gaxi 170-189.doc
TRANSCRIPT
ALGEBRA - clasa a XI - a (simbol AL - XI)
170Culegere de probleme
Geometrie analitic XI189
c)
d)
e)
f)
GA XI. 137 Pentru hiperbola , s se calculeze aria triunghiului format de asimptotele hiperbolei (H) i dreapta
a) 24
b) 16
c) 18
d) 12
e) 14
f) 15
GA XI. 138 S se calculeze produsul distanelor unui punct oarecare al hiperbolei : la cele dou asimptote.
a)
b)
c)
d)
e) f) 1.
GA XI. 139 Se consider hiperbola de ecuaie O secant paralel cu axa (Ox) taie curba n punctele M i N, M fiind pe aceeai ramur a curbei ca i vrful A. Fie T intersecia dreptei (MN) cu tangenta n A la hiperbol. S se determine , astfel ca s aibe loc relaia :
a) m = -1
b) m = 2
c) m = -2
d) m = 1
e) m =
f) m =
GA - XI. 140 Se consider hiperbola de ecuaie:
i dreapta (d) de ecuaie: x - y - 3 = 0. S se scrie ecuaiile tangentelor la hiperbol paralele cu dreapta (d).
a) x- y - 1 = 0 i x - y + 1 = 0
b) x - y - 2 = 0 i x - y + 2 = 0
c) x - y - 3 = 0 i x - y + 3 = 0,
d) x - y - 4 = 0 i x - y + 4 = 0
e) x - y -
i x - y +
f) x -y = 0 i x + y = 0
GA - XI. 141 Fie hiperbola echilater cu vrfurile A i . S se afle locul geometric al interseciei dreptei () cu simetrica dreptei (MA) fa de axa (), M fiind un punct mobil pe hiperbol.
a) hiperbola echilateral
b) cercul
c) elipsa d) cercul
e) hiperbola
f) elipsa
GA - XI. 142 S se scrie ecuaiile tangentelor la hiperbola
prin
punctul (2,0).
a) -x + y + 2 = 0
b) -2x + y + 4 = 0
c) -3x + y + 6 = 0
x + y - 2 = 0 2x + y - 4 = 0 3x + y - 6 = 0
d) 3x ( 2y - 6 = 0
e) -4x ( y + 8 = 0
f) 4x + y - 8 = 0
-5x + y + 10 = 0
GA - XI. 143 Se consider hiperbola de vrfuri i focare i . Perpendiculara n A pe axa taie o asimptot n G. S se determine
mrimea unghiului .
a)
b)
c)
d)
e) arctg
f) arctg
GA - XI. 144 S se determine unghiul ascuit dintre asimptotele hiperbolei
, avnd raportul , c - fiind abscisa unui focar al hiperbolei.
a) 30( b) 45( c) 90( d) 15( e) 75( f) 60(GA - XI. 145 Un cerc de centru C(0,2) este tangent ramurilor hiperbolei
S se determine coordonatele punctelor de contact.
a)
b)
i
c)
i
d)
i
e) (1,0) i (-1,0) f)
i
GA XI. 146 O hiperbol de centru O i semiaxe a i b are vrfurile i situate pe axa transversal, (Ox). Un punct mobil M al hiperbolei se proiecteaz n N pe axa (Oy), iar P este mijlocul segmentului .
S se afle locul geometric al punctului G, centrul de greutate al triunghiului . Ce este acesta ?
a) cerc de raz
b) elips de semiaxe i .
c) hiperbol de semiaxe i
d) parabol de parametru
e) hiperbol de semiaxe i
f) elipsa de semiaxe i
GA XI. 147 Ce este locul geometric al punctelor de unde se pot duce tangente ortogonale la hiperbola
a) dreapt;
b) cerc;
c) elips;
d) parabol;
e) hiperbol; f) segment de dreapt
GA - XI. 148 Pe axa (Ox) a reperului cartezian (xOy) se iau punctele M i N astfel nct produsul absciselor lor s fie constanta a
. Prin M i N se duc dou drepte (MP) i (NP), avnd coeficienii unghiulari egali respectiv cu
i
, a,b((0,+
). S se afle locul geometric al punctului P.
