Transcript
  • 1. NTRODUCERE1.1 Generaliti

    Profilele metalice formate la rece se ntlnesc n mai toate aspectele vieii moderne.Utilizrile acestora sunt multe i variate, existnd n zilele noastre o gama larg deproduse, cu o mare diversitate de forme i mrimi.

    Utilizarea profilelor formate la rece n construcii a nceput nc pe la mijlocul seco-lului XIX, n SUA i Marea Britanie. Utilizarea pe scar larg a acestor profile a nce-put ns doar din a dou jumtate a secolului trecut.

    Pn nu demult, profilele formate la rece au fost folosite preponderent pentru ele-mentele secundare de rezisten ale cldirilor, n alctuirea nvelitorilor, cu rol depane pentru acoperi sau rigle pentru perei. Tot mai mult, n ultimii ani, aceste pro-file sunt utilizate i pentru alctuirea structurii de rezisten propriu-zise a cldirilor.

    O alt aplicaie larg rspndit a produselor din oel formate la rece o reprezint table-le cutate, utilizate pentru realizarea nvelitorilor cldirilor. Profilele pentru nvelitorise gsesc n sortimente variate, ncepnd cu tablele cutate obinuite, utilizate pentrunchiderile halelor industriale, pn la panourile arhitecturale speciale, realizate pen-tru realizarea unor faade deosebite. Sistemele metalice uoare pentru realizarea deperei cortin sunt deasemenea utilizate pe scar larg. Tablele cutate au dobndit olarg acceptare n ultimii 15 ani, ca o component de baz n realizarea planeelormixte oel-beton. n prezent, aceast soluie este des ntlnit n cazul cldirilor mul-tietajate.

    Piaa de desfacere a produselor din oel formate la rece pentru construcii continu sse dezvolte n ntreaga lume. Aceasta se datoreaz i noilor tehnologii de protecieanticoroziva, care conduc la creterea competitivitii produselor chiar n domeniinoi de aplicare. Studii recente au artat ca degradarea proteciei anticorozive pentruelementele din oel zincate este suficient de lent, astfel nct se poate garanta o dura-t medie de via de 60 ani.

    n mod obinuit, profilele formate la rece au grosimi de pn la 3mm. Dezvoltrirecente ale tehnologiilor de fabricaie permit ns formarea la rece a unor seciuni cugrosimi de pn la 25mm, n timp ce seciunile deschise cu grosimi de pn la 8mmdevin destul de frecvent utilizate n construcii. Oelurile utilizate pentru aceste pro-file au limite de curgere cuprinse ntre 250-550MPa (Hancock, 1997). Sunt ns tot

  • mai des utilizate i oeluri cu limite de curgere superioare acestor valori, odat cu pro-ducerea mai eficient a unor oeluri cu rezistene ridicate.

    Utilizarea profilelor cu grosimi reduse i a oelurilor cu rezistene ridicate conducns la probleme de proiectare deosebite, care nu sunt ntlnite n rutina de proiecta-re a elementelor din oel clasice. Instabilitatea structural se produce mai repede, carezultat al flambajului local al pereilor seciunii transversale (voalare), care interac-ioneaz cu flambajul global al elementului. Utilizarea oelurilor cu rezistene ridica-te poate face ca tensiunea corespunztoare voalrii pereilor seciunii transversale sfie aproximativ egal cu limita de curgere.

    Mai mult dect att, formele seciunilor transversale n cazul profilelor formate larece sunt de obicei mai complexe dect ale celor laminate la cald sau sudate, cum arfi seciunile I sau U. Seciunile formate la rece au de regul forme monosimetrice sauchiar fr nici o ax de simetrie, avnd n mod normal rigidizri suplimentare decapt pe tlpi i chiar rigidizri intermediare pe inimi sau pe tlpile cu lime mare.Aa cum se arat n Figura 1, pentru aplicaiile structurale, pot fi produse prin forma-te la rece diverse seciuni simple sau complexe. Pentru proiectarea acestor seciuni aufost realizate norme de calcul speciale.

    n SUA, normele AISI (American Iron and Steel Institute) pentru proiectarea elemen-telor din oel formate la rece au fost elaborate pentru prima oar n 1946 i au fostactualizate cu regularitate pn la ediia cea mai recent (AISI, 1996, 1999). Primaediie a normei unificate North American Specification (AISI, 2001) a fost editat n

    2CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

    Fig. 1: Seciuni formate la rece (Trebilcock, 1994)

  • 2001. Aceasta norm este aplicabil n SUA, Canada i Mexic, pentru proiectarea ele-mentelor din oel formate la rece.

    n Australia i Noua Zeelanda ultima versiune a normei pentru proiectarea structuri-lor din oel formate la rece a fost publicat n decembrie 1996 (AS/NZS, 1996, 1998).

    n Europa, comitetul ECCS (European Convention for Constructional Steelwork) aelaborat recomandrile europene pentru proiectarea elementelor din oel formate larece, pentru prima oar, n anul 1987 (ECCS, 1987). De atunci, acest document euro-pean a fost revizuit i publicat n 1996 ca i Prenorma Europeana Eurocode 3, Partea1.3 (ENV, 1996).

    n Romnia, exist din anul 1997 versiunea tradus i adaptat a normei europenemenionate anterior, cu denumirea Normativ pentru calculul elementelor din oel cuperei subiri formate la rece indicativ NPO 12-1997 (NPO,1997)

    Domeniile de utilizare ale profilelor din oel formate la rece, ca i elemente de rezis-ten structurale, sunt variate, mergnd de la industria construciilor pn la indus-tria automobilelor, aeronautic, naval, chimic, minier, nuclear sau spaial.

    3CAPITOLUL I.INTRODUCERE

  • 1.2 Profile din oel formate la rece

    1.2.1 Tipuri de profile din oel formate la rece

    Profilele sau tablele din oel formate la rece sunt fabricate din table laminate la caldsau la rece, cu sau fr protecie anticoroziv. n cadrul unor tolerante admise, aces-tea au o seciune transversal constant sau variabil.

    Elementele structurale din oel formate la rece pot fi clasificate n dou tipuri distincte:

    1. Profile n cadrul structurii de rezisten propriu-zise a cldirii;2. Panouri de tabl profilat pentru nvelitoare sau planee.

    Prima categorie include, aa cum se arat n Figura 2, seciuni deschise simple (Fig.2a), seciuni compuse deschise (Fig. 2b) sau seciuni compuse nchise (Fig. 2c).

    n mod obinuit, nlimea seciunilor variaz de la 50-70mm pn la 350-400mm, cugrosimi de aproximativ 1-6mm.

    4CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

    a) Seciuni deschise simple

    b) Seciuni compuse deschise

    c) Seciuni compuse nchise

    Fig. 2: Tipuri de seciuni formate la rece

  • Panourile din tabl realizate din table profilate sau casete sunt artate n Figura 3.Inaltimea panourilor variaz de obicei ntre 20 i 200mm, n timp ce grosimile varia-z ntre 0.4-1.5mm.

    Figura 4 arat cteva exemple de table cutate de tip LINDAB.

    n general, profilele formate la rece se bucur de urmtoarele avantaje n industriaconstruciilor (Yu, 2000):

    1. Prin formare la rece, pot fi realizate n mod economic seciuni mai puinuzuale, pentru aplicaii specifice;2. Folosirea profilelor formate la rece este mai economic pentru ncrcri ideschideri relativ reduse;

    5CAPITOLUL I.INTRODUCERE

    a) Profile de tabl pentru acoperi

    b) Profile de tabl pentru perete

    c) Tabl cu profil nalt pentru planee

    Fig. 3: Table profilate i casete

    Fig. 4: Profile de tabl cutat de tip LINDAB

  • 3. Seciunile formate la rece pot fi realizate astfel nct sa poat fi transporta-te n mod compact i economic (cazul profilelor Z de tip LINDAB, cu tlpiinegale, care pot fi suprapuse pentru transport i ambalare);4. Din punct de vedere structural, panourile din tabl cutat realizate pentrunvelitoare sau pentru planeele uoare au evident rolul de a susine sarcinileverticale, dar pot aciona deasemenea i ca diafragme la aciunea forelor ori-zontale.

    Comparativ cu alte materiale de construcie cum ar fi lemnul sau betonul, pentru ele-mentele din oel formate la rece pot fi evideniate urmtoarele avantaje:

    1. Greutate redusa;2. Rezisten i rigiditate ridicate;3. Fabricaie uoara;4. Montaj rapid i uor;5. Eliminri substaniale ale ntrzierilor la execuie datorit vremii

    nefavorabile;6. Acuratee sporit a detaliilor;7. Calitate uniform;8. Economice din punct de vedere al transportului i manipulrii;9. Incombustibile;

    10. Nu putrezesc i sunt insensibile la aciunea insectelor;11. Sunt reciclabile.

    1.2.2 Tehnologii de fabricare

    Elementele formate la rece pot fi fabricate prin urmtoarele procedee:

    1. Laminare la rece2. ndoire la rece 3. Presare la rece

    n cazul laminrii la rece, banda din care se executa profilul este trecut succesivprintr-o serie de role, ndoirea fcndu-se progresiv. Fiecare pereche de role produce oanumit cantitate de deformaie ntr-o secvena de tipul celei prezentate n Figura 5.

    Figurile 6 (a i b) arat dou linii de laminare pentru produse liniare (profile) respectiv pentrupanouri de tabl cutat. O limitare importanta a procedeului laminrii la rece o consti-tuie timpul necesar pentru diferite mrimi ale seciunilor. n consecin, sunt folosi-te de obicei role ajustabile, care permit o schimbare rapid pentru diferite mrimi aleseciunii transversale.

    6CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • 7CAPITOLUL I.INTRODUCERE

    Profil n diverse etape

    Fig. 5: Etape n laminarea la rece a unei seciuni simple(Rhodes, 1991)

    Fig. 6: Linii de laminare industrialea) profile ; b) table

    Role de laminare n diferite etape de formare

  • ndoirea la rece este procedeul cel mai simplu, dar i cu aplicabilitate limitat. Spe-cimene cu lungimi reduse i cu geometrie simpl sunt produse din tabl de baz prinndoiri succesive aa cum se arat n Figura 7.

    Presarea la rece este mult mai rspndit i permite producerea unei mari varieti deforme secionale. Prin acest procedeu, o seciune este format prin presarea tablei debaz, aa cum se arat n Figura 8. Fiecare ndoitur este format separat. Acest pro-cedeu are deasemenea limitri privitoare la geometria profilului i la lungimile ele-mentelor care pot fi produse.

    Laminarea la rece este utilizat n mod uzual pentru producerea de cantiti mari deprofile cu aceeai form a seciunii transversale. Costurile iniiale ale investiiei suntridicate, dar manopera ulterioar este redus. Presarea la rece este utilizat n modnormal pentru un volum redus de profile, atunci cnd este cerut o varietate mare deforme ale seciunilor transversale.

    8CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

    Fig. 7: ndoirea la rece

    1. 2.

    3. 4.

  • 1.2.3 Probleme specifice profilelor formate la rece

    Procedeul de fabricaie influeneaz anumite caracteristici mecanice i geometrice aleprofilelor formate la rece, avnd n consecin un rol n comportamentul acestora. nprimul rnd, procedeul de fabricaie conduce la modificarea curbei de comportamenta oelului. Laminarea la rece conduce la o cretere a limitei de curgere i uneori alimitei de rupere, fenomen mai accentuat n colturile profilelor i apreciabil n inimii tlpi. Tehnologia de presare la rece las aceste caracteristici aproape neschimbaten inimi i tlpi. Evident, aceste efecte nu apar n cazul seciunilor laminate la cald,aa cum se arat n Tabelul 1 (Rondal, 1998).

