Identificarea sistemelor tehnice

Lector: conf. univ., dr. Irina Cojuhari

Universitatea Tehnică a Moldovei

1. Noţiuni de bază din cadrul identificării sistemelor tehnice

• 1.1 Descrierea sistemelor tehnice• 1.2 Procesul de identificare• 1.3 Noţiuni de bază din cadrul identificării sistemelor Identificarea analitică

Identificare experimentalăProcedura de identificare

Modelul matematicSemnalul de stimulMetoda de identificare

Experiment de identificare

1.1 STRUCTURA SISTEMELOR TEHNICE • Sistemele tehnice sunt creații tehnice complexe care lucrează cu o precizie ridicata, constituite din

repere ce se conjugă între ele în mod bine determinat, în vederea îndeplinirii unui scop tehnologic final. ( ex: mașini, agregate și mecanisme).

• Mașinile sunt sisteme tehnice formate din unul sau mai multe elemente ce realizeaza între ele mișcări relativ bine determinate și care sunt utilizate fie pentru transformarea energiei dintr-o formă în alta, dintre care una este energie mecanică, fie pentru executarea unui lucru mecanic util. În primul caz poartă numele de mașini de forță, iar în cel de-al doilea se numesc mașini de lucru.

• Mașinile de forță:– motoare – transformă energia dintr-o formă anumită în energie mecanică;

• exemplu: motoare hidraulice, eoliene, termice, electrice, etc.– generatoare – transformă energia mecanica în alte forme de energie ;

• exemplu: generatoare hidraulice, eoliene, termice, etc.• mașinile de lucru:

– de prelucrare – ele modifică forma , dimensiunile și aspectul unor corpuri;• exemplu : mașini – unelte, mașini – agricole, etc.

– de transport – sunt folosite pentru deplasarea unor corpuri;• exemplu: macarale, pompe, transportoare, etc.

• Agregatele sunt sisteme tehnice alcatuite din unități funcționale distincte sau grupuri de mașini cuplate între ele, dintre care cel puțin una este o mașina de forță, celelalte putând fi mașini de lucru ( ex: grupul motor-compresor, turbogenerator, strungul, etc.)

• Mecanisme sunt sisteme tehnice ale caror elemente au mișcări determinate și periodice dacă se imprima mișcare de către un element numit “conducător” față de un element fix (piesa de bază a mașini). Ele au ca scop transmiterea sau transformarea mișcării.

Un sistem schematic poate fi prezentat prin următoarea figura , asupra căruia acţionează următoarele mărimi:

U – vectorul de intrare (semnal de referinţă prescris); Y – vectorul de ieşire; P – vectorul perturbaţiilor controlabile; V – vectorul perturbaţiilor necontrolabile.

sistemU

P

V

Y

Perturbaţiile afectează buna funcţionare a sistemului şi deteriorează mărimea de ieşire a sistemului. Satisfacerea performanţelor impuse în funcţionarea procesului industrial şi eliminarea efectelor negative ale semnalelor perturbătoare necesită utilizarea sistemelor de reglare automată, care să asigure conducerea acestora.

Elementele unui sistem pot fi clasificate în 3 tipuri de elemente:

• Elemente de reglare – reprezintă elementul care transformă fluxul de intrare în fluxul de ieşire şi care realizează procesul de comandă.

• Elemente de execuţie – reprezintă elementul care realizează fizic transformarea fluxului informaţional sau al unui semnal şi care nu realizează procesul de conducere.

• Obiecte de reglare – este unul din cele mai importante elemente din cadrul sistemu• Obiectul de reglare – reprezintă obiectul sau procesul care necesită de a fi condus

şi poate fi un proces tehnologic, industrial, o instalaţie, un sistem tehnic etc. Schema funcţională a sistemului automat este prezentată în următoarea figura:

r(t) (t) u(t) u1(t)

yr(t)

p(t)

y(t)

-

+ R EE OR

Tr1

Tr2

unde: r(t) – mărimea prescrisă; u(t), u1(t) – mărimi de comandă; (t) – eroarea; p(t) – perturbaţia; y(t) – mărimea de ieşire;R – regulatorul;EE – elementul de execuţie;PI – proces industrial; Tr1, Tr2 – traductoare.

Reglarea automată a nivelului Reglarea nivelului de lichid intr-un vas poate fi efectuată prin modificarea debitului de admisie Qad sau prin modificarea debitului de evacuare Qev din vas. în figura este ilustrată prima variantă, debitul de evacuare Qev variind arbitrar în funcţie de cerinţele consumatorilor racordaţi la conducta de evacuare.

