Tehnica fotoelascimetriei

Tehnica fotoelascimetriei

Fotoelascimetria este o tehnica experimentala de investigatie si analiza a starii de tensiune din structuri ingineresti, bazata pe efectele optice produse de lumina polarizata la trecerea prin medii optic active, solicitate mecanic.

Dezvoltata la inceput ca metoda optica de laborator, fotoelasticitatea, a fost aplicata destul de tarziu pentru analiza starii de tensiune in problemele ingineresti. Rezultatele spectaculoase inregistrate in primele aplicatii ingineresti au facut ca metoda sa se extinda rapid in solutionarea unor probleme ingineresti din cele mai dificile. Studiile intreprinse cu aceasta metoda, timp de mai bine de 30 de ani, se limitau numai la analize bidimensionale. Ulterior au fost abordate si unele probleme simple tridimensionale pentru care s-au obtinut rezultate cantitative interesante. Folosirea unor materiale noi pentru confectionarea modelelor, a permis aplicarea unei teorii (teoria bifazelor), cunoscuta de multe vreme in fizica pentru fixarea starii de deformatie din model, cu procedeul inghetarii tensiunilor. Prin aplicarea acestui procedeu, asociat cu o serie de tehnici de analiza a unor sectiuni din model (tehnica felierii modelului sau tehnica luminii difuze), fotoelasticitatea a fost aplicata cu success in investigarea starii de tensiune, din structuri tridimensionale complexe, intalnite in industria aeronautica, sau in construcita reactoarelor nucleare.Executarea incercarii si prezentarea aparaturii

In Fig.1 de mai jos, este reprezentata instalatia de fotoelasticimetrie utilizata:

Fig.1

1. Lumina alba

2. Polarizator

3. Suport deplasabil

4. Buton de antrenare

5. Analizator

6. Buton de rotire a analizatorului

Sursa de lumina monocromatica, produsa de lampa cu valori de sodium, impreuna cu sursa de lumina alba se afla in cutia 1 si este prevazuta cu sticla alba mata.

Polarizorul 2 este fixat impreuna cu o lama sfert de unda pe suportul piciorului 2 si este fixat impreuna pe suportul deplasabil 3 si se poate roti folosing butonul de antrenare 4. Analizorul 5 impreuna cu cealalta lama sfert de unda se poate roti folosind butonul 6.

Prin simpla schimbare de locuri intre polarizor si analizor, impreuna cu lamele sfert de unda, modelul va fi iluminat dupa alegere de lumina polarizata circularsau de lumina polarizata liniar.

Polarizarea liniara se foloseste pt obtinerea imaginii numai cu izocromate iare ce liniara pt indentificarea izoclinelor.

Dispozitivul de solicitare din figura de mai sus este compus din rama metalic exterioar 7, un cadru rigid mobil 8, parghia orizontal 9 ,de captul creia se suspend greutile 10. Modelul 11 este fixat in flcile de prindere ale parghiilor 12,inlimea adaoselor 13 se alege n aa fel nct axa epruvetei s fie n prelungirea parghiilor 12; G1 si G2 sunt contragreuti.

Modelele care se folosesc sunt confecionate dintr-o rain sintetic de tip Araldit B sau Dinox B, i au forma unor plci plane transparente de grosimea 5-6mm de culoare galben- portocalie.

Pentru etalonare se folosete o epruvet de forma unei bare drepte de seciune dreptunghiulara.

Pentru ncercarea propriuzisa,la care se umreste determinarea prin fotoelasticimetrie a coeficientului teoretic de concentrare a tensiunilor respective a tensiunilor maxime in dreptul concentratorului se foloseste o epruveta de sectiune dreptunghiulara cu concentrator , solicitata la incovoiere pura.

Executarea incercarii si prelucrarea rezultatelor masuratorilor:

Fig. 2 Stand pentru fixarea piesei din rasina in cazul testarii tensiunilor-se masoara dimensiunile sectiunilor transversal pt epruveta fara concentrator

-se calculeaza modul de rezistenta al sectiunilor

-se fixeaza epruveta in falcile de prindere ale dispozitivului de incarcare

-se roteste analizatorul pana cand axa optica ajunge in pozitie perpendicular pe cea a polarizatorului

-se solicita epruveta la incovoire pura prin incarcarea talerului, se calculeaza momentul incovoietor, si se urmareste aparitia si inmultirea izocromatelor pe imaginea modelului.

