ghid de predare a matematicii cu ajutorul metodelor … · divizibilitatea numerelor naturale cu...

70
GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR DIGITALE Clasa a V-a Realizat de Gheorghe Moldovan, profesor Digitaliada, Costel Dudău, profesor Digitaliada, Nicoleta Duma, profesor Digitaliada, coordonat de Adina Roșca, expert educațional

Upload: others

Post on 28-Dec-2019

55 views

Category:

Documents


8 download

TRANSCRIPT

Page 1: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

GHID DE PREDARE A

MATEMATICII

CU AJUTORUL METODELOR

DIGITALE

Clasa a V-a

Realizat de Gheorghe Moldovan, profesor Digitaliada, Costel Dudău, profesor Digitaliada,

Nicoleta Duma, profesor Digitaliada, coordonat de Adina Roșca, expert educațional

Page 2: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

Textul și ilustrațiile din acest document sunt licențiate de Fundația Orange conform termenilor și condițiilor licenței AttributionNonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0) care poate fi consultată pe pagina web https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/. Ilustrațiile din acest document reprezintă capturi din aplicațiile recomandate pentru utilizare. Coperta, ilustrațiile, mărcile înregistrate, logo-urile Fundația Orange, Digitaliada și orice alte elemente de marcă incluse pe copertă sunt protejate prin drepturi de proprietate intelectuală exclusive și nu pot fi utilizate fără consimțământul anterior expres al titularilor de drepturi.

Page 3: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

1

Cuprins

Introducere ....................................................................................................................................................... 4

Avantajele utilizării aplicațiilor digitale și resurselor educaționale digitale în procesul instructiv-

educativ ............................................................................................................................................................. 5

Recomandări ................................................................................................................................................................. 6

OPERAŢII CU NUMERE NATURALE ................................................................................................................... 7

Scrierea și citirea numerelor naturale .................................................................................................................... 7

Descompunerea numerelor naturale în baza 10 .................................................................................................. 7

Adunarea și scăderea numerelor naturale ............................................................................................................ 8

Înmulțirea numerelor naturale ................................................................................................................................ 10

Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale ..................................................................................................... 11

Puterea cu exponent natural a unui număr natural. Pătratul unui număr natural .................................... 12

Puterea cu exponent natural a unui număr natural .......................................................................................... 12

DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE................................................................................................... 13

Divizor. Multiplu. Divizori comuni, multipli comuni .......................................................................................... 13

Divizor. Multiplu .......................................................................................................................................................... 13

Criteriul de divizibilitate cu 2. Criteriul de divizibilitate cu 5. Criteriul de divizibilitate cu 10n ............. 14

Criteriul de divizibilitate cu 2 .................................................................................................................................. 14

Divizibilitatea numerelor naturale cu 2, 5, 10, 20, 25, 50, 100 ............................................................................. 14

Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate cu 9 .......................................................................... 16

Criteriul de divizibilitate cu 3 .................................................................................................................................. 16

Numere prime. Numere compuse .......................................................................................................................... 18

FRACŢII ORDINARE .............................................................................................................................................. 19

Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Procente. Fracții echivalente .............. 19

Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare ...................................................................... 19

Fracții echivalente ...................................................................................................................................................... 20

Compararea fracțiilor cu același numitor sau numărător. Reprezentarea pe axa numerelor ............... 21

Compararea fracțiilor cu același numitor sau numărător ............................................................................... 21

Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție ........................................................................................... 22

Cel mai mare divizor comun a două numere naturale. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții

ireductibile ................................................................................................................................................................... 24

Simplificarea fracțiilor ............................................................................................................................................... 24

Cel mai mare divizor comun a două numere naturale ..................................................................................... 25

Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale. Aducerea fracțiilor la un numitor comun ....... 26

Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale ..................................................................................... 26

OPERAŢII CU FRACŢII ORDINARE .................................................................................................................... 27

Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare ............................................................................................................. 27

Page 4: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

2

Adunarea fracțiilor ordinare .................................................................................................................................... 27

Scăderea fracțiilor ordinare ..................................................................................................................................... 28

Înmulțirea fracțiilor ordinare. Puteri ...................................................................................................................... 29

Înmulțirea fracțiilor ordinare ................................................................................................................................... 29

Împărțirea fracțiilor ordinare ................................................................................................................................... 30

Fracții/procente dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară ........................................................... 31

Aplicații - Operații cu fracții ordinare .................................................................................................................... 32

FRACȚII ZECIMALE ............................................................................................................................................... 33

Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale.

Transformarea unei fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie ordinară ... 33

Aproximări. Compararea, ordonarea și reprezentarea pe axa numerelor a unor fracţii zecimale cu

număr finit de zecimale nenule .............................................................................................................................. 34

Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Media aritmetică a două sau mai

multor numere naturale ............................................................................................................................................ 35

Media aritmetică a două sau mai multor numere naturale .............................................................................. 35

Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate ......................................................... 36

OPERAŢII CU FRACŢII ZECIMALE CU UN NUMĂR FINIT DE ZECIMALE NENULE .............................. 38

Împărțirea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule la un număr natural nenul...... 38

ALTE PROBLEME CU FRACŢII ZECIMALE ..................................................................................................... 39

Probleme de organizare a datelor. Frecvența. Date statistice organizate în tabele, grafice cu bare și/

sau cu linii. Media unui set de date statistice ..................................................................................................... 39

ELEMENTE DE GEOMETRIE ............................................................................................................................... 40

Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment ................................................................................... 40

Construcția unui punct ............................................................................................................................................. 40

Construcția unei dreapte.......................................................................................................................................... 40

Construcția unei semidreapte ................................................................................................................................ 41

Construcția unui segment ....................................................................................................................................... 41

Distanța dintre două puncte, lungimea unui segment. Segmente congruente ......................................... 42

Distanța dintre două puncte .................................................................................................................................... 42

Construcția unui segment cu lungimea dată ...................................................................................................... 43

Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct față de un punct .................................................................... 44

Construcția mijlocului unui segment .................................................................................................................... 44

Construcția simetricului unui punct față de un punct ..................................................................................... 44

UNGHIURI ................................................................................................................................................................. 46

Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi ....................................... 46

Construcția unui unghi ............................................................................................................................................. 46

Construcția unui unghi cu măsura dată............................................................................................................... 47

Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi ....................................... 48

Page 5: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

3

Măsura unui unghi, unghiuri congruente. Clasificări de unghiuri. Calcule cu măsuri de unghiuri ..... 49

Măsura unui unghi ..................................................................................................................................................... 49

Clasificări de unghiuri ............................................................................................................................................... 50

Calcule cu măsuri de unghiuri................................................................................................................................ 50

Figuri congruente. Axa de simetrie ....................................................................................................................... 51

UNITĂŢI DE MĂSURĂ............................................................................................................................................ 52

Unități de măsură pentru lungime, transformări. Perimetre ........................................................................... 52

Unități de măsură pentru arie, transformări. Aria pătratului şi aria dreptunghiului ................................. 53

