Download - Motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant.pdf

Universitatea PolitehnicaUniversitatea PolitehnicaUniversitatea PolitehnicaUniversitatea Politehnica BucureBucureBucureBucureștiștiștiști

Facultatea de InginerieFacultatea de InginerieFacultatea de InginerieFacultatea de Inginerie AerospaAerospaAerospaAerospațialțialțialțialăăăă

Lucrare de diploma

Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeicientul de

e!ces de aer constant

Profesor Coordonator

Ș. L. Marius Brebenel

Student

Laurian Ciobanu

Studiul unui motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant

2

"uprins

1 Influența excesului de aer asupra performanțelor turbomotoarelor .............................................. 4

1.1 Rolul excesului de aer asupra combustiei .......................................................................... 4

1.2 Calculul excesului de aer în funcție de temperatura .......................................................... 5

1.3 Performanțele MTR în funcție de coeficientul de exces de aer ......................................... 7

2 Evoluția unui MTR cu coeficient de exces de aer constant ...................................................... 9

2.1 Motivația alegerii legii de reglare ........................................................................................... 9

2.2 Algoritmul de calcul ............................................................................................................... 9

3 Studiu comparativ al motoarelor funcționând cu legea de reglaj „α=constant” .......................... 15

3.1 Algoritm de calcul ........................................................................................................... 16

3.2 Comportamentul motoarelor propuse, funcționând după legea de reglaj „α=constant” . 17

3.3 Concluzii privind comportamentul motoarelor cu *3nT și

cnπ diferite............................... 22

4 Posibilități de menținere la valoare constantă a coeficientului de exces de aer. Avantaje șidezavantaje ..................................................................................................................................... 25

4.1 Posibilități teoretice ......................................................................................................... 25

4.2 Un factor de reglare: utilizarea reglării debitului de combustibil mc .............................. 26

4.3 Un factor de reglare: utilizarea unei clapete de evacuare a aerului din compresor ......... 27

4.4 Doi factori de reglare: utilizarea unei soluții mixte de control mc / clapetă .................... 28

5 Alegerea metodei; motivații .................................................................................................... 29

6 Bibliografie ............................................................................................................................. 29

Anexa 1: Deducerea forței de tracțiune: ......................................................................................... 30

Conservarea impulsului ........................................................................................................ 31

Anexa 2: Deducerea bilanțului energetic in volumul de control .................................................... 33

Anexa 3: Modelarea forței de tracțiune si a consumului specific în funcție de variația excesului deaer ................................................................................................................................................... 34

Anexa 4: Modelarea parametrilor MTR, α ct. ............................................................................. 40

Anexa 5: Modelarea unor serii de MTR, cu α ct. la diferite *3T si

cπ ......................................... 46


3

Notații utilizate:

a M & = debitul de aer

ga M & = debitul de gaze de ardere

c M & = debitul de combustibil

*h = entalpia frânată în diferite secțiuni ale motorului

*T = temperatura frânată în diferite secțiuni ale motorului

* p = presiunea frânată în diferite secțiuni ale motorului

α = coeficientul de exces de aer

cπ = raportul de comprimare

T δ = raportul de destindere în turbină

cη = randamentul compresorului

T η = randamentul turbinei

CAξ = coeficient de pierdere de energie termică în camera de ardere

3 A = aria secțiunii 3 (ieșirea din statorul turbinei) a motorului

5 A = aria secțiunii 5 (ieșirea din ajutajul de reacție) a motorului

3'α = unghiul de fixare al bordului de fuga al statorului

1n D = diametrul secțiunii 1 de intrare în motor

Z = numărul de trepte ale compresorului

1aλ = numărul lui Ceaplighin corespunzător vitezei axiale în secțiunea 1 a motorului


4

# Inluența e!cesului de aer asupra perormanțelor turbomotoarelor

#$# %olul e!cesului de aer asupra combustiei

Amestecul combustibil-aer trebuie să aibă o combinație fixă, astfel încât să poată fi menținută o

flacără stabilă. Flacăra începe imediat la intrarea în camera de ardere. Parții din spate a frontului

flăcării îi este permis sa progreseze pentru a asigura arderea cat mai completă a combustibilului.

Pe măsură ce flacăra devine mai fierbinte atunci când amestecul sărăcește, din cauza formei

camerei de ardere, fluxul este accelerat spre spatele camerei. Este necesară o diferență de presiune

pentru mișcarea gazelor de ardere către spatele motorului și nu înapoi in față. Procesul de combustie

implică mai puțin de 25% din aer, la unele motoare chiar mai puțin de 12%, restul acționând ca un

absorbant al căldurii combustibilului ars.

Camera de ardere dintr-un motor cu reacție este expusă continuu la temperatura de vârf a flăcării

și funcționează la o presiune suficient de mare ca raportul stoichiometric aer-combustibil să o poată

topi împreună cu totul din aval. Însă, motoarele cu reacție funcționează cu un amestec foarte sărac

în combustibil, atât de sărac că, în mod normal, nu poate întreține combustia. Un miez central de

debit (debitul de aer primar) este amestecat cu combustibil suficient pentru a arde cu ușurință.

Tuburile de flacără sunt modelate cu grijă pentru a menține un strat de aer proaspăt nears între

suprafețele metalice și miezul central. Acest aer nears (fluxul de aer secundar) se amestecă în gazele

arse pentru a aduce temperatura la una pe care turbina o poate tolera.

(sursa: Wikipedia)

Stabilitatea combustiei este definită prin abilitatea procesului de combustie de a se auto-susține

continuu. Combustia stabilă, eficientă, se poate pierde dacă amestecul aer-combustibil devine atât

de sărac că temperatura și rata reacției scade sub nivelul necesar pentru a încălzi și vaporiza

combustibilul injectat în aer. O astfel de situație cauzează stingerea procesului de combustie. O

ilustrare a sensibilității stabilității arderii față de debitul de aer, viteză și presiune în funcție de

excesul de aer este arătată în figura (1).


