Cuprins:

Introducere2Capitolul 1. Notiuni fundamentale si caracteristicile pietei31.1Structura pietei de derivate la nivel mondial41.2 Piata de derivative din Romania6Capitolul 2: Principalele tipuri de riscuri si acoperirea acestora prin derivative92.1 Acoperirea riscurilor cu instrumente derivate102.1.1 Riscurile suplimentare generate de utilizarea derivativelor112.1.2 Tipuri de instrumente derivate112.2 Decizia de a apela la acoperirea riscurilor prin hedging162.3 Avantajele si dezavantajele acoperirii riscurilor prin hedging18Capitolul 3: Acoperirea riscului de rata a dobanzii prin contracte SWAP pe rata dobanzii21Capitolul 4: Acoperirea riscului valutar prin contracte Futures. Determinarea VAR pentru portofolii cu futures si fara futures294.1 Portofoliul fara contracte futures304.2 Portofoliu cu Futures37Concluzii43Bibliografie:46

Introducere

In prezent in cadrul fluxurilor financiare internaionale un loc tot mai important il ocupa tranzaciile la termen derulate pe piaa instrumentelor derivate. Piata acestor instrumente a aparut din dorinta agentilor economici de a diminua riscul la care se expun zilnic. In urma cu 25 de ani piata derivativelor era destul de redusa si domestica (mai degraba nationala decat internationala). De atunci insa s-a inregistrat o crestere accentuata a acesteia - aporoximativ 24% pe an in ultimul deceniu, transformandu-se astfel intr-o adevarata piata globala cu o valoare notionala de de 457 EUR trilioane.Nici o alta clasa de instrumente financiare nu a experimentat a inovatie atat de puternica precum derivativele. Revolutionarea produselor si a tehnologiei precum si competitia tot mai acerba din ultimii ani au dus la crestere economica creand noi locuri de munca. Ca lideri mondiali ce conduc dezvoltarea pietei, agentii europeni care tranzactioneaza derivative produc 20% din venitul sectorului financiar si contribuie la 0.4% din PIB-ul Europei. Data fiind natura globala a pietei de derivative utilizatorii pot tranzactiona la orice ora si pot acoperi expunerea la aproximativ orice tip de activ. Aceasta piata este una mai mult de natura profesionala dat fiind faptul ca majoritatea jucatorilor sunt banci, firme de investitii, companii de asigurari si corporatii. In cadrul pietei de derivative pot fi identificate doua segmente competitive: OTC -over the counter si ETD-exchange traded derivatives. Cel de-al doilea segment este unul mult mai standardizat decat primul care ofera mai multa flexibilitate. Doar 16% din valoarea notionala a derivativelor de pe piata este tranzactionata la bursa. Atentia sporita acordata acestei piete este justificata side criza financiara din 2008. Derivatele tranzactionate cel mai frecvent pe piata internationala sunt: contractele futures, contractele pe opiuni, contractele de swap i alte instrumente sintetice (cap, floor sau collar). In ultimii ani am asistat la o crestere semnificativa a volumului pietei internationale a acestor instrumente si la o diversificare continua a acestora prin aparitia unora noi sau prin diversificarea activelor ce reprezinta obiectul acestor contracte. Printre active se pot identifica:rata dobnzii, cursul de schimb, indicii bursieri, titluri primare, marf.

Capitolul 1. Notiuni fundamentale si caracteristicile pietei

Derivativele sunt complet diferite de actiuni. Cele dintai sunt instrumente financiare utilizate pentru a oferi protectie impotriva diferitelor forme de risc sau mai pot fi utilizate in strategii de arbitraj.

Definitie

Un derivativ este un contract ncheiat in prezent intre un cumprtor i un vnztor cu privire la o tranzactie ce trebuie realizata la un anumit moment din viitor. De exemplu transferul unei anumite sume de dolari realizat la o data specificata din viitor la un curs pre-stabilit. De-a lungul vietii contractului, valoarea derivativului fluctueaza in linie cu pretul activului suport (in cazul de mai sus fluctuatia va avea loc in functie de cursul de schimb USD-EUR). Durata de viata a unui contract, care reprezinta timpul scurs intre incheierea sa si implementare variaza si poate ajunge chiar pana la 10 ani. Avnd n vedere eventualele fluctuaii de pre ale activului suport si ale derivativului insusi, protejarea impotriva riscului devine imperativa. Conform International Financial Reporting Standards[footnoteRef:1], un instrument derivat este un instrument financiar care ndeplinete simultan urmtoarele condiii: [1: International Financial Reporting Standards: Derivative Accounting Considerations under IAS 32/39 and IFRS 7 for Energy Transacting Activities, Delloite - www.deloitte.com/.../us_er_IFRS_IAS32_39EnergyTransacting_1113_2]

- Valoarea sa depinde de valoarea unui activ de baz;- Nu necesit o investiie net iniial sau presupune o investiie iniial mai mic dect cea necesar pentru alte active cu rspuns similar la modificrile pieei;- Este decontat la o dat ulterioar. Instrumentele financiare mentionate mai sus permit tranzactionarea riscului ceea ce creaza doua mari tipuri de utilizari ale acestora. Prima utilizarea se refera la eliminarea incertitudinilor prin indepartarea riscului de piata, strategie numita hedging. De exemplu companiile si instritutiile financiare folosesc derivative pentru a se proteja importriva riscului de crestere a preturilor materiilor prime, a riscului de fluctuatie a cursului valutar sau a ratelor de dobanda. Ele servesc ca polita de asigurare impotriva fluctuatiilor nefavorabile de pret si reduc volatilitatea cash flow-urilor companiilor fenomen care duce la proiectii financiare mai exacte, la cereri mai mici de capital si la o productictivitate mai accentuata. Aceste beneficii au dus la utilizare intensa a derivativelor: 92% din cele mai mari 500 de companii ale lumii isi acopera riscul de fluctuatie a preturilor prin derivative. Caracteristica fundamental a contractelor la termen este lichiditatea. 1.1 Structura pietei de derivate la nivel mondial

La nivel mondial piata de derivative este strucurata astfel (impartirea se face mai intai in functie de mediul de tranzactionate si apoi in functie de activul suport):