    Tabel 1. Creterea limitei de curgere i a limitei de rupere funcie de procedeul de fabricaie aprofilelor

    Procedeul de fabricaie Laminare Formare la recela cald Laminare Presare

    Limita de curgere Coluri ridicat ridicatInimi moderat

    Limita de rupere Coluri ridicat ridicatInimi moderat

    9CAPITOLUL I.INTRODUCERE

    Fig. 8: Presarea la rece

  • Creterea limitei de curgere se datoreaz ecruisajului i depinde de tipul de oel uti-lizat. Creterea limitei de rupere se datoreaz fenomenului de mbtrnire, care adu-ce i o micorare suplimentar a ductilitii i depinde de caracteristicile metalurgiceale oelului. Figura 11 prezint curba de comportament a oelului considernd aces-te fenomene.

    Figura 10 arat modificarea limitei de curgere pentru dou seciuni formate la rece.

    10CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

    Fig. 9: Influena procesului de formare la rece asupra caracteristicilor mecanice ale oelului

    Fig. 10: Influena formrii la rece

  • Valoarea medie a limitei de curgere pe ansamblul profilului crete cu numrul dendoituri. Formula Limit de curgere medie se determin cu ajutorul formulei (2.1) dinnormativul romnesc pentru calculul elementelor din oel formate la rece (NPO, 1997):

    fya = fyb + CN t2 (fu fyb) / Ag ( 0.5 (fyb + fu) (2.1)

    n care:fyb , fub limita elastic i de rupere a materialului de baz;t grosimea tablei;Ag aria brut a seciunii;C coeficient depinznd de modul de formare la rece (7 laminare i 5 altemetode);N numrul ndoiturilor cu o raz interioar mai mica dect 5t i cuprinsentre 0 135

    Trebuie avut n vedere ns c aceast cretere a limitei de curgere nu poate fi luat nconsiderare dect pentru elementele cu ntreag seciune efectiv (care nu voaleaz). Dea-semenea, aceast cretere nu se calculeaz pentru elementele sudate n zonele formate larece sau elementele care sunt supuse tratamentelor termice. n ceea ce privete numrulndoiturilor luate n considerare, trebuie fcut distincie ntre solicitrile de ntindere icompresiune pe de o parte, i solicitarea de ncovoiere. La ntindere i compresiune toa-te colturile joac un rol, pe cnd la ncovoiere doar cele nvecinate tlpilor profilului.Figura 2.2 din normativ ofer cteva exemple de calcul ale acestui coeficientului N.

    Profilele laminate la cald sunt afectate de tensiuni reziduale de tip membranar, depin-znd de forma seciunii transversale i care au o influenta semnificativa asupra com-portamentului de stabilitate. De aceea, tensiunile reziduale au constituit factorul celmai important pentru ncadrarea profilelor laminate la cald n diferite curbe de flam-baj n normele de proiectare europene (ENV 1993-1-1, 1992).

    n cazul profilelor formate la rece, tensiunile reziduale sunt n principal de tip flexio-nal, aa cum demonstreaz Figura 11, iar influena acestora asupra comportamentu-lui la stabilitate este mai puin important dect cele de tip membranar, aa cum searat n Tabelul 2 (Rondal, 1988). Pe de alt parte, procedeul de formare la rece influ-eneaz mrimea tensiunilor reziduale; laminarea la rece produce tensiuni rezidualede tip flexional mai mari dect presarea la rece.

    Curbele de flambaj europene au fost calibrate utiliznd rezultate experimentale pen-tru profile formate la cald (laminate sau sudate), obinute n urma unei largi campa-nii de ncercri n Europa anilor 1960 (Sfiintesco, 1970). Aceste curbe se bazeaz pebinecunoscuta formul Ayrton-Perry n care factorul de imperfeciune a fost cali-brat corespunztor (Rondal i Maquoi, 1979).

    11CAPITOLUL I.INTRODUCERE

  • Table 2. Tipul i intensitatea tensiunilor reziduale n profilele din oel

    Metoda de fabricaie Laminare Formare la recela cald laminare Presare

    Tensiuni reziduale membranare (rm) Mare Sczut SczutTensiuni reziduale flexionale (rf) Sczut Mare Sczut

    Datorita faptului ca proprietile mecanice ale seciunilor formate la rece sunt diferi-te de cele ale celor formate la cald, trebuiesc luate n considerare alte curbe de flam-baj (Dubina, 1995). Dar, chiar dac astzi sunt la ndemna metode numerice i expe-rimentale prin care factorul s fie calibrat n mod corespunztor (Dubina, 2001),pentru simplitatea procesului de proiectare sunt utilizate aceleai curbe de flambaj cai pentru profilele formate la cald (ENV, 1993; NPO, 1997).

    12CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

    Fig. 11: Evidenierea tensiunilor reziduale de tip flexional ntr-un profil C format la rece

  • 2. Probleme specifice n proiectarea elementelor formate la rece

    2.1 Probleme specifice de stabilitate

    Elementele metalice pot fi supuse la unul dintre modurile generice de flambaj: local,distorsional, sau global. Flambajul local sau voalarea pereilor seciunii transversaleeste ntlnit cu precdere la profilele din oel formate la rece care, de regula, au pere-ii subiri.

    Termenul de flambaj global desemneaz flambajul prin ncovoiere (Euler) precumi flambajul prin ncoviere-rsucire sau flambajul lateral al grinzilor.

    Flambajul distorsional, aa cum sugereaz i denumirea, este modul de pierdere a sta-bilitii care apare ca o consecin a distorsiunii seciunii transversale. n cazul pro-filelor formate la rece, este caracterizat de deplasarea relativ a pereilor profilului.Mrimea lungimii de und a flambajului distorsional este n general ntre cea a flam-bajului local i cel general. Ca o consecin a creterii complexitii formelor seciu-nilor transversale ale profilelor formate la rece, calculul caracteristicilor eficace aleseciunii transversale n urma flambajului local devine tot mai complicat, iar flamba-jul distorsional crete n importanta.

    Flambajul local i cel distorsional pot fi considerate ca fiind moduri de flambaj sec-ionale i pot interaciona att ntre ele ct i cu celelalte moduri globale. (Dubina,1996).

    Figura 12 arat cteva moduri de flambaj simple i n interaciune (cuplate) pentru oseciune C comprimat. Rezultatele au fost obinute utiliznd o analiz de stabilitatecu element finit. Pentru o seciune dat, diferitele moduri de pierdere a stabilitiidepind de lungimea de flambaj, aa cum se arat n Figura 12 (Hancock, 1998).

    Graficul artat n Figura 16 a fost obinut n urma unei analize utiliznd metoda fii-lor finite i descrie modificarea forei critice de flambaj funcie de lungimea de semi-und. Primul minim (Punctul A) apare n curba la o lungime de semiund de 65mmi reprezint flambajul local. Flambajul local se produce cu deformarea inimii ele-mentului, fr deplasarea liniei de jonciune ntre talp i rigidizarea de capt. Un aldoilea minim apare n punctul B la o lungime de semiund de 280mm. Acesta esteun mod de flambaj distorsional, cu deplasarea liniei de jonciune ntre talp i rigidi-zarea de capt, dar fr o deplasare de ansamblu a seciunii transversale. n anumite

    13CAPITOLUL 2.PROBLEME SPECIFICE N PROIECTAREA ELEMENTELOR FORMATE LA RECE

  • articole de specialitate, acest tip de flambaj mai este numit i mod local-distorsio-nal. Tensiunea corespunztoare flambajului distorsional este uor mai mare decttensiunea corespunztoare flambajului local n punctul A, deci atunci cnd un profilcu lungime mare stabilizat pentru flambajul general este supus la compresiune, estede ateptat s-i piard stabilitatea printr-un flambaj local, mai repede dect printr-un flambaj distorsional.

    14CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

    a. b.

    a.

    c.

    d.

    e.

    f. g. h. i. j. k.

    Fig. 12: Moduri de flambaj pentru un profil C format la rece comprimatModuri simple: (a) local (L); (b) distorsional (D); (c) ncovoiere (F); (d) torsional (T); (e) ncov-oiere-rsucire (FT). Moduri cuplate ( n interaciune): (f) L + D; (g) F + L; (h) F + D; (i) FT + L; (j) FT + D; (k) F + FT

  • Elementul i pierde stabilitatea general prin ncovoiere sau ncovoiere-rsucire lalungimi de und mari (punctele C, D i E). n particular, pentru seciunea considera-t n Figura 13, pierderea stabilitii prin ncovoiere-rsucire apare pn la lungimide semiund de aproximativ 1800mm. La lungimi de semiund mai mari, apare flam-bajul prin ncovoiere.

    Linia punctat din Figura 13, adugat figurii originale a lui Hancock (1998), arat nmod calitativ zona n care apare cuplarea modurilor.

    Efectul interaciunii ntre modurile de flambaj secional i global consist n crete-rea sensibilitii elementului la imperfeciuni, conducnd la eroziunea tensiunilorteoretice de flambaj (zonele haurate n Figura 13). De fapt, datorit prezentei ineren-te a imperfeciunilor, interaciunea modurilor de pierdere a stabilitii apare ntot-deauna n cazul profilelor formate la rece cu perei subiri.

    Figura 14 arat diferena de comportament ntre un element din oel cu seciune obi-nuit i un element de aceeai lungime cu perei subiri. Att cazul barei ideale ct icazul barei cu imperfeciuni sunt prezentate.

    Pentru primul element se poate observa c ruina ncepe cu ndeprtarea de la curbaelastic n punctul B, cnd prima fibr atinge limita de curgere i atinge capacitateaportant ultim, Nu, n punctul C, dup care tinde asimptotic spre curba teoretic de

    15CAPITOLUL 2.PROBLEME SPECIFICE N PROIECTAREA ELEMENTELOR FORMATE LA RECE

    Fig. 13: Rezisten funcie de lungimea de semi-und pentru un profil C comprimat (Hancock, 1998)

  • comportament rigid-plastic. Teoria elastic este capabil s determine deplasrile itensiunile pn n punctul n care se atinge limita de curgere. Poziia curbei rigid-plastice determin limita absolut a capacitii portante.

    n cazul n care elementul este constituit dintr-un profil metalic cu perei subiri,modurile de flambaj secionale apar naintea iniierii plastificrii. Flambajul secionaleste caracterizat de o comportare post-critic stabil i nu se produce cedarea elemen-tului, ns acesta i pierde n mod semnificativ rigiditatea. Plastificarea ncepe la col-urile seciunii transversale, cu puin nainte de ruina elementului, cnd flambajulsecional se transforma ntr-un mecanism plastic local cvasi-simultan cu apariiaflambajului general (Dubina, 2000). Figura 15, obinut cu ajutorul unei analize avan-sate cu element finit, arat clar mecanismul de cedare al unui element comprimat(Dubina i Ungureanu, 2000).

    De fapt, atunci cnd flambajul secional apare naintea flambajului general, n practicaproiectrii se opereaz cu caracteristici geometrice reduse ale seciunii transversale.

    n Figura 16 se arat comparaia ntre curbele de flambaj pentru un profil C n com-presiune, calculate n conformitate cu norma europeana (ENV,1993), considerndcaracteristicile brute ale seciunii transversale (fr considerarea flambajului local) icaracteristicile reduse ale seciunii (caz n care se produce interaciunea ntre modulsecional i cel global).

    16CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

    Fig. 14: Comportarea unui profil comprimat cu (a) seciune obinuit i (b) perei subiri

  • 17CAPITOLUL 2.PROBLEME SPECIFICE N PROIECTAREA ELEMENTELOR FORMATE LA RECE

    Fig. 15: Mod de cedare al unui profil C comprimat

    Fig. 16: Efectul voalrii pereilor seciunii asupra capacitatii portante a unui profil comprimat

  • 2.2 Rigiditatea torsional

    Seciunile formate la rece sunt de regula cu perei subiri i n consecin au o rigidi-tate torsional redus. Multe seciuni produse la rece sunt monosimetrice, avnd cen-trul de tiere excentric fa de centrul de greutate, aa cum se arat n Figura 17a. Pen-tru a produce ncovoiere fr rsucire ncrcarea trebuie aplicat n axa centrului detiere a seciunii. Orice excentricitate a ncrcrii fa de aceast ax va produce ngeneral deformaii de rsucire considerabile ntr-o grind cu perei subiri, aa cumse arat n Figura 17a. n consecina, grinzile ncovoiate necesit legturi suplimenta-re amplasate la diferite intervale, sau n mod continuu, pentru mpiedicarea deforma-iilor de rsucire. De cele mai multe ori, aceste legturi se impun n cazul grinzilor detip C sau Z care i pot pierde stabilitatea lateral datorit legturilor insuficiente.

