1

UNIVERSITATEA TITU MAIORESCU FACULTATEA DE TIINE ECONOMICE

TUDOR GANEA

GESTIUNE BANCAR

BUCURETI 2010

2

UNITATEA DE NV ARE I

RISCUL DE CREDIT1. Dispunem de 5.000.000.000 lei pentru a fi investii. n ultimul an, rata dobnzii pentru un depozit bancar de 6 luni a fost: 14%, 12%, 11%, 12%, 14%, 16%, 12%, 10%, 15%, 14%. n acelai timp, exist o posibilitate de investire a banilor tot pentru 6 luni. Cele trei rate anterioare ale profitului pentru acest tip de investiie au fost de 10%, 13%, 16%. a) Care este rata profitului prognozat i riscul asociat ei? b) Care este decizia luat i de ce? Rezolvare a) Depozitul bancar la 6 luni: Rata dobnzii (%) 10 11 12 14 15 16 Frecvena de apariie 1 1 3 3 1 1 10 Probabilitatea 0,1 0,1 0,3 0,3 0,1 0,1 1

Total Rdi =1 6 i =1 6 i

Pentru a calcula rata profitului prognozat, utilizm formula:R1 = fii

f

=

10 1 + 11 1 + 12 3 + 14 3 + 15 1 + 16 1 = 13 , unde: 1+1+ 3 + 3 +1+1

Rdi este rata dobnzii i fi este frecvena de apariie R1 = 13% Riscul asociat acestei rate a profitului este abaterea standard:

3

1 =

i =1

6

( R Rd i ) 2 f i

fi =1

6

i

1 = (13 10) 2 0,1 + (13 11) 2 0,1 + (13 12) 2 0,3 + (13 14) 2 0,3 + (13 15) 2 0,1 + (13 16) 2 0,1

1 = 3,2 = 1,79

Cealalt posibilitate de investire a banilor:R2 =

10 + 13 + 16 = 13 3 (10 13) 2 + (13 13) 2 + (16 13) 2 = = 6 = 2,45 3

Dei cea de-a doua posibilitate de investire a banilor aduce aceeai rentabilitate, riscul asociat ei fiind mai mare, se va prefera prima variant. Costurile gestionrii riscului 2. Ca director al unei uniti bancare, ai identificat trei riscuri, dup cum urmeaz: Riscul A, avnd o probabilitate de realizare de 1/1200, pentru o pierdere n valoare de 400 miliarde; Riscul B, avnd o probabilitate de realizare de 1/2400, pentru o pierdere n valoare de 350 miliarde; Riscul C, avnd o probabilitate de realizare de 1/600, pentru o pierdere n valoare de 150 miliarde. Pentru administrarea riscului, se propun 2 soluii: Soluia I, care reduce probabilitatea de realizare a riscurilor A i B la 1/8000, costul de 300 milioane. Soluia II, care njumtete valorile pierderilor pentru toate riscurile A, B i C, costul fiind de 200 milioane. Ce soluie vei adopta i de ce? Rezolvare1 400 mld = 334 mil 1200 1 350 mld = 146 mil Pierderea probabil asociat riscului B: 2.400 1 150 mld = 250 mil Pierderea probabil asociat riscului C: 600

Pierderea probabil asociat riscului A:

Pierderea probabil A+B+C = 334+146+250=730 mil.

4

Soluia I reduce probabilitatea de realizare a riscurilor A i B la 1/8000, costul implementrii acestei soluii fiind de 300 mil.1 400 = 50 mil 8.000 1 350 = 44 mil Pierderea probabil asociat riscului B: 8.000 1 150 = 250 mil Pierderea probabil asociat riscului C: 600

Pierderea probabil asociat riscului A:

Pierderea probabil A+B+C = 50+44+250=344 mil. La aceast pierdere se adaug costul soluiei I, rezultnd un cost total = 644 mil. n felul acesta (fa de pierderea probabil iniial de 730 mil), avem un beneficiu relativ de 86 mil. Soluia II reduce valorile pierderilor pentru riscurile A, B i C la jumtate, costul implementrii acestei soluii fiind de 200 mil.334 = 167 mil 2 146 = 73 mil Pierderea probabil asociat riscului B: 2 250 = 125 mil Pierderea probabil asociat riscului C: 2

Pierderea probabil asociat riscului A:

Pierderea probabil A+B+C = 167+73+125=365 mil. La aceast pierdere se adaug costul soluiei I, rezultnd un cost total = 565 mil. n felul acesta (fa de pierderea probabil iniial de 730 mil), avem un beneficiu relativ de 165 mil. Vom alege soluia II.

1) APLICAII REZOLVATE 1. Calculai pierderea probabil (riscul) pentru urmtorul mprumut: - valoarea mprumutului: 100 milioane; - valoarea garaniei: 120 milioane; - rata de diminuare a garaniei: 25%;

5

- probabilitatea de realizare a pierderii 1:1000. Rezolvare: Valoarea diminuat a garaniei: 120 milioane 75% = 90 milioane Pierderea probabil: (100 mil 90 mil) 1/1000 = 10.000 2. Aplicaie privind calculul rentabilitii i riscului creditelor bancare Pentru exemplificarea calculului mediei, dispersiei i abaterii ptratice lum cazul unui portofoliu de credite. Repartiia rentabilitilor poate fi determinat pe baza celor 40 rate de rentabilitate din portofoliu (am presupus c avem 40 credite). Rentabilitatea de 10% apare atunci cnd mprumutul nu se mai ramburseaz (nu se mai recupereaz dect 90% din sumele datorate). Rate de rentabilitate -10% 7% 9% 10% Total

Frecven1 11 19 9 40

% 2,5 27,5 47,5 22,5 100

Atunci, media, dispersia i abaterea medie ptratic vor fi:R= 10 1 + 7 11 + 9 19 + 10 9 = 8,2% 40

Rate de rentabilitate (Ri) -10% 7% 9% 10% Total

FrecvenFi 1 11 19 9 40388,4 = 9,96 40 1

Ri-R -18,2 -1,2 0,8 1,8

(Ri-R)2 331,24 1,44 0,64 3,24

(Ri-R)2xFi 331,24 15,84 12,16 29,16 388,4

Dispersia este: 2 =

Abaterea medie ptratic este: = 2 = 3,16

6

Portofoliul de credite analizat a nregistrat o medie anual de 8,2% cu o abatere medie ptratic de 3,16

Probabilitatea abaterilor standard ntr-o distribuienormal Fraciuni ale abaterii medii Probabilitatea ca abaterea s fie ( ) ptratice mai mic dect aceast mrime 0 0 0,5 0,38 1 0,68 1,5 0,87 2 0,95 2,5 0,99 n exemplul nostru, probabilitatea ca rentabilitatea medie a portofoliului de credite s se abat cu 3,16 este de 68%:1 1 p (8,2 3,16 < R < 8,2 + 3,16) = 38% 2 2 p (8,2 3,16 < R < 8,2 + 3,16) = 68% p (8,2 1,5 3,16 < R < 8,2 + 1,5 3,16) = 87% p (8,2 2 3,16 < R < 8,2 + 2 3,16) = 95% p (8,2 2,5 3,16 < R < 8,2 + 2,5 3,16) = 99%

3. Principalul obiectiv n gestiunea portofoliului de credite este reducerea i chiar eliminarea riscului specific prin diversificarea creditelor. Un portofoliu de dou credite se constituie n proporii diferite de participare a unuia i a altuia dintre credite (x i y). Din mulimea de combinaii posibile numai o parte a acestora este eficient. Din submulimea de portofolii eficiente numai unul este optim pentru investitorul cu aversiune fa de risc. Presupunem un portofoliu format din dou credite cu o pondere de 50% fiecare. Aceste credite sunt acordate unei discoteci n aer liber i uneia acoperite. Evoluia acestora, i automat potenialul de rambursare a sumelor mprumutate vor depinde de evoluia atmosferei. Se anticipeaz urmtoarele probabiliti: Starea naturii soare probabilitate 0,4 Rx 15% Ry -3%

7

nnorat 0,3 8% 7% ploaie 0,3 -2% 13% Calculm media, dispersia i abaterea medie ptratic pentru primul credit:R x = 0,4 15% + 0,3 8% + 0,3 (2%) = 7,8%

Starea naturii probabilitate Pi soare 0,4 nnorat 0,3 ploaie 0,3 Total 1

Ri 15% 8% -2%

Ri R

( Ri R ) 2

( Ri R ) 2 Pi

7,2 0,2 - 9,8

51,84 0,04 96,04

20,736 0,012 28,812 49,56

Dispersia este: x2 = 49,56 Abaterea medie ptratic este: x = x2 = 7,04 Primul credit analizat a nregistrat o medie anual de 7,8% cu o abatere medie ptratic de 7,04 . Calculm media, dispersia i abaterea medie ptratic pentru al doilea credit:R y = 0,4 ( 3%) + 0,3 7% + 0,3 13% = 4,8%

Starea naturii probabilitate Pi soare 0,4 nnorat 0,3 ploaie 0,3 Total 12 Dispersia este: y = 45,96

Ri -3% 7% 13%

Ri R

( Ri R ) 2

( Ri R ) 2 Pi

-7,8 2,2 8,2

60,84 4,84 67,24

24,336 1,452 20,172 45,96

2 Abaterea medie ptratic este: y = y = 6,78 Al doilea credit analizat a nregistrat o medie anual de 4,8% cu o abatere medie ptratic de 6,78 .