5

2 M v p⋅&

Figura 1: Caracteristica stabilității arderii, excesul de aer

#$& "alculul e!cesului de aer 'n uncție de temperatura

Bilanțul energiei din volumul de control dedus in Anexa 2 este:

* *0ga e a CA c

M h M h Pci M ξ = + ⋅ ⋅& & & (1.1)

Se adimensionalizează ecuația de conservare a energiei, împărțind-o prin a M & , debitul de aer care

traversează motorul, și obținem:

* *0(1 )c e CA c

m h h Pci mξ + = + ⋅ ⋅ , unde

cc

a

M m

M =

&

&

(1.2)

* *0

*e

c

CA e

h hm

Pci hξ

−⇒ =

⋅ − (1.3)

Excesul de aer este definit de raportul:

1

min mina

c c

M

M L m Lα = =

⋅ ⋅

&

& (1.4)

Gazele de ardere sunt formate din aer in exces și din produși de ardere.


6

Notam:

an

an

ga

M x

M =

&

&, unde minan a c M M M L= −& & &

si

pa

pa

ga

M x

M =

&

&, unde min pa c c M M M L= +& & &

1 min

1an c

an

ga c

M m L x

M m

−= =

+

&

&

(1 min )

1 pa c

pa

ga c

M m L x

M m

+= =

+

&

&

* * *3 3( ) ( )e an an pa st h x h T x h T = ⋅ + ⋅ ,

undest h este entalpia frânata stoechiometrica a produșilor de ardere.

* * *3 3(1 ) (1 min ) ( ) (1 min ) ( )e c c an c st

h m m L h T m L h T + = − ⋅ + + ⋅ (1.5)

Egalând relațiile (1.2) cu (1.5), obținem:

* * *0 3 3(1 min ) ( ) (1 min ) ( )CA c c an c st h Pci m m L h T m L h T ξ + ⋅ ⋅ = − ⋅ + + ⋅ (1.6)

* *0

* * *3 3 3min ( ( ) ( )) ( )

anc

CA an st st

h hm

Pci L h T h T h T ξ

−=

⋅ − − − (1.7)

Înlocuind în (1.4) obținem:

* * *3 3 3

* *0

min ( ( ) ( )) ( )

( ) minCA an st st

an

Pci L h T h T h T

h h L

ξ α

⋅ − − −=

− ⋅ (1.8)

Înlocuind 43.000 / Pci kJ kg= , 0,93CA

ξ = , min 14, 67 L = kg aer/1kg combustibil, se obține:

7 * * *3 3 3

* *0

4 10 14,67( ( ) ( )) ( )

( ) 14,67an st st

an

h T h T h T

h hα

⋅ − − −=

− ⋅


7

#$( Perormanțele )*% 'n uncție de coeicientul de e!ces de aer

Creșterea excesului de aer este posibilă fie prin creșterea debitului de aer relativa debitului de

combustibil, fie prin scăderea mai rapida a debitului de combustibil raportat la debitul de aer.

Pe măsură ce excesul de aer crește, rata de reacție și temperatura *3T scad, odată cu eficiența

procesului de ardere.

Direct afectată de aceste scăderi este forța de tracțiune dezvoltată (Anexa 1),

5 5 5( )t g a H F M C M V A p p∞= − + −& & (1.9)

care pornind de la un maxim dat de arderea stoichiometrica scade continuu pe măsură ce excesul

de aer crește, după cum este arătat în Figura 1:

Figura 1: Forța de tracțiune în funcție de coeficientul de exces de aer

Consumul specific, considerat ca fiind debitul de combustibil orar raportat la forța de tracțiune

3600 c

t

M Csp

F

⋅=

&

(1.10)

va avea următoarea evoluție:

0 2 4 6 80

1 104

×

2 104

×

3 104

×

4 104

×

Ftz

αz


8

Figura 2: Consumul specific de combustibil în funcție de coeficientul de exces de aer

Se observă din cele doua figuri că tracțiunea scade mai repede decât consumul specific, ceea ce

face ca alegerea plajei de valori în care să se situeze coeficientul de excesul de aer în funcționarea

motorului să se facă după utilizarea pe care o va avea: pentru un motor de aeronavă comercială se

va urmări un consum scăzut de combustibil, deci valoarea coeficientului de exces de aer va fi mare,

iar pentru un motor folosit în scopuri militare va prima interesul pentru forța de tracțiune, astfel

valoarea coeficientului de exces de aer va fi mică .

(Anexa 1)

De asemeni, urmărind graficul evoluției temperaturii *3T in funcție de variația coeficientului de

exces de aer, Figura 3, observam o scădere.

Figura 3: Evoluția temperaturii *3T în funcție de variația coeficientului de exces de aer

0 2 4 6 80.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

Cspz

α z

0 2 4 6 80

1 103

×

2 103

×

T3frhz

α z


9

Această variație a temperaturii *3T poate fi folosita la alegerea materialelor si a tehnologiilor de

fabricație a motorului, în funcție de coeficientul de exces de aer, cu implicații directe asupra

costurilor de producere a motorului.

& +voluția unui )*% cu coeicient de e!ces de aer constant

&$# )otivația alegerii legii de reglare

Stabilind o valoare fixă a coeficientului de exces de aer, se obțin câteva avantaje:

se asigura o ardere optimă a combustibilului, cu efecte pozitive în reducerea poluării

se menține un consum specific scăzut datorită arderii aproape complete a combustibilului

folosit

temperatura de lucru maxima este păstrata într-o zona sigura pentru motor

&$& Algoritmul de calcul

Pe baza datelor nominale tabelate ale unui motor ales sau obținute după un algoritm construit din

ecuații ale motorului ori estimate cu un software specific (se poate alege EngineSim de pe site-ul

NASA, http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/ngnsim.html) și folosind formula 1.8,

aflăm valoarea coeficientului nominal pentru excesul de aer si apoi pentru diverse altitudini si

viteze.

