Fizică GeneralăCurs 8

1

Cicluri directe sau motoare Sensul de parcurgere este

1→2→3→1 Aceste cicluri absorb Q şi produc L

(cedează lucru mecanic spre exterior).

Cicluri inversate sau generatoare

Sensul de parcurgere este1→3→2→1 Aceste cicluri consumă L (absorb

lucru mecanic din exterior) şi produc (cedează) Q.

Cicluri termodinamice. Maşini termice

2

Randamentul termic al ciclului (η) = raportul dintre energia utilă produsă pe ciclu (lucrul mecanic produs) şi energia consumată (căldura consumată), adică

3

 

Maşină termică (motor termic)= un dispozitiv sau un echipamenttermodinamic care funcţionează pe baza unui ciclu direct şi care producelucru mecanic pe baza căldurii absorbite. Maşina termică absoarbe o cantitate de căldură Qabs de la o sursă caldă şi transformă o parte din ea în lucrul mecanic L, procesul fiind însoţit de pierderea cantităţii de căldură Qced, care este cedată sursei reci.

4

Echipamente termice (ET) ce funcţionează după cicluritermodinamice inversate (incinta utilă - maşina frigorifică, - pompa de căldură).

 

5

6

Teoriacinetico-moleculară

Teoria cinetico-moleculară - studiază proprietăţile termice ale

sistemelor fizice pe baza structurii lor microscopice, adică privindu-le ca pe nişte sisteme de atomi şi molecule aflate într-o perpetuă mişcare dezordonată

- se bazează pe metoda statistică.

7

a) gazul este format dintr-un nr. foarte mare de particule identice (1023)

b) dimensiunile particulelor sunt neglijabile comparativ cu distantele dintre ele, a.î. pot fi considerate puncte materiale

c) moleculele sunt într-o continuă mișcare haotică, dezordonată; mișcarea fiecărei molecule se supune legilor mecanicii clasice

d) ciocnirile moleculelor cu pereții vasului sunt perfect elastice;

f) forțele intermoleculare sunt neglijabile; traiectoriile moleculelor sunt liniare, ele nefiind supuse nici unor forțe.

Modelul gazului ideal

8

Conform teoriei Bernoulli presiunea exercitata de gaz asupra peretilor vasului se datoreaza ciocnirii moleculelor cu peretele

Astfel, la fiecare ciocnire molecula de masa m cedeaza peretelui un impuls egal cu 2mvx cu vx viteza dupa directia x perpendiculara pe peretele vasului =>

Daca in vas sunt N molecule cu viteza vxi si intre molecule nu au loc ciocniri =>

Modelul gazului ideal

9

m vx

A

l

V

mv

lA

mv

A

Fp

l

mv

vlmv

t

pF xxx

x

x222

2

2

Envm

np

vvnmvmV

Np

vv

vN

vvV

mp

x

N

ixx

N

ix ii

3

2

23

2

3

1

3

1

3

1

3

1

1 ;

2

222

22

1

22

1

2

Nici o directie nu este privilegiata

Relatia fundamentala a teoriei cinetico-moleculare

=> temperatura este o măsură a energiei cinetice a moleculei

Despicarea energiei unei molecule pe gr. de libertate

Prin generalizare=>

Modelul gazului ideal

10

RT

m

kTvvkTvm

vmV

Np

V

NkT

V

RTp

T

33

3

1

3

122

2

viteza termică

kTEEnp

NkTpV

2

3

3

2

Energia cinetica medie de translatie a unei molecule libere (cu 3 gr. de libertate)

kTE2

11 Principiul echipartitiei energiei pe

gr. de libertate

kTf

E21 f – nr. gr. de libertate

Fenomene de transport în gaze

11

 

Mărimi caracteristice

12

 

Fenomene de transport

13

 

14

Fenomene de transport

 

 

15

Fenomene de transport

 

16

Fizica statistică

17

Fizica statistică Distribuțiile Maxwell și Boltzmann

◦ Consideram un sistem termodinamic format din N particule

◦ Probabilitatea ca punctul reprezentativ (starea microscopica) al sistemului sa se afle in elementul de volum va fi de forma:

◦ unde x1,..,x3N – coordonatele celor N molecule, x3N+1…x6N - impulsurile moleculelor, iar

◦ w(x1…x6N) - densitatea de probabilitate sau functia de distributie a sistemului

NNN dxdxdxxxxwxxxdW 621621621 ...,...,,...,

18

Fizica statistică In cazul unui sistem izoterm aflat in echilibru termic cu un

termostat, functia de distributie are expresia:

In cazul gazului ideal putem scrie probabibilitate sub forma:

Distributia Maxwell-Boltzman => poate fi descompusa

dxdydzdpdpdpconstzyxpppdW zyxkT

zyxEpppm

zyx

pzyx ,,2

1 222

e,,,,,

kT

vxHF

xdw,

e

unde F – energia liberaH(x,v) – hamiltonianul sistemului (energia totala)

zyxmkT

ppp

zyx dpdpdpApppdWzyx

2

222

e,,

dxdydzBzyxdW kT

zyxE p ,,

e,,

Distributia Maxwell

Distributia Boltzman

Distributia canonica

19

Fizica statistică Din distributia Boltzman in cazul gravitational avem:

=>fc. de distributie a moleculelor la inaltimea h=z este data de:

Dar f(z)~n – nr. de molecule in unitatea de volum de la inaltimea z =>

dar p~n =>

mgzzyxEp ,,

kT

mgz-

Bdz

dWzf e

kT

mgz-

nzn e0 n0 – nr. de molecule din unit. de vol. de la inaltimea z=0

kT

mgz-

pzp e0 Formula barometrica

20

Fizica statistică In cazul distributiei Maxwell (distributia dupa

viteza) avem:

In cazul distributiei dupa modulul vitezei =>

Prin derivare si egalare cu zero=>

zyx

vvvkT

mzyx

zyxmkT

ppp

zyx

dvdvdvAN

vvvdn

dpdpdpApppdW

zyx

zyx

222

222

2

2

e,,

e,,

nr. de particule cu vitezele in intervalul

222

3

222

3 22

e2

4e2

4,,

vkT

mvfdvv

kT

m

N

vvvdnkT

mv

kT

mvzyx

m

kTvp

2 Viteza cea mai probabila