Download - Memoriu Tehnic FINAL Alin
UNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRAŞOV
DepartamentulAutovehicule și Transporturi
Disciplina Organe de Maşini
PROIECT DE AN LA DISCIPLINA
Organe de Maşini II
Autor: Oproescu Florian-Alin
Programul de studii: Zi
Grupa 1114
Coordonatori: Prof. univ. dr. ing. Gheorghe MOGAN
Dr. ing. Silviu POPA
2014
UNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRAŞOV
FACULTATEA DE INGINERIE MECANICĂ
Disciplina Organe de Maşini
PROIECT DE AN LA DISCIPLINA
Organe de Maşini II
Autor: Student Oproescu Florian-Alin
Grupa 1114
Coordonatori ştiinţifici: Prof. univ. dr. ing. Gheorghe MOGAN
Dr. ing. Silviu POPA
2014
CUPRINS
Introducere ................................................................................................................................ 6
A. MEMORIUL JUSTIFICATIV ....................................................................................... 12-46
1.Tematica şi schemastructural-constructivă ...................................................................... 12-14
1.1. Tematica şi specificaţii de proiectare ..................................................................... 12-13
1.2. Schema structural-constructivă ................................................................................... 13
1.3. Împărţirea raportului de transmitere pe trepte. Parametri cinetostatici ....................... 14
2.Calculul de predimensionare a angrenajelor .................................................................... 14-19
2.1. Calculul de predimensionare a angrenajului conic ................................................ 14-17
2.2. Calculul de predimensionare a angrenajului cilindric ............................................ 17-19
2.3. Calculul de predimensionare a arborilor ..................................................................... 19
3.Schema cinematică la scară ................................................................................................... 20
4.Calculul geometriei angrenajului conic ............................................................................ 21-21
5.Calculul geometriei angrenajului cilindric (cu MDESIGN) ............................................ 22-22
6.Calculul de verificare a angrenajului cilindric (cu MDESIGN) ...................................... 23-36
7.Calculul forţelor din angrenaje ....................................................................................... 37-40
7.1 Calculul forţelor din angrenaje ................................................................................ 37-39
7.2 Schema forţelor ............................................................................................................ 39
7.3 Forţele din angrenajul conic ........................................................................................ 40
8.Calculul arborilor ............................................................................................................. 40-64
8.1 Schema de încărcare a arborelui intermediar .......................................................... 40-41
8.2 Calculul de verificare a arborelui intermediar (cu MDESIGN) .............................. 42-64
8.3 Schema de încărcare a arborelui de intrare .................................................................. 65
8.4 Schema de încărcare a arborelui de iesire ............................................................... 66-67
9.Alegerea si verificare montajului cu rulmenti al arborelui intermediar ........................... 67-69
9.1 Date de intrare .............................................................................................................. 67
9.2 Alegerea schemei de montaj ................................................................................... 67-68
9.3 Scheme de calcul a fortelor ..................................................................................... 68-69
9.4 Verificare si dimensionare .......................................................................................... 69
10.Alegerea şi verificarea asamblării prin pană paralelă dintre roata conică şi arborele
intermediar .......................................................................................................................... 69-70
11.Alegerea şi justificarea sistemului de ungere ................................................................. 70-72
12.Alegerea şi justificarea dispozitivelor de etanşare. ........................................................ 72-76
Bibliogarafie ............................................................................................................................. 76
B. ANEXE .......................................................................................................................... 77-80
Desenul de ansamblu (secțiune principală,vedere și secţiuni parţiale la scara 1:1)
Desenul de execuţie al arborelui de intermediar (la scara 1:1)
Desenul de execuţie al arborelui de intrare (la scara 1:1)
INTRODUCERE
Scopul proiectului de an la disciplina Organe de maşini este să dezvolte abilităţile
practice ale studenţilor de proiectare şi sintetizare a cunoştinţelor de mecanică, rezistenţa
materialelor, tehnologia materialelor şi reprezentare grafică în decursul anilor I şi II, precum
şi modul în care aceştia pot rezolva în mod independent o lucrare de proiectare, pe baza
algoritmilor, metodelor specifice şi programelor din domeniu.
Reductoarele sunt transmisii mecanice utilizate la reducerea turatiei concomitent cu
marirea momentului de torsiune. Ele au in componenta lor angrenaje.
Dupa tipul angrenajelor din componenta reductoarelor, se deosebesc urmatoarele
tipuri de reductoare: reductoare cilindrice, reductoare conice, reductoare melcate si reductoare
combinate (conico-cilindric, cilindro-melcat, melcato-cilindric).
Dupa numarul treptelor de reducere a turatiei (o treapta de reducere a turatiei
reprezinta un angrenaj), se deosebesc: reductoare cu o treapta, reductoare cu doua trepte,
reductoare cu trei trepte, reductoare cu mai multe trepte (maximum 8 trepte)
Dupa planul pe care-l formeaza axele arborilor, se deosebesc: reductoare orizontale,
reductoare verticale (cu arbori orizontali sau verticali) si reductoare combinate (axele unor
arbori formeaza un plan orizontal, axele altor arbori formeaza un plan vertical sau inclinat).
Oproescu Florian-Alin
MEMORIULTEHNIC
12
Fig. 1.1 –Vedere generalăa unui reductor conico-cilindric orizontal
[http://www.neptun-gears.ro]
1. TEMATICA ŞI SCHEMA STRUCTURAL-
CONSTRUCTIVĂ
1.1 TEMATICA ŞI SPECIFICAŢII DE PROIECTARE
Tema de proiectare a unui produs este lansată de către un beneficiar şi reprezintă o
înşiruire de date, cerinţe şi condiţii tehnice care constituie caracteristicile şi performanţele
impuse viitorului produs.
În cazul proiectului de an nr. 2tema de proiectare, pornind de la necesitatea unor
transmisii cu roţi dinţate reductoare adaptabile pentru diverse situaţii practice presupune
concepţia şi dimensionarea unui reductor conico-cilindric cu funcţia globală de transmitere a
momentului de torsiune şi mişcării de rotaţie de la un arbore de intrare la un arbore de ieşire
cu axele perpendiculare în spaţiu (fig. 1.1).
Reductorul conico-cilindric esteun sistem mecanic demontabil, cu mişcări relative
între elemente care are ca parametri de intrare,puterea (momentul de torsiune) şi turaţia
arborelui de intrare, şi ca parametrii de ieşire,puterea (momentul de torsiune) şi turaţia
arborelui de ieşire.
Pe lângă funcţia principală de transmiterea momentului de torsiune şi mişcării de
rotaţieprin angrenaje cu roti dinţate se urmăreşte şi îndeplinirea următoarelor funcţii auxiliare:
respectarea prevederilor de interschimbabilitate cerute de standardele din domeniu;
respectarea condiţiilor de protecţie a omului şi mediului.
Pentru proiectarea de ansamblu a dispozitivului de remorcare (fig. 1.2)se impune
personalizarea listei de specificaţiicu următoarele cerinţe principale:
a. Momentul de torsiune la arborele de intrare, Pi [kW]. b. Turaţia la arborele de intrare, ni [rot/min]. c. Raportul de transmitere al reductorului, ir.
d. Durata de funcţionare impusă, Lh [ore].
e. Planul axelor roţilor angrenajului conic (PAConic): orizontal (O) sau vertical
(V). f. Planul axelor roţilor angrenajului cilindric (PACilindric): orizontal (O) sau vertical (V)
g. Tipul danturii angrenajului conic (TD): dreaptă (D), curbă în arc de cerc (C) sau curbă
eloidă (E).
În tabelul 1.1 se prezintă valorile parametrilor fizici şi geometrici impuse pentru o
situaţie practică cerută.
13
Fig. 1.2–Schema structural-constructivă generală
Tab. 1.1 Valorile parametrilor de proiectae Nr.
crt. Pi [kW]
ni
[rot/min] iR Lh [ore] PAConic PACilindric TD
10 13 3000 17 10000 V H E
1.2 SCHEMA STRUCTURAL-CONSTRUCTIVĂ
În fig. 1.2 se prezintă schema structural-constructivă generală a reductoarelor conico-
cilindrice în două trepte. Din punct de vedere funcţional se evidenţiază următoare elemente: I
– angrenaj conic ortogonal cu dantură înclinită (curbă); II – angrenaj cilindic cu dantură
înclinată; 1I – pinion conic; 2
I – roată conică; 1
II – pinion cilindric; 2
II – roată cilindrică; A1 –
arborele de intrare; A2 – arborele intermediar; A3 – arborele de ieşire; - lagărul A al
arborelui A1; - lagărul B al arborelui A1;
- lagărul A al arborelui A2; - lagărul B al
arborelui A2; - lagărul A al arborelui A3;
- lagărul B al arborelui A3.
