electro teh nica

7/17/2019 Electro Teh Nica

http://slidepdf.com/reader/full/electro-teh-nica-5691480fed8f0 1/43

CuprinsCapitolul I: Circuite electrice de curent continuu...................................................2

Tema 1: Legea lui Ohm și teoriile lui Kirchhof....................................................2

Tema 2: Conectarea(legarea) n serie! paralel și mi" a re#isten$elor..................% Tema %: Trans&gurarea. Triunghi de re#isten$e n stea de re#isten$e și in'ers."emplu de utili#are a trans&gurrii...................................................................*

Tema +: Transportarea energiei electrice n circuite de curent continuu.,egimurile de -unc$ionare..................................................................................

Capitolul II: Circuite electrice compuse de current continuu................................../

Tema 1: 0etoda ecua$iilor Kirchhof (0..K.)....................................................../

Tema 2: 0etoda curen$ilor de contur (0.C.C.)....................................................

Tema %: 0etoda poten$ialelor nodale (0..3.)...................................................14

Capitolul III: Circuite electrice de curent alternati'..............................................11

Tema 1: O5$inerea! parametrii și a'anta6ele curentului alternati'...................12

Tema 2: 7e-a#a6ul! -a#a ini$ial! diagrama -a#orial.........................................1*

Tema %: lement pur acti'(re#isten$a) n circut de curent alternati'................1

Tema +: Condensatorul ideal n circuit de curent alternati'............................1/

Tema *: 8o5ina ideal n circuit de curent electric alternati'...........................19

Tema : 8o5ina real n circuit de curent alternati'. Triunghiul tensiunilor!impedan$elor și puterilor.................................................................................. 21

Tema /: Conectarea n serie a elemetelor ,LC. ,e#onan$a de tensiuni............22 Tema : Conectarea n paralel a elementelor ,LC! re#onan$a curen$ilor..........2+

Tema 9: Calculul puterilor și e-ectee re#onan$elor curen$ilor............................2

Tema 14: Conectarea mi"t a elementelor n circuit de curent alternati'.Calculul n -orm comple"! metoda sim5olic de calcul.................................2

Capitolul I: Circuite tri-a#ate.............................................................................. 2/

Tema 1: O5$inerea! parametrii și a'anta6ele circuitelor tri-a#ate......................2/

Tema 2 "emplu de circuit tri-a#at cu generator conectat n stea și sarcinconectat n stea.............................................................................................. 2

Tema %: ;'anta6ele circuitelor tri-a#ate -a$ de cee mono-a#ate......................29

Tema +: Conectarea n-șurrilor generatorului n stea și n triunghi...............29

Tema *: Conectarea sarcinii n stea n circuitele tri-a#ate.................................%4

Tema : Conectarea sarcinii n triunghi n circuitele tri-a#ate...........................%1

Capitolul : Circuite cuplate magnetic (circuite cu inductan$ natural).............%2

Tema 1: Circuite cuplate magnetic...................................................................%2

Tema 2: Trans-ormatorul...................................................................................%%

Tema %: 0otorul tri-a#at asincron.....................................................................%

1



Capitolul I: Circuite electrice de curent continuu

Tema 1: Legea lui Ohm și teoriile lui Kirchhof

Legea lui Ohm pentru o por$iune de circuit:

I =U

R ; I =Uab

R ;

I =φa−φb

R ; Uab = a- b ;

Curentul ce curge prin re#iten$ este direct propor$ional cu tensiunea peaceast re#isten$ și in'ers 'alorii acestei re#isten$e.

Legea lui Ohm pentru o por$iune de circuit cu surs:

I=Uab⊕ E

R ; I=φa−φb⊕ E

R ;

7ac direc$ia sursei coincide cu direc$ia curentului atunci se ia cu semnul<=>! iar n ca# contrar cu semnul <?>.

Legea lui Ohm pentru un circuit nchis:

2

,i @ re#isten$a intern a sursei

I = E

Ri+ R

I = E

R tot



Teorema I a lui Kirchhof:

1) Auma alge5ric a curen$ilor n orice nod al unui circuit electric este egalcu 4.2) Auma curen$ilor ce curg spre nod este egal cu suma curen$ilor ce curg de

la nod

Teorema II-a a lui Kirchhof:

1) Auma alge5ric a cderilor de tensiune( ∑ IR ) n orice contur nchis a

unui circuit electric este egal cu suma alge5ric a -or$elor electromotoare

( ∑ E ) de?a lungul aceluiași contur.

∑I R = ∑ E ;

2) Auma alge5ric a tensiunilor n orice contur nchis a unui circuit electric

este egal cu 4.∑U = 0 ;

Apre e"emplu:

Tema 2: Conectarea(legarea) n serie! paralel și mi" a re#isten$elor.

