UNIVERSITATEA BACUABABEI TEFANMSURAREA ELECTRIC A MRIMILOR ELETRICE I NEELECTRICEndrumar de laborator2003Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceCuprinsLUCRAREA 1Verificarea ampermetrelor i voltmetrelor prin comparaie 5LUCRAREA 2Extinderea domeniului de msur al instrumentului magnetoelectric n schema de ampermetru (miliampermetru ) i voltmetru de c.c. 9LUCRAREA 3Msurarea rezistenelor prin metode indirecte 16LUCRAREA 4Etalonarea i verificarea ohmmetrelor 24LUCRAREA 5Msurarea rezistenelor cu puntea Wheatstone 30LUCRAREA 6Msurarea capacitii, inductivitii proprii i mutuale cu ajutorul ampermetrului i voltmetrului 36LUCRAREA7Msurarea parametrilor bobinelor cu ajutorul punilor de curent alternativ 44LUCRAREA 8Utilizarea osciloscopului catodic n msurare 49LUCRAREA 9Msurarea parametrilor condensatoarelor cu ajutorul punilor de curent alternativ57LUCRAREA 10Msurarea factorului de form i a factorului de vrf a unor semnale 62LUCRAREA 11Msurarea energiei electrice 68LUCRAREA NR.12Msurarea puterii active n circuite de curent alternativ monofazat 73LUCRAREA NR.13Verificarea wattmetrului electrodinamic monofazat76LUCRAREA NR.14Msurarea puterii active n circuite trifazate81LUCRAREA 15Msurarea puterii reactive n circuite trifazate 87LUCRAREA 17Traductoare de proximitate 99LUCRAREA 18.Msurarea temperaturii cu termocuple 109BIBLIOGRAFIE 114Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceMsurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceLUCRAREA 1VERIFICAREA AMPERMETRELOR I VOLTMETRELOR PRIN COMPARAIE1. PrezentareAparatele de msurat (de laborator i tehnice) aflate n exploatare trebuie verificatemetrologicnmodperiodicdectrecentremetrologiceautorizate, care elibereaz certificate de verificare i marcheaz aparatele pentru a putea fi utilizate conform clasei de precizie.Verificarea metrologicse face conform normativelor i cuprinde:-verificarea strii generale-verificarea funcionriiVerificareastrii generalesefacevizual. Nuseprimesclaverificare aparatecareprezintdefeciuni precum: acul ndoit, saurupt; scaragradat deformat; diviziuni sau cifre terse; oglinda scrii ptat; geam spart; sistemul mobil cu frecri evidente sau blocat, etc.Verificarea funcionrii cuprinde verificarea micrii libere i echilibrrii sistemului mobil, timpul deamortizare, arezistenei deizolaiei verificarea preciziei aparatului.Preciziaunui aparat indicator estespecificatprinclasadepreciziec, nscris pe cadranul aparatului. n cazul aparatelor cu scara liniar (ampermetre, voltmetre) clasa de precizie se definete ca eroarea de indicaie maxim Xmax raportat la limita nominal de msur Xn i se exprim n procente.100maxnXXc(1) unde, cu X s-a notat curentul respectiv tensiunea.O metod de verificare a ampermetrelor i voltmetrelor de lucru este prin comparaie cu aparate etalon, care au domeniul de msura apropiat (cel mult cu 25%mai mare dect al aparatelor de verificat) i indicele clasei de cel puin 5 ori mai mic sau de 2,5 ori daca se utilizeaz i curba de corecie pentru aparatul etalon.Aparatele de lucru (C=1 ; 2.5 ; 2,5) se verifica la toate diviziunile notate, odat n sens strict cresctor i apoi n sens strict descresctor.Avndnvederevalorileindicatedeetalon(Xe)pentrufiecarevaloare indicat de aparatul de verificat (X)se calculeaz erorile absolute cu relaia:eX X X (2)5Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceDinirul devalori Xsealegeeroareaabsolutmaxim Xmax. Se calculeaz apoi eroarea raportat maxim a aparatului, cu ajutorul relaiei :100maxmaxnXX(3)Aparatul se consider corespunztor din punct de vedere al preciziei de msur dac este ndeplinit condiia :c max(4)2. Partea experimentalSe va verifica starea generala i etalonarea unui multimetru MAVO -35 funcionnd ca ampermetru i voltmetru de c.c. apoi ca ampermetru i voltmetru de c.c. Dac la repaos acul indicator nu indic 0 se va regla corespunztor acul la zero.2.1. Verificarea ampermetrului de c.c.Schema de montaj este prezent n figura 1, n care,S.c.c. -sursa de tensiune stabilizat reglabil 30V, 2AAv-ampermetru de verificat (multimetru MAVO -35) Ae -ampermetru etalon (c= 0,2)R -reostat variabilModul de lucruSe plaseaz butonul de reglaj al tensiuni sursei pe poziia corespunztoare valoriiminime.Se conecteaz sursa, se regleaz butonul de reglaj astfel nct s se poat obine un curent variabil n plaja 0-1 A. Apoi se ncepe verificarea propriu -zis: se regleaz rezistorul Rpn cndacul indicator al Avcoincide cuprima diviziune notat pe scara gradat. Se citete indicaia Ae, cu mare atenie, evitnd eroarea de paralax. Se precizeaz n acest mod pentru toate diviziunile notate aleAv, reglndcurentulpnlalimitasuperioar, nsensstrict cresctor. Se repet operaiile de verificare pentrusensul descresctor al curentului. Se noteazIv, Ie, secalculeaz I, sereine Imax, secalculeazmax carese compar cu clasa de precizie cv a Av si se trag concluziile cu privire la Av.6Fig. 1.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceDatele se centreaz ntr-un tabel de forma:Av:Ae:tip: Inv = ...A; cv = ... tip: Ine= ...A; ce = ... Iv (A) Ie (A) I=Iv-Ie (A) 100maxmaxnvII [%] .. concluzie refuzatacceptat2.2. Verificarea voltmetrelor de c.c.Schema de monaj este prezent figura 2 in care:S -sursa de tensiune stabilizat reglabli 30V,2AVv-voltmetrudeverificat tipMAVO-35 ;c=1,5;Un = 25VVe-voltmetru etalon tip ML 20; c=0,2Modul de lucruSeaeazpoteniometrul dereglareal sursei peminim. Seconecteaz sursa. Se regleaz poteniometrul de verificnd posibilitatea de atingere a deviaiei maximela 25 V. Verificarea propriu-zisse efectueaz ca la punctul 2.2, iar datele se centreaz intr-un tabel similar. 2.3. Verificarea voltmetrelor de c.a.Schema de montaj este prezent in figura 3, unde:AT - autotransformator ATR 8;Uln=220V; U2 = 0-250V;Av - ampermetru de verificat, tip magnetoelectric (MAVO-35), c = 1,5; In = 1AAe -ampermetru etalon, tip feromagnetic, c = 0,2 , conectat pe domeniul de masurcorespunztor; R - reostat reglabil;7Fig. 2.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceModul de lucruSe aeaz cursorul AT pe poziia 0 , reostatul R pe valoarea maxim. Se conecteaz sursa i se regleaz curentul n circuit brut cu ajutorul AT i fin cu ajutorul reostatului. Verificarea decurge ca la punctul 2.2. iar datele se centralizeaz intr-un tabel similar.2.4. Verificarea voltmetrelor de c.a. Schema de montaj aste data in figura 4, unde:AT -autotransformator ATR 8Vv - voltmetru de verificat (MAVO 35)Ve-voltmetru etalon tip feromagnetic T 51, c=o,5R-reostat Modul de lucruSe procedeaz similar ca la punctul 2.3.8Fig. 3.Fig. 4.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceLUCRAREA 2EXTINDEREA DOMENIULUI DE MSURA AL INSTRUMENTULUI MAGNETOELECTRIC N SCHEMA DE AMPERMETRU (MILIAMPERMETRU) I VOLTMETRU DE C.C.1. PrezentareAmpermetrele i voltmetrele magnetoelectrice au la baz un instrument de msur magnetoelectric al crui curent nominal la construciile recente este de ordinul zeci de A, pn la 1 mA.Instrumentul magnetoelectric poate fi transformat n ampermetru cu ajutorul unui unt sau n voltmetru cu ajutorul unei rezistene adiionale.1.1. Instrumentul magnetoelectric in schema de ampermetruIn figura 1 se prezint schema unui ampermetru magnetoelectric. Notaiile din schem au urmtoarele semnificaii: A instrumentul magnetoelectric de baz;- r0rezistena instrumentului magnetoelectric de baz (constituit din rezistena bobinei mobile i rezistena compensrii erorii de temperatur);-a,b bornele ampermetrului A;- srezistena untului;- I0 curentul prin microampermetru;- Icurentul de msurat (care trece prin ampermetru);ntre curentul de msurat I i curentul I0care strbate bobina mobil se impune raportul:nII0 (1)numit grad de untareAsociind relaia (1) cu ecuaia de funcionare a instrumentului de msur magnetoelectric,00ID (2)se obine ecuaia de funcionare a ampermetrului:I S InDI 0(3)9Fig.1.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectricecare arat c aparatul poate fi gradat directn uniti ale curentului de msurat, adic n A. n relaiile (2) i (3) reprezint deviaia acului indicator 0fluxul total ce nlnuie bobina mobilDcuplul rezistent specific al resoartelorSisensibilitatea ampermetruluiPentru circuitul din figura (1) este valabila relaia:) (0 0 0I I s I r (4)Introducnd (1) n(4) se obine relaia de calcul a valorii untului:10nrs(5)care arat c rezistena untului este mult mai mic dect cea a bobinei, ceea ce impuneanumiteprecauii laalegereaseciunii conductoarelor deconexiune dintrebobini unt (seciunemare; t.e.m. decontact mic). unturilese construiescdinmanganini semonteazninteriorul cutiei aparatului cnd curentul nominal al ampermetrului este sub 30 A.1.2. Instrumentul magnetoelectric in schemade voltmetru.Instrumentul magnetoelectricfiindconectat nparalel, poatemsurao tensiune relativ mic, cel mult egal cu cderea de tensiune pe rezistena proprie r0 produs de curentul prin instrument I0 , respectiv:0 0 0I r U(6)Pentru obinerea unui voltmetru care s msoare o tensiuneU=mU0(7)nseriecuacestaseintroducerezistenaadiional. Seobineastfel schema voltmetrului din figura 2. Tensiunea la bornele voltmetrului este:o aI r r U ) (0 + (8) nlocuind n relaia (7) tensiunea V0 , din relaia (6) obinem:0 0I mr U (9)Dinrelaiile(8)si(9)seobinevaloarea rezistenei adiionale:o ar m r ) 1 ( (10)2. Partea experimentalPornindde laun microampermetrudecurentnominalIon= 300 A i rezistena intern r0 = 690 se efectueaz urmtoarele lucrri:10Fig. 2.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectrice- se calculeaz untul necesar pentru extinderea domeniului de msur al instrumentului la 10 mA i apoi la 50mA;- secalculeaz rezistena adiionalpentruextindereadomeniului de msura al instrumentuluila 1V i 10 V;- se verific experimental extinderea domeniului de msura al aparatelor realizate i se determin clasa de precizie;- se determina rezistena proprie, consumul aparatelor realizate si rezistena in /V a voltmetrului.2.1.Extinderea domeniului de msura al instrumentului n curent2.1.1. Schema de montajn figura 3 se d schema de montajcu urmtoarele elemente: - S.c.c surs de tensiune continu 30V, 2 A;- Preostat 1500 , 0,7 A- Scutie de rezistene etalon, cu 6 decade, - Ae ampermetru etalon, magnetoelectric, c=0,2 conectat pe domeniul de msur corespunztor2.1.2. Modul de lucruMai nti se calculeaz valorile gradului de untare pentru cele dou limite de curent recomandate (10 mA, 50 mA cu ajutorul relaiei):onnIIn (11)n care,In - valoarea nominal a curentului prin ampermetrul (miliampermetrul de realizat) .Se calculeaz constantele i sensibilitile miliampermetrelor de realizat cu relaiile:11Fig. 3.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectrice1]1

