1
Structuri integrate pentruaplicatii de putere
SIAP
Semestrul al 2-lea 2008 – 2009
conf. dr. ing. Mihail Florea
2
examen-1-28PLSC
Forma de verificare
Numărul de ore pe săptămânăSemestrul
Se studiaza:• elemente de electronica de putere - bazele convertoarelor cc - cc; • aspecte teoretice si practice ale modelarii convertoarelor de puterepe baza medierii retelei de comutatie, cu aplicatii la studiulfunctionarii convertoarelor in bucla inchisa, in regim dinamic; • elemente de analiza si proiectare ale unor topologii de convertoareadecvate cerintelor de alimentare impuse de evolutia circuitelor VLSI (tensiuni reduse si variatii mari si rapide ale curentului de sarcina); • topologii de convertoare cu capacitati comutate cu exemple de implementare in tehnologia CMOS;• cateva functii tipice pentru aplicatii de putere impreuna cu structurile de circuite integrate specializate care le realizeaza.
Nota finala = 0,7xEX + 0,1xLAB + 0,2xTEMA (miniproiect sau referat)
3
BIBLIOGRAFIE
1. R.W. Erickson, D. Maksimovic, Fundamentals of Power Electronics, Kulwer Academic Publisher, Norwell –Massachusetts, 2001, ISBN 0-7923-7270-0
2. M.Lucanu, Convertoare performante de c.c.,Ed. Printech, Bucureşti, 1997, ISBN 973-98255-8-4
3. Dorin O. Neacşu, Victor Donescu, Cristian Neacşu, Modelarea, simularea şi analiza convertoarelor de putere, Editura Gh. Asachi, Iaşi, 1999, ISBN 9739178626
4. V. Popescu, D. Lascu, D. Negoiţescu, Surse de alimentare întelecomunicaţii, Editura de vest, Timişoara, 2002, ISBN 973-36-0365-1
5. Note şi buletine de aplicaţii pentru produse ale firmelor Linear Tehnology, Texas Instruments, Fairchild, National Semiconductor, Maxim, Power Integrations
4
1. PROBLEME SPECIFICE ALIMENTĂRII CIRCUITELOR VLSI
Dezvoltareatehnologiilor VLSI
-Cresterea frecventei de lucru
-Cresterea densitatii de integrare
Mentinerea puteriidisipate in limiterezonabile
Scaderea tensiunii de alimentare
5
Microprocesorul
Pentium Pro
- 5,5 milioane tranzistoare
- 133 MHz;
- 3,3 V;
- 11 A
Microprocesorul
Pentium IV
-55 milioane tranzistoare;
-3,06 GHz;
- 1,5 V;
- 65 A
Tendintele petermen scurt
- < 1 V;
- 170A
6
1.1 Factori cu impact asupraperformanţelor surselor de alimentare
a) Puterea creşte pe măsură ce creşte numărul de tranzistoare şi complexitatea funcţiilor integrate
b) Capacitatea totală de poartă creşte datorită creşteriinumărului de tranzistoare
c) La o putere constantă sau crescută şi unei tensiuni înscădere îi corespunde un curent în creştere
d) Presupunând procentaje egale pentru toleranţeleadmisibile, pe măsură ce tensiunea nominală scade, se îngustează şi intervalul dintre limitele de toleranţă
7
1.1 Factori cu impact asupraperformanţelor surselor de alimentare
e) Introducerea conceptului de "power management"
Controlul intern al puterii disipate a fost determinat de două aspecte:
Protectia mediului
Impunerea regimului “sleep” la care puterea absorbita din reteasa fie max. 30 W →
Necesitatea pastrarii unuirandament ridicat la sarcinireduse
Capabilitatea limitata de evacuarea caldurii prin capsula
Dynamic Execution Technology (Intel) - se întrerupe alimentareaunor blocuri funcţionale atunci cândacestea nu sunt necesare la execuţia unor instrucţiuni →
Necesitatea unui raspunstranzitoriu rapid la variatii brusteale sarcinii
8
1.1 Factori cu impact asupraperformanţelor surselor de alimentare
iO
vO
VO max
VO min
VNOM
Imax
Iminsursei interiorulin disipatiW6W24P8,0;W30P
sursei interiorulin disipatiW75W375P8,0;W300P
OIN
INO
⇒=⇒=η=
⇒=⇒=η=
9
1.1 Factori cu impact asupraperformanţelor surselor de alimentare
f) Elementele parazite ale componentelor devin tot maisemnificative pe masura ingustarii intervalului de tolerantaa tensiunii de iesire
V1 = 5V ± 5% → ∆V1 = 250mV; V2 = 1,5V ± 5% → ∆V2 = 75mV
I = 10A I = 65A
Rezistenta de contact Rc = 1mΩ a unui conector va produce o cadere de tensiune:
10mV – neglijabila 65 mV - inacceptabila
La un condensator electrolitic, inductanta echivalenta serie (ESL) si rezistenta echivalenta serie (ESR) pot constitui parametri maiimportanti chiar decat capacitatea.