Birefringenta

Printr-un mediu transparent i izotrop, lumina privit ca o perturbaie a cmpului electromagnetic se propag n toate direciile cu aceeai vitez. ntr-un mediu anizotrop sau cristalin viteza de propagare a luminii variaz cu direcia.

La intrarea unei raze de lumin polarizat plan ntr-un cristal de cuar, vectorul cmp electric se descompune n dou componente, pe dou direcii perpendiculare care poart numele de axe optice principale. Cele dou componente traverseaz mediul respetiv de grosime h cu viteze diferite (v1 i v2), astfel c la ieirea din mediu, ntre cele dou componente rezult o diferen liniar de drum . Acest fenomen poart numele de birefrigen natural i a fost pus n eviden pentru prima oar de Brewster n anul 1816.

[1.1]Produsul nh poart numele de drum optic, iar relaia [1.1] d diferena de drum optic ntre cele dou componente ale vectorului cmp electric la ieire din mediul birefrigent de grosime h.

Unele materiale transparente(sticla, celuloidul, unele rini epoxidice etc.), devin birefringente numai atunci cnd sunt solicitate mecanic. Aceste materiale se numesc optic active(materiale fotoelastice), iar fenomenul poart numele de birefringen accidental. Materialele optic active sunt folosite pentru confecionarea modelelor fotoelastice n cercetrile ntreprinse cu tehnica fotoelasticitii prin transparen.

Tehnica fotoelasticitii prin transparen

Polariscopul cu lumina polarizata plan este un aranjament optic format dintr-o surs de lumin monocromatic (sau lumin ordinar) i doi polaroizi cu plane de polarizare perpendiculare, aezate pe aceeai ax. Primul polaroid poart numele de polarizor, iar cellat de analizor. ntre cei doi polaroizi se aeaz modelul fotoelastic al structurii plane care urmeaz s fie analizat. Modelul fotoelastic este executat dintr-un material optic activ la scar(scara modelului) i ncrcat pe contur, n planul median, cu sarcini ca n realitate, reduse la scar (scara forelor).

Aceat tehnic de analiz este cunoscut sub numele de tehnica fotoelasticitii prin transparen i este folosit pentru analiza strii de tensiune din structuri plane.

Fig. 4 Polariscop cu lumin polarizat plan

La trecerea luminii polarizate plan prin modelul solicitat, confectionat din material birefringent, aceasta va fi divizat n dou raze, ale caror directii coincid cu directiile tensiunilor principale din dreptul punctului. Razele trec prin corp cu viteze proportionale cu tensiunile principale n directia lor si apar defazate. Cnd ele ajung la analizator, numai componentele orizontale sunt transmise si acestea se vor combina producandu-se franjuri de interferent. Diferenta dintre vitezele razelor este proportional cu diferenta dintre tensiunile principale ntr-un punct analizat

[2.1]

ntrucat tensiunea de forfecare n orice sistem bidimensional este dat de relatia [2.2] rezult c modelul de interferent sau franjurile produse de ctre tehnica fotoelastic va furniza informatii imediate asupra variatiei tensiunilor de forfecare din model.

Daca sursa de lumin este monocromatic, modelul de franjuri va aprea ca o serie distinct de linii negre pe un fond verde sau galben uniform. Aceste linii negre sau franjuri corespund punctelor unde cele dou raze sunt defazate cu 180 grade. Dac este utilizat lumina alb, fiecare lungime de und compus a luminii albe este suprimat pe rnd si se obtine un model de culori diferite de franjuri numite izocromate

Izoclinele

Izoclinele sunt linii reprezentnd locul geometric al punctelor, la care tensiunile principale au aceeasi nclinare. Izoclinele au urmatoarele caracteristici:

Nu se intersecteaz ntre ele cu exceptia punctelor izotrope sau singulare;

Izoclin cu un unghi ce intersecteaza un contur nencrcat ntr-un punct, n care tangenta la izoclin face cu axa x acelasi unghi a;

Conturul rectiliniu neincarcat al modelului este o izoclin;

La modelele cu axe de simetrie, acestea coincid cu izoclina de un anumit unghi;

Izoclinele trec prin punctele izotrope;

Izoclinele trec prin punctele n care sunt aplicate sarcini concentrate;

Izoclinele sunt folosite la trasarea traiectoriilor tensiunilor principale si a izostaticilor.