Conectarea n serie a re#isten$elor:

%

a) I1 –I2 + I4 = 0 ;b) I1+I4= I2 ;

1) I1R1+I2R2-I4R4-I5R5=E2-E5;

2) Uab+Ubc-Ucd-Uda= 0 ;



Rtot = R1+R2+R3+,,,+Rn );(

I=U/Rtot ;

U1=I R1;

Un = I Rn;

La conectarea n serie n re#isten$e 'a curge unul și același curent iartensiunile pe re#isten$e pot & di-erite.

uterile:

P=U1I = I 2

R1 = … (W) ;

Ptot =P1+P2+P3+…+P ! ;

Ptot =U I = I 2

Rtot = … (W);

Conectarea n paralel a re#isten$elor:

1

R tot =

1

R1+ 1

R2+ 1

R3+…+

1

R N ( 1Ω );

"tot ="1+"2+"3+…+"n ( 1

Ω ) (#$) ;

"=1

R -% (cond&ctan'a)

Itot =U/Rtot = U "tot ; I1= U/R1 ;

Itot = I1+I2+I3+…+In ;

La conectarea n paralel tensiunile pe re#isten$e 'or & egale(B1B2...Bn) iar curen$ii prin re#isten$e pot & di-eri$i.

,e#isten$a total a circuitului 'a & mai mic dect 'aloarea celei mai micire#isten$e conectate n paralel.

uterile:

P1= I 12

=U I1;

+



Pn= ¿2 Rn = U In ;

Ptot =P1+P2+P3+…+Pn ;

Ptot = I tot 2

+ Rtot = U Itot (W)!

Conectarea n paralel a 2 re#isten$e:

Conectarea mi"t a re#isten$elor:

Tema %: Trans&gurarea. Triunghi de re#isten$e n stea de re#isten$e șiin'ers. "emplu de utili#are a trans&gurrii.

Dn ca#ul cnd re#isten$ele sunt egale 'om a'ea:

"emplu de utili#are a trans&gurrii:

*



Tema +: Transportarea energiei electrice n circuite de curentcontinuu. ,egimurile de -unc$ionare.

ierderile de putere depind de re#isten$a liniei(,l) și de patratulcurentului(I2). entru a micșora pierderile tre5uie ș micșorm , l sau I. ,l depindede parametrii liniei electrice și de regul nu poate & modi&cat esen$ial.

entru a micșora curentul tre5uie s ma6orm tensiunea de alimentare și'om pstra aceeași putere transmis. 7ac 'om ma6ora tensiunea de 14 ori 'omputea micșora curentul de 14 ori! pierderile se 'or micșora de I 2142144 ori. Dnre$elele electrice la transportarea energiei electrice sunt utili#ate tensiuni nalteprecum +E! E! 14E! ...! 144E.

Regimurile de uncționare.

1) ,egim nominal (regim de lucru)Dn regim nominal aparatele electrice 'or -unc$iona cu un randament

sporit și cu o durat de 'ia$ lung(r.n. sau nom.). 7atele nominale



sunt indicate pe aparatul electric sau n pașaportul tehnic sau nmanualele speciali#ate.

2) ,egim de mers n gol (m.g.)

,sF I 4 Gste un regim accidental(de a'arie). oate a'ea loc la ruperea unuiconductor de alimentare sau la deconectarea total a sarcinii.

%) ,egim de scurt circuit (s.c.)

,s4 G (re#istenta sarcinii 4 )

I U 1

Rtot =

U 1

Rl+ Rs=¿ Ima"imal

Isc Ima"Gste un regim accidental(de a'arie)! regimul s.c. poate a'ealoc laatingerea conductoarelor de alimentare ntre ele sau la șuntareasarcinii.

+) ,egim adoptat (r.a.)

;cest regim este utili#at n re$elele de tele?radio comunica$ii unde estenecesar ca puterea 2 transmis sarcinii prin linie s &e ma"imal.

,s,L (re#istenta liniei) G

p2p2ma"GIr.a.1H2 Is.c. G *4J G

Caracteristicile de uncționare a unei linii electrice

/



Capitolul II: Circuite electrice compuse de currentcontinuu

Tema 1: 0etoda ecua$iilor Kirchhof (0..K.)

Circuitul electric compus este circuitul ce con$ine 2 sau mai multe surse.

Nod @ punctul unde se unesc % sau mai multe ramuri.

Ramură @ o por$iune de circuit mrginit de 2 noduri și parcurs de unul șiacelași curent.

Contur @ o parte a circuitului alctuit din cte'a ramuri care -omrea# un contur nchis.

Contur independent @ conturul ce con$ine o ramur proprie! care nu esteinclus n celelalte contururi.

tapele metodei ecua$iilor Kirchhof:

1) Indicm direc$iile curen$ilor n ramurile circuitului(intuiti')G2) 3otm nodurileG%) ;legem și indicm direc$iile parcurgerii contururilor (se recomand dup

acele de ceasornic)G+) Con-orm Teoremei I a lui Kirchhof alctuim (n?1) ecua$ii! n? nr. de noduriG

E*$&

I?I1?I%4 (1) nodGI1?I+?I24 (2) nod G

I2=I*=I%4 (%) nod G

*) Con-orm Teoremei II a lui Kirchhof alctuim r?(n?1) ecua$ii! unde r @numrul de ramuriG

E*$&



r?(n?1) ecuatii G ?(+?1) % ecua$ii

I1,1=I+,+=I,1 (+) conturGI2,2?I*,*?I+,+2 (*) conturG

I*,*?I%,%?I,?% ().G

) ;st-e am o5$inut un sistem de ecua$ii cu necunoscute. ,e#ol'nd acestsistem de ecua$ii prin metode matematice cunoscute 'om o5$ine 'alorilecuren$ilor n ramurile circuitului. 3ea6unsul acestei metode este un numrmare de ecua$ii.