Din ecuația bilanțului energetic

( )1C T cl l m= + , obținem (2.0)

1'*

3' 1*

1 ' 1

1 1 11 1

min

k

k pc T

k

c pk T

cT

T L c

π η

η α δ

−

−

+

− = + − ⋅

(2.1)


10

Formula uzuala de aflare a *3T este:

1

* * *3 2 1

11

min min

k

k ca c ca

p c p

Pci PciT T T

c L c L

ξ π ξ

α η α

− − = + = + + ⋅ ⋅

(2.2)

Înlocuind 2.2 în 2.3 obținem formula de lucru pentru *3T :

*1

*3

'

' 1' 1

min

1 11 1 1

min

ca

p

p

T k

pk T

PciT

c LT

c

L c

ξ

α

η α

δ −

+

+⋅

=

− + − ⋅

(2.3)

Raportul de destindere in turbină este calculat cu formula:

'

'

2

15

3 3'sinT

A

A

ν

ν

δ α

+ =

⋅ (2.4)

obținută din egalitatea:

( ) ( )g gturbina ajutaj

M M =& &

unde

'ν este coeficientul politropic considerat constant, în funcție de care este aproximata destinderea.

Din egalitatea:

(1 )g a c M M m= +& & , unde

*1

1 1 1*1

sin ( ) ( )daa

p M A q K k

RT

σ α λ

⋅=& ,

*3

3 3 3*3

sin ( ) ( )cag

p M A q K k

RT

σ α λ

⋅′ ′ ′ ′=&

1

mincm Lα

=⋅

,

112

( )1

k

k

K k k k

+

− =

+ , * * *

3 1ca c p pσ π =


11

găsim

*31 1 1*

3 3' 1

sin ( ) 11

sin ( ') minc

T A q K k

A K k L T

α π

α α

⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ +

⋅ ⋅ (2.5)

Utilizând din nou formula 2.1, aflăm și valorile pe care la ia randamentul compresorului:

1

'*3

' 1*1 ' 1

1

1 11 1

min

k

k c

c

pT

k

pk T

cT

T L c

π η

η

α δ

−

−

+

−=

+ − ⋅

(2.6)

Odată aflat randamentul, din ecuația caracteristică a compresorului, aflam turația ca fiind valoarea

pozitiva obținută din rezolvarea ecuației de gradul 2:

22 * 1

11

*1

12

2 * 1111

*1

0,91

60

0,91

60

k pn k

c

ca

k an pnn n k

cn

n cnn

cT Dn

n Z T

cT n D

n Z T

π π

η λ

λ π

π η

−

−

⋅ ⋅ − − ⋅ = ⋅ ⋅ − − ⋅

(2.7)

Debitul de aer se obtine după formula prezentata mai sus:

*1

1 1 1*1

sin ( ) ( )a

p M A q K k

RT α λ =& (2.8)

În final, forța de tracțiune este calculată după formula (aflată în anexa 1):

5 5 5( )t g a H F M C M V A p p∞= − + −& & (2.9)

unde

; H

V M V M kRT

a

∞∞ ∞ ∞

∞

= =

Parametrii din secțiunea 5 sunt critici:

* * ** 3 1

5 4

2 2 2

1 1 1

k k k

k k k ca c

T T

p p p p

k k k

σ π

δ δ

′ ′ ′

′ ′ ′ = ⋅ = ⋅ = ′ ′ ′+ + +


12

*3*

5 4 1

2

2 2

1 1T

RT k k C RT

k k ν

ν δ ′−

′

′ ′= =

′ ′+ +

Iar consumul specific după formula 1.9:

3600 c

t

M Csp

F

⋅=

&

(2.10)

2.3 Variația parametrilor MTR pe intervale de altitudine și viteză

Simularea motorului în condițiile păstrării unui exces de aer constant duce la rezultatele de mai jos.

Calculul parametrilor se face pentru altitudinile de 1000m, 4000m, 7000m si 10.000m, cu viteza

variind între 0.22 si 1.4 Mach.

Temperatura *3T crește permanent pe măsura ce crește viteza:

0 0.5 1 1.5900

1 103

×

1.1 103

×

1.2 103

×

1.3 103

×

T3fri 1,

T3fri 2,

T3fri 3,

T3fri 4,

M i


13

Raportul de comprimare crește până la un maxim, după care în supersonic descrește:

De asemeni, randamentul crește mult în regim sub-sonic și începe să descrească la viteză mare.

Odată cu viteza, turația crește pentru a putea asigura fluxul de aer necesar:

0 0.5 1 1.55

10

15

20

πci 1,

πci 2,

πci 3,

πci 4,

Mi

0 0.5 1 1.50.4

0.6

0.8

1

ηci 1,

ηci 2,

ηci 3,

ηci 4,

Mi

0 0.5 1 1.50

5 103

×

1 104

×

1.5 104

×

ni 1,

ni 2,

ni 3,

ni 4,

Mi


14

După cum este de așteptat, odată cu creșterea vitezei si turației, debitul de aer creste continuu:

Forța de tracțiune dezvoltată are o variație importantă pe intervalul de viteza studiat. Ea pleacă de

la o valoare mica, suferă o creștere bruscă, atingând maximul în jurul valorii Mach 0,65 din

exemplul studiat. După atingerea punctului de maxim, scăderea în valoare este destul de rapidă.

Consumul specific are un comportament invers, scăzând într-o primă etapă scurtă, atinge un punct

de minim, după care începe sa crească ușor. Creșterea este mult accentuată odată cu intrarea în

regim supersonic (unitatea de măsură pentru consum din grafic kg/kN).

0 0.5 1 1.50

10

20

30

40

50

Mai 1,

Mai 2,

Mai 3,

Mai 4,

Mi

0 0.5 1 1.50

2 103

×

4 103

×

6 103

×

Fti 1,

Fti 2,

Fti 3,

Fti 4,

Mi


15

( Studiu comparativ al motoarelor uncțion,nd cu legea de reglaj

-./constant0

Se consideră patru serii de motoare turboreactoare, monorotor, având o arhitectură similară,

diferențele dintre ele fiind temperatura nominală *3nT și gradul de comprimare nominal

cnπ . În

cadrul fiecărei serii, temperatura *3nT este aceeași, gradul de comprimare fiind variabil.

