fizica constructiilor

48
Irina Bliuc Capitolul 6 UMIDITATEA AERULUI ŞI CONDENSAREA VAPORILOR DE APĂ 6.1. Surse de umiditate în clădiri Apa, sub diverse forme, este prezentă nu numai în faza de execuţie a lucrărilor de construcţii, ci şi pe întreaga durată de exploatare a clădirilor. În exces, poate avea o influenţă negativă asupra confortului, asupra modului de comportare a elementelor de construcţii şi durabilităţii materialelor. Principalele surse de umiditate în clădiri sunt (fig. 6.1): 163

Upload: otilia-barladeanu

Post on 08-Aug-2015

157 views

Category:

Documents


15 download

TRANSCRIPT

Page 1: Fizica constructiilor

Irina Bliuc

Capitolul 6

UMIDITATEA AERULUI ŞI

CONDENSAREA VAPORILOR DE APĂ

6.1. Surse de umiditate în clădiri

Apa, sub diverse forme, este prezentă nu numai în faza de execuţie

a lucrărilor de construcţii, ci şi pe întreaga durată de exploatare a clădirilor.

În exces, poate avea o influenţă negativă asupra confortului, asupra

modului de comportare a elementelor de construcţii şi durabilităţii

materialelor.

Principalele surse de umiditate în clădiri sunt (fig. 6.1):

Fig. 6.1. Principalele surse de umiditate în clădiri

umiditatea de construcţie, introdusă ca urmare a proceselor

umede de execuţie a lucrărilor de betoane, tencuieli, pardoseli etc.;

163

Page 2: Fizica constructiilor

HIGROTERMICA CLADIRILOR

apa în exces se elimină din aceste elemente în primii ani de

exploatare, mărind conţinutul în vapori de apă al aerului interior;

umiditatea din precipitaţii;

umiditatea din teren;

umiditatea de exploatare, ca rezultat al unor procese cu degajări

de vapori, inclusiv respiraţia oamenilor şi animalelor;

umiditatea higroscopică prezentă în porii materialelor datorită

proprietăţii acestora de a reţine umiditatea din atmosferă;

umiditate din condens ca urmare a atingerii presiunii de saturaţie

a vaporilor existenţi în aerul umed.

Dacă protecţia la acţiunea apei sub formă lichidă sau solidă este

asigurată prin măsuri de hidroizolaţie adecvate, prevăzute prin proiectare şi

urmărite îndeaproape în timpul execuţiei, umiditatea excesivă din aerul

interior este mai dificil de controlat şi, asociată cu factori de ordin

constructiv şi de exploatare specifici clădirilor moderne (degajări de vapori,

ventilare insuficientă, suprafeţe cu capacitate redusă de absorbţie a

vaporilor din aer etc), determină fenomene de condens şi apariţia

mucegaiului. Consecinţele defavorabile ale acestor fenomene se manifestă

prin modificarea caracteristicilor fizico – mecanice ale materialelor, aspectul

dezagreabil şi deteriorarea finisajelor dar mai ales prin efectele negative

asupra sănătăţii ocupanţilor, fiind cunoscut faptul că sporii de mucegai

provoacă alergii şi afecţiuni severe ale căilor respiratorii, în special la copii

şi persoane în vârstă.

6.2. Caracteristicile aerului umed

Aerul atmosferic conţine întotdeauna o anumită cantitate de vapori

de apă, dar această cantitate depinde de temperatură. Cu cât temperatura

164

Page 3: Fizica constructiilor

Irina Bliuc

este mai ridicată, cu atât aerul este capabil să absoarbă o cantitate mai

mare de apă în stare gazoasă (fig. 6.2).

Fig.6.2 Relaţia între temperatură şi capacitatea aerului de absorbţie a vaporilor

Astfel, la 22°C, 1m3 de aer absoarbe o cantitate de 19,12 g vapori,

la 10°C saturarea se produce cu 9,4 g, iar la –10 °C cu 2 grame.

Starea aerului atmosferic la un moment dat poate fi caracterizată prin:

conţinutul de vapori

X = m v / (m a +m v) (kg vapori /kg aer umed)

concentraţia de vapori

cv = m v / m a (kg vapori /Kg aer uscat) (6.1)

umiditatea absolută

a = m v / Va (kg vapori /m3 aer)

unde:

mv reprezintă masa vaporilor din aer;

ma, masa de aer uscat;

Va, volumul de aer.

Deoarece m v, este mult mai mic decât m a, se poate considera cv = X.

165

Page 4: Fizica constructiilor

HIGROTERMICA CLADIRILOR

Prezenţa vaporilor de apă în aer mai poate fi caracterizată şi

prin:

- presiunea parţială, pv, care depinde de concentraţia vaporilor, cv, şi

reprezintă presiunea care ar fi exercitată de vaporii de apă dacă ar

ocupa întregul volum, exprimată în Pa;

- umiditatea relativă, φ, ca raportul exprimat în procente între valorile

efective şi cele de saturaţie ale concentraţiei, respectiv ale presiunii

vaporilor de apă din aer.

(6.2)

în care cu Xs respectiv cu cvs s-a notat conţinutul / concentraţia de saturaţie

iar cu pvs , presiunea de saturaţie.

Concentraţia de saturaţie reprezintă cantitatea maximă de vapori

de apă care poate fi absorbită de o unitate de volum (de masă) de aer la

o anumită temperatură (tabelul 6.1).

Presiunea de saturaţie este presiunea corespunzătoare

concentraţiei de saturaţie. Această valoare marchează trecerea vaporilor

în faza lichidă.

Folosind relaţia (6.2) se poate stabili valoarea presiunii parţiale a

aerului interior, respectiv exterior cunoscând valorile temperaturii şi ale

umidităţii relative:

; (6.3)

în care pvse şi pvsi reprezintă presiunea de saturaţie a aerului exterior,

respectiv interior, corespunzătoare temperaturilor Te şi Ti. Aceste valori sunt

utile pentru trasarea diagramei presiunilor parţiale în structura unui element

de închidere, în vederea verificării riscului de condens şi a acumulării

progresive de apă de la un an la altul.

