Prof. Oana Cristina Dumitru

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax. : 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 1

Cuprins Argument ___________________________________________________________________________ 2

Planificare semestrial Algebr semestrul I ______________________________________________ 3

Planificare semestrial semestrul al II lea _______________________________________________ 6

Planificare semestrial semestrul I ______________________________________________________ 9

Planificare semestrial semestrul al II lea _____________________________________________ 11

Proiectul unitii de nvare ___________________________________________________________ 14

Proiect de lecie ___________________________________________________________________ 16

Fi recapitulativ _______________________________________________________________ 22

Fia de lucru ____________________________________________________________________ 26

Tem pentru acas _______________________________________________________________ 27

Test ___________________________________________________________________________ 28

Rspuns ateptat la fia de lucru ____________________________________________________ 29

Rspuns ateptat la tema pentru acas ________________________________________________ 31

Barem de evaluare i de notare _____________________________________________________ 33

Fia de evaluare a leciei ______________________________________________________________ 34

Diplom ___________________________________________________________________________ 35

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax. : 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 2

ARGUMENT

Pregtirea pentru examene este activitatea prin care elevul trebuie s-i organizeze cunotinele

dobndite pentru a le putea prezenta la modul optim atunci cnd acestea sunt solicitate.

Consider c elementul cel mai important n pregtire l constituie nvarea raional n sensul

nelegerii noiunilor tratate n manual i nu memorarea lor automat. De asemenea e recomand i

utilizarea culegerilor de probleme editate n acest scop.

Programele colare prevd, la toate disciplinele (deci i la matematic), ore pentru recapitularea

final, deci lecii de intez ce se defoar n ultimele sptmni ale anului colar. Recapitularea final

constituie la fixarea cunotinelor, i n acelai timp, la o nelegere mai profund a noiunilor.

Experiena a dovedit c o recapitulare eficient nu este o simpl repetare, ci ea trebuie s aduc

elemente noi, s realizeze legturi diverse ntre capitole i chiar ntre divere discipline ale matematicii

colare (unde este cazul).

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax. : 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 3

An colar: 2012 / 2013 Aviz director: Structura: coala cu clasele I-VIII, Pietreni Disciplina: Algebr Aviz responsabil Clasa: a VII -a comisie metodic: Nr. sptmni: 14 Total ore: 28 (2 ore/sptmn ) Profesor : Oana - Cristina DUMITRU Conform cu programa scolara aprobata prin Ordinul Ministrului Educatiei Cercetarii si Tineretului NR. . 5097/09.09.2009

PLANIFICARE SEMESTRIAL SEMESTRUL I

Unitatea de nvare Competene specifice Coninuturi Nr. de

ore Spt. Obs.

MULIMEA NUMERELOR RAIONALE

(12 ore)

CG1-1. Identificarea caracteristicilor numerelor raionale i a formelor de scriere a acestora n contexte variate CG2-1. Aplicarea regulilor de calcul cu numere raionale, a estimrilor i a aproximrilor pentru rezolvarea unor ecuaii CG3-1. Utilizarea proprietilor operaiilor n efectuarea calculelor cu numere raionale CG4-1 Caracterizarea mulimilor de numere i a relaiilor dintre acestea utiliznd limbajul logicii matematice i teoria mulimilor CG5-1. Determinarea regulilor eficiente de calcul n efectuarea operaiilor cu numere raionale CG6-1. Interpretarea matematic a unor probleme practice prin utilizarea operaiilor cu

Mulimea numerelor raionale Q; Incluziunea NZQ; Reprezentarea numerelor raionale pe axa numerelor Opusul unui numr raional; Modulul unui numr raional; Compararea i ordonarea numerelor raionale Adunarea numerelor raionale; proprieti; scderea numerelor raionale nmulirea numerelor raionale; proprieti mprirea numerelor raionale Puterea unui numr raional; reguli de calcul cu puteri Ordinea efecturii operaiilor. Ecuaii de forma ax + b = 0, cu a Q , b Q Probleme care se rezolv cu ajutorul ecuaiilor Prob de evaluare

1

1

1 1 1

1 1

1

S1

S1

S2 S2 S3

S3 S4

S4

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax. : 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 4

numere raionale i a ordinii efecturii operaiilor

La dispozitia profesorului 1 1 2

S5 S5 S6

MULIMEA NUMERELOR

REALE (6 ore)

CG1-2. Identificarea caracteristicilor numerelor reale i a formelor de scriere a acestora n contexte variate CG4-2. Caracterizarea mulimilor de numere i a relaiilor dintre acestea utiliznd limbajul logicii matematice i teoria mulimilor

Rdcina ptrat a unui numr natural ptrat perfect Algoritmul de extragere a rdcinii ptrate dintr-un numr natural; aproximri Exemple de numere iraionale; mulimea numerelor reale; NZQR;reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor prin aproximri Opusul i modulul unui numr real; Compararea i ordonarea numerelor reale Prob de evaluare La dispozitia profesorului

1

1

1

1 1 1

S7

S7

S8

S8 S9 S9

LUCRARE SCRIS SEMESTRIAL

(2 ore)

Pregtirea lucrrii scrise Lucrare scris

1 1

S10 S10

OPERAII CU NUMERE REALE (6 ore)

CG2-2. Aplicarea regulilor de calcul cu numere reale, a estimrilor i a aproximrilor pentru rezolvarea unor ecuaii CG3-2. Utilizarea proprietilor operaiilor n efectuarea calculelor cu numere reale CG5-1. Determinarea regulilor de calcul eficiente n efectuarea operaiilor cu numere reale CG6-2. Interpretarea matematic a unor probleme practice prin utilizarea operaiilor cu numere reale i a ordinii efecturii operaiilor

Reguli de calcul cu radicali:

0,0; bababa

0,0,:: bababa Scoaterea factorilor de sub radical; introducerea factorilor sub radical; Operaii cu numere reale; raionalizarea

numitorului de forma a b Media geometric a dou numere reale pozitive Prob de evaluare

1

1

1

1 1

S11

S11

S12

S12 S13

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax. : 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 5

La dispozitia profesorului 1 S13

RECAPITULAREA I CONSOLIDAREA

CUNOTINELOR (2 ore)

-Exercitii si probleme recapitulative conform plan de recapitulare

2 S14

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax. : 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 6

An colar: 2012 / 2013 Aviz director: Structura: coala cu clasele I-VIII, Pietreni Disciplina: Algebr Aviz responsabil Clasa: a VII -a comisie metodic: Nr. sptmni: 22 Total ore: 44 (2 ore/sptmn ) Profesor : Oana - Cristina DUMITRU Conform cu programa scolara aprobata prin Ordinul Ministrului Educatiei Cercetarii si Tineretului NR. . 5097/09.09.2009

PLANIFICARE SEMESTRIAL SEMESTRUL al II lea

Unitatea de nvare Competene specifice Coninuturi Nr. de

ore Spt. Obs.