    Pentru elemente solicitate la compresiune, excentricitatea ncrcrii fa de centrul detiere poate provoca flambajul prin ncovoiere - rsucire, la o fora inferioara celeicorespunztoare pierderii stabilitii prin ncovoiere, aa cum se arat n Figura 17b.

    18CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

    Fig. 17: Deformaii de rsucire

    a.

    b.

  • 2.3 Strivirea inimii

    Fenomenul de strivire a inimii profilelor se produce n dreptul ncrcrilor concen-trate sau al reazemelor i poate fi o problema importanta pentru profilele i tableleformate la rece, avnd n vedere urmtoarele:

    (a) n proiectarea elementelor formate la rece nu se prevd n mod uzual rigi-dizri suplimentare pe elemente n dreptul concentrrilor de forte. Unexemplu n acest sens sunt tablele cutate pentru acoperi sau pentru plan-ee, care se realizeaz continue peste reazeme.

    (b) Zvelteea pereilor seciunilor transversale i implicit a inimilor acestora esten mod obinuit mult mai mare dect n cazul profilelor formate la cald;

    (c) n multe cazuri inimile se realizeaz nclinate;(d) Pe seciunea transversal, elementul intermediar ntre talp, n care se

    aplica ncrcarea i inima profilului format la rece este o ndoitur cu oanumit raz. Astfel, ncrcarea este aplicat excentric fa de inim.

    Strivirea inimii este cu adevrat o problem dificil de stpnit n comportarea profi-lelor formate la rece i de aceea, normele de calcul conin prevederi speciale pentruproiectare, n scopul controlrii acestui fenomen.

    2.4 Ductilitatea i comportarea n domeniul plastic

    Datorit flambajului sectional, dar i datorita ecruisrii n urma procesului de fabri-caie, profilele formate la rece posed o ductilitate redus. n general, nu este accep-tat un calcul plastic pentru acest tip de elemente. Aa cum s-a artat i n paragraful2.1, dup iniierea plastificrii, acest tip de profile prezint o rezerva de capacitateportanta foarte sczuta. Cu toate acestea, pentru elementele ncovoiate, normele deproiectare sunt de acord cu utilizarea rezervelor de capacitate portant n domeniulplastic, pentru poriunile ntinse din seciunile transversale.

    Profilele formate la rece pot fi utilizate n structurile supuse la aciuni seismiceimportante, deoarece existe beneficii structurale importante datorate greutilor redu-se, dar un calcul n domeniul plastic nu este permis n aceasta situaie. n proiecta-rea antiseismic, dac sunt utilizate elemente formate la rece, se utilizeaz un factorde reducere =1, aa cum se prevede n normativul de proiectare antiseismic P 100-92 (P100, 1992). n noua versiune a normei europene, EUROCODE 8 (EN, 1998) seprevede pentru structurile metalice cu capacitate de disipare redus un factor decomportare q=1.5 (q=1/, =0.667).

    19CAPITOLUL 2.PROBLEME SPECIFICE N PROIECTAREA ELEMENTELOR FORMATE LA RECE

  • 2.5 mbinri

    Datorit grosimilor reduse ale pereilor profilelor formate la rece, metodele convenio-nale de mbinare ca sudarea sau mbinarea cu uruburi sunt desigur posibile, dar aces-tea sunt n general mai puin utilizate, accentul punndu-se pe tehnici speciale, maipotrivite materialelor cu grosime redus. Printre mbinrile clasice, specifice profilelorcu perei subiri formate la rece se pot evidenia mbinrile cu nituri oarbe sau cele cuuruburi autoperforante i/sau autofiletante. Bolurile aplicate prin mpucare suntdeasemenea utilizate n mod curent pentru prinderea unei table subiri de un suport.

    Mai recent, exist o serie de mijloace de mbinare specifice profilelor cu perei sub-iri, cum ar fi mbinrile cu adezivi sau prin presare i/sau stanare.

    mbinrile cu adezivi folosesc rini epoxidice sau adezivi acrilici. Avantajul mbin-rilor cu adezivi sunt o bun repartizare a eforturilor n zona mbinrii, ns necesit otratare prealabil a suprafeelor mbinate, i timp de ntrire a adezivului. Prezint orezisten buna la solicitri de forfecare ns sunt slabe pentru solicitri de ntindere.

    mbinrile prin presare (press-joining) sau stanare, de tip Rosette (Makelainen iKesti, 1999), reprezint o metod nou de mbinare a profilelor cu perei subiri. Pen-tru realizarea mbinrii, se execut pe unul dintre elemente o gaur circular, iar pecelalalt o gaur circular cu guler. n aceasta este introdus un dispozitiv special, dupcare se mpinge napoi cu fora hidraulic, realiznd ndoirea gulerului.

    Pot exista i mbinri speciale, specifice anumitor tipuri de structuri, cum ar fi struc-turile de depozitare, la care grinzile de susinere a platformelor de depozitare au lacapete dispozitive speciale de fixare. La aceste tipuri de structuri, n general, stlpiisunt alctuii din profile cu guri, pentru a permite fixarea grinzilor la diverse nivele.

    2.6 Proiectarea asistat de experiment

    Dei tehnologia formrii la rece prezint avantajul de a permite realizarea unor seci-uni variate, puin uzuale, din punct de vedere al proiectrii structurale, analiza i pro-iectarea unui asemenea element poate fi deosebit de complex. Sistemele structuralealctuite din diferite seciuni formate la rece (cum ar fi nvelitoarea acoperiurilor,realizat din pane cu seciune Z i panouri de tabl cutat) pot conduce la situaii deproiectare complexe, acoperite parial, sau neacoperite de ctre normele de proiecta-re. Bineneles, analiza numeric cu ajutorul unui program de element finit reprezin-t ntotdeauna o posibilitate de rezolvare a unor astfel de situaii, dar de cele mai mul-te ori modelarea poate fi deosebit de complicat i costisitoare din punct de vedere al

    20CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • timpului de lucru. Pentru astfel de probleme, normele de proiectare moderne permitutilizarea de proceduri experimentale pentru evaluarea performantelor structurale.Analiza experimental poate fi utilizat integral, nlocuind proiectarea prin calcul,sau poate fi utilizat n combinaie cu calculul. Evident, doar laboratoarele acredita-te pot efectua astfel de programe experimentale i elibera certificate de conformitate.

    2.7. Baza normativ

    n paragraful 1.1. s-a fcut deja referire la normele pentru proiectarea elementelor dinoel formate la rece existente n Europa, Statele Unite ale Americii i Australia. ncontinuare se vor face cteva precizri referitoare la norma romneasc de profilNormativ pentru calculul elementelor din oel cu perei subiri formate la rece indi-cativ NPO 12-1997 (NPO,1997). Acest normativ este dedicat proiectrii cldirilor saulucrrilor inginereti mpreun cu normativul romnesc de baz pentru proiectareaelementelor din oel, STAS 10108/0-78 (STAS, 1978).

    Normativul NPO 12-1997 reprezint versiunea tradus i adaptat a normei europe-ne EUROCODE 3, Partea 1.3 (ENV, 1996) care reprezint norma european unificatpentru proiectarea elementelor din oel formate la rece cu perei subiri. Prevederilenormei europene sunt limitate la elemente din oel cu grosimile cuprinse ntre 1.0-8.0 mm pentru profile, respectiv 0.5-4.0 mm pentru table. Normativul folosete nexclusivitate metoda strilor limit. Prescripiile de proiectare nu sunt mult diferitede cele coninute n norma american AISI (AISI, 2001) ns includ, n general, meto-de de calcul mai avansate. Pentru calculul caracteristicilor eficace ale profilelor com-primate, spre exemplu, norma european conine prevederi de calcul mult mai com-plexe. Cu toate acestea, n comparaie cu norma american (AISI, 2001) respectivnorma australian (AS/NZS, 1996, 1998) nu sunt prezentate formule de calcul pentruflambajul distorsional.

    Aceast lips este acoperit n normativul romnesc, Capitolul 5.3 Pierderea stabili-tii prin distorsiunea seciunii transversale a barei (NPO, 1997) n care sunt prezen-tate formule complete de calcul.

    Normativul romnesc introduce deasemenea, n plus fa de norma european, Capi-tolul 5.4: Bare cu seciune compus din elemente formate la rece. n acest capitolsunt prezentate formulele de calcul pentru verificarea rezistenei i stabilitii bare-lor cu seciune transversal compus, obinut prin metode de solidarizare specifice,a dou sau mai multor profile formate la rece cu perei subiri.

    21CAPITOLUL 2.PROBLEME SPECIFICE N PROIECTAREA ELEMENTELOR FORMATE LA RECE

  • 2.8 Rezistena la foc

    Un parametru important pentru determinarea rezistenei la foc a unui anumit ele-ment structural este factorul de masivitate, definit prin raportul dintre perimetrulseciunii transversale supus aciunii focului i aria seciunii transversale. n cazulprofilelor formate la rece, datorit grosimilor reduse ale pereilor seciunii, acestfactor are valori ridicate, ceea ce conduce la rezistene la foc reduse. Din acelaimotiv, n cazul profilelor formate la rece, protecia la foc cu vopsea intumescentnu este eficient.

    Aplicarea sprayurilor grele, dei eficient n mod obinuit, nu este o soluie uzualpentru profilele formate la rece zincate. De obicei, pentru protecia la foc a acestui tipde profile se recomand mbrcarea stlpilor sau grinzilor cu un sistem de plci degips-carton. Aceasta protecie asigur o rezisten la foc adecvat seciunilor metali-ce, care i pstreaz o proporie semnificativ din rezistena iniial, chiar la tempe-raturi de 500(C.

    Funcie de numrul de straturi de plci i de izolaia termic suplimentar, acest tipde protecie poate asigura o rezisten la foc de pn la 120 de minute.

    2.9 Protecia anticoroziva

    Factorul care guverneaz rezistena la coroziune a profilelor formate la rece este tipuli grosimea tratamentului de protecie aplicat. Procedeul de fabricare la rece are avan-tajul ca protecia anticoroziv poate fi aplicat pe tabl de baz n timpul fabricrii inainte de laminare. n consecin, tabl zincat poate fi trecut prin rolele de lami-nare i nu mai necesit alte tratamente.

    Galvanizarea se execut cu o cantitate de 275 grame de zinc pe metru ptrat (Zn 275),corespunztor unei grosimi a stratului de zinc de 20 m pe fiecare parte a tablei. Pro-tecia prin zincare este suficient pentru asigurarea rezistenei la coroziune pentrutoat durata de via a unei cldiri, cu condiia ca aceasta s fi fost construit n modadecvat. Protecia anticoroziv poate fi uor distrus ca urmare a manipulrii i trans-portului profilelor. n cazul efecturii gurilor n profilele zincate, n mod obinuit numai este necesar nici un tratament ulterior, din moment ce stratul de zinc se transfe-r pe suprafeele neprotejate.

    Perioada de via a proteciei anticorozive a fost studiat de ctre British Steel i aliautori (Burling P.M, 1990). Pierderea greutii zincului este de aproximativ 0.1g/m2 pean n interiorul cldirii.

    22CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • Un alt tip de protecie anticoroziv utilizat n cazul profilelor formate la rece cu pereisubiri este protecia cu materiale plastice. Acest tip de protecie const n acoperireasuprafeei oelului cu un strat de material plastic, care poate fi aplicat prin proiecta-rea pe suprafa de protejat a unui strat de material plastic topit n stare lichid, prinscufundarea elementului din oel n suspensii de pulberi protectoare, care se ntresculterior, sau prin aplicarea direct a unor folii. Materialul plastic se poate aplica pebanda de oel nainte de formarea profilului. Acoperirea benzilor cu un strat de zincsau de material plastic are ca efect i prelungirea duratei de exploatare a instalaiilorde formare la rece prin reducerea uzurii, deoarece aceste materiale de protecie suntmai moi dect oelul.

