etabs etape de calcul si verificari

1

EXEMPLUL 1

STRUCTUR DUAL CU CADRE CONTRAVANTUITE CENTRIC 1. Introducere Se prezint etapele de calcul al unei structurii metalice etajate cu regim de inaltime S+P+7E amplasata in Municipiul Braov Exemplul de calcul cuprinde numai suprastructura in ideea simplificrii prezentrii si concentrrii ateniei asupra elementelor de calcul specifice construciilor cu structura metalica. Calculul structural a fost efectuat cu programul spaial ETABS. 2. Descrierea structurii analizate Construcia analizata are destinaia de birouri avnd dimensiunile in plan de:

- 2 deschideri de 7.5m + 2 deschideri de 6.0m. - 6 travei de 9.0m

Regimul de inaltime considerat in calcule este P+7E avnd Hparter=4.8m; HE1=4.5m; Hetaj curent=3.6m, inaltimea totala fiind de 30.9m. Intre axele H-K construcia are regimul de inaltime P+7E, iar intre axele K-L, P+1E. Construcia, din punct de vedere structural, este realizata in sistem dual format din cadre contravantuite centric si cadre necontravantuite. Pe direcia transversala sunt prevzute 5 cadre contravantuite + 2 cadre necontravantuite. Pe direcia longitudinala exista 2 cadre contravantuite + 3 cadre necontravantuite. Otelul folosit in grinzi si stlpi este S355JO, iar in contravntuiri este S355JOH conform SR EN 10025+A1. Contravntuirile verticale sunt proiectate cu diagonale incrucisate in forma de X pe doua nivele , realizate din evi rotunde avnd clasa de seciune 1.

Zvelteea diagonalelor este =102 care se ncadreaz in valorile prevzute in normativul P100-1/2006. Grinzile de cadru (transversale si longitudinale) sunt realizate cu seciune dublu T din profile laminate HEA cu clasele de seciune 1 si 2. Pe direcie transversala s-a efectuat o variaie de seciune, tinand seama de mrimea eforturilor, rezultnd grinzi cu clase de seciune 2 pentru ultimele 3 nivele. Stlpii sunt proiectai cu seciune in Cruce de Malta, seciune convenabila att din punct de vedere al prelurii eforturilor cat si din punct de vedere al realizrii prinderilor grind-stlp. Seciunea stlpilor este realizata din profile laminate HEB (la primele 2 nivele) si HEA (pentru urmtoarele nivele) rezultnd clas de seciune 1. Conlucrarea spaiala intre cadre este realizata, la fiecare nivel, de planeele din beton armat cu grosimea de 15cm. Structura se ncadreaz in clasa de ductilitate medie, deoarece grinzile transversale de la ultimele nivele au clasa de seciune 2, factorul de comportare avnd valoarea q=4.0.

2

Fig.1-Vederi 3D

3

Fig.2 Elevatie ax 1

Fig.3 Elevatie ax 2

Fig.4 Elevatie ax 3

Fig.5 Elevatie ax 4

Fig.6 Elevatie ax 5

Fig.7 Elevatie ax 6

4

Fig.8 Elevatie ax 7

Fig.9 Elevatie ax H

Fig.10 Elevatie ax I

Fig.11 Elevatie ax J

Fig.12 Elevatie ax K

Fig.13 Elevatie ax L

In figurile 1 13 este data configurarea geometrica a structurii.

