Metodele de evaluare bazate pe actualizare

Dac metodele patrimoniale estimeaz valoarea ntreprinderii ntr-o manier static,

pe baza elementelor pe care aceasta le are n proprietate sau le utilizeaz n exploatare, metodele bazate pe actualizare estimeaz valoarea ntreprinderii considernd ca punct de plecare rezultatul obinut sau posibil de obinut n timp. n fapt, rezultatul ntreprinderii reflect, ntr-o manier sintetic, elementele materiale de exploatare (ceea ce ntreprinderea are), ce este capabil ntreprinderea s obin din propria activitate (ceea ce este capabil s fac), i de asemenea toate dimensiunile calitative ale "fiziologiei" sale productive (cum produce). Dac activul net corectat al ntreprinderii d dimensiunea eforturilor materializate ale acionarilor, rezultatul obinut pune n eviden efectul pentru investiia lor. Pentru orice judecat privind eficiena unui efort este deosebit de important de precizat ce rezultat s se ia n consideraie. Astfel, rezultatul pus fa n fa cu efortul trebuie s se armonizeze cu acesta, altfel spus, el trebuie n mod real s fie produs prin funcionarea elementelor reprezentnd efortul. n evaluarea ntreprinderilor pot fi considerate mai multe tipuri de rezultate. Datorit acestui fapt, evaluatorul, n demersul su, trebuie s justifice dou aspecte: ce rezultat s aleag pentru estimarea valorii i cu ce structur i valoare de activ s-l compare. Rezultatul exploatrii este, prin definiie, diferena ntre veniturile i cheltuielile

exploatrii. El este de fapt Excedentul Brut de Exploatare corectat cu politica de

amortizare (dotrile privind amortizarea) i riscurile de exploatare (provizioanele nete de

exploatare). El d o dimensiune a performanelor comerciale i industriale ale

ntreprinderii focaliznd exclusiv ciclul de exploatare, n ansamblul su, neinnd seama

de politica financiar a ntreprinderii i de impactul fiscalitii.

Rezultatul curent reprezint rezultatul de exploatare influenat de rezultatul din

activitatea financiar (venituri financiare - cheltuieli financiare). Este un rezultat

semnificativ datorit importanei activitii financiare pentru ntreprinderile n cretere

(cheltuielile financiare sunt importante pentru acestea) i cele n faza de maturitate

(veniturile financiare sunt importante pentru acestea).

Rezultatul net reprezint rezultatul total obinut de ntreprindere din activitatea sa de

exploatare, financiar i extraordinar, diminuat cu impozitul pe profit. El poate fi

determinat, de asemenea, ca diferena ntre totalul veniturilor i totalul cheltuielilor. El

este expresia contabil a rezultatului destinat a fi reinvestit i n ntreprindere i parial

distribuit actionarilor.

Dividendul este o parte a rezultatului pozitiv net destinat acionarilor, aprobat de

adunarea general i obiect al anunului public. Iniial o parte a profitului, el devine, dup

aprobare, o datorie ctre teri. Plata dividendului afecteaz defmitiv trezoreria printr-un

flux negativ de lichiditi. Cash flow-ul, mult utilizat de metodele de evaluare moderne, ndeosebi anglo-saxone,

reprezint suma lichiditilor generate sau consumate de o activitate pe parcursul unei

perioade de timp considerate. Este de reinut ideea de baz c venitul obinut de o

ntreprindere nu este ntotdeauna n cash, deci n forma de lichiditi imediat accesibile.

De aceea, deseori, el este denumit i trezorerie disponibil i poate fi calculat sau estimat

prin bugetul de trezorerie sau situaia de trezorerie (cash-flow statement)

Actualizarea este o procedur indispensabil pentru asigurarea unei corecte viziuni dinamice pentru modelele de estimare, inclusiv pentru luarea n calcul a fluxurilor de rezultate considerate n timp. ntr-o prezentare pe scurt bazele matematice sunt urmtoarele:

pentru o rat a dobnzii i, sau orice alt rat de randament cerut, sperat, un

plasament de o unitate monetar (1 u.m.) de astzi va valora:

ntr-un an: 1 u.m. (1 + i)

n n ani: 1 u.m. (1 + i)n pentru o rat a dobnzii i, sau orice rat de randament cerut, o unitate monetar (1

u.m.) ncasat:

peste un an, valoreaz astzi: 1 u.m. )i1(

1

+

peste n ani, valoreaz astzi: 1 u.m. n)i1(

1

+

pentru o rat a dobnzii i, sau orice alt rat de randament cerut, o rent de o unitate

monetar ( 1 u.m.) ncasat n mod continuu timp de n ani, valoreaz astzi:

( )= +

=n

1ttn i1

1a , unde t = 1n

Utiliznd formulele de scriere a sumei seriilor limitate, ecuaia anterioar devine:

( ) ( )

( )nnn

ni1i

1i1

ii1

11

a+

+=

+

=

Pentru renta vrsat ca o perpetuitate sau pentru fluxuri, suma actualizat devine:

q i

1, n

valabil cnd renta este de mrimea q uniti monetare i poate corespunde fluxurilor de venit obinute de ntreprindere.