Pentru a putea urmări diferențele pe grafice unitare, intervalele luate sunt relativ mici.

Ipoteze de lucru:

- Temperaturile de lucru *3nT pornesc de la 1.1500C, în pași de cate 500C: 1.2000C, 1.2500C,

1.3000C.

- Gradul de comprimarecn

π pornește de la 6 si progresează in 200 de pași de 0.1 pana la 8.

- Pentru toate motoarele înălțimea și viteza nominala de zbor coincid (se aleg

min 10.000 zbor no al H m= și min 0,95no al M = .

- Presiunea și temperatura exterioara se fixează pentru o anumita înălțime de zbor,

10.000 zbor H m= in simulare. Viteza de zbor, se alege la o valoare ușor de atins ( 0,6 zbor M =

in simulare).

- Aria 1 A de admisie în motor este considerata constantă ( 21 0,15 A m= ). De asemeni, se

considera constanți pentru toate motoarele următorii parametri: turația nominală

0 0.5 1 1.50

1

2

3

Cspi 1,

Cspi 2,

Cspi 3,

Cspi .4,

Mi


16

( )15.000 / minnn rot = , randamentul nominal al compresorului și turbinei ( ),cn Tnη η ,

coeficienții de pierdere de presiune totală și de energie termica din camera de ardere

( ),ca caσ ξ , unghiurile de fixare al bordului de fuga ale aparatului director și statorului

( )1 3',α α , coeficientul de pierdere de presiune totală în dispozitivul de admisie ( )daσ .

($# Algoritm de calcul

Pentru ca următoarele mărimi sunt constante:

1

1

.

.

.da

A ct

ct

ct

α

σ

=

=

=

și de asemeni viteza și înălțimea de zbor, se observa ca debitele de aer admise în secțiunea 1 A

sunt constante

*1

1 1 1*1

sin ( ) ( ) .daa

p M A q K k ct

RT

σ α λ

⋅= =&

În continuare, având 1 . A ct = și .a M ct =& se obțin turațiile .n ct =

Excesul de aer, pentru fiecare motor în parte se afla după formula 1.8:

* * *3 3 3

* *0

min ( ( ) ( )) ( )

( ) minCA an st st

an

Pci L h T h T h T

h h L

ξ α

⋅ − − −=

− ⋅

Egalat cu excesul de aer din formula 2.5, dă valoarea ariei secțiunii 3:

*31 1 1

3' *3' 1

sin ( ) 11

sin ( ') minc

T A q K k A

K k L T

α

π α α

⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ +

⋅ ⋅ (3.1)

Aria secțiunii 5 A se găsește egalând debitul din secțiunea 3 cu cel din secțiunea 5:

( )

2 '

' 1*

3

5 ' 1* * 2 '

3' 3'

11

min

( ') sin

a a n

H cn ca

M R T L

A

p K k A

ν

ν

ν

ν

α

π σ α

−

+

⋅ + ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

&

(3.2)

Din 2.4 se găsește imediat raportul de destindere în turbină T δ .


17

Utilizând formulele 2.5 si 2.6 se obțin gradele de comprimare cπ și randamentele compresorului

cη

de lucru, reale. Turația constanta se verifică cu valorile obținute prin rezolvarea ecuației 2.7.

Ca și la capitolul 2, forța de tracțiune și consumul specific se află folosind ecuațiile 2.9 si 2.10.

($& "omportamentul motoarelor propuse1 uncțion,nd după legea de reglaj

-./constant0

Excesul de aer: pe măsură ce temperatura nominală *3nT crește, excesul de aer pe care motoarele îl

suportă, respectând legea de reglaj, scade. Odată cu creșterea gradului de comprimare cnπ , crește și

excesul de aer admis de motoare.

Ariile 3' A și 5 A necesare secțiunilor 3 și 5: cresc ușor odată cu creșterea temperaturii *3nT și scad

asimptotic pe măsură ce raportul de comprimare crește.

5 10 15 202

3

4

5

6

αnz 1,

αnz 2,

αnz 3,

αnz 4,

πcnz


18

Temperatura *3T de lucru:

Motoarele intră in domeniul de temperaturi *3T posibile de funcționare la diferite valori ale

rapoartelor de comprimare.

Astfel:

- Seria 1 * 03( 1.000 )nT C = intră în plaja de temperaturi acceptate la valori ale gradului de

comprimare de peste 15


comprimare de peste 17,1





5 10 15 200.02

0.04

0.06

0.08

0.1

A5z 1,

A5z 2,

A5z 3,

A5z 4,

πcnz

5 10 15 200.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

A3z 1,

A3z 2,

A3z 3,

A3z 4,

πcnz


19

0 10 20 30800

1 103

×

1.2 103

×

1.4 103

×

1.6 103×

T3frz 1,

T3frz 2,

T3frz 3,

T3frz 4,

πcnz

Pentru motoarele cu temperaturile nominale *3nT mai ridicate, gradele de comprimare necesare

pentru a intra in domeniul de temperatura *3T de lucru posibil, sunt mai mari.

De asemeni, la creșterea suplimentară a gradului de comprimare, temperatura *3T de lucru a

motorului scade.

Randamentul compresoruluicη

Motoarele ies din domeniul posibil al randamentului la diferite valori ale rapoartelor de

comprimare. Se consideră ca limita maximă realizabilă a randamentului mecanic al compresorului

este 0,95cη = .

Astfel:

- Seria 1 * 03( 1.000 )nT C = iese din domeniul de valori acceptate ale randamentului mecanic

la valori ale gradului de comprimare de peste 17.


la valori gradului de comprimare de peste 19.


la valori gradului de comprimare de peste 22.


20


la valori gradului de comprimare de peste 24,3.

Motoarele cu temperaturile nominale *3nT mai scăzute, ies mai repede, la grade mai mici de

comprimare din domeniul realizabil al randamentului.

Scăderea gradului de comprimare duce și la scăderea randamentului motoarelor.