Unități de măsură pentru arie, transformări ........................................................................................................ 53

Aria pătratului şi aria dreptunghiului .................................................................................................................... 54

Unități de măsură pentru volum, transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului

dreptughic .................................................................................................................................................................... 55

Instrumente pentru consolidarea și evaluarea cunoștințelor/Recomandări .............................................. 56

Planificări ..................................................................................................................................................................... 58

Planificarea anuală .................................................................................................................................................... 58

Planificare semestrială – Semestrul I ................................................................................................................... 59

Planificare semestrială – Semestrul II .................................................................................................................. 61

Competențe generale/Competențe specifice ...................................................................................................... 64

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice ....................... 65

CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date ............................................................ 65

Proiecte didactice recomadate ............................................................................................................................... 66

Funcționalitate aplicații ............................................................................................................................................ 68

Page 6: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

4

Introducere

Digitaliada este un program de educație digitală ce încurajeaza folosirea la clasă a metodelor de lucru interactive și a conținutului digital educativ, pentru a crește performanțele școlare ale elevilor. Programul are două componente:

▪ la nivel național - platforma www.digitaliada.ro, care conține materiale digitale educative validate de experți în educație

▪ la nivel rural - proiectul Digitaliada în școli gimnaziale de la sate

Lansată în septembrie 2016, platforma www.digitaliada.ro încurajează crearea și partajarea de conținut

educațional liber ce poate fi folosit de orice persoană din România. Pe platformă, Digitaliada pune la

dispoziția publicului larg o serie de materiale digitale educaționale, realizate în cadrul proiectului de

profesorii și autorii parteneri #Digitaliada și de cadrele didactice sau alte persoane interesate de acest

domeniu. Aceste resurse pot fi folosite, la alegerea profesorului, în procesul de predare la ciclul

gimnazial.

Acest Ghid cuprinde recomandări bazate pe experiența acumulată în cadrul programului Digitaliada și

a implementării acestuia în 40 de școli din mediul rural, în perioada 2016-2019.

Page 7: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

5

Avantajele utilizării aplicațiilor digitale și resurselor educaționale digitale în procesul instructiv-educativ

▪ Oferă elevilor un instrument modern și atractiv de exersare a noțiunilor teoretice și de formare a competențelor specifice

▪ Elevii pot colabora, pot învăța împreună sau pot concura unii cu alții ▪ Fiecare elev poate lucra în ritm propriu, fiind esențial progresul fiecăruia raportat la nivelul

inițial ▪ Crește interesul elevilor pentru studiul prin integrarea educației digitale în demersal didactic ▪ Elevii se pot autoevalua, putând vizualiza la final soluția corectă pentru fiecare întrebare la

care au răspuns eronat ▪ Îmbină metodele didactice tradiționale cu cele moderne ▪ Stimulează capacității de învățare ▪ Crește motivația elevilor ▪ Instalează climatului de autodepășire, competitivitate ▪ Întreține un nivel ridicat al atenției ▪ Stimulează gândirea logică și imaginația ▪ Asigură un feed-back rapid ▪ Stabilește măsuri de remediere bazate pe feed-back-ul primit ▪ Utilizarea aplicaților de către elevi se poate face folosind diferite dispozitive IT (tabletă,

telefon mobil, PC)

Page 8: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

6

Recomandări

lecții

Page 9: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

7

OPERAŢII CU NUMERE NATURALE

Scrierea și citirea numerelor naturale

Titlul lecției: Scrierea și citirea numerelor naturale Aplicația recomandată: Math Tests Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe

Competențe generale și specifice:

CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar

CS 1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate

CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare

pentru o situaţie dată

CS 4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale

operaţiilor cu numere naturale

Descompunerea numerelor naturale în baza 𝟏𝟎

Reguli:

Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

➢ Tests = Teste ➢ Ten based system and place value = Numere scise în baza 10 ➢ Convert from expanded form = Conversia din forma descompusă ➢ Start test = Începe testul

Page 10: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

8

Adunarea și scăderea numerelor naturale

Titlul lecției: Adunarea și scăderea numerelor naturale

Aplicații recomandate: Math Master, Math Test

Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe

Competențe generale și specifice:

CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice CS 3.1 Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare pentru o situaţie dată CS 4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale operaţiilor cu numere naturale

Adunarea și scăderea numerelor naturale

Reguli: Se accesează aplicaţia Math Master şi se selectează:

➢ Play = Joacă ➢ Addition = Adunare

Page 11: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

9

Adunarea și scăderea numerelor naturale

Reguli:

Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

➢ Tests = Teste ➢ Adding and substracting 1-10000 = Adunarea și scăderea 1-10000 ➢ Adding numbers within 10000 (whole hundreds) = Adunarea numerelor de ordinul (întregi sute) ➢ Start test = Începe testul

Page 12: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

10

Înmulțirea numerelor naturale

Titlul lecției: Înmulțirea numerelor naturale

Aplicația recomandată: Math Master

Recomandare: Însușire de noi cunoștințe

Competențe generale și specifice:

CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.1. Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind operaţiile aritmetice şi proprietăţile acestora CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.1 Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate

Înmulțirea numerelor naturale

Reguli: Se accesează aplicaţia Math Master şi se selectează:

➢ Play = Joacă ➢ Multiplication = Înmulțire

Page 13: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

11

Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale

Titlul lecției: Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale

Aplicația recomandată: Math Master

Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe

Competențe generale și specifice:

CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.1. Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind operaţiile aritmetice şi proprietăţile acestora

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.1 Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate

Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale

Reguli: Se accesează aplicaţia Math Master şi se selectează:

➢ Play = Joacă ➢ Division = Împărțire

Page 14: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

12

Puterea cu exponent natural a unui număr natural. Pătratul unui număr natural

Titlul lecției: Puterea cu exponent natural a unui număr natural. Pătratul unui număr natural Aplicația recomandată: Math Master

Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe

Competențe generale și specifice:

CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar

CS 1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.1 Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate

Puterea cu exponent natural a unui număr natural

Reguli:

Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

➢ Tests = Teste ➢ Roots, powers and exponents = Rădăcina pătrată, puteri și exponenți ➢ Exponents 0, 1 and higher = Exponenții 0, 1 sau mai mari ➢ Start test = Începe testul

Page 15: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

13

DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE

Divizor. Multiplu. Divizori comuni, multipli comuni

Titlul lecției: Divizor. Multiplu. Divizori comuni, multipli comuni Aplicația recomandată: Math Tests Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe

Competențe generale și specifice:

CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar

CS 1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate

CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date

CS 5.1. Analizarea unor situaţii date în care intervin numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea

unor calcule

Divizor. Multiplu

Reguli:

Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

➢ Tests = Teste ➢ Dividing and divizibility factors and multiplies = Divizibilitate, divizori şi multipli ➢ Multiples and factors = Multipli și divizori ➢ Start test = Începe testul

