REPREZENTAREA 3D A SUPRAFEŢELOR TOPOGRAFICE PRIN METODE

FOTOGRAMMETRICE ŞI DE TELEDETECŢIE

Reprezentarea plană a spaţiului obiect sub forma clasică a hărţilor şi planurilorîn condiţiile progresului tehnologic actual pare o soluţie simplistă care nucorespunde percepţiei omului a acestui spaţiu înconjurător care estetridimensională. Dezvoltarea tehnologiilor de colectare a datelor teren în ceea cepriveşte dezvoltarea aparatelor utilizate în ridicările topografice, a sistemelor depreluare dezvoltate pentru fotogrammetria digitală şi teledetecţie, a sistemelorde stocare, prelucrare şi reprezentare a rezultatelor au impus noi produseprecum sistemele informaţionale ale teritoriului, sistemele informaţionalegeografice, hărţile digitale tridimensionale, reprezentările perspective alespaţiului obiect etc.

În ceea ce urmează vor fi tratate aspecte legate de culegerea datelor de bază prinmetode topografice de teren, fotogrammetrice precum exploatareastereomodelului clasic prin digitizarea statică sau dinamică a curbelor de nivel,exploatarea stereogramelor digitale prin corelaţie plană stereoscopică sau înspaţiul obiect, prelucrarea imaginii digitale şi derivarea altimetriei din tonurilede gri, scanarea şi vectorizarea hărţilor şi planurilor existente, metoda laseruluide scanare precum şi metodele specifice radargrammetriei şi interferometriei.

1. METODE DE CULEGERE A DATELOR TEREN

În reprezentarea 3D a suprafeţelor topografice şi a spaţiului obiect cea mailaborioasă şi diversă etapă este culegerea datelor. Funcţie de scopul lucrării, detehnologia disponibilă privind culegerea datelor, de suprafaţa terenului decartografiat, de tehnologia de prelucrare şi reprezentare a datelor, derapiditatea, precizia şi eficienţa impusă culegerea datelor poate fi făcută prin metode diverse care vor fi dezvoltate în cele ce urmează.

1.1. Metode topografice de terenSunt cele mai vechi metode utilizate în domeniul măsurătorilor terestre.Dezvoltările

tehnologice din ultima perioadă prin staţiile totale, sistemele GPS,posibilităţile de stocare şi prelucrare a unor volume mari de date au permiseficientizarea acestor lucrări care rămân totuşi specifice cartărilor pentrusuprafeţe mici sau specifice precum reţele de comunicaţii, reţele de transport etc.

Pentru suprafeţe mari de teren şi spaţii complexe precum zonele industriale şiurbane, metodele de fotogrammetrie şi teledetecţie sunt mai eficiente.

Figura 1.Culegerea informaţiei altimetrice prin metode topografice.a)reprezentarea 3D, b)reprezentare perspectivă a MDAT.

1.2. Metode fotogrammetriceFotogrammetria este cea mai economică metodă de culegere a datelor pentrusuprafeţe

mari.Fotogrammetria a cunoscut în ultima perioadă mari transformări în ceeace priveşte senzorii de preluare cât şi a tehnologiei clasice de exploatare afotogramei şi stereogramei.Din punctul de vedere al senzorilor de preluare se evidenţiază în ultimaperioadă două tendinţe şi anume:

* dezvoltarea senzorilor opto-electronici de tipul dispozitivelor cuplate prinsarcină (DCS)sau cu transfer de sarcină (DTS) pentru preluarea fotogramelor digitale şi dezvoltarea întregiitehnologii bazate pe exploatarea stereoscopică a stereogramei şi a produselorbazate pe această tehnologie,

* dezvoltarea sistemelor laser-scaner, tehnologie nouă care tinde săînlocuiască metodele bazate pe exploatarea stereogramei şi care oferă ampleposibilităţi oferind noi soluţii problemelor fotogrammetrice precum şi noiproduse.Laser scanerul aeropurtat –este un system active de teledetectie care emite impulsuri de energie electromagnetica la interval scurte de timp si recetioneaza semnalul reflectat de suprafata terenului si de obiectele situate pe acesta. Determinarea distantei se realizeaza prin masurarea timpului de propagare dus-intors a impulsului laser. Conform Zavoianu s.a. “densitatea punctelor masurate este cuprinsa intre 1 si 20 puncte pe mp fiind o functie de corelatie intre: viteza platformei, rata impulsurilor laser utilizate, unghiul de cimp al senzorului, altitudinea de zbor, altitudinile suprafetei topografice”.