Turația:

Motoarele cu temperaturile nominale mari necesita o tura ție mai scăzută decât cele cu temperaturilenominale mici.Cele cu gradele de comprimare mari impun o tura ție crescuta.

0 10 20 300

0.5

1

1.5

ηcz 1,

ηcz 2,

ηcz 3,

ηcz 4,

0.95

πcnz

0 10 20 306.386 10

3×

6.388 103

×

6.39 103

×

6.392 103

×

6.394 103

×

6.396 103

×

n2z 1,

n2z 2,

n2z 3,

n2z 4,

πcnz


21

Forța de tracțiune t F :

Și în cazul reglării motoarelor pentru a funcționa cu exces de aer constant, creșterea ambilor

parametrii ai motoarelor *3nT și

cnπ duce și la creșterea tracțiunii.

Se observă pentru motoare cu un grad de comprimarecn

π mic, de pana la 10, influența temperaturii

nominale din camera de ardere *3nT nu este importantă, variațiile forței de tracțiune fiind mici.

La motoarele cu grad de comprimare nominal mare, temperatura nominala *3nT ridicată la care sa

funcționeze motorul duce la un spor semnificativ al tracțiunii.

Totuși gradele de comprimare mai mari de 25-30 aduc sporuri mici de tracțiune.

Consumul specific spC :

Pentru motoare cu raport de comprimare nominal mare consumul specific scade. Similar graficului

de la forța de tracțiune, se observă ca pentru motoarele cu uncn

π mare, valoarea temperaturii

nominale *3nT are o influență mare asupra consumului specific.

Un raport de comprimare nominal mai mare de 25-30 apare ca nejustificat din punct de vedere al

consumului specific, în condițiile funcționarii motorului după legea de reglaj „α=constant”.

0 10 20 301 10

3×

2 103

×

3 103

×

4 103

×

Ftz 1,

Ftz 2,

Ftz 3,

Ftz 4,

πcnz


22

($( "onclu2ii privind comportamentul motoarelor cu *3nT și

cnπ dierite

Valoarea excesului de aer este mai mică la motoarele care au temperatura nominala *3nT mai mare.

O valoare α mărita o au motoarele care au un grad de comprimare nominalcnπ mare.

Pentru fiecare serie de motoare cu temperaturi nominale *3nT egale, funcționând după legea de reglaj

„α=constant” se observă anumite intervale de grade de comprimare nominalecn

π posibile. Limitele

inferioare sunt date de temperaturile *3T de lucru peste cele admise iar limitele superioare sunt data

de valorile maxime posibil de atins ale randamentelor:

- Seria 1 * 03( 1.050 )nT C = are domeniul posibil pentru gradul de comprimare între 12,4 și 18,1.




0 10 20 300

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Cspz 1,

Cspz 2,

Cspz 3,

Cspz 4,

πcnz


23

Se observă ca pe măsură ce temperatura nominală *3nT este mai mare, mărimea intervalului de grade

de comprimare care fac posibilă funcționarea după legea de reglaj „α=constant” este constantă.

0

1

2

3

4

5

6

1 1

1 1

. 6

1 2

. 2

1 2

. 8

1 3

. 4

1 4

1 4

. 6

1 5

. 2

1 5

. 8

1 6

. 4

1 7

1 7

. 6

1 8

. 2

1 8

. 8

1 9

. 4

2 0

2 0

. 6

2 1

. 2

2 1

. 8

2 2

. 4

2 3

2 3

. 6

2 4

. 2

2 4

. 8

2 5

. 4

2 6

2 6

. 6

2 7

. 2

2 7

. 8

nter!ale ale !alorilor gradelor de com"rimare

"entru fiecare serie de motoare studiata

#legea de reglare alfa$ct.%

1050 1100 1150 1200

0.00

200.00

400.00

600.00

800.00

1&000.00

1&200.00

1&400.00

1 1

1 1

. 7

1 2

. 4

1 3

. 1

1 3

. 8

1 4

. 5

1 5

. 2

1 5

. 9

1 6

. 6

1 7

. 3 1 8

1 8

. 7

1 9

. 4

2 0

. 1

2 0

. 8

2 1

. 5

2 2

. 2

2 2

. 9

2 3

. 6

2 4

. 3 2 5

2 5

. 7

2 6

. 4

2 7

. 1

2 7

. 8

'em"eraturi '3 de lucru ale seriilor de motoare

studiate in functie de gradul de com"rimare


1050 1100 1150 1200


24

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1 1

1 1

. 6

1 2

. 2

1 2

. 8

1 3

. 4

1 4

1 4

. 6

1 5

. 2

1 5

. 8

1 6

. 4

1 7

1 7

. 6

1 8

. 2

1 8

. 8

1 9

. 4

2 0

2 0

. 6

2 1

. 2

2 1

. 8

2 2

. 4

2 3

2 3

. 6

2 4

. 2

2 4

. 8

2 5

. 4

2 6

2 6

. 6

2 7

. 2

2 7

. 8

(andamentele ale seriilor de motoare studiate


1050 1100 1150 1200

0

1

2

3

4

5

6

1 1

1 1

. 6

1 2

. 2

1 2

. 8

1 3

. 4 1 4

1 4

. 6

1 5

. 2

1 5

. 8

1 6

. 4 1 7

1 7

. 6

1 8

. 2

1 8

. 8

1 9

. 4 2 0

2 0

. 6

2 1

. 2

2 1

. 8

2 2

. 4 2 3

2 3

. 6

2 4

. 2

2 4

. 8

2 5

. 4 2 6

2 6

. 6

2 7

. 2

2 7

. 8

)aloarea excesului de aer constant "entru

motoare la diferiti "arametri '3 si *c nominali

1050 1100 1150 1200


25

3 Posibilități de menținere la valoare constantă a coeicientului de e!ces

de aer$ Avantaje și de2avantaje

3$# Posibilități teoretice

Pornind de la formula 1.4

1

min mina

c c

M

M L m Lα = =

⋅ ⋅

&

&, unde c

c

a

M m

M =

&

&

identificăm că modul de păstrare a excesului de aer constant este variația proporțională a debitelor

de aer și de combustibil.