10
1.1 Factori cu impact asupraperformanţelor surselor de alimentare
Etaj convertor
de putere
LOAD
LOUT ESR
ESLvO
CB
vO
iLOAD
t
3
1
4
2
t
1 – componenta datorată ESL 2 – componenta datorată ESR 3 – dispariţia componentei ESL 4 – revenirea buclei de reglaj
Efectul elementelor parazite ale condensatorului asupra răspunsuluitranzitoriu al tensiunii de ieşire provocatde un salt al curentului de sarcină
Efectele elementelorparazite predomina fatade variatia tensiuniiprodusa prin descarcareapropriu-zisa a capacitatii
11
1.1 Factori cu impact asupraperformanţelor surselor de alimentare
g) Sursa primara de energie
a) Reteaua publica de c.a. (echipamente fixe)
• Solicitarea dispozitivelor semiconductoare la tensiuni mari
• Corectia factorului de putere
• Probleme de electrosecuritate si de compatibilitate electromagnetica
• Functionarea la scurte intreruperi ale tensiunii de intrare
b) Baterii de acumulatoare (echipamente portabile)
• Randament inalt al convertoarelor de putere
• Gabarit si greutate reduse
• Managementul bateriilor
12
1.1 Factori cu impact asupraperformanţelor surselor de alimentare
h) Sursele de alimentare – domeniu interdisciplinar
Probleme de marketingPerceptia clientilor despre sursele de alimentare:• prea calde• prea grele• prea mari• prea scumpe• livrate prea tarziu
Probleme de integrare intr-un sistemDefinirea specificatiilor sursei se poate realiza numai DUPA cerestul sistemului a fost complet definit. La acel moment, de obicei:• termenul de predare si bugetul proiectului au fost deja depasite• spatiul disponibil in cadrul ansamblului a fost deja ocupat
13
1.1 Factori cu impact asupraperformanţelor surselor de alimentare
Competente necesare specialistului in domeniu
• analiza si proiectarea circuitelor electronice
• stapanirea conceptelor de reactie si sisteme cu mai multe buclede control
• componente magnetice
• regimul termic al componentelor electronice
• compatibilitate electromagnetica si proiectare de circuiteimprimate
• cunoasterea, interpretarea si implementarea standardelor de electrosecuritate
14
1.2 Distributia alimentarii pentru un echipament de comunicatii portabil
= Power supply; choices: (1)Nothing; (2)LDO; (3)Switcher; (4)Switched cap
15
1.3 Variante de surse de alimentareutilizabile in structura exemplificata
LDO = Low DropOut(stabilizator liniar de tensiune cu diferentain – ies redusa)
sarcina
Tranzistor regulator serie
Sursa de tensiunede referinta
• Complet integrat, simplu, nu genereaza interferenta, suprafata ocupata redusa
• Tensiunea de iesire mai mica decat cea a bateriei
• Randament ridicat NUMAI DACA Vo este apropiata de Vbat
16
1.3 Variante de surse de alimentareutilizabile in structura exemplificata
FTJ
Convertor in comutatie coborator (buck)
fs = 1/Ts = frecventa de comutatie
• Randamentul ideal = 100%
• Sunt posibile si configuratiiridicatoare sau inversoare de tensiune
• Variabila de control estefactorul de umplere, D
• Sunt necesare componentediscrete, L, C, pentru filtrul de iesire
• Se genereaza zgomot la frecventa de comutatie
• Cresterea frecventei de comutatie conduce la L,C mici
17
1.3 Variante de surse de alimentareutilizabile in structura exemplificata
Exemplu de dublor de tensiune
Convertoare cu capacit. comutate (pompe de sarcina)
• Nu contin bobine
• Sunt posibile implementari complete “on chip” pentru aplicatii de putere redusa
• Sunt disponibile configuratii ridicatoare, coboratoare si inversoare de tensiune
18
2. PRINCIPII DE REALIZARE A SURSELOR IN COMUTATIE
2.1 Exemplu de sursa elemenara in comutatie – actionarea elementului de
incalzire a unei incinte termostatate
VIN vORS
S S este inchis periodic, cu perioada Ts.
Durata de mentinere in starea inchis(ton) depinde invers proportional de temperatura incintei.
La echilibru, forma de unda a tensiuniivo este periodica, avand factorul de umplere D = ton/Ts
19
2.1 Exemplu de sursa elemenara in comutatie – actionarea elementului de
incalzire a unei incinte termostatate vO
t
tON tOFF
0 D·TS TS
VO
VIN
INSINS
T
0O
STOO
S
ON
VDTDVT1
dt)t(vT1)t(vV
:continua) a(component medie iesire de Tensiunea
TtD
S
S
⋅=⋅⋅⋅=
===
=
∫Prin controlul factorului de umplere, D, se poatecontrola valoarea medie a tensiunii de iesire, VO
20
2.1 Exemplu de sursa elemenara in comutatie – actionarea elementului de
incalzire a unei incinte termostatate vO
t
tON tOFF
0 D·TS TS
VO
VIN
VIN vORS
S iIN iO
SS TININTININ
INININ
)t(iV)t(pP)t(iV)t(p
⋅==
⋅=
S
SSS
TOIN
TOTOTOO
)t(iVD
)t(i)t(v)t(pP
⋅⋅=
=⋅==
S
INTOTIN R
VD)t(i)t(iSS
⋅==
0PP
1DPP
OIN
IN
O
≠−
≤==η⇒ ?
