PARALELOGRAM Proprieti Laturile opuse sunt paralele i congruente. Dou unghiuri alturate sunt suplementare (suma lor este egal cu 180 grade). Diagonalele sale se taie n segmente congruente (se njumtesc). ntr-un paralelogram unghiurile opuse sunt congruente, iar unghiurile alturate sunt suplementare. Aria unui paralelogram este A=bh, unde b este lungimea unei laturi iar h este nlimea corespunztoare acestei laturi. Aria unui paralelogram este egal cu dublul ariei triunghiului format de dou laturi alturate i diagonala opus acestora. Aria unui paralelogram este egal cu produsul dintre lungimile a dou laturi alturate i sinusul unuia dintre unghiurile paralelogramului.Teoreme reciproce Dac ntr-un patrulater convex laturile opuse sunt congruente dou cte dou, atunci patrulaterul este paralelogram. Dac ntr-un patrulater convex dou laturi opuse sunt paralele i congruente, atunci patrulaterul este paralelogram. Dac ntr-un patrulater convex unghiurile opuse sunt congruente, atunci patrulaterul este paralelogram. Dac ntr-un patrulater convex diagonalele au acelai mijloc, atunci patrulaterul este paralelogram. Dac ntr-un patrulater convex unghiurile alturate sunt suplementare, atunci patrulaterul este paralelogram.Dreptunghiulreprezint un caz particular de paralelogram, avnd toate unghiurile drepte.Proprieti laturile opuse sunt paralele i congruente; diagonalele sunt congruente; unghiurile sunt congruente i au msura de 90 de grade; latura mai mare se numete lungime (L), iar cea mai mic, lime (l); aria este egal cu produsul dintre lungime i lime:A=Ll; aria este de patru ori mai mare dect aria triunghiului format de o latur i cele dou diagonale; perimetrul dreptunghiului este egal cu dublul sumei dintre lungime i lime:P= 2 (L+l);Ptratuleste poligonulregulat cu patru laturi. El este un caz particular de dreptunghi(dreptunghiul cu laturile adiacente egale) i de romb(rombul unghiurile drepte).Proprieti laturile opuse sunt paralele; toate laturile sunt egale; toate unghiurilesunt drepte; laturile alturate sunt perpendiculare; ariaeste egal cu patratullaturii; ariaeste egal cu produsul diagonalelormprit la 2; perimetrul este egal cu latura nmulit cu 4; diagonalelesunt congruente i perpendiculare; diagonalelesunt i bisectoarele unghiurilor; mijloacele laturilor formeaz un alt ptrat; are 4 axe simetrice.Rombuleste paralelogramulcu dou laturi consecutive congruente.ProprietiDeoarece rombul este un paralelogram particular, toate proprietile paralelogramului sunt valabile i pentru romb. laturile opuse sunt paralele i congruente; unghiurile opuse sunt congruente (egale), iar unghiurile alturate sunt suplementare; diagonalele se taie n segmente congruente (se njumtesc); aria este egal cu dublul ariei triunghiului format de dou laturi alturate i diagonala opus acestora; aria este egal cu produsul diagonalelor mprit la 2.n plus: diagonalele sunt i bisectoarele unghiurilor; perimetrul este de patru ori latura. aria este egal cu produsul dintre ptratul unei laturi i sinusul unuia dintre unghiurile rombului; aria este de patru ori mai mare dect aria triunghiului dreptunghicformat de o latur i cele dou semidiagonale. A = b* hTrapezulreprezint un caz particular de patrulaterconvex, avnd dou laturi opuse paralele i celelalte neparalele. Laturile paralele ale unui trapez se numesc baze. Distana dintre cele dou baze se numete nlimea trapezului.Trapezul oarecareare cele dou laturi neparalele inegale i niciuna din ele nu formeaz unghi drept cu bazele.Trapezul isoscelare laturile neparalele congruente.Trapezul dreptunghicare una din laturile neparalele perpendicularape cele dou baze.Formula general de calcul a arieitrapezului este: produsul dintre nlime i semisuma celor dou baze.Trapez isoscelTrapezul isoscel e un caz particular de trapez, care are laturile neparalele congruente;Proprieti ale trapezului isoscel unghiurilealturate unei baze sunt congruente; unghiurile opuse sunt suplementare; diagonalelesunt congruente; n cazul n care diagonalele sunt perpendiculare, nlimea este egal cu linia mijlocie, iar aria este egal cu ptratul nlimii; laturile neparalele sunt egale fiecare cu radical din suma ptratului nlimii i ptratului semidiferenei laturilor paralele; aria este produsul dintre linia mijlocie i nime.Teoreme reciproce Dac ntr-un trapez unghiurile alturate unei baze sunt congruente atunci trapezul este isoscel. Dac ntr-un trapez diagonalele sunt congruente atunci trapezul este isoscel.