george stoicescu cf

29
ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL ŞINELOR DE CALE FERATĂ CU GĂURI ÎN ZONA JOANTEI Autori Conf. dr. ing. George STOICESCU Conf. dr. ing. Ionuţ Radu RĂCĂNEL

Upload: serban-andreea

Post on 20-Oct-2015

54 views

Category:

Documents


1 download

DESCRIPTION

gnxg

TRANSCRIPT

Page 1: George Stoicescu CF

ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL ŞINELOR DE CALE FERATĂ CU GĂURI

ÎN ZONA JOANTEI

Autori Conf. dr. ing. George STOICESCUConf. dr. ing. Ionuţ Radu RĂCĂNEL

Page 2: George Stoicescu CF

CUPRINS

1. INTRODUCERE

2. MODELE NUMERICE UTILIZATE PENTRU ANALIZA

3. REZULTATE SI CONCLUZII

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 1

Page 3: George Stoicescu CF

1. INTRODUCERE

Obiectivul lucrării de faţă este de a prezenta rezultatele unui studiu parametric referitor la analiza stării de eforturi unitare în zona concentratorilor pentru o şină de cale ferată normală, tip 60, ce este prevăzută cu două găuri cu diametrul de 22 de mm, realizate în inima şinei în zona joantei.

Parametri variabili consideraţi au fost:• înălţimea, în raport cu talpa şinei, la care sunt dispuse găurile;• distanţa dintre găuri;• distanţa de la una din găuri la marginea eclisei (Fig.1).

Figura 1

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 2

Page 4: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 3

Studiul a fost efectuat pentru şapte cazuri de dispunere a găurilor în inima şinei S60 (figura 2) ce pot fi întâlnite în practică, coordonatele geometrice fiind prezentate în Tabelul 1. S-a urmărit prin aceasta acoperirea celor mai defavorabile situaţii ce pot apărea în urma dispunerii găurilor la diferite niveluri în raport cu axa neutră a şinei sau a realizării unor distanţe necorespunzătoare (prea mari sau prea mici) între găuri.

Întrucât în practică se consideră că realizarea joantei lipite nu permite deplasări relative ale pieselor eclisate şi se asigură practic continuitatea şinei, ultimul parametru şi anume poziţia găurilor în raport cu marginea eclisei nu a fost considerat în analizele efectuate.

Tabelul 1

Page 5: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 4

Utilitatea studiului se justifică prin aceea că, într-o situaţie reală din exploatare, pentru un număr de şine, axagăurilor practicate în inimă pentru legarea firelor ce asigura functionarea semnalelor luminoase nu a coincis cu axa teoretică proiectată, situată de regulă la nivelul axei longitudinale a ecliselor, sub axa neutră a şinei, pentru a permite introducerea, respectiv montarea ecliselor în orice poziţie.

În urma studiului s-a putut constata dacă această imperfecţiune de execuţie afectează capacitatea portantă a şinei S60 (figura 2).

Figura 2 Şina tip S60 normală

Page 6: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 5

2. MODELE NUMERICE UTILIZATE PENTRU ANALIZĂ

Având în vedere complexitatea structurii, pentru stabilirea stării de eforturi unitare au fost utilizate două modele cu elemente finite:

a) Model simplificat cu considerarea caracteristicilor geometrice brute (fără goluri), respectiv nete (cu goluri) ale secţiunii şinei, valorile eforturilor unitare pe secţiunea transversală a şinei fiind stabilite pe baza principiilor rezistenţei materialelor;b) Model spaţial tridimensional de analiză, cu considerarea formei geometrice reale a secţiunii şinei.

În toate cazurile analizate s-au efectuat analize statice liniare, cu considerarea comportării liniar elastice a materialului. Caracteristicile fizico-mecanice ale oţelului din care este realizată şina ce au fost considerate în analizele efectuate sunt precizate mai jos:• modulul de elasticitate, E = 210000 MPa;• coeficientului lui Poisson, ν = 0.3;• greutatea specifică a oţelului, γ = 78.5 kN/m3;• coeficientul de dilatare termică liniară, α = 1.17×10-5;• rezistenţa de rupere, σr = 900 MPa.

a) Modelul simplificat de analiză a constat în modelarea unui cupon de şină, dispusă pe trei traverse consecutive situate la distanţa de 562 mm între ele, cu elemente finite de bară dreaptă cu două noduri (Fig. 3a,b).