21
2.1 Exemplu de sursa elemenara in comutatie – actionarea elementului de
incalzire a unei incinte termostatate vO
t
tON tOFF
0 D·TS TS
VO
VIN
VIN vORS
S iIN iO SS TININTININ
INININ
)t(iV)t(pP)t(iV)t(p
⋅==
⋅=
S
SSS
TOIN
TOTOTOO
)t(iVD
)t(i)t(v)t(pP
⋅⋅=
=⋅==
DVDTVT1dt)t(v
T1V
IVP
INS2IN
S
T
0
2O
So
ooO
S
EF
EFEF
==⋅=
⋅=
∫
1
RVDV
RDVDV
PP
S
ININ
S
ININ
IN
O =⋅
⋅
⋅⋅⋅
==η⇒
22
2.1 Exemplu de sursa elemenara in comutatie – actionarea elementului de
incalzire a unei incinte termostatate
Puterea debitata de o sursa de tensiune continua =
= tensiunea sursei x curentul MEDIU debitat de aceasta
Puterea disipata de un rezistor in regim variabil =
= tensiunea EFECTIVA pe rezistor x curentul EFECTIV prin acesta
23
2.2 Convertor cu inductanta comutata
vO
Dioda D asigura continuitatea curentului prin bobina.
S = inchis → D = blocata
S = deschis → D = in conductie
24
2.2 Convertor cu inductanta comutata
.constI)t(i);T(i)T(i:permanentRegim
LTL1nLnLS
=== +
25
2.2 Convertor cu inductanta comutata
vO
vO
iL
iL
0 ≤ t ≤ D·TS
D·TS ≤ t ≤ TS
)t(iRdt
)t(diLV LL
IN ⋅+⋅=
)t(iRdt
)t(diL0 LL ⋅+⋅=
26
2.2 Convertor cu inductanta comutata
Raspunsul la variatia rezistentei de sarcina
27
2.3 Convertor coborator de tensiune (buck)
vO
Introducerea condensatorului C:- atenueaza riplul tensiunii de iesire datorat comutatiei- micsoreaza efectul variatiei rezistentei de sarcina
28
3. CONVERTOARE C.C. – C.C.IN REGIM PERMANENT
3.1 Principii de analiza in regim permanenta convertoarelor c.c – c.c.
a) Echilibrul volt – secunda al tensiunilor pe bobine
0)t(vdt)t(vT10
TLdt)t(v
L1)0(i)T(i
dt)t(diL)t(v
S
STL
S
S
TL
)t(v
T
0L
S
S
T
0L
permanent regimin 0
LSL
LL
=⇒⋅=⇒
⋅⋅=−
⋅=
∫
∫=
4434421
4434421
Valoarea medie a tensiunii pe o bobina, calculata pe o perioadade comutatie, in regimpermanent, este nula
29
3.1 Principii de analiza in regim permanenta convertoarelor c.c – c.c.
b) Echilibrul amper – secunda al curentilor prin condensatoare
0)t(idt)t(iT10
TCdt)t(i
C1)0(v)T(v
dt)t(dvC)t(i
S
STC
S
S
TC
)t(i
T
0C
S
S
T
0C
permanent regimin 0
CSC
CC
=⇒⋅=⇒
⋅⋅=−
⋅=
∫
∫=
43421
44 344 21Valoarea medie a curentului printr-un condensator, calculatape o perioada de comutatie, in regimpermanent, este nula
30
c) Aproximatia riplului redus
Curentii prin bobine si tensiunile pe condensatoare nu pot varia prin salt.
Daca valorile inductantelor, respectiv ale capacitatilor sunt suficient de mari, atunci VARIATIA curentilor prin bobine, respectiv a tensiunilor pecondensatoare, pe durata unei perioade de comutatie, in regimpermanent, POATE FI NEGLIJATA.
S
S
TCCCCC
TLLLLL
)t(vV)t(vV)t(v
)t(iI)t(iI)t(i
=≈∆+=
=≈∆+=
3.1 Principii de analiza in regim permanenta convertoarelor c.c – c.c.
31
3.2 Etapele analizei convertoarelor c.c – c.c.functionand in regim permanent
1. Se analizeaza prin observare schema circuitului pentru a se intelege functionarea de principiu a acestuia
2. Se reprezinta schemele echivalente valabile pentru fiecare pozitie a elementelor ce compun reteaua de comutatie
v
i3. Se aleg sensuri de referinta pentru marimile electrice(aceleasi in toate schemele echivalente), pe cat posibil corespunzand sensurilor fizice; pentru toateelementele, trebuie corelate sensurile tensiunilorsi ale curentilor conform conventiei pentrureceptoare.
4. Se exprima, cu ajutorul teoremelor lui Kirchhoff, marimile carora lise pot aplica principiile de echilibru (vL, iC), in functie de marimilecarora li se poate aplica aproximatia riplului redus (v, iL); se exprimasi alte marimi de interes (iS, iD) tot in functie de marimile carora li se poate aplica aproximatia riplului redus (v, iL).
32
3.2 Etapele analizei convertoarelor c.c – c.c.functionand in regim permanent
5. Se aplica aproximatia riplului redus marimilor considerate variabileindependente si se reprezinta formele de unda aproximative ale celorlalte marimi.
6. Se determina expresiile valorilor medii pe o perioada de comutatieale marimilor considerate variabile dependente. Acestea se deducsimplu, din formele de unda reprezentate anterior.