Page 16: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

14

Criteriul de divizibilitate cu 𝟐. Criteriul de divizibilitate cu 𝟓. Criteriul de divizibilitate cu 𝟏𝟎𝒏

Titlul lecției : Criteriul de divizibilitate cu 2. Criteriul de divizibilitate cu 5. Criteriul de divizibilitate cu 10𝑛

Aplicații recomandate: Primes and Divisibility, Math Tests Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe

Competențe generale și specifice:

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.1 Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru

divizibilitate

CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare

pentru o situaţie dată

CS 4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale

operaţiilor cu numere naturale

Criteriul de divizibilitate cu 𝟐

Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

➢ Tests = Teste ➢ Dividing and divizibility factors and multiplies = Divizibilitate, divizori şi multipli ➢ Odd or even (divizibility by 2) = Par sau impar ➢ Start test = Începe testul

Divizibilitatea numerelor naturale cu 𝟐, 𝟓, 𝟏𝟎, 𝟐𝟎, 𝟐𝟓, 𝟓𝟎, 𝟏𝟎𝟎

Reguli:

Se accesează aplicaţia Primes and Divisibility şi se selectează:

➢ Divisibility I = Divizibilitatea numerelor cu 2, 5, 10, 20, 25, 50, 100

Page 17: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

15

Page 18: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

16

Criteriul de divizibilitate cu 𝟑. Criteriul de divizibilitate cu 𝟗

Titlul lecției: Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate cu 9 Aplicații recomandate: Prime and Divisibility, Math Tests Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe

Competențe generale și specifice: CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice CS 3.1 Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare pentru o situaţie dată CS 4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale operaţiilor cu numere naturale

Criteriul de divizibilitate cu 𝟑

Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

➢ Tests = Teste ➢ Dividing and divizibility factors and multiplies = Divizibilitate, divizori şi multipli ➢ Divisibility by 3 = Criteriul de divizibilitate cu 3 ➢ Start test = Începe testul

Page 19: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

17

Divizibilitatea numerelor naturale cu 𝟑, 𝟒, 𝟔, 𝟖, 𝟗, 𝟏𝟐, 𝟏𝟓

Reguli:

Se accesează aplicaţia Primes and Divisibility şi se selectează:

➢ Divisibility II = Divizibilitatea numerelor cu 3, 4, 6, 8, 9, 12, 15

Page 20: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

18

Numere prime. Numere compuse

Titlul lecției: Numere prime. Numere compuse Aplicația recomandată: Primes and Divisibility Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe

Competențe generale și specifice:

CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar

CS 1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate

CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.1. Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind operaţiile aritmetice şi proprietăţile acestora

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.1 Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate

Numere prime. Numere compuse

Reguli: Se accesează aplicaţia Primes and Divisibility şi se selectează:

➢ Next Prime&Previous Prime = Succesorul și predecesorul prim al unui număr prim dat

Page 21: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

19

FRACŢII ORDINARE

Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Procente. Fracții echivalente

Titlul lecţiei: Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Procente. Fracții

echivalente

Aplicația recomandată: Math Tests

Tipul lecției: Lecție de însuşire de noi cunoştinţe

Competențe generale și specifice: CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.2 Identificarea fracţiilor ordinare sau zecimale în contexte variate

CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.2 Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice

Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare

Reguli:

Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

➢ Tests = Teste ➢ Fractions = Fracţii ➢ Which proportion is shaded (in fractions) = Care este fracţia reprezentată? ➢ Start test = Începe testul

Page 22: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

20

Fracții echivalente

Reguli:

Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează: ➢ Tests = Teste ➢ Fractions = Fracţii ➢ Find the missing numerator or denominator (equivalent fractions) = Determinați numărătorul sau

numitorul lipsă (fracții echivalente) ➢ Start test = Începe testul

Page 23: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

21

Compararea fracțiilor cu același numitor sau numărător. Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare

Titlul lecției: Compararea fracțiilor cu același numitor sau numărător. Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare Aplicația recomandată: Fractions Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.2 Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.2 Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale

CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date

CS 5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor

calcule

Compararea fracțiilor cu același numitor sau numărător

Reguli: Se accesează aplicaţia Fractions şi se selectează:

➢ Fraction comparison = Compararea fracţiilor

Page 24: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

22

Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție

Titlul lecției: Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție Aplicații recomandate: Fractions, Math Tests Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe general și specifice: CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.2 Identificarea fracţiilor ordinare sau zecimale în contexte variate CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în

diverse surse informaționale

CS 2.1 Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind operaţiile aritmetice şi proprietăţile acestora

CS 2.2 Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice

Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție

Reguli:

Se accesează aplicaţia Fractions şi se selectează:

➢ Improper Fractions and Mixed Numbers = Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție

Page 25: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

23

Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție

Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

➢ Tests = Teste ➢ Fractions = Fracții ➢ Mixed numbers = Numere mixte ➢ Start test = Începe testul

Page 26: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

24

Cel mai mare divizor comun a două numere naturale.

Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile

Titlul lecției: Cel mai mare divizor comun a două numere naturale. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile Aplicații recomandate: Fractions, Primes and Divisibility Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar

CS 1.2 Identificarea fracţiilor ordinare sau zecimale în contexte variate

CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.2 Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate

CS 3.2 Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale.

Simplificarea fracțiilor

Reguli: Se accesează aplicaţia Fractions şi se selectează:

➢ Fraction Simplification = Simplificarea fracţiilor

Page 27: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

25

Cel mai mare divizor comun a două numere naturale

Reguli: Se accesează aplicaţia Primes and Divisibility şi se selectează:

➢ Greatest Common Divisor I = Cel mai mare divizor comun (nivel mediu)

Page 28: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

26

Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale. Aducerea fracțiilor la un numitor comun

Titlul lecției: Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale. Aducerea fracțiilor la un numitor comun Aplicația recomandată: Primes and Divisibility Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate

CS 3.2 Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale

CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare

pentru o situaţie dată

CS 4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale

operaţiilor cu numere naturale

Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale

Reguli: Se accesează aplicaţia Primes and Divisibility şi se selectează:

➢ Greatest Common Multiple I = Cel mai mic multiplu comun (nivel mediu)

Page 29: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

27

OPERAŢII CU FRACŢII ORDINARE

Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare

Titlul lecțiilor: Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare Aplicația recomandată: Fractions Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.2 Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate

CS 3.2 Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale

Adunarea fracțiilor ordinare

Reguli: Se accesează aplicaţia Fractions şi se selectează:

➢ Fraction Addition = Adunarea fracțiilor ordinare

Page 30: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

28

Scăderea fracțiilor ordinare

Reguli: Se accesează aplicaţia Fractions şi se selectează:

➢ Fraction Subtraction = Scăderea fracțiilor ordinare

Page 31: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

29

Înmulțirea fracțiilor ordinare. Puteri

Titlul lecțiilor: Înmulțirea fracțiilor ordinare. Puteri Aplicația recomandată: Fractions Tipul lecțiilor: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice:

CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate

CS 3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale

Înmulțirea fracțiilor ordinare

Reguli: Se accesează aplicaţia Fractions şi se selectează:

➢ Simple Fraction Multiplication = Înmulțirea fracțiilor ordinare (nivel mediu) ➢ Advanced Fraction Multiplication = Înmulțirea fracțiilor ordinare (nivel avansat)

Page 32: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

30

Împărțirea fracțiilor ordinare

Titlul lecțiilor: Împărțirea fracțiilor ordinare Aplicația recomandată: Fractions Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate

CS 3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale.

