GANDIREA PARALELA

~aplicatii in matematica~

Prof. Ionescu Nicoleta Agenna ,

Scoala nr. 194 , Marin Sorescu, Bucuresti

Motto :

“Logica te va duce din punctul A in punctul B. Imaginatia te va duce oriunde vei vrea.”

Albert Einstein

1. Scurta introducere, sau “ de ce gandire laterala? “

MATEMATICA

RATIONAMENTDEDUCTIV

REZOLVARE DE PROBLEME RATIONAMENT INDUCTIV

CREATIVITATE

INTUITIE

GANDIRE LATERALA

LOGICA MATEMATICA

ANALIZA

GANDIREA VERTICALA SUCCES

Gandirea paralela vs. gandirea verticala

Scopul matematicii este in esenta formarea unei gandiri logico-matematice la elevi pentru ca acestia sa devina capabili sa rezolve creativ probleme.

Sensul major al referinţelor actuale în predarea-învăţarea matematicii este mutarea accentului de pe predarea de informaţii care, în esenţă, au rămas aceleaşi din vechile programe, pe formarea de capacităţi.

Astfel, este util ca în procesul didactic să avem în vedere:

- construirea unei varietăţi de contexte problematice, în măsură să genereze deschideri către domenii ale matematicii;

- folosirea de strategii diferite în rezolvarea de probleme;

- organizarea unor activităţi variate de învăţare pentru elevi, în grup şi individual, în funcţie de nivelul şi de ritmul propriu de dezvoltare al fiecăruia;

- construirea unor secvenţe de învăţare care să permită activităţi de explorare/investigare la nivelul noţiunilor de bază studiate.

Ce este Gândirea Paralelă ? 

Este aproape opusul gândirii argumentative, adversariale şi contradictorii unde fiecare parte are un punct de vedere opus. Gândirea „vestică” se concentrează pe „ce este”, ceea ce este determinat prin analiză, judecată şi argumentare. Este un mod de gândire util, dar nu singurul !.

În zilele noastre , cultura vestică depinde de acest tip de gândire. În disputele din familie, în discuţiile în afaceri, în conducerea şedinţelor, noi folosim sistemul de gândire grec, bazat pe argumentare şi gândire critică, şi promovat de Socrate, Platon şi Aristotel. De la Socrate am moştenit emfaza pe argumentare şi gândire critică, el alegând să facă din argumentare principalul instrument al gândirii. De la Platon avem noţiunea că există un „adevăr” undeva, dar că trebuie să-l căutăm ca să-l găsim. Calea prin care căutăm adevărul este să folosim gândirea critică pentru a ataca neadevărul. De la Aristotel avem un tip de logică bazat pe identitate şi non-identitate, pe includere şi excludere.

Până în zilele noastre, argumentarea este considerată baza gândirii normale. Cea mai pură formă a acestui tip de gândire o găsim în sălile de judecată unde acuzarea susţine o parte a argumentării iar apărarea cealaltă parte. Fiecare vrea să dovedească că cealaltă parte greşeşte. „Adevărul” va fi căutat prin argument.

În gândirea tradiţională, dacă avem o casă frumoasă şi o persoană stă în faţa ei, o altă persoană stă în spatele ei şi câte una pe părţile laterale, fiecare va avea un unghi de vedere diferit şi persoanele se vor contrazice, căci ceea ce vede fiecare este punctul de vedere corect.

În gândirea paralelă, toţi patru privesc din faţa casei, apoi toţi patru privesc partea din spate şi apoi din părţile laterale. Deci, în acelaşi moment toţi văd în paralel aceeaşi parte a casei. Şi pentru că fiecare persoană vede toate părţile casei, aceasta este explorată pe deplin. Gândirea paralelă înseamnă că în orice moment, toţi se uită în aceeaşi direcţie.

În gândirea paralelă, punctele de vedere, oricât de diferite ar fi, sunt puse în paralel. Dacă mai târziu este necesar să se facă o alegere, se va începe din acest punct. Dacă nu se poate face nici o alegere, atunci design-ul trebuie să acopere toate posibilităţile. În orice moment, concentrarea este pe rezultat.

