Download - Baracu T- Contributions to the Numerical Modeling of the Buildings, 2013_PhD Thesis_rev35_sssss

FONDUL SOCIAL EUROPEAN Investe te în oameni!

Programul Opera ional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 – 2013 Proiect POSDRU/107/1.5/S/76813 – Burse doctorale: investitii în cercetare-inovare-dezvoltare pentru viitor (DocInvest)

UNIVERSITATEA DIN BUCURE TI Facultatea de Energetic

Departamentul de Producere i Utilizare a Energiei

Nr. Decizie Senat 226 din 28.11.2013

TEZ DE DOCTORATContribu ii la modelarea numeric a cl dirilor

Contributions to the numerical modeling of the buildings

Autor: Ing. Tudor BARACU

Conduc tor de doctorat: Prof.dr.ing. Adrian BADEA

COMISIA DE DOCTORAT Pre edinte Prof. dr. ing. Ilie PRISECARU de la Univ. POLITEHNICA din Bucure ti

Conduc tor de doctorat Prof. dr. ing. Adrian BADEA de la Univ. POLITEHNICA din Bucure ti Referent Conf. dr. ing. Horia NECULA de la Univ. POLITEHNICA din Bucure ti Referent Conf. dr. ing. C t lin TEODOSIU de la Univ. Tehnic de Construc ii din Bucure tiReferent Prof. dr. ing. Eden MAMUT de la Univ. OVIDIUS din Constan a

Bucure ti, 2013

CUPRINS

INTRODUCERE ........................................................................................................................ 8MUL UMIRI ........................................................................................................................... 11CAPITOLUL 1. ENERGIA ÎN CL DIRI. CASE EFICIENTE ENERGETIC ...................... 12

1.1 STATISTICI ENERGETICE I DE EMISII ALE CL DIRILOR ............................... 121.2 ISTORIC AL CASELOR EFICIENTE ENERGETIC .................................................. 141.3 CONCEPTE MODERNE DE PROIECTARE ALE UNEI CASE EFICIENTE ENERGETIC ........................................................................................................................ 271.4 CASA PASIV “POLITEHNICA” ............................................................................... 29CONCLUZII ........................................................................................................................ 31

CAPITOLUL 2. MODELE CLIMATICE ............................................................................... 322.1 TEMPERATURA EXTERIOAR ................................................................................ 322.2 PRESIUNEA EXTERIOAR ....................................................................................... 352.3 UMIDITATEA AERULUI ATMOSFERIC .................................................................. 382.4 VÂNTUL ....................................................................................................................... 392.5 RADIA IA SOLAR .................................................................................................... 40

2.5.1. Unghiul de declina ie ............................................................................................. 412.5.2. Ecua ia timpului ..................................................................................................... 422.5.3 Unghi de zenit, de azimut, de altitudine solar . Momente orare de r s rit i de apus .......................................................................................................................................... 432.5.4 Radia ia solar pe suprafe e înclinate ...................................................................... 432.5.5. Num rul de mas optic. Absorb ia atmosferic a radia iei solare .......................... 442.5.6 Radia ia de cer senin ............................................................................................... 44

2.6 SIMULAREA RADIA IEI SOLARE ÎN LOCA IA CASEI PASIVE “POLITEHNICA” ................................................................................................................ 472.7 METODE DE DETERMINARE A CONSUMURILOR ENERGETICE ÎN CL DIRI PE BAZA DATELOR CLIMATICE ................................................................................... 51

2.7.1 Metoda Grade-zile (Degree Day Method – DD; DDM) ......................................... 512.7.2. Metoda cu baza variabil de grade zile (VBDDM – Variable Base Degree-Day Method) ............................................................................................................................ 532.7.3. Metoda Bin (Bin Method - BM) ............................................................................ 532.7.4. Metoda Bin modificat (Modified Bin Method - MBM) ....................................... 54

CONCLUZII ........................................................................................................................ 54CAPITOLUL 3. CONVEC IA ÎN CL DIRI ......................................................................... 56

Contribu ii la modelarea numeric a cl dirilor

3.1 SIMILITUDINE ............................................................................................................. 563.2 CONVEC IA PE PL CI VERTICALE ....................................................................... 573.3 CONVEC IA PE PL CI ORIZONTALE .................................................................... 583.4 CONVEC IA PE PL CI ÎNCLINATE ........................................................................ 593.5 CONVEC IA FOR AT ............................................................................................. 603.6 CONVEC IA MIXT ................................................................................................... 603.7 CONVEC IA ÎN SPA II ÎNCHISE ............................................................................. 61CONCLUZII ........................................................................................................................ 62

CAPITOLUL 4. MODELAREA TRANSFERULUI DE C LDUR ÎNTRE CL DIRE I SOL .......................................................................................................................................... 63

4.1 CARACTERISTICILE TERMICE ALE TERENULUI UNEI CL DIRII .................. 634.2 GRADIENTUL DE TEMPERATUR ÎN SOL ........................................................... 66

4.2.1. Gradientul de temperatur în sol în regim sta ionar ............................................... 664.2.2. Dinamica gradientului de temperatur în sol ......................................................... 67

4.3 ANALIZA PIERDERII DE C LDUR PRIN FUNDA IA CASEI PASIVE “POLITEHNICA” ................................................................................................................ 71CONCLUZII ........................................................................................................................ 75

CAPITOLUL 5. RADIA IA TERMIC ÎN INCINTE. CUPLARE MULTIMODAL ÎN TRANSFERUL DE C LDUR DIN CL DIRI .................................................................... 77

5.1 RADIA IA TERMIC ÎN INCINTE – FORMULARE MATRICEAL ................... 775.1.1 Legea Kirkhoff pentru radia ie în incinte ................................................................ 775.1.2 Incinte delimitate de suprafe e negre ...................................................................... 785.1.3 Incinte delimitate de suprafe e gri ........................................................................... 815.1.4 Incinte delimitate de suprafe e semitransparente (semiopace) ................................ 83

5.2 CUPLARE MULTIMODAL A FENOMENELOR DE SCHIMB DE C LDUR ÎN INCINTE .............................................................................................................................. 85

5.2.1 Ecua ia general a transferului de energie radiativ ................................................. 855.2.2 Ecua ia energiei pentru transferul de c ldur din cuplare multimodal .................. 85

5.3 CUPLARE MULTIMODAL A TRANSFERULUI DE C LDUR PE BAZA TEORIEI GRAFURILOR I A CIRCUITELOR TERMICE ............................................. 86

5.3.1 Principiul superpozi iei (al suprapunerii efectelor) ................................................. 875.3.2 Principiul superpozi iei i condi iile de margine Dirichlet ...................................... 875.3.3 Criterii de aplicare a condi iilor de margine Dirichlet i Neumann ........................ 875.3.4 Legea Kirchoff a curen ilor/ fluxurilor (KCL- Kirchoff Current Law) .................. 885.3.5 Legea Kirchoff a tensiunilor/poten ialelor (KVL- Kirchoff Voltage Law) ............ 885.3.6 Matricea de inciden (de conexiune) ..................................................................... 89

5.4 APLICA IE MATRICEAL CUPRINZÂND CUPLAREA MULTIMODAL ÎN TRANSFERUL DE C LDUR ......................................................................................... 90

5.4.1 Rela ion rile specifice circuitului de radia ie .......................................................... 915.4.2 Circuitul de radia ie CR1 ......................................................................................... 91


5.4.3 Circuitul de radia ie CR2 ......................................................................................... 925.4.4 Matricea de inciden B18x16 .................................................................................... 935.4.5 Matricea conductan elor G18x18 i a capacit ilor termice C16x16 ............................. 945.4.6 Matrice de adres ale submatricelor din matricele bloc .......................................... 955.4.7 Condi ii Dirichlet. Condi ii Neumann ..................................................................... 965.4.8 Ob inerea ecua iei matriceale finale a transferului de c ldur prin cuplare multimodal ...................................................................................................................... 98

CONCLUZII ........................................................................................................................ 99CAPITOLUL 6. ELEMENTE DE AERAULICA CL DIRILOR ........................................ 101

6.1 ISTORIC I GENERALIT I PRIVIND AERAULICA CL DIRILOR ................. 1016.2 STADIUL ACTUAL AL CERCET RILOR DE AERAULICA CL DIRILOR ...... 1036.3 LOCA IA SCURGERILOR DE AER ........................................................................ 1036.4 PARAMETRII SCHIMBULUI DE AER AL CL DIRII ........................................... 105

6.4.1 Infiltra ia natural .................................................................................................. 1056.4.2 Permeabilitatea de aer ........................................................................................... 1056.4.3 Aria efectiv de scurgere ....................................................................................... 1056.4.4 Suprafa a echivalent de scurgere ......................................................................... 1066.4.5 Aria de scurgere normalizat ................................................................................. 1066.4.6 Aria specific de scurgere ..................................................................................... 1066.4.7 Viteza medie, echivalenta i efectiva .................................................................... 1076.4.8 Debitul specific de scurgere .................................................................................. 1076.4.9 Indexul de scurgere aer ......................................................................................... 107

6.5 ASPECTE EMPIRICE PRIVIND AERAULICA CL DIRILOR .............................. 1086.5.1 Testele de presiune ................................................................................................ 1086.5.2 M surarea debitului de aer .................................................................................... 1116.5.3 Reglement ri privind etan eitatea aeraulic a cl dirilor ....................................... 113

6.6 UTILIZAREA TESTELOR DE PRESIUNE LA EVALUAREA SCURGERILOR DE AER ÎN CONDI II NATURALE (REALE) ..................................................................... 113

6.6.1 Estimarea scurgerilor de aer în condi ii naturale prin formule uzuale .................. 1136.6.2 Estimarea scurgerilor de aer în condi ii naturale pe baza normaliz rii varia iilor de presiune extern .............................................................................................................. 1146.6.3 Formularea diferen ial a interac iunii aeraulice între cl dire i mediu ................ 116

6.7 MODELUL GENERAL DE SCURGERE AL AERULUI ÎN CL DIRI ................... 1196.7.1 Formularea diferen ial a pierderii de c ldur datorit scurgerilor de aer ............ 1216.7.2 Corec iile Feustel la legea de putere a scurgerii (Feustel, 1990) .......................... 122

6.8 CONDI II EXTERNE CE DETERMIN INTERAC IUNEA AERAULIC MEDIU-CL DIRE ........................................................................................................................... 123

6.8.1 Presiunea de vânt ................................................................................................... 1236.8.2 Presiunea aerostatic de stiv (stack pressure) ...................................................... 1266.8.3 Presiunea de ventilare ............................................................................................ 130


6.8.4 Curgeri combinate prin deschiz turi din ascensiune, vânt i ventilare ................. 1306.9 TERMODINAMICA INTERAC IUNII AERAULICE CL DIRE – EXTERIOR ... 130

6.9.1 Conservarea masei pentru o zon .......................................................................... 1316.9.2 Bilan ul masic în regim sta ionar al aerului pentru zona i ..................................... 1316.9.3 Transferul de c ldur din scurgerile de aer ........................................................... 132

6.10 ANALIZA MULTIZONAL A CIRCULA IEI AERULUI ÎN CL DIRE ............ 1336.10.1 Formulare matriceal ........................................................................................... 1336.10.2 Circuite aeraulice multizonale ............................................................................. 1346.10.3 Schematizare a interac iunii de presiuni .............................................................. 1356.10.4 Configura ie în paralel a zonelor ......................................................................... 1356.10.5 Configura ie în serie a zonelor ............................................................................ 1376.10.6 Configura ii de deschideri în serie ...................................................................... 1386.10.7 Configura ii de deschideri în paralel ................................................................... 1386.10.8 Bilan aeraulic multizonal ................................................................................... 1396.10.9 Modelare 2 zone de interac iune conform metodei Feustel (1990) ..................... 139

6.11 ELEMENTE DE VENTILA IE MECANIC .......................................................... 1416.11.1 Ventilarea incintelor ............................................................................................ 141

CONCLUZII ...................................................................................................................... 141CAPITOLUL 7. TEORIA CIRCUITELOR TERMICE. CONTROL AL ÎNC LZIRII ÎN CL DIRI ................................................................................................................................ 143

7.1 ISTORIC PRIVIND TEORIA CIRCUITELOR TERMICE ....................................... 1437.2 GENERALIT I ALE TEORIEI CIRCUITELOR TERMICE ................................. 1447.3 ANALIZA ÎN REGIM TERMIC TRANZITORIU A CASEI PASIVE “POLITEHNICA” DIN BUCURE TI ............................................................................... 1467.4 O ANALIZ COMPARATIV A CONTROLULUI TEMPERATURII ÎNTR-O INCINT PRIN METODELE PI I ON-OFF .................................................................. 1547.5 ELEMENTE DE TEORIA SISTEMELOR APLICATE TRANSFERULUI DE C LDUR ÎN CL DIRI .................................................................................................. 158

7.5.1 Legarea în cascad a aparatelor termice ................................................................ 1607.5.3 Element pur capacitiv ............................................................................................ 1617.5.4 Circuit termic cu propriet i rezistive i capacitive (circuit RC) .......................... 1627.5.5 Reducerea unui model la unul echivalent ............................................................. 1627.5.6 Perete supus unei varia ii de temperatur pe una din fe e ..................................... 163

CONCLUZII ...................................................................................................................... 164CAPITOLUL 8. ANALIZA DE COST PE CICLUL DE VIA AL CL DIRII ................ 166

8.1 ASPECTE GENERALE PRIVIND ANALIZA ECONOMIC DE COST PE CICLUL DE VIA ......................................................................................................................... 1668.2 ANALIZA ECONOMIC DE COST PE CICLUL DE VIA PENTRU CASA PASIV “POLITEHNICA” .............................................................................................. 168


8.2.1 Analiza costului pe ciclul de via al casei pasive POLITEHNICA implicând izola ia termic ............................................................................................................... 1698.2.2 Analiza costului pe ciclul de via privind izola ia termic i echipamentele din dotarea casei pasive POLITEHNICA ............................................................................ 172

CONCLUZII ...................................................................................................................... 184CONCLUZII .......................................................................................................................... 186

C.1. CONCLUZII GENERALE ......................................................................................... 186C.2. CONTRIBU II ORIGINALE .................................................................................... 188C.3. PERSPECTIVE DE DEZVOLTARE ULTERIOAR .............................................. 190

ANEXE .................................................................................................................................. 192A.1 LIST TABELE ......................................................................................................... 192A.2 LIST FIGURI ........................................................................................................... 193

BIBLIOGRAFIE .................................................................................................................... 199

INTRODUCERE

Simularea energetic a cl dirilor deschide noi c i de design ale sistemelor termice ce deservesc cl dirile aducând o mai mare eficien , predic ie i control al proceselor.

O simulare a func ion rii unei instala ii determin ob inerea de informa ii privind evolu ia fenomenelor ce o guverneaz cu o marj de eroare acceptabil . Beneficiul este c în final se ob ine un sistem deja optimizat dup ce este materializat i care se adreseaz exact necesit ilor pentru care a fost destinat.

În cazul cl dirilor elementul central este omul. O cl dire împreun cu arhitectura i instala iile sale se adreseaz multor nevoi ale omului: nevoia primar i instinctiv a unui ad post, nevoia de securitate, nevoia de intimitate, nevoia de confort (termic, vizual, auditiv, olfactiv), nevoia de afiliere, nevoia de frumos (aspect vizual exterior i interior). Multe din nevoile conexe cl dirilor se reg sesc implicit i în piramida lui Maslow a trebuin elor.

Multe cl diri sunt realizate la nivel “state of the art” îns nu sunt accesibile marii mase a popula iei. Rolul lor major este totu i acela c aduc cercetarea la un nou nivel, se întrev d mai u or alte c i de cercetare i alte repere. De asemenea, ele dau noi etaloane pentru îmbun t irea standardelor de proiectare impunându-se rigurozit i noi care vin în întâmpinarea necesit ii de confort a locuitorilor.

Un rol important îl au standardele care se ghideaz dup evolu ia tehnologiilor de ultimor cât i dup a tept rile locuitorilor care devin tot mai exigente, încât se elaboreaz reguli din ce în ce mai complexe i mai adaptate condi iilor date, determinând în cazul cl dirilor un confort la un nivel sporit, o eficient energetic mai bun i o reducere a emisiilor de gaze cu efect de ser .

Casele pasive sunt rezultatul progreselor tehnologice din ultimele decenii i au pus accentul pe multe reguli de design eficient energetic cum ar fi super-izolarea cl dirii,controlul schimbului de aer al acesteia cu exteriorul, recuperarea c ldurii, utilizarea energiei regenerabile, utilizarea de echipamente eficiente energetic.

Capitolele cât i ordinea lor au fost concepute încât s se fac o tranzi ie fireasc de la aspecte clasice la aspecte moderne, de la elementar la complex i de la aspectul fenomenologic la aspectul de întâmpinare i asistare a necesit ilor i deciziilor umane. Prezenta lucrare con ine 8 capitole i are o structurare care pleac de la aspectele de baz privind cl dirile incluzând aspecte statistice ale exploat rii lor într-o conjunctur sectorial a mai multor industrii, un istoric al evolu iei acestora sub aspect predominant energetic. Ulterior a fost necesar tratarea riguroas a condi iilor externe ale mediului înconjur tor i care interac ioneaz cu cl direa generând varia ii ale condi iilor din interiorul acestora i la care sunt solu ii pentru a fi controlate, limitate sau eliminate. Dincolo de problemele de ordin superior i care con in termeni cu o mare generalitate cum ar fi confortul, sunt probleme legate i de fizica cl dirii, mai apropiate de tiin ele fundamentale, i care implic radia ia termic în interiorul înc perilor, aeraulica cl dirii, analogii termo-electrice, etc. Un ultim aspect dup ce toate problemele tehnice sunt rezolvate pentru cl dire este legat de cost, i este determinant în decizia de a învesti în case cu anumite dot ri, cu anumite performan e tehnice, energetice, de mediu.

Capitolul 1 prezint situa ia privind consumul energetic i de emisii de gaze cu efect de ser ale cl dirilor în raport cu alte ramuri consumatoare de energie. Standardele au avut un rol


de a impune progresiv izola ia termic a cl dirilor i este reprezentat o evolu ie a cerin elor acestora. Un istoric al cl dirilor aduce în context expunerea evolu iei cl dirilor sub dezideratul de reducere a consumului energetic respectiv al utiliz rii surselor naturale de energie regenerabil .

Capitolul 2 trateaz modelele climatice care au influen direct asupra condi iilor din interiorul cl dirii. Pe baza datelor experimentale de la Administra ia Na ional de Meteorologie se efectueaz o parametrizare a temperaturii i presiunii exterioare care face posibil analizarea cl dirii în condi ii idealizate i filtrate de varia iile aleatorii, dând în acela i timp o predic ie a condi iilor dintr-un anumit moment din an. Pentru vânt este necesar cel pu in o expunere general a ecua iilor ce îl caracterizeaz . Radia ia solar are deasemenea efecte semnificative privind interac iunea termic cl dire- mediu, având un efect benefic iarna i defavorabil vara. Producerea de energie electric prin panouri fotovoltaice determin necesitatea ob inerii informa iei despre radia ia solar de-a lungul anului.

Capitolul 3 sus ine necesitatea cunoa terii aspectelor empirice privind convec ia în exteriorul i interiorul cl dirilor. S-a considerat necesar un astfel de capitol întrucât varietatea formulelor existente în literatura de specialitate face necesar în anumite situa ii g sirea celei mai realiste evalu ri ale coeficientului de convec ie adaptate particularit ii cl dirii.

Capitolul 4 pune în eviden interac iunea termic sta ionar cât i tranzient a cl dirii cu solul, eviden iind adâncimea din teren începând de la care varia iile temperaturii de la suprafa a lui nu mai sunt semnificative. Este eviden iat efectul izola iei termice a funda iei în reducerea semnificativ a pierderii de c ldur prin aceasta.

Capitolul 5 porne te de la rela iile de baz între radiozitate, iradia ie i puterea de emisie pentru a defini ecua iile matriceale între aceste m rimi la nivelul incintelor. Se urm re te i dezvoltarea unei aplica ii ce rezolv nedeterminatele incintei pe baza calculului matriceal i teoriei grafurilor.

Capitolul 6 cuprinde abord ri teoretice ale schimbului de aer cl dire- atmosfer cât i modalit i practice de realizare a test rii pentru etan eitatea la aer a cl dirilor. Este prezentato evolu ie a necesit ii de a reduce permeabilitatea la aer a cl dirilor bazat pe necesitatea de eficientizare energetic . Metodologia execut rii testelor de presiune este prezentat folosind documenta ia standardelor europene, americane cât i manuale ale unor companii produc toare de echipamente. Este propus o metod analitic de determinare a interac iunii de schimb de aer cl dire-mediu i care poate fi pe viitor calibrat . Sunt prezentate aspecte privind presiunea de stiv , presiunea determinat de vânt, presiunea determinat de sistemul de ventila ie. Sunt prezentate i elemente de analiz multizonal a cl dirii cu fundamentele matematice.

Capitolul 7 consider analogia termo-electric în rezolvarea circuitelor termice. Este folosit platforma Simulink în modelarea cl dirii cu elementele ei componente. O problemeste simularea comportamentului termic al casei pasive POLITEHNICA în regim variabil. O alt problem deosebit este legat de p strarea condi iilor termice din interior prin sistemul de automatizare. În acest sens se face o analiz comparativ energetic a dou strategii de control

Capitolul 8 vine în întâmpinarea necesit ii de a evalua economic cl dirile pe baza performan elor lor energetice. Este vizat un studiu al mediului economic legat de pre ul energiei, al panourilor fotovoltaice. Evolu ia costului total al investi iei pe durata ciclului de via deasemenea are o importan mare în stabilirea riguras a avantajelor economice. Se vor impune diferite varia ii modelului economic derivat din informa ia tehnico-economic a casei pasive POLITEHNICA. Se urm resc analize”break-even” de egalizare costuri cât i analize de sensibilitate.

Fiecare capitol are o tematic dedicat care se integreaz în ansamblul lucr rii, iar capitolele din ultima parte a tezei au folosit rezultate din capitole anterioare.

Pentru multe dintre temele abordate s-a g sit o rezolvare complet chiar în studiile care s-au f cut, dar deasemenea r mân algoritmi care pot fi perfec iona i pentru a se ob ine rezultate mai precise, rezultate care pot fi ulterior confruntate cu m sur tori empirice.


Principalele domenii conexe ce au sprijinit elaborarea acestei teze au fost Termotehnica, Meteorologia, Elemente de calcul matriceal i teoria grafurilor, Teoria controlului sistemelor i Managementul proiectelor de investi ii. Pe baza acestui cadru multidisciplinar s-a asigurat o tratare a problemelor pe baza celor mai actuale tehnici de cercetare i au fost posibile analize efectuate cu o anumit originalitate.

Studiul bibliografic a fost sus inut, s-a c utat i o filtrare a numeroaselor problematici prezentate de c tre literatura de specialitate încât s fie prezentate aspectele esen iale ale tiin ei cl dirilor i s se poat aborda domeniul de ni privitor la casele pasive având avantajul folosirii datelor tehnice ale casei pasive POLITEHNICA.

MUL UMIRI

În elaborarea acestei lucr ri domnul profesor Adrian Badea mi-a asigurat tot sprijinul necesar pentru a realiza cercet rile în cele mai bune condi ii i pe aceast cale îi adresez cele mai calde mul umiri.

Îi mul umesc deasemenea domnului profesor Christian Ghiaus pentru stagiul de 4 luni efectuat în Fran a la Institutul INSA din Lyon, unde mi-a oferit noi direc ii i perspective de cercetare la care dânsul lucreaz de mult timp i pentru care este foarte apreciat la nivel mondial.

Apreciez sprijinul Departamentului de Producere i Utilizare al Energiei din cadrul facult ii de Energetic , condus de domnul profesor Horia Necula, unde s-au asigurat condi ii deosebite pentru cercetare de-a lungul celor trei ani ai proiectului POSDRU.

Domnului rector George Darie îi adresez toat stima pentru modul deschis cu care a sprijinit activit ile de cercetare i organizatorice, inclusiv ale doctoranzilor.

Trebuie men ionat i colectivul de conducere al proiectului POSDRU pentru deosebita competen în organizarea acestui program de amploare al cercet rii doctorale.

Mul umesc colegilor i prietenilor din facultatea de Energetic pentru colabor rile pe diverse teme de cercetare cât i pentru discu iile fructuoase pe diverse teme tiin ifice.

Cercetarea din aceast tez de doctorat a avut prin proiectul POSDRU sprijinul financiar al Ministerului Muncii, Familiei i Protec iei Sociale prin Fondul Social European, al Programului Opera ional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013, Contract nr. POSDRU/107/1.5/S/76813.

CAPITOLUL 1. ENERGIA ÎN CL DIRI. CASE EFICIENTEENERGETIC

1.1 STATISTICI ENERGETICE I DE EMISII ALE CL DIRILOR

Cl dirile sunt destinate asigur rii condi iilor optime de confort interior pentru persoanele care locuiesc în ele, cu un consum de energie i un impact redus asupra mediului.

Pentru cl diri 4 probleme sunt esen iale: confortul, eficienta energetic , impactul asupra mediului i eficien a economic (privind construc ia, între inerea i exploatarea lor – acest ultim aspect deriv din precedentele).

În Europa cl dirile consum 40% din totalul de energie primar , respectiv emit 40% din totalul emisiilor de CO2 [Comission of the EC, 2008]. Acest procent este ridicat i în acela i timp exist resurse tehnologice i legislative pentru a fi redus semnificativ în timp.

O directiv a EU emis în 2006 i aprobat în 2007 prevede trei target-uri: pentru intervalul 2006 – 2020 reducerea consumului de energie primar cu 20%, energiile regenerabile s ating o pondere de 20% iar pentru intervalul 1990 – 2020 emisiile de CO2 s se reduc de asemenea cu 20% [Council of the EU, 2007].

a) b) Fig. 1.1 Parti ionarea consumului de energie în cl dirile reziden iale [Kreider, 2001]: a) Cl diri

comerciale 2001; b) Cl diri reziden iale

În fig. 1.1 este prezentat o parti ionare a consumurilor în cl dirile comerciale respectiv reziden iale. Se poate observa c cele mai multe consumuri energetice sunt pentru înc lzire/r cire i iluminat.

O compara ie a pierderilor de c ldur prin anvelop (fig. 1.2) indic i direc iile de ac iune pentru a reduce aceste pierderi. Solu iile sunt de ad ugare de izola ie termic pentru pere i, funda ie i acoperi , iar pentru ferestre s se foloseasc cel pu in panouri duble, de preferat triple, cu spa iul dintre foile de sticl vidat sau umplut cu argon, pierderile de c ldurreducându-se de 3-10 ori.


Fig. 1.2 Compara ie a pierderilor de c ldura prin componentele anvelopei cl dirii excluzând infiltra ia i ventila ia [SEI, 2007 cu sursa :UCD Energy Research Group]

Mai trebuie ad ugat c pierderile de c ldura prin infiltra iile de aer prin anvelopa cl dirii pot dubla pierderile totale de c ldura, etan area la aer având un rol semnificativ în bilan ul energetic al cl dirii.

Emisiile de gaze cu efect de ser GHG sunt propor ional legate de consumul de energie, iar pentru cl diri ponderea GHG este pu in mai mica decât ponderea energiei la nivel global (Fig. 1.3). Dac pentru cl diri s-ar face tranzi ia în bun m sur c tre folosirea pentru înc lzire de echipamente exclusiv electrice, nivelul de emisii GHG per unitate de energie consumata ar sc dea semnificativ. ri ca Fran a, Germania, beneficiind de produc ie mare de energie electric promoveaz folosirea centralelor electrice pentru înc lzire. În condi iile din Romania înc lzirea prin centrale electrice nu este înc eficient economic, cogenerarea de înalt eficieni pompele de c ldur reprezentând solu iile optime de înc lzire.

Fig. 1.3 Surse de emisii de gaze cu efect de ser GHG în CO2 echivalent pentru rile EU-15 (2005) [Audenard cu sursa European Environmental Agency, EEA, 2007]

Iluminatul cl dirilor împreuna cu echipamentele electrice casnice ocup înc ponderea cea mai mare de consum energetic pentru cl diri i ca urmare este i sursa principal de emisii CO2 (fig. 1.4). Se a teapt în decursul anilor ce vor urma ca efectul comercializ rii becurilor eficiente energetic care în prezent sunt favorizate i de legisla ie, s reduc acest efect.


Fig. 1.4 Emisiile de CO2 la nivelul cl dirilor construite prin standarde de dup 2006 [Oughton, 2008]

Un studiu realizat de PassivHaus Institut arat diferen ele de consum energetic pentru diverse utilit i asigurate pentru case construite pe baza a diferite standarde din anumite perioade (Fig. 1.5). Pentru casele pasive se observ în special pe partea legat de înc lzirea locuin ei o reducere a energiei consumate de pân la 10 ori iar pentru consumul de ap cald i de electricitate pentru echipamente casnice o reducere de 3- 5 ori.

Fig.1.5 Compara ie a ratei de energie între diferite construc ii germane [SEI 2007 cu citare din www.passiv.de]

1.2 ISTORIC AL CASELOR EFICIENTE ENERGETIC

Este important s se scoat în eviden evolu ia conceptului de cas eficient energetic. Tehnicile din prezent implementate în cl dirile moderne trebuie s fie în elese într-o conjunctur istoric pentru a se putea oferi ulterior i o analiz mai rafinat a ceea ce se poate aplica pe viitor.

Aceast sec iune are ca scop trecerea în revist a unor aspecte relevante ale istoricului caselor eficiente energetic pân la cele din prezent, pentru ca ulterior s releve conceptele moderne de design din prezent ca o sintez generalizat . În ultima parte se va face o prezentare a casei pasive “POLITEHNICA”. Studiul nu urm re te s descrie în detaliu fiecare aspect sau realizare prezentat ca etap important în evolu ia cl dirilor energetice, ci caut s reflecte esen ialul i premizele unor evolu ii cu un anumit grad de generalitate i impact.

Eficien a energetic a unei cl diri este dat în principal de dou componente: propriet i pasive – date de izola ia termic , ventilare natural , umbrire; propriet i active date de echipamentele de captare, conversie a energiei (regenerabile) care poate fi folosit mai departe de instala iile casei sau transmis la re ea.

Înc din perioada antic s-au g sit c i de convertire a mecanismelor naturale pentru a se îndeplini obiectivul unui standard de via , i printre ele sunt tehnicile construc iilor.


În regiunea Carpa ilor ( 5500 Î.C.) [Patra cu, 1984] oamenii au folosit solu ia de construc ie a casei “bordei” (fig. 1.6) prin construirea ei par ial sau total îngropat p strând în acest fel temperatura aproape constant în interior de-a lungul anului [www.xklsv.org].

Fig. 1.6 Bordei din regiunea carpatic [http://epochtimes-romania.com]

Din cele mai vechi timpuri pentru case au fost construite stre ini care ini ial au derivat firesc din solu ia constructiv a acoperi ului înclinat (care evit acumularea apei de ploaie sau a z pezii iarna) iar ulterior s-a con tientizat c are un rol mult mai divers prin protejarea pere ilor i jonc iunii casei cu terenul la ploi dar i o protec ie la radia ia solar atunci când soarele atingea o pozi ie maxim .

Mai târziu, începuse s se construiasc pe fa ada sudic a caselor “prispe ”sau “cerdacuri” (buffer zones), locuri umbroase ce asigurau i o circula ie a aerului r coros vara i în care oamenii st teau în zilele majoritatea timpului pentru activit i simple sau pentru odihn . Constructiv, acestea deriv din prelungirea stre inii spre exteriorul casei fiind sus inut de stâlpi).

Amerindienii î i construiau locuin ele în stânci orientate spre sud beneficiind iarna de radia ia solar captat în masa termic a acestora; pentru unele case construiau pere i gro i din p mânt folosindu-se de efectul masei termice a acestora în stabilizarea temperaturii din interior.

Fig. 1.7 Construc ii ale amerindienilor la Mesa Verde, Colorado [Boubekri, 2008]

În Persia (Iran) sunt indicii c era utilizat pentru case înc din mileniul 4 înainte de Cristos un sistem cu turn de vânt sau captator de vânt (badghir) ce asigura o ventilare natural i condi ionare a aerului în climat cald, rezultând o temperatur i o umiditate stabile în interior [www.irpedia.com][ www.solaripedia.com].

a) b) Fig. 1.8 Cas cu turn captator de vânt (badghirs): a) construc ie [El-Shorbagy, 2010] b) schem de

principiu [Dudek, 2012]


Datorit impulsului dat de vânt, se creeaz o circula ie a aerului interior care este drenat ascendent la ie irea prin deschiz tura din partea opus vântului; de asemenea, este determinato subpresiune (in anumite por iuni certe de la nivelul podelei camerei unde se pozi ioneaz o conducta spre un “qanat” subteran (canal cu ap în curgere sau bazin cu ap ) prin care circulspre interior aerul venit de la un terminal din exterior pe direc ie paralel cu suprafa a apei, în acest fel având loc un transfer de c ldur convectiv i de transformare de faz cu suprafa a apei i pere ii canalului care îi determin o temperatur i o umiditate stabile de-a lungul anului

(r cire evaporativ – ”evaporative cooling”). Egiptenii foloseau “malqaf” (captatoare de vânt) [Sala et al. 1998] care foloseau impulsul vântului pentru crearea efectului de ventilare ( 1300 Î.C.).

a) b) Fig. 1.9 Cas cu captator de vânt (Malqaf): a) construc ie [Attia, 2009]; b) schem de principiu

[Dudek, 2012]

În Egiptul antic se utiliza izolarea termic a pere ilor [http://rvalue.net], iar mai târziu, grecii i romanii din antichitate foloseau pere i cu cavitate de aer în interior în mod uzual, tehnic ce va începe s fie refolosit în Europa de Nord-Vest înso it i de argumenta ie tiin ific abia în secolul 19. Aceste evolu ii au concretizat la nivel tiin ific con tientizarea

faptului c asumând un strat de aer între doi pere i este determinat o propagare mult atenuata varia iei de temperatur . În 1865, Thomas Stetson a patentat ferestrele cu dou straturi de sticl i a dovedit astfel efectele benefice de conservare a temperaturii din camer .

Vetrele solare erau de asemenea folosite de persani cât i de romani ca sistem de ventilare natural . Exist un sistem de vatr solar exterioar cl dirii i pozi ionat spre sud care înc lze te aerul din interiorul ei determinând o mi care ascendent a acestuia i creând în acela i timp un efect de antrenare a aerului din interior care este conectat cu o conduct subteran ce furnizeaz aer r cit de c tre resursa termic regenerabil a solului.

Fig. 1.10 Sistem de ventilare natural prin vatr solar [http://www.solarinnovations.com]

Exist informa ii i indicii c în secolul 5 înainte de Cristos grecii î i construiau casele cu fa ada sudic (case care uneori mai sunt denumite case Socratice) încât recep ionau din plin soarele iarna datorit oblicit ii iar vara datorit în l imii solare îl recep ionau mai pu in [Jones, 2012]. Romanii îmbun t iser arhitectura solar prin acoperirea ferestrelor orientate spre sud cu materiale ca mica i sticla (ce erau deja cunoscute în lumea antic cu 3000 de ani înainte [Boubekri, 2008]) care preveneau pierderea c ldurii captate în timpul zilei i men ineau constant temperatura din interior [www.sipcrete.com]; acest efect este ceea ce se cheam efect


de ser (Greenhouse Effect). Se construiau chiar sere pentru cultivarea de plante, lucru descoperit în ora ul Pompei [http://suite101.com/a/history-of-the-greenhouse-a81808]. Se mai folosea sistemul de înc lzire “hypocaust” cu înc lzirea podelei cu gaze rezultate din ardere ce o str b teau prin trasee din interiorul ei. Podeaua prin masivitatea constructiv asigura i o stocare a c ldurii prin masa termic mare [Sear, 1982].

Compartimentele “Heliocaminus” (“cuptoare solare”, “camere solare”) aveau orientare sudic a ferestrelor acoperite cu mic pentru “încarcerarea c ldurii” i erau destinate pentru locuirea de iarn dar erau amenajate i ca spa ii de b i [Oxlade, 2012].

Fig. 1.11 Heliocaminus din Villa Adriana, Roma. Sursa: [http://harmoniouspalette.com/CostFreeHVAC/RealyInsulatedLot/SelfSufficientHVAC.html]

Sunt consemnate într-o lucrare a lui Marcus Vitruvius Pollio în jurul anului 15 dupCristos reguli de orientare a cl dirii expuse la soare func ie i de pozi ia geografic [Heyduk, 2009]. Sunt de asemenea referin e c romanii dirijau prin apeducte apa s curg prin plan eu asigurând vara un climat r coros al condi iilor interioare.

În Fran a, în secolul 4, la Chaudes-Aigues se folosea primul sistem de distribu ie a c ldurii din izvoare geotermale [Lund, 2007]. O evolu ie semnificativ a utiliz rii acestui tip de energie are loc în 1904 când italianul Piero Ginori Conti construie te prima central electricgeotermal . În 1946 este construit prima central cu pomp de c ldura din surs geotermal la Commonwealth Building din Portland, Oregon (USA) [www.conserve-energy-future.com]. În 1948, Carl Nielsen de la Ohio State University folose te prima pomp de c ldur domestic cu surs geotermal la re edin a sa [www1.eere.energy.gov]. În anii 1980 pompele de c ldurgeotermale încep s prind popularitate i sunt utilizate i promovate tot mai mult [www.conserve-energy-future.com].

În 1760 , omul de tiin Horace de Saussure a construit o cutie rectangular cu capac de sticl ob inându-se efectul de încarcerare al c ldurii care a devenit prototipul pentru colectorii solari folosi i azi [Jones, 2012]. Aceast inven ie tehnic a fost prea progresiv pentru epoca ei deoarece în secolul 18 se foloseau la scar larg simpli colectori solari metalici vopsi i în negru [www.californiasolarcenter.org].

a) b) Fig. 1.12 Primii colectori solari din epoca modern : a)colector cu capac de sticl

[http://solarcooking.org/saussure.htm] b)colector metalic vopsit negru [ www.californiasolarcenter.org]

În 1839, Edmund Becquerel a descoperit efectul fotovoltaic prin care anumite materiale produc mici cantit i de curent electric atunci când suprafa a lor este expus la lumin , iar în 1946, Russell Ohl a descoperit jonc iunea P-N ceea ce i-a permis ulterior în 1946 s dezvolte i s patenteze prima celul de silicon solar . Diversificarea de mai târziu a utiliz rii acestui tip


de sisteme de producere de energie electric a permis mai târziu integrarea i în design-ul cl dirilor.

La sfâr itul secolului 19 i începutul secolului 20 era comun utilizarea ventila iei naturale utilizând camere de preînc lzire la parter care determinau o circula ie convectiv a aerului la nivelele superioare [Bokalders et al., 2010].

În 1855 rusul n scut în Polonia, Franz San Galli, pornind de la anumite modele deja existente anterior inventeaz radiatorul de înc lzire cu ap fierbinte realizat din font , care este precursorul modernistic al radiatoarelor de înc lzire utilizate în prezent.

În anii 1870 David Boyle a inventat o ma in frigorific de fabricat ghea a folosind amoniac [Kuhnl-Kinel, 2000]. Inven ia lui Nikola Tesla în 1882 a ventilatorului electric a fost o schimbare semnificativ în asigurarea confortului în vreme c lduroas , iar mai târziu, o practic ingenioas a fost de a se pune ghea în fa a ventilatorului pentru a asigura i o r cire a aerului [Kuhnl-Kinel]. La mijlocul anilor 1920 tehnologia a permis realizarea unor aparate “camere de r cire” de m rimea unui dulap de mobilier [Kuhnl-Kinel, 2000].

Sunt de men ionat cl dirile tradi ionale din sudul Chinei [Adamson, 1992] unde nu este necesar înc lzirea iarna sau r cirea vara, prin propriet ile lor pasive fiind asigurate condi iile optime de locuit. Casele tradi ionale acoperite cu gazon din Islanda au fost des construite în secolele 17 i 18 datorit crizei lemnului din acea perioad ; propriet ile lor pasive rezultau din efectul de izolare termic care îl aducea stratul de gazon iar r cirea pasiv era dat de stratul vegetal prin limitarea efectului radia iei solare din var . Vasul polar “Fram” al lui Fridtjof Nansen (1883) prin tehnicile care s-au folosit în construc ia lui (etan eitate de aer, grosimea pere ilor, ferestrele cu strat triplu, ventilare) a ap rut s nu fie necesar un sistem activ de înc lzire rezultând propriet i specifice caselor pasive a a cum sunt cunoscute în prezent.

În 1891, Clarence Kemp a patentat înc lzitorul de ap solar “Climax” constând din 3 rezervoare metalice de ap fixate de o ram metalic extern peste care a fost fixat o anvelopde sticl capturând c ldura de la soare; casa din Pasadena construit pentru Walter van Rossem în 1896 a fost printre primele care au folosit colectori solari Climax.

Fig. 1.13 Casa lui Walter van Rossem din 1896 folosind colectori solari Climax. Sursa [www.californiasolarcenter.org]

În 1892 începeau s apar principii de izolare termic , de prevenire umiditate i de configura ii multistrat ale ferestrelor care prefigurau într-o not de epoc “modern ” conceptul de super-izolare care va apare mai târziu.

În 1902, Willis Haviland Carrier inventeaz un echipament electric de condi ionare a aerului, fiind capabil s controleze atât temperatura cat i umiditatea acestuia prin trecerea prin re ele de evi calde sau reci. La pu in timp dup aceea, în 1904 elaboreaz o diagrampsihometric a aerului umed la presiune constant ca o reprezentare grafic a ecua iei de stare con inând parametrii de temperatur (uscat ), temperatur umed , temperatur a punctului de rou , umiditate relativ ,, entalpiw specific . În 1923 este propus diagrama h-x (entalpie-entropie) de c tre Richard Mollier.

Un model de confort mai realist este cel propus de Fanger în 1967 luând în considerare mai multe tipuri de transfer de c ldur dintre corp i exterior i în plus percep ia subiectiv a confortului care poate fi prelucrat i interpretat statistic.

În 1935 Chrysler Motors a pus în vânzare echipamente de aer condi ionat cu montare în perete, iar în 1954 Robert Sherman a inventat un echipament de aer condi ionat care se putea


monta în fereastr i era capabil de r cire, înc lzire, umidificare, dezumidificare i filtrare aer. Cu aceste progrese tehnice s-a deschis calea dezvolt rii riguroase a no iunii de confort termic.

Casele solare cu propriet i pasive se construiau în Germania de dup primul r zboi mondial, iar în 1933, George F. Keck a construit “casa viitorului” (House of Tomorrow) pentru expozi ia “1933 Century of Progress Exposition” din Chicago i a demonstrat c în untru era cald în zilele cu cer senin de iarn [Jones, 2012].

