Capitolul 8Structuri analogice liniare
8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer aamplificatoarelor diferentiale
8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD• Functionarea amplificatoarelor diferentiale clasice este neliniara.• In conditiile functionarii la semnal mic, caracteristica amplificatoarelor diferentialepoate fi aproximata cu o caracteristica liniara.• Tehnicile de liniarizare permit obtinerea unei caracteristici liniare de transfer a AD,pentru amplitudini mari ale tensiunii de intrare.
(((( ))))I1 VI (((( ))))I2 VIAmplificatorul diferential MOS clasic
Caracteristicile ,
Circuit de extragere a radacinii patrate (I)
IOUT1 I4 I3
M4
I2
VDD
M3
I2
M2
I1
M1
I1
IOUT2
VC (((( ))))131GS3SGC II
K2VVV −−−−====−−−−====
C13 V2KII ++++====
C12
C13 VKI2V2KII ++++++++====
C22
C24 VKI2V2KII ++++++++====
C12
C131OUT VKI2V2KIII ++++====−−−−====
C22
C242OUT VKI2V2KIII ++++====−−−−====
(((( ))))21C2OUT1OUT IIVK2II −−−−====−−−−
8.1.1. Tehnica de liniarizare utilizand circuite de extragere a radacinii patrate (I)
8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD
I4
M4
I2
VDD
M3
I2
M2 M1
M7
IOUT2I3
M6
I1
M5 M8
I1
VC
IOUT1
V2 V1
(((( )))) (((( ))))21C8GS5GSC2OUT1OUT VVVKVV2KVK2II −−−−====−−−−====−−−−
Cm KVG ====
8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.1. Tehnica de liniarizare utilizand circuite de extragere a radacinii patrate (I)
(continuare)
IO
VR
IOUT2 IOUT1
VL
V2
V1
VB VB
(((( )))) (((( ))))2TBR
2TL1OUT VVV
2KVV
2KI −−−−−−−−++++−−−−====
(((( )))) (((( ))))2TBL
2TR2OUT VVV
2KVV
2KI −−−−−−−−++++−−−−====
(((( ))))(((( )))) (((( ))))(((( ))))TBRLLRTRLRL2OUT1OUTOUT V2V2VVVV2KV2VVVV
2KIII −−−−−−−−++++−−−−++++−−−−++++−−−−====−−−−====
(((( )))) (((( ))))21BRLBOUT VVKVVVKVI −−−−====−−−−====
8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.2. Tehnica de liniarizare utilizand circuite de extragere a radacinii patrate (II)
2O
421
2
O
221
O21OUT'I4
)VV(K'I
)VV(K'IIII
−−−−−−−−
−−−−====−−−−====
AD clasic
221
2O
21OUT )VV(K'KI4
2VV
I −−−−−−−−−−−−
====
IO’
I2 I1
V2V1
8.1.3. Amplificator diferential liniarizat printr-o polarizare specifica in curent8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD
IO’i1
IOUT2 IOUT1
V2V1
X2
IO I
221OOO )VV(
4KIII'I −−−−++++====++++====
)VV(G)VV(KII 21m21OOUT −−−−====−−−−====
8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.3. Amplificator diferential liniarizat printr-o polarizare specifica in curent
(continuare)
(((( )))) (((( )))) −−−−−−−−++++−−−−====
====−−−−++++====
2T2
2T1
321
VV2KVV
2K
IIII
(((( ))))221
2
T21 VV
4KV
2VVK −−−−====
−−−−++++−−−−
K 2KK
I
VDD
IREF
V
VDD
I2I1
V2V1
I3
8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.3. Amplificator diferential liniarizat printr-o polarizare specifica in curent
(continuare)
Circuit de ridicare la patrat
...VI128
KVI8
KVIK)V(I 5I2/3
O
2/53I2/1
O
2/3
I2/1
O2/1
IOUT ++++++++++++−−−−====
AD clasic
IO’
I2 I1
V2V1
...VaVaVa)V(I 5I5
3I3I1IOUT ++++++++++++====
2I
OI1
3I3 V
IK
VaVa
THD ========
8.1.4. Amplificator diferential liniarizat prin anularea armonicilor8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD
AD anti-paralel
- VDD
IO2IO1
M4 M2M1M3V1
IOUT2IOUT1
V2
(((( )))) ...VI128
KV
I8
KVIK)V(II 5
I2/31O
2/52,13
I2/11O
2/32,1
I2/1
1O2/1
2,1I1D2D ++++++++++++−−−−====−−−−
(((( )))) ...VI128
KV
I8
KVIK)V(II 5
I2/32O
2/54,33
I2/12O
2/34,3
I2/1
2O2/1
4,3I3D4D ++++++++++++−−−−====−−−−
8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.4. Amplificator diferential liniarizat prin anularea armonicilor (continuare)
(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))3D4D1D2D4D1D3D2D1OUT2OUT IIIIIIIIII −−−−−−−−−−−−====++++−−−−++++====−−−−AD anti-paralel
(((( )))) ...VI128
K
I128
KV
I8
K
I8
KVIKIKII 5
I2/32O
2/54,3
2/31O
2/52,13
I2/12O
2/34,3
2/11O
2/32,1
I2/1
1O2/1
2,12/1
2O2/1
4,31OUT2OUT ++++
−−−−++++
−−−−++++−−−−====−−−−
2/12O
2/34,3
2/11O
2/32,1
I8
K
I8
K====
3
4,3
2,1
2O
1OKK
II
====
...VII
1I128
KV
II
1IKII 5I
3/2
2O
1O2/5
1O
2/52,1
I
3/2
1O
2O2/11O
2/12,11OUT2OUT ++++
−−−−−−−−
−−−−−−−−====−−−−
3/2
2O
1O2
1O
2,14I
II
IK
128V
'THD
====
8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.4. Amplificator diferential liniarizat prin anularea armonicilor (continuare)
M5
M4
R5
R2 R1
DIFF 1
-
M8
M3
R7
R6
R3
+
M6 M7
M2 M1
VI VC
R4
VDD
RL
SUM DIFF 2
+
+ - +
VO
IO
IO IO
A
T1O
DD1GSsat1DS1O
DDNMOS
maxIC V2RI
VVV2RI
VV ++++−−−−====++++−−−−−−−−====
(((( ))))KI
12VVVVVVV OTT3GS1GSsat3DS1GS
NMOSminIC ++++++++====−−−−++++====++++====
8.1.5. Amplificator diferential cu domeniu extins al tensiunii de intrare de MC (I)8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD
(((( ))))KI
12VVVVVVVVVV OTDDT8SG6SGDDsat8SD6SGDD
PMOSmaxIC ++++−−−−−−−−====++++−−−−−−−−====−−−−−−−−====
T3O
6SGsat6SD3OPMOS
minIC V2RI
VV2RI
V −−−−====−−−−++++====
M5
M4
R5
R2 R1
DIFF 1
-
M8
M3
R7
R6
R3
+
M6 M7
M2 M1
VI VC
R4
VDD
RL
SUM DIFF 2
+
+ - +
VO
IO
IO IO
A
8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.5. Amplificator diferential cu domeniu extins al tensiunii de intrare de MC (I)
(continuare)
NMOSVICmax
0
VDD
PMOSVICmin
PMOSVICmax NMOSVICminFunctionare normala AD PMOS
Functionare normala AD NMOS
DDNMOS
maxIC VV >>>> NMOSminIC
PMOSmaxIC VV >>>>
0V PMOSminIC <<<<
T1O V2RI <<<<
Rezulta:
(((( ))))
++++++++>>>>
KI
12V2V OTDD
8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.5. Amplificator diferential cu domeniu extins al tensiunii de intrare de MC (I)
(continuare)
NMOSICIC
PMOSIC VVV minmin << PMOS
ICICNMOSIC VVV maxmin << NMOS
ICICPMOSIC VVV maxmax <<
Domeniu VIC
AD NMOS 0 gm gm
AD PMOS gm gm 0
AD paralel gm 2 gm gm
NMOSVICmax
0
VDD
PMOSVICmin
PMOSVICmax NMOSVICminFunctionare normala AD PMOS
Functionare normala AD NMOS
8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.5. Amplificator diferential cu domeniu extins al tensiunii de intrare de MC (I)
(continuare)
Caracteristica de transfer AD paralel
8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.5. Amplificator diferential cu domeniu extins al tensiunii de intrare de MC (I)
(continuare)
IO
IOUT
IO
V2
1:1 1:1:11:1
1:1
1:1
1:1:1
IOp
Ip1
In1 – In2
IOn
Ip2
IOp
IOn
IO IO
Ip1 – Ip2
V1 M3 M2 M1
M4 M6 M8 M5 M7
In2 In1
(((( )))) (((( )))) (((( ))))(((( ))))21mpmn2P1P2n1nOUT VVggIIIII −−−−++++====−−−−++++−−−−====