Figura nr. 1: Structura pietei de derivative la nivel mondial

Sursa: Bank Of International Settlemnets :http://www.bis.org/

A doua utilizare a derivativelor este pentru investitii. Acestea reprezinta o alternativa a investitiilor directe in active fara a fi nevoie insa sa se detina activul insusi. Ele ofera de asemenea posibilitatea investirii in active si riscuri care nu pot fi achizitionate direct. Exemple de astfel de instrumente sunt derivativele care ofera compensatii daca un creditor nu isi mai poate respecta datoriile asumate prin vanzarea de obligtiuni, derivativele legate de conditiiile meteo care ofera compensatii daca temperaturile dint-o anumita zona cresc sau scad sub un anumit nivel stabilit in prealabil. Derivativele nu numai ca au largit universul oportunitatilor de investitii, ci au si redus costurile de tranzactionare. Spre exemplu costul total al unei tranzactii prin care se cumpara un contract de derivative pe un indice european de referinta compus din actiuni este cu 60% mai mic decat cel implicat de cumpararea tuturor actiunilor ce compun portofoliul indicelui. Instrumentele derivate permit adoptarea unei pozitii impotriva pietei daca investitorul se asteapta ca activul suport sa scada in valoare. Investitorii ar intra intr-un contract prin care se angajeaza sa vanda activul la un moment din viitor daca ei i considera ca este supra-apreciat. Aceasta strategie este de succes daca activul va scadea in valoare.Aceste mecanisme sunt importante deoarece eficientizeaza piata prin faptul ca inlatura posibilitatea evaluarii gresite a activelor. Contractele de derivative sunt uilizate in mare parte de catre persoane juridice si mai putin de catre indivizi. McKinsey a realizat un clasament al entitatilor care produc venituri pe piata de derivative in functie de fiecare tip de activ suport. Datele sunt estimative:

Figura nr. 2 Entitatile care produc venituri pe piata de derivative

sursa : McKinsey Rolul instrumentelor finaciare derivate[footnoteRef:2]: [2: Grinblatt Mark &. Longstaff Francis, Financial Innovation and the Role of Derivative Securities: An empirical Analysis of the Treasury STRIPS Program, The Journal of Finance, Vol LV, No. 3, June, 2000]

1.Managementul riscului : instrumentele financiare derivate reprezinta o forma de asigurare impotriva pierderilor financiare determinate de evolutia nefavorabila a pretului sau valorii activului suport.2.Descoperirea pretului: atat pietele futures cat si options furnizeaza informatii utile in procesul de descoperire a pretului corect(fair price).3.Cresterea lichiditatii si eficientei pietelor prin cresterea volumului tranzactionat atat in piata activului suport cat si a instrumentului financiar derivat.1.2 Piata de derivative din Romania

Instrumentele derivate sunt relativ recente deoarece au patruns de curnd pe piaa de capital romneasc i nu sunt nc utilizate la adevratul lor potenial. Singurele companii care se folosesc instrumente derivate intr-un mod regulat sunt bncile i companiile care ofera servicii de investitii financiare. Pe de alt parte, pentru investitorii privai, comerciani i institutii publice popularitatea instrumentelor financiare derivate este nc foarte sczut n Romnia.Motivul este faptul c noutatea aduce cu sine incertitudine i reticen. In decembrie 1997, contractele futures au fost inregistrate la Bursa Monetar Financiara si de Marfuri Sibiu. Astfel Sibiu a devenit prima bursa la care se puteau tranzactiona derivative. Introducerea de contracte futures a fost un pas important n transformarea bursei de valori ntr-un centru naional in care participanii la piaa de capital erau capabili sa-si acopere riscurile si sa speculeze cu privire la modificrile preurilor folosind titluri financiare derivate. n noiembrie 1998 a lansat opiuni de contracte futures tranzacionate pe Bursa de la Sibiu, operatorii au avut, astfel, o gam complet de instrumente derivate necesare pentru a-si acoperi operaiunile de riscuri.Tabelul nr 1: Evolutia contractelor de derivative la BMFMSAn Contracte Futures OptiuniTotal Contracte Derivative

20121.470.26030961.473.356

20111.619.90366711.626.574

20101 620 07817 7161 637 794

20092 430 84952 4382 483 287

20083 578 58240 1843 618 766

20073 456 02334 9003 490 923

20064 232 05936 6514 268 710

2005696 10911 629707 738

200472 9012 27375 174

2003168 54519 369187 914

2002225 06967 300292 369

2001135 24253 731188 973

2000158 53646 752205 288

1999159 92715 215175 142

1998193 203133193 336

Sursa http://www.sibex.ro/index.php?p=statistici&s=1&l=ron septembrie 2007 au avut loc primele tranzacii cu instrumente derivate la Bursa de Valori Bucureti. La acea dat a fost lansat contractul futures pe BET, indicele principal al BVB. Acest eveniment a fost urmat n aprilie 2008 prin introducerea de contracte futures pe actiuni ale companiilor listate, cum ar fi Erste Bank (EBS), SIF Banat-Crisana (SIF1), SIF Moldova (SIF2), SIF Transilvania (SIF3), SIF Muntenia (SIF4) SIF Oltenia (SIF5), Petrom (SNP), CNTEE Transelectrica (TEL), SNTGN Transgaz (TGN), Banca Transilvania (TLV) - i ratele de schimb EUR / USD si USD / GBP.

Tabelul nr 2: Evolutia contractelor de derivate la BSEAnNr. Sesiuni de Trading Nr de actiuni de trading Nr de contracte Cifra de afaceri (RON)

20122501,96420,42340,210,352.15

20112553,00354,337103,016,721.30

20102551,74525,099107,068,790.50

200925050715,61367,049,100.00

200825092218,01819,308,627.90

2007714164540,535.10

Sursa; http://www.bvb.ro/TradingAndStatistics/GeneralStatistics.aspx?tab=5&m=0

Dezvoltarea pietei de derivative pare a fi un proiect ambitios cu scopul de a extinde gama de instrumente financiare disponibile pentru tranzacionare i mbuntirea calitativ a modului de tranzacionare i a modelului de compensare. Astfel in 2010 s-a inregistrat cell mai mare volum tranzacionat in valoare noional. n septembrie 2010, BVB a emis specificaiile de contract pentru trei instrumente financiare derivate noi: cele care au la baza indicele ROTX, cele care au activ suport aciunile Bursei de Valori Bucureti si cele care se bazeaza pe actiunile Fondului Proprietatea[footnoteRef:3]. [3: Gogoncea Ramona Maria & Caracota Maria, Derivative Securities on Romanian Capital Market, Economia. Seria Management, vol. 14, issue 2, pages 519-526, 2011]

Capitolul 2: Principalele tipuri de riscuri si acoperirea acestora prin derivative