Esenţa gândirii paralele este ca în orice moment, fiecare se uită în aceeaşi direcţie,dar direcţia se poate schimba. Care sunt direcţiile standard în care oamenii pot fi invitaţi să privească? Cele şase pălării!.

Gandirea laterala este strans legata de intuitie , creativitate, dispozitie.Toate aceste procese au aceeasi baza.Insa, in timp ce intuitia , creativitatea si dispozitia sunt daruri native, gandirea laterala reprezinta un proces deliberat , este un mod de folosire a mintii, ca si gandirea logica, dar de un alt tip, proces ce poate fi invatat.

Educatia scolara nu urmareste doar colectarea de informatii ci si cele mai bune cai pentru a folosi informatia acumulata.

Tot mai multe documente scolare precizeaza ca obiectiv fundamental al educatiei secolului XXI formarea la elevi a deprinderilor de a folosi informatiile acumulate, de a le aplica.

Din pacate literatura de specialitate nu pune la dispozitie si metodele de predare prin care profesorul sa determine la elevii sai un mod de a gandi creativ, inovator, adica prin care sa poata sa atinga efectiv obiectivul propus.

Au fost “importate” si utilizate la clasa metode de tipul brainstorming sau metoda celor 6 palarii ganditoare, dar de cele mai multe ori eficienta acestora s-a dovedit a fi sub asteptari. Multe cadre didactice aplica astfel de metode ocazional si o fac mai mult de dragul reformei , de a fi in pas cu “moda metodelor”, nu pentru ca au inteles cu adevarat rolul, locul si consecintele pe lunga durata a aplicarii unor astfel de metode.

Ca si profesori suntem, noi insine un rod al unor scoli in care s-a pus accent in mod pregnant pe gandirea logica si mai putin pe creativitate si intuitie. Ori, pentru a obtine succes, mai ales in situatii care cer rezolvari de probleme dificile, de multe ori andirea logica, convergenta, verticala, este insuficienta.

Nu putem sapa o alta groapa doar adancind pur si simplu o groapa veche. De multe ori societatea actuala, pentru a progresa a cerut solutii intuitive, inedite, creative…iar cei chemati sa raspunda la aceste cerinte nu aveau la dispozitie un sistem de gandire adaptat contextului actual, mereu in schimbare.

Gandirea laterala este foarte diferita de gandirea verticala-care reprezinta modul traditional de a gandi.

In gandirea verticala inaintam prin pasi secventiali, ce trebuie sa aiba fiecare o justificare judicioasa.

In gandirea laterala , folosim informatia nu de dragul ei ci pentru efectele pe care le produce. In gandirea laterala se poate intampla sa fie nevoie de o greseala intr-o anumita etapa pentru a ajunge in final la o solutie corecta.

Insa, gandirea laterala nu este un substitut pentru gandirea laterala ci o metoda complementara de gandire.

Gandirea laterala este generativa.

Gandirea verticala este selectiva.

Gandirea laterala genereaza idei.

Gandirea verticala dezvolta si utilizeaza ideile .

Termenul de gandire laterala a aparut in 1967 si isi propunea sa desemneze un proces sistematic de a gandi inovator, depasind tiparele limitative ale gandirii logice.

Definitia insusi propunatorului acestui concept, Edward de Bono este una cat se poate de ilustrativa:

El explica astfel , “nu poti sapa o groapa noua adancind una veche”

Creativitatea inceteaza a mai fi apanajul exclusiv al artistilor , devenind un instrument practic la indemana oricarui om care doreste sa gandeasca diferit si eficient.

De la copii de varsta scolara la echipele manageriale de varf , gandirea laterala a adus tuturor celor care au aplicat-o o noua perspectiva asupra felului in care functioneaza propria minte si o uimitoare crestere a capacitatii de a propune idei noi, de a gasi solutii, de a obtine rezultate uimitoare.

