează într-o direcție care formează un unghi θ cu

direcția lui L′, m poate fi calculate prin:

𝐦 = 𝐦𝛉 = 𝐦𝐋 ∙ 𝐜𝐨𝐬𝟐𝛉 + 𝐦𝐁 ∙ 𝐬𝐢𝐧𝟐𝛉

Tabel A3-8. Valorile coeficienților capacității portante

𝛟′ 𝐍𝐪 𝐍𝐜 𝐍𝛄

0 1,000 5,142 0,000

2 1,197 5,632 0,007

4 1,433 6,185 0,030

6 1,716 6,813 0,075

8 2,058 7,527 0,149

10 2,471 8,345 0,259

12 2,974 9,285 0,419

14 3,586 10,370 0,645

16 4,335 11,631 0,956

18 5,258 13,104 1,383

20 6,399 14,835 1,965

22 7,821 16,883 2,756

24 9,603 19,324 3,830

26 11,854 22,254 5,294

28 14,720 25,803 7,295

30 18,401 30,140 10,047

32 23,177 35,490 13,858

34 29,440 42,164 19,183

36 37,752 50,585 26,702

38 48,933 61,352 37,450

40 64,195 30,556 53,027 ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


25

ANEXA 3.4 Clase de expunere în funcție de acțiunile datorate mediului înconjurător

Acțiunile datorate mediului înconjurător sunt clasificate în clase de expunere și sunt prezentate în Tabelul A3-9. Exemplele

sunt indicate cu titlul informativ.

Standardul SR EN 206-1 definește diferite clase de expunere în funcție de mecanismele de degradare ale betonului. Notația

utilizată pentru identificare acestor clase este formată din două litere și o cifră. Prima literă este X (de la eXposure în limba

engleză) urmată de o alta care se referă la mecanismul de degradare considerat, astfel:

C de la Carbonation (Carbonatare) D de la Deicing Salt (Sare pentru dezgheț) S de la Seawater (Apă de mare) F de la Frost (Îngheț) A de la Agrressive environment (Mediu agresiv chimic) M de la Mechanical abrasion (Atac mecanic prin abraziune)

A doua literă este urmată de o cifră care se referă la nivelul de umiditate (XC, XD, XS, XF) sau nivelul de agresivitate (XA, XM).

Pentru o componentă structurală dată, suprafețe diferite ale betonului pot fi supuse unor diferite acțiuni ale mediului.

Betonul poate fi supus la mai multe din acțiunile descrise în Tabelul A3-9, în acest caz, condițiile de mediu înconjurător la care

el este supus, trebuie să fie exprimate sub formă de combinații de clase de expunere.

Tabel A3-9. Clasele de expunere ale betonului

Denumirea clasei

Descrierea mediului înconjurător Exemple informative ilustrând alegerea claselor de expunere

1. Nici un risc de coroziune sau atac

X0 Beton simplu și fără piese metalice înglobate. Toate expunerile, cu excepția cazurilor de îngheț-dezgheț, de abraziune și de atac chimic

Beton de umplutură / egalizare

2. Coroziunea datorată carbonatării

Când betonul care conține armături sau piese metalice înglobate, este expus la aer și umiditate, expunerea trebuie clasificată în modul următor: NOTĂ – Condițiile de umiditate luate în considerare sunt cele din betonul ce acoperă armăturile sau piesele metalice înglobate, dar în numeroase cazuri, această umiditate poate fi considerată că reflectă umiditatea ambiantă. În acest caz, o clasificare fondată pe diferite medii ambiante poate fi acceptabilă. Situația nu poate fi aceeași dacă există o barieră între beton și mediul său înconjurător (acoperirea betonului cu un material de protecție)

XC1 Uscat sau permanent umed

Beton în interiorul clădirilor unde gradul de umiditate a mediului ambiant este redus (inclusiv bucătăriile, băile și spălătoriile clădirilor de locuit) Beton imersat permanent în apă

XC2 Umed, rareori uscat Suprafețe de beton în contact cu apa pe termen lung (de exemplu elemente ale rezervoarelor de apă) Un mare număr de fundații

