Download - OM I AR Exemple Probleme 2012
OM-I- Transporturi – Probleme exemplu 1
PROBLEMA 01
Un cric cu piuliţă rotitoare având filet trapezoidal Tr407 (d3 = 32mm, d2 = 36.5mm) trebuie să ridice o sarcină
F = 20kN cu o viteză medie v = 50mm/s. Cunoscând dimensiunile suprafeţei inelare de contact dintre piuliţă şi
corpul cricului Di = 42mm şi D e= 70mm, se cere:
a) Sa se calculeze puterea necesară antrenării cricului precum şi randamentul acestuia (se cunosc coeficienţii
de frecare μ=0.1 intre spire şi μ=0.15 pe suprafaţa de contact piuliţa-corp).
b) Sa se compare cu randamentul obţinut în aceleaşi condiţii dacă s-ar utiliza un filet pătrat având aceeaşi
dimensiune nominală şi pas (d2 = 36.5mm, d3 = 33mm).
R: (a) = 0.153; P = 153.5W (b) μPt = 0.152 - diferenţa nesemnificativă.
PROBLEMA 02
Fig.2
Un cric cu dubla acţiune prevăzut cu filet trapezoidal Tr204 (Fig.2) este
folosit pentru a ridica o masa M = 2 tone. Fiind date dimensiunile standard
ale filetului (d3=15.5mm, d2=D2= 18mm, D4= 20.5mm, D1 = 16mm), se cere
sa se calculeze momentul total la cheie necesar ridicării masei, date dacă se
cunoaşte valoarea aproximativa a coeficientului de frecare, = 0.1...0.15.
R: Mt = 38.4 Nm (Mt2 = 0 !)
PROBLEMA 03
Un cric cu şurub-piuliţa, având filet Tr204 (d3=15.5mm, d2=D2= 18mm, D4= 20.5mm, D1= 16mm) necesita o
forţa de acţionare Sa = 100 N la capătul unei chei de lungime L = 250mm pentru a ridica o sarcina cu masa
M=1000kg. Se cere:
a) randamentul mecanic al cricului;
b) coeficientul de frecare dintre spire, presupunând ca intre cupa cricului şi şurub este interpus un rulment axial
cu bile;
c) sa se determine numărul minim de spire în contact, dacă efortul de contact admisibil ak = 20MPa
NOTA: pentru efortul de contact admisibil se utilizează in mod curent si notaţiile as , aH , pas .
R: (a) = 0.25; (b) μ = 0.2 (c) z = 5 spire
PROBLEMA 04
Un cric cu filet Tr204 (d2=18mm, d3=15.5mm) realizat din oţel cu conţinut redus de carbon având limita de
curgere Rp0.2 = c = 290MPa şi limita de rupere Rm = r = 450MPa, este încărcat la o sarcina maxima M = 5000Kg.
a) Estimaţi momentul total la cheie necesar ridicării sarcinii, ştiind ca intre cupa şi şurub este montat un
rulment axial.
b) Verificaţi dacă cricul este sigur atunci când ridica sarcina maxima.
PROBLEMA 05
Un suport inelar (Fig. 5) este fixat de o grinda metalica orizontala, prin intermediul a patru şuruburi identice M14.
Suportul este încărcat cu o forţa pulsatorie F = 25kN care se presupune a fi preluata în mod egal de fiecare şurub.
Şuruburile sunt realizate din otel din grupa 8.7 şi sunt prestrânse cu o forţa care reprezintă 60% din forţa maxima
OM-I- Transporturi – Probleme exemplu 2
pe care acestea o suporta în condiţii statice.
Cunoscând rigiditatea şurubului ks.865 106 N/mm si a
pieselor strânse kf.8 106 N/mm, se cere sa se calculeze
coeficientul de siguranţa la oboseala. Se dau:
K=2.1 (factorul concentratorului de efort),
= 0.9 (factorul dimensional),
= 0.9 (factorul calităţii suprafeţei),
-1 = 360MP (rezistenta limita la ciclul alternant simetric)
d S p d1 d2
14 22 2.00 11.825 12.701
PROBLEMA 06
Fig.6
Pentru întinderea cu o forţa de F = 10000 N a unui cablu este
utilizat întinzătorul cu filet Tr164 (Fig. 6). Toate componentele
întinzătorului sunt realizate din otel cu limita de curgere
Rp0.2 = c = 320MPa. Fiind date dimensiunile filetului (d3 =
11.5mm, d2 = D2 = 14mm, D4= 16.5mm, D1 = 12mm), se cere:
(a) sa se calculeze momentul de torsiune cu care trebuie rotita
piulita considerând coeficientul de frecare = 0.1...0.15.