Tema 2: 0etoda curen$ilor de contur (0.C.C.)

tapele metodei curen$ilor de contur:

1) Indicm direc$iile curen$ilor n ramurile circuituluiG2) Indicm direc$iile curen$ilor de contur (se recomand dup acele de

ceasornic)G%) ;lctuim n -orm general un sistem de ecua$ii -a$ de curen$ii de cntur.

3umrul de ecua$ii este egal cu numrul de contururi independente sau r?

(n?1) ecua$iiGI11,11=I22,12=I%%,1%11 I11,21 = I22,22 = I%%,2% 22 (1) G

I11,%1=I22,%2=I%%,%%%%

,11,1=,+=, ( )G,21,2=,+=,*( Ω )G,%%,%=,*=,( )G

,12,21?,+( )G

9



,1%,%1?,( )G,2%,%2?,*( )G

111 ()G

222 ()G%%?% ()G

Dnlocuind 'alorile n istemul de ecua$ii și re#ol'nd acest sistem de ecua$ii prinmetode matematice cunoscute 'om o5$ine 'alorile curen$ilor de contur:

R11 R12 R13

R21 R22 R23

R31 R32 R33 G

11 E11 R12 R13

E22 R22 R23

E33 R32 R33 G I11

∆11

∆ ..(;)G

22 R11 E11 R13

R21 E22 R23

R31 E33 R33

G I22 ∆22

∆ ..(;)G

%% E11 R12 E11

E22 R22 E22

E33 R32 E33 G I%%

∆33

∆ ..(;)G

Cunoscnd 'alorile curen$ilor de contur calculm curen$ii n ramurile circuitului.

I1I11(;)G

I2I22(;)GI%?I%%(;)G

I+I11?I22(;)GI*I%%?I22(;)GII11?I%% (;)G

eri&carea re#ultatelor poate & -cut con-ormTeoremei I a lui Kirchhof pentruorice nod sau con-orm Teoremei a II?a a lui Kirchhof pentru orice contur.

14



Tema %: 0etoda poten$ialelor nodale (0..3.)

tapele metodei poten$ialelor nodale:1) Indicm direc$iile curen$ilor n ramurile circuituluiG2) 3otm nodurileG%) Considerm poten$ialul unui nod egal cu 4 (legat la pmnt)G+) ;lctuim n -orm general un sistem de ecua$ii -a$ de poten$ialele

nodurilor (n?1 ecua$ii)G

1g11=2g12=%g1% I11

1g21=2g22=%g2% I22 (1) G

1g%1=2g%2=%g%% I%%

*) Calculm elementele din sistemG

g11g1=g=g% 1

R1+ 1

R6+ 1

R3 (A0) (1H ) G

g22g1=g+=g2..(A0) (1H ) Gg%%g2=g*=g%(A0) (1H ) G

g12g21?g1?1H,1 (A0)Gg2%g%2?g2?1H,2.(A0)Gg1%g%1?g%?1H,%(A0)G

I11? E1

R1 ? E3

R3 .(;)G

I22 E1

R1 ? E2

R2 .(;)G

11



I%% E2

R2 = E3

R3 .(;)G

) Introducem 'alorile n sistemul de ecua$ii (1) și re#ol'm acest sistem prinmetode matematice cunoscuteG

1

∆11

∆ ..(')G

2

∆22

∆ .()G

%

∆33

∆ ..() G

Con-orm legii lui Ohm 'om a'ea :

I1 φ1−φ2+ E1

R1 ; I2=φ2−φ3+ E2

R2 ; I3=φ1−φ3+ E3

R3 ;

I4=φ2−φ 4

R4 ; I5=φ4−φ3

R5 ; I.=φ4−φ1

R6 ;

eri&carea re#ultatelor poate & -cut con-orm primei teoreme a lui Kirhhof și a

doua pentru orice nod și orice contur.

Capitolul III: Circuite electrice de curent alternati'

Tema 1: O5$inerea! parametrii și a'anta6ele curentului alternati'

Curent alternativ @ curentul care 'aria# n timp ca 'aloare și ca direc$ie.

Curentul alternati' 'aria# n inter'ale egale de timp numite perioad(T).

T? perioada! timpul in decursul cruia are loc o oscila$ie complet.

12



Curentul alternati' poate a'ea di'erse -orme:

le sunt numite dreptunghiular! triunghiular! trape#oidal!Mdinte de &erestru>!

Dn cele ce urmea# prin curent alternativ se 'a su5n$elege curentul alternati'sinusoidal.

Curentul alternati' este notat pe unele dispo#iti'e cu initialele : <C;>! <;C>! <N>

Aim5olul < N > @ su5n$elege ca este un aparat uni'ersal pentru curent continuudar și alternati'.

!ținerea curentului alternativ

entru a o5$ine surs de curent alternati' este utili#at generatorul de curentalternati'.

rincipiul de -unc$ionare a generatorului de curent alternati':

1%



7ac 'om roti cu 'ite#a unghiular o n-șurare (spir! cadru metalic) ntr?uncmp magnetic puternic atunci con-orm legii induc$iei electromagnetice n n-șurare se 'a induce o tensiune electromotoare sinusoidal și 'a aprea o-or$ electromotoare sinusoidal. La 5ornele acestei n-șurri 'om a'ea otensiune care 'aria# sinusoidal.

uBm sin t ! em sin t !