d i vA IknnI(12)n care, n - numrul maxim de diviziuni ale scrii gradate.Iniial, ntreruptorul K este deschis, cursorul poteniometrului P poziionat pentrutensiune minim ncircuit, iar reostatul Rvpe valoare maxim. Se introduce valoarea calculat pentru S. Se conecteaz sursa i se conecteaz K. Se regleaz P si Rv pn cnd acul Aeindic 10 mA. Dac A nu indic exact se ajusteaz S corespunztor.Pentrudeterminareaclasei deprecizieamiliampermetrului realizat se procedeaz astfel: se modific curentul pn cnd acul Aindic prima diviziune notat la nceputul scrii gradate; se noteaz cu I indicaia aparatului de verificat i cuIeindicaia corespunztoare miliampermetrului etalon. Se crete progresiv curentul i se verific n acelai mod toate diviziunile notate ale scrii gradate pn la limita maxim de msurare.Se repet operaiunile modificnd curentul n sens cresctor.Sedeterminavalorileobinutealeindicaiilor ampermetrului deverificat cu relaia:eI I I (13)Din irul de erori absolute gsite se alege valoarea maxima ( I)max, care servete la determinarea erorii fundamentale a miliampermetrului verificat:[ % ] 1 0 0) (m a xm a xnII (14)Clasele de precizie (c)standardizate pentru aparatura clasic sunt: 0.1; 0.2;0.5; 1; 1.5; 2.5;Se atribuie aparatuluiverificat clasa de precizie in baza condiiei: max c(15) Rezistena proprie si consumul miliampermetrului se calculeaz cu relaia: 200;n A An AI R Ps rs rR +(16)Raportul dintreconsumul Adebaz(Pon=r0Ion) i amiliampermetrului rezult: PAn = n Pon.Rezultatele se trec n tabelele 2.1 i 2.2Tab2.1 Extinderea domeniului de msur n curent:Nr. crt.r0 ( )Ion (mAIn (mA)n s ( )kI (A/div)sI (div/A)RA ( )Pon (mW)Pan (mW)12Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceTab 2.2 Verificarea preciziei mA.I(mA)I0(mA) I(mA)2.2. Extinderea domeniului de msura al instrumentului magnetoelectric in tensiune2.2.1. Schema de montajSeextindedomeniul demsurntensiune(1V, 10V) plecnddela acelai instrument ( A) utiliznd schema din figura 4, n care:S.c.c. ; P; Rv - aceleai ca n figura 3;ra - cutie de rezistente etalon cu 6 decade;Ve- voltmetru etalon magnetoelectric;c- 0.2 conectat pe domeniul de msura corespunztor;2.2.2. Mod de lucruIniial se calculeaz cderea de tensiune la bornele A corespunztoare deviaiei u , utiliznd relaia:U0n = r0 I0n(17)Se calculeaz apoi gradul de multiplicare cu relaia: 13Fig. 4.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectricennUUm0(18)derivata din (7) . S-a notat Un- limita nominal de msur a voltmetrului de realizat.Se calculeaz racu relaia (10) iar constanta i sensibilitatea voltmetrului de realizat cu relaiile: 1]1

1]1

Vd i vkSd i vVUUkUUnnU1;0(19)Iniial ntreruptorul Keste deschis, cursorul poteniometrului P pe tensiune minim n circuit, iar reostatul Rvpe valoarea maxim. Se introduce valoarea calculat pentru Ra. Se regleaz P i Rvpn cnd acul Veindic 1V. Dac A nu indic exact use ajusteaz fin Ra n mod corespunztor.Pentru

Un =10 V se calculeaz la fel.Pentru determinarea clasei de precizie a voltmetrului realizat se procedeaz ntocmai ca la miliampermetru (pct. 2.2.1.) Se determina erorile absolute ale indicaiilor voltmetrului de verificat cu relaia: U = U-Ue(20)i eroarea raportat (la cap de scar) cu relaia: [ ] % 1 0 0) (m a xm a xnUU(21) Se confer aparatului de verificat clasa de precizie n baza condiiei (15).Rezistenta proprie i consumul voltmetrului se calculeaz cu relaiile:vnVn VRUP mr R20; (22) Raportul dintre consumul voltmetrului si al instrumentului de baza

,_

0200rUPnnrezulta din relaia: n VnP m P0 (23)Rezistenta specifica (Ohm/V) se calculeaz cu relaia:1]1

V URrnVV(24)14Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceRezultatele se trec n tabele corespunztoare.Tab. 2.3. Extinderea domeniului de msur n tensiuneNr. crt.Uo (V)Un (V)m Ra ( )Ku (V/div)Su div/VRv ( )Pon (mW)Pvn (mW)rv ( /V) Verificarea preciziei voltmetrului - tabel analog tabelului 2, cu meniunea ca notaia I trece n U.LUCRAREA 315Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceMSURAREA REZISTENELOR PRIN METODE INDIRECTEn lipsa unor mijloace de msurare specifice (punte, ohmmetru), rezistenele cu valori de ordinul 1 105 ohmi pot fi msurate pe cale indirect folosindaparate curente: ampermetre i voltmetre . Principalele metode de msurare indirect sunt:- msurarea prin metoda ampermetru voltmetru;- msurarea prin metoda comparrii a doi cureni;- msurarea prin metoda comparrii a dou tensiuni.1. Metoda ampermetrului i voltmetruluiPebazalegii lui Ohm, cunoscndvaloareacurentului cetreceprintr-o rezisten (Ix) i cderea de tensiune pe aceasta (Rx) se poate determina valoarea rezistenei Rx cu relaia:xxxIUR n funcie de modul de conectare a ampermetrului i voltmetrului n raport cu rezistena de msurat se pot realiza dou tipuri de montaje:- montajul amonte;- montajul aval.1.1. Montaj amonten figura 1 este prezentat schema de montaj amonte.Se constat c ampermetrul A msoar curent curentul prin rezistena Rx (I=Ix),dar voltmetruVmsoarotensiuneUmai maredect Uxi anume U=Ux+UAValoarea rezistenei Rx se calculeaz corect cu relaia:AAxxxrIUIr UIUR (1)16Fig. 1.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceDacrARx( x VR R 100), rezistenasepoate determina utiliznd relaia aproximativ:xxxIUR (7)Care nu necesit cunoaterea rezistenei RV.Calculul erorilorn cazul utilizrii relaiei aproximative (7) intervine o eroare sistematic de metoddatorat neglijrii rezistenei voltmetrului, care se calculeaz cu relaia:xVV xxxx xMxxRRR RRRR RRR+ + 1]1

11(8)Rezultcmetodaesterecomandabilpentrumsurarearezistenelor relativ mici, de ordinul VR R 210 (cnd eroarea de metod este sub 1%).Eroarea transmis de aparatele de msurat se determin cu relaia:

,_

+ ++IIUURRIIUURRVxxx(9)n cazul utilizrii relaiei aproximative (7) eroarea se reduce la primii doi termeni din expresia (9).Mod de lucruSe realizeaz montajul din figura 3, n care:Sc.c. surs de tensiune continu stabilizat;A, V, multimetre tip MAVO-3518Fig. 2.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceIniial, se aeaz comutatorul K pe poziia 1 i se obine montajul amonte. Se conecteaz sursa de alimentare (iniial U=0)), se regleaz tensiunea continu urmrindobinerea unor deviaii n partea final a scrii ampermetrului i voltmetrului i nedepirea curentului admisibil prin circuit. Se citesc indicaiile U i I ale aparatelor i se determin:- valoarea rezistenei cu relaia corect ii aproximativ;- eroarea de metod,- eroarea de msurare, transmis de aparatele de msur.Pentru control, fiecare rezisten se msoar de dou ori la valori diferite ale curentului.Se repet aceleai operaii pentru K n poziia 2, realiznd astfel montajul aval.Rezultatele se trec ntr-un tabel de forma:Tabel 1Rezistena de msuratMontaj amonte Montaj avalU I RxRxMxxRR1]1

U I RxRxMxxRR1]1

[V] [A][][]% [V] [A][][]%- Montaj amonte (calculul corect)Tabel 2Rezistena de msuratU I rAUAUxRxValoarea adoptatx xR R t[V] [A][ ][V] [V][ ] [ ]- Montaj aval (calcul corect)Tabel 3Rezistena de msuratU I RVIVIxRxValoarea adoptatx xR R t[V] [A][ ][A] [A][ ] [ ]19Fig. 3.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectrice- Calculul erorilor transmise de aparatele de msuratRezistena de msuratRxcUcIUnInUU II xxRR t Rx[ ][U] [I] [%] [%] [%][ ]Ultima coloan din tabelele 2 i 3 se completeaz dup terminarea tabelului 4.Rezistenele interne rA, RVse pot calcula dup indicaiile date n instruciunile MAVO+35 (UA=300mV pentru In, iar RV indicat pe placa frontal a aparatului aprox. 20000ohm/V)2. Metoda comparrii a doi cureniSchema de montaj este prezentat n figura 4.Metodanecesitosursdetensiuneconstanti constnmsurarea succesiv a curenilor Ix i Ie care circul prin Rx, respectiv prin rezistena etalon Re, funcia de poziia 1 sau 2 pe care se afl comutatorul K.Valoarea corect a rezistenei este dat de relaia:

,_

+ 1xeAxee xIIrIIR R(10)Neglijnd rA, se obine valoarea aproximativ.xee xIIR R (11)Calculul erorilorUtilizndrelaiaaproximativ(11), secomiteoeroaresistematicde metod:

,_

1]1

exxAxx xxxIIRrRR RRR1(12)Aceast eroare se anuleaz dac Ie=Ix. n acest caz se ajunge la o metod de deviaii egale. Ca Re se folosete o cutie de rezistene etalon n decade, care 20Fig. 4.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectricese regleaz pn cndampermetrul prezint aceeai deviaiepentruambele poziii 1 i 2 ale comutatorului. La egalitatea deviaiilor se obine:e xR R (13)Iar eroarea de msurare rezult egal numai cu eroarea de construcie a cutiei de rezistene:eexxRRRR (14)Modul de lucruSerealizeazmontajul dinfigura4, undeSccesteosursdetensiune continu stabilizat, iar Reeste o cutie de rezistene etalon cu 6 decade (eeRR =0,02%). Se crete tensiunea de alimentare fr a se depi ns curentul maxim admisibil prin Re i Rx. Se realizeaz dou msurri:- o msurare cu Re de valoare fix (Re =10nohmi);- o msurare cu Re variabil (deviaii egale).Se prelucreaz datele i se trec ntr-un tabel de forma:Rezistena de msuratIxIeRerARxRxMxxRR1]1

xxRR [A] [A][][ ] [ ] [ ][%] [%]2. Metoda comparrii a dou tensiuniSchema de montaj este cea prezentat n figura 5.Rezistena necunoscut Rxse nseriaz cu o rezisten etalon Re, se alimenteaz de la o surs de curentcontinuu (constant) i se msoar succesiv cderile de tensiune Ux i Ue de la bornele celor dou rezistene.21Fig. 5.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceValoarea corect a rezistenei este dat de relaia:VexeVexe xRUURRUUR R+

,_

1(15)Dac se poate neglija consumul voltmetrului (RV>>Rx,Re), atunci valoarea aproximativ a lui Rx se poate determina cu relaia :exe xUUR R (16)Calculul erorilorAplicnd relaia approximativ (16) apare o eroare sistematic de metod :

,_

1]1

exVexx xxxUURRRR RRR1(17)Aceasta se anuleaz n urmtoarele cazuri :a) Rv, respectiv cnd msurarea se efectueaz cu un aparat fr consum (compennsator, voltmetru electrostatic, voltmetru electronic).b) Ue=Ux, respectivcndserealizeazometoddedeviaiiiegale. nn acest caz, Reeste o cutie de rezistene etalonn decade i se regleaz pn cnd voltmetrul arat aceeai deviaie atunci cnd este connectat succesiv la bornele rezistennei Rx, respectiv Re. Ca urmare, se obine relaia :e xR R (18)respectiv:eexxRRRR (19)Modul de lucruSe realizeaz montajul din figura 5, unde:- Sc.c. surs de curent continuu- Re cutie de rezistene etalon cu 6 decade eeRR =0,02: - V multimetru MAVO-35Se stabilete valoarea rezistenei Rela o valoare 10nohmi, se crete curentul n circuit, reglnd tensiunea sursei fr a depi curentul admisibil prin Re i Rx. Se prelucreaz datele i se trec ntr-un tabel de forma:Rezistena de msuratUxUeRerARxRxMxxRR1]1