XC3 Umiditate moderată

Beton în interiorul clădirilor unde umiditatea mediului ambiant este medie sau ridicată (bucătării, băi, spălătorii profesionale altele decât cele ale clădirilor de locuit). Beton la exterior, însă la adăpost de intemperii (elemente la care aerul din exterior are acces constant sau des, de exemplu: hale deschise)

XC4 Alternanță umiditate - uscare Suprafețe supuse contactului cu apa, dar care nu intră în clasa de expunere XC2 (elemente exterioare expuse intemperiilor)

3. Coroziunea datorată clorurilor având altă origine decât cea marină

Când betonul care conține armături sau piese metalice înglobate, este în contact cu apa având altă origine decât cea marină, conținând cloruri, inclusiv din sărurile pentru dezghețare, clasele de expunere sunt după cum urmează: NOTĂ – În ce privește condițiile de umiditate, a se vedea de asemenea secțiunea 2 din acest tabel.

XD1 Umiditate moderată

Suprafețe de beton expuse la cloruri transportate de curenți de aer (de exemplu suprafețele expuse agenților de dezghețare de pe suprafața carosabilă, pulverizați și transportați de curenții de aer, la garaje, etc.)

XD2 Umed, rar uscat Piscine, rezervoare Beton expus apelor industriale conținând cloruri

XD3 Alternanță umiditate - uscare Elemente ale podurilor, zidurilor de sprijin, expuse stropirii apei conținând cloruri Șosele, dalele parcajelor de staționare a vehiculelor

4. Coroziunea datorată clorurilor din apa de mare

Când betonul care conține armături sau piese metalice înglobate, este pus în contact cu cloruri din apa de mare, sau acțiunii aerului ce vehiculează săruri marine, clasele de expunere sunt următoarele:

XS1 Expunere la aerul ce vehiculează săruri marine, însă nu sunt în contact direct cu apa de mare

Structuri pe sau în apropierea litoralului (agresivitatea atmosferică marină acționează asupra construcțiilor din beton, beton armat pe o distanță de circa 5 km de țărm)

XS2 Imersate în permanență Elemente de structuri marine

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


26

XS3 Zone de amaraj, zone supuse stropirii sau ceții Elemente de structuri marine

5. Atac din îngheț-dezgheț cu sau fără agenți de dezghețare

Când betonul este supus la un atac semnificativ datorat ciclurilor de îngheț-dezgheț. Atunci când este umed, clasele de expunere sunt următoarele:

XF1 Saturație moderată cu apă fără agenți de dezghețare Suprafețe verticale ale betonului expuse la ploaie și la îngheț

XF2 Saturație moderată cu apă, cu agenți de dezghețare Suprafețe verticale ale betonului din lucrări rutiere expuse la îngheț și curenților de aer ce vehiculează agenți de dezghețare

XF3 Saturație puternică cu apă, fără agenți de dezghețare Suprafețe orizontale ale betonului expuse la ploaie și la îngheț

XF4 Saturație puternică cu apă, cu agenți de dezghețare sau apă de mare

Șosele și tabliere de pod expuse la agenți de dezghețare Suprafețe verticale ale betonului expuse la îngheț și supuse direct stropirii cu agenți de dezghețare Zonele structurilor marine expuse la îngheț și supuse stropirii cu agenți de dezghețare

6. Atac chimic

Când betonul este expus la atac chimic, care survine din soluri naturale, ape de suprafață și ape subterane, clasificarea se face după cum se indică în tabelul 2. Clasificarea apelor de mare depinde de localizarea geografică, în consecință se aplică clasificarea valabilă pe locul de utilizare a betonului NOTĂ – Un studiu special, poate fi necesar pentru determinarea clasei de expunere adecvate în medii înconjurătoare, în situațiile următoare: - nu se încadrează în limitele din tabelul 2; - conține alte substanțe chimice agresive; - pământ sau apă poluată chimic; - prezintă o viteză ridicată a apei de scurgere, în combinație cu anumite substanțe chimice din tabelul 2.

