Profesor dr. Stelian STANCU
Academia de Studii Economice din Bucureşti
Centrul de Economia Industriei şi Serviciilor al Academiei Române
Cadru univ. asociat dr. Oana Mădălina POPESCU
Lector dr. Laura Elly NAGHI
Drd. Alexandra Maria CONSTANTIN
Andreea Maria STANCU
Academia de Studii Economice din Bucureşti
METODE MULTIDIMENSIONALE DE ANALIZĂ A DATELOR,
FOLOSITE ÎN EVALUAREA GRADULUI DE COINTEGRARE LA
NIVEL DE BURSE
MULTIDIMENSIONAL DATA ANALYSIS METHODS USED TO
EVALUATE THE LEVEL OF COINTEGRATION BETWEEN
STOCK EXCHANGES
Abstract. Due to an instable and turbulent background it is necessary to
evaluate the opportunities for investors and portfolio managers to internationally
diversify the portfolio of securities. However, the benefits of international
diversification can be considerably reduced when the capital markets taken into
consideration present a high level of integration. Therefore, in order to study the
cointegration level between markets we approached in this paper a series of
multidimensional data analysis methods, being concluded that the benchmark
indexes of the stock exchanges are mostly influenced by the common factors on the
capital markets, the influence of the specific ones being less significant.
Key words: cointegration, Central and Eastern Europe, principal component
analysis, factor analysis.
Clasificare JEL: F15, G15
1. Introducere
Pe fundalul evoluţiilor din ultimii ani marcaţi de consecinţele crizei financiare
şi economice şi în contextul în care procesul globalizării financiare este din ce în ce
mai accelerat este interesant de analizat care sunt posibilităţile de diversificare a
portofoliului în cazul în care un investitor doreşte să îşi plaseze fondurile în valori
mobiliare cotate la bursele din alte ţări. Aceşti investitori doresc să înlăture riscul
Stelian Stancu, Oana Popescu, Laura Naghi, Alexandra Constantin, Andreea Stancu
____________________________________________________________________
aferent fiecărei ţări, însă un nivel de integrare ridicat va diminua considerabil
avantajele diversificării (Morelli, 2010),1 deoarece integrarea financiară conduce la o
corelare semnificativă a rentabilităţilor valorilor mobiliare, beneficiile diversificării
internaţionale fiind mult reduse (Aloui, Ben Aissa, Nguyen, 2010). 2 Prin urmare,
atunci când se doreşte diversificarea internaţională a unui portofoliu este necesar să se
analizeze nivelul de integrare al pieţelor avute în vedere. Abordarea tradiţională în
evaluarea gradului de integrare al pieţelor de capital este reprezentată de folosirea
coeficienţilor de corelaţie pentru a studia legătura dintre acestea, diversificarea
internaţională a portofoliului fiind posibilă numai în cazul pieţelor care nu sunt perfect
corelate şi a căror structură a corelaţiei este stabilă conform teoriei moderne a
portofoliului (Syriopoulos, 2004).3 Teoria modernă a portofoliului are la bază studiul
dezvoltat de către Markowitz (1952), în lucrarea sa fiind reprezentată pentru prima
dată ideea de diversificare a investiţiilor. Astfel, prin diversificare se poate reduce
riscul fără a avea efecte asupra rentabilităţii aşteptate a portofoliului, însă acest risc nu
poate fi eliminat complet. Prin urmare, valorile mobiliare care nu sunt perfect corelate
reprezintă candidaţii potriviţi pentru a fi incluşi într-un portofoliu. Solnik (1974),4
printre alţi cercetători, a extins varianta iniţială a modelului CAPM (Capital Asset
Pricing Model) şi a sugerat faptul că diversificarea internaţională a portofoliului de
valori mobiliare conduce la rezultate mai bune decât diversificarea domestică. O altă
tehnică de evaluare a gradului de integrare la fel de des întâlnită ca şi coeficienţii
liniari de corelaţie este cointegrarea, această metodă având capacitatea de a surprinde
legăturile pe termen lung între pieţe, prezenţa unor factori comuni între ţări limitând
mult variaţia independentă a seriilor de date (Khan, 2011). 5 La fel de folosite în
estimarea gradului de integrare între pieţe sunt şi modelele generalizate
autoregresive condiţionale heteroscedastice (GARCH). Aceste modele sunt folosite
frecvent şi pentru a evalua volatilitatea valorilor mobiliare deoarece au capacitatea de a
surprinde efectele asimetrice ale erorilor asupra volatilităţii. O ultimă abordare în cazul
evaluării nivelului de integrare între ţări şi prin urmare în evaluarea posibilităţii
diversificării internaţionale a portofoliului implică folosirea analizei componentelor
1 Morelli, D., European capital market integration: An empirical study based on a European
asset pricing model, Journal of International Financial Markets, Institutions & Money, 2010. 2 Aloui, R., Ben Aissa, M.F., Nguyen, D.K., Global financial crisis, extreme interdependences,
and contagion effects: The role of economic structure?, Jornal of Banking & Finance, 2011. 3 Syriopoulos, T., International portfolio diversification to Central European Stock Markets,
Applied Financial Economics, 2004. 4 Solnik, B., Why do not diversify internationally rather than domestically, Financial Analyst
Journal, 1974. 5 Khan, T. A., Cointegration of International Stock Markets: An Investigation of Diversification
Opportunities, Undergraduate Economic Review, 2011.
Metode multidimensionale de analiză a datelor, folosite în evaluarea gradului de
cointegrare la nivel de burse
___________________________________________________________________
principale şi a analizei factoriale (Făt, Dezsi, 2012; Valadkhani, Chancharat, Harvie,
2008).6
Toate aceste aspecte au contribuit la conturarea dorinţei de a evalua gradul de
cointegrare dintre bursele din Europa Centrală şi de Est. Pentru aceasta am selectat
indicii de referinţă ai burselor respective. Astfel, au fost alese următoarele burse: bursa
din Bulgaria cu indicele SOFIX, bursa croată cu indicele CROBEX, bursa din Cehia
cu indicele PX, bursa din Grecia cu indicele ATHEX Composite, bursa polonă cu
indicele WIG20, bursa din Serbia cu indicele BELEXline şi bursa din Slovacia cu
indicele SAX.
Lucrarea are următoarea structură: în partea a doua sunt descrise două metode
multidimensionale de analiză a datelor şi anume: analiza componentelor principale şi
analiza factorială. În partea a treia a lucrării este evaluat gradul de cointegrare între
bursele ţărilor din Europa Centrală şi de Est fiind avute în vedere două frecvenţe
pentru seriile de date şi anume frecvenţa zilnică şi cea lunară. În ultima parte a lucrării
sunt prezentate concluziile.
2. Metodologie
Analiza componentelor principale reprezintă o tehnică multidimensională de
analiză a datelor (Pearson (1901)7, Hotelling (1933),8 Jackson(1991)9) şi are ca scop
extragerea unui număr redus de variabile numite componente principale care au
capacitatea de a explica legătura dintre variabilele iniţiale. Cu ajutorul acestei metode
dimensiunea spaţiului cauzal iniţial este micşorată, componentele principale fiind
exprimate sub forma unor combinaţii liniare ale variabilelor iniţiale astfel încât acestea
să aibă o varianţă maximă. Componentele principale sunt necorelate două câte două şi
reprezintă combinaţii liniare de varianţă maximă a variabilelor iniţiale, fiind ordonate
descrescător în funcţie de varianţa fiecărei componente principale.
Pe de altă parte, analiza factorială reprezintă tot o tehnică de analiză
multidimensională a datelor ce are ca scop explicarea corelaţiilor existente într-o serie
6 Făt, C., M., Dezsi, E., A Factor Analysis Approach to International Portfolio Diversification:
Does it Pay Off?, Procedia Economics and Finance, 2012.
Valadkhani, A., Chancharat, S., Harvie, C., A factor analysis of international portfolio
diversification, Studies in Economics and Finance, 2008. 7 Pearson, K., On lines and planes of closest fit to systems of points in space, Edinburgh and
Dublin Phylosophical Magazine and Journal of Science, 1901. 8 Hotelling, H., Analysis of a complex of statistical variables into principal components,
Journal of Educational Psychology, 1933. 9 Jackson, J.E., A user's guide to principal components, Wiley, New York, 1991.
Stelian Stancu, Oana Popescu, Laura Naghi, Alexandra Constantin, Andreea Stancu
____________________________________________________________________
de variabile prin intermediul unui număr mai mic de factori ordonaţi şi necorelaţi
cunoscuţi ca şi factori comuni sau factori latenţi. Aceşti factori exprimă
caracteristicile esenţiale ale variabilelor independente dintr-un model care nu pot fi
observate direct şi se manifestă la nivelul tuturor variabilelor din model. Spre
deosebire de factorii comuni, factorul unic din analiza factorială îşi exercită influenţa
asupra unei singure variabile din model şi nu poate fi observat direct. Modelele
specifice analizei factoriale sunt foarte asemănătoare cu modelele multifactoriale din
teoria portofoliului, unde factorii comuni sunt reprezentaţi de variabilele independente,
iar factorul unic este reprezentat de termenul eroare. Atât analiza componentelor
principale, cât şi analiza factorială reprezintă metode care conduc la reducerea
spaţiului iniţial al variabilelor, în sensul că pot fi folosite pentru a înlocui un set cu un
număr mai mare de variabile cu unul cu un număr mai mic de variabile, însă scopurile
acestor două metode sunt total diferite. Astfel, analiza componentelor principale este
folosită atunci când este necesară operarea cu un număr mai mic de variabile, iar
analiza factorială este folosită atunci când este necesar un model explicativ al
corelaţiilor existente între variabile.
3. Studiu de caz
Am folosit în analiză două frecvenţe ale datelor, zilnică şi lunară, deoarece
datele zilnice surprind interacţiunile pe termen scurt de pe piaţa de capital, însă datele
săptămânale sau lunare surprind interacţiunile pe termen lung şi elimină problemele de
sfârşit de săptămână sau cele ale zilelor de tranzacţionare nesincronizate. Orizontul de
timp pe parcursul căruia se desfăşoară analiza este 1 octombrie 2004-30 decembrie
2011. Am folosit forma logaritmică de calcul atât pentru seriile de preţuri, cât şi pentru
cele de rentabilităţi. În spiritul analizei relaţiilor dintre indicii unor burse din Europa
Centrală şi de Est, am folosit analiza componentelor principale, atât pentru datele
zilnice cât şi pentru cele lunare, pentru a verifica câte componente principale sunt
suficiente pentru a explica legătura dintre indici. Totodată, am folosit şi analiza
factorială pentru a verifica care sunt factorii care afectează cel mai mult rentabilităţile
indicilor şi anume factorii comuni sau cei unici. Toate prelucrările au fost realizate cu
ajutorul programului Matlab 2011.
Metode multidimensionale de analiză a datelor, folosite în evaluarea gradului de
cointegrare la nivel de burse
___________________________________________________________________
Tabelul 3.1. Scurtă descriere a indicilor de referinţă aparţinând unor burse din
Europa Centrală şi de Est
Ţară Indice Descriere
Bulgaria SOFIX SOFIX este primul indice oficial al Bursei de Valori din Bulgaria şi este bazat pe
capitalizarea de piaţă a celor 15 acţiuni incluse ajustată cu free float-ul fiecăreia dintre
ele. Indicele este tranzacţionat începând cu data de 20 octombrie 2000, având o valoare de bază de 100 de puncte.
Croaţia CROBEX CROBEX este indicele oficial al Bursei de Valori de la Zagreb şi include acţiunile a 25 de companii, fiind calculat în mod continuu folosind cele mai recente preţuri. Este
măsurat utilizând free float-ul capitalizării de piaţă, fiecare acţiune deţinând o pondere de
15% în indice. Indicele este tranzacţionat începând cu data de 1 septembrie 1997, având o valoare de bază de 1000 de puncte.
Cehia PX PX este indicele oficial al Bursei de Valori de la Praga şi este un indice de preţ,
dividendele nefiind considerate în calcularea sa. Indicele a fost calculat pentru prima dată pe 20 martie 2006 când a înlocuit indicii PX50 şi PX-D, acesta preluând valorile
indicelui PX50 care a fost tranzacţionat pentru prima dată pe 5 aprilie 1994 cu o valoare
de bază de 1000 de puncte. Grecia ATHEX
Composite
Indicele General al Bursei de Valori de la Atena este un indice ponderat cu capitalizarea
de piaţă a 42 de acţiuni greceşti listate la Bursa de la Atena. Indicele este tranzacţionat
începând cu data de 31 decembrie 1980, având o valoare de bază de 100 de puncte. România BET BET reprezintă primul indice dezvoltat de Bursa de Valori Bucureşti şi este indicele de
referinţă al pieţei de capital, fiind un indice de preţ ponderat cu capitalizarea free float-
ului celor mai lichide 10 companii listate la Bursa de Valori Bucureşti. Indicele este
tranzacţionat începând cu data de 19 septembrie 1997, având o valoare de bază de 1000
de puncte.
Polonia WIG20 WIG20 este un indice al capitalizării pieţei celor mai mari 20 de companii listate la Bursa de Valori de la Varşovia. Indicele este tranzacţionat începând cu data de 16 aprilie 1994,
având o valoare de bază de 1000 de puncte.
Serbia BELEXline Indicele General al Bursei de Valori de la Belgrad este un indice ponderat cu capitalizarea pieţei, fiind alcătuit din acţiuni cotate pe pieţele BELEX care au satisfăcut
criteriile de includere în coşul indicelui. Indicele este tranzacţionat începând cu data de
30 septembrie 2004, având o valoare de bază de 1000 de puncte. Slovacia SAX SAX este indicele oficial al Bursei de Valori de la Bratislava şi este un indice ponderat
cu capitalizarea pieţei bazat pe comparaţia între capitalizarea unui set de acţiuni selectate
şi capitalizarea aceluiaşi set la o dată de referinţă. Indicele este tranzacţionat începând cu data de 14 septembrie 1993, având o valoare de bază de 100 de puncte.
Ungaria BUX BUX este un indice ponderat cu capitalizarea pieţei ajustată pentru free float şi urmăreşte
doar performanţa zilnică a acţiunilor tranzacţionate activ la Bursa de Valori de la Budapesta. Indicele este tranzacţionat începând cu data de 2 ianuarie 1991, având o
valoare de bază de 1000 de puncte.
Stelian Stancu, Oana Popescu, Laura Naghi, Alexandra Constantin, Andreea Stancu
____________________________________________________________________
Analiza componentelor principale
Date zilnice
Conform analizei componentelor principale 51.21% din varianţă este explicată
de prima componentă principală, 11.37% de a doua, 7.42% de a treia şi 6.84% de a
patra. Celelalte componente principale explică mai puţin de 5.65% din varianţă. Prin
urmare, 70% din varianţă este explicată de primele trei componente principale.
Tabelul 3.2. Coeficienţii componentelor principale – serii zilnice
Indice
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 PC9
BET 0.4455 0.5696 -0.6364 -0.1760 0.0592 -0.1700 0.0154 -0.0200 -0.0900
ATHEX Composite 0.3854 -0.1804 -0.0800 0.8341 -0.1407 -0.1524 0.2136 -0.1652 -0.0310
BELEXline 0.1270 0.2262 0.2565 0.0299 -0.1798 0.1613 0.4439 0.7139 -0.3177
BUX 0.4238 -0.4294 0.0697 -0.4652 0.1012 -0.0128 0.5797 -0.2577 0.0434
CROBEX 0.2985 0.2367 0.2082 0.0522 0.0046 0.8163 -0.1507 -0.3343 -0.0892
PX 0.4323 -0.0915 0.0916 -0.0157 0.0278 0.0456 -0.2806 0.4180 0.7347
SAX -0.0061 0.0789 0.1162 0.1870 0.9621 -0.0192 0.0786 0.0983 -0.0582
SOFIX 0.1911 0.4373 0.6701 -0.0665 -0.0780 -0.4843 -0.0683 -0.2704 0.0179
WIG20 0.3805 -0.3815 0.0607 -0.1172 0.0399 -0.1355 -0.5556 0.1643 -0.5802
Tabelul. 3.3 Varianţa explicată de componentele principale – serii zilnice
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 PC9
Varianţă
explicată 51.21 11.37 7.42 6.84 5.65 5.37 4.66 3.92 3.55
Metode multidimensionale de analiză a datelor, folosite în evaluarea gradului de
cointegrare la nivel de burse
___________________________________________________________________
Figura 3.1. Diagrama varianţei explicată de componentele principale – serii zilnice
1 2 3 4 5 6 7 80
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Principal Component
Variance E
xpla
ined (
%)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
Date lunare
Şi în cazul datelor lunare, 64.59% din varianţă este explicată de prima
componentă principală şi 11.63% de a doua componentă principală, ceea ce înseamnă
că 76.22% din varianţă este explicată de primele două componente principale.
Tabelul 3.4. Coeficienţii componentelor principale – serii lunare
Indice PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 PC9
BET 0.4447 -0.3717 -0.0349 -0.5584 0.1476 0.5033 -0.2326 0.0638 0.1335
ATHEX Composite 0.3461 -0.1022 -0.3010 0.3165 0.0333 0.2725 0.7723 0.0089 0.0848
BELEXline 0.2873 0.7298 -0.3069 -0.0825 -0.4529 0.1957 -0.1778 0.0259 0.0908
BUX 0.3334 -0.1690 -0.1088 0.3268 -0.0524 -0.1445 -0.2570 0.6911 -0.4176 CROBEX 0.3492 0.3680 -0.0856 0.0616 0.7966 -0.2550 -0.1139 -0.1312 0.0416
PX 0.3083 -0.2027 -0.1516 0.0443 -0.2041 -0.1424 -0.1138 -0.6699 -0.5615
SAX 0.1265 0.0751 0.5683 0.5631 0.0228 0.4999 -0.2370 -0.1709 0.0502
SOFIX 0.4269 0.1269 0.6592 -0.2895 -0.2010 -0.3502 0.3348 0.0879 -0.0231 WIG20 0.2714 -0.3034 -0.1197 0.2605 -0.2281 -0.3943 -0.2403 -0.1209 0.6872
Stelian Stancu, Oana Popescu, Laura Naghi, Alexandra Constantin, Andreea Stancu
____________________________________________________________________ Tabelul 3.5. Varianţa explicată de componentele principale – serii lunare
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 PC9
Varianţă
explicată 64.59 11.63 6.10 5.00 4.04 3.11 2.90 1.62 1.01
Figura 3.2. Diagrama varianţei explicată de componentele principale – serii lunare
1 2 3 4 5 6 70
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Principal Component
Variance E
xpla
ined (
%)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Folosind analiza componentelor principale am descoperit că atât în cazul
datelor zilnice, cât şi în cazul celor lunare, prima componentă principală este suficientă
pentru a descrie o proporţie considerabilă din varianţa totală ceea ce conduce la
concluzia că variaţia existentă între bursele de valori supuse analizei poate fi descrisă
cu ajutorul unei singure componente principale. Prin urmare, evoluţia acestor burse
este foarte asemănătoare ceea ce înseamnă că diversificarea portofoliului prin
investirea în valori mobiliare cotate pe aceste pieţe de capital nu ar aduce beneficii.
Analiza factorială
Date zilnice
Analiza factorială realizată pentru doi factori conduce la concluzia că factorii
comuni au o influenţă mai mare asupra indicilor bursieri în comparaţie cu factorii
Metode multidimensionale de analiză a datelor, folosite în evaluarea gradului de
cointegrare la nivel de burse
___________________________________________________________________
specifici, mai ales în cazul primului factor comun, ceea ce înseamnă că între indicii
BET, ATHEX Composite, BUX, CROBEX, PX şi WIG20 există o corelare
semnificativă. Ceilalţi indici sunt afectaţi mai mult de factorul specific care nu poate fi
observat. Totodată, reprezentarea grafică a factorilor evidenţiază faptul că un factor
este suficient pentru a exprima informaţia de la nivelul indicilor.
Tabelul .3.6. Factori aferenţi analizei factoriale – serii zilnice
Indice Factor
comun 1
Factor
comun 2
Factor
specific
BET 0.6616 0.2551 0.4972
ATHEX
Composite 0.6953 -0.0233 0.5160 BELEXline 0.3579 0.3837 0.7247 BUX 0.7587 -0.1900 0.3883
CROBEX 0.6413 0.2928 0.5030
PX 0.8587 0.0097 0.2626 SAX -0.0212 0.0811 0.9930 SOFIX 0.4091 0.3815 0.6871
WIG20 0.7916 -0.2812 0.2943
Figura 3.3. Graficul factorilor – serii zilnice
-0.50
0.5
-0.5
0
0.5
-1
-0.5
0
0.5
1
12
3
4
56
7
8
9
Component 1Component 2
Stelian Stancu, Oana Popescu, Laura Naghi, Alexandra Constantin, Andreea Stancu
____________________________________________________________________
Reevealuarea modelului pentru un singur factor a condus la concluzia că marea
majoritate a indicilor incluşi în analiză sunt afectaţi de factori comuni fiecărei burse de
valori în parte, factorul specific având o influenţă mai puţin semnificativă. Prin
urmare, analiza factorială pentru date zilnice întăreşte rezultatele obţinute cu ajutorul
analizei componentelor principale, certificând concluzia că un portofoliu constituit pe
baza indicilor de referinţă ai burselor din Europa Centrală şi de Est nu reprezintă o
variantă oportună de investiţie deoarece influenţa factorilor comuni nu poate fi
îndepărtată prin diversificare.
Tabelul 3.7. Factori aferenţi analizei factoriale – serii zilnice
Indice Factor
comun
Factor
specific
BET 0.6597 0.5648
ATHEX Composite 0.6989 0.5115
BELEXline 0.3565 0.8729 BUX 0.7473 0.4415
CROBEX 0.6356 0.5960
PX 0.8715 0.2404
SAX -0.0193 0.9996 SOFIX 0.4052 0.8358
WIG20 0.7640 0.4164
Date lunare
Analiza factorială realizată pe baza datelor lunare oferă chiar o imagine mai
clară asupra informaţiilor conţinute în indicii burselor. Şi de această dată reprezentarea
grafică arată faptul că un factor este suficient.
Tabelul 3.8. Factori aferenţi analizei factoriale – serii lunare
Indice Factor comun 1
Factor comun 2
Factor specific
BET 0.8308 -0.0113 0.3097 ATHEX
Composite 0.8261 0.0699 0.3126
BELEXline 0.5260 0.5351 0.4370
BUX 0.9030 -0.0521 0.1818
CROBEX 0.7153 0.4690 0.2684
PX 0.9024 -0.1110 0.1733
SAX 0.3863 0.1675 0.8227
SOFIX 0.7728 0.2516 0.3395
WIG20 0.8706 -0.3111 0.1453
Metode multidimensionale de analiză a datelor, folosite în evaluarea gradului de
cointegrare la nivel de burse
___________________________________________________________________
Figura 3.4. Graficul factorilor – serii lunare
-0.50
0.5
-0.5
0
0.5
-1
-0.5
0
0.5
1
123
4
5
6 78
9
Component 1Component 2
Din reevaluarea modelului pentru un singur factor reiese că BELEXline şi
SAX sunt afectaţi într-o proporţie mai mare de factorul specific decât de cel comun,
ceea ce înseamnă că evoluţia indicilor de referinţă ai burselor din Slovacia şi Serbia
este afectată mai ales de acel factor neobservabil.
Tabelul 3.9. Factori aferenţi analizei factoriale – serii lunare
Indice Factor
comun
Factor
specific
BET 0.8414 0.2921 ATHEX
Composite 0.8317 0.3082
BELEXline 0.5133 0.7365
BUX 0.9016 0.1870
CROBEX 0.6982 0.5125
PX 0.9025 0.1856
SAX 0.3861 0.8509
SOFIX 0.7693 0.4081
WIG20 0.8518 0.2745
Stelian Stancu, Oana Popescu, Laura Naghi, Alexandra Constantin, Andreea Stancu
____________________________________________________________________
4. Concluzii
Sintetizarea rezultatelor obţinute cu ajutorul metodelor multidimensionale de
analiză a datelor pentru evaluarea gradului de cointegrare între bursele de valori
conduce la concluzia că în toate cazurile analizate există o interdependenţă clară între
pieţele de capital din Europa Centrală şi de Est. De aceea, un investitor care doreşte să
valorifice şi oportunităţi de investiţie internaţionale trebuie să ia în calcul includerea în
portofoliu a acelor valori mobiliare cotate pe pieţe care nu sunt perfect corelate şi
cointegrate. Totodată, prezenţa cointegrării respinge forma slabă a teoriei eficienţei
pieţei, datorită tiparelor predictibile care există în preţurile valorilor mobiliare.
NOTA
Lucrarea a beneficiat de suport financiar prin proiectul cu titlul „Studii
doctorale şi postdoctorale Orizont 2020: promovarea interesului naţional prin
excelenţă, competitivitate şi responsabilitate în cercetarea ştiinţifică fundamentală şi
aplicată românească”, număr de identificare contract POSDRU/159/1.5/S/140106.
Programul este cofinanţat din Fondul Social European prin Programul Operaţional
Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013. Investeşte în Oameni!
BIBLIOGRAFIE
[1] Aloui, R., Ben Aissa, M.F., Nguyen, D.K. (2011), Global financial crisis,
extreme interdependences and contagion effects: The role of economic structure?;
Journal of Banking & Finance;
[2]Făt, C., M., Dezsi, E. (2012), A Factor Analysis Approach to International
Portfolio Diversification: Does it Pay Off?; Procedia Economics and Finance;
[3] Hotelling, H. (1933), Analysis of a complex of statistical variables into principal
components; Journal of Educational Psychology;
[4] Jackson, J.E. (1991), A user's guide to principal components; Wiley, New York;
[5] Khan, T. A. (2011), Cointegration of International Stock Markets: An
Investigation of Diversification Opportunities; Undergraduate Economic Review;
[6]Morelli, D. (2010), European capital market integration: An empirical study
based on a European asset pricing model; Journal of International Financial Markets;
Institutions & Money;
Metode multidimensionale de analiză a datelor, folosite în evaluarea gradului de
cointegrare la nivel de burse
___________________________________________________________________
[7] Solnik, B. (1974), Why do not diversify internationally rather than domestically;
Financial Analyst Journal;
[8] Pearson, K. (1901), On lines and planes of closest fit to systems of points in
space; Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science;
[9] Syriopoulos, T. (2004), International portfolio diversification to Central
European Stock Markets; Applied Financial Economics;
[10] Valadkhani, A., Chancharat, S., Harvie, C. (2008), A factor analysis of
international portfolio diversification; Studies in Economics and Finance;
[11] http://www.bvb.ro/.
[12] http://www.kmarket.ro/ .
[13] http://www.ktd.ro .
[14] http://scholar.google.ro/ .