In ultimele decenii managementul riscului a devenit o veriga importanta in cadrul oricarei companii. Criza recenta si rapiditatea cu care aceasta s-a raspandit la nivel global a determinat agentii economici sa identifice riscurile la care activitatea lor este expusa si sa actioneze in directia minimizarii efectelor acestora. Astfel, conturarea profilului de risc si apelarea la hedging sunt importante pentru orice companie care doreste sa se protejeze impotriva riscurilor.Avand in vedere ca managementul riscului constituie in prezent un instrument esential pentru un manager eficient, exista numeroase definitii date conceptului de risc. Cea mai generala definitie apartine Organizatiei Internationale de Standardizare (ISO) si este cuprinsa in standardul ISO 31000. Conform acestui standard, riscul este definit ca un efect al incertitudinii asupra obiectivelor.March & Shapira [1987][footnoteRef:4] afirmau ca managerii, in general, asociaza riscul cu rezultatele negative. Se considera ca termenul risc este utilizat pentru a reflecta variatia neasteptata sau variatia negativa a rezultatelor generate de activitatea unei companii cum ar fi, venituri, costuri, profitul, cota de piata. [4: March, James G. & Shapira Zur, Managerial Perspectives on Risk and risk Taking , Management Science, 33:11 p.1404 - 1418.1987]

In domeniul finantelor, riscul reprezinta probabilitatea ca venitul generat de o investitie sa devieze de la valoarea asteptata. Pentru a determina in ce masura rezultatele obtinute difera de rezultatele asteptate, cea mai utilizata masura statistica este deviatia standardRiscul reprezinta o componenta a oricarei activitati, fiind atent analizata de managerii oricarei companii datorita implicatiilor puternice pe care le are asupra rezultatelor. Modificarile neprevazute in evolutia ratei dobanzii, ale cursului de schimb sau ale pretului unui produs nu doar afecteaza performantele companiei, da poate determina si falimentul acesteia. Piata de capital ofera numeroase instrumente atat pentru diverisificarea riscurilor, cat si pentru realocarea acelor riscuri care nu pot fi diversificate in cadrul unei societati prin impartirea acestora intre mai multe companii.Principalele tipuri de riscuri cu care se confrunta companiile sunt: riscul de credit riscul de curs de schimb riscul de piata riscul de insolvabilitate riscul de lichiditate riscul operationala) Riscul de credit (contrapartida) reprezinta pierderea potentiala generata de neindeplinirea obligatiilor contractuale de catre partener. O banca ce acorda imprumut unei comppanii este supusa acestui risc. De asemenea, in cazul unui contract forward pe valuta ajuns la scadenta,din cauza diferentelor de fus orar, exista o diferenta de timp pana ce banca face plata dolarilor. Stfel, exista riscul ca banca sa nu poata face plata si un risc de contrapartida pentru firma.b) Riscul de curs de schimb corespunde cu o pierdere sau cu o lipsa a castigului, el fiind generat de variatia cursului de schimb, al monedei unei tari in raport cu valutele de referinta in care bancile isi exprima creantele si datoriile.c) Riscul de piata este generat de evolutia adversa a pretului sau a volatilitatii activelor care fac parte din portofoliul unei firme. Acesta corespunde pierderilor potentiale ca urmare a modificarii preturilor sau volatiliatii activelor.d) Riscul de insolvabilitate se manifesta atunci cand o companie, utilizand resursele proprii , nu poate face fata obligatiilor sale de plata. In cazul institutiilor bancare, acesta este determinat de rambursarea intarziata a creditelor acordate sau de nerambursarea de catre deibtorii a creditelor acordate, care conduce la o pierdere partiala sau definitiva de capital.e) Riscul de lichiditate intervine in momentul in care o companie nu poate derula o tranzactie la un anuit moment in timp sau atunci cand firma respectiva nu este capabila sa obtina fonduri pentru s-ai achita obligatiile impuse de fluxul de numerar previzionat.f) Riscul operational este reprezentat de deficientele ce pot aparea in sistemul informatic sau in activitatea de control intern al firmei. Acesta poate fi asociat cu eroarea umana, caderea unu sistem sau aplicarea incorecta a unor proceduri. Dintre toate riscurile prezentate anterior acesta este cel mai dificil de cuantificat.2.1 Acoperirea riscurilor cu instrumente derivate

Riscurile prezentate anterior pot fi partial sau total acoperite utilizand instrumente financiare derivate, cum ar fi: contracte forward, contracte futures, contracte cu optiuni.

2.1.1 Riscurile suplimentare generate de utilizarea derivativelor

Uneori chiar utilizarea acestor instrumente conduce la aparitia unor riscuri suplimentare la nivelul companiilor.Prin urmare, apare o noua clasificare a riscurilor in functie de factorul generator si anume: riscuri implicite riscuri explicite riscuri de percepere

Riscurile explicite sunt cele ce reflecta expunerile la riscurile normale ale pietei derivativelor si ale pietei activului suport.Riscurile implicite includ riscurile referitoare mediul economic in care sunt utilizate derivativele si la situatia pietei pe care acestea sunt tranzactionate. Un exemplu de astfel de risc ar fi riscul de contrapartida generat de o tranzactie cu derivative. Trebuie mentionat aici, ca nu produsul derivat este generator de risc, ci mediul economic si situatia definita a pietei in care acesta este folosit.Riscurile de percepere se datoreaza neintelegerii sau intelegerii gresite a notiunilor privitoare la instrumentele financiare derivate si la imperfectiunile ce caracterizeaza piata .Astfel, daca piata nu este transparenta, utilizatori instrumentelor derivate nu detin cunostinte suficiente pe aceasta piata si pe deasupra utilizeaza incorect instrumentele, riscurile de percepere cresc.