Astazi, dupa aproape 40 de ani, gandirea laterala si-a castigat binemeritatul loc in Dictionarul Oxford si o reputatie mondiala de metoda infailibila de crestere a productivitatii si de obtinere a unor solutii inovatoare optime la orice problema.

O dovedesc numeroasele companii internationale pentru care gandirea laterala este acum cheia reusitei,printre care IBM, Intel, Mc Donald’s Procter& Gamble , sau miile de scoli din intreaga lume in care metodele gandirii laterale sunt instrumentele de predare cotidiene.

2. Cine este Edward de Bono? Este considerat autoritatea nr. 1 in lume in

domeniul gandirii creative si al predarii gandirii ca si abilitate dobandita;

Are o diploma in medicina de la Royal University of Malta,

MA in psihologie si fiziologie Doctoratul la Cambridge; Doctor in Drept; A predat la universitatile Oxford, Londra,

Cambridge, Harward.

Ce se poate spune despre metoda Lateral Thinking?  beneficii!!! -         uşor de învăţat, de folosit şi implementat; -         organizează şi clarifică gândirea; -         îmbunătăţeşte calitatea deciziilor; -         toţi participanţii au şansa de a-şi exprima opinia; -         salvează timp, scurtând întâlnirile; -         permite schimbări ale comportamentului fără a-l ataca; -         îmbunătăţeşte comunicarea inter-culturală; -         sprijină iniţiativele de schimbare; -         şedinţele devin mai concentrate şi mai productive; -         nu există criticism, ci numai punctarea slăbiciunilor; -         măreşte numărul şi calitatea ideilor practice; -         separă ego de performanţă; -         permite emoţiilor şi scepticismului să moduleze luarea deciziilor; -         reduce conflictul între membrii grupului;  

APLICATII

 

-         rezolvarea de probleme;

-         training creativ;

-         luarea deciziilor;

-         formarea echipelor;

-         gândire critică şi creativă;

-         managementul proiectelor;

-         dezvoltarea proceselor;

-         comunicare inter-culturală;

Dar de fapt, o dată ce ţi-ai însuşit instrumentele de Gândire Laterală, poţi să le aplici oricând, oricărei situaţii. Sunt folosite de mulţi ani de oameni din diferite domenii si culturi si toti au obţinut rezultate remarcabile.De exemplu, organizatorul Jocurilor Olimpice din 1984 de la Los Angeles, Peter Ueberroth, atribuie o parte din succesul acestora utilizării metodelor de gândire laterală pe care le învaţase cu câţiva ani în urmă la YPO (Young Presidents Organisation) în Florida.

Gândirea creativă este o deprindere mentală pe care oricine poate să o achiziţioneze – dacă îşi doreşte. Instrumentele Gândirii Laterale pot fi învăţate, exersate şi folosite într-o manieră deliberată. Este foarte dificil să fii creativ cu obiceiurile si metodele de gândire tradiţionale.

4. Exemple de aplicatii in matematica prin care se poate dezvolta atat

interesul pentru matematica cat si gandirea laterala, in paralel cu gandirea verticala.

Capitolul multimi/ cls. a V-a Fie A = { 1,2,3 } si B= { 1, 2} Cate elemente are

multimea A x B? Rezolvarea acestui exercitiu se bazeaza pe gandirea logica, verticala.

Formulat altfel acest exercitiu conduce la : Daca o fetita are 3 bluze si 2 fuste in cate moduri se poate imbraca cu ele in mod diferit?

Pentru a solutiona problema elevii vor conexa informatiile despre cardinalul produsului cartezian si datele din problema. Multimea A este multimea celor 3 bluze, cu card A=3 , multimea B = multimea fustelor cu card B=2 iar Card AxB = 3 X 2 =6 moduri diferite.

In paralel… Fie multimea A= { x

numar natural; x= 2k+1, k < 10 } Aflati multimea A.

Fie multimea A= { 1,3,5,7,9,11,13,15, 17,19 }

Scrieti multimea A folosind o proprietate comuna a elementelor ei. Gasiti mai multe modalitati.