Pentru analiza izoclinelor dintr-un anumit interval, de exemplu, de la 0 la 90 grade, polarizorul si analizorul ( avnd axele perpendiculare) se rotesc simultan din 15 n 15 grade. Franjele neclare sunt izocromate , iar cele largi, ntunecate, marcate cu linii ntrerupte albe sunt izocline.

Fig. 5 Orientarea diferita a izoclinelor

Fiecare figur arat orientarea unghiular diferit a filtrului n raport cu modelul. Diferitele izocline se produc corespunztor diferitelor orientri ale analizorului. Cunoasterea localizarii axelor principale permite evaluarea usoar a izocromatelor. Izoclinele servesc la stabilirea traiectoriilor tensiunilor principale, care poate fi realizat si grafic.

Izocromatele

Izocromatele sunt definite ca locul geometric al punctelor, n care diferenta tensiunilor principale ()

[2.3][2.3] este o marime constant. Semidiferenta tensiunilor principale reprezint tensiunea de forfecare maxim, [2.3] din problemele plane.

[2.3]Izocromatele se nregistreaz de regul prin fotografiere, folosind polariscopul cu lumin polarizat circular, care elimina izoclinele.

Izoclinele si izocromatele se deosebesc ntre ele prin urmatoarele:

Izoclinele depind de nclinarea axelor polaroizilor, n timp ce izocromatele depind de natura materialului fotoelastic, de natura luminii si grosimea modelului;

Izocromatele rmn fixe, iar izoclinele si modific pozitia, atunci cnd polarizorii se rotesc;

Numarul izocromatelor se modific, atunci cnd ncarcarea variaz;

n lumina alb, izoclinele sunt negre, iar izocromatele sunt colorate.

Tehnica fotoelasticitii prin reflexiveAnaliza strii de tensiune n structurile plane, cu ajutorul tehnicii fotoelasticitii prin transparen, prezentat mai sus, se face pe modelele acestor structuri, executate la scar din materiale optic active, numite materiale fotoelastice.

Rezultatele investigaiilor ntreprinse pe modele se transfer la structura real innd sema de scara lungimilor i scara forelor, obinndu-se n final starea de tensiune din structura real.

Starea de tensiune de pe suprafaa unor structuri poate fi determinat i direct, pe cale fotoelastic, folosind o tehnic special cunoscut sub numele de tehnica fotoelasticitii prin reflexie(sau tehnica nveliurilor fotoelastice reflectorizante).

n acest scop, zona de pe suprafaa structurii care urmeaz s fie investigat se cur cu hrtie abraziv pn se obine o suprafa mat i se degreseaz cu aceton i alcool. Pe suprafaa astfel pregtit se lipete cu un adeziv special reflectorizant o folie fotoelastic transparent cu grosimea de 1,0 - 1,5 mm.

Dac suprafaa structurii este curbilinie, se pregtete separat pe o plac de teflon, o folie subire, dintr-un amestec special format dintr-o rin epoxidic i ntritor. nainte de ntrire (polimerizare total), folia se desprinde de pe placa de teflon i se aplic pe suprafaa structurii, mulndu-se dup forma aceseia. Pentru ca s nu se lipeasc de structur, nainte de aplicare, folia se unge pe suprafaa interioar cu ulei siliconic. Dup ce s-a aplicat pe suprafaa structurii, folia se fixeaz pe margine cu hrtie adeziv i se menine timp de 24 ore pentru ntrire. Folia ntrit se desprinde de pe suprafaa structurii i se degreseaz cu acool la partea interioar. Se degreseaz, de asemenea, cu alcool i suprafaa structurii pe care se intinde o pelicul subire i uniform de adeziv reflectorizant. Folia fotoelastic ntrit se aplic peste stratul adeziv apsndu-se uor n vederea nlturrii bulelor de aer care se formeaz i pentru uniformizarea stratului de adeziv. Se fixeaz pe margine cu panglic adeziv i se menine timp de 24 ore, pentru ntrirea stratului de adeziv reflectorizant. Prin aceasta folia fotolastic ader perfect la suprafaa structurii i se deformeaz odat cu aceasta n urma ncrcrii, devenind birefringent.