(b) sa se calculeze numărul minim de spire în contact
considerând efortul de contact admisibil ak = 20MPa;
NOTA: pentru efortul de contact admisibil se utilizează in
mod curent si notaţiile as sau pas .
(c) verificaţi dacă întinzătorul funcţionează în siguranţa.
PROBLEMA 07
Un vas sub presiune functioneaza in conditii normale pana la presiunea constanta p=100bar. Capacul acestuia este
etansat cu o garnitura din clingherit si fixat pe corpul rezervorului cu z=8 suruburi M1260, gr.8.8 (d1 = 10.11mm,
d1 = 10.86mm) echidistantate pe un cerc cu diametrul Db=150mm. Diametrul interior al cilindrului este Dp=100mm,
grosimea totala a celor doua flanse este ℓ=40mm iar dimetrul exterior al capacului Do=190mm. Suruburile au partea
nefiletata de lungime ls = 30mm si diametrul ds = 12mm.
(a) Sa se schiteze asamblarea capacului pe corp, cu detaliu pentru un singur surub (si piulita aferenta)
(b) Calculati rigiditatea surubului.
(c) Fiind data rigiditatea pieselor stranse kf = 2106N/mm si stiind ca strangerea initiala produce un efort unitar care
reprezinta 70% din efortul maxim admis (limita de curgere) calculati fortele din surub si din piesele stranse in timpul
functionarii.
(d) Verificati surubul.
Forta de presiune din rezervor se distribuie uniform pe suruburi iar toate
componentele sunt din otel (E = 2.1105MPa)
PROBLEMA 08
Roata dinţată din Fig.8 transmite momentul de torsiune Mt = 800Nm la
turaţia n = 3000rot/min. Se cere:
1) Să se calculeze puterea transmisă de către roata dinţată.
2) Să se verifice asamblarea cu şuruburi de păsuire (fără joc) ştiind că se
folosesc z = 6 şuruburi M630 montate echidistant pe diametrul D =
320mm. Se cunosc:
diametrul zonei nefiletate (de păsuire) d0 = 6.5mm,
F Fig.5
D
d
db
n
B
obada
coroana
Fig.8
g g
OM-I- Transporturi – Probleme exemplu 3
lungimea zonei nefiletate (de păsuire) l0 = 15mm ,
grosimea coroanei şi a obezii în zona de fixare g = 8mm,
efortul de contact admisibil ak = 150MPa.
efortul de întindere admisibil at = 120MPa
efortul de forfecare admisibil af = 90MPa
3) Recomandaţi o valoare a momentului de strângere a şuruburilor. Motivaţi soluţia propusă.
4) Sa se schiţeze un detaliu al asamblării (în secţiune).
PROBLEMA 09
Calculaţi capacitatea de încărcare a cârligului de macara din Fig.9 ştiind că acesta este
realizat dintr-un oţel cu limita de curgere Rp0.2 = c = 390MPa şi limita de rupere
Rm = r = 600MPa. Carligul, prevazut cu filet M30×3.5 (vezi Tabelul de mai jos) este fixat
fără prestrângere, cu o piuliţa având înălţimea m = 30mm.
d S p d1 d2
30 46 3.50 25.706 27.727
PROBLEMA 10
O bară filetată cu filet trapezoidal Tr366 este folosită pentru antrenarea unei platforme de descărcare cu lăţimea
B=800mm, şi înălţimea b = 800mm, încărcată cu o sarcină maximă G=10000N considerată concentrată în planul
median (Fig.10). Distanta dintre cele două articulaţii ale platformei este b2=300mm, iar lungimea pârghiei
intermediare este a=300mm. Mecanismul este proiectat astfel încât piuliţa să alunece pe suprafaţa de aşezare,
componenta normala fiind preluată de către aceasta; astfel şurubul nu este solicitat la încovoiere.
