1

2Luchian Alexandru Ionescu Nicolae Marius Brlea

Energiileundelor sonore

Editura MuzicalBucureti, 2014

3 Luchian Alexandru IonescuToate drepturile rezervate

EDITURA MUZICAL, 2014Calea Victoriei nr. 141, sector 1 BucuretiEditur recunoscut CNCSTel. Fax: (021).312.98.67e-mail: em@edituramuzicala.rowww.edituramuzicala.ro

Descrierea CIP a Bibliotecii Naionale a RomnieiBORODAN, GAVRIL

Arhitectonica teatrului romnesc. Zestrea burghezo-moiereasc / Gavril Borodan. - Bucureti: Editura Muzical, 2014

Bibliogr.ISBN 978-973-42-0823-4

78

4Orice tiin atinge arta;orice art are latura ei tiinific.

Armand Trousseau

Doresc s mulumesc n mod deosebit colaboratorului meu, fizicianul dr. Marius Nicolae Brlea pentru sprijinul tiinific (experimente de laborator, calcule, etc.) acordat pe tot parcursul cercetrii, de asemenea sponsorilor mei, fr de care nu ar fi fost posibil apariia acestei lucrri. Doresc s aduc mulumiri colegilor mei pentru ncurajri, colegei mele prof. univ. dr. Carmen Cristescu pentru deosebitul Cuvnt nainte i sprijin moral, dar nu n ultimul rnd familiei mele pentru nelegere.

5Cuprins

Cuvnt nainte ............................................................................ 9

n loc de introducere ................................................................ 13

Cap. I Sunetul ........................................................................... 15

Cap. II Energia ......................................................................... 48

Cap. III Structurile psihobiologice i energetismul muzicii .... 89

Cap. IV Energetica scenei i slii de concert ......................... 109

Cap. V Acustica n fizic ....................................................... 142

Cap. VI Unde acustice i unde sonore ................................... 159

n loc de concluzii .................................................................. 183

Bibliografie ............................................................................ 185

6

7Cuvnt nainte

ntr-o lume nebun-nebun ca aceea n care mai mult ni se pare c trim dect o facem cu adevrat, doar dou sunt reperele care ne redau echilibrul i linitea interioar att de necesare spre a ne aminti care ne e esena i care ne e rostul n aceast via: muzica de calitate i crile bune. Luchian Alexandru Ionescu a avut darul de a oferi n timp celor din jur din preaplinul sensibilitii i tiinei sale i una i alta, n dubla sa calitate de pianist i autor de scrieri de specialitate, iar fizicianul Nicolae Marius Brlea i-a mprtit cunotinele prin lucrri n domeniu.

Cartea pe care o avem n atenie trezete interesul n primul rnd prin titlu; problema energiilor undelor sonore n sala de concert a fcut obiectul preocuprilor mai multor autori, dar abordrile s-au axat cu precdere asupra laturii tehnico-aplicative sau strict tiinifice a subiectului. Readucerea subiectului n atenie ntr-o nou carte ar trebui s promit ceva n plus; iar acest ceva n plus ce se descoper ntr-adevr n paginile sale e i interesant i captivant att prin ideile pe care le conine, ct i ca mod de prezentare.

Abordarea tiinific a sunetului cu explicaii detaliatece presupun un minimum de cunotine de fizic, matematic, anatomie, fiziologie i psihologie ntr-o terminologie proprie domeniului tiinelor oblig cumva cititorul nu doar la o simpl lecturare a textului, ci la studiul realizat cu mult atenie i rbdare al fiecrui subcapitol.

Informaiile dense legate de energia sonor, informaii ce depesc limitele cunotinelor celor mai puin avizai i prin asta sunt poate mai greu digerabile, sunt deosebit de utile, fiind axate de pild pe variaiile psiho-comportamentale ale interpreilor, conducnd ctre date interesante ce subliniaz

8mecanismul productor de trac scenic. Dar energia sonor nu este tratat de autori numai n raport cu lumea muzicienilor, ci ntr-o multitudine de conexiuni ce vor capta cu siguran interesul cititorului, poate cu att mai mult cu ct nu rareori se recurge i la o abordare esoteric/metafizic a aspectelor energiei, abordare fa de care lumea tiinific manifest nc, din nefericire, prea multe reticene.

n acelai spirit neconvenional, dar demne de toat atenia, sunt expuse i consideraiile privitoare la energia mental i legile ei nescrise, la modelarea fizic i psihic a fiinei umane de ctre vibraiile sonore.

Este interesant argumentaia referitoare la diversele forme i dimensiuni ale spaiilor destinate interpretrii creaiilor muzicale de-a lungul timpului i n diverse locuri din lume, ca i cea care privete contextul energetic extrem de complex n care se desfoar actul artistic. Condiiile ce trebuie ndeplinite de o sal de concert pentru o bun audiie indiferent de poziia pe care un asculttor o ocup n respectivul spaiu sunt pezentate n detaliu, sunt exprimate, susinute, confirmate pentru o ct mai bun nelegere n/prin formule i ecuaii, ceea ce demonstreaz pe de o parte complexitatea aspectelor ce trebuie avute n vedere la construirea unei sli de concert, iar pe de alt parte seriozitatea cu care autorii i-au impus-o n tratarea subiectului abordat. Acest mod de prezentare poate crea dificulti de diverse grade cititorilor cu formaie artistic, de regul prea puin familiarizai cu simbolistica fizico-matematic i chiar cu parte din terminologia specific respectivelor domenii tiinifice. Dar impresia de rigoare excesiv pe care o poate crea coninutul subcapitolului IV.4. este atenuat ulterior de seciunea orientat pe aspectele de semantic muzical, construit ntr-o manier expresiv i lesne convingtoare.

Ultimele dou capitole ale crii se constituie n comentarii i demonstraii pur tiinifice ale consideraiilor legate de caracteristicile undelor sonore i undelor acustice.

9Acest tip de abordare poate face pentru muzicieni ndeosebi dificil (sau chiar imposibil) de urmrit i perceput coninutul, dar se constituie ntr-o substanial seciune de interes pentru pasionaii de acustic i de posibilele ei aplicaii.

n fine, orict de greu ar prea de depit dificultile de parcurgere i nelegere a coninutului crii n integralitatea sa i dincolo de controversele pe care le-ar putea nate pentru anumii cititori nonconformismul unora din punctele de vedere enunate, cartea domnilor Luchian Alexandru Ionescu ca prim autor i Nicolae Marius Brlea este cu siguran binevenit prin utilitatea sa att pentru studenii care doresc s-i completeze cunotinele dobndite la cursuri, ct i pentru toi cei pasionai de fizica sunetului, muzicieni sau nu, viznd o specializare ocupaional care s presupun stpnirea unor astfel de cunotine, sau manifestnd o curiozitate deosebit pentru acest domeniu.

25.08.2013Prof.univ.dr. Carmen CRISTESCU

10

11

n loc de introducere

Totul este energie. Einstein a stabilit definitiv acest lucru prin faimoasa sa teorem E=MC2, care demonstreaz schimbul dintre energie i materie. n ce privete materia, Einstein a remarcat cndva ne-am nelat cu toii. Ce credeam a fi materie nu era dect energie cu vibraie suficient de joas pentru a fi perceput de simuri. Materia ca atare nici nu exist. Ca argument, acest adevr validat acum de tiinele cuantice era cunoscut de vechii hindui atunci cnd fceau referiri la termenul de maya, nsemnnd iluzia adeseori confundat cu realitatea. Energia (inclusiv materia) este simpl contien i invers.

Conceptul c totul este energie sau contien are o legtur direct cu biologia uman. Vechea perspectiv materialist care privete corpul uman ca pe o mainrie care funcioneaz pe baz de energie, dar are o existen cumva separat de ea, cedeaz teren evidenei de necontestat c suntem manifestri ale energiei contiente. Modelul holografic descrie aa zisul univers fizic n termenii interferenei frecvenelor electromagnetice, care au ca rezultat proiecia iluziilor ovielnice pe care le avem despre noi i univers.

Cercettorul dr. Joseph Puleo utilizeaz scala de solfegii de apte note sacre, mai ales nota Mi, cu frecvena de 528 Hz, folosit la repararea unor defecte genetice, folosit i de unii specialiti de vrf din domeniul biologiei moleculare.

Antropologul francez Jeremy Narby cerceteaz cum poate fi utilizat sunetul la stimularea unui mecanism genetic de autoregenerare. Puterea sunetului de a activa ADNul a fost recent demonstrat de grupul Dr. Peter Gariaev din Rusia.

Autorii

12

13

Capitolul I. Sunetul

I.1. Producerea i propagarea sunetelor

Sunetul reprezint energia unei vibraii transmis printr-un mediu.

Vibraiile corpurilor materiale se propag prin aer (i prin orice alt gaz) i ajungnd la ureche produc senzaia auditiv, pe care o numim sunet (etimologic provine din lb. lat.sonitus)1.

Trebuie s menionm ns, c nu toate oscilaiile recepionate de ureche sunt percepute auditiv. Obiectul acusticii l constituie studiul producerii i propagrii sunetelor, nglobnd aici nu numai vibraiile auditive, ci i pe cele care nu produc senzaie auditiv, cum ar fi ultrasunetele.

Propagarea undelor sonore nseamn transport de energie, transmiterea unei anumite stri de micare a materiei. Vibraiile elastice ale sunetului muzical se rspndesc n atmosfer sub forma undelor sferice, prin comprimri i dilatri succesive ale aerului, transmindu-se i propagndu-se nimediata vecintate a sursei care le-a produs, din aproape n aproape cu o anumit vitez. n consecin, mediul (aerul) care i el elastic va vibra cu aceeai frecven. Vibraiile produse ntr-un punct al unui mediu se propag n acel mediu, din aproape n aproape, sub form de unde. n aer, gaz sau n lichide avem de-a face cu unde longitudinale. Undele sonore fiind oscilaii ale mediului, produse de vibraiile unor corpuri materiale, vor avea proprietile undelor elastice.

1 Conform DEX

14

Din punct de vedere acustic, sunetul muzical are trei faze temporale, indiferent de nvemntarea timbral: a). momentul apariiei sunetului, adic poriunea de intrare n sunet numit capul sunetului, o faz tranzitorie de atac b). momentul al II-lea ce reprezint susinerea sunetului, regimulpermanent al acestuia sau stabilitatea acustic perceput de ureche ca sunetul distinct; c). ieirea din sunet este numit extincie.

Fig. 1 - Propagarea undelor sonore, prin comprimri i rarefieri succesive ale particulelor mediului

Materialele moi absorb sunetul, iar vidul, susin unii cercettori, i impiedic propagarea. n realitate, n afar de temperatur, mai exist i ali factori care influeneaz viteza de propagare a sunetului. Astfel de factori sunt:

- umiditatea aerului (viteza e mai mare n aerul umed dect dect n cel uscat);

- ionizarea aerului care duce la creterea vitezei;- curenii de aer;- intensitatea sunetului.