166

Page 5: Fizica constructiilor

Irina Bliuc

Tabelul 6.1

Conţinutul de umiditate a aerului saturat funcţie de temperatură

Temperatura( C)

Concentraţia de saturaţie(g /Kg)

Temperatura( C)

Concentraţia de saturaţie(g /Kg)

-20 0,63 3 4,70- 19 0,70 4 5,03-18 0,77 5 5,40-17 0,85 6 5,79-16 0,93 7 6,21-15 1,01 8 6,65-14 1,11 9 7,13-13 1,22 10 7,63-12 1,34 11 8,15-11 1,46 12 8,75-10 1,60 13 9,35-9 1,70 14 9,97-8 1,91 15 10,06-7 2,08 16 11,40-6 2,27 17 12,10-5 2,47 18 12,90-4 2,69 19 13,80-3 2,94 20 14,70-2 3,19 21 15,60-1 3,47 22 16,600 3,78 23 17,701 4,07 24 18,802 4,37 25 20,00

6.3. Condensarea vaporilor de apă în clădiri

Fenomenul de condens în clădiri se manifestă sub două forme care

apar independent sau simultan, prin:

depuneri de rouă pe zone din ce în ce mai întinse din suprafeţele

interioare ale elementelor de închidere cu punţi termice şi la colţurile

încăperilor, unde temperaturile sunt cele mai scăzute (fig. 6.3);

167

Page 6: Fizica constructiilor

HIGROTERMICA CLADIRILOR

acumulări de apă în masa elementelor stratificate ale anvelopei, pe

suprafaţa rece a termoizolaţiei (fig. 6. 4).

Fig. 6.3 Depuneri de rouă pe suprafeţe reci (punţi termice); exemple la clădiri din panouri mari a. ramificaţie; b. conturul ferestrei; c. nervură; d. colţ

Fig. 6.4. Condensarea vaporilor în masa elementelor de construcţie

Condensarea vaporilor se produce atunci când aerul saturat nu mai

poate absorbi cantităţi suplimentare la temperatura respectivă. Acest lucru

este echivalent cu:

concentraţia vaporilor de apă din aerul interior devine egală cu

valoarea de saturaţie corespunzătoare temperaturii;

168

a b d

da b c

acoperişperete

Page 7: Fizica constructiilor

Irina Bliuc

cvi = cvsi

presiunea parţială a vaporilor din aerul interior devine egală cu

presiunea de saturaţie corespunzătoare temperaturii;

pvi = pvsi

temperatura suprafeţei devine egală cu temperatura punctului de

rouă;

Tsk = Tr

Temperatura punctului de rouă, Tr, reprezintă temperatura pentru

care umiditatea relativă devine maximă (100%), respectiv pentru care

presiunea parţială (efectivă) a vaporilor, pv, atinge valoarea de saturaţie,

pvs, sau concentraţia vaporilor, cv, atinge valoarea de saturaţie, cvs.

Altfel spus, temperatura punctului de rouă reprezintă temperatura

până la care trebuie răcit un volum de aer cu o anumită umiditate pentru a

atinge nivelul de saturaţie. Relaţia între umiditate şi temperatură apare în

diagrama lui Carrier /88/, (fig. 6.5).

Fig. 6.5 Diagrama lui Carrier. Relaţia între temperatură, concentraţie şi umiditate relativă

169

Ti = 20Ci = 60%

P Cvi = 0,009 kg/kgTr = 12 C

Temperatura, C

Con

ţinut

ul în

um

idita

te k

g va

p/K

g ae

r

Page 8: Fizica constructiilor

HIGROTERMICA CLADIRILOR

Se observă că pentru o încăpere cu temperatura Ti = 20ºC, şi

concentraţia de vapori cv=10 g/kg, umiditatea relativă este 65%, iar

temperatura punctului de rouă Tr = 12,5ºC. Prin urmare, pe suprafeţele cu

temperaturi egale sau mai mici de 12,5ºC vor apărea picături de rouă.

Scăderea concentraţiei de vapori de la 10g/kg la 7g/kg, cu menţinerea

constantă a temperaturii aerului, determină o umiditate relativă φ = 50%

şi o temperatură a punctului de rouă Tr mai mică de 10ºC.

6.3.1. Condensul superficial şi dezvoltarea mucegaiului

Fenomenul de condens superficial apare instantaneu pe orice

suprafaţă a cărei temperatură scade sub valoarea punctului de rouă. Pe de

altă parte, mucegaiul se poate dezvolta pe orice suprafaţă a cărei umiditate

relativă depăşeşte 80% un interval mai mare de timp (câteva săptămâni) .

In esenţă, cele două fenomene sunt determinate de :

cantitatea de vapori de apă din aer (concentraţia cvi);

temperatura suprafeţelor, Tsi.

Concentraţia vaporilor de apă din aer poate fi stabilită cu relaţia:

(6.4)

în care:

cvi, cve reprezintă concentraţiile medii de vapori din aerul interior şi

exterior (Kg vap/Kg aer);

Ds, debitul mediu al surselor interioare de vapori (kg vap/oră);

V, volumul spaţiului ventilat (m3);

n, rata ventilării (volume pe oră, h-1).

Concentraţia de vapori la un anumit interval de timp, t, de la

declanşarea unei surse, poate fi determinată cu relaţia:

cv (t) = cve + (1-e-n t ) (6.5)

170

Page 9: Fizica constructiilor

Irina Bliuc

în care „e” reprezintă baza logaritmilor naturali.

Temperatura suprafeţelor depinde de valoarea temperaturii

interioare, respectiv exterioare şi de rezistenţa la transfer termic a

elementelor de închidere. Interdependenţa între factorii de condens

superficial este prezentată în fig. 6.6.