    Tehnicile de protecie descrise pot fi i combinate ntre ele. De exemplu, exist posi-bilitatea aplicrii unei protecii duplex care const dintr-un strat iniial de zincdepus prin galvanizare i acoperit ulterior n mod suplimentar cu un strat de vopseasau de material plastic. Spre exemplu, n cazul tablelor cutate de tip LINDAB, tablde oel este zincat la cald i protejat n sistem multistrat. Stratul final de proteciecu Poliester (PE) sau High built poliester (HBPE) confer o rezisten deosebit lacoroziune i o bun stabilitate la aciunea razelor UV. Partea inferioar este protejatde un strat special de lac. Opional acesta poate fi nlocuit cu strat NoConDrop, stratce reine condensul i nu permite picurarea. Tabla astfel protejat are durata de viade peste 50 de ani.

    23CAPITOLUL 2.PROBLEME SPECIFICE N PROIECTAREA ELEMENTELOR FORMATE LA RECE

  • 24CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • 3. Exemple de aplicare ale profilelor formatela rece n construcii

    3.1 Avantajele utilizrii profilelor formate la rece n construcii

    ntr-o serie de publicaii ntitulat Light Steel, Steel Construction Institute (SCI) apublicat un ghid de proiectare a construciilor utiliznd profilele formate la rece(Grub, 1997). n acest ghid este dat urmtoarea lista de avantaje ale utilizrii profi-lelor formate la rece n construcii.

    Avantaje n timpul execuiei

    * Asamblare uoar ntr-o larg gam de forme structurale i arhitecturale;* Exist o serie de metode de instalare i mbinare bine pus la punct;* Exist o gam larg de elemente prefabricate, elementele putnd fi livrate lalungimea necesar i cu toate gurile pentru uruburi realizate din fabric;* Asamblare relativ uoar i rapid pe antier; elemente individuale sauchiar subansamble din structur pot fi manipulate montate manual, fr uti-laje de ridicare suplimentar; manopera este redus i nu necesit o calificaredeosebit.* Eventualele modificri ale structurii se pot realiza pe antier mult mai uordect n cazul profilelor laminate la cald, aceasta evident cu aprobarea pro-iectantului;* Utilizarea eficient a materialului conduce la construcii competitive;* Protecia la foc se realizeaz cu uurin; sistemele de gips-carton pentruprotejarea elementelor structurii de rezisten pot realiza o rezisten la foc depn la 120 minute;* Verificrile pe antier sunt reduse la minim.

    Avantaje n timpul exploatrii

    * Structuri mai uoare i eficiente pot fi realizate ntr-o mare varietate de forme;* Se pot realiza deschideri mai mari dect n cazul utilizrii elementelor dinlemn; * Sistemul structural permite n general realizarea de spaii tehnice pentrucabluri electrice i conducte sanitare;* Orice instalaii suplimentare se pot ataa simplu pe sistemul structural; * Nu se consider n calculul sarcinii termice;

    25CAPITOLUL 3.EXEMPLE DE APLICARE ALE PROFILELOR FORMATE LA RECE N CONSTRUCIE

  • * Materialele de protecie la foc pot fi nlocuite cu uurin n urma unuieventual incendiu;* Realizeaz o bun protecie termic i evit formarea condensului, n cazulrespectrii detaliilor de realizare;* Protejez mediul nconjurtor pe toat durat de via, sunt reciclabile idemolarea se face cu pierderi minime (Burstand, 2000).

    Trebuie subliniat faptul ca utilizarea profilelor formate la rece conduce la realizareade construcii uoare; greutatea sczut este un avantaj deosebit de important n cazulterenurilor de fundare slabe, sau a lucrrilor de etajare sau mansardare, caz pentrucare ncrcarea suplimentar asupra fundaiilor existente trebuie minimizat.

    Pe de alt parte, profilele formate la rece se pot combina fr probleme cu profilelelaminate la cald, n zone n care sunt impuse deschideri sau ncrcri mari. Deaseme-nea, pentru cldirile multietajate, realizate din profile laminate la cald, apar beneficiistructurale importante dac se ine cont de rezisten la aciuni orizontale a panouri-lor de nvelitoare din profile formate la rece i tabl cutat (Mazzolani i Piluso, 1996).

    3.2 Aplicaii

    n acest paragraf sunt artate cteva aplicaii ale elementelor din oel formate la recen construcii, n care sunt utilizate produsele LINDAB.

    Elemente de nvelitoare

    n mod tradiional, elementele formate la rece au fost utilizate ca i pane pentruacoperi sau rigle de susinere a tablei cutate pentru perei (Figura 18). n general suntfolosite seciuni de tip Z, care faciliteaz suprapunerile, realizate n scopul creteriieficienei structurale.

    Cadre pentru structura de rezisten

    Tot mai mult, n ultimii ani, profilele formate la rece sunt utilizate i pentru structurade rezisten propriu-zis a cldirilor, realizndu-se cadre cu stlpi i rigle alctuitedin seciuni compuse, aa cum se arat n Figura 19.

    Perei despritori

    O aplicaie special o constituie pereii despritori pentru cldiri de locuit sauadministrative. Aceti perei sunt realizai din plci de gips-carton dispuse pe profileformate la rece cu perei subiri, aa cum se arat n Figura 20.

    26CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • Panouri prefabricate de perete (sistem wall-stud)

    Panourile de perete pot fi preasamblate n fabric i montate pe antier, aa cum searat n Figura 21.

    27CAPITOLUL 3.EXEMPLE DE APLICARE ALE PROFILELOR FORMATE LA RECE N CONSTRUCIE

    Fig. 18: Profile Z i C utilizate pentru: a) pane de acoperi (ALCATEL-DATATIM, Timioara) ib) rigle de perete (ARBEMA, Arad)

    Fig. 19: Cadre transversale pentru structura de rezisten, alctuite din seciuni compuse(ARBEMA, Arad)

  • 28CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

    Fig. 20: Perete despritor n interiorul unei cldiri

    Fig. 21: Sistem de panouri prefabricate pentru perei i acoperi din lemn

  • 29CAPITOLUL 3.EXEMPLE DE APLICARE ALE PROFILELOR FORMATE LA RECE N CONSTRUCIE

    Fig. 22: Instalarea elementelor prefabricate pentru o cas de locuit unifamilial

  • Grinzi pentru planee (Figurile 24a,b,c,d, 25)

    Profilele formate la rece pot fi utilizate ca o alter-nativ la grinzile din lemn pentru planee cudeschideri reduse.

    30CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

    Fig. 23: Panouri prefabricate realizate cu profile for-mate la rece perforate

    Fig. 24: Grinzi pentru planee:(a) Profile C amplasate pe grinzile principale ale structurii de rezisten metalice(b) Profile C amplasate direct pe pereii prefabricai (sistem wall-stud)(c) Detaliu prindere grind de planeu(d) Montarea tablei cutate pentru un planeu uor

  • Panouri de tabl profilat pentru planee mixte oel-beton (Figurile 26, 27a,b).

    n aceast situaie tabl cutat are rol de cofraj pierdut, dar conlucreaz deasemeneacu betonul la preluarea eforturilor, realizndu-se astfel un planeu mixt oel-beton.

    Ferme (Figurile 28, 29)

    Fermele metalice din profile formate la rece cu perei subiri se realizeaz n moduzual folosind mbinri cu uruburi obinuite. Exist deasemenea posibilitatea real-izrii mbinrilor cu uruburi autofiletante sau prin stanare (sistem Rosette)

    31CAPITOLUL 3.EXEMPLE DE APLICARE ALE PROFILELOR FORMATE LA RECE N CONSTRUCIE

    Fig. 25: Structura planeului: grinzi din profile formate la rece i tabl cutat, amplasate pestructura de rezisten metalic

  • 32CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

    Fig. 28: Ferme realizate din seciu-ni compuse din profile C de tipLINDAB, mbinate cu uruburi,pentru o supraetajare (Alcatel,Timioara)

    Fig. 27: Planeu mixt oel-beton:(a) Cofrajul din tabl cutat i armturi; (b) Poziionarea tablei pe grinzile metalice.

    Fig. 26: Planee din beton cu tabl cutat i grinzi metalice

  • 33CAPITOLUL 3.EXEMPLE DE APLICARE ALE PROFILELOR FORMATE LA RECE N CONSTRUCIE

    Fig. 29: Sistem Wall Stud cu uti-lizarea fermelor pentru acoperi(Dubina, 2002):(a) structura de rezisten(b) cldirea finisat

  • Cadre din elemente mbinate cu suruburi pentru cldiri industriale (Figura 30)

    34CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

    Fig. 30: Structura de rezisten pentru o supraetajare, realizat din seciuni compuse(Dubina, 2001):(a) vedere general; (b) seciune compus; (c) detaliu mbinare steain d) detaliu mbinare coam

  • Sisteme de depozitare

    n general, sistemele de depozitare sunt realizate din profile formate la rece perforate,cu sisteme speciale de prindere, pentru a putea schimba uor poziia pe vertical arafturilor pentru depozitarea produselor (Figurile 31, 32).

    35CAPITOLUL 3.EXEMPLE DE APLICARE ALE PROFILELOR FORMATE LA RECE N CONSTRUCIE

    Fig. 31: Sisteme de depozitare

    Fig. 32: Elemente i detalii dembinare pentru sisteme de depoz-itare

  • Cldiri prefabricate

    O aplicaie larg rspndit pentru profilele formate la rece o constituie unitile delocuit prefabricate, uor de transportat. Acestea se pot utiliza pentru construciisezoniere sau chiar pentru cldiri obinuite, aa cum se arat n Figura 33.

    36CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

    Fig. 33: Uniti modulare prefabricate utilizate pentru un cmin studenesc la Universitatea dinWalles, Cardiff (Lawson, 1999)(a) Unitate modular prefabricat; (b) Cldirea n timpul construciei; (c) Cldirea finisat.

  • Silozuri

    Pereii silozurilor sunt de obicei rigidizai si sprijinii de profile formate la rece. Tablaprofilat la rece poate fi deasemenea utilizat pentru realizarea pereilor, aa cum searat n Figura 34.

    37CAPITOLUL 3.EXEMPLE DE APLICARE ALE PROFILELOR FORMATE LA RECE N CONSTRUCIE

    Fig. 34: Silozuri (Fabrica de bereARBEMA, Arad)

  • References

    1. AISI American Iron and Steel Institute (1996): Cold-Formed Steel DesignManual, Washington, D.C., 1996.

    2. AISI American Iron and Steel Institute (1999): Specification for the Design ofCold-Formed Steel Structural Members with Commentary, 1996, Edition,Supplement No. 1, Washington, D.C., 1999.

    3. AISI American Iron and Steel Institute (2001): North American Specification forthe Design of Cold-Formed Steel Structural Members with Commentary,Washington, D.C., 2001.

    4. AS/NZS 4600 Australian Standards / New Zealand Standards (1996): Cold-formed Steel Structures, Sydney.

    5. AS/NZS Australian Standards / New Zealand Standards (1998): Cold-formedSteel Structures Commentary (Supplement 1 to AS/NZS 4600:1996), Sydney.

    6. Burling, P.M. et al, 1990: Building with British Steel, British Steel pls., England,No. 1.

    7. Burstand, H. (2000): Light Gauge Steel Framing for Housing, SBI SwedishInstitute of Steel Construction, IISI International Iron and Steel InstitutePublication 170, Brussels, Belgium.

    8. Dubina, D. (1995): Structural characteristics of cold-formed sections, in Seminaron Eurocode 3-Part. 1.3: Cold-formed gauge members and sheeting (Ed. D.Dubina, I. Vayas), Ed. Klidarithmos C. Books, Athens, 9-63.

    9. Dubina, D. (1996): Coupled instabilities in bar members, General Report inCoupled Instabilities in Metal Structures CISM96 (Rondal J., Dubina D. &Gioncu V., Eds.) Imperial College Press, London, 119-132.

