Download - Curs_2
Cap.2. AGENTI TERMICI2.1. Caracteristicile generale ale ag. termici
Realizarea proceselor energetice într-un sistem => necesitatea agenţilor materiali purtători de energie
In domeniul tehnic aceşti agenţi sunt în stare:- gazoasă - interes deosebit: variaţii mari de volum la p=ct- lichidă - intervine în studiul maşinilor termice, schimbarea
stării de agregare- lichidele pot transp. E la curgerea prin conducte
- solidă - intervine într-o serie de cazuri (zăpadă carbonică)- plasmă
Agenţii termici aflaţi în fază gazoasă se comportă diferit în funcţie de T şi p => - gaze perfecte
- gaze realeVaporii – gaz real aflat în apropierea punctului de lichefiere
– un loc deosebit: aburul (vaporii de apă)
2.1.1. Raportul dintre gazele perfecte şi cele reale
Gazul = cel mai des întâlnit agent în maşinile termice- corp în stare gazoasă, în condiţii de T şi p depărtate de
punctul de lichefiere
In Teoria Cinetico-Moleculară se defineşte un corp gazos ipotetic ( în natură) denumit gaz ideal, cu proprietăţi precizate prin ipotezele: moleculele sale sunt perfect sferice; moleculele sale sunt elastice; moleculele sale sunt lipsite de forţe de coeziune; moleculele sale au volum propriu neglijabil.
6
Se demonstrează legi simple riguros valabile numai pentru acest gaz ipotetic.
Experienţa arată că gazele din natură urmează cu bună aprox. aceste legi simple, în condiţii de:
p : mici şi mediiT : medii şi mari => gaze perfecte
In condiţii de p şi T uzuale pt maşinile termice, aplicarea legilor gazelor perfecte la gazele tehnice (O2, H2, CH4, N2, CO2) conduce la erori de calcul sub 4%, considerate admisibile tehnic.
Avantajele legilor g.p.: - simple - uşor de manevrat
In cazul p, T, comportarea agenţilor se abate de la cea a gazelor perfecte.
In cazul gazelor reale, distanţele dintre molecule sunt mici => nu se mai pot neglija: - Fcoeziune
- dimensiunile proprii ale moleculelor
2.2. Gaze perfecte (g.p.)
2.2.1. Legile gazelor perfecte
a) Legea Boyle (1662) – Mariotte (1676)Enunţ: “La T=ct, volumul unei cantităţi de g.p. variază
invers proporţional cu presiunea sa absolută”
T=ct: pV = ct sau pv = ct pt m=1 kg , ; , [kg/m3]
- familie de hiperbole echilatere care se
7
2
p
V
1
T’>T
p1
p2
V1 V2
depărtează de originea axelor pe măsură ce T
b) Legea Gay – Lussac (1802)
Enunţ: “La p=ct, volumul unei cantităţi de g.p. variază direct proporţional cu temperatura sa”
el a determinat:
OBS: alte forme ale acestei legil=l0(1+t) =0(1+t)=0(1+t) c a+bt
Dacă V=0 => = -273,15 C
=> T = t + 273,15 [K]
8
V
t-273,15
p
p'>p
V
T273,15
p
p'>p
- familie de drepte care trec prin acelaşi punct
c) Legea CharlesEnunţ: “La V=ct, presiunea absolută a unui g.p. este o
funcţie numai de temperatura sa”V = ct :
d)Legea JouleEnunţ: “Energia internă a unui g.p. este o funcţie numai de
temperatura sa”
e) Ecuaţia termică de stare a g.p.