1.2.1. Culegerea datelor pentru MDAT prin metode fotogrammetriceModelarea suprafeţei topografice este o etapă foarte importantă în procesultehnologic

fotogrammetric. Are aplicaţii dintre cele mai diverse în întocmireaortofotohărţilor, studii hidrografice, telecomunicaţii etc. Întocmirea MDAT nueste propriu zis o problemă strict fotogrammetrică, dar fotogrammetria estemetoda cea mai economică şi ca atare cea mai utilizată

metodă pentrucolectarea datelor necesare întocmirii MDAT. În cele ce urmează vor fi făcute oserie de consideraţii privind modul de culegere a datelor de bază, cum sedefineşte MDAT pe baza acestor puncte de coordonate cunoscute, criterii deprecizie şi calitatea reprezentării vor fi prezentate metodele de reprezentare amodelului altimetric al terenului cu referire la extragerea liniilor caracteristiceale acestuia. MDAT este o reprezentare matematică a altitudinilor uneisuprafeţe topografice din spaţiul obiect pentru o zonă de teren bine definită.

MDST (Modelul Digital al Suprafeţei Topografice) conţine pentru fiecare punctşi informaţia altimetrică pentru obiectele situate la suprafaţa solului, deasuprasau sub această suprafaţă (înălţimea caselor, pomilor , adâncimea conducteloretc.). Această suprafaţă a apărut datorită metodelor fotogrammetrice automatede determinare a punctelor corespondente la exploatarea stereogramei digitalesau în cazul laser-scanerului la determinarea punctelor obţinute pe baza datelordin prima reflexie. Corespunzător acestor metode se determină coordonateleplanimetrice şi cotele punctelor la înălţimea caselor, arborilor etc.

1.2.2. Exploatarea stereomodelului analogicFotogrammetria analogică a fost folosită pentru întocmirea hărţilor şi planurilorimediat după

primul război mondial şi până astăzi.În acest scop s-a dezvoltat oaparatură optico-mecanică şi apoi mecanică specializată bazată pe exploatareastereoscopică a sterteogramei. O parte din această aparatură este şi astăzi înfuncţiune în varianta clasică sau funcţionând interfaţate cu un calculator şi unsistem de reprezentare a informaţiei culese din stereomodel. La acesteaparate ne vom referi în cele ce urmează. În acest sistem principalele funcţiifotogrammetrice precum orientarea interioară, orientarea relativă, orientareaabsolută şi exploatarera stereomodelului pot fi îmbunătăţite prin programareatransformărilor respective şi aplicarea elementelor respective la aparat sau prinexploatarea conform unui protocol prestabilit a stereomodelelor atât privindplanimetria cât şi altimetria.

1.2.3. Exploatarea sterteogramei digitaleStereograma digitală poate fi obţinută prin aerofotografiere cu ajutorulcamerelor digitale de

tipul ADS40 ( Airborne Digital Sensor) dotată cu senzoriDTS liniari de câte 12 000 detectori, DMC (Digital Modular Camera) dotată cusenzori bidimensionali de câte 4096/7168 detectori, o imagine digitală de7908/15468 pixeli formându-se prin compunerea a patru segmente de imagine,sau prin scanarea fotogramelor analogice. Operaţia de scanare pe lângă faptul căeste costisitoare introduce şi o serie de erori geometrice şi radiometrice înimaginea obţinută. Aceste erori în parte pot fi compensate. Imaginea digital sau digitizată este prelucrată la staţii digitale fotogrammetrice prin stereoscopie.

Exploatarea stereogramei digitale se poate face în mod interactiv, semiautomatsau automat. Lucru interactiv este mare consumator de timp având un randamentscăzut şi presupune efectuarea principalelor funcţii de către operator şiinterpretarea stereomodelului de către acesta.Exploatarea semiautomatăpresupune intervenţia operatorului în principalele etape de decizie şi adoptareasoluţiei optime. Reprezintă o îmbunătăţire a procesului tehnologic combinată cuo optimizare a soluţiilor adoptate.

Orientarea interioară presupune identificarea automată a indicilor de referinţă şicalculul elementelor orientării interioare pe baza datelor de calibrare, care pelângă elementele clasice trebuie să cuprindă şi forma şi dimensiunile indicilor dereferinţă.