Gandirea verticala :

Cerinte de tipul :

a) Calculati:

b) Demonstrati ca:

c) Construiti figura.

Gandirea laterala:

Cerinte de tipul :

a) Completati sirul descoperind regula;

b) Ce se intampla daca variem ipoteza?

c) Descompuneti pe …in suma de patrate , in produs de puteri cu aceeasi baza . Gasiti cat mai multe variante.

Aplicatii pentru ice- breackers! Noua puncte sunt aranjate ca mai jos :

@ @ @

@ @ @

@ @ @

Uniti cele 9 puncte folosind numai 4 linii drepte fara a ridica creionul de pe hartie.

Solutie:

@ @ @

@ @ @

@ @ @

Presupozitia falsa pe care ne-o formam si care nu ne permite sa solutionam problema este ca liniile nu ar trebui sa depaseasca granitele formate de punctele marginale.Daca rasturnam aceasta presupozitie problema este simpla

Un om lucra intr-o cladire inalta de birouri.In fiecare dimineata se urca in lift de la parter, apasand butonul din dreptul etajului al X-lea apoi iesea din lift si urca pe scari pana la etajul al XV-lea.Seara intra in lift la etajul XV-lea si cobora la parter. De ce se comporta astfel?

Posibile explicatii:-dorea sa faca miscare;-Voia sa vorbeasca cu cineva de la teajul X, -Dorea sa admire privelistea;--voia ca oamenii sa creada ca el lucra la etajul al X-lea

Solutia!!!

Barbatul se comporta astfel pentru ca era pitic si nu avea de ales. Nu ajungea mai sus de butonul de la etajul X.

Problema : Cum ati imparti un carton de forma

patrata pentru a obtine o forma de L cu aceeasi arie cu a

patratului?Nu puteti taia decat de 2 ori. Varianta 1. Varianta 2.

Varianta 3.

Piese de puzzle…

Varianta 1. de aranjare a pieselor:

1. 2+

1 23.

2 4 51 3

4 5 6

1 2 3

31 2

6

4 5

6

Metode pentru dezvoltarea gandirii laterale: Tehnica “De ce”-ului;este asemanatoare

intrebarilor sacaitoare ale copiilor mici,diferenta consta in faptul ca de obicei aceasta intrebare se pune atunci cand nu stim raspunsul,pe cand in acest caz punem aceasta intrebare chiar daca stim raspunsul, pentru a evita presupozitiile.

Tehnica generarii de alternative.In rezolvarea problemelor de geometrie se variaza ipoteza problemei si se discuta frontal sau pe grupe / echipe care sunt consecintele posibile.

Tehnica brainstorming-ului;

Tehnica analogiilor; metaforelor;

Metoda palariilor ganditoare;

Metodele analogice au la bază tipul de raţionament analogic, în care derivarea unui enunţ din altul, interferenţa se face pornind de la asemănările parţiale între două sau mai multe fenomene. Deci, neglijându-se diferenţele, se caută analogii, evidenţiindu-se acele atribute transferabile care pot conduce la inovaţii sau chiar la noi creaţii, invenţii [2].

Din rândul metodelor analogice de stimulare a creativităţii, consemnăm unele variante:

- Exerciţiul de relaţii analogice, adoptând diverse criterii, precum: funcţia, structura, amplasarea etc.

- Metoda bazată pe comparaţie utilizează ca operaţie de bază comparaţia, prin alăturarea a două sau mai multe fiinţe, lucruri, fenomene pentru a stabili asemănările şi deosebirile dintre ele.

- Metoda iniţiată de o parabolă foloseşte o istorioară alegorică, cu un cuprins moral sau religios, pildă, sau ca procedeu constând în exprimarea unei idei abstracte prin mijloace concrete.

- Metode bazate pe sinteză reprezentată de schemă

În mod obişnuit, limbajul fiind secvenţial, eşalonat în timp, informaţiile se adaugă pe măsură ce altele se uită. Prezentarea printr-o schemă are virtutea de a permite o viziune globală asupra fenomenului.