Fig. 6.6 Principalii factori care determină apariţia condensului superficial şi a

mucegaiului /89/

Degajările de vapori care conduc la creşterea umidităţii aerului

interior apar în orice spaţiu în care sunt prezenţi oameni sau animale, fiind

mai mari sau mai mici funcţie de numărul de ocupanţi şi de natura

activităţii. Funcţiunea de locuire implică degajarea unor importante cantităţi

de vapori din respiraţie, prepararea hranei şi activităţi menajere. Producţia

171

Surse de vapori Izolaţie termică

Umiditate interioară

Temperatura suprafaţei

Umiditatea suprafeţei

= 100%

Mucegai Condens

Climat

Ventilare

> 80%

Page 10: Fizica constructiilor

HIGROTERMICA CLADIRILOR

de vapori în interiorul unei locuinţe ocupate de 3 persoane poate fi

caracterizată prin următoarele valori :

- producţia maximă seara – 1800 g/h

- producţia minimă în orele de somn – 130 g/h

- producţia zilnică medie 340 g/h

Cantitatea de vapori produsă de un individ prin expiraţia aerului

umed şi prin transpiraţie depinde de efortul fizic şi de temperatura

ambianţei: în repaos degajarea de vapori este de ordinul a 50 g/h şi poate

să ajungă la 1000g/h în cazul unui efort fizic intens.

Un fenomen neplăcut, cu efecte dăunătoare asupra sănătăţii

oamenilor, este apariţia mucegaiului. Mucegaiul este o ciupercă

microscopică, care spre deosebire de plante nu-şi procură hrana din aer şi

soare ci din materia organică pe care se dezvoltă. Se înmulţeşte prin spori

care se răspândesc prin aer şi pot fi identificaţi în cele mai diverse locuri.

Mucegaiul domestic apare peste tot unde umiditatea este ridicată.

Contrar credinţei încetăţenite, nu este necesar să apară condensul

pe o suprafaţă pentru a se dezvolta mucegaiul. Este suficient ca umiditatea

relativă locală, corespunzătoare acelei suprafeţe să se menţină un timp

relativ îndelungat, câteva săptămâni, la valori mai mari de 80 %. Umiditatea

relativă locală depinde de umiditatea absolută din aer şi temperatura

superficială locală. Evident că punctele cele mai expuse mucegaiului sunt

tot suprafeţele reci, respectiv punţile termice.

Măsurile de evitare şi limitare a fenomenelor de condens şi apariţie

a mucegaiului rezultă din analiza factorilor determinanţi şi au în vedere

înlăturarea sau diminuarea cauzelor. Acestea se rezumă la conformare

corectă din punct de vedere higrotermic şi la exploatare raţională.

Măsurile legate de conformarea higrotermică se referă la o bună protecţie

termică, cu atenţie deosebită asupra modului de tratare a punţilor termice şi

asigurarea unui sistem de ventilare continuă şi moderată care să nu

172

Page 11: Fizica constructiilor

Irina Bliuc

depindă de intervenţia utilizatorului (sisteme de ventilare higroreglabile,

autoreglabile etc.).

O exploatare corectă sub aspectul evitării riscului de condens

presupune:

reducerea pe cât posibil a degajărilor de vapori;

ventilare prin deschiderea ferestrelor sau punerea în funcţiune a

ventilatoarelor după sau în timpul derulării unor activităţi cu degajări

importante de vapori;

regim de încălzire continuu, sau cu întreruperi a căror durată,

corelată cu valoarea temperaturii exterioare să nu determine o

scădere a temperaturii aerului interior sub valoarea de 18ºC.

Prevenirea dezvoltării mucegaiului implică unele măsuri suplimentare

legate de exploatare, cum ar fi :

uscarea şi curăţarea în maximum 24 de ore a tuturor defecţiunilor

care produc umezirea suprafeţelor şi înlocuirea dacă este necesar a

tapetelor, mochetelor sau altor materiale afectate de umezeală;

uscarea suprafeţelor umede după folosirea duşului, golirea şi

curăţirea cu regularitate a bazinelor de colectare a apei de la

dezumidificatoare, refrigeratoare, sisteme de ventilare şi evitarea

oricăror situaţii care favorizează stagnarea apei;

curăţirea mucegaiului pe măsură ce apare cu soluţii antimucegai.

În cazul persistenţei fenomenului sunt necesare analize pentru a

determina specia de mucegai şi gradul de periculozitate.

Evitarea condensului superficial este luată în considerare în faza

de proiectare prin respectarea condiţiei:

Tsi min > Tr (6.6.)

173

Page 12: Fizica constructiilor

HIGROTERMICA CLADIRILOR

în zonele cele mai dezavantajoase din punct de vedere al rezistenţei la

transfer termic (în dreptul punţilor termice, la colţuri etc).

6.3.2. Condensarea vaporilor de apă în interiorul elementelor de

construcţii

Atunci când elementele de construcţie separă două medii cu

temperaturi şi concentraţii (presiuni parţiale) ale vaporilor diferite, vaporii de

apă migrează prin elementul de construcţie spre mediul de concentraţie

mai scăzută.

Migraţia vaporilor de apă între medii cu parametri de umiditate

diferiţi, prin materiale capilaro-poroase, se produce prin difuzie. Difuzia

vaporilor nu are loc numai prin materiale ci şi în aer, între zone sau puncte .

Rezistenţa la permeabilitate la vapori a elementelor omogene se

determină cu relaţia:

Rv =d .μD M (m/s) (6.7)

în care:

d reprezintă grosimea elementului, în m;

μD, factorul rezistenţei la permeabilitate la vapori, caracteristic

fiecărui material (ca şi coeficientul de conductivitate termică, coeficientul de

asimilare termică etc.); este o mărime adimensională;

M, coeficient de difuzie a vaporilor de apă în aer exprimat în s-1.