Orientarea relativă a imaginilor digitale se face prin identificarea punctelororespondente în cele două imagini în mod automat prin corelaţie plană în cazulterenurilor plane, prin corelaţie stereoscopică în cazul terenurilor accidentate.

Numărul punctelor corespondente este mult mai mare decât în cazul metodeiclasice iar dispunerea acestor puncte corespondente nu respectă condiţiileGruber. Calculul elementelor de orientare se face prin metoda celor mai micipătrate ponderată.

Fig.2. Generarea MDST prin fotogrammetrie digitală şi derivarea MDAT prin filtrareaMDST, obtinute cu sistemul de programe: BASIC, DPLX, FOTO donatie aUNIV.HANOVER.

Orientarea absolută a stereogramei digitale se face pe baza utilizării punctelorprecum şi a formelor liniare drept elemente de sprijin. Acest lucru se bazează pebaza structurii digitale a bazei de date în care trebuie să se integreze dateleexploatării stereogramei. Exploatarea stereomodelului se face prin extragereaformelor liniare, limite şi linii , a elementelor punctiforme şi de suprafaţă dinstereomodel.

1.3. Prelucrarea imaginii din tonuri de griAcest tip de prelucrări se bazează pe interpretarea nivelului de gri din imagineîn funcţie de

reflectanţa spaţiului obiect care este în funcţie de timpul preluăriiimaginii, unghiul de incidenţă a radiaţiei incidente, panta terenului şi poziţiasenzorului.Imaginea digitală este reprezentată plan prin elemente imagine(pixeli) poate fi reprezentată prin funcţii de tipul: Z = f(X,Y), unde Z reprezintăvaloarea funcţiei sau nivelul de gri al pixelului. Acest mod de reprezentare adatelor imagine permite afişarea în sistem alb-negru sau color cu ajutorul unuiilook-up table.

1.4. Laser-scanerulScanerul aeropurtat este o tehnologie dezvoltată după anii 1970-1980 în SUA şiCanada de

generare directă a MDAT şi a MDST cu ajutorul unui senzor activ.Laserul aeropurtat furnizează date despre: distanţele senzor-spaţiul obiect,poziţiile succesive

ale platformei de zbor, unghiurile de orientare ale acesteia şicoordonatele teren ale punctelor din spaţiul obiect obţinute din prima sau din adoua reflexie. Densitatea punctelor măsurate este cuprinsă între 1şi 20 puncte pemetru pătrat fiind o funcţie de corelaţie între: viteza platformei, rata pulsurilorlaser utilizate, unghiul de câmp al senzorului, altitudinea de zbor, altitudinilesuprafeţei topografice etc. Sistemele laser de scanare se evidenţiază prin oprecizie ridicată, o rată mare de eşantionare în spaţiul obiect.Laser scanerulmăsoară partea vizibilă a suprafeţei topografice în prima reflexie şi puncte la solîn a doua reflexie (radiaţia incidentă în proporţie de 20%-40% pe timp de varăşi de 70% pe timp de iarnă, pătrunde prin vegetaţie până la suprafaţa solului).Scanerul este un sistem activ care poate opera pe timp de zi şi noapte, genereazăpuncte în spaţiul obiect care sunt în funcţie de acoperirea terenului. Punctelegenerate prin metodele fotogrammetrice pot fi predefinite, permiţând o culegeretematică a datelor, dar când sunt generate în mod automat depind de

texturaimaginii şi de imaginea terenului Având în vedere performanţele înregistratepână acum de această tehnologie, aceasta arată o mare expansiune în viitor.

Principiul de funcţionare şi principalele părţi componente ale scaneruluiaeropurtat sunt prezentate în figura .

Figura3.Laser-scanerul aeropurtat,principiu de funcţionare, părţicomponente.Faţă de sistemele care operează în domeniul hiperfrecvenţelor laserul de scanareare

următoarele avantaje: emite pulsuri de înaltă energie la intervale scurte detimp iar lungimea de undă mică permite o focusare pentru deschideri foartemici permiţând obţinerea unei precizii foarte mari de măsurare. Pe piaţă segăsesc asemenea sisteme sub denumirea de LADAR (Laser Detection AndRanging) sau LIDAR (Light Detection And Ranginmg). Sunt utilizate două mariprincipii de măsurare cu laser-scanerul şi anume: determinarea distanţei prinmăsurarea timpului de propagare dus-întors a impulsurilor laser saudeterminarea distanţei prin măsurarea diferenţelor de fază între semnalultransmis şi cel recepţionat după interacţiunea acestuia cu spaţiul obiect, aceastămetodă este utilizată de sistemele laser care emit o radiaţie luminoasă continuă.