    10. Dubina, D., Rondal, J. & Vayas, I, Editors (1997): Design of Steel Structures;EUROCODE 3-Worked Examples, Bridgeman Ltd., Timisoara, Romania.

    11. Dubina, D. (2000), Recent research advances and trends on coupled instability ofbar members, General Report Session 3: Bar Members, in Coupled Instabilitiesin Metal Structures CIMS2000 (Camotin D., Dubina D. And Rondal J., Eds.),Imperial Colleague Press, Lisbon, London, 131-144.

    12. Dubina, D. (2001), The ECBL approach for interactive buckling of thin-walledsteel members, Steel & Composite Structures 2001; 1(1):75-96.

    13. Dubina, D., Ungureanu, V., Georgescu, M., Flp, L. (2001): Innovative Cold-FormedSteel Structure for Restructuring of Existing RC or Masonry Buildings by VerticalAddition of Supplementary Storey, in THIN-WALLED STRUCTURES Advances andDevelopments, Elsevier (Ed. by J. Zaras, K. Kowal-Michalska, J. Rhodes), 187-194.

    14. Dubina, D., Ungureanu, V., Flp, L., Nagy, Zs. & Larsson, H. (2001): LINDABCold-Formed Steel Structures for Small and Medium Size Non-Residential

    38CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • Buildings in Seismic Zones, in the 9th Nordic Steel Construction Conference NSCC2001, Helsinki, Finland, June 18-20 2001, Ed. by P. Makelainen, J. Kesti, A.Jutila, O. Kaitila, 463-470.

    15. ECCS European Convention for Constructional Steelwork (1987): European rec-ommendations for design of Light Gauge Steel Members, ECCS TechnicalCommittee 7, Brussels.

    16. ECCS European Convention for constructional Steel Work, TWG 7.5 (1998):Worked Examples accounting to Eurocode 3 Part 1.3, Brussels.

    17. ENV1998 (1994): EUROCODE 8 Design provisions for earthquake resistantStructures. CEN, European Committee for Standardisation, Brussels.

    18. ENV 1993-1-3 EUROCODE 3 (1996), Design of Steel Structures, Part 1.3: GeneralRules, Supplementary Rules for Cold-Formed Thin-Gauge Members and Sheeting,CEN/TC 250/SC3 European Committee for Standardisation, Brussels.

    19. Grub, P.J. (1997), Building Design using Cold-Formed Steel Sections: ConstructionDetailing and Practice. SCI publication P165, the Steel Construction Institute,London (Ascot).

    20. Hancock, G.J. (1997): Light Gauge Construction. Progress in StructuralEngineering and Materials, Vol. I (I), 25-30.

    21. Hancock, G.J. (1998), Design of Cold-formed Steel Structures, 3rd Edition,Australian Institute of Steel Construction, Sydney.

    22. Makelainen, P., Kesti, J. (1999): Advanced method for lightweight steel joining.Journal of Constructional Steel Research, No. 49, 107.116.

    23. Mazzolani, M.F., Piluso V (1996): Theory and Design of Seismic Resistant SteelFrames, E & FN Spon, London.

    24. Murray, N.W. (1985): Introduction to the theory of thin-walled structures,Claredon Press, Oxford.

    25. NPO 12-1997 (1997) Normativ pentru calculul elementelor din otel formate larece, Buletinul Constructiilor, Vol. 15, 1998

    26. Predeschi, R.F., Sinha, B.P., Davies, R. (1997): Advanced connection techniquesfor cold-formed steel structures. Journal of Structural Engineering (ASCE), vol.123(2), 138-144.

    27. Rondal, J. and Maquoi, R. (1979): Formulation dAyrton-Perry pour le flambementdes barres metalliques. Construction Metallique, 4(1979), 41-53.

    28. Rondal, J. (1988): Thin-walled structures, General Report, in Stability of SteelStructures (Ed. Ivanyi M.), Akademiai Kiado, Budapest, Vol. 2, 849-866.

    29. Rhodes, J. (Ed.) (1991): Cold-Formed Members in Constructional Steel Design An International Guide, Elsevier, Oxford.

    30. Sfiintesco, D. (1970): Fondement experimental des curbes europeenes de flambe-ment. Construction Metallique 3 (1970).

    31. Yu, Wei-Wen (2000): Cold-formed Steel Design (3rd Edition), John Willey & Sons,New York.

    39CAPITOLUL 3.EXEMPLE DE APLICARE ALE PROFILELOR FORMATE LA RECE N CONSTRUCIE

  • 40CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • 4. PIERDEREA STABILITATII LOCALE (Voalarea pereilor)

    4.1. Generaliti

    (1) Efectul voalrii pereilor va fi luat n considerare n determinarea rezistenei irigiditii barelor i tablelor profilate la rece. Acest lucru se realizeaz prin utilizareacaracteristicilor geometrice ale seciunii eficace, determinate pe baza limilor efica-ce ale pereilor componeni expui fenomenului de voalare.

    Sensibilitatea la voalare a unui perete plan depinde de tipul de perete, natura solici-trii, marca oelului i zveltee (raportul lime de perete/grosime de perete). O seci-une transversal poate fi compus din perei interiori rezemai pe ali doi perei adia-ceni , respectiv perei exteriori rezemai pe un singur perete adiacent. Pereii interioripot avea rigidizri intermediare, iar cei exteriori rigidizri intermediare i/sau margi-nale. n tabelul 3.1 se dau valorile limit ale zvelteii de perete peste care se producefenomenul de voalare.

    Paragrafele urmtoare din prezentul normativ prezint calculul de rezisten i stabi-litate a elementelor structurale a cror seciune transversal are n componen celpuin un perete care voaleaz. Calculul elementelor structurale din oel formate larece la care nu se produce voalarea pereilor se face n conformitate cu STAS 10108/0-78 cu precizarea c pot fi luate n considerare prevederile de la punctele 2.6 i 2.8.

    (2) Limea geometrica bp a peretelui plan utilizat pentru calculul limii eficace sedefinete n paragrafele 1.4, 1.5 i 2.8.

    (3) Deplasarea axei neutre fata de poziia iniiala, ca urmare a lurii n considerare aariei eficace, se stabilete n conformitate cu paragraful 3.5.

    (4) Determinarea limii eficace a unui perete plan comprimat i/sau ncovoiat se facen funcie de zvelteea redusa de perete i valoarea fyb a limitei de curgere. Modul decalcul al limii eficace depinde de tipul de perete i se prezint n paragrafele 3.2 i 3.3.

    (5) La determinarea rezistentei la voalare, pentru limita de curgere fy se va considera fyb.

    41CAPITOLUL 5.CALCULUL DE REZISTEN AL BARELOR I TABLELOR PROFILATE INND CONT DE VOALAREA PEREILOR

  • 4.2. Perei fr rigidizri (perei plani)

    (1) Coeficientul de reducere utilizat n calculul limii eficace pentru perei reze-mai pe dou laturi (tabelul 3.2) sau pentru perei rezemai pe o singur latur (tabe-lul 3.3), se determin dup cum urmeaz:

    = 1.0 cnd 0.673

    cnd > 0.673 (3.1)

    unde (3.2)

    cu:com= efortul unitar efectiv de compresiune la extremitatea peretelui, calculat n raportcu aria eficace a seciunii transversale i nmulit cu coeficientul de siguran M1k = coeficientul de voalare determinat conform tabelului 3.2 sau tabelului 3.3

    (2)n starea limit de rezisten capacitatea portant a unui perete se atinge atuncicnd efortul unitar maxim de compresiune atinge limita de curgere. n acest caz, nrelaia 3.2 com se ia:

    com= 1.M1 = fy

    (3) Pentru valori ale efortului unitar sub fy (de exemplu n starea limita a exploatriinormale) se poate utiliza una din urmtoarele dou soluii:

    Soluia 1. Se utilizeaz formulele din paragraful (1) n care com= 1.M1unde este efortul unitar efectiv calculat.

    Soluia 2. Se utilizeaz urmtoarele formule:

    = 1 pentru 0.673

    cnd > 0.673 (3.3)

    42CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • n cele de mai sus:

    (3.4)

    com - conform (1)

    (3.5)

    (4) n tabelele 3.2 i 3.3, limea geometrica a peretelui plan este bp. n cazul perei-lor laterali nerigidizai intermediar ai cutelor tablei profilate, notaia i este echiva-lent cu bp.

    (5) n cazul pereilor laterali ai cutelor tablei profilate poate fi utilizat i o metodasimplificat conform paragrafului 3.3.4.

    (6) La determinarea limii eficace a unei tlpi cu o tensiune variabil, raportul

    al tensiunilor poate fi calculat folosind caracteristicile geometrice ale seciu-

    nii brute .

    (7) La determinarea limii eficace a unei inimi raportul tensiunilor poate fi calcu-lat considernd seciunea eficace a tlpii comprimate i seciunea brut a inimii.

    (8) Se pot repeta iterativ operaiile de la (6) i (7) folosind seciunea eficace deja cal-culat n locul seciunii brute.

    43CAPITOLUL 5.CALCULUL DE REZISTEN AL BARELOR I TABLELOR PROFILATE INND CONT DE VOALAREA PEREILOR

  • 44CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • 45CAPITOLUL 5.CALCULUL DE REZISTEN AL BARELOR I TABLELOR PROFILATE INND CONT DE VOALAREA PEREILOR

  • 46CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • 4.3. Perei cu rigidizri marginale sau intermediare

    4.3.1. Generaliti

    (1) Calculul pereilor cu rigidizri se bazeaz pe ipoteza c rigidizarea lucreaz ca ogrind pe mediu elastic, iar acest mediu elastic are o rigiditate de tip resort caredepinde de rigiditatea la ncovoiere a pereilor plani adiaceni i de condiiile de mar-gine ale peretelui n cauza.

    (2) Determinarea rigiditii la rotire a unei rigidizri se face aplicnd o for unitarpe unitatea de lungime, aa cum este exemplificat n fig. 3.1. Rigiditatea C pe unita-tea de lungime este:

    (3.6)

    47CAPITOLUL 5.CALCULUL DE REZISTEN AL BARELOR I TABLELOR PROFILATE INND CONT DE VOALAREA PEREILOR

    Fig. 3.1. Determinarea rigiditii resortului

  • unde f este sgeata rigidizrii datorat forei unitare. n fig.3.1 indicele s se refera larigiditatea intermediar, iar indicele r la rigiditatea marginal.

    (3) La determinarea valorilor rigiditilor la rsucire Cq , Cq,1 i Cq,2 se va ine cont deefectele posibile ale altor rigidizri care exist la acelai element sau la alt element alseciunii transversale solicitat la compresiune.

    (4) Pentru o rigidizare marginal sgeata fr se calculeaz cu relaia:

    (3.7)

    cu:

    (5) Modul de calcul al rigiditii C pentru seciunile C i Z este prezentat de aseme-nea n fig.3.1.

    (6) Pentru o rigidizare intermediar rigiditile C,1 i C,2 se pot consider n mod aco-peritor egale cu zero i sgeata fs are expresia:

    (3.8)

    (7) Capacitatea portant a rigidizrii este dat de rezistenta acesteia la voalare calcu-lat funcie de aria ei eficace. Efortul unitar critic de voalare c se va determina con-form paragrafului 5.1.2. Prin urmare:

    c = . fyb (3.9)

    unde:c = efortul unitar critic de voalare al rigidizrii; = coeficient de voalare care se determin conform paragrafului 5.1.2. funcie dezvelteea relativ de perete sau ( explicitate n cele ce urmeaz) i de coeficien-tul imperfeciunilor . = 0.13 (conform curbei de flambaj a0)

    pentru rigidizrile marginale (reborduri) sau

    pentru rigidizri intermediare

    unde cr,r i cr,s sunt tensiunile critice de voalare ale rigidizrii conform 3.3.2, 3.3.3 i 3.3.4.