Rezistenţa la permeabilitate la vapori a elementelor compuse din

mai multe straturi se determină cu relaţia:

Rv = Rv1 + Rv2 +…….Rvn = Σdk.μDk M (6.8)

Rv1…n, rezistenţa la permeabilitate la vapori a straturilor componente

cu concentraţii diferite.

174

Page 13: Fizica constructiilor

Irina Bliuc

Fenomenului de difuzie prin elementele de construcţii i se opune

elementul respectiv prin rezistenţa sa la difuzie sau la permeabilitate la

vapori.

a.

b. Presiunea de saturaţie, ps, în grosimea unui element depinde de

variaţia temperaturii, această dependenţă exprimându-se printr-o funcţie

exponenţială; ca urmare, alura diagramei presiunii de saturaţie pe grosimea

unui strat de material, nu va fi lineară ca în cazul temperaturii, ci curbilinie.

c. Presiunea parţială a vaporilor în interiorul elementului variază

linear în cadrul fiecărui strat, în regim termic şi de umiditate staţionar.

Reprezentarea grafică a diagramei presiunilor parţiale poate fi realizată în

două moduri (fig. 6. 8) :

prin reprezentarea elementului la scara grosimilor, diagrama

presiunilor parţiale fiind o linie frântă, cu pante diferite în limitele

fiecărui strat;

prin reprezentarea elementului la scara rezistenţelor la

permeabilitate la vapori (a grosimilor echivalente), diagrama

presiunilor parţiale fiind o dreaptă.

Fig. 6.8 Trasarea diagramei presiunilor parţiale în structura unui element stratificata. element reprezentat la scara grosimilor; b. element reprezentat la scara

rezistenţelor la permeabilitate la vapori (a grosimilor echivalente)

175

pvi

pv1 pv2

pve

d1 d2 d3

pv1

pvi

pv2

pve

Rv1 Rv2 Rv3

qvqv

fi ,Ti

fe, Te fe ,Te

fi ,Ti

Page 14: Fizica constructiilor

HIGROTERMICA CLADIRILOR

Presiunea parţială pv, la suprafaţa elementului nu prezintă

racordarea întâlnită la diagrama presiunilor de saturaţie şi a temperaturilor,

presiunea din aer egalându-se cu presiunea de pe suprafaţa elementului.

Într-o interpretare grafică a fenomenului de difuzie a vaporilor,

condiţia ca să nu apară condens este ca diagrama presiunilor parţiale să

nu aibă nici un punct comun cu diagrama presiunilor de saturaţie. Sunt

posibile trei situaţii distincte:

în orice secţiune a elementului este îndeplinită condiţia: pv < pvs, nu

apare condens (fig.6.9.a);

diagrama presiunilor parţiale este tangentă la diagrama presiunilor

de saturaţie – apare o suprafaţă de condens (fig.6.9.b);

diagrama presiunilor parţiale intersectează diagrama presiunilor de

saturaţie - apare o zonă de condens (fig.6.9.c).

a b c

Fig. 6.9 Verificarea riscului de condens în masa elementelor de închidere

Se observă că în cazul apariţiei unei zone de condens valorile

presiunilor parţiale depăşesc pe cele de saturaţie, ceea ce nu este posibil

din punct de vedere fizic. Diagrama reală a presiunilor parţiale este

reprezentată de tangentele la diagrama presiunilor parţiale duse din pvi şi

176

p vs

pv

pvi

pve

Rv

Sup

rafa

ta d

e co

nden

s

pvi

p vs

pvpve

Rv Rv Rv Rv

pve

pvi

pvp sc1

p sc2

p vs

Zon

a de

con

dens

Diagrama corectată a presiunilor parţiale

Page 15: Fizica constructiilor

Irina Bliuc

pve, până la punctele de tangenţă şi de diagrama presiunilor parţiale, între

acestea. Punctele de tangenţă delimitează de altfel şi zona de condens.

Pentru anotimpul cald, fig.6.10, diagrama presiunilor parţiale este

dată de cele două drepte care unesc punctele de pe suprafeţele

interioară/exterioară, pvi/pve, cu punctele de la intersecţia diagramei ps cu

dreptele ce delimitează zona de condens/suprafaţa de condens, stabilite

pentru condiţii de iarnă. In cazul zonei de condens, intre aceste puncte,

diagrama presiunilor de saturaţie, ps, coincide cu cea a presiunilor parţiale.

a b

Fig. 6.10 Eliminarea prin uscare a apei acumulate iarna, în perioada caldă a anuluia – suprafaţă de condens; b – zonă de condens.

d. Cantitatea de apă care trece sub formă de vapori printr-un

element de construcţie în unitatea de timp pentru o diferenţă de presiune

unitară (pv = 1 Pa) este v = 1/Rv. Pentru o diferenţă de presiune diferită de

unitate:

[kg/m2s] (6.9)

e. Cantitatea de vapori condensaţi în elementul de construcţie

este dată de diferenţa între cantitatea de vapori care intră şi cea care iese

din zona de condens.

177

psi

pse

psc

pvi

pve

Rv’ Rv

’’

psi

pvi

psc1

psc2

pse

pve

Rv’ Rv

’’

Page 16: Fizica constructiilor

HIGROTERMICA CLADIRILOR

f. Cantitatea totală de vapori de apă mw (în Kg/m2) care se poate

acumula în elementul de construcţie se determină cu relaţia:

[kg/m2] (6.10)

pentru elemente în care apare suprafaţa de condens, şi cu relaţia:

[kg/m2] (6.11)

pentru elemente la care apare zonă de condens, unde:

pvi, pve reprezintă presiunea efectivă a vaporilor din aerul interior,

respectiv exterior;

psc, presiunea de saturaţie pe suprafaţa de condens;

psc1, psc2, presiunea de saturaţie pe cele două suprafeţe ce delimitează

zona de condens;

R’v, R"v, rezistenţa la difuzia vaporilor de apă a porţiunilor de element

până la suprafaţa de condens (sau zona de condens) şi de la

suprafaţa sau zona de condens;