În 1937, în Elve ia este instalat sistemul “Crittall” cu înc lzire/r cire radiant prin plan eu în care sunt înglobate re ele de evi [Olesen, 2012]. Acest tip de înc lzire/r cire radiant a evoluat foarte mult în prezent, folosindu-se panouri radiante pentru hale industriale, sisteme de înc lzire prin pardoseal , sisteme de înc lzire cu panouri radiante hidraulice, sisteme prin panouri electrice radiante în infraro u, etc.

În 1938, G L Cabot doneaz un fond pentru MIT University [Duffie, 2006] încât în 1939 sub coordonarea lui H C Hottel s-a construit Solar House 1 bazat pe înc lzitor de ap solar conectat cu un acumulator, demonstrându-se cum soarele poate înc lzi o cas iarna [Jones, 2012]. Proiectele MIT pentru case eficiente energetic au continuat de-a lungul deceniilor ajungându-se în 2007 cu ocazia competi iei “Solar Decathlon” din USA la construirea MIT Solar House 7, o cas care produce mai mult energie decât consum .

Fig. 1.14 Casa solar MIT Solar House I, 1939, Massachussetts. Sursa: [Heyduk, 2009]

Ulterior, începând cu anii 1940 casele solare au evoluat ca design i diversitate de solu ii iar în acela i timp începeau s fie izolate termic mai riguros [Hernandez, 2010] [Marszal, 2011].

În 1949, Telkes i Raymond au descris o cas din Dover, Massashusetts, care folosea stocarea energiei termice în material cu schimbare de faz (sarea Glauber NaSO4.10H2O) care ulterior, în 1973 se folosea i în pere i de stocare înc lzi i pasiv (solar) [Duffie, 2006].

În 1950, Giese i Downing proiectaser i utilizaser un schimb tor de c ldur aer-aer cu recuperarea c ldurii în configura ie multitub cu curgere paralel pentru ad posturile animalelor reducând pierderea de c ldur prin ventilare iarna. Eficien ele acestor schimb toare de c ldurîn acei ani erau de 50-70% [Ogilvie, 1967].

În 1953 Hutcheon abordeaz conceptul de etan eitate la aer a unei incinte îns doar din considerente legate de condensa ie [Hutcheon, 1953] [Lstiburek, 2012]. Mai târziu, din îngrijorarea ridicat de criza petrolului din 1973, cercet tori din Suedia i USA au început sfac i studii de evluare a c ldurii pierdute datorit scurgerilor de aer. În 1974, centrul Center for Energy and Environmental Studies al Universit ii Princeton pe baza unui grant federal i reprezentat de Ken Gadsby, Gautam Dutt, David Harrje i Frank Sinden (Princeton House Doctors) au început s fac studii asupra influen ei dinamicii presiunii aerului asupra pierderilor de c ldur în cl diri [Holladay, 2010].

În 1955, Bliss a construit o cas înc lzit total de soare în de ertul din Arizona bazându-se pe un pat de piatr ca sistem de stocare a energiei [Duffie, 2006].

La sfâr itul anilor 1950 erau în discu ie sistemele de stocare sezonier a energiei [Duffie, 2006], iar una dintre primele instala ii a fost construit în 1984 în Germania [Schmidt, 2006]. Aceste sisteme sunt o re ea de pu uri s pate la câteva zeci de metri adâncime i în care se aflun schimb tor de c ldura format de obicei dintr-o eava prin care este circulat apa înc lzit de c tre colectorii solari, în felul acesta acumulându-se c ldura pe termen lung în teren i putând fi utilizat în anotimpul rece.


În anii 1960, francezul Felix Trombe a construit un perete cu suprafa a acoperit cu un strat de sticl , între ele fiind delimitat un spa iu de aer. Astfel, stratul de sticla este transparent la radia ia solara incidenta i ii permite s treac c tre perete, în schimb este opac la radia ia termic spre exterior a peretelui. Tot în acea perioad a anilor 1960 a început introducerea metodelor computerizate pentru simularea performan elor energetice ale cl dirilor implicând sarcina termic i energia electric necesar [Spitler, 2006]. Se elaborau metode de estimare ale consumului de c ldur având la dispozi ie date limitate ca informa ie, încât în 1960 Arnold estima în agrotehnie acumularea num rului de unit i de c ldur (Growing Degree Day) pe baza unei func ii sinusoidale incluzând maximele i minimele zilnice. Acesta a fost un început pentru metodele dezvoltate mai târziu pentru estimarea consumului energetic în cl diri: Degree-Day, Bin-Method, Modified Bin-Method.

Criza energetic din 1973 prin embargoul de petrol al rilor arabe din OPEC a amplificat tendin ele deja existente pentru construc ia de case mai eficiente i chiar autonome energetic. Printre primele preocup ri care erau i mai la îndemân ca reac ie la criz a fost de a cre te nivelul de izolare termic a cl dirilor.

În anii 1970 apare termenul “sustenabilitate” în economie, preluat apoi de tiin a mediului, tiin ele politice i chiar de domeniul cultural. A devenit deasemenea uzual no iunea de “dezvoltare sustenabil /durabil ” folosit ini ial de economistul Edward Barbier (1987) i care a fost adoptat repede de limbajul politic culminând apoi cu raportul Na iunilor Unite “Brundtland Report”. Acesta a dat o defini ie sustenabilit ii considerând prin ea satisfacerea nevoilor prezente f r compromiterea nevoilor i preocup rilor genera iilor viitoare. În 1992, terminologia se propag i în domeniul cl dirilor, când publica ia “Environmental Building News” descrie un ghid de construc ie sustenabil /durabil (“sustainable construction”) [Furr, 2009]. În termeni simpli, o cl dire sustenabil este o cl dire care se integreaz mediului în care este construit i are un focus pe comunitate [http://www.thepoosh.org]. O cl dire sustenabilcompleteaz no iunea de cas verde a lui Brenda i Robert Vale, aducând în plus o conota ie social în spiritul dorin ei de “dezvoltare durabil ”.

Tot în anii 1970 si-a f cut debutul sticla izolat prin strat de vacuum, pentru ca sticla Low-E (Low Emissivity Glass) s fie introdus în 1979 având proprietatea reflect rii înapoi a c ldurii radiate de o surs din exterior [www.contractspot.com]. În 1983 sticla Low E era deja o op iune comercial disponibil .

În 1975 Brenda i Robert Vale au publicat lucrarea "The Autonomous House" unde au propus solu ii de case cu energie auto-suficient i respectiv fiind prietenoase cu mediul (emisii poluante reduse i aspect tradi ional) punând bazele conceptului de cas verde (Green House) [Chen et al., 2009]. În 1993 ei finalizeaz în or elul Southwell (Mare Britanie) o cas verde “Autonomous House” demonstrând un grad de autonomie energetic a acesteia [Chen et al., 2009] i la construc ia c reia s-au folosit materiale reciclate. Acest proiect a fost printre primele care au folosit panouri fotovoltaice pentru producerea de energie necesar pentru consumul din cas .

Fig. 1.15 “Autonomous House” construit de Brenda i Robert Vale în Southwell, Marea Britanie, 1993. Sursa: [www.gaiadiscovery.com]

În 1975, Horster i Steinmuller construiesc în Aachen (Germania) casa “Phillips Experimental House”, o cas super-izolat termic, cu ferestre duble plus învelitori, cu pompde c ldur geotermal , cu ventila ie mecanic cu schimb tor recuperator aer-aer (eficien


90%), cu colectori solari, i fiind dotat cu un computer pentru studiul eficien ei energetice [http://passipedia.passiv.de] [Steinmuller, 2008]. Necesarul de c ldur era sub 30 kWh/m2/an.

Fig. 1.16 Casa “Phillips Experimental House” din Aachen, Germania, 1974. Sursa: [Heyduk, 2012]

În 1975 Esbensen i Korsgaard lanseaz termenul de cas zero-energie (“Zero Energy House”) pentru o cas construit de c tre Universitatea Tehnic din Danemarca. A fost printre primele super-izolate (12...16 inch grosime izola ie termic ), printre primele cu schimb tor de c ldur aer-aer pentru recuperarea c ldurii la ventila ie (eficien 80%), cu ferestre duble, cu rulouri exterioare izolante, cu colectori solari i cu bazin de stocare a apei [Holladay, 2010] [Korsgaard, 1976]. Pentru proiectarea acesteia s-a luat în considerare un debit de infiltra ie a aerului prin anvelop (la valori totu i subevaluate de pân la 0.15 h-1) [Esbensen, 1977].

Fig. 1.17 Casa Zero-Energie “Lyngby House” construit de Esbensen i Korsgaard în Lyngby, Danemarca, 1975. Sursa: [Lstiburek, 2012]

În 1976, Wayne Schick de la Universitatea din Illinois insista pe conceptul de “super-izolare” a caselor i construie te casa “Lo-Cal” (Low Calorie) cu concept de design bazat pe simulare pe calculator [Grove-Smith, 2009][Parker, 2008][Heyduk, 2009], concept care este dezvoltat i promovat ulterior, în 1981 i de William Shurcliff [Feist, 2006] [Grove-Smith, 2009]. În principal la aceast cas s-a urm rit reducerea energiei totale consumate i reducerea necesarului de câ tig solar de la ferestrele sudice, considerarea aportului de câ tig intern de c ldur , reducerea necesarului de stocare de c ldur în masa termic a anvelopei casei, determinarea unor temperaturi mai adecvate ale suprafe elor [Holladay, 2010]. Ca design, casa era super-izolat , avea pere i dubli i rigidiza i de un cadru (izola i la interior), ferestre triple, etan eitate la aer, barier de vapori, nu erau prev zute ferestre pe fe ele din Est i Vest.

Fig. 1.18 Casa super-izolat “Lo-Cal”, Urbana-Campaign, Illinois, 1976. Sursa: [Heyduk, 2012]

În 1977, un grup de cercet tori canadieni (Robert Besant, Rob Dumont, David Eyre i Harold Orr) construiesc o cas demonstrativ “The Saskatchewan Conservation House” super-izolat termic, cu ferestre triple, cu ventila ie cu recuperarea c ldurii HRV- printre primele care utilizeaz acest sistem, cu etan eitate la aer (0.8 h-1 @50Pa), cu colectori solari asigurând înc lzirea [Holladay, 2010][Heyduk, 2012][http://esask.uregina.ca]. Rob Dumont folose te


termenul de cas de energie sc zut (“low-energy house”) i recomand un design pasiv fa de unul activ [Holladay, 2010].

Fig. 1.19 Casa demonstrativ “The Saskatchewan Conservation House”, Regina, 1977. Sursa: [Lstiburek, 2012]

În acela i an, Gautam Dutt descoper pe baza testelor cu ventilator de u i vizor cu infraro u pierderea de c ldur prin i din jurul mansardelor, i este creditat ca fiind descoperitorul bypass-ului termic sau pun ii termice, cu aceast ocazie deschizând noi metode de audit energetic al cl dirilor [Holladay, 2010].

În 1977 de asemenea Eugene Leger construie te “Leger House” în Pepperell, Massachusetts [Holladay, 2010], o cas super-izolat , cu o bun etan eitate la aer, cu schimb tor de c ldur aer-aer, f r sisteme solare pasive, i înc lzit cu central pe gaz natural. În design-ul energetic al caselor începea s se prefere super-izolarea termic fa de sistemele solare pasive în dezbaterile timpului [Holladay, 2010]. În acea perioad companiile începeau s ofere pe pia umbritori solari, închiz toare de geam izolatoare, etc [Holladay, 2010]. David Robinson vorbea în 1979 cu ocazia construirii “David Robinson House” despre reducerea de “cost pe ciclul de via ” prin folosirea izola iei termice. În acela i an, William Shurcliff î i exprima dezacordul fa de folosirea de mase termice mari, folosirea de pere i Trombe, de podele groase din beton sau fa de folosirea de ferestre de suprafa mare spre sud [Holladay, 2010].

Fig. 1.20 Casa “Leger House” din Pepperell, Massachusetts. Sursa: [Lstiburek, 2012]

În 1980, Ken Gadsby prin compania sa Gadsco comercializeaz ventilatoare de u care se inventaser în anii 1970 în mod independent i simultan de c tre Harold Orr în Saskatoon, Saskatchewan (Canada) i Ake Blomsterberg în Suedia [Holladay, 2010]. În 1981, în Canada se publicau metode de renovare energetic a cl dirilor [Holladay, 2010].

În 1980, William Shurcliff a publicat “Superinsulation and Double Envelope Houses” iar în 1982 în lucrarea “The Saunders-Shrewsbury House” folose te primul termenul de “Passive House” [http://passivehouse.us/blog/?p=693]. În 1986 a descris super-izolarea sau locuin a pasiv (passive housing) pe baza a 5 criterii principale: izola ie termic intens ; construc ie etan ; prevenirea circula iei umezelii în pere i; dimensionare optim ferestre; furnizare stabilde aer proasp t [http://passivehouse.us/blog/?p=693].

În 1985 arhitectul suedez Hans Aek construie te casa de energie super sc zut (Super-Low-Energy-House) cu necesarul de înc lzire de 30 kWh/m2/an la Ingolstadt-Halmstadt având o etan eitate la aer foarte bun , find înalt izolat termic i având ventila ie mecanic cu recuperarea c ldurii.

În 1987, Wolfgang Feist (Germania) preia i dezvolt conceptul existent de "Low-Energy House" [Feist, 2007]


Casa pasiv s-a conturat ca concept în urma unei discu ii dintre Bo Adamson (Suedia) i Wolfgang Feist (Germania) în 1988 iar mai târziu au confirmat c au fost inspira i de design-ul caselor eficiente energetic construite în trecut în special în USA i Canada. Conceptul a fost aplicat în 1990 în design-ul casei din proiectul "Kranichstein PassivHaus" din Darmstadt, Germania.

Fig. 1.21 Casa pasiv " Kranichstein” din Darmstadt, 1990. Sursa: [http://www.metrohippie.com/]

Conceptele arhitecturale aplicate pentru casa pasiv Kranichstein de c tre arhitec ii Bott, Ridder i Westermeyer a determinat folosirea de: ferestre triple; pere i super-izola i termic (pere i laterali de 275 mm grosime, acoperi de 450 mm, tavanele intermediare de 250 mm) iar suprafa a lor exterioar este aproape la nivel cu ferestrele ; montarea de prize de aer la 2.80 m; folosirea unui sistem de ventila ie mecanic cu tuburi îngropate pentru preînc lzire aer din resursa termic regenerabil a solului preluat din zona fa adei nordice a casei, cu filtru, cu recuperare a c ldurii prin schimb tor de c ldur contracurent aer-aer (eficien de aproximativ 80%), fiind posibil s se introduc iarna în cas aer proasp t cu temperatura de peste 180 C; etan eitate la aer ridicata (ACH50<0.3 h-1); ap cald ob inut prin colectori solari cu tuburi vidate (1.4 m2/persoan ) asigurând 66% din necesar iar restul necesarului de înc lzire fiind asigurat de un sistem termic pe gaz natural [Heyduk, 2012].

Pe baza experien ei construc iei i exploat rii acestei case, în 1995 W. Feist a elaborat Passivhaus Standard i a înfiin at Passivhaus Institut (1996) ca s îl promoveze. Passivhaus Institut a elaborat trei criterii de baz pentru certificarea unei case pasive: Necesarul de c ldurpe unitatea de spa iu 15 kWh/m2/an, Testul de presiune pentru etan eitate n50 0.6 h-1, Necesarul de energie primar (pentru toate serviciile) 120 kWh/m2/an [Feist, 2006] [IEEA, 2007].

La aceste criterii de baz mai sunt ad ugate criteriile privind Necesarul de r cire specific pe unitatea de spa iu (”Specific Space Cooling Demand”) care este egal cu Necesarul de încalzire specific pe unitatea de spa iu (”Specific Space Heat Demand”) la care se mai adaugun termen legat de dezumidificare. Pentru zone cu climat cald mai sunt ad ugate criterii legate de temperaturi limit ale aerului interior [IEEA, 2007]. O recomandare suplimentar este ca recuperarea c ldurii în sistemul de ventilare s aib eficien a 75% iar consumul ventilatorului electric 0.45 Wh/m2.

Este considerat factorul 10 de reducere atât al energiei de înc lzire/r cire a cl dirilor cât i al emisiei echivalente de CO2 (PassivHaus Institut citat în [Klingenberg, 2008]), factor a c rui

valoare este foarte variabil , depinzând foarte mult de cl dirile clasice sau tradi ionale cu care se face compara ia. În raport cu cl dirile construite în prezent cu standardele în vigoare, factorul de reducere a consumului de energie dat de casele pasive este de 2...4.

Specificit ile unei case pasive sunt legate de evolu ia temperaturii aerului interior (când afar este -10 0C sistemul de înc lzire nu este nevoie în mod obligatoriu s fie pornit [Heyduk, 2012]), compactitate geometric , orientare spre soare, ferestre performante energetic [Heyduk, 2012].

Conform unor evalu ri ale IEEA, într-o cas pasiv se poate men ine cu sisteme conven ionale de înc lzire i ventila ie o temperatur operativ de 250C vara i de 200C iarna în 96% din timp; pentru câteva modele de case pasive studiate, strict pasiv (f r sisteme active de înc lzire sau r cire), iarna temperatura interioar se poate men ine la peste 180C în peste 68% din timp iar vara la sub 250C în peste 71% din timp [IEEA, 2007]; în timpul anului umiditatea se poate men ine în intervalul de confort de 30...70% în peste 96% din timp [IEEA,


2007]. În general se mai recomand s fie asigurat ca minim de referin temperatura de 16.5 0C în tot timpul sezonului rece.

În general, extra-costul pentru sistemele necesare unei case pasive poate fi de 5...10% din costul total, sau dac mai departe se dore te atingerea i a standardului de “net-zero energy” atunci costul tuturor sistemelor adi ionale poate ajunge la 15% din costul total al casei. Perioada de compensare a extra-costului de investi ie pentru o cas pasiv poate fi cuprins între 8...24 de ani cu mari varia ii de la o ar la alta [Audenart, 2008] [IEEA, 2007].

Câ tigul solar pasiv fiind un element important al caselor pasive determin recomandarea ca ferestrele s aib un coeficient de câ tig de c ldur solar înalt (SHGC 0.50) i în acela i timp un U-factor foarte sc zut [Marc Rosenbaum în [www.solaripedia.com/13/221/2307/]

Actualmente, pentru design-ul de cas pasiv sunt folosite foarte mult ferestrele cu acoperire “Double-E” pe ambele p r i ale ferestrei; în timpul verii când afara e cald i în untru este rece, stratul Low-E nu las radia ia termic de lungime de und mare s p trund prin el reflectând-o i reducând câ tigul de c ldur solar; în timpul iernii stratul Low E de pe partea opus împiedic radia ia termic de lungime de und mare s p trund prin el fiind reflectat , astfel încât este redus pierderea de c ldur spre exterior (in acela i timp suprafe ele straturilor de sticl ale ferestrei au o temperatur mai mare decât a unui geam normal). De asemenea mai pot fi date stratului de sticl anumite propriet i optice func ie de unghiul de inciden principal al radia iei solare.

Casele solare pasive care au i concepte de design tradi ional, prin propriet ile lor pot fi încadrate în categoria mai extins a caselor pasive. Spre deosebire de o cas pasiv solar , o cas pasiv are un calculul de design mai balansat, luând în considerare atât câ tigul solar prin anvelop cât i câ tigul de c ldur de la echipamentele de energie regenerabil , de la echipamentele electrice i de la ocupan i [Miller, 2011].

Ca principii pentru optimizare, Miller [Miller, 2011] pune în eviden dou aspecte: principiul simplicit ii care determin optimizarea doar pentru ce este fundamental, adicpentru componentele conven ionale ale cl dirii (anvelop , ferestre, ventila ie mecanic ); un principiu de minimizare întâi a pierderilor iar ulterior maximizarea câ tigurilor.

Standardul de cas pasiv este considerat eficient energetic, eficient ca cost, confortabil, accesibil, economic i sustenabil [Heyduk, 2012]. Reducerea consumului de energie pentru cl dire în condi iile asigur rii unui confort maxim este urmat de recomandarea ca sursele de energie pentru consumuri s fie regenerabile, fapt care d un grad sporit de autonomie al cl dirii.

Este considerat i din evalu ri de viabilitate economic [Klingenberg, 2008] pentru casele pasive acestea s aib intersec ia curbelor de costuri pân la valoarea consumului pentru înc lzire de 15 kWh/m2/an iar casele de energie redus (low energy houses) între valorile de 30 kWh/m2/an i 60 kWh/m2/an.

Exigen ele casei pasive atrag dup sine în consecin i recomandarea ca diversele echipamentele electrice casnice folosite s fie de clas energetic A+.

Pentru casele pasive, o reducere a costului de investi ie poate fi în anumite situa ii prin lipsa necesit ii instal rii de echipamente de înc lzire, în schimb este necesar instalarea unui echipament de ventilare mecanic cel pu in din considerente de calitatea aerului.

Principii de design al anvelopei cl dirii [Klingenberg, 2008]: continuitate a izola iei cu creare de temperaturi stabile; eliminarea pun ilor termice cu efect de minimizare a condensa iei i a deterior rii cl dirii; form compact a cl dirii cu factor suprafa la volum 1; etan eitate

la aer care minimizeaz i difuzia de umezeal în pere i; orientare solar i umbrire optime, câ tigul solar fiind maximizat iarna i minimizat vara.

Este demn de men ionat c cercet torii care au abordat în cercetarea lor domeniul caselor pasive au venit în ultimii ani cu cele mai creative solu ii i reguli de design bazate pe cele mai recente cuceriri ale tiin ei.

O problem care pare contradictorie pentru casele pasive este legat de etan eitatea acestora la scurgerile de aer. O etan eitate foarte ridicat determin un schimb natural de aer


foarte redus al casei determinând un ciclu lent de reîmprosp tare al aerului. Pentru a se preveni problemele de calitate ale aerului este recomandat un debit de aer schimbat de cl dire de minim 9...30 m3/h/pers sau conform ASHRAE un schimb de aer orar de cel pu in 0.35 h-1 care este asigurat prin ventila ie mecanic (care pentru casele pasive este o unitate MHVR cu recuperare înalt a c ldurii) care func ioneaz non-stop asigurând debitul minim necesar pentru p strarea calit ii aerului (pentru a se p stra o concentra ie CO2 0.1%). Feist (2006) recomand instalarea sistemului de recuperare dac temperatura exterioar este adesea sub 8 0C respectiv peste 32 0C iar terenul s fie folosit ca un “buffer” de c ldur sau r cire.

În sezon cald, aerul r cit prin schimb torul de c ldura aer-sol sau aer-ap introdus de c tre sistemul de ventilare nu mai este necesar s fie trecut i prin schimb torul de c ldur cu recuperarea c ldurii i se monteaz un by-pass.

Exist un punct pân la care izolarea termic intens asigura o eficien maxim a investi iei, care dac se dep e te duce la supra investi ie; în aceast situa ie se poate face un calcul mai departe dac ad ugarea de panouri electrice suplimentare pentru casa pasiv poate fi o investi ie mai eficient decât o supra-izolare dincolo de punctul optim [Parker, 2008]. Ad ugarea de panouri electrice la o cas pasiv poate determina aducerea acesteia de la statutul de cl dire proxim-zero energie (“Near-Zero Energy Building”) la cea de cl dire zero-energie (“Zero-Energy Building”) sau chiar de cl dire plus-energie (“Plus-Energy Building”).

În 1992, Institutul Fraunhofer pentru sisteme energetice solare a finalizat o cas solar“auto-suficient ”, neconectat la re eaua public de energie electric , aceasta fiind produs în totalitate pe baza panourilor fotovoltaice solare [Fraunhoffer, 2000], iar stocarea acesteia se realiza prin baterii clasice pe baz de acid. Apa cald este produs prin colectori solari, sistemul de ventila ie con ine schimb tor de c ldur sol-aer, echipament de umidificare i dezumidificare. Aceast cas a fost precursoarea apari iei conceptului de “Plus-Energy House” introdus mai târziu de Rolph Disch [Steinmuller, 2008] [Lee, 2012], o cas ce produce mai mult energie decât consum .

Fig. 1.22 Casa solara din Freiburg, Germania, 1992. Sursa: [www.detail.de/architektur/themen/von-]

În 1994 Rolph Disch a construit o cas Heliotrope în Freiburg (Germany) care a fost printre primele case producând mai mult energie electric decât necesarul (intre 4-6 ori mai mult decât necesarul de-a lungul anului) i având emisii zero de CO2.

Fig. 1.23 Casa Plus-Energy “Heliotrope” a lui Rolph Disch din Freiburg, Germania, 1994. Sursa: [www.viewpictures.co.uk/Details.aspx?ID=96322&TypeID=1]


Energia electric era produs prin panouri fotovoltaice dispuse pe structuri cu sistem “sun-tracking” (de orientare dup soare). Casa are solu ie de pere i înc rca i cu material cu schimbare de faz i de pere i cu izolare termic bazat pe vacuum.

Din punct de vedere al energiei consumate pentru înc lzire care este puternic influen atde propriet ile pasive ale cl dirii, cl dirile pot fi: standard-energy (E 65 kWh/m2/an); low-energy (E 30 kWh/m2/an); ultra-low energy (E 20 kWh/m2/an); passive ( 15 kWh/m2/an).

În 2006, NREL introduce no iunea de Net-Zero Energy Building (NZEB) subliniind atingerea acestei rigori energetice pe baza unor op iuni de producere de energie regenerabilpentru cl dire [Torcellini, 2011].

Deasemenea, în 2006, Torcellini et al. detaliaz pe baza a diverse criterii no iunea de “zero-energy building” (ZEB) propunând 4 defini ii: Net Zero Site Energy Building(NetZSEB)- cl dire unde se produce într-un an cel pu in la fel de mult energie cât se consum ; Net Zero Source Energy Building (NetZSEB)- cl dire unde se produce într-un an cel pu in la fel de mult energie cat se consum i în care bilan ul se face pe baz de energie primarcu coeficien i de conversie pentru energia importat sau exportat ; Net Zero Energy Cost Building (NZECB)- cl dire în care pl ile pe un an ob inute pe energia produs i exportat la re ea egaleaz costurile pe un an pentru serviciile i energia consumat ; Net Zero Energy Emissions Building (NetZEEB)- cl dire în care se produce cel pu in la fel de mult energie regenerabil f r emisii cât folose te din sursele de energie produc toare de emisii [Torcellini, 2006]. Hernandez descrie i no iunea de Life Cycle Zero Energy Buildings LC-ZEB [Hernandez, 2010].

A mai ap rut i clasificarea inând cont de conexiunea la re eaua public electric “On-Grid Zero Energy Building” unde surplusul i deficitul temporar de energie produs se compenseaz cu re eaua i de “Off-Grid Zero Energy Building” unde în general sistemul de producere i stocare a energiei trebuie supradimensionate cu redundan pentru a se compensa eventualele deficite temporare (de obicei climatice) de producere energie. Dup loca ia de producere a energiei mai exist defini iile de “On-Site Zero Energy Building” (energia este produs chiar în spa iul aferent cl dirii) sau “Off-Site Zero Energy Building” (energia poate fi produs în afara loca iei cl dirii).

Conceptul de cl dire inteligent s-a conturat începând cu anul 1980 când au început s fie integrate în cadrul controlului din ce în ce mai multe i mai diverse echipamente i sisteme. Anterior, cl dirile aveau implementate sisteme automate care erau dedicate doar fiec rui aparat în parte [Wang, 2010]. Astfel, au început s fie integrate la un sistem unic de monitorizare i control securitatea, înc lzirea, condi ionarea aerului, electricitatea iar evolu iile cele mai noi au dus ca acest sistem s fie aplicabil i la distan fa de cl direa obiectiv prin sisteme wireless sau prin internet. Wang (2010) distinge în cadrul epocii cl dirilor inteligente 4 perioade: 1980-1985 cu sisteme cu func ie singular integrat ; 1985-1990 cu sisteme integrate multifunc ionale; 1990-1995 cu sisteme integrate la nivelul cl dirii; 1995-2002 cu computer integrat cl dirii; 2002-prezent cu sisteme integrate în re ele [Wang, 2010].

A fost observat c prin control inteligent determinarea func ion rii echipamentului de ventilare doar când este necesar determin o reducere a costului de operare de pân la 70% iar dac mai departe este realizat un management optim al sarcinii de func ionare limitând vârfurile de consum atunci se poate face o reducere de pân la 50% din costul de operare [Gopel et al, 2001].

Un concept modern este cel al caselor Plus-Energy, care cu sistemul „On-Grid Net metering” sunt capabile nu doar s produc necesarul de energie electric pentru consumul propriu, dar s i monitorizeze i s transmit c tre re eaua public surplusul de energie, permi ând amortizarea costurilor de investi ie cât i ob inerea de venituri suplimentare ca produc tor de energie.

Cu aceasta ocazie, se poate introduce conceptul de “Cas Uzin ” (“Plant House”) în care dincolo de eficien a ei energetic are o pronun at eficien economic . Aceasta este o cas cu consumuri energetice sc zute, capabil s produc energie mai mult decât consum , capabil


s distribuie surplusul de energie la re eaua public , capabil s î i amortizeze costurile într-o perioad standard general dorit pentru o investi iede c tre o companie, anume sub 10 ani.

1.3 CONCEPTE MODERNE DE PROIECTARE ALE UNEI CASEEFICIENTE ENERGETIC

Recentele progrese tehnologice în construc ia caselor permit ca ideile de economisire a energiei s fie integrate f r probleme deosebite în design pentru a se îmbun t i confortul i utilitatea.

În timp ce op iuni specifice i stiluri pot varia, casele eficiente energetic au ni te elemente de baz în comun,: super-izolarea, configura ie complex i etan eitate a anvelopei, ventilare mecanic cu unitate de recuperare c ldur , sisteme de înc lzire i r cire de înalt eficien , echipamente casnice eficiente energetic.

Este important s se utilizeze materiale i echipamente adecvate pentru fiecare aspect necesar ca cl direa s îl îndeplineasc .

În tabelul 1.1 sunt centralizate principalele criterii de design utilizate pentru cl dirile eficiente energetic. S-a c utat s se expun în special aspectele care au o importansemnificativ , generalitate i frecven de utilizare în design-ul cl dirilor.

Tabel 1.1. Concepte moderne de design pentru case eficiente energetic [Ionescu et al., 2013] Caracteristica Descriere

Design Algoritmii de proiectare trebuie s ia în considerare cât mai mul i parametri pentru o garantare mai bun a condi iilor propuse.

Design-ul trebuie s fie cât mai balansat pentru a lua în considerare cât mai multe aspecte ale fenomenelor termice i a câ tigurilor de c ldur interne i externe.

Pozi ionarea Expunere mic la vânturile de iarn i expunere cât mai bun la vânturile de var [Heyduk, 2012].

Împrejurimile casei recomand o integrare a aspectului exterior al casei în peisajul mediului.

O perdea de copaci la o distan acceptabil (încât s nu produc efect semnificativ de umbrire) poate fi util în limitarea vitezei vântului iarna (deci i a pierderilor de c ldura).

Orientarea Orientarea solar i umbrirea trebuie s maximizeze câ tigul solar iarna i sîl minimizeze vara [Klingenberg, 2012]. Feist indic orientarea fa adei principale a casei s fie la un unghi în intervalul ± 300 fa de Sud [Feist, 1997].

Geometria Geometria casei trebuie s determine un coeficient de compactitate (arie anvelop per volum) cat mai mic posibil i mai mic de 1.

Umbrirea Folosirea de stre ini, balcoane, jaluzele, bolte, umbrare sunt elemente foarte folosite în umbrirea pasiv . Echipamentele de umbrire activ sunt solu ii eficiente pentru cl diri mari cu suprafe e mari vitrate care beneficiaz de radia ia termicsolar . Ele realizeaz i un control al luminozit ii.

Umbrirea natural (prin pozi ionare copaci, vegeta ie) poate fi folosit pentru a reduce radia ia solar din var în orele de vârf [Klingenberg, 2012].

Folosirea de suprafe e reflective sau suprafe e verzi cu vegeta ie peste pere isau acoperi reduce radia ia solar din var .

Sub acoperi poate fi instalat un strat de aer barier de radia ie care opre te mai mult de 95% din radia ia termic solar .

Anvelopa - pere ii Izolarea termic a cl dirii reduce interac iunea termic a acesteia cu exteriorul, reducând amplitudinea varia iilor de temperatur de la suprafa a peretelui interior. Un efect de dorit este ca doar din efectul izola iei termice, al funda iei i al câ tigurilor de c ldur ca de-a lungul anului temperatura din interiorul casei s fie în 99% din timp peste 0 0C în lipsa unui sistem de înc lzire activ.


PassivHaus Institut (PHI) recomand ca suprafe ele interioare ale pere ilor saib temperatura 12.6 0C pentru a fi evitat acumularea de umiditate pe suprafa .

Super-izolarea termic este folositoare pân când analiza de cost indic faptul c investirea în panouri PV este mai eficient decât m rirea grosimii izola iei[Parker, 2008].

Pun ile termice ale anvelopei trebuie eliminate pentru a ob ine efect de minimizare a pierderilor de c ldur , eliminarea zonelor locale de condens. În proiectarea anvelopei cl dirii poate fi efectuat analiza cu element finit pentru a verifica dac coeficientul liniar al pierderilor de c ldur locale prin punte termicsunt sub 0.01 W/(mK).

Materialele s fie pe cât posibil naturale (cu grad sc zut de procesare industrial i chimic ), ecologice i refolosibile.

Dac în construc ie sunt folosi i pere i cu stocare termic , masa lor termicabsoarbe radia ia i stabilizeaz temperatura interioar .

Dac este folosit r cirea radiativ nocturn cu sistem de stocare termic , masa termic în timp de zi r ce te aerul interior iar în timp de noapte elibereazc ldura stocat în timpul zilei ob inând temperatura stabil interioar .

Protec ia la umezeala Materialele folosite în anvelopa cl dirii vor trebui s reduc circula ia aerului umed i vaporilor de ap încât s se limiteze intrarea umezelii printr-o parte i s se favorizeze uscarea pe cealalt parte prin fa ade ventilate (natural).

Anvelopa- ferestrele Maximizarea suprafe elor ferestrelor sudice (corelat i cu o umbrire adecvatîn orele de vârf solar de var ), minimizarea suprafe elor nordice, reducerea la minimul necesar al celor vestice.

Folosirea de ferestre cu panouri triple cu strat Low-E va împiedica radia ia termic dinspre zona cald spre cea rece.

Spa iile dintre straturile de sticle s fie vacuumate i dac este posibil umplute cu Argon, Krypton sau mixtur .

Sursa de c ldura interna - ocupan i

Pentru a putea fi luat în considerare câ tigul de c ldura de la ocupan i, este considerat spa iul de 20- 50 m2 per persoan [Feist, 1997].

Ventila ia cl dirii i recuperatoare de c ldura

Liniile de evi ale aerului ventilat pot fi înglobate în podele sau pere i pentru schimbul de c ldura cu masa termic a acestora având i efectul de salvare de spa iu i neafectarea esteticii spa iului interior

Este considerat 9-30 m3/h per persoan sau cel pu in 0.3...0.35 h-1 schimburi de aer orare [ASHRAE, 2009] încât s se asigure un con inut de CO2 0.1%)

Dac la instala ia de ventilare se folose te o unitate de recuperarea a c ldurii (HRU) eficien a acesteia trebuie s fie de peste 75% [PHI, 2013].

Dac este preferat ventila ia natural celei mecanice este important s se verifice dac poate fi creat un efect de stiv semnificativ pentru a se dep i minimul necesar de schimb de aer orar.

Ventila ia natural îmbun t e te eficien a energetic a cl dirii i de asemenea o apropie de conceptul de “cl dire verde”. Avantajele sunt c este eliminat energia necesar pentru ventila ia mecanic , dar sunt dificult i legate de controlul schimbului de aer, i a ob ine o temperatur dorit .

R cirea pasiv caut solu ii pentru minimizarea intr rii razelor solare în interior vara iar iarna pentru maximizarea captur rii

Ventila ia “cross” poate fi folosit vara ( din impuls de vânt) favorizând intrarea aerului rece din exterior i ie irea aerului cald din interior [Heyduk, 2012].

Ventila ie natural prin efect de stiva într-un spa iu vertical (turn) înconjurat de o zon multi-etajata unde aerul circul convectiv i ascendent prin turn având intrare de la baza acestuia, determinând i circula ia aerului din compartimenteleetajate prin efect de ejector.

În proiectarea instala iei de ventilare trebuie evitate zonele de aer stagnant dar i zonele în care aerul circul cu vitez prea mare; viteza medie a aerului care circul

trebuie s fie sub 0.5 m/s. Confort Supraînc lzirea aerului interior la peste 25 0C s fie 10% din timp de-a

lungul anului [PHI, 2013].


Sistemele de climatizare utilizând energie regenerabil s fie capabile sasigure temperatura aerului interior de cel pu in 16.5 0C chiar când în exterior sunt temperaturi de -10 0C.

Temperatura suprafe ei interioare a ferestrelor s varieze cu o amplitudine de sub 4.2 K.

Umiditatea aerului: recomandata între : 40..60%, iar acceptabil 30% ... 70%Implementarea modelelor Fanger sau ale altor autori cu ecua iile lor în

sistemele inteligente de control al condi iilor interioare. Consumatori electrici Este recomandat ca echipamentele electrice utilizate în cas s fie cel pu in

de clasa A energetic . Folosirea de iluminat fluorescent scade cu 75% consumul de electricitate fa

de becul clasic iar durata de via este de 10 ori mai mare [www.bira.ws/near-zero-energy-home.php]

1.4 CASA PASIV “POLITEHNICA”

“Casa POLITEHNICA” este un proiect dezvoltat de Universitatea “POLITEHNICA” în colaborare cu alte universit i i institu ii i este plasat la coordonatele 44.4380N Latit., 26.0470E Longit. i 76.6 m Altit. Cl direa con ine dou case, “Casa Est” i “Casa Vest” având o anvelop comun .

Fig. 1.24 “Casa POLITEHNICA” [Ionescu et al., 2013]

În tabelul 1.2 sunt parametrii geometrici ai casei în care este eviden iat c este spa ioascorespunz tor unei suprafe e externe minime determinând astfel o minimizare a pierderilor de c ldur .

Tabel 1.2. Informa ii geometrice ale casei pasive [Baracu et. al, 2013] Indicator geometric Valoare a indicatorului pentru fiecare caz

"Casa Est" "Casa Vest"

Global

Suprafa a construit [m2 ] 94.4 94.4 188.8 Suprafa a net podea [m2] 140 140 280 Suprafa a anvelop [m2] 481.6 481.6 797.2 Volum [m3] 784 784 1568 Volum aer interior [m3] 435.3 435.3 870.6 Compactitate C=V/S [m3/m2] 1.628 1.628 1.967

Casa este super-izolat termic cu izola ie termic de 300 mm pe pere ii laterali, 400 mm pe acoperi , i 140 mm pe podea (primul strat), 50 mm izola ie fonic pe plan eele intermediare. Acoperi ul cuprinde un strat de aer cu rol de barier radiativ , reducând semnificativ transmiterea radia iei termice solare. Ferestrele montate la pere i sunt triple i umplute cu Argon 90%, iar u ile de intrare sunt foarte bine izolate termic. Anvelopa este cu fa ad ventilatasigurând curgerea natural a aerului printr-un spa iu larg de 50 mm evitându-se acumularea de umiditate în izola ia termic . În tabelul 1.3 sunt date informa iile generale privind casa pasivi anvelopa acesteia.


Tabel 1.3. Informa ii despre anvelopa casei pasive [Baracu et. al, 2013]

Componen anvelop Indicator geometric Indicator termic

thk [mm] Stotal [m2] Uvalue[W/m2/K]Pe

rei

Ver

tical

Strat c r mid 250

188.8 0.122 Strat de izolare termica – vata minerala

300A

cope

ri Acoperi - Strat de beton

130

188.8 0.107 Acoperi - Strat de izolare termica 120

Pode

a

Podea- Izolare termica 150

188.8Podea- Strat de beton 120 0.105 Podea- Strat de izolare termica 180

Fere

stre

Strat sticla 1 4

64.04 0.800

Space 1 Argon 90% 16Strat sticla 1 4 Space 2 Argon 90% 16Strat sticla 3 4 Cadru 86

U i 70 3.78 0.800

Casa Est are un sistem de preînc lzire/pre-r cire a aerului, bazat pe schimb tor de c ldursol-aer constând într-o conduct îngropat la 2 m adâncime prin care circul aerul preluat din zona fa adei nordice, efectueaz o bucl de 38 m lungime (lungime ob inut pe baz de evalu ri termo-economice) în jurul casei, spre cap t trece pe sub cas i intr în compartimentul de echipamente unde se conecteaz la instala ia de ventilare [Vlad, 2011]. În cele mai rele condi ii termice sunt asigurate 20 ... 25 0C vara i 2 ... 5 0C iarna la un debit de ventilare de 0.5 h-1. Este prev zut un by-pass al unit ii de recuperare pentru ventilarea pe timp de var . Casa Vest are un sistem de înc lzire/r cire bazat pe o pomp geotermal GHP cu puterea termic de 5.4 kW i având un pu s pat la 80 m prin care trec tuburi dublu-U prin care circul un lichid numit

“glicol” ce schimb c ldur prin pere ii tuburilor cu apa din pu . Ambele case au sistem MHVR de ventila ie mecanic cu recuperarea c ldurii (eficien 85%) i post-înc lzire electric a aerului. Tuburile de ventila ie din cas sunt înglobate în pere i având interac iune cu masa termic a acestora; introducerea aerului se face la nivelul tuturor compartimentelor, iar evacuarea de aer are loc prin prize de captare de la nivelul holului principal care conduc pe un traseu spre prizele de ie ire de pe fa a nordic .

Fig. 1.25 Thermal instalations of the "POLITEHNICA" building: a) "East House", b) "West House" [Vlad et al., 2011][Ionescu, 2011][Badea, 2011]

a) 1 – Solar Colector, 2 – Cold Water Inlet, 3 – Hot Water

Tank, 4 - Domestic Hot Water Outlet, 5 Electric Resistance Heater, 6 – Heat Recovery Unit (HRU), 7 – Water-Air Heat Exchanger, 8 – Pumps Station, 9 – Geothermal HEat Exchanger, 10 – Passive Cooling Heat Exchanger, 11 – Hydronic Radiant Panel

b) 1 – Solar Colector, 2 – Cold Water Inlet, 3 – Hot

Water Tank, 4 - Domestic Hot Water Outlet, 5 Electric Resistance Heater, 6 – Heat Recovery Unit (HRU), 7 – EAHX By-Pass, 8 – Condensate Drain Well, 9 – Earth To Air Heat Exchanger (EAHX), 10 – Electric Radiant Panel


Pe acoperi ul cu orientare sudic având inclinarea de 150 sunt instala i 2 colectori solari cu putere de 2.5 kW fiecare i 26 panouri solare care genereaz în total 37.5 kWh/(m2.an). De asemenea este instalat un sistem eolian cu o turbin ce produce anual energia de 10.7 kWh/(m2.an).