Din punct de vedere constructiv, reductorul de turaţie formează un ansamblu compus
din subansamble şi elemente constructive. Subansamblele sunt structuri independente, care se
evidenţiază printr-un grup compact compus, în configuraţie minimală, din cel puţin două
elemente constructive sau din alte subansamble şi elemente constructive, în interacţiune
permanentă, formate ţinându-se cont, cu precădere, de tehnologiile de montaj, de întreţinere şi
de exploatare. În cazul reductoarelor conico-cilindrice din fig. 1.2 se definesc următoarele
subansamble: SC – subasamblul carcasă; - subansamblul arborelui de intrare, format din
pinionul conic (1I) fixat pe arborele de intrare (A1) care la rândul său este fixat pe două lagăre
( şi
), se sprijină pe subansamblul carcasa SC; - subansamblul arborelui
intermediar, format din roata conică (2I) şi pinionul cilindric (1
II) fixate pe arborele
intermediar (A2) care la rândul său este fixat pe două lagăre ( şi
), se sprijină pe
subansamblul carcasa SC; - subansamblul arborelui de intrare, format din roata cilindrică
(2II) fixată pe arborele de ieşire (A3) care la rândul său este fixat pe două lagăre (
şi ),
se sprijină pe subansamblul carcasa SC.
14
Fig. 1.3–Schema structurală a angrenajului
conic ortogonal
1.3 ÎMPĂRŢIREA RAPORTULUI DE TRANSMITERE PE
TREPTE. PARAMETRI CINETOSTATICI
Reductorul de turaţie de
proiectat are două trepte
(angrenaje). În vederea obţineri
unei structuri optime (roţile
conduse cvasiegale) se impune ca
raportul de transmitere al treptei I
(angrenajul conic) iI = 4,25 iR= 17
[Jula, 1985; Moldovean, 2002].
Raportul de transmitere al
treptei a II-a (angrenajul cilindric),
iII= iR/ i
I = 4.(1.1)
Parametriifuncţionali
cinetostatici(turaţia, puterea, momentul de torsiune) la nivelul arborilor reductorului, sunt:
n1 = ni = 3000 rot/min, P1 = Pi = 13 kW, Mt1 = Mti= 181437 Nmm (arborele A1);
n2 = n1/iI = 222,22 rot/min, P2 = P1η
I= 12.48 kW, Mt2 = Mt1 i
Iη
I= 783807,8 Nmm
(arborele A2);
n3 = n2/iII = n1/(i
IiII) = n1/iR= 888,88 rot/min, P3 = P2η
II = P1η
Iη
II = P1ηR= 11.98 kW,
Mt3 = Mt2 iIIη
II = Mt1 i
IiIIη
Iη
II = Mt1 iRηR= 3041175 Nmm(arborele A3).
În aceste relaţii s-a considerat ηI = 0,96 randamnetul angrenajului conic, η
II = 0,97
randamentul angrenajului cilindric şi ηR= ηIη
II = 0,94.
2. CALCULUL DE PREDIMENSIONARE A
ANGRENAJELOR
2.1 CALCULUL DE PREDIMENSIONAREA A
ANGRENAJULUI CONIC
I. Date de proiectare
a. Turaţia la intrare (pinion), n1 = 3000 rot/min.
b. Puterea la intrare, P1 = 13 [kW] şi din fer. (AEV-C.1) rezultă valoarea momentului de
torsiune,
( )
= 181437 Nmm.(2.1)
c. Raportul de angrenare, u = 4,25.
d. Unghiul dintre axele roţilor, Σ = 90o şi din fer (AEV-C.2.1) se determină semiunghiurile,
= 12,52
o, = 77,78
o.(2.2)
e. Numărul de angrenaje identice în paralel, χ =1.
f. Durata de funcţionare, Lh = 10000 ore.
g. Tipul danturii, eloida.
15
h. Condiţii de funcţionare: maşina motoare – motor asincron; instalaţia antrenată – utilaj
tehnologic într-o carieră de piatră, temperatura – (-25…50)oC; caracteristicile mediului
– praf şi umezeală ridicată.
i. Condiţii ecologice: utilizarea de materiale şi tehnologii eco, reciclarea materialelor,
protecţia vieţii.
II. Alegerea materialului, tratamentelor termice şi tehnologiei
Având în vedere că sarcina de transmis este medie (T1 = 181437 Nmm) se adoptă
pentru roţile angrenajului oţel de cementare marca 21MOMnMi13 căruia i se aplică
tratamentul termic de cementare urmat de tratamentele termice de călire şi revenire inalta.
Astfel, se obţine durităţile flancurilor dinţilor si a miezului 300...350 HB.
Pentru obţinerea danturii se va urmării fluxul tehnologic cu următoarele operaţii:
prelucrare dantură prin aşchiere (frezare), imbunatatire şi rectificare dantură.
Pentru calculul la contact în funcţie de caracteristicile materialului (ζr= 1100 MPa,
ζ02 = 850MPa) şi în funcţie de durităţile impuse se adoptă tensiunea limită la contact ζHlim=
1530MPa şi tensiunea limită la încovoiereζFlim= 430 MPa.
III. Calculul de predimensionare
Deoarece relaţiile de dimensionare a angrenajelor la contact şi la încovoiere conţin
factori care depind de parametri ce urmează să fie determinaţi, preliminar, se face un calcul de
predimensionare.
Alegând ca parametru de dimensionare la modulul exterior, pentru solicitarea la
contact,
√
( ) (
)
= 5,019 mm, (2.3)
şi pentru solicitarea la încovoiere,
√
( ) (
)
= 4,8760 mm (2.4)
unde,z1 = 14, z2 = u z1 = 63, KA=1,25, Kv= 1,3, ψd=0,45, NL1=60 n1 Lhχ = 6,3x108cicluri,
NL2=60n1Lhχ /ur = 0,8x108
cicluri, KHβ =1,8, KHα = 1,3, Zε = 0,93, ZH = 2,8, ZE = 190 MPa1/2
,
SHmin= 1, ZN1 = 1, ZN2 = 1, ZN = min (ZN1, ZN2)=1, ζHP= ζHlimZN /SHmin = 1530 MPa, KFβ =
1,8, KFα = 1,3, Yε = 0,77, Yβ= 0,93, YSa1=1,8, YSa2=1,8, YFa1 = 2,2, YFa2 = 2,2, SFmin= 1,5,
YN1,2 = 1.
Din relaţiile (2.3) şi (2.4) rezultă că solicitarea principală a angrenajului este la contact
şi se consideră pentru calcule, în continuare, me= 5,019 mm.
16
IV. Proiectarea formei constructive
Parametrii şi relaţii de calcul a parametrilor principali ai angrenajului
= 5,019 mm
=
cos ᵦ = 4,11mm (2.1.4)
=
( 1- ψd sin ) = 5,019 mm
= ( 1- ψd sin ) = 5 mm (2.1.5)
= 5 mm
: =
=4.98mm
=
= 5,019 mm (2.1.6)
=
( 1- ψd sin ) 5,019 mm
optă din STAS
Adoptarea factorilor deplasării danturii:
Deplasare radială: x = 0,195
x =-0,195
Deplasare radială: x = 0,35
x =-0,35
Calculul parametrilor geometrici principali ai angrenajului:
Modulul frontal exterior: =
= 5 mm (2.1.7)
Diametrele de divizare exterioare: = (2.1.8)
rezultă = = 70 mm, = 315 mm
Lungimea generatoare a conului exterior: =
= 161,453mm
(2.1.9)
Lăţimea danturii: b = ψd = 31,5 mm (2.1.10)
17
2.2 CALCULUL DE PREDIMENSIONAREA A
ANGRENAJULUI CILINDRIC
I. Date de proiectare
a. Turaţia la intrare (pinion), n2 = 222,22 rot/min.
b. Puterea la intrare, P2 = 12.48 [kW] şi din fer. (AEV-C.1) rezultă valoarea momentului de
torsiune,
( )
= 783807 Nmm. (2.2.1)
c. Raportul de angrenare, u = 4.
d. Unghiul dintre axele roţilor, Σ = 90o şi din fer (AEV-C.2.1) se determină semiunghiurile,
= 12,52
o, = 77,47
o. (2.2.2)
e. Numărul de angrenaje identice în paralel, χ =1.
f. Durata de funcţionare, Lh = 10000 ore.
g. Tipul danturii,eloida.
h. Parametrii geometrici impuşi (opţional): distanţa dintre axe aw; standardizarea distanţei
dintre axe; unghiul de înclinare a danturii; diametrul pinionului, sau modulul danturii.
i. Condiţii de funcţionare: tipul transmisiei în care se integrează, tipul maşinii motoare,
tipul instalaţiei antrenate, temperatura de lucru, caracteristicile mediului în care
funcționează).
j. Condiţii ecologice (utilizarea de materiale şi tehnologii eco, reciclarea materialelor,
protecţia vieţii).
