FILOZOFIA REALITǍŢII MULTINIVEL – APLICAŢII ÎN ECONOMIEAlexandru A. Popovici

Universitatea Româno-Americană, Societatea Română de Econometrie

1 Introducere „ontogenetică”Pornind de la anumite probleme ontologice şi epistemologice fundamentale, am arătat în prima lucrare

din această serie („Probleme…”, §4) că, fără a nega diferenţele specifice dintre ştiinţele naturii şi cele socio-umane, există asemănări între ele, care sunt cu atât mai puternice cu cât ne apropiem, pornind de la extremităţile şirului lor ordonat, spre centrul acestuia – ştiinţele biologice şi cele economice (Error: Referencesource not found). Mai mult, în a doua lucrare din serie („Filozofia ştiinţelor economice”, §4), împotriva părerilor preconcepute că ar exista diferenţe fundamentale între şcolile austriacă, neo-keynsiană şi neo-marxistă din ştiinţa economică, a reieşit că în cadrul lor există o diversitate de abordări care mai mult apropie aceste şcoli, decât le desparte.

Voi încerca să sintetizez în această ultimă lucrare, ansamblul concepţiei care s-ar putea numi filozofia realităţii multinivel, prin prisma căreia am judecat atât filozofiile ştiinţelor particulare (inclusiv cele economice), cât şi problematica filozofică generală. Cu toate că, încă din prima lucrare, mi-am exprimat opţiunile asupra anumitor răspunsuri la întrebările fundamentale indicate, mi s-a cerut o auto-poziţionare mai fermă, dată fiind obişnuinţa categorisirilor dualiste (ca să nu zic maniheiste), pe care încerc să le evit; poate că este bine să indic şi un itinerar ştiinţifico-filozofic, urmat de mine în timp, mai mult sau mai puţin conştient.

În drumul pe care l-am parcurs până la această concepţie (după ce mă pasionasem, încă din liceu, de paleontologie, arheologie şi teoria relativităţii), am plecat în filozofie (din a doua parte a anilor '60), urmând tradiţia tatălui meu, de la cea hegeliană (mai ales „Fenomenologia spiritului”, dar şi „Ştiinţa logicii”, pornind însă de la „Prelegerile de istorie a filozofiei”, mai accesibile mie, pentru că-i citisem, în mare parte, pe Platon şi Aristotel).

Am trecut apoi (la începutul anilor '70), prin existenţialismul lui J.-P. Sartre (mai întâi „Critica raţiunii dialectice”, din care am şi tradus în 1971 „Probleme de metodă”, iar abia apoi, invers decât ar fi fost firesc, „Fiinţa şi neantul”), prin sociologia lui G. Gurvitch (în 1973), prin economia politică clasică (A. Smith, Ricardo şi Marx, în 1972-75) şi epistemologia structural-dinamică a lui J. Piaget (1976-77).

Am reuşind astfel (cu metodele probabiliste asimilate în cercetarea fiabilităţii sistemelor complexe) să construiesc (în vara şi toamna lui 1976) un model dinamic stohastic al unor procese descrise în volumele I şi III din „Capitalul” („Un model stohastic markovian…”, 1978) şi să reconstitui (în 1976-77) textul din 1936-40, al tratatului de economie politică matematică, scris de tatăl meu, Andrei Popovici. Doar după aceea am luat cunoştinţă de alte încercări de matematizare a economiei marxiste, în special cele ale lui A. Brody şi M. Morishima, prezentate într-o lucrare apărută mai târziu („Etape în modelarea matematică…”, 1986).

În fine, de la mijlocul anilor '80, am citit cu pasiune ansamblul operei lui A. Koestler (mai ales volumele de istoria, psihologia şi filozofia ştiinţei), din care am şi alcătuit o antologie (în 1990-91), ca şi o mare pare din cele ale lui T. Kuhn, dar abia la sfârşitul anilor '90 m-am întâlnit (redactând cursul de sisteme informatice ale întreprinderilor) cu teoria matematică a sistemelor ierarhice, multinivel, a lui M. Mesarović. Fusesem însă pregătit pentru ea de practica şi teoria construirii sistemelor informatice mari, impusă de profesia mea şi de natura cercetărilor pe care le-am urmărit.

Acum aproape 15 ani am publicat o carte de filozofia ştiinţelor naturii şi omului, prin analiza operei a şase autori („Umanism şi ştiinţă”, 2000), dar impulsul pentru abordarea filozofiei ştiinţelor economice mi-a venit acum un an, prin citirea cărţii lui M. Blaug, dar şi prin redactarea volumelor cu lucrări de fizică şi filozofia ştiinţelor, ale tatălui meu (tipărite în 2009). Lucrarea excepţională a lui N. Hartmann, de ontologie a

FIL

OZ

OF

IILE

ŞT

IINŢ

EL

OR

SO

CIA

LE

FIL

OZ

OF

IILE

ŞT

IINŢ

EL

OR

NA

TU

RII

FIL

OZ

OF

IA L

OG

ICII

FIL

OZ

OF

IA M

AT

EM

AT

ICII

FILOZOFIAŞTIINTEI

ONTO-LOGIE

EPI-STEMO-LOGIE

FILOZOFIAŞTIINTELOR

ŞT

IINŢ

EL

E

NA

TU

RII

ŞT

IINŢ

EL

E S

OC

IAL

E

Figura 1.1 Unitatea în diversitate a ştiinţelor şi filozofiei ştiinţelor

sistemelor multinivel, n-am citit-o (ciudat, pentru că aveam mai demult volumul) decât în aprilie 2014.2 Teoria generală a nivelelor2.1 Nivele şi ierarhiiAm arătat în prima lucrare din această serie („Probleme…”, §1) că ansamblul ştiinţei poate fi

divizat (scoţând etnologia şi introducând economia) într-un număr de 8 ştiinţe (fizică, chimie, biologie, psihosociologie, economie, istoriologie, astronomie/cosmologie). Această împărţire nu este doar epistemologică, ci corespunde existenţei unor domenii ontologice autonome ale realităţii. Fiecare din ele poate fi descris prin anumite componente elementare: atomi sau particule sub-atomice, respectiv substanţe compuse, celule sau organisme, indivizi umani, societăţi, planete şi stele. În cadrul fiecărui domeniu, există structuri (totalităţi) specifice de componente: atomi pentru fizică cuantică (microfizică); corpuri cu diferite stări de agregare (plasmă, gaz, lichid, solid), pentru macrofizică; amestecuri şi combinaţii de substanţe în chimie; organisme sau populaţii şi specii pentru biologie, colectivităţi şi grupuri pentru psihosociologie; civilizaţii şi ansamblul umanităţii (antroposfera) pentru istoriologie. Între elementele fiecărui strat şi între acestea şi ansamblurile lor au loc interacţiuni specifice lor, ce pot fi descrise (mai mult sau mai puţin riguros) prin legi cantitative sau măcar de reguli calitative specifice.

Totalitatea acestor domenii nu constituie o simplă împărţire de suprafaţă (o „lotizare”) a realităţii, ci o structură de profunzime. Ansamblul unui domeniu se sprijină pe alt domeniu şi, la rândul lui, susţine un altul, astfel încât se obţine o structură multinivel a realităţii (cu o relaţie de ordine totală), corespunzând complexităţii crescânde, domeniul fizicii stând la bază, iar cel istoric – la vârf. Mai corect, ar trebui să punem în frunte realitatea cosmică, ea nefiind doar fizică, ci şi psihică – potrivi concepţiei substanţialiste, pentru care am optat; după cum în corpul omenesc regăsim nu doar proprietăţile realităţii animale, ci şi ale celei vegetale (păr, unghii) sau minerale (oase), ceea ce sprijină ideea microcosmosului uman ca imagine a macrocosmosului („Probleme…”, §1).

Această concepţie, a structuri stratificate, specifice şi graduale, a realităţii, justificată prin complexitatea crescândă a domeniilor ei, îşi are temeiul chiar în filozofia aristotelică a materiei ca substrat şi a formei ca suprastrat al realităţii, ca şi în logica sa (inspirată de biologie) a genurilor şi speciilor, deasupra obiectelor. Filozofia nivelelor a fost dezvoltată sistematic de către cea stoică, întemeiată de Zenon din Citium (333-244 î.e.n) şi al cărei ultim reprezentant a fost împăratul roman Marc Aureliu (121-180). Ea fost reluată de Hegel („Ştiinţa logicii”, 1812-16) şi A. Comte („Curs de filozofie pozitivă”, 1830), la începutul secolului 19, iar de A.N. Whitehead (ca filozofie „organică”, de fapt – structurală, în „Conceptul de natură”, 1920) şi N. Hartmann („Problema fiinţei spirituale”, 1933) – la începutul secolului trecut („Probleme…”, §§3.1, 3.3.3).

Teoria ştiinţifică a nivelelor a fost apoi susţinută în fizică de A. Popovici (caracterizându-le prin şiruri de puteri întregi ale unor constante cuantice, în 1951) şi J.-P. Vigier (prin dualitatea micro- şi macrofizică, în 1961), iar în biologie şi sociologie – de L. von Bertalanffy (prin teoria sistemelor deschise, în 1968).

Am văzut că, alături de abordarea reducţionistă (a negării realităţii întregilor sau afirmarea posibilităţii explicării calităţilor întregilor exclusiv prin calităţile părţilor) şi de cea holistă (a realităţii calităţilor emergente ale întregilor, dar şi a „dizolvării”, a determinării componentelor de către întregi), este posibilă şi o concepţie interacţionistă (a realităţii şi autonomiei relative a întregilor şi părţilor, cu influenţa reciprocă a calităţilor acestora). Controversele dintre aceste concepţii au existat, după cum am arătat, în fiecare domeniu ştiinţific. Reducţionismul s-a manifestat în ştiinţele naturii prin „atomism”, iar în ştiinţele socio-umane – prin „individualismul metodologic” exclusivist şi prin „economismul” unor discipoli ai lui Marx. Holismul a fost teoretizat în biologie ca „vitalism”, iar în sociologie şi istoriologie – ca istoricism şi organicism. Am exemplificat în altă parte concepţiile interacţioniste din chimie şi psihosociologie („Probleme…”, §§2.1, 3.3.2, 3.4.1).

Indiferent însă de aceste orientări „regionale”, dacă privim realitatea în ansamblu, cu nivelele puse în evidenţă, devine clară relativitatea atât a reducţionismului, cât şi a holismului. Reducţionismul care acceptă doar realitatea componentelor de pe un nivel, afirmă implicit realitatea întregilor de pe un nivel inferior (nu neapărat contiguu), după cum holismul care afirmă realitatea exclusivă a întregului de pe un nivel, o confirmă pentru componentele de pe nivelul superior. Aşa cum am văzut („Probleme…”, §2.1), orice obiect sau ansamblu de obiecte este atât un întreg (holos) faţa de fiecare componentă/parte (on) a sa, cât şi o componentă într-un întreg mai cuprinzător, deci este, de fapt, un întreg-parte (holon), aşa cum l-a denumit Koestler („Stafia…”, p. I, §III).

Reducţionismul şi holismul pot fi absolute numai când afirmă realitatea unui singur nivel, format din componente independente şi ireductibile – atomii lui Democrit, respectiv dintr-un singur întreg, compact şi indivizibil (Unu-ul lui Parmenide („Probleme…”, §3.1). În aceste cazuri însă, ele nu pot explica posibilitatea afirmării propriilor concepţii de către un om (doar dacă nu presupun că atomul sau

universul sunt vorbitori).Dacă se combină reprezentarea grafică a întregului (în interacţiune cu părţile sale) cu cea a etajării

domeniilor realităţii (din „Probleme…”, figurile 1.1 şi 2.1), se obţine o reprezentare a realităţii sub forma unei ierarhii de holoni, pe care Koestler a numit-o holarhie (Error: Reference source not found)

Reprezentarea obţinută este aproximativă din cel puţin trei motive.1) În interiorul fiecărui domeniu pot exista mai mulţi holoni, aranjaţi pe „subnivele”, iar holonii

dintr-un sub-nivel pot aparţine simultan mai multor supra-holoni (holoni din nivele superioare).2) Dacă această reprezentare se referă la întreaga realitate, ierarhia s-ar putea prelungi în jos pe o

infinitate de nivele, dacă realitatea sub-atomică ar fi nu numai infinit decompozabilă (în ipoteza existenţei unui câmp ale cărui perturbaţii sau singularităţi să fie particulele elementare cunoscute, ca vârtejurile unui lichid), ci chiar, probabil, să fie divizibilă pe o infinitate de nivele în adâncime (fiecare cu câmpul şi cu particulele sale, din ce în ce mai elementare), cum am mai arătat („Probleme…”, §3.3.2; Vigier, „Teoria nivelelor…”).