Un sistem informatic bazat pe un server culege datele furnizate de senzori i integreazinforma ia privind: temperatura exterioar , temperatura suprafa elor pere ilor interiori în anumite compartimente, presiunea i umiditatea aerului. Serverul poate transmite informa iile (brute sau prelucrate) de monitorizare a sistemelor la distan prin re ea local clasic , re ea wireless sau internet.

CONCLUZII

În acest capitol s-a prezentat o situa ie statistic privind aportul consumului de energie la cl diri cât i al emisiilor de gaze cu efect de ser al acestora. Cel mai important aspect este faptul c în prezent. Un aspect important este c cl dirile consum aproximativ 40% din totalul de energie primar produs la nivel mondial, respectiv emit 40% din totalul de emisii de CO2. Acest lucru sugereaz c exist un poten ial mare de îmbun t ire a acestei situa ii, în special prin eficientizare energetic , anume cre terea nivelului de izolare termic , etan eizare la infiltra iile de aer i folosirea de echipamente pentru producerea de energie regenerabil .

Este expus un istoric al evolu iei cl dirilor în special din punct de vedere energetic de-a lungul istoriei omenirii. Se disting 4 momente esen iale din istoricul cl dirilor din ultimul secol, anume: construc ia i principiile de design ale casei solare MIT Solar House I, 1939; perioada anilor 1970 când criza petrolului a determinat o preocupare mult mai intens pentru a g si c i de eficientizare energetic a cl dirilor, promovându-se super-izolarea, recuperarea c ldurii, etan area la aer a cl dirii, utilizarea energiei solare; construc ia casei pasive “Kranichstein" din Darmstadt, Germania care utilizând principiile de design promovate în deceniile trecute (super-izolare, super-vitrare, recuperare c ldura, utilizare energie solar , etan eitate a cl dirii la infiltra iile de aer) a adus în prin plan o utilizare mai divers a sistemelor de energie regenerabilprintre care i utilizarea resursei termice a solului. Prin PassivHaus Institut este promovat un standard al caselor pasive; în 1992 este construit de c tre Institutul Fraunhofer casa solar din Freiburg care în principal pune accentul pe producerea energiei electrice prin panouri fotovoltaice la un nivel mai mare decât necesarul – se deschide astfel un nou concept de cascare ulterior se diversific în func ie de diferite capabilit i energetice ale caselor “Net-zero Energy”, “Plus-Energy”, “On-Grid Zero Energy”, “Off-Grid Zero Energy, etc.

S-au trecut în revist concepte de design eficient energetic al cl dirilor pe baza literaturii tehnice de specialitate studiate, o integrare succint ce are rolul de a da o imagine multidimensional a preocup rilor pe care le poate ridica o cas .

S-a f cut o prezentare a casei pasive POLITEHNICA cu informa ii legate de pozi ionarea ei, structura pere ilor, structura ferestrelor, sistemele de energie regenerabil . Toate aceste informa ii sunt folosite în evalu rile i simul rile din capitolele care urmeaz .

CAPITOLUL 2. MODELE CLIMATICE

Confortul termic este un element fundamental ce trebuie asigurat în cl diri, iar când este asigurat de sisteme automate, acestea trebuie s se adapteze la varia iile exterioare. Aceste varia ii ale condi iilor climatice pot fi folosite în forma lor brut i aleatorie pentru a se face adaptarea la ele, dar un control eficient (de exemplu cu bucl “feed-forward” în cazul temperaturii ) necesit o exprimare matematic precis i cuantificabil a acestora. Aceste modele climatice ce dau o form matematic m rimilor exterioare implicând temperatura, presiunea aerului ( i chiar umiditatea acestuia dac sefac studii mai aprofundate) cât i radia ia solar fac posibile evalu ri i optimiz ri care se pot realiza mult mai facil i exact.

Este urm rit o exprimare parametric a m rimilor climatice (temperatur i presiune) în care elementele aleatorii sunt eliminate (în acela i timp cuantificate prin abaterile medii p tratice) ob inându-se invarian i ai formei matematice a acestora. Se realizeaz i o simulare a radia iei solare f cându-se normaliz ri pe perioade de timp i se studiaz influen a unghiului de înclinare al suprafe elor (fie de panouri fotovoltaice fie de colectori solari) în recep ionarea radia iei solare.

Modelele climatice care sunt aplicate în acest capitol au luat în considerare coordonatele geografice ale casei pasive “POLITEHNICA”, respectiv la 44.4380N Latit., 26.0470E Longit. i 76.6 m Altit, iar datele de temperatur i presiune sunt oferite de Administra ia Na ional de

Meteorologie pentru anul 2012.

2.1 TEMPERATURA EXTERIOAR

Excluzându-se varia iile întâmpl toare ale temperaturilor anuale, sezoniere, zilnice i orare se poate aprecia c varia ia de temperatur de-a lungul unui an are o form periodic i sinusoidala prin suprapunerea a dou componente, sezoniere i zilnice.

Datele folosite con in temperaturile din anul 2012 cu valori înregistrate orar.

Fig. 2.1 Varia ia temperaturii atmosferice pentru anul 2012 - Bucure ti


Prelucrarea statistic a datelor climatice empirice pentru anul 2012 în Bucure ti a dus la ob inerea urm toarelor rezultate:

• temperatura medie anual : 11.7 0C • temperatura minim anual : -24 0C • temperatura maxim anual : 40.1 0C • temperatura normalizat zilnic minim anual : -16 0C • temperatura normalizat zilnic maxim anual : 30.1 0C • banda minim de varia ie zilnic de temperatur : 1 0C • banda maxim de varia ie zilnic de temperatur : 22.5 0C • banda medie de varia ie zilnic de temperatur : 12.2 0C

Un avantaj al folosirii func iei sinusoidale este faptul c indiferent de pasul de timp ales pentru m surare sau pentru simulare, în urma integr rii se ob ine aproximztiv aceea i energie calculat de-a lungul unui an prin ob inerea temperaturii medii.

Se consider varia ia temperaturii de-a lungul anului în form parametric sinusoidalcompus din 3 termeni (fig. 2.2):

(2.1)

unde Tm este temperatura medie de-a lungul anului, As, Ad amplitudinile de temperatur de sezon respectiv de zi, este perioada unui an, este perioada unei zile, fazele ini iale de sezon respectiv de zi.

Pentru stabilirea fazelor ini iale se scriu ecua iile:

(2.2)

(2.3)

unde este momentul aproximativ când se atinge temperatura minim din an i momentul cand se atinge temperatura maxim din zi (la 1.5 ore intarziere fa de maximul solar deoarece este o perioad de acumulare a acestei calduri).

Mai este de men ionat c din datele statistice s-a g sit c în medie la nivelul anului ctemperatura diurn atinge un minim la ora 8:45 AM i un maxim la ora 1:30 PM.

Pe baza datelor de varia ie zilnic de temperatur se extrag temperaturile maxime i minime din an. Pentru fiecare zi s-a calculat temperatura medie:

2.4)

Banda de varia ie zilnic de temperatur este:

(2.5)

iar amplitudinea medie a varia iei zilnice din an este:

(2.6)

cu o abatere standard .


Pentru estimarea componentei sezoniere de varia ie s-au luat în considerare temperaturile medii din luna iulie respectiv ianuarie.

(2.7)

Amplitudinea total a varia iei de temperatur de-a lungul unui an va fi:

(2.8)

Fig. 2.2 Varia ia parametrizat a temperaturii exterioare [Baracu et al., 2013]

Corela ia model empiric – model parametric a fost calculat , ob inându-se c :

(2.9)

unde c este coeficientul de corela ie, Texp temperatura din m sur tori experimentale, Tparam

temperatura rezultat din forma parametric . Este de precizat c dac coeficien ii formei parametrice ar fi stabili i prin investiga ii statistice i mai riguroase, rezolvându-se în acel caz un sistem de ecua ii neliniare, atunci coeficientul de corela ie ar fi mai apropiat de valoarea 1.

Acest model analitic de exprimare a temperaturii este extrem de important întrucât permite o abordare matematic elegant pentru aplicarea metodelor standard de calcul a sarcinii termice de înc lzire, cum ar fi metoda Grade-zile, Bin, etc. În acela i timp, este permis o analiz dinamic a cl dirii ca sistem termic sub ac iunea varia iilor de temperatur externe normalizate la o form sinusoidal de varia ie.

Pentru o strategie de control cu bucl ”Feed-Forward” în care poate fi implementat modelul parametric de predic ie al temperaturii s-ar eficientiza foarte mult controlul condi iilor interioare de temperatur , sistemul de înc lzire/r cire reac ionând în cea mai adecvat manierpentru reglarea proceselor din sistem. În acela i timp, forma parametric permite defalcarea temperaturii reale care este înregistrat în dou componente: partea cu varia ie fireasc conform legii parametrice; partea de varia ie pur aleatorie derivat din situa iile conjuncturale ale momentelor respective.


2.2 PRESIUNEA EXTERIOAR

Studiul varia iei presiunii atmosferice este necesar pentru investigarea schimbului de aer al cl dirilor cu exteriorul. Din analiza datelor climatice furnizate de Administra ia Na ional de Meteorologie a rezultat, excluzând varia iile aleatorii, c presiunea atmosferic are în principal de-a lungul anului 3 componente armonice/ciclice:

• o component semisezonier (cu ciclu de 6 luni) cu o amplitudine de pân la 1.25-1.3 kPa.

• o component zilnic cu o amplitudine medie de pân la 0.48-0.5 kPa (0.48 kPa pentru anul 2012). Este de remarcat din judecarea datelor c zilnic, în medie, are loc o descre tere relativ brusc a presiunii de la valoarea maxim (în medie la ora 11:40) la valoarea minim (în medie ora 12:15 PM). Acest lucru se pretrece cu o anumit varianstatistic fa de orele precizate.

• o component pe intervale de aproximativ 8 zile cu o amplitudine de pân la 0.8 kPa fiind interpretat c este determinat de pozi ia Lunii pe orbita sa eliptic din jurul Terrei.

Pentru a rezulta mai clar modul de varia ie s-au f cut normaliz ri (filtr ri) ale datelor de m sur tori pentru diverse intervale (“bin”-i) încât s fie într-o anumit scar eliminate componentele aleatorii.

a) b)

c) d) Fig. 2.3 Presiunea atmosferic pentru anul 2012 [Baracu et al., 2013]: a) varia ie orara; b) varia ie

normalizata la interval de o zi; c) varia ie normalizata la interval de 3, 6, 9, 12, 15, 30, 60 , 90, 180 zile d) varia ie normalizata la interval de 30, 60 , 90, 180


Analizarea din fig. 2.3 d concluzia c de-a lungul anului componenta sezonier de varia ie a presiunii are 2 maxime i 2 minime, în perioada echinoc iului de prim vara se atinge un minim atmosferic iar în cel de toamn un maxim. Un lucru remarcabil este c media presiunii atmosferice pe primele 6 luni (100.519 kPa) este practic egal cu media presiunii pe ultimele 6 luni ale anului (100.515 Pa) i ambele sunt foarte aproape de media anual de (100.524 Pa) – acest lucru determina concluzionarea c presiunea atmosferic are un ciclu relativ uniform i complet de varia ie pe un interval de 6 luni (spre deosebire de temperatur a c rui ciclu complet de varia ie este de 12 luni).

În perioada de toamn componentele aleatorii ale varia iei de presiune sunt mai amplificate; în perioada de sezon cald se remarc o stabilitate mai mare a presiunii atmosferice.

Analiza varia iei de presiune zilnice de-a lungul anului 2012 a eviden iat de asemenea faptul c în medie la ora 11:40 AM se atinge un maxim pentru o zi tipic a anului, dup care în interval scurt de doar 35 minute (aproximativ ora 12:15 PM) aproape centrat în momentul de maxim solar, se atinge minimul de presiune pe ziua respectiv (varia ia tipic de presiune zilnic fiind de 0.48 kPa). În fig. 2.4 este prezentat varia ia orar a presiunii atmosferice pentru luna ianuarie i în care se observ în mod repetitiv c în proximitatea mijlocului zilei are loc o sincop , o sc dere brusc de presiune în general de la maximul zilei spre minimul zilei.

Fig. 2.4 Presiunea atmosferic orar pentru luna ianuarie a anului 2012, Bucure ti

Pentru stabilirea fazelor ini iale se scriu ecua iile:

(2.10)

(2.11)

(2.12)


a) b) Fig. 2.5 Varia ia parametrizat a presiunii atmosferice [Baracu et al., 2013]: a) forma parametric

armonic ; b) forma parametric armonic-polinomial

Se estimeaz c presiunea extern (pe vreme lini tit în lipsa vântului) are expresia pentru cazul din fig. 2.5a:

(2.13)

iar pentru cazul mai apropiat de realitate din fig. 2.5b:

(2.14)

În statisticile valabile ale vremii este identificat data de 30 ianuarie ca fiind presiunea maxim corespunz toare fazei ini iale sezoniere .

Faza ini iala a varia iei zilnice este considerata valoarea ajustat incât valoarea maxim a presiunii/temperaturii atmosferice s fie la ora 11.40 AM ( valoarea de vârf a presiunii atmosferice.

Presiunea exterioar variaz cu în l imea astfel c în special la cl dirile cu cel pu in un etaj acest lucru este foarte important încât este influen at circula ia aerului în cl dire. Dac se consider o mas de aer ce ar urca adiabatic în atmosfer , atunci se scrie ecua ia [Andrews, 2010]:

(2.15)

sau

(2.16)

(2.17)


unde z este în l imea deasupra nivelului m rii, R constanta universal a gazelor iar T temperatura absolut . Se ob ine expresia presiunii considerând temperatura T=T0=constant [Andrews, 2010]:

(2.18)

unde H este în l imea de referin .

Se mai consider de asemenea rata de sc dere adiabatic a temperaturii cu în l imea

(2.19)

in care pe baza rezultatelor confirmate i experimental este explicat faptul c temperatura scade aproximativ liniar cu în l imea cu o rat de 9.8 K per Km.

2.3 UMIDITATEA AERULUI ATMOSFERIC

Umiditatea aerului atmosferic influen eaz semnificativ confortul termic, prin urmare dac sunt date empirice legate de ea este necesar s fie luat în considerare. Pe de alt parte, chiar schimbul de aer cl dire-exterior poate s in cont de umiditatea relativ a aerului pentru a se elabora calcule mai exacte. Lipsa datelor experimentale pentru acest parametru nu permite o investigare mai aprofundat , îns trebuie men ionat ca urmare a importan ei sale.

Fundamental pentru aerul umed i care se aplic i în cazul aerului atmosferic este ecua ia Clapeyron-Clausius:

(2.20)

cu fiind varia ia de entropie pe unitatea de mas de ap transformat din faza de lichid în faz gazoas de vapori, fiind varia ia de volum la transformarea de faz ,

fiind c ldura latent de transformare de faz [Andrews, 2010]. Atunci se ob ine ecua ia diferen ial a presiunii vaporilor de satura ie [Andrews, 2010]:

(2.21)

cu solu ia

(2.22)

Umiditatea relativ RH se va exprima [Andrews, 2010]:

(2.23)


2.4 VÂNTUL

Vântul din exteriorul cl dirii influen eaz prin viteza i direc ia sa atât transferul de c ldur prin convec ie al suprafe elor exterioare ale anvelopei cl dirii cât i schimbul de aer al cl dirii cu exteriorul.

O legitate care calculeaz viteza vântului la diferite în l imi este dat de Sutton (1937) [Koffi, 2009] i este logaritmic :

=v y0ln y/y0

ln yref y0,ref (2.24)

unde y0 este în l imea la nivelul m rii, iar yref este o în l ime de referin , de obicei 10 m.

Aceast legitate logaritmic are la baz algoritmul matematic propus de von Karman [ Allard 2002].

(2.25)

Fluxul de impuls turbulent este constant cu în l imea rezultând dup integrare între 0 i z c :

(2.26)

in care este tensiunea de frecare cu terenul i este egal cu gradientul vitezei de frecare u*

care este o vitez adimensional (de scar ):

(2.27)

Teoria lungimii de frecare Prandtl propune ecua ia:

(2.28)

încât

(2.29)

Se utilizeaz constanta lui von Karman cu nota ia

(2.30)

Vi eza medie va fi calculat din ecua ia:

(2.31)

La z=z0 viteza medie este nul . Integrand ecua ia de mai sus se obtine:

(2.32)

cu ob inute experimental.


O alt legitate este cea de putere a lui Brunt (1952) [Koffi, 2009]:

(2.33)

Standardul British Standard [BS 5925 – 1991] utilizeaz

(2.34)

unde vmet este viteza la o în l ime de referin , K o constant a fenomenului iar y in l imea actual .

Standardul ASHRAE [ASHRAE, 2009] utilizeaz rela ia:

(2.35)

în care este grosimea evaluat a stratului limit de curgere a aerului pe suprafa a solului

Standardul European [EN 1991-1-4 2005] utilizeaz o rela ie care dac e redus la esen ial are forma

(2.36)

unde C este un produs de factori ce in seama de direc ie vânt, sezon, rugozitate teren, denivel ri locale teren, iar y0 este o în l ime de referin .

2.5 RADIA IA SOLAR

Radia ia solar este o surs de c ldur ce are un aport semnificativ în bilan ul termic total al cl dirii.

Pentru a stabili cantitativ radia ia solar receptat de o cl dire trebuie aplicate o succesiune de formule ob inute de c tre diver î autori analitic sau experimental.

Fig. 2.6 Orbita eliptic a Terrei în raport cu Soarele [ASHRAE, 2009]

Fundamental pentru simulare va fi folosirea de func ii de prag i Booleene pentru reprezentarea radia iei solare pe intervale de timp discrete.


2.5.1. Unghiul de declina ie

Unghiul de declina ie este unghiul dintre planul orbitei elipsoidale a Terrei paralel cu care este considerat c vin razele Soarelui, i planul ecuatorial al Terrei. Acest unghi variaz ciclic de-a lungul unui an la fiecare orbitare a P mântului.

Fig. 2.7 Unghiul de declina ie [Kreider, 1994]

În calcularea acestui unghi dar i a altor m rimi ale radia iei solare se folosesc de obicei unghiul orar (unghi-or ), unghiul orar solar i unghiul zilnic (de pozi ie a soarelui, sau unghi-zi) care au formele:

; ; (2.37 ; 3.38 ; 3.39)

si sunt folosite de o serie de autori în formulele teoretice sau empirice ale radia iei solare. În cazul unghiului de declina ie sunt mai multe formule propuse de diver i autori (Tabel

2.1) care la baz deriv din reprezentarea matematic prin serii Fourier.

Tabel 2.1. Unghiul de declinare solar al Terrei dup diver i autori Unghiul de declinare [rad] Unghi zi [rad] Model

Cooper (1969) [Duffie, 2006] Spencer (1971) [Duffie, 2006] Boes, Stine (1976) [Muneer, 2004] Kreider & Kreith (1981) [Kreider, 1994]

N/A Gruter (1984) CEC Euro (2000) [Scharmer, 2000] Bourges (1985) [McEvoy, 2012]

Duffet-Smith (1988)

Carruthers et al. (1990)

Yallop (1992) Allen et al. (1998) [Samani, 2007]

Campbell i Norman(1998) [Campbel, l998]

Diferen ele între valorile diferitelor formule reprezentate în fig. 2.8 sunt de sub 5%.


Fig. 2.8 Compara ie grafic a unghiului solar de declina ie pentru diferite modele teoretice [Baracu et al., 2013]

2.5.2. Ecua ia timpului

Întrucât P mântul se rote te pe orbita eliptic în jurul Soarelui cu o vitez care variaz pe toat perioada unui ciclu de rota ie (viteza fiind maxim în punctele de solsti iu i minim în cele de echinoc iu) acest lucru determin împ r irea elipsei în segmente de arc eliptic cu lungimi diferite parcurse de Terra în timpi egali sau segmente egale de arc ale elipsei parcurse în timpi diferi i.

Varia ia timpului cauzat de varia ia vitezei Terrei pe orbit este cuprins în ecua ia timpului (ET – equation of time) prin care se face diferen a între prânzul solar i prânzul local (de pân la 1/4 ore). Astfel, ecua ia timpului este practic o uniformizare a timpului orbital care este uzual numit timp solar sau timp solar aparent. Timpul solar coincide cu timpul local numai în anumite momente din an, când Terra este la apogeu sau perigeu [Rabl, 1985].

Este necesar o ecua ie a timpului (care este diferen a de timp care aduce corec ia perturba iei rota iei în ecua ia de coresponden între timpul standard de pe Terra i timpul solar) care s fac trecerea de la timpul orbital eliptic la timpul liniar de m sur de pe Terra. Se consider c P mântul se rote te cu 4 min/grd.

Importante sunt de asemenea timpul standard i timpul local civil (care este ora real a punctului geografic în cauz i difer fa de timpul standard cu maxim 1/15 h=4 min). Se ob ine o mediere a timpului pentru o rat uniform care este numit timpul solar (SoT – solar time).

(2.40)

cu longitudinile de meridian respectiv local .

Tabel 2.2. Ecua ia timpului pentru orbita Terrei dup diver i autori Ecua ia timpului Unghi zi [rad] Model

Woolf (1968)

Spencer (1971)

Carruthers et al. (1990)

Yallop (1992)

Lamm (1981)

Kreider (1995)


2.5.3 Unghi de zenit, de azimut, de altitudine solar . Momente orare de r s rit i de apus

Unghiul de zenit z este unghiul în plan orizontal al suprafe ei P mântului pe care îl fac razele solare în raport cu direc ia spre Sud. Unghiul de azimut z este unghiul raportat la linia de orientare spre sud (cadranul dinspre Est spre Sud este pentru semn negativ, iar cel dinspre Sud spre Vest este pentru semn pozitiv). Unghiul de altitudine alt este unghiul în plan vertical între normala la suprafa a P mântului i razele solare.

Tabel 2.3. Unghiurile specifice radia iei solare Unghi [Rad] Formula Unghiul de zenitUnghiul orar de r s ritUnghiul orar de apus

Momentul de r s rit

Momentul de apus

Unghiul de azimut al soarelui

Unghiul de altitudine al soarelui

Fig. 2.9 Unghiurile de zenit i de azimut ale soarelui [Kreider, 1995]

2.5.4 Radia ia solar pe suprafe e înclinate

Pe suprafe ele inclinate se întâlnesc toate cele 3 componente ale radia iei (direct , difuzi cea reflectat de teren). Se folosesc modele de radia ie izotrop ca direc ie.

Pentru un perete dat de unghi de înclinare cu suprafa a orizontal a terenului este valabil rela ia pentru unghiul de inciden :

(2.41)

Fig. 2.10 Radia ia solara pe o suprafa a inclinata [Baracu et al., 2013]


2.5.5. Num rul de mas optic. Absorb ia atmosferic a radia iei solare

Num rul de mas optic mai este denumit rata masic de aer (air mass ratio) sau coeficientul de mas de aer (air mass coefficient). Este raportul dintre lungimea drumului optic prin atmosfera terestr i lungimea drumului vertical prin atmosfer .

Tabel 2.4. Num rul de mas optic m dat de diver i autori Num rul de masa optic Model

Legea cosinus

Rozenberg (1966)

Kasten i Young (1989)

Young (1994)

Campbell i Norman (1998)

Pickering (2002)

Formula considerat cea mai exact la compara ia cu valorile experimentale este cea propus de Pickering.

Absorb ia atmosferic a radia iei solare. Cea mai simpl metod de calcul a absorb iei atmosferice a radia iei solare pentru cer senin este rela ia dat de legea Beer-Lambert-Bouguer:

(2.42)

cu iradian ele terestr i extraterestr ale unui fascicul, k constanta de absorb ie a atmosferei i m num rul de mas optic (rata masic de aer).

2.5.6 Radia ia de cer senin

Radia ia de cer senin are dou componente: radia ia direct provenit de la discul solar i radia ia difuz provenit din masa atmosferei (sau bolta cereasc în model simplificat). Calculul radia iei de cer senin porne te de la determinarea constantei solare care este intensitatea de radia ie considerat înainte de intrarea în atmosfera terestr i considerat pentru o distan medie Soare– P mânt. Constanta solar de radia ie este [Iqbal, 1983].

Datorit excentricit ii orbitei P mântului apare de-a lungul anului o varia ie de ±3.3% fa de constanta solar (intre un minim de 1322 W/m2 i un maxim de 1412 W/m2). M rimea care cuprinde aceast varia ie este numit iradian extraterestr I0.

Tabel 2.5. Modele pentru radia ia de cer senin Radia ia de cer senin [W/m2] Unghi zi [Rad] Model

Kreider (1995)

ASHRAE 2009

Spencer (1971)

Transmitan a atmosferic (Tab. 2.6) influen eaz nivelul de radia ie datorit fenomenului de absorb ie a unei p r i a radia iei solare de c tre atmosfer .


Tabel 2.6. Transmitan a atmosfericTransmisivitatea atmosferica Model

Beer-Lambert-Bouguer Law (1852)

h 2.5 Km Hottel (1976)

Kreider i Kreith 1978

ASHRAE 2009

(2.43)

Iradian a solar difuz este:

(2.44)

unde dif este transmitan a difuz a radia iei prin atmosfer

Componenta difuz de radia ie are un caracter neizotropic datorit unei distribu ii neuniforme a ei pe suprafa a domului cerului.

Tabel 2.7. Transmitan a difuzTrnsmitan a difuz Model

Gordon et al (1983)

Liu i Jordan (1960)

Formula Liu i Jordan (1960) estimeaz iradian a difuz de cer senin pe o suprafaorizontal .

(2.45)

(2.46)

(2.47)

Atunci se deduce c

(2.48)

O alt metod este de estimare a radia iei difuze folosind indexul orar de senin tate (hourly clearness index). Se calculeaz termenii:


(2.49)

(2.50)

Dac se combin formula lui Liu i Jordan (1960) i formulele Orgill i Hollands (1977), Erbs et al. (1982), atunci seob ine:

(2.51)

(2.52)

Se ob ine o form contradictorie a termenului care în prim faz este o func ie liniarde câ iva parametri iar apoi este de asemenea func ie de grad 4 din aceea i parametrii.

O ie ire din aceast dilem ar fi considerându-se ini ial valoarea estimat prin formula Liu i Jordan (1960) , deducerea raportului cu un model Orgill i Hollands (1977) sau Erbs et al. (1982) iar dup aceea re-deducerea componentei directe i celei difuze f r s se mai incont de rezultatele estim rilor ini iale prin Liu i Jordan (1960).

Tabel 2.8. Termeni ai radia iei difuze Factor de radia ie Model

Orgill i Hollands 1977

Erbs et al. 1982

Radia ia total de cer senin este suma radia iei directe din discul solar, a radia iei difuze din domul cerului i a radia iei reflectate de teren.

(2.53)

(2.54)

cu fiind unghi de inciden între razele solare i suprafa .


Stephenson (1965) i Threlkeld (1963) [ASHRAE 2009] au propus o variabil Y pentru proiec ia de-a lungul normalei la suprafa pe un plan vertical:

++= s2cos313.0scos437.055.0,45.0max γγY (2.55)

încât

( )ppterdif,dif cossin θθ XYII += cu X=1 dac 0p 90≤θ i X=0 dac 0

p 90>θ (2.56)

Componenta radia iei reflectate de teren

( )2

cos1cos p

tdif,Sterdir,g

θρθ

−+= gIII (2.57)

unde gρ este reflectan a terenului.

Desf urând ecua ia se ob ine c

( ) ( )2

cos1coscossincos p

tdif,Sterdir,pptdif,iterdir,gdifdirt

θρθθθθ

−++++=++= gIIXYIIIIII

(2.58) Pentru cazul de perete vertical 0

p 90=θ

( )tdif,Sterdir,terdif,iterdir,gdifdirt cos21cos IIYIIIIII g +++=++= θρθ (2.59)

Pentru plac orizontala 0p 0=θ

terdif,iterdir,gdifdirt cos IIIIII +=++= θ (2.60)

2.6 SIMULAREA RADIA IEI SOLARE ÎN LOCA IA CASEI PASIVE“POLITEHNICA”

Pe baza la rela iilor de baz ale radia iei solare s-a putut construi modelul teoretic de simulare al acesteia. Ca regul general s-au folosit func ii de prag i Booleene pentru ca s se poat trece de anumite discontinuit i derivate din geometria rota iei orbitale i axiale. De exemplu, a trebuit s fie rezolvat o problem evolutiv rezultat din faptul c la zile diferite soarele r sare i apune la ore diferite, pe perioada nop ii trebuind s fie reprezentat cu o valoare nul .

A fost necesar i o abordare pas cu pas pentru a se ob ine un rezultat la varia ia progresiva unei variabile. Radia ia solar este reprezentat pentru coordonatele geografice ale casei pasive POLITEHNICA.


Fig. 2.11 Iradia ia solar normalizat pe zile la diferite latitudini pentru anul 2012 [Baracu et al., 2013]

Umbrirea împrejurimilor incluzând cl dirile vecine i copacii, sau în cazul re elelor de panouri fotovoltaice umbrirea de la panourile vecine poate fi luat în considerare pentru corec ia valorilor iradia iei solare. În privin a acestui lucru se emite diagrama unghiului de altitudine solar pentru principalele zile ale anului (fig. 2.12). Informa ia care a stat la baza elabor rii acestui grafic poate fi foarte importanta pentru sisteme de urm rire a pozi iei soarelui (“sun traching systems”) în care se introduce la nivelul sistemului de control i o bucl feed-forward. Altitudinea de maxim solar este atins în solsti iul din 21 Iunie, iar minimul în solsti iul din 21 Decembrie.

Fig. 2.12 Unghiul de altitudine solar pentru principalele zile ale anului 2012 [Baracu et al., 2013]

Orientarea în plan orizontal a suprafe ei cât i unghiul de inclinare al acesteia influen eazmagnitudinea radia iei solare i de asemenea momentul din zi când sunt atinse valorile de maxim (fig. 2.13).

Fig. 2.13 Iradia ia solar la diferite orient ri i inclin ri de suprafe e pentru o zi particular(06/15/2012) [Baracu et al., 2013]


Se poate vedea în fig. 2.13 c suprafa a orientat spre sud i la unghiurile de inclinare de 300 i 450 este expus la un maxim de iradian solar de peste 700 W/m2.

Pentru luna Mai este emis fig. 2.14 pentru a descrie varia ia orar a radia iei solare cu tranzi ia de la o zi la urm toarea de-a lungul lunii.

Fig. 2.14 Iradia ia solar în luna Mai, 2012 [Baracu et al., 2013]

Radia ia solar global pe suprafe ele orizontale (fig. 2.15) este o informa ie bogatpentru o loca ie dat . De obicei, m sur torile sau simul rile sunt realizate la pas de timp orar, apoi normalizate pe zi, lun , sezon. Aceast abordare general permite interpretarea radia iei solare în multiple c i în acord cu design-ul specific care este ales. Rezultatele arat o medie anual a radia iei solare de 142 W/m2 care este o valoare de baz pentru startul proiect rii echipamentelor solare. De asemenea rezultatele implicând sezoane ale anului sunt foarte importante dac exploatarea instala iilor solare au un profil sezonier; de exemplu, instala iile obi nuite off-grid de panouri PV nu pot stoca supraproduc ia de energie electric din var pentru a fi folosit în iarn (redundan a lor asigur independen a energetic în situa ii critice de pânla 2-5 zile considerat în mod uzual) încât este necesar cel pu in o evaluare la nivel de sezon. Pentru loca ia curent de studiu, valoarea medie a radia iei solare de sezon rece este de 80 W/m2

iar cea de sezon cald este de 204 W/m2. Rezultate i mai detaliate cum ar fi cele normalizate la nivel de lun sau chiar zile, sau

folosirea direct a valorilor de radia ie solar orar pot fi baze de date care s se foloseascpentru o proiectare mai elaborat . Proiectarea instala iilor solare va lua în considerare i factori de influen pentru diferite sezoane, baza i pe profilul de sarcin i radia ia solar rezultat pe perioada respectiv . Eficien a termic a echipamentelor func ie de diferen a de temperatur a acestora în raport cu temperatura atmosferic poate fi deasemenea luat în considerare în etapele finale ale proiect rii.

Fig. 2.15 Iradia ia solar considerat pentru diferite intervale de normalizare [Baracu et al., 2013]


Adesea este necesar s se evalueze radia ia considerând perioade mai mari i p strând înc paternul de evolu ie în timp. Fig. 2.16 prezint fluxul solar normalizat pentru ziua definitorie pentru fiecare lun . De asemenea, radia ia solar normalizat pentru luna respectiveste valabil în grafic. De-a lungul anului dac fiecare lun este v zut prin ziua ei definitorie (prototip) atunci este dat o informa ie relevant i comprimat despre evolu ia radia iei solare.

Fig. 2.16 Iradia ia solar tipic pentru zilele definitorii ale fiec rei luni [Baracu et al., 2013]

Urm torul stagiu consider mai departe unghiul de înclinare al suprafe ei care poate sfie al unui acoperi de cas , al unor panouri fotovoltaice (PV) sau al unor colectori solari (fig. 2.17). De remarcat este faptul c acest studiu nu ia în considerare aspectele legate de eficienenergetic al posibilelor echipamente solare, practic se urm resc rezultate doar din punct de vedere al radia iei solare sub aspect geometric. Poate fi v zut c curbele care men in radia ia solar la cele mai mari valori pe tot parcursul anului sunt cele cu inclina ie de 300 i de 450 deci optimul trebuie s fie în intervalul dintre aceste valori. Un studiu adi ional dedicat optimiz rii exacte a unghiului de înclinare al suprafe elor pentru maximizarea radia iei solare captate ar putea fi realizat. Ceea ce este evident este faptul c unghiul actual de 150 inclina ie spre sud al acoperi ului casei pasive POLITEHNICA nu este cel optim pentru ipoteza de profil de sarcinenergetic de operare pe întreg anul.

Fig. 2.17 Iradia ia solar normalizat pentru zile pe diferite suprafe e înclinate [Baracu et al., 2013]

În fig. 2.18 este ob inut energia solara cumulat de-a lungul anului 2012 pentru diferite unghiuri de inclinare ale suprafe elor de captare ale panourilor/colectorilor.


Fig. 2.18 Evolu ia energiei solare cumulate de-a lungul anului 2012 [Baracu et al., 2013]

Rezultatul este ob inut prin integrarea iradia iei solare totale de-a lungul anului pentru pa i de timp de o or .

[kWh/m2] (2.61)

La unghiul existent de înclinare de 150 al panourilor/colectorilor solari este cumulat de-a lungul anului energia de 1360 kWh/ m2. Se poate vedea c la inclin ri de 300 i de 450 energia recep ionat de-a lungul anului este mai mare cu 5% decât cea pentru unghiul actual de 150 i acest lucru sugereaz c acesta trebuie s aib valori mai mari. Unghiul optim de înclinare se poate ob ine printr-o analiz dedicat mai ampl . În plus, dincolo de aspectele ce includ doar radia ia solar , o optimizare i mai realist va ine cont suplimentar i de proces i va lua în considerare i varia ia eficien ei energetice a panoului/colectorului în raport cu diferen a dintre temperatura sa i temperatura extern .

2.7 METODE DE DETERMINARE A CONSUMURILOR ENERGETICEÎN CL DIRI PE BAZA DATELOR CLIMATICE

În anii 1950 odat cu cre terea interesului pentru rezolvarea computerizat a diverse probleme tehnice s-au construit i pentru cl diri metode de determinare a consumului energetic. Au fost elaborate diverse metode de estimare a varia iei instantanee de temperatur extrapolând datele statistice limitate sau informa ia generat la pa i de timp mai mari fa de cei viza i. Modelul lui Arnold (1960) pentru estimarea sinusoidal a unit ilor de c ldura acumulate bazatpe temperaturile maxime i minime ale zilei este de notorietate [Baskerville, 1969]; aceastmetod s-a numit mai târziu “Growing Degree Day Method (GDDM) care s-a folosit în agrotehnic . Erbs et al. (1983) [Erbs, 1983] [Kreider, 1995] a estimat gradele-zile folosind temperatura medie lunar i devia ia standard a temperaturilor de la media lunar . O alt metodcare s-a eviden iat este metoda BIN fiind i în prezent frecvent folosit .

Aceste metode sunt utile atunci când nu se dispune de baze de date ale temperaturii complete, dar atunci când acestea sunt disponibile cea mai bun metod este de a opera direct cu valorile disponibile la pa i timp cât mai mici (de preferat la nivel de o or sau chiar mai pu in).

2.7.1 Metoda Grade-zile (Degree Day Method – DD; DDM)

Metoda Grade-zile a ap rut în anii 1950 când se punea problema livr rii pentru locuitori a unei cantit i de combustibil func ie de schimb rile vremii [Vaughn, 2006]. Metoda estimeazsarcina de înc lzire bazat pe date orare de vreme i a suferit i o îmbun t ire propus de comitetul ASHRAE prin Modified Bin Method [Rabl, 1985].


Este cea mai simpl metoda de calculare a energiei necesare pentru înc lzire, i are la baz un singur parametru: temperatura aerului uscat (dry-bulb temperature).

Înc lzirea lunar grade-zile (monthly heating degree days) este o m sura a asprimii/severit ii vremii i define te num rul de grade cu care temperatura medie lunar este sub temperatura de referin a multiplicat cu num rul de zile din lun .

Metoda este bazat pe media solar i pe aporturile interne de c ldur excluzând pierderea de c ldur pe perioadele când temperatura de afar este mai mare decât temperatura punctului de bilan (balance point temperature). Temperatura punctului de bilan se mai cheam i baza gradelor-zile.

Temperatura punctului de bilan Tbal este temperatura care pentru o temperatur T0 a aerului exterior i o temperatur Ti a aerului interior c ldura total cedat qgain este egal cu c ldura primit de la soare, ocupan i, echipamente electrice, etc [ASHRAE, 1993].

(2.61)

unde Ktot este coeficientul global de schimb de c ldur prin anvelop .

Temperatura punctului de bilan este:

(2.62)

Prin urmare înc lzirea va fi necesar doar când T0< Tbal. Dup cum se vede Tbal va diferi de la o cl dire la alta (pere i diferi i ca dimensiuni, materiale, stratificare, num r diferit de persoane, instala ii electrice diferite ca destina ie i putere, etc).

Formularea integral a consumului de energie este

(2.63)

(2.64)

Consumul de energie anual în formulare discret pe intervale de o zi va fi:

(2.65)

(2.66)

in care gradele-zile au exprimarea discret :

(2.67)

(2.68)

În ASHRAE (1993) este utilizat valoarea uzual a temperaturii punctului de bilanTbal=65 0F=18.333 0C.

S-a pus mereu problema reducerii valorii temperaturii Tbal pentru a se reduce consumul. S-a remarcat de asemenea imprecizia utiliz rii unei valori fixe Tbal=65 0F i deci necesitatea unei corec ii a ei func ie de evolu ia temperaturii exterioare din an.

Avantaje: simplitate; estim ri rapide. Dezavantaje: precizie sc zut ; temperatura punctului de bilan fiind considerat constant este un neajuns întrucât în situa ii reale este


variabil ; nu distinge perioadele scurte de varia ie intens de temperatur din intervalul de temperatur dat T; folosind temperaturile medii ale zilelor, nu ia în calcul varia iile de temperatur de-a lungul unei zile [Vaughn, 2006].

2.7.2. Metoda cu baza variabil de grade zile (VBDDM – Variable Base Degree-Day Method)

Erbst et al. (1983) au dezvoltat un model care tine cont doar de temperatura medie lunar pentru care a calculat o devia ie standard lunar [ASHRAE, 1993]:

(2.69)

(2.70)

În etapa urm toare se calculeaz o temperatur normalizat statistic care corecteaztemperatura punctului de referin :

(2.71)

Gradele-zile se estimeaz în pasul urm tor cu formula:

(2.72)

unde a=1.698 Eroarea acestei metode s-a determinat c fiind <5% [ASHRAE 1993].

Avantaje: simplitate acceptabil ; estim ri rezonabil de rapide; precizie îmbun t it . Dezavantaje: precizie sc zut ; utilizarea unei temperaturi normalizate statistic care este de asemenea considerat constant ca i temperatura punctului de bilan este înc un neajuns care nu acoper suficient variabilitatea fenomenelor termice reale; nu distinge perioadele scurte de varia ie intens de temperatur din intervalul de temperatur dat T; folosind temperaturile medii ale zilelor nu ia în calcul varia iile de temperatur de-a lungul unei zile [Vaughn, 2006].

2.7.3. Metoda Bin (Bin Method - BM)

Metoda consider intervale de temperatur numite “bin” centrate pe o temperatur a intervalului. Metoda BIN este o rafinare fa de metoda DD întrucât bin-ul poate fi mai mic de 24 de ore. Sarcina termic de înc lzire se calculeaz la fiecare bin de temperatur parcurs de varia ia de temperatur exterioar i este apoi înmul it cu num rul de ore care au trecut la parcurgerea fiec rui “bin” de temperatur exterioar pentru a se ob ine energia de înc lzire:

(2.72)

Se poate deduce gradele-zile din intervalele de temperaturi ale “bin”-ilor:

(2.73)

(2.74)


2.7.4. Metoda Bin modificat (Modified Bin Method - MBM)

Pentru aceast metod se consider temperatura interioar , coeficientul global de schimb de c ldur i puterea termic non-solar constante [ASHRAE, 1993]:

Ti, Ktot, qnon-sol=constant (2.75)

Atunci:

(2.76)

(2.77)

CONCLUZII

Pentru elaborarea acestui capitol s-au colectat date privind temperatura i presiunea atmosferic de-a lungul anului 2012 de la Administra ia Na ionala de Meteorologie. Pe baza acestor date s-a elaborat un model parametric de varia ie atât al temperaturii cât i al presiunii. Aceste modele parametrice ajut pentru 3 aspecte: se ob ine un mod de varia ie idealizat al m rimilor în care sunt excluse elementele aleatorii, ajutând astfel la analize mai profunde analitice sau prin metode numerice privind ac iunile acestor m rimi climatice asupra sistemelor; aceste modele parametrice ajut foarte mult i la predic ia valorii m rimii într-un moment dat din an; se pot elabora mai u or modele de stabilire a consumurilor energetice în cl diri.

S-a f cut o expunere teoretic a parametrului umiditate relativ , un parametru foarte important în stabilirea diagramelor de confort termic.

Vântul este un fenomen natural ce influen eaz semnificativ schimbul de c ldur prin convec ie i schimbul de aer al cl dirii cu exteriorul. S-a realizat astfel o prezentare a principiilor de modelare a efectului vântului cu ecua iile aferente ce descriu mi carea aerului la suprafa a p mântului.