f (p,V,T)=0
Se consideră m =1 kg de g.p. ce evoluează din starea1 (p1, v1, T1) 2 (p2, v2, T2)
stările 1 şi 2 fiind oarecare, în două etape succesive:
1-: T=ct: p1v1=pv=p2 v
-2: p=ct:
Notaţie: ct = R = constanta generală a g.p. - are o valoare particulară pt fiecare gaz în parte
Deci: => pv = RT ec. termică de stare a g.p. pt 1 kg Sub formă diferenţială (după logaritmare şi diferenţiere):
ln p+ln v = ln R+ln T => => pV = mRT ec.t. de stare pt o
9
T1 T2
2
p
v
1
p1
p2
v1 v2
cant. m de g.p . Dacă m0 =>
OBS: 1) această formă diferenţială este importantă pt procesele de
umplere sau evacuare a unui spaţiu (ex. evacuarea liberă a MAI)
2) în multe cazuri se operează cu debite masice sau volumice
Starea normalăPentru compararea proprietăţilor termodinamice ale
corpurilor, se defineşte o stare de referinţă = stare normală- st.norm. fizică: pN=760 mmHg; TN=273,15 K- st.norm. tehnică: p0=760 mmHg; t0=20 C
Def: 1 metru cub normal = cant. de gaz ce ocupă volumul de 1 m3 în condiţiile stării normale (1 m3
N sau 1 Nm3)f) Legea Avogadro Enunţ: “Volume egale din g. p. diferite, aflate în
aceleaşi condiţii de p şi T, conţin acelaşi număr de molecule.
VA = VB pA = pB NA = NB
gaz A gaz B TA = TB
Noţiuni de chimie:1. Masa moleculară a unei substanţe = nr. fără dimensiune
care arată de câte ori este mai mare masa moleculei considerate faţă a 12-a parte a masei moleculei C12.
Ex:
10
x x x x x
o o o o o
2. Kilomol = o cantitate de substanţă egală cu masa moleculară exprimată în kg
Ex: 1 kmol O2 = 32 kg O2
1 kmol N2 = 28 kg N2
3. Masa molară = echivalentul în kg a unui kmolEx:
OBS: kmol-ul şi kg-ul = unităţi de cantitate
Consecinţele legii lui Avogadro
C1: Volumul molar al gazelorSe consideră gazele A şi B de mai sus, pentru care se
exprimă masele de gaz conţinute în volumele A şi B:mA = NA x A
mB = NB x B, cu A şi B – mase ale moleculelor
In ipoteza legii Avogadro avem:
C1: La aceeaşi presiune şi temperatură, produsul Mv este acelaşi pentru toate gazele perfecte.
Semnificaţia produsului Mv:
Se notează:VM = M v = volum molar
Rezultă: VM, A = VM, B dacă pA = pB şi TA = TB
11
Concluzie: La aceeaşi presiune şi aceeaşi temperatură, volumul molar al tuturor gazelor perfecte este acelaşi.Ex: în st. norm. fizică: VM, N = 22,414 m3
N/kmol pt. Toate g.p.
C2: Numărul lui AvogadroTinând seama de C1 Intr-un kmol de gaz, nr. de molecule este acelaşi, indiferent de natura gazului.Acest număr are valoarea: NA = 6,023 1026 molec/kmol
C2: Constanta universală a gazelorPentru gazele A şi B , în aceleaşi condiţii de p şi T avem:pA vA = RA TA pA vA MA = MA RA TA pA VM, A = MA RA TA pB vB = RB TB pB vB MB = MB RB TB pB VM, B = MB RB TB
MA RA = MB RB M R = RM = 8314,3 J/kmol K şi R=RM/MEcuaţia termică de stare în unităţi molare
Pornind de la forma ecuaţiei termice de stare dedusă cu ocazia definirii constantei universale a gazelor, RM = MR, rezultă:
pVM = RMT ecuaţia termică de stare pentru 1 kmol g.p.
Cum cantitatea de gaz perfect poate fi exprimată prin nr. de: kg, kmol, m3
N, mărimi legate prin rel.: unde nM = număr de kmolirezultă: , şi în final: ec. t. de stare pt. nM kmol g.p.
12