3) Este posibil, dar mai puţin probabil, ca şi dacă ne deplasăm spre vârful ierarhiei, să întâlnim o infinitate de nivele, în cazul unui macrocosmos infinit – o soluţie posibilă a ecuaţiei cosmologice a lui Einstein; alte soluţii posibile ale acesteia (de astă dată finite) fiind universul sferic şi static, sau cel sferic şi pulsatil.

Teoria sistemelor ierarhice a fost iniţiată tot de Whitehead (în „Ştiinţa şi lumea modernă”, 1925), având ca una din surse teoria tipurilor logice, construită de el şi de Russell (Popovici, „Probleme…”, §3.3.3). Ea a fost reluată cu strălucire de H.A. Simon, laureat al premiului Nobel pentru economie, într-un discurs tipărit („Arhitectura complexităţii, 1962), dar pornind de la ştiinţa organizării întreprinderilor. Fusese anticipat însă de abordările pe două nivele, din economia matematică, ale lui Danzig şi Wolfe (1960), din SUA, şi era practic sincron cu cele ale lui Kornai şi Liptak („Planificarea pe două nivele”, 1965), din Ungaria.

Un întreg se menţine ca ansamblu prin intermediul unei energii de legătură (potenţiale, statice, spre deosebire de energia cinetică, de mişcare). Un anumit întreg (cu o structură definită printr-un set de restricţii pe care trebuie să le îndeplinească elementele şi legăturile sale specifice şi un set de transformări care îi menţin invariante proprietăţile esenţiale), se poate găsi la diferite nivele ale energiei de legătură. Cu cât acestea sunt mai ridicate, cu atât starea de coeziune (de tensiune) a întregului este mai mare şi se poate spune (prin analogie cu atomul) că sistemul este mai excitat şi mai instabil, iar cu cât energia de legătură este mai mică, cu atât întregul este mai stabil..

Pentru aceleaşi componente şi restricţii, ansamblurile (întregii) tind să treacă, în mod normal, de la nivele mai înalte la nivele mai scăzute de excitaţie, deci nivelele cu energie mai mare de legătură ale unui ansamblu (întreg) sunt mai instabile decât cele cu energie de legătură mai mică. Trecerea de la primele la ultimele se face prin degajare de energie dinamică, iar transformările corespunzătoare se numesc procese exotermice (întrucât energia termică este forma cea mai comună de energie cinetică), pe când trecerea de la nivelele mai scăzute la nivelele mai înalte de energie potenţială se face cu absorbţie de energie cinetică, prin procese endotermice. Aş spune că, de fapt, diferenţa dintre energia dinamică şi cea potenţială este doar relativă, întrucât cea potenţială este tot o formă de energie dinamică, dar care se manifestă în procesele din interiorul întregului. Asemănător, la formarea sau distrugerea unui întreg se absoarbe sau se degajă o energie egală cu diferenţa dintre nivele de excitaţie ale ansamblului.

În fizică, energiile potenţiale (forţele de atracţie) se împart în 4 categorii principale: gravitaţionale, electromagnetice, puternice şi slabe. Ele se manifestă mai puternic între corpuri sau particule situate la distanţe din ce în ce mai mici (gravitaţionale – la nivel macrofizic, electromagnetice – între protonii şi electronii atomului, puternice– între protonii din interiorul nucleului atomic, iar slabe – în neutroni, când se transformă în protoni).

.

Figura 2.1 Ierarhia holonilor şi interacţiunile lor

P1 P2 ... Pn

Interacţiunea întreg-părţi Nivele Holarhie

COSMOLOGIE

ISTORIOLOGIE

SOCIOLOGIE

ECONOMIE

PSIHOLOGIE

BIOLOGIE

CHIMIE

FIZICǍ Proces elementar

2.2 Interacţiunile dintre nivele ierarhiei şi în interiorul lorPână aici am luat în considerare mai mult structurile de ordine, ce se nasc din compunerea părţilor în

întregi din ce în ce mai complecşi. Dacă studiem însă interacţiunile (acţiunile şi reacţiunile) între nivelele naturii, văzute ca întregi şi componente, structura se complică şi mai mult. N. Hartmann considera că există 4 nivele esenţiale ale realităţii (materie, viaţă, conştiinţă şi spirit) şi că aceste interacţiuni ascultă, pe fiecare nivel ontologic, de următoarele două legi calitative („Problema…”, p. 59-60):

1) „legea tăriei” (aş traduce mai curând cu „rezistenţei”) nivelului inferior faţă de cel superior, pe care-l susţine şi îi dă existenţă, şi care, la rândul lui, nu-l poate modifica pe cel inferior (eventual doar prin rearanjare), iar „această susţinere se poate înţelege ca dependenţă completă a superiorului de inferior”;

2) „legea libertăţii” depline a nivelului superior faţă de cel inferior: „structura particulară şi particularităţile celui superior au spaţiu de joc nelimitat”.

Reiese totuşi limpede, chiar din aceste formulări, că libertatea nivelului superior este limitată de natura şi structura nivelului inferior, care nu numai că-l delimitează (şi, după cum se spune, „orice determinare este o negare”), dar chiar îi serveşte drept material constitutiv, puţin sau deloc modificabil.

Pe de altă parte, cred că şi rezistenţa (inerţia) nivelului inferior este exagerată de Hartmann. Am văzut că, în procesul formării nucleul atomului, protonii îşi modifică natura (măcar prin micşorarea masei individuale), iar indivizii umani îşi modifică psihicul (şi chiar fizicul), sub influenţa colectivităţilor şi instituţiilor. Întregul poate acţiona şi el asupra naturii părţilor (nu doar aranjării sau juxtapunerii lor), direct sau prin intermediul altor părţi.

Aşadar, pentru a descrie relaţia dintre părţi şi întreg (sau dintre două nivele succesive ale realităţii), putem folosi expresia sociologului G. Gurvitch: părţile „limitează, dar nu determină”. Rezultă astfel o autonomie reciprocă a nivelelor succesive, adică o libertate limitată a întregului faţă de părţi şi o determinare limitată a părţilor de către întreg. Aşa cum am arătat, întregul nu are o realitate „vizibilă” independentă de realitatea şi vizibilitatea părţilor, ci ea este înscrisă şi vizibilă în modificările suferite de părţi (prin integrarea lor relativă într-o structură superioară) şi în proprietăţile noi ce apar la nivelul ansamblului, diferite de cele iniţiale ale părţilor („Probleme…”, §§2.1, 3.3.2, 3.4.1).

Prin interacţiunea între întreg şi părţi, în cadrul unui nivel, se stabileşte o circularitate cauzală (bine cunoscută din sistemele cibernetice cu retroacţiune): efectul devine cauză, iar cauza – efect. Desigur, nici cauza, nici efectul astfel rezultate nu sunt identice cu cauza şi efectul iniţiale. Într-un fel acţionează întregul asupra părţilor şi altfel partea asupra întregului. Mai mult, acţiunea şi reacţiunea nu sunt simultane, ci decalate, datorită relativei stabilităţi (inerţii) a întregului şi a părţilor: fiecare dintre ele preia prin întreaga ei structură acţiunea suferită (o „asimilează”, aşa cum un organism asimilează hrana), după care urmează un răspuns care depinde atât de acţiunea suferită, cât şi de condiţiile interne.

Filozoful, matematicianul şi economistul A. Cournot (1801-1877) afirma că întâmplarea se naşte din întâlnirea a două serii cauzale independente. În realitatea multinivel, ea se naşte din interacţiunea dintre întreg şi părţile sale, sau cu exteriorul lui. În această realitate, nu există însă decât o independenţă relativă, eventual într-o primă aproximaţie. Astfel se justifică afirmaţia pe care am făcut-o, că libertatea limitată cere exprimarea legilor sub o formă probabilistă, nu strict deterministă („Probleme…”, §2.1).

Acţiunea întregului dintr-un nivel, asupra părţilor sale şi modificarea corespunzătoare a acestora, apare în nivelul imediat inferior ca acţiune exterioară asupra întregilor săi şi modificare a acestor întregi, care se repercutează asupra părţilor acestor întregi, din acest nivel inferior. Invers, acţiunea părţilor din primul nivel, asupra întregului din el, apare în nivelul imediat superior ca schimbare internă a părţilor sale şi se repercutează asupra întregilor din acest nivel. Aşadar, dacă ne referim acum la interacţiunile dintre nivele, interacţiunea dintre două nivele succesive se transmite, prin tranzitivitate, atât asupra nivelelor superioare perechii respective, cât şi asupra celor inferioare, iar acestei acţiuni astfel propagate îi urmează, mai mult sau mai puţin rapid şi mai mult sau mai puţin energic, reacţiuni corespunzătoare, venite de la toate nivelele (de sus sau de jos). Cele arătate aici se aplică şi interacţiunii dintre subiect şi obiect (ce va fi examinată în §2.3).

Pe de altă parte, interacţiunea dintre două entităţi nu poate avea loc decât prin intermediul nivelului inferior comun, proxim celor două. Rezultă, prin tranzitivitate, că o asemenea interacţiune se face prin intermediul tuturor nivelelor inferioare lor (şi are ecou şi în toate nivelele superioare lor). Datorită însă inerţiei crescânde a nivelelor, odată cu creşterea „adâncimii” la care sunt situate, efectul se atenuează spre nivelele inferioare (ca şi reacţia lor), ceea ce susţine stabilitatea entităţilor suprapuse. Energia potenţială de legătură a întregilor de pe nivelele inferioare este mai mare decât cea a întregilor de pe nivelele superioare (a atomilor, faţă de organisme) şi, de aceea, stabilitatea (inerţia) lor este mai mare. Invers, tocmai datorită scăderii stabilităţii odată cu urcarea pe scara ierarhică, nivelele superioare reacţionează mai uşor la acţiuni exterioare asupra lor (sunt mai „sensibile”). În cadrul structurii unui întreg

Schimbările ce au loc în nivelele inferioare, fiind însoţite de procese energetice mai intense, induc mai uşor schimbări la nivelele superioare; invers însă, schimbările la nivelele superioare influenţează mai greu nivelele inferioare. De aceea, acţiunea unui organism asupra mediului fizic este mult mai mică decât acţiunea inversă, a mediului fizic, asupra unui organism. Dejecţiile unui singur organism schimbă puţin structura mediului, pe când o cantitate mică de substanţe toxice din mediu poate duce la îmbolnăvirea şi chiar moartea organismului. Asemănător, influenţa unui om asupra naturii este mult limitată, pe când a unui obiect natural, chiar mic, poate să fie mult mai mare, asupra omului. La nivel de ansamblu însă, evaluarea rezultatelor acţiunilor este mai complexă. De exemplu, acţiunea mediului asupra organismelor poate fi atenuată prin evoluţia acestora spre o complexitate şi o stabilitate sporite, iar acţiunea totalităţii biosferei sau a antroposferei asupra mediului geologic terestru poate avea consecinţe importante, mai ales dacă este pe durate mari (să ne gândim la sedimentele marine, care au influenţat evoluţia scoarţei terestre, sau la fotosinteza plantelor, care a schimbat radical compoziţia atmosferei terestre).

Aşa cum fiecare componentă şi fiecare întreg al unui nivel are proprietăţi şi legi specifice, tot aşa există şi temporalităţi specifice. Orice existenţă este devenire, proces, iar aceste procese sunt ciclice, au un început şi un sfârşit (o „viaţă” cu o durată) şi se repetă, iar temporalitatea este dată de ritmul, periodicitatea acestor procese. Mai mult, în cadrul fiecărui ciclu există un moment de maxim, şi unul de minim al manifestării procesului respectiv (momentul „apogetic”, respectiv „perigetic”, cu le numea Camil Petrescu, în „Doctrina substanţei”). Între ele există o (semi)perioadă de creştere şi una de descreştere şi ele sunt cu atât mai vizibile cu cât sunt mai puţin perturbate de influenţe interioare sau exterioare. Această durată a ciclului este relativ aceeaşi pentru componentele aceluiaşi nivel, fiind determinată de structura lor asemănătoare, cât şi de interacţiunile dintre ele.

Exemplele cele mai cunoscute pentru asemenea cicluri sunt perioada de rotaţie a Pământului în jurul Soarelui sau al axei proprii (ce determină anul solar sau ziua şi noaptea), dar pot fi regăsite la nivel atomic (rotaţia electronilor în jurul nucleului, spinul particulelor elementare, duratele medii de viaţă ale particulelor sau elementelor) sau la nivel biologic (ciclurile metabolice şi duratele medii de viaţă ale indivizilor sau chiar ale speciilor).