5

3. Evaluarea aciunilor

3.1 Evaluarea aciunilor permanente Pentru evaluarea aciunilor permanente a se vedea valorile din Tabelul 1.

TABEL 1

Tipul aciunilor Relaia de calcul Valoarea caracteristica

[kN/m2] Norme

1. Aciuni permanente 1.1 greutatea proprie a structurii ---

determinata automat cu ajutorul programului

de calcul utilizat ---

1.2 greutate grinzi secundare estimat 0.10 --- 1.2 pardoseala estimat 1,54 --- 1.3 greutate instalaii suspendate de planee

estimat 0,15 ---

1.4 plafoane false estimat 0,15 --- 1.5 perei despritori estimat 0,20 ---

2. Aciuni variabile

2.1 zpada k0teik sccs 1,28 CR 1-1-3-2005

2.2 vnt w(z) = qref x ce(z) x cp NP-082-04

2.3 ncrcri datorita exploatrii: - utila pe acoperi --- 2,0 STAS 10101/2A1-87

- utila pe planeele curente --- 3,0 STAS 10101/2A1-87

3. Aciuni accidentale 3.1 seism

kkdIk,b mTSF P100-1/2006

6

3.2 Evaluarea aciunilor variabile (1) Evaluarea aciunii zpezii (CR 1-1-3-2005) Valoarea caracteristica a ncrcrii din zpada pe acoperi, sk :

k0teik sccs ((2.3)- CR-1-1-3-2005)

in care:

i - coeficientul de forma pentru ncrcarea din zpada pe acoperi care se determina in funcie de forma acoperiului;

i = 1=0,8 - acoperi de tip terasa: =00 (Tabel 3.1, pct. 3.1);

ce - coeficientul de expunere al amplasamentului construciei; ce = 0,8 - acoperi cu expunere completa (Tabel 2.1, pct.2.2); ct - coeficientul termic; ct = 1,0 acoperi cu termoizolatie uzuala (pct. 2.2); s0k - valoarea caracteristica a ncrcrii din zpada pe sol [kN/m

2], in amplasament; s0k=2,0 kN/m

2- amplasament municipiul Braov (tabel A1, Anexa A);

2

k m/kN28,10,20,18,08,0s

(2) Evaluarea aciunii vntului (NP-082-04) Presiunea vntului la nlimea z deasupra terenului: w(z) = qref x ce(z) x cp ((1) NP 082 04) in care: qref presiunea de referin a vntului; qref=0,5kPa amplasament Braov (Anexa A, harta de zonare figura A.2) ce(z) factorul de expunere la nlimea z deasupra terenului; ce(z) = cg(z) x cr(z) (pct.11.1)

cg(z) factorul de rafala cr(z) factorul de rugozitate cg(z)=1+g[2I(z)]

in care: g=3,5 factorul de vrf 2I(z) =2 x 0,23 = 0,46 dublul coeficientului de variaie a fluctuaiilor vitezei

amplasament Braov (Anexa A, tabelul A1) cg(z)=1+3,5 x 0,46=2,61

2

0

0

2

rr )z

z)(lnz(k)z(c

kr(z0) = 0,24 factor funcie de tipul de teren zona urbana dens construita (pct. 8.2, tabelul 2)

z =30,9m inaltimea construciei deasupra terenului z0 = 1,0m lungimea de rugozitate in funcie de teren

zona urbana dens construita (pct. 7.2, tabelul 1)

68,0)0,1

9,30(ln24,0)z(c 22r

7

ce(z)=2,61x0,68=1,78 cp coeficientul aerodinamic de presiune

cp=0,8 (presiune) (pct. 12.2.2, tabelul 6) cp=-0,3 (suctiune) (pct. 12.2.2, tabelul 6)

Presiune: w(z) = 0,5 x 1,78 x 0,8=0,71kPa = 0,71kN/m2

Suctiune: w(z) = 0,5 x 1,78 x 0,3=0.27kPa = 0,27kN/m2 (3) Evaluarea ncrcrilor datorit exploatrii Pentru evaluarea ncrcrilor datorita exploatrii a se vedea valorile din Tabelul 1. 3.3 Evaluarea aciunilor accidentale (1) Evaluarea aciunii seismului (P100-1/2006) Se adopta Metoda de calcul cu spectru de rspuns ( paragraf 4.5.3.3.din P100-1/2006. Fora tietoare de baz Fb,k aplicat pe direcia de aciune a micrii seismice n modul propriu de vibraie k este

kkdIk,b mTSF ((4.8 P100)-1/2006)

unde:

km este masa modal efectiv asociat modului propriu de vibraie k ;

kT perioada proprie n modul propriu de vibraie k ;

in care :

