PROIECT DIDACTICData: ______________Clasa: a Va A,BDisciplina: MatematicăNr.lecției: 18.18Unitatea de invăţare: Numere naturale. Recapitulare și completăriSubiectul: : Împărţirea numerelor naturale. Împărţirea cu rest.Tipul lecţiei: LECŢIA DE FIXARE ŞI CONSOLIDARE Durata: 4 5 minuteIndicatorii competenţelor specifice şi subcompetenţelor selectate din curriculumSubcompetențe :1.1. Identificarea caracteristicilor numerelor naturale şi a formei de scriere a unui număr natural în contexte variate.1.2. Aplicarea operaţiilor aritmetice şi a proprietăţilor acestora în calcule cu numere naturale.1.5. Estimarea rezultatelor unor calcule cu numere naturale.1.6. Completarea succesiunii de numere asociate după reguli identificate prin observare şi/sau indicate.1.7. Descrierea activităţilor, precizarea metodelor şi/sau a operaţiilor utilizate în rezolvarea unei probleme.1.8. Transpunerea unei situaţii reale şi/sau modelate în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute utilizînd mulţimi, operaţii cu mulţimi, ecuaţii, organizarea datelor şi interpretarea rezultatului.1.9. Comunicarea în cadrul activităţilor de învăţare în grup

Obiective operaționale:

La sfarşitul lectiei, elevii vor fi capabili:să cunoască operaţia de împărţire a două numere naturale precum şi împărţirea cu rest a numerelor naturale;să cunoască proprietăţi ale împărţirii;să aplice proprietăţi ale împărţirii în rezolvarea exerciţiilor şi problemelor;

Strategia didactică:

a) Metode si procedee: conversaţia, explicaţia, expunerea, exercitiul;

b) Forme de organizare: frontal; pe grupe.

c) Resurse materiale: fişă de lucru, fişă de sistematizare.

d) Metode de evaluare: analiza răspunsurilor date.

Anexe:

Fişă de lucru Fişă de sistematizare

Desfăşurarea lecţiei

Etapele lecţiei Conţinutul lecţiei Strategii didactice

1. Moment organizatoric

Asigurarea condiţiilor optime pentru desfăşurarea lecţiei (curăţenie, lumină, ţinută…). Verificarea prezentei elevilor.

Conversaţie

2. Captarea atenţiei

Verificarea frontală a temei pentru acasă, calitativ şi cantitativ (prin sondaj).,,Mesajul”. Sarcini:

a) 125 micşorat de 5 ori (C);b) restul împărţirii lui 94 la3 (E); c) pătrimea lui 60 (U);d) jumătatea jumătăţii lui 64 (S);e) jumătatea lui 458 (C)

Sarcinile sunt scrise pe desene ce reprezintă figuri geometrice matematice. Rezolvându-le, elevii vor descoperi un mesaj.(succes)

Conversaţie

3. Anunţarea temei şi a obiectivelor

Ne propunem să discutăm despre Împărţirea. Împărţirea cu rest a numerelor naturaleÎmpărţirea. Împărţirea cu rest a numerelor naturale

Conversaţie

4. Reactualizarea cunoştinţelor

Efectuaţi: 3· = 24; 13· = 2639; · 5 = 45; 9· = 3609; · 100 = 3800; ·7 = 42.

Conversaţie

5. Prezentarea conţinutului şi dirijarea învăţării

Teorema împărţirii cu rest:Teorema împărţirii cu rest: Oricare ar fi două numere naturale a şi b, b ≠ 0, există Oricare ar fi două numere naturale a şi b, b ≠ 0, există numerele naturale q şi r, unic determinate, astfel încât numerele naturale q şi r, unic determinate, astfel încât a = b·q + r şi r < b, q este câtul, iar r este restul împărţiriia = b·q + r şi r < b, q este câtul, iar r este restul împărţirii lui a la b.lui a la b.

Dacă restul împărţirii lui a la b este 0, spunem că a seDacă restul împărţirii lui a la b este 0, spunem că a se împarte exact la b. Şi notăm a : b = q; a şi b sunt factoriiîmparte exact la b. Şi notăm a : b = q; a şi b sunt factorii cîtului q; a se numeşte deîmpărţit, iar b se numeştecîtului q; a se numeşte deîmpărţit, iar b se numeşte împărţitor şi în acest caz a = b·q şi a:q = b suntîmpărţitor şi în acest caz a = b·q şi a:q = b sunt echivalente (dacă una este adevărată, atunci esteechivalente (dacă una este adevărată, atunci este adevărată şi cealaltă ).adevărată şi cealaltă ).

Operaţia prin care se obţine câtul a două numere seOperaţia prin care se obţine câtul a două numere se numeşte împărţire.numeşte împărţire.Observaţii:Observaţii:

1)1) Împărţirea la 0 nu este definită sau, altfel spus,Împărţirea la 0 nu este definită sau, altfel spus, nu are sens.nu are sens.