Radia ia solar este important pentru cl diri prin dou aspecte: câ tigul de c ldur din radia ia solar pe pere ii cl dirii care iarna este favorabil iar vara este de evitat; posibilitatea mont rii pe acoperi ul cl dirii de colectori solari pentru producere de energie termic respectiv panouri fotovoltaice pentru producere de energie electric pe baza energiei solare inepuizabile. Din acest punct de vedere a ap rut necesitatea simul rii radia iei solare încât s se ob invalorile acesteia în func ie de unghiul de înclinare al suprafe ei panourilor/colectorilor. S-au colectat o serie de modele empirice pentru diver i parametri ai radia iei solare.

S-au f cut simul ri privind iradian a solar func ie de latitudine i de orientarea suprafe elor (pere ilor). Unghiul de altitudine solar este un foarte important parametru care poate fi utilizat pentru sistemele automate de orientare a panourilor dup pozi ia soarelui. Iradian a solar orar a fost necesar a fi reprezentat cu evolu ia acesteia pentru fiecare zi dat , iar pe baza ei se pot face normaliz ri pentru diverse perioade de interes (zile, luni, sezoane) pentru calculul sarcinilor energetice.

În final s-a ob inut o integrare a fluxului de radia ie solar pentru a se ob ine energia solarcumulat de-a lungul unui an pentru diverse unghiuri de înclinare ale suprafe elor, ob inându-se un interval unghiular de înclina ie (între 30 0 î 45 0 în care radia ia solar se recep ioneazla nivele maxime. Înclinarea optim a suprafe ei poate fi investigat mai departe printr-o analizdedicat (util pentru colectorii solari i panourile fotovoltaice).


Modelele climatice ajut la ob inerea condi iilor externe ce ac ioneaz asupra cl dirii, permi ând mai departe simul ri care s stabileasc comportamentul termic i energetic al acesteia.

În ultima parte a acestui capitol s-au expus metodele existente pentru evaluarea consumurilor energetice pentru înc lzirea cl dirilor func ie de anumite date meteorologice existente.

CAPITOLUL 3. CONVEC IA ÎN CL DIRI

Un aspect de interes în studiul termic al cl dirilor este transferul de c ldur prin convec ie. Sunt expuse mai multe modele ale evalu rii transferului de c ldur prin convec ie, iar pentru cl diri la baz sunt 3 componente: geometria peretelui (înclinare i m rimea suprafe ei peretelui); regimul de curgere al aerului de-a lungul supraf ei peretelui; natura curgerii aerului pe suprafa a peretelui (natural sau for at ). S-a c utat s se ob in din literatura de specialitate cât mai multe modele care descriu aceea i situa ie de convec ie pentru a se asigura un tablou comparativ inând seama c pot fi varia ii destul de mari de la un model la altul.

Acest capitol este dedicat aspectelor empirice ale convec iei în cl diri i nu î i propune o tratare ampl a convec iei c fenomen.

3.1 SIMILITUDINE

Fundamental pentru ob inerea coeficientului de transfer de c ldur prin convec ie este num rul Nusselt (Nu). O rela ie generic i descriptiv pentru num rul Nu este [Kreith, 1999]:

Nu=f(Ra, Pr, forma geometrica, condi ii de margine) (3.1)

Pentru calculul convec iei aerului pe un perete se folosesc i criteriile Grashof (Gr), Prandtl (Pr), Rayleigh (Ra) i Reynolds (Re):

(3.2)

(3.3)

(3.4)

(3.5) (3.6)

Rabl (1976) [Rabl, 1976] i Kreider [Kreider, 1994] prezint pentru aer propriet i parametrizate în intervalul 250...600 K, care sunt foarte utile în studiul convec iei în cl diri:

• coeficientul de dilatare volumic (3.7)

• viscozitatea cinematic [Rabl, 1976]

, 0=9.76x10-10 [m2/s] (3.8)


• viscozitatea dinamic [Kreider, 1994]

(3.9)

• conductivitatea termic [Rabl, 1976]

, 0=4.86x10-4 [W/m/K] (3.10) • densitatea [Rabl, 1976]

[Kg/m3] (3.11)

3.2 CONVEC IA PE PL CI VERTICALE

Ecua ia Lorenz (1881) stabile te rela ia pentru determinarea num rului Nu pe o plac vertical :

(3.12)

King (1932) [McAdams 1954] din corelarea datelor incluzând i pe cele ale lui Colburn ob ine c la coeficientul c=0.13 i exponentul n=1/3 iar la

c=0.55 i n=1/4. O formul foarte utilizat pentru determinarea coeficientului de convec ie natural i

laminar pe o placa verticala i care a fost preluat i de standardul ASHRAE (1993) este cea a lui Weise (1935) i Saunders (1936) [ Curcija 1995, McAdams 1954]

(3.13) iar pentru curgere turbulent

(3.14)

Se poate aplica o simplificare [McAdams, 1954] pentru temperaturi obi nuite încât se ob ine coeficientul de convec ie în forma:

(3.15)

(3.16)

Hatton i Awbi (1995) descriu o ecua ie simplificat a coeficientului de transfer de c ldur prin convec ie [Hatton, 1995]:

(3.17) cu C=(1.137 ... 1.813) iar n=0.259 ... 0.378.

Pentru convec ia naturala a aerului în lucrarea [Awbi, 2000] este considerat rela ia:

(3.18)


Tabel 3.1. Formule empirice pentru convec ia pe placa vertical

Tip convec ie

Regim de curgere

Pozi ie placa

Condi ie Ra

Condi ie T

Coeficient de convec ie / Num rul Nusselt Nu

Autor/Model/SursaSu

praf

aa

Ver

tical

Naturala Laminar Verticala - - [Kreider, 1994]

Naturala Turbulent Verticala) - - [Kreider, 1994]

Naturala Laminar Verticala 105<Ra<109 Tf=210C [ASHRAE, 2009]

Naturala Turbulent Verticala Ra>109 Tf=210C [ASHRAE, 2009]

Naturala Laminar Verticala - - [ASHRAE, 2009]

Naturala Turbulent Verticala - - [ASHRAE, 2009]

Naturala Laminar Verticala - - [Watson 2004]

Naturala Laminar Verticala - - [Watson 2004]

Naturala Laminar Verticala - - [Weitzmann 2004]

Naturala Laminar Verticala - - Imura i Fujii (1976) [Bruggen, 1978]

Naturala Turbulent Verticala Ra=10-1...109-

[ASHRAE, 2009]

Naturala Turbulent Verticala Ra=109...101

2 - [ASHRAE, 2009]

Naturala Turbulent Verticala Ra=10-

1...1012 - [ASHRAE, 2009]

3.3 CONVEC IA PE PL CI ORIZONTALE

Pentru placi orizontale Fishenden i Sanders (1950) recomand deasemenea o rela ie de forma:

(3.19)

Astfel, sunt cuantificate situa iile: • la regim laminar cu placa în sus i înc lzit sau cu fa a în jos r cit

c=0.54 i n=1/4 iar la regim turbulent c=0.14 i n=1/3

• la regim laminar cu placa în jos i înc lzit sau cu fa a în sus r cit c=0.27 i n=1/4


În tabelul 3.2 sunt prezentate o serie de formule empirice pentru convec ia pe o plac planorizontal în care T=Tp-Tf este diferen a între temperatura peretelui i temperatura fluidului (aerului). S geata reprezint orientarea suprafe ei pl cii (in sus sau în jos), situa ie care influen eaz semnificativ fenomenul de convec ie. Astfel, convec ia la nivelul podelei este diferit de convec ia la nivelul tavanului. Regimul de curgere de asemenea influen eazconvec ia natural , iar acesta este stabilit de criteriul Gr sau Ra.

Tabel 3.2. Formule empirice pentru convec ia pe o plac orizontal

Tip convec ie

Regim de curgere

Pozi ie Condi ie Condi ie Coef. de convec ie

/ Nr. Nusselt Nu

Autor/Model/Sursa

Supr

afa

a O

rizo

ntal

Naturala Laminar =00 (sus)

(orizontala) Tp > Tf

Tp < Tf[Kreider, 1994]

Naturala Turbulent =00 (sus)

(orizontala) Tp > Tf [Kreider, 1994]

Naturala Turbulent =00

(orizontala) Tp< Tf

Tp > Tf[Kreider, 1994]

Naturala Laminar =00

(orizontala Tp < Tf

Tp> Tf- [ASHRAE, 1997]


(orizontala Tp < Tf

Tp > Tf- [ASHRAE, 1997]


(orizontala)T > 0 T < 0

- [Weitzmann, 2004]


(orizontala)T < 0 T > 0

- [Weitzmann, 2004]

Naturala Laminar =00

(orizontala)T < 0 T > 0

- Fujii [Bruggen, 1978]


(orizontala T < 0 T > 0

- Fujii [Bruggen, 1978]

Naturala Laminar =1800 (jos)

(orizontala)Tp > Tf

Tp < Tf1<Ra<200 [ASHRAE, 2009]


(orizontala)Tp > Tf

Tp < Tf200<Ra<104 [ASHRAE, 2009]


(orizontala)Tp > Tf

Tp < Tf2.2 104<Ra<8 106 [ASHRAE, 2009]


(orizontala)Tp > Tf

Tp < Tf8 106<Ra<1.5 109 [ASHRAE, 2009]


(orizontala)Tp < Tf

Tp > Tf105<Ra<1010 [ASHRAE, 2009]

3.4 CONVEC IA PE PL CI ÎNCLINATE

Hollands et al. (1976) [Rabl, 1985] a propus formula generalizat a convec iei pentru suprafe e inclinate plane (când Pr 0.7 i Ra 105) i care d rezultate bune pentru

:

(3.20)

iar pentru situa ii este necesar interpolarea liniar între =600 i =900.


3.5 CONVEC IA FOR AT

În cazul convec iei for ate efectul convec iei naturale (din diferen a de densitate) poate fi neglijat încât se poate exprima rela ia [Awbi, 2000]:

(3.21) O rela ie a lui Bejan (1995) care include corela iile Colburn [Awbi, 2000] propune o

lege de putere func ie de num rul Re:

(3.22) Convec ia for at extern la o cl dire care apare din efectul v ntului depinde de mai mul i factori fizici i geometrici:

(3.23) Bruggen [Bruggen, 1978] recomand folosirea urm toarelor rela ii pentru convec ia

extern a cl dirilor func ie de viteza v a vântului:

(3.24) (3.25)

Tabel 3.3. Formule empirice pentru convec ia pe o plac orizontalTip convec ie

Regim de curgere

Pozi ie Condi ie Coeficient de convec ie /Num rul Nusselt Nu

Autor/Model/Sursa

Supr

afa

a v

ertic

ala,

ori

zont

ala,

incl

inat


(orizontala)vL<1.4 m2/s [Kreider, 1994]

For ata Turbulent =00 (sus)

(orizontala)vL>1.4 m2/s [Kreider, 1994]

For ata Laminar =1800 (jos)

(orizontala)Re<5 105 [ASHRAE, 2009]


(orizontala)Re>5 105 [ASHRAE, 2009]

For ata Laminar v<5 m/s [McAdams, 1954] [ASHRAE, 1997]


(orizontala)v=5...30 m/s

[McAdams, 1954] [ASHRAE, 1997]


(orizontala)

Tp=const Tlayer=( Tp+ Tf)/20.5<Pr<10

[Watson, 2004]

For ata Turbulent =1800 (jos)

(orizontala

Tp=const Tlayer=( Tp+ Tf)/2Pr>10

[Watson, 2004]

For ata Laminar =0...1800 q=const Tlayer=( Tp+ Tf)/2Pr>0.464

[Watson, 2004]

3.6 CONVEC IA MIXT

Neiswanger et al. (1987) [Awbi, 2000] propun calcularea unui coeficient de convec ie mixt printr-o ecua ie de interac iune între cei doi coeficien i de convec ie, natural respectiv for at printr-o lege de putere. La cl diri, acest tip de convec ie se poate întâlni în situa ia când


aerul are o circula ie datorit oper rii sistemului de ventilare, în acela i timp i convec ia natural având un efect semnificativ:

(3.26)

in care n=3.2

3.7 CONVEC IA ÎN SPA II ÎNCHISE

Polhausen (1921) a ob inut rela ia adimensional pentru curgerea peste o plac plan :

(3.27)

Pe baza acestei rela ii a ob inut coeficientul local de transfer de c ldur pe baza diferen ei T=Tw-Tf, mai departe valoarea acestuia a fost integrat pe distan a L i s-a ob inut în final rela ia:

(3.28)

care este valabil pentru regim laminar Pentru regim turbulent (Re=8x104 ... 5x105 ) se folose te rela ia Colburn (1942):

(3.29)

Pentru spatii închise verticale care este cazul ferestrelor este valabil rela ia [McAdams, 1954].

(3.30)

in care L/x=5.2 ...42.2 iar pentru C=0.2, n=1/4 î pentru , C=0.071, n=1/3

În cazul ferestrelor, atunci când /LRa1/4>>1 curgerea este caracterizat de un strat limit [Favre-Marinet, 2009]. În acest caz transferul de c ldur se realizeaz dup formula [Bejan, 2004]:

când (3.31)

Când /LRa1/4<<1 atunci aerul circul în strat laminar simetric între cele dou panouri i predomin transferul de c ldur prin conduc ie. Distribu ia de temperatur va fi:

(3.32)


CONCLUZII

În acest capitol s-au prezentat aspectele practice ale transferului de c ldur prin convec ie particularizate pentru cl diri. În literatura de specialitate exist o diversitate de formule empirice, ca urmare s-a considerat necesar o centralizare în tabele a mai multor modele, fiecare dintre ele în anumite situa ii fiind adaptat pentru anumite condi ii particulare. Având la dispozi ie rezultatele mai multor autori se poate stabili cu un grad de precizie mai mare valoarea real a coeficientului de convec ie în cl diri.

Diversitatea formulelor necesit o aplicare foarte atent a lor pe criterii comparative pentru a se ob ine simul ri cu grad mare de acurate e i a se evita situa iile c nd rezultatele sunt sensibile chiar la mici erori asumate.

Dincolo de rezultatele empirice, se pot face simul ri ale convec iei prin metode CFD în spa ii închise pentru a se ob ine rezultate dedicate pentru particularitatea obiectivului studiat.

CAPITOLUL 4. MODELAREA TRANSFERULUI DEC LDUR ÎNTRE CL DIRE I SOL

Transferul de c ldur la nivelul fundatiei cl dirii prezint o complexitate în demersul de a fi investigat întrucât fluxul de c ldur pe suprafa a de contact dintre cl dire i sol nu este distribuit uniform din punct de vedere spa ial. În acela i timp, în acest caz de problemac ioneaz semnificativ trei condi ii de margine pentru temperatur atunci când este investigat un model chiar destul de simplu ca geometrie: temperatura aerului din interioru casei; temperatura aerului din exterior; temperatura relativ stabil i permanent a terenului la o anumit adâncime (care este de regul de 10 – 11 0C, valoare care se cuantific a fi foarte apropiat de temperatura atmosferic medie multianual a zonei i la care mai are o influeni apa subteran care circul difuziv în straturile acvifere). Pentru cl dirile multietajate se poate

spune c influen a transferului de c ldur dintre cl dire i sol tinde s devin nesemnificativ , în schimb pentru cl dirile cu nivele P sau P+1 pierderile de c ldur pot ajunge pân la 10-20% (fig. 1.2) [SEI, 2007 cu sursa :UCD Energy Research Group]. Ca urmare, solu ii de izolare termic sunt necesare i la nivelul funda iei cl dirii.

4.1 CARACTERISTICILE TERMICE ALE TERENULUI UNEICL DIRII

Pentru a putea elabora o analiz fidel a interac iunii termice a cl dirii cu solul trebuie sfie analizat compozi ia i structura acestuia. Solul este un domeniu heterogen. Pornind de la suprafa a lui spre adâncime exist o stratificare a acestuia [Fricke, 1992]:

• strat cu con inut ridicat de humus i r d cini vegetale • strat de argil• strat acvifer argilos sau nisipos (a c rui influen termic se poate lua în calcul dac este

la adâncimi mai mici de 15-20 m).

În cazul straturilor acvifere, acestea tind s î i p streze temperatura relativ constant de-a lungul anului (5 – 13 0C, în func ie de pozi ia geografic , relief) fapt datorat atât conductivit ii termice bune ale apei cât i datorit circula iei acesteia determinând i o uniformizare spa ial .

Sunt dou concepte de a studia transferul de c ldur la nivelul solului: • considerând solul un mediu continuu cu propriet ile sale termice aferente • considerând solul un material poros (varianta mai realist ) i în consecin aplicând

legile de transfer de c ldur prin medii poroase care ridic gradul de complexitate.

Compozi ia masic standard a unei cantit i de p mânt este format din partea solid , lichid i gazoas :

(4.1)


Diagrama ternar a compozi iei p r ii solide a solului mijloce te reprezentarea ponderilor celor 3 componente principale, argil , praf i nisip din a c ror combina ie (fig. 4.1) rezultdiverse tipuri de p mânturi [Manoliu, 1983].

Fig. 4.1. Diagrama ternar a compozi iei solului [Manoliu, 1983]

Ca urmare, masa solid a p mântului este suma între partea argiloas , nisipoas i de praf:

[Kg] (4.2)

Masa total va fi:

[Kg] (4.3)

sau în ponderi masice:

(4.4)

Densitatea solului. Dac se cunoa te densitatea i ponderea volumic a fiec rei componente, [Hopmans, 2000] atunci:

[Kg/m3] (4.5)

P mântul fiind un material poros, scheletul solid din structura p mântului este umplut de lichid (ap ) i gaz (aer) încât volumul total aunei mase de p mânt i volumul porilor sunt:

[m3] (4.6)

[m3] (4.7)

Fig. 4.2. Exemplu de ponderi volumice ale compozi iei de baz a solului [http://www.earthsoils.com]

C ldura specific a solului. C ldura specifica a solului rezult ca o medie ponderat a c ldurilor specifice ale componentelor. [Campbell, 1990]

[J/Kg/K] (4.8)


sau

[J/Kg/K] (4.9)

Conductivitatea termic a solului nu se mai rela ioneaz liniar cu ponderile, ea este mai complicat de stabilit. De exemplu, o cre tere a umidit ii determin o cre tere a conductivit ii solului, dar nu propor ional . Aceast neliniaritate este întâlnit în general la materialele poroase i în particular la soluri.

Conductivitatea termic a solului este puternic influen at de gradul de saturare al acestuia (nivelul de umiditate) i de densitatea masei uscate [Fricke, 1992] [Becker, 1997][Devendra, 2000]:

• Gradul de saturare al solului – în prim faz , la umiditate mic (când apa este doar în stare de vapori) conductivitatea termic cre te lent cu aceasta; în momentul când pere ii scheletului solid din sol încep s se ude cu apa în stare lichid conductivitatea începe screasc accelerat cu umiditatea; când majoritatea golurilor din sol încep s se umple cu ap în stare lichid , conductivitatea va începe s creasc foarte lent cu umiditatea.

• Densitatea masei uscate a solului – s-a constatat experimental c conductivitatea termiccre te aproximativ liniar cu cre terea densit ii masei uscate a solului.

Fig. 4.3. Grafic al anvelopei de propagare a oscila iei de temperatur în interiorul solului, în jurul temperaturii medii [www.builditsolar.com/Projects/Cooling/EarthTemperatures.htm]

În figura 4.3 se observa cum o oscila ie de temperatura în sol uscat este vizibil mult mai

atenuata pe m sura deplas rii în adâncimea p mântului decât în cazul unor soluri cu umidit i ridicate [www.geo4va.vt.edu].

S-au elaborat o serie de formule empirice care au forme complicate pentru determinarea conductivit ii termice a solului. Nu vom prezenta nici o astfel de formula în studiul de fata, întrucât am dorit s facem doar o expunere generala a acestei propriet i.

Detalii preliminarii ale analizei termice a funda iilor. dac se schematizeaz modelul de interac iune al cl dirii cu terenul intervin în principal 3 elemente:

• interiorul cl dirii – având specifica temperatura din interior a cl dirii • atmosfera din exterior a cl dirii – având specifica temperatura din exterior • solul– la nivelul sau se închide circuitul termic, practic în acesta se descarc temperatura

i varia iile de temperatura ale aerului exterior, cat i temperatura din cl dire. Este elementul care intervine pasiv în aceasta schema de interac ie (el nu vine cu varia ii, ci din contra în el se amortizeaz i disperseaz varia iile din celelalte)


Funda ia cl dirii separ aerul interior de terenul de sub cl dire i se pune problema ca la nivelul ei s fie redus cât mai mult fluxul termic. Ea intervine în principal cu dou caracteristici care influen eaz comportamentul termic al cl dirii radical:

• iner ia termic – funda ia fiind componenta cea mai masiva a cl dirii, are un aport mare de iner ie termic , de asemenea în ea se acumuleaz o parte din c ldura pierdut de cl dire c tre sol.

• izola ia funda iei –prin izolarea termic a funda iei se reduce semnificativ fluxul de pierderi de c ldur c tre sol. Izola ia funda iei se poate face în partea superioar a ei dar i în partea inferioar ; fiecare din aceste solu ii contribuie cu un efect specific în

reducerea pierderilor de c ldur .

Pentru determinarea interac iunii termice între funda ia cl dirii i sol sunt mai multe abord ri • abord ri analitice – caut s g seasc o formul general matematic care s descrie

fenomenul de transfer de c ldur încorporând condi iile ini iale. Este aplicabilmodelelor simplificate care sunt permisive în ob inerea de formule generale.

• abord ri numerice – implic discretizarea domeniului de studiu pentru aplicarea ecua iei Fourier de transfer de c ldur în nodurile sau elementele re elei.

La nivelul solului de sub cl dire practic se închide circuitul termic, în el se disipeazvaria iile de temperatur din atmosfer i la nivelul s u ac ioneaz i condi iile termice din cl dire.

4.2 GRADIENTUL DE TEMPERATUR ÎN SOL

4.2.1. Gradientul de temperatur în sol în regim sta ionar Este prezentat cazul idealizat de funda ie (fig. 4.4) în care se va asimila plan eul funda iei

cu o plac de temperatur Tp , iar suprafa a liber a solului va avea temperatura T0. Aceastmodelare asigur un concept introductiv în studiul funda iilor cl dirilor care vor avea configura ii geometrice mult mai complexe i o mare varietate de materiale folosite.

În sol se va stabili un câmp termic sta ionar în care liniile de flux vor fi perpendiculare pe curbele izoterme. Zona de sol de sub plan eul funda iei va fi str b tut de izoterme ce se închid în capetele acestuia (întrucât în capete intervine un gradient local de tranzi ie derivat din condi iile ini iale de temperatur ) [Chuangchid, 2000] [Chuangchid, 2001].

Fiind aplicat o condi ie de margine pe suprafa a solului (din condi ia de temperatur a aerului interior din cl dire) în semiplanul solului aceast condi ie de margine se propagdetermin nd o anvelop de curbe de temperatur delimitat de o pereche de curbe neutre ce se stabilesc ca bilan de echilibru între temperaturile suprafe ei interioare ale funda iei Tp i ale suprafe ei exterioare a solului, T0. Practic, în interiorul acestei anvelope este zona de influenpreponderent a temperaturii plan eului de funda ie, iar în exteriorul ei este zona de influenpreponderent a temperaturii exterioare.

Fig. 4.4. Diagrama generic a izotermelor i fluxurilor statice ce se stabilesc în sol în cazul unei funda ii simplificate


În figura 4.5 este determinat prin softul ANSYS FLUENT un câmp termic sta ionar într-un model de funda ie idealizat [ANSYS, 2009]. Figura 4.5.a) este specific unei zile de iarnîn care afar temperatura suprafe ei p mântului este de 0 0C iar a suprafe ei din interiorul casei de 20 0C. Figura 4.5.b) este specific unei zile de var cu temperatura suprafe ei p mântului din exterior de 30 0C iar a suprafe ei funda iei din interiorul casei de 20 0C.

a) b) Fig. 4.5. Câmpul de temperaturi într-un model idealizat de funda ie: a) Tp=20 0C , T0=0 0C ; b) Tp=20

0C , T0=30 0C

4.2.2. Dinamica gradientului de temperatur în sol

O varia ie de temperatur la suprafa a solului se va transmite în sol cu o atenuare progresiv cu adâncimea a amplitudinii acesteia (Fig. 4.6). Aceast varia ie de temperatur de la suprafa a solului cât i cea din sol se va realiza în jurul temperaturii medii de-a lungul perioadei unui ciclu de varia ie de un an.

La adâncimea critic este definit amplitudinea arbitrar de prag începând de la care varia ia începe s devin nesemnificativ (de obicei se poate considera pragul de ). Aceast adâncime este punctul în care se poate considera o suprafa adiabatic (prin care fluxul de transfer de c ldur este nesemnificativ încât se poate considera zero) i se poate aplica ca condi ie de margine pe marginea inferioar a solului pentru modelele studiate.

Fig. 4.6. Schematizarea propag rii în sol a unei oscila ii sinusoidale de temperatura în jurul temperaturii medii Tm

Este propus un studiu prin metoda diferen elor finite realizat prin softul Matlab i în care este modelat transmiterea varia iei de temperatur în regim variabil de la suprafa a solului în adâncimea p mântulu de-a lungul unei perioade de un an întreg [MathWorks, 2001].


Principiul de baz este de a asimila temperatura din exterior ca având o varia ie sinusoidal sau de a utiliza direct datele statistice de temperatur de-a lungul unui an de la Administra ia de Na ional de Meteorologie cu varia ia temperaturii de-a lungul anului. Aceste date statistice pot include temperaturile medii ale fiec rei zile din an sau chiar date de temperatur cu pas de timp orar.

Codul programului de procesare a ecua iilor în diferen e finite are la baz o eroare de prag aleas la care se raporteaz func ia studiat (in cazul studiului fiind temperatura ) în sensul c dac la pasul de itera ie “i=icritic” are loc inegalitatea

(4.10)

atunci procesul de itera ii se opre te. Aceast etap de inserare în rela iile matematice i iterative ale fenomenului i un

criteriu de convergen care este o condi ie suplimentar i arbitrar este larg utilizat pentru a rezolva cele mai multe probleme cu discretiz ri în diferen e finite sau în elemente finite.

În cazul de fa se porne te de la ecua ia Fourier de transfer de c ldur în regim nesta ionar i unidimensional:

1 =2

y2 (4.11)

unde a este difuzivitatea termic iar timpul.

Discretizat la nivel de pa i de timp de o zi, ecua ia devine:

(4.12)

în care d este num rul zilei din an, este num rul lui Fourier care îndepline te condi ia Neumann de stabilitate a solu iei . Condi ia ini ial deriv din varia ia temperaturii exterioare care este considerat i pentru suprafa a solului:

(4.13)

unde este temperatura medie de-a lungul anului 2010 din Bucure ti, este amplitudinea de varia ie a temperaturii medii zilnice de-a lungul unui an iar zile este momentul când este evaluat c se atinge minimul de temperatur din an (15 ianuarie) – deci se realizeaz încadrarea evolu iei sezoniere într-o form simplificat sinusoidal de varia ie. [Hillel, 1982][ Nofziger, 2005]. Se poate lua în calcul i o varia ie zilnic (considerându-se minimul nocturn i maximul diurn) de temperatur care s se adauge la varia ia sezonier de-a lungul anului, formula având în acest caz forma:

(4.14)

Trebuie ad ugat faptul c pentru a simplifica studiul este simulata doar conduc ia, deci pe elementele de grani condi ia este aplicat direct prin considerarea unei temperaturi ini iale a suprafe ei (o analiz i mai complex poate considera la suprafa a solului i un flux de c ldurdin convec ia aerului i chiar un flux de c ldur din radia ia solar ).

La fiecare adâncime în p mânt va apare o varia ie de temperatur care cloneaz varia ia transmis de la suprafa dar la o scar redus determinat de efectul de atenuarei (fig. 4.7).


Fig. 4.7. Reprezentarea varia iei de temperatur specific pentru câteva adâncimi de-a lungul unui an

De asemenea, fiecare moment reprezentativ din ciclul anual de varia ie al temperaturii exterioare vine cu o caracteristic specific (sezonier ) de temperatur care se propag în sol (fig. 4.8). Strict matematic sunt o infinitate de astfel de armonici datorit faptului c spa iul de varia ie este unul continuu, dar pentru a avea un sens concret al propag rii undei de temperaturîn momente definitorii din an se reprezint aceste curbe specifice.

Fig. 4.8. Reprezentarea varia iei de temperatur cu adâncimea specific fiec rui moment definitoriu din an

O reprezentare tridimensional (3D) a undei de temperatur (fig. 4.9) ce se transmite în sol pe perioada de un an este cea mai complet pentru o vizualizare exhaustiv a fenomenului de propagare a undei de temperatur .


Fig. 4.9. Reprezentarea tridimensional a transmiterii undei de temperatur în sol pe perioada unui an

Varianta care prezint cel mai bine realitatea fenomenului de propagare a temperaturii în sol în regim tranzitoriu este de a folosi o baz de date preluate din m sur torile i prelucr rile Administra iei Na ionale de Meteorologie i s se insereze direct tabulat valorile discrete de temperatur în codul programului [Deru, 2003].

Fig. 4.10. Graficul de varia ie al temperaturilor minime, maxime i medii înregistrate din anul 2010 în Bucure ti

În figura 4.10 este prezentat graficul de varia ie al temperaturii atmosferice din zilele anului 2010 în Bucure ti. Sunt reprezentate temperaturile medii respectiv vârfurile de temperatur maxim i minim .

Sunt prezentate în figura 4.11 rezultatele simul rii prin Matlab a propag rii în sol a varia iilor de temperatur înregistrate în aer de-a lungul anului 2010 în Bucure ti.

Componenta aleatorie de varia ie a temperaturii de-a lungul anului cunoa te o atenuare semnificativ cu adâncimea în sol fiind eliminat aproape total la adâncimi de aproximativ 1 m.

Curbele de varia ie a temperaturii din sol pentru câteva adâncimi alese arbitrar sunt prezentate în fig. 4.11.

Fig. 4.11. Graficul de simulare a transmiterii oscila iei de temperatur de la suprafa a solului spre diferite adâncimi din sol (anul 2010, Bucure ti) [Baracu, 2011]

Fiecare moment din an are o armonic specific din infinitatea de armonici posibile. Sunt prezentate armonicele specifice unor momente semnificative din an.


Fig. 4.12. Graficul de simulare a transmiterii varia iei de temperatur în sol cu armonicele specifice fiec rui moment definitoriu din anul 2010, Bucure ti [Baracu, 2011]

Se constat c de la aproximativ 10 m adâncime temperatura nu mai variaz semnificativ. Din modelul procesat, temperatura la adâncimi mai mari de 10 m ia amplitudini de sub 1 0C în condi iile în care la suprafa a solului amplitudinea este de 11.5 0C de-a lungul anului.

Fig. 4.13. Grafic 3D de simulare a transmiterii în sol a varia iei de temperatura din atmosfer , din anul 2010, Bucure ti [Baracu, 2011]

4.3 ANALIZA PIERDERII DE C LDUR PRIN FUNDA IA CASEIPASIVE “POLITEHNICA”

Fluxul static de pierdere de c ldur de la cl dire spre sol. Pierderea de c ldur prin funda ia unei cl diri reprezint un procent semnificativ care poate s ajung pân la 20% din totalul pierderilor de c ldur din interac iunea global a cl dirii cu exteriorul. Unul din obiectivele studiului de fa este de a studia impactul pe care îl aduce izolarea funda iei în reducerea fluxului de c ldur pierdut.

S-a modelat o funda ie (fig. 4.14) având la baz datele tehnice ale casei pasive POLITEHNICA a Universit ii “Politehnica” din Bucure ti. Aceast funda ie modelat pentru a fi analizat în Ansys Fluent este un pattern de baz care compune funda ia casei pasive i ofer prin rezultatele simul rii o descriere relevant i conservativ din punct de vedere termic a întregii funda ii.


Fig. 4.14. Schi a unui pattern de baz i repetitiv din componen a funda iei casei pasive POLITEHNICA [Baracu, 2011]

S-au considerat materialele cu propriet ile lor date în tabelul 4.1.

Tab. 4.1. Propriet ile materialelor de baza folosite în construc ia funda iei casei pasive

Material Conductivitatea termic , [W/mK]

C ldura specific , cp

[J/Kg K]

Densitatea,

[Kg/m3] Lemn parchet 0.200 2000 600 Beton 1.100 1000 2400 Beton armat 1.740 1000 2400 Izola ie termic polistiren tip 1 0.040 1300 20 Izola ie termic polistiren tip 2 0.040 1300 30 Izola ie acustic 0.040 1300 40 Izola ie vata mineral 0.040 840 40 Pietri 1.000 920 2400 P mânt 2.000 1250 1600

În figura 4.15 este prezentat câmpul de temperaturi de la nivelul funda iei ce se distribuie în succesiuni de izoterme. Izotermele se închid în suprafe ele materialelor din funda ie slab conduc toare de c ldur sau în zonele de varia ie semnificativ a gradientului de temperaturcum ar fi trecerea prin suprafe e ce despart dou materiale cu conductivit i foarte diferite.

Fig. 4.15. Reprezentarea câmpului de temperaturi din funda ia casei pasive [Baracu, 2011]

În figura 4.16 este reprezentata distribu ia vectorial a gradientului de temperatur i a fluxului static de c ldur (care deriv din gradientul temperaturii cu care este propor ional numeric i paralel vectorial în direc iile de propagare) ce se pierde prin funda ie.

Fluxurile de c ldur prin sol se stabilizeaz pe curbe ce vor tinde s ocoleasc zonele de material cu conductivitate termic redus (zone cu izolaie termic ), c utând s scurtcircuiteze prin zonele de material cu conductivitate termic bun .


Fig. 4.16. Reprezentarea fluxului de caldur ce se pierde prin funda ia casei pasive [Baracu, 2011]

Soclurile ce delimiteaz funda ia lateral sunt bine izolate termic i lungesc traseul fluxului de pierdere de c ldur care le ocolesc, interac iunea cu suprafa a solului din exterior fiind diminuat i în acela i timp mai indirect . În acela i timp se men ine un poten ial static de temperaturi ale solului de sub funda ie constituindu-se în acumulare de c ldur de c tre masa termic mare a acestuia.

Traseele fluxului de c ldur alungite duc la un r spuns întârziat la varia iile de temperatur din exterior i la reducerea fluxului de pierdere de c ldur .

Este relevat i influen a geometriei funda iei corelat cu izolarea termic în zonele importante în reducerea pierderilor de c ldur .

Pentru a se cunoa te comportamentul termic al funda iei este strict necesar a se cunoa te fluxul mediu sau total prin suprafa a superioar a podelei.

C ldura pierdut prin podea poate fi determinat prin integrarea pe suprafa :

(4.15)

care poate fi exprimat i printr-o însumare discret a fluxurilor în suprafa a S compus din k elemente finite cu suprafe ele [ANSYS, 2009][ Hagentoft, 2000] [Nofziger, 2005].

(4.16)

În situa ia când ar fi studiat un model 3D, atunci pentru volumul de teren semnificativ influen at termic de c tre cl dire are loc rela ia:

(4.17)

Fluxul total de pierdere de c ldur spre sol prin suprafa a S a plan eului este:

(4.18)

unde K este coeficientul global de schimb de c ldur al podelei, S suprafa a podelei i temperatura medie a terenului rezultat din integrarea numeric pe cele n elemente finite (sau noduri) din volumul V din re eaua de discretizare.

Funda ia casei cuprinde atât izola ie termic interioar cât i exterioar . Pentru a se ob ine cantitativ impactul benefic care îl aduce izolarea funda iei, s-au f cut 4 analize termice:

• analiza termic a funda iei cuprinzând izola ia termic interioar i exterioar ce s-a prev zut de c tre proiect (fig. 4.17.a)


• analiza termic a funda iei cuprinzând doar izola ia termic interioar , cea exterioarfiind exclus (volumul ei fiind considerat ca o por iune a solului) (fig. 4.17.b)

• analiza termic a funda iei cuprinzând doar izola ia termic exterioar , cea interioarfiind exclus (volumul ei fiind considerat a fi ocupat de ap de beton) (fig. 4.17.c)

• analiza termic a funda iei f r izolare termic interioar i exterioar (volumul ocupat de izola ia exterioar fiind o por iune a solului, iar al izola iei interioare fiind o por iune de ap de beton) (fig. 4.17.d).

În imaginile din fig. 4.17 sunt prezentate fluxurile de pierdere de c ldur prin suprafa a superioar a podelei pattern-ului de funda ie în cele 4 variante explicitate mai sus (temperatura aerului interior este de 20 0C iar suprafa a solului din exterior are temperatura de 0 0C).

a)

b)

c)

d) Fig. 4.17. Fluxurile de c ldur pierdute prin suprafa a podelei în cele 4 variante de analiz [Baracu,

2011]: a) izola ie termic interioar +exterioar ; b) izola ie termic interioar c) izola ie termicexterioar ; d) lips izola ie termic


Centralizate tabelar, rezultatele arat impactul consistent pe care îl aduce izolarea termica funda iei în reducerea pierderilor de c ldur .

Tab. 4.2. Pierderile de c ldur comparate pentru cele 4 variante de ale modelului Izolare termiccompletinterioar + exterioar

Izolare termicinterioar

Izolare termicexterioar

Lips izola ie termic

Flux unitar de c ldur pierdut prin funda ie [W/m2] 2.41 3.60 4.09 8.81

Pierderile de c ldurraportate la varianta de izolare termic complet

1 : 1.50 : 1.70 : 3.66 (+50%) (+70%) (+266%)

Diferen ele expuse în tabelul 4.2 pot fi i vizualizate grafic în figura 4.18.

Fig. 4.18. Graficul de pierderi comparate în cele 4 variante ale modelului de funda ie [Baracu, 2011]

F când o analiz de ansamblu a rezultatelor se poate sublinia faptul c solu ia de izolare termic interioar în tandem cu cea de izolare exterioar se impune datorit reducerii semnificative a pierderilor de c ldur , de 3.66 ori. Rezultatele de eficientizare energetic trebuie în general s fie sus inute i de o fundamentare economic i de mediu. Ca urmare, un astfel de studiu energetic poate fi urmat de alte studii din domenii conexe, în special legat de douprobleme:

• impactul privind reducerea emisiilor de CO2 sau echivalen i CO2 derivat din reducerea consumului de energie pentru înc lzirea locuin ei

• analiza termo-economic a utiliz rii izola iilor termice pentru cl diri (impact de economisire de energie în exploatare, determinare cantitate optim de izola ie termiccorelat cu costurile, etc). Astfel se poate scoate în eviden nu doar amortizarea cheltuielilor de achizi ionare i instalare a izola iei termice, dar i beneficiul suplimentar rezultat din costuri sc zute pentru înc lzirea cl dirii, i de asemenea un confort termic sporit.

CONCLUZII

În acest capitol în prima parte s-a realizat o analiz teoretic a propriet ilor solului care influen eaz fenomenul de transfer i de pierdere de c ldur . Este relevat neliniaritatea pe care o aduce umiditatea solului în stabilirea conductivit ii termice a acestuia.

S-a stabilit gradientul de temperatur în sol în condi ii statice, când funda ia cl dirii este considerat în mod simplificat o plac plan având temperatura de 20 0C. Este de remarcat c


se formeaz o curb neutra care porne te de la punctul ce delimiteaz placa de funda ie de teren i care se extinde spre adâncimea p mântului.

S-a elaborat o analiz în regim termic tranzitoriu de propagare a varia iei de temperaturîn sol. Astfel, la adâncimi mai mari de 10 m amplitudinea de 11.5 0C de la suprafa a solului ajunge s se atenueze la o valoare de sub 1 0C devenind nesemnificativ . În raport cu rigorile termice pentru cl dire, la acea adâncime se poate considera pentru model rile cu element finit o suprafa adiabatic .

A fost modelat funda ia casei pasive POLITEHNICA incluzându-se i straturile componentelor ce fac parte din componen a ei incluzând i izola ia termic .

Geometria funda iei a influen at câmpul de temperaturi semnificativ astfel încât soclurile ce delimiteaz din lateral funda ia fiind bine izolate lungesc traseul fluxului de pierdere de c ldur care le va ocoli. Acest lucru determin o atenuare a interac iunii cu suprafa a din exterior a terenului limitând interac iunea cu exteriorul i deci i pierderile de c ldur .

S-a ob inut un impact de reducere al pierderilor de c ldur pe care îl ofer o izolare complet a funda iei cl dirii de 3.66 ori.

Demersul de investigare energetic a influen ei izola iei termice a funda iei poate fi completat cu un studiu de impact prin reducere CO2 datorit eficientiz rii energetice i de un studiu termo-economic.

CAPITOLUL 5. RADIA IA TERMIC ÎN INCINTE. CUPLAREMULTIMODAL ÎN TRANSFERUL DE C LDUR DIN

CL DIRI

5.1 RADIA IA TERMIC ÎN INCINTE – FORMULARE MATRICEAL

O incint este un domeniu discret compus din suprafe e care interac ioneaz radiativ reciproc. Începând cu incintele compuse din mai mult de 3 suprafe e problema se complicfoarte mult în a fi rezolvat i atunci cel mai adecvat instrument matematic este calculul matriceal. Autori cu o deosebit contribu ie în studiul radia iei termice în incinte sunt C. Hottel, R. Siegel, J. R. Howell, M. F. Modest.

Întregul algoritm porne te de la legea lui Kirkoff aplicat pentru incinte. Ulterior, pornind de la formula ce rela ioneaz radiozitatea de iradia ie i de puterea de emisie, se define te interac iunea dintre dou suprafe e, ca ulterior, la un bilan la nivelul incintei s se ob in rela ii matriceale ale acesteia con inând m rimile fiec rei suprafe e componente.

Esen ial în elaborarea con inutului acestui capitol a fost îndrumarea dat de prof. Ch. Ghiaus de la Institutul INSA din Lyon pe tot parcursul acestei cercet ri, i a pus la dispozi ie dou lucr ri esen iale ca punct de pornire: “Transfert de chaleur” [Ghiaus, 2012] i “Bilan d’un local cubique avec vitrage en régime dynamique des températures” [Menezo, 2005].

5.1.1 Legea Kirkhoff pentru radia ie în incinte Pentru un corp dintr-un material dat care emite i absoarbe radia ie termic i se afl în

echilibru termic raportul dintre puterea de emisie radiativ i coeficientul de absorb ie radiativeste o func ie doar de temperatur i lungimea de und i este egal cu puterea de emisie a corpului negru. Este valabil urm toarea rela ie [Badea, 2004]:

( )bn

bn

i

bibb

n

n TfEEEEEEE ,.........2

2

1

10

2

02

1

01 λα

εα

εα

εα

εααα

========== (5.1)

Corolarul 1 al legii lui Kirckhoff este c pentru un corp în echilibru termic emisivitatea este egala cu absorbtivitatea.

ii αε = (5.2)

Un bun emi tor de radia ie este un bun absorbitor de radia ie i în consecin a este un slab reflector.