I=1,2 este factorul de importanta-expunere al construciei ;

clasa de importanta II (Tabel 4.2);

TSd - spectrul de proiectare pentru acceleraii, exprimat in m/s2;

Tc=0,7s si TB=0,07s amplasament Braov (pct. 3.1, fig. 3.2);

q

)T(a(T)S gd deoarece T>TB (T perioada fundamentala este estimata la

s85,0s75,0 );

ag =0,2g=0,2x9,81=2,16 - acceleraia terenului pentru proiectare; amplasament Braov ( fig. 3.1);

4q factorul de comportare al structurii - structura in cadre duale (tabelul 6.3);

)T( - spectru normalizat de rspuns elastic funcie de perioada de colt (vezi fig.14);

8

Fig.14

In programul de calcul utilizat se introduce spectrul normalizat de rspuns elastic din fig.14 pentru Tc=0,7s vezi fig.14.

4. Evaluarea maselor

Pentru analiza modala a structurii, masele (m) se evalueaz din combinaia de ncrcri conform tabel 4.1 din CR 0-2005:

TABEL 2

ncrcarea Factor

Greutatea proprie 1,0

Instalaii suspendate de planeu 1,0 Pardoseala 1,0

Plafon fals 1,0

Perei despartitori 1,0 Grinzi secundare 1,0

Utila 0,4

Pentru structura analizata masele au fost stabilite conform Tabel 2. Predimensionarea elementelor structurii, se realizeaz pe baza experienei de proiectare si a unor relaii simplificate de calcul pentru determinarea strii de eforturi si deformaii in elementele structurale. 5. Analiza modala

5.1 Modelul elastic

Pentru structura analizata modelarea structurii s-a realizat cu un program de calcul spaial. Modelul realizat este tridimensional in care planeele din beton armat au fost modelate cu elemente finite de tip membrana (in programul ETABS).

TC 0.7s

=0.05

TC = 0.7s

9

5.2 Etapele analizei modale: 1. Configurarea geometrica a structurii; 2. Definirea materialelor (greutate specifica, masa, modulul de elasticitate, coeficientul lui Poison, rezistenta la curgere si rezistenta la rupere); 3. Definirea seciunilor (tipul seciunii cu dimensiunile acesteia); 4. Discretizarea structurii toate barele structurii au fost definite cu elemente

finite de tip beam;

5. Definirea plcii de beton armat cu elemente finite de tip membran; 6. Definirea rspunsului spectral - se introduce spectrul normalizat de rspuns elastic in

cazul structurii analizate s-a introdus spectrul din fig.14; 7. Definirea sursei maselor (conform Tabel 2); 8. Atribuirea legaturilor structurii cu terenul; 9. Atribuirea legaturilor intre elemente (legaturi articulate daca exista); 10. Atribuirea tipului de seciune pentru fiecare element; 11. Atribuirea incarcarilor pe elemente; 12. Atribuirea numrului gradelor de libertate; 13. Atribuirea parametrilor analizei modale (numrului de moduri proprii de vibraie);

Se definesc attea moduri proprii de vibraie pana cnd suma maselor modale sa fie de cel puin 90% din masa totala, pe ambele direcii.

14. Definirea ipotezelor de ncrcare pentru rspunsul spectral pe cele 2 direcii principale (UX si UY) se definesc in aceasta faza ele fiind necesare pentru calculul static echivalent;

15. Definirea ipotezelor de ncrcare; 16. Definirea combinaiilor de ncrcri; 17. Se ruleaz analiza static liniar; Rezulta caracteristicile dinamice proprii ale structurii (perioade proprii de vibraie, vectori si valori proprii, factorii de participare a maselor). Rezultatele analizei modale sunt prezentate in Tabelul 3.