Există o influenţă reciprocă între temporalităţile componentelor şi cele ale întregilor corespunzători, influenţă care se situează între simpla mărginire a duratelor de viaţă (întregul nu mai este acelaşi dacă o componentă „moare”, cel mult se poate reface, iar componentele se schimbă dacă întregul „se desface”), până la acţiunea efectivă. În ultimul caz, ciclurile întregilor le determină parţial pe cele ale componentelor (duratele medii de viaţă ale elementelor sunt mai lungi pe Pământ decât în Soare, iar ale organismelor terestre depind de ciclurile astronomice), sau invers (duratele unor procese biochimice complexe sunt determinate parţial de duratele proceselor chimice mai simple). De obicei, se poate spune că, la nivel de identitate strictă, duratele de viaţă ale componentelor sunt mai lungi decât ale întregilor (aşa cum am văzut că inerţia creşte cu cât coborâm pe scara nivelelor), dar întregii se pot perpetua dincolo de duratele de viaţă ale componentelor, structura rezistând cu unele componente schimbate.

Influenţele temporale întreg-parte sunt doar parţiale, pentru că ele depind (ca şi interacţiunile), de structura întregului şi structurile interne ale părţilor, iar duratele părţilor nu intră aditiv în durata întregului (de exemplu, în procesele biologice complexe, unele procese mai simple se pot desfăşura în paralel, fiind coordonate şi sincronizate de întreg). Iau astfel naştere şi calităţi temporale noi, sinergetice, la nivelul întregilor, precum şi o circularitate temporală, asemenea celei cauzale. De fapt, la toate nivelele, interacţiunile fizice („spaţiale”) şi cele temporale sunt doar aspecte ale proceselor unitare spaţio-temporale (ca în teoria einsteiniană a relativităţii).

Arborele clasificării animalelorRelaţiile din interiorul unui nivel şi între nivele pot fi mai bine înţelese prin exemplul nivelelor fizice şi

chimice. Am arătat evoluţia teoriei fizico-chimice a elementelor chimice, de la teoria atomică a legii proporţiilor multiple (Galton) şi a tabelei periodice a elementelor (Mendeleev) la teoria cuantică a legăturilor covalente, prin „păturile” electronice (orbitali) ale atomilor (Pauling) („Probleme…”, §§2.1, 3.3.2). Numărul de electroni ai unui atom dintr-un element este egal cu numărul de protoni din nucleul acestuia. Aceşti electroni sunt grupaţi în pături electronice concentrice. Fiecare tip de orbital admite un anumit număr maxim de electroni, pentru care stabilitatea îi este maximă. Dacă acest număr nu este atins, atomii respectivi tind să se combine chimic cu alţi atomi, pentru a-şi completa orbitalii, prin punerea în comun a electronilor. Elementele cu orbitali incompleţi sunt active chimic, pe când cele cu toţi orbitalii compleţi sunt inerte chimic. Formele contemporane ale tabelei lui Mendeleev reflectă prin culori dependenţa de structurile microscopice (subatomice, cuantice) ale proprietăţilor macroscopice – atât fizice, cât şi chimice.

Din punct de vedere macrofizic, elementele active chimic se împart în metale, nemetale şi metaloide. Metalele au o energie de legătură scăzută între electroni şi nucleu, pierd electronii (se ionizează) uşor (formând ioni pozitivi), drept care electronii mai multor atomi din acelaşi element formează un „nor” de electroni în jurul nucleelor, atomii formând microcristale ce dau corpurilor respective o formă solidă densă (elastică sau plastică), precum şi o bună conductibilitate electrică şi termică. Nemetalele, dimpotrivă, au o energie de legătură înaltă, câştigă electroni uşor (formând ioni pozitivi), cristalizează mai greu şi formează cristale mari, iar corpurile sunt gazoase, rău conducătoare de electricitate şi căldură. Metaloidele au proprietăţi intermediare (între metale şi nemetale) şi sunt semiconductoare. În tabela lui Mendeleev, metalele sunt situate la stânga şi jos, nemetalele – la dreapta şi sus, metaloidele –imediat în stânga metalelor, iar elementele (gazele) inerte – în extremitatea dreaptă, deci caracterul nemetalic creşte de la stânga la dreapta şi de jos în sus (Error: Reference source not found).

Din punct de vedere chimic, elementele se împart în trei categorii, după felul substanţelor pe care le formează oxizii lor: bazice, acide şi neutre. Conform clasificării lui S. Arrhenius (1884), acizii cresc numărul de ioni pozitivi de hidrogen, H+(mai exact – de hidroni, H3O+), iar bazele cresc numărul de ioni negativi de hidroxid, OH–. Apa pură conţine un număr egal de ioni H3O+ şi OH– , deci este neutră electric şi chimic. În clasificarea lui N. Brønsted (1925), mai generală, acizii cedează un ion H+, în reacţia cu bazele. În tabela lui Mendeleev (parţială, cu doar primele 5 linii) din Error: Reference source not found, în partea superioară, tipurile chimice ale elementelor sunt indicate prin culorile unor pătrăţele din colţurile din dreapta-sus ale pătratelor elementelor, pe când în partea inferioară – prin pătrate mai mari şi mai intens colorate. Se observă că elementele cu aceleaşi proprietăţi chimice sunt aşezate în grupuri alternate. Caracterul acid creşte de la stânga la dreapta şi de jos în sus.

Aceste grupuri pot fi aranjate, pornind de la stânga la dreapta, într-o ierarhie de 4 nivele mari, alternând cele bazice cu cele acide, fiecare nivel conţinând un grup neutru şi unul bazic, respectiv acid (la bază fiind nivelul elementelor inerte, cele mai stabile chimic, pe care le-am putea socoti ca total neutre). Mai departe, am putea să grupăm cele 4 nivele în două nivele şi mai mari, cu caracter neutru (bazic şi acid) din ce în ce mai puternic, urmate de nivelul celor inerte (total neutre). Caracterul acid creşte de sus în jos, ca în Error: Reference source not found.

Analizând acum relaţia dintre proprietăţile fizice şi cele chimice, se observă că stabilitatea energetică mai mare a păturilor electronice ale atomilor (la nivel inferior, cuantic) corespunde caracterului nemetalic, care, la rândul lui, corespunde, în mare, caracterului acid, toate trei crescând în acelaşi sens. Aşadar, atât proprietăţile respective, cât şi variaţiile lor, sunt corelate pozitiv, primele fiind condiţiile, respectiv cauzele primordiale ale ultimelor. Cu toate acestea, nici proprietăţile chimice, nici cele macrofizice nu sunt reductibile la cele microfizice (subatomice, cuantice), corespondenţa dintre ele nefiind de la 1 la 1. Aceloraşi componente elementare le corespund cristale cu structuri spaţiale şi

Figura 2.2 Tabela lui Mendeleev, cu clasificarea după caracterul metalic sau nemetalic

Y---Li ---

V---Ti ---

Ru---Cr ---

Rh---Co ---

Pd---Ni ---

Sn---Al ---

I---B ---

Xe---He ---

Bazic

Acid

Bazic

Acid

Bazic + acid

Inert

Bazic

Acid

Bazic + acid

BeH

Neutru

Figura 2.4 Ierarhia elementelor atomice după caracterul bazic, neutru sau acid

Bazic NeutruAcid

Inert

Bazic Neutru Acid

Inert

Figura 2.3 Tabela lui Mendeleev, cu clasificarea după caracterul bazic, neutru, acid

sau inert

proprietăţi fizice diferite, precum şi substanţe cu proprietăţi chimice diferite.Apare şi aici caracterul ternar al clasificărilor, pe care l-am văzut în prima lucrare din acest ciclu

(„Probleme…”, §2). Acesta nu are o natură speculativă, constructivistă, ci una realistă, determinată de structura ontologică a realităţii. Din punct de vedere logic, o clasificare tripartită apare când se face în funcţie de două proprietăţi care nu sunt nici mutual exclusive, nici echivalente logic. Valoarea funcţiei de adevăr ataşată unui anumit obiect va fi de la 0 la 3, după cum niciuna, prima sau a doua dintre proprietăţi este adevărată, şi 4 – dacă ambele proprietăţi sunt adevărate, pentru obiectul respectiv. Mai general, aşa cum a demonstrat Gr. C. Moisil, unele logici polivalente pot fi modelate prin produse carteziene de logici bivalente („Probleme…”, §3.3.3).

Observaţii asemănătoare se pot face analizând dependenţa dintre greutatea, stabilitatea energetică şi durata medie de viaţă a nucleelor atomilor diferitelor elemente, care scad în acelaşi sens, de jos în sus şi de la dreapta la stânga tabelului lui Medeleev. Nici aici nu avem de a face cu un determinism strict, ci doar unul probabilistic: la nuclee cu structuri identice nu corespund durate de viaţă identice, ci doar medii.

Geneza elementelor chimice – făcută in versiunea mai nouăNivelele la Marx, in GrundrisseTemporalitatea social-istorică: Prin această alternare a acţiunilor şi reacţiunilor, de la vârf la bază şi de la bază la vârf, se stabileşte

unitatea de fond a întregii lumii, în care nu există o „cauză primă” şi nici un „scop ultim”, decât pe porţiuni spaţiale şi temporale restrânse, mai mici decât întinderea şi durata întregului. Universul îşi este sie însuşi cauză şi scop, fără ca întregul să dizolve cu totul nivelele în el şi nici să se descompună în nivelele componente (sau, cum spunea un vers al lui Mallarmé: „tel qu’en lui même l’éternité le change” – „astfel că-n sine însuşi eternitatea-l schimbă”). Nivelele inferioare şi cele superioare se unesc tot într-o circularitate cauzală şi temporală (în care poate şi timpul cosmic este circular, prin care nu numai trecutul influenţează viitorul, ci şi invers, aşa cum am arătat că este posibil într-un univers einsteinian sferic şi staţionar), iar ierarhia etajată se transformă într-o „unitate în diversitate” circulară, asemănătoare Unu-lui cosmic al anticului Parmenide („Probleme…”, §§2.1, 4) (Error: Reference source not found).

2.3 Ierarhia nivelelor şi interacţiunilor umaneReferindu-se la societate în special (dar şi la nivelele realităţii, în general), E. Durkheim, unul

dintre întemeietorii sociologiei franceze, scria: „Întregul nu se formează decât prin gruparea părţilor…; există o serie infinită de intermedieri între starea de izolare pură şi starea de asociere caracterizată [clară]. Dar, pe măsură ce asocierea se constituie, ea dă naştere unor fenomene ce nu decurg direct din natura elementelor asociate; iar această independenţă parţială este cu atât mai ridicată, cu cât aceste elemente sunt mai numeroase şi mai puternic sintetizate [integrate]. De aici vin, fără îndoială, supleţea, flexibilitatea, contingenţa [nedeterminarea] pe care formele superioare ale realului le manifestă în raport de formele inferioare” („Reprezentări individuale şi colective”, p. 41-42). Este un elogiu al libertăţii structurilor sociale superioare, dar trebuie să-l aplicăm şi componentelor acestora (indivizii umani), în relaţia lor cu nivelele inferioare lor (biologic şi fizico-chimic).

Aşadar, nivelele inferioare sunt mai inerte şi au mai puţine „grade de libertate” (cum se spune în mecanică, dar şi în statistică), pe când cele superioare sunt mai libere, dar şi mai sensibile (fără ca nivelele

Circularitatea cauzală şi temporală

Cosmol.

Sociol.

Istoriol.

Econom.

Biolog.

Psihol.

Chimie

Fizică

„Unul” cosmic (Parmenide)

Figura 2.5 Unificarea cosmosului

inferioare să fie complet insensibile, adică total stabile, inerte). Nici nivelele inferioare nu le determină univoc pe cele superioare (cum afirmă „materialismul” reducţionist – „de sus în jos”), nici cele superioare pe cele inferioare (cum ar vrea „idealismul”, şi el un fel de reducţionism – al părţilor la întreg, deci de jos în sus). Aşa cum am mai spus, ele se intercondiţionează, formând o unitate natural-umană, substanţială (graduală, dincolo de monism, dar şi de dualism), în care umanitatea se pune în acord cu natura, iar natura se umanizează, într-un proces treptat şi, probabil fără sfârşit („Probleme…”, §1)

Totuşi, ar rezulta că, potrivit aşezării ei medii în ierarhia nivelelor, societatea umană s-ar putea bucura doar de un acces mediu la libertate, fiind depăşită de nivelele superioare, cosmice. Pascal spunea că omul se află între două infinituri, între microcosm şi macrocosm („Cugetări”, nr. 72). Marele paleontolog şi antropolog Th. de Chardin a reluat analiza acestei situaţii. Întrucât mărimile corpurilor se întind pe o scară de la 10-20 cm (particulele elementare cunoscute pe atunci, raza electronului fiind de 10-13 cm), iar mărimea universului astronomic – de ordinul a 1030 cm, dimensiunea omului (1.5-2 m) se situează, pe o scală logaritmică, aproape de jumătatea intervalului (Error: Reference source not found). Ca număr de atomi conţinuţi, corpul uman este şi mai departe de totalitatea cosmosului, cu 109 faţa de 1080. Totuşi, pornind de la microcosmos spre omenire, complexitatea corpurilor (a întregilor) creşte (măsurată prin numărul de atomi din combinaţiile chimice şi de numărul de relaţii sau interacţiuni posibile între atomi). În domeniul combinaţiilor minerale, numărul maxim de atomi este de ordinul 102, al viruşilor — de 107, al unei celule animale – de 1010, iar al omului – de 1022. Într-un cm3 de aer sunt cca. 1018 atomi, dar fără nici o ordine, pe când în celulă şi în organismul uman există miliarde de procese dirijate. Complexitatea biosferei şi antroposferei creşte asimptotic, pe măsură ce dimensiunea ei se apropie de dimensiunea Pământului (iar numărul interacţiunilor dintre oameni – pe măsură ce izolarea lor scade, iar integrarea lor în diverse colectivităţi, grupuri şi instituţii creşte („Locul omului în cosmos”, 1942). Cifrele sunt cele din lucrarea originală, ele fiind însă puţin diferite de cele ale ştiinţei actuale (care nici ele nu sunt definitive).