Tensiunea este adus la sarcin cu a6utorul a 2 inele și 2 perii. 7ac 'om conectala 5ornele n-șurrii o sarcin atunci prin ea 'a curge un curent sinusoidal.

iIm sin t ! ;

arametrii curentului alternati':

1+

uBm sin t !

e m sin t !

iIm sint t ! ;

u!e!i @ 'alorilemomentane(sinusoidale) atensiunii! -or$ei electromotoare șia curentului.

Bm !m !Im @ 'alorile amplitudinale!ma"imale



P- 22 π

T

?-rec'enta unghiulara

T

1

f

-*4!Q#?*4oscilatii pe secunda

T 1

f =

1

50=0,02

"aloarea e#cace a curentului alternativ este o mrime egal cu 'aloareacurentului continuu care la trecerea printr?o re#isten$ dega6 aceeași cantitate

de cldur ca și curentul alternati'. a este mai mica de √ 2 ori dect 'aloarea

amplitudinal. galnd cantit$ile de cldur dega6ate de 2 circuite similare! unulde curent alternati' și altul de curent continuu putem e"prima e"presia 'aloriie&cace a curentului alternati':

I I m

√ 2

Toate aparatele de msur a&șea# 'alorile e&cace. Bnele aparate de msurpot msura att 'alorile curentului continuu ct și a curentului alternati'.

$vanta%ele curentului alternativ ață de cel continuu:

• osi5ilitatea trans-ormrii de la o 'aloare la alt 'aloare cu a6utorultrans-ormatoruluiG

• osi5ilitatea transportriila distan$e mari cu pierderi mici (la tensiuni nalte)G

• osi5ilitatea redresrii din curent alternati' n curent continuu cu a6utorulredresoruluiG

• Reneratorul de curent alternati' este mai mic! mai simplu! mai ușor! maie-tin! mai siguri dar și mai e&cient!etc. dect cel de curent continuuG

•

0otorul de curent alternati' este mai mic! mai simplu! mai ușor! mai e-tin!mai siguri dar și mai e&cient!etc. dect cel de curent continuuG• Bn minus al motorului de curent alternati': este di&cil reglarea 'ite#ei

motorului de curent alternati'.

1*



Tema 2: 7e-a#a6ul! -a#a ini$ial! diagrama -a#orial.

7.0. @ diagrama momentan -otogra&at ntr?un moment de timp.

i1I1mPsin(t=1) (;) i2I2mPsin t( +2) (;)

Rra&c pot & adunate 2 mrimi sinusoidale: i1=i2i% @ 'alori momentane! sau pot &adunate matematic. Orice sinusoidal poate & repre#entat printr?un 'ector.

1

I 3m= I

1m+ I 2m

7.. @ diagrama 'ectorial(-a#orial)



ectorial pot & -cute opera$ii matematice simple și re#ol'ate pro5leme simple

de curent alternati'. Orice 'ector poate & e"primat printr?un numr comple".

Dn -orm comple" pot & -cute principalele opera$ii matematice și pot &re#ol'ate circuite de C.;. și cu preci#ia dorit.

Tema %: lement pur acti'(re#isten$a) n circut de curent alternati'

1/



&lement activ @ elementul n care are loc trans-ormarea ire'ersi5il a energieielectrice n alt -ormp de energie(cldur! lumin! etc.).

Ca elemente acti'e pot & considerate:

? ,e#isten$aG? ,eostatG? Lampa incandescentG? Sier5torulG? ,eșou electricG? Ciocanul de lipitG? Sier de clcatG? Cuptor electric! etc.

7ac 'om conecta re#isten$a lao surs de tensiune sinusoidal atunci prin ea 'acurge un curent sinusidal.

BBmPsi t ! ()n

i U

R =

U m sinωt

R =

U m

R si tIn msi t! ;n

iImsi t!;n

O5ser'm c curentul și tensiunea sunt n aceeași -a#! sau de-a#a6ul dintre

tensiune și curent este egal cu 4o! B?I4

7iagrama momentana n ca#ul dat 'a & :

1



puPi

uterea este po#iti' n am5ele semiperioade.

7iagrama 'ectorial 'a &:

uterea @ 'aloarea e&cace consumat de re#isten$ 'a & :

I2P,BPIPco (U)s

Legea lui Ohm n ca#ul dat poate & scris ast-el :

IBHVBH,

IBHVBH, ? alori e&cace comple"e.

19



Tema +: Condensatorul ideal n circuit de curent alternati'

C @ capacitatea condensatorului

Condesnatoare pot & de di'erse construc$ii și di'erse tipuri. Cel mai des tip decondensator este condensatorul de tip WX (metal?hrtie) care poate -unc$iona attla curent alternati' ct și la curent continuu.

Construc$ia condensatorului WX: 2 plci (-șii! -oi) metalice (aluminiu sau cupru)i#olate ntre ele prin dielectric(hrtie m5i5at cu ulei) și introdus ntr?o carcasde protec$ie (&er! alminiu).

Conectarea n serie a condensatoarelor:

Conectarea n paralel a condensatoarelor:

Condensatorul este un element reacti' n care are loc nmaga#inarea energieielectrice su5 -orm de cmp electric.

24

1

C tot

= 1

C 1

+ 1

C 2

+…+ 1

C n

C tot =C 1+C

2+…

Yc 1

ωC 1

2 πf ∗C



,eactan$a condensatorului depinde de capacitatea condensatorului(C) și de-rec'en$a tensiunii de alimentare(-). La -rec'en$e nalte YC 'a & mic iar la-rec'en$e 6oase YC 'a & mare! acest e-ect este utili#at n &ltrele electrice.

