efectul joule thomson

5/13/2018 Efectul Joule Thomson - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/efectul-joule-thomson 1/3

In fizica sunt cunoscute multe experimente care confirma valabilitatea legii conservarii energiei pe

sistemele termidinamice supuse la contacte termice si mecanice.Unul dintre experimentele care au condus la enuntarea principiului intai al termodinamicii a fost ce

efectuat de J.P.Joule impreuna cu William Tomson.

Efectul Joule-Thomson

La destinderea în vid (fãrã efectuare de lucru mecanic exterior) energia internã U a gazului ideal (perfecdeci temperatura lui rãmâne neschimbatã: 0)/( =∂∂ T V U . În practicã, însã, gazele reale se comportã diadicã la o destindere aiabaticã în vid (fãrã lucru mecanic exterior) gazul se rãceste iar la o comprimare, lucru mecanic exterior, gazul se încãlzeste (exemplu cazul umflãrii cauciucului unui automobil de lrezervor de presiune. La umflarea cu o pompã de mânã încãlzirea se datoreazã, în parte, comprim

adiabatice cu lucru mecanic.Acest fenomen a fost studiat în laborator de cãtre Joule si Thomson cu ajutorul dispozitivului

figura alãturatã. În acest dispozitiv gazul a fost lãsat sã se destindã de la presiunea constantã p 1 la presiconstantã p2, scurgându-se laminar printr-un perete poros. Pentru mentinerea constantã a presiunilodeplaseazã cele douã pistoane în mod corespunzãtor: pistonul 1 se apropie iar pistonul 2 se îndepãrteaz

peretele poros. Rolul peretelui poros (un simplu tampon de vatã) este numai acela de a asigura o curlaminarã fãrã turbulente. Cele douã termometre indicã temperaturile în cele douã compartimente. Cilinsunt confectionati dintr-un material termoizolant, pentru ca procesul sã fie adiabatic.

Se constatã cã cele mai multe gaze se rãcesc (T2 < T1) în cazul destinderii laminare. Sunt însã ucare se încãlzesc (T2 > T1).

Variatia temperaturii gazului în timpul destinderii laminare fãrã efectuare de lucru mecanicnumeæte efectul Joule-Thomson.

O mãsurã a efectului Joule-Thomson este coeficientul diferentialdp

dT =δ , numit coeficient J-Th. Cu exc

hidrogenului si a heliului la temperatura obisnuitã, pentru toate gazele δ >0 adicã gazele reale îsi ctemperatura cu cresterea presiunii. Explicatia este datã de faptul cã la densitãti mai mari ale gazelor distanîntre molecule sunt mai mici si încep sã aparã fortele de respingere între molecule (vezi diagrama forteinteractie si a energiei potentiale dintre douã molecule), si prin destinderea gazului aceste forte contribucresterea energiei cinetice a moleculelor, adicã a temperaturii gazului. Dacã se efectueazã experimentul JoThomson la diferite temperaturi se constatã cã, la temperaturi suficient de scãzute chiar si H 2 si He a

pozitiv iar la temperaturi mai ridicate si pentru alte gaze decât He si H2 δ devine negativ. Existã, deanumitã temperaturã, care diferã de la gaz la gaz, la care δ schimbã semnul, numitã temperaturinversiune.

În cursul destinderii laminare rãmâne constantã entalpia H a gazului si nu energia internã.Conform principiului I al termodinamicii pentru 1 mol de gaz ideal ce a trecut prin peretele po

)( pV U ∆−=∆ si deoarece volumul molului de gaz este V1 la p1 ai V2 la p2 atu0

21222111221112 =∆→=⇔+=+⇔−=− H H H V pU V pU V pV pU U

Calculul coeficientului J-Th si al temperaturii de inversiune.

Entalpia H este o functie de p si T si diferentiala ei totalã este: dp p

H dT

T

H dH

T p

∂∂+

∂∂=



Dar în procesul J-Th dH=0 deci scriind dp p

H dT

T

H dH

T p

∂∂+

∂∂= =0 se poate sc

p

T

T

H

p

H

dp

dT

∂∂

∂∂

−==δ unde P C dT

dH = iar

pT T T

V T

dp

dS T

dp

dV V

p

V

p

H

∂∂

−==+

∂∂

=

∂∂

;

V

T

V T

p

H

pT

−

∂

∂=

∂

∂si atunci:

p

p

C

V T

V T −

∂∂

=δ

În aceastã formulã C p este cunoscut, →=

∂∂

α

pT

V coeficient de dilatare volumicã a gazului si astfel, stiin

V si pe T se poate calcula valoarea lui δ . Folosind pentru gazele reale ecuaria lui Van der Waals pen

mol si la presiune nu prea mare: ( ) RT bV V

a p =−

+

2 în care, dezvoltând-o, neglijãm2V

abiar pe V

termenul 2 al corectiei îl înlocuim cu: p

RT V = atunci ecuatia devine:

RT

ab RT V −+= .

Prin derivare în raport cu T rezultã 2

RT

a

p

R

T

V

p

+=

∂

∂adicã coeficientul de dilatatie.

Pentru a afla numãrãtorul în expresia lui δ înmulåim aceastã ecuatie cu T æs scãdem din ea pe V (expres

mai sus): b RT

aV

T

V T

p

−=−

∂∂ 2

, deci coeficientul J-Th devine:

−== b RT

a

C dp

dT

p

21δ

În concluzie cu aceastã expresie se poate calcula coeficientul J-Th din constantele a si b ale ecuatiei lui der Waals.

Temperatura de inversiune Ti , se obtine anulând pe δ adicã, anulând paranteza din expresia lui,

T nu poate fi nul Rb

aT b

RT

a

i

20

2

=→=−⇒ .Temperatura Boyle este temperatura la care legile gazelor perfecte sunt aplicabile gazelor reale pâ

presiuni mai mari. Din calculul temperaturii Boyle s-a gãsit cã Rb

aT B = de unde rezultã cã temperatur

inversiune este dublul temperaturii Boyle Ti=2TB.

efectul joule thomson

Documents