a) elips
b) hiperbol
c) parabold) cerc
e) dreapt
f) ptrat
GA - XI. 149 Se d hiperbola
. Prin punctul A(+3, -1) s se duc o coard la hiperbol astfel nct acest punct s-o mpart n dou pri egale.
a) -x + y + 4 = 0
b) x + y - 2 = 0
c) 3x + 4y - 5 = 0
d) -2x + y + 7 = 0
e) 2x + y - 5 = 0
f) -3x + y + 10 = 0
GA - XI. 150 S se determine coordonatele focarului F al parabolei
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 151 Prin focarul parabolei se duce o coard care face unghiul ( cu axa (Ox). Dac prin focar se mai duce i corda care este perpen-dicular pe , s se calculeze suma
a)
b)
c)
d) 8
e) 4
f) 2
GA - XI. 152 S se determine ecuaia unei parabole raportat la axa de simetrie i tangenta n vrf, tiind c trece prin punctul A(3,3), apoi s se scrie ecuaia normalei n punctul A.
a) y2 = 3x, 2x + y - 3 = 0
b) y2 = 3x, 2x + y - 9 = 0
c) y2 = 9x, 2x + y - 9 = 0
d) y2 = 6x, 2x + y - 3 = 0
e) y2 = 3x, x - 2y + 3 = 0
f) y2 = 6x, x - 2y + 3 = 0
GA - XI. 153 Fiind dat parabola de ecuaie y2 = 4x, s se scrie ecuaia normalei la parabol n punctul A(1,2).
a) y = x - 3
b) y = x + 1
c) y = -x + 3d) y = x
e) y = -x
f) y = -x - 3
GA XI. 154 S se calculeze aria triunghiului format de dreapta
i normalele la parabola n punctele sale de intersecie cu dreapta dat.
a) 2,50
b) 3
c) 3,75
d) 4
e)2,25
f) 3,25
GA - XI. 155 Se d parabola de ecuaie i punctul A. Dreapta
(d) este tangent parabolei n punctul B, iar dreapta (AB) taie a doua oar parabola n C. S se determine m astfel ca .
a) b) c) d) e) f)
GA - XI. 156 S se scrie ecuaia unei drepte care trece prin punctul P(+5, -7) i este tangent la parabola y2 = 8x.
a) -x + y + 12 = 0
b) -2x + y + 17 = 0
c) -3x + y + 22 = 0
x + y + 2 = 0
2x + y - 3 = 0
3x + y - 8 = 0
d) x + y + 2 = 0
e) -4x + y + 27 = 0
f) -5x + y + 32 = 0
2x + 5y + 25 = 0 4x + y - 13 = 0 5x + y - 18 = 0
GA - XI. 157 Fie parabola de ecuaie i M un punct mobil pe aceasta. Tangenta n M la parabol taie axa parabolei n punctul T, iar normala n M la parabol taie axa parabolei n N. S se afle locul geometric al centrului de greutate al triunghiului .
a) b) c)
d) e) f)
GA XI. 158 La ce distan de vrf trebuie plasat o surs luminoas pe axa unui reflector parabolic de nlime 20 cm i diametrul bazei 20 cm, pentru a produce prin reflexie un fascicol de raze paralele.
a) 10 cm;
b) 2 cm;
c) 2,5 cm;
d) 3 cm;
e) 1,25 cm;
f) 1,5 cm.
GA - XI. 159 S se determine un punct M situat pe parabola y2 = 64x, ct mai aproape posibil de dreapta 4x + 3y + 37 = 0 i s se calculeze distana de la punctul M la aceast dreapt.
a) M(9, -24), d = 5
b) M(9, -24), d
c) M(1,8), d = 5
d) M(9,24), d = 5
e) M(1, -8), d
f) M(1,1), d = 1
GA XI. 160 Fie o coard a parabolei ,(p>0) perpendicular pe axa de simetrie (Ox). Se consider un cerc de diametru , care mai intersecteaz parabola n punctele C i D. S se calculeze distana dintre coardele i .
a) p
b) 2p
c) 3p
d)
e) f)
GA XI. 161 Pe parabola se consider punctele A i B de ordonate a i b astfel nct dreapta (AB) s treac prin focarul parabolei. Tangentele n A i B se intersecteaz ntr-un punct C. Fie P punctul de intersecie al normalelor la parabol duse n A i B, iar D punctul de intersecie al dreptei (CP) cu parabola. S se determine , astfel ca .