CALCUL ALGEBRIC (5 ore)

CG1-3. Identificarea unor reguli de calcul numeric sau algebric pentru simplificarea unor calcule CG2-3. Utilizarea operaiilor cu numere reale i a proprietilor acestora CG3-3. Aplicarea regulilor de calcul i folosirea parantezelor n efectuarea operaiilor cu numere reale

Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: adunare/scdere ; reducerea termenilor asemenea Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: nmulire/ mprire Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: ridicare la putere Prob de evaluare La dispozitia profesorului

1

1

1

1 1

S1

S1

S2

S2 S3

CALCUL ALGEBRIC (12 ore)

CG1-3. Identificarea unor reguli de calcul numeric sau algebric pentru simplificarea unor calcule CG2-3. Utilizarea operaiilor cu numere reale i a proprietilor acestora CG3-3. Aplicarea regulilor de calcul i folosirea parantezelor n efectuarea operaiilor cu numere reale

Formule de calcul prescurtat 222 2 bababa , Rba , Formule de calcul prescurtat 22 bababa , Rba , Descompuneri n factori utiliznd reguli de calcul n R Exerciii aplicative Ecuaii de forma ax 2 , unde Qa

1

1

3 2

S3

S4

S4-S5 S6

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax. : 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 7

Prob de evaluare La dispozitia profesorului

1 1 3

S7 S7

S8-9

ECUAII I

INECUAII (5 ore)

CG2-3. Utilizarea operaiilor cu numere reale i a proprietilor acestora n rezolvarea unor ecuaii i inecuaii CG4-3. Redactarea rezolvrii ecuaiilor i a inecuaiilor studiate n mulimea numerelor reale CG5-3. Obinerea unor inegaliti echivalente prin operare n ambii membri

Proprieti ale relaiei de egalitate n mulimea numerelor reale Ecuaii de forma ax + b = 0, Rba , ; mulimea soluiilor unei ecuaii; ecuaii echivalente Proprieti ale relaiei de inegalitate ,, pe mulimea numerelor reale Inecuaii de forma ax + b >0 (

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax. : 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 8

probabilitilor CG4-4. Caracterizarea i descrierea unor elemente geometrice ntr-un sistem de axe ortogonale CG5-4. Analizarea unor situaii practice cu ajutorul elementelor de organizare a datelor CG6-4. Transpunerea unei relaii dintr-o form n alta

LUCRARE SCRIS SEMESTRIAL

(2 ore)

Pregtirea lucrrii scrise Lucrare scris

1 1

S18 S19

RECAPITULAREA I CONSOLIDAREA

CUNOTINELOR (7 ore)

Exercitii si probleme recapitulative conform plan de recapitulare

7 S19-22

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax. : 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 9

An colar: 2012 / 2013 Aviz director: Structura: coala cu clasele I-VIII, Pietreni Disciplina: Geometrie Aviz responsabil Clasa: a VII -a comisie metodic: Nr. sptmni: 14 Total ore: 28 (2 ore/sptmn ) Profesor : Oana - Cristina DUMITRU Conform cu programa scolara aprobata prin Ordinul Ministrului Educatiei Cercetarii si Tineretului NR. . 5097/09.09.2009

PLANIFICARE SEMESTRIAL SEMESTRUL I

Unitatea de nvare

Compentene specifice

Coninuturi Nr. de ore

Spt.

Obs

Test iniial (1or) Test iniial 1 S1

PATRULATERE (11 ore)

CG1-5. Recunoaterea i descrierea patrulaterelor n configuraii geometrice date CG2-5. Identificarea patrulaterelor particulare utiliznd proprieti precizate CG3-5. Utilizarea proprietilor calitative i metrice ale patrulaterelor n rezolvarea unor probleme CG4-5. Exprimarea prin reprezentri geometrice a noiunilor legate de patrulatere CG6-5. Interpretarea informaiilor deduse din reprezentri geometrice n corelaie cu anumite situaii practice

Patrulaterul convex Suma msurilor unghiurilor unui patrulater convex Paralelogramul; proprieti Dreptunghiul; proprieti Rombul; proprieti Ptratul; proprieti Trapezul, clasificare; trapezul isoscel; proprieti Prob de evaluare La dispozitia profesorului

1 1 2 1 1 1 2 1 1

S1

S2 S2-S3

S3 S4 S4

S5 S6 S6

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax. : 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 10

ARII

(4 ore)

CG3-5. Utilizarea proprietilor calitative i metrice ale patrulaterelor n rezolvarea unor probleme CG5-5. Alegerea reprezentrilor geometrice adecvate n vederea optimizrii calculelor de lungimi de segmente , de msuri de unghiuri i arii

Aria unui triunghi Ariile patrulaterelor Prob de evaluare La dispozitia profesorului

1 1 1 1

S7 S7 S8 S8

LUCRARE SCRIS SEMESTRIAL

(2 ore)

Pregtirea lucrrii scrise Discutarea lucrri scrise

1 1

S10 S10

TEOREMA LUI

THALES (8 ore)

CG4-6. Exprimarea proprietilor figurilor geometrice(segmente, triunghiuri, patrulatere) n limbaj matematic CG3-6. Utilizarea noiunii de paralelism pentru caracterizarea local a unei configuraii geometrice date