Rentabilitatea portofoliului de credite R p este media ponderat a rentabilitilor celor dou credite R x i R y :

8

R p = X R x + Y R y , n care: X+Y=1 reprezint ponderile de participare

ale celor dou credite la constituirea portofoliului. 2 Riscul ataat portofoliului p este o combinaie ntre dispersiile x2 i 2 y ale fiecrui credit, n funcie de ponderile de participare la formarea portofoliului: 2 2 2 p = X 2 x + Y 2 y + 2 X Y ij , unde ij - covariana dintre abaterile probabile ale rentabilitilor R i R : y x Covariana ij se poate determina i pe baza coeficientului de

corelaie ij , i a abaterilor medii ptratice ale celor dou credite: x2 i y . Revenim la portofoliul format din dou credite cu ponderi egale 50%. Calculm mai nti rentabilitatea portofoliului:2

R p = 0,5 7,8% + 0,5 4,8% = 6,3%

Starea naturii probabilitate Pi soare 0,4 nnorat 0,3 ploaie 0,3 Total 1

Ri R x

Ri R y

( Ri R x ) ( Ri R y ) Pi

7,2 0,2 - 9,8

-7,8 2,2 8,2

-22,464 0,132 -24,108 -46,44

Coeficientul de corelaie al celor dou credite l calculm dup formula: xy = xy x y= 46,44 = 0,97 7,04 6,78

Calculm n continuare dispersia i abaterea medie ptratic a portofoliului:2 2 2 p = X 2 x + Y 2 y + 2 X Y ij 2 p = 0,5 2 49,56 + 0,5 2 45,96 + 2 0,5 0,5 (46,44) = 0,66

p = 0,81

Calculnd rentabilitatea pe unitatea de risc asumat pentru fiecare credit i pentru portofoliu vom constata n mod evident reducerea riscului de credit prin diversificarea portofoliului, n special dac firmele creditate sunt corelate ct mai negativ.

9

2 2 2 x = 6,35 , y = 9,575 , p = 0,105 Rx Ry Rp

n continuare analizm portofoliul format din cele dou credite n care nu cunoatem ponderile acestora n portofoliu. n general, cunoscnd rentabilitile i dispersiile celor dou credite, rentabilitatea i dispersia portofoliului se obine dup formulele:R p = X 7,8 + Y 4,82 p = X 2 49,56 + Y 2 45,96 + 2 X Y (46,44) , unde:

X+Y=1 sunt ponderile creditelor n portofoliu. Calculm portofoliul cu risc minim, adic aflm X pentru care:2 p

X 2 2 2 X X + ( 2 + 2 X ) y + ( 2 4 X ) x y = 0

2 2 2 2 2 = 0 , unde: p = X x + (1 X ) y + 2 X (1 X ) xy

Iar n cazul nostru:

2 X 49,56 + (2 + 2 X ) 45,96 + (2 4 X ) (46,44) = 0 X = 0,49 = 49%

X = 0,9 = 49 %R p = 0,49 7,8 + 0,51 4,8 = 6,272 p = 0,49 2 49,56 + 0,512 45,96 + 2 0,49 0,51 (46,44) = 0,64284

Prin urmare, un portofoliu format n proporie de 49% din primul credit i 51% din cel de-al doilea va avea riscul minim. Pentru c cele dou credite au fost aproape perfect corelate (coeficientul de corelaie este 0,97) riscul a putut fi aproape complet diminuat, printr-un portofoliu adecvat format din cele dou credite. 4. O banc este solicitat s acorde un credit unei societi comerciale, care prezint urmtorii indicatori: Indicatori Valoare

10

Total activ 1.000.000 Total pasiv 1.000.000 Active circulante 450.000 Active circulante Stocuri 400.000 Active lichide 210.000 Pasive stabile 500.000 Datorii totale 540.000 Datorii pe termen lung 400.000 Datorii pe termen scurt 140.000 Cifra de afaceri 740.000 Costuri de producie 530.000 Valoarea adugat 240.000 Cheltuieli de personal 50.000 Amortizare 20.000 Excedentul brut al exploatrii 210.000 Cheltuieli financiare 40.000 Cheltuieli cu dobnzile 35.000 Profit brut 250.000 Profit reinvestit 150.000 Capital social 300.000 S se evalueze riscul de faliment prin metodele bazate pe calculul indicatorilor economico-financiari: Altman, Conan-Holder i Toffler. Rezolvare a) Ca model de analiz a creditelor acordate ntreprinderilor n care se folosete metoda scorurilor prezint modelul elaborat de Altman, n 1968. Metoda este util unei bnci n cazul unor societi comerciale ce solicit mprumuturi pentru prima oar sau nu au conturi deschise la aceasta, prin care s opereze n mod curent, cu alte cuvinte nu sunt cunoscute. Profesorul american, a conceput acest model, analiznd un eantion de peste 200 de firme care dduser faliment ntr-o perioad de doi ani. Pe cale empiric, el a stabilit o funcie pe care a denumit-o "Z" (scorul lui Altman). Modelul lui Altman se prezint astfel: Z =1,2 X 1 +1,4 X 2 + 3,3 X 3 + 0,6 X 4 +1,5 X 5 , n care variabilele X 1 X 5 sunt indicatori economico - financiari iar constantele cu care sunt amplificai indicatorii sunt de natur statistic i exprim ponderea sau importana variabilei n evaluarea riscului de faliment. X 1 = capital circulant / total active

11

indic flexibilitatea ntreprinderii i arat ponderea capitalului circulant n totalul activelor. Un raport mare consemneaz eficiena folosirii capitalului circulant; X 2 = profit reinvestit / total active reprezint msura capacitii de finanare a ntreprinderii. Este recomandat ca valoarea raportului s fie ct mai mare; X 3 = (profit brut + cheltuieli cu dobnzile) / total active semnific rata de rentabilitate economic sau de eficien a utilizrii activelor. Raportul este de dorit s fie ct mai mare; X 4 = valoarea de pia a aciunilor / datorii pe termen lung reprezint gradul de ndatorare a ntreprinderii prin mprumuturi pe termen lung. n Romnia, la numrtorul raportului se utilizeaz capitalul social. Rezultatul se recomand s fie ct mai mare.; X 5 = total vnzri / total active este un indicator de eficien economic a utilizrii activelor, exprim rotaia activului total prin cifra de afaceri. Cu ct activitatea este mai eficient, cu att vnzrile vor fi mai mari, iar activele se vor rennoii mai repede prin cifra de afaceri. i n acest caz este de dorit ca raportul s fie ct mai mare. n concluzie , scorul "Z" a fost interpretat de Altman astfel: Z < 1,8 - starea de faliment este iminent; Z > 2,7 - situaia financiar este bun i bancherul poate avea ncredere c n urmtorii doi ani ntreprinderea este solvabil. 1,8 < Z < 2,7 situaia financiar este dificil, cu performane vizibil diminuate , apropriate de pragul falimentului. Totui ntreprinderea se poate salva dac se adopt o strategie financiar corespunztoare. Altman a stabilit gradul de corelaie dintre cei cinci indicatori i starea de faliment. Valoarea coeficienilor este relativ dinamic, de aceea ei trebuiesc actualizai periodic, de preferat de fiecare banc, n funcie de structura portofoliului i de evoluia condiiilor de mediu economic. De regul, modelul profesorului american este utilizat n analiza creditului mpreun cu alte metode, constituind mpreun, ceea ce se numete analiz muticriterial. Determinm indicatorii pe baza datelor din tabelul de mai sus:Active circulante 450.000 = = 0,45 Total active 1.000.000 Pr ofit reinvestit 150.000 R2 = = = 0,15 Total active 1.000.000 R1 =

12

profit brut + cheltuieli cu dobanzile 250.000 + 35.000 = = 0,285 Total active 1.000.000 Capital social 300.000 R4 = = = 0,75 Datorii pe termen lung 400.000 Cifra de afaceri 740.000 R5 = = = 0,74 Total active 1.000.000 Z = 1,2 0,45 + 1,4 0,15 + 3,3 0,285 + 0,6 0,75 + 1,5 0,74 = 3,2505 R3 =

Firma se gsete ntr-o situaie favorabil (3,2505>2,7) b) Metoda Conan i Holder calculeaz un scor Z, dup urmtoarea formul: Z = 0,24 R1 + 0,22 R2 + 0,16 R3 + 0,8 R4 0,1 R5 , unde:Excedentul brut din exp loatare 210.000 = = 0,38 Total datorii 540.000 Pasive stabile 500.000 R2 = = = 0,5 Total active 1.000.000 Active circulante stocuri 400.000 R3 = = = 0,40 Total active 1.000.000 Cheltuieli financiare 40.000 R4 = = = 0,05 Cifra de afaceri 740.000 Cheltuieli de personal 50.000 R5 = = = 0,21 Valoarea adaugata 240.000 Z = 0,24 0,38 + 0,22 0,5 + 0,16 0,4 + 0,8 0,05 0,1 0,21 = 0,2842 R1 =