II. Alegerea materialului, tratamentelor termice şi tehnologiei
Având în vedere că sarcina de transmis este mărită (T2 = 783807 Nmm) se adoptă
pentru roţile angrenajului oţel de cementare marca 21MoMnMi13 căruia i se aplică
tratamentul de cementare urmat de tratamentele termice de călire şi revenire inalta. Astfel, se
obţine durităţile flancurilor dinţilor şi miezului 330 HB.
Pentru calculul la contact în funcţie de caracteristicile materialului (ζr = 1100 MPa,
ζ02 = 850 MPa) şi în funcţie de durităţile impuse se adoptă tensiunea limită la contact ζHlim =
1350 MPa şi tensiunea limită la încovoiere ζFlim = 430 MPa.
18
III. Calculul de predimensionare
Deoarece relaţiile de dimensionare a angrenajelor la contact şi la încovoiere conţin
factori care depind de parametri ce urmează să fie determinaţi, preliminar, se face un calcul de
predimensionare.
Alegând ca parametru de dimensionare la modulul exterior, pentru solicitarea la
contact,
√
( )
= 4,293 mm, (2.2.3)
şi pentru solicitarea la încovoiere,
√
(
)
= 5,031 mm (2.2.4)
unde, β=11, z1 = 20, z2 = 80, KA=1,25, Kv = 1,3, ψd =0,4, NL1=60 n1 Lh χ = 3,6 x108 cicluri,
NL2=60n1 Lh χ /ur = 0,9x108
cicluri, KHβ =1,3, KHα = 1,2, Zε = 0,93, ZH = 2,4, ZE = 190 MPa1/2
,
SHmin= 1,3, ZN1 = 1, ZN2 = 1, ZN = min (ZN1, ZN2) =1, SHmin = 1,3, ζHP = ζHlim ZN /SHmin =
1176,92 MPa, KFβ = 1,3, KFα = 1,25, Yε = 0,9, Yβ = 0,93, YSa1=1,75, YSa2=1,75, YFa1 = 2,5,
YFa2 = 2,5, SFmin = 1,5, YN1,2 = 1, ,
Din relaţiile (2.2.3) şi (2.2.4) rezultă că solicitarea principală a angrenajului este la
contact şi se consideră pentru calcule, în continuare, me = 4,293 mm.
IV. Proiectarea formei constructive
Parametrii şi relaţii de calcul a parametrilor principali ai angrenajului [Moldovean, 2002;
Rădulescu, 1985]
=
cos ᵦ = 4,293 mm (2.2.5)
= cos ᵦ = 4,12 mm (2.2.6)
: =
( ) cos ᵦ = 3,78 mm (2.2.7)
Se adoptă: = 5 mm
= 260 mm
Calculul distanţei dintre axe şi a unghiului de referinţă
-a < → -a = 0,4 <
Calculul unghiului de presiune frontal
= arctg
= 20,343
19
Calculul unghiului de angrenare frontal
= arccos (
cos ) = 17,2196
Calculul unghiului de angrenare normal
= arcsin (
sin ) = 16,9327
Calculul coeficientului deplasării totale de profil
= 0,03 (30-22) = 0,3
= = -1,1688
Calculul diametrelor de rostogolire
d =
= 100 mm, = 400 mm,
Verificare: ( ) , =250
Calculul lăţimii danturii:
b = ψa = 100 mm
2.3 CALCULUL DE PREDIMENSIONAREA A
ARBORILOR
Calculul aproximativ al diametrelor arborilor care susţin roţile:
= √
,
,
= √
,
,
20
3. SCHEMA CINEMATICA LA SCARĂ
21
4. CALCULUL GEOMETRIEI ANGRENAJULUI
CONIC
Calculul parametrilor geometrici ai angrenajului şi roţilor conice cu dantură curbă eloida:
=14 ; = 63;Ʃ=90 ; =35; =3,695; =0.45; =0,38;
Parametrii geometrici ai angrenajului:
u=4,5; ; =77,48; =37,809°; =5.511 mm; =5 mm; = 161,342mm;
b= 31,5mm; =145,5920 mm; =129,842mm;
Parametrii geometrici ai roţiilor:
=70mm ; =315 mm; ; ;
=5,850 mm; =5,850mm; =2,7928mm; =2,7928mm;
=2,0766; =2,0766; =0,9917; =0,9917;
14,6054; 79,5478; ; 76,4794;
= 81,421mm ; =317,538 mm; ;
;
=183,199 mm ; =35,2820 mm; 8,643; ;
Parametrii angrenajului echivalent:
=14,3415; =290,4156; =26,0916 ; =528,3557 ;
=64,707 ; =1310,328 mm ; =75,2658 mm ; =1320,8865 mm ;
= 59,1331mm ; =1197,445 mm ; =687,517 mm
2,157; =4,411; =6,5688;
22
5. CALCULUL GEOMETRIEI ANGRENAJULUI
CILINDRIC
Calcului parametrilor geometrici ai roţiilor:
=20 ; =80 Ʃ=90 ;; =11; =250;
= 5; =0,3; =-1,1688;
( ) ; =31.5;
Parametrii angrenajului:
a=254,679; =20,343; =17,2196; =16,9327;
Parametrii roţiilor:
=101,8716 mm ; =407,4866 mm; ; ;
; ; ; ;
; ; ; ;
=2,382> 1,5; =3,8641> =1,5;
=0,3> =-0,2383; =-0,1321> =-3,9532;
Gradele de acoperire:
0,8< 1,2147 mm < =2;
; ;
Angrenaj echivalent:
=21,0511; =84,2044; =105,2555 ; =421,021 ;
= 98,9078mm ; =395,6314 mm ; =119,107 mm ; =418,663 mm ;
= 258,4756mm ; =1,7538 mm ;
23
6. CALCULUL DE VERIFICARE A
ANGRENAJULUI CILINDRIC (MDESIGN)
Results:
General data
Effective number of teeth ratio u = 4.000
Effective translation ratio i = 4.000
Transverse pressure angle at = 20.344 °
Pressure angle at pitch cylinder awt = 16.531 °
Ground lead bb = 10.329 °
Zero centre distance ad = 254.679 mm
Centre distance a = 249.089 mm
Profile shift coefficient (pinion) x1 = 0.3000
Profile shift coefficient (wheel) x2 = -1.3210
Sum profile shift coefficient xs = -1.0210
Length of path of contact ga = 22.141 mm
Length of recess path ga = 15.893 mm
Length of approach path gf = 6.248 mm
Transverse contact ratio ea = 1.476
Overlap ratio eb = 1.215
Total contact ratio eg = 2.690
Number of teeth z = 20 80
Virtual number of teeth of helical gear zn = 21.051 84.204
Geometrical data
Reference diameter d = 101.872 407.487 mm
Base diameter db = 95.517 382.069 mm
Pitch diameter dw = 99.636 398.543 mm
Root diameter df = 92.372 381.777 mm
V-circle diameter dv = 104.872 394.277 mm
Tip diameter da = 112.872 402.277 mm
Theoretical tip diameter da th = 114.872 404.277 mm
Root form circle diameter dFf = 96.228 388.499 mm
Root form diameter dNf = 96.824 390.688 mm
Specific sliding at point A zA = -0.985
24
Specific sliding at point E zE = -1.947
Tooth thickness on the tip cylinder san = 4.135 4.790 mm
Tooth depth h = 10.250 10.250 mm
Addendum ha = 5.500 -2.605 mm
Dedendum hf = 4.750 12.855 mm
Bottom clearance c = 1.250 1.250 mm
Tip shortening k = 1.0000 1.0000 mm
Normal base pitch pen = 14.761 mm
Transverse base pitch pet = 15.004 mm
Normal pitch on base cylinder pbn = 14.761 mm
Transverse pitch on base cylinder pbt = 15.004 mm
Cutter data of gear rack Cutter data pinion type cutter
Number of teeth z0 = 0 0
Profile shift coefficient x0 = 0.000 0.000
Topland height factor haP0* = 1.250 1.250
Root height factor hfP0* = 1.000 1.000
Actual topland play ctat = 2.122 1.964 mm
Reference diameter d0 = 0.000 0.000 mm
Base diameter db0 = 0.000 0.000 mm
Tip diameter da0 = 12.500 12.500 mm
Deddendum diameter (generation) dfE = 91.973 381.062 mm
Centre distance a0 = 52.140 195.235 mm
Zere centre distance ad0 = 50.936 203.743 mm
Pressure angle at pitch cylinder awt0 = 23.657 11.907 °
Results of calculation strength Forces, moment, speed Transverse tangential load
at reference cylinder Ft = 15388.265 N Transverse tangential load
at pitch cylinder Ftw = 15733.598 N
Radial load at pitch cylinder Frw = 4669.859 N
Axial load at pitch cylinder Faw = 3058.302 N
Tooth load at pitch cylinder Fw = 16694.517 N
Moment (pinion) T1 = 783.814 N*m