Sistemele de scanare măsoară distanţa înclinată de la senzor la punctul obiect.Coordonatele teren ale acestor puncte se pot calcula numai pe baza elementelorde orientare

exterioară ale senzorului, de obicei în sistemul WGS 84. Suntutilizate în acest sens sisteme de baleiaj, sisteme diferenţiale GPS (DGPS) şisisteme de determinare a unghiurilor de orientare de (IMU) ceea ce impunesincronizarea determinărilor cu aceste trei sisteme. Sincronizarea acestor timpise face prin sistemul software utilizat care permite stocarea datelor laserdeterminate într-un timp local, a elementelor adiţionale legate de întreruperileînregistrărilor, a datelor DGPS care sunt stocate într-un alt fişier şi a datelorprivind elementele de orientare.

Determinarea coordonatelor teren se face pe baza celor trei seturi de date. Şianume: datele de poziţionare a senzorului, datele de scanare cu unghiulinstantaneu de înregistrare, a datelor de calibrare şi a datelor privind unghiurilede orientare. Etapele determinării acestor coordonate pot fi urmărite în figura .

Figura 5. Etapele calcululuicoordonatelor teren .

După calculul coordonatelor în sistem WGS 84 se impune crearea MDAT careare drept sistem de referinţă un sistem de coordonate local. Se creează o reţeaordonată de puncte de coordonate teren cunoscute pe baza căreia se reprezintăMDAT.

Figura 6.Generarea MDAT cu sistemul laser-scanner. a) punctele teren,b)curbe de nivel, c)si d) reprezentarea perspectivă a MDAT (date obtinute ptrinbunavoianta firmei INTERGIS)

1.5. Culegerea datelor pentru MDAT prin radargrammetrieImaginile radar obţinute cu senzorii SAR (Syntethic Aperture Radar) sunt foartesensibile la

redarea suprafeţei topografice a terenului, această proprietate a fostutilizată pentru definirea unor tehnologii cunoscute sub denumirea deradargrammetrie, interferometrie şi radarclinometrie. Fiecare

din aceste tehniciau fost propuse cu peste 20 ani în urmă iar bazele lor teoretice sau stabilit înperioada anilor 1980. Câteva caracteristici ale acestor sisteme de senzori sunt:

- senzori activi, pot prelua imagini pe orice vreme, atât ziua cât şi noaptea, peorbita ascendentă precum şi pe orbita descendentă.

- unghiurile de poziţie din timpul preluării nu mai sunt foarte importante precumîn cazul senzorilor reflectivi, influenţând precizia de registraţie absolută aimaginilor, eroarea globală de poziţionare nu are efect asupra imaginilor radar. -Efectul reliefului în distanţa înclinată este dat de relaţia: R = H / cos ,unde: - ΔH reprezintă diferenţele de nivel din spaţiul obiect iar Θ reprezintăunghiul dintre verticala locului şi direcţia de scanare. La scara pixelului ΔRreprezintă paralaxa care poate fi măsurată pentru calculul altitudinilor, aceastaeste baza radargrammetriei. La scara lungimii de undă ΔR poate fi estimat dindeplasarea fazei între două pulsuri retro-reflectate, iar aceasta constituie bazainterferometriei.

- coerenţa, semnalul radar permite determinarea sa în funcţie de amplitudine şide fază. Generarea imaginilor SAR nu ar putea fi posibilă altfel.

- efectele atmosferice, efectele atmosferei şi în mod special a troposferei pot fineglijate la scara pixelului, ceea ce face posibilă preluarea imaginilor radar şiprelucrarea lor geometrică în bune condiţii dacă sunt preluate pe orice vremesau condiţii meteorologice.

1.5.1. RadargrametriaRadargrametria reprezintă adaptarea principiilor fotogrammetrice la cazulimaginilor

radar.Într- adevăr ea se bazează pe măsurarea paralaxelor între celedouă imagini preluate din puncte de vedere diferite. Totuşi problemele deradargrammetrie nu pot fi rezolvate prin fotogrammetrie din următoarele cauze:

- Geometria imaginii SAR are un model matematic specific care nu permiteutilizarea aparaturii clasice de fotogrammetrie analogică ci numai cu aparaturăde fotogrammetrie analitică.