2.1.2 Tipuri de instrumente derivate

Neconditionate (contracte futures, contracte forwards) reprezinta o obligatie pentru ambele parti la tranzactie (atat pentru cumparator, cat si pentru vanzator); Conditionate (contracte options standardizate / OTC) reprezinta un drept pentru o parte(comparator) si o obligatie pentru cealalta parte a tranzactiei (vanzator).Exist patru tipuri de instrumente financiare derivate care urmeaz a fi detaliate n prezenta lucrare[footnoteRef:5]: contractele Forward, contractele Futures, contractele de opiuni i tranzaciile SWAP. [5: Hull John C., Options, Futures and Other Derivatives, , 6th Edition , Prentice Hall Higher Education, 2009]

a) Contracte la termen - Forward, Futures

Contractele Forward si Futures sunt contracte la termen. Forward are la baza o inelegere prin care una dintre pri cumpr un activ la o dat viitoare i la un pre stabilit in momentul prezent. Dac la scaden preul activului suport este mai mare decat preul specificat, cumprtorul contractului realizeaz profit. Contractele Futures intrunesc caracteristici asemntoare. Ins, in timp ce Forward sunt tranzacionate pe pieele OTC (Overthe- Counter), Futures sunt tranzacionate pe pieele standardizate. Pentru a inelege mai bine diferenele i asemnrile dintre aceste dou tipuri de contracte, putem urmri tabelul de mai jos[footnoteRef:6]: [6: . DRAGOT M. (coord), DRAGOT V., HNDOREANU C., STOIAN A., ERBNESCU C.I., OBREJA BRAOVEANU L. (2009). Piee financiare: structur, instituii, instrumente, reglementri.Bucureti: Ed. ASE, pag. 40]

Tabelul nr. 3: Contracte forward vs. Contracte futuresFORWARD FUTURES

- Un contract privat necotat (individual)intre cele dou pri;- Tranzaciile nu sunt comunicate altorparticipani ai pieei;- Livrarea i decontarea la scaden;- O singur dat de livrare;- Nu se pltete nimic pan la scaden;- Data expirrii i mrimea contractuluise negociaz.- Tranzacionate la burs;- Tranzaciile sunt imediat cunoscute deali participani pe pia;- Contractul poate fi lichidat i inainte dematuritate;- Un interval de date de livrare;- Au loc pli zilnice in/din contul inmarj;- Contract standardizat.

Aceste contracte la termen sunt utilizate in general de catre agentii economici pentru hedging si pentru actiuni speculative. Preul forward este dat de o relaie liniar care red dependenta direct proportionala cu pretul spot (S(t)):

F=S(t)*er*(T-t)

Preul cuprinde i costurile de derulare (cost of carry). Acestea se refer la cheltuielile efectuate, corespunztoare activului suport (asigurare, transport, dobnzi, dividende, etc). Ctigul sau pierderea operatorilor vor fi determinate la scaden, fiind reprezentate de diferena dintre preul contractat i preul curent de piaa al respectivului activ suport.Figura nr.3: Profilul de risc ctig pe contractele futures

La creterea cursului, cu ct ecartul dintre cursul futures iniial i cursul futures actual este mai mare, cu att ctigul cumprtorului futures este mai mare i respectiv pierderea vnztorului este mai mare. Se poate observa c, la fel ca i n cazul contractelor forward, i n cazul futures, pierderea i ctigurile pot fi nelimitate. n majoritatea cazurilor, operaiunile futures se desfoar prin contul de marj, marja iniial fiind foarte mic (uneori de sub 25 % din valoarea contractului).Ca i n cazul contractelor forward, i la futures pierderea i ctigul sunt nelimitate atunci cnd cursul / preul futures se modific n timp. ntrebarea care s-ar pune este legat de posibilitatea acoperirii unui risc valutar generat de modificarea cursului de schimb, utiliznd un instrument derivat tranzacionat pe o pia paralel piaa futures.b) Optiuni In timp ce contractele Forward, Futures sau SWAP presupun o obligaie la termen, ferm i definitiv, optiunile sunt contracte la termen care ofer cumprtorului, n urma plii unei prime, dreptul, dar nu i obligaia de a cumpra sau de a vinde o anumit cantitate dintr-un activ, stabilit prin contract, i la un pre stabilit n contract (pre de exercitare sau strike), la o scaden stabilit la momentul iniial sau pe toat durata de via a opiunii. Opiunile de cumprare se numesc CALL, iar opiunile de vnzare se numesc PUT.Agentul economic care detine o optiune CALL cumpara dreptul de a i se da la scadenta activul suport la pretul de exercitare. Vanzatorul unei optiuni CALL este cel care va trebui sa livreze activul suport in cazul in care optiunea este execitata. In ceea ce priveste instrumentul PUT, cumparatorul poate alege sa vanda sau nu la scadenta activul suport la preul pieei. Daca optiunea este exercitata vanzatorul PUT va trebui sa cumpere activul suport la pretul stabilit in contract. Atat contractele la termen cat si optiunile permit acoperirea impotriva riscului.Sunt instrumente financiare derivate flexibile i permit investitorilor s profite de volatilitatea pieei, precum i obinerea unui ctig important dintr-o investiie iniial mic, dac ateptrile privind evoluia pieei au fost corecte. Figura nr.4: profiturile optiunilor de tip CALL si PUT

c) SWAP Un SWAP este reprezentat de un angajament intre doua sau mai multe parti de a schimba intr-o perioada viitoare anumeite fluxuri monetare.De exemplu, swap-ul de dobnd permite schimbarea unui mprumut acordat cu dobnd fix cu unul cu dobnd variabil (de exemplu LIBOR + x %), cel care iniiaz operaiunea considernd evoluia n timp a LIBOR mai avantajoas dect plafonul dedobnd fix contractat iniial. n cazul swap-ului valutar un mprumut n dolari de exemplu este schimbat cu un credit n lire sterline.ncepnd cu 1981 piaa operaiunilor de swap a cunoscut o dezvoltare deosebit datoriturmtorilor factori: un mediu internaional favorabil caracterizat de internaionalizarea crescnd apieelor; modernizarea pieei obligaiunilor i dezvoltarea europieelor (astzi 70% dinemisiunile de euroobligaiuni sunt nsoite de operaiuni swap); necesitatea unei mai bune gestionri a riscului de dobnd i a celui valutar; un instrument simplu, versatil, i care se contabilizeaz n afara bilanului.

Figura nr. 5: Circuitul unei operatiuni SWAP

Swap-ul de dobnd are doar dou forme : dobnd fix / dobnd variabil i dobnd variabil / dobnd variabil (cnd difer bazele de calcul ale dobnzilor).Swap-ul valutar prin faptul c vizeaz schimbul a dou mprumuturi denominate n monede diferite are ca variant i schimbarea unui mprumut cu dobnd fix cu un altul tot cu dobnd fix. Practic, mecanismul swap-ului presupune schimbate doar a dobnzile ce trebuie pltite n contul celor dou mprumuturi, nu i principalul, firmele implicate n acest contract rmnnd n continuare debitoare fa de creditorii iniiali.Principalele caracteristici ale contractului de swap sunt:- operaiunea are la baz un singur contract;- contractul de swap are o form standardizat;- operaiunea este extrabilanier;- dobnzile ce se schimb nu se negociaz;