Nw, durata în ore, în care se înregistrează temperaturi egale sau

inferioare temperaturii de condensare.

g. Cantitatea de apă care se evaporă într-o anumită perioadă a

anului se determină cu relaţia:

[kg/m2] (6.12)

pentru elemente în care apare suprafaţa de condens şi cu relaţia:

[kg/m2] (6.13)

pentru elemente la care apare zonă de condens, unde:

178

Page 17: Fizica constructiilor

Irina Bliuc

pvi, pve reprezintă presiunea efectivă a vaporilor de apă din aerul

interior, respectiv exterior în perioada caldă a anului;

psc, presiunea de saturaţie pe suprafaţa de condens;

psc1, psc2, presiunile de saturaţie pe cele două suprafeţe ce

delimitează zona de condens;

Nv, perioada de evaporare în ore, funcţie de temperatura la care

începe fenomenul de condens şi de zona climatică.

Verificarea acumulării progresive de apă în structura elementelor de

construcţie, se face prin metoda grafo-analitică stabilită de Glasser şi

implică următoarele etape:

a. Stabilirea variaţiei temperaturii în structura elementului de

construcţie.

b. Stabilirea rezistenţei la permeabilitate la vapori a straturilor, RvK,

şi a întregului element, Rv, cu relaţiile (6.7), (6.8).

c. Reprezentarea grafică a elementului de construcţie la scara

rezistenţelor la permeabilitate la vapori sau a grosimilor echivalente.

d. Trasarea diagramei de variaţie a presiunilor de saturaţie,

folosind valorile din anexa 7, corespunzătoare temperaturilor Tj.

e. Trasarea diagramei presiunilor parţiale ale vaporilor de apă prin

unirea punctelor pvi, de pe suprafaţa interioară a elementului de construcţie,

egală cu cea a aerului interior, şi pve, de pe suprafaţa exterioară egală cu

cea a aerului exterior.

Aceste valori se determină cu relaţiile 6.3

Umiditatea aerului interior poate fi stabilită pe baza concentraţiei

reale de vapori sau funcţie de destinaţia încăperii conform tabelului 7,

STAS 6472/3-89.

Umiditatea relativă a aerului exterior, pentru condiţii de iarnă, se

consideră e = 80%.

179

Page 18: Fizica constructiilor

HIGROTERMICA CLADIRILOR

f. Corectarea diagramei presiunilor de saturaţie, în cazul când cele

două diagrame se intersectează (zonă de condens).

g. Determinarea cantităţii de vapori care se acumulează în structura

elementului de construcţie cu relaţiile (6.10) sau (6.11).

h. Stabilirea cantităţii de apă care se elimină în perioada caldă a

anului, pe baza unui calcul similar efectuat pentru condiţii de vară, cu

relaţiile (6.12), (6.13).

6.4. Exerciţii

1. Intr-o încăpere temperatura aerului scade de la 22 la 16 C. În

ipoteza unei concentraţii constante în vapori de apă în aer de 10 g/kg, să

se determine valorile corespunzătoare ale umidităţii relative şi ale

temperaturii punctului de rouă,pentru cele două valori de temperatură.

Rezolvare

Pentru concentraţie constantă de vapori de apă în aer, temperatura

punctului de rouă este aceeaşi, indiferent de temperatura aerului interior.

Conform diagramei aerului umed, pentru concentraţia de ~10 g/kg

temperatura de punctului de rouă este de 14 0C

Pentru Ti = 20º şi Cvi = 10 g/kg φi = 70%

Ti = 16º şi Cvi = 10 g/kg φi = 88%

2. Într-o încăpere temperatura aerului scade cu 5C. Să se analizeze în

ce măsură se reduce capacitatea aerului de a absorbi vapori de apă, dacă

scăderea se produce de la 22C la 17 C sau de la 18C la 13C

Rezolvare

180

Page 19: Fizica constructiilor

Irina Bliuc

Conform anexei 7, concentraţia de saturaţie pentru valorile de

temperatură date sunt:

TI = + 22 C cvs = 16,6 g /kg TI = + 18 C cvs = 12,9 g /kg

TI = +17 C cvs = 12,1 g /kg TI = +13 C cvs = 9,35 g /kg

cvs = 4,5 g /kg cvs = 3,55 g /kg

Scăderea capacităţii de absorbţie este mai accentuată în zona

temperaturilor mai ridicate, datorită capacităţii aerului de absorbţie a

vaporilor care este cu atât de mare cu cât temperatura este mai ridicată.

3. Pentru ce umiditate relativă a aerului interior apare condens pe

suprafaţa unei punţi termice cu temperatura de + 12C ştiind că

temperatura aerului interior este de + 20C.

Rezolvare Conform anexei 7 valorile concentraţiei de saturaţie pentru

temperaturile date sunt:

TI = + 20 C cvs = 14,7 g /kg

TI = +12 C cvs = 8,75 g /kg

Pe suprafaţa punţii termice apare condens atunci când concentraţia

de vapori din aerul interior este de 8,75 g /kg. Prin urmare, umiditatea

relativă la care apare condens pe suprafaţa punţii termice este :

I

4. Intr-o sală de dans cu suprafaţa de 80 m2 şi înălţimea de 3,5 m

dansează 50 de persoane, fiecare degajând o cantitate de vapori de 330

g/h. Cunoscând umiditatea iniţială de 6g/kg (egală cu cea exterioară) şi

temperatura interioară de 25oC, să se determine rata de ventilare necesară

181

Page 20: Fizica constructiilor

HIGROTERMICA CLADIRILOR

pentru ca umiditatea relativă să nu depăşească 80%, după o durată de

utilizare în care s-a stabilit un regim cvasistaţionar.