xxRR [V] [V][][ ] [ ] [ ][%] [%]22Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceLUCRAREA 4ETALONAREA I VERIFICAREA OHMMETRELOR1. Principiu constructiv23Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceOhmmetrele sunt aparate care servesc la msurarea direct a rezistenelor n domeniul 1 105ohmi. Ele au ca baz constructiv un microampermetru sau un miliampermetru magnetoelectric mA, conectat n serie cu o rezisten de limitare R i o surs de tensiune continu E. Se construiesc ohmmetre cu schem serie (fig. 1), la care rezistena de msurare Rx se conecteaz n serie cu dispozitivul de msur i ohmmetre derivaie (fig. 2) la care rezistena de msurat se conecteaz n paralel cu dispozitivul de msur. Ohmmetrele sunt ngeneral, nglobatecafuncii demsurarearezistenelor, ncadrul unor multimetre, dar pot fi realizate i ca aparate independente.Ecuaiile de funcionare pentru cele dou tipuri de aparate rezult:- pentru ohmmetre cu schem serie:) (110xxI IR fR r RE S I S + + (1)- pentru ohmmetre cu schem paralel (derivaie):) (1200xxI IR fRr Rr RE S I S + + (2)unde E este t.e.m. a sursei de curent continuu.n ambele cazuri se constat c scara este neliniar2.Verificarea ohmmetrelor magnetoelectriceVerificareaohmmetrelorconstnverificareastrii generalei verificarea funcionrii i se face conform normativelor.Deoarece ohmmetrele sunt aparate cu scar neliniar, clasa de precizie se definete ca eroare de indicaie maxim maxraportat la lungimea maxim a scrii gradate max i se exprim n procente:24Fig. 1. Ohmmetru serie Fig. 2. Ohmmetru paralelMsurarea electric a mrimilor electrice i neelectrice[ % ] 1 0 0m a xm a xc (3)Unde max i max se exprim n mm; dac aparatul este un multimetru i cadranul prezinti oscarliniarsepot exprimandiviziuni alescrii liniare.Un mod de verificare al ohmmetrelor magnetoelectrice l constituie metoda msurrii directe rezistenelor etalon cu ohmmetrul de verificat. Clasa de precizie a rezistenei msurate trebuie s fie de cel puin 5 ori mai mic dect clasa aparatului de verificat.Cunoscndvaloarearezisteneietalon conectatela borneleohmmetrului se determin eroarea de indicaie absolut , cu relaia:0 (4)Unde este indicaia ohmmetrului i e este indicaia pe care ar trebui s o prezinte ohmmetrul pentru valoarea respectiv a rezistenei etalon.Se verific reperele notate ale scrii ohmmetrului n sens cresctor i apoi descresctor i se calculeaz erorile absolute cu relaia 4. Din irul de erori se reine eroarea absolut maxim max i apoi se determin eroarea raportat maxim cu relaia:[ % ] 1 0 0m a xm a xm a x(5)Aparatul corespunde din punct de vedere al preciziei de msurare, dac este ndeplinit condiia:c max(6)3. Probleme de studiat- Se realizeaz i se etaloneaz un ohmmetru cu schem serie; cu ajutorul su se msoar cteva rezistene necunoscute.- Serealizeazi seetaloneazunohmmetrucuschemdeviaie; cu ajutorul su se msoar cteva rezistene necunoscute.- Se verific rezultatele msurnd aceleai rezistene cu ajutorul multimetrului MAVO-35, conectat ca ohmmetru.- Se verific etalonarea scrii de ohmmetru a unui multimetru MAVO-35.4. Modul delucru4.1. Etalonarea ohmmetrului cu schem serieSe realizeaz schema de montaj din figura 1 n care:E - surs de tensiune continu stabilizat 0-30V, 2A25Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectricemA - multimetru MAVO-35 conectat pe domeniul 1mAR - reostat 1500 ohmi, 0,7 ARe cutie decadic de rezistene de precizie.Se traseaz pe hrtie milimetric scara miliampermetrului i, sub aceasta, unsegment dedreaptdeaceeai lungimepecareurmeazasetrasascara ohmmetrului (fig. 3)Iniial, ntreruptorul sursei este aezat pe poziia deschis i poteniometrul de reglaj al tensiunii pe poziia de tensiune minim, Rpe valoarea maxim, iar Reeste neconectat. Se conecteaz sursa de alimentare, se crete tensiunea pn la valoarea de circa 3V i se stabilesc mai nti valorile extreme ale scrii ohmmetrului (0 i ) astfel:- kfiinddeschis, Rxi =0; pescaraohmmetrului senoteazn dreptul reperului din origine (()0).- SenchideK; nacest cazRx=0, curentul sestabiletencircuit i aparatul deviaz. Se regleaz curentul cu ajutorul reostatului Rpn cnd deviaia atinge valoarea maxim (0) = max; pe scara ohmmetrului se noteaz zero (Rx=0) n ultimului reper din dreapta scrii (max). Se constat c ohmmetrul are scara inversat (zero n dreapta).Se stabilesc diviziunile scrii ohmmetrului ntre reperele 0 i cu ajutorul rezistenei etalon variabile, Re. n acest scop se conecteaz cutia de rezistene la borneleA-Baleohmmetruluiipentrudiferitevalorialeacesteiasetraseaz reperele corespunztoare i pe scara ohmmetrului.Iniial, se traseaz reperele mari ale scrii i se noteaz valorile n kohm. n acest scop se introduce succesiv Re=1,2,,,10kohmi i, corespunztor deviaiilor observate pe scara miliampermetrului (1mA) se traseaz pe segmentul de dreapt repere corespunztoare n dreptul crora se noteaz valorile Re. Peste 10 kohmi se introduc n continuare valori succesive Re= 20, 30, , 100 kohmi i, corespunztor deviaiilor obinute se traseaz i se noteaz reperele scrii, n continuare, pe segmentul de dreapt.Serevinenorigine(Re=0) i sempart ndiviziuni intervaleledintre reperele notate anterior. Pentru subdividerea intervalului 0 1 kohm se introduc, 26Fig. 3.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectricesuccesiv, rezistene de ordinul 100 ohmi i se traseaz reperele intermediare fr a se nota.Pentrusubdivizareaintervalelor urmtoare, caresunt dincencemai mici, se vor introduce rezistene corespunztoare pentru dividerea acestora n 5 sau dou diviziuni, funcie de mrimea intervalului.Se recomand ca pentru subdividerea intervalelor s se foloseasc rezistene avnd valori succesive:1x10n, 2x10n, 5x10n,n care n ia succesiv valorile 2,3,4. Schimbarea raiei pentru subdividerea intervalului urmtor se va face n situaia n care saltul deviaiei acului indicator lavariaiarezisteneicuotreaptdevinesuficientdemic(deordinulultimei diviziuni din intervalul 0 1kohm).Dupces-atrasat scaraohmmetrului realizat seconecteazlabornele ohmmetrului (A B) o rezisten necunoscut Rx. Se verific deviaia maxim a aparatului nchizndcomutatorul K(Rx=0,(0)=max). SedeschideKi se citete pe scara trasat valoarea rezistenei Rx indicat de aparat.Semsoaraceleai rezistenecuMAVO35conectat pefunciede ohmmetru. Iniial, se scurtcircuiteaz bornele aparatului i se rotete butonul 2 (fig. 5) pn cnd acul indic max.4.2. Etalonarea ohmmetrelor cu schem derivaieSe realizeaz schema din figura 2. Se iau aceleai valori iniiale ca i la paragraful 4.1.Setraseazdinnouscaramiliampermetrului i ohmmetrului pehrtie milimetric (fig. 4).Se nchide Kei se stabilesc, mai nti, valorile extreme ale scrii ohmmetrului (0 i ) astfel:- SedeschideKncarecazRx= . Seregleazcurentulcuajutorul reostatului R pn cnd se obine deviaia maxim ()=max; pe scara 27Fig. 4. Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceohmmetrului se noteaz n dreptul ultimului reper din dreptul scrii (max).- Se nchide K , n ac est caz Rx fiind zero. Aparatul fiind untat, deviaia se anuleaz:(0)=0; se noteaz 0 n dreptul reperului din origine. Se constat c ohmmetrul deviaie are scara normal (zero la stnga).Se stabilesc diviziunile scrii ohmmetrului ntre reperele 0 i procednd ca i n cazul precedent, cu deosebirea c prima treapt din cutia de rezistene se va lua cu un ordin de mrime mai mic (R1=10 ).Se msoar cteva rezistene necunoscute cu ohmmetrul realizat i etalonat. Pentru comparaie, se msoar apoi aceleai rezistene cu MAVO-35 conectat pe funcia de ohmmetru.4.3. Verificarea ohmmetrelorSe verific scara ohmmetrului MAVO-35 pe domeniul x10ohmiiSe acioneaz MAVO-35 pe funcia de ohmmetru i pe domeniul corespunztor i se conecteaz ca n figura 5. n care:1 comutator de funciuni;2 buton pentru reglarea rezistenei de limitare din schema ohmmetrului;Re cutie de rezistene de precizie cu 6 decade, c=0,02Se controleaz deviaia maxim ca la 2.2. apoi se ncepe verificarea indicaiilor ohmmetrului. Determinarea eroriimax(vezi #2) necesitat msurarea unor lungimi de arce pe scara ohmmetrului, operaie destul de dificil. n cazul particular al ohmmetrului MAVO-35(deverificat) exist trasat, pe acelai cadran i o scar liniar cu 100 diviziuni, care servete la msurarea curenilor i tensiunilor. Sepoatefolosi scaraliniar nscopul verificrii ohmmetrului, exprimnd Att ct imax(relaiile 4,5) n diviziuni ale scrii liniare. Practic, se procedeaz n felul urmtor: se regleaz Re pncndacul indicprimulreperdeverificatdepescaraohmmetrului de verificat (2x10ohmi) . Seciteteatent deviaiacorespunztoare,1[div] a acului pe scara liniar. Se introduce apoi din Re chiar valoarea nscris n dreptul reperului de verificat, adic: Re = 20 ohmi i se citete deviaia corespunztoare 2[div] a acului tot pe scara liniar. Diferena1-2reprezint eroarea absolut a ohmmetrului, exprimat n diviziuni ale scrii liniare, corespunztoare reperului de verificat. Se procedeaz n acelai mod, verificndu-setoatereperelenotatealescrii. Dinirul deerori absolutese 28Fig. 5.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectricereine max [div] i se calculeaz eroarea relativ raportat max cu relaia (5), n care max=100div (numrul total de diviziuni a scrii liniare).Se compar| |maxcu clasa de precizie a ohmmetrului MAVO-35 inndicat pe cadranul aparatului i se trag cooncluzii privind precizia ohmmetrului de verificat.5. Rezultate experimentaleSetraseaz reperelescrii pentruceledoutipuri deohmmetredup modelul din figura 3., respectiv 4.Seindicvalorilerezistenelormsurateodatcuohmmetrulrealizati apoi cu MAVO-35 conectat pe funciunea de ohmmetru.LUCRAREA 529Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceMSURAREA REZISTENELOR CU PUNTEA WHEATSTONE1. Puntea Wheatstone1.1. Prezentarea puniiAceast punte servete la msurarea rezistenelor de ordinul 1106 , cu precizie 1- 2%, n cazul unor construcii simple sau pn la 0,001% n cazul punilor specialedelaborator. PunileWheatstonemoderneconinsursei indicatoare de nul electronice i pot fi cu echilibrare semiautomat sau automat.Punteaesteformatdinpatrurezisteneconectatenserieastfel nct formeazunpatrulater1fig. 1).Treirezistene(R1,R2, R3)suntcunoscutecu mare precizie iar a patra reprezint rezistena de msurat Rx. n una din diagonalelepatrulaterului seconecteazosursdealimentaredec.c. iar n cealalt un indicator de nul de c.c. (IN), galvanometru (G) sau microvoltmetru electronic de c.c.Determinarea rezistenei necunoscute Rx necesit efectuarea operaiei de echilibrareapunii, careconstnvariaiarezistenei R3, pentruunanume raport R1/R2 pn la anularea deviaiei IN, cnd puntea se consider echilibrat.n momentul echilibrului este valabil relaia:Rx = 21 3R RR(1)pentru raportul R1/R2 = 10n rezult: Rx = 10n R3(2)caz n care valoarea rezistenei Rx rezult direct din cunoaterea rezistenei R3.1.2. Calculul erorilorValoarearezistenei Rxmsuratcuajutorul punii esteefectuatde eroriledeconstruciealerezistenelor cunoscute, transmiseprinintermediul relaiei delegtur, precumsi oeroarededeterminareavalorii rezistenei variabile R3, care a servit la echilibrarea punii. Ca urmare, eroarea de msurare a rezistenei R1 este dat de relaia:

,_

+

,_

3133011dxxRRRRRR(3)unde termenii Rk/Rk reprezint erorile de construcie ale rezistenelor R1, R2, R3 iar ultimul termen, reprezint eroarea de determinare a valorii rezistenei variabile R3. Erorile constructive au valori fixe, fiind indicate de constructor, n timp ce eroarea de determinare (datorat insensibilitii indicatorului de nul sub pragul su de sensibilitate) depinde de sensibilitatea S a punii.30Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceSensibilitateapunii sedefinetecafiindraportul dintrevariaiaa deviaiei indicatorului denul i variaiarelativR3/R3arezistenei carea produs-o, n vecintatea valorii corespunztoare echilibrului (definiia este valabil pentru valori mici ale variaiilor i R3):S = 33RR (4)Eroarea de determinare (33RR )d, reprezint noua variaie relativ a rezistenei R3n jurul valorii de echilibru care produce o deviaie perceptibil (min) fa de reperul zero al IN. Din relaia (4) se deduce:S RRdmin33

,_

(5)Rezultcdeterminarearezistenei R3sefacecuoeroarecuattmai mic, cu ct sensibilitatea este mai mare.Introducnd (5) i (3) i exprimnd eroarea n procente se obine urmtoarea relaie de calcul a erorii relative de msurare a rezistenei Rx:+

