Fibra optica reprezinta un ghid de unda de forma cilindrica alcatuit din materiale pierderi de lumina minime asa ca sticla de siliciu. Ea este alcatuita din 2 componente :miez alcatuit din sticla d siliciu si camasa ce are indicele de refractie mai mic ca indecele de refractie a miezului.Undele ghidate

O unda optica este total reflectata in miezul fibrei optice sub unghiul

= in rezultat obtinem raza de ce se reflecta de la o granite la alta.

Raza meridionala

Pentu a intsalege ce reprezinta raza meridionala este folosita o conditie ( razale ce trec prin axa fibrei si sunt in plan) fig 8.1.1. Aceste raze intesecteaza axa fibrei optice si se reflacta fara a schimba ungiul de incidenta. Razele meridionale sunt ghidate in acel caz cind ungliu

este mai mic ca ungliul critic Figura 8.1-1 Traiectoria razei meridionale ce trece prin axa fibrei in plan. Raza este ghidata in caz daca Apertura numericaApertura numeric -AN a fibrei exprim capacitatea acesteia de a capta lumina de la o surs prin seciunea frontal i indic unghiul solid de acceptare a razelor luminoase ce determin reflexia total.

Figura 8.1-2 Unde

NA- apertura numerica a fibrei. -reprezinta ungiul de acceptanca a fibrei.

Figura 8.1-3

Cu ajutorul AN determinm conul de acceptan a razelor patrunse n fibr. Razele incidente cu unghiul mai mare ca sunt refractate in fibra dar sunt ghidate pe o distanta mic. Apertura numerica descrie capacitatea de lumina care poate fi transmisa in fibra optica.Undele ghidateVom analiza n continuare modurile de propagare pentru undele ghidate (undele electromagnetice care satisfac condiiile de reflexie total la interfaa dintre miez i nveliul exterior al fibrei).

Distribuiile spaiale ale cmpului electromagnetic

n cazul propagrii printr-o fibr optic att intensitatea cmpului electric ct i intensitatea (sau inducia) cmpului magnetic satisfac ecuaia Helmholtz:

unde

U -unul din cei doi vectori ai cmpului electromagnetic

Ecuaia este satisfcut de cmpul electromagnetic att n miezul fibrei (unde n = n1 pentru r < a) ct i n nveli (n care n = n2 pentru r > a; se presupune c raza nveliului b este suficient de mare). n coordonate cilindrice ecuaia Helmholtz se scrie:

(8.1-9)cu (figura 8.1-4).

Figura 8.1-4. Componentele vectorului intensitate cmp electric n coordonate cilindrice.

Suntem interesati in cautarea soluii ecuaiei de mai sus corespunztoare undelor care se propag n direcia z cu o valoare a constantei de propagare (. Din acest motiv, soluia U presupunem a fi de tip armonic pe direcia z: ; periodic dup unghiul ( cu perioada 2( : cu astfel nct presupunem c

(8.1-10)

Substituind aceast funcie n ecuaia(8.1-9) rezult:

.(8.1-11)

Undele sunt ghidate atunci cnd i se definesc mrimile:

;

(8.1-12)

,

(8.1-13)

cu alte cuvinte, undele sunt ghidate de fibr atunci cnd i (kT i ( sunt mrimi reale). n aceste condiii, ecuaia (1.11) se rescrie n miezul fibrei:

(8.1-14)i n nveliul miezului:

(8.1-15)

Ecuaiile (1.14) i (1.15) au ca soluii nebanale i mrginite funcii de tip Bessel:

(8.1-16)

unde sunt funciile Bessel de spea I de ordin l; sunt funcii Bessel modificate de ordin l (funcii Bessel de spea II).

Funcia oscileaz ca un sin sau cos atenuat pentru x>> 1:

(8.1-17)

iar descrete exponenial cu x pentru x >>1:

(8.1-18)

Figura 8.1-5. Funciile Bessel pentru dou moduri de propagare: (a) l = 0 i (b) l = 3.

n figura 8.1-5 sunt reprezentate cele doua functii. Parametri i ( determin profilul radial al cmpului electromagnetic. Astfel, o valoare mare pentru nseamn o variaie periodic mai rapid a distribuiei cmpului n miez, n timp ce o valoare mare pentru ( determin o scdere mai rapid a cmpului undei n nveli. Din definiiile celor doi parametri (8.1-12) i (8.1-13) se observ c suma ptratelor celor doi parametri este o constant pentru o lungime de und dat:

,

(8.1-18)

astfel nct atunci cnd crete, ( scade i cmpul va ptrunde mai adnc n nveli, iar pentru i i unda nceteaz s se propage doar n limitele miezului (dispare reflexia total).

Nomenclatura modelor. Pentru o analiz mai minuioas a procesului de propagare a luminii prin fibra optic trebuie de rezolvat ecuaiile ondulatorii a lui Maxwell. Anume n acest caz razele se asociaz cu unde, dar diferite tipuri de unde soluiile ecuaiilor se numesc mode. nsi modele sunt notate prin literele E i/sau H cu doi indici n i m (Enm i Hnm). Indicele n caracterizeaz proprietile azimutale a undei (numrul variaiilor cmpului pe circumferin), iar m proprietile radiale (numrul variaiilor cmpului dup diametru). Pe fibra optic se propag numai dou tipuri de unde: simetrice (E0m i H0m), care conin numai o component longitudinal, i nesimetrice (mixte) (Enm i Hnm), care conin dou componente longitudinale. Cu aceasta, dac predomin componenta longitudinal a cmpului electric Ez atunci unda este notat prin Hnm, iar dac predomin componenta cmpului magnetic - Hz, atunci unda se numete HEnm. Suprapunnd teoria ondulatorie cu optica geometric, trebuie de menionat, c modele simetrice 0m i 0m corespund razelor meridionale, modele nesimetrice nm i nm razelor nclinate (oblice).

Prin fibra optic pot s se propage numai o singur mod regimul monomod, ct i mai multe mode regimul multimod. Caracterul multimod sau monomod a luminii care se propag prin fibra optic influeneaz direct asupra dispersiei, i prin urmare, i la capacitatea de transmisiune a fibrei optice. Calculul pe baza ecuaiilor Maxwell permit de a gsi un criteriu simplu de propagare a unei mode. V < 2,405 (valoarea precis a constantei n partea dreapt a inegalitii este determinat cu ajutorul primului zerou a funciei Besel I0 (x)). Aceasta est o mod hibrid HE11. Frecvena normat depinde de lungimea de und a luminii.

Atenuarea si Dispersia

_1200836242.unknown

_1200836499.unknown

_1200836994.unknown

_1390979633.unknown

_1422081535.unknown

_1200837582.unknown

_1200837942.unknown

_1390979422.unknown

_1200837735.unknown

_1200837448.unknown

_1200837514.unknown

_1200836705.unknown

_1200836939.unknown

_1200836993.unknown

_1200836816.unknown

_1200836508.unknown

_1200836704.unknown

_1200836366.unknown

_1200836398.unknown

_1200836324.unknown

_1200835899.unknown

_1200836167.unknown

_1200836234.unknown

_1200836166.unknown

_1200833010.unknown

_1200833304.unknown

_1200832956.unknown