Deoarece ne intereseaz ndeosebi propagarea sunetului n aer, v prezentm: Tabel I cu valorile vitezei pentru unele medii (pentru gaze i lichide este indicat i temperatura):

15

Substana (m/s) Temperatura (C)

Substana (m/s)

Aer 331,8 0 Aluminium 5104Dioxid de Carbon

259 0 Fier 5000

Hidrogen 1261 0 Plumb 1320Ape curate 1440 15 Cupru 3600Apa de mare

1503 15 Cauciuc 50

Cnd izvorul sonor (presupus punctiform) este n repaus, undele sonore care pornesc din acest punct sunt unde sferice, fronturile de und fiind suprafee sferice concentrice.

n cazul n care sursa sonor se mic rectiliniu, centrele suprafeelor sferice se vor gsi pe linia care reprezint traiectoria sursei. n funcie de viteza sursei n raport cu viteza de propagare a sunetului avem 3 situaii:

a) Viteza sursei sonore mai mic dect viteza sunetului; undele sonore se nconjoar una pe alta fr s se ntretaie, ns nu mai au acelai centru, ngrmdindu-se n direcia n care se mic sursa .

b) Viteza sursei sonore este egal cu viteza sunetului; undele sferice se ating n fiecare moment ntr-un punct comun, care este punctul n care se gsete sursa n acel moment . Un observator aezat n direcia spre care se mic sursa primete deodat toate undele sub forma unui pocnet (bangul sonic).

c) Viteza sursei sonore mai mare dect viteza sunetului; n acest caz, undele sferice se ntretaie. nfurtoarea acestor unde este un con cu vrful n punctul n care se gsete sursa n momentul respectiv .

Corpurile care se mic cu o vitez mai mare dect cea a sunetului (supersonice) produc, prin comprimarea aerului n direcia de naintare, o und care nu are caracter periodic, reprezentnd doar un domeniu de comprimare care se propag cu viteza sunetului.

16

O astfel de und se numete unda de oc sau unda balistic. Ele provoac senzaia unui oc puternic. Aceste unde apar n cazul proiectilelor sau al avioanelor cu reacie.

Viteza de propagare n aer uscat la temperatura de 0 C (32 F) este de 331,6 m/sec. Dac temperatura este mrit, viteza sunetului crete; astfel, la 20 C, viteza sunetului este 344 m/sec. Schimbrile presiunii, la o densitate controlat, nu au nici un efect asupra vitezei sunetului.

Viteza sunetului n alte gaze depinde doar de densitatea acestora. Dac moleculele sunt grele, ele se mic mai greu, iar sunetul se propag mai ncet. Sunetul se propag puin mai repede n aer mai umed dect n aer uscat, deoarece aerul umed conine un numr mai mare de molecule mai uoare. Viteza sunetului n cele mai multe gaze depinde, de asemenea, de un alt factor, cldura specific, care afecteaz propagarea undelor sonore.

Sunetul se propag, n general, mult mai repede n lichide i solide dect n gaze. n lichide i n solide, densitatea are acelai efect ca n gaze, adic viteza este invers proporional cu rdcina ptrat a densitii. Viteza mai variaz i direct proporional cu rdcina ptrat a elasticitii. Viteza sunetului n ap, de exemplu, este aproximativ 1525 m/sec la temperaturi normale, dar crete foarte mult cnd crete temperatura. Viteza sunetului n cupru este de aproape 3353 m/sec la temperaturi normale i scade odat cu creterea temperaturii (din cauza elasticitii care scade); n oel, care este mult mai elastic, sunetul se propag cu o vitez de aproape 4877 m/sec, propagndu-se foarte eficient.

Absorbia depinde att de natura i proprietile mediului, ct i de frecvena undelor i scade exponenial cu distana parcurs de und n mediu. Astfel sunetele sunt relativ puin absorbite de aer, dar puternic absorbite n ap, n timp ce ultrasunetele sunt mai puternic absorbite n aer dect n ap. Exist materiale, cum ar fi vata de sticl, care absorb foarte puternic undele sonore i care sunt folosite pentru izolri fonice

17

sau pentru mpiedicarea apariiei reflexiilor, de exemplu n slile de concert. Densitatea de energie a undelor scade pe msura propagrii lor, att datorit absorbiei, ct i datorit mprtierii.

Propagarea sunetului n aer liber:Undele sonore emise de o surs se propag sferic - n

mod egal n toate direciile - pornind de la surs. n aer liber, undele sonore circul ntr-un val sferic, care se mrete continuu de la surs. n cazul sursei punctiforme care emite o anumit energie sonor, aceast energie este concentrat de o singur surs punctiform. La distan de surs, aceeai energie este distribuit sub forma unei sfere. Cu ct este mai mare distana fa de surs, cu att mai mare este suprafaa pe care este dispersat energia. Acest lucru poate fi ilustrat studiind un sector al unei sfere care se mrete.

Fig. 2 - Propagarea sunetului n aer liber (exterior)

Energia sunetului este dispersat pe o sfer imaginar, n cazul unei suprafee care crete proporional cu ptratul distanei de la sursa punctiform. Suprafaa sferei crete de patru ori cu fiecare dublare a distanei de la surs. Apoi sunetul descrete rapid, o dat cu distana fa de surs. Fiecare dublare a distanei fa de sursa punctiform cauzeaz o reducere a nivelului sonor cu 6 dB.

18

Propagarea sunetului n interior:n interior, unda sonor lovete suprafaa slii nainte de

a se atenua semnificativ. Cmpul sonor n interior nu este sferic, ci n funcie de geometria i proprietile acustice ale acestor suprafee. Volumul ncperii i distana ntre sursa sunetului, suprafeele slii i locul de ascultare sunt de asemenea importante. Sunetul ntr-un anumit loc de ascultare dintr-o ncpere este format din sunetul direct i sunetul reflectat. Sunetul direct este sunetul care nu a fost nc reflectat pe o suprafa. Suma tuturor sunetelor reflectate este numit cmp sonor de reverberan. El este format din totalitatea sunetelor care au fost reflectate o dat, de dou ori, sau de mai multe ori pe suprafeele slii. Sunetul reflectat o singur dat se numete reflexie primar, cel reflectat de dou ori reflexie secundar, etc.

Fig. 3 - Propagarea sunetului n interior

I.2. Sunetul n fizic

Sunetul este un fenomen fizic care stimuleaz simul auzului. La oameni, auzul are loc cnd vibraiile de frecvene ntre 15 i 20.000 de hertzi ajung la urechea intern. Hertzul (Hz) este unitatea de msur a frecvenei egal cu o perioad pe secund. Astfel de vibraii ajung la urechea intern, cnd sunt

19

transmise prin aer i termenul sunet este ceva restricionat la astfel de unde, care vibreaz n aer. Fizicienii moderni, ns, extind termenul pentru a include vibraii similare n medii lichide sau solide. Sunete de frecvene mai mari de 20.000 Hz sunt numite hiper sau supersonice.

Ele vor fi caracterizate de aceleai mrimi fizice, ca orice alt und, respectiv viteza de propagare, perioada, frecvena, lungimea de und, amplitudinea, densitatea de energie, etc. De asemenea, undele sonore vor suferi n propagare toate fenomenele specifice undelor: reflexie, refracie, difracie, interferen, absorbie, efect Doppler, etc.

Caracteristici fizice:Orice sunet simplu, cum ar fi o not muzical, poate fi

descris n totalitate, specificnd patru caracteristici perceptive: nlime, intensitate, durat i calitate (timbru). Aceste caracteristici corespund exact cu caracteristici fizice: frecven, amplitudine i constituia armonic, respectiv forma undei. Zgomotul este un sunet complex, o mixare (amestec) de multe i diferite frecvene, sau sunete care nu sunt legate armonic.

Frecvena: Noi percepem frecvena auditiv, ca fiind sunete mai nalte sau mai joase. Frecvena unui sunet este numrul de perioade, sau oscilaii, pe care o und sonor le efectueaz ntr-un timp dat. Frecvena este msurat n hertzi Hz2, sau perioade pe secund. Abaterile de la coresponden, presupus iniial perfect, ntre frecvene i nlimea sunetului(mrime subiectiv) au determinat introducerea unitii de nlime sonor, numit mel3. Astfel nlimea unui sunet care pare de n ori mai nalt dect sunetul de 1 mel are n meli. S-a luat ca baz nlimea de 1000 de meli a unui sunet pur de 1000 2 Hz - definit ca un numr de cicluri pe secund. Durata n care se ncheie un singur ciclu, este definit drept interval de timp i se msoar n secunde.3 MEL, meli, s.m. (Fiz.) Unitate de msur pentru nlimea sunetului, egal cu a mia parte din nlimea unui sunet care are o putere de o mie de hertzi. Din engl. mel.

20

Hz cu un nivel de 60 dB. De exemplu, dou sunete pure de 100 Hz cu acelai nivel de 40 de foni4 sunt percepute ca avnd aceeai nlime. Dac unul din sunete este adus la nivelul de trie sonor de 100 foni, acesta este perceput ca fiind mai grav dect sunetul de 40 foni. Pentru a prea de aceeai nlime sonor este necesar s se scad frecvena sunetului de 40 foni cu 10%. Efectul este important la frecvene mai mici de 1000 Hz. De reinut, c n cazul unei combinaii de sunete cu frecvene distanate egal (300Hz, 400 Hz,500Hz) nlimea perceput nu este corespunztoare frecvenei medii (400 Hz), ci frecvenei diferen (100 Hz), care separ sunetele din combinaie. Abaterea de frecven minim perceptibil de ureche este:

f = 3 Hz pentru f 1000 Hz

Undele se propag i la frecvene mari i la frecvene joase, dar oamenii nu sunt capabili s le aud n afara unei raze relativ mici. Sunetele pot fi produse la frecvene dorite prin metode diferite. De exemplu, un sunet de 440 Hz poate fi creat, activnd o box cu un oscilator care acioneaz pe aceast frecven. Un curent de aer poate fi ntrerupt de o roat dinat cu 44 de dini, care se rotete cu 10 rotaii/secund; aceast metod este folosit la siren. Sunetul produs de box i cel produs de siren, la aceeai frecven este foarte diferit n calitate, dar corespunde la nlime.

Amplitudinea: Amplitudinea este criteriul fizic de msur al percepiei auditive a sunetului. Urechea reacioneaz la presiunea acustic, care se msoar n uniti de Newton/m sau Pascali5 (Pa).

4 FON, foni, s.m. (Fiz.) Unitate de msur pentru nivelul de intensitate al unui sunet, apreciat dup senzaia auditiv pe care o produce acesta. Din fr. Phone.5 PASCL1. Unitate de msur pentru presiune, egal cu presiunea exercitat de un newton pe o suprafa de un metru ptrat. Din fr. pascal.

21

Calculele ncep deseori cu o alt mrime, puterea acustic, care reprezint gradul de energie sonor final i poate fi msurat n Wai6.

Puterea acustic reprezint principala proprietate a sursei de sunet. Presiunea acustic depinde de mediul nconjurtor. Pentru explicarea fenomenului, se folosete comparaia cu nclzirea electric. Amplitudinea temperaturii nclzirii electrice se exprim n Wai, temperatura resimit depinde ns i de distana fa de sursa de cldur i de izolarea termic a ncperii. Puterea acustic n wai reprezint puterea difuzoarelor, n vreme ce presiunea acustic audibil depinde printre altele, de factorii distan i capacitatea ncperii de a absorbi sunetul.

Perioada de reverberaie a sunetului: Este vorba de durata de timp n care sunetul scade cu 60 dB. Sunetul nu dispare imediat dup apariie, ci pe o anumit perioad de timp, el este audibil ca urmare a reflectrii lui de ctre perei, tavane, podele sau alte suprafee. Acest sunet se amestec ulterior cu sunetul direct i este cunoscut drept ecou.