Corolarul 2 al legii lui Kirckhoff formuleaz c emisivitatea nu poate dep i valoarea 1, deci un corp nu poate emite mai mult decât un corp negru.

O incint închis imit perfect prin radia ia din interiorul s u radia ia corpului negru într-un mod independent de natura pere ilor s i.


Pentru incinta delimitat de o suprafa ce însumeaz cele n suprafe e care sunt în echilibru termic i au aceea i temperatur li se asociaz aceea i putere de emisie a corpului negru.

nt SSSS +++= ...21 (5.3) TTTT n ==== ...21 (5.4)

421 ... TEEEE bbnbb σ===== (5.5)

unde Eb este puterea de emisie a corpului negru.

Fig. 5.1. Incint închis delimitat de suprafe e având diverse temperaturi i emisivit i

Fiecare suprafa în echilibru termic va radia cu o putere de emisie egal cu fluxul termic radiativ primit [Planck, 1914]

GGEE iibii αε === (5.6)

5.1.2 Incinte delimitate de suprafe e negre

În cazul configura iilor de suprafe e negre ce delimiteaz un spa iu închis are loc rela ia între factorii de forma determina i de interac iunile i geometria celor n suprafe e ale incintei dou câte dou :

1......1

,,21 ==+++++=

n

jijniiiii FFFFF (5.7)

Folosind rela ia de reciprocitate:

jjiiij SFSF = (5.8)

sau

ij

ji

j

i

FF

SS = (5.9)

i atunci

===

===n

jjiji

n

jiji

n

jiij SFSFSSF

111 (5.10)

S1, 1, T1, Eb1

..., ..., ..., ...


Desf urând rela ia rezult un sistem de n ecua ii:

niniiiii

n

jjiji SFSFSFSFSFS +++++==

=

......22111

(5.11)

Folosind simbolul Kronecker ij în reprezentarea ecua iei, rezult :

( ) 01

=−=

n

jjijij SFδ (5.12)

sau matriceal, cu I fiind matricea unitate:

( ) 0=− SFI (5.13)

=

−−−

−−−

−−−−−−

0

0

00

1

11

2

1

1

1

2221

111211

n

i

nnnin

iniii

ni

S

S

SS

FFF

FFF

FFFFFF

(5.14)

Sistemul având solu ii nenule, atunci este valabil i condi ia:

0=− FI (5.15)

ceea ce înseamn c liniile matricei rezultate din diferen a matriceal sunt liniar dependente. Rela iile de mai sus descriu incinta din punct de vedere geometric, legând factorii de

forma Fij de geometria incintei. Se va construi i un model matematic care s descrie bilan urile proceselor din incint .

C ldura schimbat de fiecare suprafa a incintei este:

−=−=−====

n

jjijii

n

jjiijii

n

jjjjiiii EFESESFESESFESQ

100

100

100 (5.16)

iar fluxul termic prin fiecare suprafa va avea rela ia:

=

−==n

jjiji

i

ii EFE

SQ

q1

00 (5.17)

( ) j

n

jjiijei

n

jjijii EFGFEEq 0

1100

==

−=−−= δ (5.18)

in care


( )=

−=n

jjiij FF

1δ (5.19)

Din rela iile de mai sus se poate exprima matriceal fluxul de c ldur

( )EFIq −= (5.20)

−−−

−−−

−−−−−−

=

n

i

nnnin

iniii

ni

n

i

E

E

EE

FFF

FFF

FFFFFF

q

q

qq

0

0

02

01

1

1

2221

111211

2

1

1

11

(5.21)

Pentru corpuri opace se scrie rela ia ce exprim radiozitatea func ie de puterea de emisie i emisivitate

( ) −+=−+=+=0

000111

EGEGEGEJ

εεεεερε (5.22)

astfel încât se poate deduce iradia ia G func ie de radiozitatea J

( )εε

−−

=1

0EJG (5.23)

Fluxul unitar de c ldur radiativ schimbat de o suprafa cu exteriorul ei rezult din bilan ul:

( ) ( ) ( )JEEJ

JGJqqSQq inout −

−=

−−

−=−=−== 00

11 εε

εε

(5.24)

sau

( ) ( )JESQ −−

= 01 εε

(5.25)

La interac iunea dintre suprafa a i i j sunt valabile rela iile [Modest, 2003]:

( )ij

ji

iji

jijiijijjijiijijijijijiij R

JJ

FS

JJJJFSJFSJFSqSqSQQ

−=

−=−=−=−==−=

1 (5.26)

unde Rij este o rezistenta radiativ ca rezultat al analogiei electrice.


( ) ( ) ( ) ( )jj

j

jj

ii

i

iijjj

j

jiii

i

ijiij

S

EJ

S

JEJESJESQQ

εε

εεε

εε

ε−−

=−−

=−−

−=−−

=−=1111

0000 (5.27)

Ecua iile se pot prelucra mai departe

ijiji

ji QFS

JJ 1=− (5.28)

ijii

iii Q

SJE

εε−

=−1

0 (5.29)

ijjj

jjj Q

SEJ

εε−

=−1

0 (5.30)

Formula general va fi:

jjijii

ji

iji

ji

jj

j

jj

ii

i

ii

jj

j

ijiii

i

jijiij RRR

EE

FS

JJ

S

EJ

S

JE

SFSS

EEQQ

++−

=−

=−−

=−−

=−

++−

−=−= 000000

111111ε

εε

εε

εε

ε (5.31)

5.1.3 Incinte delimitate de suprafe e gri Suprafe ele gri au doar propriet i de absorb ie i reflec ie, fiind complet opace. Astfel,

radia ia primit este egal cu cea transmis .

Se va face mai întâi o prelucrare matematic a identit ii:

( ) ( )=====

−=−=−==n

jjiji

n

jijii

n

jjijiiiji

n

jjjijiiji

n

jiji JFSFJSJFSJFSJFSJFSQQ

11111

(5.32)

deci

ii

n

jjiji

n

jjij

n

jiji

i

ii GJJFJJFFJ

SQq −=−=−==

=== 111 (5.33)

iar iradia ia fiec rei suprafe e i este:

=

=n

jjiji JFG

1 (5.34)

Pentru expresia radiozit ii sunt valabile identit ile:

( ) ( )===

+=−−=−−=n

jjiji

n

jjijiii

n

jjijiiii JFqJFEJFEJ

110

10 11 εεεε (5.35)

iar pentru fluxul de c ldur se scrie expresia:

( )iii

ii JEq −

−= 01 ε

ε (5.36)


Dac se înlocuie te i cu j se deduce rela ia

jj

jjj qEJ

εε−

−=1

0 (5.37)

Din (5.36) i (5.38) se ob ine c

j

n

j j

jij

n

jjiji

n

jjiji

n

jjiji

i

i qFEFEJFEJFEq====

−+−=−=−=

1100

10

10

1ε

εε (5.38)

grupând termenii

==

−=−−n

jjijij

n

j jij

i

i EFEqFq

100

111

εε (5.39)

desf urând ecua ia, se ob ine

=−−−−−−−−−− nn

inii

iiiii

i qFqFqFqFq 11...11...11112

221

11 εεεεε

niniiiii EFEFEFE 000110 ... −−−−= (5.40)

Folosind simbolul Kronecker în reprezentarea ecua iei, rezult [Siegel, 1992]:

( )==

−=−−n

jjijijj

n

j jij

j

ij EFqF1

01

11 δεε

δ (5.41)

care prelucrat mai departe are forma

( ) ( )==

−=−−−n

jjijijj

n

j jijijij EFqF

10

111 δ

εδδ (5.42)

Se noteaz

−= 11#

jj ε

ε (5.43)

În forma matriceala ecua ia are forma

( ) ( )EFIqFII −=−+ ## εε (5.44)

sau

( ) ( )EFIFIIq −−+=−1## εε (5.45)


Rela iile matriceale între m rimile implicate (iradia ie, radiozitate, flux de c ldur , puterea de emisie a corpului negru) se ob in în urm toarea form :

( ) ( )[ ]qIFIEFIFJFG bTT −−=−== −− 11

ερ (5.46)

( ) ( ) qFIEFIJFEGEJ bTTT

bTT

bT 11 −−

−=−=+=+= ερρερε (5.47)

( ) ( ) ( )( ) bTT EFIFIGIFJFIGJq ερ

11 −− −−=−=−=−= (5.48)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) qFIFIJFIGFFIE TTTTTTb

11111 −−−−−−−=−=−= ρερερε (5.549)

5.1.4 Incinte delimitate de suprafe e semitransparente (semiopace)

ii

ibi

i

iiiiibiii qEqGGEJ

ρρ

ρερε

−−

−=+=+=

11 (5.50)

jj

jbj

j

jjjjjbjjj qEqGGEJ

ρρ

ρε

ρε−

−−

=+=+=11

(5.51)

( ) ii

ibi

i

iiibiiii

i

ii JEGEGJ

SQq

ρρ

ρερε −−=−−=−== 11 (5.52)

( ) ( )jiijij

ji

iji

jijiijijjijiijijijijijiij JJY

RJJ

FS

JJJJFSJFSJFSqSqSQQ −=

−=

−=−=−=−==−=

1

(5.53) unde Rij este rezisten a radiativ iar Yij este impedan a din analogie cu circuitele electrice.

Sunt valabile rela iile:

+=+===

n

jjjiibiii

n

jjjjiibiiiii JFESJSFESJS

11ρερε (5.54)

==

==n

jjiji

n

jjjjiii JFSJSFGS

11 (5.55)

( ) ( )iii

n

jjiji

n

jijii

n

jjjijiijiiiiiii

n

jiji GJSJFSFJSJFSJFSGSJSqSQQ −=−=−=−===

=== 111

(5.56) Se poate expune în mod concentrat rela iile dintre m rimile ce caracterizeaz incinta

ii

ibi

i

ii

n

jjijiiiibiii qEqJFqGGEJ

ρρ

ρερε

−−

−=+=+=+=

= 111 (5.57)


ii

bii

ibi

i

ii

iii

n

jjij

n

jjjji

ii qEEJqJJFJSF

SG

ρρε

ρε

ρ −−

−=−=−===

== 11

111

11 (5.58)

( ) ( ) j

n

jijiji

i

ibi

i

iiibii

n

jjijiii

i

ii JFJEGEJFJGJ

SQq

==

−=−−=−−=−=−==11

11 δρ

ρρερε

(5.59)

ii

ii

ii

i

ii

i

ii

i

ii

ibi qGqJGJE

εερ

ερ

ερ

ερ

ε1111 +−=+−=−= (5.60)

Din rela iile ob inute pentru sistemele discrete cum sunt incintele, se deduc din aproape în aproape rela iile matriceale:

( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) =+=+=−=−== −−− GdiagEdiagqGEdiagFdiagIqFIGFJ bb ρεερ 111

( ) ( )[ ]qdiagEdiagdiag bi

ρερ

−−

=1

1 (5.61)

( ) ( )[ ] ( )[ ] ( ) =−=−=−−=−== −−− qJEdiagFdiagIFqIFIqFIFFJG bερ 111

( ) ( )[ ]qEdiagdiagEdiagdiagJdiag bii

bi

ii

−−

=−= ερρ

ερ 1

111 (5.62)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) =−=−−=−=−=−= −−− GJEdiagFdiagIFIGIFGFFIJFIq bερ 111

( ) ( ) JdiagIEdiagdiagGEi

bi

b −+=−−=ρρ

ερε 111 (5.63)

( )[ ] ( )[ ]( ) =−−=−= − qFIFdiagIdiagJFdiagIdiagEii

b111 ρ

ερ

ε

( )[ ] GFFdiagIdiagi

11 −−= ρε

(5.64)

unde operatorul diag( ) reprezint matricea care reprezint printr-o matrice diagonal un vector liniar.

Pentru fluxul de c ldur q i radiozitatea J s-au re-dedus rela iile ob inute de Menezo [Menezo, 2005], dar într-o forma mai desf urat , generalizat i integrat cu celelalte rela ii. Se mai poate deduce rela ia dintre fluxul pe suprafe e i c derea de poten ial aferente fiec reia pornind de la rela iile:

( )[ ]( ) qFIFdiagIdiagEi

b11 −−−= ρ

ε (5.65)

( ) qFIJ 1−−= (5.66)

Rezulta din rela iile (66) i (67) c


( )[ ] ( ) qRqFIIFdiagIdiagJE qi

b =−−−=− −11 ρε

(5.67)

( )[ ] ( )( ) ( )JEGqJEFIIFdiagIdiagq bqbi

−==−−−−=−1

1 ρε

(5.68)

Toate aceste ecua ii ce exprima emisia corpului negru Eb, radiozitatea J, iradia ia G i fluxul de c ldur q fac preg tirea pentru analiza transferului de c ldur multimodal.

5.2 CUPLARE MULTIMODAL A FENOMENELOR DE SCHIMB DEC LDUR ÎN INCINTE

5.2.1 Ecua ia general a transferului de energie radiativ

Ecua ia transferului radiativ (RTE) în regim tranzitoriu [Watson, 2004]:

( ) ( ) =∂∂+

∂∂+

∂∂=ΩΩ⋅∇=

∂∂+

∂∂

zI

yI

xIrII

scννν

νν ηξμτ

,1

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ',''4

',''4

4

0

4

0

ΩΦ+−=ΩΦ++−= dsssIIIkdsssIIkIk sba

ssaba

π

ννν

νννν

π

ννν

ννννν πσβ

πσσ

(5.69) Asum rile care s-au f cut pentru aceasta ecua ie sunt: mediul este omogen, nepolarizant,

în echilibru termic i cu un indice de refrac ie constant.

În regim quasi-static ecua ia se scrie

( ) ( ) ( ) ',''4

4

0

ΩΦ+−=⋅=∂∂ dsssIIIkIsdiv

sI s

ba

π

ννν

νννννν

πσβ (5.70)

Când radia ia se împr tie uniform în toate direc iile în mediu, atunci este situa ie de împr tiere izotropa, iar func ia de faz a împr tierii νΦ va fi constant i egal cu unitatea.

5.2.2 Ecua ia energiei pentru transferul de c ldur din cuplare multimodal

Câmpul de temperatur dintr-un mediu în care au loc toate cele 3 tipuri de schimb de c ldur (conductiv, convectiv i radiativ) va putea fi determinat pe baza ecua iei conserv rii energiei.

Pentru un mediu cu propriet ile de absorb ie, emisie i împr tiere, ecua ia de cuplare multimodal a formelor de transmisie a c ldurii este:

vr2

vvv qvpqTTvcTcDDTc +∇−∇−∇=∇+

∂∂= (5.71)

in care qr este fluxul de c ldur radiativ, p presiunea, v volumul i qv un flux de c ldur volumic. O asumare pentru ecua ia de mai sus implic un mediu în care împr tierea este

izotropic , adic ea nu depinde de unghiul incident al radia iei.


Ecua ia schimbului de c ldur radiativ prin mediu transparent. În aceast situa ie se consider mediul str b tut de radia ie ca fiind în echilibru termic:

QqqDDTc rcp +∇−−∇=

τρ (5.72)

unde qc este fluxul de c ldur convectiv, qr fluxul de c ldur radiativ, iar Q o sursa de c ldurmasic .

5.3 CUPLARE MULTIMODAL A TRANSFERULUI DE C LDUR PEBAZA TEORIEI GRAFURILOR I A CIRCUITELOR TERMICE

Pentru toate corpurile transferul de c ldur real con ine toate cele trei fenomene de schimb de c ldur respectiv conduc ie, convec ie i radia ie. Pentru cl diri un avantaj în abordarea multimodal a fenomenului de transfer de c ldur este geometria lor rectangularfapt care face aplicabil calculul matriceal.

Aceast sec iune a fost dezvoltat la ini iativa i cu suportul domnilor prof. Chistian Ghiaus i prof. Adrian Badea, i are în vedere la nivelul unei incinte simple (delimitat de 4 suprafe e) s se rezolve sistemul prin calcul matriceal i prin cuplare multimodal a fenomenelor.

Fundamentale pentru o astfel de abordare sunt teoria grafurilor, teoria circuitelor termice, legile Kirchoff i Ohm. Pe anumite por iuni ale con inutului se vor g si similitudini cu abord rile din teoria structurilor mecanice.

Problema se etapizeaz astfel: • definirea structurii re elei cu nodurilor i laturile specifice • direc ionarea sau polarizarea re elei definindu-se o circula ie de referin prin re ea • definirea nodurilor i laturilor specifice sistemului care determin reac ia acestuia

intrinsec la ac iunile exterioare

Circuitul va avea urm toarele componente: • noduri sau laturi neconstrânse – pentru care nu se aplic nici o ac iune din exterior,

valorile m rimilor acestor noduri fiind un rezultat din efectul topologiei circuitului i al aplic rii legilor Kirchoff i Ohm.

• noduri sau laturi Dirichlet sub constrângeri atât topologice cât i din condi ii de margine Dirichlet

Pentru re ele se vor putea aplica 2 tipuri de constrângeri: • constrângeri prin condi ii de margine Dirichlet (care sunt m rimi din re ea considerate

cunoscute, surse de curent sau tensiune aplicate) • constrângeri topologice legate de geometria intrinsec a circuitului, fapt care va

determina aplicarea legii Kirchoff a curen ilor (KCL) i a legii Kirchoff a tensiunilor (KVL)

Constrângeri se pot impune atât m rimilor de stare din noduri (poten iale, temperaturi, etc) cât i m rimilor de proces/transformare/circula ie din noduri sau laturi.


5.3.1 Principiul superpozi iei (al suprapunerii efectelor)

R spunsul unei re ele liniare pentru un eveniment în spa iu i timp dintr-un punct, nod sau element cauzat de dou sau mai multe ac iuni sau stimuli este suma r spunsurilor F ce ar fi cauzate de c tre fiecare ac iune P sau stimul în mod individual.

( ) ( )=+++++= nini PPPPPFPPPPPF ...,...,...,,...,,, 321321

( ) ( ) ( )=+++= nPFPFPF ,...,0,...,0,0,0...0,...,0,...,0,,00,...,0,...,0,0, 21

( ) ( )nii PPFPPPPF ,...,,0,...,0,0,0...0,...,0,,...,,, 1321 +++= (5.73)

Un sistem sau re ea liniare sunt prin defini ie aditive iar proprietatea de aditivitate sus ine principiul superpozi iei.

Un sistem sau re ea liniare pot avea suplimentar i proprietatea de omogenitate pentru toate ac iunile sau stimulii Pi multiplica i cu scalarii i:

( ) ( )0,...,0,,0,...,0,0,00,...,0,,0,...,0,0,0 iiii PFPF αα = (5.74)

Proprietatea de omogenitate este foarte important întrucât evoc multiplicarea efectului la aceea i magnitudine cu multiplicarea stimulului

( ) ( )0,...,0,1,0,...,0,0,00,...,0,,0,...,0,0,0 FPPF ii = (5.75)

Efectul ac iunii asupra sistemului de c tre stimulul Pi este echivalent cu efectul multiplicat cu norma stimulului Pi din ac iunea aceluia i stimul dar normalizat .

Pentru un sistem sau re ea liniare având propriet ile aditivitate i omogenitate:

( ) ( ) =++++++= nniinnii PPPPPFPPPPPF αααααααααα ......,...,,...,,, 332211332211

( ) ( ) ( )=+++= nn PFPFPF ααα ,...,0,...,0,0,0...0,...,0,...,0,,00,...,0,...,0,0, 2211

( ) ( ) ( )nn PFPFPF ,...,0,...,0,0,0...0,...,0,...,0,,00,...,0,...,0,0, 2211 ααα +++=

( ) ( ) ( )1,...,0,...,0,0,0...0,...,0,...,0,1,00,...,0,...,0,0,1 2211 FPFPFP nnααα +++= (5.76) O re ea electrica sau de analogie electrica au deasemenea propriet i de aditivitate i omogenitate.

5.3.2 Principiul superpozi iei i condi iile de margine Dirichlet Condi iile de margine Dirichlet aplicate sistemului sunt sub inciden a principiului

superpozi iei. Astfel, sistemul este descris însumând cele dou efecte: • efectul când ac iunile/stimulii din spa iul Dirichlet sunt nuli deci nu e nici o influen

sau stimul din exterior asupra sistemului. Se spune c re eaua este "împ mântat " la nivelul spa iului condi iilor Dirichlet

• efectul când ac iunile/stimulii din spa iul Dirichlet au o valoare sau o expresie aleas

5.3.3 Criterii de aplicare a condi iilor de margine Dirichlet i Neumann Condi iile de margine Dirichlet constau în g sirea solu iilor sistemului pentru care este

definit o legitate a interac iunilor din el încât r spunsul sistemului s fie chiar acele condi ii de margine în zonele unde s-au aplicat.


Orice nod sau latur în care se impune din exterior o valoare sau o expresie pentru o m rime din re ea îl consider m nod sau latura Dirichlet.

Condi iile Neumann de interac ie de flux între re ea i exterior pot fi aplicate asupra oric rui nod din re ea în func ie de defini ia problemei. Dac se aplic pe o latur din re ea atunci fluxul aplicat pe latura se poate descompune în 2 componente de aceea i magnitudine cu fluxul ini ial i care se aplic pe cele 2 noduri ce delimiteaz latura.

5.3.4 Legea Kirchoff a curen ilor/ fluxurilor (KCL- Kirchoff Current Law)

Pentru re ea în regim liber f r fluxuri din exterior

0=QBT (5.77)

unde B este matricea de inciden (de conexiune) a re elei.

Pentru re ea în regim cu interac iuni de flux cu exteriorul

NT QQB = (5.78)

5.3.5 Legea Kirchoff a tensiunilor/poten ialelor (KVL- Kirchoff Voltage Law)

Pentru re ea în regim liber c derile de tensiune e pe noduri sunt:

BPe −= (5.79)

Pentru re ea în regim supus ac iunilor exterioare

DPBPe =+ (5.80)

Legea Ohm (OL- Ohm Law) pentru fluxuri este:

( )BPPGGeQ D −== (5.81)

sau

BPQGPD += −1 (5.82)

Sistemul fundamental de ecua ii con inând legile Kirchoff i Ohm este:

DPBPQG =+−1 (5.83)

NT QQB =− (5.84)

Prin asamblare, în form matriceal bloc, ecua iile Kirchoff i Ohm apar în forma:

=−

D

NT P

QPQ

BBG0

1

(5.85)


care dau global i direct rela ionarea între m rimile de constrângere impuse din exterior prin condi ii Dirichlet i m rimile interne de reac ie ale re elei la aceste constrângeri.

Un graf este numit puternic conectat dac pentru orice nod din graf exist cel pu in un traseu care îl leag de orice alt nod din graf. Circuitele termice sunt cazuri de grafuri puternic conectate. Pentru un graf conectat cat i pentru poliedre este valabil formula lui Euler:

N(#noduri)-L(#laturi)+F(#bucle/fe e)=2 (5.86)

Pentru un graf puternic conectat având N noduri, L laturi i matricea de inciden B, atunci:

LNBrang −=)( (5.87)

Rangul matricei de inciden d num rul maxim de ecua ii independente ale unui graf.

Având re eaua definit , sunt importante:

• ac iunile asupra re elei derivate din condi iile de margine Dirichlet. • reac iunile re elei care depind atât de condi iile de margine Dirichlet cât i de topologia

intrinsec a re elei ce determin o reac ie specific a acesteia la ac iunile asupra ei.

Specific pentru circuitele termice de radia ie este c fluxul de c ldur din noduri este aditiv dar nu interschimbabil cu alte fluxuri de c ldur ce implic alt mod de transmisie al c ldurii. Deci fluxul de c ldur radiativ este un invariant ce depinde doar de temperaturile suprafe elor care îl genereaz ; pe un traseu dat fluxul de radia ie este combina ie liniar a puterilor de emisie din nodurile re elei (suprafe e).

5.3.6 Matricea de inciden (de conexiune) Se construie te matricea de inciden B a re elei considerând o regul general i arbitrar

aleas ca pentru fiecare latur s fie o direc ie de referin de la nodul cu num r mai mic la nodul cu num r mai mare. Oricum este recomandat ca num r toarea s parcurg în mod succesiv diverse grupuri de noduri clasificate sau zonare pe criterii de similaritate de proces sau de transformare, sau de similaritate rela ional , sau de proximitate geometric .

Se poate de asemenea face numerotarea doar arbitrar f r vreo regul general , dar se pierde o anumit grupare a rezultatelor/termenilor.

Matricea de inciden de regul reprezint o matrice cu m linii (reprezentate de noduri) i n coloane (ce reprezint laturile) dar sunt cazuri când este utilizat în forma transpus . Astfel

pentru un nod "i" vor fi specifice un anumit num r de linii astfel încât pe fiecare linie de matrice este prezentat inciden /conexiunea lui cu noduri vecine. Inciden ele (conexiunile) pot fi reprezentate doar cu valoarea 1 dac graful este direc ionat sau 1 i -1 când este ne-direc ionat.

Matricea de inciden poate fi legat de alte matrici caracteristice ale grafului direc ionat al re elei astfel:

BBDLDA T−=−= (5.88)

BBALAD T+=+= (5.89)

ADBBL T −== (5.90)

unde A - matricea adiacent care este p tratic de ordin nxn, n fiind num rul de noduri L - matricea Laplace (a conductan elor sau Kirchoff)


D - matricea de grad (sau de valen ) care este p tratic i diagonal de ordin nxn i exprimnum rul leg turilor pentru nodul în cauza.

Ordinea între matricea B i transpusa sa poate fi invers , în func ie de cum este construit matricea B. Sunt sisteme sub-legate (num r noduri mai mare sau egal cu num r laturi) sau supralegate (num r noduri mai mic decât num r laturi).

De i în principal grafurile se studiaz luând c baz de referin nodurile, poate fi studiat i luând ca baz de referin laturile. Este valabil rela ia:

IBBA TL 2−= (5.96)

AL- matricea adiacent a laturilor care este p tratic

Trebuie precizat c similitudinea circuit de radia ie vs circuit electric prezint o similitudine limitat , c nivel de generalitate doar pân la situa ia în care se consider factorii de form , suprafe ele i factorii de emisie, f r transmisivitate. Atunci când se consider i factorii de transmisie, no iunea de rezisten electric devine una limitat , întrucât rela iile nu se mai pot exprima doar prin diferen e de m rimi de stare (exemplu putere de emisie i radiozitate) ci prin combina ie liniar a acestora care este o rela ionare mai complex i mai general .

5.4 APLICA IE MATRICEAL CUPRINZÂND CUPLAREAMULTIMODAL ÎN TRANSFERUL DE C LDUR

În acest subcapitol este realizat o aplica ie care are în vedere cuplarea multimodal între circuitul de radia ie i cel de convec ie i conduc ie pentru o incint închis format din 4 pere i.

Aceast abordare se reduce la forma parametric de exprimare a fenomenului, prin ecua ii matriceale specifice. În viitor se va lucra i la transpunerea acestor ecua ii într-un cod de programare pentru a se ob ine i rezultate numerice.

Se numeroteaz nodurile în ordinea nodurilor interioare urmate de nodurile exterioare (cu condi ii Dirichlet). Acest graf are datele:16 noduri ce pot efectua 16(16-1)/2=240 leg turi posibile din care pentru acest caz sunt materializate doar 18; 10 noduri i 4 laturi unde se impun condi ii Dirichlet. Pentru simplitate se va considera factorul de transmisie nul, fapt care nu afecteaz situa ia când pere ii sunt opaci din aceast aplica ie.

Fig. 5.2. Circuit de cuplare multimodal a transferului de c ldur într-o incint delimitat de 4 pere i


5.4.1 Rela ion rile specifice circuitului de radia ie

Se consider circuitul de radia ie împ r it în dou p r i: • circuitul de radia ie CR1 al radiozit ilor delimitat de nodurile 1, 2, 3, 4 • circuitul de radia ie CR2 al interac iunii puteri de emisie – radiozit i delimitat de cele

4 laturi (1, 5), (2, 6), (3, 7), (4, 8) i care preg tesc leg tura cu circuitul rezultat din fenomenul de convec ie i cel de conduc ie.

Tensiunile, curen ii i rezistentele de pe fiecare latur au primit aceea i numerotare, la fel ca în practica rezolv rii circuitelor electrice.

5.4.2 Circuitul de radia ie CR1

Matricea de inciden /conexiuni din circuitul de radia ie CR1 care este blocul matriceal ce face parte din matricea bloc global are forma:

( )

−−

−−

−−

==

0...011000...010100...001100...010010...001010...00011

46461

86 xxCRx OBB (5.91)

La nivelul circuitului de radia ie CR1 exist rela ion rile:

==

0000000

000

0000000

000

0000000

000

343

242232

141131121

6

54

321

4,3

4,23,2

4,13,12,1

FSFSFSFSFSFS

GGGGGG

GGGGGG

(5.92)

sau

===

4,3

4,2

3,2

4,1

3,1

2,1

6

5

4

3

2

1

1

GG

GG

GG

GG

GG

GG

GCR

=

4,33

4,22

3,22

4,11

3,11

2,11

FSFS

FSFS

FSFS

(5.93)


De asemenea

( )jiiijij JJSFQ −= (5.94)

( ) ( ) ( )( ) ( )

( )−−−−−−

==

0000000

000

0000000

000

0000000

000

4334

42243223

411431132112

6

54

321

4,3

4,23,2

4,13,12,1

JJGJJGJJGJJGJJGJJG

QQQQQQ

QQQQQQ

(5.95) sau

=

−−−−−−

=

−−−−−−

===

43

42

32

41

31

21

1

43

42

32

41

31

21

4,3

4,2

3,2

4,1

3,1

2,1

6

5

4

3

2

1

4,3

4,2

3,2

4,1

3,1

2,1

1

JJJJJJJJJJJJ

G

JJJJJJJJJJJJ

GG

GG

GG

QQQQQQ

QQQQQQ

Q CRCR

eG

eeeeee

G CRCR 1

6

5

4

3

2

1

1 == (5.96)

5.4.3 Circuitul de radia ie CR2

( )−

−−

−

==

10001000010001000010001000010001

44441

46 xxCRx BIB (5.97)

( ) ( ) ( )[ ] ( ) =−−=−= −b

CR EdiagFdiagIFIJFIq ερ 12

( )[ ] ( )( ) ( )bCR

bi

EJGEJFIFdiagIdiagI −=−−−−=−

2

11 ρ

ε (5.98)

===

10,1010,910,810,7

10,99,99,89,7

10,89,88,88,7

10,79,78,77,7

24.4

24,3

24,2

24,1

24,3

23.3

23,2

23,1

24,2

23,2

22,2

22,1

24,1

23,1

22,1

21,1

2

GGGGGGGGGGGGGGGG

GGGGGGGGGGGGGGGG

G

CRCRCRCR

CRCRCRCR

CRCRCRCR

CRCRCRCR

CR


( )[ ] ( )FIFdiagIdiagIi

−−−=−1

1 ρε

(5.99)

Exist rela iile:

( )( ) 211 CRQFISdiagJ −− −= (5.100)

( ) ( )[ ]( ) 211 1 CR

ib QFIFdiagIdiagSdiagE −− −−= ρ

ε (5.101)

Atunci 2CRQ se poate exprima func ie de diferen a de poten ial

( )( )=−=== bCRCR EJSdiagG

QQQQ

QQQQ

Q 2

8,4

7,3

6,2

5,1

10

9

8

7

2

( )[ ] ( ) ( )( )bi

EJSdiagFIFdiagIdiagI −−−−=−1

1 ρε

( )[ ] ( )

( )( )( )( )−

−−−

−−−=−

444

333

222

1111

1

b

b

b

b

i

EJSEJSEJSEJS

FIFdiagIdiagI ρε

(5.102)

5.4.4 Matricea de inciden B18x16

−−

−−

−−

−−

−−

−−

−−

−−

−−

=

1111

1111

1111

1111

1111

11011001100001010000110001001000101000011

B


==

8888

842

84

861

86

884848

844444

864646

xx

xCR

x

xCRx

xxx

xxx

xxx

BBBBBB

BBOBBIBOB

(5.103)

Dup cum se observ matricea dreptunghiular B poate fi considerat dup cum este mai convenabil ca fiind o supermatrice 3x3 sau 3x2 compus din submatrici.

5.4.5 Matricea conductan elor G18x18 i a capacit ilor termice C16x16

Este important ca matricea conductan elor s se parti ioneze încât circuitul de radia ie spoat fi reprezentat printr-o matrice bloc separat .

Pentru acest caz blocul GCR2 este cel care reprezint radia ia. Motivul pentru care s-a dorit o distingere a circuitului de radia ie în untrul matricei bloc a conductan elor este faptul cno iunea de conductan este una limitat întrucât este bazat doar pe diferen e între m rimile de la capetele ei care sunt mai pu in generale decât combina ia liniar între nodurile de cap t sau între toate nodurile re elei circuitului de radia ie.

Aceast reprezentare a întâmpinat o dificultate semnificativ de a generaliza no iunea de rezisten din rela ia Ohm clasic U=V2-V1=I/G care opereaz cu o rela ie de form binar(diferen a a doi termeni) întrucât în circuitul radiativ rela ionarea este de combina ii liniare între valorile celor n noduri. Dac o latur cu o conductan se reprezint în matricea conductan elor doar printr-un termen din cadrul diagonalei, în cazul circuitului radiativ este o reprezentare global printr-o matrice care este plasat în interiorul supermatricei de conductan e G în zona adreselor (“gradelor de libertate/constrângere”) ocupate în cadrul grafului.

==

18

17

16

15

10,1010,910,810,7

10,99,99,89,7

10,89,88,88,7

10,79,78,77,7

6

5

4

3

2

1

00

00

GG

GG

GGGGGGGGGGGGGGGG

GG

GG

GG

G

=

884868

842

4464

86461

66

xxx

xCR

xx

xxCRx

GOOOGOOOG

(5.104)


Dac circuitul de radia ie este realizat între pere i opaci atunci circuitul de radia ie poate fi reprezentat prin conductan e care fac parte din blocul G11 care este o matrice diagonal a conductan elor. Dac circuitul de radia ie este realizat între pere i opaci i transparen i atunci blocul G11 nu va mai fi o matrice diagonal i nu va mai con ine doar conductan e ca scalari, ci un tensor. Matricea capacit ii termice C de ordin 16x16

==COOO

xx

xx

CC

CC

C44124

4121212

16

15

14

13

00

00

00

00

00

00

(5.105) 5.4.6 Matrice de adres ale submatricelor din matricele bloc

Matricea de adres a unui bloc dintr-o matrice bloc este matricea în care un bloc este înlocuit cu o matrice unitate iar restul termenilor sunt nuli.

De exemplu

DCDIO

COI

DC

B DCpnpp

mpmn

pm

mm

pn

mn Λ+Λ=+== (5.106)

unde C, D sunt matricele de adres ale matricei C respectiv D din matricea bloc B. O matrice bloc coloana se poate exprima prin blocurile ce o compun respectiv prin

suma blocurilor ce o compun înmul ite cu matricea de adres a fiec reia.

De exemplu

*1313

12

33

31

21

11

12

1331

21

11

000000100010001

00

UUUOI

uuu

OU

uuu

U CxCxx

x

x

x Λ=Λ===== (5.107)

unde matricea U* este forma redus a matricei U pentru care s-au eliminat gradele de libertate neocupate reprezentate prin zerouri.


5.4.7 Condi ii Dirichlet. Condi ii Neumann

Pentru re ea sunt aplicate condi iile Dirichlet pentru poten ialele (m rimile de stare) PD

din re ea i fluxurile (m rimile de circula ie) qD. Pentru poten ialele din noduri alegem o variabil prin litera "P" întrucât este asociat cu

cuvântul "poten ial" cât i cu "putere" care este specific pentru circuitul de radia ie.

(5.108) unde matricea redus a puterilor de emisie ale corpurilor negre este:

DTDb PE Λ=* (5.109)

Condi iile Neumann vizeaz fluxurile aplicate în nodurile re elelor, i la fel ca condi iile Dirichlet, sunt considerate condi ii de margine. S-ar putea din acest punct de vedere face chiar o generalizare a m rimilor din nodurile re elelor prin cupluri matriceale (poten ial, flux) dar acest lucru ar complica cercetarea atât în g sirea de rela ion ri între noduri cât i în impunerea condi iilor de margine.

(5.110)

**

48

44

44

8

7

6

5

8

7

6

5

8

7

6

5

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0000000000000000000000000000000010000100001000010000000000000000

00000000

0000

00000000

0000

bDb

x

x

x

b

b

b

b

b

b

b

b

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D EEOIO

EEEE

EEEE

PPPP

PPPPPPPPPPPPPPPP

P Λ======

**

44

44

44

16

15

14

13

12

11

10

9

16

15

14

13

12

11

10

9

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

11

11

11

11

00000000

NNN

x

x

x

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N QQIOO

QQQQQQQQ

QQQQQQQQ

QQQQQQQQQQQQQQQQ

Q Λ=====


unde

NTNN QQ Λ=* (5.111)

Matricea diferen elor de poten ial i a poten ialelor

( ) DDb

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

BPBPPPBBP

TTTTTTTTEEEEJJJJ

B

TTTTTTTTTETETETEEJEJEJEJJJJJJJJJJJJJ

eeeeeeeeeeeeeeeeee

e +=+===

−−−−−−−−

−−−−−−−−−−

== Σ

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1612

1511

1410

139

128

117

106

95

84

73

62

51

43

42

32

41

31

21

18

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

(5.112) Matricea poten ialelor din noduri ΣP

**8

7

6

5

16

15

14

13

12

11

10

9

4

3

2

1

8

7

6

5

16

15

14

13

12

11

10

9

4

3

2

1

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

00000000

0000

00000000

000000000000

00000000

0000

0000

DDPDb

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

PPPPEEEE

TTTTTTTT

JJJJ

EEEE

TTTTTTTT

JJJJ

TTTTTTTTEEEEJJJJ

PPPPPPPPPPPPPPPP

P Λ+Λ=+=++=+===Σ

(5.113)

*****bDTJbDP ETJEPP Λ+Λ+Λ=Λ+Λ=Σ (5.114)


Atunci, în final se ob ine:

TETJP TbCR

JTJ Λ+ΓΛ=Λ+Λ= 2 (5.115)

TETJP TbCR

JTJ Λ+ΓΛ=Λ+Λ= 2 (5.116)

( ) =Λ+Λ+Λ=ΓΛ+Λ=Λ+Λ=+=Σ bDTJbCR

DbDD ETJEEPPPP 2

( ) TE TbCR

JD Λ+ΓΛ+Λ= 2 (5.117)

5.4.8 Ob inerea ecua iei matriceale finale a transferului de c ldur prin cuplare multimodal

Ecua iile globale de rela ionare între m rimile din re ea

DBPBPBPQGe +=== −1 (5.118)

DGBPGBPGeQ +== (5.119)

NDTT

NT QGBPBGBPBQQBPC +−−=+−= (5.120)

În form redus (in care gradele de liberate sunt eliminate din expresia m rimilor în urma disocierii nodurilor nerestric ionate de cele restric ionate Dirichlet) incluzând matricele de adres din matricea bloc a conductan elor

**1bDP EBPBBPQGe Λ+Λ=== − (5.121)

**bDP EGBPGBGeQ Λ+Λ== (5.122)

NbDT

PT

NT QEGBBPGBBQQBPC +Λ−Λ−=+−= ** (5.123)

Deci ecua ia diferen ial matriceal ob inut este

0=−++ NDTT QGBPBGBPBPC (5.124)

Sau în form redusa

NbDT

PT

P QEGBBPGBBPC +Λ−Λ+Λ *** (5.125)

Liniarizarea puterilor de emisie. Matricea D care vine cu condi iile Dirichlet va avea în urma liniariz rii un termen variabil i unul constant [Ghiaus, 2012].


=+−=+

−−−−

==

8

7

6

5

38

37

36

35

48

47

46

45

83

8

73

7

63

6

53

5

48

47

46

45

8

7

6

5

* 43

4444

3333

TTTT

TT

TT

TTTT

TTTTTTTT

TTTT

EEEE

E

b

b

b

b

b

σσ

σσ

σσσσ

σσσσ

σσσσ

( ) ( ) **3**3 43 bbbb TTdiagTTdiag σσ +−= (5.126)

Deci matricea *bE este

( ) ( ) **3**3** 43 bbbbDb TTdiagTTdiagPE σσ +−== (5.127)

sau

( ) ( )*3**3* 43 bDbbDbDDb TdiagTTdiagEPE Λ+Λ−=Λ== σσ (5.128)

Ecua ia final a modelului dinamic al circuitului termic va avea forma:

( ) ( ) 043*3**3 =−Λ+Λ−+ NbD

TbbD

TT QTdiagGBBTTdiagGBBGBPBPC σσ (5.129)

unde *bT este matricea temperaturilor medii ale nodurilor în care exist suprafe e radiative, G

este matricea conductan elor, P matricea poten ialelor, coeficient de radia ie al corpului negru, diag( ) matrice diagonala, D matrice de adres în matricea bloc pentru ac iunile exterioare din condi ii Dirichlet.

Aceast ecua ie caracterizeaz total evolu ia m rimilor termice din circuit. Ajungerea la o astfel de ecua ie este un concept pe care la propus prof. Ghiaus [Ghiaus, 2012] care pe baza calculului matriceal i de teoria grafurilor aplicat circuitelor (calcul fundamentat de matematicianul Strang [Strang, 1986]) a reu it s reduc problema la rezolvarea unei ecua ii diferen iale matriceale a circuitului. Prezentul capitol a venit în întâmpinarea acestei metode propuse de prof. Ghiaus, punându-se accentul pe cuplarea (multimodal ) a fenomenelor de radia ie dintre pere ii incintei cu fenomenele de convec ie, conduc ie i respectiv de acumulare a c ldurii.

CONCLUZII

S-a pornit de la rela ionarea de baza între radiozitate, iradia ie i c ldura schimbat de o suprafa pentru a se realiza ulterior o generalizare ce face posibil ob inerea de formule matriceale la nivelul incintei.

Formulele matriceale pentru o incint ajuta la o abordare algebric a acesteia ob inându-se un set de m rimi pe baza celorlalte seturi cunoscute.

Rela iile matriceale stabilite ajut deasemenea la studiul transferului de c ldur cu cuplare multimodal a fenomenelor de conduc ie, convec ie i radia ie. Astfel, s-a preparat o aplica ie pentru o incint format din 4 suprafe e i la care s-a utilizat teoria grafurilor i cea a circuitelor termice. În cadrul matricei globale (bloc) a conductan elor s-a reu it intercalarea matricei circuitului de radia ie pe baza corespondentei de noduri i laturi (pe pozi ia gradelor de libertate/constrângere proprii din cadrul re elei).

