ghid de proiectare plansee dala

Upload: mirea-florentin

Post on 17-Jul-2015

676 views

Category:

Documents


36 download

TRANSCRIPT

GHIDPENTRU PROIECTAREA PLANEELOR DAL N ZONE SEISMICE

Bucureti, septembrie 2011

CUPRINS

1 Scopul i domeniul de aplicare ........................... 41.1 1.2 2.1 2.2 Obiect ................................................................................................................... 4 Domeniu de aplicare ............................................................................................ 4 Definiii ................................................................................................................ 4 Simboluri.............................................................................................................. 4

2 Definiii i notaii ................................................. 4 3 Standarde i norme de referin ........................ 7 4 Materiale .............................................................. 7 5 Cerine de proiectare .......................................... 85.1 5.2 5.3 5.4 Cerine de rezisten ............................................................................................. 8 Cerine de exploatare ........................................................................................... 8 Cerine de durabilitate .......................................................................................... 8 Cerine specifice pentru proiectarea la solicitri seismice ................................... 8

6 Proiectarea preliminar.................................... 11 7 Alctuirea constructiv..................................... 11 8 Calculul planeelor dal ................................... 138.1 Metoda coeficienilor ......................................................................................... 13 8.1.1 Limitri ...................................................................................................... 13 8.1.2 Momentul de calcul total pentru o deschidere ........................................... 13 8.1.3 Momente de calcul pozitive i negative ..................................................... 14 8.1.4 Momente de calcul n fiile de reazem i de cmp................................... 14 8.2 Metoda cadrului nlocuitor................................................................................. 15 8.3 Metoda elementului finit .................................................................................... 16

9 Recomandri pentru armare ........................... 169.1 9.2 9.3 9.4 9.5 Armarea longitudinal a plcii ........................................................................... 16 Armarea plcii n dreptul stlpilor interiori ....................................................... 18 Armarea plcii n dreptul stlpilor de margine sau de col ................................ 18 Armarea transversal a mbinrilor plac-stlp ................................................. 18 Armarea pentru asigurarea integritii structurale ............................................. 20

Anexa A: Scheme logice pentru proiectarea planeelor dal i a mbinrilor aferente acestoraA1. Etape de proiectare a construciilor cu planee dal la aciuni seismice...A2 A2. Determinarea perimetrului de control (cf. SR EN 1992-1-1)A4 A3. Verificarea rezistenei la strpungere a plciiA6 A4. Dimensionarea armturii de strpungere a plcii..A7 A5. Verificarea rezistenei la strpungere a plcii ( n zone seismice )A8 2

A6. Dimensionarea armturii de strpungere a plcii ( n zone seismice)...A9 A7 Factorul de neuniformitate pentru mbinri dal-stlp interior...A10 A8. Factorul de neuniformitate pentru mbinri dal-stlp marginal..A11 A9. Factorul de neuniformitate pentru mbinri dal-stlp de colA13

Anexa B: Exemple de calculB1. Calculul eforturilor secionale prin metoda coeficienilor.B1 B2. Calculul eforturilor secionale prin metoda cadrului nlocuitor...B12 B3. Calculul eforturilor secionale prin metoda elementului finit..B20 B4. Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat.B28 B5. Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, fr transfer de moment...B44 B6. Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, cu transfer de moment, solicitri gravitaionale..B50 B7. Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, cu transfer de moment, solicitri gravitaionale i seismiceB57 B8. Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp, solicitri gravitaionale.B65 B9. Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp, solicitri gravitaionale i seismice..B72 B10. Calculul i dimensionarea unei mbinri de col plac-stlp, solicitri gravitaionale..B80 B11. Calculul i dimensionarea unei mbinri de col plac-stlp, solicitri gravitaionale i seismiceB87 B12. Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp cu gol n vecintatea stlpului, cu transfer de moment, solicitri gravitaionale.B95

3

1

Obiect i domeniu de aplicare

1.1 Obiect Prezentul ghid conine prevederi pentru proiectarea planeelor dal din beton armat monolit la solicitri produse de aciuni gravitaionale i seismice. Planeele dal din beton precomprimat nu fac obiectul prezentului ghid. De asemenea nu fac obiectul prezentului ghid planeele ciuperc. 1.2 Domeniu de aplicare Prevederile ghidului se aplic planeelor dal din beton armat pentru n zone seismice. Sistemul structural dal-stlp nu poate fi folosit ca sistem primar de preluare a efectelor aciunii seismice n zonele cu seismicitate medie sau ridicat (ag 0,16g).