Aceast metod ncadreaz firmele, n funcie de Z, n urmtoarele situaii: Z < 0,04 eec, risc de faliment 90%; 0,04 < Z < 0,05 pericol, risc de faliment 65%-90%; 0,05 < Z < 0,1 alert, risc de faliment 30%-65%; 0,1 < Z < 0,16 acceptabil, risc de faliment 10%-30%; Z > 0,16 excelent, risc de faliment < 10%. Firma se gsete ntr-o situaie excelent (0,2842 > 0,16) c) Metoda Toffler calculeaz un scor Z: Z = 0,53 R1 + 0,13 R2 + 0,18 R3 + 0,16 R4 , unde:Pr ofitul brut 250.000 = = 1,79 Datorii pe termen scurt 140.000 Active circulante 450.000 R2 = = = 0,45 Total active 1.000.000 Datorii pe termen scurt 140.000 R3 = = = 0,14 Total pasive 1.000.000 R1 =

13

Active lichide Datorii pe termen scurt 210.000 140.000 = = 0,14 Costuri de productie Amortizare 530.000 20.000 Z = 0,53 1,79 + 0,13 0,45 + 0,18 0,14 + 0,16 0,14 = 1,0548 R4 =

Metoda ncadreaz firmele n dou situaii: Z < 0,2 posibilitatea falimentului; Z > 0,2 posibilitatea supravieuirii. Firma se gsete ntr-o situaie favorabil, cu anse de supravieuire (1,0548 > 0,2). n concluzie, firma se gsete ntr-o situaie foarte bun, n conformitate cu toate cele trei metode de analiz. 2) PROBLEME PROPUSE 1. Un client are performane financiare satisfctoare, cu o evident tendin de nrutire, iar serviciul datoriei acestuia este bun. Stabilii clasa de credit n care va fi ncadrat de ctre banc i alegei varianta corect: a. substandard; b. n observaie; c. standard; d. pierdere; e. necorespunztor. 2. Creditele acordate de o banc unui singur debitor nu pot depi: 1) 5% din fondurile proprii; b. 10% din depozite; c. 15% din creditele acordate; d. 20% din fondurile proprii; e. 10% din rezerva minim obligatorie. 3. S se calculeze riscul financiar al mprumutului cu urmtoarele date: valoarea mprumutului 155.000.000 valoarea garaniei 175.000.000 rata de diminuare a garaniei 23% Probabilitatea de realizare a pierderii 2% Alegei varianta corect de rspuns: 3) TEME PROPUSE PENTRU REFERATE I STUDII DE CAZ 1. Riscurile n procesul creditrii i gestionarea lor 2. Analiza portofoliului de credite i modaliti de divizare a riscurilor 3. Diversificarea portofoliului de credite, cale de diminuare a riscului de credit 4. Metode i tehnici de gestionare a riscului bancar 5. Extensii ale modelului CAPM (Capital Asset Pricing Model) i utilizarea acestora n gestiunea de portofoliu

14

UNITATEA DE NV ARE II RISCUL DE LICHIDITATE

1) APLICAII I STUDII DE CAZ REZOLVATE 1. O banc are la un moment dat urmtoarea structur a bilanului: Activ Numerar Credite Imobilizri Total 150 Depozite 400 mprumuturi 40 Capital 590 Total Pasiv 200 300 90 590

Stabilii modul n care se va realiza acoperirea necesarului de lichiditi dac banca se confrunt cu o retragere a depozitelor n valoare de 30, prin: atragerea de noi mprumuturi; diminuarea numerarului. Rezolvare a. Depozitele scad cu 30, ajungnd la valoarea de 170. O rezolvare a acestei situaii const n atragerea de noi mprumuturi n valoare tot de 30, acestea ajungnd la 330. Bilanul va arta n felul urmtor: Activ Numerar Credite Imobilizri Total 150 Depozite 400 mprumuturi 40 Capital 590 Total Pasiv 170 330 90 590

Prin aceast metod, banca i menine acelai nivel al bilanului, fr a modifica nivelul i structura activelor.

15

b. O alt posibilitate de a face fa retragerilor de numerar const n diminuarea numerarului cu 30, bilanul devenind: Activ Numerar Credite Imobilizri 120 Depozite 400 mprumuturi 40 Capital Pasiv 170 300 90

Total 560 Total 560 Banca i reduce astfel totalul bilanier. Problema important a bncii este c ea trebui s menin sume importante n numerar, care sunt nerenumerate. 2. O banc are la un moment dat urmtoarea structur a bilanului: Activ Numerar Credite Imobilizri Total

Pasiv150 Depozite 400 mprumuturi 40 Capital 590 Total 200 300 90 590

Stabilii modul n care se va realiza acoperirea necesarului de lichiditi dac la un moment dat, un client face trageri dintr-o linie de credit n sum de 100, prin: atragerea de noi mprumuturi; diminuarea numerarului. Rezolvare a. Creditele cresc cu 100, ajungnd la valoarea de 500. O rezolvare a acestei situaii const n atragerea de noi mprumuturi n valoare tot de 100, acestea ajungnd la 400. Bilanul va arta n felul urmtor: Activ Numerar Credite Imobilizri

Pasiv150 Depozite 500 mprumuturi 40 Capital 200 400 90

16

Total

690 Total

690

Prin aceast metod, banca i crete nivelul bilanului. b. O alt posibilitate de a face fa retragerilor de numerar const n diminuarea numerarului cu 100, bilanul devenind: Activ Numerar Credite Imobilizri Total

Pasiv50 Depozite 500 mprumuturi 40 Capital 590 Total 200 300 90 590

Banca pstreaz nivelul general al bilanului, nemodificnd structura pasivului. 3. O societate bancar prezint urmtoarea situaie a activelor i pasivelor, a cror clasificare n funcie de scaden este urmtoarea: Perioada 0-7 zile 8-30 zile 1-3 luni 3-6 luni 6-12 luni 12-24 Peste 24 luni Total Active 300 300 150 200 100 350 200 1600 Pasive 400 100 50 250 200 400 200 1600

Se cere s se calculeze: a) pasivele nete simple i pasivele nete cumulate; b) indicele de lichiditate, utiliznd ponderarea pe baza numrului curent al scadenelor respective, respectiv a numrului de zile; c) transformarea medie de scadene. Rezolvare a) Calculul pasivelor nete simple i cumulate: Nr. Perioada Active Pasive Pasive nete Pasive nete crt. simple cumulate

17

1 2 3 4 5 6 7

0-7 zile 8-30 zile 1-3 luni 3-6 luni 6-12 luni 12-24 Peste 24 luni Total

300 300 150 200 100 350 200 1600

400 100 50 250 200 400 200 1600

100 - 200 - 100 50 100 50 0

100 - 100 - 200 - 150 - 50 0 0

b) n continuare evideniem calculul indicelui lichiditi, utiliznd ponderarea pe baza numrului curent al grupei de scaden: Nr. Perioada Active Pasive Active Pasive crt. ponderate ponderate 1 0-7 zile 300 400 300 400 2 8-30 zile 300 100 600 200 3 1-3 luni 150 50 450 150 4 3-6 luni 200 250 800 1000 5 6-12 luni 100 200 500 1000 6 12-24 350 400 2100 2400 7 Peste 24 luni 200 200 1400 1400 Total 1600 1600 6150 6550 Pe baza acestor date avem:IL1 = 6.550 = 1,065 6.150

Indicele de lichiditate este 1,065, deci supraunitar. Prezentm calculul indicelui de lichiditate, utiliznd ponderarea pe baza numrului mediu de zile (luni, ani) corespunztor fiecrei perioade. Ponderile pe care le vom utiliza sunt:0+7 8 + 30 1+ 3 3+6 P1 = 2 = 0,01 ; P2 = 2 0,05 ; P3 = 2 = 0,08 ; P4 = 2 = 0,375 ; 360 360 12 12 6 + 12 1+ 2 2+5 P5 = 2 = 0,75 ; P6 = 2 = 1,5 ; P7 = 2 = 3,5 . 12 1 1

18

Pe rioada 0-7 zile 8-30 zile 1-3 luni 3-6 luni 6-12 luni 1 2 ani 2 5 ani Total

Active Pasive Ponderi Active ponderate 300 300 150 200 100 350 200 1.6001.557 = 1,11 1.405

Pasive ponderate 4 5 4 94 150 600 700 1.557

400 100 50 250 200 400 200 1.600

0,01 0,05 0,08 0,375 0,75 1,5 3,5

3 15 12 75 75 525 700 1.405

Pe baza acestor date avem:IL2 =

c) Transformarea medie a scadenelor se calculeaz cu formula:TS = total activ total pasiv 6150 6550 TS1 = = 0,25 ani 1600 1600 1405 1557 TS 2 = = 0,095 ani 1600 1600

active ponderate pasive ponderate

4. O banc are urmtoarea structur a activelor i pasivelor pe scadene: Perioada 0-7 zile 8-30 zile 1-3 luni 3-6 luni 6-12 luni 1-2 ani 2-5 ani Total Anul 1 Active Pasive 300 400 300 100 150 50 200 250 100 200 350 400 200 200 1.600 1.600 Anul 2 Active 200 100 250 100 300 150 100 1.200 Pasive 300 100 50 50 300 250 150 1.200

a) Stabilii modul cum a evoluat lichiditatea bncii n cele dou perioade.