,_

31min(%) 100 100 100 S RRRRxxxx(6)Pentru a scoate n eviden aportul celor dou surse de erori se vor calcula separat cei doi termeni din relaia (6) reprezentnd erorile de construcie, respectivdedeterminare. Eroriledeconstruciesunt indicatedeconstructor direct subformprocentual(% 02 , 0 100 xxRR). Deviaiaperceptibilestede ordinul unei fraciuni de diviziune, de exemplu, min = 0,2 div.Eroarea de determinare se poate reduce la valori neglijabile n principal prin creterea sensibilitii punii, care se realizeaz pe urmtoarele ci:- alegerea unui IN de sensibilitate relativ mare1- utilizarea n braele punii a unor rezistene aproape egale.1 Sensibilitatea IN nu trebuie s fie exagerat de mare (s nu depeasc 107 div/A, respectiv 106 div/A) deoarece apar dificulti de echilibrare a punii, n vecintatea echilibrului, variaia rezistenei R3 cu valoarea celei mai mici trepte (t 0,1) provoac trecerea indicaiei dintr-o parte n alta a diviziunii zero a IN31Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceMicorarea mai departe a erorii de msur, se poate face reducnd valorile erorilor deconstruciedinrelaia(6). nacest scopsepoateutilizametoda substituiei, care se efectueaz astfel: se echilibreaz puntea normal, modificnd R3, apoi se nlocuiete R1 cu o rezisten etalon n decade i se reface echilibrul punii reglnd aceast rezisten etalon. Este evident relaia: Rx = R0(7)Eroarea n acest caz este dat de relaia:d dccxxRRRRRcRRR

,_

+

,_

+

,_

0033(8)sau practic [%] 100 2 , 0 2 100 100 000S RRRRxx+

,_

(9)nplus fa de erorile menionate mai pot aprea eroricauzate de tensiunile termoelectromotoare de contactla conexiuni. Pentru a elimina influena acestor erori se msoar Rx pentru dou polariti diferite ale tensiunii dealimentareiseiadreptvaloaremsuratmediaaritmeticalecelordou msurri.1.3.Determinarea sensibilitiiCalculul erorii dedeterminareavalorii rezistenei variabilenecesit determinarea experimental a sensibilitii punii:Din relaia (4), sensibilitatea S se poate exprima sub forma:S = R3(0)3R (10)n care R3(0) valoarea rezistenei R3 la echilibrul punii astfel: se modific R3 cu3R n plus fa de valoarea R3(0) , pn cnd se obine o deviaie, +la IN, i apoi cu3RnminusfadevaloareaR3(0)pncndseobineo deviaie , de semn contrar cu prima. Se lucreaz cu deviaii de ordinul 10; 20 de diviziuni obinute prin reglajul uneia sau dou trepte ale unei decade a rezistenei R3 (ohmi, zeci de ohmi).S se calculeaz cu relaia:S = R3(0) ( )30 33 3RRR R + + + + (11)unde evident: + + + + 333, R R R 32Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectrice2. Partea experimental2.1. Schema de montajn fig. 1 este prezentat schema de montaj, care cuprinde:G galvanometru cu spot luminosSc.c. sursa de tensiune continu stabilizat 07,5 VR1, R2 cutii de rezistene etalon cu fie cu 5 decade;R3 cutie de rezistene etalon cu manete, cu 6 decade;RprezistendeprotecieaG(100K, variabil n trepte) Se realizeaz urmtoarele lucrri:- serealizeazopunteWheatstone din cutii de rezistene de precizie;- se msoar rezistena interna a dou voltmetre feromagnetice cu Un = 80 V i Un - se determin n fiecare caz: sensibilitatea punii, eroarea relativ maxim i eroarea absolut maxim, exprimnd rezultatul sub forma Rx t Rx;- se urmrete influena valorii parametrilor schemei asupra sensibilitii punii;- se aplic metoda substituiei;- se elimin influena tensiunilor termoelectromotoare de contact;- se fac msurtori asupra acelorai rezistene utiliznd o punte monobloc2.2. Modul de lucruA. Se realizeaz o punte Wheatstone asamblat din elemente separate, dup montajul din fig.1, unde Rxeste rezistena intern a unui voltmetru feromagneticcuUn=140V. Sealegeunraport R1/R2=1000/1000i se introduce o valoare oarecare R3 de acelai ordin de mrime cu Rx. Se regleaz Rp pe valoare maxim, INpe sensibilitate minim (treapta I)i tensiunea de alimentare pe valoarea zero.33Fig. 1.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceSe trece la msurare, n care scop se conecteaz tensiunea de alimentare, seregleazlavaloareade2V, apoi senchidecuprudenK, supraveghind IN . Dac deviaia este prea mic se elimin o parte din Rp, pn la obinerea unei deviaii convenabile. Se modific R3 n trepte mari (reglaj brut) n sensul micorriideviaiei. ncontinuaresescoatetreptatRpdincircuitise regleaz R3n trepte mai mici: se crete apoi progresiv sensibilitatea G pn la treapta 4 continund reglajul fin al rezistenei R3 pn la echilibrarea complet a punii. Echilibrul se verific prin nchiderea i deschiderea K, operaie la care acul G trebuie s rmn imobil.Se determin experimental S, ca la punctul 1.3. utiliznd relaia (11).Dup luarea datelor se deschide K , se aduce comutatorul G pe treapta 1 i se reintroduce Rp n circuit, pregtind puntea pentru o nou msurare.Se calculeaz valoarea Rxcu relaia (1), (2) i eroarea relativ maxim cu relaia (6);Rezultatele se trec n tabel:Obiec-tul msur-riiR1()R2()R3(0) ( )Rx( )| R3-|( )| R3+|( )(div)| -|(div)SdRR

,_

33(%)xxRR (%)Rxt Rx( )