10

TABEL 3

Mod Perioada

Mase modale de translaie pe direciile principale ale

structurii (%)

Suma maselor modale de translaie pe direciile principale

ale structurii (%)

Mase modale de rotaie pe direciile principale ale

structurii (%)

Mase modale de rotaie pe direciile principale

ale structurii (%)

UX UY UZ SUM UX SUM UY SUM UZ RX RY RZ SUM RX SUM RY SUM RZ

1 1.059213 71.2769 0.838 0 71.2769 0.838 0 1.0765 96.4775 0.8672 1.0765 96.4775 0.8672

2 0.989861 0.6678 77.099 0 71.9447 77.9369 0 98.6658 0.9553 0.3859 99.7424 97.4327 1.2531

3 0.8523 1.3359 0.1174 0 73.2806 78.0544 0 0.1116 1.7308 71.1369 99.8539 99.1636 72.39

4 0.361917 17.4925 0.0088 0 90.773 78.0632 0 0.0031 0.6028 0.3972 99.857 99.7664 72.7873

5 0.347805 0.0026 14.8059 0 90.7756 92.8691 0 0.0406 0.0006 0.1023 99.8977 99.767 72.8895

6 0.294053 0.2417 0.0006 0 91.0173 92.8697 0 0.001 0.0004 17.8149 99.8987 99.7673 90.7044

7 0.206109 4.5479 0.0068 0 95.5652 92.8765 0 0 0.2093 0.3466 99.8987 99.9766 91.051

8 0.196182 0.0104 3.5205 0 95.5756 96.3969 0 0.0812 0.0003 0.0534 99.9799 99.9769 91.1044

9 0.1681 0.1111 0.0008 0 95.6867 96.3977 0 0.0003 0.0019 4.5207 99.9802 99.9788 95.625

10 0.144407 2.0676 0.005 0 97.7543 96.4027 0 0 0.0037 0.1366 99.9802 99.9825 95.7617

11 0.14408 0.0205 0.015 0 97.7747 96.4177 0 0 0 0 99.9802 99.9825 95.7617

12 0.144057 0.06 0.0009 0 97.8347 96.4186 0 0 0.0001 0.0028 99.9802 99.9826 95.7645

Comentarii :

a) primul mod de vibraie: translaie pe direcia X cu factor de participare a maselor 71.2769% b) modul 2 de vibraie: translaie pe direcia Y cu factor de participare a maselor 77.099%; c) modul 3 de vibraie: torsiune cu factor de participare a maselor 1,3359% pe direcia X si 0,1174% pe direcia Y; d) suma maselor modale pentru primelor 12 moduri proprii de vibraie este mai mare de 90%.

Pe baza caracteristicilor dinamice, programele de calcul stabilesc valorile si distribuia incarcarilor orizontale echivalente din aciunea seismica. 6. Calculul static liniar considernd structura omogena. Cu elementele definite la paragrafele (3), (4) si (5) si in urma Analizei Modale se poate efectua un calcul spaial in domeniul elastic pentru stabilirea strii de eforturi si deformaii in elementele structurale in combinaiile de aciuni la Starea Limita Ultima si Starea Limita de Serviciu.

11

Au fost definite 6 combinaii de incarcari: - doua combinaii de ncrcare in gruparea fundamentala de calcul (S.L.U.), - doua combinaii de ncrcare in gruparea fundamentala normata (S.L.E.N.) - patru combinaii de ncrcare in gruparea speciala (S.L.U. cu aciunea seismica) Combinaiile de incarcari in conformitate cu CR 0-2005 sunt date in Tabelul 4.

TABEL 4

Sta

rea

Lim

ita U

ltim

a (

S.L

.U.)