Valorile din tabelul de mai jos sunt media aritmetic a timpilor de reverberaie la frecvene medii (500 Hz i 1000 Hz). Dac msurtorile sunt fcute n ncperi nepopulate, valorile timpilor de reverberaie pot fi estimate cu relaia:

Tro = Tr DT

unde Tro reprezint timpul de reverberaie estimat n stare populat (ocupat), Tr timpul de reverberaie msurat n ncperea nepopulat, iar DT este o estimare a schimbrii timpului de reverberaie dat de ecuaiile lui Schultz pentru diferite frecvene. 6 Wattul exprim cantitatea de energie transferat (sau cantitatea de lucru mecanic efectuat) n unitatea de timp. Formul:

22

Tipul muzicii (vorbirii) T Timpi de reverberaie recomandai (s)

Muzic de org < 2.5Muzic clasic romantic 1.8-2.2Muzic clasic timpurie 1.6-1.8

Oper 1.3-1.8Muzic de camer 1.4-1.7Teatru dramatic 0.7-1.0

Tabelul 1I - Timpii de reverberaie recomandai n ncperi populate

Intensitatea sunetului: Intensitatea este determinat de energia pe care o transport undele sonore.

Intensitatea undei sonore se definete ca fiind energia acustic care strbate unitatea de suprafa aezat perpendicular pe direcia de propagare a undei sonore, n unitatea de timp. Intensitatea undei sonore este direct proporional cu presiunea exercitat de und, la ptrat. Dei nu este specific numai undelor sonore, este de remarcat c energia acestora este proporional att cu ptratul amplitudinii, ct i cu ptratul frecvenei.

Dat fiind faptul c senzaiile apar dac este depit un anumit prag i c ele depind logaritmic de energia stimulului, se introduc i alte mrimi i uniti de msur specifice, cum ar fi nivelul intensitii sonore, atenuarea sau amplificarea. (n Bell B) sau (n decibel dB) (reamintim c lg semnific logaritmul n baza 10, adic log

10) Intensitile sunetului sunt

msurate n decibeli (dB)7. De exemplu, intensitatea la minimul auzului este 0 dB, intensitatea oaptelor este n medie 10 dB, iar intensitatea fonetului de frunze este de 20 dB. Intensitile

7 Decibel (dB) - este un submultiplu al Bel-ului. Deoarece urechea uman este sensibil la o plaj ntins de valori a puterii sunetului i nu evalueaz puterea sunetului pe o scar absolut, ci prin comparaie, de cte ori este o performan acustic mai puternic dect alta, se folosete n acest scop o alt scal de msurare scala n decibeli (dB). Aceast scal pornete de la un logaritm cu baza de 10. Aceast metod nlesnete raportarea oricrui sunet la un altul.

23

sunetului sunt aranjate pe o scar logaritmic, ceea ce nseamn c o mrire de 10 dB corespunde cu o cretere a intensitii cu o rat de 10.

Astfel, fonetul frunzelor este de aproape 10 ori mai intens dect oapta. Distana la care un sunet poate fi auzit depinde de intensitatea acestuia, care reprezint rata medie a cursului energiei pe unitatea de suprafa perpendicular pe direcia de propagare. n cazul undelor sferice, care se rspndesc de la un punct surs, intensitatea variaz invers proporional cu ptratul distanei, cu condiia s nu se piard energie din cauza vscozitii, cldurii, sau alte efecte de absorbie.

Astfel, ntr-un mediu perfect omogen, un sunet va fi de 9 ori mai intens la distana de 1 unitate de origine, dect la 3 uniti. n propagarea sunetului n atmosfer, schimbrile n proprietile fizice ale aerului, cum ar fi temperatura, presiunea i umiditatea, produc scderea amplitudinii undei sau mprtierea acesteia, aa c legea de mai sus nu este aplicabil n msurarea intensitii sunetului n practic.

Legea psiho-fizic a lui Weber-Fechner arat c modificarea senzaiei auditive este proporional cu variaia relativ a intensitaii sonore obiective a sunetului:

dN = k dI / I Acest fapt a determinat alegerea unei scri logaritmice

pentru nivelul de presiune acustic: L=20lg(P/Pref), Pref=2,0410

5 N/m2

sau nivelul de intensitate sonor:Li = 10lg(I/Iref), Iref=10

12 W/m2

Tria unui sunet este corespondentul subiectiv al intensitaii sonore. Nivelul de trie Lt, exprimat n foni, al unui sunet pur este prin definiie nivelul de presiune sonor al unui sunet pur de 1000 Hz care sun la fel de tare. De exemplu, dac un sunet pur de 1000 Hz, de nivel 80 dB sun la fel de tare ca un sunet de claxon, se spune c sunetul de claxon are 80 de foni. Exprimarea triei n foni nu indic de cte ori un sunet de

24

un anumit nivel este perceput ca fiind mai tare dect un sunet de un alt nivel. n scopul ordonrii triei sunetului se introduce noiunea de son. Un son este produs de un sunet pur de 1000 Hz cu nivelul de presiune de 40 dB. Pentru stabilirea acestei scri, Fletcher i Munson cereau subiecilor testai s modifice nivelul unui sunet astfel ca sunetul s apar de 2 ori, 0,5 ori sau 0,1 ori mai tare fa de un sunet dat.

Pentru nivelele de presiune peste 40 foni, unei creteri a nivelului cu 10 foni i corespunde o dublare a senzaiei de trie a sunetului. Pentru nivelele sub 40 de foni, o cretere cu 10 dB corespunde la o cretere de 3 ori a senzaiei sonore (tria sunetului).

Organizaia Internaional de Standardizare (ISO) recomand urmtoarea formul pentru dependena triei sunetului N (n soni) de nivelul de trie a sunetului (n foni) Lt..

N = 2 (L 40) / 10

Tria sunetului N (n soni) poate fi legat direct de mrimea obiectiv L, nivelul de intensitate sonor (dB), dar n acest caz se obin familiile de curbe pentru fiecare frecven.

Percepia sunetelor: Dac urechea unei persoane tinere este testat de un audiometru, se va observa c este sensibil la toate sunetele de la 15-20 Hz pn la 15.000-20.000 Hz. Auzul persoanelor n vrst este mai puin acut, mai ales la frecvene mai nalte. Gradul la care o ureche normal poate separa dou sunete, de volum puin diferit sau de frecven puin diferit, variaz n diferite raze de volum i frecven a sunetelor.

O diferen n nlime de aproape 20% (1 decibel,dB) i o diferen n frecven de 1/3% (aproximativ 1/20 dintr-un sunet) poate fi distins n sunete de intensitate moderat, cu frecvenele la care urechea este sensibil (ntre 1.000-2.000 Hz). Tot n acest interval, diferena ntre cel mai slab sunet care poate fi auzit i cel mai puternic sunet care poate fi perceput ca sunet (sunetele mai puternice sunt simite sau percepute ca

25

stimuli dureroi) este de aproape 120 dB (de aproximativ 1 trilion de ori mai puternic).

Pragul de audibilitate reprezint intensitatea minim a undei sonore care mai permite percepia acesteia. Acesta variaz cu frecvena, avnd un minim n regiunea 1.000- 2.000 Hz i crescnd mult spre limitele spectrului audibil.

Pragul de durere reprezint intensitatea undei sonore minime la care apare senzaia de durere i de presiune n ureche. El prezint un maxim n aceeai regiune de 1.000-2.000 Hz, scznd spre limitele spectrului audibil, unde devine aproape egal cu pragul de audibilitate (deci atunci cnd apare senzaia sonor aproape c apare i senzaia de durere). n fig.4 sunt reprezentate grafic presiunea sonor, respectiv intensitatea undei sonore, att pentru pragul de audibilitate, ct i pentru cel de durere, n funcie de frecven.

Cele dou praguri pot fi determinate n clinic prin intermediul audiometrului. Subiectului i se pun pe urechi cti, care l izoleaz fonic de mediul exterior. Pe rnd, n fiecare casc se trimit unde sonore pure (ce conin o singur frecven), crescnd intensitatea pn cnd se obine senzaia de audibilitate. Rezultatul este marcat pe grafic, obinndu-se audiograma. Se traseaz separat audiograme pentru fiecare ureche n parte. n practic se traseaz doar pragul de audibilitate.

Fig. 4 - Pragul de audibilitate i cel de durere pentru urechea normal

26

Toate aceste teste de senzitivitate se refer la sunete pure, cum ar fi cele produse de un oscilator electronic. Chiar i pentru astfel de sunete, urechea este imperfect. Sunete de frecven identic, dar cu intensitate foarte diferit, par c difer puin n nlime. Mai important este diferena ntre intensiti aparent relative, cu frecvene diferite.

La volum mare, urechea este aproximativ la fel de sensibil la toate frecvenele, dar la volum mai mic urechea este mai sensibil la frecvenele mijlocii, dect la cele mari sau mici. Astfel, aparatele care reproduc sunetele i funcioneaz perfect, par c nu reproduc corect sunetele acute sau joase, dac volumul este sczut.

Sonometrul este cel mai simplu aparat portabil pentru msurarea zgomotului. Aparatul msoar efectiv nivelul de presiune acustic exprimat n dB. Sonometrul este un aparat care rspunde semnalului sonor aproximativ n acelai mod ca urechea uman i care permite determinri de nivel de zgomot obiective i reproductibile.

Durata: Pe lng intensitate, unda sonor trebuie s aib i o durat minim de circa 0,06 s pentru a putea fi perceput. De asemenea dou sunete pentru a fi percepute independent trebuie s fie separate de minim 10 ms (milisecunde).

Reflexia: Reflexia undelor reprezint schimbarea direciei de propagare a undelor la ntlnirea suprafeei de separaie dintre dou medii, cu ntoarcerea undei n mediul din care a venit. Dac sunetul reflectat este perceput distinct de sunetul direct, fenomenul se numete ecou (fenomen folosit n ecografie), iar dac sunetul reflectat pare s prelungeasc sunetul direct, fenomenul se numete reverberaie.

Pentru percepia distinct a sunetului reflectat, trebuie ca ntre emisia sunetului i recepia sunetului reflectat s treac cel puin 0,1 s. Dat fiind faptul, c viteza sunetului n aer este de circa 340, ecoul nu va apare dect dac obstacolul pe care

27

are loc reflexia se gsete la o distan de minim 17m de sursa care emite sunetul.

Sunetul este guvernat de reflexive, de asemenea respectnd legea fundamental, adic dac unghiul de reflexie este egal cu cel de inciden. Sistemul de radar subacvatic depinde de reflexia sunetelor propagate n ap.

Un tub tip cornet poate aduna undele sonore dac se ndreapt spre sursa sonor captul mai mare; astfel de aparat este urechea extern a omului.

Refracia: Sunetul, ntr-un mediu cu densitate uniform, se deplaseaz nainte ntr-o linie dreapt, ns ca i lumina sunetul este supus refraciei, care ndeparteaz undele sonore de direcia lor iniial.

n regiuni polare, de exemplu, unde aerul aproapiat de pmnt este mai rece dect cel ce se afl la nlimi, o und sonor ndreptat n sus, care intr n zona mai cald din atmosfer este refractat nspre pmnt.

Recepia excelent a sunetului n direcia n care bate vntul i recepia proast invers direciei vntului se datoreaz tot refraciei.

Viteza vntului este, de obicei, mai mare la altitudini ridicate dect la nivelul pmntului; o und sonor vertical, care se deplaseaz n direcia vntului este refractat nspre pmnt, n timp ce aceeai und ndreptat invers direciei vntului, este refractat n sus.

Difracia: Ea const n ocolirea obstacolelor atunci cnd dimensiunea acestora este comparabil cu lungimea de und a undei sonore. Ultrasunetele avnd lungimi de und mai mici dect sunetele nu vor putea ocoli dect obstacole de dimensiuni mici, n timp ce sunetele care au lungimi de und mari vor ocoli obstacole de dimensiuni mari (ele nu vor fi reflectate dect de obiecte de dimensiuni foarte mari). Difracia face posibil recepionarea undelor chiar i atunci cnd ntre sursa sunetelor i receptor se gsesc obstacole.