7. Se aplica principiile echilibrului volt – secunda, respectiv ampersecunda pentru tensiunile pe bobine si curentii prin condensatoare.Rezulta un sistem de ecuatii din care se deduc expresiilecomponentelor continue ale marimilor de interes.
8. Analiza poate fi detaliata prin determinarea aproximativa a riplurilorcurentilor prin bobine si tensiunilor pe condensatoare, pe bazaformelor de unda reprezentate anterior, rezultand forme de undamult mai apropiate de cele reale.
33
3.3 Convertorul c.c – c.c. coborator (buck)functionand in regim permanent
vO
vO
iS(t)=0 iL(t)
iD(t) vL(t)
iC(t)
v(t)
v(t)/RS
vO
iS(t) iL(t)
iD(t)=0 vL(t)
iC(t)
v(t)
v(t)/RS
→⋅<≤ STDt0
→<≤⋅ SS TtTD
34
3.3 Convertorul c.c – c.c. coborator (buck)functionand in regim permanent
vO
iS(t)=0 iL(t)
iD(t) vL(t)
iC(t)
v(t)
v(t)/RS
vO
iS(t) iL(t)
iD(t)=0 vL(t)
iC(t)
v(t)
v(t)/RS
0)t(i)t(i)t(i
R)t(v)t(i)t(i
)t(vV)t(vTDt0
D
LS
SLC
INL
S
==
−=
−=⋅<≤
)t(i)t(i0)t(i
R)t(v)t(i)t(i
)t(v)t(vTtTD
LD
S
SLC
L
SS
==
−=
−=<≤⋅
35
3.3 Convertorul c.c – c.c. coborator (buck)functionand in regim permanent
0)t(i)t(i)t(i
R)t(v)t(i)t(i
)t(vV)t(vTDt0
D
LS
SLC
INL
S
==
−=
−=⋅<≤
)t(i)t(i0)t(i
R)t(v)t(i)t(i
)t(v)t(vTtTD
LD
S
SLC
L
SS
==
−=
−=<≤⋅
Se aplicaaproximatiaripluluiredus:
v(t) ≈ V
iL(t) ≈ IL
0)t(iI)t(i
RVI)t(i
VV)t(vTDt0
D
LS
SLC
INL
S
==
−=
−=⋅<≤
LD
S
SLC
L
SS
I)t(i0)t(i
RV)t(I)t(i
V)t(vTtTD
==
−=
−=<≤⋅
36
3.3 Convertorul c.c – c.c. coborator (buck)functionand in regim permanent
0)t(iI)t(i
RVI)t(i
VV)t(vTDt0
D
LS
SLC
INL
S
==
−=
−=⋅<≤
LD
S
SLC
L
SS
I)t(i0)t(i
RV)t(I)t(i
V)t(vTtTD
==
−=
−=<≤⋅ t
t
t
t0 D·TS TS
iD(t)
iS(t)
iC(t)
vL(t)
VIN -V
-V
IL –V/RS
IL
IL
D·TS (1-D)·TS = D’·TS
IS
ID
Pentru vL si iC se aplica principiulechilibrului volt –secunda, respectivamper - secunda
0)t(i
0)t(v
S
S
TC
TL
=
=
Pentru iS si iD se calculeaza valorilemedii pe perioadade comutatie
37
3.3 Convertorul c.c – c.c. coborator (buck)functionand in regim permanent
t
t
t
t0 D·TS TS
iD(t)
iS(t)
iC(t)
vL(t)
VIN -V
-V
IL –V/RS
IL
IL
D·TS (1-D)·TS = D’·TS
IS
ID LD
TDD
LS
TSS
SL
SL
TC
IN
TL
I)D1(0DI
)t(iI0)D1(IDI
)t(iI
0)RVI()D1()
RVI(D
0)t(i0)D1()V()VV(D
0)t(v
S
S
S
S
⋅−+⋅=
=
⋅−+⋅=
=
=−⋅−+−⋅
=
=−⋅−+−⋅
=
38
3.3 Convertorul c.c – c.c. coborator (buck)functionand in regim permanent
LD
TDD
LS
TSS
SL
SL
TC
IN
TL
I)D1(0DI
)t(iI0)D1(IDI
)t(iI
0)RVI()D1()
RVI(D
0)t(i0)D1()V()VV(D
0)t(v
S
S
S
S
⋅−+⋅=
=
⋅−+⋅=
=
=−⋅−+−⋅
=
=−⋅−+−⋅
=
S
INLD
S
IN2
LS
S
IN
SL
IN
RVD)D1(I)D1(I
RVDIDI
RVD
RVI
VDV
⋅⋅−=⋅−=
⋅=⋅=
⋅==
⋅=
Componentele continue ale marimilor electrice de interesrezulta:
39
3.3 Convertorul c.c – c.c. coborator (buck)functionand in regim permanent
S
IN
SL
IN
RVD
RVI
VDV⋅
==
⋅= Determinarea aproximativa a riplurilor curentilor prin bobine si a tensiunilor pe condensatoare, neglijate in analiza precedenta:
t
0 D·TS TS
vL(t)
VIN -V
-V
iL(t)
t
IL=V/RS 2·∆iL
(VIN –V)/L
–V/L
<≤⋅−
⋅<≤−
=
===
⋅=
SS
SIN
LL
LL
TtTD;LV
TDt0;L
VVL
)t(vdt
)t(dicurentuluipanta
dt)t(diL)t(v
40
3.3 Convertorul c.c – c.c. coborator (buck)functionand in regim permanent
Determinarea aproximativa a riplurilor curentilor prin bobine si a tensiunilor pe condensatoare, neglijate in analiza precedenta:
t
0 D·TS TS
vL(t)
VIN -V
-V
iL(t)
t
IL=V/RS 2·∆iL
(VIN –V)/L
–V/L
TDL2
VVi
TDL
VVi2
INL
SIN
L
⋅⋅−
=∆⇒
⋅⋅−
=∆
In proiectarese folosesterelatia pentrucalcululinductantei, L; uzual se impune
∆iL ≈ 5%IL
)t(i)t(i
R)t(v
RV)t(iI)t(i0
R)t(v)t(i)t(i
LC
0
SSLLC
SLC
∆≈∆⇒
∆−−∆+=∆+
−=
≈321
Deci curentul prin condensator, in regim permanent, are media zero si riplul practic egal cu riplulcurentului prin bobina.