Metodele de a realiza variația proporțională a debitelor în practică sunt prin controlul unuia sau

mai multor factori de reglare:

- reglarea debitului de combustibil în funcție de creșterea/scăderea debitului de aer

- prestabilirea unui debit minim, care va fi păstrat la aceeași valoare pe întreaga evoluție a

motorului sub aceasta lege de reglare. In acest caz, debitul de combustibil va rămâne și el

constant. Debitul minim este obținut prin introducerea unei clapete de evacuare a aerului

din compresor, care se închide sau se deschide in funcție de variația debitului din secțiunea

de intrare in compresor. Metoda coincide cu variația ariei 1 A , *1 p și *

1T din formula 2.8.

- combinația dintre cele doua metode.

Analizând formula debitului

*1

1 1 1*1

sin ( ) ( )a

p M A q K k

RT α λ =&

pot fi imaginate metode alternative care pot fi experimentate, dar nu sunt studiate în această lucrare:

- care se bazează pe aria 1 A a secțiunii de admisie variabilă

controlul debitului prin aria secțiunii de admisie A

- care se bazează pe controlul unghiului 1α pe care viteza aerului 1c il face cu viteza

tangențială a primei trepte de compresor

controlul debitului prin palete de stator variabile

- care se bazează pe variația densității aerului datorită următoarei dezvoltări:


26

** * * * *11 1 1 1 1*

1

p p RT RT

RT ρ ρ = ⇒ =

obținem:

* *1 1 1 1 1sin ( ) ( )a M RT A q K k ρ α λ =&

controlul debitului prin injecție de apă in motor

- care se bazează pe modificarea *1 p

controlul debitului prin folosirea unui ejector cu factor de ejecție variabil

3$& Un actor de reglare4 utili2area reglării debitului de combustibil mc

Factor de reglare: debitul de combustibil, mc.

Parametri reglați: excesul de aer α , turația n și indirect temperatura *3T (depinde de α )

Realizare: prin folosirea unui mecanism automat care în funcție de temperatura *1T data de un

termometru (temperatura *1T indică densitatea aerului admis și viteza sa), reglează turația pompei

de combustibil. În cazul depășirii turației nominale se intervine cu un limitator de turație.

Evoluția la variații de înălțime și viteză: Comportamentul motorului este cel descris in capitolul

2.3.

Avantaje:

- ușor de implementat

- este eficientă la orice regim de zbor

- plajă largă de regimuri de zbor în care poate fi folosită, fiind limitata doar de depășirea

specificațiilor nominale ale motorului

Dezavantaje:

- este o metodă „reactivă” care reglează excesul de aer, răspunzând creșterii sau descreșterii

debitului de aer în funcție de viteză și altitudine

- duce la creșteri / descreșteri ale forței de tracțiune și consumului specific f ără legătură cu

necesitățile reale.


27

3$( Un actor de reglare4 utili2area unei clapete de evacuare a aerului din

compresor

Factor de reglare: debitul de aer a M & admis în motor.

Parametri reglați: excesul de aer α , turația n și temperatura *3T (depinde de α )

Realizare: prin introducerea unei clapete de evacuare a aerului in carcasa compresorului. Calculul

deschiderii clapetei urmărește menținerea constantă a debitului de aer. Clapeta este închisă până ce

debitul atinge o valoare la care poate fi aplicată legea de reglare „exces de aer constant”. Pe măsură

ce debitul de aer crește, clapeta se deschide, până la deschiderea maximă, după care avionul iese

din legea de reglaj.

Secțiunea de admisie 1 A luata în considerare in calculul debitului se muta la capătul clapetei dinspre

camera de ardere. De asemeni, presiunea *1 p și temperatura *

1T sunt considerate cele din acea

secțiune.

Evoluția la variații de înălțime și viteză: Păstrarea debitului constant determină ca și restul

parametrilor excesul de aer α , gradul de comprimarec

π , turația n și temperatura *3T să rămână

constanți. De asemeni, se păstrează constate forța de tracțiune și consumul specific.

0.2 0.4 0.6 0.8 11.042 10

3×

1.043 103

×

1.044 103

×

1.045 103

×

T3fri 1,

T3fri 2,

T3fri 3,

T3fri 4,

Mi

0.2 0.4 0.6 0.8 115.94

15.95

15.96

15.97

15.98

πci 1,

πci 2,

πci 3,

πci 4,

Mi

0.2 0.4 0.6 0.8 16.96 10

3×

6.965 103

×

6.97 103

×

6.975 103

×

6.98 103

×

Fti 1,

Fti 2,

Fti 3,

Fti 4,

Mi

0.2 0.4 0.6 0.8 10.1333

0.1334

0.1335

0.1336

0.1337

Cspi 1,

Cspi 2,

Cspi 3,

Cspi .4,

Mi


28

Avantaje:

- relativ ușor de implementat

- este o metodă „activă”, controlând debitul de aer care intră în camera de ardere, independent

de viteza și înălțimea de zbor.

Dezavantaje:

- consumă o parte din randamentul compresorului datorită comprimării unui debit de aer

suplimentar

- are funcționarea limitată la o plajă de valori pentru viteză și înălțime, în afara căreia motorul

nu poate fi reglat cu exces de aer constant prin această clapetă

- greutate mai mare a sistemului fața de reglarea debitului de combustibil.

3$3 5oi actori de reglare4 utili2area unei soluții mi!te de control mc 6 clapetă

Factor de reglare: debitul de combustibil, mc și debitul de aera M & admis în motor.

Parametri reglați: excesul de aer α și temperatura *3T (depinde de α )

Realizare: se folosesc ambele sisteme prezentate mai sus.

Avantaje:

- legea de reglaj poate fi aplicată pe un domeniu mare de înălțimi și viteze

- poate fi folosită atât activ în controlarea debitului de aer care ajunge în camera de ardere,

cât și ca răspuns la schimbările de debit datorate variației înălțimii și vitezei, oferind astfel

o flexibilitate mare în combinarea avantajelor și eliminarea efectelor negative ale fiecărei

metode luate in parte.

