CAPITOLUL 6ELEMENTE DE COMANDĂ

Elementele de comandă utilizate în mod obişnuit sunt: releele

electromagnetice şi convertoarele.

6.1. Relee electromagnetice.

În schema bloc (structură) a unui SA (fig.1.3) este prezentat şi regulatorul

automat RA’. În componenţa acestui regulator se află în mod obişnuit un

amplificator A şi un element de comandă C ca în figura 6.1.

Fig. 6.1.

Prototipul elementului de comandă este constituit de releul electromagnetic.

Releul electromagnetic este un element de automatizare la care mărimea de ieşire

u(t) variază brusc (în salt) atunci când mărimea de intrare *(t) atinge o valoare

prescrisă p*(t).

În figura 6.2. este arătat modul în care este realizat un releu electromagnetic.

Legendă: 1-Miez feromagnetic; 2 – Bobină parcursă de curentul de comandă Ic; 3-

Armătură mobilă din material feromagnetic; 4 – Arc; 5- Pastilă din material

nemagnetic; 6- Material izolator; 7 – Lamele elastice din tombac; 8 – contact

normal deschis ( Ic=0).

Privit sub formă bloc, la intrarea releului se aplică IC şi se obţine la ieşire IS

(fig. 6.3).

79

*(t)(t)

Când se aplică la intrare IC, acesta parcurge bobina 2, care creează un flux

magnetic ce parcurge miezul feromagnetic 1, armătura mobilă 3 şi se închide prin

întrefierul .

Fig. 6.2.

În întrefier apare forţa de atracţie Fa :

(6-1)

Arcul 4 dă o forţă antagonistă Fg :

(6-2)

Variaţia Fa şi Fg este arătată în figura 6.4.

Fa variază hiperbolic cu iar Fg

variază liniar cu .

Se observă că:

(6-3)

creşte mai repede cu cât scade.

Armătura mobilă se opreşte când =min; în

acelaşi timp se roteşte în jurul punctului 0 şi

exercită o forţă de apăsare asupra lamelor

elastice 7 care închid contactul 8. În această

situaţie prin lamelele 7 circulă curentul de sarcină IS IC (funcţia de amplificare a

releului – fig. 6.5).

80

Fig.6.3.

Fig. 6.4.

Când IC = 0, Fa scade FgFa armătura

mobilă 3 se eliberează, întrefierul creşte

până când =min.

Rolul pastilei 5 este de a evita situaţia în care

magnetismul remanent în miezul 1 să

împiedice desprinderea armăturii mobile 3

când IC=0.

Acest releu nu poate fi utilizat în c.a. deoarece Fa=f(2) şi aceasta variază în

timp ca în figura 6.6.

Aceasta ar face ca armătura mobilă să fie

atrasă şi apoi să fie readusă în poziţia deschis

ş.a.m.d. ceea ce ar conduce la vibraţia

contactelor. Pentru a evita aceasta, se

montează o spiră în scurtcircuit 9, ca în

figura 6.2. În această situaţie spira în

scurtcircuit (din cupru) produce un flux 2.

Fig. 6.6.

Diagrama vectorială a releului este dată în figura 6.7.

Variaţia în timp a fluxurilor 1 şi 2 şi a

forţelor de atracţie corespunzătoare Fa1 şi Fa2

rezultă din figura 6.8,a şi 6.8,b. În figura

6.8,c se vede cum forţa de atracţie rezultată

Ft este tot timpul 0.

Fig. 6.7.

Observaţie. La releele electromagnetice de c.c. armăturile sunt confecţionate

din material feromagnetic moale. La releele electromagnetice de c.a. sunt utilizate

tole de oţel electrotehnic.

81

Fig. 6.5.

Fig. 6.7.

=1

2

Releul prezentat este cunoscut sub denumirea de releu cu paletă. Constructiv

el este realizat din mai multe perechi de contacte 7 (funcţia de multiplicare).

În figura 6.9. este prezentat releul electromagnetic cu plonjor. Legendă: 1 –

Bobina de comandă; 2 – Plonjor; C1,C2,C3,C4 – contacte; C1,C3 – contacte

normal deschise cnd (când Ic=0); C2,C4 – contacte normal închise cnî (când Ic=0).