Dac coeficientul de deformaie optic C este necunoscut, constanta fotoelastic de deformaie optic f a foliei se determin experimental printr-o operaie de etalonare. n acest scop pe o lam cu seciunea dreptunghiular, confecionat din acelai material cu structura investigat, ncastrat la un capt i liber la cellat se aplic o folie fotoelastice identic cu cea aplict pe structur. Pe suprafaa foliei se stabilete un punct M, la distana l de captul liber, care va fi vizat prin polariscopul cu reflexie

n funcie de modul de solicitare, transferarea datelor (m, m), de la modelul fotoelastic la structura real (s, s), se face cu ajutorul relaiilor de trecere din tabelul de mai jos

Nr. Crt.Felul ncrcriiPentru calculul tensiunilor n structura realPentru calculul deformaiilor specifice n structura realPentru calculul deplasrilor n structura real

1Moment ncovoietor M

2Sarcin concentrat F

3Sarcin distribuit uniform pe unitatea de lungime p

Fotoelasticitate tridimensional

n capitolele anterioare, folosind tehnica fotoelasticitii, s-a determinat starea de tensiune n structurile plane, solicitate cu sarcini aplicate pe contur, n planul median al acestora. Franjele observate n polariscop pe suprafaa modelelor reprezint rezultatul integrrii efectului de birefrigen pe grosimea modelului. Cnd starea de tensiune sau de deformaie variaz de la un punct la altul, de-a lungul drumului parcurs de lumin, efectul de birefrigen observat reprezint rezultatul integrrii efectelor de birefrigen corespunztoare strilor de tensiune din diferite puncte situate pe direcia de propagare a luminii. Aa explic faptul c o plac plan solicitat la ncovoiere cu sarcini aplicate perpendicular pe planul acesteia, examinat ntr-un polariscop, nu prezint efecte optice, deoarece tensiunile n cele dou jumti de plac, separate de planul neutru, sunt egale i de semn contrar.

Situaii asemntoare apar n cazul modelelor tridimensionale, unde starea de tensiune dintr-un punct din interiorul modelului este caracterizat prin tensiunile principale 1, 2 i 3, care variaz de la un punct la altul.

Pentru determinarea strii de tensiune sau de deformaie n diferite seciuni ale unui model fotoelastic tridimensional, n practica experimental, au fost dezvoltate o serie de tehnici speciale de investigaie i analiz. Dup procedeele folosite n determinarea strii de tensiune, aceste tehnici pot fi grupate n dou mari categorii:

1. Tehnici bazte pe procedeul fixrii tensiunilor i deformaiilor.

2. Tehnici bazate pe procedeul ncorporrii unor elemente optice.

Modelele fotoelastice plane i tridimensionale se prelucreaz sau se toarn din materiale optic active, care, n majoritatea cazurilor, se obin dintr-un amestec format dintr-o rin epoxidic i un agent ntritor. Proprietile mecano-optice ale acestor materiale sunt determinate de proporia agentului ntritor din amestec.

Cnd sunt nclzite la temperatura critic (100120oC, n funciei de compoziie), aceste materiale prezint dou proprieti importante. O prim proprietate este legat de comportamentul mecanic la temperatura critic. Astfel dac sunt ncrcate la temperatura critic, au un comportament perfect elastic, deformaia maxim obinndu-se aproape instantaneu, iar la descrcare la aceiai temperatur, i revin rapid la starea nedeformat. Cea de a dou proprietate prezentat de aceste materiale const n faptul c deformaia i efectul de birefrigen produse la temperatura critic sunt meninute i la temperatura camerei, timp ndelungat, dac se realizeaz o rcire lent sub sarcin. Aceste dou proprieti stau la baza unor tehnici de fixare a strii de tensiune i de deformaie.