Ulterior, pe baza rela ion rii între m rimile din re ea care con in i o ecua ie diferen ialspecific , s-a ob inut în final ecua ia diferen ial global a circuitului.


Aceast abordare permite o descriere holist a evolu iei m rimilor din circuitul termic, determinând un nivel maxim de abstractizare a problemei de rezolvat.

Algoritmul este înc în dezvoltare i se caut i o transpunere a lui într-un cod de programare.

CAPITOLUL 6. ELEMENTE DE AERAULICA CL DIRILOR

6.1 ISTORIC I GENERALIT I PRIVIND AERAULICA CL DIRILOR

La începuturile anilor 1970 cercet tori din Suedia i apoi din New Jersey (USA) i Saskatchewan (Canada) au început s fac studii privind scurgerea de aer din cl dire, fapt care ulterior a fost amplificat i de conjunctura crizei petrolului care a început în 1973.

Testul de presiune (Blower Door Test) a ap rut în 1977 în Suedia ca instrument de cercetare, ini ial se folosea un ventilator de geam (Blower Window).

În 1977 Esbensen i Korsgaard evaluau c cl dirile nu erau chiar atât de etan e pe cât se asuma g sind c num rul de schimburi de aer per or era dup m sur tori de pân la 5 ori mai mare decât cel asumat determinând per global i diferen e de energie necesar pentru înc lzire. [Esbensen, 1977]. Ei foloseau [Esbensen, 1977] în calcule un coeficient de schimb orar de aer de 0.03 ... 0.15 h-1 care erau valori cu mult subevaluate. De asemenea eficien a recuper rii c ldurii la ventilare era în realitate de 70% fata de 85% cât se asuma.

În 1977 Gautam Dutt face calcule de estimare a pierderilor de c ldur în cl diri din New Jersey, iar în 1979 public în “New York Times” o informa ie despre m sur tori pe ni te cl diri în care se pierdea c ldur de 3...7 ori mai mult decât estimau calculele [www.greenbuildingadvisor.com].

În 1977 ventilatorul de test se chema ventilator de fereastr (Blower Window) când a fost folosit pentru prima dat în Suedia iar ulterior când Ake Blomsterberg a adus în aten ie astfel de cercet ri, la Princeton University (care avea cercet tori interesa i precum David Harje, Ken Gadsby, Frank Sinden, Gautam Dutt) i la Saskatchewan (având cercet tor pe Harold Orr) în 1979 s-a adus o modificare tehnicii de test când s-a decis s se monteze un ventilator la u(Blower Door) întrucât u ile au dimensiunile mai apropiate de la un caz de cas la alt caz [www.greenbuildingadvisor.com].

Primele exemplare valabile comercial au fost ventilatoarele de u Gadsco în 1980 iar în 1981 Harry Sherman a început s comercializeze ventilatoare de u Harmax. În prezent costul unui echipament de test de presiune este cuprins în intervalul de 2500...3200 $ [www.greenbuildingadvisor.com]

Printre companiile cele mai cunoscute care furnizeaz astfel de echipamente se enumer“The Energy Conservatory”, “Infiltec”, “Retrotec”.

În 1970, Jackman a elaborat un model “LEAK” pentru calcul multizonal al circula iei aerului prin cl dire care în 1974 a fost urmat de un model NRCC, apoi în 1983 Walton introduce AIRNET i în 1989 Feustel propune programul/modelul COMIS [Feustel, 1990].

În 1982 J. Kronvall i Andrew Persily au studiat teste de presiune pe baza ratelor de infiltrare a unor gaze indicatoare pentru grupuri de case din New Jersey.

Sherman (1999) a g sit c pentru o cas care are scurgeri de aer normalizate de sub 0.5 h-1 deja nu mai este suficient pentru a se îndeplini în acela i timp i standardele de ventilare minim .

Ca urmare, atunci când o cas este înalt eficient energetic i în consecin are scurgeri de aer mici apare i constrângerea asigur rii unei ventila ii minime care s completeze efectul diminuat de ventila ie natural (din scurgeri) pân la atingerea standardelor de calitate necesar


a aerului. ASHRAE Standard 62 cere s fie satisf cute simultan pentru cl dirile reziden iale ACHmin=0.35 h-1 i deasemenea 7.5 l/s per ocupant. Standardul canadian R2000 – 2012 cere de asemenea un minim de ventilare a casei ACHmin=0.30 h-1 iar ventilarea mecanic s asigure minim 90 m3/h. Este considerat c dac ACH<0.25 h-1 atunci pot apare probleme de umiditate respectiv calitatea aerului.

Consumul de energie din cl diri datorate scurgerilor de aer pot atinge pân la 29% din totalul energiei consumate de o cl dire clasic [Shaw, 1979]

Studiul aeraulic al unei cl diri poate ridica urm toarele probleme: • care sunt traseele scurgerilor de aer (Sherman 1995) • ce algoritmuri de calcul, m sur tori i simul ri numerice se pot realiza încât s se

determine cu exactitate fenomenele de interac iune aeraulic dintre cl dire i exterior – debite de aer, presiuni, etc

• determinarea pierderile de energie din scurgeri de aer (Sherman 1995) i limitarea acestora când sunt inerente sau chiar eliminarea unora dac exist solu ii tehnice.

• care este impactul interac iunii aeraulice a cl dirii cu exteriorul în privin a influen ei asupra noxelor generate din locuirea cl dirii i regenerarea aerului (singurul impact pozitiv al acestui fenomen de scurgere de aer care determin i o ventila ie natural )

• aspecte legate de influen a condi iilor termo-aerodinamice din mediul exterior i influen a lor asupra cl dirii.

• aspecte legate de circula ia natural a aerului prin cl dire • cum se pot studia i chiar proiecta i optimiza efectele de ventila ie natural• proiectarea unui sistem de ventila ie mecanic dac se determin c este necesar

(Sherman 1995) iar la acest lucru contribuie semnificativ ca informa ie testul de presiune

• aplica ii de determinare a circula iei unui contaminant

Circula iile de aer de interac iune între interiorul cl dirii i exteriorul ei se realizeaz prin: • pere i exteriori sau comunican i cu alte spa ii ale cl dirii (ferestre, u i, guri i canaliza ie

aerisire) • structura poroas a pere ilor dar pe perioade mai mari i cu debite mult mai mici. • conturul fix sau mobil al elementelor ce fac parte din anvelopa cl dirii (pere i, ferestre,

u i) • conturul de la treceri de canaliza ii i evi • rosturile de îmbinare între c r mizi (în cazul pere ilor de zid rie) • guri i canaliza ii de aerisire, prize i evi de cabluri electrice înglobate în pere i, guri

de scurgere a apelor uzate

Aceste scurgeri de aer prin anvelop determin distribu ii locale de presiune i de câmpuri de vitez ale aerului din volumul unei incinte.

Sunt 3 tipuri de schimburi de aer pe care le are o cl dire cu exteriorul: • scurgere prin deschiz turi mari • scurgere prin cr p turi/sec iuni mici ( 1mm) • difuzie prin toat masa poroasa a pere ilor pe direc ia interior – exterior • ventila ie – natural (prin deschiderea u ilor i ferestrelor sau circula ie prin guri de

aerisire) sau mecanic prin circula ie for at dat de sistemul de ventilare.

Dac betonul are diametrul porilor d atunci curgerea prin sec iuni mici poate fi considerat pentru intervalul deschiz turii b=( d …1) mm.


Elemente ale cl dirii prin care se produce scurgerea: • pere i, tavane, podele i muchiile de conexiune dintre ele • u i, rame ferestre. prin conturul de fixare a ramei i prin conturul de închidere • penetra ii de trasee de evi transversale sau înglobate în pere i

Pentru un studiu cât mai exact al scurgerilor de aer se vor neglija scurgerile prin fisuri aleatoare pe suprafe e, i se vor considera doar trei cazuri:

• scurgere prin difuzie pe toat suprafa a anvelopei • scurgere prin deschiz turi mici pe muchiile de îmbinare între pere i, i pe conturul

fereastr -perete • scurgere prin deschiz turi mari

6.2 STADIUL ACTUAL AL CERCET RILOR DE AERAULICACL DIRILOR

Autori ca H. E. Feustel, M. H. Sherman sunt remarca i atât în primele cercet ri asupra aeraulicii cl dirilor din anii 1980 dar i în cercet ri din ultimii ani printre care i particip ri în elaborarea de standarde (ASHRAE, etc)

Lucr rile lui Lstiburek i Monika Woloszyn sunt remarcabile în domeniile privind fenomenul de transport al umidit ii, dar autorii mai abordeaz i probleme de calcul multizonal al circula iei aerului în interior.

Deasemenea sunt remarcabile c r ile lui F. Allard, H B Awbi, Ch. Ghiaus privind ventila ia natural .

În România cercet ri efectuate de prof. M. Degeratu în domeniul teoriei vântului cu efect asupra construc iilor, prof. C. Teodosiu, prof. A. Damian i prof. V. Iordache în cercetarea permeabilit ii cl dirilor, au adus contribu ii privind clarificarea unor aspecte legate de aeraulica cl dirilor, experimental i analitic.

6.3 LOCA IA SCURGERILOR DE AER

Cr p turile din anvelop sunt de doua tipuri: constructive i aleatoare. Cele aleatoare sunt distribuite pe toat suprafa a anvelopei, au o geometrie haotic , se pot interconecta par ial în re ele în serie sau paralel [Feustel, 1990], pot str bate par ial sau total întreaga grosime a anvelopei.

În fig. 6.1 jos sunt prezentate loca iile general tiute pe unde au loc scurgerile de aer.

Fig. 6.1. Loca ia infiltra iilor de aer în cl dire [Retrotec, 2011]


Fig. 6.2. Loca ia scurgerilor de aer [The Energy Conservatory, 2010]

Propor ia de scurgere prin fiecare entitate este estimata în fig. 6.3.

Fig. 6.3. Estimarea propor iei infiltra iilor de aer prin diferite loca ii din anvelop [Retrotec, 2011]

Cel mai specific model teoretic de baz care ar putea fi luat ca referin pentru curgerea prin cr p turi ar fi curgerea între dou pl ci paralele (Modelul Haagen – Poiseulle) întrucât una din dimensiuni este mult mai mare decât cealalt (L>>b). 1) scurgeri prin conturul definit de îmbinare dintre pere i. Dac Va este volumul de aer al camerei, atunci are loc inegalitatea în raport cu lungimea total minim a conturului de îmbinare între pere i:

(6.1)

2) scurgeri prin conturul definit de îmbinare al ramelor ferestrelor. Dac Sg este suprafa a totala ferestrelor atunci are loc inegalitatea în raport cu lungimea total minim a conturului de îmbinare între pere i

(6.2)


3) scurgeri prin conturul definit de închidere al ferestrelor i u ilor

(6.3)

4) scurgeri prin cr p turi distribuite aleator pe suprafa a pere ilor 5) scurgeri prin difuzie pe suprafa a pere ilor- sunt puternic influen ate de porozitatea materialului

Singurul avantaj în studiul scurgerii aerului prin fisuri este distan a mic dintre suprafe ele fisurii ceea ce ar determina o curgere laminar dac suprafe ele ar fi perfect plane. Înssuprafe ele au neregularit i mari la o scara comparabil cu porozitatea materialului ceea ce determin zone succesive de strangulare i de degajare determinând turbulen e.

6.4 PARAMETRII SCHIMBULUI DE AER AL CL DIRII

În principal, schimbul de aer al cl dirii este dat de parametrul ACH (air changes per hour sau air change rate) care exprim num rul de volume de aer ale spa iului interior delimitat de anvelop schimbate cu exteriorul pe perioada unei ore. Diferen ial, num rul de schimburi de aer are expresia:

(6.4)

unde

este constanta de trecere de la secunde la ore.

Forma practic a num rului de schimburi orare atât ca nota ie cât i ca unitate de m sura timpului în ore [h]:

(6.5)

6.4.1 Infiltra ia naturalMai este definit parametrul de schimb natural orar de aer (Natural Air Change

Rate sau Natural Infiltration sau Normalized Leakage) care se poate ob ine în mod neriguros pornind de la valoarea ob inut de la test .

6.4.2 Permeabilitatea de aer Permeabilitatea de aer (sau viteza medie a aerului scurs) este fluxul volumic de aer unitar

pe suprafa :

(6.6)

unde A este aria total a anvelopei.

6.4.3 Aria efectiv de scurgere (“Effective leakage area” propus de Lawrence Berkeley Laboratory - LBL) [ASTM E 779 – 2003] [ASTM E 1827 – 2007]


(6.7)

Aceast formul este specific pentru modelele de curgere prin sec iuni mici ( 1mm) i caracterizeaz etan eitatea unei cl diri. De obicei se consider calculul acestei arii la presuriz ri ale cl dirii de 4 Pa fa de exterior.

ELA este aria unei g uri care la diferen a de presiune (de regula 4 Pa ) se scurge un debit de aer egal cu cel scurs prin anvelopa cl dirii.

No iunea de arie efectiv este transpunerea fenomenului de curgere într-un spa iu de curgere ideal f r frec ri interne în care este egalitate între varia ia energiei poten iale i producerea de energia cinetic .

În standardul EN 13829 aria efectiv de scurgere (effective leakage aria) este întâlnit cu denumirea mai simpl “aria de scurgere” (leakage area).

6.4.4 Suprafa a echivalent de scurgere (“Equivalent leakage area” propus de National Research Council, NRC – Canada)

Aria de scurgere echivalent este o problem invers a rela iei

(6.8)

Ca urmare, dac se cunoa te debitul se poate obtine aria echivalent de scurgere

(6.9)

(6.10)

unde este coefficient de desc rcare iar coeficient de reducere a ariei (area reduction factor) [Feustel, 1990].

EqLA este aria unei g uri cu margini ascu ite prin care la diferen a de presiune (de regul 10 Pa) se scurge un debit de aer egal cu cel scurs prin anvelopa cl dirii.

Adesea în literatura de specialitate sunt confunda i termenii EqLA (Suprafa a echivalenta de scurgere) i ELA (Aria efectiv de scurgere ) ceea ce strict lingvistic este dezirabil, însmatematic cele dou arii sunt diferite. Ele trebuie considerate conform cu specificarea lor de c tre standardele NRC respectiv ASTM.

6.4.5 Aria de scurgere normalizat (“Normalized leakage area- NLA” definita de ASHRAE 119) [Edwards, 2005]

(6.11) unde este suprafata anvelopei cladirii de deasupra terenului

6.4.6 Aria specific de scurgere - Specific leakage area (SLA) [EN 13829-2006] [Edwards, 2005]

(6.12)

unde este aria bazamentului cl dirii.


aria construit (orizontal ).

Se poate realiza rela ia de similitudine în cazul unui orificiu:

(6.13)

6.4.7 Viteza medie, echivalenta i efectiva

Se definesc termenii

(6.14)

(6.15)

(6.16)

(6.17)

sunt viteza echivalent , viteza efectiv , viteza medie.

6.4.8 Debitul specific de scurgere (“Specific Leakage Rate”)

(6.18)

unde este aria bazamentului cl dirii.

6.4.9 Indexul de scurgere aer (“Air Leakage Index”)

Pentru acest parametru se exclude din calcul ariile de contact cu terenul (podeaua, etc)

(6.19)

unde este suprafata anvelopei cladirii de deasupra terenului, iar este suprafa a cl dirii din zona subteran sau suprafa a orizontal de la contactul cu terenul.

Deasemenea se poate construi un nou algoritm considerând de data aceasta

(6.20)

Sunt 3 tipuri principale de schimb de aer al cl dirii: • ventila ie – care poate fi natural (prin ferestre, u i, aerisiri) sau mecanic prin traseele

peste care sufl ventilatoarele • infiltra ie/scurgere – prin fisurile din pere i i prin conturul de deschidere al ramelor

ferestrelor sau conturul de fixare al straturilor de sticl . • difuzie - prin pere ii anvelopei (influen foarte mic <1% dup ASHRAE 1993)


6.5 ASPECTE EMPIRICE PRIVIND AERAULICA CL DIRILOR

6.5.1 Testele de presiune

Pentru a fi foarte clar modelul matematic al scurgerii aerului, trebuie s fie cunoscute foarte bine condi iile ini iale ale acesteia care rezult din teste; rezultatul testului de presiune este condi ia de margine care se pune procesului de schimb de aer între cl dire i atmosferatunci când se face o investigare teoretic .

Trebuie precizat c ventilatorul de u m soar caracteristica aeraulic a casei i nu debitul de aer scurs al casei în operare normal [Lstiburek, 2011], de aceea schimbul normal de aer al casei va fi diferit de schimbul de aer în condi ii definite de test dar poate fi exprimat func ie de el.

Fig. 6.4. Instala ia ventilatorului de u [Retrotec, 2011]

Principiul de realizare al m sur torii este ca cel din figura 6.5.

Fig. 6.5. Principiul de func ionare al testului de etan eitate pentru cl diri [Retrotec, 2011]

Reglarea debitului pentru aducerea în parametrii standard ai testului se face printr-un sistem de inele (Fig. 6.6).


Fig. 6.6. Sistem de inele montate la aspira ia ventilatorului în vederea regl rii parametrilor de test [Retrotec, 2011]

Reglarea fin a parametrilor de test se face printr-un buton poten iometru (500 mA x 12V DC) prin care se regleaz continuu tura ia ventilatorului. Automatizarea ventilatoarelor poate permite setarea unei diferen e de presiune dorite, acestea autoreglându-se pentru atingerea valorilor dorite.

Etan eitatea cl dirii se m soar asigurându-se o presiune diferen ial interior-exterior p iar m sur toarea se cheam “Blower Door Test” i poate fi efectuat prin presurizarea sau depresurizarea cl dirii, cel mai comun prin depresurizare.

Aparatul poate indica valori de citire la fiecare secund , i poate de asemenea afi a valori normalizate la 5, 10 secunde sau chiar perioade mai mari (uzual 10 s). Urm rirea citirii în general trebuie s se fac pentru o perioad de cel pu in 2x perioada normalizat afi at de aparat, pentru a fi garantat citirea unei valori relativ stabile.

În sensul cel mai comun, un test de presiune (Blower Door Test) mai este numit i test te presiune în punct singular (Single-Point Blower Door Test) în care în cas este asigurat o depresiune de p fa de exterior [www.greenbuildingadvisor.com].

O clasificare general a teste lor de presiune are forma [www.energyvanguard.com]: • test de presiune singur-punct (Single-Point Blower Door Test) ca moment de timp • test de presiune multi-punct (Multi-Point Blower Door Test) – se efectueaz la mai

multe valori ale diferen ei de presiune cu un anumit increment de presiune la anumite perioade de timp

• test de presiune repetat (Repeated Blower Door Test) – se repet m sur toarea de cel pu in 5 ori dup care se face o investiga ie statistic a rezultatului

Mai sunt cunoscute i alte categorii de teste de presiune cum ar fi testul de presiune repetat în punct singular (Repeated Single-Point Blower Door Test) sau teste mai complexe în puncte multiple i simultane de test (Multi-Point Blower Door Test). Testele multi-punct pot fi foarte utile în estimarea ariei de scurgeri a cl dirii (ca cumulare a ariilor sec iunilor de scurgere prin anvelop ) [The Energy Conservatory, 2010]; în acela i timp, se limiteaz erorile de m surare.

În multe cazuri înaintea efectu rii testului de presiune se m soar i stabile te o presiune de baz a cl diri (baseline building pressure) pe canalul de m surare A [The Energy Conservatory, 2010]. Astfel, se m soar îns i influen a dat presiunii citite de c tre curgerea aerului prin func ionarea ventilatorului. Aceast presiune de baz include în ea efectul de stiv , de vânt sau alte for e conduc toare [The Energy Conservatory, 2010]. Diferen a de presiune p se consider fa de aceast presiune de baz , deci se aduc implicit corec ii la m sur torile echipamentului date de îns i func ionarea ventilatorului.

Kit-ul unui ventilator de u (blower door) include componentele [www.greenbuildingadvisor.com]: un cadru ce se fixeaz pe conturul u ii; un panou flexibil ce ocup spa iul de deschidere al u ii i care e fixat pe cadru; un ventilator de tura ie variabilsus inut de cadru; o plac str b tut de g uri circulare cu aria liber de trecere a aerului bine


definit (diafragm ); un manometru ce m soar diferen a de presiune interior – exterior; un manometru prin care se m soar i deduce debitul de aer scurs.

Opera iunile de baz pentru un test de presiune includ: închiderea tuturor ferestrelor i u ilor excep ie u a pentru test care este ocupat de instala ia de test; se las deschise u ile interioare iar dac este cas cu etaj inclusiv u ile ce separa cele dou nivele; se închid toate echipamentele de înc lzire; se închid toate ventilatoarele de exploatare; etan eizarea co urilor, aerisirilor sau gurilor de ventila ie (în func ie de cerin ele din standard); montarea ventilatorului de u pe u a aleas ; se porne te u or ventilatorul pân se atinge valoarea p de test; se cite te/deduce debitul de la manometrul pentru curgere aer.

Dac în timpul testului nu se atinge diferen a de presiune dorit de 50 Pa, echipamentele au i un factor (CRF) “Can’t reach factor” care aduce o transformare valoric pentru estimarea debitului la diferen e de presiune mai joase ob inute.

(6.21)

Testele de presiune care s-au realizat în diverse studii au fost în general pentru diferen e de presiune de 4, 24, 50, 75, 100 Pa.

Din evaluarea datelor meteorologice amplitudinea de presiune de-a lungul unei zile poate ajunge în medie la 500 Pa ceea ce înseamn aproximativ o varia ie liniara de 20.83 Pa/h.

Standardele au în vedere de regul o diferen de presiune de 50 Pa ; valoarea diferen ei de presiune este justificat pentru faptul c la valori mai mici testele nu indicau diferen e semnificative ale scurgerii aerului [Shaw, 1979] i rezultatele erau viciate de fenomene aleatoare (vânt, erori de m surare ale aparatelor, etc).

În condi ii de vânt, varia ia diferen ei de presiune la testul de etan eitate poate fi de 10 ...20 Pa; un test de diferen de presiune de 50 Pa este echivalent cu un vânt de 30 Km/h care bate din toate pâr ile; în astfel de condi ii se a teapt momentele cele mai bune de citire sau normalizarea în intervale de timp poate fi util [The Energy Conservatory, 2010]. Diferen a de temperatur între exterior i interior poate determina o varia ie de densitate de pân la 10% [The Energy Conservatory, 2010] iar în unele cazuri poate fi necesar s se efectueze corec ii ale temperaturii de 1...2% [Retrotec, 2011].

Referitor la limitarea 0.6ACH@50Pa impus de standardul caselor pasive, Lstiburek [Lstiburek, 2011] emite ipoteza c valoarea este impus nu doar din considerente energetice ci i legat de probleme de umezeal care pot apare pentru casele intens izolate.

Au fost o serie de critici la adresa standardului ASHRAE 62-89 privind o prea mare complexitate a acestuia, fapt care a dus la o serie de adapt ri ale acestuia în versiunile ulterioare în special prin ASHRAE 62.2-2010.

Pe lâng testele de presiune pot fi realizate i teste ale contamin rii aerului care determinnivelul de CO.

La un test de presiune clasic se etan eaz toate deschiz turile sistemului de ventila ie (guri de ventila ie natural sau mecanic , canaliza ii de aer i fum) ; dar mai este cazul când se face testul cu gurile de aer deschise (aparatele de ventila ie fiind oprite) i în aceste condi ii scurgerile prin acestea ajung pân la 43% din totalul scurgerii de aer în cl dirile obi nuite [Shaw, 1979]. Aici este o problem în special legat de analiza strict a anvelopei sau de analiza anvelopei cl dirii în operare.

Pentru set rile aparaturii de m surare a scurgerii de aer trebuie avute la dispozi ie i informa iile privind geometria spa iului în care se face testul: volum, suprafa (a pere ilor exteriori), arie pardoseal .

Documenta ia “the Energy Conservatory” are în vedere atât aria efectiv de scurgere ELA cât i aria echivalent de scurgere EqLA aproximat ca 2x aria ELA; se prefer uzual EqLA pe baza faptului c aproximeaz mai bine schimb rile fizice ale etan eit ii cl dirii.

Condi ii i verific ri necesare înaintea efectu rii testului de presiune


• se recomand s se efectueze atât test de presurizare a cl dirii cât i test de depresurizare. • manometrul s aib eroarea maxim de m surare ±2 Pa pentru intervalul de presiune 0

... 100 Pa [EN13829-2000]. • dispozitivul de m surare a debitului s permit m sur tori ale acestuia i pentru varia ii

ale presiunii de ±7% i de asemenea s se ia în considerare densitatea aerului [EN13829-2000].

• dispozitivul de m surare temperatur s aib o eroare maxim de ±1 K [EN13829-2000].

• Vântul trebuie s aib viteza sub 6 m/s ( 3 pe scara Beaufort) încât s aib o influenneglijabil asupra testului iar diferen a de presiune interior-exterior s fie înainte de test < 5Pa pentru 30 secunde [EN 13829-2000].

• se verific în m sura dot rii tehnice existente dac presiunea de-a lungul zonei testate variaz la mai pu in de ±10% din diferen a de presiune interior-exterior.

Se consider dou cazuri de analiz a cl dirii [EN13829-2000] • test pentru cl dire în utilizare (metoda A) – toate deschiz turile din anvelop î i vor

p stra starea c în condi ii normale de exploatare • test pentru anvelopa cl dirii (metoda B) – toate deschiderile prin anvelop fiind închise. • test pentru cl dire în utilizare (metoda C) – la fel ca metoda A doar c deschiz turile

sistemelor de distribu ie aer sunt închise.

Cel mai utilizat test vizat de asemenea de standardele caselor pasive este cu metoda B.

Opera iunea de m surare cuprinde [EN13829-2000]: • se scurt-circuiteaz dispozitivul de m surare diferen a de presiune pentru verificarea i

ajustarea valorii zero. • se m soar pentru 30 s de mai multe ori diferen a de presiunea interior-exterior de debit

zero atât la presurizare p0i+ cât i la depresurizare p0i- i apoi se face media. • nu se va continua testul dac pentru zero debit de aer exist o diferen de presiune mai

mare de 5 Pa. • se efectueaz testul de presiune propriu-zis • diferen a minim de presiune interior-exterior pentru m surare este maximul dintre 10

Pa sau 5x diferen a de presiune interior-exterior la debit nul. • diferen a de presiune la m surare interior-exterior care d o acurate e maxim a

rezultatelor trebuie s fie de minim 50 Pa i poate fi chiar mai mare pân la 100 Pa. • pentru cl diri mari se poate folosi echipamentul de ventilare din dotare adi ional la cel

de testare pentru a se putea atinge diferen a de presiune de minim 25 Pa sau dac este posibil 50 Pa.

• acurate ea valorilor din m sur tori trebuie s se considere cu un anumit grad de incertitudine între 5% i 10% ce poate fi din propagarea erorilor [EN13829-2000]

Conform “The Energy Conservatory”, un test simplu de etan eitate al cl dirii poate dura doar 20 minute incluzând montarea ventilatorului, realizarea testului i documentarea rezultatelor.

6.5.2 M surarea debitului de aer

Diferen a de presiune interior-exterior se consider cea din care se scade diferen a de presiune la debit nul (de offset) [EN13829-2000]:.


(6.22)

cu diferen a de presiune la debit nul inainte de test (acea diferen a de presiune la care aparatele limitate de precizia lor înc nu detecteaz un debit de aer de i fizic el exist dar este nedetectabil), iar diferen a de presiune de debit nul prin ventilator de dup test.

Standardul EN 13829 mai recomand rela iile care fac leg tura între condi iile externe actuale i condi iile de m sur toare:

(6.23)

În urma m sur torilor de la testul de scurgere trebuie notate: aria orizontal a bazei cl dirii, volumul interior, diferen ele de presiune la debit nul, temperaturile interioar i exterioar , vitez vânt, presiune barometric , coeficientul de debit C, exponentul n, diferen a de presiune i debitul de scurgere .

Densitatea aerului exterior se poate calcula func ie de presiunea exterioar barometric , presiunea par ial a vaporilor de ap i temperatura exterioar absolut [EN13829-2000]

(6.24)

unde

(6.25)

(6.26)

Dac cl direa are mai multe compartimente se identific speciile diferite de camere din cl dire facându-se doar un test pentru fiecare specie (nefiind necesar s se testeze zone/apartamente identice ca geometrie, plasament ) [Walther, 2009]. Walther f când o evaluare a standardelor europene g se te practici de testarea a cel pu in 20% din zonele unei cl diri mari multietajate sau un num r de zone ce acoper 20% din suprafa a ariei exterioare. La aceste teste se face ulterior o extrapolare ponderata la întreaga cl dire. Sunt îns i standarde care cer testarea tuturor zonelor [Walther, 2009].

În general n50 este semnificativ mai mare pentru cl dirile mari fa de cele mici i este justificat de num rul de conexiuni/m2 de suprafa a cl dirii i de factorul de compactitate A/V care sunt mai mici la cl dirile mari [Walther, 2009]. De asemenea o zon poate avea scurgeri cu pân la 30% mai mari decât întreaga cl dire [Walther, 2009].

La unele teste de presiune este conceptul de “guarded zone” în care sunt presurizate la aceea i presiune cu zona actual i zonele vecine [Walther, 2009].

Scurgerile de aer între zone vecine ajung pân la 12...33% din scurgerea total de aer a unei zone [Levin (1991) citat în Sherman, 2004].

Cl dirile vechi au scurgeri de aer semnificative de 1.0...2.0 schimburi de aer pe or iar cl dirile standard din ultimii ani au 0.3...0.7 schimburi de aer pe or în condi ii atmosferice reale de exploatare; Cl dirile construite la standarde înalte de eficien energetic au în jur de 0.1 schimburi de aer pe or [Kreider, 1994].

Renovarea cl dirilor poate duce la o sc dere a scurgerilor de aer din cl dire cu 25%...43% sau conform altei surse de 382...38% (Parekh, 1992) în care: 42% la ferestre, 26% la u i, 6% la anvelopa cl dirii [Sherman, 2004].


Scurgerile de aer prin tavan i prin conturul de jonc iune tavan-pere i i podea-pere i însumeaz cu pân la 3/5 din scurgerile totale ale unei zone [Sherman, 2004].

În procesul de presurizare a cl dirii la o presiune peste cea exterioara are loc o cre tere a volumului i suprafe ei anvelopei iar muchiile de conexiune între pere i, tavan, podea cap t o anumit curbur (Bassett 1985) [Sherman, 2004].

Din testele de presiune a fost demonstrat c în cl dire la suprapresiune (Lydberg 1989) suprafa a echivalent de scurgere de aer se m re te semnificativ iar debitul de aer scurs este mai mare decât la subpresiune ( când presiunea extern asupra anvelopei va comprima fisurile de scurgere ) [Kreider, 1994].

Pierderile se pot clasifica în categorii foarte multe la num r, dar în principal ele sunt de 3 spe e: prin muchii sau contururi definite, prin cr p turi de contur haotic i distribuite aleator pe suprafe ele pere ilor, prin difuzie pe suprafa a pere ilor.

6.5.3 Reglement ri privind etan eitatea aeraulic a cl dirilor

Una din procedurile de testare aeraulic este cea propus de CIBSE TM 23. Astfel se tolereaz o permeabilitate de aer la o diferen de presiune de 50 Pa între interior i exterior.

Standardul de case pasive al PassivHaus Institut prevede o etan eitate care sîndeplineasc condi ia scurgere de aer .

6.6 UTILIZAREA TESTELOR DE PRESIUNE LA EVALUAREASCURGERILOR DE AER ÎN CONDI II NATURALE (REALE)

6.6.1 Estimarea scurgerilor de aer în condi ii naturale prin formule uzuale

Problema estim rii scurgerilor de aer în condi ii naturale pe baza informa iei ob inute de la testele de presiune a determinat un interes pentru cercet tori, îns pân în prezent sunt stabilite doar formule empirice datorit neliniarit ii fenomenului i a diversit ii c ilor de interac iune aeraulic a cl dirii cu exteriorul.

Aceast sec iune are în vedere punerea în eviden a stadiului cercet rii în evaluarea scurgerii naturale a aerului i ulterior se încearc s se fundamenteze o tehnic matematic care s estimeze fenomenul.

Sherman (1987) atribuie o formul empiric lui Kronvall i Persily (1982) [The Energy Conservatory, 2010] pentru schimbul natural orar de aer care are forma

(6.27)

În [www.homeenergy.org] i [The Energy Conservatory, 2010] se descrie factorul 1/20 ca o valoare de baz a unui interval de evaluare care se extinde între 1/40 (care d o subestimare a scurgerilor de aer) i 1/6 (care d o supraestimare a scurgerilor de aer). Ca urmare se poate considera c

(6.28)

În acela i timp aceast estimare înc nu este validat prin experimente certe, i deasemenea nu ia în considerare efectul de stiv , efectul de vânt sau de umbrire la vânt, tipul de scurgere [The Energy Conservatory, 2010].

Valoarea factorului empiric luat în considerare poate varia func ie de clima din zona considerat încât se poate chiar dubla de la o zon la alta (în Minnesota are valoarea de 1/17 iar în Florida 1/30) [www.greenbuildingadvisor.com].


Modelul de infiltra ie LBL al Lawrence Berkeley Laboratory ofer modele de convertire a informa iei din testele de presiune în arii echivalente de scurgere [The Energy Conservatory, 2010]. Sherman [The Energy Conservatory, 2010] calculeaz un factor de corelare

(6.29)

in care este factor climatic func ie de temperatura anual i vânt, factor de inal ime tabelat, factor de corelare a umbririi la vânt, factor de corec ie a scurgerii, incât

(6.30)

Aceste formule empirice trebuie totu i luate cu o anumit pruden întrucât nu este precizat explicit metodologia ob inerii lor nici din punct de vedere analitic nici empiric. Ar putea fi considerat c sunt utilizate pe baza regulii bunului-sim sau de practic uzual cum se mai utilizeaz înc adesea (in special în medii muncitore ti dar chiar i în medii tiin ifice uneori).

ASHRAE Addendum [9] prezint deasemenea o metod de determinare a scurgerii de aer pentru un an.

(6.31)

unde NL este scurgerea normalizat (“normalized leakage”), fws este un factor de vreme i de ad postire i Sfloor este aria podelei. Este deasemenea interesant c addendum-ul ofer o abordare balansat , încât rata de ventilare necesar ia în considerare infiltra ia normalizat :

(6.32)

[Awbi, 2003] indic formula

(6.33)

[Awbi, 2003] de asemenea citeaz un rezultat al Building Research Establishment care în urma unor teste cu gaz indicator a ob inut în urma unor prelucr ri statistice a rezultatelor pentru cl diri mari non-domestice formula

(6.34)

Se consider în general o diferen de presiune natural între atmosfer i aerul din interiorul cl dirilor valoarea [Awbi, 2003]. De aceea de multe ori scurgerile de aer din test de presiune se raporteaz la valoarea de referin . Aceastraportare apare de exemplu în definirea m rimilor ELA, EqLA.

6.6.2 Estimarea scurgerilor de aer în condi ii naturale pe baza normaliz rii varia iilor de presiune extern

Se propune un algoritm de evaluare a scurgerii de aer în condi ii naturale considerând varia iile presiunii exterioare. De asemenea este considerat o sincronizare a varia iei presiunii atmosferice cu temperatura exterioar .


Se presupune estimativ c presiunea externa (pe vreme lini tita în lipsa vântului) are expresia

(6.35) În acest fel varia ia presiunii de-a lungul anului are în principal 3 componente ciclice cu

fazele lor ini iale , , i perioadele , . în ecua iile folosite în acest studiu este folosit în principal forma parametric simplificat :

(6.36)

Se poate considera o normalizare i în analogie cu normalizarea RMS (Root Mean Square) a puterii în curent alternativ de-a lungul unei perioade de varia ie a tensiunii de curent alternativ, rezultatul fiind pu in diferit [Baracu, 2013].

(6.37)

(6.38) O foarte mare important problem este de a estima diferen a exterior-interior ca o

diferen de presiune medie ce determin schimbul de aer în condi ii naturale (reale), folosind informa ia de la testele de presiune. Din analiza datelor de presiune atmosferic s-a g sit o varia ie medie zilnic a presiunii exterioare cu amplitudinea pe 250 [Pa] pe o perioada de varia ie Rezult o varia ie orar normalizat i efectiv a presiunii exterioare în continu evolu ie

(6.39)

Aceast normalizare este în analogie cu normalizarea RMS (Root Mean Square) a puterii în curent alternativ de-a lungul unei perioade de varia ie a tensiunii de curent alternativ.

Considerând c aerul interior are o anumita laten în a urm ri varia ia presiunii exterioare, atunci trebuie estimat mai departe un coeficient de multiplicare de 1.1 pentru rezultând estimarea diferen ei medii de presiune exterior-interior cu valoarea:

(6.40)

Considerând legea de putere (cu exponent 2/3) de varia ie a debitului cu presiunea, atunci:

(6.41)


(6.42)

Pentru o varia ie ciclic a presiunii exterioare jum tate din timp presiunea interioar este mai mare iar aerul se scurge în afar iar în aceast perioada nu este necesar o sarcin termicsuplimentar chiar dac prin debit masic este pierdut c ldur (deoarece temperatura din interior r mâne aceea i). În schimb pentru cealalt jum tate de perioad ciclic presiunea exterioar este mai mare încât în iarn /var aerul rece/cald intr în interiorul casei necesitând o sarcin termic de înc lzire/r cire suplimentar a sistemului. Debitul de scurgere pentru o jum tate de perioada este [Baracu et al, 2013]:

(6.43)

Formula (6.41) d o estimare a schimbului de aer cl dire-exterior dar este necesar s fie calibrat experimental.

O estimare mai precis a sarcinii de înc lzire/ r cire cauzate de scurgerile de aer ar necesita o analiz special dinamic implicând varia ia ciclic în timp real a presiunii externe cu ajutorul unui model teoretic i diferen ial de interac iune interior-exterior.

6.6.3 Formularea diferen ial a interac iunii aeraulice între cl dire i mediu

Se caut s se expun principalele metode de investigare analitic a interac iunii cl dire – mediu.

În aceasta sec iune se dore te a se utiliza legea de conservare a masei, care mai departe prelucrat prin legea de putere a scurgerii de aer s se ob in ecua ia diferen ial a varia iei diferen ei de presiune sau a debitului.

Varia ia actual a masei de aer din cl dire este egal cu debitele de aer schimbate cu exteriorul.

(6.44)

sau

(6.45)

Deci

(6.46)

Unde densitatea medie (considerând c de-a lungul anului jum tate de perioada se scurge aer interior – exterior i deasemenea cealalt jum tate de perioad exist o scurgere exterior – interior)

(6.47)

Revenind la ecua ia diferen ial

(6.48)


Mattson (2007) [Mattson, 2007] a propus o rezolvare simplificat considerând ecua ia:

(6.49)

Metoda propus în [Mattsson, 2007] are îns unele limit ri considerând o presiune exterioar constant , în acest fel procesul scurgerii de aer dintre cas i mediu putând fi interpretat ca fiind generat de vânt.

(6.50)

(6.51)

Ecua ia varia iei masei din interiorul incintei va fi

(6.52)

Sau

(6.53)

Când atunci i rezult solu ia

(6.54)

(6.55)

(6.56)

(6.57)

Dac presiunea exterioar este cunoscut ca o func ie periodic estimativ

(6.58)

Atunci

(6.59)

Ecua ia diferen ial are forma

(6.60)

Care prelucrat devine


(6.61)

Sau

(6.62)

În virtutea principiului superpozi iei, se rezolv prima dat ecua ia:

(6.63)

si deci

(6.64)

deci solu ia este

(6.65)

sau

(6.66)

(6.67)

(6.68)

Forma generala a ecua iei nou propuse [Baracu et al., 2013] este:

(6.69)

Exponentul “a” al legii de putere a scurgerii aerului are valori empirice în intervalul 0.5...1.0 iar valoarea a=2/3 este cea mai comun . Problema este c pentru valorile ne-întregi ale lui a, cum ar fi 1/2 sau 2/3 ecua ia diferen ial u este rezolvabil prin cuadraturi. Singura modalitate de a g si o solu ie parametric a ecua iei (6.67) este s se considere valoarea a=1, limita superioar a exponentului. În acela i timp varia iile lente de presiune din atmosferdetermin o scurgere mai lini tit a aerului în regim laminar, deci cu un exponent apropieat de valoarea a=1

(6.70)

in care este considerat c presiunea ini ial interioar i exterioar sunt acelea i (pi=pe=pm) încât

(6.71)


În primul rând este rezolvat ecua ia diferen ial liniar :

(6.72)

ob inând astfel factorul integrant

(6.73)

Este ob inut astfel solu ia general :

(6.74)

În final se rezolv ecua ia i se aplic condi iile ini iale ob inându-se [Baracu et al., 2013]:

(6.75)

Pentru un exponent dat “a”, diferen a de presiune va fi considerat ca diferen a de presiune pentru a=1 corectat de un factor fa care poate fi calibrat de m sur tori experimentale:

(6.76)

Este urm rit în final s se ob in o analiz comparativ i o calibrare a rezultatelor teoretice pe baza rezultatelor din m sur tori.

6.7 MODELUL GENERAL DE SCURGERE AL AERULUI ÎN CL DIRI

Modelul cu legea de putere pentru scurgerea de aer la infiltra ia prin anvelop este:

(6.77)

unde A este suprafa a total de scurgere, c este coeficientul de scurgere, p diferen a de presiune interior – exterior, n e exponentul legii diferen ei de presiune.

Exponentul n variaz de la caz la caz centrându-se în general în jurul valorii n=0.65 [Shaw, 1979] [Kreider, 1994].

Varia iile acestui coeficient în toat diversitatea cazurilor de curgere prin sec iuni ultrasub iri ia valori de 0.4...1.0 iar pentru cl diri are valori uzuale de 0.6...0.7 [Kreider, 2001][Weitzman, 2004] [Woloszyn, 1999][ etc]; pentru deschideri mari n=0.5 [Awbi, 2003], o valoare mai mic deoarece turbulen a este mai mare.

Pe conturul de deschidere al ferestrelor valorile coeficientului C de scurgere sunt de 0.1...0.2 [Oughton, 2002] iar pe conturul ramei de geam 0.66 [Oughton, 2002]; La deschidere de ferestre valoarea coeficientului este aproximativ 0.6 [Deru, 2003].

Valoarea ratei volumice de aer infiltrat în condi ii reale de folosin este 15...70% din cea calculat /testat [Oughton, 2008] i asta se datoreaz faptului c în realitate diferen ele de presiune sunt mai mici decât cele de test.