Fig. 6.8. Fig. 6.9.

La apariţia curentului IC se creează un flux magnetic ce produce forţa de

atracţie care atrage plonjorul, şi odată cu el sistemul mecanic ce face ca contactele

normal deschise să devină normal închise şi cele normal închise să devină normal

deschise.

În schemele electrice, bobinele de releu şi contactele lor se desenează ca în

figura 6.10.

O altă explicaţie a funcţionării releului electromagnetic este dată de circuitul

RL (fig.6.11)

82

Fig. 6.10.

Fig. 6.11.

Aplicând teorema a II-a a lui Kirchhoff în acest circuit se poate scrie:

(6-4)

(6-5)

(6-6)

(6-7)

(6-8)

Unde uR şi uL sunt pierderile de tensiune pe rezistorul R respectiv bobina L

(De făcut diferenţa între pierderea de tensiune şi căderea de tensiune care este

vectorială – la circuite în c.a.).

Relaţia (6-8) este o ecuaţie diferenţială liniară, de ordinul 1, neomogenă, cu

coeficienţi constanţi. Soluţia i se caută sub forma a două soluţii suprapuse it şi if. În

care it este componenta tranzitorie şi este o soluţie generală a ecuaţiei omogene iar

uf este componenta forţată (impusă) care este o constantă şi o soluţie particulară a

ecuaţiei neomogene.

Se caută it de forma:

(6-9)

(6-10)

83

(6-11)

(6-12)

(6-13)

(6-14)

(6-15)

Reprezentarea grafică a variaţiei este dată în figura 6.12.

(6-16)

Fig. 6.12.

T este de natura timpului (este pe axa timpului t) şi este numită constanta de

timp a circuitului.

T este timpul după care s-ar ajunge la regimul permanent, dacă viteza de

variaţie a curentului ar fi constantă şi egală cu cea din momentul iniţial.

(6-17)

84

Pentru a determina cu mai mare precizie

alura variaţiei i, s-a determinat şi

coordonatele punctului P (fig. 6.18). Se

construieşte T. Se duce verticala. Se

stabileşte 0,64 E/R pe ordonată. Se duce

orizontala şi se determină P.

Fig. 6.13.

Pentru determinarea alurei lui i, el trebuie să treacă prin 0, să fie tangent la

dreapta OI, să treacă prin P şi apoi să fie asimptotic la regimul permanent. Din

variaţia i = f(t) rezultată în figura 6.13, se observă că i variază de la 0 la E/R.

Releul nu va anclanşa deci în momentul iniţial ci după un anumit timp,

Contactele prin care trece IS vor fi închise cu o anumită întârziere. Dacă se

consideră că releul anclanşează la i 0,95 E/R, atunci întârzierea (temporizarea)

va fi :

(6-18)

Aceasta se poate urmări şi în figura 6.14.

Fig. 6.14.

Pentru a vedea cum variază uR şi uL, se pleacă de la relaţiile (5-5) şi (5-6).

(6-19)

(6-20)

85

În figura 6.15 se poate urmări variaţia uR şi uL.

Fig. 6.15.

Aceste relee electromagnetice mai sunt numite şi relee intermediare, datorită

funcţiei de multiplicare a contactelor.

Observaţie. Referitor la constanta de timp T (fig. 6.16).

Fig. 6.16.

(6-21)

(6-22)

Egalând relaţiile (6-21) şi (6-22) se obţine (6-23)

Rezultă că în orice punct se duce tangenta la curba i se obţine T. /6.1/

Studiul circuitului RL se poate efectua şi cu ajutorul plecând de la relaţia

(6-8) :

86

(6-8)

Se aplică transformata Laplace:

(6-24)

(6-25)

(6-26)

este :

(6-27)

Se aplică forma a doua a teoremei lui Heaviside.

Dacă , atunci

(6-28)

În cazul nostru:

(6-29)

(6-30)

(6-31)

(6-32)

La aceste relee, închiderea respectiv deschiderea contactelor se realizează

aproape instantaneu, constantele de timp fiind foarte mici. În practică este necesar

de multe ori de a avea o întârziere mai mare între momentul acţionării unui buton

ce permite curentului să parcurgă spirele bobinei şi momentul când aceste contacte

se închid sau se deschid. Pentru aceasta au fost imaginate diferite dispozitive, care

87

să realizeze întârzierile dorite. Aceste dispozitive au fost ataşate releelor

electromagnetice obişnuite (releelor intermediare) şi s-au obţinut releele de timp.