Împărțirea fracțiilor ordinare Reguli: Se accesează aplicaţia Fractions şi se selectează:

➢ Fraction Division = Împărțirea fracțiilor ordinare

Page 33: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

31

Fracții/procente dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară

Titlul lecțiilor: Fracții/procente dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară

Aplicația recomandată: Math Tests

Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.2 Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate

CS 3.2 Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale

Fracții/procente dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

➢ Tests = Teste ➢ Fractions = Fracţii ➢ Frations of whole numbers = Fracţii din numere întregi ➢ Start test = Începe testul

Page 34: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

32

Aplicații - Operații cu fracții ordinare

Titlul lecțiilor: Aplicații - Operații cu fracții ordinare

Aplicația recomandată: Torrential Maths

Tipul lecțiilor: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice:

CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.2 Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice

CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare

pentru o situaţie dată

CS 4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale

operaţiilor cu numere naturale

CS 4.2. Utilizarea limbajului specific fracţiilor/procentelor în situații date

Aplicații - Operații cu fracții ordinare

Reguli:

Se accesează aplicaţia Torrential Maths şi se selectează: ➢ Fractions I = Fracții (nivel mediu)

Page 35: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

33

FRACȚII ZECIMALE

Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale. Transformarea unei

fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie ordinară

Titlul lecțiilor: Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale

Transformarea unei fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie ordinară

Aplicația recomandată: Math Tests

Recomandare: Lecții de însuşire de noi cunoştinţe

Competențe generale și specifice:

CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.2. Identificarea fracţiilor ordinare sau zecimale în contexte variate CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale

Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale. Transformarea unei

fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie ordinară

Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

➢ Tests = Teste ➢ Decimals = Fracţii zecimale

Decimals and fractions (easy) = Fracții zecimale și ordinare (nivel începător) ➢ Start test = Începe testul

Page 36: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

34

Aproximări. Compararea, ordonarea și reprezentarea pe axa numerelor

a unor fracţii zecimale cu număr finit de zecimale nenule

Titlul lecției: Aproximări. Compararea, ordonarea și reprezentarea pe axa numerelor a unor fracţii zecimale cu număr finit de zecimale nenule Aplicația recomandată: Math Tests Recomandare: Lecție de însuşire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice:

CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar

CS 1.2 Identificarea fracţiilor ordinare sau zecimale în contexte variate

CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date

CS 5.1. Analizarea unor situaţii date în care intervin numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea

unor calcule

CS 5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor

calcule

Aproximări. Compararea, ordonarea și reprezentarea pe axa numerelor

a unor fracţii zecimale cu număr finit de zecimale nenule

Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

➢ Tests = Teste ➢ Decimals = Fracţii zecimale ➢ Compare decimals, fractions and whole number = Compararea fracțiilor zecimale, ordinare și a numerelor

naturale ➢ Start test = Începe testul

Page 37: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

35

Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Media aritmetică a două sau mai multor numere naturale

Titlul lecțiilor: Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Media aritmetică a două sau mai multor numere naturale Aplicația recomandată: Math Master Recomandare: Lecții de consolidare a cunoștințelor Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale

Media aritmetică a două sau mai multor numere naturale

Reguli: Se accesează aplicaţia Math Master şi se selectează:

➢ Play = Joacă ➢ Avarage, median & Range = Media aritmetică, termenul din mijloc și rangul

Page 38: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

36

Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate

Titlul lecțiilor: Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate Aplicații recomandate: Fractions, Math Tests Recomandare: Lecții de însuşire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în

diverse surse informaționale

CS 2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale

Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate

Reguli: Se accesează aplicaţia Fractions şi se selectează:

➢ Fraction, Decimal numbers and Percents = Fracții, numere zecimale și procente

Page 39: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

37

Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate

Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

➢ Play = Joacă ➢ Decimals = Fracţii zecimale ➢ Decimals and fractions (medium) = Fracții zecimale și fracții ordinare (nivel mediu) ➢ Start test = Începe jocul

Page 40: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

38

OPERAŢII CU FRACŢII ZECIMALE CU UN NUMĂR FINIT DE ZECIMALE NENULE

Împărțirea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule la un număr natural nenul

Titlul lecției: Împărțirea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule la un număr natural nenul Aplicația recomandată: Math Tests Recomandare: Lecție de consolidare a cunoștințelor Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.2 Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.2 Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale

Împărțirea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule la un număr natural nenul

Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

➢ Tests = Teste ➢ Decimals = Fracţii zecimale ➢ Dividing decimals = Împărțirea fracțiilor zecimale ➢ Start test = Începe testul

Page 41: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

39

ALTE PROBLEME CU FRACŢII ZECIMALE

Probleme de organizare a datelor. Frecvența. Date statistice organizate în

tabele, grafice cu bare și/sau cu linii. Media unui set de date statistice

Titlul lecției: Probleme de organizare a datelor. Frecvența. Date statistice organizate în tabele, grafice cu bare și/sau cu linii. Media unui set de date statistice Aplicația recomandată: Chart Draw Recomandare: Lecție de însuşire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date CS 5.1. Analizarea unor situaţii date în care intervin numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule CS 5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule CG 6. Modelarea matematică a unei situaţii date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii CS 6.1. Modelarea matematică, folosind numere naturale, a unei situații date, rezolvarea problemei obţinute prin metode aritmetice şi interpretarea rezultatului CS 6.2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situaţii date, în context intra și interdisciplinar (geografie, fizică, economie etc.)

Probleme de organizare a datelor. Frecvența. Date statistice organizate în

tabele, grafice cu bare și/sau cu linii. Media unui set de date statistice

Reguli: Se accesează aplicaţia Chart Draw şi se selectează:

➢ Bar Chart = Grafic cu bare ➢ Pie Chart = Grafic cu linii ➢ Line Chart = Diagramă circulară

Page 42: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

40

Geometrie

ELEMENTE DE GEOMETRIE

Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment

Titlul lecției: Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment

Aplicația recomandată: GeoGebra

Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe

Competențe generale și specifice:

CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite contexte CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice

Construcția unui punct

Pregătiri:

✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra

✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen

Figură:

Pași:

Construcția unei dreapte

Pregătiri:

✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra

✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen

Figură:

1.

Punct

Se construiește punctul 𝐴.

2. Salvare construcție

Page 43: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

41

Pași:

Construcția unei semidreapte

Pregătiri:

✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra

✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen

Figură:

Pași:

Construcția unui segment

Pregătiri:

✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra

✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen

Figură:

Pași

1.