S-ar părea însă că, în faţa unei asemenea complexităţi, cunoaşterea umană ar fi neputincioasă. Modelele matematice cu câteva zeci sau sute de variabile sunt deja greu de manevrat, chiar şi cu un calculator, dar cele cu miliarde şi mai mult… Trebuie să ţinem seama de un factor: cohortele de atomi nu se asociază direct, pe un singur nivel, ca să dea naştere fiinţei umane, sensibilităţii şi inteligenţei acesteia, ci prin intermediul mai multor nivele. Fiecare nivel (întreg) controlează într-un fel părţile sale, pentru a-şi păstra un relativ echilibru, aşa că, din imensitatea de parametri ce caracterizează ansamblul componentelor, pe fiecare nivel se sintetizează câţiva parametri esenţiali, ceilalţi fiind menţinuţi în nişte marje acceptabile (cu atât mai mici cu cât sistemul este mai evoluat). Dacă fiecare nivel controlează 10 6

parametri sau componente (la bază – atomi) şi obţine 10 parametri sintetici (pe care-i poate varia relativ liber), este nevoie de 3 nivele pentru a controla cei de atomi din om. Desigur, dacă amplitudinea controlului pe fiecare nivel este mai mică, numărul de nivele creşte (şi într-adevăr, numărul de nivele de organizare din interiorul omului este mai mare, dar cred că nu cu mult). Încă o dată, este vorba de nivele, pe fiecare din ele putând acţiona mai multe forme de integrare, asupra (aproape) aceloraşi componente de nivel inferior.

Libertatea omului este astfel limitată din interior, dar marja sa de libertate rămâne mare. Ea mai este mărginită din exterior, de mediul natural şi social, dar aceleaşi medii îi pot creşte eficienţa acţiunilor rămase libere. Dependenţa sa de mediul natural nu există numai prin intermediul nivelelor inferioare celui social, ci şi al celor superioare – planeta noastră şi mai ales Soarele.

Figura 2.6 Evoluţia complexităţii nivelelor din natură

Cunoaşterea nu este o activitate individuală doar în parte: individul cercetează nu unul, ci un ansamblu de obiecte (asemănătoare sau nu), eventual foloseşte un ansamblu de instrumente şi, în plus, individul face parte dintr-un ansamblu de indivizi care au (întâmplător sau nu), acelaşi ansamblu de obiecte ca obiectiv (sau o parte din el). Indivizii pot să facă parte direct dintr-un colectiv (cu contacte faţă în faţă), sau indirect – dintr-o comunitate mai largă (cu mijloacele ei de comunicare, deci cu o mediere materială/obiectuală), sau să activeze în paralel, fără să comunice (măcar o vreme). Nu mă refer numai la cercetarea ştiinţifică organizată, ci la toate procesele sociale care implică procese cognitive mai intense („Probleme…”, §2.2). Să ne referim mai întâi la cunoaşterea individuală.

Deoarece atât omul şi mintea sa, cât şi lumea exterioară lui (inclusiv ceilalţi oameni) au structuri relativ stabile, în procesul individual al cunoaşterii, nici subiectul nu poate fi determinat exclusiv şi univoc de către obiect (ca să-şi „imprime” forma sau structura, drept un „adevăr” nemijlocit reflectat), dar nici subiectul nu-şi poate impune voinţa şi acţiunile (cognitive şi/sau practice) asupra obiectului (fie el uman sau nu), ca să-l modeleze după dorinţă. Nici unul dintre ele nu este total pasiv, ci ambele sunt mai mult sau mai puţin active (obiectele neînsufleţite având propria lor mişcare şi energie, cu atât mai mult cele însufleţite sau umane).

Cunoaşterea este deci o alternare dintre activitate şi contemplare, o interacţiune între subiect şi obiect, în care ambele acţionează şi reacţionează, pun întrebări şi dau răspunsuri specifice (oamenii construiesc explicaţii şi experimentează, iar obiectele (re)acţionează şi prezintă enigme), „interpretează” aceste acţiuni şi reacţiuni (adică le trec printr-un proces de prelucrare internă, conform structurii specifice a fiecăruia). Chiar când obiectul nu este uman, cunoaşterea nu este un monolog, ci mai curând un dialog (şi nu unul între surzi). În această interacţiune, ambele (sau toate trei, dacă mai există şi instrumente între om şi obiect) se modifică pe parcurs şi ies modificate la sfârşit (un început şi sfârşit doar relativ). Toate structurile lor se modifică mai mult sau mai puţin, conform procesului şi contextului acestuia, dar şi structurilor iniţiale. În procesul cunoaşterii se pleacă de la nişte structuri, care sunt rezultatul unor deveniri individuale şi sociale, şi se ajunge, prin interacţiunea dintre subiect şi obiect (ca şi între subiecţi, separat), la alte structuri ale acestora.

Aşa cum am văzut în §2.2, această interacţiune poate avea loc numai prin intermediul unui nivel inferior comun şi, mai mult, ea antrenează toate nivelele inferioare subiectului şi obiectului. Cunoaşterea nu se face numai cu creierul, ci cu tot corpul, nu numai cu mintea, ci şi cu tot sufletul şi cu toată sensibilitatea (în diferite proporţii, depinzând de context). Ele pot să influenţeze şi în rău, dar şi în bine, procesul cunoaşterii (pasiunile bune pot să le învingă pe cele rele). „Raţiune plus pasiune” nu este doar o emblemă pentru Camil Petrescu (dată de T. Vianu), ci şi pentru întreaga cunoaştere, ba chiar şi pentru întreaga artă. În om, mintea nu se contopeşte total cu sufletul şi cu sensibilitatea, dar nici nu sunt separate. Ele convieţuiesc, cooperează sau intră în conflict, interacţionează şi se modelează reciproc.

O primă obiectivare (şi, uneori, chiar reificare) a cunoaşterii are loc prin interacţiunea dintre minte şi trup, a doua – prin cea dintre subiect şi obiect, iar a treia – prin dezindividualizarea/abstractizarea obiectului (în cunoaşterea, voită sau nu, de către subiectul, a altor obiecte decât cel primar). Paralel cu acest proces de obiectivizare a subiectului, are loc şi subiectivizarea (umanizarea) obiectului material, sau de-subiectivizarea obiectului uman (dacă procesul cunoaşterii are loc de la om la om/oameni). Eul, în interacţiunea cu Altul, îşi iese din propriile limite, iar prin empatie, poate ajunge să-l considere pe Celălalt ca pe un Alt-Eu, un Alter-Ego, un frate întru Umanitate. Oricum, în procesul cunoaşterii, subiectul şi obiectul ajung să-şi apropie structurile natural-existenţiale, să şi le facă mai asemănătoare, ceea ce constituie baza ontologică a cunoaşterii – un proces de contopire, de identificare, sau, mai bine spus, de armonizare, niciodată completă (dar, de sperat – convergent). Aşa cum scria Blaga (despre Sf. Gheorghe), „învingătorul, dacă vrea să-nvingă,/ e nevoit să semene cu-învinsul”.

Urmează a patra obiectivare, prin organizarea şi exprimarea rezultatelor cunoaşterii, în diverse structuri simbolice şi opere, care au un suport material şi sunt purtătoare ale unor sensuri şi semnificaţii umane (totale, cum am văzut, nu doar mentale).

Cunoaşterea nu se sfârşeşte cu etapa individuală, ci se prelungeşte în procesul social al cunoaşterii – interacţiunea directă şi comunicarea cu alţi indivizi, în care rezultatele cunoaşterii sunt judecate conform unor norme (comune sau nu), precum şi cu rezultatele altor procese de cunoaştere, iar ansamblurile lor sunt sintetizate, mai mult sau mai puţin, într-un adevăr comun (deci o a cincea obiectivare, aici – inter-subiectivizare). Desigur că, de cele mai multe ori, un adevăr, oricât ar fi de obiectiv, poate fi repus în discuţie chiar şi după multă vreme (datorită unor cercetări sau condiţii sociale noi). Vechiul adevăr poate fi invalidat sau integrat într-un adevăr nou, mai cuprinzător. Aşadar, cunoaşterea este un întreg social dinamic, ale cărui componente elementare sunt oamenii, instrumentele şi obiectele, iar acest întreg este, la rândul lui o parte a întregului social, precum şi a celui natural.

Durkheim scria în 1898: „În definitiv, sociologia individualistă nu face să aplice vieţii sociale

principiul vechii metafizici materialiste:… să explice complexul prin simplu, superiorul prin inferior, totul prin părţi… Desigur că principiul contrar nu ni se pare mai puţin nesustenabil; [nici] n-am putea, mai bine, cu metafizica idealistă şi teologică, să deducem partea din întreg, pentru că întregul nu este nimic fără părţile ce-l compun şi el nu poate să extragă din neant ceea ce are nevoie pentru a exista” („Reprezentări individuale…”, IV, p. 41). Cum se vede, pe atunci, individualiştii erau materialişti, iar holiştii – idealişti.

Logica formală corespunzătoare ontologiei şi epistemologiei nivelelor şi ierarhiilor ar putea fi logica tipurilor (dezvoltată de Russell şi Whitehead), dar generalizată de la ordinul doi la ordinul n >2 (aşa cum a încercat Gr. C. Moisil, prin calculul schemelor deductive de diferite ordine), posibil şi polivalente (sau chiar probabiliste), şi combinată cu logica operatorie (a lui J. Piaget), prima fiind statică, iar a doua – dinamică („Probleme…”, §§3.3.3, 3.4.1)

Concepţia ontologică a nivelelor realităţii impune alte metode de cercetare şi de comunicare a rezultatelor. Am văzut că nici metoda deductivă, nici cea inductivă, luate separat, nu pot să asigure o cercetare corectă. Prin cea inductivă, nu se poate verifica decât coerenţa interioară a unei teorii, iar adecvarea ei externă – numai folosind-o pe cea inductivă. Metoda deductivă ne poate duce însă la unele ipoteze derivate din cele extrase prin inducţie şi care pot servi la verificarea indirectă a teoriei. Ele nu pot lucra decât împreună şi într-o permanentă alternare, întărindu-se şi verificându-se una pe alta.

Mai mult, datorită relativităţii părţii şi întregului, precum şi circularităţii cauzale între nivele şi în interiorul nivelelor, nici analiza, nici sinteza asociate deducţiei, respectiv inducţiei, nu pot lucra decât împreună, pentru că nu există elemente, nici întregi (şi nici conceptele asociate lor) absolut primare sau ultime. Conceptele şi afirmaţiile de la care pornim nu sunt (sau nu ştim niciodată dacă sunt) absolut corecte; ele trebuie verificate permanent, în decursul cercetării, şi permanent ajustate, dacă este nevoie (cercetării înseşi aplicându-i se principiul interactivităţii dintre ansamblul şi părţile ei).

Newton-Descartes: inducţie+deducţieÎn particular, individualismul metodologic din ştiinţele sociale trebuie dublat de o cercetare a

determinismului structurilor sociale (construite de indivizi) asupra indivizilor înşişi dar, în individul iniţial, nu trebuie neglijate „urmele” interacţiunilor sale sociale, altfel nu vom putea să sintetizăm întregul social, cu calităţile sale emergente. K. Arrow, laureat al premiului Nobel şi unul din corifeii teoriei marginaliste moderne, a arătat intervenţia de neocolit a nivelului social, alături de individualism, chiar şi în teoriile economice clasice („Individualismul metodologic…”, 1994).