In aceasta aproximatie, se poate determina riplul tensiuniipe condensator:
41
3.3 Convertorul c.c – c.c. coborator (buck)functionand in regim permanent
Determinarea aproximativa a riplurilor curentilor prin bobine si a tensiunilor pe condensatoare, neglijate in analiza precedenta:
)t(i)t(i LC ∆≈
t
0 D·TS TS
iC(t)
v(t)
t
2·∆iL
TS/2 TS/2
q -q
2·∆v V
0
C8iTv
C
i2T
21
ChasuratariaCqv2
LS
LS
⋅∆⋅
=∆
⇒∆⋅⋅
=
=∆
=
==∆⋅
In proiectare se poate impune ∆v si se determina C.
42
3.3 Convertorul
c.c – c.c. coborator
(buck)functionand
in regimpermanent
t
0 D·TS TS
iC(t)
v(t)
t
2·∆iL
2·∆v V
0
IL=V/RS
t
2·∆iL
0
iS(t) IL
t0
iD(t) IL 2·∆iL
t
2·∆iL
0
iL(t)
43
3.4 Modelarea convertoarelor c.c. – c.c. functionandin regim permanent, pentru componentele
continue ale marimilor electrice
M(D) V
IIN IOconversiederaportul
VVDMIN
==)(
De exemplu, la convertorul buck, M(D) = D
)D(MII
VV1
PP
:pierderi fara ideal, cazul dConsideranIVP
IVP
O
IN
ININ
O
OO
INININ
==⇒==η
⋅=⋅=
⋅=⋅=
OIN
IN
I)D(MIV)D(MV
:Deci
44
3.4 Modelarea convertoarelor c.c. – c.c. functionandin regim permanent, pentru componentele
continue ale marimilor electrice
⋅=⋅=
OIN
IN
I)D(MIV)D(MV
+
-VIN V
IIN IO
M(D)·VIN
M(D)·IO
Un convertor cc –cc ideal se comporta ca un transformatorideal de cc, avand raportul de transformare M(D)
VIN
IIN
V
IO1:M(D)
D
1:M(D)
D
V
IIN IO
45
3.4 Modelarea convertoarelor c.c. – c.c. functionandin regim permanent, pentru componentele
continue ale marimilor electrice
+
- V
IS IL
D·VIN
D·IL
RS
1:D
D
V
IS IL
De exemplu, convertorul buck, descris anterior, poate fi modelatdupa cum urmeaza:
Un avantaj al utilizarii modelelor bazate pe transformatoare ideale de cc pentru convertoarele cc – cc este analiza simpla a unor scheme ceinclud astfel de convertoare prin raportarea la primar sau la secundara elementelor componente:
46
3.4 Modelarea convertoarelor c.c. – c.c. functionandin regim permanent, pentru componentele
continue ale marimilor electrice
De exemplu, analiza unui convertor ideal, alimentat de la o sursaREALA de tensiune, VG, RG, se reduce la:
M(D)VIN V
1:M(D)
VIN V
Prin raportareaelementelor din primarla secundar schema se reduce la un divizor de tensiune
VRS
M(D)·VG
M2(D)·RG GG
2S
S V)D(MR)D(MR
RV ⋅⋅⋅+
=⇒
47
3.5 Convertor ridicator de tensiune (boost)
iM(t)vL(t)
iD(t)
iC(t)
iL(t) v(t)/R
v(t)
==
⇒⋅<≤offDonM
TDt01
S
==
⇒<≤⋅onDoffM
TtTD1
SS
iM(t)vL(t)
iD(t) = 0
iC(t)
iL(t) v(t)/R
v(t)
iM(t) = 0vL(t)
iD(t)
iC(t)
iL(t) v(t)/R
v(t)
48
3.5 Convertor ridicator de tensiune (boost)