Combinaia Ipoteze Factor Tipul ipotezei

Gruparea fundamentala de calcul cu vnt pe

direcia X (GFCX)

greutate proprie 1,35 Static

greutate grinzi secundare 1,35 Static

utila 1,5 Static

instalaii suspendate de planeu

1,35 Static

vnt X 1,5 Static

pardoseala 1,35 Static

plafoane false 1,35 Static

perei despartitori 1,35 Static

Gruparea fundamentala de calcul cu vnt pe

direcia Y (GFCY)



utila 1,5 Static


1,35 Static

vnt Y 1,5 Static




Gruparea speciala

pe direcia X (GSX)



utila 0,4 Static


1,0 Static


seism X 1,0 Spectru



Gruparea speciala pe direcia Y

(GSY)



utila 0,4 Static


1,0 Static


seism Y 1,0 Spectru



Gruparea speciala pe direcia X

0,21,1 ov

(pt. stlpi si diagonale ntinse)

(GSX2)



utila 0,4 Static


1,0 Static


seism X 2,0 Spectru


pereti despartitori 1,0 Static

12

TABEL 4

Sta

rea

Lim

ita U

ltim

a

(S.L

.U.)

Combinaia Ipoteze Factor Tipul ipotezei

Gruparea speciala pe direcia Y

0,21,1 ov

(pt. Stlpi si diagonale ntinse) (GSY2)


greutate grinzi secundare

1,0 Static

utila 0,4 Static


1,0 Static


seism Y 2,0 Spectru



Sta

rea

Lim

ita d

e S

erv

iciu

(S

.L.S

.)

Gruparea fundamentala normata cu vnt pe direcia X

(GFNX)



utila 1,0 Static


1,0 Static

vnt X 0,7 Static




Gruparea fundamentala normata cu vnt pe direcia Y

(GFNY)



utila 1,0 Static


1,0 Static

vnt Y 0,7 Static




6.1Verificarea deformaiilor Verificarea deformaiilor (deplasrilor laterale) la SLS (Starea Limita de Serviciu) conform P100/1-2006.

h0075,0dqd es (Anexa la Exemplul 1 pct. F6)

Verificarea deformaiilor (deplasrilor laterale) la SLU (Starea Limita Ultima la seism) conform P100/1-2006.

h025,0dqcd es (Anexa E pct. E2).

in care: ds- deplasarea unui punct din sistemul structural ca efect al aciunii seismice; q = 4 - factorul de comportare specific tipului de structura (vezi pct.2.2); de - deplasarea aceluiai punct din sistemul structural determinata prin calcul static elastic

sub incarcari seismice de proiectare;

13

=0.4 - factor de reducere care tine seama de intervalul de recurenta al aciunii seismice asociat verificrilor pentru SLS; clasa II de importanta (Anexa E ; P100/1-2006);

h inaltimea de nivel c = 1,0 factor supraunitar (Anexa E ; P100/1-2006) In Tabelul 5 sunt prezentate deplasrile relative de nivel pe direcia X, respectiv direcia Y. Verificarea la SLS

direcia transversal: 0075,00038208,0002388,044,0h/)dqmax(Xe

direcia longitudinal: 0075,00026272,0 0,00164244,0h/)dqmax(Ye

Verificarea la SLU

direcia transversal: 025,0009552,0002388,041h/)dqcmax(Xe

direcia longitudinal: 025,00,0065680,00164241h/)dqcmax(Ye

TABEL 5

Etaj Directie Combinatie Nod DriftX DriftY E7 Max Drift X GSX 30.9 0.00161

E7 Max Drift Y GSX 30.9 0.000219

E7 Max Drift X GSY 30.9 0.000241

E7 Max Drift Y GSY 30.9 0.001039

E6 Max Drift X GSX 27.3 0.002183
























P Max Drift X GSX 4.8 0.000933

P Max Drift Y GSX 4.8 0.000147

P Max Drift X GSY 4.8 0.000099

P Max Drift Y GSY 4.8 0.001087

Nota:

h/dDriftY

h/dDriftX

Ye

Xe

eyxed;d diferena intre deplasarea nivelului superior si deplasarea nivelului inferior

14

Fig.15 - Diagrama deplasrilor maxime relative de nivel pentru fora laterala data de seism pe direcia X.