7aca 'om conecta condensatorul la o tensiune sinusoidal atunci prin el 'a treceun curent sinusoidal.

BBmsi t! n

ic I m sin t=94Z)!;(

O5ser'm c curentul ce curge prin condensator este n a'ans -a$ de tensiuneape condensator cu 94O ([H2) sau tensiunea rmne n urma curentului.

7iagrama momentan pentru condensatorul ideal 'a &:

Dn primul s-ert de perioad TH+ puterea este po#iti'! orientat de la surs ctresarcin și inmaga#inat n condensator su5 -orm de cmpelectric(condensatorul se ncarc). Dn urmtorul s-ert de perioad puterea estenegati'! condensatorul restituie n re$ea(circuit) energia nmaga#inatanterior(condensatorul se descarc). ;st-el ntr?o perioad complet (T) putereamedie acti' consumatp de condensatorul ideal 'a & egal cu 4 ceea ce re#ultc condensatorul ideal nu consum putere acti'.

I 2

R=0

BPIcos

21



= m- I(4Z?94Z)?94Z4 (\)

ste introdus o nou no$iune @ putere reacti'

]cBPIPsi ....(;,)n

]c @ puterea reacti' consumat de condensator

^ @ de-a#a6ul dintre tensiune și curent

7iagrama 'ectorial pentru condensatorul ideal 'a &:

Legea lui Ohm (_)

I U

Z =

U

X c .....(;)

I

U

Z =

U

− jX c .....(;) @ 'alori e&cace comple"e

Tema *: 8o5ina ideal n circuit de curent electric alternati''o!ina ideală (n practică nu e)istă*

22

L @ inductan$a 5o5inei

YL PL..... )= (

YL P-PL..... )2 (



Dn 5o5in apare o -or$ electromotoare orientat contra 'aria$iei curentuluielectric.

eL

?L diHdt (*"*a & *nt)

,eactan$a 5o5inei depinde de inductan$a 5o5inei L și de -rec'en$a tensiunii dealimentare. La -rec'en$e mici YL 'a & mic iar la -rec'en$e mari YL 'a & mare.

Apre e"emplu la curent continuu -4(Q#)! YL 4(`)! eL 4! ast-el 5o5ina se 'acomporta ca un conductor.

7ac 'om alimenta 5o5ina de la o surs de tensiune sinusoidal atunci prin ea'a curge un curent sinusoidal.

BLL diHdt

BLBmsin t=94Z)!(O5ser'm c tensiunea este n a'ans -a$ de curent (cu 94 O) sau curentul rmne n urma tensiunii cu 94O.

7iagrama momentan n ca#ul dat 'a &:

Dn primul s-ert de perioad (TH+) puterea este po#iti'! energia se nmaga#inea# n 5o5in su5 -orm de cmp magnetic. Dn urmtorul s-ert de perioad 5o5inarestituie n re$ea energie nmaga#inat anterior. ;st-el puterea medie acti'

consumat de 5o5in ntr?o perioad completp 'a & egal cu 4.

2%

IBHVBHYLIBHVBH6YL ?'alori e&cacecomple"e



I 2 R=0

BPIPco 4(U)s

]L I 2 X L ....(;,)

]LBPIPsi ....(;,)n

Tema : 8o5ina real n circuit de curent alternati'. Triunghiultensiunilor! impedan$elor și puterilor.imagine

7eoarece 5o5ina este con-ec$ionat din &r conductor! iar &rul are re#isten$!5o5ina 'a a'ea att inductan$ ct și re#isten$.

YL L=

BB,=BL(la -el si 'alori 'ectoriale !e&cacecomple"e)

7iagrama'ectoriala

B,BPcos

BLBPsin

arctgU L

U R

BLIPYL

B,IP,,IPV

arccosU R

U

B √ U R2

+U L2

7ac 'om mpr$i triunghiul tensiunilor la intensitatea curentului I 'om o5$inetriunghiul impedan$elor.

Triunghiul tensiunilor

V √ R2+ X L2

YL U L

I

,VPcos Y L VPsin φ

2+



Cos R

Z arctg X L

R arccos R

Z

7ac 'om inmul$i triunghiul tensiunilor cu I sau cu triunghiul impedan$elor(I2)'om a5$ine triunghiul puterilor.

Triunghiul tensiunilor2

ABPI B,PI ]BLPI APcosBPIPcos

]APsi BPIPsi An n √ P2+Q L

2

co s P

P

UI arccos P

UI

cos ¿U R

U R

Z =

R

=

P

UI

BPIPcos

I P

Ucosφ

cos b poate -i compensat cu a6utorul 5ateriilor de condensatoare.

IBHVU

√ R2+ X L2

IBHV U

R+ jX L ?(alori e&cace comple"e)

Tema /: Conectarea n serie a elemetelor ,LC. ,e#onan$a detensiuni.

Imagine conectarea inserie BB,=BL=BC @ (la -el si 'alori 'ectoriale! e&cace comple"e)

7iagrame'ectoriale

B √ U R2+(U L−U C )2 @ alori e&cace

Re+onnța de tensiuni

2*



,e#onan$a de tensiuni poate aprea n circuite de curent alternati' cu elementeL!C conectate n serie. Condi$ia de re#onan$ a tensiunilor este ,,C.