iM(t)vL(t)
iD(t) = 0
iC(t)
iL(t) v(t)/R
v(t)
iM(t) = 0vL(t)
iD(t)
iC(t)
iL(t) v(t)/R
v(t)
0)t(i)t(i)t(i
R)t(v)t(i
V)t(v
1D
LM
C
GL
==
−=
=
)t(i)t(i0)t(i
R)t(v)t(i)t(i
)t(vV)t(v
LD
M
LC
GL
1==
−=
−=
49
3.5 Convertor ridicator de tensiune (boost)
0)t(i)t(i)t(i
R)t(v)t(i
V)t(v
1D
LM
C
GL
==
−=
=
)t(i)t(i0)t(i
R)t(v)t(i)t(i
)t(vV)t(v
LD
M
LC
GL
1==
−=
−=
⇒
≈≈
V)t(vI)t(i LL
0)t(iI)t(i
RV)t(i
V)t(v
1D
LM
C
GL
=≈
−≈
=
LD
M
LC
GL
I)t(i0)t(i
RVI)t(i
VV)t(v
1==
−≈
−≈
t
t
t
t 0 D·TS TS
iD1(t)
iM(t)
iC(t)
vL(t)
VG
VG -V
IL –V/R
IL
IL
D·TS (1-D)·TS = D’·TS
IM
ID1
–V/R
50
3.5 Convertor ridicator de tensiune (boost)
t
t
t
t0 D·TS TS
iD1(t)
iM(t)
iC(t)
vL(t)
VG
VG -V
IL –V/R
IL
IL
D·TS (1-D)·TS = D’·TS
IM
ID1
–V/R
L1D
T1D1D
LM
TMM
L
TC
GG
TL
I)D1(0DI
)t(iI0)D1(IDI
)t(iI
0)RVI()D1()
RV(D
0)t(i0)VV()D1(VD
0)t(v
S
S
S
S
⋅−+⋅=
=
⋅−+⋅=
=
=−⋅−+−⋅
=
=−⋅−+⋅
=
51
3.5 Convertor ridicator de tensiune (boost)
L1D
T1D1D
LM
TMM
L
TC
GG
TL
I)D1(0DI
)t(iI0)D1(IDI
)t(iI
0)RVI()D1()
RV(D
0)t(i0)VV()D1(VD
0)t(v
S
S
S
S
⋅−+⋅=
=
⋅−+⋅=
=
=−⋅−+−⋅
=
=−⋅−+⋅
=
RV
)D1(1I)D1(I
RV
)D1(DIDI
RV
)D1(1
RV
D11I
VD1
1V
GLD
G2LM
G2L
G
⋅−
=⋅−=
⋅−
=⋅=
⋅−
=⋅−
=
⋅−
=
⋅′
=
⋅′
=⇒
′=−
RV
D1I
VD1V
DD1
L
G
52
3.5 Convertor ridicator de tensiune (boost)
⋅′
=
⋅′
=⇒
′=−
RV
D1I
VD1V
DD1
L
G
+
- V
IL V/R
RVG
RV
D⋅′
1
GVD⋅′
1
D’:1
D
V
IL V/R
VG R
53
3.5 Convertor ridicator de tensiune (boost)
DDM
DDVD
V G
−=
−=′⋅′
=
11)(
:conversie de Raportul
1;1
0 1
1
D
M(D) DDM
VDV G
=
⋅=
)(:conversie de Raportul
0 1
1
D
M(D)
buck
boost
Caracteristica de reglaj
54
3.5 Convertor ridicator de tensiune (boost)
t
t
t
iL(t)
iC(t)
vL(t)
t0 D·TS TS
v(t)
VG
VG -V
IL –V/R
D·TS (1-D)·TS = D’·TS
–V/R
2·∆iL
VG /L
(VG–V)/L
2·∆v
-V /(R·C)
(IL–V/R)/C
RV
D1IL ⋅′
=
GVD1V ⋅′
=
C)t(i
dt)t(dvtensiuniipanta
dt)t(dvC)t(i
L)t(v
dt)t(dicurentuluipanta
dt)t(diL)t(v
C
C
LL
LL
==
⋅=
==
⋅=
Riplul curentului prin bobina si al tensiunii pe condensator:
S
SG
L
TDRC2Vv
TDL2
Vi
⋅⋅=∆
⋅⋅=∆
55
3.6 Convertor mixt (buck - boost)
vL(t)
iL(t)
iM(t)
iC(t)
v(t)
v(t)/R
iD(t)
iC(t)
v(t)vL(t)
iL(t)
iM(t) = 0 iD(t)
v(t)/R
==
⇒⋅<≤offDonM
TDt01
S
==
⇒<≤⋅onDoffM
TtTD1
SS
v(t)/RiC(t)
v(t)vL(t)
iL(t)
iM(t) iD(t) = 0
56
3.6 Convertor mixt (buck - boost)
iC(t)
v(t)vL(t)
iL(t)
iM(t) = 0 iD(t)
v(t)/R
v(t)/RiC(t)
v(t)vL(t)
iL(t)
iM(t) iD(t) = 0
0)t(i)t(i)t(i
R)t(v)t(i
V)t(v
1D
LM
C
GL
==
−=
=
)t(i)t(i0)t(i
R)t(v)t(i)t(i
)t(v)t(v
LD
M
LC
L
1==
−=
−=
57
3.6 Convertor mixt (buck - boost)
0)t(i)t(i)t(i
R)t(v)t(i
V)t(v
1D
LM
C
GL
==
−=
=
)t(i)t(i0)t(i