15

Fig. 16 - Diagrama deplasrilor maxime relative de nivel pentru fora laterala data de seism pe direcia Y.

16

Fig.17 - Deformata structurii din gruparea fundamentala normata cu vnt pe X Fig.18 - Deformata structurii din gruparea fundamentala normata cu vnt pe Y

17

Fig.19 - Deformata structurii din gruparea speciala pe direcia X Fig.20 - Deformata structurii din gruparea speciala pe direcia Y

18

6.2 Starea de eforturi

Fig.21 - Diagrama de moment Ax 3 din gruparea fundamentala de calcul

cu vnt pe direcia X [tm]

Fig.22 - Diagrama de forta axiala Ax 3 din gruparea fundamentala de calcul

cu vnt pe direcia X [t]

Fig.23 - Diagrama de forta tietoare Ax 3 din gruparea fundamentala de calcul

cu vnt pe direcia X [t]

19

Fig.24 - Diagrama de moment Ax 3 din gruparea speciala

pe direcia X [tm]

Fig.25 - Diagrama de forta axiala Ax 3 din gruparea speciala

pe direcia X [t]

Fig.26 - Diagrama de forta tietoare Ax 3 din gruparea speciala

pe direcia X [t]

20

Fig.27 - Diagrama de moment Ax I

din gruparea fundamentala de calcul cu vnt pe direcia Y [tm]

Fig.28 - Diagrama de forta axiala Ax I din gruparea fundamentala de calcul

cu vnt pe direcia Y [t]

Fig.29 - Diagrama de forta tietoare Ax I din gruparea fundamentala de calcul cu

vnt pe direcia Y [t]

21

Fig.29 - Diagrama de moment Ax I

din gruparea speciala pe direcia Y [tm]

Fig.30 - Diagrama de forta axiala Ax I

din gruparea speciala pe direcia Y [t]

Fig.31 - Diagrama de forta tietoare Ax I

din gruparea speciala pe direcia Y [t]

22

6.3 Verificarea de rezistenta si stabilitate in conformitate cu Eurocode 3 exprimata ca raie intre Sef/Scap ( starea de eforturi maxime/capacitatea portanta)

Fig.32 - Sef/Scap in combinaia cea mai defavorabila (GSX2)

Fig.33 - Sef/Scap in combinatia cea mai defavorabila (exclusiv GSX2 si GSY2)

23

Fig.34 - Sef/Scap in combinatia cea mai defavorabia (GSY2)

Fig.35 - Sef/Scap in combinaia cea mai defavorabila (exclusiv GSX2 si GSY2)

Diagonalele se verifica la ntindere, la efortul din aciunea seismica amplificata cu 2 (se considera ca diagonala comprimata a ieit din lucru) in program se verifica automat la efortul cel mai defavorabil (compresiune). Cadrele necontravantuite se verifica daca preiau minim 25% din aciunea seismica. Aceasta verificare se face prin nsumarea reaciunilor orizontale a cadrelor necontravantuite si raportarea acesteia la suma reaciunilor orizontale pe ntreaga structura (corespunztoare gruprii de aciuni care conine si seismul). In cazul in care condiia nu este ndeplinita se amplifica aciunea seismica cu raportul dintre 25% si procentul efectiv preluat de cadrele necontravantuite si se verifica din nou toate elementele cadrelor necontravantuite.

24

7. Calculul static neliniar. 7.1 Elemente generale Incarcarile gravitaionale din gruparea speciala sunt meninute constante iar ncrcarea seismica stabilita la pct. (3) creste monoton pana la atingerea deplasrii orizontale maxime, acceptate de norma dup care se proiecteaz construcia. Creterea monotona a incarcarilor seismice va continua si dup depirea valorii limita a deplasrii orizontale

pana la atingerea coeficientului ov1,1 (tab. 3.7), amplificat cu 1,2 1,5. Aceasta cretere