- Vederea stereoscopică se realizează dificil şi în acelaşi timp neconfortabil cuajutorul imaginilor radar, şi aceasta în principal în cazul terenurilor accidentate.

Radargrammetria cu imagini preluate din platforme aeriene a fost demonstratăcu bune rezultate, ca şi pentru imaginile satelitare. Din experienţa de până acumprivind extragerea prin radargrammetrie a datelor 3D se poate face cu preciziede câţiva pixeli pentru imaginile radar aeriene şi între 20m şi 50m pentruimaginile SAR. Erorile sunt mai mari în terenurile cu pante foarte mari.

1.5.2. InterferometriaInterferometria SAR consistă în derivarea altitudinilor terenului din diferenţa defază dintre

două impulsuri radar emise de antenă din poziţii aproape identice şirecepţionate de senzor. Cele două imagini pot fi obţinute cu ajutorul a douăantene constrânse să rămână în poziţie paralelă (acesta este cazul sistemelor depreluare aeropurtate) sau folosind aceeaşi antenă din două itinerarii de zbor sauorbite diferite. Dacă aceste imagini sunt corect registrate diferenţa de fază poatefi calculată pentru fiecare pixel şi stocată într- o interferogramă. Cele maiprecise rezultate care se înscriu în limitele teoretice sunt în general obţinute cuantenă duală în mod simultan. Procesul interferometric bazat pe sistemulaeropurtat TOPSAR poate asigura o precizie de 1m în terenurile plane şi de 3mîn zonele muntoase.

1.5.3. RadarclinometriaRadarclinometria se bazează pe analiza intensităţilor de gri ale imaginii pentru aderiva

modelul digital al suprafeţei topografice prin analiza unei singureimagini. Radarclinometria determină orientarea absolută a fiecărei faţete aterenului utilizând intensitatea de gri a imaginilor radar.

2. VECTORIZAREA CURBELOR DE NIVEL

Considerăm descrierea suprafeţei topografice prin curbele de nivel, acestea potfi, pentru o anumită zonă curbele sunt închise sau ies din cadrul zonei. Fiecarecurbă de nivel este reprezentată în mod vectorial şi sunt descrise printr-osecvenţă de puncte pentru care se cunosc cele trei coordonate X, Y şi Z, figura10, ordonate în mod secvenţial în fişier. Cota Z este aceeaşi pentru toatepunctele care corespund unei curbe. Coordonatele X şi Y sunt reprezentate însistemul rectangular al hărţii. Este de menţionat că o curbă de nivel nu este doaro succesiune ordonată de puncte pij, ci şi o uniune de segmente pij, pi+1,jîntr-oserie continuă. Este cunoscut că o curbă de nivel poate fi reprezentată numaiprin familia de puncte pij, fiind un caz particular de a subdivide segmentul pij,pi+1,jîn mai multe segmente, ceea ce nu poate duce la schimbarea formeiplanimetrice a curbei de nivel.

Acum ne propunem să interpolăm pe baza acestor curbe de nivel o reţea depuncte cu un interval egal pe cele două direcţii X şi Y egal cu h.

Figura 8.Reprezentarea vectorială acurbelor de nivel prin puncte.

Prin interpolare noi trebuie să ne asigurăm că punctul determinat este pesuprafaţa topografică definită de curbele de nivel prin metoda de reprezentare areliefului prin curbe de nivel. Conform acestei metode suprafaţa topograficăeste intersectată cu plane orizontale, linia de intersecţie proiectată în planorizontal reprezintă curba de nivel. Echidistanţa planelor orizontale se alege astfel încât relieful să poată fi reprezentat cu precizie. Scările planimetrică şialtimetrică fiind egale şi constante pe toată suprafaţa reprezentată, puteminterpola cu suficientă precizie cotele pe baza curbelor de nivel.În cele ce urmează va fi dezvoltată metoda de creare a unei reţele triunghiulareneregulate (elastice, sau dinamice) pentru aproximarea suprafeţei topografice.