- Schema identificării corporale. Corpul uman reprezintă - ca structură, funcţii, design - o perfecţiune a naturii. În corpul uman funcţionează mecanisme care uimesc prin ingeniozitate.

Metode antiteticeDe multe ori oamenii nu sunt creativi datorită unui comportament şablonard. Acest tip de

comportament, determinat de un anume conservatorism, se bazează pe răspunsuri şi soluţii date conform unor reţete, formule, şabloane, algoritmi care s-au dovedit eficiente în rezolvarea unor probleme asemănătoare. Comportamentul şablonard, conservatorismul, conformismul constituie deci piedici, blocaje ale spiritului creativ.

Metodele antitetice îşi propun tocmai spargerea, distrugerea acestor tipuri de comportamente, aruncarea la coş a reţetelor, a formulelor, a şabloanelor şi a tiparelor.

- Concasajul, distrugerea, sfărâmarea vizează schimbarea unor mentalităţi, a unor puncte de vedere, concepţii privitoare la un fenomen sau obiect, eliminarea “ochelarilor de cal”, care strâmtează orizontul. În acest scop, pot fi utilizate diverse operaţii, precum spargerea, distrugerea, ridiculizarea, relativizarea, disocierea, diminuarea, inversarea.

- În cadrul metodelor antitetice sunt cuprinse şi exerciţii bazate pe întrebarea “Ce se poate face cu (un anumit obiect)?” - având una din condiţii: fără a modifica obiectul; utilizând forma iniţială sau modificând-o; utilizând proprietăţile sale materiale.

- Antitextul sau dialectica grupurilor “faţă în faţă”. Orice grup iniţiator al unui proiect are tendinţa de a exagera - explicabilă prin ataşamentul sentimental, prin dorinţa de convingere şi de prozelitism, pentru sensibilizarea factorilor de decizie sau a sponsorilor. Dar de cele mai multe ori se găsesc şi opozanţi care, de asemenea, au tendinţa de a exagera cu contra-argumente - dictate de conservatorism, de invidie, de pregătirea propriilor proiecte etc. Adevărul se află undeva la mijloc, între cele două extreme. Dar extremele pot avea valoare emulativă.

- O altă metodă o constituie refacerea drumului parcurs de omenire în domeniul descoperirilor, al invenţiilor şi inovaţiilor, al creaţiei tehnice. Important este ca - prin formularea unor răspunsuri la întrebări de genul “Pentru ce? De ce?” - să se caute explicaţii care, de cele mai multe ori, nu sunt totale. Esenţial este să nu fie acceptată cu uşurinţă orice explicaţie, şi chiar să nu fie înţeleasă, să fie adoptată o atitudine uşor critică şi ironică.

Metode aleatorii. Aceste metode au la bază ceea ce Koestler numeşte bisocierea sau ceea ce Edward de Bono defineşte ca fiind gândirea paralelă, vizând, în ultimă instanţă, apropierea şi asocierea a două lucruri sau fenomene pe care nimeni nu a mai încercat să le apropie, fiind atât de depărtate, ca de la cer la pământ, în spaţiu sau în mintea noastră, conducând la naşterea noului.

- În cadrul acestor metode, un procedeu îl reprezintă utilizarea formelor inductoare.

- Inventarea de noi obiecte, prin combinarea a trei-patru obiecte vechi. Metodele analitice. Aceste metode vizează dezvoltarea capacităţii de investigare

în detaliu, dezvoltând calitatea "de a despica firul în patru". - Un procedeu care poate favoriza şi dezvolta abilităţile analitice îl reprezintă

elaborarea unor liste de atribute (calităţi) şi, în paralel, corespunzător, utilităţi ale obiectului supus analizei.

- Autochestionarea. Tehnica autochestionării reprezintă o modalitate de amplificare a potenţelor creative prin autoinvestigare, supunând produsul creat unor analize multiple, din variate unghiuri de vedere.