Pentru J. Piaget, metoda relaţională „constă deci în a nu pleca nici de la elemente izolate prealabile (metoda atomistă [reducţionistă]), nici de la totalităţile gata făcute, corespunzând unor intuiţii primare [holismul Gestalt-ist], ci de la construirea unor relaţii care sunt, fiecare, deja totalizante într-un sens [relativ], şi care ajung la structuri de ansamblu, sau totalităţi în sens strict, dar fără să le presupună de la început, nici să le ignore pe urmă, şi constituindu-le într-o formă inteligibilă.” („Logică şi cunoaştere ştiinţifică”, 1967, p. 1229). Eu prefer să spun „interacţiune”, cu un accent ontologic mai puternic, în loc de „relaţie”, care are o nuanţă logică mai pronunţată.

Exemplul marilor opere filozofice şi ştiinţifice este semnificativ. Leibniz porneşte, în „Teodiceea” sa (1710), de la principiul universal divin, ca să ajungă la soarta omului, pe când în „Monadologia” (1714) – de la substanţa simplă, monada individuală (dar care oglindeşte în ea tot universul), pentru a construi întreaga lume. Asemănător, în „Fenomenologia spiritului” (1807), Hegel urmăreşte drumul conştiinţei individuale în timp şi spaţiu, de la percepţia fiinţei şi nimicului, până la conştiinţa Spiritului Universal, iar în „Ştiinţa logicii” (1812) reconstituie avatarurile Spiritului Universal, de la simpla existenţă până la întruparea în natură (prin mecanism fizic, chimism şi teleologie biologică), ca să ajungă la regăsirea conştiinţei de sine, în omul şi conceptul concret.

O abordare specifică cere şi circularitatea temporală („Probleme…”, §4). Sartre a promovat şi teoretizat, în „Critica raţiunii dialectice” (1960, p. 41-42, 155-56), metoda progresiv-regresivă temporală (a porni de la cunoaşterea trecutului, pentru a înţelege prezentul şi viitorul, iar apoi, a te întoarce din prezent spre trecut, spre a-l înţelege prin prisma realizărilor lui efective). Pentru circularitatea cauzală, a folosit metoda regresiv-progresivă structurală (de la Eu şi structurile sociale cele mai simple, la cele mai complexe, pentru a întemeia sociologia; invers – de la structurile abstracte spre cele mai concrete, pentru a fundamenta istoriologia).

Aşa procedase Hegel, scriindu-şi sistemul filozofic, iar apoi verificându-şi-l prin şi explicându-i pe marii filozofi (pe care, de sigur îi studiase de mult), în „Prelegerile de istorie a filozofiei” (tipărite postum). Marx analizase critic, în „Bazele criticii economiei politice” şi în „Teorii asupra plusvalorii” (rămase în manuscrise) operele economiştilor premergători şi contemporani, după care s-a apucat de redactarea definitivă a operei sale ştiinţifice „structurale” – „Capitalul”. Chiar şi în interiorul primului volum, mai întâi ajunge la

principalele rezultate teoretice asupra sistemului economic contemporan lui, ca abia după aceea, pornind de la prezentul înţeles, să studieze evoluţia istorică ce făcuse posibil acel prezent.

3 Aplicaţii ale teoriei nivelelor în economie3.1 Descentralizarea deciziilor în întreprinderi şi conceptele modelării sistemelor multinivelÎn domeniul microeconomiei, problema interacţiunilor între părţi şi întreg s-a pus cu acuitate, prin

căutarea metodelor de armonizare a libertăţii relative a conducătorilor, cu autonomia relativă a subordonaţilor. Ea s-a realizat tocmai printr-o dezvoltare operaţională a teoriei nivelelor. În teoria organizării întreprinderilor, problema modelării descentralizării deciziilor (prin căutarea preţurilor de echilibru pentru diviziile unei corporaţii) a fost pusă de Koopmans (în 1951), care a relevat problemele ce se ivesc datorită existenţei cuplajelor între subsisteme: prin folosirea în comun a resurselor, optimul unui subsistem poate impieta asupra optimelor celorlalte. Rezultate matematice efective au fost obţinute doar peste câţiva ani, de către Dantzig şi Wolfe, precum şi de Arrow şi Hurwicz (în 1960).

Prima sinteză, formalizată matematic, a problemelor şi rezultatelor teoriei sistemelor multinivel (TSM) a fost făcută în monografia lui Mesarovič, Macko şi Takahara (1970), care folosesc alternativ termenii de „ierarhic” şi „multinivel”. Aceştia îşi prezintă sistematizarea ca fiind bazată pe trei concepte principale (ierarhia, reglajul dinamic şi decizia autonomă, sau altfel spus – structura, informaţia şi oamenii), provenind respectiv din cele trei curente ale teoriei conducerii organizaţiilor economice: autoritar-mecaniciste, cibernetico-organiciste, socio-umane. Vom prezenta pe scurt ideile esenţiale (pentru că ele sunt aplicabile nu doar modelării întreprinderilor individuale, ci şi a micro- sau macroeconomiei, în general), o expunere mai detaliată găsindu-se în articolul meu din 2001 sau cartea mea mai recentă, „Sisteme informatice…”, 2011).

În TSM, se disting trei tipuri de nivele, corespunzătoare unor perspective diferite asupra sistemului: 1) eşalonul (nivel al organizării), 2) etajul (nivel al complexităţii deciziei), 3) stratul (nivel conceptual, al descrierii sau abstractizării). De obicei, toate tipurile de nivele se aplică unui sistem real, dar nu există o corespondenţă bijectivă între ele. Eşalonul este totuşi în centrul atenţiei TSM, fiind cel mai important

Perspectivele ierarhice corespunzătoare celor trei tipuri de nivele, au roluri atât descriptive, cât şi normative.

1) Perspectiva organizării se referă la descompunerea organizaţiei sistemului într-o ierarhie de subsisteme specializate, autonome şi coordonate (eşaloane), ca în Error: Reference source not found. Principiile ei sunt: a) prioritatea importanţei acţiunilor şi scopurilor eşaloanelor superioare; b) eşaloanele conducătoare avizează cum poate fi făcut mai bine, iar cele conduse hotărăsc ce şi când să se execute; c) descentralizarea (autonomia) se realizează de către eşaloanele conducătoare prin proiectarea şi impunerea unor restricţii asupra unităţilor conduse, pentru asigurarea obiectivelor generale ale sistemului.

2) Perspectiva deciziei: descompunerea deciziei complexe într-o familie finită de etape (etaje) (Error: Reference source not found). Principiile ei: a) îndeplinirea deciziilor se face secvenţial; b)

îndeplinirea lui determină unii parametri ai lui ; c) decizia finală se obţine când toţi au fost îndepliniţi.

Figura 3.1 Sistem organizaţional multieşalon

3) Perspectiva modelării: descrierea sistemului prin modele (straturi) din ce în ce mai detaliate. Principiile ei: a) legile unui strat nu pot fi deduse din cele ale altui strat (ireductibilitatea); b) studiul interacţiunii unităţilor dintr-un strat se face în stratul superior.

În TSM, problemele principale sunt organizarea, decizia multicriterială şi coordonarea, ultima fiind cea mai importantă.

Problema organizării are ca obiectiv atribuirea de roluri sau sarcini de îndeplinit diferitelor eşaloane sau unităţi individuale.

Problema deciziei multicriteriale are aici ca scop construcţia unei familii de sub-probleme a căror soluţie duce la rezolvarea problemei originale.

Problema coordonării are două aspecte: a) auto-organizarea (schimbarea din interior a structurii sistemului), b) controlul (selectarea intrărilor de coordonare pentru o structură fixată).

Aceste probleme se rezolvă folosind tocmai cele trei tipuri de nivele şi de perspective.

Obiecţiile care s-au adus formelor iniţiale ale organizării bazate pe TSM a întreprinderilor au fost următoarele:

• autonomizarea excesivă a subsistemelor, ducând la slăbirea conducerii generale a întreprinderii;• flexibilitatea scăzută la cerinţele mediului extern şi la reorganizările cerute de acesta;• robusteţea scăzută la perturbaţii interne sau externe ce depăşesc marginile prevăzute iniţial.Ca soluţie teoretică parţială la aceste deficienţe, s-a ajuns la formularea unor principii de modelare-

proiectare, care trebuie urmate pentru ca să se obţină rezultate adecvate şi cu posibilităţi de dezvoltare ulterioară. Ele sunt, în fond, nişte principii modelare şi de acţiune economică şi socială. Aceste principii pot fi împărţite în două categorii:

a) principii structurale (relative la structura pe nivele a modelului): 1) descompunerea funcţională — trecerea treptată de la perspectiva (stratul din TSM) de ansamblu la perspectiva de detaliu; 2) separarea preocupărilor — împărţirea modelului în componente (etaje ale TSM) potrivit sarcinilor întreprinderii, în vederea reducerii complexităţii; 3) modularizarea — descompunerea modelului în module (eşaloane ale TSM), adică subsisteme relativ independente şi consistente;

b) principii operaţionale (relative la operarea cu rezultatele modelului, corespunzătoare nivelelor sale): 1) generalitatea — obţinerea modelelor particulare prin „specificarea” celor generale; 2) reutilizarea — elaborarea sub-modelelor în aşa fel încât să poată fi utilizate în mai multe locuri (cu eventuale adaptări minime); 3) decuplarea — tratarea întreprinderii ca o asociere de agenţi autonomi (dotaţi cu resurse proprii), legaţi prin fluxuri materiale, economice şi informaţionale (Vernadat, 1996).

Răspunsul practic al TSM la aceste obiecţii justificate a fost dezvoltarea abordărilor prin heterarhii şi sisteme de fabricaţie holonice.

Heterarhiile (în greceşte, heteros înseamnă „diferit”) sunt ansambluri de ierarhii diferite, grefate pe un singur sistem, astfel încât, cu excepţia unităţii supreme (care este aceeaşi pentru toate), o unitate se poate afla simultan pe nivele diferite şi cu roluri diferite. Aceste ierarhii interacţionează, uneori cooperând, iar alteori fiind în conflicte mediate de unitatea supremă (US), conferind astfel flexibilitate şi robusteţe mai înaltă sistemului şi scăzând posibilităţile de „insularizare” ale subsistemelor.

În sistemele de fabricaţie holonice (SFH), holonul este un bloc constructiv (dotat cu proprietăţi de autonomie şi cooperare), cu rol informaţional, organizaţional şi de fabricaţie. SFH unesc astfel flexibilitatea la schimbare a heterarhiilor cu stabilitatea ierarhiilor pure (Van Brussel ş.a., 1997)

Evoluţia metodelor TSM a dus şi la apariţia unor standarde pentru arhitecturi de sisteme, necesare lucrului în echipe mari sau colaborării între echipe, pentru stabilirea unor concepte şi reguli comune. Aceste standarde (printre care cel mai important este IEEE 1471, din anul 2000, adoptat şi de International Standard Organization – ISO, în 2008) definesc conceptele de arhitectură, perspectivă şi punct de vedere pentru un sistem oarecare, alte noţiuni corelate cu acestea, precum şi modalităţile lor de utilizare, pe care le vom indica în continuare (Popovici, 2011, §2.4.1).

Arhitectura unui sistem este organizarea fundamentală a acestuia, încorporată în componentele sale, în relaţiile dintre ele şi cu mediul înconjurător, precum şi în principiile ce conduc proiectare şi evoluţia sa. Ea exprimă caracteristicile persistente (invariante) ale sistemului, care orientează schimbările sale acceptabile. Perspectiva (view) este o reprezentare a întregului sistem din unghiul de vedere al unei mulţimi de persoane cu interese corelate (de exemplu proiectanţi, utilizatori, proprietari etc.). Punctul de

Figura 3.2 Sistem cu mai

multe etaje de decizie

vedere (viewpoint) este o specificare (o definire) a convenţiilor, limbajelor, uneltelor, tehnicilor şi metodelor folosite în construirea şi utilizarea unei perspective, precum şi prin care se stabilesc scopurile şi adresanţii acesteia. Altfel spus, punctul de vedere este un model de referinţă al unei perspective concrete.

În acest fel, perspectiva constă din unul sau mai multe modele corelate (ale unui sistem real sau pe cale de deveni real), dezvoltate conform unui punct de vedere adoptat, iar descrierea arhitecturală (a arhitecturii) a unui sistem se construieşte prin alegerea unor puncte de vedere adecvate şi prin concretizarea acestora în perspectivele corespunzătoare. Este, mi se pare, un exemplu de modul cum se pot sintetiza concepţii diferite asupra aceloraşi obiecte, prin căutarea invarianţilor la trecerea de la o concepţie la alta (ca în teoria relativităţii), aşa cum preconizam în „Probleme…” (§3.5).

3.2 Modelarea obiectuală ierarhică a întreprinderilorToate aceste principii s-au precizat şi concretizat prin elaborarea, de către organizaţia Object

Management Group (OMG), a metamodelului CVM (pentru depozite comune de date), precum şi a limbajelor SysML (de modelare a sistemelor) şi BPML (de proiectare a proceselor economice), pornind de la construirea UML (Limbajul Unificat de Modelare a obiectelor informatice), începând din 1989 (Eriksson H.-E. ş.a.., 2004).