3. CREAREA REŢELEI DE TRIUNGHIURI DINAMICE PENTRUREPREZENTAREA SUPRAFEŢEI TOPOGRAFICE

Reţeaua de triunghiuri utilizată pentru reprezentarea suprafeţei topografice definită pe domeniul D este o familie de triunghiuri de suprafaţă mai mare ca zeroşi care au în comun un vârf sau o latură. Acest mod de creare a triunghiurilor senumeşte Delaunay dacă cercul circumscris fiecărui triunghi nu conţine un altvârf de triunghi. Dacă considerăm o familie de puncte într-un plan există oreţea de triunghiuri construită pe aceste puncte. Soluţia este unică dacă nuavem niciodată

patru triunghiuri conciclice. Reţeaua de triunghiuri trebuie săsatisfacă anumite condiţii pentru aproximarea suprafeţei topografice pe bazapunctelor digitizate pe curbele de nivel. Deci în mod particular este clar căaceste triunghiuri trebuie să satisfacă unele condiţii care se pot exprima astfel:

proiecţiile orizontale ale laturilor triunghiului nu pot intersecta altă curbă denivel, pentru că în acest caz nu se mai află pe suprafaţa topografică, figura 9.

vârfurile triunghiului nu pot fi situate pe trei curbe de nivel de cote diferite,vârfurile unui triunghi nu pot fi situate pe aceeaşi curbă de nivel,vârfurile unui triunghi trebuie situate pe două curbe de nivel succesive,latura triunghiului care uneşte vârfurile situate pe aceeaşi curbă de niveltrebuie să se

confunde cu aceasta şi este de dorit ca această latură să fie mică,este necesar ca triunghiurile să acopere toată zona descrisă de curbele denivel, astfel că

fiecare punct al curbei de nivel, rezultat din digitizare să fiecuprins pe o latură unui triunghi.Odată satisfăcute aceste condiţii se poate aproxima cu suficientă preciziesuprafaţa

topografică.

Figura 9.Modele de definire atriunghiurilor pe baza curbelor de nivel.ABC triunghi interzis (se sprijină pe treicurbe de nivel), DEF triunghi interzis (sesprijină pe aceeaşi curbă de nivel, GJHtriunghi corect definit.

3. 1. Construcţia superafeţei prin reţeaua de puncte dispuse ordonatPrintre triunghiurile plane care satisfac condiţiile Delaunay pentru căproprietăţile lor

geometrice sunt cunoscute construcţia suprafeţei triangulate seface cu procedee euristice. Rămâne de a alege punctele pi,jcare vor fi vârfuriletriunghiurilor. Este necesar a utiliza toate punctele care definesc curba de nivelcu excepţia punctelor anterioare pi-1,jşi a punctelor următoare pi+1,j care numodifică traseul curbelor de nivel . Totuşi dacă distanţa dintre două punctesuccesive pi,j pi+1,j este mare în raport cu distanţele orizontale d1, d2 la curbeleadiacente triunghiurile Delaunay riscă să intersecteze curbele, lucru care esteinterzis de regulile Delaunay, figura 12.

Figura 10. Cazuri speciale de dispunere atriunghiurilor Delauny, a) triunghiuricorect definite şi acceptate de regulileDelauny, b) triunghiuri incorect definite şineaceptate de regulile Delauny, c)triunghiuri definite corect din punct devedere topografic dar respinse de regulileDelauny, d) triunghiuri incorect definitedin punct de vedere topografic daracceptate de regulile Delauny.

4. REPREZENTAREA SUPRAFEŢELOR 3D

4.1. Metode de reprezentare 3D a suprafeţei topografice, a obiectelor şispaţiului obiectÎn reprezentarea şi modelarea pe calculator a spaţiului obiect se folosescmodelele definite

prin metode matematice de reprezentare care combinăgeometrizarea acestuia corespunzător diverselor funcţii ale obiectului sauspaţiului obiect, constituind o sinteză a modelului adoptat al algoritmuluidezvoltat precum şi a structurii datelor de bază.

O clasificare a metodelor de reprezentare 3D a spaţiului obiect împart acestemodele în trei clase independente funcţie de modul de reprezentare a datelor debază în calculator precum şi de domeniul de utilizare a acestor modele, conformfigurii 11.

Figura 11. Clasificarea metodelor de obţinere a modelului 3DFiecare dintre aceste metode prezintă avantaje şi dezavantaje , funcţie descopul reprezentării, care sunt analizate, pentru a utiliza cea mai potrivitămetodă de reprezentare a obiectului sau a spaţiului obiect.