Onnmn IKg ==== Oppmp IKg ====
(((( ))))(((( ))))21OnOpOUT VVIIKI −−−−++++====
8GS6GS7GS5GS VVVV ++++====++++ OOpOn I2II ====++++
(((( ))))21OOUT VVKI2I −−−−====
8.1. Liniarizarea caracteristicii de transfer a AD8.1.6. Amplificator diferential cu domeniu extins al tensiunii de intrare de MC (II)
8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar
Circuite de multiplicare cu functionare in tensiune
8.2.1. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (I)
IO
IOUT
IOUT2 IOUT1
V2
CM
V1
V4V3 SQ
DA
8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar
Schema bloc (I) a circuitului de multiplicare
DA = amplificator diferentialSQ = circuit de ridicare la patrat
IOUT2
VO
IO
IO
VO
IO
IOUT1
IO
V2 V1
- + + -
M2 M1
IO IO
IOUT2 IOUT1
(((( ))))2T1GS1OUT VV
2KI −−−−==== (((( ))))2
T2GS2OUT VV2KI −−−−====
O1GS2GSO21 VVVVVV −−−−====−−−−====−−−−
(((( ))))21O1GS VVVV −−−−++++==== (((( ))))21O2GS VVVV −−−−−−−−====
8.2.1. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (I)
Structura interna a blocului “DA”
8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar
Rezulta:
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]]221TO1OUT VVVV
2KI −−−−++++−−−−==== (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]]2
21TO2OUT VVVV2KI −−−−−−−−−−−−====
(((( ))))(((( ))))21TO2OUT1OUTOUT VVVVK2III −−−−−−−−====−−−−====
KI2
VV OTO ++++====
(((( ))))21OOUT VVKI8I −−−−====
Deci:
8.2.1. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (I)
Structura interna a blocului “DA”
8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar
(((( ))))(((( )))) (((( ))))2
21O2
21
2TO2OUT1OUT
VVKI2VVK
VVK'I'I
−−−−++++====−−−−++++
++++−−−−====++++
(((( ))))21O2OUT1OUTOUT VV'KI8III −−−−====−−−−====
(((( ))))243O2OUT1OUTO VVKI2'I'I'I −−−−====−−−−++++====
IO’
IOUT
IOUT2IOUT1
V2
CM
V1 DA (I)
IO
IOUT2’IOUT1’
V4V3 DA (II)
2IO
(((( ))))(((( ))))4321OUT VVVVK8I −−−−−−−−====
8.2.1. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (I)
Schema bloc (II) a circuitului de multiplicare
8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar
VO
-VDD
VDD
V2V1
IOUT2 IOUT1
M8 M7
M6
M5
M4
M3 M2 M1
VO
IO + IOUT1
IO IO IO
IO + IOUT2
8.2.1. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (I)
Implementarea (I) a blocului “DA”
8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar
-VDD
VDD
V1
IOUT2’
M1
IO
IOUT
M4
IOUT1’
IOUT2 IOUT1 IO’ IO’
IO’
IO IO
2IO
M3
M2
-VDD
VDD
V4V3
V2
Implementarea (I) a circuitului de multiplicare
8.2.1. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (I)8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar
V1
VDD
IO IO
M4M3
M2M1
V2
IOUT2IOUT1
VO VO
8.2.1. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (I)
Implementarea (II) a blocului “DA”
8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar
VDD
IOUT
V1 V2
IOUT2IOUT1
-VDD
IO’ IO’ IO’
VDD
V3 V4
IOUT2’IOUT1’
-VDD
IO IO IO 2IO IO’
Implementarea (II)a circuitului de multiplicare
8.2.1. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (I)8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar
IO
IOUT2 IOUT1
V2V1
X2
I12
X2
I34
V4 V3
221
2O
21OUT )VV(KKI4
2VV
I −−−−−−−−−−−−