,_

310kkRR(%)Se urmrete influena parametrilor schemei asupra sensibilitii i deci preciziei punii, repetnd msurarea n urmtoarele situaii:- R1/R2 =1000/1000; Rx acelai; U = 6V- R1/R2 = 1000/1000; E = 6 V; Rx rezistena voltmetrului cu Un = 80 V- Succesiv R1/R2=100/100; R1/R2= 10000/10000;R1/R2=100/1000; R1/R2 = 1000/100; U i Rx rmnnd aceleai ca la punctul precedent.Serevinelacazul R1/R2=1000/1000, E=6Vi seaplicmetoda substituiei conform recomandrilor de la punctul 1.2.Pentru acelai caz se urmrete eliminarea influenei tensiunilor termoelectromotoare conform indicaiilor de la punctul 1.2. Se trag concluziile pe baza rezultatelor obinute.B. Semsoaraceleai rezistenecuopuntemonobloctipRW-Th 9.02b de fabricaie I.N.M. Bucureti. Panoul frontal al punii este prezentat n fig.2, n care:BWhborne de conectarea a sursei de curent continuuINextborne de conectare a indicatorului de nul exterior (galvanometru)Rx(Wh) borne de conectare a rezistenei de msurat cu puntea WheatstoneINComutator pentru stabilirea indicatorului de nul de nul conectatMASURARE comutator pentru conectarea galvanometrului in circuit34Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceR=comutatoare pentru reglarea rezisteneiR (R3) de precizie cu 5 decade cu ajutorul creia se echilibreaz puntea a,bploturi pentru stabilirea raportului a/bWh, Th Ploturi pentru selectarea tipului de punte REborne de conectare a rezistenei etalon n puntea ThompsonRx(Th)borne pentru conectarea rezistenei de msurat cu puntea ThompsonSe selecteaz din comutatorul IN indicatorul de nul exterior. Comutatorul MASURAREseregleazpepoziianeconectat. Seconecteazrezistenade msurat la bornele Rx(Wh). Se conecteaz indicatorul de nul n circuitul de msur prin legarea acestuia la bornele IN.SeselecteazpunteaWheatstoneprinintroducereaplotuluinlocaiaWh. Se stabilete valoarea raportului a/b la valoarea 1000/1000 Se conecteaz sursa de tensiune la bornele corespunztoare (BWh) i se regleaz valoarea acesteia la circa 6V. Se trece comutatorul MASURApe poziia conectat i se regleaz R pentru echilibrarea punii. (n caz c puntea nu poate fi echilibratsevamodificanmodcorespunztor valoarearaportului a/b. Se determin Rx, S, eroarea de sensibilitate potrivit indicaiilor de la punctele 1.2, 1.3 i se trec n tabel.35Fig. 2. Punte Wheatstone-Thompson (INMB)Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceLUCRAREA 6MSURAREA CAPACITII, INDUCTIVITII PROPRII I MUTUALE CU AJUTORUL AMPERMETRULUI I VOLTMETRULUInlipsa unor mijloace de msurarea specifice (capacimetre, henrymetre, puni) capacitile condensatoarelor, inductivitile proprii i mutuale ale bobinelor pot fi msurate folosind aparate curente: ampermetre i voltmetre.1. Msurarea capacitiiPentrua nudeteriora condensatorul nprocesul de msurare, trebuie cunoscut tensiunea maxim admisibil la borne. De obicei, msurarea trebuie fcut n condiiile de lucru ale condensatorului: tensiunea i frecvena nominal.Metodaesteadecvatncazul msurrii condensatoarelorcupierderi mici, care, cu o bun aproximaie, pot fi considerate ideale.1.1.Schema de montajn cazul msurrii la frecven industrial, condensatoarele uzuale prezintreactanerelativmari, astfelnctserecomandmontajulamonte(V nainte de A) pentru msurarea capacitilor. Schema de montaj este prezentat n fig. 1 unde: 36Fig. 1. Schema de montaj pentru msurarea capacitilor Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceAT autotransformator ATR 8R reostat 500 ; 1,2 AA multimetru MAVO 35, conectat pe funciunea de ampermetru; c = 1,5; sau miliampermetru feromagnetic In = 50, 100, 200 mA; e = 0,5(c.a.)V multimetru MAVO 35, conectat pe funciunea de voltmetru CV= 1,5(c.a.)Cx condensator al crui capacitatea se msoar1.2.Modul de lucruIniial, se iau urmtoarele msuri: se aduce cursorul ATn poziie corespunztoare tensiunii minime, cursorul reostatului n poziie corespunztoare rezistenei maxime i se conecteaz A pe domeniul 5 A i V pe domeniul 250 V. Se conecteaz tensiunea de alimentare i se crete treptat cu ajutorul cursorului AT. Se selecteaz domeniile de msur corespunztoare la A i V, astfel nct deviaiaacului indicator sfienporiuneafinalascrii gradate. Se citesc valorile U, I, f i se calculeaz capacitatea condensatorului cu relaia evident: C = ] [2102226FrIUfA (1)unde rA rezistena intern a ampermetrului.1.3.Calculul erorilor la msurarea CxNeglijnd eroarea de cunoatere a rezistenei rA, erorile de msurare a capacitii se calculeaz cu relaia: ) 1 ( ) (202XrIIUUffCCAxx+++(2)undeIIUUff , ,sunt erorile de indicaie ale aparatelor de msur corespunztoare, iar Xc= C f 21- reactana condensatorului. Erorile de indicaie ale A i V se determin cu relaiile:(%) 100 UUcVVNU, (%) 100 100 IIcINII(3)37Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceundecU, cIclaseledepreciziealeVi A; Un, Indomeniilenominalede msur; U, I valorile indicate de V i A.Eroarea de indicaie a frecvenmetrului coincide cuindicele de clas;ff 100 = cF = 0,51.4.Probleme de studiatSe msoar capacitile a dou condensatoare utiliznd iniial ca miliampermetru MAVO35 i apoi un miliampermetru feromagneticAEM; rA se cunoate din Instruciuni de utilizare pentru MAVO 35, respectiv de pe cadranul miliampermetrului feromagnetic. Se calculeaz erorile de msurare.Se trec rezultatele ntr-un tabel de forma:Obiectul de msuratU I f rACxXXCC (V) (A) (Hz) ( ) ( F) (%)2. Msurarea inductivitii propriiPentruanudeteriorabobinanprocesul demsuraretrebuiecunoscut curentul admisibil prin nfurarea sa. De obiceimsurtoarea trebuie fcut n condiiile de lucru ale bobinei: curent nominal i frecven nominal.Obobinrealestecaracterizatdeinductivitateapropriei rezistena echivalent pierderilor n nfurarea ( i n fier n cazul bobinelor cu miez). Din aceste motive, msurarea parametrilor bobinelor prin metoda Ai V, presupune dou operaii: - msurarea rezistenei echivalente pierderilor - msurarea inductivitii proprii.2.1. Msurarea rezistenei echivalente pierderilor Pentru bobine fr miez feromagnetic msurarea se face cu ajutorul A i V, conectnd bobina ntr-un circuit de curent continuu.2.1.1. Schema de montajDeoarece rezistena echivalent pierderilor este de valoarea relativ mic, se recomand montajul aval (V conectat dup A) prezentat n fig. 2 unde:S c.c. surs de tensiune continu, 30 V, 1 AR- reostat de 30 ; 5 A38Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceA, VmultimetreMAVO35conectatepefunciunedeampermetru, respectiv voltmetru de c.c., cU = cI = 1 ZX bobina demsurat2.1.2. Modul de lucruIniial, ntreruptorul dealimentareSc.c.estedeschis, poteniometrul de reglarea tensiunii de ieire V se afl pe poziia de tensiune nul, cursorul R pe poziia de rezisten maxim iar ampermetrul i voltmetrul pe domenii maxime de msur n curent, respectiv tensiune continu.Se conecteaz tensiunea de alimentare i se regleaz poteniometrul U de pe panoul frontal al sursei i cursorul R pn cnd A indic 1 A (nu se depete curentul admisibil prin ZX). Se selecteaz domenii de msur adecvate la A i V, astfel nct indicaia lor s se afle n poriunea final a scrii. Se citesc valorile UX i IX i se determin RX cu relaia:XXXIUR (4)unde s-a neglijat consumul voltmetrului (RVse cunoate de pe cadranul MAVO 35 i se constat c este ndeplinit condiia RV>>RX).2.1.3. Calculul erorilor la msurarea rezistenei echivalente pierderilorAplicnd metoda diferenierii logaritmice relaiei (4) se obine urmtoarea relaie de calcul a erorii de msurare XXXXXXIIUURR +(5)unde semnificaia termenilor din membrul drept este aceeai n relaia (2) i se calculeaz cu relaia (3).2.2. Msurarea inductivitii proprii39Fig. 2. Schema demontaj a rezistenei echivalente a pierderilorMsurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceAceastmsuraresefacecuajutorulAiVconectndbobinantr-un circuit de curent alternativ.2.2.1. Schema de montajDeoarecebobineleuzualeprezintlafrecvenindustrialoreactan relativmic, pentrumsurarea inductivitii lor se recomand montajul aval prezentat n fig. 3, unde semnificaiile elementelor sunt aceleai ca n fig. 1 2.2.2. Modul de lucruSe iau aceleai precauii i se procedeaz ca la 1.2., cu deosebirea c se regleaz cursorulAT i R pn cnd A indic 1 A (nu se depete curentul prin ZX). Se citesc valorile U, I, f i se calculeaz LX cu relaia:LX = 22221xRIUf(6)2.2.3. Calculul erorilor la msurarea LXErorile de msurare se calculeaz cu relaia:2222 ) 1 ( ) (xxxxxxXXXRRRXRIIUUffLL +++(7)unde XX = 2f LX,RX s-a determinat cu relaia (4), iar XXRR cu relaia (5); erorile de indicaie ale aparatelor se determin cu relaiile (3)2.3. Probleme de studiat40Fig. 3. Montaj pentru msurarea inductivitii propriiMsurarea electric a mrimilor electrice i neelectrice- Semsoar parametrii RX, LX ai unei bobine- Se calculeaz erorile - Rezultatele se trec ntr-un tabel de forma:Obiectul de msuratUXIXRXXXRR U~I~f LXXXLL (V) (A) ( ) (%) (V) (A) (Hz) (H) (%)3. Msurarea inductivitii mutualeInductivitatea mutual M a dou bobine magnetice se poate msura prin:- Metoda ampermetrului i voltmetrului- Metoda comparrii a dou tensiuni3.1. Msurareainductivitii mutualeprinmetodaampermetrului i voltmetrului3.1.1. Schema de montaj n fig. 4 este prezentat schema de montaj unde semnificaiile elementelor sunt cele din fig.1, iar Mx reprezint inductana mutual a bobinelor cuplate. 3.1.2. Modul de lucruSeprocedeaz calamsurareaLX(2.2.2). Secitesc U, I, f i se calculeaz MX cu relaia:MX = fIU 2(8)3.1.3 Calculul erorilor la msurarea M cu A i V 41Fig. 4. Schema de montaj pentru msurarea inductivitii mutualeMsurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceAplicndreguladiferenieriilogaritmicerelaiei(8)seobinerelaiade calcul a erorii de msurare a MX : IIUUffMMxx++(9)iar erorile de indicaie ale aparatelor se calculeaz cu relaia (3)3.1.4 Probleme de studiat - Se msoar M pentru dou bobine cuplate magnetic - Se calculeaz erorile- Rezultatele se trec n tabel de forma:Obiectul de msuratU I f MxxxMM (V) (A) (Hz) (H) (%)3.2. Msurareainductivitii mutualeprinmetodacomparrii a dou tensiuni3.2.1 Schema de montaj n fig. 5 este prezentat schema de montaj n care se utilizeaz aceleai elemente ca n montajul precedent i n plus se mai introduce n serie cu L, o cutie de rezistene R0 cu 6 decade.3.2.2 Modul de lucru 42Fig. 5. Schema de montaj pentru msurarea inductivitii mutuale prin compararea a dou tensiuniMsurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceSe iau msurile de protecie ( 1.2.): U = 0, R = Rmax . Se introduce R0 = 100 i se conecteaz V la bornele 1 1. Se regleaz cursorul AT i R fr s se depeasc curentul admisibil nscris pe cutia R0. Se citete valoarea t.e.m. UM . Se conecteaz V la bornele 2 2 i se citete U0. Dac UM i U0 sunt mult diferite, se modific corespunztor R0 i se repet determinrile. Din relaiile:UM = 2 f Mx I; U0 = R0 Irezult relaia de calcul pentru Mx:Mx =00 21RUUfM(10)ReglndR0astfel nct U0=UM(metodadeviaiilor egale), relaiade calcul se simplific rezultnd:Mx = R0/2f (11)Se determin M, utiliznd att metoda comparrii termenilor ct i metoda deviaiilor egale.3.2.3 Calculul erorilor lamsurarea Mprinmetoda comparrii detensiuni Aplicnd metoda diferenial, din relaia(11)seobineexpresia erorii de msurare pentru MX :00RRffMMxx+(12)unde 00RR este eroarea de construcie a cutiei R0: 00RR 100= 0,02%3.2.4. Probleme de studiat- Se msoar aceeai Mx ca la 3.1- Se calculeaz eroarea de msurare- Rezultatele se trec ntr-un tabel de forma:Obiectul de msuratUMU0f R0MxxxMM (V) (V) (Hz) () (H) (%)LUCRAREA7MSURAREA PARAMETRILOR BOBINELOR CU AJUTORUL PUNILOR DE CURENT ALTERNATIV1. Consideraii teoretice43Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectricen cazul unei bobine reale (cu pierderi) supuse unei tensiuni alternative, curentul estedefazat nurmatensiunii cuununghi mai micde900, (fig.1). Unghiul senumeteunghi depierderi. Dinacest punct devedere, bobina real poate fi asimilat cu o bobin ideal n serie (fig.2a) sau n paralel (fig.2b) cu o rezisten echivalent pierderilor n nfurarea i n miezul bobinei (pentru bobine cu miez feromagnetic). Cele dou scheme sunt echivalente, ntre parametrii lor LS, RS, i Lp, Rp, existnd relaiile2.Lp = (1+ 21Q)LS =( )SL D 12+(1)Rp = ( )SR Q 12+(2)Q = - tg D1 1(3) unde : D factor de disipaie, iar Q factor de calitatePentru bobina cu Q > 10, LS = Lp = L. O bobin real este determinat complet dac se cunosc parametrii L (la curentul de lucru pentru bobinele cu miez feromagnetic) i Q la frecvena de lucru.Pentrumsurarea parametrilor bobinelor se folosesc frecvent metoda de punte2. Puni pentru msurarea parametrilor bobinelor2.1. Puntea MaxwellSe utilizeaz pentru msurarea bobinelor cu Q mic. ( < 10)2.1.1. Schema de montaj 2 Aceste relaii se obin scriind c, pentru ambele scheme admitana bobinei este aceeai.44Fig. 1. Defazajul dintre curent i tensiune n cazul bobinelorFig. 2. Schema echivalent serie (a) i paralel (b) a bobinei realeMsurarea electric a mrimilor electrice i neelectricen fig.3 este prezentat schema de montaj a punii Maxwell, unde:LS, RSparametrii bobinei demsurat corespunztor schemei echivalente seriea, b cutii de rezistene de precizie cu 5 decadeCcutiedecapaciti deprecizie cu 6 decadeRcutiederezistenedeprecizie cu 6 decadeINindicatorelectronicdenulde 50 Hz.Hz frecvenmetru cu lame vibrante, c = 0,5 T autotransformator 220 / 10 V2.1.2. Modul de lucruSe realizeaz montajul din fig.3. Iniial, se fixeaz INpe treapta de sensibilitate minim; se fixeaz valorile a = 1000 ohmi , b = 100 ohmi i C = 0.Seconecteazsursadetensiunei INi semodificRpncndse obine minimul deviaiei IN. Se introduce C n circuit i se regleaz valoarea sa pnlaobinereaunui nouminim. Secontinuechilibrareacrescndtreptat sensibilitatea IN i modificnd alternativ, din ce n ce mai fin parametrii C, R pn la obinerea deviaiei minime pe treapta maxim de sensibilitate a IN.Se citesc valorile R, C i apoi se desensibilizeaz IN. 2.1.3. Condiia de echilibru. Calculul erorilor.La echilibru, se poate scrie:Z1 Z4 = Z2 Z3(4)nlocuind impedanele i efectund calculele rezult:L = LS = a b C; RS = Rb a(5)innd seama de (5), relaia (3) devine:45Fig. 3. Puntea MaxwellMsurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceQ = RCRLSS= 2 f RC (6)Plecnd de la relaiile (5) i (6), aplicnd metoda diferenierii logaritmice i neglijnd erorile de determinare (presupunnd sensibilitatea punii suficient de mare) se obin relaiile de calcul al erorilor:CCbbaaLL ++(7)ffCCRRQQ ++(8)undeCCRRbbaa , , ,sunt eroriledeconstruciealecutiilora,b,R,C, (fiecaredincutiileutilizatenlaborator areeroarea0,02%, iarff esteeroarea de indicaie a frecvenmetrului).2.2. Puntea HayPuntea Hay se recomand pentru msurareabobinelor cu Q mare, Q>102.2.1. Schema de montajn fig. 4 este prezentat schema de montaj a punii Hay , unde:LP.RPparametrii bobinei de msurat corespunztori schemei echivalente paralel;restul elementelor sunt cele folosite la realizarea punii Maxwell ( 2.1.1.)2.2.2 Modul de lucruSe realizeaz montajul din fig.4.Se impun aceleai condiii iniiale ca la 2.1.2. cu deosebirea c R = 0 n acest caz i a = b = 400 ohmi.SeconecteaztensiuneadealimentareisemodificCpncndse obineminimuldeviaieiIN.Se introduce R ncircuitise regleazvaloarea pn la obinerea unui nou minim. Se perfecteaz echilibrul, reglnd alternativ C i RpncndIN, aflat petreaptamaximdesensibilitate, indicdeviaia minim.46Fig. 4. Puntea HayMsurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceSe citesc C i R i apoi se desensibilizeaz IN.2.2.3. Condiia de echilibru. Calculul erorilorPlecnd de la relaia (4) i nlocuind impedanele se obine condiia de echilibru:L = Lp = abC , Rp = Rab(9)innd seama de (9) relaia (3) devine:Q = fRC LRpp 21(10)2.3. Msurarea inductivitii mutualeToate metodele de msurarea a parametrilor unei bobine (deci i metodele de punte) pot fi aplicate la msurarea inductivitii mutuale M a dou bobine cuplate magnetic utiliznd urmtorul procedeu: se execut dou msurtori succesive determinnd, pe rnd, inductivitatea echivalent celor dou bobine nseriate aditiv (LA) fig.5a i apoi diferenial (LD) fig. 5bnurmacelor doumsurri se determin:LA = L1 + L2 + 2M,(11)LD = L1 + L2 2M. (12)Pentru Mrezult urmtoarea relaie de calcul:M =4D AL L , (13)Eroarea de determinare a M se calculeaz cu relaia:, DDD ADAAD AALLL LLLLL LLMM +(14)undeDDAALLLL , se determin cu relaia (7)Observaie:Metoda determinrii inductanei mutuale prin procedeul msurrii inductanelor echivalente poate fi afectat de erori mari , dup cum rezult din relaia (14) deoarece coeficienii,D ADD AAL LLsiL LL fiind supraunitari, amplific erorile transmise rezultatului3. Chestiuni de studiu47Conectarea bobinelor pentru msurarea inductivitii mutualeMsurarea electric a mrimilor electrice i neelectrice- Se efectueaz msurarea parametrilor a dou bobine cuplate magnetic (L1, L2, Q1, Q2 i M) cu ajutorul punii Maxwell conform recomandrilor de la 2.1. i 2.3.- Se calculeaz erorile de msurare- Se efectueaz msurarea parametrilor a dou bobine cuplate magnetic cu ajutorul punii Hay, conform recomandrilorde la 2.2. i 2.3.- Se efectueaz msurarea acelorai bobine cu o punte RLCmonobloc, conform indicaiilor din laborator.LUCRAREA 8UTILIZAREA OSCILOSCOPULUI CATODIC N MSURARE Ecuaiile de funcionare ale osciloscopului catodic (OC), pe canalele x i y sunt:y yu S y (1)x xu S x (2)48Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceundey, x deplasareaspotuluipe ecran,dup direcievertical,respectiv orizontal; uy;ux;- valorile instantanee ale tensiunilor aplicate la intrarea Y, respectiv X; Sy, Sx: sensibilitatea pe canalul Y, respectiv X. Practic se utilizeaz coeficienii de deviaie vertical Ky, respectiv orizontal Kx exprimai prin relaiile:Ky = yS1[V/div] (3)Kx = xS1[V/div] (4)Probleme de studiatCu ajutorul OCE-0104 se vor msura:- tensiuni electrice- cureni electrici- duratele unor impulsuri sau intervale de timp- impedane.