19

0+7 8 + 30 1+ 3 3+6 P1 = 2 = 0,01 ; P2 = 2 0,05 ; P3 = 2 = 0,08 ; P4 = 2 = 0,375 ; 360 360 12 12 6 + 12 1+ 2 2+5 P5 = 2 = 0,75 ; P6 = 2 = 1,5 ; P7 = 2 = 3,5 . 12 1 1 400 0,01 + 100 0,05 + 50 0,08 + 250 0,375 + 200 0,75 + 400 1,5 + 200 3,5 IL1 = = 1,065 300 0,01 + 300 0,05 + 150 0,08 + 200 0,375 + 100 0,75 + 350 1,5 + 200 3,5 300 0,01 + 100 0,05 + 50 0,08 + 50 0,375 + 300 0,75 + 250 1,5 + 150 3,5 IL2 = = 1,337 200 0,01 + 100 0,05 + 250 0,08 + 100 0,375 + 300 0,75 + 150 1,5 + 100 3,5

Ponderile folosite sunt:

Se observ o mbuntire a lichiditii bancare. b) Calculai pasivele nete pentru ambele perioade Pasivele nete (diferena dintre pasive i active) se prezint astfel: Anul 1 Anul 2 Perioada Pasive nete Pasive nete 0-7 zile 100 100 8-30 zile -200 0 1-3 luni -100 -200 3-6 luni 50 -50 6-12 luni 100 0 12-24 50 100 Peste 24 luni 0 50 Total 0 0 Se observ n ambele perioade o lichiditate necorespunztoare pe perioade scurte de pn la 3 luni. 5. O societate bancar prezint urmtoarea situaie a activelor lichide, respectiv a pasivelor imediate: Nr. crt. 1 2 3 4 Nr. crt. Perioada 1-5 zile 6-13 zile 14-28 zile 29-31 zile Perioada Cont curent la B.N.R. 200 150 300 50 Depozite volatile Plasamente scadente de ncasat 100 25 275 100 mprumuturi scadente de rambursat

20

1 1-5 zile 100 200 2 6-13 zile 200 50 3 14-28 zile 150 150 4 29-31 zile 300 50 S se calculeze poziia lichiditii pentru fiecare perioad n parte. Rezolvare Calculul poziiei lichiditii pentru luna analizat este urmtorul: Poziia lichiditii = Active lichide Pasive imediate Active lichide = Cont curent la B.N.R. + Plasamente scadente de ncasat Pasive imediate = Depozite volatile + mprumuturi scadente de rambursat Nr. Perioada Active Pasive Poziia crt. lichide imediate lichiditii 1 1-5 zile 300 300 0 2 6-13 zile 175 250 -75 3 14-28 zile 575 300 275 4 29-31 zile 150 350 -200 1) PROBLEME PROPUSE 1. Se d urmtoarea situaie ipotetic a unei bnci: Maturitate rmas 1 zi 2-7 zile 8-30 zile 1-3 luni 3-6 luni 6-12 luni 12-24 Peste 24 luni Total Active 100 200 300 150 200 100 350 200 1600 Pasive 150 250 100 50 250 200 400 200 1600

S se calculeze: a. indicele lichiditii; b. scadena medie a activelor;

21

c. scadena medie a pasivelor; d. transformarea medie a scadenelor. 2. Pasivele nete cumulate se calculeaz: a. ca diferen ntre pasivele i activele cumulate corespunztoare fiecrei benzi de scaden; b. ca raport ntre pasive ponderate i active ponderate; c. ca diferena dintre scadena medie ponderat a activelor bancare i cea a pasivelor bancare; d. ca diferen ntre activele i pasivele cumulate corespunztoare fiecrei benzi de scaden; e. ca raport ntre solicitrile noi de credite i mprumuturile scadente. 3. Apreciai care din afirmaiile urmtoare referitoare la lichiditatea bncii este incorect: a. obiectivul gestiunii lichiditii este ca activele lichide s acopere datoriile exigibile; b. riscul mare de lichiditate fa de o singur persoan apare atunci cnd valoarea sa depete 20% din valoarea obligaiilor bilaniere; c. problema lichiditii este o problem de management bancar; d. lichiditatea efectiv este format din activele bilaniere i angajamentele primite, evideniate n afara bilanului, grupate pe 5 benzi de scaden; e. lichiditatea necesar reprezint suma pe fiecare band de scaden, a obligaiilor bilaniere i a angajamentelor date din afara bilanului. 4. Lichiditatea necesar este: a. suma pe fiecare band de scaden, a obligaiilor bilaniere i a angajamentelor date din afara bilanului; b. format din activele bilaniere i angajamentele primite, evideniate n afara bilanului, grupate pe 5 benzi de scaden; c. suma cumulat a obligaiilor bilaniere i angajamentelor date din afara bilanului; d. raportul dintre fondurile proprii i asimilate fondurilor proprii i resursele pe termen lung cu scaden de peste 5 ani; e. cuprinde bonurile de tezaur i certificate de trezorerie. 5. Nu reprezint o destinaie a lichiditii: a. efectuarea decontrilor interbancare; b. plata altor obligaii ale bncii; c. depozite scadente ale bncilor; d. dobnzi i rate scadente la creditele acordate; e. constituirea rezervei minime obligatorii. 6. Principalele surse de lichiditate sunt:

22

a. numerar; b. bonuri de tezaur i certificate de trezorerie; c. mprumuturi scadente contractate la banc; d. efectuarea decontrilor interbancare; e. depozite atrase. Alegei combinaia corect: A. a+b+c+d+e; B. a+b+c; C. c+d+e; D. b; E. a+b. 7. Soluia de asigurare a depozitelor prin angajarea responsabilitii restituirii depozitelor de ctre alte bnci sau instituii specializate: a. asigur credibilitate pentru deponeni; b. face s dispar n rndul deponenilor teama privind urmrile falimentului bancar; c. face s creasc precauia bncilor fa de risc; d. duce la creterea supravegherii bancare; e. determin bncile s se implice mai puin n creterea gradului de capitalizare. Alegei varianta greit. 8. Sunt garantate urmtoarele depozite: a. depozitele membrilor Consiliului de Administraie, ai Comitetului de Direcie i ai Comisiei de Cenzori; b. depozitele persoanelor fizice care dein aciuni ce reprezint mai puin de 5% din capitalul societii bancare; c. depozitele experilor contabili, nsrcinai cu certificarea bilanului contabil al societii bancare; d. depozite ale persoanelor fizice care au obinut de la aceeai societate bancar dobnzi sau alte avantaje financiare n condiii prefereniale; e. depozite ale persoanelor fizice care dein funcii de conducere ntr-o societate comercial care are o participaie de control n societatea bancar. 9. Stabilii care din afirmaiile urmtoare referitoare la resursele financiare ale fondului de garantare a depozitelor este fals: a. contribuia financiar a societii bancare la constituirea fondului de garantare este echivalent cu 1% din capitalul lor social subscris; b. dac o societate bancar nu pltete contribuia iniial n intervalul de timp stabilit, la cererea Fondului, B.N.R. va debita contul curent al societii bancare n cau cu sumele datorate; c. contribuia iniial pltit de societile bancare nu este recunoscut drept cheltuial deductibil din punct de vedere fiscal;

23

d. fiecare societate bancar pltete Fondului o contribuie anual de 0,3% din suma total a depozitelor persoanelor fizice, existent n sold la 31.12 a anului precedent; e. dac resursele fondului sunt insuficiente pentru rambursarea depozitelor garantate de acesta, societile bancare pltesc o contribuie special. 10. Dac indicele lichiditii este subunitar nseamn c: a. acoperirea activelor pe termen scurt s-a realizat din pasive pe termen lung; b. acoperirea pe termen lung s-a realizat din resurse pe termen lung; c. acoperirea imobilizrilor s-a realizat din resurse permanente; d. acoperirea activelor pe termen scurt s-a realizat cu resurse pe termen scurt; e. acoperirea activelor valorificabile s-a realizat din resurse bonificate. 11. Gap-ul reprezint diferena dintre: a. cheltuielile i veniturile din dobnzi; b. activele i pasivele sensibile la rata dobnzii; c. pasivele i activele sensibile la rata dobnzii; d. rezerva minim obligatorie i imobilizri; e. credite i depozite. 12. O banc are de rambursat depozite n valoare de 120 i de acoperit retrageri din liniile de credit n valoare de 160. Pe pia, ratele dobnzilor la depozite sunt de 5% la depozite i de 8% la mprumuturi. De asemenea banca poate acorda credite cu 10%. Stabilii costurile cu care s-ar putea rezolva problema de lichiditate prin atragerea de noi mprumuturi, constituirea de depozite, acordarea de noi credite, reducerea numerarului. Alegei varianta optim. 3) TEME PROPUSE PENTRU REFERATE I STUDII DE CAZ 1. Modele de gestionare a lichiditii bancare 2. Managementul riscului de lichiditate. Cazul bncii...