25
Moment (wheel) T2 = 3135.256 N*m
Line load = 192.353 N/mm
Peripheral speed at reference cylinder v = 1.185 m/s
Peripheral speed at pitch cylinder vw = 1.159 m/s
Rotation speed (pinion) n1 = 222.220 1/min
Rotation speed (wheel) n2 = 55.555 1/min
Number of loading cycle (pinion) NL1 = 13333200
Number of loading cycle (wheel) NL2 = 3333300
General factors
Hekix slope deviation fHb = 34.000 37.000 µm
Transverse pitch deviation fpe = 26.000 31.000 µm
Profile form deviation ffa = 29.000 37.000 µm
Effective meshing slope deviation fpe eff= 23.163 µm
Effective profile form deviation ffa eff= 27.925 µm
Flank line deviation Fbx = 58.427 µm
Manufacturing - flank line deviation fma = 37.000 µm
Flank line deviation through pinion def. fsh = 16.111 µm
Reduced mass / tooth width mred = 0.031 kg/mm
Individual spring rigidity c' = 12.123 N/(mm*µm)
Meshing spring rigidity cg = 16.448 N/(mm*µm)
Resonance velocity (pinion) nE1 = 11032.411 1/min
Resonance velocity (gear) nE2 = 2758.103 1/min
Basic velocity NR = 0.020
Dynamic factor Kv = 1.020
Face load factor (root stress) KFb = 1.300
Face load factor (contact stress) KHb = 1.300
Face load factor (scuffing load) KBb = 1.300
Transverse load factor (root stress) KFa = 1.250
Transverse load factor (contact stress) KHa = 1.250
Transverse load factor (scuffing load) KBa = 1.250
Helix angle factor KBg = 1.253
Pitting load capacity
Zone factor ZH = 2.746
Elasticity factor ZE = 191.646
Contact ratio factor Ze = 0.823
Helix angle factor Zb = 0.991
Lubricant factor (static) ZL = 1.000
Lubricant factor (dyn.) ZL = 1.020
Velocity factor (static) Zv = 1.000
Velocity factor (dyn.) Zv = 0.957
Roughness factor (static) ZR = 1.000
Roughness factor (dyn.) ZR = 1.055
Work hardening factor ZW = 1.000
Life factor for contact stress (static) ZNT = 1.600
1.600
Life factor for contact stress (dyn.) ZNT = 1.000
1.300
26
Size factor (static) ZX = 1.000
1.000
Size factor (dyn) ZX = 1.000
1.000
Single pair tooth contact factor ZB = 1.000
ZD = 1.000
Pitting stress limit (static) sHG = 2448.000 2448.000 N/mm²
Pitting stress limit (dyn) sHG = 1575.058 2047.575 N/mm²
Allowable flank pressure (static) sHP = 1883.077 1883.077 N/mm²
Allowable flank pressure (dyn) sHP = 1211.583 1575.058 N/mm²
Contact stress sH = 848.765 848.765 N/mm²
Safety factor for pitting (static) SH = 2.884 2.884
Safety factor for pitting (dyn) SH = 1.856 2.412
Attainable lifetime Lh = 7.915e+009 1.826e+018 h
Root load capacity
Overlapping factor (root stress) Ye = 0.678
Helix angle factor Yb = 0.908
Tooth form factor YF = 1.239 2.018
Stress correction factor YS = 2.357 1.517
Life factor for tooth root stress (static)YNT = 2.500 2.500
Life factor for tooth root stress (dyn) YNT = 1.000 1.000
Relativ notch sensitivity factor (static) YdrelT = 1.140 0.812
Relativ notch sensitivity factor (dyn) YdrelT = 1.010 0.937
Relativ survace factor (static) YRrelT = 1.000 1.000
Relativ survace factor (dyn) YRrelT = 1.042 1.053
Size factor (static) YX = 1.000 1.000
Size factor (dyn) YX = 1.000 1.000
Tooth root stress limit (static) sFG = 2451.526 1746.444 N/mm²
Tooth root stress limit (dyn) sFG = 905.232 848.443 N/mm²
Allowable root stress (static) sFP = 1634.350 1164.296 N/mm²
Allowable root stress (dyn) sFP = 603.488 565.629 N/mm²
Tooth root stress sF = 169.119 177.183 N/mm²
Safety factor for tooth breakage (static) SF = 14.496
27
9.857
Safety factor for tooth breakage (dyn) SF = 5.353 4.789
Attainable lifetime Lh = 14827632.907 236587416.694 h Scuffing load capacity
Angle factor Xab = 0.921
Lubricant factor XS = 1.000
Flash temperature calculation way
Load distribution factor XG = 0.143
Flash factor XM = 1.589
Structur factor XB = 0.441
Tangential line force at weigth wBt = 399.179 N/mm
Scuffing temperature q = 408.930 °C
Corrosion safety factor SB = 729.157
Integral calculation way
Flash factor XM = 1.589
Geometry factor (pinion tip) XBE = 0.441
Pitch factor XQ = 1.000
Tip relief factor XCa = 1.000
Contact ratio factor Xe = 0.270
Mass temperature qM = 50.212 °C
Integral temperature qint = 50.667 °C
Scuffing integral temperature qintS = 408.930 °C
Corrosion safety factor SintS = 8.071
Scuffing load safety factor SSL = 537.828
Ultimate strength for pinion Rm = 1100.0 mm(for deff = 95.52 mm)
Ultimate strength for gear Rm = 1047.8 mm(for deff = 382.07 mm)
Yielding point for pinion Re = 850.0 mm(for deff = 95.52 mm)
Yielding point for gear Re = 920.3 mm(for deff = 382.07 mm)
Results check gauge
Case centre distance a = 249.089 mm
Maximum case centre distance amax = 249.147 mm
Minimum case centre distance amin = 249.032 mm
Theoretical backlash jt = 0.413 mm
Maximum theoretical backlash jt max = 0.506 mm
Minimum theoretical backlash jt min = 0.319 mm
Upper deviation of teeth thickness Asne = -125.000 -230.000 µm
Lower deviation of teeth thickness Asni = -165.000 -290.000 µm
Tolerance of teeth thickness Tsn = 40.000 60.000 µm
Fluctuation of teeth thickness Rs = 36.000 50.000 µm
Nominal teeth thickness (theoretical) snth = 8.946 3.046 mm
28
Nominal teeth thickness sn = 8.801 2.786 mm
Maximum nominal teeth thickness sn max = 8.821 2.816 mm
Minimum nominal teeth thickness sn min = 8.781 2.756 mm
Base tangent length (theoretical) Wkth = 39.404 97.333 mm
Base tangent length Wk = 39.268 97.089 mm
Maximum base tangent length Wk max = 39.287 97.117 mm
Minimum base tangent length Wk min = 39.249 97.060 mm
Number of teeth dimension k = 3 7
Measure roller diameter DM = 9.000 9.000 mm
Radial gauge spheres/roller Mrk = 58.529 203.136 mm
Maximum radial gauge spheres/roller Mrke = 58.549 203.188 mm
Minimum radial gauge spheres/roller Mrki = 58.509 203.084 mm
Diametral gauge spheres Mdk = 117.058 406.272 mm
Diametral gauge roller MdR = 117.058 406.272 mm
Factor of deviation of base tangent lengthAw = 0.940 0.940
Factor of deviation radial spheres/roller Amr = 1.021 1.743
Factor of deviation diametral roller Amd = 2.043 3.486
Factor of deviation diametral spheres Amd = 2.036 3.485
29
30
31
32
33
34
35
36
37
7. CALCULUL FORŢELOR DIN ANGRENAJE
7.1 SCHEMA FORŢELOR
Fig. 7.1- Schema forţelor angrenajului conic (a-a, secţiunea axială; n-n, secţiune normală;
g-g, secţiune tangenţială după generatoare)
Ipoteze simplificatoare:
- forţele normale se consideră aplicate în polul angrenării C asociat conului frontal mediu,
- se neglijează frecările,
- forţele se consideră aplicate static.