- Defazaje- Frecvene.1. Modul de lucru2.1. Msurarea tensiunilor electriceDeplasarea pe vertical a spotului fiind proporional cu tensiunea aplicat la intrare y, se poate utiliza osciloscopul (OC) n scopul msurrii tensiunilor electrice.2..1.1. Msurarea tensiunilor continuiDac valoarea tensiunii continui este mai mic dectt80V, semnalul se aplic direct la intrarea Y; dac valoarea tensiunii este mai mare, semnalul se aplic prin intermediul sondei 1:10. n acest scop se realizeaz schema din figura 1, unde: Scc surs de tensiune continu (40V, 5A)Iniial, ntreruptorul de reea al sursei trebuie s fie deschis, iar reglajul sursei s fie pe minim.. La osciloscop trebuie realizate urmtoarele operaii:49Fig. 1.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectrice- se pune comutatorul ca-0-cc n poziia cc;- se pune comutatorul V/div n poziia 20V/div sau 10V/div;- se conecteaz osciloscopul;- cu ajutorul butonului poziie Y se aduce trasa pe axa orizontal trasat pe ecran. Se coneteaz tensiunea de msurat i se crete pn la o anumit valoare (de msurat). Se constat deplasarea pe vertical (n sus) a trasei (se aplic tensiune pozitiv fa de mas). Se citete distana dy la care se afl trasa fa de axa orizontal i coeficientul Kyselectat.innd seama de relaiile (1) i (3), valoarea tensiunii continui de msurat se determin cu relaia:U =Kydy(5)Se compar rezultatul cu indicaia voltmetrului existent pe surs.2.1.2 Msurarea tensiunilor alternative(fr componenta de tensiune continu)TensiuneamaximadmisibillaintrareaYestede250Vvv(50Hz). Tensiunile de valoare mai mare se conecteaz prin intermediul sondei reductoare 1:10, care admite maxim 500 Vvv (vrf la vrf).Se realizeaz montajul din figura 2, n care GS generator de semnal AF. Iniial, ntreruptorul de reea GS trebuie s fie deschis, iar poteniometrul de reglaj al tensiunii, pe poziiadetensiuneminim. LaOCsefixeaz comutatorul CA 0 CC, n poziie CCi V/div. n poziia 20 V/div. Se conecteaz aparatele, se crete tensiunea de ieire a GS pn lavaloareademsurat. Seregleazcomutatorul timp/div. pnseobinepe ecranoimaginestabil i se alegeKy, astfel nct sse obinoimagine ncadrat convenabil pe ecran.Sedeconecteazbazadetimp(timp/div. npoziiaXext)i secitete segmentul dyobinut pe ecran i valoarea Kyselectat. Se pot determina urmtoarele valori ale tensiunii de msurat: - valoarea vrf la vrf cu relaia:Uvv = Kydy(6)- amplitudinea (valoarea de vrf) cu relaia:Umax = 2y yd K(7)- valoareaefectiv: numai ncazul semnalelorcufactoridevrfKv cunoscut; de exemplu la semnalele sinusoidale Kv= 2 . Use determin cu relaia50Fig.2Fig.2.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceU = 2 2y yd K(8)2.1.3 Msurarea tensiunilor periodice cu component de tensiune continu2.1.3.1. Msurarea valorii ntregului semnal (inclusiv componenta continu)Se aplic semnalul de msurat i se procedeaz ntocmai ca la paragraful 2.1.2; Se determin valoarea vrf la vrf a semnalului cu ajutorul relaiei (6).2.1.3.2. Msurarea valorii componentei alternativeAceast situaie se ntlnete, frecvent cnd se msoar brumul unei surse detensiunecontinu(tensiunealternativparazitsuprapuspestetensiunea continu).Se realizeaz schema din fig. 1 folosind ca Scc un alimentator stabilizat (Scc are ieirea plus la mas).Iniial, se aeaz comutatorul CA O CC n poziia CC i se alege Ky (V/div) astfel nct s se obin o imagine convenabil pe ecran. Se vizualizeaz semnalul. Se trece apoi comutatorul CA O CC n poziia CA, se scade Ky i se modific Kb( timp/div.) i butonul NIVEL pn cnd pe ecran se obine o imagine convenabil i stabil a brumului.Pentrumsurareavalorii brumului seaducecomutatorul timp/div. pe poziia Xext, se citete Ky i segmentul dy de pe ecran, se aplic relaia (6)Se poate msura i frecvena brumului, astfel (fig.3), se modific poziia comutatorului timp/div. pn se obine o imagine stabil, se citete coeficientul de baleiaj Kb (s/div) selectat cu ajutorul comutatorului timp/div. i segmentul dx n care se ncadreaz n perioade ale semnalului. Este valabil relaia:n T = Kb dx(9) de unde se deduce frecvena f = n/Kb dx(10)51Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectrice2.2. Msurarea curenilor electriciMsurareavalorii unui curentelectriccuajutorul OCse reduce n fapt la msurarea valorii unei tensiuni electrice proporionale cu curentul de msurat. n acest scop, se conecteaz la intrarea Y a OC tensiunea preluat de la bornele unei rezistene etalon Re parcurs de curentul de msurat(fig. 4)Deoarecemsurareavalorii unui curent presupune n fapt msurarea unei tensiuni, sunt posibil practic toate situaiile prezentate la subiectul 2.1. Msurarea cderii de tensiune pe rezistena etalon Rese efectueaz conform indicaiilor de la subiectul 2.1.nlaborator, semsoarvaloareaunui curent continuu . n acest scop se realizeaz montajul din fig. 4, n care:- Sccsursdecurentcontinuu40V,5A(avndieireaminusla mas), conectat ca generator de curent- Re rezisten etalon 1 , 1A.Se pregtete montajul ca la paragraful 2.1.1., se crete curentul n circuit pn la o valoare de msurat, indicat de ampermetrul de pe surs (fr a depi curentul admisibil n circuit).Se msoar tensiunea Ueconform recomandrilor de la subiectul 2.1.1, utiliznd relaia (5). Apoi se determin valoarea curentului cu relaia:I = eeRU(11)i se compar cu valoarea indicat de ampermetrul sursei.2.3. Msurarea duratei unor impulsuri sau intervale de timp52TnTdxFig. 3.Fig. 4.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceConectareasemnalului nimpulsuri sefacepotrivit fig. 2. Iniial se impun urmtoarele condiii: butonul de reglaj al nivelului tensiunii generatorului se poziioneaz pe valoarea minim, comutatorul V/div al OC se poziioneaz pe 20 V/div. Se crete apoi nivelul tensiunii de ieire a generatorului i semodificpoziiacomutatoarelor V/div. i timp/div. pn cnd se obine pe ecran imaginea stabil i convenabil, de dimensiunea unui singur impuls (fig.5). se citete Kvselectat i segmentul dxi se determin durata (limea) a impulsului cu relaia: = Kb dx(11)Pentru determinarea valorii de recuren T, se modificpoziiacomutatorului timp/div. pncnd, pe ecran apar cteva impulsuri (suficient dou) ca n fig 6 i se determin n acelai mod intervalul de timp T.Similar, se poate determina intervalul de timp ntre dou puncte alese pe o form oarecare.2.4. Msurarea impedanelorSe realizeaz montajul din fig. 7a n care:- Z impedana de msurat (n laborator se msoar impedana unei bobine caracterizat prin modulul Z i argumentul ).- R0 cutie de rezistene de precizie cu 6 decade- mA miliampermetru feromagnetic de: 50, 100, 200 mA- T transformator cu prize multiple, se utilizeaz raportul 220 V/4 VIniial, la OC se fixeaz comutatorul timp/div pe poziia Xext(baza de timpeste deconectat), comutatorul V/div. pe poziia 20V/div., iar R0pe 53Fig. 5Fig. 6.Fig. 7.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectricevaloarea de 100 . Se conecteaz tensiunea de alimentare, se modific poziia comutatorului V/div. i valoarea R0(fr a depi curentul maxim admisibil n circuit) pn cnd pe ecran apare o elips (fig. 7b) de dimensiuni convenabile. innd seama de diagrama fazotial a circuitului (fig. 7c) , se pot scrie ecuaiile parametrice ale elipsei : x = Kx R0 Im sin t;(13)y = - Ky Z Im sin ( t + ).n particular, se vor scrie relaiile:D = 2 XxR0Im;h = 2Ky Z Im sin ;H = 2 KyZ Im(14)de unde se deduc relaiile de clacul pentru modulul i argumentul impedanei de msurat:Z = 0 RDHKKyx(15)sin = Hh(16)Se citete Ky i Kx ( Kx = 1 V/div. pentru comutator x1x5 pe poziia x1, respectivKx=2V/div. pentrucomutator x1x5pepoziiax5), secitesc segmentele h, H, D, se determinZ i cu relaiile (15) i (16).2.5. Msurarea defazajelorn scopul msurrii defazajelor ntre dou semnale sinusoidale de aceeai frecven,seconecteaz unuldinsemnalelaintrarea Y iar cellalt la intrarea X. Pe ecran se obine o elips (fig. 7b) i unghiul de defazaj dintre cele dou semnale este dat de relaia (16).Se realizeaz montajul din fig. 8 unde:- GS generator de semnal AF- R cutie de rezistene cu 6 decade54Fig. 8.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectrice- L bobin cu inductivitate variabil- C- cutie de capaciti cu 6 decadeSe pregtete OC cu comutatorul timp/div. pe poziia Xext i comutatorul V/div. pe valoarea 20 V/div. Se fixeaz butonul de reglaj al nivelului semnalului pe valoare minim. Se conecteaz tensiunea U la intrarea X i tensiunea Ucla intrarea Y (avnd grij s se conecteze corect bornele de mas). Se conecteaz tensiunea de alimentare, se regleaz nivelul semnalului lacca 10 V i frecvena 1000Hz. Se modific Ky( V/div) pn cnd pe ecran apare o elips de dimensiuni convenabile. Se regleaz RLi se urmrete pe ecraninfluena asupra imaginii i deci asupra defazajului dintre cele dou tensiuni. Se modific frecvena generatorului i se urmrete influena asupra elipsei. Pentru anumite valori R, C i f , se efectueaz msurarea defazajului, citind segmentele h, H din (fig.7b) i aplicnd relaia (11)2.6. Msurarea frecvenelorMetodele cele mai des ntlnite pentru msurarea frecvenei unui semnal cu ajutorul OC cu un singur canal Y sunt:- metoda bazei de timp calibrat (semnalul poate avea orice form)- metoda figurilor Lissajous (semnalul trebuie s fie sinusoidal)1.6.1. Metoda bazei de timp calibrat Se msoar frecvena unui semnal furnizat de un generator de AF tip E 0501, prin metoda bazei de timp calibrat.Se fixeaz comutatorul V/div. al OC pe poziia 20 V/div., se conecteaz generatorul (avndnivelul tensiunii deieirereglat peminimi frecvenala valoarea de msurat, la intrarea Y a OC). Se conecteaz tensiunea de alimentare, se regleaz Ky i Kb pn cnd pe ecran apare o imagine stabil, prezentnd un numr de n perioade ale semnalului de msurat ( fig.3). Se citesc n, Kb, dx i se aplic relaia (10)1.6.2. Metoda figurilor Lissajous Se msoar frecvena aceluiai semnal cu ajutorul metodei figurilor Lissajous. n acest scop se realizeaz schema din fig.9 n care: GS generator de semnal E0501, acrui frecvenfsemsoar; GSEgenerator desemnal etalon; TR 0,16 A.Seregleaziniial nivelul semnalului deieirelafiecaregenerator pe valoareminim, sepoziioneazcomutatorul V/div. pepoziia20V/div., iar comutatorul timp/div. pe poziia Xext. Se crete nivelul la cele dou semnale i se modificKy(volt/div.) pncndpeecranapareoimaginededimensiuni convenabile, de obicei imaginea reprezint o multitudine de curbe nscrise ntr-55Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceun dreptunghi, ale crui laturi depind de amplitudinea semnalelor U i U0. Se modific frecvena f0pn cnd pe ecran apar curbe nchise i stabile reprezentndfiguri relativsimplenumitefiguri Lissajous(fig.10). nacest moment raportul frecvenelor f i f0 este un raport de numere ntregi. Notnd cu nynumrul punctelor deintersecie ale curbei cuosecant vertical i nx, numrul punctelor de intersecie ale curbei cu secanta orizontal, frecvene de msurat, rezult din relaia:yxnnff0(17) Se citesc nx, ny pe ecran i f0 la GSE i se calculeaz f cu relaia :f =0fnnyx(18)Se observ c imaginile obinute depind i de defazajul dintre cele dou tensiuni. Ori de cte ori este posibil se regleaz f0pn cnd pe ecran apare o elips stabil; n acest caz,f = f0. (fig.10)Se compar rezultatul cu cel obinut la subiectul 2.6.1.LUCRAREA 956Fig. 9.Fig.10Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceMSURAREA PARAMETRILOR CONDENSATOARELOR CU AJUTORUL PUNILOR DE CURENT ALTERNATIV1. Consideraii teoreticen cazul unui condensator real (cu pierderi) supus unei tensiuni alternative, curentul este defazat naintea tensiunii cu un unghi mai mic de 900 (fig.1). Unghiul senumeteunghi depierderi. Din acestmotivcondensatorulrealpoatefiasimilatcuun condensator ideal n serie (fig.2.a) sau n paralel (fig.2.b) cu rezisten echivalent pierderilor n dielectric. Cele dou scheme sunt echivalente, ntre parametrii Cs , Rs i Cp i Rp exist urmtoarea relaie:Cp = 21 DCs+ (1)Rp = (1 + 21D) Rs = (1 + Q2) Rs (2)D = tg = 1/Q = R Cs = p pC R 1 ;(3)unde D factor de disipaie i Q factor de calitatePentru valori mici ale lui D (D600indicaiawattmetruluiW1secitete dup inversarea sensului curentului din bobina de curent sau de tensiune.83P = U12I1 cos [U12I1] + U32I3cos [U32I3]Fig.3Fig.4[U12I1]Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectrice2.Schema de montajSchema de montaj este prezentat n fig. 5.3. Probleme de studiatSemsoarputereaactiv ntr-uncircuit trifazat cuconductor neutru (alimentat prin 4 conductoare) prin metoda celor trei wattmetre i prin metoda celor dou wattmetre.4. Mod de lucruSe realizeaz montajul din figura 5 unde: -PD este un panou demonstrativ ;- W1, W2, W3 wattmetru electrodinamic, c=0,5 - K comutator cu trei poziiiSe scurtcircuiteaz grupurile R2L precum i ntreruptoarele de pe fiecare faz a panoului demonstrativ.Se fixeaz domeniul de msur a wattmetrelor astfel: Un = 150V; In = 2,5A.Se trece comutatorul K pe poziia l, conectnd astfel bobinele de tensiune a wattmetrelor la NR (neutrul reelei).84Fig. 1.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectrice4.1. Msurarea puterii active n circuite trifazate cu 4 conductoare SemsoarputereaactivPprinmetodacelor trei wattmetrentr-un circuit trifazat cu 4 conductoare. n acest scop se cupleaz montajul la reeaua de alimentare 380/220V . Circuitul fiind n acest caz echilibrat (I1=I2=I3 i I0=0) se citesc puterile pe faze indicate de wattmetre pentru situaia n care circuitul este echilibrat i wattmetrele conectate la NR.Pentru aceiai sarcin se trece K pe poziia 0, msurnd astfel puterea cu wattmetrele conectate pe neutrul artificial NA. Se verific dac puterile indicate pe faze se modific sau nu n cele dou situaii. Se calculeaz puterea total cu relaia (3).Se micoreaz rezistena pe o faz a receptorului dezechilibrnd circuitul (se unteaz rezistena R4de pe o faz). Se repet msurtorile n cazul circuitului dezechilibrat pentruceledousituaii - respectiv, cuwattmetrele conectate la NR i apoi la NA - i se verific dac puterile indicate de aparate difer de la un montaj la altul.4.2. Msurarea puterii active n circuite trifazate cu 3 conductoareSe trece la msurarea puterii active P n circuite trifazate fr conductor neutru (alimentare prin 3 conductoare). n acest scop se decupleaz montajul de la reea (se acioneaz butonul o) i se scoate conductorul neutru( se desface trapul corespunztor ntreruptorului de pe conductorul neutru). Se efectueaz apoi trei rnduri de msurtori pentru sarcini neschimbate prin metodele a,b,c prezentate mai jos.a) - Metoda celor trei wattmetre conectate la pe NASe aduc rezistenele pe valoarea iniial (circuit echilibrat prin desfacerea trapului de pe R4) i se trece comutatorul K pe poziia 0, astfel nct wattmetrele rmn conectate pe NA. Se cupleaz montajul la reea i se citesc puterile indicate de cele trei wattmetre conectate pe NA pentru situaia n care circuitul este echilibrat (I1=I2=I3).b) - Metoda celor trei wattmetre conectate la NR al receptorului.Pentruaceiai sarcinsetreceKpepoziia1(conectndastfel wattmetrele la NR) i se citesc indicaiile wattmetrelor. n ambele cazuri (a,b) se calculeaz P cu relaia (3).. c) - Metoda celor dou wattmetrePstrnd sarcina neschimbat se comut wattmetrele pe domeniul U=300V i se trece k pe poziia 2 conectnd astfel NA la faza 2 (S). Se observ c indicaia wattmetrului W2 se anuleaz i deci se ajunge la metoda celor dou wattmetre. Se citesc indicaiile wattmetrelor i se calculeaz P cu relaia (6).85Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceSe repet msurtorile a,b,c pentru circuit dezechilibrat dup cum urmeaz:- Se dezechilibreaz reeaua pe o faz, prin scurtcircuitarea rezistenei R4 pe o faz i se repet msurtorile a,b,c, n condiiile pstrrii aceleiai sarcini;- Se dezechilibreaz reeaua pe dou faze, prin scurtcircuitarea rezistenelor R4de pe dou faze i se repet msurtorile a,b,c pe aceiai sarcin.5. Rezultate obinute5.1. n circuite trifazate cu conductor neutru (4 conductoare)Se compar puterile msurate pe faze cu wattmetrele conectate la NR cu cele obinute cu wattmetrele conectate la NA. Se calculeaz puterea activ total pentru fiecare msurtoare.5.2. n circuite trifazate fr conductor neutru (3 conductoare).Se efectueaz msurtorile indicate la pct 4.2. i se trec rezultatele n tabelul 1.Tabel 1Condiii de msurare Metoda PW1[W] PW2[W] PW3[W] P[W]I. Circuit echilibratI1=I2=I3a. 3 wattmetre conectate la NAb. 3 wattmetre conectate la NRc. 2 wattmetreII. Circuit dezechilibratI1>I2=I3a. 3 wattmetre conectate la NAb. 3 wattmetre conectate la NRc. 2 wattmetreI. Circuit dezechilibratI1=I2>I3a. 3 wattmetre conectate la NAb. 3 wattmetre conectate la NRc. 2 wattmetreLUCRAREA 1586Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceMSURAREA PUTERII REACTIVE N CIRCUITE TRIFAZATE1. Metode i aparate de msurare1.1. Msurarea puterii reactive cu wattmetre conectate n schem de varmetrentr-uncircuitmonofazat sedefineteputereareactivQcaparteareala vectorului puterii aparente adic : sin UI Q -reprezentnd defazajul dintre vectorul tensiune i vectorul curent.Puterea reactiv se msoar cu ajutorul varmetrelor. Msurarea se bazeaz pe utilizarea wattmetrelor n schem de varmetru. Un wattmetru msoar puterea activ a crei valoare n curent alternativ monofazat este dat de relaia: cos UI P (1)- avnd aceeai semnificaie ca mai sus. Pentru ca un wattmetrusmsoareputereareactivestenecesarca tensiuneaaplicatbobinei detensiunesfieegalan valoare efectiv cu tensiunea din circuitul de msur i defazatfadeaceastanurmcu900, aacumeste tensiunea auxiliar Ua n diagrama din figura 1. Dac U i I sunt curentul, respectiv tensiunea din circuitul de msur, iar bobina de curent a wattmetrului este strbtut de curentul I iar bobina de tensiune este alimentat de la tensiunea Ua, indicaia aparatului va fi: sin ) 90 cos( , cos0I U I U I U I U Ka a a a W 1]1