Obiectele şi limbajele lor de reprezentare şi programare au fost iniţial concepute şi dezvoltate în vederea construirii unor aplicaţii informatice limitate. Exista însă o „zonă liberă” între aceste aplicaţii şi sistemele informatice, care sunt entităţi mult mai complexe, cuprinzând nu numai programe, ci şi echipamente sau oameni. Pentru acoperirea acestei zone cu limbaje şi metode de modelare, care să facă o trecere lină de la întreprinderi şi sisteme informatice la aplicaţiile concrete, calea cea mai importantă a fost extinderea şi generalizarea limbajelor şi metodelor de modelare existente, mai ales a programării obiectuale.

Programarea orientată spre obiecte (POO) constă în împărţirea programelor în obiecte (un fel de module formate din date şi prelucrări), gruparea acestor obiecte în clase (definite prin tipuri de date), ierarhii de clase înrudite (ce îşi transmit proprietăţile prin „moştenire”) şi colecţii, precum şi în comunicarea obiectelor prin mesaje determinate de evenimente. Obiectele sunt modele ale unor entităţi conceptuale sau reale persistente şi, după cum se vede, POO are la bază o viziune naturală „naivă” a modelării pe nivele.

UML (Unified Modeling Language) este un limbaj de modelare grafică a obiectelor, a cărui primă versiune a fost creată în 1997 de G. Booch, J. Rumbaugh şi I. Jacobson, în cadrul corporaţiei Rational Software (acum, în proprietatea IBM) din SUA, prin unificarea metodelor construite anterior de fiecare din ei. Această versiune a fost adoptată în 1998 de către OMG şi a evoluat până la varianta 1.5, iar UML 1.4 a fost adoptat în 2005 ca standard oficial, de către ISO. În 2005 a apărut UML 2.0 (ce cuprinde extinderi substanţiale faţă de UML 1.5), iar în 2007, 2009, 2010, 2011 – versiunile 2.1.1, 2.2, 2.3 şi 2.4. În continuare ne vom referi doar la versiunea 2.0 şi produsele legate de ea, ca fiind la baza celor ce-au urmat, dar fiind totuşi mai simplă (http://www.omg.org/spec/UML; Popovici, 2011, cap. 6).

Cadrul general de dezvoltare pentru UML 2.0 a fost stabilit prin: a) arhitectura condusă de modele — MDA, b) facilitatea meta-obiectelor — MOF, c) limbajul pentru restricţii obiectuale — OCL, d) interogări, perspective şi transformări reciproce ale modelelor — QVT, e) schimbul reciproc de metadate prin XML — XMI (Poole, 2001).

Acest cadru este influenţat de concepţiile ingineriei conduse de model (Model Driven Engineering, MDE), o metodă de construcţie a programelor pornind de al modelul domeniului de aplicaţie, nu de la algoritmii de calcul. Această abordare uşurează comunicarea dintre beneficiar şi informatician, precum şi cea dintre programele rezultate.

a) Arhitectura condusă de modele (Model Driven Architecture, MDA) este un ansamblu de recomandări pentru construcţia aplicaţiilor independente de platformă (adică de sistemul de operare şi de echipamentele de calcul). Aceste recomandări (influenţate de standardul IEEE 1471, pentru arhitecturi de sisteme, descris în §3.1) arată că sistemele complexe de obiecte trebuie dezvoltate pornind de la o aranjare pe cinci nivele de modelare:

1) modelul independent de calcule, ce stabileşte domeniul de acţiune a modelării;2) modelul independent de platformă (prelucrările informatice generale, însă fără detaliile de

implementare);3) modelele specifice platformelor (modurile generale de implementare pentru fiecare platformă);4) modelele independente de limbaj (implementarea detaliată, dar numai în raport de platforme);5) modelele dependente de limbaj (datele şi prelucrările, ţinând cont de caracteristicile limbajelor

de programare folosite).

Fiecare nivel de modelare (strat, în teoria sistemelor multinivel) are ansamblul său de perspective (vezi §3.1) asupra sistemului şi propriile sale reprezentări grafice, dar toate ar trebui să se facă în UML, care este independent de nivel. Nivelele sunt corelate printr-o abordare descendentă (top-down), astfel încât nivelele inferioare sunt dezvoltări şi concretizări ale celor superioare.

Pe de altă parte. modelele se împart în două categorii:• modele abstracte (reprezentând informaţia semantică prin limbaje abstracte de modelare);• modele concrete (reprezentate prin limbaje grafice, cum ar fi UML şi SysML)b) Facilitatea meta-obiectelor (Meta-Object Facility, MOF), publicată în 1997, este un limbaj

abstract, pentru definirea diverselor limbaje de modelare (cum ar fi UML şi OCL), adică pentru specificarea, construirea şi gestionarea meta-modelelor, independent de orice tehnologie.

Ea înlătură ambiguităţile posibile ale acestora, uşurând interogarea modelelor şi comunicarea între ele, mai ales în cazul folosirii unor unelte informatice de modelare şi proiectare de tip CASE (Computer Aided System Engineering). De asemenea, ea permite exprimarea modelelor în UML prin XML Metadata Interchange (XMI) şi, prin aceasta, comunicarea în sistemele informatice distribuite ale întreprinderilor complexe.

MOF organizează domeniul modelărilor pe următoarele patru nivele de abstracţie, numerotate de la M0 la M3:

M3) nivelul meta-meta-modelelor — limbaj de descriere a elementelor nivelului M2;M2) nivelul meta-modelelor — descrierile unor limbaje de modelare orientate sau nu spre obiecte

(cum ar fi UML şi SysML);M1) nivelul modelelor — reprezentări abstracte, descrise cu ajutorul unor limbaje de modelare;M0) nivelul datelor — descrieri ale unor obiecte reale.Metamodelele din nivelul M3 sunt de obicei descrise cu ajutorul diagramelor de clase din UML.MOF mai defineşte anumite interfeţe CORBA (Common Object Request Broker Architecture)

pentru crearea şi manevrarea modelelor şi metamodelelor. CORBA este un standard pentru crearea de obiecte şi componente de programe, independente de platforma de calcul şi de limbajul de programare folosite. Pentru UML, metamodelul corespunzător din MOF defineşte elementele principale şi secundare folosite, precum şi extinderile lor pentru anumite domenii (economie, baze de date) sau limbaje de programare.

c) Limbajul pentru restricţii obiectuale (Object Constraint Language, OCL) se foloseşte, printre altele, la descrierea extinderilor UML sub formă de restricţii (care nu influenţează nici modelele, nici programele). El facea parte din UML 1.x, dar acum este separat de UML 2 şi, în 2006, a ajuns la versiunea 2.0. OCL este un limbaj textual declarativ (descriptiv, nu executiv), care furnizează expresii de interogare şi navigare pentru restricţii şi obiecte din orice nivel de modelare din MOF, ce nu pot fi exprimate grafic. Instrucţiunile din OCL sunt formate din patru componente: contextul; proprietatea, operaţia şi cuvintele rezervate.

d) Interogări, perspective şi transformări reciproce (Query/View/ Transformations, QVT) este un standard (publicat în 2000) pentru transformarea unui model (descris prin meta-modelul ) într-

un model (descris prin meta-modelul ), metamodelele fiind conforme cu MOF 2.0 (interogarea şi perspectiva încadrându-se şi ele în această schemă). QVT generalizează de fapt OCL 2.0, prin două componente declarative — prima (grafică şi textuală) putându-se transforma în a doua, la care se adaugă şi două componente executive.

e) Schimbul reciproc de metadate prin XML (XML Metadata Interchange, XMI) este un standard (publicat în 1999) pentru schimbul de informaţii (între diferite programe) conţinând metadate reprezentabile în MOF, iar XML este un limbaj de descriere a datelor din documente parţial structurate. XMI a ajuns la versiunea 2.1, versiunile 2.x fiind mult diferite de versiunile 1.x.

XMI este folosit mai ales între uneltele informatice de modelare bazate pe UML şi depozitele de metadate compatibile cu MOF (mai ales prin Internet), în mediile informatice eterogene şi distribuite, sau uneltele de generare automată a programelor.

MOF şi XMI au fost recunoscute internaţional prin standardele ISO/IEC 19502:2005 şi 19503:2005 pentru tehnologia informaţiilor.

Limbajul unificat de modelare (UML) grafică a obiectelor, conţine două grupuri de elemente principale (elementele de modelare şi diagramele), precum şi cinci perspective (Eriksson ş.a., 2004)

Elementele de modelare sunt unităţi conceptuale folosite la construcţia diagramelor, a căror semnificaţie este bine definită şi care pot avea şi o reprezentare grafică, cum ar fi obiectul, clasa, pachetul, componenta, nodul, legătura, mesajul sau starea.

Diagramele sunt reprezentări grafice complexe, construite cu ajutorul celor pentru elementele conceptuale şi care ajută la descrierea perspectivelor. Ele pot fi privite ca nişte unelte de modelare, iar elementele — ca nişte piese ale lor.

Perspectivele sunt nivele de modelare a sistemelor, construite cu ajutorul diverselor feluri de diagrame. Cele cinci perspective asupra sistemelor (de la cele mai abstracte la cele mai concrete) sunt următoarele: a cazului de utilizare, a logicii, a implementării a proceselor şi a desfăşurării.

Aceste perspective pot fi cuprinse, în totalitate sau în parte, în fiecare din nivelele de modelare din MDA, nivelele putând folosi profiluri de modelare diferite (vezi Error: Reference source not found).

Diagramele UML pot fi folosite pentru schiţe rapide făcute cu mâna, sau pot fi generate şi gestionate cu diferite unelte informatice de tip CASE. Astfel de unelte sunt furnizate contra cost sau gratis (ArgoUML, Poseidon UML Comunity Edition).

Specificaţiile OMG indicate aici, împreună cu metamodelul şi limbajele amintite mai sus (CWM, SysML şi BPMN) pot fi organizate ca un sistem cu 3 nivele, reprezentat în Error: Reference source notfound. Ultimele sunt extensii ale UML, în conformitate cu cadrul OMG de dezvoltare, şi sunt prezentate aici în ordinea crescătoare a distanţei lor faţă de UML.

Metamodelul pentru depozite comune de date (Common Warehouse Metamodel, CWM) este o colecţie ierarhizată de sub-metamodele pentru repertoriile de metadate al acestor depozite. Datele modelate pot fi în oricare din formele de organizare folosite la depozitare: fişiere, baze de date, documente semi-structurate (Poole, 2000).

Standardul a fost realizat de OMG, cu sprijinul mai multor companii (dintre care cele mai importante sunt IBM şi Oracle), şi a ajuns la versiunea 1.1. Ierarhia sub-metamodelelor conţine patru nivele, fiecare corespunzând mai multor entităţi modelate

Limbajul OMG de modelare a sistemelor (SysML) este un limbaj grafic de modelare cu orientare generală, pentru specificarea, analizarea, prezentarea şi verificarea sistemelor complexe, ce pot include echipamente, programe, informaţie, personal, proceduri şi facilităţi. (Balmelli, 2006).

El a fost elaborat de un grup de lucru din cadrul OMG (cu sprijin din partea companiilor IBM, Lookheed şi Sparx Systems), ca un subset cu extensii al limbajului UML, versiunea 1.0 fiind publicată în 2007, iar versiunea 1.1 (cu rafinări pentru uşurarea implementării) — în decembrie 2008.

SysML furnizează reprezentări grafice cu o bază semantică, pentru modelarea cerinţelor, comportamentului, structurii şi parametrizării, folosind diverse diagrame din UML (doar o parte, modificate sau nu) sau complet noi.

SysML întăreşte utilizarea protocolului XML Metadata Interchange (XMI) de către UML, pentru schimbul de date între uneltele de proiectare şi intenţionează să fie compatibil cu standardul ISO 10303-233 pentru schimbul de date. El şi-a demonstrat deja utilitatea în proiectarea unor sisteme inginereşti complexe şi are diferite implementări în programele de modelare, dintre care una este gratuită: SysML Stencil, pentru MS Visio.

Limbajul OMG pentru modelarea şi notarea proceselor economice (Business Process Model and Notation, BPML) serveşte la reprezentarea abstractă şi grafică a fluxurilor proceselor private şi publice, la nivel microeconomic. El este destinat înţelegerii şi comparării proceselor existente şi proiectate, precum şi schimbului între uneltele informatice de realizare a acestora, pentru umplerea zonei albe dintre proiectarea intuitivă şi limbajele formale de execuţie efectivă.

BPML a fost elaborat mai întâi de un grup de iniţiativă pentru gestiunea proceselor economice (Business Process Management Initiative), iar după absorbţia acestui grup în OMG — de OMG. BPML a ajuns (în 2009) la definitivarea versiunii 2.0, pe care o vom expune aici (OMG, 2009).