Comportamentul mecano-optic al materialelor fotoelastice la temperaturi ridicate se explic prin teoria bifazic. Potrivit acestei teorii rinile epoxidice se consider alctuite din dou faze cu proprieti diferite. Una din faze este format din macromolecule legate ntre ele printr-un schelet rigid care i modific foarte puin proprietile mecanice cu temperatura. Cea de a doua faz este constituit dintr-o mas amorf alctuit din molecule legate prin lanuri de legturi secundare foarte slabe. Scheletul format din legturi primare rigide este cufundat n faza amorf.

Fig. 6 Scheletul format din legturi primare rigideOdat cu creterea temperaturii, lanul legturilor secundare se distruge i masa amorf devine vscoas. Dac polimerul este nclzit la o temperatur ridicat i n acelai timp solicitat mecanic, faza amorf preia o mic parte din ncrcare(corespunztooare modulului de elasticitate redus pe care l are), cea mai mare parte din ncrcare fiind preluat de schelet. Acesta fiind elastic si mult mai rgid se deformeaz, astfel c rspunsul mecanic i optic al materialului este produs numai de schelet. Dac temperatura este sczut lent, pn la temperatura camerei, sarcinile fiind meninute tot timpul aplicate, legturile secundare se refac, masa amorf devine solid, fixnd scheletul n stare deformat i totodat birefringena corespunztoare acestei stri.

Pornind de la aceste proprieti ale rinilor epoxidice, n practica experimental au fost dezvoltate trei tehnici de fixare a tensiunilor i deformaiilor: tehnica "curgerii", tehnica "ntririi" i tehnica "ngherii". n cazul tehnicilor de fixare prin "ntrire" i prin "ngheare", satrea de tensiune i efectul de birefringen rmn fixate n materialul modelului, la temperatura camerei, timp ndelungat. Starea de tensiune n diferite puncte din interiorul modelului se determin prin tierea acestuia n felii subiri, pe anumite direcii(procedeul felierii). n cazul tehnici de fixare prin 'curgere" starea de tensiune i efectul de birefrigen produse de o anumit ncrcare se menin pentru un interval redus de timp, dup care se reduc lent i dispar.

Aplicatie

ANALIZA STRII DE TENSIUNE

I DEFORMAIE A STRUCTURILOR DIN MATERIALE COMPOZITE PRIN METODA FOTOELASTICITATII

Analiza fotoelastic a structurilor realizate din compozite stratificate armate cu fibre se face mult mai greu dect cea a materialelor izotrope. Pentru asemenea analize experimentale se folosete fotoelasticitatea anizotropic, aplicat pe modele sau direct pe structuri realizate din materiale polimerice transparente armate cu fibre de sticl, att matricea ct si fibrele avnd acelai indice de refracie. Compozitele transparente sunt considerate materiale omogene, dar anizotrope din punct de vedere elastic i optic.

Asemenea modele se folosesc i pentru a simula anizotropia compozitelor opace armate cu fibre (bor - epoxy, grafit - epoxy etc).

Modelele bidimensionale se folosesc pentru determinarea distribuiei tensiunilor n jurul fibrelor, n planele seciunilor transversale i longitudinale. Aceste modele sunt folosite i n fotoelasticitatea dinamic, n vederea studierii mecanismelor ruperii i a propagrii fisurii la scar micromecanic.

Modelele tridimensionale sunt analizate folosind tehnica "ngherii" tensiunilor.

Legea optic n cazul strii plane de tensiuni, pentru un material ortotrop cu izotropie transversal, cum este cazul compozitelor stratificate armate cu fibre, se scrie astfel

[5.1]n care N11, N22 i N12 sunt componentele tensorului birefringenei, B11 , B12 , B22 i B66 sunt componente ale tensorului ordinului de band.