(2)undeKwesteconstantawattmetrului, iaraeste deviaia acestuia. Din relaia (2) rezult: Q WaaaK KUUI UUUUI Q sin sin(3)Rezult caparatul msoar nacest cazputerea reactiv Q ndeplinind funcia de varmetru. Constanta aparatului se calculeaz cu relaia:1]1

div UUK KaW Qvar(4)ncircuitele monofazate este ngeneral dificil de obinut otensiune auxiliardefazatcu900fadetensiuneadincircuitul demsur. Metoda prezentat devine foarte avantajoas n cazul circuitelor trifazate care prezint 87Fig.1Fig. 2.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceunsistemsimetricdetensiuni (cazobinuit) i carefurnizeaz cuuurin tensiunile auxiliare necesare (fig2.) Pentru msurarea puterii reactive n circuite trifazate se pot utiliza urmtoarele metode:- metoda celor trei wattmetre;- metoda celor dou wattmetre;- metoda unui singur wattmetru.a) Metoda celor trei wattmetreAceastmetodseutilizeazpentrumsurareaputerii reactivencircuite trifazate simetrice, neechilibrate, cu patru conductoare. Puterea reactiv total absorbit este suma absorbit este suma puterilor reactive pe cele trei faze:1]1

+1]1

+1]1

3 30 3 30 2 20 2 20 1 10 1 10, sin , sin , sin I U I U I U I U I U I U Q(5)Pentru a msura cu trei wattmetre puterea reactiv dat de relaia (5) este necesarcabobineledecurent alewattmetrelorsfieparcursedecurenii de faz, adicacesteasfienseriate pe fiecare faz, n timp ce bobinele detensiunecorespunztoaresfie alimentate de la o tensiune decalat cu 900n urma tensiunii de pe faza respectiv. Din figura 2 se observ c:- tensiunea U23 este defazat n urm cu 900fa de tensiunea U10;- tensiunea U31 este defazat n urm cu 900fa de tensiunea U20;- tensiunea U12 este defazat n urm cu 900fa de tensiunea U30.innd cont de cele artate rezult c pentru a msura cu trei wattmetre puterea reactivdeterminatcurelaia(5)estenecesarcaacesteasfielegatecan figura 3. Deoarece n acest caz :31aUU (6)conform relaiei(3), puterea reactiv total rezult:) (33 2 1 + + WKQ(7)88Fig. 3.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceunde 1, 2, 3 reprezint indicaiile celor trei wattmetre.b) Metoda celor dou wattmetreAceast metod se utilizeaz pentru msurarea puterii reactive n circuite trifazatesimetrice, neechilibratefrconductor neutru(cutrei conductoare). innd cont de relaia (5) i lund ca punct de referin faza 2 se obine:1]1

+1]1

3 32 3 32 1 12 1 12, sin , sin I U I U I U I U Q(8)Din figura 2 rezult c:- tensiunea U03 este defazat n urm cu 900 fa de tensiunea U12;- tensiunea U10 este defazat n urm cu 900 fa de tensiunea U32.Se vor utiliza pentru msurarea puterii dat de expresia (8) dou wattmetre care vor avea bobinele de tensiune strbtutedecurenii defazI1i I3 iar bobinele de tensiune strbtute de tensiunile auxiliare U03i respectiv U10. Rezult montajul din figura 4. S-a realizat nulul aparent NA prin legarea mpreun a ieirilor bobinelor de tensiune ale celor dou wattmetre. S-a introdus ntre NAi faza 2 o rezisten R a crei valoare este egal cu valoarea rezistenei bobinei de tensiuneaunui wattmetrunscopul pstrrii simetriei sarcinii pe cele trei faze. Cele dou wattmetre vor indica:1]1