Valorile c i n sunt specifice doar pentru un anumit interval de presiune [Kreider, 1994] ; de asemenea unele fisuri de scurgere au o anumit plasticitate sau elasticitate încât sec iunea


lor variaz permanent (se autodefinesc la începutul exploat rii de obicei într-un process de relaxare a materialului) sau temporar cu diferen a de presiune [Kreider, 1994] la acel moment.

Chiar dac legea de putere descrie bine procesul de curgere ea nu are în forma ei vreun corespondent explicabil ca proces fizic. Considerându-se distan a de scurgere scurt (grosimea anvelopei sau a ramei de geam sunt distan e relativ mici) pierderea de sarcina de-a lungul acesteia este considerat una local .

Exponentul cuprins între valorile 0.5...1.0 este considerat ca o deriva ie a doua legi de curgere cu un fundament fizic [Sherman, 2004] [Feustel, 1989]:

• curgerea prin sec iuni transversale dreptunghiulare înguste i de lungime infinitezimal– descrise de legea lui Bernoulli – în acest tip de curgere debitul este propor ional cu radicalul c derii de presiune. Insuficien a legii: scurgerile reale prin anvelopa se desf oar printr-un strat poros având grosimea anvelopei, iar sec iunea nu este dreptunghiular i nici constant pe traseul de scurgere.

• curgerea cu debite foarte mici în regim laminar (cu num r Re redus) dominat total de for ele de viscozitate i în care debitul este liniar i propor ional cu c derea de presiune. Insuficien a legii: sec iunea de curgere variaz semnificativ de-a lungul distan ei parcurse prin anvelop încât de i per global curgerea este foarte lent , sunt zone de strangulare în care viteza de curgere va fi accelerat .

G sindu-se experimental c debitul este propor ional cu presiunea la puterea n 0.65 conduce la ra ionamentul c este o legitate de curgere la un exponent derivat din combina ia exponen ilor limit n=0.5 de curgere turbulent i n=1.0 de curgere laminar .

Modelul de lege cuadratic de infiltrare a aerului

(6.78)

Unii autori au propus valoarea exponentului n=2/3, num r din mul imea numerelor ra ionale, fapt care poate ajuta la o investiga ie mai detaliata a rela iei cuadratice.

(6.79)

Înseamn c

(6.80)

Modelul de curgere cu legea cuadratic poate fi i el prelucrat încât

(6.81)

Deci

(6.82)

Din aceast rela ie se deduce c

(6.83)

Sau dac se cunoa te deja C ca valoare actual , atunci


(6.84)

i deci

(6.85)

Matematic, legea de putere a curgerii ar putea fi dezvoltat în serie Fourier în jurul unui debit uzual de scurgere i apoi truncata pân la gradul doi astfel:

(6.86)

6.7.1 Formularea diferen ial a pierderii de c ldur datorit scurgerilor de aer

Varia ia entalpiei masei de gaz (aer) curente care se g se te în volumul V al cl dirii este egal cu suma pierderilor de c ldur prin suprafa a anvelopei prin conduc ie, convec ie i radia ie plus pierderile de c ldur datorate masei de aer scurse în exterior.

(6.87)

unde C este c ldura masic totala,

(6.88)

Rela ia de mai sus pentru entalpie are o generalitate mult mai mare decât cea care ia în considerare doar rela ia .

În acest studiu primul termen din membrul drept se va neglija de i are o pondere semnificativ , i acest lucru pentru a se realiza o investiga ie analitic mai avansat .

(6.89)

i se scrie ecua ia care leag termenii T, V i p:

(6.90)


6.7.2 Corec iile Feustel la legea de putere a scurgerii (Feustel, 1990) În acest subcapitol se face o investiga ie de inginerie inversat (reverse engineering) pentru a se deduce ecua ia de scurgere a aerului publicat de Feustel [Feustel, 1990] i care con ine în plus un termen de densitate i un termen de viscozitate.

(6.91)

(6.92)

(6.93)

(6.94)

În care s-a considerat diametrul echivalent

(6.95)

Din aceste ecua ii se caut o rela ie de forma

(6.96)

Din cele 4 rela ii se elimina viteza v i diametrul d.

Deci

(6.97)

(6.98)

Sau

(6.99)

Sau

(6.100)

Se ob ine

(6.101)

Notând


(6.102)

Se ob ine

(6.103)

Se poate generaliza dependen a coeficientului de scurgere de urm torii factori

(6.104)

Dac se ia în considerare o curgere la al i parametri de temperatur (in acest caz densitatea i viscozitatea au alte valori) dar la aproximativ aceea i diferen de presiune, atunci într-o

forma modificat fa de cea clasic [Feustel, 1990] este:

(6.105)

Dac bilan ul e de debit masic atunci

(6.106)

Dac se ia în considerare temperatura în mod explicit atunci [Feustel, 1990]

(6.107)

(6.108)

i deci

(6.109)

Completarea lui Feustel la legea de putere a scurgerii de aer este luata în considerare i de standardul EN 13829.

6.8 CONDI II EXTERNE CE DETERMIN INTERAC IUNEAAERAULIC MEDIU-CL DIRE

6.8.1 Presiunea de vânt

Pentru a evalua cu exactitate efectul vântului trebuie în primul rând cunoscute detaliile de m sur tori ale acestuia. Valorile vitezei vântului se înregistreaz ca medie pe intervale de m surare de 10 minute la în l imea Hmet=10 m în zone cu pu in vegeta ie i cu o în l ime a rugozit ii estimat la y0,met=0.05 m i în care orice obstacol se afl la o distan de 20x în l imea lui (EN 1991-1-4).


(6.110)

unde Cp este coeficientul normalizat de presiune dinamic a vântului asupra cl dirii, iar vh

viteza vântului considerat la o în l ime egal cu cea a cl dirii. Valorile coeficientului de presiune sunt cuprinse în intervalul -2 Cp<1 [Goodfellow,

2001], i depinde de geometria cl dirii, viteza i orientarea vântului, loca ia cl dirii în raport cu alte cl diri i loca ia punctului de pe suprafa a cl dirii [Goodfellow, 2001]. Dup cum se vede, puncte de depresiune din aval de vânt pot avea chiar valori mai mari decât punctele din amonte de vânt.

Coeficientul de presiune s-a g sit experimental c variaz func ie de varia ia numerelor adimensionale Re, Ka, Ri i se poate exprima ca func ie de acestea [Goodfellow, 2001]

(6.111)

Pentru corpuri rectangulare de cl diri pe suprafe ele amonte iar pe suprafetele aval [Goodfellow, 2001].

Tabel. 6.1. Scara Beaufort pentru indicarea for ei vântului Num r Beaufort

Descriere vânt

Vitez vânt [m/s]

Descriere

0 calm 0.45 calm; fumul de igara se ridic vertical 1 aer lin 0.45 ... 1.34 direc ia de vânt ar tat de fum i nu de rozet2 briz u oar 1.8 ... 3.1 vânt sim it în fa ; frunzele fo nesc; rozeta de vânt mi cat de vânt 3 briz lin 3.6 ... 5.4 frunze i ramuri mici în mi care constant ; vântul întinde stegule e 4 briz moderat 5.8 ... 8.0 se ridic praf i se împr tie hârtii; crengi mici sunt mi cate 5 briz alert 8.5 ... 10.7 copaci mici cu frunze încep s se balanseze; valuri cu creast încep s se

formeze la rmuri 6 briz puternic 11.2 ... 13.9 crengi mari în mi care; firele de telegraf uier7 vijelie moderat 14.3 ... 17.0 copaci întregi în balans; rezisten în mers contra vânt 8 vijelie alert 17.4 ... 20.6 se rup r murele din copaci; totul este împiedicat la înaintare

Din punct de vedere strict legat de dinamica curgerilor externe formula (6.110) nu este pe deplin corect ci mai degrab pragmatic i u or aplicabil , c utând în acela i timp sp streze un formalism al expresiei.

În mod corect pentru curgerile externe ar trebui s se formuleze

(6.112)

O distribu ie a presiunii vântului pe cl dire este dat în figura 6.7 de mai jos [Awbi, 2003].

Fig. 6.7. Distribu ia presiunii pe pere ii unei cl diri sub înc rcare de vânt [Awbi, 2003]


Dup cum se observa din figura 6.7, pe pere ii laterali apare un efect de sec iune datorita ruperii stratului limita în dreptul muchiilor ce unesc suprafe ele adiacente.

Daca se elaboreaz i un model vectorial al sufl rii vântului bazat pe “roza vanturilor” atunci simul rile luând în considerare i vântul pot da un grad sporit de precizie pentru evaluarea energetica.

Se poate afla coeficientul normalizat Cp func ie de unghiul normalei exterioare a peretelui relative la direc ia vântului prin formula lui Walton (1982) [Goodfellow, 2001][Deru, 2003]

(6.113)

Unde G este logaritm natural al raportului între lungimea peretelui actual i lungimea peretelui adiacent

(6.114)

Fig. 6.8. Cl dire tipica cu valorile coeficien ilor de presiune [Goodfellow, 2001]

inând cont c în general la studiul profilelor sau corpurilor studiate pentru curgeri externe se ia în considerare o vitez medie de circula ie în jurul corpului, atunci:

(6.115)

(6.116)

De asemenea:

(6.117)

atunci în l imea central unde se consider c bate vântul va fi:

(6.118)


(6.119)

Cuplarea presiunilor de plutire i de vânt este prin însumarea algebric a acestora

(6.120)

Întrucât vântul e o componenta aleatoare se va aduna cuadratic cu presiunea aerostaticde pe suprafa a cl dirii încât

(6.121)

Diferen a de presiune de vânt de-a lungul unei deschiz turi la în l imea de referin h este

(6.122)

Iar diferen a de presiune amonte-aval pe cl dire este

(6.123)

6.8.2 Presiunea aerostatic de stiv (stack pressure)

Este o presiune cu o distribu ie piramidal pe în l ime (stack pressure) i este datoratefectului de flotabilitate determinat de varia ia densit ii cu temperatura.

Efectul de plutire a fost fundamentat de Tamura i Wilson în 1966 [Roulet, 2008]. Densitatea aerului cunoa te o varia ie cu în l imea cl dirii atât la interior cât i la exterior

iar zona cu densitate mai mare ( i în consecin cu temperatur mai sc zut la regimuri termice stabilizate) stabilindu-se la în l ime joas .

Pentru o diferen de nivel dat varia ia de densitate este mai mare dac i temperatura e la valori mai mari încât apare o varia ie a diferen ei de presiune exterior – interior cu în l imea.

Pe fa a cu aer rece va fi o presiune mai mare la o linie de nivel de jos fa de fa a cu aer cald iar pe m sur ce se ajunge la cote de nivel mai ridicate presiunea de pe fa a cu aer cald se echilibreaz cu cea de pe cealalt fa (într-un punct neutru) dup care la cote de nivel mai ridicate o dep e te.

Trebuie men ionate dou informa ii care se ob in pentru evaluarea presiunii aerostatice: • temperatura exterioar anun at de institutele METEO este la în l imea H=2 m • temperatura dintr-o camer este citit de senzori plasa i de obicei la H=1.5 m

Se consider un caz static care va fi luat ca referin : în cl dire este temperatura interioarTi permanent în condi iile în care în exterior sunt presiunea exterioar medie pem i temperatura exterioar medie Tem Atunci pentru temperatura din interior dat Ti , este valabil rela ia:

(6.124)

Rela ia diferen ial general de varia ie a presiunii aerului cu varia ia de în l ime este

(6.125)


(6.126)

(6.127)

Presiunea actual la în l imea y este dat de rela ia

(6.128)

(6.129)

(6.130)

Prin urmare într-o camer vor fi dou presiuni extreme

(6.131)

(6.132)

Presiunea medie în camer i în l imea echivalent de aplicare a presiunii (conform configura iei trapezoidale a diagramei) sunt

(6.133)

(6.134)

Pe fiecare fa a peretelui desp r itor sunt rela iile

(6.135)

(6.136)

Diferen ele de presiuni

(6.137)

(6.138)

iar pentru o cot oarecare y

(6.139)

Se ob ine

(6.140)


Care fiind rearanjat se ob ine rela ia urm toare [Deru, 2003]:

(6.141)

Diagrama de presiuni va trece prin punctul neutru ( ) la cota

(6.142)

Din rela iile de asem nare ale celor dou triunghiuri de presiuni se ob ine

(6.143)

La în l imea a axei neutre deasupra podelei este diferen a de presiune

(6.144)

i atunci (6.145)

La finalul demersului de inginerie inversat se ob ine rela ia final propus în [Deru, 2003]:

(6.146)

Se poate reprezenta diferen a de presiune i în func ie de distan a fa de punctul neutru. Se noteaz

(6.147)

Atunci

(6.148)

i

(6.149)

Aceste rela ii se pot prelucra mai departe folosind aproximarea (raportat la condi iile de referin de temperatur i presiune i care de obicei sunt condi iile normale)

(6.150)

Deci

(6.151)


Atunci

(6.152)

Sau dup cum este prezentat de Bruce (1978) [Foster, 2013] pentru diferen e mici de temperatur :

(6.153)

(6.154)

atunci

(6.155)

Aceast aproximare este într-o anumit m sur for ata dar justific cel pu in matematic rela iile care se ob in mai jos.

La în l imea deasupra fisurii

(6.156)

O alt abordare este raportând fenomenul la o stare de referin cu parametrii ei (de exemplu starea de condi ie normal de temperatur i presiune) apropia i valorilor uzuale. Astfel sunt valabile rela iile:

(6.157)

inând cont c diferen ele de presiune pot ajunge la valori de maxim 500…600 Pa comparate cu valorile lor de ordinul a 100.000 Pa se poate aproxima ca:

(6.158)

Pentru densit i

(6.159)

Sau

(6.160)


Atunci la în l imea deasupra fisurii este

(6.161)

6.8.3 Presiunea de ventilare

În sistemul de ventila ie al unei cl diri aerul este introdus din exterior încât este creat o suprapresiune în cl dire în raport cu exteriorul pân se ajunge la un punct de echilibru când debitul de aer introdus este egal cu cel care se scurge în exterior.

De obicei sistemul de ventila ie introduce aerul proasp t în camere sau birouri iar scurgerea în exterior se produce în toat anvelopa cl dirii prin neetan eit i sau ferestre i u i deschise ad ugând i gurile de evacuare ale sistemului de aerisire care de obicei sunt amplasate pe holurile cl dirii.

6.8.4 Curgeri combinate prin deschiz turi din ascensiune, vânt i ventilare

Awbi d un algoritm de combinare a scurgerilor datorit flotabilit ii, vântului i ventila iei pe un perete dat

(6.162)

i atunci (Awbi) se ob ine

(6.163)

Standardul ASHRAE [ASHRAE, 1997] ofer o formul pentru calculul debitului

(6.164)

6.9 TERMODINAMICA INTERAC IUNII AERAULICE CL DIRE –EXTERIOR

Se face urm toarea asumare: orice flux de mas care intr sau iese din volumul V prin suprafa a exterioar a acestuia se distribuie instantaneu în tot volumul V i este considerat ca o surs de mas uniform distribuit .

Ecua ia de stare poate fi pus în forma

(6.165)

atunci considerând i o varia ie cvasistatic a masei (la fel cum de altfel este considerat varia ia pentru to i parametrii) atunci matematic are loc rela ia:

(6.166)


Sau

(6.167)

sau

(6.168)

Dac este un regim de transfer de c ldur i mas tranzitoriu la nivelul aerului din incint atunci se poate scrie cea mai general ecua ie diferen ial a procesului

(6.169)

6.9.1 Conservarea masei pentru o zon

Conservarea masei pentru incinta i:

(6.170) Atunci

(6.171)

Sau

(6.172)

Daca atunci iar rela ia va avea o form analoag transform rii izocore

(6.173)

6.9.2 Bilan ul masic în regim sta ionar al aerului pentru zona i

Prin defini ie masa are expresia:

(6.174)

deci

(6.175)

(6.176)


Atunci pentru o zon i se poate scrie [ASHRAE, 2009][Lstiburek, 2000]

(6.177)

Pentru condi ii cuasi-statice

(6.178)

Bilan ul de c ldura în regim sta ionar pentru zona j este:

(6.179)

Bilan ul impulsului (care nu se conserv la gaze) este

(6.180)

Pe un traseu de scurgere va fi valabil formula

(6.181)

Circula ia aerului este de obicei evaluat în condi ii de regim permanent când for ele motoare induc schimb ri u oare în raport cu curgerea existent a întregii mase de aer a cl dirii. Conservarea masei în regim sta ionar de scurgere a aerului în zona i se reduce la un echivalent al legii Kirchoff a curen ilor [ASHRAE, 2009] [Feustel, 1989]

(6.182)

Pentru întreaga cl dire conservarea masei în regim sta ionar de scurgere a aerului se scrie astfel

(6.183)

6.9.3 Transferul de c ldur din scurgerile de aer

Pentru scurgerile de aer se poate considera inclusiv umiditatea acestuia, încât se poate scrie o ecua ie general a c ldurii transferate prin scurgere/schimb masic de aer:

(6.184)

Coeficientul global de transmitere a c ldurii pentru o cl dire:

(6.185)


6.10 ANALIZA MULTIZONAL A CIRCULA IEI AERULUI ÎNCL DIRE

În primul rând, pentru a se putea face o analiz exact a unui sistem de zone care interac ioneaz între ele acesta va trebui discretizat în re ele rectangulare luând forma unei latice.

Înainte de a se face studiul multizonal de circula ie în regim dinamic al aerului prin cl diri trebuie s se defineasc doua st ri:

• starea static de presiuni în cl dire când în aceasta este o temperatur a aerului uniformîn toate zonele i egal cu temperatura medie din mediul ambiant; în aceast situa ie toate zonele se afl în echilibru i nu va exista circula ie între ele, iar zonele de la acelea i nivele vor avea acelea i presiuni. În aceast situa ie se poate face un studiu de “varia ie liber ” în regim izoterm pentru o varia ie doar a presiunii externe

• starea static de presiuni în cl dire când în aceasta este o temperatur a aerului uniformîn toate zonele i egal cu temperatura uzual de confort de 20 0C; în aceast situa ie toate zonele se afl în echilibru i nu va exista circula ie între ele, iar zonele de 20 0C de la acelea i nivele vor avea acelea i presiuni. În aceast situa ie se poate face un studiu de varia ie liber în regim izoterm pentru o varia ie doar a presiunii externe.

6.10.1 Formulare matriceal

În exemplul din fig. 6.9 de i în mod real sunt 3 zone, în urma diviz rii laticeale (tesel rii) a spa iului se ob in 4 zone cu un pattern dreptunghiular.

Fig. 6.9. Divizare laticeal a unei cl diri cu configura ie intern multizonal

O abordare asem n toare este a lui Roulet & Vandaele (1991) [Furbringen, 1996] dar acolo nu se face o divizare laticeala, pastrându-se zonele în configura ia din realitate tolerându-se anumite asimetrii.

Prin aceast abordare orice ni oricât de mic ar fi se separ ca zon (latice) distinct . Peretele virtual ce ar separa o zona în dou zone ar fi o sec iune prin care se face scurgere de aer cu coeficientul de scurgere Cd=1.

Matricea debitelor pentru fiecare zon [Etheridge, 2012] i care este valabil i la studiul de circula ie contaminant este

(6.186)

Astfel c debitul prin succesiunea i de zone este

(6.187)

Z1 Z2

Z3

Z1 Z2

Z4 Z3


6.10.2 Circuite aeraulice multizonale

Modelarea multizonal are în vedere circula ia aerului prin cl dire prin circuite aeraulice analoage cu circuitele electrice. Fiecare deschidere de comunicare între incinte este schi at prin rezisten e, curentul de aer se va scurge la diferen ele de poten iale (presiune) între incintente (zone ale re elei).

Zonele vor fi modelate luând în considerare un traseu estimat al curgerii aerului pe baza geometriei interioare a cl dirii, presiunilor zonale. Pentru predic ia confortului, modelele de CFD sunt cele mai adecvate (Emmerich 1997). Studiul prin circuite aeraulice ajut i la verificarea confortului de locuit al unei zone prin stabilirea vitezei decircula ie prin aceasta. Pentru zonele definite este aplicabil legea Bernoulli:

ctghp =+ ρ (6.188)

iar densitatea se poate calcula din legea universal a gazelor

TRp

a

=ρ (6.189)

Si atunci se poate scrie

ctTR

ghpa

=+1 (6.190)

De asemenea este considerat c rezisten a de curgere printr-o zon este neglijabil fa de cea de leg tur între zone.

Fig. 6.10. Exemplu de diagram multizonal [ASHRAE, 2009]

Schimbul de c ldur între dou zone conexe:

(6.191)

Circula iile de aer de interac iune între interiorul cl dirii i exteriorul ei se realizeaz prin conturul elementelor ce fac parte din anvelopa cl dirii (ferestre, u i, guri de aerisire) sau fac parte din pere i comunican i cu alte spatii ale cl dirii (ferestre, u i, guri i canaliza ie aerisire) fie chiar prin pere i datorit structurii lor poroase pe perioade mai mari îns .

Faptul c exist aceste circula ii iminente determin distribu ii locale de presiune i de câmpuri de vitez ale aerului care pot influen a inclusiv confortul termic.


6.10.3 Schematizare a interac iunii de presiuni

Se consider un moment de timp suficient de scurt pentru ca s se considere presiunea din interior constant , curgere în regim sta ionar, respectiv temperatura extern egala cu cea din interior (curgere izoterm ).

Se consider “s” suprafe e care delimiteaz volumul unei zone iar pentru fiecare suprafao diferen medie de presiune între o zon i spa iile proxime.

Atunci pentru suprafa a Sj (de comunicare cu zona vecin j) se scriu rela iile pentru aceea i diferen de poten ial :

(6.192)

(6.193)

(6.194)

deci

(6.195)

Suprafa a de comunicare între incintele i i j este

(6.196)

în care pentru cr p turi de configura ie liniar L>>b.

Suprafe ele ce delimiteaz zona i pot fi supuse unor diferen e de presiune diferite i debite de curgere diferite.

(6.197)

(6.198)

6.10.4 Configura ie în paralel a zonelor

Dac cl direa ar fi compus dintr-o re ea de “z” zone în paralel, atunci

(6.199)

(6.200)


iar

(6.201)

În cazul când pentru suprafe ele ce delimiteaz zonele legea de putere are acela i exponent, atunci:

(6.202)

iar pentru zona i se poate scrie:

(6.203)

(6.204)

sau

(6.205)

si se ob ine coeficientul mediu de scurgere pentru zona i

(6.206)

Revenind la bilan ul de debite se scrie:

(6.207)

adic

(6.208)

Dac se face simplificarea i se consider

(6.209)

atunci

(6.210)

Dac mai departe se consider :

(6.211)

(6.212)

se revine la legea de baz a scurgerii aerului prin cl dire.


6.10.5 Configura ie în serie a zonelor

Dac cl direa ar fi compus dintr-o re ea de “z” zone în serie între care exist scurgeri succesive în regim sta ionar (iar pe lateralul lor nu exist scurgeri) între dou puncte externe e1 i e2 atunci:

(6.213)

(6.214)

(6.215)

În cazul când pentru toate suprafe ele ce delimiteaz zonele legea de putere are acela i exponent, atunci pentru zona i se poate scrie:

(6.216)

(6.217)

sau

(6.218)

si se ob ine coeficientul mediu de scurgere pentru zona i

(6.219)

Se poate prelucra mai departe urm toarea expresie

(6.220)

Pentru întreaga cl dire substituind presiunile vom avea rela iile:

(6.221)

considerând

(6.222)

si aplicându-se la rela ia presiunilor

(6.223)


atunci

(6.224)

De asemenea considerând respectiv

(6.225)

si aplicându-se la rela ia presiunilor, atunci

(6.226)

Fiind o lege de putere cu acela i exponent în toata cl direa, se ob ine:

(6.227)

Problema se poate în continuare simplifica i mai mult, astfel c dac este satisf cutm car una din rela iile de mai jos:

(6.228)

(6.229)

atunci

(6.230)

6.10.6 Configura ii de deschideri în serie

(6.231)

(6.232)

6.10.7 Configura ii de deschideri în paralel

(6.233)


Pentru fiecare zon trebuie gândit c este o distribu ie izotrop a liniilor de curent de aer toat masa lui i nu exist vreo mas de aer stagnant ; practic o zon poate fi considerat în sens idealizat un nod de intersec ie a fluxurilor masice, termice, mecanice care îl tranziteaz . Bilan urile vor fi masice i energetice.

6.10.8 Bilan aeraulic multizonal

Analiza multizonal a cl dirilor a fost pentru prima dat realizat de Feustel în 1984 dupcare au urmat o intensificare a cercet rilor pe acest domeniu.

Dac se considera mai multe incinte al turate existând între ele comunicare aeraulicatunci se poate stabili un bilan al interac iunii între acestea.

Pentru n zone se scrie ecua ia de bilan aeraulic între zone vecine [Koffi, 2009]:

(6.234)

între dou zone diferen a de presiune este:

(6.235)

6.10.9 Modelare 2 zone de interac iune conform metodei Feustel (1990)

Se împarte domeniul în latice dreptunghiulare, fiecare latice având 4 trasee de schimb de mas . Pentru bilan ul zonei i se consider

(6.236)

(6.237)

(6.238)

(6.239)

Feustel (1990) propune o rezolvare iterativ a sistemului neliniar de ecua ii prin metoda Newton-Raphson încât se ob ine o valoare de la pasul curent func ie de valoarea de la pasul precedent [Feustel, 1990] atât unidimensional cât i multidimensional:

(6.240)

unde J este Jacobianul func iei de presiune f, iar este un coefficient de relaxare pentru evitarea problemelor de convergen cât i pentru accelerarea solu iei iterative.

(6.241)

(6.242)


(6.243)

(6.244)

(6.245)

Metoda Newton-Raphson (Metoda N-R) permite o nou estimare a presiunilor zonelor pe baza presiunilor curente [Walton, 2008]

(6.246)

În care este vectorul de corec ie care se calculeaz din rela ia

(6.247)

unde

(6.248)

Iar Jacobianul J fiind [Hensen, 1991]

(6.249)

Solu iile de rezolvare propuse de Feustel pornesc de la premiza c presiunile sunt variabile care pot lua o valoare oarecare pozitiv i pentru acest grad de nedeterminare s fie determinate matematic.

În realitate îns orice parametru climatic sau de exploatare are o anumit ciclicitate pe o perioad dat în jurul unei valori medii. Aceast informa ie suplimentar ajuta la simplificarea problemei. Se poate folosi dezvoltarea în serie Taylor pentru func ii multivariabile, în cazul acesta fiind vorba de dou zone cu dou variabile pi i pj. Se presupune c se cunoa te valoarea medie în jurul c reia variaz ciclic fiecare presiune de-a lungul unui an.

(6.250)

(6.251)


6.11 ELEMENTE DE VENTILA IE MECANIC

6.11.1 Ventilarea incintelor

Puterea consumat pentru ventilarea unei incinte:

vent

vent

vent

ventventvent

mK

pmQρηρη

3

21=Δ= (6.252)

în care s-a folosit i o combina ie cu legea Bernoulli a energiei.

Standardul EN 13779–2006 d o serie de criterii de design al unei instala ii de ventila ie mecanic printre care i o schem general privind amplasarea ventilatoarelor din sistemul de ventilare într-o configura ie multizonal .

Fig. 6.11. Schema de curgere multizonal [EN 13779–2006]

În figura 6.11 este prezentat o configura ie a unui sistem de ventilare complex [EN 13779–2006].

CONCLUZII

S-a trecut în revist un scurt istoric privind evolu ia preocup rii pentru etan eizarea cl dirilor la infiltra iile de aer cu efect de eficientizare energetic a acestora.

Un element esen ial a fost descrierea metodologiei de testare a cl dirilor la infiltra iile de aer, utilizarea ventilatorului de test de presiune fiind o solu ie satisf c toare. A fost f cut o prezentare a metodologiei de test de presiune cerut de standarde i deasemenea aspecte rezultate din practica aplic rii acestora (conform companiilor Retrotec, The Energy Conservatory).

Schimbul de aer al cl dirii cu exteriorul poate determina o cre tere cu cel pu in o treime a pierderilor de c ldur c tre exterior, iar acest lucru ridic o preocupare sus inut pentru a preîntâmpina acest lucru.

S-au prezentat parametrii principali ce caracterizeaz infiltra ia de aer din cl diri, expu i în diverse lucr ri tiin ifice i standarde.


O problem care înc a teapt solu ii elegante i mai matematizate este legat de utilizarea testelor de presiune pentru evaluarea schimbului de aer cl dire-exterior în condi ii naturale. S-au colectat o serie de formule empirice existente pentru evaluarea schimbului de aer al cl dirii. În completarea acestui fapt s-a elaborat un model matematic determinist pentru a se stabili o formul de evaluare în condi iile în care se consider o varia ie sinusoidal a presiunii atmosferice. Mai departe s-au considerat dou procedee: o normalizare a varia iei de presiune sinusoidale din exterior prin metoda de mediere de r d cin p trat (metoda RMS), respectiv prin ob inerea ecua iei diferen iale a procesului de schimb de aer cu solu ia ei corespunz toare.

A fost prezentat legea de putere a scurgerii aerului în exteriorul cl dirii, respectiv a fost studiat un model de lege de scurgere cuadratic care combin un mod de curgere laminar cu unul turbulent.

S-a realizat o re-deducere a legit ii publicate de Feustel în care la legea de putere pentru scurgerea aerului mai sunt ob inu i suplimentar factori ai densit ii respectiv viscozit ii cinematice.

S-a f cut o expunere a efectului presiunii de vânt, aerostatic de stiv i respectiv a presiunii de ventilare.

Cea mai complex abordare din aeraulica cl dirilor implic studiul multizonal al circula iei aerului prin cl dire, fapt care a determinat tratarea a câteva aspecte din acest domeniu. Au fost expuse configura ii în paralel respectiv în serie a zonelor. Mai departe se poate dezvolta studiul pentru a se ajunge la circuite de analogie electro-aerodinamic ce pot fi rezolvate într-un context multidisciplinar. Utilitatea studiului multizonal este important în special pentru proiectarea sistemelor de ventilare, dar în acela i timp prezint interes ca aplica ie militar când se poate studia împr tierea unui contaminant într-o cl dire.

CAPITOLUL 7. TEORIA CIRCUITELOR TERMICE.CONTROL AL ÎNC LZIRII ÎN CL DIRI

7.1 ISTORIC PRIVIND TEORIA CIRCUITELOR TERMICE

O metod multidisciplinar care s-a impus de câteva decenii pentru investigarea fenomenelor termice în cl diri este cea a circuitelor termice având la baz analogia cu circuitele electrice.

Metoda circuitelor (re elelor) termice a început s fie folosit la începutul anilor 1950. În 1951, Van Gorcum a elaborat o metod matriceal [Stephenson, 1957] de reprezentare a transferului de c ldur prin conduc ie prin transform ri matriceale ale cuplului temperatur -flux de c ldur iar în 1954 sunt men ionate cercet rile lui H. B. Nottage i G. V. Parmelee folosind analogia electric a re elelor termice [Davies, 2004]. În 1959, Carslaw i Jaeger [Carslaw, 1959] ob in o solu ie a ecua iei c ldurii pe baza transformatei Laplace i o reprezinti în forma matriceal a transform rii cuplului [T Q]t. Aceste metode implicând o func ie/

matrice de transfer sunt utile pentru teoria circuitelor electrice dar foarte importante în acela i timp pentru teoria controlului aplicat în cl diri.

În 1960, Kalman propune un model de reglare al proceselor randomizate deschizând astfel abordarea cu modele în spa iul st rilor (state-space model).

La mijlocul anilor 1960 metoda re elelor termice era deja folosit la o scar larg [Davies, 2004] astfel c în 1966 V. S. Arpaci [Arpaci, 1966] realiza analize pentru circuite termice complexe. În 1967 M. G. Stephenson i D. G. Mitalas studiaz "factorul de r spuns" a unui perete pentru o “unitate de puls” [IEA, 1983].

În 1972 Mitalas aplic “Metoda Func iei de Transfer” (Transfer Function Method- TFM) pentru investigarea transferului de c ldura prin pere i [ASHRAE, 1993].

Myers (1973) a reprezentat transferul de c ldur prin metoda spa iului st rilor (State-Space Method) dup ce a realizat o discretizare spa ial a ecua iei c ldurii prin metoda diferen elor finite [Seem, 1987].

Frequency Domain Method (FDM) (Goldstein et al. 1979) bazat pe r spunsul la input-uri sinusoidale i Time Domain Method (TDM) bazat pe r spunsul la input-uri dependente de timp au fost deasemenea utilizate ulterior în modelarea transferului de c ldur în cl diri [Seem, 1987].

Dup formularea conceptului de func ie de transfer i ob inerea expresiei complexe a acesteia se impune simplificarea ei. Jamshidi (1983) a realizat o simplificare a func iei de transfer printr-o aproximare Pade ce a redus ordinul func iilor de la num r tor i numitor.

Metoda func iei de transfer a fost deasemenea detaliat i generalizat pentru cl diri de c tre J. A. Clarke [Clarke, 1985].

În 1981 N. Leon chescu descria analiza termic a interac iunii construc ie-teren prin analogia termo-electro-hidrodinamic [Leon chescu, 1981]. F. Lorenz i G. Masy descriu un model simplificat al unei cl diri bazat pe “lumped capacity model” (citat în [Hudson, 1999]) iar Achterbosch et al. [Achterbosch, 1985] analizeaz în 1985 un model dinamic complex în care sunt conecta i pere ii, ferestrele i ventila ia.


Pe parcursul timpului s-a remarcat dezvoltarea de software specializat pentru analiza dinamic a cl dirilor ca BLAST (1979), DOE-2 (1980), TARP (1983), TRNSYS (1983) [Seem, 1987].

J. F. Kreider [Kreider, 1994] expune o schem generalizat pentru circuitele termice ale cl dirilor i rezolv de asemenea câteva cazuri simple prin metode analitice. Trateaz i scheme de control simplificate pentru înc lzirea unei cl diri.

Standardul european EN recomanda folosirea re elelor RC (5R1C model) pentru studiul dinamic al pere ilor pentru cazuri când condi iile ini iale sunt complet determinate (temperaturi externe, temperaturi suprafe e i fluxuri termice) [EN ISO, 2005]. Standardul american ASHRAE în [ASHRAE, 2009] de asemenea prezint criterii de modelare i studiu dinamic al pere ilor prin circuite termice. Pe baza teoriei circuitelor termice s-au f cut simul ri privind comportamentul termic al cl dirilor i s-au c utat implementarea a diverse sisteme de control al înc lzirii/r cirii încât sse men in parametrii interiori într-un interval de confort.

7.2 GENERALIT I ALE TEORIEI CIRCUITELOR TERMICE

Atât în transform ri în regim sta ionar cat i nesta ionar procesele de transfer de c ldurpot fi asimilate cu procesele i rela ion rile din circuite electrice, în sensul c se pot face unele analogii ce vor facilita studierea lor.

Tabel 7.1. Analogii termo-electrice ale parametrilor din circuitele termice M rimea Termica M rimea Electrica

Temperatura, T [K] Poten ialul electric, V [V] C ldura transmis , Q [W] Intensitatea curentului, I [A] Rezisten a termic , [ K/W] Rezisten a electric , R [ ]

Capacitatea termic a fluidului, C Capacitatea electric , C [F]

Esen ial în abordarea circuitelor termice este stabilirea rela iei diferen iale în jurul unui nod intern:

Fig. 7.1. Reprezentarea unui circuit termic elementar într-un nod

(7.1)

O foarte complet reprezentare a unei cl diri prin circuite termice este în fig. 7.2.

C

Ri-1 Ri+1i i-1 i+1


Fig. 7.2. Reprezentare generala a circuitului termic al unei cl diri, con inând circuitul acoperi ului, pere ilor, ferestrelor, schimbului de aer, podelelor. Sursa: [Kreider, 1994]

Circuit RC cu constanta de timp a unei incinte. Acest circuit trateaz cel mai simplu posibil modelul unei case, în care toate elementele componente ale casei sunt caracterizate de o mastermic global reprezentat prin capacitorul C iar rezisten a termic a anvelopei prin rezistorul R. Aceast abordare simpl este tratat , explicat i generalizat mai în detaliu în [Kreider, 1994].

Fig. 7.3. Circuitul termic simplificat al unei case [Kreider, 1994].

Este valabil ecua ia [Kreider, 1994]:

(7.2)

Dac

i (7.3)

atunci:

(7.4)

Aceasta ecua ie are solu ia general :

(7.5)

Cu cât constanta de timp a unei cl diri este mai mare, cu atât iner ia termic este mai mare, adic dureaz mai mult s fie înc lzit sau r cit .

Dac îns puterea termic Q este una variabil în timp, atunci solu ia general a ecua iei este [Kreider. 1994]:


(7.6)

in care

(7.7)

Aceast abordare simplificat determin o în elegere mai profund privind masa termica unei cl diri prin sprijinul formalismului matematic.

Masa termic a anvelopei d o întârziere de varia ie în raport chiar cu componenta sezonier a temperaturii exterioare, de aproximativ dou s pt mâni.

Li i Xu (2006) [Aschehoug, 2009] în urma unor studii matematice au clasificat cl dirile astfel: cl diri cu mas termica mic cu constanta de timp 0< 4 ore; cl diri cu mas termicmedie cu constanta de timp 4< 20 ore; cl diri cu masa termic mare cu constanta de timp >20 ore.

Iarna c ldura din radia ia solar asimilat este stocat în masa termic a anvelopei i se degaj în timpul nop ii uniformizând în timp temperatura din interior în ciclul zi-noapte (mai exact întârzie sc derea temperaturii din interior), iar vara în timpul nop ii masa termic este r cit încât este capabil s absoarb o parte din c ldura care este transmis casei în timpul zilei, uniformizând deasemenea în timp temperatura [Aschehoug, 2009].

Dac se introduc în cl dire i componente prin care se stocheaz c ldura în mod dedicat (exemplu pere ii Trombe, etc) atunci este folosit i conceptul de activare a masei termice (thermal mass activation) [Aschehoug, 2009]. Dup cum se observ , masa termic are un rol semnificativ în evolu ia termic a unei cl diri în condi ii termice variabile i este subiectul a diverse cercet ri contemporane în special legat de pere ii cu material cu schimbare de faz .

7.3 ANALIZA ÎN REGIM TERMIC TRANZITORIU A CASEI PASIVE“POLITEHNICA” DIN BUCURE TI

Cercet rile transferului de c ldur implicând analogia termo-electric au cunoscut un salt semnificativ când au început s se r spândeasc utilizarea de softuri specializate pentru circuite electrice i de control. Un soft larg utilizat este Simulink i prin intermediul lui se pot studia circuite electrice i de control cu un înalt grad de neliniaritate în regim dinamic, iar prin integrarea cu Matlab permite o analiz parametrizat .

Circuitul termic al casei pasive (fig. 7.4) a fost construit pe baza propriet ilor geometrice i de material ale anvelopei cl dirii, incluzând pere ii, funda ia cl dirii, izola ia termic ,

ferestrele, u ile. Schimbul de aer al cl dirii deasemenea a fost luat în considerare. În construirea circuitului termic s-au reprezentat elementele anvelopei prin rezistori i capacitori, iar scurgerea de aer cl dire- exterior a fost reprezentat printr-un rezistor calculat pe baza rezultatului testului de presiune. Ac iunile exterioare asupra sistemului sunt realizate de temperatura exterioar , Te, respectiv de c tre radia ia solar pe fiecare perete al construc iei.


Fig. 7.4. Circuitul termic al casei pasive “POLITEHNICA” [Baracu et al., 2013]

Schema bloc de interac iune dinamic între elementele circuitului (fig. 7.5) este construitconsiderând fiecare categorie care este implicat (pere i, ferestre i u i exterioare, funda ie i scurgerea de aer).

Fig. 7.5. Diagrama bloc a circuitului termic al casei pasive [Baracu et al., 2013]

Blocul Outdoor con ine condi iile exterioare (temperatur , radia ie, temperatur de cer senin); blocul Indoor Air con ine integrator unde sunt adunate algebric toate fluxurile de c ldurde la toate blocurile; blocul HVAC con ine operatori capabili s constrâng sistemul la un punct de setare Ti=20 0C sau s îl lase s r spund liber la varia iile exterioare; blocurile Walls, Windows & Ext. Doors i Foundation con in multiplicatori, integratori i conexiuni între straturi diferite; blocul Air leakage con ine multiplicator specific rezistentei termice între Te i Ti.


Fig. 7.6 arat cum sunt conectate dou straturi succesive ale peretelui nordic (stratul de c r mid i stratul de izola ie termic ) care sunt legate în cadrul diagramei bloc a pere ilor.

Fig. 7.6. Por iune din interiorul circuitului termic al peretelui nordic [Baracu et al., 2013]

Elementul comun al acestor componente este fluxul termic dintre nodurile lor. Întregul proces de schimb de c ldur în untrul unui bloc este modelat prin multiplicatori, sumatori i integratori. Parametrul Tout,mix reprezint condi iile exterioare prin semnal mixt între semnalul de temperatur i semnalul de radia ie solar .

Aerul interior. Bilan ul de puteri termice

(7.8)

Aceast rela ie este detaliat considerând sistemul HVAC (de înc lzire/r cire) închis (, i atunci

(7.9)

unde j=N, E, S, W, H (unde H reprezint pozi ia orizontal a acoperi ului)

Radia ia solara. Radia ia solar pe pere ii anvelopei este simulat folosind metodologia propus în [Kreider, 1994] în care sunt propuse formule validate [Baracu et al., 2013]. Radia ia global în cazul general a unui perete inclinat i orientat în plan orizontal este o combina ie liniar dintre radia ia de cer senin i radia ia difuz i este influen at i de unghiul dintre radia ia incident i direc ia normal la perete cât i de unghiul de zenit al soarelui [Kreider, 1994]:

(7.10)

(7.11)

unde p=N, E, S, W, H.


Anvelopa – pere ii. Bilan de puteri termice

(7.12)

(7.13)

unde j este direc ia peretelui, j=N, E, S, W, H.

Anvelop – Ferestrele. În spa iul de aer dintre straturile de sticl , varia ia temperaturii este considerat liniar datorit distan ei mici dintre ele i în care domin for ele viscoase. Datoritacestei varia ii liniare a temperaturii în spa iul de gaz, este creat posibilitatea de a fi analizate straturi combinate (strat sticla+ strat de gaz) ca întreg a a cum este precizat în standardul EN 410 [EN410- 1998]. În aceast cercetare straturile de sticl respectiv cele de gaz sunt considerate separate pentru a se ob ine o informa ie mai detaliat .

Standardul ASHRAE [ASHRAE, 2009] i standardul EN 410 dau pa ii necesari pentru a se calcula radia ia solar prin ferestre. Puterea termic de la radia ie solar este ad ugat în ecua iile de bilan pentru fiecare strat de sticl :

(7.14)

(7.15)

unde k este num rul de straturi de volume de aer, ak este absorban a radiativ specific pentru fiecare strat de sticl ca frac iune din iradian a total Ij.