Dezavantaje:

- implementare mai dificilă

- greutate mai mare a sistemului fața de simpla reglare a debitului de combustibil

- automatizare mai complicată


29

7 Alegerea metodei8 motivații

În funcție de utilizarea motorului și de condițiile de zbor la care acesta va funcționa poate fi aleasă

metoda de reglare cu exces de aer constant.

Condiții normale, în care apar ocazional situații extreme (cel mai frecvent caz întâlnit):

Datorită implementării mai simple și a greutății reduse adăugate motorului, reglarea prin controlul

debitului de combustibil este preferabil de utilizat pentru un motor care funcționează în condiții de

zbor obișnuite

Condiții normale menținute strict într-un anumit interval:

Datorită avantajelor sale privind menținerea forței de tracțiune și a consumului specific la valori

aproximativ fixe, utilizarea unei clapete are avantaje mari, dificultatea constând în păstrarea unor

condiții de înălțime/viteze care sa asigure un debit într-un anumit interval de mărime.

Condiții extreme de zbor:

Deși este o metodă mai scumpă, instalează o greutate mai mare, utilizarea combinată a controlului

debitului de combustibil și a unei clapete la compresor are avantaje mari precum flexibilitatea în

adaptarea la un interval larg de condiții de înălțime/viteză, menținerea unei forțe de tracțiune și a

unui consum specific apropiat de necesitatea reală.

9 Bibliograie

Modelarea si simularea turbomotoarelor de aviație, autori V. Stanciu, M. Brebenel

Aerodinamica mașinilor cu palete, autori C Berbente, M. Brebenel

Wikipedia: Air–fuel ratio

www.grc.nasa.gov

Aircraft Engine Design, autori Jack Mattingly, William Heiser, David Pratt

Jet Engines, autor Klaus Hunecke

Aircraft Propulsion Systems Technology and design, autor Gordon Oates


30

Ane!a #4 5educerea orței de tracțiune4

Exprimarea matematica a teoremei impulsului este principiul al II-lea al lui Newton:

( )d

m V F m a F dt

⋅ = ⇔ ⋅ =ur ur r ur

& (A1.1)

F ur

însumează forțele de volum si de suprafață care acționează asupra sistemului:

ReTractiune zistentaF F F = +ur ur ur

(A1.2)

Presupunem de asemeni curgerea staționara, iar din moment ce motorul nu accelerează:

Re0 0 Tractiune zistentaa F F F = ⇒ = ⇒ =r ur ur ur

(A1.3)

In volumul de control presupunem forma simplificata a unui motor. Suprafața din aval a volumului

de control este poziționata exact la extremitatea evacuării pentru a putea exprima tracțiunea in

parametri de curgere care pot fi determinați relativ ușor in funcție de proprietățile termodinamice

si geometrice ale curgerii interne a gazelor prin motor.

a M =& debitul masic de aer care circula prin motor

c M =& debitul masic de combustibil

Combustibilul este presupus a fi depozitat in interiorul profilului iar căldura degajata din arderea

sa este distribuita uniform in secțiunea transversala din avalul combustiei.

Forma integrata a ecuațiilor de conservare pentru curgerea staționară va fi prezentata in continuare.

Conservarea masei

Ecuația de continuitate integrata asupra volumului de control este:

0a a

A

M cst M dA= ⇔ =∫& &

2 1

2 2 0 0 2 1 1( ) 0e e e e c

A A A

V ndA V dA V A V A A M V dA ρ ρ ρ ρ ρ ⋅ = + − + − + =∫ ∫ ∫ur r

& (A1.3)

c M &

a M &

0

0

0

0

p

T

V

ρ

1 A 1V

n

n

1 A

2

2

p

V

2

2 A

ρ

, ,e e e

e e

p T

V A

ρ

2 e A A+

1 1 LateralaV ρ

3 3 3 3, , , p T V ρ


31

Integrala pe suprafața coroana circulara 2 A reprezintă debitul masic care iese prin aceasta suprafața,

de fapt complexitatea profilului dârei este data de aceasta integrala, daca presupunem fluxul de

evacuare ca fiind o suprafața mediata inserata in aceasta suprafața.

Suprafața 1 A nu este străbătuta de linii de curent, ceea ce anulează ultima integrala iar suprafața

din amonte a curentului este egala cu 2 e A A+ .

"onservarea impulsului"onservarea impulsului"onservarea impulsului"onservarea impulsului

F ur

este rezultanta axiala a forțelor de corp si de suprafața care acționează asupra sistemului.

Forțele de corp sunt generate de câmpurile (potențialele) de forte existente in spațiu (gravitațional,

electromagnetic, de curent) si rezultanta lor pe întregul volum de control este f d ρ ⋅ ⋅∫ V . Urmând

principiul acțiunii si reacțiunii, in regim staționar ele sunt egale cu variația impulsului fluidului

care traversează suprafața S, ( ) A

V V d A ρ ⋅ ⋅ ⋅∫ur ur ur

.

Forțele de suprafața acționează asupra suprafeței care delimitează volumul de control si sunt

produse de presiunile de suprafața p , perpendiculare pe suprafața care acționează din interior

(exprimate cu semnul minus), si de eforturile de forfecare la suprafa ța τ , dependente de

vâscozitate, paralele cu suprafața. Ambele multiplica vectorii unitari nr

respectiv m .