este necesara pentru a putea compara energia disipata de structura cu cea indusa de seism. In aceasta etapa de calcul se urmrete: - ordinea formarii articulaiilor plastice si distribuia acestora pe structura; - evitarea formarii articulaiilor plastice in stlpi, cu excepia prii inferioare a stlpilor de la

primul nivel si a prii superioare a stlpilor de la ultimul nivel; - ncadrarea rotirilor in limitele admise pentru fiecare tip de bara sau zona disipativ. Dirijarea articulaiilor plastice in elementele si zonele conformate in acest scop se realizeaz prin: - " jocul " rigiditilor grinda - stlp la cadre necontravantuite (mrirea caracteristicilor geometrice a stlpilor) ; - mrirea rigiditii stlpilor i/sau realizarea continuitatii grinzilor pe stlpi Rotirile maxime admisibile au aceleai valori, practic in toata literatura tehnica de specialitate. Pentru ncadrarea in limitele admisibile ale rotirilor se mrete rigiditatea de ansamblu a structurii. 7.2 Etapele analizei statice neliniare: 1. Definirea tipurilor de articulaiilor plastice si stabilirea caracteristicilor acestora pentru fiecare element:

(1) stlpi articulaii plastice de tip P-M2-M3 (axiala-moment pe direcia 2-moment pe direcia 3) (2) grinzi articulaie plastica de tip M3 (moment pe direcia 3) (3) contravntuiri articulaie plastica de tip P (axiala)

2. Atribuirea articulaiilor plastice pentru fiecare element ;

La elementele de tip beam (grinzi si stlpi) zonele potenial plastice se definesc la fata nodului grinda stlp (in program se seteaz valorile relative 0 si respectiv 1). La elementul de tip beam dublu articulat se definete o singura zona potenial plastica pe lungimea barei (se seteaz 0 sau 1).

3. Definirea ipotezele de calcul static neliniar (1) Ipoteza 1 PUSH - este ipoteza care cuprinde incarcarile permanente si

incarcarile datorate exploatrii cu coeficienii specifici combinaiei care conine aciunea seismica;

(2) Ipoteza 2 PUSH X structura este prencrcat cu aciunile din ipoteza PUSH, si se aplica incremental un sistem de forte orizontale afin cu MODUL 1 de vibraie care este in cazul nostru pe direcia X. Se selecteaz direcia de monitorizare a deplasrii UX;

25

(3) Ipoteza 3 PUSH Y structura este prencrcat cu aciunile din ipoteza PUSH, si se aplica incremental un sistem de forte orizontale afin cu MODUL 2 de vibraie, care este in cazul nostru pe direcia Y. Se selecteaz direcia de monitorizare a deplasrii UY;

4. Se ruleaz analiza statica neliniar .

Pentru zonele potenial plastice cu comportare caracteristica curba ductila este data in Fig. 36. Coordonatele punctelor A, B, C, D si E care definesc curba au fost date dup FEMA 273. Pentru zonele cu comportare ductila s-au luat valorile implicite din programul ETABS care coincid cu FEMA 273. Pentru contravntuirile in X punctele curbei caracteristice se definesc pe baza tensiunilor si deformaiilor specifice limita. La elementele ncovoiate sau ncovoiate cu fora axiala (grinzi, respectiv stlpi) zonele potenial plastice se definesc la capetele barei. La diagonalele contravntuirilor incrucisate in X este suficient sa se considere zona potenial plastica amplasata la unul dintre capetele barei. Pentru PMM respectiv M3 curbele caracteristice sunt generate automat de ctre program, n conformitate cu FEMA 273 (vezi Fig. 36).

a) b)

Fig.36 - Curba caracteristica fora (generalizata) - deplasare (generalizata): a) Fora normalizata (Q/QCE) Deformaie (rotire, deplasare)

b) Fora normalizata (Q/QCE) Deformaie normalizata ( / y; / y; sau /h)

unde:

- rotire

- deplasare

In funcie de deplasarea maxima se definesc criterii de performanta (vezi Fig. 37).