UNITATEA DE NV ARE III

24

RISCUL DE RAT A DOBNZII

1) APLICAII I STUDII DE CAZ 1. Considerm un orizont de timp de 1 an cu urmtoarea structur active-pasive, crora li s-a determinat i preul (dobnzi ce se vor ncasabonifica de banc). ACTIV Rata sensibil Rata fix Fr ctig/plat 40 75 25 140 nivelul dobnzii ncasate (%) 13 16 PASIV 50 60 30 140 nivelul dobnzii bonificate (%) 10 9 -

Calculai venitul net din dobnd i rata venitului net din dobnd: a. n varianta iniial; b. dac ratele vor crete cu 1%, n condiiile n care structura i volumul portofoliului de active-pasive rmn neschimbate; c. dac ratele scad cu 1%; d. n condiiile n care rata dobnzii la active crete cu 2%, iar rata dobnzii la pasive crete cu 3%; e. dac rata dobnzii la active scade cu 2%, iar rata dobnzii la pasive scade cu 1%; f. dac presupunem c banca i dubleaz activele i pasivele, n condiiile n care structura portofoliului i dobnzile rmn neschimbate; g. dac considerm c managementul bncii a diminuat activele cu rat fix cu 10 pe seama celor variabile i pasivele variabile cu 15 pe seama celor fixe. Rezolvare

25

a) Vd = 40 13% + 75 16% = 5,2 + 12 = 17,2 Cd = 50 10% + 60 9% = 5 + 5,4 = 10,4 Vnd = 6,8Rvnd = 6,8 100 = 5,91% 115

b) Vd = 40 14% + 75 16% = 5,6 + 12 = 17,6 Cd = 50 11% + 60 9% = 5,5 + 5,4 = 10,9 Vnd = 6,7Rvnd = 6,7 100 = 5,82% 115

c) Vd = 40 12% + 75 16% = 4,8 + 12 = 16,8 Cd = 50 9% + 60 9% = 4,5 + 5,4 = 9,9 Vnd = 6,9Rvnd = 6,9 100 = 6% 115

d) Vd = 40 15% + 75 16% = 6 + 12 = 18 Cd = 50 13% + 60 9% = 6,5 + 5,4 = 11,9 Vnd = 6,1Rvnd = 6,1 100 = 5,30% 115

e) Vd = 40 11% + 75 16% = 4,4 + 12 = 16,4 Cd = 50 9% + 60 9% = 4,5 + 5,4 = 9,9 Vnd = 6,5Rvnd = 6,5 100 = 5,65% 115

f) Vd = 80 13% + 150 16% = 10,4 + 24 = 34,4 Cd = 100 10% + 120 9% = 10 + 10,8 = 20,8 Vnd = 13,6Rvnd = 13,6 100 = 5,91% 230

g) Vd = 50 13% + 65 16% = 6,5 + 10,4 = 16,9 Cd = 35 10% + 75 9% = 3,5 + 6,75 = 10,25 Vnd = 6,65Rvnd = 6,65 100 = 5,78% 115

2. Considerm bilanul unei bnci cu urmtoarea structur:ACTIV Rata dobnzii PASIV Rata dobnzii

26

Cash 200 Titluri de stat 300 Credite 500 Total 1000

ncasate (%) 14 16

Depozite de la bnci 400 Certificate clieni 500 Capital propriu 100 Total 1000

bonificate (%) 10 12 -

Scadenele pentru portofoliul de active i pasive sunt urmtoarele: titluri de stat 7 ani; credite 2 ani; depozite de la bnci 1 an; certificate clieni 3 ani. Calculai venitul net din dobnd, durata medie a activului i a pasivului i GAP-ul de durat: a. n varianta iniial; b. dac ratele de dobnd cresc cu 1%; c. ce durat trebuie s aib certificatele constituite (remunerate la o rat de 9%) prin renunarea la 100 din postul Depozite de la bnci, pentru a se proteja valoarea capitalului propriu la schimbrile ratei dobnzii. Rezolvare a) Vnd = 300 14% + 500 16% (400 10% + 500 12%) = 22 Calculul duratei pentru fiecare post de activ i pasiv: titluri: Ani Fluxuri de Fluxuri Fluxuri act. i numerar actualizate ponderate 1 42 36,84 36,84 2 42 32,32 64,64 3 42 28,35 85,05 4 42 24,87 99,48 5 42 21,81 109,05 6 42 19,13 114,78 7 342 136,67 956,73 Total 1466,57Dtitluri = 1466,57 = 4,88 ani 300

credite:

27

Ani 1 2 TotalDcredite =

Fluxuri de numerar 80 580931,02 = 1,86 ani 500

Fluxuri actualizate 68,96 431,03

Fluxuri act. i ponderate 68,96 862,06 931,02

depozite de la bnci: Ani Fluxuri de numerar 1 440 TotalDdepozite = 400 = 1 an 400

Fluxuri actualizate 400

Fluxuri act. i ponderate 400 400

certificate clieni: Ani Fluxuri de numerar 1 60 2 60 3 560 TotalDdepozite =

Fluxuri actualizate 53,57 47,83 398,59

Fluxuri act. i ponderate 53,57 95,66 1195,79 1345,02

1345,02 = 2,69 ani 500 300 500 Dactive = 4,88 + 1,86 = 2,394 ani 1.000 1.000 400 500 D pasive = 1 + 2,69 = 1,94 ani 900 900 900 900 DGAP = Dactive D pasive = 2,394 1,94 = 0,648 1.000 1.000

Durata medie a activelor depete durata medie a pasivelor cu 0,648 ani. Venitul net din dobnd prognozat n condiiile n care nu apare nici o schimbare n ratele dobnzii este de 22. Riscul ratei dobnzii este pus n eviden prin nepotrivirea dintre durata medie a activelor i durata medie a pasivelor. b) n cazul cnd ratele dobnzilor se modific, valoarea activelor i pasivelor se va schimba, ceea ce va determina i modificri n valoarea venitului net din dobnd fa de valoarea iniial (prognozat).Titluri = Rd 0,01 ( Dtitluri ) Titluri 0 = (4,88) 300 = 12,85 1 + Rd 0 1,14

28

Titluri1 = 300 12,85 = 287,15 0,01 Credite = (1,86) 500 = 8,02 1,16 0,01 Depozite = (1) 400 = 3,63 1,1 0,01 Certificate = (2,69) 500 = 12 1,12

Credite1 = 500 8,02 = 491,98 Depozite1 = 400 3,63 = 396,37 Depozite1 = 500 12 = 488

Valoarea de pia a activelor i pasivelor va fi: Numerar 200 Titluri de stat 287,15 (15%) Credite 491,98 (17%) Valoare de pia activ = 979,13 Depozite 396,37 (11%) Certificate 488 (13%) Valoare de pia pasiv =884,37 Se observ c, creterea ratelor a determinat ca valoarea de pia a activelor s scad cu 1.000 979,13 = 20,87, iar cea a pasivelor cu 900 884,37 = 15,63. Valoarea activelor scade mai mult dect valoarea pasivelor deoarece durata medie a activelor este mai mare (2,39 ani) dect durata medie a pasivelor (1,94 ani). Venitul net din dobnd prognozat va fi: Vnd = 287,15 15% + 491,98 17% (396,37 11% + 488 13%) = 19,67 , deci mai mic cu 2,33 dect n situaia iniial. Diminuarea venitului net este efectul unor pli mai mari la pasive (datorit creterii ratei dobnzii) fa de ctigurile obinute de banc prin reinvestirea rambursrilor din active la rate mai mari. n cazul de fa DGAP ul este pozitiv, valoarea de pia a capitalului scade ca urmare a creterii ratei dobnzii. Valoarea de pia a capitalului a devenit: 979,13 884,37 = 94,76, n scdere cu 5,24. Calculul duratei activelor i pasivelor pentru fiecare post din bilan: titluri de stat:Dtitluri 43,1 1 43,1 2 43,1 3 330,2 + + + ... + 2 3 1,15 (1,15) (1,15) (1,15) 7 = = 2,19 287,15

credite:

29

Dcredite

83,64 1 575,62 2 + 1,17 (1,17) 2 = = 1,85 ani 491,98 436,007 1 1,11 = = 1 an 396,37 63,44 1 63,44 2 551,44 3 + + 1,13 (1,13) 2 (1,13) 3 = = 2,66 ani 488

depozite:Ddepozite

certificate:Dcertificate

Calculul duratei medii a activului i pasivului:287,15 491,98 + 1,85 = 1,57 ani 979,13 979,13 396,37 488 D pasive = 1 + 2,66 = 1,915 ani 884,37 884,37 884,37 884,37 DGAP = Dactive D pasive = 1,57 1,915 = 0,16 979,13 979,13 Dactive = 2,19

c) Pentru a proteja capitalul propriu la variaiile ratei dobnzii, banca va trebui s aib DGAP = 0, situaie pe care o poate obine fie diminund durata activelor, fie crescnd durata pasivelor. Plecnd de la situaia iniial unde:DGAP = Dactive DGAP = Dactive 900 900 D pasive = 2,394 1,94 = 0,648 ani 1.000 1.000 900 900 D pasive = 2,394 D pasive = 0 ani 1.000 1.000

Dpasive=2,66 ani

30

ACTIV Cash 200 Titluri de stat 300 Credite 500

Rd (%) 14 16

Dura ta4,88 1,86

PASIVDepozite Certificate Certificate Capital 300 100 500 100

Rd (%) 10 9 12 -

Durata 1 X 2,69

Total 1.000

2,39 4

Total 1.000

2,66

300 100 500 1 + X + 2,69 = 2,66 900 900 900

X=7,49 ani Dac DGAP este pozitiv venitul net din dobnd se va diminua cnd cresc ratele dobnzii i va crete n caz contrar. Dac DGAP este negativ situaia este invers. Dac DGAP este zero, riscul ratei dobnzii este eliminat. 3. Se dau dou credite n valoare de 10.000.000 lei fiecare, rambursabile peste 3 ani, cu rate ale dobnzii anuale de 10%, respectiv 5%. tiind c rata dobnzii pe pia este de 7%, estimai consecinele unei creteri la 11% a acestei rate. Rezolvare Determinm valoarea actual a fiecrui credit n condiiile ratei de 7% i respectiv 11%. Pentru creditul 1:1.000.000 1.000.000 11.000.000 + + = 10.787.295 1 + 0,07 (1 + 0,07) 2 (1 + 0,07) 3 1.000.000 1.000.000 11.000.000 Va1 = + + = 9.755.628 1 + 0,11 (1 + 0,11) 2 (1 + 0,11) 3 Va 0 =

Sensibilitatea creditului 1 este:S1 =

9.755.628 10.787.295 1 = 2,39 10.787.295 0,11 0,07

Pentru creditul 2:Va 0 = 500.000 500.000 10.500.000 + + = 9.475.136 2 1 + 0,07 (1 + 0,07) (1 + 0,07) 3

31

Va1 =

500.000 500.000 10.500.000 + + = 8.533.770 1 + 0,11 (1 + 0,11) 2 (1 + 0,11) 3 8.533.770 9.475.136 1 = 2,48 9.475.136 0,11 0,07

Sensibilitatea creditului 2 este:S2 =

Deci, creditul al doilea, care aduce bncii venituri mai mici este mai sensibil la variaia ratei dobnzii. 4. Se dau dou credite n valoare de 5.000.000 lei, respectiv 7.000.000, rambursabile peste 3 ani, cu dobnzi anuale de 1.000.000 fiecare. tiind c rata dobnzii pe pia este de 8%, estimai consecinele unei creteri la 11% a acestei rate. Rezolvare Determinm valoarea actual a fiecrui credit n condiiile ratei de 8% i respectiv 11%. Pentru creditul 1:1.000.000 1.000.000 6.000.000 + + = 6.546.258 1 + 0,08 (1 + 0,08) 2 (1 + 0,08) 3 1.000.000 1.000.000 6.000.000 Va1 = + + = 6.099.671 1 + 0,11 (1 + 0,11) 2 (1 + 0,11) 3 Va 0 =

Sensibilitatea creditului 1 este:S1 =

6.099.671 6.546.258 1 = 2,27 6.546.258 0,11 0,08

Pentru creditul 2:1.000.000 1.000.000 8.000.000 + + = 8.133.923 1 + 0,08 (1 + 0,08) 2 (1 + 0,08) 3 1.000.000 1.000.000 8.000.000 Va1 = + + = 7.562.054 1 + 0,11 (1 + 0,11) 2 (1 + 0,11) 3 Va 0 =

Sensibilitatea creditului 2 este:S2 =

7.562.054 8.133.923 1 = 2,34 8.133.923 0,11 0,08

Deci, creditul al doilea, de valoare mai mare, este mai sensibil la variaia ratei dobnzii. 5. Se dau dou credite n valoare de 8.000.000 fiecare, care aduc dobnzi de 1.000.000 n fiecare an. Primul se ramburseaz peste 3 ani, iar cel de-al doilea dup 4 ani. Estimai consecinele asupra valorii actuale date de modificarea ratei dobnzii de la 9% la 12%.

32

Rezolvare Determinm valoarea actual a fiecrui credit n condiiile ratei de 9% i respectiv 12%. Pentru creditul 1:Va 0 = 1.000.000 1.000.000 9.000.000 + + = 8.708.762 1 + 0,09 (1 + 0,09) 2 (1 + 0,09) 3 1.000.000 1.000.000 9.000.000 Va1 = + + = 8.096.073 1 + 0,12 (1 + 0,12) 2 (1 + 0,12) 3 8.096.073 8.708.762 1 = 2,34 8.708.762 0,12 0,09

Sensibilitatea creditului 1 este:S1 =

Pentru creditul 2:1.000.000 1.000.000 1.000.000 9.000.000 + + + = 8.907.121 1 + 0,09 (1 + 0,09) 2 (1 + 0,09) 3 (1 + 0,09) 4 1.000.000 1.000.000 1.000.000 9.000.000 Va1 = + + + = 8.121.494 1 + 0,12 (1 + 0,12) 2 (1 + 0,12) 3 (1 + 0,12) 4 Va 0 =

Sensibilitatea creditului 2 este:S2 =

8.121.494 8.907.121 1 = 2,94 8.907.121 0,12 0,09

Deci, creditul al doilea, cu o maturitate mai mare, este mai sensibil la variaia ratei dobnzii. 6. Se d un credit n valoare de 5.000.000, rambursabil peste 3 ani. Dobnda se pltete anual, iar rata dobnzii este de 10%. tiind c rata dobnzii pe pia este de 10%, evaluai consecinele unei creteri i ale unei scderi de un punct procentual, ale acestei rate. Rezolvare Determinm valoarea actual a fiecrui credit n condiiile ratelor de 10%, 11% i respectiv 9%. Pentru evoluia ratei de la 10% la 11%:500.000 500.000 5.500.000 + + = 5.000.000 1 + 0,1 (1 + 0,1) 2 (1 + 0,1) 3 500.000 500.000 5.500.000 Va1 = + + = 4.877.814 1 + 0,11 (1 + 0,11) 2 (1 + 0,11) 3 Va 0 =

Sensibilitatea creditului este:S1 =

4.877.814 5.000.000 1 = 2,44 5.000.000 0,11 0,1

Pentru evoluia ratei de la 10% la 9%:

33

Va 2 =

500.000 500.000 5.500.000 + + = 5.126.565 2 1 + 0,09 (1 + 0,09) (1 + 0,09) 3 5.126.565 5.000.000 1 = 2,53 5.000.000 0,09 0,1

Sensibilitatea creditului este:S2 =

Deci, creditele sunt mai sensibile la creterea ratei dobnzii dect n cazul scderii acesteia. 7. Considerm c banca a emis dou obligaiuni cu valori nominale egale (7.000.000), rambursabile la paritate peste trei ani. Prima obligaiune are un cupon anual de 1.000.000, n timp ce cea de-a doua este zero-cupon. Aflai durata fiecrei obligaiuni n condiiile unei rate a dobnzii pe pia de 8%. Rezolvare Durata pentru obligaiunea 1:1.000.000 1.000.000 1.000.000 + 7.000.000 + 2+ 3 2 (1 + 0,08) (1 + 0,08) (1 + 0,08) 3 D1 = = 1.000.000 1.000.000 1.000.000 + 7.000.000 + + (1 + 0,08) (1 + 0,08) 2 (1 + 0,08) 3 925.926 + 1.714.678 + 19.051.974 21.692.578 = = = 2,66 ani 925.926 + 857.339 + 6.350.658 8.133.9237.0 0 .0 0 0 0 3 (1 +0,0 ) 3 8 D2 = = 3 ani 7.0 0 .0 0 0 0 (1 +0,0 ) 3 8

Durata pentru obligaiunea 2:

Remarcm c D1 < D2. n plus, observm c la obligaiunea 2, durata este egal cu scadena (3 ani). 8. Se d un credit n valoare de 12.000.000, rambursabil n ntregime peste 3 ani, avnd o dobnd anual de 2.000.000. Se cere: a) Determinai durata creditului pentru o rat de dobnd pe pia de 7%. b) Pe baza rezultatului de la punctul a), previzionai valoarea actual a creditului pentru rate de dobnd de 6% i 8%. Rezolvare a) Durata creditului pentru o rat a dobnzii pe pia de 7% este:

34

2.000.000 2.000.000 2.000.000 + 12.000.000 + 2+ 3 2 (1 + 0,07) (1 + 0,07) (1 + 0,07) 3 D= = 2.000.000 2.000.000 2.000.000 + 12.000.000 + + (1 + 0,07) (1 + 0,07 ) 2 (1 + 0,07) 3 39.647.425 = = 2,63 ani 15.044.206

Sensibilitatea (S) este:S= 1 2,63 = 2,46 1 + 0,07 2.000.000 2.000.000 2.000.000 + 12.000.000 + + = 15.044.206 (1 + 0,07) (1 + 0,07) 2 (1 + 0,07) 3

b) Valoarea actual a creditului pentru o rat de 7%.Va =

Pentru o rat a dobnzii de 6%, putem scrie:Va =

2.000.000 2.000.000 2.000.000 + 12.000.000 + + = 15.421.455 (1 + 0,06) (1 + 0,06) 2 (1 + 0,06) 3 Va 1 Va 1 2,63 = = Va 0 Rd 15.421.455 (0,06 0,07 ) Va = 405.584

Valoarea real a creditului va fi de aproximativ: 15.044.206 + 405.584=15.449.790, fa de cea teoretic de 15.421.455. Pentru o rat a dobnzii de 8%, putem scrie:Va = 2.000.000 2.000.000 2.000.000 + 12.000.000 + + = 14.680.181 (1 + 0,08) (1 + 0,08) 2 (1 + 0,08) 3 Va 1 Va 1 2,63 = = Va 0 Rd 14.680.181 (0,08 0,07) Va = 386.089

Valoarea real a creditului va fi de aproximativ: 15.044.206 - 386.089 = 14.658.117, fa de cea teoretic de 14.680.181. 9. Considerm un bilan bancar constituit din: - o crean de 15.000.000 scadent peste trei ani i avnd o rat a dobnzii anuale de 5%; - o datorie de 12.000.000 rambursabil n trei ani, cu dobnzi anuale de 500.000, 600.000, respectiv 700.000. Se cere s se calculeze: a) valoarea activului, pasivului i activului net la o rat a dobnzii de pia de 8%; b) durata i sensibilitatea activului, pasivului i activului net. Rezolvare

35

a) Valoarea activului este:VAactive = 750.000 750.000 15.750.000 + + = 13.840.306 (1 + 0,08) (1 + 0,08) 2 (1 + 0,08) 3 500.000 600.000 12.700.000 + + = 11.059.035 (1 + 0,08) (1 + 0,08) 2 (1 + 0,08) 3

Valoarea pasivului este:VA pasive =

Activul net:

AN = VAactive VA pasive = 13.840.306 11.059.035 = 2.781.271

b) Durata activului (DA) este:750.000 750.000 15.750.000 + 2+ 3 2 (1 + 0,08) (1 + 0,08) 39.489.025 (1 + 0,08) 3 DA = = = 2,85 ani 750.000 750.000 15.750.000 13.840.306 + + (1 + 0,08) (1 + 0,08) 2 (1 + 0,08) 3 D Sensibilitatea activului (SA), se determin cu formula: S = 1 + Rd 2,85 SA = = 2,64 1,08

Durata pasivului (DP) este:500.000 600.000 12.700.000 + 2+ 3 2 (1 + 0,08) (1 + 0,08) 31.968.258 (1 + 0,08) 3 DP = = = 2,89 ani 500.000 600.000 12.700.000 11.059.035 + + (1 + 0,08) (1 + 0,8) 2 (1 + 0,08) 3 D Sensibilitatea activului (SA), se determin cu formula: S = 1 + Rd 2,89 SP = = 2,68 1,08

Durata activului net se stabilete utiliznd formula ecartului de durat (ED):ED = D A A D P P 2,85 13.840 .306 2,89 11.059 .035 = = 2,69 AN 2.781.271ED 2,69 = = 2,49 1 + Rd 1,08

Sensibilitatea activului net:S AN =

10. S se calculeze marja absolut, marja procentual brut procentual net a dobnzii bancare pentru o banc, timp de consecutivi. N-2 N-1 Indicatori Venituri din dobnzi 136 245

i marja trei ani N 200

36

Cheltuieli cu dobnzile Active fructificate Resurse mprumutate

100 500 200

120 1200 500

180 800 700

Rezolvare Calculm: Marja absolut = Venituri din dobnzi Cheltuieli cu dobnzileMarja procentual brut = Marja absolut 100 Active fructificate

Marja procentual net = (

Venituri din dobnzi Cheltuieli cu dobnzile ) 100 Active fructificate Re surse mprumutate

IndicatoriVenituri din dobnzi Cheltuieli cu dobnzile Active fructificate Resurse mprumutate Marja absolut Marja procentual brut Marja procentual net

N-2 136 100 500 200 36 7,2% -22,8%

N-1 245 120 1200 500 125 10,42% -3,58%

N 200 180 800 700 20 2,5% -0,71%

2) PROBLEME PROPUSE SPRE REZOLVARE 1. Se dau creditele A, B, C, D i E, rambursabile n ntregime peste 5 ani. Ele prezint urmtoarele caracteristici: Creditul Valoarea creditului Dobnda anual A 10.000.000 1.000.000 B 10.000.000 800.000 C 10.000.000 600.000 D 10.000.000 400.000 E 10.000.000 200.000 tiind c rata dobnzii pe pia este de 10%, evaluai consecinele creterii cu 2 puncte procentuale ale acesteia. 2. Se dau trei titluri de stat achiziionate de banc, rscumprabile n trei ani la valoarea de 1.000.000, 2.000.000, respectiv 3.000.000. Dobnda anual adus de acestea este de 100.000.

37

Rata dobnzii pe pia este de 7%. Calculai consecinele unei creteri de 1,5% ale ratei de pia. 3. Se dau dou credite n valoare de 5.000.000 fiecare. Dobnzile anuale ncasate de banc sunt n valoare de 500.000. Scadena primului credit este de 3 ani, iar a celui de-al doilea este de 4 ani. Rata dobnzii pe pia este de 5%. Care sunt consecinele creterii de 1% ale ratei de pia? 4. Considerm un depozit constituit la banc n valoare nomina de 4.000.000, rambursabil peste 4 ani. Rata dobnzii pe pia este de 7%. Evaluai consecinele unei creteri i ale unei scderi de 2% ale ratei de pia. 5. Se dau dou credite n valoare de 8.000.000 fiecare, rambursabile n ntregime peste 4 ani, avnd o dobnd anual de 1.000.000, respectiv 1.500.000 cel de-al doilea. Se cere: a) Determinai durata i sensibilitatea creditelor pentru o rat de dobnd pe pia de 6%. b) Pe baza rezultatului de la punctul a), previzionai valorile actuale ale creditelor pentru rate de dobnd de 5% i 7%. 6. Considerm un bilan bancar constituit din: - o crean de 5.000.000 scadent peste trei ani i avnd o rat a dobnzii anuale de 6%; - o datorie de 2.000.000 rambursabil n trei ani, cu dobnzi anuale de 50.000, 60.000, respectiv 20.000. Se cere s se calculeze: a) valoarea activului, pasivului i activului net la o rat a dobnzii de pia de 5%; b) durata i sensibilitatea activului, pasivului i activului net. 7. Presupunem c o societate bancar prezint pentru perioada N1, N2, N3, urmtoarea situaie: N-2 N-1 N Nr. Indicatori 1. Venituri din dobnzi 50 80 2. Cheltuieli cu dobnzile 30 70 3. Active fructificate 1000 800 4. Resurse mprumutate 900 700 Se cere s se calculeze pentru cei trei ani consecutivi: a. marja absolut a dobnzii; b. marja procentual brut a dobnzii; 150 100 1500 1300

38

c. marja procentual net a dobnzii. 8. Durata, ca metod de analiz a riscului ratei dobnzii, msoar: a. rata medie a dobnzii; b. fluxurile de venituri; c. scadena medie; d. discrepanele temporale; e. ecartul nerambursrii. 9. O societate bancar prezint urmtoarea structur a bilanului: < 3 luni Active Pasive 200 150 ntre 3 luni i 1 an 0 0 > 1 an 70 120

Estimai: a. modificarea veniturilor nete din dobnzi, pentru un trimestru, n cazul creterii cu 1 punct procentual a ratelor de dobnd n piaa financiar-bancar; b. modificarea veniturilor nete din dobnzi, pentru un an, n cazul creterii cu 1 punct procentual a ratelor de dobnd n piaa financiar-bancar; c. modificarea veniturilor nete din dobnzi, pentru un trimestru, n cazul scderii cu 2 puncte procentuale a ratelor de dobnd n piaa financiar-bancar. 3) TEME PROPUSE PENTRU REFERATE I STUDII DE CAZ 1. Rolul ratei dobnzii n fundamentarea deciziei de investiii pe piaa financiar 2. Aspecte stochastice n studiul ratei dobnzii i modele de evaluare i gestiune a portofoliilor de credite 3. Managementul riscului ratei dobnzii. Cazul bncii... 4. Gestiunea riscului de rat a dobnzii utiliznd produsele derivate