2.2 Decizia de a apela la acoperirea riscurilor prin hedging

Decizia de a apela la hedging sau nu continua sa reprezinte o problema pentru multe companii. La baza acestei situatii neintelegerile privind conceptul de risc, costurile hedging-ului si teama de a obtine un rezultat negativ in urma tranzactiilor cu derivative. De asemenea, dificultatea de a obtine instrumente derivate aprobate de consiliul de administratie constituie un alt impediment. Un hedging eficient nu presupune eliminarea tuturor riscurilor. Mai degraba acesta are rolul de a transforma riscurile neacceptabile intr-o forma acceptabila. Cel mai important pentru orice manager de risc este sa determine riscurile la care companie este supusa si sa le separe pe cele pe care le poate gestiona de cele pe care doreste sa le acopere prin hedging. Scopul oricarui hedging este de a ajuta compania sa atinga profilul de risc optim care sa echilibreze costurile de hedging cu beneficiile hedging-ului Conform lui Mayers & Smith [1982][footnoteRef:7] exista urmatoarele motive din cauza carora companiile apeleaza la acoperirea riscurilor prin hedging, chiar daca structuraactionarii sunt diversificat: [7: Mayers, David and Clifford W. Smith, Jr.,On the Corporate Demand for Insurance: Evidence from the Reinsurance Market." Journal of Business, 55(2): 281- 96.,1982]

o structura a partilor interesate ( angajati, clienti si furnizori) in cadrul companiei nediversificata conduce la pretentii contractuale mult mai mari atunci cand o companie este perceputa ca fiind riscanta. Astfel, nevoia de limita aceste riscuri conduce la utilizarea derivativelor. Tufano [1995][footnoteRef:8] afirma ca apelarea la derivative este determinata si de situatia in care managerul detine si o pondere semnificativa din capitalul social. De asemenea, acesta sustinea ca este mult mai probabil ca o companie sa apeleze la derivative atunci cand managerul de risc este la primul mandat deoarece aceastia sunt mult mai deschisi sa apeleze la noutatile ce apar pe piata. [8: Tufano, Peter \Who Manages Risk? An Empirical Examination of Risk Management Practices in the Gold Mining Industry." Harvard University Working Paper, December Revision, 1995]

Reducerea probabilitatii de producere unui faliment costisitor. Smith & Stulz [1985][footnoteRef:9] afirma ca hedging-ul conduce la scaderea costurilor prezente generate de faliment si determina cresterea economiilor fiscale (datorate cheltuielilor cu dobanzile) [9: Clifford W. Smith & Rene M. Stulz, the Determinants of Firms Hedging Policies, Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol.20, No. 4, december 1985]

Din motive de fiscalitate Deductibilitatea limitata sau intarziata a pierderilor semnificative. Conform lui Graham & Smith [1998][footnoteRef:10], hedging-ul reduce volatilitatea profitului impozabil si, prin urmare, reduce si obligatiile viitoare ale companiei fata de stat (impozitul pe profit). Ulterior Graham & Rogers [2002][footnoteRef:11] intr-un alt studiu mai adauga un motiv in aceasta privinta si anume, faptul ca apelarea la hedging prin derivative conduce la cresterea capacitatii de indatorare. Apelarea la indatorare aduce beneficii companiei deoarece dobanzile sunt deductibile din punct de vedere fiscal. In consecinta, toate acestea conduc la cresterea valorii companiei. [10: John R. Graham & Clifford W. Smith, Jr., Tax Incentives to Hedge, University of North Carolina, 1998] [11: JOHN R. GRAHAM & DANIEL A. ROGERS, Do Firms Hedge in Response to Tax Incentives?, The Journal of Finance, vol LVII, No. 2, april 2002]

Nivelul impozitelor determina companiile sa isi limiteze profiturile. Conform lui Graham & Rogers [2002], pentru orice companie suficient de dezvoltata sa utilizeze derivative nivelul taxelor platite catre stat se reduce semnificativ. Din cauza asimetriei informationale. Managerii sunt mult mai buni decat actionarii in a genera o crestere a valorii companiei datorita informatiilor din interior pe care acestia le detin.. Astfel, apelarea la hedging alaturi de o combinatie de aversiune la risc, mecanisme contabile si planurile de compensare a managerilor le permit actionarilor sa determine mai bine eficienta managerilor prin prisma performantei companiei. Referitor la asimetria informationala si relatia acesteia cu decizia de a apela la hedging majoritatea studiilor faceau trimitere la structura capitalului si la legatura dintre acesta si hedging. Datorita costurilor externe de finantare ridicate. actionarii curenti intampina dificultati deoarece potentialii investitori nu detin suficiente informatii pentru a a-si oferi resursele la un cost convenabil pentru companie. Pentru a inlatura lipsa de fonduri se apeleaza la hedging. Hedging-ul poate reduce probabilitatea ca firma nu o sa aiba fonduri suficiente in viitor pentru a-si finanta investitiile si poate inlatura nevoia de a emite titluri mobiliare cu discount pentru a obtine finantare.2.3 Avantajele si dezavantajele acoperirii riscurilor prin hedging