- Brainstorming-ul reprezintă o veritabilă provocare concomitentă a mai multor inteligenţe, un asalt de idei, furtună în creier. Impusă de pragmatismul american, metoda se înscrie într-o politică mai amplă de cumpărare şi punere în valoare a creierelor, a materiei cenuşii şi stoarcerea acestora de ideile emise în comun, creând facilităţile corespunzătoare manifestării lor.

Alte metode- Metoda consensului este, de asemenea, o metodă de antrenament colectiv în domeniul

creativităţii. Moderatorul grupului are sarcina să reţină doar acele soluţii, idei care au întrunit consensul.

- Tehnica Delphy, sau ancheta iterativă, se înscrie în seria metodelor de stimulare colectivă a creativităţii, înlăturând însă relaţiile directe între membrii antrenamentului creativ. Procedura constă în a se formula problema care, prin poştă sau curieri, este supusă rezolvării de către unele persoane, pe rând, parcurgând un anumit traseu.

- Metoda Philips 66: se constituie grupuri de 6 membri, fiecare grup având la dispoziţie 6 minute. Fiecărui membru îi revine un singur minut pentru prezentarea soluţiilor sale la o problemă. Un raportor prezintă în plen concluziile grupurilor.

- Analiza perfecţionărilor aduse unor produse. Civilizaţia umană a perfecţionat de-a lungul istoriei diversele realizări tehnice vizând variate scopuri, precum: creşterea performanţelor, realizarea unor economii de energie şi materiale, îmbinarea utilităţii şi funcţionalităţii cu designul etc.

- Eurograma demersului în realizarea unor invenţii: metoda prezintă, succint, istoricul unei invenţii, al unei descoperiri, inovaţii, sintetizând principalele etape, faze, momente ale demersului şi relaţiile dintre ele. Eurograma este o metodă cu multiple virtuţi. Prezentarea paşilor importanţi, a căutărilor făcute pentru a ajunge la un rezultat relevă cititorului munca titanică care a stat la baza acelui "Evrika!".

- Sinectica este o metodă de antrenare individuală sau de grup în scopul rezolvării creatoare a problemelor (W.Gordon). În cadrul metodei se utilizează două principii de bază: a) să faci ca un lucru ciudat să devină familiar; b) să faci ca obişnuitul să devină ciudat.

- Analiza morfologică: acest gen de analiză vizează stimularea capacităţii de a descompune în părţi componente un organism,

 Sugestii pentru comportamentul profesorilor vizând provocarea,

antrenarea şi dezvoltarea spiritului creator al elevilor:

- “Orice fiinţă umană poate să îndeplinească o mare sarcină în funcţie de intensitatea ardentă a voinţei sale şi de cutezanţa imaginaţiei sale.” (J. W. Atkinson)

- Apreciaţi spiritul creativ, inovator, nonconformist al elevilor dumneavoastră!

- Încurajaţi manipularea de obiecte, materiale, scule şi unelte - care duce la dezvoltarea “inteligenţei” mâinilor!

- Iniţiaţi elevii în experimente prin care să-şi valideze gânduri, idei!

- Fiţi permanent receptivi la ideile noi din mintea celor mai tineri, în legătură cu specialitatea dumneavoastră!

- Evitaţi stilul dictatorial, care impune idei, soluţii, metode!

- Creaţi în clasă sau în atelier o atmosferă de emulaţie, de destindere creatoare (fără rigiditate); promovaţi ambientul stimulativ prin decorare, prin acustică, prin

muzică etc.!

- Învăţaţi elevii să persevereze în realizarea unor proiecte!

- Folosiţi modele şi exemple mobilizatoare din vieţile unor savanţi, oameni de ştiinţă, mari creatori!

- Spulberaţi teama de "monştrii sacri", arătând că totul poate fi continuat, perfectat, dezvoltat!

- Problematizaţi, confruntând elevii cu obstacole de gândire, de inteligenţă!

- Dezvoltaţi spiritul de aventură prin povestiri interesante, prin expediţii şi studii pe teren!

- Încurajaţi producţia de întrebări şi idei!- Utilizaţi o gamă cât mai variată de metode, procedee şi tehnici de antrenament: îmbinaţi

formele de activitate didactică cu cele extradidactice; cereţi copiilor să realizeze mici colecţii tematice pe o problemă tehnică!