2

Definiii i notaii

2.1 Definiii Nod - Partea din stlp situat n grosimea plcii (incluznd subplaca) i avnd dimensiuni n plan egale cu ale stlpului la intersecia dintre stlp i faa inferioar a plcii (sau subplcii). mbinare - Nodul mpreun cu regiunea plcii adiacent nodului. Stlp - Element vertical de sprjin, turnat monolit, proiectat s reziste la forele aduse de plac n mbinare, i avnd raportul dimensiunilor transversale mai mic dect 4. Capitel - Parte evazat a stlpului situat sub plac i turnat odat cu acesta. Subplac - Parte ngroat a plcii n jurul stlpului, cu grosimea de cel puin din grosimea plcii adiacente i extins din axul stlpului n fiecare direcie principal cu cel puin 1/6 din distana interax ntre stlpi. Capitel de forfecare - Parte ngroat a plcii n jurul stlpului care nu satisface cerinele pentru subplac referitoare la dimensiunile n plan. Perimetru de calcul de referin - Perimetru situat pe plac, n jurul stlpului, la distan 2d de acesta, i construit astfel nct lungimea sa s fie minim. Seciune de calcul de referin - Seciune transversal n plac, care urmrete perimetrul de calcul de referin i are dimensiunea vertical egal cu d. Direcia momentului Direcie paralel cu direcia armturii de ncovoiere dispus pentru preluarea acelui moment ncovoietor. Moment neechilibrat - Partea din momentul total al plcii transmis stlpului prin mbinare. 2.2 Simboluri

n prezentul ghid se aplic simbolurile urmtoare. NOT - Simbolurile utilizate se bazeaz pe standardele ISO 3898:2011 i SR EN 1992-11:2004. 4

Ac AswAv , min

aria seciunii de beton care corespunde forei axiale de calcul N Ed aria unui perimetru al armturii de strpungere din jurul stlpului aria minim a unui perimetru al armturii de strpungere din jurul stlpului diametrul seciunii transversale a stlpului circular modul de elasticitate al betonului moment de inerie al seciunii de beton momentul de calcul total pentru o deschidere valoarea de calcul a momentului ncovoietor forele axiale ce acioneaz pe limile de plac asociate stlpilor valoarea de calcul a forei tietoare aplicate caracteristic a seciunii critice de forfecare care corespunde unei repartiii liniare a eforturilor tangeniale distana de la faa stlpului la perimetrul de calcul considerat acceleraia terenului pentru proiectare (pentru componenta orizontal a micrii terenului) dimensiunile perimetrului de calcul factor de amplificare al deplasrii elastice n calculul la starea limit de rezisten la aciunea seismic dimensiunile seciunii transversale a stlpului nlime util a dalei deplasarea relativ de nivel sub aciunea seismic lungimea elementar a perimetrului de control nlimile utile ale plcii pe cele 2 direcii principale (ortogonale) excentricitatea lui dl de la axa n jurul creia acioneaz momentul M Ed excentricitatea paralel cu marginea dalei, rezultnd dintr-un moment fa de o ax perpendicular pe marginea dalei excentricitile M Ed / VEd dup axa y i, respectiv, axa z valoarea de calcul a rezistenei la compresiune a betonului valoarea caracteristic a rezistenei la compresiune a betonului valoarea caracteristic a rezistenei de curgere a armturii valoarea de calcul a rezistenei de curgere a armturii valoarea de calcul a rezistenei de curgere a armturilor de strpungere 5

D

Ec Ic M0 MEd

N Ed ,y , N Ed ,zVEd

W1aag

by i bzc

c1 i c2d drdl

d z i d ye

e par e y i ez

f cd f ck

f yk f yd f ywd

f ywd,efg hk

rezistena efectiv de calcul a armturilor de strpungere acceleraia gravitaional nlimea de nivel coeficient care depinde de raportul dimensiunilor seciunii transversale a stlpului lungime dimensiune a golului din dal distana orizontal de la faa stlpului pn la marginea capitelului factor de reducere a forei seismice valoarea de calcul a ncrcrii verticale raza perimetrului de control distana n direcie radial dintre perimetrele de armturi transversale distana n direcie tangenial dintre armturile transversale perimetrul stlpului perimetrele de control de calcul perimetrul de control redus unghiul dintre armturile de strpungere i armturile longitudinale factorul de multiplicare a forei seismice orizontale corespunztor formrii primei articulaii plastice in sistem factorul de multiplicare a forei seismice orizontale corespunztor formrii mecanismului cinematic global coeficient ce ine seama de aportul momentului neechilibrat asupra eforturilor de forfecare din lungul perimetrului de calcul factorul de amplificare dinamic maxim a acceleraiei orizontale valoarea net a forei de reaciune vertical din interiorul perimetrului de calcul considerat factor de corecie care ine seama de contribuia modului propriu fundamenta prin masa modal efectiv asociat acestuia coeficientul de reducere a rezistenei betonului fisurat la for tietoare efortul unitar de strpungere n lungul perimetrului de control valoarea de calcul a rezistenei la strpungere a unei dale fr armtur transversal n lungul seciunii de calcul considerate valoarea de calcul a rezistenei la strpungere a unei dale cu armtur transversal n lungul seciunii de calcul considerate valoarea maxim de calcul a rezistenei la strpungere n lungul seciunii de calcul considerate

llg

lHq qEd

rcont

srstu0

u1 , uout* u1

1 2

0VEd

v

EdvRd ,c v Rd , cs vRd ,max

6

ly i lzcpcy i cz

coeficienii de armare longitudinal n direcia y i, respectiv, z valoarea medie a eforturilor normale n beton n seciunea critic eforturile normale n beton n seciunea critic pe direcia y i, respectiv z