28

Efectul Doppler: Acest efect apare atunci cnd sursa de unde se deplaseaz fa de observator sau observatorul fa de surs. Efectul apare i n cazul reflexiei undelor pe un obiect n micare.

Fig. 5 - Datorit efectului Doppler, frecvena sunetului provenit de la sursa sonor care se apropie pare mai mare dect frecvena real, iar frecvena sunetului provenit de la sursa care se ndeprteaz pare mai mic dect

frecvena real.

Efectul Doppler se manifest prin modificarea frecvenei undei, unde reprezint frecvena undei percepute (respectiv reflectate)

0 este viteza undei emise de surs, v este

viteza de deplasare a sursei, observatorului sau obiectului pe care are loc reflexia, iar c reprezint viteza undei. Semnul +reflect situaia n care sursa se deplaseaz spre observator, iar semnul - cea n care sursa se ndeprteaz (respectiv apropierea sau ndeprtarea obiectului pe care are loc reflexia).

Interferena: Reprezint fenomenul de suprapunere i compunere a undelor. n urma interferenei se obine o und mai complex, sau n cazul n care undele au aceeai frecven, o und cu amplitudinea cuprins ntre suma i diferena amplitudinilor celor dou unde.

n acest ultim caz, n cazul particular n care undele au aceeai amplitudine, cele dou unde se pot anihila reciproc

29

(amplitudinea undei rezultante este 0) sau se pot ntri reciproc (poate rezulta o und cu o amplitudine egal cu dublul amplitudinii fiecreia din undele care interfer).

Un caz particular l reprezint interferena dintre unda incident i unda reflectat, caz n care unda rezultat se numete und staionar. De exemplu: n cutia de rezonan a instrumentelor muzicale sunetele sunt ntrite prin formarea undelor staionare.

Rezonana reprezint fenomenul de transfer al energiei ntre doi oscilatori, care au aceeai frecven de oscilaie. Absorbia undelor poate fi explicat printr-un fenomen de rezonan prin care energia undei este preluat de particulele din mediul strbtut. Experimentul cu spargerea paharului de cristal cu ajutorul vocii umane este bine cunoscut; acolo se petrecea un fenomen de rezonan: atunci cnd frecvena undelor sonore este aceeai cu frecvena proprie a paharului se produce o amplificare a oscilaiilor.

Cavitaia este un fenomen care poate apare la propagarea ultrasunetelor n lichide i const n apariia n lichide, sub aciunea ultrasunetelor, a unor bule de gaz n interiorul acestora, putndu-se produce ionizri.

Acest fenomen se explic prin dilatrile i comprimrile succesive rapide, care au loc n interiorul lichidului, ceea ce duce la apariia bulelor de gaz iar n interiorul bulelor ultrasunetele formeaz unde staionare, care duc la acumularea de energie i apariia ionizrilor (dei ultrasunetele nu au energie suficient pentru a produce ionizri directe).

Efectul de acoperire: Se tie c distingerea unui semnal acustic este ngreunat de prezena altui semnal acustic de nivel mai mare. Acesta este efectul de acoperire i const n creterea pragului de audibilitate a unui sunet de frecven dat n prezena unui sunet acoperitor dat. De exemplu, n prezena unui sunet de 400 Hz i 100 dB, un sunet de 1000 Hz pentru a fi perceput trebuie s depeasc 80 dB. El poate fi ns

30

perceput cnd depeste 20 dB n prezena unui sunet de 2000 Hz i 100 dB. Concluziile sunt c:

- efectul de acoperire este maxim pentru sunete de frecvene apropiate;

- efectul de acoperire este important pentru frecvene superioare;

- semnalele complexe, de exemplu dreptunghiulare, produc efecte de acoperire mai puternice dect sunetele pure;

- efectul de acoperire este practic nul dac semnalul acoperitor nu a atins o anumit valoare critic.

Stereofonia: La baza determinrii direciei sursei sonore se gsete diferena de excitaie a celor dou urechi ale asculttorului. Aceast diferen este cauzat la frecvene joase de ntrzierea cu care undele sonore ajung la o ureche fa de cealalt (f < 850 Hz).

n domeniul frecvenelor nalte (f >850 Hz) cutia cranian produce umbra acustic i reperarea direciei sursei sonore se face prin sesizarea diferenei de intensitate sonor care ajunge la fiecare ureche.

La baza determinarii distanei la care se afl sursa n raport cu asculttorul se gsete modificarea timbrului sunetului emis i anume micorarea amplitudinii armonicilor sau supratonurilor datorit efectului de vscozitate a aerului care atenueaz frecvenele nalte.

Inteligibilitatea: n ceea ce privete inteligibilitatea vorbirii s-a constatat c frecvenele cuprinse ntre 1000 Hz i 3000 Hz sunt cele mai importante. Astfel pentru frecvene de la 1000 Hz n sus gradul de inteligibilitate este de 85%, de la 2000 Hz n sus 40%, la 3 kHz 10%. Pentru frecvene sub 3000 Hz 85%, 2 kHz 75%, 1 kHz 40%, 700 Hz 20%. De remarcat c 60% din energia vorbirii este repartizat frecvenelor sub 500 Hz, restul scznd cu frecvena astfel c pentru frecvene peste 3000 Hz avem doar 2% din energia total a vorbirii.

Claritatea: Claritatea te C este definit ca logaritmul raportului dintre energia rspunsului la impuls naintea

31

momentului te i energia dup te, unde te are valoarea de 50 sau 80 ms. Valoarea de 50 ms este reprezentativ pentru claritatea vocii (vorbire), pe cnd cea de 80 ms pentru claritatea muzicii instrumentale.

Valori ridicate ale claritii indic o cantitate mare de energie timpurie, care corespunde senzaiei subiective de claritate. Contrar, o claritate sczut indic un sunet neclar, reverberant. Cu alte cuvinte, claritatea este un raport, exprimat n dB, ntre energia folositoare (util) care este recepionat n primele 50 sau 80 ms ale rspunsului la impuls i energia duntoare care este recepionat dup acest interval.

n general C80 are valori ntre 0 i -3 dB n cazul muzicii orchestrale, iar n cazul muzicii cntate, sunt preferate valori cuprinse ntre +1 i +5 dB .Valorile menionate reprezint valoarea medie a claritii pe 3 octave (500 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz).

I.3. Trei tipuri importante de sunete obinuite

n discuie, sunet muzical i zgomot; notele pure sunt rareori auzite (doar n laborator). O not muzical conine n plus o frecven fundamental, tonuri mai nalte, care sunt armonice ale frecvenei fundamentale. Vocea conine un amestec complex de sunete, dintre care unele (nu toate) sunt n relaie armonic ntre ele.

Zgomotul const ntr-un amestec de multe frecvene diferite ntr-un anumit interval de timp; este astfel comparabil cu lumina alb, care const dintr-un amestec de lumini de culori diferite. Zgomote diferite sunt distinse prin diferite distribuii ale energiei n mai multe intervale de frecven.

Cnd o not muzical, coninnd nite armonice ale unei note fundamentale, dar lipsindu-i unele armonice sau chiar

32

fundamentala nsi, este transmis urechii, aceasta distinge diferite sunete sub forma sumei sau diferenei frecvenelor.

Astfel sunt audibile armonicile sau fundamentala lips din sunetul original. Aceste note sunt i ele armonice ale notei fundamentale. Aceast anomalie a urechii poate fi uneori folositoare. O alt imperfeciune a urechii n prezena sunetelor normale este incapabilitatea de a auzi note de frecven nalt cnd este prezent un sunet de frecven joas de intensitate considerabil. Acest fenomen se numete mascare.

n general, vocea este inteligibil i cntecele pot fi satisfcator nelese dac sunt reproduse doar frecvenele ntre 250 i 3.000 Hz, intervalul de frecven a telefoanelor, chiar dac unele sunete din limbajul nostru au frecvene de aproape 6.000 Hz. Pentru naturalee, ns, trebuie reproduse frecvenele de la 100 la 10.000 Hz.

Sunetele produse de unele instrumente muzicale pot fi reproduse natural doar la frecvene relativ sczute, dar i unele zgomote pot fi reproduse doar la frecvene relativ nalte.

Numrul, combinaia i echilibrul dintre notele fundamentale i armonice determin calitatea unui sunet. ntr-adevr, fiecare sunet, muzical sau nu, conine un tipar unic de sunete fundamentale i armonice de care depinde amploarea sa, claritatea, calitatea i individualitatea tonului.

Timbrul (calitatea) sunetelor permite deosebirea sunetelor produse de instrumente diferite, chiar dac fundamentala are aceeai frecven i aceeai amplitudine. Acest lucru este posibil deoarece sunetul complex poate avea o compoziie diferit n armonice, att n ce privete numrul acestora, ct i n ce privete amplitudinea fiecrei armonice n parte. Sunetul complex poate fi analizat prin descompunerea lui n armonicele componente (analiza Fourier).

Cntreii i muzicienii dedic mult timp i atenie cultivrii calitii tonului sau timbrului. Vocile i instrumentele lor sunt preuite pentru puritatea lor sonor, pentru strlucire i cldur.

33

Armonicele care rezult din dublarea unei frecvene, urmat de dublarea acesteia din urm, i aa mai departe, ocup un loc special n muzic Frecvenele care sunt multiplii frecvenei fundamentale se numesc armonice. Sunetul compus are ecuaia:

Ele se afl la baza legii octavelor, care demonstreaz integrarea muzicii n legile universale ale proporiei i simetriei. Dublarea frecvenei unui sunet produce aceeai not la nivel superior. Aceasta constituie baza octavei.

Frecvena sunetului do central, 256 Hz, se dubleaz, dnd natere unui sunet similar, dar cu o octav mai sus, care se noteaza do' (512 Hz). Aceast frecven se dubleaz din nou pentru a produce do; n direcie opus, njumtirea frecvenei sunetului do produce un sunet similar Do, dar cu o octav mai jos dect do central.

Gama muzical pe care o cunoatem cu toii este bazat pe o succesiune de armonice n cadrul unei octave, aa dup cum rezult din explicaia privind o coard n vibraie. Dac sunetul fundamental este do, atunci cea de-a treia armonic, n cazul creia vibraia corzii este alctuit din trei segmente (o lungime i o jumtate de und), produce sunetul sol.

Cea de-a cincea armonic, ce rezult dintr-o coard a crei vibraie se desfoar dup cinci segmente (dou lungimi de und i jumtate), produce sunetul mi, i aa mai departe, de-a lungul gamei. Diferena de frecven - golul - dintre sunetul fundamental i armonic este cunoscut sub numele de interval muzical.

Proporiile i relaiile matematice dintre sunetele muzicale, game, octave i armonice nu reprezint o curiozitate

34

izolat. Ele apar n natur sub multe forme, dup cum rezult din urmtoarele dou exemple:

1. Intervalul unei cvinte prezint o importan special. El are cea mai scurt lungime de und, dup nota fundamental, din seria armonicelor n toate sistemele muzicale din lume. Ca manifestare muzical a relaiei, cvinta a fost cunoscut cu mii de ani nainte ca matematicienii clasici -Pitagora de pild - s fi nceput exprimarea proporiilor n forma numeric. n Antichitate, ca urmare a dezvoltrii geometriei, proporiile principalelor intervale muzicale au putut fi n sfrit exprimate n forma vizual prin formele geometrice, cunoscute sub numele de poliedrele regulate ale lui Platon.