    48CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • 4.3.2. Rigidizri marginale

    4.3.2.1. Condiii generale

    (1) Rigidizrile marginale (adic rebordurile sau rebordurile rigidizate) nu pot fi con-siderate ca reazem pentru peretele plan adiacent lor, dect dac unghiul pe care l faccu acest perete se abate de la unghiul drept n oricare sens cu cel mult 45 i dac c 0.2 bp (unde semnificaiile notaiilor c i bp rezult din fig. 3.2). n caz contrar,aceste rigidizri nu conteaz ca reazeme.

    (2) Aria eficace a rigidizrilor marginale poate fi calculat cu metoda general, con-form 3.3.2.2 sau cu metoda simplificat, conform 3.3.2.3.

    4.3.2.2. Metoda general

    (1) Seciunea eficace a unei rigidizri marginale conine poriunile eficace ale rigidi-zrii (elementele c sau c i d din fig.3.2) i poriunea adiacent eficace a elementuluide lime bp.

    (2) Aria eficace a rigidizrilor marginale va fi determinat conform figurii 3.3, respec-tndu-se urmtorii pai:

    49CAPITOLUL 5.CALCULUL DE REZISTEN AL BARELOR I TABLELOR PROFILATE INND CONT DE VOALAREA PEREILOR

    Fig. 4.2. Tipuri de rigidizri de margine; notaii

  • Pas 1: Se determin aria eficace iniial a rigidizrii marginale considernd-oca un element rezemat rigid, care are com = fyb (vezi (3), (4) i (5));Pas 2: Se determin coeficientul de voalare al rigidizrii, lund n considerareefectele rezemrii elastice (vezi (6) i (7));Pas 3: Se mbuntete prin iteraie valoarea coeficientului de voalare al rigi-dizrii (vezi (8) i (9)).

    (3) Valorile iniiale ale limilor eficace be1 i be2 din fig.3.2 se vor determina din Tabe-lul 3.3, considernd elementul ca perete interior.

    (4) Valorile iniiale ale limilor eficace cef i def din fig.3.2 se obin astfel:a) Pentru rebord simplu: cef = r . ccu r i lp calculai conform paragrafului 3.2 (1) iar:

    ks = 0.5 pentru 0.35

    ks = 0.5 + 0.83 ; pentru 0.35 < < 0.6

    b) pentru rebord rigidizat: limea eficace cef se calculeaz ca pentru un pereteinterior, iar limea eficace def ca pentru un perete exterior conform 3.2.

    (5) Seciunea eficace a rigidizrii este:

    Ar = t (be2 + cef + def) (3.10)

    (6) Tensiunea critica elastic de voalare cr,r a rigidizrii marginale se calculeaz curelaia:

    (3.11)

    unde Cr se calculeaz conform 3.3.1(2), iar Ir este momentul de inerie al rigidizriicu aria eficace Ar n raport cu axa neutr a-a a seciunii eficace (fig.3.2);

    (7) Coeficientul de voalare al rigidizrii marginale se calculeaz cu ajutorul lui cr,rcu metoda din 3.3.1(7).

    (8) Coeficientul se poate mbunti iterativ (daca < 1), calculnd cu efortul uni-tar , astfel nct:

    (3.12)

    50CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • (9) Iteraia se va continua pn cnd valoarea lui este aproximativ egala, dar maimica dect valoarea anterioar.

    (10) Aria eficace redus a rigidizrii va fi:

    Ar,red = Ar (3.13)

    (11) Aria eficace redus Ar,red poate fi reprezentat folosind o grosime redus tred = tpentru toate elementele componente ale ariei Ar.

    4.3.2.3. Metoda simplificata

    (1) Aria eficace redus a seciunii transversale a unei rigidizri marginale Ar se obi-ne cu relaia:

    Ar = t(be2 + cef + def) (3.14)

    in care limile eficace be2, cef i def se obin din 3.3.2.2(3) i (4), exceptnd coeficien-

    tul care se calculeaz din 3.2(5) cu , astfel nct:

    (2) Coeficientul de reducere poate fi luat = 0.5 daca:

    (3.15)

    n caz contrar coeficientul de reducere se ia egal cu 1.0 daca:

    (3.16)

    unde: bp este limea tlpii peretelui conform fig.3.2;h - inltimea inimii adiacente;Is - momentul de inerie eficace al rigidizrii marginale.

    (3) Aria redus a rigidizrii Ar,red are expresia:

    Ar,red = Ar

    (4) Aria redus a rigidizrii Ar,red se reprezint considernd grosimea redus de pere-te tred = t pentru toate elementele componente ale ariei Ar.

    51CAPITOLUL 5.CALCULUL DE REZISTEN AL BARELOR I TABLELOR PROFILATE INND CONT DE VOALAREA PEREILOR

  • Fig. 4.3. Secvena de calcul a procedurii propuse pentru rigidizri marginale

    1. Seciunea transversal brut i condiii de margine.

    2. Seciunea transversal eficace: Aef = Aef.1 + Ar (Pas 1)(bef.1 = bef.2) pentru Cr =

    3. Calculul efortului unitar de bifurcare cr,r al rigidizriiavnd caracteristicile geometrice Ar, Ir, Cr (Pas 2: Cr sestabilete conforma fig. 3.1.).

    4. Calculul efortului unitar de voalare redus c.r utili-

    znd coeficientul de reducere pentru

    5. Calculul ariei eficace reduse Ar.ef utiliznd o valoare aefortului unitar egal cu limita de curgere fy. Aria ps-treaz limile eficace determinate i rezult prin redu-cerea grosimii de perei la valoarea tef.6. dac 1 < 1, iteraia poate continua aa cum se indi-c la punctul (7) al paragrafului 3.3.2. pana cnd n+1 =n, dar n+1 < n7. Calculul unei noi valori a ariei eficace reduse, utili-znd o valoare a efortului unitar egal cu limita de cur-gere fy. Aria rezult prin reducerea grosimii de perete lavaloarea tef(n+1)

    4.3.3 Rigidizri intermediare

    4.3.3.1 Condiii generale

    (1) Regulile de calcul prezentate n cele ce urmeaz sunt valabile pentru perei inte-riori. Seciunea transversal a rigidizrii include rigidizarea n sine, plus poriunileeficace ale pereilor adiaceni. Rigidizrile intermediare pot fi caneluri (fig. 3.4.a) saupliuri (fig. 3.4.b). Limile eficace bef, prezentate n figura 3.4, se determin conformcelor stipulate n paragraful 3.2, pentru perei rezemai pe dou laturi. Validitateaformulei de calcul se limiteaz la cel mult dou rigidizri intermediare de formidentic.

    52CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • (2) Aria eficace a rigidizrilor intermediare se poate calcula cu metoda general, con-form 3.3.3.2 sau cu metoda simplificat, conform 3.3.3.3.

    4.3.3.2 Metoda general

    (1)Procedeul de calcul cuprinde urmtorii pai, ilustrai n fig.3.5:Pas 1: Se determin seciunea transversal eficace a rigidizrii pe baza limi-lor eficace calculate considernd rigidizarea ca fiind rigid rezemat cu

    (vezi (3) i (4);

    Pas 2: Se determin coeficientul de reducere al ariei eficace datorit voalrii,innd seama de efectele rezemrii elastice;Pas 3: Se mbuntete valoarea coeficientului de reducere prin iteraie.

    (2) Valorile iniiale ale limilor eficace b1,e2 i b2,e1 din fig.3.4 se determin din para-graful 3.2 considernd elementele plane bp1 i bp2 ca perei interiori.

    (3) Aria eficace a rigidizrii intermediare se obine cu relaia:

    As = t(b1,e2 + b2,e1 + bs) (3.17)

    n care limea bs se ia din fig.3.4.

    (4) Tensiunea critic de voalare cr,s a rigidizrii intermediare se obine cu formula:

    (3.18)

    53CAPITOLUL 5.CALCULUL DE REZISTEN AL BARELOR I TABLELOR PROFILATE INND CONT DE VOALAREA PEREILOR

    Fig. 4.4. Tipuri de rigidizri intermediare; notaii

  • unde: K este rigiditatea pe unitatea de lungime (vezi 3.3.1);Is - momentul de inerie eficace al rigidizrii corespunztor ariei As dup axa a-a.

    (5) Coeficientul de reducere al rezistentei la voalare se obine din cr,s conform 3.3.1.

    (6) dac

  • (5) La determinarea caracteristicilor seciunii eficace aria redus a rigidizrii se repre-zint folosind o grosime de perete redus tred = t pentru toate elementele seciunii As.

    Fig. 3.5. Secvena de calcul a procedurii propuse pentru rigidizri intermediare

    1. Seciunea transversal brut i condiii de margine

    2. Seciunea transversal eficace: Aef = Aef,1.1 + Aef.2.1 + AsAs = t ( bef, 1.2 + bs + bef, 2.2)C se ia conform fig. 3.1.Calculele se efectueaz considernd Cs = (Pas 1)

    3. Calculul efortului unitar critic cr,s al rigidizrii inter-mediare cu caracteristicile geometrice As, Is, Cs (Pas 2, cuCs conform fig. 3..1.)

    4. Calculul efortului unitar de voalare redus c,s utili-

    znd coeficientul de reducere 1 pentru

    5. Calculul ariei eficace reduse As,ef utiliznd o valoare aefortului unitar egal cu limita de curgere fy. Aria ps-treaz limile eficace determinate i se obine prinreducerea grosimii de perete la valoarea tef.

    6. dac 1 < 1, iteraia poate continua aa cum se indi-c n paragraful 6 de mai sus, pn cnd:n+1 = n ns n+1 < n

    7. Calculul unei noi valori a ariei eficace reduse As.ef utilizndo valoare a efortului unitar egal cu limita de curgere. Ariarezult prin reducerea grosimii de perete la valoarea tef (n+1)

    55CAPITOLUL 5.CALCULUL DE REZISTEN AL BARELOR I TABLELOR PROFILATE INND CONT DE VOALAREA PEREILOR

  • 4.3.4. Reguli speciale de proiectare pentru table profilate

    4.3.4.1. Generaliti

    (1) Pentru rigidizrile tablelor profilate, adic rigidizrile pereilor supui compresiuniiuniforme (cum sunt tlpile profilaiei) sau rigidizrile pereilor supui unui efort unitarvariabil (cum sunt inimile profilaiei), se prevd reguli speciale de proiectare. n plus,este tratat i efectul prezentei rigidizrilor dispuse att pe tlpi, ct i pe inim.

    Regulile de proiectare enunate n cele ce urmeaz se bazeaz pe modelul de calculintrodus n paragrafele 3.3.1 i 3.3.3.

    (2) Starea limit a exploatrii normale este definit prin dou elemente, i anume:cedarea produs la reazem i sgeata la mijlocul deschiderii. Aceste elemente ale st-rii limit a exploatrii normale constituie baza celor dou criterii care trebuie verifi-cate conform paragrafului 7.3.3.3.(5).

    4.3.4.2. Perei plani cu rigidizri intermediare solicitai la compresiune uniforma(Rigidizri pe tlpi)

    (1) In calculul capacitii portante, seciunea transversala eficace a peretelui este conside-rat ca fiind format din dou fii adiacente colturilor pereilor verticali cu limile bef/2,unde bef se determin conform paragrafului 3.2 i din ariile eficace ale rigidizrilor As,ef.

    (2) Cnd peretele are o singur rigidizare intermediar n centrul su, valoarea foreiNcr,s care provoac voalarea acestei rigidizri este:

    (3.22)

    56CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

    Fig. 4.6. Perete plan comprimat cu una, dou sau trei rigidizri intermediare. Notaii. Seciunitransversale ale rigidizrii pentru calculul ariei As i momentului de inerie Is.

  • (3) Cnd peretele are prevzute doua sau trei rigidizri intermediare, valoarea foreiNcr,s care provoac voalarea unei rigidizri individuale este:

    (3.23)

    (4) Cnd peretele are prevzute trei rigidizri intermediare, rigidizarea din mijloc nuse ia n considerare.