Segmente proporionale; teorema paralelelor echidistante; mprirea unui segment n pri proporionale cu numere(segmente) date Teorema lui Thales(fr demonstraie) Teorema reciproc a teoremei lui Thales Linia mijlocie n triunghi; proprieti; centrul de greutate al unui triunghi Linia mijlocie n trapez; proprieti Prob de evaluare La dispozitia profesorului

1 1 1 2 1 1 1

S9 S9

S11

S11-S12 S12 S13 S13

RECAPITULAREA I CONSOLIDAREA

CUNOTINELOR (2 ore)

Exercitii si probleme recapitulative conform plan de recapitulare

1 1

S14 S14

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax. : 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 11

An colar: 2012 / 2013 Aviz director: Structura: coala cu clasele I-VIII, Pietreni Disciplina: Geometrie Aviz responsabil Clasa: a VII -a comisie metodic: Nr. sptmni: 22 Total ore: 44 (2 ore/sptmn ) Profesor : Oana - Cristina DUMITRU Conform cu programa scolara aprobata prin Ordinul Ministrului Educatiei Cercetarii si Tineretului NR. . 5097/09.09.2009

PLANIFICARE SEMESTRIAL SEMESTRUL al II lea

Unitatea de nvare Compentene specifice Coninuturi Nr. de

ore Spt. Obs

ASEMNAREA TRIUNGHIURILOR

(6 ore)

CG1-6. Identificarea perechilor de triunghiuri asemenea n configuraii geometrice date CG2-6. Stabilirea relaiei de asemnare ntre dou triunghiuri prin metode diferite CG5-6. Interpretarea asemnrii triunghiurilor n corelaie cu proprieti calitative i/sau metrice CG6-6. Aplicarea asemnrii triunghiurilor n rezolvarea unor probleme matematice sau practice

Triunghiuri asemenea Teorema fundamental a asemnrii Criterii de asemnare a triunghiurilor Prob de evaluare La dispozitia profesorului

1 1 1 1 2

S1 S1 S2 S2 S3

RELAII METRICE N TRIUNGHIUL

DREPTUNGHIC (10 ore)

CG1-7. Recunoaterea i descrierea elementelor unui triunghi dreptunghic ntr-o configuraie geometric dat CG2-7. Aplicarea relaiilor metrice ntr-un triunghi dreptunghic pentru determinarea unor elemente ale acestuia CG3-7. Deducerea relaiilor metrice ntr-un triunghi dreptunghic

Proiecii ortogonale pe o dreapt Teorema nlimii Teorema catetei Teorema lui Pitagora Teorema reciproc a teoremei lui Pitagora Probleme recapitulative Prob de evaluare

1 1 1 2 1 1 1

S4 S4 S5

S5-S6

S6 S7 S7

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax. : 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 12

CG4-7. Exprimarea, n limbaj matematic, a perpendicularitii a dou drepte prin relaii etrice

La dispozitia profesorului

2 S8

ELEMENTE DE

TRIGONOMETRIE (7 ore)

CG5-7. Interpretarea perpendicularitii n relaie cu rezolvarea triunghiului dreptunghic CG6-7. Transpunerea rezultatelor obinute prin rezolvarea unor triunghiuri dreptunghice la situaii problem date

Noiuni de trigonometrie n triunghiul dreptunghic: sinusul, cosinusul, tangenta, cotangenta unui unghi ascuit Rezolvarea triunghiului dreptunghic Arii Prob de evaluare

2 2 1 1

S9 S10 S11 S11

PROGRAMUL coala Altfel

(2 ore)

2 S12

CERCUL (7 ore)

CG1-8. Recunoaterea i descrierea elementelor unui cerc, ntr-o configuraie geometric dat CG2-8. Calcularea unor lungimi de segmente i msuri de unghiuri utiliznd metode adecvate n configuraii geometrice care conin un cerc CG3-8. Utilizarea informaiilor oferite de o configuraie geometric pentru deducerea unor proprieti ale cercului CG4-8. Exprimarea proprietilor elementelor unui cerc n limbaj matematic

Cercul; definiie, elemente n cerc; unghi la centru Msura arcelor; arce congruente; teoreme referitoare la coarde i arce Poziiile relative ale unei drepte fa de un cerc; tangente dintr-un punct exterior la un cerc Unghi nscris n cerc Triunghi nscris n cerc; triunghi circumscris unui cerc Prob de evaluare La dispozitia profesorului

1 1 1 1 1 1 1

S13

S13

S14 S14

S15 S15 S16

POLIGOANE REGULATE

(6 ore)

CG5-8. Deducerea unor proprieti ale cercului i ale poligoanelor regulate folosind reprezntri geometrice i noiuni studiate CG6-8. Interpretarea informaiilor coninute n probleme practice legate de cerc i de poligoane regulate

Poligoane regulate Calculul elementelor (latur, apotem, arie, perimetru) n urmtoarele poligoane regulate: triunghi echilateral, ptrat, hexagon regulat

1 2

S16

S17

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax. : 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 13

Lungimea cercului i aria discului Prob de evaluare

1 1

S18 S18

LUCRARE SCRIS SEMESTRIAL

(2 ore)

Pregtirea lucrrii scrise Discutarea lucrri scrise

1 1

S19 S19

RECAPITULAREA I CONSOLIDAREA

CUNOTINELOR (2 ore)

Exercitii si probleme recapitulative conform plan de recapitulare

6

S20-22

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax. : 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 14

Disciplina: Matematic An colar 2012-2013 Obiectivul: Algebr Profesor : Oana Cristina DUMITRU Unitatea de nvaare: Recapitularea i consolidarea cunotinelor Nr. ore alocate: 7 Clasa: a VII-a / 2 ore spt.