39

UNITATEA DE NV ARE IV RISCUL DE SOLVABILITATE

1) APLICAII I STUDII DE CAZ 1. Se cunosc urmtoarele informaii referitoare la o banc european: ACTIVE PASIVEDepozite la banca central Credite interbancare Credite acordate clienilor Portofolii de titluri Active imobilizate 5.200 4.800 3.500 4.400 2.300 mprumuturi interbancare Depozite ale clienilor Titluri emise Capital Rezerve din reevaluri 725 10.520 7.615 1.000 340

TOTAL ACTIV TOTAL PASIV 20.200 20.200 Operaiunile extrabilaniere degaj un risc total de credit de 5000, iar activele imobilizate un risc de 1000. S se calculeze raportul de solvabilitate european (RSE)

40

RezolvareRSE = Fonduri proprii [( Active bilantiere + Active extrabilantiere) coeficient de risc]

Riscurile se calculeaz astfel: 5.200 depozite la Banca Central 4.800 credite interbancare 3.500 credite acordate clienilor 4.400 portofolii de titluri active imobilizate riscuri extrabilaniere TOTAL Fonduri proprii = 1.000 + 340 = 1.340RSE = 1.340 100 = 9,01% > 8% 14.860

0% 20% 100% 100%

0 960 3.500 4.400 1.000 5.000 14.860

Un RSE de 9,01% reprezint un nivel satisfctor al solvabilitii. 2. Pentru societatea bancar ALFA se cunosc urmtoarele categorii de active pe clase de risc: Categoria de risc 0% 20% 50% 100% Total Active bilaniere 35.650 243.540 124.650 35.100 438.940

Fondurile proprii constituite de banc sunt de 16.000. n condiiile n care se urmrete respectarea normei de solvabilitate: a. S se determine fondurile proprii adecvate b. Cu ct trebuie s creasc fondurile proprii efective pentru a fi respectat norma de solvabilitate? c. Cu ct trebuie micorate activele aflate n categoria de risc 50% n contextul diminurii activului, respectiv a bilanului? d. Care este valoarea care ar trebui mutat din categoria de risc 100% n cea de 50%, n contextul modificrii doar a structurii activului bilanier? e. Cunoscnd c valoarea cu care se reduc activele cu grad de risc 100% este de dou ori, respectiv de trei ori mai mare dect sumele

41

cu care cresc activele de risc 50% i 20%, aflai structura final a activului bilanier. Rezolvare a. Determinarea fondurilor proprii adecvate: Active bilaniere Categoria de

Valoarea ponderat 0 48.708 62.325 35.100 146.133

risc0% 35.650 20% 243.540 50% 124.650 100% 35.100 Total 438.940 Fondurile proprii adecvate = 146.133 12% = 17.536 b. Fondurile proprii ar trebui s creasc cu: 17.536 16.000 = 1.536

c. n condiiile n care fondurile proprii nu se modific (rmn 16.000), activele ponderate cu riscurile corespunztoare trebuie s devin 133.333 ( 0,12 ).16.000

Categoria de risc0% 20% 50% 100% Total

Active bilaniere 35.650 243.540 X 35.100

Valoarea ponderat 0 48.708 0,5 X 35.100 133.133

Avem 0 + 48.708 + 0,5X + 35.100 = 133.333 0,5 X = 49.525 X = 99.050 Deci, activele aflate n categoria de risc 50% au sczut cu 25.600 (124.650 99.050). d. Activele ponderate cu gradul de risc trebuie s devin 133.333, n condiiile n care totalul activului nu trebuie s se modifice.

42

Categoria de risc 0% 20% 50% 100% Total

Active bilaniere 35.650 243.540 124.650 + X 35.100 X 438.940

Valoarea ponderat 0 48.708 (124.650 + X) 50% (35.100 X) 100% 133.333

Avem: 48.708 + (124.650+X) 50% + (35.100X) 100%= 133.333 X=25.600 e. Activele ponderate cu gradul de risc trebuie s devin 133.333, n condiiile n care totalul activului nu trebuie s se modifice, iar valoarea cu care se reduc activele cu grad de risc 100% este de dou ori, respectiv de trei ori mai mare dect sumele cu care cresc activele de risc 50% i 20%. Categoria de Active bilaniere Valoarea ponderat

risc0% 20% 50% 100% Total Avem: (243.540 + 133.333 X X ) 20% + (124.650 + ) 50% + (35.100 X) = 3 2

35.650X 243.540 + 3 X 124.650 + 2

0X (243.540 + ) 20% 3 X (124.650 + ) 50% 2

35.100 X

35.100 X 133.133

X = 4.683

3. O banc nregistreaz la sfritul anului urmtoarea structur a activelor din bilan i din afara bilanului:

Structura activelor din bilanActiveOperaiuni de trezorerie i operaiuni asimilate Operaiuni cu clientela Operaiuni cu titluri i Grad de risc de credit 0% 100 50 30 Grad de risc de credit 20% 50 150 45 Grad de risc de credit 50% 0 100 65 Grad de risc de credit 100% 0 75 50

Total150 375 190

43

operaiuni diverse Valori imobilizate Acionari sau asociai

Total

30 0 210

0 0 245

50 0 215

100 0 225

180 0 895

Structura activelor din afara bilanuluiElemente din afara bilan ului Categoria 0% de trans- formare n risc de credit Categoria 50% de trans- formare n risc de credit Categoria 100% de transformare n risc de credit Grad de risc de credit 0% Grad de risc de credit 20% Grad de risc de credit 50% Grad de risc de credit 100%

Tota

100 0 35 135

150 50 85 285

0 0 75 75

50 0 0 50

300 50 195 545

Total

tiindu-se valoarea capitalului propriu de 60 i cea a fondurilor proprii de 8, determinai indicatorii de solvabilitate n conformitate cu prevederile normei B.N.R. nr. 8/1999. Rezolvare Calculm mai nti expunerea net din elemente bilaniere:210 0% + 245 20% + 215 50% + 225 100% = 381,50% (100 0% + 150 20% + 0 50% + 50 100%) + 50% (0 0% + 50 20% + 0 50% + 0 100%) + + 100% (35 0% + 85 20% + 75 50% + 0 100) = 59,5

Expunerea net din elemente din afara bilanului: Expunerea total este 381,5 + 59,5 = 441Total fonduri proprii 100 Expunere net 60 Indicator de solvabilitate1 = 100 = 13,6 % 12% 441 Total capital propriu Indicator de solvabilitate 2 = 100 Expunere net 39 Indicator de solvabilitate 2 = 100 = 8,84 % 8% 441 Indicator de solvabilitate1 =

44

Banca analizat nregistreaz indicatori de solvabilitate ce depesc nivelurile minime impuse de normele prudeniale ale B.N.R. 4. La nivelul bncii comerciale ALFA, volumul total al activelor este de 393.000, aceasta fiind structurat, n funcie de gradul de risc, astfel: o risc 0% = 55.000 o risc 20% = 73.000 o risc 50% = 130.000 o risc 100% = 135.000 Capitalul bncii este de 18.000. Care este nivelul capitalului adecvat pentru banca n cauz? Rezolvare Activele ponderate cu gradul de risc: Categoria de Active bilaniere

Valoarea ponderat 0 14.600 65.000 135.000 214.600

risc0% 20% 50% 100% Total Capitalul adecvat este:214.600

55.000 73.000 130.000 135.000 393.0008 = 17.168 100

2) PROBLEME PROPUSE 1. La o banc se constat c mrimea capitalului adecvat este mai mare dect cea a capitalului efectiv. Se afirm, ca posibile, urmtoarele msuri: a. majorarea capitalului prin subscrierea de aciuni; b. diminuarea activelor; c. majorarea resurselor prin noi mprumuturi; d. modificarea structurii activelor n funcie de risc; e. emisiunea de obligaiuni. Una dintre afirmaii nu este corect. Care anume? 2. O banc prezint urmtorul bilan, n cadrul cruia sunt exprimate i riscurile reglementate pentru elementele de activ corespunztoare: Activ Pasiv Numerar 1.000 Capital 2.000

45

Depozite la alte bnci Credite ipotecare Titluri de stat Imobilizri

4.000 Rezerve 5.600 Depozite 3.500 4.500

5.600 11.000

Total 18.600 Total 18.600 S se determine dac banca respect norma Cook de 8% . 3. Care dintre raporturile de mai jos determin norma COOK? a. active ponderate n funcie de risc ;rezerva min im obligatorie ; active resurse permanente c. ; pasiv total fonduri proprii d. active sensibile la rata dobnzii ; fonduri proprii e. active ponderate n funcunde risc . resurse permanente

b.

3) TEME PROPUSE PENTRU REFERATE I STUDII DE CAZ 1. Soluii de evitare a strii de insolvabilitate 2. Noul Acord de la Basel asupra capitalului bancar