2. Cel de-al doilea exemplu l constituie relaia muzical, cunoscut sub numele de sext major, n cazul creia, frecvenele sunetelor se afl n proporie de 8:5. Compozitorii apeleaz la sexta major, deoarece ea confer muzicii un sunet pozitiv. Raportul n care se afl sextele majore are o paralel n lumea vizibil. Aceasta este bine cunoscut artitilor i arhitecilor sub numele de seciunea de aur, sau proporia divin. Ea poate fi reprezentat printr-un dreptunghi, care se caracterizeaz prin faptul c ntre limea i lungimea sa exist acelai raport, ca ntre lungime i suma limii i lungimii. El poate fi exprimat algebric sub forma a:b; b:c, ceea ce nseamn c segmentul mai mic se afl fa de cel mai mare n acelai raport n care se afl cel mare fa de ntreg.

Omul percepe aceste proporii ca fiind frumoase i armonioase, ele fiind utilizate n multe lucrri de art; de asemenea, au fost aplicate i n construcia multor cldiri, unele foarte vechi - de exemplu piramidele Egiptului antic.

Raportul sextelor majore apare ntr-o succesiune fascinant de numere, cunoscut sub numele de seria Fibonacci, numit astfel dup descoperitorul su, matematicianul italian din secolul al XlII-lea Leonardo Fibonacci (Leonardo Pisano). Fiecare numr din aceast serie

35

reprezint suma a dou numere precedente, dup cum urmeaz: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Aceast serie are semnificaii importante, n sfere aparent nenrudite, de la geometrie i genetic pn la muzic i arta arhitectural. Ea constituie o ncntare pentru muzicieni, care i gsesc aplicarea n aranjarea gamelor muzicale: gama cromatic, alctuit din 12 semitonuri, care conine diezi i bemoli; gama pentatonic, alctuit din 5 sunete i gama diatonic, format din 7 sunete.

Sunetul ntr-o form vizibil: Universul se caracterizeaz printr-o stare de dualitate la toate nivelurile. Micarea de expansiune i contracie, fora centrifug i cea centripet, sus i jos, energia i materia, toate acestea constituie manifestri ale dualitii existenei.

Astrofizica modern confirm acest lucru prin existena gurilor negre i a gurilor albe ale spaiului intergalactic, n interiorul crora materia este continuu consumat i generat din nou. Polaritatea sau dualitatea reprezint legea fundamental de existen a universului.

Sunetul nu reprezint o excepie de la aceast dualitate fundamental. El exist sub form de vibraii moleculare care sunt polarizate, sau se afl n micare contrar. Este vorba de oscilaiile atomilor, moleculelor i obiectelor mai mari.

Faptul c sunetelor le corespund anumite vibraii specifice a fost demonstrat de ctre oamenii de tiin. Astfel, undele care traverseaz aerul sunt vizibile. Lucrrile depionierat efectuate de ctre oamenii de tiin au adus n faa ochilor notri lumea sunetelor, pn atunci nevzute, astfel nct s le putem nelege prin prisma formelor i modelelor vizibile (astzi pe computer).

n secolul al XVIII-lea, fizicianul german Ernst Chladni a dovedit existena modelelor pe care le pot crea undele sonore, prin folosirea unui arcu de vioar, pentru a provoca vibraia la nivelul unor plci metalice peste care era aternut un strat de nisip. El a artat c energia sonor a determinat orientarea

36

granulelor de nisip dup anumite modele. Acestea depindeau de nlimea undei, dei dimensiunile i grosimea plcii, precum i dimensiunile granulelor de nisip influenau i ele tipul modelului final.

n anii 1960, medicul, fizicianul i muzicianul Hans Jenny a ntreprins cercetri n domeniul energiei undelor sonore. Imaginile sale fotografice au evideniat efectele undelor sonore, care au trecut prin pulbere, lichide i semisolide - cum ar fi, de pild mercurul, gelul de glicerin i multe alte substane. Energia undelor a determinat formarea unor modele cu geometrie variat i abstract.

n multe cazuri, pe msur ce frecvena sunetului cretea, modelele prezentau dezintegrri i, n final, deveneau haotice. Dac frecvena continua s creasc, apreau noi modele, cu aranjamente simetrice i delicate, care caracterizau noua band de frecven. Astfel, unele sunete produceau imagini armonioase, n timp ce altele creau un haos vizibil.

Importana deosebit a lucrrilor lui Chladni i Jenny const n faptul c ele au permis ca sunetul s devin vizibil, demonstrnd astfel n mod clar asemnarea dintre modelele i formele pe care le vedem n natur i modelele i formele proprii sunetelor.

Spectrul sonor: Majoritatea sunetelor sunt amestecuri complexe de vibraii. Un spectru sonor constituie reprezentarea sunetului prin amplitudinea sau prin faza relativ a vibraiilor corespunztoare fiecrei frecvene.

n reprezentare grafic, pe axa vertical se aeaz nivelul de intensitate sonor, exprimat n decibeli, iar pe axa orizontal frecvena, exprimat n Hz sau n kHz. Imaginai-v un recipient n care turnaidiverse cantiti de vibraii de frecvene diferite, le amestecai i vei obine un sunet complicat.

37

Fig. 6 - Spectru sonor

n imaginea din figura de mai jos apar spectrele sonore emise de trombon n primele, respectiv n ultimele 0,3 secunde ale unui crescendo.

Fig. 7 - Spectrogram

n partea de jos a imaginii apare spectrograma, care nregistreaz dependena de timp a frecvenei sonore. n spectrogram armonicile apar ca linii orizontale. Aici nivelul sonor este evideniat prin culoare, roul corespunznd sunetelor mai puternice, iar albastrul celor mai slabe. Reinei c nlimea sunetului nu se schimb, deci frecvena liniilor

38

spectrale este constant. n acest caz puterea fiecrei armonici crete cu timpul, sunetul devenind din ce n ce mai strident.

I.4. Acustica fiziologic

Sunetele pure percepute de urechea uman au frecvena cuprins ntre 16 Hz si 20 kHz. Presiunea minim perceput de urechea uman la 1000 Hz are valoarea eficace de 2105 N/m2. Acestei presiuni acustice i corespunde o amplitudine de oscilaie a timpanului de 1010 m (1ngstrom!!)8, ceea ce arat sensibilitatea deosebit a organului auditiv.

Ohm i Helmholtz au demonstrat experimental c sunetul elementar, sunetul pur, corespunde unei oscilaii sinusoidale. Instrumentele muzicale nu produc sunete pure, ci un ansamblu de sunete care conin un sunet de frecven minim f1, numit sunet fundamental i un grup de sunete de frecven f2, f3,... mai mari dect f1. n cazul cnd aceste frecvene sunt multipli ai frecvenei sunetului fundamental (2f1,3f1,...), acestea se numesc armonici. Dac nu sunt multipli atunci se numesc supratonuri. Ansamblul frecvenelor pe care le conine sunetul complex poart numele de spectru. Experiena arat c au o sonoritate plcut sunetele a cror frecven se afl n raport de numere ntregi naturale. Acest principiu st la baza armoniei muzicale.

Urechea este organul cu care oamenii i unele animale detecteaz sunetele. Cu ajutorul ei se pot distinge peste 300 000 de sunete. Urechea uman este format din 3 seciuni principale numite: urechea extern, urechea medie i urechea intern.

8 NGSTROM (Fiz.) Unitate de msur pentru lungimi de und egal cu a zecea milioana parte dintr-un milimetru. Din fr. angstrm.

39

Urechea extern capteaz sunetul cu ajutorul pavilionului urechii i l transmite prin canalul auditiv ctre timpan. Canalul auditiv este lung de aproximativ 2,7cm (diametrul 0,7cm) i este nchis ctre captul interior de timpan, o diafragm subire i foarte uoar de form tronconic cu vrful ctre interior, avnd cca 0,8 cm2. Privit ca un tub acustic nchis acesta rezoneaz la frecvena cu lungimea de und de 4 ori lungimea canalului (circa 3000 Hz), determinnd sensibilitatea deosebit a urechii pentru frecvenele din banda 2000 Hz-6000Hz. Seciunea exterioar a urechii const dintr-un esut cartilaginos acoperit de epiderm, numit pavilionul urechii i din canalul auditiv extern, care se ntinde pn la o membran foarte subire, de 0,1 mm, numit timpan. Pavilionul are rolul de a capta undele sonore i de a le transmite ctre urechea medie.

Odat ce undele sonore ptrund n canalul auditiv extern, se deplaseaz spre membrana timpanic, acolo unde undele longitudinale antreneaz timpanul spre exterior sau spre interior, n funcie de frecvena i puterea sunetelor recepionate.

Urechea mijlocie conine 3 oase mici (ciocanul, nicovala i scria) ce leag timpanul de fereastra oval, solidar cu urechea intern. Urechea mijlocie amplific oscilaiile membranei timpanului de cca 10-20 ori printr-un ingenios sistem de prghii constituit de cele 3 oase mici. Aceste trei oscioare sunt conectate la timpan i au rolul de a transmite vibraiile acestuia, deci energia undelor sonore recepionate, ctre urechea intern. Rolul urechii interne este de a converti unda sonor longitudinal ntr-una electromagnetic transversal, de fapt impulsul nervos care este transmis creierului spre analiz. Pentru aceasta, cele trei oscioare transmit vibraiile lor fluidului care intr n componena urechii interne.

Este interesant de tiut c factorul de amplificare nu este constant i el este mare la nivelele sonore mici i este mic

40

la nivelele sonore mari. Tot aici este captul unui tub, numit trompa lui Eustachio, ce ajunge n cavitatea bucal i are rolul de a egala presiunea din urechea medie cu cea din exterior.

Urechea intern, pe lnga canalele semicirculare, cu rol in asigurarea echilibrului, conine asa numitul melc, care are cea mai important contribuie la formarea senzaiei auditive. Melcul este un tub rsucit de aproape 3 ori n spiral, avnd desfurat n lungime cca 35mm. Acest tub are n interior 3 canale separate ntre ele prin membrane i umplute cu limf. Canalul mijlociu (ductus cohlearis) conine capetele nervilor auditivi fixai n membrana bazilar ca nite firioare (cca 25000 ca numr), perpendiculare pe generatoarea canalului. Deasupra acestor terminaii se afl o membran (membrana tectorial) prins lateral pe generatoarea canalului. Vibraiile ferestrei ovale se transmit lichidului din canalul cohlear i pun n micare membrana tectorial, care atingnd terminaiile nervoase provoac senzaia auditiv. Cercetrile anatomice au dovedit c localizarea frecvenelor se face de-a lungul canalului cohlear, la nceput ctre fereastra oval, fiind percepute frecvenele nalte (16 kHz), iar ctre captul melcului fiind frecvenele joase (sub 60Hz).

Tria senzaiei auditive se datoreaz intensitaii cu care intr n contact capetele nervilor cu membrana tectorial, iar nlimea senzaiei auditive este dat de locul unde se produce acest contact.

Sunetele prin vibraiile lor duc la modificrile de presiune n lichidul perilimfic al canalelor vestibular i timpanic, pun n micare membrana bazilar, iar aceast micare stimuleaz celulele senzitive ale organului Corti. Acestea transmit excitaia care a fost iniiat la fibrele nervoase cu care sunt conectate, iar prin ramura cohlear a nervului acustico-vestibular excitaia este dus la talamus i de aici n regiunea temporal a scoarei cerebrale. Fibrele nervoase de la ambele urechi se ntlnesc i semnalele sunt prelucrate (diferene de timp i de amplitudine ntre stnga i dreapta) i

41

naintea cortexurilor auditive stng i drept, prima oar n superior olivary nucleus. Mixarea parial a celor dou ci nainte de cortex, face posibil percepia pulsurilor binaurale(care nu au de-a face cu informaie de adncime i spaiu, adic pe scurt recepie stereo i detecie de poziie), dar face imposibil stimularea separat a cortexurilor auditive.