Dreaptă prin două puncte

Se construiește dreapta 𝐴𝐵.

2.

Salvare construcție

1.

Semidreaptă

Se construiește semidreapta [𝐴𝐵.

2.

Salvare construcție

1.

Segment între două puncte

Se construiește segmentul [𝐴𝐵].

2.

Salvare construcție

Page 44: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

42

Distanța dintre două puncte, lungimea unui segment. Segmente congruente

Titlul lecției: Distanța dintre două puncte, lungimea unui segment. Segmente congruente

Aplicația recomandată: GeoGebra

Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe

Competențe generale și specifice:

CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar

CS 1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite contexte

CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice

Distanța dintre două puncte

Pregătiri:

✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra

✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen

Figură:

Pași:

1.

Segment între două puncte

Se construiește segmentul [𝐴𝐵].

2.

Distanță sau lungime

Se determină lungimea segmentului [𝐴𝐵].

3.

Salvare construcție

Page 45: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

43

Construcția unui segment cu lungimea dată

Pregătiri:

✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra

✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen

Figură:

Pași:

1.

Segment cu lungime dată

Se construiește segmentul [𝐴𝐵].

2.

Distanță sau lungime

Se determină lungimea segmentului [𝐴𝐵].

3.

Salvare construcție

Page 46: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

44

Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct față de un punct

Titlul lecției: Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct față de un punct

Aplicația recomandată: GeoGebra

Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe

Competențe generale și specifice:

CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite contexte CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice

Construcția mijlocului unui segment

Pregătiri:

✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra

✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen

Figură:

Pași:

1.

Segment între două puncte

Se construiește segmentul [𝐴𝐵].

2.

Mijloc sau centru

Se determină mijlocul segmentului [𝐴𝐵].

3.

Salvare construcție

Construcția simetricului unui punct față de un punct

Pregătiri:

✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra

✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen

Figură:

Page 47: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

45

Pași:

1.

Punct

Se construiesc punctele 𝐴 și 𝐵.

2.

Reflectare după un punct

Se construiește punctul 𝐴′, simetricul punctului 𝐴

față de punctul 𝐵.

3. Salvare construcție

Page 48: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

46

UNGHIURI

Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi

Titlul lecției: Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi

Aplicații recomandate: GeoGebra, Math Tests

Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe

Competențe generale și specifice:

CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite contexte CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în

diverse surse informaționale

CS 2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice

Construcția unui unghi

Pregătiri:

✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra

✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen

Figură:

Pași:

Observație: Pentru a determina măsura unghiului ascuțit, selectăm unghiul, intrăm la Setări și selectăm

Unghi între 0° și 180°.

1.

Unghi

Se construiește unghiul ∢𝐴𝐵𝐶.

2.

Semidreaptă

Se construiesc laturile unghiului.

3.

Salvare construcție

Page 49: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

47

Construcția unui unghi cu măsura dată

Pregătiri:

✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra

✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen

Figură:

Pași:

1.

Unghi de mărime dată

Se construiește unghiul ∢𝐴𝐵𝐴′. În fereastra apărută

introducem măsura unghiului.

2.

Semidreaptă

Se construiesc laturile unghiului.

3. Salvare construcție

Page 50: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

48

Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi

Reguli:

Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

➢ Tests = Teste ➢ Geometry - Angles = Geometrie - Unghiuri ➢ Definition of angle types = Clasificarea unghiurilor ➢ Start test = Începe testul

Page 51: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

49

Măsura unui unghi, unghiuri congruente. Clasificări de unghiuri. Calcule cu măsuri de unghiuri

Titlul lecției: Măsura unui unghi, unghiuri congruente. Clasificări de unghiuri. Calcule cu măsuri de unghiuri Aplicația recomandată: Math Tests

Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe

Competențe generale și specifice:

CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite contexte

CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice

CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date

CS 5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configurații

geometrice dintr-o problemă dată

Măsura unui unghi

Reguli:

Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează: ➢ Tests = Teste ➢ Geometry - Angles = Geometrie - Unghiuri ➢ Estimating the measurement of angle (in degrees) = Estimarea măsurii unghiului (în grade) ➢ Start test = Începe testul

Page 52: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

50

Clasificări de unghiuri

Reguli:

Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează ➢ Tests = Teste ➢ Geometry - Angles = Geometrie - Unghiuri ➢ Definition of angle types = Clasificarea unghiurilor ➢ Start test = Începe testul

Calcule cu măsuri de unghiuri

Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

➢ Tests = Teste ➢ Geometry - Angles = Geometrie - Unghiuri ➢ Converting degrees and minutes = Transformări în grade şi minute ➢ Start test = Începe testul

Page 53: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

51

Figuri congruente. Axa de simetrie

Titlul lecției: Figuri congruente. Axa de simetrie Aplicația recomandată: Pythagorea

Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe

Competențe generale și specifice:

CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date CS 5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configurații geometrice dintr-o problemă dată CG 6. Modelarea matematică a unei situaţii date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii

CS 6.3. Analizarea unor probleme practice care includ elemente de geometrie studiate, cu referire la unități de măsură

și la interpretarea rezultatelor

Figuri congruente. Axa de simetrie

Se accesează aplicaţia Pythagorea şi se selectează: ➢ Play = Joacă ➢ Reflection = Simetria față de o dreaptă

Page 54: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

52

UNITĂŢI DE MĂSURĂ

Unități de măsură pentru lungime, transformări. Perimetre

Titlul lecției: Unități de măsură pentru lungime, transformări. Perimetre Aplicații recomandate: Math Tests Recomandare: Consolidare a cunoștințelor Competențe generale și specifice: CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.3 Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) și a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) și

exprimarea acestora în unități de măsură corespunzătoare

CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date

CS 5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configurații

geometrice dintr-o problemă dată

Unități de măsură pentru lungime, transformări. Perimetre Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

➢ Tests = Teste ➢ Units of measurement = Unităţi de măsură ➢ Convert metric units of length = Transformarea unităţilor de măsură pentru lungime ➢ Start test = Începe testul

Page 55: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

53

Unități de măsură pentru arie, transformări. Aria pătratului şi aria dreptunghiului

Titlul lecției: Unități de măsură pentru arie, transformări. Aria pătratului şi aria dreptunghiului

Aplicații recomandate: Math Tests, Angles? Recomandare: Lecție de consolidare a cunoștințelor Competențe generale și specifice:

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.3 Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) și a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) și exprimarea acestora în unități de măsură corespunzătoare CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date

CS 5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configurații

geometrice dintr-o problemă dată

CG6. Modelarea matematică a unei situaţii date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii

CS 6.3. Analizarea unor probleme practice care includ elemente de geometrie studiate, cu referire la unități de măsură

și la interpretarea rezultatelor

Unități de măsură pentru arie, transformări

Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

➢ Tests = Teste ➢ Units of measurement = Unităţi de măsură ➢ Convert metric units of area = Transformarea unităţilor de măsură pentru arie ➢ Start test = Începe testul