Rezolvare

Conform tabelului 6.1 pentru temperatura TI = 25 C concentraţia de

saturaţie este  cvs= 20 g/kg, iar cea corespunzătoare unei umidităţi relative

de 80 % este :

cvi = 0,8 x 20 = 16 g /kg

Din relaţia 6.4 rata necesară de ventilare rezultă :

n = 0.825 Ds/(cvi - cve ). V

Cunoscând că aportul de vapori este Ds = numărul de persoane x

degajarea de vapori /oră şi persoană, respectiv 50 x 330 = 16500 g /h şi

volumul sălii

V = 80 x 3,5 = 280 m3

Rezultă rata de ventilare necesară :

n = 0.825x16500 / (16 - 6 ) 280 = 4.85 h-1

In condiţiile date, pentru a menţine o umiditate relativă de maximum

80 % trebuie asigurată o rată a ventilării de aproximativ 5 schimburi

pe oră.

5. Să se determine care este rata ventilării, n, minimă necesară la un

dormitor cu volumul V = 40 m3, ocupat de două persoane, pentru a evita

apariţia condensului pe cerceveaua tâmplăriei din PVC, cunoscând:

- temperatura aerului interior TI= 20 C;

- temperatura şi umiditatea aerului exterior Te = 0 C; e = 85 %;

- producţia orară de vapori pentru o persoană Ds = 60 g/h;

- temperatura pe suprafaţa tâmplăriei Tsi = 14C

182

Page 21: Fizica constructiilor

Irina Bliuc

Rezolvare

Concentraţia de vapori cvi în aerul interior poate fi stabilită cu relaţia:

Pentru Te = 0oC concentraţia maximă de vapori de apă

cvse = 3,78 gvapori/kgaer.

Pentru Tsi = 14oC, concentraţia de saturaţie cvs =10 gvapori/kgaer.

Rezultă:

h-1

Rata minimă necesară este 0,33 h-1.

6. Pentru încăperea menţionată anterior se consideră o rată de ventilare

n=0,2 h-1 (mai mică decât cea necesară) şi o durată de ocupare de 8 ore.

Să se determine după câte ore este posibilă apariţia condensului pe

suprafaţa tâmplăriei.

Rezolvare

În cazul în care într-o încăpere apar surse de vapori cvasipermanente

(din ocupare temporară sau dintr-un proces de scurtă durată caracterizat

prin degajări de vapori) concentraţia vaporilor de apă din aer poate fi

stabilită cu relaţia :

183

Page 22: Fizica constructiilor

HIGROTERMICA CLADIRILOR

Considerând un pas de timp Δt = 1 h se poate stabili momentul când

concentraţia vaporilor de apă din aer devine egală cu cea de saturaţie

corespunzătoare temperaturii Tsi = 14°C, care este cvs = 10 gvapori/kgaer.

t

(h)1 2 3 4 5 6 7 8

cvi

(gvap./kgaer)3,332 7,528 9,08 10,362 11,406 12,262 12,95 13,70

Condensul apare pe suprafaţa tâmplăriei după 4 ore de ocupare a

dormitorului. După 8 ore poate să apară şi pe suprafeţe cu Tsi = 18oC (cvs

=10 gvapori/kgaer).

7. Considerând situaţia din problema precedentă, să se analizeze

dacă rata ventilării rezultată din condiţia de evitare a condensului este

suficientă şi pentru menţinerea concentraţiei de bioxid de carbon din

aer în limitele admisibile, cunoscând că:

- în timpul somnului, o persoană degajă cantitatea de 0,192·10-3

m3/minut adică 11,5·10-3 m3/h CO2

- de regulă, concentraţia de CO2 din aerul exterior este de 0,3·10-3

m3 CO2/m3 aer

- valoarea admisibilă a concentraţiei de CO2 recomandată în camere

de locuit, este de max. 1…3 litri/m3

Rezolvare

La o rată a ventilării de 0,35 h-1, rezultată din condiţia evitării

Condensului, aplicând relaţia utilizată pentru stabilirea concentraţiei

de vapori, se obţine valoarea concentraţiei de CO2:

184

Page 23: Fizica constructiilor

Irina Bliuc

Pentru menţinerea concentraţiei de CO2 , la valoarea minimă

recomandată, rata ventilării ar trebui să aibă valoarea:

Rezultă că, pentru a îndeplini atât condiţia de evitare a condensului cât şi

pe cea de menţinere a concentraţiei de CO2 în limitele prescrise, rata

ventilării pentru un dormitor cu dimensiunile date trebuie să aibă valoarea

de cca 0,7 h-1.

8. Să se analizeze posibilitatea condensării vaporilor de apă în

structura unui element de perete exterior alcătuit dintr-un strat de beton de

armat de 15 cm grosime şi un strat de vată minerală de 10 cm, în 2

variante de dispunere a stratului termoizolant şi în următoarele condiţii

climatice: TI = 20 C; I = 60 %; Te = - 8C; e = 85%.

In varianta dispunerii stratului termoizolant la interior acesta este

protejat cu o placă de ipsos carton de 1,4 mm, iar în cea a dispunerii spre

exterior cu un parament cu strat de aer puternic ventilat.

Caracteristicile termofizice ale materialelor componente sunt

prezentate în tabelul de mai jos:

Nr.

crt

Material Densitateaparentă

- ρ -kg /m3

Conductivitate termică

- λ -W/mK

Permeabilitate la vapori- 1/KD -

1 Beton armat 2500 1,74 21,3

2 Vată minerală G100 100 0,04 2,1

185

Page 24: Fizica constructiilor

HIGROTERMICA CLADIRILOR

3 Ghips carton 1100 0,41 6,1

4 Tencuială ciment var 1700 0,87 8,5

Rezolvare

Se parcurg etapele prezentate la 6.4.

a. Varianta I, stratul termoizolant la interior

Rezistenţa termică unidirecţională, R, a elementului este:

R = 0,125 + =

186

beton armat aparent

termoizolaţieee

panou gips carton

int.

ext.