- Încurajaţi creativitatea individuală, dar şi pe cea colectivă!- Promovaţi în egală măsură şi spiritul de emulaţie, de competiţie, dar şi spiritul de

cooperare, de echipă!- Nu repetaţi aceeaşi greşeală; încercaţi să o eliminaţi!- Înainte de a spune că nu puteţi, încercaţi!- Dezvoltaţi la elevi “îndoiala metodică”, curajul de a spune "Nu înţeleg de ce este aşa"!- Încercaţi să vă apropiaţi şi de alte domenii de activitate cu acelaşi interes precum de

propria specialitate!- Învăţaţi elevii să observe atent marele creator - natura!

- Respectaţi stadiile procesului de invenţie, de inovaţie, ciclul acestor stadii: perioada mobilizării ideativ-creative (entuziasm, provocare, declanşarea mecanismelor energo-stimulative); descoperirea necesităţii activităţii practice; naşterea ideii-problemă; căutarea a cât mai multe alternative de soluţii; depistarea principiului invenţiei; transpunerea principiului în schemă; realizarea tehnică, practică a produsului!

- Antrenaţi copiii în cât mai multe activităţi manipulative şi de explorare!- Încurajaţi şi dezvoltaţi simţul umorului în colectivele de elevi!- Practicaţi zilnic o “gimnastică” a minţii!- Creaţi un climat de permisivitate şi de exprimare liberă în grupurile de creaţie!- Aplicaţi principiul “Grăbeşte-te încet” (în lat.: “Festina lente!”), acordând timpul necesar

înţelegerii, studierii, incubaţiei, experimentelor! Eliberaţi copiii de presiunea timpului!

- Construiţi grupuri de creaţie bazate pe cooperare şi comunicare!- Realizaţi un dialog între generaţii - prin intermediul unor “cluburi ale micilor

şi marilor inventatori”!- Promovaţi o pedagogie interactivă!- Construiţi-vă programe de antrenament pentru stimularea creativităţii!- Promovaţi strategii şi tactici de dezvoltare a gândirii divergente!- Stabiliţi cu elevii proiecte de lucru şi cercetare!- Dezvoltaţi capacitatea de confruntare cu obiecte, idei, concepţii şi stimulaţi

gustul pentru efort!- Adoptaţi cu precădere proceduri euristice!- Ajutaţi familia şi pe ceilalţi profesori, colegi de şcoală să înţeleagă

problemele copiilor creativi!- Stimulaţi iniţiativele copiilor, manifestaţi încredere în cei creativi şi educaţi-le

încrederea şi respectul de sine!- Ţintiţi către atingerea unui scop generos al educaţiei: formarea şi încurajarea

indivizilor capabili!- Creaţi zilnic momente de meditaţie asupra proiectelor sau problemelor

elevilor!- Evitaţi cei trei R: rutina şi rugina - care conduc la ruina sufletelor!- Îmbinaţi munca şi jocul cu activitatea creativă!- Fiţi dumneavoastră înşivă creativi, şi elevii vă vor urma exemplul!

In loc de final … amuzamente si probleme de logica matematica:

Sunt 50 de case. Fiecare are 4 hornuri. Ce avem in rezultat ?

Tabelul de mai jos a fost alcatuit dupa o anumita regula. Pe linia a doua trebuie asezate literele corespunzatoare numerelor de pe prima linie. Inlocuiti semnele de intrebare cu litere astfel incat sa se respecte aceasta regula.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 i ? m a ? ? i a ? ? n d

DETINUTII

50 de detinuti erau inchisi in celulele unei temnite. La ora stingerii, fara sa realizeze ca usile celulelor sunt inchise, un gardian a trecut pe la fiecare celula si a invartit o data cheia in broasca. Mai tarziu a venit un al doilea gardian si a invartit cheile de la celulele 2, 4, 6, 8 si asa mai departe, oprindu-se doar la celulele cu numere multipli ai lui 2. Un al treilea gardian face si el acelasi lucru, dar se opreste doar la celulele cu numerele 3, 6, 9, 12 si asa mai departe, iar alt gardian inchide celulele cu numerele 4, 8, 12, 16, etc. Ce prizonieri pot evada ?