1. Cunoscând poziţia piuliţei definită prin distanţa dintre articulaţia ei şi articulaţia platformei c = 600mm, se cere
sa se calculeze:
a) înclinarea pârghiei, , respectiv a platformei, , în raport cu suprafaţa de aşezare.
b) forţa axială care acţionează în bara filetată
2. Ştiind ca forţa axială maximă din bară
filetată este Fmax=16400N
(corespunzătoare unei încărcări maxime
şi înclinării minime atunci când piuliţa
este situată în poziţia extremă din stânga,
unde = 10) iar coeficientul de frecare
pentru toate cuplele este = 0.1÷0.15, se
cere:
a) Sa se schiţeze, calitativ, distribuţia forţei
axiale şi a momentului de torsiune în
lungul barei filetate.
b) Sa se calculeze presiunea medie din
lagărul axial cu alunecare, precum şi
momentul de frecare corespunzător (Mt2)
presupunând diametrul zonei nefiletate
acelaşi cu diametrul nominal al filetului iar
diametrul exterior al şaibei lagărului,
D0=48mm.
c) Sa se calculeze momentul total (Mtot) necesar acţionării platformei din această poziţie extremă, neglijând
frecarea în lagărele radiale (se presupune utilizarea unor rulmenţi cu bile)
d) Sa se calculeze efortul maxim din bara filetată.
e) Schiţaţi tija filetată, indicând toate dimensiunile ei importante (lungimi şi diametre).
.
d p d3 d2
36 6 29 33 15
G b1
=
lagar
axial
lagare radiale
c
a
L
b
=
parghie
platforma
F1
Fig.10
Fig. 9
OM-I- Transporturi – Probleme exemplu 4
1600
2000
f [mm]
F [N]
10 Fig.12
f) Dimensionaţi capătul hexagonal al tijei filetate considerând tensiunea admisibilă de contact
ak = 120MPa.
NOTA: pentru efortul de contact admisibil se utilizează in mod curent si notaţiile as , aH , pas .
R: 1.(a) = 26.4; (b) = 36.3; 2. (c) pm = 20.7 MPa; (d) Mtot = 110 N·m; (e) ech = 52.3MPa; (f) deschidere
cheie S = 27 mm, lungimea hexagonului h = 10 mm (soluţia nu este unica !)
PROBLEMA 11
Cele doua semicarcase ale unui reductor sunt asamblate cu un set de suruburi si piulite hexagonale, fiecare
realizand o forta de strangere F=35000N. Suruburile sunt M30 (d2=27.727mm, d1=26.211 mm, p=3.5 mm) gr. 6.8.
Sa se verifice la solicitare compusa suruburile daca se considera coeficientul de frecare in domeniul μ = 0.1÷0.15,
iar coeficientul de siguranta pentru tensiunile admisibile c = 3. Desenati in detaliu asamblarea filetata.
PROBLEMA 12
Unui arc solicitat la compresiune i s-a trasat caracteristica forta-
deformatie la incarcare urmata de descarcare (v.figura).
(a) Definiti tipurile de arcuri cu o asemenea caracteristica si schitati
unul dintre ele.
(b) Calculati rigiditatea arcului la compresiune.
(c) Calculati energia inmagazinata in timpul compresiunii.
(d) Calculati randamentul arcului.
R: (a) arcuri cu foi, arcuri inelare; (b) kc = 200N/mm, (c) W =10 J, (d) =80%,
PROBLEMA 13
În figura 13 este prezentata schiţa unui arbore dintr-o transmisie mecanică pe care sunt montate o roata de curea
pentru o transmisie cu curea trapezoidală şi un pinion conic si care se roteste cu turatia n = 800rpm. Se cunosc
forţa radiala rezultanta din curele, Q = 4900 N
forţa tangenţiala, Ft = 7481 N
forţa radiala, Fr = 2594 N
forţa axiala, Fa = 828 N
diametrul mediu al pinionului conic,
dm1 = 46.2 mm
dimensiunile axiale: a = 60 mm, b = 70 mm şi
c = 30 mm.
Se cere:
(a) Sa se calculeze reacţiunile din lagărele A şi B.
(b) Sa se calculeze durabilitatea rulmentilor
radiali-axiali cu role conice (32209) montati in "O" pe care se sprijina arborele fiind date caracteristicile:
diametrul interior d = 45 mm, diametrul exterior dext = 85 mm, latimea b = 25 mm, capacitatea dinamica
de incarcare C = 91.5 kN, factorii de calcul e = 0.4, X = 0.4, Y = 1.5.
(c) Sa se proiecteze arborele fiind data rezistenta admisibila la torsiune a=30 MPa si sa se schiţeze arborele
considerând ca roata de curea se montează pe capatul de arbore conic iar pinionul conic este dintr-o bucata
cu arborele.