Variaţia nivelului h - provocată de modificarea debitului de evacuare Qev este sesizată de traductorul Tr, care transmite elementului de comparaţie mărimea de reacţie r; primind şi mărimea de intrare i (reprezentând valoarea prescrisă hp, a nivelului h), elementul de comparaţie EC transmite abaterea a regulatorului automat RA, care comandă robinetul de reglare RR şi modificarea debitului de admisie Qad în sensul necesar restabilirii valorii prescrise a nivelului.

b. Reglarea automată a presiunilor

Bucla de reglare include traductorul de presiune Tr, elementul de comparaţie EC - care primeşte mărimea de reacţie r şi mărimea de intrare i, reprezentând valoarea prescrisă pp a presiunii p – regulatorul automat RA şi robinetul de reglare RR comandat pneumatic, care îndeplineşte funcţia de element de execuţie (în schema nu a mai fost reprezentat un convertor electro - pneumatic, care trebuie intercalat intre regulatorul RA şi robinetul pneumatic RR în cazul când regulatorul este electronic; dacă regulatorul RA este de tip pneumatic, convertorul nu mai este necesar).

Variaţia debitului de evacuare Qev determinată de cerinţe1e consumatorilor reprezintă o perturbare pentru sistemul de reglare a presiunii. Astfel, dacă creşte debitul de evacuare Qev se produce o scădere a presiunii p în recipient şi ca urmare regulatorul RA comandă mărimea deschiderii robinetului RR rezultând o creştere a debitului de admisie Qad şi restabilirea presiunii p la valoarea prescrisă i = pp.

Presiunea intr-un recipient poate fi reglată fie prin modificarea debitului de admisie a fluidului în recipient, fie prin modificarea debitului de evacuare din recipient. în figură este ilustrată reglarea automată a presiunii p a gazului din recipientul R prin modificarea debitului Qad, de admisie, debitul de evacuare Qev variind arbitrar, în funcţie de cerinţele consumatorilor racordaţi la recipient prin conductele C1, C2,…. Cn.Recipientul are astfel rolul unui vas tampon, iar reglarea automată a presiunii p permite alimentarea consumatorilor la o presiune constanta, fiind astfel asigurată o cerinţă importantă de calitate a alimentării consumatorilor.

R

Ce este proces de identificare?Proces de identificare sistemelor constituie modelarea proceselor/sistemelor tehnice folosind datele experimentale de intrare/ieşire achiziţionate în cursul exploatării sistemului/procesului tehnologic.

1.2 Proces de identificare

Cutie neagră Intrare Ieşire

Datede

intrare

Datede

ieşire

MODEL MATEMATIC

Prin identificarea unui sistem se înţelege un procedeu experimental şi/sau urmat de un algoritm în urma căruia/cărora se obţine modelul sistemului. Modelul este o

reprezentare a aspectelor esenţiale ale unui sistem existent sau care urmează să devinărealitate. Procedând în această manieră, modelul obţinut aproximează sistemul suficient de bine dacă: datele conţin informaţii bogate cu privire la dinamicile sistemului, iar reprezentarea utilizată laaproximarea procesului are capacitatea de a capta dinamicile acestuia.

1.3 Noţiuni de bază din cadrul identificării sistemelor

Identificarea sistemelor are numeroase aplicatii in domenii foarte diferite :

• Modelarea proceselor industriale in scopul ameliorarii cunoasterii acestora sau / si conducerii lor .

• Studiul fiintei umane in procese de industrie sau actiuni de urmarire.

• Investigarea sistemelor biologice , ca de exemplu sistemul de control pupilar , sistemul circulator .

• Modelarea proceselor economice ( mergind pina la modelarea economiei unei tari intregi ) .

• Studiul fenomenelor ( de naturi foarte diverse ) descrise prin serii de timp etc .

1.2 IDENTIFICARE SISTEMELOR

Problema obtinerii unui model pentru proces poate fi rezolvata utilizind doua abordari :

• 1.Identificarei analitica . Aici modele ale diferitor procese sunt obtinute pe baza unor legi fizico – chimice , ca de exemplu legea lui Hook , legea conservarii masei , a energiei etc .

• Modelele obtinute in acest mod au in general un domeniu mare de validitate . Mai mult , parametrii unor astfel de modele au semnificatii fizice directe .

• Ca un dezavantaj al modelarii analitice trebuie de mentionat timpul mare cerut de o astfel de abordare . Mai mult , modelele obtinute analitic sint in general foarte complicate , conducind la sisteme de control complexe .

• Simplificarea unor astfel de modele nu este totdeauna usor realizabila si chiar realizata ea anuleaza principalele avantaje ale modelarii analitice mentionate anterior . In plus exista destule procese care au la baza legitati insuficient cunoscute . Aceste procese nu pot fi identificate analitic , dar pot fi modelate experimental .