Pe direcția x:

A A

F f d pI ndA mdA ρ τ = ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅∫ ∫ ∫ur r ur

V

V - (A1.4)

( ) A

f d V V n dA ρ ρ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅∫ ∫ur ur r

V

V =

( ) ( ) x

A A A A

F V V n dA pI ndA mdA V V pI ndA ρ τ ρ τ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅ − + ⋅∫ ∫ ∫ ∫ur ur ur r r ur ur ur r

- (A1.5)

Descompunem integrala după suprafețele componente:

2

1

2 2 22 2 2 0 0 0 2

1 1 1

( )

( ) ( ) ( )( )

( ) 0c

x

A

e e e e e e

A

Laterala x

A A

V V pI ndA

V p dA V A p A V p A A

V V dA pI ndA

ρ τ

ρ ρ ρ

ρ τ

⋅ ⋅ − + ⋅ =

+ + + − + + +

+ − ⋅ =

∫

∫

∫ ∫

ur ur r

r

(A1.6)


32

2

22 2 2( )

A

V p dA ρ +∫ - reprezintă distribuția de impuls si presiune pe aria 2 A

c A - suprafața de contact dintre motor si volumul de control

( )c

x

A

pI ndAτ − ⋅∫ r

- forța rezultanta pe axa x dintre tracțiune si rezistenta

( ) 0c

x tractiune rezistenta

A

pI ndA F F τ − ⋅ = + =∫ r

, in condiții statice (A1.7)

1 1

1 1 1 1 0 1 Laterala

A A

V V dA V V dA ρ ρ ≅∫ ∫ , atât timp cat suprafața volumului de control este suficient de departe

de motor.

Din ecuația de conservare a masei:

2 1

2 2 0 0 2 1 1 0( ) 0e e e e c

A A

V dA V A V A A M V dA V ρ ρ ρ ρ + − + − + = ⋅∫ ∫&

1 2

21 0 1 0 0 0 2 0 0 2 2( )c e e e e

A A

V V dA M V V A A V V A V V dA ρ ρ ρ ρ = + + − −∫ ∫& (A1.8)

Relația 1.6 devine:

2

2

2 2 22 2 2 0 0 0 2

20 0 0 2 0 0 2 2

( ) ( ) ( )( )

( ) 0

e e e e e e

A

c e e e e

A

V p dA V A p A V p A A

M V V A A V V A V V dA

ρ ρ ρ

ρ ρ ρ

+ + + − + + +

+ + − − =

∫

∫& (A1.9)

Rearanjam, considerând 2 0V V ≅

2

0 0 0 2 2 2 0 2 0( ) ( ) ( ) ( ) 0e e e e e e c tractiune rezistenta

A

V A V V A p p M V V V V p p dA F F ρ ρ − + − + + − + − = = +∫&

(A1.10)

Se pot evidenția astfel forța de tracțiune si forța de rezistenta:

0 0 0( ) ( )tractiune e e e e e e cF V A V V A p p M V ρ = − + − + & (A1.11)

2

2 2 2 0 2 0( ) ( )rezistenta

A

F V V V p p dA ρ = − + −∫ (A1.12)

Debitul masic al gazelor de ardere este:

ga a c e e e M M M V A ρ = + =& & & (A1.13)


33

Înlocuind, forța de tracțiune devine:

0 0 0( ) ( )tractiune ga e e e cF M V V A p p M V = − + − +& & (A1.14)

Interpretarea acestei forme este ca tracțiunea reprezintă variația impulsului masei de aer care

circula prin motor plus variația impulsului combustibilului (care are viteza ini țiala 0). Termenul

care conține diferența de presiune reflecta accelerarea fluxului la evacuare care apare atunci când

jetul î și egalează presiunea cu cea a curentului in dâra din avalul motorului.

Ane!a &4 5educerea bilanțului energetic in volumul de control

Schimburile de energie pe suprafața care mărginește volumul de control sunt:

*( ) 0 A

h V V Q ndA ρ τ − ⋅ + ⋅ =∫ ur ur ur r

(A2.1)

2 1

* * * * * *2 2 2 0 0 0 2 1 1 1( ) ( )

(1 )c e c

e e e e e c c

A A A

c CA e CA cardere ardere

A A A

h V V Q ndA h V dA h V A h V A A M h h V dA

V ndA Q ndA Q ndA

ρ τ ρ ρ ρ ρ

τ ξ ξ

− ⋅ + ⋅ = + − + − + −

− ⋅ ⋅ + ⋅ + − ⋅

∫ ∫ ∫

∫ ∫ ∫

ur ur ur r&

ur r ur r ur r (A2.2)

Considerând că:

Suprafața 1 A nu este străbătuta de linii de curent, integrala de transfer de energie prin

aceasta suprafața se anulează Termenul care cuprinde vâscozitatea este zero deoarece alunecarea/frecarea este aproape

inexistenta Prin motor curgerea este adiabatica sau cel mult, transferul de căldura este doar prin

pereții camerei de ardere, evaluat prin coeficientul CAξ

Datorita parantezei (1 ) 0CAξ − → energia transferata prin pereții motorului in contact cu

fluidul este aproximata la 0 Datorita lipsei unor transformări termodinamice esențiale înafara motorului, 2 0V V ≅ și

* *2 0h h≅ prima integrala se anulează cu *

0 0 0 2h V A ρ

ecuația energiei devine:

* * *0 0 0 2 0

e

e e e e c c CA eardere

A

h V A h V A M h Q ndA ρ ρ ξ − − + ⋅ =∫ ur r

& (A2.3)

e

e cardere

A

Q ndA Pci M ⋅ = ⋅∫ ur r

&


34

* * *0 0 0 2e e e e c c CA ch V A h V A M h Pci M ρ ρ ξ = + + ⋅ ⋅& & (A2.4)

* * *0ga e a c c CA c M h M h M h Pci M ξ = + + ⋅ ⋅& & & & (A2.5)

Datorita masei mici de combustibil de entalpiei scăzute, *c c M h& are o influenta neglijabila si poate fi

omis:

* *0ga e a CA c M h M h Pci M ξ = + ⋅ ⋅& & &

Ane!a (4 )odelarea orței de tracțiune si a consumului speciic 'n uncție

de variația e!cesului de aer


35


36


37


38


39


40

Ane!a 34 )odelarea parametrilor )*%1 α ct$


41


42


43


44


45


46

Ane!a 74 )odelarea unor serii de )*%1 cu α ct$ la dierite *3T si

cπ


47


48


49


50


51


52

Download - Motor turboreactor cu legea de reglaj coeficientul de exces de aer constant.pdf

Top Related