Page 56: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

54

Aria pătratului şi aria dreptunghiului

Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

➢ Tests = Teste ➢ Geometry = Geometrie ➢ Perimeter and area of rectangles and squares = Perimetrul şi aria dreptunghiului şi a pătratului ➢ Start test = Începe testul

Aria pătratului și aria dreptunghiului

Reguli: Se accesează aplicaţia Angles? şi se selectează:

➢ Areas? = Arii ➢ 1st STAGE? = Stagiul 1

Page 57: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

55

Unități de măsură pentru volum, transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului dreptughic

Titlul lecției: Unități de măsură pentru volum, transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului dreptughic

Aplicație recomandată: Math Tests Recomandare: Lecție de consolidare a cunoștințelor Competențe generale și specifice:

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.3 Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) și a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) și

exprimarea acestora în unități de măsură corespunzătoare

CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date

CS 5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configurații

geometrice dintr-o problemă dată

CG6. Modelarea matematică a unei situaţii date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii

CS 6.3. Analizarea unor probleme practice care includ elemente de geometrie studiate, cu referire la unități de măsură

și la interpretarea rezultatelor

Unități de măsură pentru volum, transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului dreptughic

Reguli:

Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

➢ Tests = Teste ➢ Geometry = Geometrie ➢ Volume and surface area of cubes and rectangular prisms = Volumul cubului şi al paralelipipedului

dreptunghic ➢ Start test = Începe testul

Page 58: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

56

Instrumente pentru consolidarea și evaluarea cunoștințelor/ Recomandări

Aplicația recomadată Titlul lecției/Link

1. Numere naturale - Recapitulare

https://play.kahoot.it/#/k/4c06493b-3f46-44f5-b7f4-17e3d66993a5 2. Operații cu numere naturale - Recapitulare

https://play.kahoot.it/#/k/2f4c5453-200d-4328-bd2b-816c627419f7 3. Puteri cu exponent număr natural - Recapitulare

https://play.kahoot.it/#/k/49b6f14e-9cba-4d7d-b75f-6163ee716abf 4. Ordinea efectuării operațiilor - Recapitulare

https://play.kahoot.it/#/k/dd42f0c7-32f1-46cc-8d6f-ccc8ce3acb45 5. Divizibilitatea numerelor naturale - Recapitulare

https://play.kahoot.it/#/k/e0c28fa7-f613-445d-be1c-9247b5dd13be 6. Operații cu fracții ordinare

https://play.kahoot.it/#/k/27cf03b9-90ef-4dd7-a3f3-34ee630e1afa

1. Reprezentarea pe axă a numerelor naturale. Compararea și ordonarea numerelor naturale. Aproximări. Estimări

https://quizizz.com/admin/quiz/5b7868548c375a0019989324/digitaliada-v-numere-naturale-test 2. Compararea puterilor

https://quizizz.com/admin/quiz/5b790ffbc2a1d5001ada6ed8/digitaliada-v-compararea-puterilor-test 3. Fracții ordinare - Recapitulare

https://quizizz.com/admin/quiz/5b754fcf73ea380019e631b6/digitaliada-v-fractii-ordinare-recapitulare 4.Fracții zecimale

https://quizizz.com/admin/quiz/5c266a8466f5c3001a23f941 5.Organizarea datelor

https://quizizz.com/admin/quiz/5c2a08f3160af7001be10f15

Page 59: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

57

6.Elemente de geometrie

https://quizizz.com/admin/quiz/5c2a1c6d160af7001be112b2 7. Unități de măsură

https://quizizz.com/admin/quiz/5c2a3e51160af7001be11a0a

Page 60: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

58

Planificări

Planificarea anuală

CLASA a V-a

Disciplina: Matematică

Număr de ore pe săptămână: 4

Număr total de saptămâni: 35

Nr.

crt.

Unitatea de învăţare

Nr. de ore

Sem. I Sem. II

1 Recapitulare 4 -

2 Numere naturale 5 -

3 Operații cu numere naturale 8 -

4 Puteri cu exponent număr natural 8 -

5 Ordinea efectuării operațiilor 5 -

6 Metode aritmetice de rezolvare a problemelor 10 -

7 Divizibilitatea numerelor naturale 12 -

8 Fracții ordinare - 8

9 Operații cu fracții ordinare - 8

10 Fracții zecimale - 6

11 Operații cu fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule - 12

12 Probleme cu fracții zecimale - 7

13 Elemente de geometrie - 8

14 Unghiuri - 8

15 Unități de măsură - 7

16 Lucrare scrisă semestrială 4 4

17 Recapitulare şi consolidarea cunoștiițelor 4 8

18 Programul „Școala Altfel” - 4

Total ore pe semestru 60 80

Total ore anual 140

Page 61: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

59

Planificare semestrială – Semestrul I

Unitatea de învăţare Competenţe specifice Conţinuturi Nr. de ore

Săpt. Aplicații

RECAPITULARE (4 ore)

▪ Recapitulare test inițial 3 S1

▪ Test iniţial 1 S1

NUMERE NATURALE (5 ore)

(1.1.), (4.1.), (5.1.), (6.1.)

▪ Scrierea și citirea numerelor naturale 1 S2 Math Tests/15 min.

▪ Reprezentarea pe axă a numerelor naturale. Compararea și ordonarea numerelor naturale. Aproximări. Estimări

1

S2

Quizizz/30 min.

▪ Recapitulare 1 S2 Kahoot/30 min.

▪ Evaluare 1 S2

▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S3

OPERAŢII CU NUMERE

NATURALE (1) (8 ore)

(1.1.), (2.1.), (3.1.), (4.1.), (5.1.), (6.1.)

▪ Adunarea și scăderea numerelor naturale. Proprietățile adunării

1

S3 Math Master/10 min.

Math Tests/10 min.

▪ Înmulțirea numerelor naturale. Proprietățile înmulțirii. Factor comun

1

S3

Math Master/15 min.

▪ Aplicații 1 S3

▪ Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale 1 S4 Math Master/15 min.

▪ Împărțirea cu rest a numerelor naturale 1 S4

▪ Recapitulare 1 S4 Kahoot/30 min.

▪ Evaluare 1 S4

▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S5

PUTERI CU EXPONENT NUMĂR NATURAL

(8 ore)

(1.1.), (2.1.), (3.1.), (4.1.), (5.1.), (6.1.)

▪ Puterea cu exponent natural a unui număr natural. Pătratul unui număr natural

1 S5 Math Master/15 min.

▪ Aplicații 1 S5

▪ Reguli de calcul cu puteri 1 S5

▪ Compararea puterilor 1 S6 Quizizz/30 min.

▪ Scrierea în baza 10. Scrierea în baza 2 1 S6

▪ Recapitulare 1 S6 Kahoot/30 min.