2)2) Oricare ar fi b număr natural, b ≠ 0, atunciOricare ar fi b număr natural, b ≠ 0, atunci 0:b=0;0:b=0;

ConversaţieExplicaţie

3)3) Oricare ar fi a, b, c numere naturale, c ≠ 0, dacăOricare ar fi a, b, c numere naturale, c ≠ 0, dacă a şi b se împart exact la c, atuncia şi b se împart exact la c, atunci

(a + b):c = a : c +b : c(a + b):c = a : c +b : ciar dacă diferenţa a – b are sens, atunci iar dacă diferenţa a – b are sens, atunci

(a – b): c = a : c – b : c(a – b): c = a : c – b : c4)4) Oricare ar fi a, b, c numere naturale, c ≠ 0, dacăOricare ar fi a, b, c numere naturale, c ≠ 0, dacă

a şi b se împart exact la c şi a ≤ b, atunci a şi b se împart exact la c şi a ≤ b, atunci a : c ≤ b : ca : c ≤ b : c

5)5) Împărţirea nu este asociativă, nici comutativă şiÎmpărţirea nu este asociativă, nici comutativă şi nu are element neutru.nu are element neutru.

6)6) Ca şi înmulţirea, împărţirea este operaţie deCa şi înmulţirea, împărţirea este operaţie de ordinul al doilea.ordinul al doilea.

7)7) Lucrul cu manualul: pag 35Lucrul cu manualul: pag 35

Ce știm Ce am aflat?

6. Intensificarea retenţiei şi asigurarea transferului

1.1. Efectuaţi:Efectuaţi:a)a) 816 : 12; =408816 : 12; =408b)b) 95 378 : 103=92695 378 : 103=926c)c) 1 955 : 17 = 1151 955 : 17 = 115d)d) 7 028 : 14= 5027 028 : 14= 5022.2. Aflaţi câtul şi restul următoarelor împărţiri:Aflaţi câtul şi restul următoarelor împărţiri:

a)a) 2 715 : 37;2 715 : 37;b)b) 602 719 : 14.602 719 : 14.

ConversaţieExplicaţie

7. Asigurarea feed – back-ului

1. Fie a şi b două numere naturale nenule şi x = 6a+ +3b+20. Aflaţi restul împărţirii numărului x la 3.

2. Stabiliţi dacă există nr. naturale care împărţite la 5 dau restul 2 şi împărţite la 10 dau restul 8.

3. Sau ex 4 pag 36

Munca independenta

8. Evaluare Profesorul rezolvă la tablă exerciţiile dificile. Aprecierea elevilor care s-au remarcat la lecţie ( +, – ; eventual finalizare cu notă în catalog).

ConversaţieExplicaţie

9. Tema pentru acasă

Manual exerciţiile 2 pagina 35 de la a la b, nivel de dificultate scăzut de la a la f, nivel de dificultate mediu de la a la g, nivel de dificultate înalt

De memorat definiția împărțirii cu rest

Conversaţie

restul împărţirii lui 94 la 3

(E)

jumătatea jumătăţii lui 64

(S)

jumătatea lui 458 (C)

pătrimea lui 60 (U)

125 micşorat de 5 ori (C)

____________________________

___________

restul împărţirii lui 94 la 3

(E)

jumătatea jumătăţii lui 64

(S)

jumătatea lui 458 (C)

pătrimea lui 60 (U)

125 micşorat de 5 ori (C)

____________________________

___________

Efectuaţi: 3· = 24; 13· = 2639; · 5 = 45; 9· = 3609; · 100 = 3800; ·7 = 42.

Efectuaţi: 3· = 24; 13· = 2639; · 5 = 45; 9· = 3609; · 100 = 3800; ·7 = 42.

Efectuaţi: 3· = 24; 13· = 2639; · 5 = 45; 9· = 3609; · 100 = 3800; ·7 = 42.

Efectuaţi: 3· = 24; 13· = 2639; · 5 = 45; 9· = 3609; · 100 = 3800; ·7 = 42.

Efectuaţi: 3· = 24; 13· = 2639; · 5 = 45; 9· = 3609; · 100 = 3800; ·7 = 42.

Efectuaţi: 3· = 24; 13· = 2639; · 5 = 45; 9· = 3609; · 100 = 3800; ·7 = 42.

Efectuaţi: 3· = 24; 13· = 2639; · 5 = 45; 9· = 3609; · 100 = 3800; ·7 = 42.

Efectuaţi: 3· = 24; 13· = 2639; · 5 = 45; 9· = 3609; · 100 = 3800; ·7 = 42.

Efectuaţi: 3· = 24; 13· = 2639; · 5 = 45; 9· = 3609; · 100 = 3800; ·7 = 42.

Efectuaţi: 3· = 24; 13· = 2639; · 5 = 45; 9· = 3609; · 100 = 3800; ·7 = 42.

restul împărţirii lui

94 la 3 (E)

jumătatea jumătăţii lui 64

(S)

jumătatea lui 458 (C)

pătrimea lui 60 (U)

125 micşorat de 5 ori

(C)

________________________

_________