Valoarea de rentabilitate i valoarea de randament

Metoda valorii de rentabilitate presupune valoarea ntreprinderii ca fiind determinat

n urma actualizrii fluxului de profituri nete previzionate pe un orizont de timp de n ani, n ipoteza unei rate de actualizare constante pe ntreaga perioad:

( )= +

=n

tt

net

kV

10

1

n general, se practic utilizarea unui profit net constant, ncercndu-se gsirea unui optim cu privire la reproductibilitatea acestuia. Se pot identifica mai multe soluii:

a) profitul ultimului an de diagnostic; b) profitul mediu al perioadei de diagnostic; c) profitul estimat; d) media profiturilor estimate; e) medii combinate, ntre perioade diagnosticate i estimate.

Metoda valorii de randament presupune c valoarea firmei este determinat de fluxurile viitoare de dividende. Cu alte cuvinte, valoarea firmei este privit din prisma acionarilor, respectiv a veniturilor pe care acetia le primesc. Explicaia unei astfel de

abordri rezid din faptul c acionarul unei societi, prin puterea sa de vot, corespunztoare unui procent nesemnificativ din capitalurile proprii deinute, nu are capacitatea de a interveni n gestiunea efectiv a ntreprinderii; ca atare, acesta nu va judeca valoarea firmei prin prisma profitului net total degajat, ci din perspectiva randamentului su propriu, materializat n dividende i n creterile de curs bursier (valoare de pia a ntreprinderii). Valoarea actual a unei firme va fi aadar dat de relaia (n ipoteza unei rate constante de actualizare):

( ) ( )= +

++

=n

1tn

nt

t0

k1

CB

k1

DV

unde: Dt = dividendul net distribuit acionarilor n anul t; CBn = capitalizarea bursier (produsul dintre numrul de aciuni n circulaie i cursul

lor bursier) la momentul n.

Pe de alt parte, i capitalizarea bursier va fi privit ca un flux actualizat de dividende viitoare i a unei capitalizri bursiere ulterioare:

( ) ( ) ( )+= +

++

=+

m

1ntm

mt

tn

n

k1

CB

k1

D

k1

CB

Raportul ( )m

m

k1

CB

+ pentru valori mari ale lui n, tinde ctre zero, deci se poate defini

valoarea firmei (ca valoare de randament):

( )= +

=n

1tt

tr

k1

DV

n ipoteza unui dividend constant,

( )

( )nn

rk1k

1k1DV

+

+=

De cele mai multe ori, se consider un n tinznd la valori foarte mari (asimilate matematic ), ceea ce determin ca V, s devin:

k

D

k

k1

11

DV

n

r =

+

=

Ipoteza unui dividend constant nu este realist, firmele fiind preocupate de creterea acestuia, pentru a semnaliza pozitiv evoluia viitoare estimat a firmei. n acest context, devine aplicabil modelul economitilor Gordon & Shapiro, care presupune o cretere perpetu a dividendelor cu o rat constant g. n condiiile n care g < k (ipotez implicit a modelului), valoarea de randament devine:

( )( )( )

=

++

+

=+

+=

+=

=

=

=

n

t

t

tn

tt

tt

n

tt

tr k

g

k

D

k

gD

k

DV

1

1

1

1

1 1

1

11

1

1

++

=

++

++

+=

n

t

n

t

k1

g11

gk

D

k1

g1k1

g11

k1

D

n condiiile n care n ia valori mari (matematic n ), valoarea de rentabilitate devine:

gk

DV tr

=

unde: Dt = dividendul repartizat n primul an. Metoda este aplicabil n primul rnd pentru firmele cotate. Modelul Gordon & Shapiro poate fi considerat la fel de bine i o metod bursier de evaluare.

Metoda Discounted Cash Flow

Unii experi consider c profitul net corectat nu reflect n mod real capacitatea de a

produce profit a ntreprinderii datorit, spre exemplu, politicii de amortizare. Astfel, acetia consider c lichiditatea imediat disponibil pentru cretere este important. n aceste cazuri elementul de baz n calculul valorii ntreprinderii este cash flow-ul. Metoda cea mai utilizat n practica anglo-saxon este inspirat din teoria de calcul a rentabilitii investiiilor. Denumit i metoda de evaluare a ntreprinderii prin cash flow actualizat (discounted cash flow - DCF) ea are n vedere actualizarea fluxului de lichiditi dup reinvestire; altfel spus pe o lung perioad de timp a rezultatului constatat de trezorierul ntreprinderii. n teoria investiiilor sunt cunoscute investiia iniial (efort iniial) i fluxurile de rezultat asociate viitoare. Necunoscuta de identificat n acest caz este rata de randament. Metoda de evaluare bazat pe DCF presupune cunoscute estimrile viitoare de cash flow i rata de actualizare (de obicei n mai multe variante) iar elementul cutat este mrimea capitalului de investit deci valoarea ntreprinderii. Formula de baz pentru calcul este urmtoarea:

( ) ( )= +

++

=n

tnt

net

DCFk

VR

k

CFV t

1 11

Modul de calcul al cash-flow-ului disponibil (free cash-flow)

Profit din activitatea de exploatare (EBIT-Earnings before Interest and Taxes) - Plti de impozite din profitul de exploatare = Profit net operaional dup ajustrile fiscale (NOPLAT-Net operating profits less adjusted) + Amortizare = Cash-flow brut - Nevoie de fond de rulment (NFR) + ncasri din vnzarea activelor corporale - Cheltuieli de capital = CASH-FLOW DIN ACTVITATEA CURENT (OPERATING FREE CASH-FLOW) + Cash-flow din alte investiii n afara celor operaionale = CASH-FLOW DISPONIBIL PENTRU INVESTITORI Acelai rezultat se obine i prin nsumarea cash-flow-urilor disponibile pentru acionari i creditori: Cheltuieli cu dobnzile - Intrri de noi credite pe termen lung + Rambursri de rate scadente la creditele pe termen lung

+ Dividende pltite - Creteri de capital = CASH-FLOW DIN ACTIVITATEA FINANCIAR (FINANCING FLOW) Cu privire la perioadele de previziune ale cash-flow-urilor se poate vorbi despre o durat de previziune explicit (n care se poate identifica un cash-flow pentru fiecare din

perioadele luate n considerare) i o valoare implicit n care suma actualizat a cash-flow-urilor estimate pentru perioada n cauz, dar nu individualizat se asimileaz cu valoarea rezidual a firmei. De obicei, se utilizeaz drept perioad explicit o perioad de 7-10 ani, lundu-se ca reper urmtoarele elemente:

durata de via a mijloacelor fixe de baz utilizate n cadrul firmei;

ciclul de via economic al produselor;

perioada de timp n care producia (i activitatea) devine stabil etc. Valoarea rezidual poate fi determinat pe baza uneia dintre urmtoarele relaii de calcul:

1) gCMPC

CFVR 1n

= +

unde: CFn+1 = cash-flow-ul primului an al perioadei implicite; CMPC = costul mediu ponderat al capitalului;

g = rata anual de cretere al cash-flow-urilor n perioada implicit (considerat

perpetu).

Relaia este aplicabil n condiiile acceptrii ipotezei unei creteri perpetue a cash-flow-urilor (cu o rat constant g) pentru ntreaga perioad implicit. De cele mai multe ori, n practic se consider ipoteza unor cash-flow-uri constante ncepnd cu momentul (n+1), respectiv rata de cretere g este egal cu 0:

CMPC

CFVR 1n+=

2) nnet PERVR n =

unde: nnet

= profitul net previzionat pentru ultimul an al perioadei explicite;

PER = pret bursier per actiune/profit net per aciune. Relaia se aplic mai ales pentru societi cotate, indicatorul PER fiind specific analizelor bursiere.

3) 'gCMPC

VR 1nloperationanet

= +

unde: 1nloperationanet +

= profitul net operaional n anul n+l;

g' = rata perpetu de cretere a profitului net operaional dup anul n+1.

4) "gCMPC

VR 1nlexpnet

= +

unde: 1nlexpnet +

= profitul net din activitatea de exploatare previzionat pentru anul n+1;

g" = rata perpetu de cretere a profitului net din activitatea de exploatare

dup anul n+l.

5) ( )ni0 r1ANCVR += unde: ANC0 = activul net corectat din momentul previziunii; ri = rata inflaiei (presupus constant) pentru perioada explicit; n = numrul de ani ai perioadei explicite. Relaia se aplic n special n cazul n care ponderea cea mai mare aparine cldirilor i echipamentelor a cror durat rmas este mai mare dect durata previziunii explicite. Cu privire la rata de actualizare se au n vedere mai multe procedee: 1) utilizarea ratei fr risc, la care se adaug o serie de prime pe categorii de riscuri (pentru mrimea ntreprinderii, pentru pierderea managerilor-cheie, pentru structura produciei, cel financiar, pentru dependena fa de clieni, de ar etc.); 2) costul mediu ponderat al capitalului (CMPC):

AE

DATK

AE

CPRKCMPC DATCPR +=

unde: KCPR, KDAT = costul capitalurilor, respectiv cel al datoriilor; CPR = mrimea capitalului propriu; DAT = mrimea datoriilor; AE = mrimea activului economic. 3) rata rezultat pe baza CAPM (Capital Assets Price Model): ( )fmfi RRRR += unde: Rf = rata dobnzii fr risc; Rm = rata de rentabilitate medie a pieei de capital (rentabilitatea indicelui bursier); = coeficientul de volatilitate al firmei analizate n aplicarea procedeelor prezentate nu trebuie pierdut din vedere compatibilitatea dintre indicatori: n cazul utilizrii preurilor curente, rata de actualizare va cuprinde i rata inflaiei, iar n cazul preurilor constante, nu.