Page 7: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 6

Figura 3 Elementul finit de bară dreaptă cu două noduria) Axele locale ale elementuluib) Eforturi secţionale pozitive

a) b)

Elementul finit de bară dreaptă cu două noduri utilizat în analiză are activate câte 6 grade de liberatate pe nod (trei translaţii şi trei rotiri) şi utilizează o formulare generală tridimensională ce include efecte ale solicitării axiale, de încovoiere după două direcţii, de forfecare după două direcţii şi de torsiune.

Elementele finite au fost plasate în centrul de greutate ale secţiunii transversale a şinei a cărui poziţie a fost obţinută ca medie ponderată a centrelor de greutate ale secţiunilor brute (fără goluri), respectiv nete ale şinei, cu respectarea pentru fiecare caz de analiză a poziţiei găurilor în raport cu talpa şinei, dar şi a distanţei dintre găuri.

Page 8: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 7

Caracteristicile geometrice ale şinei au fost stabilite pentru fiecare caz în parte, considerând poziţia reală a găurilor în raport cu talpa şinei, pe o secţiune transversală de forma celei prezentate în figura 4.

Figura 4 Secţiune transversală netă a şinei

Rezemarea şinei pe traverse a fost considerată de tip elastic, discretă, resorturile fiind dispuse de-a lungul cuponului de şină considerat, în axele traverselor. Pentru modelarea rezemărilor elastice au fost utilizate elemente finite de tip “link”, fiind utilizate câte două resorturi dispuse în serie pentru fiecare punct de rezemare, un resort modelând comportarea plăcii elastice de sub talpa şinei, iar celălalt efectul rezemării pe prismul de piatră spartă.

Rigidităţile resorturilor în direcţie normală pe ciuperca şinei (rigidităţi în direcţie verticală) au rezultat cu următoarele valori:

- resort ce modelează placa elastică de sub talpa şinei: k1 = 2.5×108 N/m2;- resort ce modelează efectul prismului de piatră spartă: k2 = 4×107 N/m2.

Page 9: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 8

Considerând valorile de mai sus ca fiind rigidităţi distribuite pe unitatea de lungime, au fost calculate valorile rigidităţilor resorturilor individuale dispuse în axele traverselor, considerând că rigiditatea resortului ce modelează placa elastică se distribuie pe lăţimea traversei (aproximativ 160 mm), iar rigiditatea resortului ce surprinde efectul rezemării pe prismul de piatră spartă se distribuie pe jumătatea distanţei dintre traverse, de-o parte şi de alta a rezemării.

Au rezultat următoarele valori ale rigidităţilor axiale ale resorturilor individuale:k1,marg = 2×107 N/m;k1,camp = 4×107 N/m;k2,marg = 1.124×107 N/m;k2,camp = 2.248×107 N/m;

O vedere generală a modelului discret simplificat este prezentată în figura 5.

Figura 5 Model discret simplificat

Page 10: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 9

În vederea stabilirii valorilor eforturilor unitare, găurile au fost amplasate pe lungimea cuponului de şină considerat în cele mai defavorabile poziţii, acolo unde valorile momentelor încovoietoare rezultate din încărcări verticale au valori maxime şi anume:- în câmpul primei deschideri, la circa 225 mm de capătul cuponului de şină considerat;- în câmpul celei de-a doua deschideri, la jumătatea distanţei dintre traverse.

Poziţiile găurilor pentru cazul 1 de analiză sunt prezentate în figurile 6 a şi b.