R)t(v)t(i)t(i
)t(v)t(v
LD
M
LC
L
1==
−=
−=
⇒
≈≈
V)t(vI)t(i LL
0)t(iI)t(i
RV)t(i
V)t(v
1D
LM
C
GL
=≈
−≈
=
LD
M
LC
L
I)t(i0)t(i
RVI)t(i
V)t(v
1==
−≈
−≈t
t
t
t 0 D·TS TS
iD1(t)
iM(t)
iC(t)
vL(t)
VG
-V
IL –V/R
IL
IL
D·TS (1-D)·TS = D’·TS
IM
ID1
–V/R
58
3.6 Convertor mixt (buck - boost)
t
t
t
t0 D·TS TS
iD1(t)
iM(t)
iC(t)
vL(t)
VG
-V
IL –V/R
IL
IL
D·TS (1-D)·TS = D’·TS
IM
ID1
–V/R
L1D
T1D1D
LM
TMM
L
TC
G
TL
I)D1(0DI
)t(iI0)D1(IDI
)t(iI
0)RVI()D1()
RV(D
0)t(i0)V()D1(VD
0)t(v
S
S
S
S
⋅−+⋅=
=
⋅−+⋅=
=
=−⋅−+−⋅
=
=−⋅−+⋅
=
59
3.6 Convertor mixt (buck - boost)
L1D
T1D1D
LM
TMM
L
TC
G
TL
I)D1(0DI
)t(iI0)D1(IDI
)t(iI
0)RVI()D1()
RV(D
0)t(i0)V()D1(VD
0)t(v
S
S
S
S
⋅−+⋅=
=
⋅−+⋅=
=
=−⋅−+−⋅
=
=−⋅−+⋅
=
RV
)D1(D
RVI)D1(I
RV
)D1(D
RV
D1DIDI
RV
)D1(D
RV
D11I
VD1
DV
GLD
G2
2
LM
G2L
G
⋅−
==⋅−=
⋅−
=⋅−
=⋅=
⋅−
=⋅−
=
⋅−
=
⋅′
=
⋅′
=⇒
′=−
RV
DDI
VDDV
DD1
M
G
60
3.6 Convertor mixt (buck - boost)
⋅′
=
⋅′
=⇒
′=−
RV
DDI
VDDV
DD1
M
Gv(t)
Relatiile corespund cu referinta aleasa pentru v(t), de la masa spre iesire.
Daca se alege referintafata de masa, relatiiledevin:
Acest convertor permiteinversarea polaritatii tensiunii de iesire, precum si ridicarea saucoborarea acesteia.
G
G
G
V4V8,0DVV5,0D
V25,0V2,0D
⋅−=⇒=−=⇒=
⋅−=⇒=
RV
)D1(D
RVI)D1(I
RV
)D1(D
RV
D1DIDI
RV
)D1(D
RV
D11I
VD1
DV
GLD
G2
2
LM
G2L
G
⋅−
=−=⋅−=
⋅−
=⋅−
−=⋅=
⋅−
=⋅−
−=
⋅−
−=
iC(t)
v(t)
v(t)/R-v(t)/R
61
3.6 Convertor mixt (buck - boost)
⋅′
−=
⋅′
−=
RV
DDI
VDDV
M
G
+
-
V
IM -V/R
RVG
RV
DD⋅′
GVDD⋅′
D’:D
D
V
ILM -V/R
VG R
62
3.7 Includerea pierderilor in conductie
- pentru tranzistorul MOS se va considera rON (rezistenta drena – sursa)
- pentru dioda se vor considera VD si rD (tensiunea de deschidere sirezistenta serie)
- pentru bobina se va considera r (rezistenta serie)
3.7.1 Convertorul buck cu pierderi
M, rON
D1, VD, rD
L r
CR
VG
iM(t) v(t)/R
iC(t)
iL(t)
iD1(t)v(t)
vL(t)
63
3.7.1 Convertorul buck cu pierderi
rONL r
CR
VG
iM(t) v(t)/R
iC(t)
iL(t)
iD1(t)=0v(t)
vL(t)
RVI
R)t(v)t(i)t(i
VIrIrV)t(v)t(ir)t(irV)t(v
LLC
LLONGLLONGL
−≈−=
−⋅−⋅−≈−⋅−⋅−=
64
3.7.1 Convertorul buck cu pierderi
L r
CR
VG
iM(t)=0 v(t)/R
iC(t)
iL(t)
iD1(t) v(t)vL(t)
VD
rD
RVI
R)t(v)t(i)t(i
VIrIrV)t(v)t(ir)t(irV)t(v
LLC
LLDDLLDDL
−≈−=
−⋅−⋅−−≈−⋅−⋅−−=
65
3.7.1 Convertorul buck cu pierderi
t
t
0 D·TS TS
iC(t)
vL(t)
VG -rON·IL-r·IL-V
IL –V/R
D·TS (1-D)·TS = D’·TS
-VD –rD·IL-r·IL-V
( ) ( )
0DRVID
RVI
0DVIrIrVDVIrIrV
LL
LLDDLLONG
=′⋅
−+⋅
−
=′⋅−⋅−⋅−−+⋅−⋅−⋅−
t
iM(t)
IL
IM
0DIDI LM ⋅′+⋅=
66
3.7.1 Convertorul buck cu pierderi
( ) ( )
0DRVID