1]1

1 12 1 12 1 12 1 03 1 1, sin31, sin I U I U I U I U K PW(9)i respectiv:1]1

1]1

3 32 3 32 3 12 1 10 2 2, sin31, sin I U I U I U I U K PW(10)din relaiile 8, 9 i 10 rezult:) ( 3 ) ( 32 1 2 1 + + WK P P Q(11)89Fig. 4.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectricec) Metoda unui singur wattmetruAceastmetodsepoateutilizapentru msurarea puterii reactive numai pentru circuitele trifazate simetrice echilibrate (cu cureni egali pe cele trei faze) cu trei conductoare. nacest cazputerilereactive pe cele trei faze sunt egale Q1=Q2=Q3. Cu ajutorul unui singur wattmetrumontat n schema de varmetru se msoar puterea reactiv pe una din faze Qf. Dac bobina de curent a aparatului se conecteaz pe faza 1 (figura5), atunci circuitul detensiunese alimenteaz cu tensiunea auxiliar U23, defazat cu 900 n urma tensiunii U10. n acest caz rezult: WWfKKQ Q 333 3 (12)2. Probleme de studiatSe msoar puterea reactivabsorbit de unreceptor trifazat princele trei metode prezentate anterior. 3. Modul de lucru3.1. Msurarea puterii reactive n circuite echilibrate simetrice3.1.1. Msurarea puterii reactive prin metoda celor trei wattmetre90Fig. 5.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceSe realizeaz montajul din figura 6 n care:- PD panou demonstrativ;- ATR sarcin inductiv simetric realizat din trei autotransformatoare cuplate mecanic- W1, W2, W3 wattmetre electrodinamice2,5-5A 150-600V, Clasa 0,5Se duc ATR n valoare minim i se scurtcircuiteaz rezistenele R2 de pe cele 3 faze. Se trec wattmetrele pe valorile 2,5A, 150V.Seconecteazmontajul lareeai seregleazsarcinainductivastfel nct circuitul srezulteechilibrat, iarcurentul pefazsnudepeascvaloarea 2,5A (aproximativ 1,1 A). Se noteaz indicaiile wattmetrelor W1, W2, W3. Se calculeazconstanteleKWawattmetrelori secalculeazputereareactivcu relaia (7).Rezultatele msurtorilor se trec n tabelul 1.ATENIE. naintededecuplareatensiunii sememoreazpoziiacursorului sarcinii inductive(ATR)Ise aducacestea pe poziia de zero,n cazcontrar existndriscul arderii bobinelordetensiunealewattmetrelor. Aceastregul este valabil pentru oricare decuplare sub sarcini inductive importante.3.1.2. Msurarea puterii reactive prin metoda celor dou wattmetreSe realizeaz montajul din figura 7, unde PD, ATR i W au aceeai semnificaie ca la punctul anterior. Rezistena R este o cutie de rezistene cu 6 decade.Se regleaz rezistena R la o valoare egal cu rezistena bobinei de tensiune a wattmetrului pe scala de 150 V, notat pe placa frontal a aparatului.91Fig. 6.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceSeconecteazmontajul lareeai seregleazsarcinalavaloareaanterioar urmrindu-se ca indicaia celor dou wattmetre s fie diferit de zero; n caz c indicaiaunui wattmetruestenegativsevaschimbasensul deparcurgerea bobinei de tensiune a wattmetrului respectiv. Se noteaz indicaiile wattmetrelor W1, W2. Se calculeaz constantele KWa wattmetrelor i se calculeaz puterea reactiv cu relaia (11). Rezultatele se trec n tabelul 1.3.1.3. Msurarea puterii cu ajutorul unui singur wattmetruSe modific circuitul din figura 7 n sensul c se leag un singur wattmetru conectat ca n figura 5. Se regleaz sarcin la valoarea anterioar citindu-se valoarea puterii active indicate de wattmetru. Se calculeaz valoarea puterii reactive cu relaia (12). Se completeaz tabelul 1.3.2. Msurarea puterii reactive n circuite dezechilibrate pe o singur fazSe dezechilibreaz reeaua pe o faz prin scurtcircuitarea rezistenei R3 i R4depeunadinfaze. Serealizeazmontajul dinfigura6i serealizeaz msurarea prin metoda celor trei wattmetre ca la punctul 3.1.1. Rezultatele se trec n tabelul 1.Serealizeazmontajul dinfigura7i serepetmsurtoareapentru reeaua dezechilibrat pe o faz ca la punctul 3.1.2. Rezultatele se trec n tabelul 1.92Fig. 7.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectrice3.3. Msurarea puterii reactive n circuite dezechilibrate pe dou fazeSe dezechilibreaz reeaua pe dou faze prin scurtcircuitarea rezistenelor R3 i- R4 pe dou faze.Se procedeaz ca la punctul 3.2.Tabel 1Codiii de msurareMetoda P1[W]P2[W]P3[W]Q[VAR]I1[A]I2[A]I3[A]Circuit echilibrat I1=I2=I3Trei wattmetreDou wattmetreUn wattmetruCircuit dezechilibrat I1>I2=I3Trei wattmetreDou wattmetreCircuit dezechilibrat I1=I2>I3Trei wattmetreDou wattmetre93Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceLUCRAREA 16MSURAREA ENERGIEI REACTIVE N CIRCUITE TRIFAZATE1. Msurarea energiei reactive n circuite monofazate1.2. Msurareaenergiei reactivencircuitemonofazatealimentatecu tensiune auxiliar.Considernd un dispozitiv de inducie utilizat n msurarea energiei active diagrama fazorial va arta ca n figura 1. Unde:- U este tensiunea din circuitul de msur;- I este curentul din nfurarea de curent egal cu curentul din circuitul de msur;- Iu curentul din nfurarea de tensiune;- i este fluxul produs de nfurarea de curent;- ueste fluxul produs de nfurarea de tensiune;- i defazajul dintre curentul din circuit i fluxul produs de nfurarea de curent;- udefazajul dintre curentul din nfurarea de tensiune ifluxul produs de acest curent;- este defazajul dintre tensiune i fluxul de tensiune numit defazaj intern;- este defazajul dintre tensiunea i curentul din circuitul de msur;n cazul n care se alimenteaz nfurarea de tensiune a circuitului de inducie cu o tensiune auxiliar Ua a crei valoare efectiv este proporional cu tensiunea din circuitul de msur i care este defazat n urma tensiunii din circuitul de msur cu 180- , atunci, considerndiiunule, se obine diagrama fazorial din figura 2.innd cont de faptul c n cazul dispozitivelor de inducie cuplul activ are expresia:1]1

i u i u ak M sin(1)94Fig. 1Fig. 2.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectricetiind c fluxurile produse de bobine sunt proporionale cu curenii care circul prin acestea i, n plus, curentul prin nfurarea de tensiune este proporional cu valoarea efectiv a tensiunii la care este alimentat aceasta (Ua) din (1) se obine:1]1

i ua i a aI U k M sin1(2)Unde s-a notat cu Iua curentul prin nfurarea de tensiune n faz cu fluxul ua. n continuare se ine seama de faptul c valoarea efectiv a tensiunii cu care este alimentat bobina de tensiune este proporional cu valoarea efectiv a tensiunii din circuitul de msur, iar defazajul dintre cele dou fluxuri este egal, aa cum se observ din figura 2, cu 1800- .Se obine pentru cuplul activ expresia:Q k UI k UI k Ma 0 0 0sin ) 180 sin( (3)Adic, cuplul activ este proporional cu puterea reactiv Q. Realizndu-se integrarea cu dispozitive de tip contor mecanic se obine energia reactiv.2. Msurarea energiei reactive n circuite trifazaten circuitele monofazate este relativ dificil de obinut o tensiune auxiliar defazat n urma tensiunii din circuitul de msur cu 1800- . n cazul circuitelor trifazate ns, dac se iau msuri astfel nct defazajul intern s fie 600(prin dimensionarea corespunztoare a impedanei din circuitul bobinei de tensiune) se obin foarte uor tensiuni defazate n urm cu 120 de grade fa de tensiunea din circuitul de msur.2.1. Msurarea energiei reactive n circuite trifazate cu trei conductoareSe pornete de la expresia puterii reactive n circuite trifazate cu trei conductoare, n care considerm faza 2 ca faz de referin:1]1

+1]1

3 32 3 32 1 12 1 12, sin , sin I U I U I U I U Q(4)nconformitatecuceleprezentate nparagraful anterior, dacsevor utiliza dou dispozitive de inducie care vor avea bobinele de curent parcurse de curenii defazdepefaza1respectiv3, iar bobinadetensiuneaprimului dispozitiv va fi alimentat de la o tensiune auxiliar defazat n urm cu 120 de grade fa de tensiunea U12n timp ce bobina de tensiune a celui de al doilea dispozitiv va fi alimentat de la o tensiune auxiliar defazat n urm cu 1200 fa de tensiunea U32, cuplul activ al celor dou dispozitive va fi egal cuputerea reactiv exprimat de relaia (25). Prin cuplarea celor dou dispozitive pe un ax 95Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectricecomun, se obine un contor trifazat de energie reactiv. Din diagrama tensiunilor prezentat n figura 3 rezult c:- tensiunea U23este defazat n urma tensiunii U12 cu 1200i deci va fi folosit ca tensiune de alimentare pentru bobina de tensiune al primului dispozitiv;- tensiunea U31este defazat n urma tensiunii U32 cu 1200i deci va fi folosit ca tensiune de alimentare pentru bobina de tensiune al celui de al doilea dispozitiv; n plus se observ c raportul dintre valorile efective a tensiunilor dincircuitul de msurat i al celor auxiliare este egal cu 1.Pentru msurarea energiei reactive n circuitele trifazate cu trei conductoaresevorfolosi contoareletrifazatecudoudispozitivedeinducie conectate ca n figura 4.2.2. Msurarea energiei reactive n circuite trifazate cu patru conductoare n circuitele trifazate cu conductor neutru, puterea reactiv este dat de expresia:3 2 1^3 3 0 3 3 0^2 2 0 2 2 0^1 1 0 1 1 0) , s i n ( ) , s i n ( ) , s i n ( Q Q Q I U I U I U I U I U I U Q + + + + ,96Fig. 3.Fig. 4.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectricedeci contorul va avea trei sisteme de msur, iar tensiunile auxiliare necesare sunt respectiv: n cazul = 90: U23, U31, U12; U/U= 1/3 (figura 5).n figura6 este prezentat schema unui contor de energie reactiv cu = 90, pentru distribuiitrifazatecu conductorneutru.Daccircuitultrifazatare simetrie total, indiferent de faptul c este cu conductor neutru sau fr, energia reactiv se poate msura cu un sigur contor monofazat, avnd = 90(contor de energie activ), montat cu bobina de curent pe una din faze i cu bobina de tensiune ntre celelalte dou faze. Contoarele de energie reactiv, ca i contoarele de energie activ, se pot monta prin intermediul transformatoarelor de msur. n acest caz circuitele de tensiune i de curent se alimenteaz separat, dela circuitelesecundare ale transformatoarelor de msur, respectndu-se ordinea de succesiune a fazelor. 2.3. Mod de lucru Se va determina eroare de lucru a unui contor trifazat de energie reactiva de tip T2-CR43, pentru aceasta se va realiza montajul din figura 7Msurrile se vor executa astfel:a) - se conecteaz rezistenele n serie deci un curent de 1A;- se regleaz sarcina inductiv variabil pn cnd cos= 0,8 - semsoartimpul necesar efecturii unui numr ntregderotaii dectre discul contorului (3 5 rot.);Rezultatele msurtorii se trec n tabelul 3 97Fig. 5Fig. 6.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceTabelul 3Tipul ncercarecosP1P2P3P t N WrWrc 1A2A4Ab) se conecteaz o singur rezisten pe faz deci un curent de c. c. a. 2A i se repet operaiile de la punctul a)c) seconecteazrezistenelenparalel deci uncurent de4Ai serepet operaiile de la punctul A98NRST1 2 34 5 67 8 9T2-CR43W1W2W3cosFig. 7.Msurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceLUCRAREA 17TRADUCTOARE DE PROXIMITATE1. Definirea proximitiinsens largproximitateasereferlagradul deapropieredintredou obiecte dintre care unul reprezint sistemul de referin. n esen este vorba de controlul unei anumite poziii, fr contact ntre referin i obiectul n deplasare. Dincazul general derivoseriedecazuri particulare, caresepot nglobatot ncategoriamsurtorilor deproximitate: sesizareacapetelor de curs, sesizarea interstiiului ntre suprafee, sesizarea unui obiect n cmpul de lucru, etc.Traductoareledeproximitateauderegulocaracteristicdetipreleu, mrimeadeieirevariinddiscret (tot saunimic) i discernndntredou valori ce reprezint convenional prezena sau absena corpului controlat. Aceast particularitate conduce la realizarea compact a traductorului, elementul sensibil i adaptorul fiind nglobate n aceeai unitate constructiv.2. Traductorul inductiv de proximitateSchema bloc a unui traductor de proximitate este prezentat n figura 1., n care detectorul are rolul de a converti informaia asupra poziiei unui obiect metalic n raport cu faa sensibil n semnal electric, iar blocul electronic adaptor prelucreaz semnalul electric i comand un etaj final cu ieirea pe sarcin de tip releu. Blocul de alimentare furnizeaz tensiunea necesar circuitelor electronice.Oscilatoruldinbloculdetectorntreineuncmpmagneticalternativn jurul bobinajului. Cnduncorpmetalicesteplasat nacest cmp, nmasa metalului apar cureni Foucault care genereaz, la rndul lor, un cmp magnetic 99Fig. 1. Schema bloc a traductorului inductiv de proximitateMsurarea electric a mrimilor electrice i neelectriceopus cmpului magnetic inductor (principal), ce blocheaz oscilaiile. Dispariia oscilaiilor provoac inversarea strii elementului de comutaie.Caracteristicile funcionale ale traductorului pot fi apreciate pornind de la definireacotelor utile, notatenfigura2i anume: egrosimeaecranului metalic; l lrgimeaecranului; Llungimeaecranului; Xdistanadela marginea de atac la faa sensibil; Z acoperirea feei sensibile de ctre ecranul metalic; Zdistanadelaecranlafaasensibil; ZNdistananominalde detecie.Principalele caracteristici funcionale sunt:a) Zona de aciune, reprezentnd regiunea delimitat de curbele de atac marcate n figura 3, i anume curba de anclanare (oprirea oscilaiilor) i curba de declanare (oprirea oscilaiilor). Zonele de aciune uzuale se ncadreaz n gama 3 25 mm.b)Distana util de detecie, caracteristic puternic influenat de natura i dimensiunile ecranului metalic, de variaiile tensiunii de alimentare i ale temperaturii, de dispersia de fabricaie.c) Fidelitatea, prin care se nelege tolerana preciziei de reperare a parametrilor de pornire i oprire a oscilaiilor, n condiiile invariabilitii urmtorilor parametri: distan, sens i vitez de pornire, temperatur, tensiune de alimentare.d) Histerezisul, adiccursadintrepuncteledepornirei deoprireale oscilaiilor, n aceleai condiii (fig. 4).100Fig. 2. Traductor inductiv - dimensiuni de gabaritFig. 3. Zona de aciune a traductorului inductiv de proximitateFig. 4. Histerezisul n traductoarele inductive de proximitateMsurarea electric a mrimilor electrice i neelectricee) Durata impulsului de ieire, determinat n principal de viteza i d