Fig. 8 - Anatomia urechii umane (dup Scienia.ro)

Cohleea este cavitatea de form spiralat care conine acest lichid numit endolimf i este prevzut cu o membran acoperit cu un strat de celule senzoriale. Vibraiile cu frecvene joase produc maxime mai aproape de vrful cohleei, iar vibraiile cu frecvene mai nalte produc maxime mai aproape de baza acesteia.

Vibraiile trec prin canalul cohlear, pun n micare aceast membran i astfel sunt antrenai cilii (celulele senzoriale) care transmit semnalele ctre creier prin intermediul nervului cohlear, prin canalul auditiv intern(meatus acustic intern, pe figura de mai sus).

Se tie, auzul mijlocete captarea micrii sunetelor, totui retenia auditiv nu depete cteva secunde, urechea noastr nregistrnd elemente disparate ori fragmente sonore reduse ca ntindere; n plus, peste ceea ce s-a stocat n memorie

42

se suprapun ntr-un flux cvasi-nentrerupt evenimente noi, care adesea estompeaz ori chiar anuleaz contururile imaginilor sonore anterioare.

Auzul este modalitatea specializat de recepie senzorial la stimulii acustici, dar i proces de semnalizare i reflectare sub nfiarea senzaiilor auditive, acesta reprezint un receptacul prin care realizm comunicarea cu exteriorul. Lucrri capitale dedicate subiectului au conciliat treptat graniele dintre fiziologie (H. Helmholtz, vezi teoria rezonanei), psihologie (W. Wundt), psihofiziologie (C. Stumpf) i estetic (Th. Lipps). De la nceput trebuie subliniat c denumirea generic de auz integreaz n cadrele sale mai multe subdiviziuni aferente i anume: auzul fizic, auzul verbal, auzul muzical, auzul interior; la rndu-i, auzul muzical se poate mpri n melodic i armonic (anumii cercettori remarc i existena unui auz polifonic), n absolut i relativ. n ceea ce ne privete, suntem interesai cu deosebire spre relevarea ctorva dintre dominantele auzului muzical, aspectele legate de psihologia audiiei sonore.

Cum au demonstrat numeroase studii dedicate cunoaterii mecanismului auzului, acesta este un sim analizator, fiindc descompune masa sonor n componentele sale. Urechea descompune informaiile auditive n sunete pure, adecvndu-i disponibilitatea la fenomenul vibratoriu obiectiv, care se divide n vibraii pendulare simple. Prin contrast, starea provenit din audiie ce oscileaz ntre plcere i neplcere nu rezult din suma impresiilor izolate, ci din felul specific de combinare a lor, configurnd printr-o subtil dialectic un sentiment estetic prevalent. Dac la nivelul primar al senzaiei auditive datul sonic este scindat n prile alctuitoare, la nivelul secund al reprezentrilor avem de-a face cu o operaie de grupare a senzaiilor. W. Wundt consider cu ndreptire c senzaiile sonore acced n reprezentri numai dac se coreleaz ntr-o consecuie presupunnd legtura n timp, contribuind prin aceasta la optimizarea percepiei timpului.

43

Activitatea auzului este fundamental conexat intelectului, lucru surprinztor probabil pentru cei nclinai s cread c muzica se adreseaz exclusiv sensibilitii. Cercetrile psihologice au certificat respectiva cooperare, precum i faptul c, pentru nlesnirea apercepiei fonice, paralel cu implicarea profund a raiunii se produce o concentrare a ateniei i voinei. W. Wundt definete atenia drept punct de claritate, artnd c n decursul audiiei acesta se mut de la un sunet la altul, se restrnge, se dilat, durata impresiei crete, iar numrul tonurilor succeptibile de a fi percepute simultan i distinct se mrete. Atenia i voina atrag n prelungirea lor adaptarea la impresiile sonore, intensificarea simului auditiv, creterea acuitii sale (Fechner a demonstrat creterea tensiunii n ureche n momentul audiiei). Dar concentrarea energiilor asculttorului se canalizeaz n special n zona reprezentrii senzaiilor, prin intermediul asociaiilor, produse succesiv i concomitent i efectuate prin analogie, prin contrast, prin coexistena i succedarea n timp i spaiu.

n principiu, reprezentrile sonore ealonate pe mai multe nivele de limpezime i fidelitate mbrac fie o form concret de exprimare, atunci cnd reproduc n contiin relaiile de nlime, de ritm, timbrale dintre sunete, fie una abstract, atunci cnd mai ales frecvenele sunt imprecizabile.

n analiza senzaiilor auditive trebuie luat n considerare specificul structural al stimulilor; natura substanial-energetic a sursei, dup care delimitm:

stimuli sonori generai de surse naturale; stimuli sonori artificiali; stimuli sonori verbali;

n urma aciunilor sunetelor se pot identifica efectele psihofiziologice care sunt efectele unor modificri la nivelul dispoziiei afective, echilibrului funcional intern. Dup natura lor, aceste efecte le putem mpri n grupe: vegetative,bioelectrice i psihice.

44

1. Vegetative: modificri ale pulsului, ale sistemului respirator, ale diametrului vaselor sanguine, ritmului arderilor n organism, modificri ale concentraiei sucurilor gastrice, variaii ale ritmului de activitate a glandelor endocrine.

2. Bioelectrice i psihice: variaii ale ritmului de desfurare a proceselor mentale, ale nivelului de concentrare a ateniei, reacii i triri emoionale.

Dimensiunile nemijlocit implicate n generarea unor astfel de efecte sunt intensitatea, nlimea, durata, periodicitatea-aperiodicitatea (sunete propiu-zise sau zgomote), variaia ritmic (sunete egale i monotone - sunete ritmate). Efectele menionate sunt:

- pozitive, contribuind la facilitarea, potenarea i optimizarea desfurrii proceselor fiziologice n organism, la meninerea i mbogirea tonusului i echilibrului psihic, la relaxarea i atenuarea unor focare tensionale (stri de suprare, de depresie), la stimularea asociaiei de idei, a fluxului imaginativ, a capacitii generale de lucru, la nlturarea insomniilor i la facilitatea instalrii somnului dup oboseala cumulat;

- negative, genernd dereglri n plan fiziologic i neuropshic, care pot depi pragurile de toleran ale organismului (vertije, greuri, dureri de cap, neuroastenie, scderea libidoului, scderea nivelui sensibilitii), stimulii auditivi devenind, n anumite situaii, unii dintre cei mai puternici stresori fizici.

Dac ne referim la sfera afectiv, se poate observa c registrul reaciilor i tririlor determinate de aciunea sunetelor este incomparabil mai bogat i mai intens dect cel determinat de aciunea stimulilor luminoi, fie ei i cromatici.

Urechea percepe vibraiile mediului, le transmite mai departe spre urechea intern iar, n final, aceste vibraii sunt transformate n informaii neuronale care vor ajunge la creier. Creierul analizeaz aceste informatii care sosesc de la ureche.

45

Practic, creierul nu analizeaz undele sonore, vocea care a produs vibraiile, ci aceste energii subtile.

Urechea reprezentat sumar (fig.8) este un element vital pentru interprei, dar joac un rol foarte important i pentru melomani, n special datorit particularitilor favorizante pentru aprecierea nlimii unui sunet, recunoaterea notelor (legat de structura membranei bazilare ale crei fibre vibreaz sincron cu sunetele muzicii). De asemenea, urechea reprezint i unul dintre punctele de impact somativ negativ al muzicii, n cazul hipoacuziei aprute la tinerii care ascult muzica foarte bogat n decibeli.

Infrasunetele naturale sunt descrise ca orice frecven audio mai joas de 20Hz - frecven ce poate fi perceput de urechea uman. Nu exist niciun dubiu cu privire la existena lor. Mai mult, ele pot fi detectate i chiar create cu ajutorul tehnologiei moderne. Pot cltori pe distane uriae i sunt, adeseori, asociate cu fenomene naturale precum erupiile vulcanice sau cutremurele. Acesta poate fi i motivul pentru care unele animale pot anticipa producerea unor asemenea dezastre naturale. Studiile au artat ns, c expunerea oamenilor la infrasunete poate duce la apariia depresiei, fricii, anxietii i a atacurilor de panic. Unii cercettori au avansat chiar ideea c frecvena de 19Hz este asociat, n general, cu fenomenele paranormale i poate duce la halucinaii. Dac sursa infrasunetelor este suficient de puternic, vibraiile imprimate obiectelor pot lsa senzaia c acestea se mic singure i chiar, n cazul celor din sticl, acestea s se sparg. Chiar dac infrasunetele au fost deja folosite ca arme psihologice, sau ca metode pentru a stimula mulimile de oameni, studiile efectuate pn n prezent nu au reuit s explice originea lor i nici efectele complete pe care le au asupra organismelor vii.

46

Capitolul II. Energia

II.1. Energia i sunetul

Cuvntul energie (din limba greac veche, elina, - energhia - activitate) n sensul folosit n fizic, sau, mai general, n tiin, tehnic i tehnologie, este un conceptfolosit la nelegerea i descrierea proceselor.

Despre energie se vorbete foarte mult, fcndu-se referire la energia electric, energia caloric, energia eolian, ns definiia energiei este mult mai cuprinztoare.

Muli fizicieni ai cuanticii au explicat, c la nivel atomic, tot ceea ce exist n univers este energie, vibrnd i oscilnd cu frecvene diferite. Cu unele dintre aceste vibraii energetice suntem familiarizai: lumina, undele radio, razele x sau sunetul. Toate acestea intr n spectrul electromagnetic, singura deosebire dintre aceste forme de energie ar fi c fiecare oscileaz cu o frecven diferit.

n 1900 fizicianul german Max Planck a explicat c energia nu este radiat ntr-un flux continuu i uniform ci n cuante, n emisii de particule. n 1905, Einstein a ajuns la concluzii asemntoare. Cuantele sunt cele mai mici uniti de energie ce se transmit prin fora gndului de la un om la altul. Muzica joac aici rolul unui mare suport energetic fizic dar i spiritual, cu ajutorul cruia informaiile muzicale ajung s fie transmise. Suportul este de natur energetic-fizic datorit propagrii undelor sonore prin aer i este i de natur spiritual datorit propagrii biosonilor prin cmpuri, respectiv datorit fenomenului de interferen a cmpurilor ierarhizate.

47

La nivelul actual de cunotine i dezvoltare tehnologic, se consider c universul care ne nconjoar exist sub dou forme: de substan (materie adic energie condensat) i cmp de fore (energie liber). Materia este caracterizat prin dou mrimi fundamentale: masa i energia. Masa este msura ineriei i a gravitaiei, iar energia este msura scalar a micrii materiei.

Cuvntul energie are o rspndire foarte larg, dar, cu toate acestea coninutul concret al noiunii nu este la fel de rspndit sau riguros analizat, datorit ndeosebi unor particulariti mai subtile, caracteristice anumitor forme de transfer energetic.

Cea mai general definiie, prezint energia ca msur a micrii materiei. Aceast formulare, dei corect, prezint inconvenientul unei exprimri mai puin explicite, avnd n vedere diversitatea mare a formelor de micare a materiei.

Energia definete calitatea schimbrilor i proceselor care au loc n univers, ncepnd cu deplasarea n spaiu i terminnd cu gndirea. Unitatea i legtura formelor de micare a materiei, capacitatea lor de transformare reciproc a permis msurarea diferitelor forme ale materiei printr-o msur comun: energia. ntruct viaa este energie, iar energia este materie, nu putem dect s tragem concluzia c viaa i energia sunt manifestri ale unuia i aceluiai fenomen.