3 Standarde i norme de referinAcest ghid cuprinde prin referine datate sau nedatate prevederi ale altor publicaii. Aceste referine normative sunt citate la locurile corespunztoare din text i publicaiile sunt enumerate n continuare. Pentru referinele datate, amendamentele sau revizuirile ulterioare ale oricreia din aceste publicaii nu se aplic acestui ghid dect dac ele au fost ncorporate n textul acestuia prin revizuire. Pentru referinele nedatate, se aplic ultima ediie a publicaiei la care se face referire (inclusiv amendamentele). CR0-2005 NE012/1-2007 P100-1/2006 SR EN 1991-1-1:2004 SR EN 1991-11:2004/ NA:2006 SR EN 1992-1-1:2004 SR EN 1992-11:2004/ NB:2008 SR EN 1992-1-2:2006 SR EN 1992-12:2006/NA:2009 STAS 438/1-89 STAS 438/2-91 ST009-05 SR ISO 3898:2011 Cod de proiectare. Bazele proiectrii structurilor n construcii Normativ pentru producerea betonului i executarea lucrrilor din beton, beton armat i beton precomprimat - Partea 1: Producerea betonului. Cod de proiectare seismic-Partea I-Prevederi de proiectare pentru cldiri Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-1: Aciuni generale. Greuti specifice, greuti proprii, ncrcri utile pentru cldiri. Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-1: Aciuni generale. Greuti specifice, greuti proprii, ncrcri utile pentru cldiri. Anexa naional Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale i reguli pentru cldiri. Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale i reguli pentru cldiri. Anexa naionl Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-2: Reguli generale. Calculul comportrii la foc. Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-2: Reguli generale. Calculul comportrii la foc. Anexa naional Produse de otel pentru armarea betonului. Oel beton laminat la cald Produse de otel pentru armarea betonului. Srma rotund profilat Specificaie tehnic. Cerine privind produsele din oel utilizate ca armturi. Baze pentru proiectarea structurilor. Notaii. Simboluri generale

4 Materiale(1) Pl proiectarea planeelor-dal se folosesc betoane cu proprietile definite n SR EN 1992-1-1 i NE012-1. (2) Armturile longitudinale i transversale trebuie s fie conforme cu cerinele din SR EN 1992-1-1i ST009. Armarea transversal a nodurilor dal-stlp se poate face i cu gujoane sau diverse carcase, dac acestea au agrement tehnic european. 7

5 Cerine de proiectare5.1 Cerine de rezisten (1) Planeele dal se vor verifica la starea limit de rezisten astfel: a) sub efectul aciunilor din combinaia fundamental, n situaia de proiectare durabil i n situaia de proiectare tranzitorie (n timpul execuiei, dup scoaterea popilor, cnd betonul este la o vrst mai mic de 28 de zile, planeul trebuie s susin greutatea sa proprie i cea a planeului superior proaspt turnat); b) sub efectul aciunilor din combinaia seismic. (2) Placa trebuie verificat la ncovoiere, mbinarea plac-stlp la strpungere, iar stlpii la ncovoiere cu for axial. Verificrile se vor face conform SR EN 1992-1-1, completate cu prevederile din capitolul 5.4 al actualului ghid pentru verificrile din combinaia seismic. Verificarea la strpungere, att la solicitri gravitaionale ct i la solicitri seismice este detaliat sub form de scheme logice n Anexa A i exemplificat prin exemplele B4...B12 din Anexa B. 5.2 Cerine de exploatare (1) Planeele dal se vor verifica la starea limit de deformaie i starea limit de fisurare conform SR EN 1992-1-1. (2) Pentru planeele cldirilor de locuine, birouri sau parcri pentru autoturisme, cu deschiderea lmax 7,00 m, condiia de sgeat este considerat ndeplinit dac grosimea plcii este cel puin egal cu valorile date n Tabelul 5.1. Tabelul 5.1. Grosimea minim a plcii asociat verificrilor la starea limit de deformaie Clasa de oel PC52 PC60 BSt500 Panou de margine Fr grind de margine lmax / 33 lmax / 30 lmax / 28 Cu grind de margine lmax / 36 lmax / 33 lmax / 30 Panou interior lmax / 36 lmax / 33 lmax / 30

5.3 Cerine de durabilitate (1) Pentru asigurarea durabilitii se vor respecta prevederile din capitolul 4 din SR EN 1992-1-1 i cele din NE012-1. 5.4 Cerine specifice pentru proiectarea la solicitri seismice (1) Utilizarea sistemului structural dal-stlpi pentru preluarea forelor seismice este permis numai pentru cldiri cu cel mult 2 niveluri amplasate n zone cu ag 0,12g (pentru cutremurul de proiectare, conform P100-1). (2) La construciile la care sistemul dal-stlpi are rolul de a prelua forele seismice, se va adopta pentru factorul de comportare al structurii valoarea q = 2,5 i construciile vor fi proiectate n clasa de ductilitate medie (DCM). (3) Pentru construciile amplasate n zonele caracterizate printr-o acceleraie a terenului ag 0,16g (pentru cutremurul de proiectare, conform P100-1) i pentru construciile cu mai mult de 2 niveluri amplasate n zonele cu ag 0,12g, preluarea efectelor aciunii seismice 8