R: (a) RA = 10443, RB = 13133; (b) rulmentul din B este cel mai incarcat Lh = 13450ore
dm1
Fr
Fa
Ft
A B
a
Q
b c
Mt
Fig. 13
OM-I- Transporturi – Probleme exemplu 5
PROBLEMA 14
Figura alaturata prezinta caracteristica unui pachet de doua arcuri cilindirce elicoidale de compresiune cu lungimi
diferite.
1. Caracterizati comportarea pachetului de arcuri si propuneti o solutie
constructiva de montaj, in ipoteza plasarii lor concentrice; calculati
constanta elastica a fiecarui arc precum si a pachetului.
2. Presupunand ca ambele arcuri sunt construite din sarma cu acelasi
diametru, d = 2.5 mm, si ca diametrul mediu al spirei arcului exterior
este, Dm1 = 30 mm propuneti o solutie pentru diametrul mediu al
spirei arcului interior, Dm2. (modulul de elasticitate transversala:
G = 8.5104MPa.) si calculati numarul de spire pentru fiecare arc.
R: (a) k1 = 100N/mm, k2 = 150N/mm, ke = 250N/mm,
(b) o solutie posibila Dm1 = 24 mm n1 = 6.5 spire, n2 = 5 spire.
PROBLEMA 15
Arborele din figura 15 transmite momentul Mt=210Nm intre roata dinţata plasata in zona centrala si un cuplaj
(nereprezentata in figura) plasat pe capătul de arbore canelat din dreapta figurii.
a) Sa se verifice ştifturile axiale dss=525mm folosite pentru transmiterea momentului de torsiune intre
coroana dinţata si corpul rotii (butuc). Sunt cunoscute: diametrul de montaj al coroanei Dp = 270 mm, lăţimea
rotii b=30mm. Comentaţi soluţia propusa.
b) Sa se determine lungimea minima de contact dintre
semicupla cuplajului si canelurile dreptunghiulare seria
mijlocie 6×26×32 cu lăţimea b = 6mm si teşitura
c = 0.5mm.
Se vor considera rezistentele admisibile la solicitarea de
contact,ak = 100MPa, respectiv la solicitarea de forfecare
af = 70MPa.
c) Cunsocand reactiunile din lagarele A si B pe care este sprijinit arborele,
RA = 711N si RB = 558N precum si forta axiala din angrenaj, Fa = 220N,
indreptatata de la B catre A, si plasata pe diametrul de divizare
d1 = 337.12mm, sa se verifice rulmentii radiali cu bile pentru care se
cunosc datele din tabelele atasate. Turati aarborelui este n=800rpm.
d) Presupunand ca se schimba rulmentii cu o pereche de rulmenti radiali-
axiali cu role conice, sa se precizeze tipul de montaj al acestora si sa se
Dp
db
bh
butuc
coroana
b
caneluri 6x26x32
2 stifturi-525
Fig. 15
d1
A B
F [N]
1000
3000
10 18
f [mm]
Fig. 14
0CFa e X Y
0.014 0.19
0.56
2.30
0.028 0.22 1.99
0.056 0.26 1.71
0.084 0.28 1.55
0.110 0.30 1.45
0.170 0.34 1.31
0.280 0.38 1.15
0.420 0.42 1.04
0.560 0.44 1
d D B C Co
Sim
bol
d1
min
d2
max
D1
min
r1
max
mm KN mm
35 62 14 12.2 8.5 6007 50 40 57 1
OM-I- Transporturi – Probleme exemplu 6
schiteze montajul acestora pe arbore, inclusiv parte a carcasei precum si alte elemente de fixare necesare.
e) In ipoteza ca asamblarea coroanei rotii dintate pe butuc se face cu strangere prorpie, ajustajul prescris fiind
, sa se verifice corectitudinea acestuia. Sunt date: coeficientii Lame K1 = 0.7,
K2 = 4.71, coeficientul de frecare μ = 0.08÷0.12, materialul coroanei, otel aliat cu limita de rupere
Rm = σr = 900 MPa, si limita de curgere Rp0.2 = σc = 650 MPa, materialul butucului: otel carbon. Se vor neglija
corectiile strangerii datorate dilatarii sau rugozitatilor. La aceasta solutie constructiva mai sunt necesare
stifturile reprezentate in figura ?