a) m = 4 b) m =
c) m = 2 d) m = e) m = f) m = 1
GA XI. 162 Fie , trei puncte distincte situate pe parabola . tiind c centrul de greutate al triunghiului aparine axei (Ox), n funcie de coordonatele punctelor M1 i M2 s se determine coordonatele punctului de concuren al celor trei normale la parabol duse n punctele M1, M2 i M3.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 163 n planul raportat la un reper cartezian se consider parabola P: 2y = x2. Fie M un punct pe parabol. S se determine, n funcie de abscisa m a lui M coordonatele punctului T, unde tangenta n M la P taie axa (Ox). S se calculeze aria triunghiului i coordonatele centrului de greutate G al aceluiai triunghi.
a) T
b) T
c) T d) T
e) T f) T
GA XI. 164 Pe parabola se consider punctul i simetricul su
fa de axa de simetrie. S se gseasc locul geometric al interseciei tangentei n M la parabol cu paralela dus prin la axa de simetrie.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 165 S se determine locul geometric al punctelor de unde se pot duce tangente perpendiculare la o parabol
a) dreapt;
b) cerc;
c) elips;
d) parabol;
e) hiperbol oarecare f) hiperbol echilateral.
GA - XI. 166 Fie n planul (xOy) punctul fix A(1,0) pe axa (Ox) i punctele M i N mobile pe axa (Oy) astfel nct lungimea segmentului
este 2. S se afle locul geometric al punctului de intersecie al perpendicularelor ridicate n M i N respectiv pe (AM) i (AN).
a) cercul x2 + y2 = 4 b) dreapta perpendicular pe c) elipsa cu centru n O
axa Ox n punctul (-1,0) i semiaxe
i 2
d) parabola y2 = 4x + 4 e) cercul de ecuaie f) parabola y2 = 2x + 4
x2 + y2 -2x - 4 = 0
GA - XI. 167 Fie n planul (xOy) elipsa i hiperbola S se determine dreptele ce trec prin centrul comun al celor dou curbe i le taie pe acestea n punctele n care tangentele la curbele respective sunt perpendiculare ntre ele.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 168 Punctele A(1,-5,4), B(0,-3,1), C(-2,-4,3) i D(4,4,-2) sunt vrfurile unui tetraedru. S se calculeze nlimea cobort din vrful A.
a)
b) 1
c)
d)
e) 3
f) 2
GA - XI. 169 Fie punctele A(0,0,2), B(3,0,5), C(1,1,0) i D(4,1,2). S se calculeze volumul tetraedrului .
a) 6
b) 2
c)
d)
e)
f) 1
GA - XI. 170 S se determine mulimea valorilor parametrului astfel nct punctele A(-1,0,1), B(1,0,2), C(0,1,-1) i D(1,1,() s determine un tetraedru ce are volumul egal cu 3/2 uniti de volum.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 171 Se dau vectorii .
S se calculeze volumul paralelipipedului construit pe cei trei vectori i nlimea paralelipipedului corespunztoare bazei construite pe vectorii i
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 172 S se scrie ecuaiile dreptei D ce trece prin originea axelor de coordonate n spaiu i este paralel cu dreapta (AB), determinat de punctele A(-1,2,0) i B(2,-3,1).
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 173 Determinai punctul M(p,1,q) din spaiu ce se afl pe dreapta ce trece prin punctele (0,2,3) i (2,7,5).
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 174 S se determine ecuaiile dreptei care este paralel cu segmentul i trece prin P, unde M(3,2,1), N(5,0,2) i P(0,0,1).
a)
b)
c) ;
d)
e)
f)
GA - XI. 175 S se scrie ecuaiile canonice ale medianelor triunghiuluilui cu vrfurile A(1,5,-4), B(3,-1,6), C(5,3,2).