va fi asigurat de un sistem compus din perei structurali, cadre sau o combinaie a acestora, sistemul dal-stlpi avnd doar rolul de transmitere a ncrcrilor gravitaionale. (4) La construciile la care sistemul dal-stlpi nu are rol n preluarea forelor seismice, factorul de comportare al structurii se determin pentru sistemul structural care preia forele seismice (perei, cadre, dual) conform prevederilor din P100-1. (5) Pentru a ine cont de reducerea de rigiditate generat de fisurarea pronunat a dalelor cnd structura este solicitat de aciunea seismic, se recomand ca la verificarea deplasrilor laterale asociate strilor limit de serviciu i ultime (SLS i SLU definite conform P100-1), precum i la determinarea eforturilor secionale asociate strii limit ultime, rigiditatea secional a elementelor structurale din beton armat s se determine conform tabelului 5.2. Tabelul 5.2 Valorile de proiectare ale rigiditii secionale a elementelor structurale Starea limit de servicu (SLS) Tipul elementului Componentele nestructurale contribuie la rigiditatea de ansamblu a structuriiComponentele nestructurale nu interacioneaz cu structura

Starea limit ultim (SLU)

Plci (modelate prin elemente finite de suprafa sau prin grinzi echivalente) Grinzi perimetrale Stlpi Perei structurali

0,4 EcIc

0,3 EcIc

0,3 EcIc

0,6 EcIc E cIc 0,5 EcIc

0,4 EcIc 0,5 EcIc 0,5 EcIc

0,4 EcIc 0,5 EcIc 0,5 EcIc

Ec - Modulul de elasticitate al betonului Ic - Momentul de inerie al seciunii brute (nefisurate) de beton

(6) Dac nu se prevede armtur de strpungere, efortul unitar de strpungere n lungul perimetrului de control, generat de ncrcrile verticale asociate combinaiei seismice trebuie s ndeplineasc condiia:v Ed 0.4 v Rd ,c unde : vEd efortul unitar de strpungere n lungul perimetrului de control considerat, generat de ncrcrile verticale asociate combinaiei seismice; vRd,c rezistena la strpungere a betonului pentru dale fr armtur transversal, care se determin conform SR EN 1992-1-1. (5.1)

9

(7) Rezistena la strpungere a dalelor cu armtur de strpungere i perimetrul de control dincolo de care nu mai sunt necesare armturi de strpungere se vor determina conform relaiilor:v Rd ,cs = 0,4v Rd ,c + 1,5(d / s r )Asw f ywd ,ef (1 / (u1 d )) sin

u out ,ef = V Ed / (v Rd ,c d ) n care:

(5.2) (5.3)

Asw aria total armturii de strpungere de-a lungul unui perimetru de control [mm]; sr distana pe direcie radial ntre perimetrele pe care sunt amplasate armturi de strpungere [mm]; fywd,ef rezistena efectiv de calcul a armturilor de strpungere, definit conform pct. 6.4.5 (1) din SR EN 1992-1-1:2004; d media nlimilor utile din cele 2 direcii ortogonale [mm];

unghiul ntre armturile de strpungere i planul dalei. Dac se prevede un singurrnd de bare nclinate, atunci n expresia (5.2) raportul d/sr se ia 0,67; (8) n cazul mbinrilor dal-stlp fr armtur transversal, structura de rezisten trebuie s fie nzestrat cu suficient rigiditate lateral astfel nct deplasrile relative de nivel asociate strii limit ultime, calculate cu rigiditile reduse din tabelul 5.2, s respecte condiia:

d rULS = cqd re d rULS = 0,015h ,aunde :

(5.4)

d rULS deplasarea relativ de nivel sub aciunea seismic asociat ULS;q factorul de comportare specific tipului de structur, conform P100-1 sau paragrafului 5.4(2) din prezentul ghid; d re deplasarea relativ de nivel, determinat prin calcul static elastic sub ncrcri seismice de proiectare;

c coeficient de amplificare al deplasrilor, care ine seama c pentru Ty ) y /4 y /4 y /4 y /4 y /2 y x-y /2

y /2

- fie de reazem - fie de cmp

NOT - Cnd sunt utilizate subplci de lime > (y /3), limea fiilor de reazem poate fi luat egal cu limea subplcii, iar limea fiilor de cmp trebuie ajustat n consecin.

Fig. 8.1 - Definirea fiilor de rezem i a fiilor de cmp 8.2 Metoda cadrului nlocuitor (1) n metoda cadrului nlocuitor sistemul dal-stlpi este transformat ntr-un sistem de cadre echivalente longitudinale i transversale, constnd din stlpi i poriuni de plac coninute ntre liniile mijlocii ale panourilor adiacente (Fig. 8.2). beff,y hs

hs y2

c1 y1

c2

x1

x2

Fig. 8.2 - Definirea cadrelor nlocuitoare pe dou direcii ortogonale

15

beff,x

(2) Pentru ncrcri verticale, rigiditatea poate fi calculat pe baza seciunii brute a elementelor de beton. Pentru ncrcri orizontale trebuie folosit o fraciune din aceast valoare pentru a ine cont de flexibilitatea ridicat a sistemelor dal-stlpi (tabelul 5.2). (3) ncrcarea total de pe panoul de plac trebuie folosit pentru analiza de pe fiecare direcie. (4) Momentele ncovoietoare se distribuie conform tabelului 8.2: Tabelul 8.2 - Repartiia simplificat a momentelor ncovoietoare Fie de reazem Fie central NOT Momente negative Momente pozitive 60 % 80 % 50 % 70 % 40 % 20 % 50 % 30 % Totalul momentelor negative i pozitive la care trebuie s reziste fiile de reazem plus fiile centrale trebuie s fie egal cu 100%