15 10 1,5

1,5151041,5

ext. int.

placaj ceramic

strat de aer puternic ventilat

termoizolatie vata minerală

beton armattencuială

Page 25: Fizica constructiilor

Irina Bliuc

0,125 + 0,036 + 2,5 + 0,086 + 0,043 = 2,79 m2 K/ W

Variaţia temperaturii în structura peretelui

Tsi = 20 - 0,125 =18,74 C

T1 = 20 – (0,125 + 0,036 ) = 18,38 C

T2 = 20 – (0,125 + 0,036 + 2,5) = - 6,70 C

Tse = 20 – (0,125 + 0,036 + 2,5 +0,086) = - 7,56 C

Presiunea de saturaţie la limitele straturilor.

Din anexa 6 se extrag valorile presiunilor de saturaţie pe suprafeţe, Tsi,

Tse, şi la limitele straturilor, funcţie de temperaturi

Psi = 2340 Pa Pssi = 2165 Pa

Ps1 = 2119 Pa Ps2 = 347 Pa

Psse = 310 Pa

Rezistenţa la permeabilitate la vapori

Rvj = d .1/KD Mj ; M = 54. 10 –8 s-1

Rv1 = 0,015. 6,1. 54. 10 –8 = 49,41 .10 –8 m/s

Rv2 = 0,10. 2,1. 54. 10 –8 = 11,34.10 –8 m/s

Rv3 = 0,15. 21,13 . 54. 10 –8 = 171,53.10 –8 m/s

Rv = Rvj = 232,28 . 10 –8 m/s

Presiunea parţială a vaporilor

- pe suprafaţa interioară

pvi = 0,6 .2165 = 1299 Pa

187

Page 26: Fizica constructiilor

HIGROTERMICA CLADIRILOR

- pe suprafaţa exterioară

pve = 0,85. 324 = 275,4 Pa

- la limitele straturilor

pv1 = 1299 – 49,41 = 1082,19 Pa

pv2 = 1299 – (49,41+11,34) = 1032 Pa

ps1=2119 Pa pv1= 1082,19 Pa nu apare condens

ps2=347 Pa pv2 = 1032 Pa apare condens

Riscul de condens este posibil în secţiuinea 2, pe suprafaţa rece a

termoizolaţiei.

b .Varianta a II-a stratul termoizolant la exterior

Întrucât stratul de aer ce separă termoizolaţia de placajul de

protecţie este puternic ventilat se consideră că acesta are temperatura

egală cu cea a aerului exterior. In această situaţie, suprafaţa exterioară a

elementului se consideră suprafaţa rece a termoizolaţiei.

Rezistenţa termică unidirecţională, R, a elementului este:

R = 0,125 + = 0,125 + 0,036 + 2,5 + 0,086

+ 0,043 = 2,79 m2 K/ W

Variaţia temperaturii în structura peretelui

Tsi = 20 - 0,125 =18,74 C

T1 = 20 – (0,125 + 0,036 ) = 18,38 C

188

Page 27: Fizica constructiilor

Irina Bliuc

T2 = 20 – (0,125 + 0,036 + 0,086) = 15,04 C

Tse = 20 – (0,125 + 0,036 +0,086 + 2,5) = - 7,56 C

Presiunea de saturaţie la limitele straturilor.

Din anexa 6 se extrag valorile presiunilor de saturaţie pe suprafeţe,

Tsi, Tse, şi la limitele straturilor, funcţie de temperaturile calculate anterior

Psi = 2340 Pa Pssi = 2165 Pa

Ps1 = 2119 Pa Ps2 = 1717 Pa

Pse = 324 Pa

Rezistenţa la permeabilitate la vapori

Rvj = d .1/KD Mj ; M = 54. 10 –8 s-1

Rv1 = 0,015. 6,1. 54. 10 –8 = 49,41 .10 –8 m/s

Rv2 = 0,15. 21,13 . 54. 10 –8 = 172,53.10 –8 m/s

Rv3 = 0,10. 2,1. 54. 10 –8 = 11,34.10 –8 m/s

Rv = Rvj = 233,28 . 10 –8 m/s

Presiunea parţială a vaporilor

- pe suprafaţa interioară

pvi = 0,6 .2165 = 1299 Pa

- pe suprafaţa exterioară

pve = 0,85. 324 = 275,4 Pa

- la limitele straturilor

pv1 = 1299 – 49,41 = 1082,19 Pa

pv2 = 1299 – (49,41+172,53) = 325.15 Pa

ps1=2119 Pa pv1= 1082,19 Pa nu apare condens

189

Page 28: Fizica constructiilor

HIGROTERMICA CLADIRILOR

ps2=1717 Pa pv2 = 325 Pa nu apare condens

Dispunerea termoizolaţiei spre exterior elimină în totalitate riscul de

condens în structură.

c. Verificarea pe cale grafică a riscului de apariţie a condensului

pentru cele două variante de alcătuire

Se reprezintă grafic elementul în cele două variante şi se trasează

diagramele presiunilor efective şi de saturaţie.

Varianta I

Varianta a II-a

190

310

275

347

348

21192165

2340

1299

Rv1

Rv2

Rv3

2400

2000

1600

1200

800

400

Pre

siun

ea v

apor

ilor

Pa

Rezistenţa la trecerea vaporilor ( Rv)

2340

2165

324

275,4

1299

2400

2000

1600

1200

800400

Pre

siun

ea v

apor

ilor

Pa

Rezistenţa la trecerea vaporilor( Rv)

Rv1Rv2 Rv3

Page 29: Fizica constructiilor

Irina Bliuc

In varianta de dispunere a termoizolaţiei la interior, aşa cum era de

aşteptat, diagrama de variaţie a presiunilor efective se

intersectează cu cea a presiunilor de saturaţie. Aceasta semnifică

existenţa riscului de apariţie a condensului în structura elementului,

respectiv pe suprafaţa de contact între stratul de materialul

termoizolant şi stratul de beton armat. Dispunerea termoizolaţiei la

exterior (varianta b) elimină în totalitate acest risc, cele 2 diagrame

neavând nici un punct comun.