    (5) Efortul unitar elastic ideal de compresiune este dat de:

    (3.24)

    (6) Notaii:As, Is, b1 sunt definite n figura 3.4.br = limea geometric plan a rigidizrii (fig. 3.6).bs = lungimea perimetrului rigidizrii (fig. 3.6).b0 = limea geometric total a peretelui rigidizat (fig. 3.6).Kw = coeficient care depinde de legarea peretelui rigidizat cu pereii adiaceni;n absena unor investigaii speciale se poate utiliza valoarea K = 1(nu seimpun restricii asupra rotirii reazemelor peretelui). Pentru calculul valorii luiKw vezi paragraful 3.3.4.3.

    bk = bp +

    (7) Capacitatea portant a rigidizrii este dat de efortul unitar de voalare c obinutcu ajutorul valorilor aa cum se prezint n paragraful 3.3.1 i al zvelteei reduse s.

    (8) Aria eficace a rigidizrii supuse la compresiune este n acest caz:

    As,ef = . As

    i va rezulta prin reducerea grosimii de perete la valoarea tef.

    (9) La calculul sgeii, seciunea transversal eficace a peretelui se va alctui dinzonele eficace ale poriunilor de perete dintre rigidizrile intermediare i reazeme(perei verticali), la care se adaug rigidizrile intermediare. Aria acestor rigidizri nuva fi redus, adic:

    As,ef = As (3.25)

    57CAPITOLUL 5.CALCULUL DE REZISTEN AL BARELOR I TABLELOR PROFILATE INND CONT DE VOALAREA PEREILOR

  • 4.3.4.3. Determinarea coeficientului Kw definit n cadrul paragrafului 3.3.4.2.

    (1) Coeficientul Kw din relaia de calcul a forei critice de voalare Ncr,s, depinde de lun-gimea lb a undelor de voalare din talpa comprimat, dup cum urmeaz:

    Kw = Kw0 cnd (3.26)

    (3.27)

    Cnd talpa comprimat are o singura rigidizare intermediar:

    (3.28)

    (3.29)

    Cnd talpa comprimat are dou sau trei rigidizri:

    (3.30)

    (3.31)

    4.3.4.4. Perei plani cu rigidizri intermediare solicitai de un efort unitar variabil(rigidizri ale inimilor)

    (1) La calculul capacitii portante a peretelui, seciunea transversal eficace a acestuiaeste considerat ca fiind alctuit din limile eficace adiacente tlpilor (determinateconform paragrafului 3.2.1) din planul neutru i din rigidizrile intermediare. Pentru aine cont de flambajul rigidizrii, aria ei eficace se reduce conform paragrafului 3.3.3.

    (2) La calculul sgeilor, seciunea transversal eficace a peretelui se va alctui dinlimile eficace ale pereilor plani componeni plus rigidizrile intermediare. Ariaseciunii transversale a rigidizrilor nu se va reduce, adic:

    As,ef = As (3.32)

    (3) Zonele eficace ale seciunii transversale a inimii sunt ( fig. 3.7):

    58CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • a) Zona adiacent tlpii comprimate, avnd aria eficace t sef,1 cu

    i

    b)Aria eficace As.ef a rigidizrii intermediare de pe inima, calculat conformpunctului (5) de mai jos.c)Zona adiacent axei care trece prin centrul de greutate. Centrul de greutateeste determinat pentru aria brut a peretelui rigidizat (inima integral eficace):

    t.sef,n cu sef,n = 1.5 sef,1 (3.33)

    d) Zona ntins a seciunii transversale a inimii.

    (4) dac se stabilete una din relaiile:

    sef,1 + sef,n sn (vezi fig. 3.7 - 1) atunci inima este integral eficace.sef,1 + sef,2 sa (vezi fig. 3.7 - 2,3) atunci ntreaga lime sa de pe inim este eficace.

    Limea geometrica sa include dou poriuni eficace cu limile:

    adiacenta coltului profilului i (3.34)

    adiacenta rigidizrii intermediare. (3.35)

    (5) Pentru o rigidizare intermediar situat n zona comprimat a inimii, aria seciuniitransversale a acestei rigidizri supus la voalare se va reduce dup cum urmeaz:

    (3.36)

    59CAPITOLUL 5.CALCULUL DE REZISTEN AL BARELOR I TABLELOR PROFILATE INND CONT DE VOALAREA PEREILOR

  • unde: As = ( sef,2 + sef,3 + ss)t ; cu sef,2 i sef,3 conform figurii 3.8b.c = efort unitar de voalare obinut cu valoarea conform paragrafului 3.3.1.i cu zvelteea redus s

    n care ec este distana dintre fibra extrem a tlpii comprimate i centrul degreutate conform figurii 3.7. n determinarea poziiei centrului de greutate altablei profilate, inima se consider integral eficace (se ia cu aria bruta), iar tal-pa comprimat se ia cu seciunea redus.

    (3.37)

    (3.38)

    sef,2 = sef,1 (1+0.5 ) (3.39)

    sef,3 = sef,1 (1 + 0.5 ) (3.40)

    sef,4 = sef,1(1 + 0.5 ) (3.41)

    sef,5 = sef,1(1 + 0.5 ) (3.42)

    sef,n = 1.5 sef,1 (3.43)unde ec este distana de la centrul de greutate al seciunii eficace la talpa com-primat, iar distantele ha, hb ,hsa i hsb se iau din fig.3.7.

    (6) Dimensiunile sef,1-sef,n vor fi determinate conform (5), apoi modificate dac ntrea-ga seciune a inimii este eficace, astfel:

    - la o inima nerigidizat, dac sef,1 + sef,n sn, atunci inima este eficace pe toat lungi-mea ei si:

    sef,1 = 0.4 sn (3.44)sef,n = 0.6 sn (3.45)

    - la o inim rigidizat, dac sef,1 + sef,2 sa, atunci poriunea sa este eficace si:

    (3.46)

    60CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • (3.47)sef,2 = sa(1+0.5 )(2+0.5 )

    - la o inim cu o rigidizare, dac sef,3 + sef,n sn, atunci poriunea sn este eficace si:

    (3.48)

    (3.49)

    - la o inim cu dou rigidizri:- dac sef,3 + sef,4 sb, atunci poriunea sb este eficace si:

    (3.50)

    (3.51)

    - dac sef,5 + sef,n sn, atunci poriunea sn este eficace si:

    (3.52)

    (3.53)

    61CAPITOLUL 5.CALCULUL DE REZISTEN AL BARELOR I TABLELOR PROFILATE INND CONT DE VOALAREA PEREILOR

  • (7) Pentru o singur rigidizare sau pentru rigidizarea mai apropiat de talpa compri-mat n cazul inimilor cu dou rigidizri, tensiunea critic elastic de voalare este:

    (3.54)

    iar efortul unitar elastic ideal de compresiune este dat de formula:

    (3.55)

    unde: Is = momentul de inerie al ansamblului format din rigidizarea n sine i doufii eficace cu limea sef,1 alturate ei, conform paragrafului 3.2.2. (vezi i fig.3.8c). n calculul valorii lui Is diferenele eventuale de pant ntre fiile efica-ce ale inimii situate de o parte i de alta a rigidizrii, se neglijeaz:s1 = 0.9 ( sa + ssa + sc); (vezi fig. 3.7 - 2) (3.56)

    s1 = sa + ssa + sb + ; (vezi fig. 3.7 - 3) (3.57)

    a1 = s1 - sa - ssa/2; (vezi figurile 3.8 a i 3.7) (3.58)Kf = coeficient care depinde de restricia aprut datorit legturii ntre inimi tlpi ( la rezemarea peretelui). Kf = 1 se utilizeaz n cazul unei rezemri arti-culate; n absena unor date mai precise, se va utiliza Kf= 1.

    (8) Aria eficace redus se determin cu relaia:

    i Asa,red Aa (3.59)

    (9) dac tlpile sunt nerigidizate, coeficientul se obine direct din cr,sa folosindmetoda de la 3.3.1(7).

    62CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • (10) dac tlpile sunt rigidizate, coeficientul se obine folosind metoda de la 3.3.1(7)cu tensiunea critic modificat cr,mod de la paragraful 3.3.4.4.

    (11) Pentru inimile cu doua rigidizri, aria eficace redus Asb,red ?pentru a doua rigidi-zare este egala cu Asb.

    (12) La determinarea caracteristicilor seciunii eficace, aria eficace redus Asa,red seobine prin folosirea unei grosimi reduse tred=? t pentru toate elementele componen-te ale Aa. dac poziia finala a axei dusa prin centrul de greutate este determinatprintr-un procedeu iterativ, caracteristicile seciunii transversale pot fi mbuntiteiterativ pornind de la limea eficace sef,a obinut cu relaia:

    (3.60)

    4.3.4.5. Table profilate cu rigidizri att pe tlpi ct i pe inima

    (1) n acest caz, prezentat n fig.3.9, interaciunea dintre flambajul prin ncovoiere alrigidizrilor tlpii i inimii se va lua n considerare prin folosirea unei tensiuni criti-ce elastice cr,mod pentru ambele tipuri de rigidizri, obinuta astfel:

    (3.61)

    unde: cr,s este tensiunea critic pentru o rigidizare intermediara a tlpii, conform 4.3.4.2;cr,sa este tensiunea critic elastic pentru o rigidizare a inimii sau pentru rigi-dizarea apropiat de talpa comprimat, conform 3.3.4.3.

    63CAPITOLUL 5.CALCULUL DE REZISTEN AL BARELOR I TABLELOR PROFILATE INND CONT DE VOALAREA PEREILOR

    Fig. 3.9. Exemplu de seciune transversala eficace pentru tabla cutat cu rigidizri intermedia-re pe talp i pe inim

  • n fig.3.9, GGA este axa centrului de greutate pentru cazul cnd inima i rigidizareaintermediara de pe talpa comprimat sunt integral eficace, iar GGB este axa centruluide greutate al seciunii transversale eficace.

    4.3.4.6. Reguli speciale de proiectare pentru table profilate perforate

    (1) Calculul tablelor profilate perforate poate fi efectuat dup regulile de la tableleprofilate neperforate, dac se utilizeaz urmtoarele grosimi eficace de perete:

    (2) Pentru calculul caracteristicilor geometrice ale seciunii se utilizeaz:

    tefa= 1.18 t (1-0,9 ), iar 0.25 0.8 (3.62)

    unde:d = diametrul perforaieia = distana ntre centrele gurilor.

    (3) Pentru calculul limilor eficace i al ariilor eficace ale rigidizrilor intermediare,se utilizeaz:

    tefb = 1.18 t (1 - ), iar 0.2 1 (3.63)

    (4) Pentru determinarea valorii de calcul Rd a rezistentei la cedarea prin deformarelocala (crippling) a unei singure inimi nerigidizate, se utilizeaz:

    (3.64)

    unde: spr = limea perforaiei din inimsi = limea geometrica total a inimiisip = lungimea perimetrului inimii

    (5) Regulile de calcul de mai sus conduc la rezultate destul de acoperitoare. Prin ncer-cri de laborator se poate ajunge la soluii mai economice.

    64CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • 3.4. Metoda simplificat pentru determinarea limii eficace de perete

    Procedura simplificat care se poate urma pentru determinarea limii eficace a unuiperete care voaleaz este urmtoarea:

    a) Se determin coeficientul de voalare k funcie de raportul al distribuiei efortu-rilor unitare n perete, cu ajutorul tabelelor 3.2 sau 3.3.

    b) Se determin zvelteea redus de perete cu formula:

    (3.65)

    unde:

    (3.66)

    iar: bp = limea geometric plan a pereteluit = grosimea pereteluify = fyb [N/mm

    2]

    c) se determin coeficientul de reducere cu una din formulele:

    = 1 pentru 0.673

    pentru > 0.673 (3.67)

    d) Se stabilete valoarea limii eficace cu ajutorul tabelelor 3.2 sau 3.3, dup caz.

