Download - Modelare - Curs8
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
1/38
Modelarea matematica
a proceselor biologice
- Curs -
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
2/38
Structura cursului:
Cap. 1: Introducere in modelarea numerica a
proceselor biologice
Cap. 2: Ecuatii de transport
Cap. 3: Difuzia. Conductia termica.
Cap. : Microcurgeri
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
3/38
Cap. !: Micropicaturi
Cap. ": #ransportul speciilor bioc$imice
Cap. %: &eactii bioc$imice
Cap. ': Curgerea si transportul de masa in domenii
(ariabile
Cap. ): #ransportul in camp magnetic
Cap.1*: #ransportul in camp electric
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
4/38
+I+,I&/0IE:
1 0riedman M.. 2**'Principles and models of biological transport4
Springer.
2 5o6ic M et al. 2**' Computer modeling in bioengineering; 7ile8 9
Sons.
3 +ert$ier . Silberzan ;. 2**!Microfluidics for Biotechnology;/rtec$
ouse +oston ?or@
arland Science.
! ;ert$ame +. 2**% Transport equations in biology;+ir@$auser Aerlag.
" D8m C. 2**Principles of mathematical modelling4 /cademic ;ress.
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
5/38
Capitolul ': Curgerea si transportul de masa
in domenii (ariabile
'.1 Curgerea sangelui prin (asele de sange
'.2 /ne(rismul de aorta
'.3 +ifurcatia arterei carotida
'. Sistemul (enos
'.! #ransportul de masa in artere. #romboza
'." Simularea numerica a proceselor de curgere si transport de masa
in domenii (ariabile Bseminar
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
6/38
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
'.1 Curgerea sangelui prin (asele de sange
Este format din (ase de sange si are
rolul de a transporta prin intermediul
sangelui nutrienti oigen catre
tesuturile periferice si de a elimina
metabolitii daunatori.
Elementele constituente:
-circulatia sistemica Btransporta nutrienti-circulatia pulmonara Brol in
oigenarea $emoglobinei
Sistemul circulator
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
7/38
'.1 Curgerea sangelui prin (asele de sange
-2-
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
8/38
'.1 Curgerea sangelui prin (asele de sange
-3-
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
Este format din doua componente:
-Celule
-;lasma
;rincipalele tipuri de celule:
- celule rosii B&+C sau eritrocite
- leucocite
- trombocite
;lasma este componenta lic$ida a sangelui formata din apa electroliti molecule
organice mici Bglucoza aminoacizi proteine mari lipide..
Aolumul total de sange: -" , sau "-' din greutatea totala a corpului.
Sangele
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
9/38
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
10/38
'.1 Curgerea sangelui prin (asele de sange
-!-
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
In cazul capilarelor celulele rosii pot fi transportate intr-un sigur sir sau in
siruri mutiple in functie de diametrul capilarului.
In cazul unei curgeri stationare
laminare (ascozitatea aparenta
poate fi scrisa ca:
iar cea relati(a in raport cu cea
a plasmei este:
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
11/38
'.1 Curgerea sangelui prin (asele de sange
-"-
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
Studiu eperimental:
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
12/38
'.1 Curgerea sangelui prin (asele de sange
-%-
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
;ot fi clasificate in:
-Aase care aduc sange oigenat
catre tesuturi Bartere arteriole
si capilare
-Aase care transporta sangele care
contine bioid de carbon catre
regiunile unde se realizeaza
sc$imbul de gaze B(ene (enule
Din punct de (edere structural
arterele au un strat median mai
gros decat (enele.
Vasele de sange
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
13/38
'.1 Curgerea sangelui prin (asele de sange
-'-
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
Din punct de (edere al modelarii eista doua modalitati distincte de abordare:
- macrocirculatia Bcurgerea in (ase de sange mari
- microcirculatia Bcurgerea in capilare
carora le corespund abordari de tip continuu sau respecti( de tip particule discrete.
Curgerea este in cele mai multe cazuri influentata de deformarea tesutului epitelial
si a peretelui (asului de sange.
Ipoteza simplificatoare a (aselor cilindrice cu pereti rigizi este (alabila in generalin cazul curgerii prin artere. De cele mai multe ori trebuie sa fie luate in considerare
proprietatile elastice ale peretelui prin modele liniare sau neliniare B(ascoelastice.
In cazul microcirculatiei efectele dominante se datoreaza miscarii si deformarii
celulelor rosii.
Interactiunea sange-vas de sange
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
14/38
'.1 Curgerea sangelui prin (asele de sange
-)-
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
Etapele implementarii cupla6ului fluid-structuraBsange-(as de sange:
1. Se determina (iteza de curgere a sangelui considerand
(iteza sangelui pe peretii (asului ca si conditie pe
frontiera.
2. Se calculeaza eforturile cu care sangele actioneaza asupra
peretelui.
3. Se calculeaza deformatia peretelui corespunzatoare actiunii
sangelui.
. Se (erifica con(ergenta calculului.
!. Se reactualizeaza geometria si conditiile pe frontiera solid-fluid.
In cazul deplasarii peretilor se reface si reteaua pentru domeniul de curgere.
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
15/38
'.2 /ne(rismul de aorta
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
Aorta (as mare de sange care porneste de la inima tra(erseaza mi6loculabdomenului si apoi se bifurca in doua artere care alimenteaza
picioarele cu sange.
Ea alimenteaza cu oigen toate arterele din corpul uman.
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
16/38
'.2 /ne(rismul de aorta
-2-
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
Modelarea aortei: geometrie si flu de intrare
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
17/38
'.2 /ne(rismul de aorta
-3-
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
Anevrismul aortic abdominal (AAA)
Anevrism dilatare anormala Bpeste !* a unui (as de sange datorata unei actiuni
mecanice sau slabirii peretelui (asului.
#ipuri de ane(risme:
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
18/38
'.2 /ne(rismul de aorta
--
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
Caracteristici ale ane(rismelor:
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
19/38
'.2 /ne(rismul de aorta
-!-
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
Eemplu de simulare:
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
20/38
'.3 +ifurcatia arterei carotida
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
/rterele carotidei furnizeaza sange capului.
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
21/38
'.3 +ifurcatia arterei carotida -2-
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
Modelarea bifurcatiei arterei carotida:
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
22/38
'.3 +ifurcatia arterei carotida -3-
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
&ezultatele simularii:
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
23/38
'.3 +ifurcatia arterei carotida --
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
24/38
'. Sistemul (enos
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
Doar acti(itatea inimii nu poate in(inge forta gra(itationala pentru a asigura
circulatia de la degetele picioarelor pana la creier.
Circulatia sangelui prin (ene este asigurata de contractia musc$ilor
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
25/38
'. Sistemul (enos
-2-
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
Modelarea circulatiei sangelui prin (ene
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
26/38
'. Sistemul (enos
-3-
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
27/38
'. Sistemul (enos
--
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
28/38
'.! #ransportul de masa in artere. #romboza
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
Trombozaeste un proces care implica transport de masa agregareatrombocitelor si acumularea lor pe peretele (asului de sange.
In unele cazuri trombul se poate rupeembolie
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
29/38
'.! #ransportul de masa in artere. #romboza -2-
Detaliu:
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
30/38
'.! #ransportul de masa in artere. #romboza -3-
E(olutia stenozei si aparitia trombozei:
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
31/38
'.! #ransportul de masa in artere. #romboza --
Modelarea transportului intr-o artera cu stenoza
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
Ecuatia de transport a masei:
Domeniul de calcul:
Aiteza la distanta marede stenoza:
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
32/38
'.! #ransportul de masa in artere. #romboza -!-
&ezultatul simularii:
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
33/38
'.! #ransportul de masa in artere. #romboza -"-
Modelarea trombozei cu a6utorul modelelor continue
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
Ecuatii:
- Difuzi(itatea efecti(a
- 0luul de trombocite
- &ata de acumulare pe perete
- Ecuatia de transport
- ,imita de acti(are
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
34/38
'.! #ransportul de masa in artere. #romboza -%-
In geometrie cilindrica:
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
35/38
'.! #ransportul de masa in artere. #romboza -'-
&ezultatele simularii:
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
/ l d l i l bi l i BC
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
36/38
'." Simularea numerica a proceselor de curgere si transport
de masa in domenii (ariabile Bseminar
#ema 1: Curgerea sangelui prin (ase de sange de sectiune (ariabila
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
- Ecuatia =a(ier-Sto@es
-eometrie cilindrica
-;ereti rigizi
-Diferite tipuri de ane(rism respecti( stenoze
/ = l M d l i l bi l i BC
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
37/38
'." Simularea proceselor de curgere si transport de masa in domenii (ariabile -2-
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
#ema 2: Curgerea sangelui printr-o bifurcatie
- Ecuatia =a(ier-Sto@es
-eometrie cilindrica
-;ereti rigizi
/ = l M d l t ti l bi l i BC
-
7/21/2019 Modelare - Curs8
38/38
'." Simularea proceselor de curgere si transport de masa in domenii (ariabile -3-
/. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs
#ema 3: #ransport de masa prin (ase de sange de sectiune constanta
-Ecuatia =a(ier-Sto@es
-0lu masic la perete
-eometrie cilindrica
-;ereti rigizi