Forţele tangenţiale:
Direcţie tangentă la cercurile de rostogolire; sens opus vitezei (forţă rezistentă),
pentru roata conducătoare, şi acelaşi sens cu viteza (forţă motoare), pentru roata condusă.
38
Forţele radiale:
=
(tg sin )
=
(tg sin )
Direcţie radială; sensul spre axa roţii.
Forţele axiale:
=
(tg cos )
=
(tg cos )
Direcţie axială; sensul spre exterior.
Forţa normală:
( )
Direcţie după normala comună a profilelor în contact; sens opus vitezei (forţă rezistentă),
pentru roata conducătoare, şi acelaşi sens cu viteza (forţă motoare), pentru roata condusă.
a b
Fig. 7.1 -Schema forţelor [Moldovean, 2001]: a – în plan frontal, b – spatial
39
Forţa tangenţială:
Ft = Ft1= Ft2;
Direcţie tangentă la cercurile de rostogolire; sens opus vitezei (forţă rezistentă), pentru roata
conducătoare, şi acelaşi sens cu viteza (forţă motoare), pentru roata condusă
Forţa radială:
Fr = Fr1= Fr2;
tg
Direcţie radială; sensul spre centrul roţii
Forţa normală:
Fn = Fn1= Fn2;
tg ; = √
Direcţie după normala comună a profilelor în contact; sens opus vitezei (forţă rezistentă),
pentru roata conducătoare, şi acelaşi sens cu viteza (forţă motoare), pentru roata condusă
7.2 FORŢELE DIN ANGRENAJUL CONIC
Calculul forţelor din angrenajul conic
Relaţiile de calcul a forţelor
( )
=5744,7677
( ) =
(tg sin ) =3364,3730
=
(tg sin ) =-3373,0161
( ) =
(tg cos ) =-3373,0161
=
(tg cos ) =3364,3730
( )
= 7463,1494
= 816466,5
40
7.3 FORŢELE DIN ANGRENAJUL CILINDRIC
Calculul forţelor din angrenajul cilindric
Relaţiile de calcul a forţelor:
( )
=15676,16
( )
tg =4858,4591
( )
tg =3047,1368
( ) = √ =16692,2634
= 3135232
8. CALCULUL ARBORILOR
8.1 SCHEMA DE ÎNCĂRCARE A ARBORELUI INTERMEDIAR
Fig. 8.1.1 –Schema de încărcare a arborelui intermediar
41
Fig. 8.1.2 –Încărcarea arborilor cu forte
Formele şi dimensiunile tronsoanelor
Tronsoanele cilindrice cu secţiune plină: 1 (tronson de montare a rulmentului adoptat); 2
(tronson cu umăr de fixare axială); 3 (se consideră cilindric cu diametrul egal cu diametrul de
picior al pinionului cilindric), 4 (tronson cu umăr de fixare axială); 5 (tronson de montare
roată conică), 6 (tronson de montare a rulmentului adoptat); dimensiunile tronsoanelor
(diametrul şi lungimea) se vor prelua din desenul de ansamblu
Tipurile şi poziţiile reazemelor
Reazemul A: articulaţie spaţială (deplasările radiale în direcţiile Y şi Z şi axială X nule);
poziţionare în punctul determinat de intersecţia normalelor la căile de rulare cu axa arborelui
cota a corespunde rulmentului ales.
Reazemul A: articulaţie spaţială (deplasările radiale în direcţiile Y şi Z şi axială X nule);
poziţionare în punctul determinat de intersecţia normalelor la căile de rulare cu axa arborelui),
cota a corespunde rulmentului ales
Pentru arborele intermediar se adopta rulmenti radiali-axiali cu role conice 30212
Tronsonul 1: D1=60mm ; L1=25mm
Tronsonul 2: D2=70mm ; L2=48mm
Tronsonul 3: D3=90mm ; L3=105mm
Tronsonul 4: D4=85mm ; L4=5mm
Tronsonul 5: D5=75mm ; L5=81mm
Tronsonul 6: D6=70mm; L6=72mm
42
8.2 CALCULUL DE VERIFICARE A ARBORELUI
INTERMEDIAR (CU MDESIGN)
Results:
Calculation process: Dynamic and static strength proof
Total shaft length L = 251.750 mm
Total shaft mass m = 9.912 kg
Mass moment of inertia of the shaft J = 0.00840 kg*m²
Geometrical moment of inertia of the shaftI = 1032.952 cm4 Position of the centre of gravity
in the X-axis xs = 121.350 mm
Angle of torsion j = 0.012 °
Additional shaft data:
Shaft fillet number l
mm Ip
cm4 Wt
cm³ m
kg J
kg*m² I
cm4 Wb
cm³
1 24.8 127.235 42.412 0.549 0.0002 63.617 21.206
2 6.0 235.718 67.348 0.181 0.0001 117.859 33.674
3 105.0 644.125 143.139 5.244 0.0053 322.062 71.569
4 5.0 512.478 120.583 0.223 0.0002 256.239 60.292
5 81.0 310.631 82.835 2.809 0.0020 155.316 41.417
6 30.0 235.718 67.348 0.906 0.0006 117.859 33.674
Supporting forces:
No. Type Position
x
mm
Radial force
in the Y-
axis
Ry
N
Radial force
in the Z-
axis
Rz
N
Result.
radial force
R
N
Axial force
in the X-
axis
Rax
N
1 Location
bearing -> 22.000 9540.253 -4033.826 10358.001 3047.130
2 Location
bearing <- 229.750 9508.923 -6569.384 11557.527 -3364.370
Resulting maximum bending moment:
Position x = 83.250 mm
Amount Mbmax = 707.811 N*m Resulting maximum torsional moment:
Position x = 83.250 mm
Amount Mtmax = 783.808 N*m Resulting maximum tension-pressure-force:
Position x = 181.250 mm
Amount Fzdmax = -3364.370 N Resulting maximum tension-pressure-stress:
Position x = 24.750 mm
Amount szdmax = -1.078 N/mm² Resulting maximum bending stress:
43
Position x = 181.250 mm
Amount sbmax = 13.534 N/mm² Resulting maximum torsional stress:
Position x = 181.250 mm
Amount ttmax = 9.462 N/mm²
Resulting maximum deflection:
Position x = 133.787 mm
Amount ymax = 0.004535 mm Angle of the maximum deflection:
Position x = 248.873 mm
Amount Q = 0.004828 °
Minimum safety against yielding:
Position x = 181.250 mm
Amount SF = 26.635 Minimum safety against fatigue fracture:
Position x = 140.750 mm
Amount SD = 7.815 Minimum safety against incipient crack with hard surface:
Position x = 140.750 mm
Amount SG = 61.088
Material parameter for deff = 90.000 mm
Material designation 18MoCrS4
Material number 1.7323
Tensile strength sB = 688.305 N/mm²
Yield stress sS = 484.942 N/mm² Cyclic tension and pressure fatigue
strength szdW = 275.322 N/mm² Cyclic fatigue strength under bending
stress sbW = 344.152 N/mm²
Cyclic torsional fatigue strength ttW = 206.491 N/mm² Technological dimension factor
(tensile strength) K1Bdeff= 0.626 Technological dimension factor
(yield stress) K1Sdeff= 0.626
Parameter of cross-sections:
Tension-pressure force Fzd and tension/pressure stress szd
No
. Type
Positio
n
x
mm
Result.