L1

ωC -L21

2 πfC

,e#onan$a ed tensiune poate & o5$inut n % moduri:

1) 0odi&cnd L @ induc$ia 5o5ineiG2) 0odi&cnd C @ capacitatea condensatoruluiG%) 0odi&cnd - @ -rec'en$a tensiuniii de alimentareG

Aau modi&cnd mai multe mrimi concomitent.

o1

√ LC - o1

2 π √ LC

La re#onan$ se -ormea# un contur ascilant LC n care 5o5ina și condensatorul-ac un schim5 reciproc de energie electric. LC se compensea# reciproc.

7iagrama 'ectorial la re#onan$a de tensiune 'a &:

7iagrama 'ectoriala-ectele de re#onan$ sunt utili#ate n &ltrele electrice care permit trecerea unor-rec'en$e și stopea# celelalte -rec'en$e.

La re#onan$ YLYCG YtotYL?YC4.

uterile:

I 2 R (! )

]]L?]C I 2

(YL?YC ) (;,)

]L I 2

YL (;,)

La re#onan$a de tensiuni 'om a'ea :

Caracteristicile de re+onanță la variația capacității condensatorului:

2



Legea lui Ohm n ca#ul dat 'a &:

-ectele re#onan$ei de tensiuni n circuit:

Tema : Conectarea n paralel a elementelor ,LC! re#onan$acuren$ilor.

7iagrama 'ectorial n ca#ul dat 'a &:

2/



Re+onanța curenților:

!!C @ condi$ia de re#onan$ a curen$ilorG

,e#onanșa curen$ilor poate aprea n circuite de curent alternati' cu conectarea n paralel a elementelor L!C.

,e#onanșa curen$ilor poate & o5$inut n % moduri:

1) 0odi&cnd LG2) 0odi&cnd CG%) 0odi&cnd -.

7iagrama 'ectorial la re#onan$a curen$ilor 'a &:

2



Ae -ormea# un contur oscilant alctuit din LC n care are loc un schim5 deenergie dintre L și C. -ectele de re#onan$ de curen$i sunt utili#ate n &ltre

electrice.

La re#onan$a curen$ilor 'om a'ea:

Caracteristicile de re#onan$ la 'aria$ia capacit$ii condensatorului:

7iagrama 'ectorial la re#onan$ n cau#l conectrii n paralel a 2 elemente realeLC:

29



Tema 9: Calculul puterilor și e-ectee re#onan$elor curen$ilor.

-ectele re#onanșei curen$ilor n circuit:

Tema 14: Conectarea mi"t a elementelor n circuit de curentalternati'. Calculul n -orm comple"! metoda sim5olic de calcul.

Re+olvare:

1) Caculm -rec'en$a unghiular:

2) Calculm reactan$ele elementelor:

%) Calculm impedan$ele din ramurile circuitului:

+) ;lctuim schema echi'alent simpli&cat(de su5stitu$ie):

%4



*) Calculm impedan$a total a circuitului:

) Calculul curen$ilor și tensiunilor din circuit:

/) Calculul puterilor:

) 7iagrama 'ectorial:

Capitolul I: Circuite tri-a#ate.

Tema 1: O5$inerea! parametrii și a'anta6ele circuitelor tri-a#ate.

/ursă tria+ată 0 % surse mono-a#ate identice dar di-erite la 124O (2[H%) ntreele. entru a o5$ine surs tri-a#at este utili#at generatorul tri-a#at.

rincipiul de -unc$ionare a generatorului tri-a#at:

%1



7ac 'om roti cu 'ite#a unghiular cu % n-$urri identice de-a#ate la 124 O

ntre ele ntr?un cmp magnetic puternic atunci con-orm legii induc$ieielectromagnetice n n-șurri se 'a indeuce % tensiuni electromotoare și 'oraprea % -or$e electromotoare egale dar de-a#ate la 124O.

Reneratoarele tri-a#ate sincrone industriale sunt construite ast-el: n-șurrilesunt situate n stator! &"ate rigid la 124O ntre ele! iar n interior este rotit unelectromagnet puternic care este alimentat de la surs raportat sau magne$ipermanen$i puternici.

entru marca6ul -or$elor con-orm standartelor sunt utili#ate urmtoarele culori: ;@ gal5en! 8 @ 'erde! C @ roșu. entru marca6ul culorilor și &relor electrice con-ormnormelor indicate n <3;>(<>) se recomand de a alege gal5en='erde ?legarea la pmnd! al5astru @ nulul! restul culorilor @ -a#ele ;!8!C. 0arca6ul alestre5uie repetat pentru toat instala$ia electric.

7ac 'om conecta la 5ornele generatorului o sarcin tri-a#at atunci prin ea 'acurge un curent tri-a#at.

7iagrama momentan a tensiunilor la 5ornele generatorului este:


%2



Tema 2 "emplu de circuit tri-a#at cu generator conectat n stea și

sarcin conectat n stea.

Tema %: ;'anta6ele circuitelor tri-a#ate -a$ de cee mono-a#ate.