PROBLEMA 16
Un cric cu şurub-piuliţa (v. figura alaturata), având filet
Tr245 (d3 = 18.5mm, d2 = D2= 21.5mm, D4 = 24.5mm,
D1 = 19mm) necesita o forţa de acţionare Sa = 200 N la
capătul unei manivele de lungime L = 300 mm pentru a
ridica o sarcina cu masa M = 2500 kg. Se cer:
a) Randamentul mecanic al cricului.
b) Coeficientul de frecare dintre spire, presupunând
ca intre cupa cricului şi şurub este interpus un rulment
axial cu bile.
c) Sa se determine numărul minim de spire în
contact, dacă efortul de contact admisibil ak = 20 MPa.
d) Sa se reprezinte variatia incarcarilor (forte si
momente) de-a lungul surubului si sa se verifice surubul
la rezistenta, stiind ca este realizat dintr-un material cu
caracteristicile Rm = σr = 600MPa, Rp0.2 = σc = 460MPa).
Se va considera un coeficient de siguranta c = 4.
e) In ipoteza ca piulita este montata cu joc radial in
corpul cricului (frecarea este nula la diametrul
dp = 30mm) sa se verifice daca aceasta se va invarti sau
nu la actionarea manivelei; coeficientul de frecare este
in intervalul μ = 0.1÷0.15 iar diametrul gulerului
Dg = 38mm. Comentati rezultatul.
R: (a) = 0.325; (b) μ = 0.146 (c) z = 8 (d) σech = 132.8 MPa (!) (f) Mt1 = 58.6Nm < Mf = 125.6Nm
PROBLEMA 17
Calculati reactiunile din lagarele arborelui schitat in Fig. 17, care transmite
miscarea de la o roata de curea S la roata dintata cilindrica cu dinti inclinati R la
turatia n = 2000 rev/min . Stiind ca sensul de rotatie nu este cunoscut se va
considera situatia cea mai dezavantajoasa pentru orientarea fortei axiale. Sunt date:
fortele din angrenaj care actioneaza pe diametrul de divizare d1 = 61.2mm:
Ft = 10320 N, Fa = 1820 N, Fr = 3815 N,
distantele axiale a = 40 mm, c = 60 mm.
forta radiala rezultanta din curele S = 8220 N care are aceeasi directie si
sens cu forta tangentiala din roata dintata (v. Fig. 2).
1) Alegeti un rulment radial cu bile din Tabelul alaturat si calculati durabilitatea sa in ore pentru cazul de incarcare
considerat anterior. Comentati rezultatul.
2) Considerand ca arborele este sprijinit pe o pereche de rulmenti radiali-axiali cu role, selectati montajul adecvat
(motivandu-l) si schitati arborele inclusiv modul de fixare a rulmentilor.
3) Sa se determine forta axiala de strangere a rotii de curea pe capatul de arbore conic stiind ca diametrul maxim al
conului este Dmax = 35 mm, diametrul minim al conuluiDmin = 30 mm, latimea butucului rotii L = 30 mm iar
coeficienul de frecare se presupune a avea valori in intervalul μ = 0.05÷0.1. Necesita aceasta asamblare o forta de
demontare ? Daca da, care este valoarea acesteia ?
dp
Dg
Stift
Surub
Piulita
Corp
Cupa
Rulment
Manivela
Cap
surub
Fig. 17
Fr Fa
Ft
S A B
a a c
d1 R
OM-I- Transporturi – Probleme exemplu 7
Dimensiunea Capacitatea de
incarcare Simbol
Dimensiuni de montaj
d D B Dinamica,
C Statica C0 d1 min
D1 max
r1 max
[mm] [kN] [mm]
40 68 15 13.2 9.5 6008 45 63 1
80 18 24 17 6208 47 73 1
90 23 32 22.8 6308 49 81 1.5
110 27 50 37.5 6408 53 97 2
0/ CFa e Y
0.014 0.19 2.30 0.028 0.22 1.99 0.056 0.26 1.71 0.084 0.28 1.55 0.110 0.30 1.45 0.170 0.34 1.31 0.280 0.38 1.15 0.420 0.42 1.04 0.560 0.44 1.00
PROBLEMA 18
2
L
g
t t t1 2 3
D
a
4
1
3
m
d
c 4
5
ox
A
A
A-A
db
F
In figura 18 este prezentat (in doua planuri) un sistem de comanda cu parghii care trebuie sa transmita o forta
maxima, F=10kN. Principalele dimensiuni ale ansamblului sunt: L = 100 mm, D = 60 mm, db = 14 mm,
t2 = 7 mm. Se cere:
(a) Sa se determine grosimea platbandei, t1, in zona de asamblare cu boltul cu cap din sectiunea A-A,
cunoscand valorile admisibile ak = 120 MPa si af = 70 MPa.