Poziţie găuri în deschiderea 1

Poziţie găuri în deschiderea 2

Figura 6 Poziţiile găurilor în lungul şinei

a)

b)

Page 11: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 10

Încărcările exterioare aplicate pe cuponul de şină analizat au fost:- încărcare concentrată cu valoarea de 12.5 tf (Fig.7a) ce simulează acţiunea unei roţi a unui vehicul

de cale ferată. Această încărcare este aplicată pe ciuperca şinei, pe o suprafaţă eliptică (elipsa de contact) ale cărei semiaxe au dimensiunile 7.9 mm, respectiv 5.9 mm. În modelul simplificat, încărcarea a fost aplicată punctual şi nu pe o zonă de repartiţie, aşa cum se întâmplă în mod real şi a avut poziţii variabile în lungul şinei, astfel încât să se găsească poziţia care conduce la cele mai mari valori ale solicitărilor;

- încărcare la capetele şinei cu forţe orizontale (Fig. 7b) ce corespunde unei variaţii de temperatură ΔT = 57°C. Ţinând cont de caracteristicile fizico-mecanice ale şinei a rezultat o valoare a încărcării orizontale de 117 tf;

- greutatea proprie a şinei.

a)

b)

Figura 7 Încărcări exterioare aplicate pentru şină

Page 12: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 11

b) Modelul tridimensional de analiză a constat în modelarea cuponului de şină ţinând seama de forma reală, tridimensională. Au fost utilizate în acest scop elemente finite de volum cu capabilităţi de a modela contururi curbe, situaţie impusă de prezenţa găurilor în inima şinei. Elementele finite utilizate sunt izoparametrice, integrate numeric, iar funcţiile de formă sunt de ordin superior. Au fost utilizate atât elemente de tip tetraedru (cu 10 noduri) TH10, dar şi elemente de tip pentaedru (cu 15 noduri) PN15. A fost necesară combinarea celor două tipuri de elemente întrucât în zona conturului găurilor, datorită curburilor mari, era dificil să se respecte condiţiile de formă pentru elementele finite. Gradele de libertate activate pentru aceste elemente finite utilizate sunt câte trei translaţii la fiecare nod, după axele sistemului de coordonate. Cele două tipuri de elemente finite utilizate sunt prezentate în figura 8.

Figura 8 Tipuri de elemente finite utilizate pentru modelul tridimensional

Page 13: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 12

Pentru a evita modelarea ansamblului traversă-prism de piatră spartă, ţinând seama de valorile rigidităţilor axiale ale resorturilor utilizate în modelul simplificat şi de asemenea considerând că ele sunt dispuse în serie, a fost stabilită o valoare echivalentă pentru rigiditatea resorturilor dispuse sub talpa şinei în modelul tridimensional.

Resorturile au fost dispuse pe suprafeţe ale căror dimensiuni au rezultat considerând aria de rezemare a şinei pe traversă.

Valorile rigidităţilor echivalente ale resorturilor au fost:kech,marg =7.196×106 N/m;kech,câmp =1.439×107 N/m.

În figura 9 este prezentat modelul utilizat, iar în figura 10 un detaliu cu reţeaua de elemente finite în zona găurilor.

Figura 9 Model tridimensional cu elemente finite

Page 14: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 13

Figura 10 Detaliu de modelare în zona găurilor

Încărcările aplicate pe model au fost aceleaşi ca şi în cazul modelului simplificat, cu deosebirea că ele au fost distribuite pe zonele de suprafaţă pe care acţionează. În figurile 11 şi 12 este arătat modul în care au fostaplicate încărcările în cazul modelului cu elemente finite de volum.

Figura 11 Încărcarea produsă de roata vehiculului CF

Page 15: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 14

Figura 12 Încărcări generate de variaţii de temperatură

Page 16: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 15

3. REZULTATE SI CONLUZII

Întrucât modelul tridimensional conduce la un număr mare de elemente finite, căruia îi corespunde un număr mare de grade de libertate, în mod normal timpul necesar efectuării unei astfel de analize şi ulterior cel necesar prelucrării rezultatelor sporeşte în mod semnificativ. Din acest motiv, utilizarea modelului realizat cu elemente finite de volum s-a făcut numai pentru un singur caz de analiză (din cele şapte considerate) şi anume pentru cazul 1. Scopul principal al utilizării modelului tridimensional a fost de a valida rezultatele obţinute pe modelul simplificat şi de a arăta că rezolvarea problemei în acest mod conduce la rezultate satisfăcătoare, acoperitoare.

Eforturile secţionale totale care au stat la baza determinării valorilor eforturilor unitare au rezultat în urma combinării valorilor eforturilor rezultate în fiecare caz de încărcare. În figura 13 este prezentată diagrama înfăşurătoare de momente încovoietoare rezultată în urma combinării rezultatelor obţinute pe fiecare caz de încărcare.