1) conomie de ca5luri! &re electrice(n loc de &re la circuitele mono-a#ate

se utili#ea# + &re la circuitele tri-a#ate! uneori %)2) osi5ilitatea transortrii la distan$e mari cu pierderi mici.%) re#en$a n circuit a 2 tensiuni di-erite (Bl! B- ).+) ,edresorul tri-a#at este mai e&cient! calitati' dect cel mono-a#at.*) Reneratorul tri-a#at este mai mic! ușor!ie-tin! simplu! econom! sigur! etc.

dect % generatoare mono-a#ate cu aceeași putere sumar.) 0otorul tri-a#at este mai mic! ușor!ie-tin! simplu! econom! sigur! etc. dect

% motoare mono-a#ate cu aceeași putere sumar.

Tema +: Conectarea n-șurrilor generatorului n stea și n triunghi.

%%



Conectarea n-șurrilor generatorului n stea este:

I;! I8 IC @ curen$i de linie și de -a#. Il I-

La conectarea n stea s-rșiturile n-șurrilor "!!# se conectea#p ntr?un punctcomun numit 4(nul) al generoturlui.

Cone"iunea n-șurrilor generatorului n triunghi este:

Ia5! I5c! Ica @ curen$i de -a# (I- )

Dn ca#ul sarcinii echili5rate 'om a'ea raportul :

Cone"unea n stea a motorului:

Imagine cone"iune insteaCone"iunea n triunghi a motorului:

Imagine cone"iune intriunghi

0otor tri-a#at conectat la circuit mono-a#at:Imagine conectare

%+



Tema *: Conectarea sarcinii n stea n circuitele tri-a#ate.

Ba5! B5c! Bca @ tensiuni de linie la sarcin(consumator).

7ac negli6m re#isten$ele &relor electrice (ca5luri! condensatoare) atunci putemconsidera :

Tensiunea deplasrii nodului:

Calculul curen$ilor:

Calculul puterilor

uterile acti'e:

uterile reacti'e:

uterile aparente:

1) Aarcina echili5rat acti' n stea cu &r nul

Dn ca#ul sarcinii echili5rate curentul prin &rul nul este egal cu 4! &rul nul nu arenici un rol și poate & e"clus.


%*



2) Aarcina echili5rat acti' -r &r nul

7iagrama 'ectorial 'a & aceeași ca și n ca#ul precedent

Dn toate ca#urile cnd este pre#ent &rul nul și V44! B444.

Dn ca#ul sarcinii echili5rate &rul nul nu 6oacp nici un rol. Tema : Conectarea sarcinii n triunghi n circuitele tri-a#ate.

7ac negli6m re#isten$ele &relor electrice atunci putem considera c :

Calculul curen$ilor de -a#:

Calculul curen$ilor de linie:

Calculul puterilor :

7iagrama 'ectorial n ca#ul: sarcin echili5rat acti' conectat n triunghi :

%



Capitolul : Circuite cuplate magnetic (circuite cuinductan$ natural)

Tema 1: Circuite cuplate magnetic

1 și 2 @ u"urile magnetice create de n-șurrile 1 și 2 care se determincon-orm regulii minii drepte. ;supra direc$iei u"ului magnetic inuen$ea#direc$ia curentului și direc$ia de n-șurare(nceputul 5o5inei).

12 21 @ -lu"ul magnetic cu care 5o5ina I in-luen$ea# asupra la a II?a și a II?aasupra la I?a (u"ul magnetic mutual).

entru marca6ul nceputurilor 5o5inelor se utili#ea# (P) sau (Q).

7ac curentul intr n nceputul primei 5o5ine și n nceputul 5o5inei a douaatunci 'om a'ea conectarea adi$ional a 5o5inelor cuplate magnetic.

7ac una din 5o5ine 'a & conectat in'ers atunci 'om a'ea conectareadi-eren$ial (n opo#i$ie) a 5o5inelor cuplate magnetic. jnceputuirle 5o5inelor pot& determinate e"perimental! analitic sau cu a6utorul gal'anometrului.

1) Conectarea n serie a 5o5inelor cuplate magnetic

a) Curentul intr n ceputurile 5o5inelor

%/



5) Conectarea n serie di-eren$ial a 5o5inelor cuplate magnetic

Bna din n-șurri o ntoarcem in'ers(schim5m nceputul n-șurrii).

7iagrama 'ectoriala:

7eterminarea inductan$ei mutuale și reactan$ei mutuale:

Tema 2: Trans-ormatorul

Transormatorul @ dispo#iti' electromagnetic destinat trans-ormrii a uneitensiuni de la o 'aloare la alt 'aloare pstrnd aceeași -rec'en$.

Trans-ormatoarele snt utili#ate n:

• ,e$ele electrice! la transportarea și distri5u$ia energiei electrice• Dn tehnica de u# casnic• Dn industrie• La msurri• Dn automatic

Construc$ia și principiul de -unc$ionare a trans-ormatorului mono-o#at.

0ie#ul &ero?magnetic al trans-ormatorului este destinat pentru orientarea șiampli&carea u"ului magnetic ! el poate a'ea di'erse -orme.

%



Sorma mie#ului &ero?magnetic coincide aproape total cu -orma u"ului magnetic.0ie#ul trans-ormatorului este con-ec$ionat din material &ero?magnetic cupropriet$i magnetice nalte(o$el electrotehnic) pentru a micșora pierderile laremagneti#are. entru a micșora aceste pierderi se utili#ea# material &ero?magnetic cu 5ucla de hestere#is ngust.

0ie#ul este con-ec$ionat din tole(plci! -șii) din material &ero?magnetic i#olate ntre ele prin dielectric(lac special)! iar grosimea tolelor este ntre 4!%*?4!* mm.entru a micșora pierderile create de curen$ii tur5ionari se -olosesc -șii.