(5) Se recomand ca, exceptnd cazul cnd sunt prezente grinzi marginale proiectate s reziste la torsiune, momentele transmise la stlpii de margine sau de col s fie limitate la momentul capabil al unei seciuni dreptunghiulare, egal cu 0,17 bed2 fck (cu be definit n Fig. 9.2), iar momentul pozitiv n traveea marginal se majoreaz n consecin pentru a respecta echilibrul static. (6) La cadrele etajate supuse doar ncrcrilor verticale se poate accepta ca fiecare nivel s fie calculat separat, neglijndu-se influena deformaiilor unui nivel asupra strii de eforturi la celelalte niveluri. Calculul unui planeu dal cu metoda cadrului nlocuitor este exemplificat n Anexa B, exemplul B2. 8.3 Metoda elementului finit (1) n cazul configuraiilor neregulate (deschideri inegale, ochiuri de plac care nu au form dreptunghiular, stlpi nealiniai pe axe) se recomand modelarea cu elemente finite. (2) Se recomand testarea mai multor variante de discretizare a plcii pentru a evalua sensibilitatea rspunsului la acest parametru. (3) Pentru calculul la aciuni laterale se admite folosirea unei formulri linear elastice i reducerea rigiditii cu un factor global (vezi i Tabelul 5.2). Calculul cu metoda elementului finit este exemplificat n Anexa B, exemplul B3.

9 Recomandri pentru armare9.1 Armarea longitudinal a plcii (1) Se recomand ca n zonele de rezemare a dalei pe stlpi, n zonele solicitate de ncrcri concentrate i n zonele de moment maxim distana maxim ntre armturile de rezisten s nu depeasc valoarea smax,slabs = 1,5d 250 mm. n restul zonelor, distana dintre armturi trebuie limitat la valoarea smax,slabs = 2d 350 mm. (2) Valorile minime ale distanelor de ntrerupere i de ancorare a armturilor longitudinale de rezisten ale planeelor dal sunt date n tabelul 9.1. n cazul sistemelor dal-stlpi care rezist la aciunea forelor laterale se recomand ca punctele de ntrerupere s se determine prin calcul. 16

Tabelul 9.1 - Valorile minime ale distanelor de ntrerupere a armturilor n planee dal Poziia armtur ii Proc. din armtur Fia Planeu dal cu grosime constantlbd

Planeu dal cu subplac 0.33 0 0.20 0 0 150mm

0.30 0 0.20 0

0.30 0 0.20 0 0

0.33 0 0.20 0

lbd

50% sus de reazem 50% 150mm

jos

100%lbd 250mmCel puin dou bare ancorate n interiorul stlpului Zona n care este permis nndirea armturilor

lbd 250mm

lbd

0.25 0 0 150mm

0.25 0

0.25 0 0

0.25 0

lbd

sus de cmp

100%

0.15 0

0.15 0

150mm

jos

50% 50% 200mm l0 250mm 200mm

Reazem marginal

Reazem interior

Reazem marginal

(3) Se recomand ca armturile perpendiculare pe marginea planeului-dal s fie ancorate corespunztor, iar n lungul marginii libere s fie dispuse cel puin 2 bare.

hs

hs lbd (lungimea de ancorare) Fig. 9.1 Armarea plcii la marginea planeului 17

9.2 Armarea plcii n dreptul stlpilor interiori (1) Cel puin 50% din aria de armtur total necesar pentru preluarea momentului ncovoietor negativ se va dispune n interiorul unei fii de lime egal cu 1/4 din suma deschiderilor adiacente stlpului. 9.3 Armarea plcii n dreptul stlpilor de margine sau de col (1) Se recomand ca armturile longitudinale necesare pentru preluarea momentului ncovoietor s se dispun interiorul limii efective, be definit n Fig. 9.2.

marginea plcii Not: y poate fi mai mare dect cy a) stlp marginal Not: z poate fi mai mare dect cz i y poate fi mai mare dect cy b) stlp de col Fig. 9.2 Definirea limii active a dalei (be) n dreptul stlpilor de margine sau de col 9.4 Armarea transversal a mbinrilor plac-stlp (1) Armturile de strpungere vor fi dispuse n interiorul perimetrului dincolo de care nu mai este necesar armtur de strpungere (uout sau uout,ef), iar cel mai ndeprtat perimetru al armturii de strpungere trebuie amplasat la o distan mai mic sau egal cu 1.5d n interiorul uout (sau uout,ef). (2) Pe direcie radial se vor dispune cel puin dou rnduri de armtur transversal, distana dintre rnduri fiind de cel mult 0.75d, iar distana ntre armturile transversale n lungul unui contur nu trebuie s fie mai mare de 1.5d, cnd acesta este n interiorul perimetrului critic (situat la mai puin de 2d de stlp sau de suprafaa ncrcat). (3) Cel mai apropiat perimetru de armturi transversale va fi amplasat la o distan de cel puin 0.3d i de cel mult 0.5d fa de stlp sau de suprafaa ncrcat.