Întârzierile se pot obţine cu mecanisme de ceasornic, cu micromotoare

electrice, cu programatoare electromecanice, cu dispozitive pneumatice, hidraulice

etc. Cele mai simple şi cele mai utilizate sunt cele cu circuit RC.

Schema electrică a unui astfel de circuit este dată în figura 6.17.

Fig. 6.17.

(6-33)

(6-34)

(6-35)

(6-36)

(6-37)

(6-38)

(6-39)

(6-40)

(6-41)

(6-42)

(6-43)

(6-44)

(6-45)

88

(6-46)

Fig. 6.18.

(6-47)

(6-48)

(6-49)

Circuitul stă la baza funcţionării releului de timp (cu temporizare la

anclanşare sau revenire), deoarece pot avea constante de timp mari ce pot fi

stabilite în funcţie de R şi C alese. În mod obişnuit se utilizează potenţiometre

(rezistenţă variabilă). Schema electrică a unui releu de timp RC este dată în figura

6.19.

89

Fig. 6.19.

Fig. 6.20.

(6-50)

Din variaţia , rezultă că prin condensator nu trece curentul continuu.

90

Fig. 6.21.

(6-51)

(6-52)

Fig. 6.22.

Schema electrică a releului de timp este dată în figura 6.23.

91

Fig. 6.23.

6.2. Convertoare

Convertoarele sunt elemente de automatizare ce realizează legătura

sistemului de reglare automată cu elementul de execuţie.

Sunt utilizate frecvent convertoare electropneumatice şi electrohidraulice.

Acestea sunt utilizate atât în automatizări în general cât şi la roboţi în special

/6.2/, /6.3/.

6.2.1. Convertoare electropneumatice

În figura 6.24 este prezentat un convertor electropneumatic curent-presiune.

Conversia este realizată în două trepte: curent-deplasare şi deplasare-

presiune.

Convertorul curent-deplasare are la bază utilizarea unui electromagnet

polarizat format din miezurile feromagnetice M1 şi M2, voletul 1 care oscilează în

jurul punctului 0 şi magneţii permanenţi 2, 3. Când voletul este pe poziţie mediană

arcul 4 este netensionat. Dacă i 0 asupra voletului acţionează numai câmpul de

polarizare produs de magneţii 2 şi 3. Cum magneţii 2 şi 3 sunt identici, fluxurile de

polarizare p sunt egale. Întreferurile 1=2=3=4 şi voletul rămâne în continuare

pe poziţia mediană. Dacă i0 voletul devine electromagnet. Fluxul produs de

curentul iI se împarte în fluxurile 1 şi 2. În întrefierul 2 va exista fluxul p şi

1. În întrefierul 2 va exista fluxul p şi 2. În întrefierul 1 va exista fluxul p

minus 2. În întrefierul 3 va exista fluxul p şi 2 iar în întrefierul 4 va exista

fluxul p şi minus 1. Corespunzător fluxurilor vor apărea forţele F1(1), F2(2),

F3(3). F4(4). Deoarece F2F1 şi F3F4, voletul şi odată cu el paleta 6 se vor roti în

sensul acelor de ceasornic cu un unghi . Variaţia unghiului este mică. Pentru

valori mici se poate considera 5.

Conversia este realizată în două trepte: curent-deplasare şi deplasare-

presiune.

92

Pc=0,2…1 barPc=0,2…1 bar

Fig. 6.24.