====
243
2213412O )VV(
4K)VV(
4KIII −−−−++++−−−−====++++====
)VV)(VV(2KI 4321OUT −−−−−−−−====
8.2.2. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (II)
8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar
M8 M7
-VDD
IOUT1
M4 M6 M3 M2 M5
M1
IO
IO IO
IOUT2
IO
-V1 V2 -V2
V1
-V1
VDD
V
(((( )))) (((( ))))3D1D4D2D2OUT1OUTOUT IIIIIII ++++−−−−++++====−−−−====
(((( ))))2T11D VVV
2KI −−−−−−−−−−−−====
KI2
VVVVV OT25GS2 −−−−−−−−−−−−====−−−−−−−−====
2O
211D KI2
VV2KI
++++++++−−−−====
8.2.3. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (III)
8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar
2O
212D KI2
VV2KI
++++++++====
2O
213D KI2
VV2KI
++++−−−−====
2O
214D KI2
VV2KI
++++−−−−−−−−====
(((( )))) 21O
21O
21OUT VKV4KI2
2V2V22K
KI2
2V2V22KI ====
++++−−−−−−−−++++
++++====
8.2.3. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (III) - continuare
8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar
V
IOUT
V2 V1
V3 V4 V4 V3
VDD
M14 M13
M4 M3
M12 M11
M12 M11 M10 M9
M6 M5
M1 M2
13DD VVVV −−−−====−−−−
DD31 VVVV ++++−−−−====
Rezulta:
(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]]2TDD31
2T
2T9GS9D VVVV
2KVV
2KVV
2KI −−−−++++−−−−====−−−−====−−−−====
8.2.4. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (IV)
8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]]2TDD4110D VVVV
2KI −−−−++++−−−−====
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]]2TDD4211D VVVV
2KI −−−−++++−−−−====
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]]2TDD3212D VVVV
2KI −−−−++++−−−−====
12D10D11D9DOUT IIIII −−−−−−−−++++====
(((( ))))(((( ))))
(((( ))))(((( ))))TDD43243
TDD43134OUT
V2V2VVV2VV2K
V2V2VVV2VV2KI
−−−−++++−−−−−−−−−−−−++++
++++−−−−++++−−−−−−−−−−−−====
(((( ))))(((( ))))4312OUT VVVVKI −−−−−−−−====
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]]2TDD319D VVVV2KI −−−−++++−−−−====
8.2.4. Circuit de multiplicare liniarizat cu functionare in tensiune (IV) - continuare
8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar
Circuite de multiplicare/divizare cu functionare in curent
M4 M2
M1
- VDD
IOUT2
IO
M5M3
M6
VDD
IOUT1
2(I1 + I2)
I1 + I2 I1 - I2
2(I1 - I2)
IOUT
(((( ))))O
221
O1OUT I4IIII ++++++++====
(((( ))))O
221
O2OUT I4IIII −−−−++++====
O
212OUT1OUTOUT I
IIIII ====−−−−====
8.2.5. Circuit de multiplicare/divizare liniarizat cu functionare in curent (I)
$SG3GS2SG1GS VVVV ++++====++++
KI2VV D
TGS ++++====
(((( ))))(((( )))) O211OUT
211OUT
I2III
III
====++++−−−−++++
++++++++++++
Rezulta:
Deci:
Similar:
In concluzie:
8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar
8.2.6. Circuit de multiplicare/divizare liniarizat cu functionare in curent (II)
I1 I1
I2
IOUT
- VDD
IOUT2 IOUT
IO
VDD
I
(((( )))) (((( )))) (((( ))))21SGGSOGS IIIVIVIV2 ++++++++++++====
(((( )))) O21 I2IIII ====++++++++++++
Rezulta:
Deci:
Similar:
In concluzie:
(((( ))))O
22121
O I16II
2IIII ++++++++
++++−−−−====
de unde:
O
221
O1OUT I8)II(I2I ++++++++====
(((( ))))211OUT III2I ++++++++====
O
221
O2OUT I8)II(I2I −−−−++++====
O
212OUT1OUTOUT I2
IIIII ====−−−−====
8.2. Circuite de multiplicare cu comportament liniar