▪ Evaluare 1 S6

▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S7

Page 62: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

60

ORDINEA EFECTUĂRII OPERAŢIILOR

(5 ore)

(1.1.), (2.1.), (3.1.), (4.1.), (5.1.), (6.1.)

▪ Ordinea efectuării operațiilor 1 S7

▪ Utilizarea parantezelor rotunde, pătrate, acolade 1 S7

▪ Recapitulare 1 S7 Kahoot/30 min.

▪ Evaluare 1 S8

▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S8

METODE ARITMETICE DE REZOLVARE A PROBLEMELOR

(10 ore)

(1.1.), (2.1.), (3.1.), (4.1.), (5.1.), (6.1.)

▪ Metoda reducerii la unitate 1 S8

▪ Metoda comparației 1 S8

▪ Aplicații 1 S9

▪ Metoda figurativă 1 S9

▪ Metoda mersului invers 1 S9

▪ Aplicații 1 S9

▪ Metoda falsei ipoteze 1 S10

▪ Recapitulare 1 S10

▪ Evaluare 1 S10

▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S10

DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE

(12 ore)

(1.1.), (2.1.), (3.1.), (4.1.), (5.1.), (6.1.)

▪ Divizor. Multiplu. Divizori comuni, multipli comuni 1 S11 Math Tests/15min.

▪ Criteriul de divizibilitate cu 2. Criteriul de divizibilitate cu 5. Criteriul de divizibilitate cu 10𝑛

1 S11

Primes & Divizibility/

15 min.

Math Tests/15 min.

▪ Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate cu 9

1 S11 Primes & Divizibility/

15 min.

Math Tests/15 min.

▪ Aplicații 2 S11 - S13

▪ Numere prime. Numere compuse 2 S13 Primes & Divizibility/

15 min.

▪ Recapitulare 1 S13 Kahoot/30 min.

▪ Aplicații 2 S14

▪ Evaluare 1 S14

▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S14

RECAPITULAREA ŞI CONSOLIDAREA CUNOŞTINŢELOR

(4 ore)

▪ Recapitulare - Puteri 1 S15

▪ Recapitulare - Metode aritmetice 1 S15

▪ Recapitulare - Divizibilitate 1 S15

▪ Recapitulare - Fracții 1 S15

Page 63: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

61

LUCRARE SCRISĂ SEMESTRIALĂ

(4 ore)

▪ Pregătirea lucrării scrise 2 S12

▪ Lucrare scrisă 1 S12

▪ Discutarea lucrării scrise 1 S12

Planificare semestrială – Semestrul II

Unitatea de învăţare Competenţe specific Conţinuturi Nr de ore

Săpt. Aplicații

FRACŢII ORDINARE (8 ore)

(1.2.), (2.2.), (3.2.), (4.2.), (5.2.), (6.2.)

▪ Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Procente. Fracții echivalente.

1 S1 Math Tests/15 min.

▪ Compararea fracțiilor cu același numitor sau numărător. Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracții ordinare

1 S1 Fractions/15 min.

▪ Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție 1 S1 Fractions/10 min.

Math Tests/10 min.

▪ Cel mai mare divizor comun a două numere naturale. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile

1 S1 Primes & Divizibility/

15 min.

Fractions/15 min.

▪ Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale. Aducerea fracțiilor la un numitor comun

1 S2 Primes & Divizibility/

15 min.

▪ Aplicații 1 S2 Quizizz/30 min.

▪ Evaluare 1 S2

▪ Discutarea testului + Exersezi 1 S2

OPERAŢII CU FRACŢII ORDINARE

(8 ore)

(1.2.), (2.2.), (3.2.), (4.2.), (5.2.), (6.2.)

▪ Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare 1 S3 Fractions/10 min.

▪ Înmulțirea fracțiilor ordinare. Puteri 1 S3 Fractions/15 min.

▪ Împărțirea fracțiilor ordinare 1 S3 Fractions/10 min.

▪ Fracții/procente dintr-un număr natural sau dintr- o fracție ordinară

1 S3 Math Tests/10 min.

▪ Aplicații - Operații cu fracții ordinare 1 S4 Torrential Maths/

15 min.

Page 64: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

62

▪ Recapitulare 1 S4 Kahoot/30 min.

▪ Evaluare 1 S4

▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S4

FRACŢII ZECIMALE (6 ore)

(1.2.), (2.2.), (3.2.), (4.2.), (5.2.), (6.2.)

▪ Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracție ordinară.

1 S5 Math Tests/15 min.

▪ Aplicații 1 S5

▪ Aproximări. Compararea, ordonarea și reprezentarea pe axa numerelor a unor fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule.

1

S5

Math Tests/15 min.

▪ Recapitulare 1 S5

▪ Evaluare 1 S6

▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S6

OPERAŢII CU FRACŢII ZECIMALE CU UN NUMĂR FINIT DE

ZECIMALE NENULE (12 ore)

(1.2.), (2.2.), (3.2.), (4.2.), (5.2.), (6.2.)

▪ Adunarea și scăderea fracțiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule

1

S6

Torrential Maths/

15 min.

▪ Înmulțirea fracțiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule

1 S6

▪ Aplicații 1 S7

▪ Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Media aritmetică a două sau mai multor numere naturale

1

S7 Math Master/15 min.

▪ Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate

1 S7 Math Tests/15 min.

Fractions/15 min.

▪ Împărțirea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule la un număr natural nenul

1 S7 Math Tests/15 min.

▪ Aplicații 1 S8

▪ Împărțirea a două fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule

1 S8

▪ Transformarea unei fracții zecimale periodice în fracție ordinară

1

S8

▪ Aplicații 1 S8 Quizizz/30 min.

▪ Evaluare 1 S9

▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S9

▪ Număr rațional pozitiv. Ordinea efectuării operațiilor cu numere raționale pozitive

1

S9

▪ Aplicații 1 S9

▪ Metode aritmetice pentru rezolvarea problemelor cu fracții în care intervin și unități de măsură

1

S10

Page 65: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

63

ALTE PROBLEME CU FRACŢII ZECIMALE

(7 ore)

(1.2.), (2.2.), (3.2.), (4.2.), (5.2.),

(6.2.)

pentru lungime, arie, volum, capacitate, masă, timp și unități monetare

▪ Probleme de organizare a datelor. Frecvență. Date statistice organizate în tabele, grafice cu bare și/sau cu linii. Media unui set de date statistice

1

S10

Chart Draw/15 min.

▪ Recapitulare 1 S10 Quizizz/30 min.

▪ Evaluare 1 S10

▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S11

ELEMENTE DE GEOMETRIE

(8 ore)

(1.3.), (2.3.), (3.3.), (4.3.), (5.3.), (6.3.)

▪ Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment

1

S11

GeoGebra/15 min.

▪ Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă. Puncte coliniare. Pozițiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele

1

S11

▪ Aplicații 1 S11

▪ Distanța dintre două puncte, lungimea unui segment. Segmente congruente

1

S12

GeoGebra/15 min.

▪ Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct față de un punct

1

S12

GeoGebra/15 min.