Fzdx
N
Amplitud
e
Fzda
N
Mean
Fzdm
N
Maximum
Fzdmax
N
Amplitud
e
szda
N/mm²
Mean
szdm
N/mm
²
Maximu
m
szdmax
N/mm²
1 Fillet
with
recess 24.8
-
3047.13
0
-
3047.130 0.00
0
-
3047.13
0 -1.100 0.000 -1.100
2 Shaft
fillet 30.8
-
3047.13
0
-
3047.130 0.00
0
-
3047.13
0 -0.792 0.000 -0.792
3 Shaft
fillet 135.8 0.000 0.000
0.00
0 0.000 0.000 0.000 0.000
4 Shaft
fillet 140.8 0.000 0.000
0.00
0 0.000 0.000 0.000 0.000
44
5 Shaft
fillet 221.8
-
3364.37
0
-
3364.370 0.00
0
-
3364.37
0 -0.874 0.000 -0.874
6
Calculatio
n results
for point
x
0.0 0.000 0.000 0.00
0 0.000 0.000 0.000 0.000
Bending moment Mb and bending stress sb
No
. Type
Positio
n
x
mm
Result
.
Mbx
N*m
Amplitud
e
Mba
N*m
Mean
Mbm
N*m
Maximu
m
Mbmax
N*m
Amplitud
e
sba
N/mm²
Mean
sbm
N/mm
²
Maximu
m
sbmax
N/mm²
1 Fillet
with
recess 24.8 28.485 28.485
0.00
0 28.485 1.384 0.000 1.384
2 Shaft
fillet 30.8 90.633 90.633
0.00
0 90.633 2.691 0.000 2.691
3 Shaft
fillet 135.8
442.24
9 442.249
0.00
0 442.24
9 7.335 0.000 7.335
4 Shaft
fillet 140.8
421.32
8 421.328
0.00
0 421.32
8 10.173 0.000 10.173
5 Shaft
fillet 221.8 92.460 92.460
0.00
0 92.460 2.746 0.000 2.746
6
Calculatio
n results
for point
x
0.0 0.000 0.000 0.00
0 0.000 0.000 0.000 0.000
Torsional moment Mt und Torsional stress tt
No
. Type
Positio
n
x
mm
Result
.
Mtx
N*m
Amplitud
e
Mta
N*m
Mean
Mtm
N*m
Maximu
m
Mtmax
N*m
Amplitud
e
tta
N/mm²
Mean
ttm
N/mm
²
Maximu
m
ttmax
N/mm²
1 Fillet
with
recess 24.8 0.000 0.000
0.00
0 0.000 0.000 0.000 0.000
2 Shaft
fillet 30.8 0.000 0.000
0.00
0 0.000 0.000 0.000 0.000
3 Shaft
fillet 135.8
783.80
8 783.808
0.00
0 783.80
8 6.500 0.000 6.500
4 Shaft
fillet 140.8
783.80
8 783.808
0.00
0 783.80
8 9.462 0.000 9.462
5 Shaft
fillet 221.8 0.000 0.000
0.00
0 0.000 0.000 0.000 0.000
6
Calculatio
n results
for point
x
0.0 0.000 0.000 0.00
0 0.000 0.000 0.000 0.000
Calculation results for point x = 0.000 mm
Trend of curve of the transverse force Qx = 0.000 N
deflection yx = 0.001502 mm
Angle of deflection Q = 0.003912 °
45
Strength proof:
K2(d) - Geometrical dimension factor KF - Influence factor of surface roughness
as, t - Form factors
No
. Type
Positio
n
x
mm
Tension
-
pressur
e
K2(d)
Bendin
g
and
torsio
n
K2(d)
Tension-
pressure
,
bending
KFs
Torsio
n
KFt
Tension
-
pressur
e
aszd
Bendin
g
asb
Torsio
n
at
1 Fillet
with
recess 24.8 1.00 0.86 0.98 0.99 3.03 2.75 1.86
2 Shaft
fillet 30.8 1.00 0.85 0.91 0.95 2.70 2.42 1.72
3 Shaft
fillet 135.8 1.00 0.84 0.91 0.95 2.22 2.06 1.48
4 Shaft
fillet 140.8 1.00 0.85 0.98 0.99 3.12 2.86 1.89
5 Shaft
fillet 221.8 1.00 0.85 0.98 0.99 2.68 2.52 1.69
6
Calculatio
n results
for point
x
0.0 1.00 0.86 0.98 0.99 - - -
G¢ - Relative stress drop
ns, t - Bearing factor
No. Type Position
x
mm
Tension-
pressure
G¢zd
1/mm
Bending
G¢b
1/mm
Torsion
G¢t
1/mm
Tension-
pressure
nszd
Bending
nsb Torsion
nt
1 Fillet with
recess 24.8 2.51 2.51 1.15 1.15 1.15 1.10
2 Shaft fillet 30.8 1.26 1.26 0.57 1.11 1.11 1.07
3 Shaft fillet 135.8 1.33 1.33 0.57 1.11 1.11 1.07
4 Shaft fillet 140.8 2.51 2.51 1.15 1.15 1.15 1.10
5 Shaft fillet 221.8 2.58 2.58 1.15 1.16 1.16 1.10
6 Calculation
results for
point x 0.0 - - - - - -
bszddBK, bsbdBK, btdBK - Stress concentration factor at dBK
bszd, bsb, bt - Stress concentration factors
Kv - Influence factor of surface hardening
No
. Type
Positi
on
x
mm
Tensio
n-
pressu
re
bszddB
K
Bendi
ng
bsbdB
K
Torsi
on
btdBK
Tensio
n-
pressu
re
bszd
Bendi
ng
bsb
Torsio
n
bt
Tensio
n-
pressu
re
Kvzd
Bendi
ng
Kvb
Torsi
on
Kvt
1 Fillet
with
recess 24.8 - - - 2.62 2.38 1.68 1.00 1.00 1.00
2 Shaft 30.8 - - - 2.43 2.18 1.60 1.00 1.00 1.00
46
fillet
3 Shaft
fillet 135.8 - - - 1.99 1.85 1.38 1.00 1.00 1.00
4 Shaft
fillet 140.8 - - - 2.70 2.48 1.72 1.00 1.00 1.00
5 Shaft
fillet 221.8 - - - 2.32 2.18 1.53 1.00 1.00 1.00
6
Calculat
ion
results
for
point x
0.0 - - - 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
Ks, Kt - Total influence factor
szdWK, sbWK, ttWK - Cyclic fatigue strength of the notched part
K2F - Static bearing effect
No
. Type
Positi
on
x
mm
Tensio
n-
pressu
re
Ks
Bendi
ng
Ks
Torsi
on
Kt
Tensio
n-
pressu
re
szdWK
N/mm²
Bendi
ng
sbWK
N/mm
²
Torsio
ns
ttWK
N/mm²
Tensio
n-
pressu
re
K2Fzd
Bendi
ng
K2Fb
Torsi
on
K2Ft
1 Fillet
with
recess 24.8 2.65 2.79 1.97 103.94
123.4
2 104.98 1.00 1.20 1.20
2 Shaft
fillet 30.8 2.54 2.67 1.94 108.60
128.9
5 106.40 1.00 1.20 1.20
3 Shaft
fillet 135.8 2.10 2.31 1.70 131.34
148.7
8 121.16 1.00 1.20 1.20
4 Shaft
fillet 140.8 2.73 2.95 2.04 100.93
116.5
0 101.17 1.00 1.20 1.20
5 Shaft
fillet 221.8 2.34 2.58 1.82 117.50
133.3
2 113.76 1.00 1.20 1.20
6
Calculat
ion
results
for
point x
0.0 1.02 1.19 1.18 268.69 290.2
0 175.70 1.00 1.20 1.20
gF - Yield point rise
szdFK, sbFK, ttFK - Yield point of the part
No. Type Position
x
mm
Tension-
pressure
gFzd
Bending
gFb Torsion
gFt
Tension-
pressure
szdFK
N/mm²
Bending
sbFK
N/mm²
Torsion
ttFK
N/mm²
1 Fillet with
recess 24.8 1.15 1.10 1.00 557.68 640.12 335.98
2 Shaft fillet 30.8 1.10 1.10 1.00 533.44 640.12 335.98
3 Shaft fillet 135.8 1.10 1.10 1.00 533.44 640.12 335.98
4 Shaft fillet 140.8 1.15 1.10 1.00 557.68 640.12 335.98
5 Shaft fillet 221.8 1.10 1.10 1.00 533.44 640.12 335.98
6 Calculation
results for
point x 0.0 1.00 1.00 1.00 484.94 581.93 335.98
47
Static safety
No. Type Position
x
mm SF
In
Point1
SF1
in
Point2
SF2
1 Fillet with recess 24.8 241.88 - -
2 Shaft fillet 30.8 175.78 - -
3 Shaft fillet 135.8 44.47 - -
4 Shaft fillet 140.8 30.92 - -
5 Shaft fillet 221.8 168.68 - -
6 Calculation results for point x 0.0 10000.00 - -
y - Influence factor of the mean stress sensitivitz
smv, tmv - Comparative mean stress
No
. Type
Positio
n
x
mm
Tension
-
pressur
e
yzdsK
Bendin
g
ybsK
Torsio
n
ytK
smv
N/mm
²
tmv
N/mm
²
smv1
N/mm
²
tmv1
N/mm
²
smv2
N/mm
²
tmv2
N/mm
²
1 Fillet
with
recess 24.8 0.08 0.10 - 0.00 0.00 - - - -
2 Shaft
fillet 30.8 0.09 0.10 - 0.00 0.00 - - - -
3 Shaft
fillet 135.8 - 0.12 0.10 0.00 0.00 - - - -
4 Shaft