8.3. Structuri rezistive active
8.3.1. Notiuni generale
RECHI12
V2V1 I12
12
21ECH I
VVR −−−−====
Avantaje:- reducerea ariei ocupate- posibilitatea controlului rezistentei echivalente- obtinerea unor rezistente pozitive/negative
8.3. Structuri rezistive active
8.3.2. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar
IO
I1-I2
I2I1
CM
I1
I2I1
V2
CM
V1I1-I2
I2
AD liniar
m21
21ECH G
1IIVVR ====
−−−−−−−−====
Schema bloc - rezistenta pozitiva
8.3. Structuri rezistive active
IO
I2-I1
I2I1
CM
I1
I2I1
V2
CM
V1I2-I1
I2
AD liniar
m12
21ECH G
1IIVVR −−−−====
−−−−−−−−====
8.3. Structuri rezistive active 8.3.2. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar
Schema bloc - rezistenta negativa
I2
VO
IO
IO
VO
IO
I1
IO
V2 V1
- + + -
M2 M1
IO IO
I2 I1
(((( ))))(((( ))))21TO21 VVVVK2II −−−−−−−−====−−−−
KI2VVV O
TGSOO ++++========(((( ))))21O21 VVKI8II −−−−====−−−−⇒⇒⇒⇒
OECH KI8
1R ====
8.3. Structuri rezistive active 8.3.2. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar
Structura amplificatorului diferential (I)
OECH KI8
1R ====
V1
VDD
M4 M3
M2M1
V2I1 - I2
I2
I1 I2
I1 I2
I1
I1 - I2 I1 - I2
I1 - I2
M6 M5
IO IO
8.3. Structuri rezistive active 8.3.2. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar
Implementarea (I) a structurii rezistive active (RECH > 0)
OECH KI8
1R −−−−====
V1
VDD
M4M3
M2M1
V2I2 - I1
I2
I1 I2
I1 I2
I1
I2 - I1 I2 - I1
I2 - I1
IO IO
8.3. Structuri rezistive active 8.3.2. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar
Implementarea (I) a structurii rezistive active (RECH < 0)
OECH KI8
1R ====
VO
VDD
V2V1
I2 I1
M3
IO
VO
M4 M2 M1
IO IO
I1-I2 I1-I2 M5 M6
I1 I2
8.3. Structuri rezistive active 8.3.2. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar
Implementarea (II) a structurii rezistive active (RECH > 0)
OECH KI8
1R −−−−====
VO
VDD
V2V1
I1
IO
VO
IO IO
I2 I2-I1 I2-I1
I1 I2
M3 M4 M2 M1 M5 M6
8.3. Structuri rezistive active 8.3.2. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar
Implementarea (II) a structurii rezistive active (RECH < 0)
8.3. Structuri rezistive active 8.3.2. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar
Simularea caracteristicii curent-tensiune a structurii rezistive active
8.3. Structuri rezistive active 8.3.2. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar
Simularea erorii de liniaritate a structurii rezistive active
IO’i1
I2 I1
V2V1
SQIO
I
(((( )))) )VV(G)VV(KIVVK'KI42
VVII 21m21O2
212
O21
21 −−−−====−−−−====−−−−−−−−−−−−====−−−−
221OOO )VV(
4KIII'I −−−−++++====++++====
OECH KI
1R ====
8.3. Structuri rezistive active 8.3.3. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar
Structura amplificatorului diferential (II)
O12
21ECH KI
1I
VVR ====−−−−====
VDD
V2 I12 I12 V1
I
I2
I1 I2
I1
IO’i1
SQIO
I1 I2
8.3. Structuri rezistive active
Implementarea structurii rezistive active (RECH > 0)
8.3.3. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar
OECH KI
1R −−−−====
VDD
V2 I12 I12 V1
I
I2
I1 I2
I1
IO’i1
SQIO
I1 I2
8.3. Structuri rezistive active
Implementarea structurii rezistive active (RECH < 0)
8.3.3. Structuri rezistive active utilizand un amplificator diferential liniar