18

uout,ef uout

2d 1.5d

1.5d

1.5d

uout

0.5d

s 0.75d

> 0.3d Fig. 9.3 Prevederi referitoare la dispunerea armturilor transversale de tip etrieri sau gujoane (4) Pentru soluia de armare transversal cu bare nclinate, un singur rnd de armturi transversale dispuse pe direcia radial poate fi considerat suficient, dar se recomand ca unghiul de ndoire al barelor s fie redus la 30. (5) Se recomand ca armturile nclinate utilizate ca armtur transversal pentru preluarea solicitrii de strpungere s fie dispuse n interiorul unei zone ale crei granie se gsesc la o distan mai mic de 0.25d de stlp sau de suprafaa ncrcat. (6) Se recomand ca punctul de coborre al celor mai apropiate armturi nclinate s fie amplasat la o distan de cel mult 0.5d fa de stlp sau de suprafaa ncrcat.

19

0.25d

uout 1.5d 0.5d

2dFig. 9.4 Prevederi referitoare la dispunerea armturilor transversale de tip bare nclinate 9.5 Armarea pentru asigurarea integritii structurale (1) Pentru a evita riscul de colaps progresiv se recomand ca la partea inferioar a plcii, n fia cu limea egal cu 1/4 din suma deschiderilor adiacente stlpului, s se dispun cel puin dou bare longitudinale care s traverseze stlpul sau s fie ancorate adecvat n interiorul stlpului. (2) Aria armturilor de la partea inferioar a plcii ce traverseaz stlpul trebuie s respecte condiia:

As n care:

VEd f yd f cd 0.5 2 ,00

(

)

(9.1)

As suma ariilor armturilor de la partea inferioar a plcii ce traverseazstlpul; dac bara de armtur trece continuu prin stlp, atunci contribuia acesteia este dubl. VEd valoarea de calcul a reaciunii din reazem; f yd valoarea de calcul a rezistenei de curgere a armturilor;

f cd valoarea de calcul a rezistenei la compresiune a betonului.

20

ANEXA A: SCHEME LOGICE PENTRU PROIECTAREA PLANEELOR DAL I A MBINRILOR AFERENTE ACESTORA

A1

A1. Etape de proiectare a construciilor cu planee dal la aciuni seismice

i. Evaluarea ncrcrilor verticale (cf. SR EN 1991 i Anexele Naionale)

ii. Evaluarea aciunii seismice (cf. P100-1/2006 i recomandrile de la pct. 5.4 (2)) iii. Stabilirea combinaiilor de ncrcri (cf. SR EN 1990 i Anexa Naional) iv. Predimensionarea grosimii plcii i a seciunilor transversale ale stlpilor i ale pereilor structurali(cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naional i recomandrile de la pct. 5.2 (2) i 7 (6))

v. Analiza structural vi. Verificarea deplasrilor laterale ale structurii la starea limit de serviciu (SLS) i la starea limit ultim (ULS)(cf. P100-1/2006 i recomandrile de la pct. 5.4 (5) i (8))

vii. Determinarea grosimii minime a stratului de acoperire cu beton (cmin) pentru cerinele de durabilitate, aderen i rezisten la foc(cf. SR EN 1992-1-1, SREN 1992-1-2 i Anexa Naional)

viii. Determinarea eforturilor secionale (MEd, VEd) n seciunile critice ale plcii(cf. recomandrilor de la pct. 5.4 (5), SR EN 1992-1-1, Anexa Naional i recomandrilor de la pct. 8)

ix.Dimensionarea armturilor longitudinale ale plcii(cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naional i recomandrile de la pct. 9.1, 9.2 i 9.3)

A2

x.

Verificarea deformaiilor (sgeilor) plcii(cf. SR EN 1992-1-1 i Anexa Naional)

xi.

Verificarea rezistenei la strpungere a plcii(cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naional i recomandrile de la pct. 5.4 (6), (7))

xii. Dimensionarea armturii de strpungere a plcii dac aceasta este necesar(cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naional i recomandrile de la pct. 5.4 (7) i 9.4)

xiii. Verificarea pentru asigurarea integritii structurale(cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naional i recomandrile de la pct. 9.5))

A3

A2. Determinarea perimetrului de control (cf. SR EN 1992-1-1) Conturul de calcul de referin u1 este situat la o distan 2d de aria ncrcat i se traseaz astfel nct s se minimizeze lungimea sa (a se vedea figura A2.1).

Figura A2.1 - Tipuri de perimetre de control de referin n jurul ariilor ncrcate n cazul ariilor ncrcate situate n vecintatea unor goluri, dac distana cea mai mic ntre conturul ariei ncrcate i marginea golului este mai mic sau egal cu 6d, partea din perimetrul de control de calcul cuprins ntre dou tangente i gol, pornite din centrul ariei ncrcate este considerat ca neparticipant (a se vedea figura A2.2).

gol n plac Figura A2.2 - Contur de calcul n vecintatea unui gol n cazul unei arii ncrcate situate n vecintatea unei margini sau a unui col se va alege un perimetru de control de calcul conform celor indicate n figura A2.3 n msura n care perimetrul care rezult (sczndu-se marginile libere) este inferior celor obinute aplicnd regulile de mai sus.