    65CAPITOLUL 5.CALCULUL DE REZISTEN AL BARELOR I TABLELOR PROFILATE INND CONT DE VOALAREA PEREILOR

  • 3.5 Utilizarea abacelor pentru calculul limii eficace

    a) Perei rezemai pe o singur latur solicitai la compresiune uniforma

    Abaca de calcul din fig. 3.10 permite obinerea direct a zvelteei eficace de perete

    , pornind de la zvelteea de perete . S-a notat cu c limea geometric pla-

    n a peretelui bp i cu cef limea eficace a peretelui. Curba s-a obinut introducndo valoare k = 0.43 (compresiune pur) n formula 3.36 i scriind c:

    (3.68)

    cu r definit n relaia 3.37. S-au mai introdus i condiiile:- cef c, ceea ce genereaz bisectoarea diagramei;

    - 15.

    b) perei interiori incovoiai

    66CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • Abacele din figura 3.11 a, b, c, ne permit s obinem direct zvelteea eficace func-

    ie de zvelteea de perete d/t. i de parametrul de distribuie al eforturilor unitarepe limea peretelui (a inimii). S-a notat cu d limea geometrica plan a pereteluirezemat pe dou laturi, respectiv cu def limea eficace a acestui perete. Proceduraurmat este aceeai cu cea pentru pereii rezemai pe o singur latur, cu deosebireaca n acest caz coeficientul de voalare k depinde de

    ~ Bisectoarea i palierele curbe-lor fiecrei abace au aceeai origine ca i n cazul anterior. Curba trasat cu linie ntre-rupt pe fiecare dintre cele trei abace din fig. 3.11 reprezint locul geometric al extre-mitilor palierelor i faciliteaz interpolrile n zona ei.

    67CAPITOLUL 5.CALCULUL DE REZISTEN AL BARELOR I TABLELOR PROFILATE INND CONT DE VOALAREA PEREILOR

  • 68CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • 3.6 Caracteristici geometrice ale seciunilor eficace ale profilelor cu perei subiri

    Pornind de la limile eficace ale pereilor se pot determina caracteristicile geometri-ce ale seciunilor eficace la profilele cu perei subiri. Acest calcul nu pune nici o pro-blem n cazul solicitrii seciunii la compresiune uniform. Nu este la fel n cazulsolicitrii seciunii la ncovoiere, unde distribuia eforturilor unitare depinde de li-mile eficace i de modificarea poziiei centrului de greutate al seciunii eficace nraport cu centrul de greutate al seciunii brute.

    Pentru evitarea unui calcul iterativ (cerut de aceasta situaie) se propune urmtoareaprocedur:

    - se calculeaz aria eficace a tlpii comprimate, considerat ca supusa uneicompresiuni uniforme;- se calculeaz raportul al eforturilor unitare n inim, lucrnd cu o seciunedreapt alctuit din talpa ntins, din partea eficace a tlpii comprimate i dininimi (a cror arie nu se reduce);- n continuare se deduce limea eficace a inimii (sau a inimilor) profilelor;- se determin centrul de greutate al prilor eficace din seciunea transversala profilului i se calculeaz caracteristicile geometrice ale seciunii eficace nraport cu noul centru de greutate.

    Figura 3.12 prezint seciunile eficace ale unui profil C supus la compresiune sauncovoiere. Pentru determinarea momentului rezistent trebuie luat n calcul, n modevident, modulul de rezistenta minim Wef al seciunii eficace. Efortul de compresiu-ne se consider n mod convenional pozitiv.

    Trebuie de asemenea subliniat c la profilele a cror seciune dreapt nu este bisime-tric, apare un moment ncovoietor suplimentar, egal cu produsul dintre efortul nor-mal i excentricitatea eN (vezi 4.3). Acest moment ncovoietor suplimentar va trebuiluat n considerare la verificarea seciunii.

    69CAPITOLUL 5.CALCULUL DE REZISTEN AL BARELOR I TABLELOR PROFILATE INND CONT DE VOALAREA PEREILOR

  • 70CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • 4. CALCULUL DE REZISTEN AL BARELOR ITABLELOR PROFILATE INND CONT DE VOALA-REA PEREILOR

    4.1. Generaliti

    (1) Acest capitol cuprinde reguli de proiectare pentru situaia n care elementele for-mate la rece sunt supuse voalrii, ns nu apare pierderea de stabilitate global. Pen-tru acele bare la care apar fenomene de instabilitate de alt natur, cauzate de com-presiune, se vor consulta capitolele 5 i 6.

    (2) n cele ce urmeaz, se ia n considerare efectul zvelteilor de perete b/t cu valorirelativ ridicate asupra comportamentului inelastic, a cedrii prin deformare local ainimii (web crippling), a modificrii distribuiei tensiunilor n tlpi datorit forfec-rii (shear lag). Aceste efecte pot fi determinate i pe cale experimental.

    (3) Efectul voalrii pereilor asupra fenomenelor de instabilitate global, cum ar fiflambajul prin ncovoiere sau ncovoiere-rsucire sunt tratate n capitolele 5 i 6. Laacele seciuni unde distorsiunea seciunii transversale are o influen important, seva lua n considerare interaciunea dintre acest tip de instabilitate i flambajul prinncovoiere sau prin ncovoiere-rsucire al elementului structural.

    (4) Schema static a structurii se va trasa pe linia centrelor de greutate ale seciuniibrute a barelor.

    4.2. Bare solicitate la ntindere

    (1) n cazul barelor solicitate la ntindere pur se va verifica urmtoarea condiie:

    NSd Nt,Rd (4.1)

    unde:NSd efortul axial de ntindere provenit din ncrcrile de calcul;Nt,Rd efortul capabil la ntindere al barei, care se determin ca valoare mini-

    m ntre i rezistena la ntindere a seciunii nete, n funcie de tipul

    conectorului utilizat (conform capitolului 8), iar M0=1.1 i M2=1.25.

    71CAPITOLUL 4.PIERDEREA STABILITII LOCALE

  • 4.3. Bare solicitate la compresiune axial

    (1) n cazul barelor solicitate la compresiune axial, se va lua n considerare efectulvoalrii pereilor conform paragrafelor 3.2 sau 3.3. Calculul efortului capabil al bareise va face utiliznd seciunea transversal eficace a acesteia. Aciunile se consideraplicate n centrul de greutate al seciunii brute.

    (2) Seciunea transversal eficace se determin considernd c ntreaga seciune bru-t este supus unei compresiuni uniforme. Se va lua n considerare i deplasarea axeineutre a seciunii (vezi punctul (5)).

    (3) Se presupune ca s-au luat msuri de mpiedicare a flambajului prin ncovoiere saursucire al barei (vezi capitolul (5)).

    (4) Se va verific urmtoarea relaie:

    NSd Nc,Rd (4.2)

    unde:NSd = fora axial de compresiune provenit din ncrcrile de calcul

    (4.3)

    cu: M1 = 1.1Aef=aria seciunii transversale eficace pentru solicitarea de compresiune uniform,calculat conform paragrafelor 3.2 sau 3.3.

    (5) Fora axial dintr-o bar se consider ca acioneaz n centrul de greutate al seciu-nii brute, n timp ce fora rezisten a seciunii se presupune c acioneaz n centrulde greutate al seciunii eficace. De aceea, se va tine seama de momentul ncovoietoraprut ca urmare a deplasrii axei neutre a seciunii, calculat dup cum urmeaz:

    MSd = NSd . eN (4.4)

    unde:eN=deplasarea axei centrului de greutate al seciunii eficace fa de axa centru-lui de greutate al seciunii brute (fig.4.1).

    n consecin, calculul se va face ca pentru o bar supus concomitent la solicitrilede compresiune axial i ncovoiere, conform paragrafului 4.6.

    72CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • (6) Cnd , n calculul valorii Nc,Rd se poate folosi valoarea medie pe seciune

    a limitei de curgere fya (vezi paragraful 2.6)

    4.4. Bare solicitate la ncovoiere

    (1) n cazul pereilor solicitai la compresiune din ncovoiere, se va lua n considera-re efectul voalrii conform paragrafului 3.2 sau 3.3 si, dac este semnificativ, efectulmodificrii distribuiei eforturilor unitare n tlpi datorit forfecrii (shear lag), con-form paragrafului 4.4.4.

    (2) Se presupune c s-au luat msuri pentru mpiedicarea flambajului prin ncovoie-re-rsucire. n cazul n care acest mod de pierdere a stabilitii este totui posibil, sevor aplica regulile de calcul din paragraful 6.

    (3) Pot fi calculate conform prevederilor de mai jos grinzile supuse la ncovoiere, ncr-cate n planul inimii i avnd ambele tlpi asigurate prin contravntuiri. Contravn-tuirile trebuie ns calculate n mod corespunztor (vezi capitolul 7).

    (4) Rezerva plastic din zona ntins a seciunii poate fi utilizat n cazul ncovoieriidrepte (monoaxiale) fr a fi impus nici o condiie de deformaie.

    (5) Rezerva plastic din zona comprimat a seciunii poate fi i ea utilizata dac sentrunesc urmtoarele condiii:

    (a) Elementul nu este solicitat la rsucire i nu este supus la flambaj prin rsu-cire, ncovoiere sau ncovoiere-rsucire. Distorsiunea pereilor comprimai aiseciunii transversale este mpiedicat.(b) Valoarea de calcul a limitei de curgere fy nu include efectul formrii la rece,adic fy = fyb

    73CAPITOLUL 4.PIERDEREA STABILITII LOCALE

    Fig. 4.1. Seciunea transversala eficace solicitata la compresiune

  • (c) Raportul dintre nlimea zonei comprimate a inimii i grosimea inimii nu

    depete valoarea .

    (d) Valoarea de calcul a forei tietoare VSd nu depete valoarea , unde

    t.hi=Ainima.(e) Nici una dintre inimile seciunii analizate nu se abate de la verticala cu ununghi mai mare de 300.(f) ncovoierea este monoaxial.

    (6) Atunci cnd se lucreaz cu momentul capabil calculat conform paragrafului 4.4.3.,nu este admis redistribuirea momentelor ncovoietoare la grinzi i table profilate con-tinue. Redistribuirea momentelor ncovoietoare poate fi admis doar atunci cnd estejustificat prin ncercri de laborator.

    4.4.1. Verificarea n domeniul elastic a elementelor ncovoiate monoaxial

    (1) Caracteristicile geometrice ale seciunii transversale se vor determina n generalpe seciunea transversal eficace, conform celor stipulate n capitolul 3.

    (2) n cazul ncovoierii drepte (monoaxiale), se va verifica respectarea condiiei:

    MSd Mc,Rd (4.5)

    unde:MSd = momentul ncovoietor produs de ncrcrile de calcul;Mc,Rd = momentul capabil al seciunii transversale si:

    (4.6)

    (3) Dac modulul de rezisten Wef este egal cu modulul elastic Wel al seciunii brute:

    (4.7)

    unde fya este valoarea medie a limitei de curgere pe seciunea transversal.

    74CONSTRUII CU PROFILE LINDAB CALCULUL CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE

  • 4.4.2. Verificarea n domeniul elastic a elementelor ncovoiate biaxial

    (1) Atunci cnd n fibra cea mai comprimat a seciunii ncovoiate s-a atins limita decurgere, este necesar respectarea urmtoarei condiii:

    (4.8)

    cu:My,Sd, Mz,Sd = momentele ncovoietoare n raport cu axele principale de inerieprovenite din ncrcrile de calcul;Mcy,Rd, Mcz,Rd sunt definite n paragraful 4.4.1.

    (2) Pentru a se evita efectuarea prea multor pai de iteraie, zonele eficace ale inimii

    se pot stabili pe baza raportului obinut pe o seciune cu talpa comprimat

    redus la seciunea ei eficace, ns cu inima integral eficace (vezi fig. 4.2.).

    (3) Dac curgerea apare mai nti la fibra comprimat a seciunii i sunt ndeplinitecondiiile de la 4.4(5), valoarea lui Wef se va determina pe baza unei distribuii linia-re a tensiunii de-a lungul seciunii transversale.

    75CAPITOLUL 4.PIERDEREA STABILITII LOCALE

    Fig. 4.2. Seciunea transversal eficace solicitat la ncovo


Top Related