2. Identificare experimentala. Identificarea experimentala consta in determinarea unui model pentru proces de date de intrare – iesire . Experienta a aratat ca o astfel de abordare conduce in general la modele simple . Totusi majoritatea metodelor de identificare experimentala presupun modele liniare . In consecinta validitatea acestora este limitata la ‘ excursii ’ mici in jurul unui punct de functionare. In plus , proiectarea experimentului pentru culegerea datelor de intrare – iesire nu este in nici un caz o problema simpla.

Procedura de identificare experimentală presupune în general o etapă de formare a datelor şi o altă etapă de procesare a datelor în vederea obţinerii modelului. În timpul desfăşurării experimentului de identificare este necesar să se aibă în vedere următoarele aspecte:• variabilele de intrare influenţează ieşirea;• se pot aplica semnale de probă sau este necesară observarea în funcţionarea

normală a procesului;• care sunt limitele admise ale semnalului de probă;• ce semnal de probă trebuie ales pentru a obţine informaţii cât mai bogate

despre proces;• dacă procesul se identifică în buclă închisă sau în buclă deschisă;• care este timpul maxim de experimentare admis;• care este clasa de modele prin care se aproximează procesul;• care este ponderea zgomotului în semnalul de ieşire al sistemului;• care este procedura prin care se stabileşte structura modelului şi care este

metoda de procesare a datelor.

Cu toate acestea identificarea experimentala este de multe ori singura solutie posibila :

• Cind legaturile care stau la baza procesului nu sunt suficient de bine cunoscute.

• Cind modelul include si perturbatii aleatoare . Modelarea teoretica a acestora este , in general , imposibila .

Modul general de desfăşurare a procedurii de identificare

Cadrul de lucru specific din identificarea sistemelor este structurat în jurul a 3 concepte fundamentale:

• modelul matematic• semnalul de stimul• metoda de identificare

Modelele matematice• Modelele matematice pot fi neparametrice şi parametrice. • Modele neparametrice sunt utilizate în special pentru a obţine descrieri

apriorice, mai mult de ordin calitativ, ale procesului ce trebuie identificat.În acest caz datele achiziţionate sunt privite ca datele statistice referitoare la evoluţia procesului.Se utilizează metode statistice aplicate pentru obţinerea modelelor în domeniului timpului şi frecvenţei. Aceste modele sunt descrise prin reprezentări grafice sau tabele, dar fără a apela la conceptul de parametru. În principiu, 4 tipuri de analiză pot fi efectuate: analiza regimului tranzitoriu, analiza în frecvenţă, analiza pe baza de auto-corelaţie şi analiza spectrală.

• Modele parametrice cele mai utilizate fac parte din clasa ARMAX (Auto-Regressive Moving with eXogenous control).

Modelul general al clasei ARMAX arată de fapt că semnalul de ieşire se obţine ca rezultat al superpoziţiei dintre un semnal util obţinut prin filtrare semnalului de intrare şi un semnal parazit obţinut prin filtrarea zgomotului alb. Cazurile particulare cele mai utilizate în aplicaţii sunt modele: AR, ARX, MA şi ARMA.

Semnalul de stimul• Alegerea semnalelor de stimul se

bazează pe un principiu general: dacă procesul este integrat într-un complex sistemic mai larg - adică funcţionează în buclă închisă -, atunci semnalul de stimul este cel utilizat în cursul exploatării; dacă procesul poate funcţiona şi în buclă deschisă, atunci un model matematic mai precis se obţine prin stimularea acestuia cu un semnal persistent.

Metode de identificare• Metodele de identificare au drept obiectiv determinarea

parametrilor necunoscuţi ai unui model, propunînd fie relaţii directe de calcul, fie proceduri iterative, în orice caz, necunoaşterea nu numai a valorilor parametrilor, ci şi a numărului lor atrage după sine adoptarea unei strategii iterative în care complexitatea structurală a modelului este crescută treptat, pînă la nivelul la care precizia sa nu mai este ameliorată semnificativ. Pentru fiecare model de structură dată, se determină parametrii săi şi se evaluează eroarea faţă de proces (cu ajutorul unui criteriu predefinit). Dacă eroarea scade în mod semnificativ, se reia procedeul iterativ, adică se creşte numărul de parametri, apoi se reevaluează aceştia şi eroarea faţă de proces. Altfel, procedeul iterativ este stopat şi se reţine ultimul model determinat. Acest model trebuie să fie validat în final, folosind teste specifice.

Cele mai importante probleme practice care apar în identificarea unui proces sunt:

• Selectarea mărimilor care trebuie şi pot fi măsurate.

• Achiziţia şi prelucrarea primară a datelor.• Selectarea unui model matematic adecvat.• Variabilitatea proceselor în timp.