RVI
0DVIrIrVDVIrIrV
LL
LLDDLLONG
=′⋅
−+⋅
−
=′⋅−⋅−⋅−−+⋅−⋅−⋅−
0DIDI LM ⋅′+⋅=
LM
L
DLDLLONG
IDIRVI
VVDIrDIrIrDVD
⋅=
=
+⋅′+⋅⋅′+⋅+⋅⋅=⋅
67
3.7.1 Convertorul buck cu pierderi
LM
L
DLDLLONG
IDIRVI
VVDIrDIrIrDVD
⋅=
=
+⋅′+⋅⋅′+⋅+⋅⋅=⋅
+
-VG
D·IL
D·VG
IL
D’·VD
R V
D·rON D’·rDrIM
VG
IL
D’·VD
R V
D·rON D’·rDr
1:D
IM
68
3.7.1 Convertorul buck cu pierderi
VG
IL
D’·VD
R V
D·rON D’·rDr
1:D
IMPrin raportare la secundarrezulta:
D·rON r D’·rD D’·VD
D·VG R V
( )DGDON
VDVDrDrrDR
RV ⋅′−⋅⋅⋅′++⋅+
=
69
3.7.1 Convertorul buck cu pierderi
( )DGDON
VDVDrDrrDR
RV ⋅′−⋅⋅⋅′++⋅+
=
RrDrrD1
1VV
DD1VDV
DONG
DG ⋅′++⋅
+⋅
⋅′
−⋅⋅=
RrDrrD1
VV
DD1
DVV)D(M
DON
G
D
G⋅′++⋅
+
⋅′
−⋅==
70
3.7.1 Convertorul buck cu pierderi
RrDrrD1
VV
DD1
DVV)D(M
DON
G
D
G⋅′++⋅
+
⋅′
−⋅== Randamentul rezulta
din:
RrDrrD1
VV
DD1
VDV
IDVPIVP
DON
G
D
GLGIN
LO
⋅′++⋅+
⋅′
−=
⋅=η⇒
⋅⋅=⋅=
η⋅= D)D(M
(Se mentine comportarea de convertor coborator)
Raportul de conversieideal
randamentul
71
3.7.2 Convertorul boost cu pierderi
M
D1L
r
CVG
iM(t)
v(t)/R
iC(t)
iL(t) iD1(t)
v(t)R
vL(t)
iM(t)
D1L
r
CVG
v(t)/R
iC(t)
iL(t)
v(t)R
vL(t)
D1L
r
CVG
v(t)/R
iC(t)
iL(t)
v(t)R
vL(t) iM(t)=0
iD1(t)=0
iD1(t)
Se va considerarezistenta de pierderia bobinei, celelalteelemente fiind ideale:
RV
R)t(v)t(i
IrV)t(irV)t(voffD;onMTDt0
C
LGLGL
1S
−≈−=
⋅−≈⋅−===⇒⋅≤≤
RVI
R)t(v)t(i)t(i
VIrV)t(v)t(irV)t(v
onD;offMTtTD
LLC
LG
LGL
1SS
−≈−=
−⋅−≈≈−⋅−=
==⇒≤≤⋅
72
3.7.2 Convertorul boost cu pierderi
RV
R)t(v)t(i
IrV)t(irV)t(voffD;onMTDt0
C
LGLGL
1S
−≈−=
⋅−≈⋅−===⇒⋅≤≤
RVI
R)t(v)t(i)t(i
VIrV)t(v)t(irV)t(v
onD;offMTtTD
LLC
LG
LGL
1SS
−≈−=
−⋅−≈≈−⋅−=
==⇒≤≤⋅t
t 0 D·TS TS
iC(t)
vL(t)
VG- r·IL
VG - r·IL -V
IL –V/R
D·TS (1-D)·TS = D’·TS
–V/R
( ) ( )
0DRVID
RV
0DVIrVDIrV
L
LGLG
=′⋅
−+⋅
−
=′⋅−⋅−+⋅⋅−
=⋅′
⋅′+⋅=⇒
RVID
VDIrV
L
LG
73
3.7.2 Convertorul boost cu pierderi
=⋅′
⋅′+⋅=
RVID
VDIrV
L
LG
VG RV
r
D’·IL
D’·V
IL
+
- R
V
D’:1
RVG
r
IL V/R
DVG
′
2Dr′
VR
RDr1
1D1
VV)D(M
DV
DrR
RV
2G
G
2
⋅′+
⋅′
==
′⋅
′+
=
)IDEALCAZULINDEFATA(0)D(M1D
1
Rr1
1)D(M0D
∞=⇒=
<+
=⇒=
74
3.7.2 Convertorul boost cu pierderi
RDr1
1D1
VV)D(M
DV
DrR
RV
2G
G
2
⋅′+
⋅′
==
′⋅
′+
=
)IDEALCAZULINDEFATA(0)D(M1D
1
Rr1
1)D(M0D
∞=⇒=
<+
=⇒=Pierderile modificasemnificativcomportareaconvertorului boost fatade cazul ideal (M(D) prezinta un maxim).
r=0,0001R
r=0,02R
r=0,04R
r=0,06R
r=0,08R
D
75
3.7.2 Convertorul boost cu pierderiRandamentul:
RDr1
1VVD
IVPIDVP
2GLGIN
LO
⋅′+
=⋅′=η⇒
⋅=⋅′⋅=
η⋅′
=D1)D(M
Randamentulscade drastic la factor de umpleremare (D=1 →η=0)
r=0,0001R
r=0,02R
r=0,04R
r=0,06R
r=0,08RD