CONDAMNARE LA MOARTE

Un judecator pronunta sentinta unui detinut, vinovat de o crima ingrozitoare. Ii spune ca va fi spanzurat la ora pranzului, intr-una din urmatoarele sapte zile. Dar nu va sti care este ziua executiei decat atunci cand va sosi. Detinutul se gandeste putin si izbucneste in ras: "Bine, dar asta inseamna ca nu voi fi spanzurat niciodata". De ce a spus asta ?

TIGRUL

O mama si fiul ei munceau pe un camp, in India. Un tigru iese din iarba mare si prinde baiatul in gheare. "Da-i drumul !", striga femeia. "Am sa o fac, daca vei prezice corect soarta copilului - il mananc sau ii dau drumul ?". Ce trebuie sa zica femeia ?

TREI PALARII

Trei surori, A, B, C, poarta palarii despre care stiu ca sunt fie albe fie negre, dar nu sunt toate albe. A poate vedea palariile lui B si C. B poate vedea palariile lui A si C. C este legata la ochi. Ele sunt intrebate, pe rand, daca stiu culoarea propriei palarii. A zice: "nu". B zice "nu". C zice "da". Ce culoare are palaria lui C si cum si-a dat ea seama ?

A, B, C

A, B si C erau intr-un copac. A aluneca de pe creanga, il prinde pe B de picior, care la randul lui il prinde pe C de mana. Pana la urma toti sunt jos, foarte ingrijorati. Se uita in copac si vad pe cineva. Cine a ramas in

copac ?

Intr-o familie de maimute cu coada galbena, din Anzii peruvieni, raportul dintre masculi si femele era de 3:4. Dupa nasterea a trei pui (toti baieti) numarul masculilor a devenit egal cu al femelelor. Cati membri avea familia de maimute inainte de nasterea celor 3 pui? (Mathcounts - SUA)

_________________

Celebra problema a lui Einstein Prezumţii:

- există 5 case, fiecare de altă culoare; - în fiecare casă locuieşte o singură persoană, fiecare de altă naţionalitate; - fiecărui locatar îi place o anumită băutură, practică un anumit sport şi deţine un anumit animal de casă; - nici una din cele 5 persoane nu bea aceeaşi băutură, nu practică acelaşi sport şi nu deţine acelaşi animal de casă.

FAZA 0 Indicaţii - Britanicul locuieşte în casa roşie - Suedezul are un câine - Danezul bea cu plăcere ceai - Casa verde se află în stânga casei albe - Locatarul casei verzi bea cafea - Gimnastul are o pasăre - Locatarul casei din mijloc bea lapte - Locatarul din casa galbenă practică alpinismul - Norvegianul locuieşte în prima casă - Boxerul locuieşte lânga cel care are o pisică - Locatarul care are un cal locuieşte lângă alpinist - Fotbalistul bea cu plăcere bere - Norvegianul locuieşte lângă casa albastră - Germanul practică patinajul - Boxerul are un vecin care bea apă

Întrebare: Cui aparţine peştişorul din acvariu?

FAZA 1 - Identificari ( ) si vecinatati ( inseamna la stanga lui ; inseamna ca , sunt vecini )

- Britanic = roşu - Suedez = câine - Danez = ceai - verde < alb - verde = cafea - gimnastica = pasăre - 3 = lapte - galben = alpinism - Norvegian = 1 - Box <> pisică - cal <> alpinism - Fotbal = bere - Norvegian <> albastru - German = patinaj - Box <> apă

FAZA 2 Corelari .

- 1 = Norvegian - 2 = albastru - 3 = lapte - Britanic = roşu - Suedez = câine - Danez = ceai - cafea = verde < alb - gimnastica = pasăre - galben = alpinism <> cal - apa <> box <> pisică - Fotbal = bere

- German = patinaj