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 176 S se determine punctele de intersecie cu planele de coordonate (xOy, yOz, zOx) ale dreptei ce trece prin punctele M1(-6,6,-5) i M2(12,-6,1).
a) (-9,0,4), (0,-2,3), (2,0,-2)
b) (9,-4,0), (0,2,-3), (3,0,-2)
c) (8,0,3), (0,1,-1), (3,0,2)
d) (-9,0,2), (0,2,5), (1,0,-1)
e) (9,4,3), (1,2,3),(3,2,0)
f) (6,4,2), (0,2,1), (3,0,7)
GA - XI. 177 S se verifice dac urmtoarele drepte (d1) i (d2) definite prin:
sunt coplanare i n caz afirmativ s se scrie ecuaiile perpendicularei pe planul determinat de (d1), (d2) tiind c aceasta trece prin punctul P0(4,1,6)
a) Nu sunt coplanare
b) Da;
c) Da;
d) Da;
e) Da
f) Da
GA - XI. 178 S se scrie ecuaia planului care conine punctul A(1,0,-1) i dreapta (d)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 179 n R3 se consider punctele A(1,-1,0), B(1,2,1) C(1,0,-1). S se scrie ecuaia planului determinat de cele trei puncte.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 180 Determinai valoarea numrului real ( astfel ca punctele A(1,0,-1) , B(0,2,3), C(-2,1,1) i D(4,2(,3) s fie coplanare.
a) (=0
b) (=-2
c) (=1
d)
e) (=-1
f)
GA - XI. 181 S se determine astfel nct punctele
A(1, (,-4), B(-1,2,- (), C(1,-1,-1), D(0,-1,0)
s fie coplanare
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 182 S se calculeze volumul tetraedrului , unde O este originea sistemului spaial de axe iar P este planul de ecuaie
a) 6
b) 7
c) 8d)
e)
f)
GA - XI. 183 S se scrie ecuaia planului P care conine punctul A(-1,3,0) i este paralel cu planul Q ce intersecteaz axele de coordonate n punctele A(3,0,0) , B(0,-2,0) i C(0,0,4).
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 184 S se scrie ecuaia unui plan ce conine punctul M0(1,-2,3) i este perpendicular pe dreapta de intersecie a planelor
i
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 185 Determinai ecuaia planului ce are fiecare punct echidistant de punctele A(2,-1,1) i B(3,1,5).
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 186 S se determine valorile lui c i d astfel nct dreapta
s fie inclus n planul .
a) c=4, d= -4;
b) c= -4, d= -33;
c) c=1, d=1
d) c= -4, d= -23;
e) c= -4, d=4;
f) c= -4, d= -11
GA - XI. 187 Determinai proiecia ortogonal a punctului A(3,1,0) pe planul
a) (-1,5,4)
b) (1, -2, 1)
c)
d)
e)
f) (0,1,2)
GA - XI. 188 S se determine simetricul originii O(0,0,0,) fa de planul
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 189 S se afle simetricul M al punctului M(1,2,3) fa de dreapta de ecuaii:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 190 S se determine ecuaia planului care conine perpendicularele duse din punctul P(-2,3,5) pe planele ;
a) ;
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 191 Pentru ce valori ale parametrului a planul este paralel cu dreapta
a) a=2
b) a=1
c) a=0
d) a=-1
e) a=-2 f) a=
GA - XI. 192 S se scrie ecuaia unei drepte (d) care trece prin punctul A(-1, 2, -2) i se sprijin pe dreptele
(d1): , i(d2):
a)
b)
c)
d)
e)
f) Nu exist o astfel de dreaptGA - XI. 193 S se determine distana de la punctul M0(2,3,4) la planul
a)
b)
c) 2
d) 8
e) 4
f) 1
GA - XI. 194 S se scrie ecuaiile dreptei ce se obine proiectnd dreapta
(d) : pe planul P: .
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 195 Dreapta (d): este paralel cu planul P dac:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 196 S se determine ecuaia planului ce conine dreapta
(d): i este perpendicular pe planul .
a) x+y=0
b) x-z=0
c) y+z=0
d) x+y=1
e) x-z=1
f) y+z=1
GA - XI. 197 Distana dintre dreptele (d1): i (d2): este:
a) 1
b)
c)
d)
e) 2
f) 4
GA - XI. 198 S se determine parametrii astfel nct dreptele
(d1): i (d2): s determine un plan.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 199 Se dau : dreapta (D) i planul (P) .