XA1 Mediu înconjurător cu agresivitate chimică slabă, conform tabelului 2

XA2 Mediu înconjurător cu agresivitate chimică moderată, conform tabelului 2

XA3 Mediu înconjurător cu agresivitate chimică intensă, conform tabelului 2

7. Solicitare mecanică a betonului prin uzură

Dacă betonul este supus unor solicitări mecanice care produc uzura acestuia, atunci acest tip de expunere poate fi clasificat după cum urmează

XM1 Solicitare moderată de uzură Elemente din incinte industriale supuse la circulația vehiculelor echipate cu anvelope

XM2 Solicitare intensă de uzură Elemente din incinte industriale supuse la circulația stivuitoarelor echipate cu anvelope sau bandaje de cauciuc

XM3 Solicitare foarte intensă de uzură Elemente din incinte industriale supuse la circulația stivuitoarelor echipate cu bandaje de elastomeri / metalice sau mașini cu șenile

Tabel A3-10. Valori limită recomandate pentru compoziția și proprietățile betonului pentru clasele de expunere X0, XC, XD și

XS (NE 012-1:2007)

Clasele de expunere

Nici un risc de coroziune

sau atac chimic

Coroziune indusă prin carbonatare

Coroziune datorată clorurilor

Cloruri din alte surse decât apa de mare

Cloruri din apa de mare

X0a XC1 XC2 XC3 XC4 XD1 XD2 XD3 XS1 XS2 XS3

Raport maxim apă/ciment

- 0,65 0,60 0,60 0,50 0,55 0,50 0,45 0,55 0,50 0,45

Clasa minimă de rezistență

C8/10 C16/20 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C35/45 C30/37 C34/45 C35/45

Dozaj minim de ciment (kg/m3)

- 260 260 280 300 300 320b 320b 300 320b 320b

Conținut minim de aer antrenat

- - - - - - - - - - -

Alte condiții - - - - - - - - - - - a) pentru beton fără armătură sau piese metalice înglobate b) La turnarea elementelor masive se recomandă cimenturile cu căldură redusă de hidratare. Pentru elemente masive (grosimea elementelor mai mare de 80 cm) trebuie să se adopte un dozaj de ciment de 300 kg/m3.

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


27

Tabel A3-11. Valorile limită recomandate pentru compoziția și proprietățile betonului pentru clasele de expunere XF, XA și

XM (NE 012-1:2007)

Clasele de expunere

Atac îngheț-dezgheț Atac chimic Atac mecanic

XF1 XF2 XF3 XF4 XA1 XA2c XA3c XM1 XM2 XM3

Raport maxim apă/ciment

0,50 0,55a 0,50 0,55a 0,50 0,50a 0,55 0,50 0,45 0,55 0,55 0,45 0,45

Clasa minimă de rezistență

C25/30 C25/30 C35/45 C25/30 C35/45 C30/37 C25/30 C35/45 C35/45 C30/37 C30/37 C35/45 C35/45

Dozaj minim de ciment (kg/m3)

300 300 320 300 320 340 300 320 360 300 300 320 320

Conținut minim de aer antrenat

- a - a - a - - - - - - -

Alte condiții Agregate rezistente la îngheț-dezgheț

conform SR EN 12620 d

Ciment rezistent la sulfați

Tratarea

suprafeței betonuluib

a) Conținutul de aer antrenat se stabilește în funcție de dimensiunea maximă a granulei în conformitate cu 5.4.3. Dacă betonul nu conține aer antrenat cu intenție, atunci performanța betonului trebuie să fie măsurată conform unei metode adecvate, în comparație cu un beton pentru care a fost stabilită rezistența la îngheț-dezgheț pentru clasa de expunere corespunzătoare. b) De exemplu tratare prin vacuumare. c) Când prezența de SO4

2- conduce la o clasă de expunere XA2 și XA3 este esențial să fie utilizat un ciment rezistent la sulfați. Dacă cimentul este clasificat după rezistența la sulfați, trebuie utilizate cimenturi cu o rezistență moderată sau ridicată la sulfați pentru clasa de expunere XA2 (și clasa de expunere XA1 este aplicabilă) și trebuie utilizat un ciment având o rezistență ridicată la sulfați pentru clasa de expunere XA3. d) În cazul expunerii în zonele marine se vor utiliza cimenturi rezistente la acțiunea apei de mare.