Energia este unul dintre cele mai importante concepte fizice descoperite de om. nelegerea corect a noiunii de energie constituie a condiie necesar pentru analiza sistemelor energetice i a proceselor energetice.

Fiecare dintre noi are aproximativ 60.000 de gnduri pe zi. Iar toate aceste gnduri ale noastre produc consecine, pentru c fiecare gnd este de fapt o energie pe care o lansm n Univers i nu doar n direcia dorit, ci n toate direciile.

Energia emis de gndurile noastre i caut apoi, n drumul ei, o alt energie cu care s vibreze la unison.Fiecare gnd, indiferent c este bun sau ru, declaneaz un

48

proces de rezonan. Pn nu demult, oamenii de tiin au crezut c doar prin gndurile noastre emitem energie ctre exterior i c cel mai puternic emitor energetic din corpul nostru ar fi creierul, cu impulsurile sale electromagnetice.

Trupul nostru dispune de un emitor i mai puternic inima care genereaz un cmp electric mult mai mare dect cel al creierului. Aceasta este una dintre cele importante descoperiri ale secolului XX. Responsabil pentru aceast descoperire este Institutul de Cardiologie din California care a realizat un studiu aprofundat al inimii. Msurtorile realizate au artat c inima generaz un cmp electric care se extinde cu mult n afara corpului nostru. Acest cmp electric are o anumit form, aratnd ca un inel lat mprejurul trupului, cu o raz de aproximativ 2-3 metri.

Dei creierul emite i el cmpuri electromagnetice, oamenii de tiin au artat c undele electrice produse de inim sunt de o sut de ori mai puternice, iar undele magnetice sunt de 5.000 de ori mai puternice dect cele generate de creier universului nostru. Studiile de laborator au artat c ADN-ul uman influeneaz direct substana din care sunt formai atomii, adic nite particule micue de lumin, numite fotoni.

Fizicianul rus Vladimir Poponin a realizat nite experimente faimoase la nceputul anilor 90. Concluzia experimentului lui Poponin a fost aceea c exist un cmp cuantic care ne unete cu tot ceea ce exist n jurul nostru. Prin intermediul acestui cmp, suntem mereu n legtur cu toi i cu toate, fie c suntem contieni sau nu de aceasta.

Aceste descoperiri, care au artat c genele ADN-ului sunt modificate de energiile din exterior, stau la baza ntemeierii unei noi tiine, denumit -Epigenetic.

Concluzia? Gndurile i sentimentele noastre pot modifica ADN-ul, iar ADN-ul modific n mod direct materia din care este structurat lumea.Potrivit metafizicii orientale omul a fost creat prin sunet, n consecin, el nsui este un sunet. Corpul uman este un

49

complex de vibraii. Undele sonore emise de o und oceanic nu se distrug, ci se transform i rmn eterne i omniprezente, deci pot fi reconstituite ca orice energie, deoarece sunt energie. Gndurile (care sunt tot o form de energie) genereaz fapte creatoare sau distructive. Totul exist n invizibil i inaudibil nainte de a se manifesta n vizibil i audibil.

Din punct de vedere tiinific, energia este o mrime care indic capacitatea unui sistem fizic de a efectua lucru mecanic cnd trece printr-o transformare din starea sa ntr-o alt stare aleas ca stare de referin.

Energia este o funcie de stare. Cnd un sistem fizic trece printr-o transformare, din starea sa n starea de referin, rmn n natur schimbri cu privire la poziia sa relativ i la proprietile sistemelor fizice din exteriorul lui, adic:

schimbarea poziiei, vitezei, schimbarea strii termice, schimbarea strii electrice, magnetice, schimbri, att ale sale ct i ale sistemelor din exteriorul

su. Efectele asupra sistemelor externe se numesc aciunile

externe ale sistemului n cursul transformrii.Dac aciunile sunt exclusiv sub forma efecturii de

lucru mecanic, acesta este echivalentul n lucru mecanic al aciunilor externe. Suma echivalenilor n lucru mecanic al tuturor aciunilor externe care se produc cnd un sistem fizic trece, prin transformare, dintr-o stare dat ntr-o stare de referin este energia total a sistemului fizic n starea dat fa de cea de referin i reflect capacitatea sistemului de a produce lucru mecanic.

Conform legii conservrii energiei, diferena de energie a unui sistem fizic la o transformare ntre dou stri este independent de calea de transformare dintre cele dou stri, ea depinznd numai de cele dou stri. Alegnd arbitrar valoarea energiei de referin, energia din orice alt stare are o valoare bine determinat. Ca urmare, energia este o funcie de starea

50

sistemului fizic pe care o caracterizeaz, adic este o funcie de potenial. n funcie de starea de referin, energia poate fi pozitiv, negativ sau nul.

Se numete form de energie fiecare termen aditiv din cea mai general expresie a energiei totale a sistemelor fizice, care depinde exclusiv de o anumit clas de mrimi de stare (de exemplu: mrimi mecanice, electrice, magnetice etc.).

Conform relaiei dintre mas i energie, oricrei forme de energie a unui sistem fizic i corespunde o mas inert a sistemului, conform relaiei lui Einstein:

,unde m este masa sistemului, iar c este viteza luminii n vid. De subliniat c masa nu este o energie, ci o mrime asociatacesteia.

Partea din energia total a unui sistem fizic n a crei expresie intervin, dintre mrimile din cinematic, doar cele care caracterizeaz configuraia geometric a corpurilor din sistem se numete energie potenial. Energia potenial depinde numai de poziia relativ a corpurilor din sistem i fa de sistemele din exterior. Energia potenial poate fi sub diferite forme: de deformare, elastic, gravitaional, electric etc.

Partea din energia total a unui sistem fizic care depinde exclusiv de mrimile de stare interne se numete energie intern. n fizica clasic se presupune c energia intern a sistemelor fizice este susceptibil de variaie continu. Energia se msoar n Jouli (J)9.

Una dintre proprietile energiei este conservarea sa, ca parte a materiei, cu cele dou forme de existen ale sale, substana i cmpul. Prima dat o lege de conservare a fost formulat n 1778 de ctre Antoine Lavoisier n lucrarea 9 JOULE, jouli, s.m. Unitate de msur a energiei, egal cu lucrul mecanic efectuat de fora de un newton, cnd punctul ei de aplicaie se deplaseaz cu un metru n direcia i n sensul forei. [Pr.: jul] Din fr., enlg. joule

51

Considrations Gnrales sur la Nature des Acides(Consideraii generale asupra naturii acizilor) sub forma: n natur, nimic nu se pierde, nimic nu se ctig, totul se transform.

Exemple de conservare: conservarea energiei unui pendul, conservarea energiei n cazul unei maini termice, conservarea energiei n cazul unei explozii chimice sau nucleare etc. Diferitele forme de energie se pot converti unele n altele. Doar aproximativ 4% din coninutul total de materie i energie al Universului este format din atomi, adic forma obinuit de materie din care suntem formai noi oamenii, plantele, stelele i gazul interstelar. Aproximativ 70% din Univers este constituit dintr-o form nou de energie, denumit i ea, la fel de misterios, energia ntunecat, sau energia neagr. Este un fel de energie a vidului, adic este deinut chiar i de spaiul absolut gol.

Aceast energie este cauza pentru care Universul nu doar c este n expansiune, aa cum se tia de la fizicianul Hubble din anii 1930, ci este n expansiune accelerat.

Universul se extinde din ce n ce mai repede; tim acest fapt de aproximativ 20 de ani, cnd a avut loc o revoluie n cosmologie, care se datoreaz sateliilor performani, lansai special cu scopul de a studia Universul la distane ct mai mari.

n tiina clasic, energia (din lb. lat.)10 este definit ca fiind capacitatea de a aciona, de a determina producerea evenimentelor. Un obiect n micare poate determina producerea unor evenimente n virtutea energiei care corespunde micrii sale. O ap curgtoare conine energia necesar punerii n micare a unor palete imense de turbin, conectate la generatorii de electricitate. n acest mod, energia apei n micare este transformat n energie electric. Acest tip de energie pe care o conin obiectele sau substanele n micare

10 Conform DEX

52

este cunoscut sub numele de energie cinetic (kinesios micare n lb.gr.)11.

Sunetul rezult din micarea de vibraie a obiectelor, prin urmare este o form de energie. Aceast energie poate fi haotic sau ordonat, slab sau puternic; ntreaga energie sonor, produs prin aplauzele unei mulimi entuziasmate, care particip la un eveniment muzical abia dac ar putea nclzi apa necesar preparrii unei ceti de cafea, dac ar fi convertit n energie caloric, i totui ea dinamizeaz concurenii prin partea subtil a energiei.

Sunetul este o structur informaional dinamic, cu energie (se deplaseaz sub form de und), informaie i vibraie proprie.

Sunetul posed energie elementar, primordial. Ca i energia electric, are o stabilitate redus, se disipeaz n timp i spaiu. Pentru om, sunetul este un ideal vehicul al informaiei, ntruct a dezvoltat percepii senzoriale specifice, auzul fiind unul dintre simurile de baz. Oprindu-ne la componenta vibraional a sunetului, vom observa dou aspecte: rezonana (n care interaciunea dintre dou corpuri se amplific, se armonizeaz) i amortizarea (unde vibraiile se opun una alteia, obinndu-se o anihilare, o stagnare a interaciunii).

Sunetul este o energie vie. Cu ct o energie este mai greu de captat, de stocat, cu att este mai vie. Interacioneaz cu ce ntlnete n cale, vibreaz, se amortizeaz i se pierde. Produce efecte subtile la nivelul organismului, deoarece intr n rezonan deopotriv cu nveliul nostru carnal i cu undele cerebrale, crora le transmite din punct de vedere informaional emoiile, tririle compozitorului i interpretului, ct i plcerea pur estetic a sunetului.

Ai observat, probabil, c aceeai melodie, cntat de doi interprei, sun total diferit... De aceea, este foarte important s se foloseasc sunete potrivite structurii

11 Ibidem

53

organismului, sunete care s dinamizeze structura vie pn la nivel celular. Poate prea bizar, dar n urma unor studii de laborator asupra efectelor sunetelor muzicale, unii cercettori au constatat, de exemplu, c la frecvena notei La, celulele i schimb culoarea - din rou se ajunge la bleu, albastru, mov... deci interacioneaz cu informaia coninut de aceast not muzical i reacioneaz la vibraia ei.

Tracul scenic, emoiile puternice, paralizante, dup prerea noastr, privite prin prisma energiilor care se transmit i se recepioneaz ntr-o sal de concert, a cantitii de energie consumat de interpret, a energiei acumulat de auditori, reprezint un blocaj de unde energetice ale transmitorului. Interpretul nu poate face fa valului energetic venit dinspre public, structura sa interioar i profilul psihofizic nu-i permit s transforme aceast energie, s o foloseasc n propriul beneficiu, acumulnd, amplificnd i retransmind-o auditorilor.

Acumularea energetic interioar a muzicianului interpret se educ prin exerciii sistematice, zilnic, la nceput sub ndrumarea unui pedagog energoterapeut (de obicei profesorul de instrument cu o bogat via scenic), prin relaxare fizic i mental, sau alte exerciii (tip yoga).

n fizic, undele sonore constituie un fenomen distinct fa de cele luminoase. Tunetul, efectul undei sonore, este o form de manifestare a micrii atomilor, moleculelor i obiectelor iar transmiterea sa depinde de materie.