S se determine valorile reale ale lui pentru care dreapta (D) se afl n planul (P).
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 200 Se dau punctele A(1,1,1); B(2,-1,-1); C(-2,2,2). S se scrie ecuaiile medianei duse din vrful A n triunghiul .
a)
b) c)
d)
e) f)
GA - XI. 201 S se scrie ecuaia planului ce trece prin punctul A(a,b,1) situat pe dreapta (d1): i este perpendicular pe dreapta
(d2): .
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 202 Se consider punctele A(3,-1,0), B(0,-7,3), C(-2,1,-1). S se determine parametrul ( astfel ca dreapta (D) s fie paralel cu planul determinat de punctele A, B i C.
a) (=4
b) (=1
c)
d)
e) (=0 f) (=-3
GA - XI. 203 Fie dreptele (D1) , (D2) i punctul
A(1,-1,3). S se scrie ecuaia planului care trece prin punctul A i este paralel cu dreptele (D1) i (D2).
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 204 Se consider dreapta n spaiu (D) i punctul A(0,3,1). S se calculeze distana de la punctul A(0,3,1) la dreapta (D).
a) 2
b) 2,5
c) 2,63
d) 3
e) 5
f) 0
GA - XI. 205 S se scrie ecuaia planului ce trece prin punctul A(0,1,-1) i conine dreapta
D:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 206 Se dau planul P: i punctele A(2,3,-1) , B(1,2,4). S se scrie ecuaiile dreptei ce trece prin simetricele punctelor A i B n raport cu planul P.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 207 S se determine ecuaiile unei drepte care trece prin punctul A(1,1,-2) i este paralel cu dreapta D
D:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 208 Fiind dat dreapta D: s se determine o dreapt D, paralel cu D, care intersecteaz axa (Ox) ntr-un punct de abscis 3.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 209 S se gseasc dreapta D care n planul (Oxy) este paralel i echidistant n raport cu dreptele:
D1: i D2:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
GA - XI. 210 Determinai dependena liniar ntre gradele Celsius C i gradele Fahrenheit F, tiind c apa nghea la 00 Celsius i 320 Fahrenheit i fierbe la 1000 Celsius i 2120 Fahrenheit.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
_1086775343.unknown
_1087040776.unknown
_1087124857.unknown
_1087127627.unknown
_1087206964.unknown
_1087208329.unknown
_1093424270.unknown
_1116153405.unknown
_1116153581.unknown
_1159003240.unknown
_1159003392.unknown
_1159003411.unknown
_1159003293.unknown
_1116153589.unknown
_1116153566.unknown
_1116153571.unknown
_1116153544.unknown
_1116153556.unknown
_1093424513.unknown
_1093424715.unknown
_1093424889.unknown
_1093424969.unknown
_1093424741.unknown
_1093424641.unknown
_1093424398.unknown
_1087208551.unknown
_1087208691.unknown
_1087208986.unknown
_1087209102.unknown
_1087209225.unknown
_1087209272.unknown
_1087209078.unknown
_1087208731.unknown
_1087208960.unknown
_1087208711.unknown
_1087208656.unknown
_1087208673.unknown
_1087208588.unknown
_1087208377.unknown
_1087208513.unknown
_1087208354.unknown
_1087207651.unknown
_1087207953.unknown
_1087208289.unknown
_1087208310.unknown
_1087208117.unknown
_1087207772.unknown
_1087207862.unknown
_1087207670.unknown
_1087207268.unknown
_1087207518.unknown
_1087207613.unknown
_1087207450.unknown
_1087207218.unknown
_1087207240.unknown
_1087207195.unknown
_1087202102.unknown
_1087206302.unknown
_1087206491.unknown
_1087206577.unknown
_1087206681.unknown
_1087206527.unknown
_1087206397.unknown
_1087206447.unknown
_1087206357.unknown
_1087202801.unknown
_1087203258.unknown
_1087203417.unknown
_1087202842.unknown