(b) Sa se dimensioneze asamblarea cu profil poligonal patrat dintre manivela 1 si arborele actionat 3
considerand limita admisibila la solicitarea de contact ak=120MPa iar tesitura c=0.5mm.
(c) Calculati grosimea necesara a piulitei m, a inelului filetat 4 considerand limita admisibila la solicitarea de
contact ak = 20 MPa. Filetul este M222.5 cu urmatoarele dimensiuni: d2 = 20.376 mm, d1 = 18.933 mm,
inaltimea spirei H1 = 1.353 mm.
(d) In ipoteza ca manivela 1 se asambleaza pe arborele actionat 3 cu un ajustaj cu strangere proprie sa se
aleaga tolerantele pe baza datelor din Tabelul alaturat cunoscand: diametrul de montaj dm = 55mm,
latimea manivelei, Lm = 30mm, diametrul exterior al manivelei Dm = 100mm, coeficientul de frecare
OM-I- Transporturi – Probleme exemplu 8
μ = 0.15÷0.2. Materialul arborelui si a manivelei este un otel carbon de calitate cu limita de rupere
Rm = σr = 650MPa, si limita de curgere Rp0.2 = σc = 490 MPa. Se neglijeaza corectiile de rugozitate si de
temperatura. Sa se estimeze temperatura minima de montaj (coeficientul de dilatare al otelului α = 12·10-
6K
-1).
PROBLEMA 19
Cele doua semicuple ale unui cuplaj rigid cu flanşe (Fig. 19),
fiecare având grosimea in zona de asamblare g = 10mm, sunt
solidarizate prin ns = 4 şuruburi de păsuire M10×35 (montate
fără joc), plasate echidistant pe diametrul D1 = 150 mm.
Şuruburile au zona de centrare (umărul de centrare) de
diametru d0=11 mm si lungimea l0=18mm. Să se verifice
şuruburile dacă se cunosc: momentul de torsiune transmis
Mt =350 Nm, tensiunea de contact admisibilă MPaak 120 şi
tensiunea de forfecare admisibila MPaaf 90 .
PROBLEMA 20
Arborele din figura alăturată transmite momentul Mt = 610Nm între roata dinţata plasat în zona centrala
şi o roata de curea (nereprezentata în figura) care este plasata pe capătul de arbore conic din dreapta.
1. Sa se determine lungimea penei paralele tip B fiind cunoscute următoare: db = 36mm, b = 40mm,
ak=100MPa, as=70MPa, bh=108mm. Comentaţi soluţia propusa.
2. Sa se dimensioneze capătul filetat al arborelui fiind date forţa necesara asamblării pe con a rotii de
curea, Fmax = 13500N şi dimensiunile capătului conic: inclinare K(= tan α)=1:5; diametrul maxim,
Dimensiunea , mm Câmpul de toleranţă
De la Pana la p6 p7 r6 r7 s6 t6 t7
50 80 +52
+32
+62
+32
+60
+41
+71
+41
+72
+53
+85
+66
+96
+66
Dimensiunea, mm Câmpul de toleranţă
De la Pana la H6 H7 H8 H9 H10
50 80 +19
0
+30
0
+39
0
+74
0
+120
0
d1
db
bh
butuc
coroana
b D D
Mxx
inclinare 1:5
Fig. 20
l0
d0
g
D1
Fig. 19
OM-I- Transporturi – Probleme exemplu 9
D = 29mm; lungimea, = 30mm. Se va considera rezistenta admisibila corespunzatoare grupei 5.8,
si coeficientul de siguranta cc=3.
3. Sa se calculeze momentul total la cheie care trebuie indicat utilizatorului pentru strângerea
şurubului la fixarea rotii de curea si sa se calculeze lungimea minima necesara a cheii daca forta de
actionare Sa nu poate depasi 15% din greutatea muncitorului.
NOTA: se va considera coeficientul de frecare în domeniul =0.080.15 iar greutatea medie a
muncitorului 80 kg.