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


28

ANEXA 3.5 Acoperirea cu beton

Acoperirea este distanța între suprafața armăturii (incluzând agrafele și etrierii, precum și armăturile suprafață, dacă

este cazul) cea mai apropiată de suprafața betonului și aceasta din urmă.

Acoperirea nominală trebuie specificată pe planuri. Se definește ca acoperirea minimă cmin plus o suplimentare care ține

seama de toleranțele de execuție Δcdev:

𝐜𝐧𝐨𝐦 = 𝐜𝐦𝐢𝐧 + 𝚫𝐜𝐝𝐞𝐯

Trebuie prevăzut un strat de acoperire minim cmin pentru a garanta:

- bună transmitere a forțelor de aderență; - protecția armăturilor împotriva coroziunii (durabilitate) - rezistență la foc convenabilă.

Valoarea utilizată este cea mai mare dintre valorile cmin care satisfac în același timp cerințele referitoare la aderență și condițiile

de mediu.

𝐜𝐦𝐢𝐧 = 𝐦𝐚𝐱 {𝐜𝐦𝐢𝐧,𝐛; 𝐜𝐦𝐢𝐧,𝐝𝐮𝐫 + 𝚫𝐜𝐝𝐮𝐫,𝛄 − 𝚫𝐜𝐝𝐮𝐫,𝐬𝐭 − 𝚫𝐜𝐝𝐮𝐫,𝐚𝐝𝐝; 𝟏𝟎 𝐦𝐦}

în care: cmin,b – acoperirea minimă față de cerințele de aderență

cmin,dur – acoperirea minimă față de cerințele de mediu,

Δcdur,γ – marjă de siguranță (se utilizează valoarea Δcdur,γ = 0 mm),

Δcdur,st – reducerea acoperirii minime în cazul oțelului inoxidabil (se utilizează valoarea Δcdur,st = 0 mm),

Δcdur,add – reducerea acoperirii minime în cazul unei protecții suplimentare (se utilizează valoarea Δcdur,add = 0 mm).

Pentru a se asigura, în același timp o transmitere fără riscuri a forțelor de aderență și un beton suficient de compact, se

recomandă ca acoperirea minimă să nu fie mai mică decât valorile cmin,b indicate în tabelul 4.2.

Tabel A3-12. Acoperire minimă cmin,b din condiția de aderență

Cerințe față de aderență

Dispunerea armăturilor Acoperire minimă 𝐜𝐦𝐢𝐧,𝐛∗

Armătură individuală Diametru barei

Pachet de armături Diametru echivalent (Φn)

* Dacă dimensiunea nominală a celei mai mari granule de agregat este mai mare de 32 mm, se recomandă să se mărească cmin,b cu 5

mm

Acoperirea minimă a armăturilor pentru beton armat și a armăturilor pretensionate într-un beton de masă volumică normală,

care ține seama de clasele de expunere și de clasele structurale, este cmin,dur.

Valorile recomandate ale cmin,dur sunt indicate în Tabelul A3-13 (armături pentru beton armat) și Tabelul A3-14 (armături

pretensionate).

Tabel A3-13. Clasificare structurală recomandată în SR EN 1992-1-1:2004

Clasa structurală

Criteriu

X0 XC1 XC2/XC3 XC4 XD1 XD2 / XS1 XD3 / XS2 /

XS3

Durate de utilizare din proiect de 100 ani

Majorare cu 2 clase

Majorare cu 2 clase

Majorare cu 2 clase

Majorare cu 2 clase

Majorare cu 2 clase

Majorare cu 2 clase

Majorare cu 2 clase

Clasa se rezistență1) 2) ≥ C30/37

Micșorare cu 1 clasă

≥ C30/37


≥ C35/45


≥ C40/50


≥ C40/50


≥ C40/50


≥ C45/55


Element asimilabil unei plăci (poziția armăturilor neafectată de procesul de construcție)








Control special al calității de producție a betonului








1) Clasa de rezistență și raportul A/C se consideră că sunt legate. Pentru a obține o permeabilitate redusă se poate considera o compoziție specială (tip de ciment, raport A/C, părți fine). 2) limita poate fi redusă cu o clasă de rezistență dacă aerul antrenat este peste 4%.