Fig. 37 - Criterii de performanta

26

Criteriile de performan pentru cele 3 nivele sunt: (1) IO - Utilizare Imediata (Immediate Occupancy) (2) LS - Sigurana Vieii (Life Safety) (3) CP - Prevenirea Colapsului (Collaps Prevention) Valorile deformaiilor (sau rotirilor de bara) acceptate pentru criteriile de mai sus difer in funcie de tipul de seciune si de tipul de solicitare. Valori orientative pentru toate situaiile sunt date in cap. 5 din FEMA 273. In prezentul exemplu de calcul pentru grinzi si stlpi (ncovoiere, respectiv ncovoiere cu fora axiala) s-au luat valorile implicite furnizate de programul ETABS care coincid cu cele date de FEMA273. Valorile setate in program pentru contravntuirile in X la care bara comprimata iese din lucru prin pierderea stabilitatii generale (flambaj) sunt date in Fig.38.

Fig. 38 Curba caracteristica pentru o bara dublu articulata cu comportare nesimetrica la ntindere si

compresiune. (Pierderea stabilitatii barei se definete prin setarea valorilor coordonatelor E, D, C, B conform FEMA273)

27

7.3 Rezultatele analizei statice neliniare

Fig.39 - Curba de capacitate din ipoteza PUSH X

Fig. 40 - Curba de capacitate din ipoteza PUSH Y

28

Fig. 41 - PUSH X - pasul 2

Fig. 42 - PUSH X - pasul 35

29

Fig. 43 - PUSH X - pasul 74(final)

Fig. 44 - PUSH Y - pasul 2

30

Fig. 45 - PUSH Y - pasul 20

Fig. 46 - PUSH Y - pasul 54 (final)

31

Anexa la Exemplul 1 F6. Deplasri relative de nivel admisibile

(1) Verificarea deplasrii relative de nivel la starea limit de serviciu, S.L.Srd , are drept

scop meninerea funciunii principale a cldirii n unor seisme care au o probabilitate mai mare de apariie dect aciunea seismic de proiectare, fr degradri sau scoateri din uz ale cror costuri s fie exagerat de mari n comparaie cu costul structurii;

(2) In cazul unor cldiri cu destinaie special ( ex. stabilimente de ocrotire a sntii ,

centrale nucleare, centrale electrice, cldiri ce adpostesc echipamente sensibile) se pot face verificri suplimentare cu limitarea mai sever a deplasrilor dect cele prevzute la F6(3);

(3) verificarea deplasrii relative de nivel se face cu relaia:

S.L.Sar,S.L.S

r d d

(F5) n care:

rS.L.S

r d q d

(F6)

S.L.Srd deplasarea relativa de nivel sub aciunea seismic;

factor de reducere care ine seama de perioada de revenire mai scurt a aciunii seismice. Valoarea factorului este : 0,4 pentru cldiri ncadrate n clasele I si II de importan 0,5 pentru cldirile ncadrate n clasele III i IV de importan q factor de comportare specific tipului de structur ( vezi tab. 6.3)

rd deplasarea relativ de nivel, determinata printr-un calcul static elastic n

grupare de ncrcri care conine i seismul (conform Cap.4); S.L.S

a,rd valoarea admisibil a deplasrii relative de nivel, care pentru cazurile

curente de cldiri se ia din tabelul F8

Tabel F8

Valori admisibile ale deplasrilor relative de nivel S.L.Sa,rd

Nr. crt

Tipul elementului nestructural folosit S.L.S

a,rd

1. Cldiri cu elemente nestructurale din materiale fragile fixate de structur

0,005h

2. Cldiri cu elemente nestructurale din materiale ductile fixate de structur

0,0075h

3. Cldiri la care elementele nestructurale sunt astfel fixate nct nu sunt influenate de deformaiile structurii de rezisten

0,010h

4 Cldiri fr elemente nestructurale 0.010h

n care: h nlimea de nivel

etabs etape de calcul si verificari

Documents