fillet 140.8 - 0.09 0.08 0.00 0.00 - - - -
5 Shaft
fillet 221.8 0.09 0.11 - 0.00 0.00 - - - -
6
Calculati
on
results
for point
x
0.0 - - - 0.00 0.00 - - - -
Alternating fatigue strength of the part (rated fatigue limit)
No
. Type
Positi
on
x
mm
Tensio
n-
pressu
re
szdADK
N/mm²
Bendi
ng
sbADK
N/mm
²
Torsi
on
ttADK
N/mm
²
Tensio
n-
pressu
re
in
Point1
szdADK
1
N/mm²
Bendi
ng
in
Point
1
sbADK
1
N/mm
²
Torsi
on
in
Point
1
ttADK1
N/mm
²
Tensio
n-
pressu
re
in
Point2
szdADK
2
N/mm²
Bendi
ng
in
Point
2
sbADK
2
N/mm
²
Torsi
on
in
Point
2
ttADK2
N/mm
²
1 Fillet
with
recess 24.8 103.94
123.4
2 - - - - - - -
2 Shaft
fillet 30.8 108.60
128.9
5 - - - - - - -
3 Shaft
fillet 135.8 -
148.7
8 121.1
6 - - - - - -
4 Shaft
fillet 140.8 -
116.5
0 101.1
7 - - - - - -
5 Shaft
fillet 221.8 117.50
133.3
2 - - - - - - -
48
6
Calculat
ion
results
for
point x
0.0 - - - - - - - - -
Dynamic safety
No. Type Position
x
mm SD
in
Point1
SD1
in
Point2
SD2
1 Fillet with recess 24.8 45.88 - -
2 Shaft fillet 30.8 35.51 - -
3 Shaft fillet 135.8 13.72 - -
4 Shaft fillet 140.8 7.82 - -
5 Shaft fillet 221.8 35.67 - -
6 Calculation results for point x 0.0 10000.00 - -
Safety against incipient crack
with hard surface
No. Type Position
x
mm SG
In
Point1
SG1
in
Point2
SG2
1 Fillet with recess 24.8 4838.12 - -
2 Shaft fillet 30.8 525.16 - -
3 Shaft fillet 135.8 116.22 - -
4 Shaft fillet 140.8 61.09 - -
5 Shaft fillet 221.8 503.99 - -
6 Calculation results for point x 0.0 10000.00 - -
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
8.3 SCHEMA DE INCARCARE A ARBORELUI DE INTRARE
Formele şi dimensiunile tronsoanelor
Tronsoanele cilindrice cu secţiune plină: 1 (cap de arbore STAS), 2 (suprafaţa de etanşare)
3 (suprafaţă filetată pentru piuliţa canelată pentru rulmenţi cu şaibă de siguranţă) 4 (tronson
montare rulment adoptat), 5 (tronson cu diametrul mai mic decât al rulmentului), 6 (tronson
montare rulment adoptat), 7 (tronson cu umăr de fixare axială), 8 (se consideră ca cilindriu cu
diametrul egal cu diametrul mediu al pinionului conic); dimensiunile tronsoanelor (diametrul şi
lungimea) se vor prelua din desenul de ansamblu.
Tipurile şi poziţiile reazemelor
Reazemul A: articulaţie spaţială (deplasările radiale în direcţiile Y, Z şi axială X, nule);
poziţionare în punctul determinat de intersecţia normalelor la căile de rulare cu axa arborelui,
cota a corespunde rulmentului ales.
Reazemul B: reazem simplu (deplasările radiale în direcţiile Y şi Z nule); poziţionare în
punctul determinat de intersecţia normalelor la căile de rulare cu axa arborelui, cota a
corespunde rulmentului ales.
Tronsonul 1: D1=35mm ; L1=81mm
Tronsonul 2: D2=48mm ; L2=32mm
Tronsonul 3: D3=50mm ; L3=16mm
Tronsonul 4: D4=55mm ; L4=33mm
Tronsonul 5: D5=52mm ; L5=66mm
Tronsonul 6: D6=55mm ; L6=50mm
Tronsonul 7: D7=60mm ; L7=17,21mm
Pentru arborele de intrare se adopta rulmenti radiali-axiali cu role conice 33111
66
8.4 SCHEMA DE INCARCARE A ARBORELUI DE IESIRE
Formele şi dimensiunile tronsoanelor
Tronsoanele cilindrice cu secţiune plină: 1 (cap de arbore STAS), 2 (suprafaţa de etanşare,
3 (tronson montare rulment adoptat), 4 (tronson de trecere), 5 (tronson montare roată dinţată
cilindrică), 6 (tronson cu umăr de fixare axială a roţii), 7 (tronson cu umăr de fixare axială a
rulmentului) , 8 (tronson montare rulment adoptat); dimensiunile tronsoanelor (diametrul şi
lungimea) se vor prelua din desenul de ansamblu.
Tipurile şi poziţiile reazemelor
Reazemul A: reazem simplu (deplasările radiale în direcţiile Y şi Z nule); poziţionare în
punctul determinat de intersecţia normalelor la căile de rulare cu axa arborelui, cota B
corespunde rulmentului ales.
Reazemul B: articulaţie spaţială (deplasările radiale în direcţiile Y, Z şi axială X, nule);
poziţionare în punctul determinat de intersecţia normalelor la căile de rulare cu axa arborelui,
cota B corespunde rulmentului ales
67
Tronsonul 1: D1=70mm ; L1=140mm
Tronsonul 2: D2=72mm ; L2=50mm
Tronsonul 3: D3=75mm ; L3=28mm
Tronsonul 4: D4=95mm ; L4=34,47mm
Tronsonul 5: D5=100mm ; L5=100mm
Tronsonul 6: D6=100mm ; L6=6mm
Tronsonul 7: D7=95mm ; L7=127,5mm
Tronsonul 8: D8=75mm ; L8=26mm
Pentru arborele de iesire se adopta rulmenti radiali axiali cu bile 7215-B-JP
9. ALEGEREA ŞI VERIFICAREA MONTAJULUI CU
RULMENŢI AL ARBORELUI INTERMEDIAR
9.1 Date de intrare
a. Turaţia, n [rot/min] constantă; treptele de turaţie n1, n2, n3 … nn [rot/min].
b. Forţele din lagăre: =10358,001 =11557,527 =317,2362.
c. Valorile diametrelor fusurilor de montaj şi (eventual) ale carcaselor.
d. Durata de funcţionare, Lh =6000 [ ore ].
e. Mărimile jocurilor unghiulare, radiale şi axiale necesare; preciziile de execuţie şi
montaj.
f. Condiţii de funcţionare: tipul maşinii (utilajului) în care se integrează, temperatura şi
dilataţia termică, nivel de vibraţii şi zgomot, caracteristicile mediului în care funcționează.
g. Condiţii ecologice (utilizarea de materiale şi tehnologii eco, reciclarea materialelor,
protecţia vieţii).
9.2 Alegerea schemei de montaj si a rulmentilor
În funcţie de diametrul arborelui, din catalogul de rulmenţi se alege rulment
radial-axial cu role conice din seria a patra, respectiv 30212, având caracteristicile prezentate
în figurile de mai jos. În tabelul s-au făcut următoarele notaţii: d reprezintă diametrul interior
al rulmentului, D –
68
diametrul exterior al rulmentului, T – lăţimea rulmentului, Cr - sarcina radială de bază
dinamică, C0r - sarcina radială de bază statică.
a
Informatii despre rulmenti
9.3 Scheme de calcul a fortelor
Calculul forţelor axiale totale din lagăre
= 0,5
= 3499,324 N;
= 0,5
= 3904,569 N;
Stabilirea forţelor axiale totale din lagăre
= + = 13857.325 N
= + = 15462.096N
69
Verificarea rulmenţilor
Lagărul A:
= 0,03 < 0,4
Sarcina dinamică echivalentă:
=15640,579
9.4 Verificare si dimensionare
Durabilitatea rulmentului în milioane de rotaţii:
(
)
= 514,96 milione de rotatii
unde p = 3,33 pentru rulmenţi cu role.