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


29

Tabel A3-14. Valori ale acoperirii minime 𝐜𝐦𝐢𝐧,𝐝𝐮𝐫 cerute de condiția de durabilitate în cazul armăturilor pentru beton armat

conform cu EN 10080 Clasa structurală

Clasa structurală Clasa de expunere conform tabelului A3-9

X0 XC1 XC2/XC3 XC4 XD1 / XS1 XD2 / XS2 XD3 / XS3

S1 10 10 10 15 20 25 30

S2 10 10 15 20 25 30 35

S3 10 10 20 25 30 35 40

S4 10 15 25 30 35 40 45

S5 15 20 30 35 40 45 50

S6 20 25 35 40 45 50 55

Tabel A3-15. Valori ale acoperirii minime cmin,dur cerute de condiția de durabilitate în cazul armăturilor pentru beton

precomprimat Clasa structurală

Clasa structurală Clasa de expunere conform tabelului A3-9

X0 XC1 XC2/XC3 XC4 XD1 / XS1 XD2 / XS2 XD3 / XS3

S1 10 15 20 25 30 35 40

S2 10 15 25 30 35 40 45

S3 10 20 30 35 40 45 50

S4 10 25 35 40 45 50 55

S5 15 30 40 45 50 55 60

S6 20 35 45 50 55 60 65

Pentru calculul acoperirii nominale cnom, acoperirea minimă trebuie majorată, la nivelul din proiect, pentru a ține seama de

abaterile de execuție (Δcdev). Astfel, acoperirea minimă trebuie mărită cu valoarea absolută a abaterii acceptate.

Se utilizează valoarea Δcdev = 10 mm pentru toate elementele cu excepția plăcilor, pentru care Δcdev = 5 mm.

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


30

ANEXA 3.6 Armături pentru beton armat (ST 009-2011)

În tabelul următor sunt indicate proprietățile armăturilor compatibile cu utilizarea SR EN 1992-1-1:2004. Proprietățile sunt

valabile pentru temperaturi cuprinse între −40°𝐶 ș𝑖 100°𝐶.

Forma produsului Bare și sârme îndreptate Plase sudate Cerință sau

valoare cuantilă (%)

Clasa A B C A B C

Limita caracteristică de curgere fyk

sau f0,2k (MPa) 400 până la 600 5,0

Valoarea minima a lui k = (ft/fy)k ≥ 1,05 ≥ 1,08 ≥ 1,15

< 1,35 ≥ 1,05 ≥ 1,08

≥ 1,15

< 1,35 10,0

Valoarea caracteristică a deformației specific sub încărcarea

maximă, εuk(%) ≥ 2,5 ≥ 5,0 ≥ 7,5 ≥ 2,5 ≥ 5,0 ≥ 7,5 10,0

Aptitudine de îndoire Încercare de îndoire/dezdoire

Rezistență la forfecare - 0,3 A fyk (A este aria sârmei) Minimum

Toleranța maximă față de masa nominală (bară sau sârmă individuală) (%)

Dimensiunea nominală a barei (mm)

≤ 8

>8

± 6,0 ± 4,5

5,0

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


31

ANEXA 3.7 Exemplu de calcul

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


32

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


33

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


34

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


35

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


36

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


37

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


38

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


39

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9


40

ÎNDR

UM

AR P

ROIE

CTAR

E FU

NDAȚI

I

AS

IST.

DR.IN

G. F

LORI

N B

EJAN

2018

-201

9

Îndrumar proiectare funda asist.dr.ing. florin …Žndrumar_v3.pdf · zidurile de sprijin sunt...

Documents