Diametrul
nominal, d
[mm]
Deschiderea
cheii, S
[mm]
Pasul
normal, p
[mm]
Diametrul
interior, d1
[mm]
Diametrul
mediu, d2
[mm]
16 24 2.00 13.546 14.701
18 27 2.00 15.546 16.701
20 30 2.50 16.933 18.376
22 32 2.50 18.933 20.376
24 36 3.00 20.319 22.051
27 41 3.00 23.319 25.051
30 46 3.50 25.706 27.727
PROBLEMA 21
Un arc inelar de la un tampon de locomotiva este supus unor incercari in urma carora s-au facut urmatoarele
observatii: la asezarea pe talerul arcului a unei greutati de 100kg arcul se comprima cu 2mm. Reducerea treptata a
greutatii de pe taler pana la 70 kg. nu conduce la modificarea comprimarii arcului. Scaderea treptata a greutatii
sub 70kg. produce o reducere proportionala a deformatiei arcului care ajunge la forma initiala (deformatie nula).
Se cer:
(a) Sa se traseze diagrama caracteristica (forta-deformatie) a arcului testat.
(b) Sa se determine constanta arcului la incarcare.
(c) Sa se determine energia inmagazinata in arc in timpul comprimarii.
(d) Sa se determine energia recuperata si randamentul arcului.
(e) Sa se estimeze coeficientul de frecare dintre spire stiind ca unghiul de inclinare al spirelor este α = 20.
R: (b) ki = 500N/mm (c) E = 1 J (d) Eu = 0.7 J; = 70% (f) μ = 0.06
PROBLEMA 22
Dispozitivul din figura 22 consta dintr-un poanson actionat de o cama disc excentric prin intermediul unui tachet
plan. Arcul cilidric elicoidal de compresiune, care asigura contactul permanent dintre tachet si cama, are lungimea
in stare libera (neglijand spirele de asezare) Lf = 35mm si este
comprimat initial cu o sageata, f0. In timpul functionarii cursa
poansonului trebuie sa fie s = 10mm. Fiind date diametrul
sarmei arcului, d = 2mm, diametrul mediu de infasurare al
spirelor, Dm =10mm, si numarul de spire active, na=10, se cer
(G = 8.1104 MPa):
a) Excentricitatea articulatiei camei, e, stiind ca
diametrul acesteia este D = 40mm.
b) Sa se aleaga valoarea deformatiei initiale (de
prestrangere) , f0, si sa se calculeze forta de
comprimare a arcului corespunzatoare acestei
deformatii, Fmin.
c) Lungimea minima a arcului in functionare, Lmin.
d) Forta maxima, Fmax, care actioneaza radial asupra
camei.
e) Solicitarea maxima din spirele arcului.
n
e D
Lmin
cama
tachet
arc elicoidal
articulatie
poanson
F
s
OM-I- Transporturi – Probleme exemplu 10
f) Energia inmagazinata de arc in timpul unui ciclu.
PROBLEMA 23
Un arbore cu diametrul de 32mm transmite momentul de torsiune Mt = 200Nm intre o roata dintata plasata central
si capatul de arbore conic. Admitand diametrul maxim al zonei conice dmax = 30mm, conicitatea k = 1/10,
tensiunea de contact admisibila ak = 100 MPa, tensiunea admisibila de intindere at = 150 MPa si coeficientul de
frecare in domeniul = 0.2...0.25, sa se proiecteze asamblarea pe con (inclusiv zona filetata care asigura
strangerea), si sa se schiteze cu toate detaliile necesare.
Filete Metric ISO
Diametrul
nominal, d
[mm]
Deschiderea
cheii, S
[mm]
Pasul
normal, p
[mm]
Diametrul
interior, d1
[mm]
Diametrul
mediu, d2
[mm]
12 19 1.75 10.106 10.863
14 22 2 11.825 12.701
16 24 2.00 13.546 14.701
18 27 2.00 15.546 16.701
20 30 2.50 16.933 18.376
22 32 2.50 18.933 20.376
24 36 3.00 20.319 22.051
27 41 3.00 23.319 25.051
PROBLEMA 24
Placa de suport schitata in Figura 24, este fixata pe z=4 arcuri elicoidale cilindrice de compesiune identice fiecare
avand diametrul mediu al spirei Dm=40 mm diametrul sarmei spirei d=8mm si numarul de spire active na=20.