Convertorul curent-deplasare are la bază utilizarea unui electromagnet

polarizat format din miezurile feromagnetice M1 şi M2, voletul 1 care oscilează în

jurul punctului 0 şi magneţii permanenţi 2, 3. Când voletul este pe poziţie mediană

arcul 4 este netensionat. Dacă i 0 asupra voletului acţionează numai câmpul de

polarizare produs de magneţii 2 şi 3. Cum magneţii 2 şi 3 sunt identici, fluxurile de

polarizare p sunt egale. Întreferurile 1=2=3=4 şi voletul rămâne în continuare

pe poziţia mediană. Dacă i0 voletul devine electromagnet. Fluxul produs de

curentul iI se împarte în fluxurile 1 şi 2. În întrefierul 2 va exista fluxul p şi

1. În întrefierul 2 va exista fluxul p şi 2. În întrefierul 1 va exista fluxul p

minus 2. În întrefierul 3 va exista fluxul p şi 2 iar în întrefierul 4 va exista

fluxul p şi minus 1. Corespunzător fluxurilor vor apărea forţele F1(1), F2(2),

F3(3). F4(4). Deoarece F2F1 şi F3F4, voletul şi odată cu el paleta 6 se vor roti în

sensul acelor de ceasornic cu un unghi . Variaţia unghiului este mică. Pentru

valori mici se poate considera 5.

Acest moment activ este echilibrat de momentul rezistent creat de arcul 4.

Astfel curentul de 2…10 mA c.c. este convertit într-o deplasare unghiulară sau

93

liniară 5. S-a realizat prima treaptă de conversie curent-deplasare (i5). Sub

formă bloc acest convertor este arătat în figura 6.25.

Fig. 6.25.

Dacă voletul 1 s-a rotit spre dreapta, 5 se micşorează. Sistemul duză 5,

paleta 6 a intrat în acţiune. Micşorându-se 5 iese mai puţin aer prin duza 6 şi

creşte Pc. Când duza este închisă complet (5=0) atunci Pc=1 bar. Când duza este

deschisă complet (5=5max) Pc=0,2 bar. Duza 5 împreună cu paleta 6 acţionată de

voletul 1, lucrează ca o rezistenţă pneumatică variabilă. Droselul 7 este o rezistenţă

pneumatică fixă care asigură în elementul de comandă 8 o presiune de alimentare

egală cu 1 bar. Deci prin modificarea mărimii 5 se obţine o modificare a Pc,

realizându-se astfel a doua treaptă de conversie, respectiv deplasare-presiune

(fig.6.26).

Cum acţiunea celor două convertoare este înseriată se obţine sub formă bloc

conversia curent-presiune ca în figura 6.27.

94

i

Fig. 6.27.

Fig. 6.26.

5

La i = 2 mA c.c. corespunde Pc = 0,2

bar iar la i = 10 mA c.c. corespunde

Pc = 1 bar. Acţiunea convertorului este

proporţională.

Treapta a doua deplasare unghiulară

(liniară) – presiune, poate fi înlocuită

cu o treaptă de conversie ca cea din

figura 6.28.

În figura 6.24, voletul 1 cu paleta 6 în funcţie de i oscilează în jurul axului 0

şi produce deplasarea = 5. În figura 6.28 în funcţie de i are loc deplasarea .

Când i creşte, creşte, scade 5 şi creşte 5’. Ca urmare Pc1 la elementul de

comandă 8 creşte iar Pc2 la elementul de comandă 8’ scade. Ca efect pistonul

elementului de execuţie 9 se va deplasa de sus în jos. Când i se micşorează, scade, creşte 5 şi scade 5’. În această situaţie Pc1 scade şi Pc2 creşte. Ca urmare

pistonul elementului de execuţie 9 se va deplasa de jos în sus. Astfel s-a obţinut

conversia 5(5’) l.

6.2.2. Convertoare electrohidraulice

În figura 6.29 este prezentat un convertor electrohidraulic. În funcţie de

curentul care parcurge bobinele 1, are loc o deplasare a paletei 2 care se

materializează în modificarea distanţelor 1 respectiv 2 (pentru sistemele duză-

95

Fig. 6.28.

paletă respective). Dacă 1 = 0 uleiul cu presiunea p1 care trece prin distribuitorul 3

ajunge la orificiul 01 de unde acţionează asupra pistonului distribuitorului în sensul

de la stânga la dreapta; uleiul alimentează elementul de execuţie 4 care se va

deplasa de la stânga la dreapta. Acest convertor i –l este cunoscut şi sub

denumirea de servovalvă.

Paleta 2 are acelaşi principiu de funcţionare ca şi voletul 1 cu paleta 6 din

figura 6.24.

96

Fig. 6.29.

97