Notnd cu N birefringena relativ pe unitatea de grosime, legea optic a tensiunii are urmtoarea form

[5.2]unde f1, f2, f12 sunt valorile principale ale ordinului de band al materialului, raportate la axele principale ale compozitului.

Cunoscnd deformaiile specifice se pot calcula tensiunile, pe baza relaiilor dintre tensiuni i deformaii.

Pentru unele determinri pe structuri din materiale compozite, n practic se folosete tehnica fotoelasticitii prin reflexie. n acest caz, pe suprafaa structurii care urmeaz a fi investigat se fixeaz o folie fotoelastic prin intermediul unui adeziv reflectorizant. Cu ajutorul unui polariscop cu reflexie, suprafaa respectiv este examinat, determinndu-se diferena tensiunilor principale n fiecare punct. Folosind un dispozitiv special de compensare se poate determina n fiecare punct de pe suprafaa structurii valoarea fracionar N a ordinului de band.

Cunoscnd constanta fotoelastic de deformaie optic fi grosimea h a foliei fotoelastice, diferena tensiunilor principale ntr-un punct de pe suprafaa structurii se determin cu expresia [3]:

[5.3]n care E1, E2, (12, (21 sunt constantele elastice ale materialului compozit pe direcia fibrelor, respectiv pe o direcie perpendicular pe aceasta, coninut n planul laminei.

Cu ajutorul acestei tehnici se pot pune n eviden zonele puternic solicitate de la suprafaa structurii i n anumite situaii pot fi localizate anumite deteriorri interne (delaminri, ruperi de fibre).

Utilizarea fotoelasticitii n cazul structurilor compozite subiri prezint dezavantajul c produce o rigidizare suplimentar la suprafaa acestora. n vederea obinerii unor rezultate ct mai apropiate de realitate, este necesar ca efectul local de ntrire produs de folie i adeziv s fie corectat. Acest lucru se face cu ajutorul unor diagrame de corecie, n funcie de grosimea foliei i a stratului de adeziv.

Cnd apar gradieni mari de tensiune ntre fibre i matrice sau cnd n modelele investigate apar stri tridimensionale de tensiuni, fotoelasticitatea tradiional nu mai d rezultate bune, datorit micorrii sensibilitii (fotoelasticitatea tradiional consider c unda luminoas ce traverseaz modelul rmne rectilinie, dar n realitate ea se curbeaz). Se poate folosi n asemenea situaii fotoelasticitatea isodin plan, n cazul bidimensional i fotoelasticitatea gradient, n cazul tridimensionalMetodele fotoelastice sunt folosite din ce n ce mai puin datorit dificultilor ntmpinate la modelare, mai ales n cazul compozitelor opace.

Fotoelasticitatea reprezint totui, una dintre cele mai potrivite metode experimentale pentru investigarea compozitelor de tip sandwich.

BIBLIOGRAFIE:

1.Iliescu, N., Atanasiu C.: Metode tensometrice n inginerie, Editura AGIR, ISBN 973-720-078-0, Bucuresti, 2006.2.Szava, I., Ciofoaia, I., Curtu, I.,: Metode experimentale n dinamica structurilor mecanice, Ed Universittii Transilvania, 2000

3.Peride, N., Iliescu, N.,: Tehnici tensiometrice, Ed Politehnica Press, Bucuresti, 2003

4.Almoreanu, E., Negru, C., Gheorghiu, H., Hadr, A., Studiul caracteristicilor i metodelor de calcul adecvate materialelor compozite 7. Rama exterioara

8. Cadru rigid mobil

9. Parghie orizontala

10. Greutatiile

11. Modelul

12. Parghiile

13. Inaltime adaoselor

EMBED Word.Picture.8

Fig. 3 Fenomen de birefrigen

Lumina polarizata care vibreaza numai n plan vertical

Polarizator

Sursa de lumina

Analizator

[2.2]

_1246963317.unknown

_1246963334.unknown

_1246963344.unknown

_1247476656.doc

_1384090558.doc

_1246963339.unknown

_1246963325.unknown

_1246963329.unknown

_1246963321.unknown

_1246963309.unknown

_1246963313.unknown

_1246866848.unknown

_957005909.unknown