9. Pentru peretele cu alcătuirea şi caracteristicile din tabelul de mai

jos, să se verifice riscul apariţiei condensului în luna ianuarie, şi în cazul în

care acesta există, să se calculeze cantitatea de apă condensată pe m2 de

perete. Condiţiile climatice de calcul sunt: TI = +20 C; I = 60 %; Te = -

1C; e = 92 %.

Caracteristicile materialelor sunt cele din tabelul de mai jos

Nr. crtMaterial

Densitateaparentă

- ρ -kg /m3

Conductivit. Termică

- λ -W/mK

Permea-bilitate la

vapori- 1/KD -

1 Tencuială interioară din mortar var-ciment d =0.015 m 1700 0,87 7,3

2 Zidărie din cărămidă GVPd =0,25 m

1700 0,75 5,3

3 Polistiren celulard = 0,06 m

20 0,044 30,0

4 Tencuială subţire din mortar polimeric

d = 0,007 m1800 0,7 120

Rezolvare

Rezistenţa termică unidirecţională, R, a elementului este (relaţia

4.1):

191

Page 30: Fizica constructiilor

HIGROTERMICA CLADIRILOR

R = 0,125 + = 0,125 + 0,017 +

+ 0,333 +1,363 + 0.01+0,043 = 1,891 m2 K/ W

Variaţia temperaturii în structura peretelui (relaţia 4.6’)

Tsi = 20 – 0,125 =18,61 C

T1 = 20 – (0,125 + 0,017 ) = 18,42 C

T2 = 20 – (0,125 + 0,017+ 0,333) = 14,72 C

T3 =20 - (0,125 + 0,017 + 0,333 + 1,363) = - 0,409 C

Tse = 20 – (0,125 + 0,017 + 0,033 + 1,363 + 0,01) = -0,88

C

Presiunea de saturaţie la limitele straturilor.

Din anexa 6 se extrag valorile presiunilor de saturaţie pe suprafeţe, Tsi,

Tse, şi la limitele straturilor, funcţie de temperaturile calculate anterior

Psi = 2340 P Pssi = 2145 Pa

Ps1 = 2119 P Ps2 = 1674 Pa

Ps3 = 630 Pa Psse = 517,04 Pa

Pse = 587 Pa

Rezistenţa la permeabilitate la vapori

Rvj = d · 1/KD Mj ; M = 54 · 10 –8 s-1

Rv1 = 0,015 · 7,1 · 54 · 10 –8 = 5,75 ·10 –8 m/s

Rv2 = 0,25 · 5,3 · 54 · 10 –8 = 71,55 ·10 –8 m/s

Rv3 = 0,06 · 30 · 54 · 10 –8 = 97,2 · 10 –8 m/s

192

Page 31: Fizica constructiilor

Irina Bliuc

Rv4 = 0,007 · 120 · 54 · 10 –8 = 45,32 · 10 –8 m/s

Rv = Rvj = 219,84 · 10 –8 m/s

Presiunea parţială a vaporilor (relaţia 6.3)

- pe suprafaţa interioară pvi = 0,6 · 2340 = 1404 Pa

- pe suprafaţa exterioară pve = 0,92 · 562 = 517,04 Pa

Verificarea pe cale grafică a riscului de condens

Din analiza pe cale grafică apare posibilă o suprafaţă de condens în

secţiunea 3, la contactul intre polistiren şi tencuiala subţire. Presiunea

parţială în această secţiune, care devine egală cu presiunea de saturaţie,

va avea valoarea:

Pv3 = 1404 – (5,75 + 71,55 + 97,2 ) = 993,75 Pa

Debitul specific de condensare este:

gv ‚= - = 6,19 .

10 – 8 g /m2 s

Cantitatea de apă condensată în luna ianuarie este:

Mw = 6,19. 10 – 8 x 3600 x 24 x 31 =16579296. 10-8 g /m2 =0,165 g /m2

193

resi

unea

vap

ori

or (

Pa

)

2400

2000

1600

1200

800

400540517

587630

1674 2145

1404

2340

123

Rezistenta la trecerea vaporilor Rv

Page 32: Fizica constructiilor

HIGROTERMICA CLADIRILOR

10. Considerând structura de perete din aplicaţia precedentă, să se

determine cantitatea de apă posibil a fi eliminată prin uscare în luna iulie.

Condiţiile climatice de calcul sunt: TI = +20 C; I = 56 %; Te = + 19 C;

e = 73 %;

Rezolvare

Valoarea temperaturii în planul de condensare

T3 = 20 – (0,125 + 0,017 + 0,333 +1,363) = 19,00C;

Presiunea de saturaţie

Psi = 2340 Pa

Pse = 2197 Pa

Presiunea parţială

- pe suprafaţa interioară

Pvsi =0,56 . 2340 = 1310,40 Pa

- pe suprafaţa de condens

pvc = 2260 Pa

- pe suprafaţa exterioară

Pvse = 0,73 .2197 = 1603,81 Pa

194

Pre

siun

ea v

apor

ilor

(Pa

)

2400

2000

1600

1200

800

400

2340

123

Rezistenta la trecerea vaporilor Rv

2197 2260

16031310,4

Page 33: Fizica constructiilor

Irina Bliuc

Debitul specific posibil a se elimina prin uscare

gv =

Cantitatea de apă posibil a se elimina prin uscare

Mv = 19,92 x 3600 x 24 x 31 =53353728 .10 –8 g /m2 = 0,53 g/m2

Cantitatea de apă posibil a fi eliminată prin uscare în luna iulie este

mai mare decât cea condensată în luna ianuarie. Rezultă că nu

există riscul de acumulare de apă de la an la an în structura

elementului.

195

Page 34: Fizica constructiilor

HIGROTERMICA CLADIRILOR

196