PROIECTUL UNITII DE NVARE

Coninutul

Nr. Ore

Spt Compe. specifice Activitai de nvaare Resurse Evaluarea

Mulimea numerelor reale 1 S19

CG1-2 CG2-2 CG3-2 CG5-1 CG6-2

1.2.6. Exerciii de reprezentare a numerelor reale pe ax, cu aplicaii n compararea numerelor;

1.2.8. Utilizarea unor exemple relevante pentru observarea relaiei ntre puterea cu exponent 2 i rdcina ptrat a unui numr natural ptrat perfect:

1.2.11. Identificarea formei convenabile de scriere a unui numr real n funcie de un context dat:

1.3.1. Aducerea la o form mai simpl/echivalent a unor numere reale n a cror scriere intervin fracii, paranteze, radicali;

2.2.1. Exerciii care utilizeaz reguli de calcul , ; 2.2.2. Exerciii de calcul cu numere reale de forma

(introducerea factorilor sub radical, scoaterea factorilor de sub radical, nmulire, ridicare la putere, mprire, adunare i scdere, amplificare i simplificare, raionalizarea numitorului);

3.2.4. Exerciii de determinare a mediei geometrice a dou numere reale positive;

5.1.4. Rezolvarea de probleme n care apar medii (aritmetic, ponderat sau geometric);

6.2.1. Exerciii de rezolvare a unor probleme cu coninut practic, utiliznd proprietile operaiilor cu numere reale;

-Manualul -Sarcina scris pe tabl.

- Evaluare frontal; - Analiza observaiilor.

Calcul algebric

1 S20 CG1-3 CG2-3

1.3.2. Deducerea formulelor de calcul prescurtat; 2.3.2. Exerciii de utilizarea formulelor de calcul prescurtat

-Activitate n grup -Sarcin scris pe

- Evaluare frontal; - Observaia sistematic;

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax. : 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 15

CG3-3

( ) = 2 + , ( )( + ) = , unde ,

2.3.3. Efectuarea de calculi care presupun dezvoltarea sau restrngerea formulelor de calcul prescurtat n context variate;

3.3.1. Exersarea operaiilor cu numere reale reprezentate prin litere: adunare, scdere, nmulire, mprire, ridicarea la putere cu exponent ntreg;

tabl - Analiza rspunsurilor scrise ale elevilor.

Ecuaii 1

S20 CG2-3 CG4-3 CG6-3

2.3.5. Verificarea proprietilor unui numr real dat de a fi soluie a unei ecuaii/inecuaii date prin alegerea convenabil a metodei de lucru (rezolvare au prin nlocuire);

4.3.1. Rezolvarea ecuaiilor reductibile la ecuaia + =0, , ;

4.3.4. Verificarea proprietii unui numr real de a fi soluie, a unei ecuaii sau a unei inecuaii prin apartenena sa la mulimea de definiie;

6.3.1. Exerciii de rezolvare a unor probleme cu coninut practic, utiliznd ecuaii

-Manual, culegere. -Fie cu sarcini de lucru - Activitate n grup

- Evaluare frontal; - Observaia sistematic; - Analiza rspunsurilor scrise ale elevilor.

La dispoziia profesorului 2 S21

CG1-3 CG2-2 CG3-3 CG4-3 CG5-1 CG6-3

Exerciii recapitulative -Fie de documentare -Fie cu sarcini de lucru

- Observare sistematic; - Analiza rspunsurilor scrise ale elevilor

Evaluare sumativ 2 S22 CG1-3. CG2-3. CG3-3.

Proba scris

TOTAL ORE 7

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax. : 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 16

Profesor propuntor: Oana Cristina DUMITRU Data: 07.06.2013 Unitatea de nvmnt: coala gimnazial nr. 6 Nicolae Titulescu, Constana

PROIECT DE LECIE Aria curricular: Matematic i tiine ale Naturii Disciplina: Matematic Obiectivul: Algebr Clasa: a VII-a B Numr de elevi: 17 elevi Precizri psihopedagogice: Clas omogen cu cunotine ce necesit consolidare Unitatea de nvare: Recapitulare i sistematizare cunotinelor Titlul leciei: Recapitulare Tipul leciei: Lecie de formare i consolidare de priceperi i deprinderi Scopul leciei: Pregtirea pentru examenul de evaluare naional Competene generale:

CG1 Identificarea unor date i relaii matematice i corelarea lor n funcie de contextul n care au fost definite

CG2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ ,calitativ structural cupinse in enunturi matematice. CG3 Utilizarea algoritmilor si a conceptelor matematice pentru caracterizarea locala sau globala

a unei situatii concrete CG4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaii concrete i

a algoritmilor de prelucrare a acestora CG5 Analiza i interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaii problem CG6 Modelarea matematic a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunotinelor

din diferite Competene specifice:

CS1-3 Identificarea unor reguli de calcul numeric sau algebric pentru simplificarea unor calcule; CS2-2 Aplicarea regulilor de calcul cu numere reale, a estimrilor i a aproximrilor pentru

rezolvarea unor ecuaii; CS3-3 Aplicarea regulilor de calcul i folosirea parantezelor n efectuarea operaiilor cu numere

reale; CS4-3 . Redactarea rezolvrii ecuaiilor i a inecuaiilor studiate n mulimea numerelor reale; CS5-1 Determinarea regulilor de calcul eficiente n efectuarea operaiilor cu numere reale; CS6-3 Transpunerea unei situaiiproblem n limbajul ecuaiilor i/sau al inecuaiilor, rezolvarea

problemei obinute i interpretarea rezultatului.

Competene derivate:

a) Cognitive CC1 Utilizarea noiunii de numr real i a relaiilor dintre mulimile de numere studiate; CC2 Identificarea proprietilor operaiilor cu numere reale;

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax. : 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 17

CC3 Aplicarea operaiilor cu numere reale n calcule variate; CC4 Utilizarea elementelor de calcul algebric; CC5 Identificarea unor probleme care se rezolv cu ajutorul ecuaiilor, rezolvarea acestora i interpretarea rezultatului obinut;

b) Afectiv-atitudinale CA1 participarea activ la lecie; CA2 dezvoltarea interesului pentru studiul matematicii; CA3 manifestarea spiritului de competiie, ordine i discipl; CA4 manifestarea doriiei de a nva lucruri noi; CA5 dezvoltarea simului estetic i critic.

c) Psihomotorii CP1 aezarea corect n pagin; CP2 scrierea lizibil pe caiete i pe tabl; CP3 evidenierea n scris a noiunilor importante; CP4 utilizarea corect a mijloacelor auxiliare folosite.

Coninutul informaional: Anex 1 Fi de documentare Strategii didactice:

a) Metode de nvare: conversaia, explicaia, expunerea, exemplificarea, exerciiul b) Mijloace de realizare: cret, tabl colar, fi de documentare (Aneza 1), fi de lucru (Anexa 2), test evaluare (Anexa 3), soluia testului de evaluare (Anexa 7), tem pentru acas (Anexa 4) etc. c) Forme de organizare: frontal, individual

Forme de evaluare: Observarea sistematic, aprecieri verbale, test de evaluare Loc de desfurare: sal de clas Durata: 50 de minute Bibliografie:

1. Programa colar pentru clasele V-VIII. Aria curricular : matematic i tiine 2. Dan Brnzei, Roxana Brnzei, Metodica predrii matematicii, Ediia a 5-a, Editura Paralela 45, Piteti, 2008; 3. Lector drd. Florentina Boiangiu, asistent drd. Viorica Bucur, Metodica predrii ghid pentru studenii practicani, Universitatea de tiine agronomice i medicin veterinar, Bucureti, 2001; 4. Costic Lupu, Metodica predrii matematicii Manual pentru cls a XII-a licee pedagogice, Editura Paralele 45, Piteti, 1999; 5. Florin Antoche, Soin Borodi, Marius Antonecu, Matematic Evaluare naional 2013 pas cu pas, Editura Rovimed Publishers, Bacu, 2012;

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax.: 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 18

DESFAURAREA LECIEI

Nr. crt.

Etapele leciei Activitatea Strategii didactice Forme de

evaluare Profesorului Elevilor

Metode Mijloace Forme de organizare

1 Moment organizatoric

(2 min.)

Asigur condiiile optime pentru desfurarea leciei Verific prezena elevilor, notez n catalog absenii. Verific dac toi elevi au pe bnci materialele necesare defurrii leciei

Elevii au pregtite pe bnci att caietele i manualul, ct i ustensilele de scris. Comunic absenii.

Conversaia Catalogul clasei

Frontal

2 Captarea ateniei i verificarea

cunotinelor (3 min.)

Profesorul adreseaz elevilor cteva ntrebri pentru a-i antrena pentru lecia ce urmeaz

Ascult ateni la ntrebrile formulate Elevii rspund la ntrebri.

Conversaia Frontal Oral Aprecieri verbale Observarea sistematic

3 Anunarea temei, tipul ei i enunarea

competenelor derivate (1 min.)

Pn azi ai parcurs mulimea numerelor reale, ai efectuat diferite calcule algebrice i ai rezolvat probleme cu ajutorul ecuaiilor i a inecuaiilor,. Azi vom face o scurt recapitulare a acestor noiuni, astfel c pn la sfritul orei vei reui s v consolidai aceste cunotine, dar i s le aplicai n exerciii i probleme.

Elevii sunt ateni la ce se discut i i noteaz titlul leciei.

Expunerea Cret, tabl

Frontal Observarea sistematic

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax.: 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 19

Noteaz titlul leciei pe tabl Recapitulare final

4 Prezentarea sarcinilor de

nvare (2 min)

Profesorul comunic elevilor c vor primi o fi de documentare (ce o vor ataa la portofoliul personal) n care vor gsi coninulul informaional necesar desfurrii leciei. Folosind datele teoretice din fia de documentare vor rezolva exerciiile propuse n fia de lucru, urmnd ca la finalul orei (clas s fie mprit pe grupe) elevii s susin un scurt test de evaluare.

Ascult prezentarea i se concentreaz asupra temei.

Conversaia Expunerea

Fi de documentare Fis de lucru

Frontal,

Obseravrea sistematic

5 Conducerea procesului de recapitulare i sistematizare

(30 min)

mparte elevilor fia de documentare (Aneza 1) i solicit elevilor s o studieze Fiecare elev primete cte o fis de lucru (Anexa 2) ce va fi rezolvat individual i verificat att oral ct i la tabl. Se ncepe discutarea exerciiilor. Profesorul intervine cu explicaii suplimentare, unde este cazul, i supravegheaz ntreaga activitate a elevilor Rspunde solicitrii elevilor pentru clarificrii

Elevii rspund la ntrebri. Elevii studiaz fia de documentare. Studiaz fiele de lucru Ascult precizrile cu privire la completarea lor Elevii lucreaz direct pe fia de lucru, folosindu-se att de noiunile acumulate anterior ct i de noiunile teoretice din fia de documentare. Comunic, coopereaz, particip la rezolvarea sarcinilor de lucru Cer sprijinul profesorului,

Conversaia Expunerea, Exemplificarea Exerciiul

Fia de documentare Fia de lucru Tabl Caiete

Individual Frontal

Oral Observare sistematic Aprecieri verbale

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax.: 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 20

dac este cazul Elevii ies la tabl pentru rezolvarea exerciiilor. Se discut soluiile gsite. Elevii ies pe rnd la tabl i rezolv cte un exerciiu fiecare. Ceilali, din banc, rezolv exerciiile pe caiete. Elevii i exprim prerea n legtur cu activitatea susinut

6 Evaluarea sumativ (10 min.)

Se d, ca activitate independent, un scurt test de evaluare (anexa 3) Solicit elevilor rezolvarea acestuia Ofer cteva indicaii (dac este cazul). Dup rezolvare, solicit elevilor s fac schimb de teste i s le corecteze n funcie de baremul de corectare i notare Primii trei clasai vor primii cte o diploma pentru Cel mai bun matematician (Anexa 9) n urma acestui test, profesorul va nota fiecare elev

Rezolv testul. Dup rezolvare elevii fac schimb de teste i le corecteaz mpreun cu profesorul

Conversaia

Test de evaluare Soluia testului de evaluare

Individual Aprecieri verbale Observare sistematic

7 Concluzii i enunarea

temei pentru acas

Ofer elevilor tema pentru acas (Anexa 4) Se verific dac au rmas nelmuriri/neclariti n ceea ce

Elevii citesc enunurile exerciiilor propuse i cer eventuale explicaii.

Conversaia Explicaia

Tem pentru acas

Frontal

Aprecieri verbale

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax.: 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 21

(3 min) privete tema pentru acas Dac mai rmne timp disponibil, profesorul va distribui elevilor o fi de evaluare a leciei (anexa 8).

Elevii vor completa fiele

Individual

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax.: 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 22

Anexa 1

FI RECAPITULATIV

CAPITOLUL I MULIMEA NUMERELOR REALE

1. Ordinea efecturii operaiilor Operaiile se mpart n trei categorii:

De ordinul I: adunarea i scderea; De ordinul II: nmulirea i mprirea; De ordinul III: ridicarea la putere.

Dac un exerciiu conine operaii de ordine diferite e efectueaz mai nti operaiile de ordinul al trilea, apoi cele de ordinul al doilea i n final cele de ordinul nti.

n ceea ce privete parantezele, se efectueaz mai nti operaiile din parantezele rotunde, apoi din cele ptrate i la urm din parantezele acolade.

2. Rdcina ptrat

Numrul natural este ptrat perfect dac exist un numr natural astfel nct = . Ultima cifr a unui ptrat perfect poate fi 0,1,4,5,6 sau 9. Deducem c un numr care are ultima cifr 2,3,7,8 nu este ptrat perfect. Exemplu:

16 este ptrat perfect, deoarece exist numrul 4 astfel nct 4 = 16; 7 nu este ptrat perfect, deoarece nu exit un numr natural care ridicat la puterea a doua s dea 7.

Fie un numr raional nenegativ. Numrul nenegativ se numete rdcina ptrat a numrului dac = .

Rdcina ptrat a numrului se noteaz cu . Exemplu:

36 = 6; 3,24 = 1,8.

3. Reguli de calculi cu radicali

= ,dac 0||,daca 0

= , , > 0 = , , > 0 + +

Exemple:

1 2= 1 2 = 2 1, 2 1,41;

3 5 = 3 5 = 15;

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax.: 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 23

43 52 = 4 53 2 = 206; 35 2 = 35 2 = 310; 2 53 = 103; 25 + 36 = 5 + 6 = 11 25 + 36 = 51

4. Introducerea i scoaterea factorilor de sub radical

= , , > 0 - spunem c am introdus factorul sub radical Exemplu:

25 = 2 5 = 4 5 = 20

= , , > 0 - spunem c am scos factorii de sub radical Exemplu:

50 = 5 2 = 52

5. Raionalizarea numitorilor de forma: , , . Scopul raionalizrii numitorului este acela de a elimina radicalul de la numitorul fraciei. n cazul

n care numitorul este de forma , atunci pentru a raionaliza vom amplifica fracia cu .

Deci

=

=

, 0, > 0.

Exemplu:

=

=

6. Media aritmetic i media geometric a dou numere reale Media aritmetic a numere reale se obine mprind suma lor la numrul lor.

Fie , , , , numere reale. Atunci media lor aritmetic este:

= + ++

,, , , .

Exemplu: Calculai media aritmetic a numerelor 4,7 i 10.

Soluie: =

=

= 7.

Media geometric (media proporional) a dou numere reale pozitive se calculeaz dup formula:

= , ,

Exemplu:

Calculai media geometric a numerelor 2 + 3 i 2 3.

Soluie: = (2 + 3)2 3 = 4 3 = 1 = 1.

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax.: 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 24

CAPITOLUL II CALCUL ALGEBRIC

1. Calcule cu numere reale reprezentate prin litere O succesiune de adunri i scderi de numere se numete sum algebric. Produsul unui numr real i o sum algebric se efectueaz nmulind acest numr cu fiecare

termen al sumei, respectnd regula semnelor. Produsul dintre dou sume algebrice se realizeaz nmulind fiecare termen al primei sume cu

fiecare termen al celei de a doua. Termenii asemenea sunt acei termen care au aceeai parte literal.

Exemple: 12; 3;11 sunt termeni asemenea 15; 13;2 sunt termeni asemenea

Reducerea termenilor asemenea se face scond factor comun i efectund calcule din parantez. Exemplu:

3 7 + 8 = (3 7 + 8) = 4

Aplicaii: Calculai: a) 18 13 + 16 24 = 3; b) 2(3 + 9 7) 3(4 + 5 + 9) = 6 + 18 14 12 15 27 = 6 + 3 41; c) (2 1)( + 3) = 2 + 6 3 = 2 + 5 3; d) 8 3(2 7) = 8 6 + 3 + 21 = 2 + 3 + 21.

2. Formule de calcul prescurtat ( + ) = + + ; ( ) = + ; ( + )( ) = .

Exemple: ( + 4) = + 2 4 + 4 = + 8 + 16; ( 3) = 2 3 + 3 = 6 + 9;

5 + 35 3 = 5 3

= 5 3 = 2.

CAPITOLUL III ECUAII

1. Rezolvarea n a ecuaiilor de forma + = , ,

O ecuaie de forma + = 0, , numere reale se numete ecuaie de gradul I cu o necunoscut.

Rezolvarea unor astfel de ecuaii este foarte simpl: trecem termenul cu semn schimbat n partea dreapt, apoi mprim prin i am obinut soluia:

= = 0 = =

=

.

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax.: 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 25

Exemplu: Rezolvai n ecuaia: 5 + 3 = 2.Soluia: 5 + 3 = 2 5 = 1 =

. Am aflat

necunoscuta, dar trebuie s fim ateni n ce mulime de numere ne cere problema s rezolvm ecuaia.

Cum

nu este numr natural, tragem concluzia c aceast ecuaie nu are soluie n .

Ne putem ntrebarea dac are soluii n . evident c nici n nu are soluii.

Ecuaia 5 + 3 = 2 are soluie n (mulimea numerelor raionale ) i aceea este

.

2. Probleme care se rezolv cu ajutorul ecuaiilor

Pentru rezolvarea corect a unei probleme cu ajutorul ecuaiilor trebuie s parcurgem urmtoarele etape:

Stabilirea datelor cunoscute i a celor necunoscute din problem; Notarea unei date (valori) necunoscute cu i exprimarea celorlalte date necunoscute n funcie

de ; Scrierea unei ecuaii cu necunoscta , folosind datele problemei; Rezolvarea ecuaiei; Verificarea soluiei; Formularea concluziei.

Exemple:

(1) Un cltor parcurge un drum n 3 zile astfel: n prima zi parcurge din drum, a doua zi

parcurge

din rest, iar a treia zi ultimii 40. Aflai lungimea total a drumului.

Soluie: Stabilim necunoscuta principal lungimea total a drumului, pe care o notm cu . n prima zi

a parcurs

; i-au mai rmxas

=

;a doua zi a parcurs

=

.

Obinem ecuaia: =

+

+ 40 pe care trebuie s o rezolvm.

) =

)

3+

2)

5+ 40| 15 15 = 5 + 6 + 600 15 5 6 = 600 4 = 600

)

=600

4= 150careestelungimeatotaladrumului.

(2) Dac ntr-o sal de clas se aaz cte un elev ntr-o banc, rmn 6 elevi n picioare. Dac

se aaz cte 2 elevi ntr-o banc, iar ntr-o banc se aaz unul singur, rmn 4 bnci libere. S se afle cte bnci i ci elevi sunt n clas.

Soluie: Fie numrulelevilor, numrul bncilor din clas. n prima situaie numrul elevilor este + 6, adic = + 6. n a doua situaie numrul elevilor va fi = 2( 5) + 1. Atunci + 6 = 2( 5) + 1 + 6 = 2 9 = 15i = 21, deci n clas sunt 21 de elevi i 15 bnci.

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax.: 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 26

Anexa 2

Fia de lucru

Subiectul I

1. Rezultatul calculului 64 8 + 8 este egal cu .......... (Model publicat de M.E.C.T.S., anul colar 2009-2010)

2. Media aritmetic a numerelor a numerelor 2 i 8 este egal cu (Varianta 5 pentru examen, anul colar 2009-2010)

3. Dac + = 20 i = 5, atunci este egal cu . (Varianta 6 pentru examen, anul colar 2010-2011)

4. 3 + 33 este egal cu

(Varianta 3 pentru examen, anul colar 2011-2012)

5. Rezultatul calculului 49 25 este egal cu (Test de evaluare nr. 38, propuntor: prof. Sorin Borodi )

6. n tabelul de mai jos este prezentat repartiia elevilor unei coli dup notele obinute la un concurs.

Note < 5 5-5,99 6-6,99 7-7,99 8-8,99 9-9,99 10

Nr. de elevi

8 12 25 20 15 8 2

Numrul elevilor care au obinut o not mai mic dect 7 este egal cu..

(Varianta 8 pentru examen, anul colar 2010-2011)

Subiectul II 1. Dac 31 7 + 9 = 20, atunci numrul este egal cu ..

(Model publicat de M.E.C.T.S., anul colar 2010-2011)

2. Se consider numerele = 5 + 16 i = 5 16. Calculai media geometric a celor dou numere.

(Varianta 5 pentru examen, anul colar 2011-2012)

3. Raionalizai

.

(Test de evaluare nr. 15, propuntor: prof. Sorin Borodi)

4. Tabelul urmtor reprezint numrul bieilor, respectiv fetelor dintr-o clas cu 33 elevi. Aflai valoarea lui .

Biei 4

Fete 2 8

(Test de evaluare nr. 45, propuntor: prof. Sorin Borodi)

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax.: 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 27

Anexa 3

Tem pentru acas

Subiectul I

1. Rezultatul calculului 6 + 16: 4 este egal cu . (Varianta 8 pentru examenul de evaluare naional., anul colar 2009-2010)

2. Media aritmetic a numerelor a numerelor 3 i 7 este egal cu (Varianta 7 pentru examenul de evaluare naional, anul colar 2009-2010)

3. Dac + = 20 i = 5, atunci este egal cu .

4. 2 + 22 este egal cu

5. Rezultatul calculului 64 36 este egal cu

6. Numrul elevilor dintr-un lot de atletism i vrtele lor sunt reprezentate n tabelul de mai jos.

Vrsta (ani)

11 12 12 14

Nrumr de elevi

9 4 5 2

Numrul elevilor din lot este egal cu..

(Model publicat de M.E.C.T.S., anul colar 2011-2012)

Subiectul II 1. Dac 2 4 = 0, atunci numrul este egal cu ..

(Varianta pentru esiunea special a examenului pentru evaluarea naional, anul colar 2010-2011)

2. Se consider numerele = 5 + 9 i = 5 9. Calculai media geometric a celor dou numere.

3. Raionalizai

.

4. Tabelul urmtor reprezint numrul bieilor, respectiv fetelor dintr-o clas cu 36 elevi. Aflai

valoarea lui .

Biei 2

Fete 2 13

(Test de evaluare nr. 63, propuntor: prof. Sorin Borodi)

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax.: 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 28

Anexa 4

Nota ______________________________

T E S T

Numele____________________________ Clasa______________________________

Se acord 2 puncte din oficiu Fiecrui exerciiu i se acord 2 puncte.

ncercuiete litera corepunztoare rpunsului corect:

1. Rezolvarea calculului 10 10: 5 este egal cu: a) 8 b) 4 c) 5

2. Media geometric a numerelor = 6 + 25 i = 6 25 este egal cu: a) 11 b) 3 c) 10

3. Dac 2 + = 13i = 5, atunci este egal cu:

a) 4 b) 8 c) 6

4. Raionalizai:

a) 3 b) 4 c) 6

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax.: 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 29

Anexa 5

Rspuns ateptat la fia de lucru

Subiectul I 1. Rezultatul calculului 64 8 + 8 este egal cu 16

64 8 + 8 = 8 + 8 = 16

2. Media aritmetic a numerelor a numerelor 2 i 8 este egal cu 5

(2,8) =2 + 8

2=10

2= 5

3. Dac + = 20 i = 5, atunci este egal cu 15

+ = 20 = 5

5 + = 20 = 20 5 = 15

4. 3 + 33 este egal cu 48

3 + 33= 3

+ 2 3 33 + 33

= 3 + 6 3 + 9 3 = 3 + 18 + 27 = 48

5. Rezultatul calculului 49 25 este egal cu 2

49 25 = 7 5 = 2

6. n tabelul de mai jos este prezentat repartiia elevilor unei coli dup notele obinute la un concurs.

Note < 5 5-5,99 6-6,99 7-7,99 8-8,99 9-9,99 10

Nr. de elevi

8 12 25 20 15 8 2

Numrul elevilor care au obinut o not mai mic dect 7 este egal cu 45 8 + 12 + 25 = 45

Subiectul II 1. Dac 31 7 + 9 = 20, atunci numrul este egal cu 13

31 7 + 9 = 20 33 = 20 = 33 20 = 13

2. Se consider numerele = 5 + 16 i = 5 16. Calculai media geometric a celor dou numere.

5 + 16;5 16 = 5 + 165 16 = 5 16= 25 16 = 9 = 3

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax.: 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 30

3. Raionalizai

.

2

6=

26

6 6=26

6=6

3

4. Tabelul urmtor reprezint numrul bieilor, respectiv fetelor dintr-o clas cu 33 elevi. Aflai valoarea lui .

Biei 4

Fete 2 8

4 + 2 8 = 33 3 12 = 33 3 = 33 + 12 3 = 45 =45

3 = 15;

Biei 4 = 15

15 4 = 11biei

Fete 2 8 = 15

2 15 8 = 30 8 = 12fete.

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax.: 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 31

Anexa 6

Rspuns ateptat la tema pentru acas

Subiectul I 1. Rezultatul calculului 6 + 16 4 este egal cu 10

6 + 16 4 = 6 + 4 = 10

2. Media aritmetic a numerelor a numerelor 3 i 7 este egal cu 5

(3; 7) =3 + 7

2=10

2= 5

3. Dac + = 20 i = 15, atunci este egal cu 5

+ = 20 = 15

15 + = 20 = 20 15 = 5

4. 2 + 22

este egal cu 18

2 + 22= 2

+ 2 2 22 + 22

= 2 + 4 2 + 4 2 = 2 + 8 + 8 = 18

5. Rezultatul calculului 64 36 este egal cu 2 64 36 = 8 6 = 2

6. Numrul elevilor dintr-un lot de atletism i vrtele lor sunt reprezentate n tabelul de mai jos.

Vrsta (ani) 11 12 12 14

Nrumr de elevi

9 4 5 2

Numrul elevilor din lot este egal cu 9 + 4 + 5 + 2 =20

Subiectul II 5. Dac 2 4 = 0, atunci numrul este egal cu 2

2 4 = 0 2 = 4 =4

2 = 2

6. Se consider numerele = 5 + 9 i = 5 9. Calculai media geometric a celor dou numere.

5 + 9; 5 9 = 5 + 95 9 = 5 9= 25 9 = 16 = 4

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax.: 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 32

7. Raionalizai

.

1

3=

3

3 3=3

3

8. Tabelul urmtor reprezint numrul bieilor, respectiv fetelor dintr-o clas cu 33 elevi. Aflai

valoarea lui .

Biei 4

Fete 2 8

4 + 2 8 = 33 3 12 = 33 3 = 33 + 12 3 = 45 =45

3 = 15;

Biei 4 = 15

15 4 = 11biei

Fete 2 8 = 15

2 15 8 = 30 8 = 12fete.

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax.: 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 33

Anexa 7

Barem de evaluare i de notare

Se acord 2 puncte din oficiu Se puncteaz doar rezultatul, astfel: pentru fiecare rspuns corect se acord punctajul maxim prevzut n dreptul

fiecrei cerine, fie 0 puncte Pentru orice soluie corect, chiar dac este diferit de cea din barem, se acord punctajul corespunztor. Nu se acord punctaje intermediare

Nr.

crt

.

Rspuns ateptat

Pu

nctaj

1. a 2 p 2. b 2 p 3. a 2 p 4. c 2 p

Competene evaluate:

CS3-3 Aplicarea regulilor de calcul i folosirea parantezelor n efectuarea operaiilor cu numere reale; CS4-3 Redactarea rezolvrii ecuaiilor i a inecuaiilor studiate n mulimea numerelor reale; CS5-1 Determinarea regulilor de calcul eficiente n efectuarea operaiilor cu numere reale.

Soluii: 1. Rezolvarea calculului 10 10: 5 este egal cu: 10 2 = 8

a) 8 b) 4 c) 5

2. Media geometric a numerelor = 6 + 25 i = 6 25 este egal cu

6 + 25; 6 25 = 6 + 256 25 = 6 25= 36 25 = 9 = 3

a) 11 b) 3 c) 10

3. Dac 2 + = 13i = 5, atunci este egal cu:

2 + = 13

= 5 2 + 5 = 13 2 = 13 5 2 = 8 =

= 4

a) 4 b) 8 c) 6

4. Raionalizai:

=

=

= 6

a) 3 b) 4 c)

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax.: 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 34

Anexa 8

FIA DE EVALUARE A LECIEI

1. Scrie un cuvnt care descrie cum te-ai simit la nceputul orei ___________________________

2. Scrie un motiv pentru care i-a plcut ora de matematic _______________________________

__________________________________________________________________________________

3. Scrie un motiv pentru care nu i-a plcut ora de matematic ____________________________

__________________________________________________________________________________

4. Scrie cteva noiuni noi pe care le-ai nvat astzi prin rezolvarea sarcinilor propuse ________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

5. Care sunt dificultile pe care le-ai ntlnit pe parcursul leciei?

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

6. Formuleaz o ntrebare la care nu ai primit rspuns.

___________________________________________________________________________________

7. Scrie un cuvnt care descrie cum te-ai simit la sfritul orei _____________________________

8. Cum crezi ca i-ai putea mbuntai performanele?

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

9. Care este starea de spirit la sfritul orei? (Se bifeaz figura care o exprim cel mai bine!)

V mulumesc!

COALA GIMNAZIAL NR. 6 NICOLAE TITULESCU Adres: Aleea Cameliei, nr. 6, Constana Tel./Fax.: 0341/405836 E-mail: scoala6constanta@gmail.ro

Prof. Oana - Cristina DUMITRU Clasa a VII-a Pagin 35

Anexa 9

DIPLOM