1nă2urările @ sunt con-ec$ionate din &er conductor! din cupru sau aluminiuG

-orma conductorului poate & rotund sau dreptunghuilar. Apierele sunt i#olate ntre ele prin dielectric(lac special). 7ac n-șurarea este cu mai multe straturi! ntre straturi se utili#ea# un dielectric special(hrtie m5i5at cu ulei)

,cirea trans-ormatorului

La puteri mici trans-ormatoarele se produc cu rcire natural(cu aer). La puterimari trans-ormatoarele se produc cu rcire prin ulei. Trans-ormatorul esteintrodus ntr?o cu' metalic umplut cu ulei special(ulei de trans-ormator).

rincipiul de -unc$ionare

7ac am alimenta n-șurarea primar de la o tensiune sinusoidal B! atunci prin

ea 'a curge un curent I1. Con-orm legii induc$iei electromagnetice! n-șurarea 'acrea un -lu" magnetic m1 orientat con-orm regulii minii drepte. Slu"ul m1 se nchide prin mie#ul &ero?magnetic și intersectea#Hntretaie am5ele n-șurri(\1!\2). Trecnd prin n-șurarea \2 inducem o tensiune electromotoareși o -or$ electromotoare și ca re#ultat la 5ornele n-șurrii \2 'a aprea otensiune B2. 7ac 'om conecta la \2 o sarcin ,A atunci prin ea 'a curge uncurent I2 care 'a crea un -lu" magnetic m2 orientat con-orm regulii minii dreptecontra -lu"ului m1.

^m @ este direct propor$ional cu tensiunea B1 și de regul este constant.

7ac 'om modi&ca sarcina ,A și 'a crește I2 atunci m2 tot 'a crește. entru amen$ine un m constant trans-ormatorul tre5uie s ma6ore#e m1! aceasta seo5$ine prin ma6orarea curentului I1. 7eci la creșterea curentului I2 'a creștecurentul I1 cu un anmit coe&cient.

%9



k1! k2 @ u"urile magnetice de dispersie(para#itari!creea# pierderi)

Caracteristica B2 n -unc$ie de I2

La trans-ormarea B2 nu tre5uie s depșeasc *!/J

B2 *!/J

7ac B2 este mai mare dect *!/J atunci se utili#ea# sta5ili#atoare de tensiune

sau trans-ormatorul este nlocuit cu unul de o putere mai mare.uterile

in- @ pierderile n n-șurriG

mie# @ oierderile n mie#ul &ero?magnetic al trans-ormatoruluiG

;lte tipuri de trans-ormatoare

Trans-ormator tri-a#at:

Trans-ormator de sudare:

Trans-ormator de curent de linie electric:

+4



Trans-ormator de la5orator:

Tema %: 0otorul tri-a#at asincron

Construc$ia:

rincipiul de -unc$ionare a motorului asincron tri-a#at cu rotorul n scurt circuit

7ac 'om alimenta n-șurrile statorice de la o surs de tensiune tri-a#atatunci ele 'or -orma un cmp magnetic rotitor care se rotește cu 'ite#aunghiular:

+1



- @ -rec'en$a tensiunii de alimentareG

p @ nr. de perechi de poli(este legat de construc$ia motorului)! nr. de perechi depoli poate & 1!2!%!+G

n1 @ tura$ia cmpului magnetic rotitor.

Cmpul magnetic statoric intersectea# rotorul și induce n n-șurrile rotorice otensiune electromotoare și creea# o -or$ electromotoare. Dn-șurrile rotorice&ind scurtcircuitate 'or aprea curen$i(destul de mari).

? n-șurrile rotorice cu inelele de scurt circuit

;supra unui conductor prin care curge curent și se a n cmp magnetic 'aac$iona o -or$ și ast-el se 'a -orma un cuplu care 'a pune n mișcare rotorul.,otorul se 'a roti cu 'ite#a n2 care 'a & ntodeauna mai mic dect n1

=n1−n

1

n1

∗100 ? alunecarea motorului asincron deoarece rotorul nu se rotește

sincron cu cmpul magnetic rotitor.

Ta5elul tura$iilor pentru motoarele asincorne cu rotorul n scurt circuit:p 1 2 % +n1 %444 1*44 1444 /*4n2 2/*4 1+24 9/4 /%4

0otorul asincron tri-a#at cu rotorul -a#at

,otorul 'a a'ea n-șurri rotorice conectate n stea sau n triunghi! capetelecrora sunt conectate la % inele de contact.

La capetele n-șurrilor rotorice pot & conectate re#isten$e suplimentare pentrua regla curen$ii! cuplul rotoric! uneori 'ite#a. La motorul -a#at este posi5ilreglarea curen$ilor de pornire și a cuplului de pornire.

La motorul n scurt circuit curentul de pornire 'a & I p(u/)Inorm. ! ceea ce poateduce la n&er5ntarea n-șurrilor.

0otorul asincron cu rotorul n scurt circuit se teme de porniri -rec'ente! lamotoare este speci&cat numrul permis de porniri pe or.

La pornire curen$ii 'or & ma"imali! cuplul 'a & ma"imal și 'aatinge 'ite#ama"imal n cte'a secunde.

Conectarea motorului tri-a#at la o surs mono-a#at

+2

electro teh nica

Documents