Obtinerea unui portofoliu de hedging eficient este determinata de decizia de a apela sau nu la hedging, iar aceasta din urma este conditionata la randul sau de avantajele si dezavantajele acoperii riscurilor prin hedging. Beneficiile derivativelor pentru companii, piete si economieStudiile recente privind derivativele au ajuns la un punct comun si anume, ca atat pentru sectorul privat, cat si pentru sectorul public, derivativele aduc numeroase beneficii utilizatorilor finali. Derivativele asigura o metoda efectiva si necostisitoare utilizatorilor pentru a se acoperi impotriva expunerii la riscul de rata a dobanzii, la riscul de modificare a pretului marfurilor sau la riscul de modificare a cursului de schimb. Contractele futures si swap pe rata a dobanzii ajuta bancile sa-si gestioneze mai bine diferentele generate de finantarea unor active pe termen lung cu pasive pe termen scurt (certificate de depozit). Contractele futures si optiunile pe produse agricole ajuta fermierii sa se acopere impotriva riscului generat de preturile marfurilor. De asemenea companiile aeriene si rafinariile de petrol pot utiliza derivativele pe comoditati pentru a se acoperi impotriva fluctuatiilor generate de preturile combustibililor si ale petrolului. Totodata companiile multinationale se pot proteja impotriva riscului de curs de schimb utilizand contracte forward, futures sau optiuni. Derivativele permit, de asemenea, corporatiilor si fondurilor de investitii sa-si gestioneze intr-un mod cat mai eficient activele si pasivele. Un fond de investitii isi poate reduce expunerea la riscuri relativ usor si la un cost redus fara sa isi vanda o parte din activele de investitii, utilizand futures pe indici de piata sau optiuni pe indici de piata. Companiile imprumutatoare si entitatile guvernamentale isi pot gestiona structura datoriilor (atat din punct de vedere al tipului de rata de dobanda, cat si din punct de vedere al monedei in care este contractata datoria) in mod eficient, apeland la contracte futures pe rata dobanzii si pe curs de schimb, precum si la swap-uri. Companiile, entitatile guvernamentale si institutiile financiare prin intermediul derivativelor pot obtine finantare la costuri mai reduse. Derivativele pe curs de schimb si pe rata de dobanda ofera posibilitatea imprumutarii pe ce mai ieftina piata de capital, nationala sau straina, fara a se tine cont de valuta in care datoria este denominata sau de forma in care dobanda este platita. Derivativele pot converti imprumuturile straine intr-o forma de finantare sintetica in moneda nationala, la o rata de dobanda fixa sau variabila. Derivativele reduc posibilitatea ca o companie sa intre intr-o stare de criza, prin aceasta contribuind la stabilizarea pietei muncii la nivel national. Mai mult, tinand aceste riscuri sub control compania isi poate orienta activitatea in reducerea costurilor produselor sale concomitent cu imunatatirea calitatatii acestora. Oferind investitorilor si emitentilor o plaja larga de instrumente pentru a gestiona riscurile si pentru spori capitalul, derivativele contribuie la o distribuire mai buna a creditului in economie si la distribuirea riscului in economia globala, reducand costul formarii capitalului si stimuland cresterea economica. Riscurile derivativelor asupra companiilor, pietelor si asupra economieiRiscurile fundamentale generate de derivative sunt aceleasi tipuri de risc ( de credit, de piata, operational, legal) la care sunt expuse companiile si institutiile financiare in activitatea zilnica. Riscul de credit, in cazul unui derivativ reprezinta costul inlocuirii acelui contract cu o noua contrapartida[footnoteRef:12]. Riscul de credit generat din activitatea cu derivative poate fi controlat printr-o identificare si o cuantificare cat mai precisa. In cazul bancilor riscul de credit generat de derivative este relativ redus comparativ cu riscul de credit generat din alte surse. [12: Donald L. Horowitz & Robert J. Mackay, Derivatives: State of the Debate, Chicago mercantile Exchange Inc, October 1995]

Riscul de piata, coform lui Horowitz &Mackay [1995], este riscul generat atunci cand valoarea unei pozitii intr-un contract, un instrument financiar, un activ sau un portofoliu scade atunci cand conditiile de piata se schimba. Studiile au relevat faptul ca derivativele in general nu au condus la o expunere suplimentara la riscul de piata. Bancile si companiile isi pot gestiona eficient expunerile apeland la portofolii concomitent cu identificarea si masurarea riscului de piata, stabilind limitele si monitorizand pozitiilor fata de aceste limite. Riscul operational nu este generat de derivative, mai degraba acesta provine din faptul ca participantii in activitatile cu derivative nu au implementat tehnici si sisteme care sa fie eficiente pentru controlul riscului Exista posibilitatea ca derivativele sa creeze socuri in alte parti ale sistemului financiar global. De asemenea, acestea pot amplifica miscarile pietei printr-un feedback pozitiv in ceea ce priveste tranzactionarea. Acestea pot conduce la cresterea volatilitatii activului suport. Cercetarile au demonstrat ca volatilitatea activului suport dupa tranzactionarea optiunilor fie este redusa, fie nu suporta nicio modificare[footnoteRef:13]. [13: Board, John, Charles Goodhart and Charles Sutcliffe. Inter-Market Volatility Linkages: TheLondon Stock xchange and London International Financial Futures Exchange , Securities and Investments Board, June 1992.]

Capitolul 3: Acoperirea riscului de rata a dobanzii prin contracte SWAP pe rata dobanzii

Evolutia negativa a dobanzilor poate afecta intreaga activitate a unei institutii de credit indiferent de marimea acesteia, deoarece aceasta realizeaza activitati ce au la baza fluxul permanet de dobanzi. In cazul ratelor de dobanda la credite, daca acestea scad, incasarile bancii se vor diminua aparand astfel neconcordante intre sumele prognozate pentru incasare si cele incasate. In cazul depozitelor o crestere a ratelor de dobanda afecteaza cheltuielile pentru depozitele clientilor. Privind din punctul de vedere al tranzactiilor interbancare, volatilitatea ratelor de dobanda poate influenta de asemenea incasarile sau cheltuielile cu dobanzile aferente depozitele plasate sau atrase la /de la alte banci.Studiul de caz prezent doreste sa evidentieze modalitatea prin care o banca isi poate acoperi riscul de rata a dobanzii prin contractele SWAP pe rata dobanzii, studiind indeaproape macrohedgingul pentru o banca comerciala din Romania, denumita in continuare Banca X.Banca analizata a fost infiintata in 1996 fiind o banca de mici dimensiuni ce si-a dezvoltat portofoliul de clienti din domeniul profesiilor liberale extinzandu-se intr-o scurta perioada de timp si catre alte numroase niste de clienti. Perioada de analiza cuprinde anii 2008-2011, iar studiul isi propune sa surprinda evolutia numarului de contracte SWAP necesare gestionarii cu eficienta a evolutiei ratelor de dobanda atat in perioada de criza cat si de redresare a crizei economice.Folosind situatiile bilantiere si informatiile prezentate in rapoartele anuale, s-au selectat elementele care au o influenta semnificativa in acoprirea prin contracte SWAP.Expunerea neta la socurile ratei dobanzii este direct legata de efectul de levier, durata si marimea activului bilantier. Astfel, valoarea notionala optima a contractelor SWAP necesare pentru gestionarea eficienta a riscului de rata a dobanzii a fost calculata folosind formula:

Unde: Dactiv durata medie a elementelor de activ Ddatorii durata medie a elementelor de datorii; Df durata obligatiunilor cu rata fixa de dobanda; Dv durata obligatiunilor cu rata variabila de dobanda; L efectul de levier Pentru calculul duratelor am folosit :

Unde: Pactiv/pasiv valoarea de piata a unui element de activ/pasiv; n- scadenta +1; r rata dobanzii de politica monetara; CFi cash flow generat / sold; Pentru calculul valorii de piata a fiecarui element selectat, s-au actualizat cash flow-urile aferente cu rata dobanzii de politica monetara, conform formulei:

In continuare se regasesc tabelele corespunzatoare perioadei de analiza, ce cuprind elementele selectate.2008Scadenta (ani)Rd2009Scadenta Rd

Numerar181.495.626 130.314.644

Certificate de trezorerie7.350.832710.0% 20.115.880 710.0%

Depozite interbancare35.277.06827.0% 27.550.789 27.0%

Credite pe termen mediu433.039.80859.0% 392.869.161 48.5%

Capital propriu93.974.664 110.424.635

Depozite atrase471.530.06227.0% 394.423.654 27.0%

Alte depozite82.415.85238.0% 87.431.671 37.0%

Certificate de depozite5.973.82917.0% 1.581.362 17.0%

2010Scadenta (ani)Rd2011Scadenta Rd

Numerar 96.675.670 9.530.231

Certificate de trezorerie 21.384.643 810.0% 23.147.197 710.0%

Depozite interbancare 71.228.152 26.5% 68.272.712 25.0%

Credite pe termen mediu 336.755.711 38.5% 377.024.153 38.0%

Capital propriu 121.249.442 262.710.023

Depozite atrase 329.810.226 26.0% 360.602.845 16.0%

Alte depozite 57.972.293 37.0% 70.754.709 37.0%

Certificate de depozite 2.130.634 26.5% 11.160.346 26.0%

Sursa: Rapoarte anuale publicateNumarul necesar de contracte SWAP se poate stabili conform metodei explicate anterior, utilizand valoarea de piata a elementelor bilantiere selectate si ulterior duratei acestor elemente.Pentru calculul valorii de piata vom utiliza rata dobanzii de politica monetara (calculata ca medie pe an a ratelor de dobanda de politica monetara lunare publicate de catre BNR) utilizat pentru principalele operaiuni de pia monetar ale BNR. Actualmente, acestea sunt operaiunile repo petermen de o sptmn, derulate prin licitaie la rat fix de dobnd.Rata dobanzii de politica monetaraAn

10.252008

8.52009

6.252010

6.252011

Sursa: BNR; Calcul medie anualaNivelul ratelor dobanzilor aferente facilitatilor permanente acordate de ctre Banca Nationala a Romaniei (facilitatea de depozit i facilitatea de credit) se nscrie, ncepnd cu data de 7 mai 2008, ntr-un coridor simetric de +/-4 puncte procentuale fa de rata dobnzii de politic monetar. Asadar facilitatea de depozit va avea o rata egala cu rata de politica monetara 4; iar facilitatea de credit va avea o rata egala cu rata de politica monetara +4.In tabelele urmatoare se regasesc valorile de piata calculate conform urmatorului exemplu:1. pentru anul 2008 valoarea de piata a Certificatelor de trezorerie este:

PCerfificate de trezorerie= + =7.253.678 lei

Valoare de piata (lei)2008Scadenta (ani)Rd2009Scadenta Rd

Numerar

Certificate de trezorerie 7.253.678 710.0% 21.817.437 710.0%

Depozite interbancare32.438.38327.0% 26.495.309 27.0%

Credite pe termen mediu409.636.51159.0% 392.869.161 48.5%

Capital propriu

Depozite atrase433.586.84527.0% 379.313.151 27.0%

Alte depozite76.569.46138.0% 83.135.808 37.0%

Certificate de depozite5.638.00317.0% 1.539.350 17.0%

Valoare de piata (lei)2010Scadenta (ani)Rd2011Scadenta Rd

Numerar

Certificate de trezorerie 26.780.226 810.0% 28.484.491 710.0%

Depozite interbancare32.438.38326.5% 66.002.050 25.0%

Credite pe termen mediu 362.861.224 38.5% 399.756.379 38.0%

Capital propriu

Depozite atrase 327.616.414 1,56.0% 358.955.801 16.0%

Alte depozite 59.470.309 37.0% 72.583.025 37.0%

Certificate de depozite 2.144.806 26.5% 11.086.110 26.0%

Se poate observa ca valoarea numerarului si a capitalurilor proprii s-au pastrat nemodificate. In continuare s-au calculat duratele tuturor elementelor luate in considerare, ca mai apoi sa se calculeze o durata medie a activelor si o durata medie a datoriilor.Exemplu de calcul:

DCertifi de trezo = = = 5.85 ani

Duratele elementelor selectate:Durata(ani)Certif de trezoDepo interbancareCredite TMDepo atraseAlte depoCertif de depo

20085.855.595.885.591.821.57

20095.966.006.126.006.075.93

20105.996.556.606.516.566.55

20116.096.436.596.506.566.51

Folosind rezultatele de mai sus, se vor calcula durate medii ale activului i datoriilor:

1. Exemplu de calcul pentru anul 2008:

Dactive= DCertif de trezo *+DDepo interbancare *+ DCredite TM *

Total active = 181.495.626+7.350.832+35.277.068+433.039.808 = 657.163.334

Atunci,Dactive = 5,85* +5,59* +5,88* = 4.01

Tabelul urmator curpinde atat duratele activelor si datoriilor pe toata perioada analizei cat si levierul:DactiveDdatoriiLevier

20084.014.600.85

20094.724.300.85

20105.264.530.74

20116.765.140.93

Valoarea notionala a contractelor SWAP se va calcula conform formulei prezentate anterior. Pentru valorile Df (durata obligatiunilor cu rata de dobanda fixa) si Dv (durata obligatiunilor cu rata de dobanda variabila) s-au stablilit valorile 8 respectiv 1, arbitrar alese.

Un exemplu de calcul pentru anul 2008 se regasete si in continuare:

8.678.598 leiTabelul urmator cuprinde valorile notionale ale contractelor SWAP in decursul perioadei studiate:anV SWAP

20088.678.598

200987.726.293

2010142.979.593

2011136.248.462

Se cunoaste faptul ca pentru un contract SWAP valoarea notionala este 100 000 lei. Pentru a calcula numarul optim de contracte SWAP de care are nevoie banca studiata pentru a se acoperi impotriva riscului ratei de dobanda, se va imparti valoarea notionala calculata la valoarea notionala standard.Astfel, banca studiata ar fi avut nevoie pentru a-si acoperi riscul de rata de dobanda de un numar de contracte SWAP tot mai mare, dupa cum arata si graficul urmator:

In concluzie, banca analizata poate opta pentru utilizarea unor contracte SWAP pe rata de dobanda pentru a acoperi intregul bilant impotriva variatiei ratei de dobanda.Se observa din analiza ca numarul de contracte SWAP necesare hedgingului creste treptat in perioada analizata. Aceasta crestere se datoreaza modificarilor elementelor din bilant : se modifica atat scadentele cat si ratele de dobanda. Totodata modificarea se datoreaza scaderii ratei de dobanda de politica monetara ( de la 10.25 in 2008 la 6.25 in 2011) , scadere ce a condus la cresterea valorii de piata a elementelor bilantiere.Astfel contractele SWAP pot fi o modalitate foarte buna de aparare impotriva fluctuatiilor de rata de dobanda. Institutia de credit analizata are posibilitatea sa incheia un contract direct cu o alta institutie de credit sau cu un intermediar prin care sa schimbe o rata de dobanda fixa intr-o rata de dobanda variabila, sau invers, pentru a se acoperi de risc.