_1087202683.unknown
_1087202714.unknown
_1087202646.unknown
_1087128782.unknown
_1087128914.unknown
_1087189980.unknown
_1087202013.unknown
_1087189943.unknown
_1087128858.unknown
_1087128890.unknown
_1087128821.unknown
_1087127888.unknown
_1087128547.unknown
_1087128624.unknown
_1087128191.unknown
_1087127783.unknown
_1087127827.unknown
_1087127717.unknown
_1087126237.unknown
_1087127031.unknown
_1087127182.unknown
_1087127378.unknown
_1087127564.unknown
_1087127212.unknown
_1087127133.unknown
_1087127158.unknown
_1087127112.unknown
_1087126593.unknown
_1087126825.unknown
_1087126942.unknown
_1087126738.unknown
_1087126443.unknown
_1087126548.unknown
_1087126271.unknown
_1087125647.unknown
_1087125893.unknown
_1087126041.unknown
_1087126167.unknown
_1087125975.unknown
_1087125776.unknown
_1087125808.unknown
_1087125705.unknown
_1087125053.unknown
_1087125305.unknown
_1087125591.unknown
_1087125244.unknown
_1087124977.unknown
_1087125019.unknown
_1087124945.unknown
_1087114827.unknown
_1087116616.unknown
_1087123409.unknown
_1087123616.unknown
_1087124657.unknown
_1087124832.unknown
_1087123648.unknown
_1087123522.unknown
_1087123571.unknown
_1087123494.unknown
_1087123137.unknown
_1087123288.unknown
_1087123353.unknown
_1087123168.unknown
_1087117075.unknown
_1087123071.unknown
_1087116729.unknown
_1087115683.unknown
_1087115973.unknown
_1087116192.unknown
_1087116396.unknown
_1087116059.unknown
_1087115844.unknown
_1087115953.unknown
_1087115771.unknown
_1087115275.unknown
_1087115316.unknown
_1087115529.unknown
_1087115292.unknown
_1087115209.unknown
_1087115243.unknown
_1087114992.unknown
_1087042642.unknown
_1087043292.unknown
_1087114426.unknown
_1087114580.unknown
_1087114635.unknown
_1087114522.unknown
_1087114250.unknown
_1087114345.unknown
_1087114183.unknown
_1087042925.unknown
_1087043195.unknown
_1087043252.unknown
_1087043131.unknown
_1087042759.unknown
_1087042859.unknown
_1087042728.unknown
_1087041153.unknown
_1087042149.unknown
_1087042483.unknown
_1087042603.unknown
_1087042398.unknown
_1087041959.unknown
_1087042102.unknown
_1087041192.unknown
_1087040888.unknown
_1087041054.unknown
_1087041097.unknown
_1087041020.unknown
_1087040837.unknown
_1087040860.unknown
_1087040804.unknown
_1087029748.unknown
_1087034212.unknown
_1087034695.unknown
_1087040368.unknown
_1087040434.unknown
_1087040666.unknown
_1087040419.unknown
_1087040089.unknown
_1087040286.unknown
_1087040031.unknown
_1087034599.unknown
_1087034653.unknown
_1087034675.unknown
_1087034618.unknown
_1087034344.unknown
_1087034546.unknown
_1087034236.unknown
_1087032465.unknown
_1087033231.unknown
_1087033517.unknown
_1087033532.unknown
_1087033499.unknown
_1087033142.unknown
_1087033230.unknown
_1087032542.unknown
_1087031028.unknown
_1087032146.unknown
_1087032184.unknown
_1087031986.unknown
_1087030016.unknown
_1087030877.unknown
_1087029909.unknown
_1087025157.unknown
_1087025628.unknown
_1087025878.unknown
_1087029611.unknown
_1087029718.unknown
_1087029564.unknown
_1087025805.unknown
_1087025849.unknown
_1087025674.unknown
_1087025329.unknown
_1087025479.unknown
_1087025586.unknown
_1087025379.unknown
_1087025223.unknown
_1087025290.unknown
_1087025185.unknown
_1087024040.unknown
_1087024759.unknown
_1087024886.unknown
_1087024972.unknown
_1087024823.unknown
_1087024156.unknown
_1087024695.unknown
_1087024087.unknown
_1086775837.unknown
_1087023741.unknown
_1087023789.unknown
_1087023669.unknown
_1086775389.unknown