Caz de utilizare

ImplementareLogică

DesfăşurareProces

Sistem

Figura 3.3 Perspectivele UML asupra sistemului

Arhitectura condusă de modele (MDA)

MOF OCL XMIXMI

UML CWM BPMNSysML

Figura 3.4 Ierarhia specificaţiilor OMG

Procesele microeconomice sunt de trei tipuri (cu grade crescătoare de complexitate):1) procese simple (numite şi servicii de orchestrare), controlate de o entitate, sunt, după domeniul

lor de manifestare:• procese private — din interiorul întreprinderii, şi anume (după scopul modelării):

neexecutabile (pentru documentare) sau executabile (pentru implementare);• procese publice — între un proces privat şi alt proces sau participant (exterior întreprinderii);

2) coregrafii — comportamente reglementate formal (de obicei, contractual) între mai mulţi participanţi ce interacţionează prin mesaje, dar fără o entitate de control;

3) colaborări — interacţiuni prin mesaje între mai multe entităţi economice, numite asociaţii (pools) şi reprezentabile prin diverse combinaţii între asociaţii, procese publice şi coregrafii.

Toate procesele permit folosirea perspectivelor de reprezentare, reflectând punctele de vedere ale participanţilor la procese (vezi §3.1).

Adăugirile cele mai importante aduse de versiunea 2.0 a lui BPLM (faţă de cea anterioară, 1.2), sunt definirea coregrafiilor, formalizarea completă a semanticii de execuţie şi definirea mecanismului de extindere pentru modele şi reprezentări grafice. Ultima versiune mai conţine şi reguli de proiecţie a unui subset important al lui BLPM, pe-un limbaj de execuţie a proceselor economice, BPEL.

Există şi un metamodel pentru schimbul de diagrame între limbaje, bazat pe următoarele principii:• standardizarea unui nucleu simplu şi solid (dar permiţând extensii),• despărţirea datelor economice de cele diagramatice (grafice).BPML este implementat în multe sisteme comerciale de tip CASE, care lucrează cu UML (cum ar

fi Visual Arhitect de la Visual Paradigm, sau Enterprise Arhitect de la Sparx Systems), iar o o extensie a lui MS Visio, cu BPML, poate fi descărcată gratis de la Visual Paradigm (http://interfacing.com).

Conceptele şi metodele amintite mai sus permit şi uşurează stăpânirea complexităţii realităţii întreprinderilor moderne. Ele sunt însă şi nişte exemple de modul cum pot fi depăşite unele dificultăţi ce apar în cercetările din orice domeniu socio-uman, dar mai ales în economie.

Dezvoltarea metodologiilor directoare ale TSM a fost însoţită de o muncă teoretică pentru elaborarea algoritmilor matematici de rezolvare a problemelor de optimizare multinivel. Acestea se pot aborda direct sau prin aplicarea iterativă a metodelor mai simple construite pentru două nivele. Realizările iniţiale în acest domeniu le-am rezumat într-un articolul apărut în 2001 („Teoria sistemelor multinivel…”), pe când cele mai recente sunt în cartea lui S. Dempe (2002) şi cea a lui M. Sakawa şi I. Nishizaki (2009).

În fine, imposibilitatea reducerii studierii nivelelor superioare la cea a nivelelor inferioare a dus şi la elaborarea unui întreg set de metode şi programe adecvate culegerii, prelucrării şi interpretării datelor statistice din sisteme multinivel, un articol de sinteză critică fiind cel al lui A. Gelman (2006), iar monografii – cea a lui H. Goldstein şi cea a lui S.R. Smith (ambele din 2011).

3.3 Agregarea şi socializarea mărimilor economiceProblema agregării mărimilor microeconomice a fost în centrul polemicii din perioada 1960-70,

între două şcoli economice: ambele neo-keynesiene şi de la Cabridge, dar una în Marea Britanie (C-MB) – de nuanţă ricardiană (J. Robinson şi P. Sraffa), alta în SUA (C-SUA) – de orientare neo-clasică (P. Samuelson, R. Solow). În mare, C-MB reproşa celor din C-SUA agregarea fizică, în modelele macroeconomice, a stocurilor de capital (utilaje, clădiri etc.), pe motivul eterogenităţii lor logice (ca şi cum s-ar aduna mere cu pere). În schimb, C-USA arăta că, pe acelaşi motiv, nu s-ar putea agrega fizic suprafeţele de pământ arabil (în ha.) sau cantităţile de muncă (în om-ore), ceea ce se accepta în practica ambelor şcoli, desigur, cu respectarea anumitor condiţii matematice de agregare (Stiglitz, „The Cambridge-Cambridge controversy”, 1974; Arestis ş.a., 1997, Cohen, Harcourt, 2002).

Valoare de întrebuinţare, valoare de schimb – individuale şi sociale.

Problema are un substrat epistemologic (dar şi unul ontologic) mai larg – raportul dintre individ şi concept, precum şi cel dintre realitate şi teorie. Practic, nu numai utilaje structuri şi întrebuinţări diferite nu s-ar putea „unifica” (prin greutate sau prin putere energetică) în vederea unei simple adunări, ci şi unele identice din acest punct de vedere. Ele nu pot fi identice nici în mod absolut, nici fizic (diferenţe micro-structurale), nici tehnic-calitativ (diferenţe de rezistenţă, fiabilitate etc.). Dacă aceste diferenţe sunt importante sau nu depinde de nivelul de conceptualizare dorit sau necesar, în particular – de nivelul (stratul) la care se face modelarea, chiar şi în microeconomie (vezi §3.1).

Pe de altă parte, realitatea tehnică realizează, prin evoluţia tehnologică, pe lângă o diferenţiere, şi o omogenizare a elementelor producţiei: la intrare — prin standardizarea calităţii şi dimensiunii

componentelor, a tehnologiilor şi a indicilor de performanţă, la ieşire – prin controlul de calitate. Economia şi societatea realizează o omogenizare la nivelul oamenilor (prin dirijarea preferinţelor, prin stabilirea nivelelor de calificare şi retribuire, prin teste şi clasificări de tip IQ, prin unificarea programelor de învăţământ etc.) şi a lucrurilor (preferinţele diferenţiază obiecte asemănătoare, dar şi omogenizează unele diferite; tranzacţiile economice nu ţin seama decât în parte de diferenţele fizice şi mai mult de cele funcţionale, dar şi aici sunt diverse nivele – tehnologic, productiv, financiar etc.).

Sigur este însă că diferenţa dintre părţi şi întreg rămâne (între micro- şi macroeconomie – de la nivelul atelierului/secţiei, al fabricii, şi companiei, până la cel al ramurii şi al economiei) şi trebuie studiată. Unele calităţi se păstrează prin trecerea de la parte la întreg şi pot fi măsurate în aceleaşi unităţi de măsură, chiar dacă transformarea nu este aditivă (liniară), altele sunt noi (emergente).Cred că nu numai în economie, dar şi în teoria generală a nivelelor, studiul calitativ şi cantitativ trebuie şi poate fi făcut atât în ce priveşte componentele, cât şi întregul considerat. De pus structuri in patrate cu clase exploatate, de dat o variantă ierarhizată, cf Marx – Bazele criticii

Am dat altădată, ca exemplu clasic de relaţie dintre determinism şi libertate, teoria macro şi microfizică a gazelor („Probleme…”, §2.1). La nivel macrofizic există un model fenomenologic (descriptiv) determinist cu două mărimi caracteristice (presiunea şi volumul) care se aplică şi la nivelul microfizic (al moleculelor), pe când a treia (temperatura) n-are corespondent (fiind înlocuită cu masa şi viteza moleculară, precum şi cu o repartiţie probabilistă dependentă de acestea), cele două modele fiind unite printr-un „principiu de corespondenţă” (care explică mărimile macro ca medii ale celor micro, nu numai formal-matematic, ci prin descrierea proceselor reale care fac convergente mărimile micro spre anumite valori caracteristice medii, macroscopice). La nivel atomic şi subatomic avem situaţii asemănătoare, cu repartiţiile probabiliste Bose-Einsein şi Fermi-Dirac (pentru diferite categorii de particule elementare), iar corelaţiile macrofizic-determinist şi microfizic-probabilist poate fi extinsă la toate nivelele (Vigier, „Teoria nivelelor…”, p. 205-6).

În teoria nivelelor şi în economie, unei teorii descriptive la un nivel macroscopic, al întregului (de exemplu, repartiţia bunurilor şi beneficiilor într-o economie), ar trebui să îi corespundă o teorie explicativă, statistic-probabilistă, la nivelul microscopic, al părţilor (de exemplu, comportamentul raţional agenţilor umani), precum şi un „principiu de corespondenţă”, care să arate cum decurge interacţiunea dintre întreg şi părţi (mecanisme sociale şi instituţionale) de reglare şi control, cum am văzut în descrierea teoriei economice a lui J.E. Roemer, din care lipseşte însă acţiunea inversă, a întregului asupra naturii comportamentului individual („Filozofia…”, §3.3.2).

Ca soluţie practică, pentru problema agregării datelor economice, aş sugera o metodă asemănătoare cu una din geometrie (măsurarea circumferinţei şi ariei cercului, propusă încă de Arhimede), generalizată apoi în calculul aproximativ al integralelor. Acolo, circumferinţa este cuprinsă între un poligon regulat ex-înscris cercului, şi unul înscris în cerc. Prin dublarea succesivă a laturilor şi calcularea, de fiecare dată, a perimetrelor celor două poligoane, se aproximează superior şi inferior perimetrul cercului, prin două şiruri convergente spre aceeaşi limită.

În economie, s-ar putea face agregări microeconomice obişnuite (direct prin adunări, sau indirect – prin statistici), dacă ar exista unităţi de măsură comune (acesta era şi unul din scopurile teoriei valorii bazate pe muncă). La nivel macroeconomic, s-ar calcula indicatorii teoretici doriţi (cât mai mulţi care să aibă corespondenţi în cei microeconomici). Nu ar trebui să existe probleme principiale pentru diferenţe mici la compararea componentelor compatibile din cele două serii, pentru că emergenţa poate apare şi la cele compatibile, nu numai la calităţile complet noi (aşa cum se întâmplă cu masele totale ale neutronilor, în nucleul atomului sau în afara lui), dar trebuie căutate procesele reale care explică diferenţele, ca şi cele ce explică agregările reale la nivelul întregului (prin interacţiunea părţilor). Ca un corespondent al dublărilor din modelul geometric, în economie trebuie identificate sub-nivelele şi componentele reale ale nivelului întregului studiat şi de văzut care sunt procesele ce realizează agregările şi la aceste sub-nivele (aceste procese dând şi cele mai realiste proceduri de calcul ale mărimilor agregate).

Un exemplu pentru o astfel de tratare îl constituie cartea tatălui meu Andrei Popovici (1914-1964) („Economie politică matematică”) elaborată în 1937-1940 şi rămasă în manuscris, pe care am transcris-o şi am publicat-o parţial, în engleză („Mathematical economics of capitalism”, 1996-2001). Cartea este o abordare

ECONOMIA

ClasăClasă

Clasă Clasă

SOCIETATEA

Figura 4.3 Modelul neo-marxist, al lui Wolff şi Resnick, pentru economie

matematică şi conceptuală exhaustivă (prin 480 de ecuaţii) a teoriei economice marxiste. Folosind algebra elementară şi calculul diferenţial şi cu diferenţe, sunt demonstrate afirmaţiile clasice de bază şi de detaliu, fiind obţinute multe rezultate noi.

Spre deosebire de alte cărţi despre economia politică marxistă, care tratează doar unele aspecte sau nivele (micro- şi macroeconomice), modelarea foloseşte aici o abordare conceptuală multinivel, plecând de la subsistemele tehnologice abstracte (ale relaţiilor tehnice), trecând prin subsistemele producţiei de mărfuri (ale relaţiilor comerciale), până la sistemul producţiei capitaliste (al relaţiilor capitaliste de producţie, circulaţie şi repartiţie), cu etapele sale istorice de liberă concurenţă şi de monopol. La fiecare nivel, modelarea începe cu cea mai simplă unitate productivă (muncitorul cu unealta/maşina şi materialele sale) şi, prin agregări succesive, ajunge la fabrică, ramură şi ţară, studiind relaţiile şi influenţele reciproce dintre diferite nivele.

Analiza este atât deterministă, cât şi statistică, fiind efectuată prin folosirea unor variabile atât statice, cât şi dinamice. Agregările se fac la fiecare nivel atât prin sumări ale mărimilor pe componente, cât şi prin mărimi statistice de ansamblu. Studiul cuprinde rezultatele variaţiei lor şi tendinţelor pe termen scurt (rotaţia şi creşterea sau descreşterea anuale), mediu (ciclul economic) şi lung (evoluţia istorică a sistemului).