Capitolul 4: Acoperirea riscului valutar prin contracte Futures. Determinarea VAR pentru portofolii cu futures si fara futures

In contextul economic actual cursul de schimb poate varia destul de mult de la o perioada la alta si de asemenea poate suferi socuri in baza unor evenimente. Inclusiv monede reprezentative, precum EURO sau USD, au traversat perioade de incertitudine i oscilaii controversate. Aceste fluctuatii au atras atentia asupra riscului valutar la care sunt expuse portofoliile investitorilor. In incercarea lor de a se feri de pierderi, acestia din urma au apelat la diverse strategii printre care si hedging-ul prin instrumente derivate. In acest capitol am ales sa aratam cum un agent economic se poate proteja de riscul valutar prin hedgeing. Am ales s exemplificam modul in care un agent economic ii poate proteja portofoliul prin hedging cu contracte Futures pe EURO/RON. Pentru a determina in ce msur portofoliul a fost afectat inainte i dup utilizarea contractelor Futures, am aplicatmetoda Value at Risk (VaR) analitic.Metodologia VaR a fost folosit pentru prima dat in 1994 cu scopul evalurii riscului. Este un instrument esential in activitatea agentilor economici, in special al instituiilor de credit. Value at Risk msoar de fapt pierderea maxim aferent unui portofoliu pentru o perioad de timp i in funcie de o anumit probabilitate. Pierderea maxim probabil este calculat utilizand formula: aRt = V0**t, unde:V0 - reprezint valoarea iniial a portofoliului, - este coeficientul de incredere, - este volatilitatea portofoliului la momentul t.

In vederea estimrii varianei necesare in calculul VaR, am testat diferite modele pentru ecuaia varianei prin programul EViews 7. Modelele ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedastic) au aprut in 1982, fiind introduse de ctre economistul american Robert Engle. Ulterior, danezul Tim Bollerslev a generalizat modelul, astfel c in 1986 apare modelul GARCH.Pentru evaluarea portofoliului in exemplul ales, am folosit recomandrile comitetuluiBasel privind Adecvarea Capitalului care sugereaz alegerea unui orizont de timp de 10 zile ia unei probabiliti de incredere de 99%. Pentru aceast probabilitate valoarea coeficientului , calculat in Excel cu ajutorul funciei NORMSINV, este 2,33. Volatilitatea aferent orizontului de timp de 10 zile se calculeaz tiind c t+1= t*(t).Studiul de caz pleaca de la situatia unui investitor olandez care investeste in actiunile companiei Antibiotice SA listata la Bursa de Valori Bucuresti. Dat fiind faptul ca moneda Olandei este EUR sic ea a Romaniei este RON, Investitorul se expune la riscul de depreciare RON, adica la cresterea cursului EURO/RON. Data fiind posibilitatea de a pierde o parte din recompense oferita de portofoliul de investitii acest agent economic se hotaraste sa cumpere si derivative (futures) pe EUR/RON. Prin adoptarea acestei poziii LONG pe contractele Futures, investitorul se va acoperi impotriva riscului valutar.In cadrul acestui studiu vom analiza mai intai situatia in care agentul economic nu cumpara futures si vom estima pe baza portofoliului sau pierderea la care se expune. Dup evaluarea pierderii maxime a portofoliului, vom compara cazul cu situaia in care portofoliul investitorului este format din aciuni Antibiotice SA, dar si din contracte futures.4.1 Portofoliul fara contracte futures

In vedere analizarii acestui caz am extras cotatiile zilnice ale actiunilor apartinand companiei Antibiotice pentru perioada 5 noiembrie 2012- 24 aprilie 2013 de pe Bursa de Valori Bucuresti[footnoteRef:14]. [14: http://www.bvb.ro/TradingAndStatistics/HistoryTranzEmit.aspx?s=ATB]

Cotatiile valutare pentru aceeasi perioada au fost obtinute de pe site-ul Bancii Nationale a Romaniei[footnoteRef:15]. Plecam de la ipoteza ca portofoliul actionarului este format din 10000 de actiuni. [15: There are no sources in the current document.There are no sources in the current document.There are no sources in the current document.There are no sources in the current document.]

In baza acestor date putem calcula vloarea initiala a portofoliului astfel:

Nr. actiuni * Cotatia unei actiuni / cursul EUR/RON = 10000* 0.3889/ 4.5209 = 860.22 EUR

Dat fiind faptul ca toate valorile din perioada studiata sunt pozitive am ales sa utilizam logaritmul pentru a facilita calculul randamentului i interpretarea rezultatelor.Rt = VPt/VPt-1 => Log_return = ln(VPt)-ln(VPt-1)

In ecuatia de mai sus Rt (return) reprezint randamentul portofoliului la momentul t, iar VPt reprezint valoarea portofoliului la momentul t. Pentru a putea construi un model care s permit estimarea varianei portofoliului, seria logaritmilor randamentelor trebuie s fie staionar. O serie este staionar atunci cand valorile sale variaz in jurul mediei.

Stationaritatea unei serii poate fi dedusa prin mai multe metode insa noi am ales sa utilizam graficul si testul Augmented Dickey Fuller. In graficul de mai jos se observa faptul ca randamentul actiunilor Antibiotice prezinta fenomenul de volatility clustering. . Acest lucru inseamn c valorile mari ale seriei sunt urmate de valori mari, in timp ce valorile mici sunt urmate tot de valori mici. Variaiile sunt un semnal al existenei efectelor ARCH. Un alt indiciu al faptului ca seria este stationara este reprezentata de faptul ca valorile sale se situaza in jurul pragului 0.

A doua metoda de a demonstra stationaritatea seriei este prin aplicarea testului Augmented Dickey Fuller. Acesta se bazeaza pe urmatoarele ipoteze:H0: =1 - Seria are o rdcin unitar (nu este staionar).H1: