Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
Metode functionale, deterministe si stochastice ındinamica fluidelor
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter
October 29, 2009
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
1 Descrierea proiectuluiAbstractDirectii principale de cercetareMembrii proiectului
2 Realizari 2007-2008ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
3 Realizari 2009ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
4 Obiective 2010
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
AbstractDirectii principale de cercetareMembrii proiectului
Tema de cercetare pe care ne-am propus-o ın acest proiect este demare actualitate matematica. Directiile de cercetare abordate suntdeosebit de active pe plan international si cu importantadeopotriva teoretica si practica. Ecuatiile pe care le studiem(difuzie neliniara, ecuatii Navier-Stokes, MHD, Boussinesq,ecuatiile stochastice, ecuatii Schrodinger) modeleaza fenomenefizice. In consecinta, ıntelegerea din punct de vedere teoretic aacestor fenomene da posibilitatea obtinerii de rezultate practice.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
AbstractDirectii principale de cercetareMembrii proiectului
In ultimii ani, metodele functionale au devenit un mod principal deabordare a problemelor de matematica teoretica si aplicata. Prinalegerea cadrului functional potrivit, fiecare problema la limitaabordata poate fi descrisa printr-un model abstract, iar prinutilizarea metodelor variationale si semigrupale se pot obtinerezultate matematice bogate, cu grad de generalitate sporit.Este deosebit de important din punct de vedere practic sa sestudieze diferitele aspecte ale acestor probleme, cum ar fi:existenta, unicitatea, comportarea asimptotica si controlul.Controlul unui astfel de sistem ınseamna obtinerea unui anumitcomportament al solutiilor sistemului actionand asupra unui numarde parametri (sau functii) ce intervin ın sistem (minimizarea uneifunctionale de cost ın cazul problemelor de control optimal,obtinerea unei stari finale precizate anterior ın cazul problemelor decontrolabilitate sau obtinerea unui sistem cu bucla ınchisa ce estestabil ın vecinatatea unei stari stationare pentru problemele destabilizare, etc.)
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
AbstractDirectii principale de cercetareMembrii proiectului
Studiul ecuatiilor Kolmogorov asociate ecuatiilor neliniarestochastice de tip parabolic si al fluidelor stochastice dirijatede procese gaussiene (ecuatii Navier-Stokes stochastice),precum si al existentei masurilor invariante.
Studiul ecuatiilor neliniare de difuzie, ın special a celor ın careapar singularitati, ca de exemplu difuzia rapida si superdifuzia.
Studiul calitativ al ecuatiilor ce guverneaza dinamica fluidelor(ecuatiile Navier-Stokes, magnetohidrodinamicii etc.) ıncontextul problemelor de control si stabilizare asociate
Ecuatii Schrodinger. Probleme de stabilizare.
Studiul proceselor de difuzie si al dinamicii fluidelor ınprezenta fenomenelor de schimbare de faza .
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
AbstractDirectii principale de cercetareMembrii proiectului
Prof.dr. Catalin Lefter
Prof.dr. Viorel Barbu
CS I dr. Gabriela Marinoschi
Lector dr. Adriana-Ioana Lefter
Asist. cerc. Cornelia Ciutureanu - doctorand, urmeaza sa-sisustina teza.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
Ecuatii Kolmogorov asociate ecuatiilor parabolice stochastice.Studiul masurilor invariante. Caracterizarea operatoruluiKolmogorov pentru ecuatia parabolica stochastica cu reflectiela frontiera.
Demonstrarea existentei solutiilor periodice pentru ecuatiineliniare parabolice nedegenerate de difuzie rapida cu termende transport non Lipschitz. . Comportarea asimptotica asolutiilor periodice. Metode numerice pentru studiul ecuatieide difuzie rapida: existenta, convergenta, stabilitatea, calcululnumeric al solutiei.
Stabilizarea ecuatiilor dinamicii fluidelor. Ecuatii de tipNavier-Stokes cu potential.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
V.Barbu, G. Da Prato, M. Roeckner, Stochastic nonlineardiffusion equations with singular diffusivity, SIAMMath.Analysis, 41(2009), 1106-1120.
V.Barbu, G.Da Prato, M. Roeckner, Existence of strongsolutions for stochastic porous media equation under generalmonotonicity conditions, The Annals of Probability,37(2009),428-452.
G. Marinoschi, Periodic solutions to fast diffusion equationswith non Lipschitz convective terms, Nonlinear AnalysisReal World Applications, 10(2009),1048-1067.
C. Ciutureanu, G. Marinoschi, Convergence of the finitedifference scheme for a fast diffusion equation in porousmedia, Numerical Functional Analysis and Optimization,29(2008), 1034-1063.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
Mimmo Iannelli, Gabriela Marinoschi, Well-posedness for ahyperbolic-parabolic Cauchy problem arising in populationdynamics, Differential and Integral Equations, 21(2008),9-10, 917-934.
Adriana Ioana Lefter, Nonlinear feedback controllers for theNavier-Stokes equations, Nonlinear Analysis Series A:Theory, Methods and Applications, 71(2009), 301-316.
C.Lefter, On a unique continuation property related to theboundary stabilization of magnetohydrodynamic equations,Ann.Univ.”Al.I.Cuza” Iasi, va apare.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
V.Barbu, G. Da Prato, M. Roeckner, Stochastic nonlinear diffusion equations with
singular diffusivity, SIAM Math.Analysis, 41(2009), 1106-1120.
1. Studiul existentei solutiei pentru ecuatia de difuzie stochastica
dX (t) = div [sgn (∇(X (t)))]dt +√
QdW (t), ın (0,∞)×O
unde O este o submultime deschisa a lui Rd , W este un procesWiener cilindric.Ecuatia este relevanta ın modelarea cresterii cristalelor precum si ınrestaurarea de imagini folosind tehnici bazate pe variatia totala.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
V.Barbu, G.Da Prato, M. Roeckner, Existence of strong solutions for stochastic
porous media equation under general monotonicity conditions, The Annals of
Probability, 37(2009),428-452.
2. Existenta si unicitatea solutiei tari pentru ecuatia stochastica amediilor poroase
dX −∆Ψ(X )dt = B(X )dW (t)
ın domenii marginite din Rd cu conditii Dirichlet la frontiera. Ψeste un operator maximal monoton ın R. Nu se impun conditii decrestere asupra lui Ψ. Ecuatia apare ın modele ale tranzitiei defaza.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
G. Marinoschi, Periodic solutions to fast diffusion equations with non Lipschitz
convective terms, Nonlinear Analysis Real World Applications,
10(2009),1048-1067.
3. Pentru ecuatia de difuzie neliniara cu termen de convectie:
∂θ
∂t−∆β∗(θ) +∇ · K (θ) 3 f in Ω× R
se studiaza existenta solutiilor periodice precum si unicitatea.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
C. Ciutureanu, G. Marinoschi, Convergence of the finite difference scheme for a
fast diffusion equation in porous media, Numerical Functional Analysis and
Optimization, 29(2008), 1034-1063.
4. Se studiaza convergenta unei scheme numerice cu diferentefinite pentru ecuatia neliniara a difuziei cu termen de convectie.Metoda propusa are drept scop simplificarea calculelor numerice ınacest tip de probleme, fara a mai evalua functia multivoca.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
Mimmo Iannelli, Gabriela Marinoschi, Well-posedness for a hyperbolic-parabolic
Cauchy problem arising in population dynamics, Differential and Integral
Equations, 21(2008), 9-10, 917-934.
5. Pentru un model din dinamica populatiei ce ia ın considerarefenomene de difuzie a populatiei organizata pe mai multe straturi,se demonstreaza existenta, unicitatea, dependenta continua asolutiei
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
Adriana Ioana Lefter, Nonlinear feedback controllers for the Navier-Stokes
equations, Nonlinear Analysis Series A: Theory, Methods and Applications,
71(2009), 301-316.
6. Pentru ecuatia Navier-Stokes se demonstreaza stabilizareafeedback, cu controale neliniare, iar aceasta stabilizare se face cupastrarea invariantei pentru o multime convexa si ınchisa data. Inacest scop se demonstreaza mai ıntai o teorema de existentapentru solutiile slabe ale ecuatiei Navier-Stokes perturbate cu osubdiferentiala.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
C.Lefter, On a unique continuation property related to the boundary stabilization
of magnetohydrodynamic equations, Ann.Univ.”Al.I.Cuza” Iasi
7. Se demonstreaza un rezultat de unica continuare pentru unsistem de ecuatii de tip Stokes ın dimensiune 2. Acest rezultat estemotivat de problema stabilizarii cu controale frontiera a ecuatiilormagnetohidrodinamicii.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
Organizarea unui workshop : Mathematical approaches inoptimization, modellisation and control, 11 aprilie 2008,Iasi.
Participari la conferinte interne si internationale.
Vizite de lucru si colaborari stiintifice la universitati dinFranta, Italia, Germania etc.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
Caracterizarea operatorului Kolmogorov pentru ecuatianeliniara a difuziei.
Metode numerice pentru ecuatia de difuzie rapida ın mediiporoase (cazul singular): studiul suprafetei libere dintredomeniul saturat si cel nesaturat.
Studiul unor metode si tehnici de stabilizare cu controalefrontiera sau controale distribuite ın subdomenii, cu aplicatii laecuatiile dinamicii fluidelor, ecuatii Schrodinger etc.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
Viorel Barbu, Giuseppe Da Prato, Luciano Tubaro,Kolmogorov equation associated to the stochastic reflectionproblem on a smooth convex set of a Hilbert space, TheAnnals of Probability, 2009, Vol. 37, No. 4, 1427-1458.
V.Barbu, G.Da Prato, M. Roeckner, Finite time extinction forsolutions to fast diffusion stochastic porous media equations,Comptes Rendus Math.,vol. 347, no. 1-2, pages 81-84.
Angelo Favini, Gabriela Marinoschi, Periodic behavior for adegenerate fast diffusion equation, J. Math. Anal. Appl.351 (2009) 509-521.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
Jean Michel Coron, Catalin Lefter, Andreea Grigoriu, GabrielTurinici, Quantum control design by Lyapunov trajectorytracking for dipole and polarizability coupling, New Journalof Physics, 11(2009), acceptata, in curs de aparitie.
C. Ciutureanu, Comsol modelling for a water infiltrationmodel in an unsaturated mediu, Analele Stiintifice aleUniversitatii Ovidius, Constanta (in curs de publicare)
A. Favini, G. Marinoschi, Identification of the time derivativecoefficient in a fast diffusion degenerate equation, trimisa laJOTA, in proces de review.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
Viorel Barbu, Giuseppe Da Prato, Luciano Tubaro, Kolmogorov equation
associated to the stochastic reflection problem on a smooth convex set of a Hilbert
space, The Annals of Probability, 2009, Vol. 37, No. 4, 1427-1458.
1. Se considera problema de reflectie stochastica asociata unuioperator autoadjunct A si unui proces Wiener cilindric pe omultime convexa K , si modelata de ecuatia
dX (t) + (AX (t) + NK (X (t)))dt 3W (t), X (0) = x
Se demonstreaza existenta si unicitatea solutiei pentru ecuatiaKolmogorov infinit dimensionala de tip eliptic cu conditii lafrontiera de tip Neumann
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
V.Barbu, G.Da Prato, M. Roeckner, Finite time extinction for solutions to fast
diffusion stochastic porous media equations, Comptes Rendus Math.,vol. 347,
no. 1-2, pages 81-84.
2. Se demonstreaza ca solutiile ecuatiei stochastice a difuziei rapide
dX − ρ∆(|X |α sign X )dt −∆(Ψ(X )) = σ(X )dW (t),X (0) = x
cu α ∈ (0, 1) are timp de extinctie finit cu probabilitate strictpozitiva
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
Angelo Favini, Gabriela Marinoschi, Periodic behavior for a degenerate fast
diffusion equation, J. Math. Anal. Appl. 351 (2009) 509-521.
3. Pentru un model neliniar de difuzie, degenerat:
∂(m(x)u)
∂t−∆β ∗ (u) 3 f , ın Ω× R
se demonstreaza existenta solutiilor periodice.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
Jean Michel Coron, Catalin Lefter, Andreea Grigoriu, Gabriel Turinici, Quantum
control design by Lyapunov trajectory tracking for dipole and polarizability
coupling, New Journal of Physics, 11(2009).
4. Se demonstreaza stabilizarea feedback a ecuatiilor Schrodinger
iΨ = H0Ψ + uH1Ψ + u2H2Ψ.
Cuplajul dintre control si sistem este atat biliniar (dipol) cat sipatratic (polarizare) iar feedbackurile obtinute sunt fie discontinuefie oscilante, periodice ın raport cu timpul.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
C. Ciutureanu, Comsol modelling for a water infiltration model in an unsaturated
mediu, Analele Stiintifice ale Universitatii Ovidius, Constanta (in curs de publicare)
5. Modelul considerat descrie infiltrarea apei ıntr-un mediu porosisotropic, neomogen si nesaturat, cu porozitate variabila. Estevorba despre o ecuatie de difuzie neliniara cu termen de trasnport.Se face un studiu numeric cu implementare ın mediul deprogramare COMSOL.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
A. Favini, G. Marinoschi, Identification of the time derivative coefficient in a fast
diffusion degenerate equation, trimisa la JOTA, ın proces de review
6. Se studiaza o problema inversa de identificare a coeficientuluiderivatei temporale dintr-un proces de difuzie neliniara
∂
∂t(u(x)y)−∆β∗(y) 3 f , ın (0,T )× Ω
Abordarea se face cu ajutorul unei probleme de control ceaproximeaza problema data, dupa care solutia este obtinuta calimita a solutiilor problemelor de control aproximative.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
ObiectiveLucrari publicateDescrierea rezultatelorAlte activitati
Organizarea unui workshop : Mathematical approaches inoptimization, modellisation and control, 7 mai 2009, Iasi.
Participari la conferinte interne si internationale.
Vizite de lucru si colaborari stiintifice la universitati dinFranta, Italia, Germania, China etc.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor
Descrierea proiectuluiRealizari 2007-2008
Realizari 2009Obiective 2010
Ecuatii stochastice pentru probleme de difuzie ın mediiporoase.
Probleme inverse: Identificarea parametrilor ecuatiei de difuzierapida si aplicatii la infiltratia apei ın medii poroase.
Studiul unor probleme complexe din dinamica fluidelor ın careintervin eventual si fenomene ale tranzitiei de faza.
Probleme de stabilizare pentru ecuatii Schrodinger.
Grant ID 404/2007-2010, Director: Prof. Catalin Lefter Metode functionale, deterministe si stochastice ın dinamica fluidelor