4.1.1. Reprezentarea prin puncte şi/sau segmente de dreaptă a modelului 3D.

In domeniul măsurătorilor terestre, cea mai utilizată metodă dereprezentare a suprafeţei topografice şi a diferitelor obiecte situate pe aceastaeste de generalizare şi discretizare a acestei suprafeţe prin puncteindependente de coordonate X, Y, Z cunoscute sau prin segmente de dreaptăcunoscute (lungime şi orientare). Dispunerea acestor puncte se face conformanumitor criterii. Prin această reprezentare se urmăreşte forma generală şipoziţia reciprocă a obiectelor dispuse pe suprafaţa topografică. Este cel maisimplu mod de reprezentare a unui model 3D. Acesta se obţine prin conexiuneasegmentelor de dreaptă care leagă punctele de coordonate cunoscute. Punctele şisegmentele de dreaptă sunt decât elemente geometrice ale modelului 3D careeste reprezentat în calculator respectând structura obiectului. Din acest punctde vedere această reprezentare este incompletă şi de multe ori ambiguă. Lipsaunui element (punct sau segment) poate afecta reprezentarea.

4.1.2. Reprezentarea prin suprafeţe elementare a modelului 3D. Pentru aceastăreprezentare sunt folosite puncte, segmente de dreaptă precum şi elemente

desuprafaţă.Elementele de suprafaţă sunt descrise analitic având diferite grade decomplexitate, orientări sau poziţii spaţiale.Este folosită de obicei înreprezentarea obiectelor manufacturate precum blocuri, construcţii etc. Întrepunctele ce definesc această suprafaţă sunt definite funcţii parametrice. Suntutilizate pentru această reprezentare funcţii Bezier sau funcţii spline.

4.1.3. Reprezentarea prin elemente de volum a modelului 3D. Spaţiul obiecteste reprezentat prin elemente de volum. Structura datelor utilizează

operaţiiiBoolean ca şi calcule de volum, centre de greutate şi suprafeţe .Pentrumodelarea suprafeţelor sunt ierarhizate operaţiuni şi sunt definite primitiveleutilizate.Metoda presupune reprezentarea parametrică, descompunerea înelemente de volum, metode geometrice de reprezentare precum şi metodehibride. Acest mod de reprezentare este complet şi precis. Cele mai utilizatemetode din această categorie sunt :

- reprezentarea prin muchiile obiectului (RMO) definite prin faţete sausegmente de dreaptă)- reconstrucţia geometrică a obiectelor (RGO).

4.1.4. Reprezentarea prin muchiile obiectului (RMO). Această metodă dereprezentare 3D utilizează elemente de suprafaţă,limite şi segmente de dreaptă.Metoda implică o ierarhizare a structurii datelor. Obiectul este definit prinfaţetele sale , faţetele prin michiile sale, muchiile prin segmente de dreaptă iaracestea prin coordonate x, y, z. Acest model de reprezentare are două aspect unul topologic şi altul geometric. Aspectul topologic se referă la descrierearelaţiilor de vecinătate intre faţete, limite sau segmentele de dreaptă utilizatepentru reprezentarea 3D a obiectului. Următoarele reguli trebuie respectate încadrul topologiei.

- fiecare obiect are o relaţie cu faţetele prin care este reprezentat,- fiecare faţetă are relaţii cu limitele si muchiile care o definesc,- fiecare limită sau muchie separă două faţete una de alta,- fiecare limită sau muchie este definita de un număr de puncte.Aspectul geometric se referă la aspectul geometric al reprezentării respectiv lacoordonatele

formelor elementare utilizate în reprezentare.

4.1.6. Reprezentarea prin reconstrucţia geometrică a obiectelor (RGO).Această metodă descrie un obiect prin faţetele sale precum şi prin muchiile şilimitele sale

definite în cadrul unor primitive de volum şi a unor operaţii debază care se fac cu aceste primitive. Ideea de bază este aceea că un obiect spatial complex este reprezentat prin alăturarea, extragerea şi intersecţia unor obiectemai simple. Primitivele utilizate pentru reprezentarea secvenţială a modeluluisunt vizibile direct în structura datelor de bază.

4.1.7. Modele 3D reprezentate prim metode hibride.Spaţiul obiect poatefi reprezentat şi prin metode hibride.Reprezentarea utilizează mai multe

tipuride modele corespunzător diferitelor moduri de reprezentare în cadrul aceluiaşisistem de reprezentarea spaţiului obiect. Este un sistem neomogen dereprezentare. El poate utiliza toate modelele descrise anterior sau numai o partedintre acestea