Gimnaziul Cznetiprofesor Alexei Motelic

Prob scris la matematic

EVALUAREA FINAL PENTRU ABSOLVENII CLASEI a IX-a Anul colar 2014 - 2015

Matematic

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.

SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scriei numai rezultatele. (30 de puncte) 5p 1. Numrul de 4 ori mai mare dect 7 este egal cu .

5p 2. Dac 910 5x

= , atunci x este egal cu ... .

5p 3. Cel mai mic numr natural de dou cifre este egal cu . 5p 4. Dreptunghiul ABCD are lungimea de 6cm i limea de 5cm . Aria dreptunghiului ABCD

este egal cu ... 2cm . 5p 5. n Figura 1 este reprezentat un paralelipiped dreptunghic ABCDEFGH n care 6 cmAB = ,

4 cmBC = i 5 cmBF = . Volumul paralelipipedului ABCDEFGH este egal cu 3cm .

Figura 1 5p 6. n tabelul de mai jos este reprezentat o dependen funcional.

x 2 1 0 1 22y x= + 0 1 m 3 4

Numrul real m este egal cu .

SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete. (30 de puncte) 5p 1. Desenai, pe foaia de examen, un cub ' ' ' 'ABCDA B C D .

5p 2. Artai c 2 3 1

3 1 =

.

5p 3. Andrei i Cristina i-au cumprat mpreun un cadou fratelui lor. Andrei a contribuit cu 60% din preul cadoului, iar Cristina cu restul de 80 de lei. Determinai preul cadoului. 4. Se consider funcia :f , ( ) 1f x x= .

5p a) Calculai ( )1f . 5p b) Reprezentai grafic funcia ntr-un sistem de coordonate xOy .

5p 5. Se consider expresia ( )2

2 22( ) 1 :4 4

x xE xx x

+ = + +

, unde x este numr real, 0x . Artai c

( ) 4E x = pentru orice numr real x , 0x .

Gimnaziul Cznetiprofesor Alexei Motelic

Prob scris la matematic

SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete. (30 de puncte) 1. n Figura 2 este reprezentat o grdin n form de dreptunghi ABCD cu 8mAB = i

4mAD = . Mijloacele laturilor dreptunghiului sunt vrfurile patrulaterului MNPQ . Suprafaa reprezentat haurat este plantat cu flori, iar restul suprafeei grdinii ABCD este acoperit cu gazon.

Figura 25p a) Calculai perimetrul grdinii ABCD .5p b) Artai c aria suprafeei plantate cu flori este egal cu aria suprafeei acoperite cu gazon.5p c) Pe fiecare metru ptrat al suprafeei reprezentate haurat s-au plantat cte 25 de flori. Determinai

suma cheltuit pentru cumprarea florilor plantate n grdin, tiind c o floare cost 2,5 lei.

2. Dintr-o bucat de lemn se sculpteaz o piramid patrulater regulat VABCD , reprezentat schematic n Figura 3. Piramida are nlimea de 4dm , iar baza ABCD are latura 6dmAB = .

Figura 3 5p a) Calculai aria bazei piramidei VABCD .5p b) Feele laterale ale piramidei se vopsesc. Artai c aria suprafeei vopsite este egal cu 260 dm . 5p c) Bucata de lemn din care s-a sculptat piramida VABCD avea forma unei prisme drepte cu baza

ABCD i nlimea de 4dm . Determinai ct la sut din volumul lemnului ndeprtat pentru obinerea piramidei este reprezentat de volumul piramidei.