Fiecare arc este realizat din otel aliat (E=2.5105MPa si G=8.510
4MPa) si este precomprimat cu o sageata
(deformatie) initiala f0=10mm realizata cu cate un surub M6 si piulita aferenta.
M
U M6
Dm
d
D0 Indicatie
Figura 24
I. Stiind ca pe placa cade un corp cu masa M=10kg avand viteza normala in momentul impactului U=5m/s, sa se
schiteze caracteristica elastica a unui arc iar apoi sa se calculeze:
a) Deformatia maxima a arcului, in urma impactului, fmax;
b) Efortul maxim din spira arcului, max;
comentati rezultatul.
F
f
W
f1
f0
F1 F0
Diametrul
nominal
d [mm]
Deschiderea
cheii
D [mm]
Pasul
normal,
p [mm]
Diametrul
interior,
d1 [mm]
Diametrul
mediu,
d2[mm]
6 10 1,00 4,773 5,350
OM-I- Transporturi – Probleme exemplu 11
II. Presupunand coeficientul de frecare dintre spire respectiv dintre piulita si suprafata de asezare a ei =0.2 si
folosind dimensiunile standard ale filetului ISO-M6 din Tabelul alaturat sa se calculeze:
a) Efortul unitar maxim din corpul surubului, max;
b) Momentul total la cheie, Mtot, corespunzator unei gauri de trecere a surubului (D0=6.5mm)
III. Cate rotatii trebuie strans surubul ?
PROBLEMA 25
Arborele schitat in figura de mai jos transmite momentul de torsiune de la roata de curea 1 la pinionul conic 2.
Arborele este realizat otel carbon OL60 pentru care se accepta urmatoarele valori admisibile at = 140 MPa and
at = 70 MPa.
1. Calculati reactiunile din lagarele A si B, si schitati diagramele de momente de incovoiere si de torsiune,
cunoscand:
forta radiala rezultanta din curele, Q=2900N
forta tangentiala, Ft=8602N
forta radiala, Fr=2983N
forta axiala, Fa=952N
diametrul mediu al pinionului conic, dm1=46.2mm
distantele axiale, a=50mm, b=70mm si c=30mm.
2. Calculati puterea transmisa de arbore la turatia
n=1000rev/min.
PROBLEMA 26
Calculati reactiunile din lagarele arborelui schitat in figura 26, la care pe capatul de arbore este montata o roata de
curea care incarca arborele cu forta radiala S. Sunt cunoscute
fortele din roata dintata cu dinti inclinati care actioneaza pe diametrul de divizare d1 = 60mm:
Ft=10320N, Fa=1820N, Fr=3815N,
distantele axiale a=40mm, c=60mm.
forta radiala de pe capatul de arbore, S=8220N care are aceeasi directie cu forta tangentiala din angrenaj
(v. Fig. 26).
Rulmenti radiali cu bile
Dimensiuni Capacitate de
incarcare Simbol
Dimensiuni de montaj
d D B Dinamica, C
Statica C0 d1 min D1 max
r1 max
[mm] [kN] [mm]
40 68 15 13.2 9.5 6008 45 63 1
80 18 24 17 6208 47 73 1
90 23 32 22.8 6308 49 81 1.5
110 27 50 37.5 6408 53 97 2
Fr Fa
Ft
S A B
a a c
d2
Fig. 26
0/ CFa e Y
0.014 0.19 2.30
0.028 0.22 1.99
0.056 0.26 1.71
0.084 0.28 1.55
0.110 0.30 1.45
0.170 0.34 1.31
0.280 0.38 1.15
0.420 0.42 1.04
0.560 0.44 1.00
ar FYFXP X=0.56
dm1 Fr
Fa
Ft RB RA
A B
a
Q
b c
Mt
OM-I- Transporturi – Probleme exemplu 12
1) Alegeti un rulment din tabelul de mai jos si calculati durabilitatea sa in ore stiind ca arborele are turatia
n=3000rev/min. Comentati rezultatul.
2) Indicati sectiunea (sectiunile) critice (periculoase) si calculati eforturile maxime corespunzatoare, indicand
modul de variatie in timp.
3) In ipoteza ca rulmentii utilizati sunt radiali-axiali cu role conice alegeti solutia de montaj cea mai favorabila
(explicand motivele alegerii) si schitati arborele cu acesti rulmenti, incluzand si detalii privind modul de fixare
radiala si axiala.