▪ Recapitulare 1 S12 Quizizz/30 min.

▪ Evaluare 1 S12

▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S13

UNGHIURI (8 ore)

(1.3.), (2.3.), (3.3.), (4.3.), (5.3.), (6.3.)

▪ Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi

1 S13

GeoGebra/10 min.

Math Tests/10 min.

▪ Măsura unui unghi, unghiuri congruente. Clasificări de unghiuri. Calcule cu măsuri de unghiuri (1)

1 S13

Math Tests/15 min.

▪ Aplicații 1 S13

▪ Măsura unui unghi, unghiuri congruente. Clasificări de unghiuri. Calcule cu măsuri de unghiuri (2)

1 S14

Math Tests/15 min.

▪ Aplicații 1 S14

▪ Figuri congruente. Axa de simetrie 1 S14 Pythagorea/15 min.

▪ Recapitulare 1 S14

▪ Evaluare 1 S15

▪ Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi

1

S15

GeoGebra/10 min.

Math Tests/10 min.

▪ Unități de măsură pentru lungime, transformări. 1 S15 Math Tests/15 min.

Page 66: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

64

UNITĂŢI DE MĂSURĂ (7ore)

(1.3.), (2.3.), (3.3.), (4.3.), (5.3.), (6.3.)

Perimetre

▪ Unități de măsură pentru arie, transformări. Aria pătratului și aria dreptunghiului

1

S15

Math Test/15 min.

Angles?/15 min.

▪ Aplicații 1 S15

▪ Unități de măsură pentru volum, transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului dreptughic

1 S18 Math Tests/15 min.

▪ Aplicații 1 S18

▪ Evaluare 1 S18 Quizizz/30 min.

▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S18

RECAPITULAREA ŞI CONSOLIDAREA

CUNOŞTINŢELR (8 ore)

▪ Recapitulare - Divizibilitatea numerelor naturale 2 S19

▪ Recapitulare - Operații cu numere raționale pozitive

2 S19

▪ Recapitulare - Elemente de geometrie și unități de măsură

2 S20

▪ Evaluare finală 2 S20

LUCRARE SCRISĂ SEMESTRIALĂ

(4 ore)

▪ Pregătirea lucrării scrise 2 S16

▪ Lucrare scrisă 1 S16

▪ Discutarea lucrării scrise 1 S16

ȘCOALA ALTFEL 4 S17

Competențe generale/Competențe specifice

CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar

1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate

1.2. Identificarea fracţiilor ordinare sau zecimale în contexte variate

1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite contexte

CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse informaționale

2.1. Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind operaţiile aritmetice şi proprietăţile acestora

Page 67: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

65

2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice

2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate

3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu fracţii ordinare sau zecimale

3.3. Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) şi a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) şi exprimarea acestora în unităţi de măsură

corespunzătoare

CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare pentru o situaţie dată

4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale operaţiilor cu numere naturale

4.2. Utilizarea limbajului specific fracţiilor/procentelor în situații date

4.3. Transpunerea în limbaj specific a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii, volume, utilizând transformarea convenabilă a unităţilor de măsură

CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date

5.1. Analizarea unor situaţii date în care intervin numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule

5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calculi

5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configuraţii geometrice dintr-o problemă dată

CG 6. Modelarea matematică a unei situaţii date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii

6.1. Modelarea matematică, folosind numere naturale, a unei situații date, rezolvarea problemei obţinute prin metode aritmetice şi interpretarea rezultatului

6.2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situaţii date, în context intra și interdisciplinar (geografie, fizică, economie etc.)

6.3. Analizarea unor probleme practice care includ elemente de geometrie studiate, cu referire la unităţi de măsură şi la interpretarea rezultatelor

Page 68: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

66

Proiecte didactice recomadate

Clasa a V-a

Nr. Crt.

Titlul lecției Link

1. Adunarea numerelor naturale. Proprietăți.

http://digitaliada.ro/Adunarea-numerelor-naturale.-Proprietati-a1545719979008395

2. Înmulțirea numerelor naturale. Proprietăți

http://digitaliada.ro/Inmultirea-numerelor-naturale.-Proprietati-a1545720406073098

3. Împărțirea numerelor naturale

http://digitaliada.ro/Impartirea-numerelor-naturale-a1583415412948131

4. Ridicarea la putere a unui număr natural

http://digitaliada.ro/Ridicarea-la-putere-a-unui-numar-natural-a1545720711778166

5. Divizor. Multiplu

http://digitaliada.ro/Divizor.-Multiplu-a1558127925538112

6. Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Procente. Fracții echivalente

http://digitaliada.ro/Fractii-echivalente-a1556869501707732

7. Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare

http://digitaliada.ro/Adunarea-si-scaderea-fractiilor-ordinare-a1583495300783821

8. Înmulțirea fracțiilor ordinare

http://digitaliada.ro/Inmultirea-fractiilor-ordinare-a1583499408081362

9. Împărțirea fracțiilor ordinare

http://digitaliada.ro/Impartirea-fractiilor-ordinare-a1583422328295173

10. Unități de măsură pentru arie. Aria pătratului. Aria dreptunghiului. Transformări ale unităților de măsură

https://www.digitaliada.ro/Unitati-de-masura-pentru-arie.-Aria-patratului.-Aria-dreptunghiului.-Transformari-ale-unitatilor-de-masura-a1594291442403365

11. Transformarea unei fracții ordinare într-o fracție zecimală. Periodicitate https://www.digitaliada.ro/Transformarea-unei-fractii-ordinare-intr-o-fractie-zecimala.-Periodicitate-a1594290974103721

12. Probleme de organizare a datelor. Frecvența. Date statistice organizate în tabele, grafice cu bare și/sau linii. Media unui set de date statistice

https://www.digitaliada.ro/Probleme-de-organizare-a-datelor.-Frecventa.-Date-statistice-organizate-in-tabele-grafice-cu-bare-si-sau-cu-linii.-Media-unui-set-de-date-statistice-a1594290757769767

Page 69: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

67

13. Media aritmetică a două sau a mai multor numere naturale https://www.digitaliada.ro/Media-aritmetica-a-doua-sau-mai-multor-numere-naturale-a1594288680575342

14. Figuri congruente. Axa de simetrie https://www.digitaliada.ro/Figuri-congruente.-Axa-de-simetrie-a1594287341405451

15. Divizibilitatea numerelor naturale - Aplicații https://www.digitaliada.ro/Divizibilitatea-numerelor-naturale-Aplicatii-a1583588663627311

Page 70: GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR … · Divizibilitatea numerelor naturale cu 2,5,10,20,25,50,100 ..... 14 Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate

68

Funcționalitate aplicații

Aplicații Funcționalitate tabletă Funcționalitate PC Funcționalitate internet

Math Master

Chart Draw

Primes & Divisibility

Math Test

GeoGebra

Torrential Maths

Negative Numbers

Fractions

Pythagorea

Kahoot

Quizizz