Undele sonore nu se pot propaga prin vid sau printr-un spaiu gol, susin unii cercettori. Undele luminoase, undele radio, undele X i alte tipuri similare de unde nu sunt dependente de materie. Ele exist sub forma unor bucle sau a unor unde de for electromagnetic, fiind asemntoare cu liniile invizibile de for magnetic din jurul unui magnet. Toate aceste unde pot trece printr-un spaiu vid. Totui, att sunetul, ct i lumina constituie forme de energie i natura lor ondulatorie prezint multe trsturi paralele.

54

Cercettorul Tahir Cagin, de la Universitatea Texas A&M din Statele Unite ale Americii a fcut o descoperire n nanotehnologie, care ar putea duce la colectarea de energie direct din sunete.

Presiunea aplicat asupra unor anumite materiale produce curent electric. Aceast presiune poate veni de la sunete. Anumite materiale produc curent electric atunci cnd sunt apsate. Se numesc materiale piezoelectrice i ar putea produce energie atunci cnd asupra lor cad sunete sau cnd aparatele sunt n micare.

Pentru un anumit material, n funcie de dimensiune, un anumit procent din energia sonor sau de micare incident este transformat n curent electric. Cagin a studiat diferite dimensiuni ale unui material foarte mic piezoelectric i a ajuns la concluzia, c atunci cnd acesta are dimensiuni de exact 21 de nanometri, exact atunci are loc cel mai mare randament la conversia din energia sonor n energia electric.

Experii de la facultatea de inginerie electric i electronic din cadrul Universitii din Nottingham lucreaz la o component care transform energia sunetului n electricitate. Sistemul funcioneaz cu ajutorul unor magnei, dispusi ntr-o configuraie special, care genereaz energie electric de pe urma sunetelor. Simulrile pe computer au dat rezultate bune, iar acum se lucreaz la punerea la punct a modelelor destinate testrii.

n acelai sens, nainte de anul 1900, inginerul i muzicianul Gogu Constantinescu elaborase pe baze matematice o teorie a acordurilor muzicale. Astzi, aceast teorie e utilizat n proiectarea i construcia sintetizatoarelor de sunet i instrumentelor muzicale electronice.

Ulterior, inginerul romn i extinde cercetrile i asupra altor vibraii. n presa occidental a vremii, inginerul romn aprea n rndul deschiztorilor de drumuri ai secolului XX, alturi de Edison, Marconi, Einstein, Kelvin. Exist 120 invenii ale inginerului Constantinescu legate de sonicitate.

55

Cntecul (meloterapia, muzicoterapia) activeaz centrii energetici. Dac este s ne amintim i de istorie, atunci Pitagora a tratat multe boli ale sufletului i corpului cu ajutorul cntecelor.

Energia undelor acustice, care se propag n mediul apos intern al organismului uman (70 % ap), se poate transforma n alte forme de energie, precum energia electric sau magnetic. Energia sunetelor este preluat i transformat n organism n primul rnd prin intermediul creierului. Plantele nu au sistem nervos i cu toate acestea reacioneaz pozitiv la muzic. Apoi sunetul ptrunde n interior prin analizatorul auditiv pentru a fi contientizat de calculatorul central, creierul i prin analizatorul tactil energia sunetului este preluat de organism (anumii corpusculi foarte sensibili de sub piele). Acetia preiau vibraiile foarte fine i transmit energia mai departe.

De asemenea, n mod direct, mediul apos al organismului transmite sunetul cu o vitez de 3-4 ori mai mare dect prin aer. Reacia organismului, ca ntreg, fa de muzic, se numete n fizic biorezonan.

Dup ultimele descoperiri, multe din moleculele organismului sunt cristale lichide. Acestea au anumite proprieti, printre care i efectul piezoelectric. La anumite deformri mecanice, vibraii, se polarizeaz. Energia mecanic este transformat n energie electric.

Sunetele i ultrasunetele au avantajul c pot ptrunde n profunzimea esuturilor moi n mod neinvaziv i deblocheaz circuitele electromagnetice ale organismului. Proteinele din citoschelet reprezint partea hardware din microcalculatorul biologic numit celul.

n tehnic, grosimile cristalelor lichide sunt de cel puin 10 ori mai mari ca n biologie. Proprietile piezoelectrice se manifest printr-o polarizare electric, determinat de tensiunile mecanice externe (energie acustic, tactil, alte forme) asupra cristalelor lichide membranare (nematice), cu

56

apariia unui potenial de aciune electric, preluat de sistemul nervos.

II.2. Energia undei sonore

Aceast energie este transportat ca energie cinetic de la o molecul la cea vecin, cu care se ciocnete. Moleculele nsei, n ciuda vitezelor lor mari, nu parcurg un drum prea lung n timpul unei perioade de vibraie a sunetului. Cu toate acestea, energia undei sonore este comunicat de la molecul la molecul cu o vitez apropiat de viteza medie a moleculelor.

Cercettorii americani de la universitile din Florida i Oklahoma au pus la punct o teorie de comunicare acustic, care arat c diversitatea n semnalele vocale din lumea animal poate fi explicat pe baza energiei necesar producerii sunetului. Ei au comparat ciripitul psrilor i sunetele insectelor cu strigtele maimuelor i au descoperit un numitor comun n sunetele emise de sute de specii de insecte, psri, peti, broate, oprle i mamifere. Mai mult, aceste semnale vocale pot fi prezise cu modele matematice simple.

Experii au prelucrat date culese de la aproape 500 de specii, de la greieri la balene i au descoperit c sunetele emise de aceste creaturi sunt controlate de metabolismul lor, de asimilarea i de folosirea energiei.

Rezultatele indic faptul c, la toate speciile, trsturile de baz ale comunicrii acustice sunt controlate, n primul rnd, de metabolismul individual; acesta difer predictibil n funcie de mrimea i de temperatura corpului.

Semnalele acustice sunt folosite la transferul informaiei ntre reprezentanii speciei i vizeaz supravieuirea, creterea i reproducerea. Cercetarea sugereaz c acest schimb de informaie este guvernat de modul n care se

57

acumuleaz i se utilizeaz energia, dup cum spune James Gillooly, profesor la Universitatea din Florida.

Toate energiile n micare din spaiile infinite sunt organizate n structuri spiralice: de la galaxii la atomi, de la celule la orbite planetare, de la flcrile focului la vnturi, la curenii marini, la vapori, la lumin, la undele sonore etc. Orice manifestare organizat n form de spiral pornete de la spirala primordial. Este universal acceptat conceptul, conform cruia totul este energie.

Muzica sferelor o problem de actualitate:De la antici la tiina modern

tiina contemporan consfinete rolul vibraiilor undelor sonore n meninerea coeziunii constituenilor subatomici ai materiei. Astrofizica a scos n eviden zgomotulde fond al universului, care vibreaz n surdin prin ntreg spaiul cosmic. n prezent, adepii fizicii cuantice ncearc s subsumeze toate legile fizicii vibraiei cosmice, aflat ntr-o dimensiune spaial superioar. Conform acestei noi abordri, fiecare particul produce propria sa muzic n acelai timp cu toate celelalte particule. Dup prerea cercettorilor, la scara cosmosului, stelele i galaxiile vibreaz la unison. Provocarea oamenilor de tiin const n descoperirea ecuaiei, care s permit decodarea muzicii universale, armonia fundamental a ntregului univers.

Armonia este o stare conceput de filozofii antici greci ca fiind o stare premergtoare frumuseii. Un ntreg este frumos dac toate componentele sale se afl n armonie. Cosmosul este Universul, considerat ca un tot armonios organizat, infinit n timp i n spaiu, n opoziie cu haosul, iar muzica este limbajul universal.

Micarea cerurilor nu este altceva dect o continu simfonie, o muzic pe mai multe voci, perceput nu de ureche

58

ci de suflet i ochiul minii. De la microcosmos la macrocosmos, totul vibreaz: de exemplu, ntr-un atom, particulele stabile dau acorduri consonante, iar cele instabile acorduri disonante. Muzica particulelor elementare a fost estimat de Joel Sternheimer a se situa cu 60-70 octave mai sus dect sunetele audibile. La antipod, sunetele emise de o gaur neagr din constelaia Perseu, conform unor cercettori de la Cambridge, au frecvene de peste cteva milioane ori mai joase dect limita de audibilitate a urechii umane, reprezentnd la ora actual sunetele cu cea mai joas frecven descoperite n Univers.

n Universul material totul vibreaz. Stelele transmit unde electromagnetice variabile n timp i spaiu. Sunetele muzicale au aceleai proprieti ondulatorii ca lumina ce provine de la stele. Grecii antici cunoteau apte planete, attea ct i notele muzicale.

Conceptul de muzica sferelor se datoreaz lui Pitagora, care credea c planetele n micarea lor pe sferele celeste produc armonice. n secolul V .e.n., Pitagora concepea spaiul dintre Pmnt i stelele fixe aezate pe o sfer n jurul Pmntului, ca fiind un interval armonic perfect. De la sfera Pmntului la cea a Lunii ar fi un ton, de la sfera Lunii la cea a lui Mercur un semiton, de la Mercur la Venus, un semiton, de la Venus la Soare un ton i jumtate; de la Soare la Marte un ton, iar cte un semiton de la Marte la Jupiter, de la Jupiter la Saturn, ct i de la Saturn la sfera stelelor fixe. Suma acestor intervale este egal cu ase tonuri ct sunt cuprinse ntr-o octav.

Pitagora a spus: n unduirea corzilor este geometrie. n spaiul sferelor exist muzic. Astfel, teoria muzicii sferelor a nceput odat cu fixarea conceptului de cosmos. Concepia lui Platon era c razele orbitelor planetare (concepute ca fiind cercuri) erau proporionale cu numerele 1, 2, 3, 4 (8, 9, i 27); ultimele numere nu corespund cu ideea grecilor despre muzic.

59

ncepnd cu acest perioad greac (din sec. VI sec. III .e.n ) s-a lansat ideea asemnrii planetelor cu notele muzicale. Dup Aristotel i Aristoxene, plecnd de la legile acusticii ale lui Pitagora, Soarele i Luna trebuie plasate pe doi piloni, considerai imuabili, ce formeaz Tetracordul (ir de patru sunete dintr-o scar muzical).

Dac o coard acustic de o anumit lungime corespunde cu nota Do, o alt coard de jumtatea celei dinti corespunde cu nota Do superior, adic octava superioar. O coard acustic egal cu trei sferturi din prima corespunde cu cvarta, adic nota Fa; o coard de trei sferturi corespunde cu cvinta, adic nota Sol. tiind aceste raporturi de cvart i cvint, putem determina intervalul de secund, adic tonul diatonic. Planetele sunt dispuse n funcie de viteza lor de deplasare aparent n jurul Pmntului, astfel:

Do Re b Re Fa Sol Sol# LaLuna Mercur Venus Soare Marte Jupiter Saturn

Johann Kepler (1571-1630) era convins c orbitele planetare sunt aranjate ca ntr-o progresie muzical, unde fiecare plan orbital reprezint o coard a unui instrumentmuzical. Kepler a decodificat micarea planetelor n cele trei legi ce i poart numele, ultima fiind publicat n cartea Harmonies of the World (Armoniile Lumii). Kepler pleac de la principiul c sunetul grav corespunde planetei cele mai lente, adic Saturn, pentru care el fixeaz nota de debut Sol. Intervalele muzicale sunt puse de Kepler n coresponden cu planetele astfel: Saturn ter mare, Jupiter ter mic, Marte cvint perfect, Pmntul secunda mic, Venus aproximativ unisonul, Mercur decima mic.

H. Keyser construiete un mod major armonic, alctuit dintr-un tetracord major i unul minor, dac nu se ia n considerare nota re natural, cor