Una din trăsăturile sale valoroase cele mai originale o constituie modelarea forţelor de producţie (inclusiv munca umană) ca sisteme masă-energie, o descriere ce stă la temelia lucrării şi este dezvoltată până la capăt, dând un nou fundament teoriei clasice a valorii bazate pe muncă şi a supramuncii. Această abordare permite comparaţia cantitativă a muncilor şi produselor având calităţi diferite, precum şi agregarea acestora.

Ideea originii energetice a valorilor nu este cu totul nouă, ea apărând în lucrările a doi laureaţi ai premiului Nobel, W. Ostwald (1907) şi F. Soddy (1912), iar studiul fenomenelor de poluare industrială a dus, în anii 70-80, la dezvoltarea modelelor tehnologice şi ecologice (începând cu biofizica), sintetizate apoi de curentul teoriei termoeconomice, avându-l ca iniţiator pe N. Georgescu-Roegen. Nouă rămâne însă punerea ei în legătură cu teoria marxistă şi studiul aspectelor economice şi sociale implicate.

Dacă am descrie un sistem tehnologic pur, fără schimburi de mărfuri, am avea numai locuri de muncă cu tehnologii diferite şi în care ar existe doar fluxuri de mase şi energii, muncă şi valori de întrebuinţare, oarecum în maniera unui model von Neumann de creştere, aceasta fiind, de altfel, şi raţiunea pentru care aceste modele sunt cele mai generale (Popovici, „Studiul sistemelor masă-energie…”, 1980). Introducerea comerţului şi a concurenţei între produsele având relativ aceeaşi utilizare ar face necesară, pentru modelarea sistemului producţiei simple de mărfuri, agregarea pe ramuri a tehnologiilor şi introducerea conceptelor de preţ şi valoare. Pentru caracterizarea producţiei capitaliste de mărfuri, am arătat că este necesară şi indicarea raporturilor capitaliste de proprietate asupra diferitelor mijloace şi obiecte ale muncii, din diferite locuri de muncă (care fuseseră neglijate de Marx). Prin introducerea explicită a subsistemului relaţiilor de proprietate capitaliste (pe lângă subsistemele din lucrarea lui A. Popovici), am obţinut un sistem multinivel, cu un triplet de substructuri: sistemul producţiei capitaliste de mărfuri, la baza căruia se adaugă şi subsistemul bioenergetic, cum preconiza şi C. Menger (Popovici, „Etape…”, 1986, p. 64-65; „Filozofia…”, §1.1.3).

Eu însumi am construit un model al procesului de formare a valorii mărfurilor (din fiecare ramură) şi al profitului mediu (pentru fiecare proprietar de capital), bazat pe comportamentul relativ stohastic al investitorilor individuali („Un model stohastic markovian…”, 1978). Prin compunerea comportamentelor individuale în căutarea investiţiilor în ramurile cu profit maxim (asemănătoare celei folosită de J.E. Roemer, în 1981), am obţinut un proces stohastic markovian de ordinul doi, ergodic, pentru tot sistemul. Cu ajutorul repartiţiei limită a stărilor (într-o stare de echilibru dinamic stohastic), am putut demonstra că profitul mediu şi preţul de producţie sunt doar un aspect complementar al capitalului investit în toate ramurile (în fiecare ramură, ele coincid cu plusvaloarea şi valoarea), aspect care nu exclude deci, ba chiar implică pe acela de valoare, coexistând simultan cu el şi fiind determinat de acesta, aşa cum valoarea de schimb coexistă cu şi este determinată de valoarea de întrebuinţare (Popovici, „Marx – economistul”, 2011).

În schimb, a reieşit că este lipsită de sens noţiunea marxistă a unui preţ de producţie, ce s-ar forma în fiecare ramură, şi care ar înlocui valoarea mărfii, ca medie în timp a preţurilor. Ratele profiturilor, şi deci rata generală a profitului, funcţionează la nivelul capitalurilor individuale totale, nu la acela al părţii lor investite în fiecare ramură (cum credea Marx). Abia în 2011, când am reluat studiul originii teoriei din „Capitalul”, mi-am dat seama că regăsisem astfel ideea iniţială a lui D. Ricardo.

A rezultat că agregarea mărimilor pe ramuri este diferită de agregarea mărimilor pe fiecare capital (aşa cu este diferită şi de una pe zone geografice), dar ele sunt doar perspective, din diferite unghiuri de vedere, ale unei realităţi unice. O agregare comună a lor, care să corespundă unui proces real de egalizare, nu se poate face decât la nivelul întregii economii, printr-o migrare a capitalurilor care să

producă un „amestec” omogen. Aşadar, „problema transformării” valorilor în preţuri de producţie, un paradox de care s-a discutat atât, s-a dovedit o falsă problemă.

4 ConcluziiFilozofia şi realităţii multinivel (schiţată aici şi derivată din teoriile ştiinţifice corespunzătoare) nu

este o soluţie a tuturor problemelor, nici filozofice, nici ştiinţifice, nici practice. Ca multe din semenele ei, se poate spune că dă roade mai ales în raport de priceperea celui care o foloseşte. Poate servi ca un ghid în abordarea unor probleme complexe, în care interacţiunile dintre întregi şi părţi nu pot fi neglijate, sau în critica unor teorii care se ocupă de asemenea probleme. Ea poate şi trebuie să se dezvolte în continuare, într-un dialog amical sau polemic, cu filozofii şi teorii asemănătoare sau opuse (fiecare având partea ei de adevăr, mai mică sau mai mare). Combinată cu diverse teorii ştiinţifice particulare, cred că s-a dovedit de un real ajutor, conducând la obţinerea unor rezultate deosebite.

Bibliografie

ARESTIS P. ş.a., eds. (1997) — Capital controversy, post Keynesian economics and the history of economic thought, Routledge, London & N.Y.

ARROW K. (1994) - Methodological individualism & social knowledge, America Economic Review, vol. 84, nr. 2

BALMELLI L. (2006) — An overview of the systems modeling language for products and systems development, IBM Technical Report, TR-20060603

BERTALANFFY L. von (1968) — General system theory, G. Braziller, New YorkBLAUG M. (1992) — The Methodology of economics, 2nd ed., Cambridge U.P.BRAUDEL F. (1979) — Civilisation matérielle, économie et capitalisme, XVe-XVIIIe siecle, 3 vol., A.

Collin, Paris (trad. rom., Ed. Meridiane, Bucureşti, 1984-1989)COHEN A.J., HARCOURT G.C. (2003) — Whatever happened to the Cambridge capital theory

controversies, Journal of Economic Perspectives, vol. 17, no. 1DANTZIG G.B., WOLFE P. (1960) — Decomposition principle for linear programs, Operations

Research, 8, 1, p.101-111DEMPE S. (2002) — Foundations of bilevel programming, Kluwer, New YorkDURKHEIM E. (1898) – Représentations individuelles et collectives, în vol. Sociologie et philosophie,

Vrin, Paris, 1920ERIKSSON H.-E., PENKER M., LYONS B., FADO D. (2004) — UML 2 toolkit, J. Wiley, N.Y.GELMAN A. (2006) – Multilevel (hierarchical) modeling: what it can and cannot do, Technometrics, vol. 48, no.

3GOLDSTEIN H. (2011) — Multilevel Statistical Models, 4th. ed., Wiley, ChichesterGURVITCH G. (1962) — Dialectique et sociologie, Flammarion, ParisGURVITCH G., ed. (1958, 1962) — Traité de sociologie, 2 vol., A. Collin, ParisHARTMANN N. (1933) — Problema fiinţei spirituale, în vol. Vechea şi noua ontologie, Ed. Paideia,

Bucureşti, 1997HEGEL G.W.F. (1807) — Fenomenologia spiritului (trad. rom, Ed. Academiei, 1965)HEGEL G.W.F. (1812-16) — Ştiinţa logicii (trad. rom., Ed. Academiei, 1966)HELD D. ş.a. (1999) — Global transformations: politics, economics and culture, Polity Press,

Cambridge (trad. rom., Ed. Polirom, Bucureşti, 2004)KOESTLER A. (1959) — The Sleepwalkers, Hutchinson, London (trad. rom., Ed. Humanitas, 1995)KOESTLER A. (1964) — The Act of creation, Macmillan, LondonKOESTLER A. (1967) — The Ghost in the machine, Macmillan, LondonKORNAI J., LIPTAK T. (1965) — Two-level planning, Econometrica, 33, 1, p.141-169McNEIL W.H. (1963) — The Rise of the West: a history of human community, Chicago U.P., Chicago

(trad. rom., Ed. Arc, Chişinău, 2000)MESAROVIĆ M.D. ş.a. (1970) — Theory of hierarchical, multilevel, systems, Academic Press, New YorkPETRESCU C. (1988) — Doctrina substanţei, 2 vol., Ed. Ştiinţifică şi Enciclopedică, BucureştiPIAGET J., ed. (1967) — Logique et connaissance scientifique, Gallimard, ParisPOOLE J.D. (2000) — The Common warehouse metamodel as a foundation for active object models in

the data warehouse environment, Hyperion Solutions Corporation, Stamford, CTPOOLE J. D. (2001) — Model-driven architecture: vision, standards and emerging technologies, în

ECOOP 2001 Workshop on Metamodeling and Adaptive Object Models

POPOVICI A. (1940) — Economie politică matematică, Ed. Printech (sub tipar), 2014; parţial, trad. engl.: Mathematical economics of capitalism (I-V), în Economic Computation and Economic Cybernetics Studies and Research, 1996-9, 2001

POPOVICI A. (1951) — Teoria generală a constantelor fizice, Buletinul Academiei RPR, secţiunea de Ştiinţe matematice şi fizice, vol. II, nr. 3

POPOVICI A. (2009) — „Lucrări de …POPOVICI A.A. (1978) — A Markovian stochastic model of the profit's general rate formation, Economic

Computation and Economic Cybernetics Studies and Research, vol. XII/1978, no.3POPOVICI A.A. (1980) — Studiul sistemelor economice privite ca sisteme masa-energie, în vol.

Informatica pentru conducere. Progrese în informatica românească, ClujPOPOVICI A.A. (1986) — Etape în modelarea matematică a teoriei economice marxiste din „Capitalul”, în

vol. Modele matematice şi semiotice ale dezvoltării sociale, S. Marcus (ed.), Ed. Academiei, BucureştiPOPOVICI A.A. (1991) — Arthur Koestler, Arc, 2, 1, Fundaţia Culturală Română, p. 136-157POPOVICI A.A. (2000) — Humanism and science, Fundaţia Culturală Română, BucureştiPOPOVICI A.A. (2001) — Teoria sistemelor multinivel şi modelarea macroeconomică, Analele Institutului

Naţional de Cercetări Economice, vol. XI, 44-46, nr. 3-4POPOVICI A.A. (2011) — Sisteme informatice cu baze de date relaţionale şi obiectuale, Ed. Pro

UniversitariaPOPOVICI A.A. (2014a) — Probleme ale filozofiei ştiinţelor naturii şi a ştiinţelor socio-umane,

Oeconomica (sub tipar)POPOVICI A.A. (2014b) — Filozofia ştiinţelor economice, Oeconomica (sub tipar)SAKAWA M., NISHIZAKI I. (2009) — Cooperative and non-cooperative multilevel programming,

Springer, DordrechtSARTRE J.-P. (1942) — L’Être et le néant. Essai d’ontologie phénoménologique, Gallimard, Paris, 1976

(tr. rom., Ed. Paralela 45, 2004)SARTRE J.-P. (1960) — Critique de la raison dialectique, vol. 1, Gallimard, ParisSIMON H. A. (1962) — The architecture of complexity, Proceedings of the American Philosophical

Society, vol. 106, no. 6SMITH R.S. (2011) — Multilevel modeling of social problems. A causal perspective, Springer, DordrechtSTIGLITZ J. (1974) — The Cambridge-Cambridge Controversy, Journal of Political Economy, nr.4TEILHARD de CHARDIN P. (1942) — La place de l’homme dans l’univers, în vol. La vision du passé,

Seuil, Paris, 1957VAN BRUSSEL H. ş.a. (1997) — HMS – holonic manufacturing system test case (IMS project), în vol.

Enterprise engineering and integration: building international consensus, Kosanke K., Nell J.G. (eds.), Springer, Berlin, p. 212-224

VERNADAT F. (1996) — Enterprise modelling and integration. Principles and applications, Chapman & Hall, London

VIGIER J.-P. (1961) — Teoria nivelelor şi dialectica naturii, La Pensée, nr. 99 (tr. rom., Ed. Politică, 1962)WALLERSTEIN E. (1974) — The Modern world system, 3 vol., Academic Press, N.Y. (trad. rom., Ed.

Meridiane, 1992-...)WHITEHEAD A.N. (1920) — The Concept of nature, Cambridge U.P., CambridgeWHITEHEAD A.N. (1925) — Science and the modern world, Macmillan, New York