Figura 13 Diagrama înfăşurătoare de momente încocvoietoare

Page 17: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 16

Pe baza valorilor eforturilor secţionale, utilizând relaţiile cunoscute din rezistenţa materialelor au fost stabilite valorile eforturilor unitare, ce nu ţin seama de prezenţa concentratorilor de efort, reprezentaţi de găurile practicate în inima şinei. Pentru a considera acest aspect, a fost utlizat un grafic (Fig.14), pe baza căruia, considerând dimensiunile concentratorului şi ale elementului afectat, s-a putut stabili valoarea coeficientului de concentrare αk, cu care au fost afectate, prin multiplicare, valorile eforturilor unitare de la fibrele extreme ale găurii.

Figura 14

Page 18: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 17

Valorile solicitărilor secţionale, ale caracteristicilor geometrice nete ale şinei în zona concentratorilor şi ale eforturilor unitare rezultate pentru toate cele 7 cazuri analizate sunt prezentate concentrat în tabelele 2 şi 3, pentru situaţia dispunerii găurilor în deschiderea marginală, respectiv în deschiderea centrală.

[MPa] [MPa] [MPa] [MPa]

[MPa] [MPa] [MPa] [MPa]

TABELUL 2 – GAURI IN DESCHIDEREA 1

TABELUL 3 – GAURI IN DESCHIDEREA 2

Page 19: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 18

În figurile 15...17 sunt prezentate formele deformate ale şinei în urma aplicării încărcărilor considerate.

Figura 15 Deformata şinei din încărcarea cu sarcina verticală concentrată

Figura 16 Deformata şinei din variaţii de temperatură

Page 20: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 19

Figura 17 Deformata şinei din greutate permanentă

Valorile maxime ale deplasărilor obţinute în urma analizei statice liniare tridimensionale, valori considerate ca referinţă au fost:

• deplasare maximă Dx nod 152: 0.306 mm (Fig. 18)• deplasare maximă Dy nod 41414: 0.01 mm; • deplasare maximă Dz nod 21500: -0.174 mm (Fig. 19).

Valorile prezentate mai sus reprezintă efecte cumulate obţinute ca urmare a combinării tuturor încărcărilorexterioare ce solicită cuponul de şină analizat.

Page 21: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 20

Fig. 18 Deplasare maximă în lungul şinei

Fig. 19 Deplasare maximă pe verticală

Page 22: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 21

Distribuţia eforturilor unitare normale în raport cu axa orizontală normală pe planul inimii şinei obţinută în urma utilizării modelului cu elemente finite de volum este prezentată în figurile 20...22.

Figura 20 Dsitribuţia eforturilor unitare după axa longitudinală X

Page 23: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 22

Figura 22 – Detaliu cu distribuţia eforturilor unitare în zona găurii

Figura 21 – Detaliu cu distribuţia eforturilor unitare în zona de capăt a şinei

Page 24: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 23

Distribuţia eforturilor unitare normale σx pe înaltimea sinei si a deplasarilor pe verticala sunt prezentate figurile 23...26.

Distributia eforturilor unitare σx

-0.2

-0.18

-0.16

-0.14

-0.12

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02-40000.00 -30000.00 -20000.00 -10000.00 0.00 10000.00

σ x [tf/m2]

Inal

timea

sin

ei [m

]

Fig.23 Distributia eforturilor unitare σx pe inaltimea sinei. Cazde încarcare: forta concentrata P

Page 25: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 24

Fig.24 Distributia eforturilor unitare σx pe inaltimea sinei. Cazde incarcare: P+ΔT+greut.permanenta

Distributia eforturilor unitare σx

-0.2

-0.18

-0.16

-0.14

-0.12

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0-40000.00 -30000.00 -20000.00 -10000.00 0.00 10000.00

σ x [tf/m2]

Inal

timea

sin

ei [m

]

Page 26: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 25

Fig.25 Distributia eforturilor unitare σz pe inaltimea sinei. Cazde incarcare: forta concentrata P

Distributia eforturilor unitare σz

-0.2

-0.18

-0.16

-0.14

-0.12

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

-1.20E+05

-1.00E+05

-8.00E+04

-6.00E+04

-4.00E+04

-2.00E+04

0.00E+00

2.00E+04

σ z [tf/m2]

Inal

timea

sin

ei [m

]

Page 27: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 26

Distributia deplasarii verticale

-0.2

-0.18

-0.16

-0.14

-0.12

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

-1.40E-04

-1.20E-04

-1.00E-04

-8.00E-05

-6.00E-05

-4.00E-05

-2.00E-05

0.00E+00

Deplasare [m]

Inal

timea

sin

ei [m

]

Fig.26 Distributia deplasarii verticale sub forta concentrata P

Page 28: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 27

În urma analizelor efectuate au rezultat următoarele concluzii:- Se observă că în zonele diametral opuse ale găurii, valorile eforturilor unitare se situează în domeniul (-374...-249 MPa), ceea ce reprezintă o diferenţă de aproximativ 13% la partea superioară a găurii şi de 5.3% la partea inferioară a găurii, faţă de valorile obţinute prin calcul simplificat (495 MPa la partea superioară a găurii şi 395 MPa la partea inferioară). Diferenţa obţinută se poate explica prin modul în care a fost idealizată rezemarea şinei în modelul simplificat şi de asemenea prin maniera de schematizare a încărcărilor;

- Considerând rezistenţa de rupere de 880 MPa a oţelului R260 din care este confecţionată şina (conform SR EN 13674-1/Mai 2006), rezultă că prezenţa găurilor în inima şinei nu conduce la valori ale eforturilor unitare peste limitele admise. Se constată totuşi că cele mai defavorabile situaţii sunt cele corespunzătoare cazurilor 1 şi 7 din analizele efectuate;

- Aşa cum reiese şi din tabelele 2 şi 3, valorile eforturilor unitare sunt inferioare celor limită corespunzătoare materialului din care este realizată şina pentru toate valorile distanţelor dintre axele găurilor;

- Calculul spaţial a fost efectuat, din motive legate de complexitatea modelului, numai pentru cazul 1 şi se poate observa că pe zona de material situată între găuri, valorile eforturilor unitare se situează sub valorile de vârf de pe conturul găurilor (Fig. 21);

- În cazul valorii limită inferioare a distanţei dintre găuri (64 mm), valoare ce este mai mică decât cea precizată în norme – 66 mm pentru diametrul şurubului de 22 mm (STAS 9330-84) - din calculul simplificat rezultă valori mai mici ale eforturilor unitare, întrucât valorile eforturilor secţionale (momente încovoietoare) sunt mai mici. Există posibilitatea ca, în cazul realizării unei distanţe prea mici între găuri (găuri tangente sau secante) secţiunea netă a şinei să scadă mult şi în materialul din zona găurilor să apară vârfuri de tensiuni apropiate ca valoare de rezistenţa de rupere a materialului.

Page 29: George Stoicescu CF

Titlu ANALIZA STARII DE EFORTURI UNITARE IN CAZUL SINELOR DE CALE FERATA PREVAZUTE CU GAURI IN ZONA JOANTEIAutori George STOICESCU, Ionuţ Radu RĂCĂNEL 28

- Se recomandă, în urma calculelor efectuate, ca distanţa dintre găuri să se situeze între 90-115 mm;

- Valorile deformaţiilor elastice ale şinei rezultate în urma analizei pe modelul tridimensional se înscriu în limitele acceptate de normele în vigoare;

- În urma analizelor efectuate rezultă că efectuarea calculului într-o manieră simplificată, pe baza unor coeficienţi de concentrare a eforturilor unitare poate furniza rezultate acoperitoare şi care pot fi acceptate în practică.

BIBLIOGRAFIE

[1]. ***, Manual pentru calculul construcţiilor, Editura Tehnică, Bucureşti, 1977[2]. Bathe, K.J., Finite Element Procedures, Prentice Hall, New Jersey, USA, 1996[3] Cook, R.D., Malkus, D.S., Plesha, M.E., Witt, R.J.: Concepts and applications of finite element

analysis,John Wiley & Sons Inc., U.S.A., 2002[4]. CSI Analysis Reference Manual for SAP2000, Computers and Structures Inc., Berkeley, California, USA,

2007[5] LUSAS 14: Element Reference Manual, Kingston upon Thames, Surrey, U.K., 2007