Durata de funcţionare asigurată (Durabilitatea rulmentului în ore):
= 38000 ore de funcţionare > Lh = 6000 ore de funcţionare.
Rulmentul rezistă
10. ALEGEREA ŞI VERIFICAREA ASAMBLĂRII
PRIN PANĂ PARALELĂ DINTRE ROATA
CONICĂ ŞI ARBORELE INTERMEDIAR
Scop: adoptarea formei penei, a dimensiunilor secţiunii transversale şi a lungimii acesteia,
necesare pentru calcul şi întocmirea desenului de ansamblu al sistemului în care se integrează.
Dimensiunile penei şi ale canalelor din arbore şi butuc se adoptă în funcţie de valoarea
diametrului tronsonului arborelui pe care se montează, dA, din STAS 1004
Se adopta forma A si valorile tinand seama de diametrul arborelui intermediar (75 mm):
b : 20
h : 12
Ajustaj normal : Arbore N9 :
Butuc Js9 :
Pana :
70
Dimensionare şi verificare:
Relaţia de calcul a lungimii necesare [mm]:
=58mm; l= +b=78; l> (=70)=> lST =56 [mm] (2 pene)
Mt [Nmm] – momentul de torsiune transmis ;
b [mm] latimea penei;
d = dA [mm] – diametrul arborelui ;
ζas [MPa] – tensiunea admisibilă de strivire sau pa [MPa] – presiunea admisibilă de
neexpulzare a lubrifiantului ;
h [mm] – înălţimea penei;
Lb [mm] – lungimea butucului ;
lST [mm] – lungimea din standard;
11. ALEGEREA SISTEMULUI DE UNGERE
Din ecuaţia de echilibru termic,
Pi-Pe = Q sau Pi (1-ηR) = λSe(t-to)
în care, t0 este temperatura maximă a mediului ambiant în care funcţionează reductorul (uzual,
t0 = (18 … 25) oC); Pi [kW] – puterea la arborele de intrare al reductorului; ηR – randamerntul
reductorului; λ – factorul transmiterii căldurii de la carcasă la aer (λ = (8…12) W/m2 oC,
pentru o circulaţie slabă a aerului în zona reductorului); Se = 1,2…1,3 S [m2] – suprafaţa
exterioară a reductorului cu S suprafaţa teoretică (factorul 1,2 ia în considerare nervurile de
rigidizare şi ramele de asamblare; ta – temperatura de lucru admisibilă a uleiului (ta =
(60…70) oC); Pe - puterea la arborele de ieşire al reductorului; Q – căldura generată de
frecările din interior şi evacuată spre exterior.
71
Recomandări practice:
a. Pentru v ≤ 15 m/s se utilizează ungerea prin imersare (barbotare); adâncimea de imersare a
unei unei roţi în ulei (1..2)m < h < (6…8)m (m este modulul danturii) sau, uzual, 10 mm
≤ h < 1/3 din raza roţii. Distanţa de la roată la fundul băii de ulei (3…4)δ ≤ H < (5…7)δ
cu δ grosimea peretelui carcasei (uzual, δ = 7…8 mm). Roata conică trebuie să se afle în
ulei pe toată înăţimea din secţiunea
exterioară a dintelui.
b. Pentru 15 < v ≤ 20 m/s se utilizează ungerea cu circulaţie forţată a uleiului, prin
pulverizarea uleiului direct pe dinţii roţilor în zona de angrenare.
c. Pentru v > 20 m/s se utilizează ungerea prin pulverizare în zona plasată înainte de
angrenare.
Lubrifiantul folosit: 125 EP; vascozitatea cinematica:120
Alimentarea cu lubrifiant se poate face manual, semiautomat, automat [Roloff,
2008]
Alte metode :
72
12. ALEGEREA ŞI JUSTIFICAREA
DISPOZITIVELOR DE ETANŞARE
Etanşările fixe ale carcaselelor se asigură prin strângerea acestora fără ca între
suprafeţele plane de separaţie (prelucrate cu mare precizie privind planeitatea şi rugozitatea)
să se monteze garnituri de etanşare care ar modifica alezajele rulmenţilor prelucrate în
subansamblul carcasă; uneori, în cazul dimensiunilor mari, se pot folosi paste de etanşare.
Etanşările fixe între capac şi carcasă se fac cu garnituri inelare din carton presat sau din
material moale (Al sau Cu); în cazul lagărelor cu rulmenţi radial-axiali garnitura metalică are
şi rolul de reglare a jocului din rulmenţi.
Etanşările mobile la nivelul arborilor de intrare se asigură prin intermediul garniturilor din
pâslă, la viteze reduse, sau garnituri manşetă de rotaţie
73
MATERIALE PENTRU ELEMENTELE DE ETANȘARE
Pielea – are o bună capacitate de etanșare chiar pe suprafețele rugoase, având și capacitatea
de a absorbi și reține lubrifiantul; are o bună rezistență la uzare și coeficenți de frecare reduși
in contact cu materialele metalice; vitezele maxime (periferice și de translație) recomandate, 4
m/s; temperatura de lucru până la care funcționează normal esete 1000 C.
Pâsla – are capacități ridicate de reținere a lubrifianților și coeficienți de frecare reduși;
rezistență la uzare redusă.
Hârtia și cartonul – se folosesc la etanșări fixe, la presiuni scăzute și temperaturi până la 1000
C; înainte de montare se impregneză cu soluții de ulei și rășini.
Pluta – are coeficient de frecare mare și conductibilitate termică redusă; este impermeabilă
față de lichide la presiuni joase; este fragilă și nu se poate folosi repetat; ex. etanșarea
capacelor băilor de ulei.
Elastomeri – reprezentativ pentru această grupă este cauciucul sintetic; suportă deformări mari
fără a genera solicitări apreciabile și se adaptează ușor la formele suprafețelor metalice; există
rețete diverse cu rezistențe la tipul fluidului de etanșat (ulei, abur etc.).
Plastomeri – materiale sintetie termolpaste (la căldură devin plastice, iar la rece se solidifică);
coeficienți de frecare reduși.
Materiale metalice – plumbul moale (pentru medii acide), aluminiul moale (la presiuni
reduse), cuprul moale (la temperaturi ridicate), bronzul și alama (rezistență chimică ridicată),
fonta cenușie (eventual cu adaus de Si, pentru etanșarea pistoanelor motoarelor termice); se
folosesc sub formă de garnituri plate sau profilate, inele masive etc.
Etanșări cu contact fără elemente intermediare: a – pe suprafețe plane mari; b – pe suprafețe
plane reduse; c – pe suprafețe conice; d,e – pe linii circulare;
74
Etanșări cu contact fixe cu garnituri profilate
Etanșări cu contact de rotație cu inele de pâslă
75
Etanșări cu contact cu garnituri manșetă de rotație
Etanșări cu contact de translație cu cu inele O
Etanșări cu segmenți metalici
76
Etanșări fără contact
Etanșări fără contact cu labirinți
BIBLIOGRAFIE
1. Jula, A. ş.a. Organe de maşini, vol. I,II. Universitatea din Braşov, 1986, 1989.
2. Mogan, Gh. ş.a. Organe de maşini. Teorie-Proiectare-Aplicații, Ed Universității
Transilvania din Braşov, 2012 (format electronic).
3. Moldovean, Gh. ş.a. Angrenaje cilindrice şi conice. Calcul şi construcţie. Ed. LuxLibris,
Braşov, 2001.
4. Moldovean, Gh. ş.a. Angrenaje cilindrice şi conice. Metodici de proiectare. Ed. LuxLibris,
Braşov, 2002.
5. Rădulescu, C. Organe de maşini, vol. I, II, III. Universitatea Transilvania din Braşov,
1985.
6. *** Culegere de norme şi extrase din standarde pentru proiectarea elementelor componente
ale maşinilor, vol. I. şi II. Universitatea din Braşov, 1984.
77
DESENE
Desen ansamblu
78
79
Desene de executie
Arbore de intrare
80
Arbore intermdediar