A4

Figura A2.3 Perimetre de control de referin pentru arii ncrcate n vecintatea unei margini sau a unui col

A5

A3. Verificarea rezistenei la strpungere a plcii Din fazele anterioare de proiectare se cunosc: hs, c, fcd, fyd. Coeficientul de armare i (diametrul armturilor longitudinale) se cunosc de la dimensionare plcii la incovoiere. La predimensionare, i se estimeaz. 1. Se determin perimetrul stlpului u0 2. Se determin perimetrul de control de baz u1. 3. Se determin nlimile dx i dy utile pe direciile x i y 4. Se determin nlimea util efectiv d = (dx+dy)/2 5. Se determin factorul de neuniformitate [cf. pct. 6.4.2 din SR EN 1992-1-1 i schemelor logice A7, A8 i A9]

6. Se determin efortul maxim de strpungere Rd ,max = 0.5 f cd 7. Se calculeaz efortul de strpungere la faa V stlpului Ed ,u0 = Ed u0 d DA 8. Ed ,u0 Rd ,max NU

9. Se determin coeficientul efectiv de armare longitudinal l = l ,x l , yl,x, l,y se refer la armturile ntinse aderente n direciile x i y i se calculeaz ca valori medii pe o lime de plac egal cu limea stlpului plus 3d de o parte i de alta

Se impune mrirea grosimii plcii

10. Se determin rezistena la strpungere a betonului0 Rd,c = C Rd,c k (100 l f ck )1/3 min = 0.035 k 1.5 f ck.5

11. Se calculeaz efortul de strpungere n lungul u1

Ed ,u1 = DA

VEd u1 dNU SE IMPUNE ARMAREA TRANSVERSAL A PLCII[cf. schemei logice A4]

12. Ed ,u1 Rd ,c

STOP Nu este necesar armarea transversal. A6

13.

A4. Dimensionarea armturii de strpungere a plcii 11. DA 12. Ed ,u1 Rd ,c NU SE IMPUNE ARMAREATRANSVERSAL A PLCII

STOP Nu este necesar armarea transversal.

13. Se determin rezistena efectiv de calcul a armturilor de strpungere f ywd,ef = 250 + 0.25d = 250 f ywd14. Se stabilete distana maxim pe direcie radial sr ntre perimetrele de armturi de strpungere(cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandrilor de la pct. 9.4)

15. Se calculeaz aria necesar a armturilor de strpungere pentru fiecare perimetrul din jurul stlpului Ed, u1 0,75 Rd,c A sw = u1 s r 1,5 f ywd,ef sin

16. Se stabilete distana maxim pe direcie tangenial st ntre armturile de strpungere(cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandrilor de la pct. 9.4)

17. Se alege diametrul armturii de strpungere astfel nct

( f ck ) sr st min Asw,1b Asw,1b = 0.08 f ywk 1.5 sin + cos 18. Se determin numrul de armturi de strpungere necesare pentru fiecare perimetru de armturi din jurul stlpului A n = sw bare / perimetru Asw,1b 19. Se determin perimetrul de control la care nu mai este necesar s se dispun armturi de strpungere

uout ,ef =

Rd ,c d

VEd

20. Se stabilete modul de dispunere a armturilor de strpungere astfel nct s se respecte prevederile din SR EN 1992-1-1, respectiv recomandrile de la pct. 9.4

A7

A5. Verificarea rezistenei la strpungere a plcii ( n zone seismice ) Din fazele anterioare de proiectare se cunosc: hs, c, fcd, fyd. Coeficientul de armare i (diametrul armturilor longitudinale) se cunosc de la dimensionare placii la incovoiere. La predimensionare i se estimeaz. 1. Se determin perimetrul stlpului u0 2. Se determin perimetrul de control de baz u. 3. Se determin nlimile dx i dy utile pe direciile x i y 4. Se determin nlimea util efectiv d = (dx+dy)/2 5. Se determin factorul de neuniformitate [cf. pct. 6.4.2 din SR EN 1992-1-1 i schemelor logice A7, A8 i A9 ]

6. Se determin efortul maxim de strpungere Rd ,max = 0.5 f cd 7. Se calculeaz efortul de strpungere la faa stlpului V Ed ,u0 = Ed u0 d DA 8. Ed ,u0 Rd ,max NU

9. Se determin coeficientul efectiv de armare longitudinal l = l ,x l , yl,x, l,y se refer la armturile ntinse aderente n direciile x i y i se calculeaz ca valori medii pe o lime de plac egal cu limea stlpului plus 3d de o parte i de alta

Se impune mrirea grosimii plcii

10. Se determin rezistena la strpungere a betonului0 Rd,c = CRd,c k (100 l f ck )1/3 min = 0.035 k1.5 f ck.5

11. Se calculeaz efortul de strpungere n lungul u1

Ed ,u1 = DA

VEd u1 dNU SE IMPUNE ARMAREA TRANSVERSAL A PLCII[cf. schemei logice A6]

12. Ed ,u1 0.4 Rd , c

STOP Nu este necesar armarea transversal. A8

13.