_1086775689.unknown
_1086775366.unknown
_1043659718.unknown
_1044687880.unknown
_1086772766.unknown
_1086774826.unknown
_1086775039.unknown
_1086775281.unknown
_1086775315.unknown
_1086775197.unknown
_1086774937.unknown
_1086774953.unknown
_1086774867.unknown
_1086773587.unknown
_1086774642.unknown
_1086774684.unknown
_1086774596.unknown
_1086773482.unknown
_1086773566.unknown
_1086773409.unknown
_1086771714.unknown
_1086771932.unknown
_1086772116.unknown
_1086772711.unknown
_1086772074.unknown
_1086771804.unknown
_1086771907.unknown
_1086771786.unknown
_1047101847.unknown
_1086771393.unknown
_1086771676.unknown
_1047101861.unknown
_1044687890.unknown
_1044687907.unknown
_1047101822.unknown
_1044687899.unknown
_1044687902.unknown
_1044687893.unknown
_1044687887.unknown
_1043661032.unknown
_1043662229.unknown
_1044685909.unknown
_1044687572.unknown
_1044687877.unknown
_1044686819.unknown
_1043662287.unknown
_1043662338.unknown
_1043662367.unknown
_1043662398.unknown
_1043662312.unknown
_1043662262.unknown
_1043661907.unknown
_1043662136.unknown
_1043662152.unknown
_1043662092.unknown
_1043661387.unknown
_1043661661.unknown
_1043661255.unknown
_1043660246.unknown
_1043660530.unknown
_1043660750.unknown
_1043660805.unknown
_1043660653.unknown
_1043660401.unknown
_1043660466.unknown
_1043660357.unknown
_1043659936.unknown
_1043659986.unknown
_1043660046.unknown
_1043659960.unknown
_1043659877.unknown
_1043659895.unknown
_1043659791.unknown
_1006683556.unknown
_1043645348.unknown
_1043645905.unknown
_1043646109.unknown
_1043658434.unknown
_1043659688.unknown
_1043658226.unknown
_1043645987.unknown
_1043646107.unknown
_1043646108.unknown
_1043646027.unknown
_1043645945.unknown
_1043645774.unknown
_1043645853.unknown
_1043645871.unknown
_1043645823.unknown
_1043645624.unknown
_1043645724.unknown
_1043645602.unknown
_1043644591.unknown
_1043644830.unknown
_1043645199.unknown
_1043645315.unknown
_1043645146.unknown
_1043644669.unknown
_1043644719.unknown
_1043644632.unknown
_1043643812.unknown
_1043644470.unknown
_1043644540.unknown
_1043644306.unknown
_1043643743.unknown
_1043643778.unknown
_1043643689.unknown
_1006336324.unknown
_1006336795.unknown
_1006337043.unknown
_1006337768.unknown
_1006337840.unknown
_1006338006.unknown
_1006338052.unknown
_1006337968.unknown
_1006337808.unknown
_1006337202.unknown
_1006337553.unknown
_1006337078.unknown
_1006337000.unknown
_1006337020.unknown
_1006336950.unknown
_1006336442.unknown
_1006336694.unknown
_1006336741.unknown
_1006336475.unknown
_1006336382.unknown
_1006336406.unknown
_1006336363.unknown
_926707862.unknown
_1006335393.unknown
_1006335914.unknown
_1006336037.unknown
_1006336143.unknown
_1006335980.unknown
_1006335587.unknown
_1006335768.unknown
_1006335498.unknown
_1006335076.unknown
_1006335252.unknown
_1006335301.unknown
_1006335155.unknown
_978259007.unknown
_1006335015.unknown
_1006335070.unknown
_1006334881.unknown
_940703090.unknown
_940703721.unknown
_940704957.unknown
_940703089.unknown
_926707845.unknown
_926707849.unknown
_926707858.unknown
_926707861.unknown
_926707853.unknown
_926707847.unknown
_926707848.unknown
_926707846.unknown
_926707838.unknown
_926707840.unknown
_926707841.unknown
_926707839.unknown
_926707834.unknown
_926707836.unknown
_926707837.unknown
_926707835.unknown
_926707817.unknown
_926707821.unknown
_926707833.unknown
_926707818.unknown
_926707810.unknown
_926707816.unknown
_926707803.unknown
_926707802.unknown