A6. Dimensionarea armturii de strpungere a plcii ( n zone seismice) 11. DA 12. Ed ,u1 0.4 Rd , c NU SE IMPUNE ARMAREATRANSVERSAL A PLCII

STOP Nu este necesar armarea transversal.

13. Se determin rezistena efectiv de calcul a armturilor de strpungere f ywd,ef = 250 + 0.25d = 250 f ywd14. Se stabilete distana maxim pe direcie radial sr ntre perimetrele de armturi de strpungere(cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandrilor de la pct. 9.4)

15. Se calculeaz aria necesar a armturilor de strpungere pentru fiecare perimetrul din jurul stlpului Ed, u1 0,4 Rd, c A sw = u1 s r 1,5 f ywd,ef sin

16. Se stabilete distana maxim pe direcie tangenial st ntre armturile de strpungere(cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandrilor de la pct. 9.4)

17. Se alege diametrul armturii de strpungere astfel nct

( f ck ) sr st min Asw,1b Asw,1b = 0.08 f ywk 1.5 sin + cos 18. Se determin numrul de armturi de strpungere necesare pentru fiecare perimetrul de armturi din jurul stlpului A n = sw bare / perimetru Asw,1b 19. Se determin perimetrul de control la care nu mai este necesar s se dispun armturi de strpungere VEd u out , ef = 0.4 Rd , c d 20. Se stabilete modul de dispunere a armturilor de strpungere astfel nct s se respecte prevederile din SR EN 1992-1-1, respectiv recomandrile de la pct. 9.4

A9

A7 Factorul de neuniformitate pentru mbinri dal-stlp interior Stabilitatea lateral a structurii nu depinde de efectul de cadru ntre dale i stlpi i deschiderile adiacente nu difer cu mai mult de 25%.

DA

NU

Se poate adopta valoarea aproximativ: = 1.15

= 1+ k

M Ed u1 VEd W11.0 2.0 0.70 3.0 0.80

c1/c2 k

0.5 0.45

0.60

STLP RECTANGULARu1 = 2 (c1 + c2 ) + (4d )

STLP CIRCULARu1 = (D + 4d )

ncovoiere uniaxial

= 1 + 0.6

c2 W1 = 1 + c1c2 + 4c2 d + 16d 2 + 2dc1 2ncovoiere biaxial ey = 1 + 1. 8 b z2 e + z by e y = M Ed ,z / VEd

e D + 4d e = M Ed / VEd

2

e z = M Ed , y / VEd

A 10

A8. Factorul de neuniformitate pentru mbinri dal-stlp marginal DA Stabilitatea lateral a structurii nu depinde de efectul de cadru ntre dale i stlpi i deschiderile adiacente nu difer cu mai mult de 25%.NU

Se poate adopta valoarea aproximativ: = 1.40

= 1+ k

M Ed u1 V Ed W11.0 2.0 0.70 3.0 0.80

c1/c2 k

0.5 0.45

0.60

DA

Excentricitatea perpendicular pe marginea dalei (rezultnd dintr-un moment al crui vector este paralel cu marginea) este ndreptat ctre interior

NU

NCOVOIERE UNIAXIAL=u1 u1*

NCOVOIERE BIAXIAL=u1 u + k 1 e par u1* W1

epar - excentricitatea paralel cu marginea dalei, generat de momentul al crui vector este perpendicular pe marginea dalei k se determin din tabel nlocuind raportul c1/c2 cu c1/2c2

STLP RECTANGULARc2 W1 = 2 + c1c2 + 4c1d + 8d 2 + dc2 4

STLP CIRCULAR W1 se calculeaz explicit pentru fiecare caz deoarece formula perimetrului u1 se modific n funcie de raportul (d/D).Continuare

A 11

Continuare Excentricitatea perpendicular pe marginea dalei ndreptat ctre exterior

Se determin centrul perimetrului de control de baz u1.

Se determin W1 corespunztor urmtoarei repartiii a eforturilor de forfecare:

Se determin factorul de neuniformitate cu relaia general:

= 1+ k

M Ed u1 V Ed W11.0 2.0 0.70 3.0 0.80

c1/2c2 k

0.5 0.45

0.60

A 12

A9. Factorul de neuniformitate pentru mbinri dal-stlp de col

DA

Stabilitatea lateral a structurii nu depinde de efectul de cadru ntre dale i stlpi i deschiderile adiacente nu difer cu mai mult de 25%.

NU

Se poate adopta valoarea aproximativ: = 1.50

= 1+ k

M Ed u1 V Ed W11.0 2.0 0.70 3.0 0.80

c1/c2 k

0.5 0.45

0.60

DA

Excentricitatea este ndreptat ctre interior

NU

=

u1 u1*

Se determin W1 corespunztor urmtoarei repartiii a eforturilor de forfecare:

Se determin factorul de neuniformitate cu relaia general:

= 1+ k

M Ed u1 V Ed W1

A 13