Anvelop - Funda ia. Ecua ia Fourier a transmisiei c ldurii prin funda ie:

1as

Tf =2Tf

2

y2 (7.16) Solu ia analitic

(7.17)

Varia ia temperaturii Ts în sol este considerat la adâncimea de 1.80 m care este i a piciorului funda iei.; la acea adâncime, varia ia exterioar a temperaturii se propag cu o amplitudine atenuat i cu defaz ri sezonier , respectiv zilnic , .

Un studiu detaliat implicând analiza în regim tranzitoriu cât i analiza prin element finit pentru funda ia casei pasive “POLITEHNICA” i care este aplicabil în general la funda ii este prezentat în [Baracu, 2011] în care se arat influen a semnificativa a izola iei termice în reducerea pierderilor de c ldur prin funda ie.

Infiltra iile de aer în cl dire. Cantitatea de c ldur pierdut prin infiltra iile de aer este


cp (7.18)

Testul de presiune este realizat în acord cu standardul EN 13829 [EN 13829, 2001] i în care este îndeplinit condi ia pentru o diferen de presiune de 50 Pa (cerin care este a Passivhaus Institut).

S-a realizat o compara ie a varia iilor de temperatur pentru diferite entit i cuprinzând aerul interior i cel atmosferic, stratul de zid rie al peretelui nordic, stratul de zid rie al peretelui sudic.

Fig. 7.7. Varia ie comparativ a temperaturii aerului exterior, aerului interior, a stratului de izola ie termic de pe peretele nordic, a stratului de zid rie de pe peretele nordic, respectiv sudic [Baracu et al.,

2013]

Fig. 7.7 d o informa ie complet pentru luna ianuarie privind magnitudinea varia iilor de temperatur i defaz ri din procesul de propagare a perturba iei de temperatur prin anvelop . Temperatura exterioar are o magnitudine zilnic de varia ie de 9 0C i datorit coeficientului de schimb de c ldur redus al anvelopei, aerul interior (în care sunt absorbite toate varia iile de temperatur ) are o magnitudine de varia ie de temperatur de numai 1 0C (astfel c per global varia ia de temperatur din exterior ajunge s se propage în interior cu o magnitudine redus la scara 1:9)

Faza de varia ie a temperaturii aerului interior este cu o întârziere de aproximativ ½ zile în raport cu varia ia de temperatur din exterior i care vine ca urmare a iner iei termice a componentelor anvelopei i a aerului îns i.

Un lucru foarte important este faptul c de i în luna ianuarie temperatura atmosferic este de -10 0C, cea a aerului interior este de peste 4 0C i acest lucru este justificat de influen a radia iei solare, a solului i a iner iei termice globale a cl dirii (fig. 7.7).

Varia ia diurn de temperatur de la zi la noapte este atenuat de la strat la strat i în ferestrele triple (fig. 7.8). Stratul de sticl 1 are o amplitudine mai mare de varia ie cât i o temperatur de vârf în cazul verii mai mare decât a aerului exterior i a celorlalte dou straturi dinspre interior datorit acumul rii radia iei solare.


Fig. 7.8. Varia ia temperaturii în straturile de aer i de sticl ce formeaz ferestrele [Baracu et al., 2013]

În urm toarele figuri vor fi prezentate în grafice curbele care con in doar varia ia sezonier pentru a se evita suprapunerea de curbe, fapt ce ar da dificult i în a fi interpretate.

În fig. 7.9 sunt prezentate curbele puterilor termice din transferul de c ldur pentru fiecare perete. Poate fi v zut c pe peretele nordic puterea este tot timpul cedat c tre exteriorul casei ca pierdere de c ldur de-a lungul întregului an.

a) b) Fig. 7.9. Puterea termic transmis prin pere i: a) în condi ii de varia ie liber a temperaturii aerului interior (analiza FRM- Free Running Mode) b) în condi ii de valoare impus temperaturii aerului

interior (analiza CRM- Constrained Running Mode) [Baracu et al., 2013]

Generalizând i f când însumarea tuturor fluxurilor care trec prin fiecare categorie din anvelopa, sunt ob inute comparativ puterile pentru diferite p r i ale anvelopei (fig. 7.10).


a) b) Fig. 7.10. Puterea termic absorbit de componente ale anvelopei i de aerul interior: a) varia ie liber

a temperaturii interioare (analiza FRM); b) temperatura interioara constrâns la Ti=200C (analiza mode CRM) [Baracu et al., 2013]

Ultima problematic a modelului este de a determina energia termic cumulat în urma

schimbului de c ldur dintre cl dire i exterior luând ca referin timpul de start 1 ianuarie. Acest lucru este ob inut prin integrarea puterii termice în raport cu timpul.

(7.19)

Fig. 7.11 arat c prezenta grosime a izola iei termice a casei pasive este în regiunea de optim întrucât curba corespunz toare unei grosimi de 1.5 ori mai mari este foarte apropiat de cea din actual de 300 mm; astfel, nu este o descre tere semnificativa a schimbului de c ldurdac s-ar creste grosimea izola iei mai mult decât este în prezent.

a) b)

Fig. 7.11. Influenta izola iei termice (grosime thk=300 mm): a) flux de c ldur (analiza cu mod de varia ie constrâns – CRM “Constrained Running Mode”); b) puterea termic (analiza CRM) [Baracu

et al., 2013]

Este deasemenea ar tat c sarcina termic a sistemului HVAC îndepline te cerin a de baz pentru a se men ine temperatura interioar de 20 0C iar pentru acest lucru se atinge o valoare de vârf a puterii termice necesare de pân la 2000 W ca valoare de vârf.

Fig. 7.12 prezint energia schimbat între aerul interior i anvelop cu referin a de timp 1 ianuarie. P strând temperatura interioar la valoarea Ti=20 0C determin faptul c în iarnaerul interior în mod progresiv pierde inerent energie termic pân la mijlocul lunii martie când se atinge relativ un echilibru, dup care aerul interior absoarbe inerent c ldur pân la mijlocul lunii septembrie când este din nou în echilibru cu exteriorul i mai departe începe din nou scedeze energie.


Fig. 7.12. Graficul c ldurii schimbate între aerul interior (la Ti=20 0C) i anvelop , pentru diferite rapoarte de grosime ale izola iei termice [Baracu et al., 2013]

Aceast diagram reprezint bilan ul algebric al energiei schimbate de c tre aerul interior ca sistem de referin , dar o prezentare mai clar a energiei schimbate este realizat în fig. 7.13 unde energia de r cire din sezonul cald este ad ugat mai departe energiei de înc lzire din sezonul rece în valori absolute (sub modul). Fig. 7.12 prezint energia schimbat de c tre aerul interior i anvelop . Fig. 7.13 prezint energia termic pe care sistemul HVAC o distribuie aerului interior pentru a men ine temperatura la o valoare constant Ti=20 0C (acesta este un caz ideal când HVAC ar fi capabil de o reac ie instantanee la fiecare varia ie a condi iilor exterioare).

Fig. 7.13. Graficul consumului de energie în raport cu 1 ianuarie pentru a se men ine temperatura interioar la Ti=20 0C pentru diferite grosimi (thk) ale izola iei termice [Baracu et al., 2013]

La sfâr itul anului energia necesar pentru a men ine temperatura aerului tot timpul la 20 0C a rezultat ca fiind 21000 kWh pentru întregul an (însumând înc lzirea i r cirea). Aceastvaloare este limita inferioar pe care un sistem HVAC trebuie s o asigure pentru cazul dat, întrucât e ob inut considerând un HVAC ideal; în cazul unui sistem HVAC real se adaugfactori de corec ie a eficien ei men inerii constante a temperaturii deoarece sistemul va avea supra înc rc ri i sub înc rc ri, deasemenea este de luat în calcul i influen a masei termice a pere ilor interiori i obiectelor interioare. factori care contribuie pe ansamblu ca un sistem HVAC real s fie capabil s distribuie mai mult energie aerului interior decât cum rezultpentru un sistem HVAC ideal.


7.4 O ANALIZ COMPARATIV A CONTROLULUI TEMPERATURIIÎNTR-O INCINT PRIN METODELE PI I ON-OFF

Pentru a men ine constant temperatura într-o cl dire prin sistemul de înc lzire/r cire este necesar implementarea unei strategii de control. Cele mai uzuale sisteme de control ale temperaturii sunt On-Off (pornit- oprit) care este i cel mai simplu i PI (propor ional- integral). Este considerat o cl dire simpl cu dimensiunile 16x12x7.5 m i pere ii similari cu ai casei pasive “POLITEHNICA” din Bucure ti. Pentru casa pasiv “POLITEHNICA” sunt publicate studii privind comportamentul acesteia în regim termic dinamic [Baracu et al, 2013] i este planificat implementarea unui sistem inteligent de control al climatului termic interior. Înainte de toate este necesar un studiu al celor mai simple strategii de control i în viitor s se aib în vedere strategii mai complexe ca MPC (metode de control predictiv – “Method of Predictive Control”) care în final pot fi implementate pentru casa pasiv .

Multe studii sunt dedicate unui model specific de control, dar în cele mai multe cazuri nu este realizat o analiz comparativ pentru mai multe sisteme alternative de control pentru un aspect dat (de exemplu cel energetic cum este cazul acestui studiu). Este urm rit determinarea avantajelor i dezavantajelor pentru fiecare tip de control pe baza rezultatelor numerice.

Fiind dat c temperatura exterioar are aceea i varia ie zilnic , analiza con ine dousitua ii: prima implic cazul tranzitoriu de înc lzire a cl dirii echivalent cu startul dup o lungperioad de timp de oprire a înc lzirii (în acest caz, o mare parte a c ldurii se consuma în prima perioad prin acumularea în pere i), a doua implic situa ia cvasistatic î stabil , situa ie când dup o lung perioad de timp de operare a înc lzirii pere ii au acumulat suficient c ldur încât temperatura lor pe ciclul de o zi de înc lzire variaz pu in în jurul temperaturii lor medii.

Sunt de remarcat cercet rile lui Breemen i De Vries [Breemen, 2001] pentru controller-ele On-Off, PID i MPC, Mendes [Mendes, 2003] privind controlul On-Off, ale lui Van Schindel [Van Schindel, 2003] i Pawlowski [Pawlowski, 2009]. Ace ti autori au propus strategii de control al temperaturii i umidit ii adaptate pentru cl diri iar m sur tori empirice au dus la rezultate apropiate. Deasemenea în diferite situa ii specifice s-a demonstrat avantajul unei anumite tehnici de control fa de alta; de exemplu, Pawlowski a g sit un avantaj semnificativ mai bun pentru controlul bazat pe eveniment decât cel tradi ional bazat pe serie uniform de timp.

Semnalul de control este divizat în unit i de timp de 30 s pentru un patern repetitiv al ciclului zilnic de varia ie al temperaturii exterioare de 24 ore, iar în rezultate vor fi prezentate dou cicluri de timp corespunz toare pentru 2 zile succesive. Pentru controllerul PI ac iunea de integrare va avea efectul de reducere al erorii în zona de set-point.; deoarece pasul de timp de integrare este mai mic decât eroarea, atunci aceasta va fi redus mult mai rapid prin cicluri de control mai pu ine, îns dac acest pas este redus prea mult sistemul devine sub-atenuat iar bucla de control devine instabil [Al Tae, 2011].

În general, când un sistem este expus la varia ie extern ciclic atunci pentru o mai bunevaluare a lui trebuie s fie considerate mai multe cicluri pân când sistemul se stabilizeaz la nivelul tuturor componentelor sale. Acest lucru este datorit faptului c în timpul primului ciclu exist o stabilizare a variabilelor (o relaxare prin adaptarea la proces) cu condi ii ini iale arbitrare pentru fenomenul tranzitoriu. în acest caz, atât aerul interior cât i pere ii au o temperatur ini ial identic , T = 12 0C.

Senzorii pentru temperatura aerului folosi i în sistemele de înc lzire sunt în general cu constante de timp de 4... 100 s [www.honeywell.com] la o rat de 63.2% a intei de temperatursta ionar a senzorului [Winkelman, 1981] i sunt ale i în acord cu algoritmul de control pentru sistemul de înc lzire din cl diri, instala ii, etc. Acest studiu a folosit un senzor de temperatura aerului cu constanta de timp de 15 s care este suficient de mic încât s garanteze c sistemul este cu r spuns adecvat, rapid i stabil.


Fig. 7.14. Diagrama bloc a sistemului de înc lzire al cl dirii [Baracu et al., 2013]

În fig. 7.14 este realizat diagrama bloc în care controllerul este proiectat în 2 cazuri : On-Off i PI. Cele dou strategii de control sunt aplicate la aceea i cl dire i pentru acelea i condi ii externe.

Problema este de a determina cazurile de economisire de energie sau de confort optim derivat din operarea lor pentru o putere nominal (maxim ) de înc lzire a sistemului de 15 kW.

Controllerul On-Off are avantajul simplicit ii, are o func ie de întrerup tor care poate fi programat i de asemenea poate fi setat histerezis-ul care pentru cl diri comerciale este de 0.5 ... 10 0C depinzând de sistemul de înc lzire i cel înc lzit. Un neajuns este c exist doar doust ri care determin operarea în plin putere sau întreruperea func ion rii. Pentru controller-ul PI un element esen ial îl constituie func ionarea optim a sa în raport cu sistemul controlat astfel încât se realizeaz opera ia de reglare (“tuning”) a parametrilor interni; în acest caz studiat s-au stabilit factorul propor ional kp =6.18 i cel integral ki =1.28.

În termeni de confort corpul uman este de obicei insensibil la varia ii de temperatur mai mici de 5% [Oughton, 2002] pentru perioade scurte, ceea ce înseamn la o temperatur de 22 0C varia ia de aproximativ 1 0C în mod normal nu influen eaz sesizabil starea de confort. Acest lucru determin ca histerezisul controllerului On-Off ca i varia ia de “overshoot” a controllerului PI s fie impus în general s fie mai mic de 1 0C. Un studiu din S.U.A. [http://oikos.com] a ar tat c într-un apartament obi nuit este uzual setat un histerezis de T = 1.4 0F = 0.77 0C, oricum, un histerezis de 1 0C este frecvent folosit.

Ecua iile care descriu procesul de schimb de c ldur între aerul interior, anvelop , aerul exterior i sistemul de înc lzire sunt prezentate mai jos.

Aerul interior – bilan al puterilor termice:

(7.20)

Straturile componente ale pere ilor – bilan al puterilor termice:

(7.21)

(7.22)


Fig. 7.15 prezint diagramele de temperatur pentru înc lzirea cu control On-Off i PI, fiind reprezentate temperatura exterioar (Tout), temperatura de setare (Tset), temperatura interioara (Ti) i eroarea de diferen de temperatur (err) determinat de c tre controller. Este de notat modul cum temperatura aerului tinde s se apropie de temperatura peretelui ca proces de uniformizare termic atunci când sistemul de înc lzire este oprit.

a) b)

c) d)

Fig. 7.15. Diagrama de temperaturi pentru strategia de control ON-OFF i PI [Baracu et al., 2013]: a) înc lzire ini ial prin control ON-OFF; b) înc lzire stabil prin control ON-OFF; c) înc lzire ini ial

prin control PI; d) înc lzire stabil prin control PI

În situa ia de înc lzire ini ial , a a cum este prezentat în fig. 7.15a, 7.15c, temperatura peretelui tinde s creasc progresiv de la o temperatur ini ial de 12 0C pentru a se stabiliza la o valoare de 20.5 0C (a a cum este ar tat în fig. 7.15b, 7.15d) dup un num r mare de cicluri zilnice similare ale temperaturii exterioare. Dac temperatura este men inut mai multe zile conform program rii prin setarea propus , temperatura interioar ajunge la situa ia de a se men ine tot timpul la peste 20.5 0C f r s conteze dac sistemul de înc lzire care este sub control programat este pornit sau oprit.

Evolu ia puterilor termice rezultate din operarea sistemului de înc lzire controlat este prezentat în Fig. 7.16. Puterea termic de la echipament (QHVAC) este rezultatul ac iunii de compensare a perturba iei produse de condi iile exterioare având loc pierderile de c ldur (Qout). Este de observat în fig. 7.16c pentru înc lzire stabil cu control On-Off cum puterea termictinde s fie men inut s varieze în jurul valorii centrale (normalizate) de 2.5 kW (valoare care este aproximativ egal cu cea pentru cazul de control PI) iar acest lucru se produce ca urmare a echilibrului dintre reac ia termic a cl dirii înc lzite i reac ia sistemului de înc lzire chiar dacîn cazul sistemului de înc lzire On-Off procesul este intermitent i cu operare la o amplitudine de 15 kW. Valorile mici ale pierderilor de c ldur apar ca urmare a super-izol rii pere ilor cl dirii la nivelul standardului de cas pasiv . Este de remarcat diferen a func ional ale celor dou sisteme de înc lzire, în care prin controlul PI se asigur curbe ale puterii termice mult mai line i adaptate puterii necesare la momentul respectiv.


a) b)

c) d) Fig. 7.16. Diagramele puterilor termice pentru strategiile de control On-Off i PI [Baracu et al., 2013]: a) înc lzire ini ial prin control On-Off ; b) înc lzire stabil prin control On-Off ; c) înc lzire ini ial

prin control PI ; d) înc lzire stabil prin control PI

În fig. 7.17, consumul de energie este analizat folosind ambele tipuri de control i în care puterea termic este integrat în raport cu timpul

(7.23)

Pentru controlul On-Off sunt asumate 5 valori ale histerezisului (0.5 0C, 1.0 0C, 1.5 0C, 2.5 0C) pentru a se face o evaluare în ce m sur varia ia acestuia influen eaz consumul de energie, în special în perioada de înc lzire stabil . În cazul unui histerezis de 0.5 0C, temperatura controlat este apropiat în cea mai mare m sur ca magnitudine de temperatura setat iar dacmai departe este comparat cu histerezis-uri mai mari rezult o economisire de energie de 2.5% fa de cazul unui histerezis de 1.0 0C, i de 15% pentru un histerezis de 2.5 0C dar trebuie men ionat c la cre teri mai mari ale acestui parametru confortul termic pentru persoanele deservite începe s nu mai fie asigurat datorit fluctua iilor mari ale temperaturii aerului interior. Economisirea de energie este important atât timp cât confortul termic nu este afectat semnificativ. În acest caz, per global este confirmat prin rezultate c un histerezis de 1 0C este recomandat, fapt care este în acela i timp înt rit de reglajul care îl fac utilizatorii în mod natural la controller-ele On-Off pentru sistemele de înc lzire ale locuin elor.

Rezultatele din fig. 7.17 arat deasemenea c strategiile de sisteme de înc lzire folosind atât control PI cât i On-Off (la 1 0C histerezis) au aproximativ un consum similar de energie pentru un confort comparabil, acest lucru fiind asumat cu o eroare de 5% care poate interveni în principal din diferen ele specifice de operare pentru fiecare caz.


a) b)

c) d) Fig. 7.17. Diagrama consumului de energie pentru înc lzire [Baracu et al., 2013]: a) înc lzire ini ialprin control On-Off; b) înc lzire stabil prin control On-Off; c) înc lzire ini ial prin control PI; d)

înc lzire stabil prin control PI

Aceste tipuri de strategii de control care sunt cel mai des folosite deschid calea pentru analiza unor sisteme mult mai complexe implicând auto-optimizare în opera iile lor printre care sunt de remarcat controlul predictiv, controlul prin metoda “fuzzy-logic”, controlul prin metoda re elelor neuronale, etc. Dincolo de problema energetic poate fi formulat alternativ problematica: pentru aceea i energie consumat ce solu ie de control d cel mai bun i stabil confort? În acest studiu al celor dou tipuri de control studiate s-a confirmat prin rezultate ccontrolul PI asigur la aproximativ aceea i energie termic consumat un confort termic mai stabil, iar dac mai departe pot fi studiate strategii de control mai avansate pot fi g site solu ii alternative mai eficiente, dar la un astfel de demers este util i o analiz a costului implicat de astfel de solu ii.

7.5 ELEMENTE DE TEORIA SISTEMELOR APLICATETRANSFERULUI DE C LDUR ÎN CL DIRI

În aceasta sec iune este prezentat rezolvarea ecua iei c ldurii prin transformata Laplace i care a fost prezentat de Carslaw i Jaeger [Carslaw i Jaeger, 1954]. Ob inând solu ia în

variabila p a transformatei Laplace, este posibil modelarea sistemelor prin matrice de transfer. Consider m ecua ia Fourier de transfer a c ldurii unidimensional i în regim tranzitoriu:

(7.24)

Transformata Laplace a func iei este [Underwood, 2004]:


(7.25)

Aplicând propriet ile transformatei Laplace ecua iei c ldurii, se ob ine ecua ia în p [Underwood, 2004]:

(7.26)

Se folose te apoi teorema de inversare a transformatei Laplace:

(7.27)

Solu ia ob inut fiind [Underwood, 2004]:

(7.28)

În acela i timp ecua ia fluxului de c ldur este:

(7.29)

Aplicând i aici teorema de inversare a transformatei Laplace [Underwood, 2004]:

(7.30)

Se ob ine:

(7.31)

Pentru 0<x<l prin procedura Heindl se ob ine rela ia matriceal [Underwood, 2004]:

(7.32)

Adic în form general :

(7.33)

În general, în reprezentarea matriceala a proceselor termice nesta ionare se ia grupat ca m rimi de referin temperatura i fluxul termic q(x,t).


Practic acest tip de rela ie descrie în mod linear transformarea termic în timp a unui corp considerând i q(x,t) ca dou m rimi conjugate în care transformarea dat de varia ia în spa iu se face printr-o matrice [A] de ordin 2x2.

Rela ia matriceal ob inut deschide calea abord rii circuitelor termice cu metode dezvoltate în teoria sistemelor.

7.5.1 Legarea în cascad a aparatelor termice Împrumutând modelul matematic al circuitelor electrice/de control în configura ie de

cuadripoli conecta i în cascada, este valabil urm toarea schem :

Fig. 7.18. Legarea în cascad a aparatelor termice

Este valabil rela ia matriceal de produse în cascad :

(7.34)

Prin substitu ii succesive se ob ine:

(7.35)

sau

(7.36)

unde

(7.37)

este matricea de transformare global între nodurile i i i+n.

Este de remarcat c fiecare bloc Ai, Ai+1, ...., Ai+n-1 se comport pe principiul “cutiei negre”, anume nu conteaz ce este în interiorul lor, ci doar m rimile de input i de output.

7.5.2 Element pur rezistiv

Fig. 7.19. Element pur rezistiv

(7.38)

(7.39)

...+n-+1 +2 +n- +n

Element pur rezistiv


Rezulta ca:

(7.40)

7.5.3 Element pur capacitiv

Fig. 7.20. Element pur capacitiv

(7.41)

se ob ine rela ia opera ional

(7.42)

Se face o conven ie matematic pentru exprimarea temperaturii, anume:

(7.43)

Deci:

(7.44)

În acest caz

(7.45)

rezultând c

(7.46)

Element pur capacitiv


7.5.4 Circuit termic cu propriet i rezistive i capacitive (circuit RC)

Fig. 7.21. Element rezistiv- capacitiv RC

Având o leg tur în cascad a 3 aparate termice, atunci va fi valabil rela ia [Akander, 2000] [Underwood, 2004]:

(7.47)

Un astfel de circuit poate fi aplicat de exemplu pentru situa ia de transfer de c ldur în regim tranzitoriu printr-un perete, ca în fig. 7.23.

7.5.5 Reducerea unui model la unul echivalent

Fig. 7.22. Reducerea unui circuit termic complex la unul simplificat i echivalent

O configura ie de aparate termice poate fi reprezentat printr-un circuit termic. Prin intermediul acestui circuit termic se pot determina nu doar diver i parametri termici ai aparatelor, dar i propriet i ale întregului ansamblu de aparate. Sunt valabile rela iile [Davies, 2004]

(7.48)

(7.49)

Sau

(7.50)

(7.51)

Circuit termic de baza Circuit termic echivalent


Astfel, dac pe fiecare ramur de circuit:

(7.52)

(7.53)

Atunci ecua ia de transformare pentru întregul ansamblu este [Davies, 2004]:

(7.54)

Unde coeficien ii matricelor se determin cu rela iile [Davies, 2004]:

(7.55)

(7.56)

(7.57)

(7.58)

Din matricea ansamblului se eviden iaz c reprezint capacitatea termic a ansamblului, rezistivitatea ansamblui, iar i sunt termeni ce reprezint propriet i combinate capacitive i rezistive ale ansamblului cât i aspecte legate de configura ia circuitului termic.

7.5.6 Perete supus unei varia ii de temperatur pe una din fe e

Fig. 7.23. Perete supus la o varia ie de temperatur pe una din fe e [Badea, 2004]

Procesul tranzitoriu din fig. 7.23 are descrierea: • cre te temperatura pe fa a “i” în intervalul de timp 0

``


• Stratul limit al fluidului de pe fa a “i” a peretelui tinde s expandeze • În primele momente liniile de temperatur sunt concave deoarece peretele nu are timp

s absoarb suficient de repede varia ia de temperatur în prim faz . • Ulterior pe m sur ce unda de varia ie str bate peretele începând de la un anumit punct

din grosimea peretelui (punct de inflexiune) începe s î i piard din intensitate mai lent, peretele începe s absoarb mai eficient varia ia de temperatur , iar liniile de temperatur devin convexe.

• Dup ce începe s se simt varia ia de temperatur pe cealalt fat , i aici stratul limital fluidului tinde s expandeze

• La încetarea fenomenului tranzitoriu de cre tere a temperaturii pe fa a “i”, curbele de temperatur din zona superioar vor tinde s se stabilizeze luând forma unei drepte corespunz toare regimului sta ionar de transfer de c ldur .

Ecua ia matriceal de transfer de c ldur specific pereteluidin fig. 7.23 va fi [Davies, 2004]:

(7.59)

CONCLUZII

Acest capitol insist pe aplicarea de procedee multidisciplinare pentru rezolvarea fenomenelor termice de interac iune cl dire- mediu, circuitele termice fiind modelate prin analogie electric .

În prima parte este expus un istoric al evolu iei metodei circuitelor termice aplicabil atât pentru regimuri sta ionare cât i tranzitorii. Utilizarea de func ie de transfer sau matrice de transfer pentru componente ale circuitelor a favorizat ulterior o aplicare elegant a teoriei controlului.

S-a realizat o descriere a metodei circuitelor termice, o coresponden m rimi termice – m rimi electrice, apoi s-a prezentat cazul simplu al circuitului RC care are i o rezolvare analitic .

Un soft specializat în studiul circuitelor electrice i de automatiz ri este Simulink iar cu ajutorul lui s-au realizat dou studii.

Pentru casa pasiv POLITEHNICA a Universit ii POLITEHNICA din Bucure ti s-a efectuat o modelare prin circuite termice, stabilindu-se o schem bloc, respectiv circuite de interconectare între diverse elemente (cum ar fi leg tura între stratul de izola ie termicrespectiv cel de zid rie). Pentru componentele din circuitul termic s-au descris ecua iile diferen iale specifice i s-au implementat în model. Dintre condi iile externe ce au ac ionat asupra cl dirii au fost considerate temperatura atmosferic respectiv radia ia solar cu varia ie orar i în form parametrizat pentru ca acestea s aib un mod de ac iune idealizat . Cl direa a fost studiat în condi ii de r spuns liber al acesteia la varia iile din mediu, respectiv la o condi ie fixat pentru o temperatur interioar de 20 0C. S-a ob inut un rezultat comparativ privind amortizarea varia iei de temperatur în anvelopa cl dirii, respectiv în straturile corespunz toare ferestrelor triple. S-au ob inut graficele de varia ie de temperatur pentru componentele anvelopei (funda ie, pere ii cu orient rile lor în plan orizontal i vertical). Aceste grafice au fost în m sur s caracterizeze comportamentul termic al cl dirii în regim tranzitoriu, la care au participat fiecare component prin r spunsul s u dinamic.

S-a realizat o integrare a fluxului de c ldur prin anvelop în raport cu timpul i s-a ob inut evolu ia energiei cumulate pentru men inerea condi iilor din interior de-a lungul anului raportat la începutul lui. S-a f cut i o verificare privind grosimea izola iei i s-a g sit c cea existent la o grosime de 300 mm este într-o zon de optim, încât cre terea mai departe a grosimii acesteia nu duce la o reducere semnificativ a pierderilor energetice.


Dup ce s-au aflat informa ii privind comportamentul termic al casei pasive POLITEHNICA a r mas problema de a se implementa un sistem de control al temperaturii din interiorul acesteia. S-au avut în vedere cele mai frecvent utilizate strategii de control al temperaturii în cl diri, respectiv controlul On-Off i PI. S-a construit schema bloc a circuitelor de control i s-a ob inut ulterior rezultatul de control pentru cele dou cazuri. Dincolo de aspectul de control în sine, mai sunt aspectele legate de confort respectiv de energie consumat . Controlul On-Off, prin modul cum realizeaz reglarea, rezult permanent fluctua ii ceea ce nu este favorabil confortului. Un histerezis de 1 0C este uzual la astfel de controllere care asigurun echilibru între confort i consum energetic. La acest histerezis consumul energetic rezultat din controlul On-Off s-a g sit c este comparabil cu cel prin control PI. Mai departe dac se m re te histerezisul pentru controlul On-Off la 2.5 0C se poate face o economisire a energiei consumate pentru înc lzire cu pân la 15%, dar deja la acest nivel de histerezis este sacrificat confortul.

În ultima parte a acestui capitol s-au expus câteva aplica ii teoretice care vizeaz aplicarea matricelor de transfer pentru componentele cl dirii. Rela ia matriceal (cu termeni din mul imea numerelor complexe) a cuadripolului este la baza cupl rii a dou aparate rezultând o matrice de transfer ca produsul matricelor de transfer ale fiec rei componente.

CAPITOLUL 8. ANALIZA DE COST PE CICLUL DE VIAAL CL DIRII

8.1 ASPECTE GENERALE PRIVIND ANALIZA ECONOMIC DE COSTPE CICLUL DE VIA

Analiza de cost pe ciclul de via este potrivit pentru evaluarea alternativelor de design ale cl dirilor care satisfac un nivel cerut de performan în care costurile ini iale mai mari sunt determinate de eficien a energetic propus s fie mai bun , dar care sunt compensate ulterior de reduceri ale costului de exploatare [Fuller, 1995; 2000].

Tandon (1993) prezint ciclul de via al unui produs format în principal din etapele: planificare i marketing, cercetare i dezvoltare, proiectare i construc ie prototip, fabricare/construc ie, asigurarea calit ii, operare i mentenan , dezafectare [Tandon, 1993]. Aceste etape pot fi considerate i tratate separat în func ie de obiective. Exist o anumitarbitraritate în stabilirea, con inutul i etapizarea acestor categorii, astfel c de multe ori scopul cercet ri stabile te care etape s fie luate în considerare în mod consistent [Kreider, 2001]. Ciclul de via economic se poate alege arbitrar pe perioade de 20, 25, 30, 50, 60 ani sau considerând ciclul real total de via . Uzual pentru cl diri se consider în analize un ciclu de via de 30 de ani.

Eficien a tehnic cea mai bun determin i o eficient de cost în exploatare când criteriul este energia dar în cele mai multe cazuri este ad ugat un cost de achizi ie suplimentar i acest lucru face necesar analiza bazat pe metode ale ciclului de via [Baracu et al., 2013]. Eficien a energetic pe lâng reducerea costului de exploatare duce i la reducerea cantitativ a gazelor cu efect de ser . Oricum, analiza ce implic combinarea eficien ei energetice i a problemelor de mediu determin un grad înalt de complexitate care poate fi complet rezolvat dac în primfaz cele dou sunt tratate separat.

La nivel interna ional se remarc cercet ri privind costul pe ciclul de via al cl dirilor realizate de Winkelman [Winkelman et al., 1981], Feist [Feist, 1997;1998], Audenard [Audenard et al., 2008], Versele [Versele et l., 2008], Stoian [Stoian, 2010], Leckner i Zmeureanu [Leckner, 2011], Marszal i Heiselberg [Marszal, 2011]. În România sunt de remarcat cercet rile prof. B descu [B descu, 2007]. Prof. Adrian Badea i Tiberiu Apostol au deasemenea studii privind impactul asupra mediului de-a lungul ciclului de via pentru diferite sisteme, inclusiv cl diri.

Pentru casele pasive sunt dou argumente care le recomand : costul de-a lungul unui ciclu de via i impactul redus asupra mediului care la rândul s u poate fi tradus în costuri.

Investi ia într-o cas pasiv înseamn nu numai îndeplinirea unui standard tehnic i de calitate dar este îndeplinit deasemenea criteriul de sustenabilitate (consum de energie redus, eficien de cost, balansare pe impact asupra comunit ii, aspect prietenos mediului, statut ecologic bun i chiar orientarea spre refolosirea materialelor reciclate pentru construc ie).

Un model general al costului pe ciclul de via include o serie de componente ale condi iilor economice variabile (variabilitate dat de dobânzi bancare, infla ie, escaladare pre uri), i deasemenea fiecare cost este considerat în form actualizat prin valoarea prezent .


(8.1) Pentru un echipament sau bun pot fi luate în calcul simultan rata de infla ie, rata de

escaladare pre i rata bancar pentru a i se actualiza valoarea în timp ca în ecua ia (8.2)

(8.2) unde PV este valoarea prezent , FV valoarea viitoare, ri este rata de infla ie, rre rata reala de escaladare preturi, rrd rata reala de cont bancar, ra este rata de actualizare global

(8.3) Acest mod de calcul se realizeaz dup nivelarea costurilor. Ea aduce costurile din

intervale neregulate în intervale regulate cu pl i egale echivalente [Rabl, 1985]. Practic, pentru un singur produs, actualizarea valorii prin rata global de actualizare se realizeaz prin irul

(8.4) unde FVN este valoarea viitoare nivelat pentru intervale de timp regulate, iar SPVF factorul seriei de valoare prezent (“Series Present Value Factor”).

În tabelul 8.1 sunt prezenta i parametrii de evaluare economic ai unui proiect pe ciclul de via . Un avantaj al acestor parametrii este faptul c ei dau posibilitatea de analiz a solu iilor heterogene care pot avea în comun doar evaluarea exprimat în bani. În acest caz evaluarea economic folosind criteriile de minimum LCC (cost pe ciclul de via minim), maximum NS (economisirea net maxim ), maximum SIR (raportul de economisire pentru investi ie maxim), maximum AIRR (rata intern de recuperare maxim ) i minimum DPB (durata de recuperare minim ) sunt definite încât s dea toate informa iile necesare pentru a descrie investi ia adi ional dac este eligibil sau nu.

Tabel 8.1 Variabile specifice pentru evaluarea eficientei economice a unui proiect

În studiile de analiz de cost pe ciclul de via mai sunt deasemenea i al i parametrii ca:


• factorul de recuperare capital CRF (“Capital recovery factor”)- care stabile te suma anual de plat pentru returnarea datoriei sau costului ini ial la rata anual bancar rd

(8.10)

• Factorul de valoare prezent PVF (“Present value factor”) este valoarea prezent pentru produsul aflat în perioada de amortizare

(8.11)

• factorul compus al seriei de valori SCAF (“Series compounded amount factor”) sau seria uniform anual

(8.12)

Întrucât în perioada ciclului de via sunt implicate i variabile aleatoare, în jurul punctului stabilit de maxim probabilitate pot avea loc varia ii.

Dac sunt previzionate variabile multiple ale evolu iei unui sistem, atunci în jurul punctului de probabilitate maxim sunt studiate r spunsurile sistemului la perturba ia dat de o variabil în condi iile p str rii constante ale celorlalte variabile la probabilitatea lor maxim(punctul de medie pentru distribu ii normale).

(8.13)

(8.14)

8.2 ANALIZA ECONOMIC DE COST PE CICLUL DE VIA PENTRUCASA PASIV “POLITEHNICA”

Subiectul acestui studiu face obiectul analizei economice de cost pe ciclul de via (CCV sau LCC- Life Cycle Cost) dedicat casei pasive “POLITEHNICA” din Bucure ti. Pe baza cerin elor unei case pasive, se desprind 3 aspecte importante care sunt în aria analizei de cost pe ciclul de via : izola ia termic , echipamentele de energie regenerabil i costul energiei pentru înc lzire i r cire de-a lungul ciclului de via (cost care poate deveni venit dac se produce mai mult energie decât se consuma i care este distribuit i vândut c tre o re ea local de consumatori sau c tre re eaua public ) [Baracu, 2013].

Este propus s fie subliniate avantajele investi iei într-o cas eficient energetic implicând costul pe perioada unui ciclu de via . Se au în vedere mai multe stadii intermediare pe care le poate avea cl direa din punct de vedere al izola iei, de la cl dire tradi ional (simpl , f rizola ie), cl dire izolat minimal, cl dire bine izolat (ultra-joas energie), cl dire cu standard de cas pasiv , cl dire cu statut “Net-Zero Energy” i “Plus Energy”. Fiecare stadiu intermediar implic un cost specific, iar trecerea la un nivel superior energetic implic costuri suplimentare. Compararea actual a dou case privind costul d o anumit idee privind calitatea condi iilor dar informa ia înc este limitat pentru c i timpul este un factor important. Astfel, conceptul de ciclu de via aduce complet ri majore în evaluarea proiectelor prin considerarea costului


prezent, durata de folosire, costul de operare, rata de dobând bancar , escaladarea pre ului de pia al energiei, infla ia.

8.2.1 Analiza costului pe ciclul de via al casei pasive POLITEHNICA implicând izola ia termic

Pentru simplificarea evalu rii din punct de vedere al izola iei, toate variantele de case din Tabel 8.2 au design identic pentru funda ie, ferestre, iar izola ia termic a acoperi ului este considerat mai groas cu 100 mm decât izola ia dat a anvelopei; sistemele de înc lzire i r cire sunt considerate acelea i pentru casele H00...H10 considerând ca fiind raportate la dimensiunile cl dirii i nu la eficien a energetic a acesteia; pentru verificarea efectului izola iei termice sunt considerate în toate cazurile ferestre triple i deasemenea aceea i etan eitate de aer ACH50=0.6 h-1.

Tabel 8.2. Clasificarea eficien ei energetice a caselor pe baza varia iei grosimii izola iei termice

Casa Gros. izol.

pere i [mm]

Ferestre Sistem înc lz.

clasic/ Sistem r cire

Colect. solar /Panouri PV

Echipament pentru sursa

regenerabil a solului

Sarcinînc lzire/

Sarcin r cire[kWh/m2/an]

Clasificare energeticValoare prag/ Descriere

[kWh/m2/an]

H00 0 2 Panel yes/yes No/No No 180 >65, Traditional H01 50 2 Panel yes/yes No/No No 80 >65, Low Level Standard H02 100 2 Panel yes/yes No/No No 51 65, Standard Energy H03 150 2 Panel yes/yes No/No No 35 65, Standard Energy H04 200 2 Panel yes/yes No/No No 26 30, Low-Energy H05 250 3 Panel yes/yes No/No No 20 20, Ultra-Low-Energy H06 300 3 Panel yes/yes No/No No 14.5 15, Passive H07 350 3 Panel yes/yes No/No No 12 15, Passive H08 400 3 Panel yes/yes No/No No 10 15, Passive H09 450 3 Panel yes/yes No/No No 8 15, Passive H10 500 3 Panel yes/yes No/No No 6 15, Passive

În tabelul 8.2 sunt prezentate 11 case diferen iate prin grosimile de izola ie termic i în consecin prin sarcina de înc lzire/r cire. Sunt multe aspecte care diferen iaz caracteristicile de sarcin termic ale caselor dar pentru a rezolva într-un mod elegant complexitatea problemei trebuie s fie relevate variabilele esen iale ale casei pasive – una din ele este grosimea izola iei termice din acest caz de studiu.

Cre terea grosimii izola iei termice determin implicit i reducerea transferului de c ldur , i problema este de a evalua performan a sistemului prin considerarea ciclului de viacare este perioada în care este considerat func ionarea/exploatarea în condi ii bune i cu to i parametrii la valori nominale.

Bilan ul de schimb de c ldur implicând înc lzirea i r cirea este [Baracu et al., 2013]:

(8.15)

(8.16)

unde

; ;

(8.17) De-a lungul unui an este considerat energia total de înc lzire i r cire:


(8.18)

Fig. 8.1 prezint sarcina termic specific pe unitatea de spa iu a ariei locuibile a casei func ie de grosimea izola iei termice. Este ar tat c pentru o cl dire super-izolat pierderile de c ldur sunt reduse cu pân la 10 ori atunci când grosimea izola iei este de 300 mm.

Fig. 8.1. Influen a grosimii izola iei termice asupra magnitudinii schimbului de c ldur cas -exterior [Baracu et al., 2013]

Dac este considerat întreaga energie consumat a casei, atunci

(8.19)

Pentru ciclul de via sunt luate în considerare costul ini ial al investi iei i costul energiei

(8.20)

Fig. 8.2 prezint diagrama de cost de-a lungul ciclului de via de 30 de ani. Dup cum se observ , grosimea optim a izola iei care determin un cost total minim este 300 mm ( care în termeni de energie înseamn aproximativ o sarcin termic pe unitate de spa iu Q=15 kWh/m2/an care este chiar valoarea ce caracterizeaz limita standardului de cas pasiv ). În acest fel este justificat economic valoarea aleas de c tre PassivHaus Institut privind limita sarcinii termice pe unitatea de spa iu. Ciclul de via considerat de 30 de ani este o perioaduzual care se întâlne te pentru evaluarea eficien ei investi iilor pe termen lung.

Fig. 8.2. Diagrama de cost specific pe spa iu de-a lungul a 30 de ani de ciclu de via [Baracu et al., 2013]


Analiza de egalizare a costurilor cu monitorizare a unei perioade de 60 de ani este prezentat în Fig. 8.3 unde sunt studiate toate solu iile de izola ie termic , de mare interes fiind solu ia H00, H02, H06, H10 con inând solu ia int H06 (cu grosimea de izolare de 300 mm).

a) b) Fig. 8.3. Analiza punctului de egalizare costuri pentru diferite grosimi ale izola iei termice [Baracu et

al., 2013]: a) analiza punctului de egalizare costuri pentru toat lista de case H00-H10; b) analiza punctului de egalizare costuri pentru lista redus de case H00,H02,H06,H10

Este ar tat în Fig. 8.3 c raportat la solu ia standard de izola ie H02 trec perioade de pân la 20 de ani pentru egalizare a costurilor. În cazul particular când izola ia termic este de 300 mm trec 10 ani pentru a se egaliza costul cu solu ia de izola ie standard.

Aspectul privind recuperarea banilor investi i suplimentar pentru a se da propriet i pasive semnificative casei – cum este în acest caz izola ia termic – d doar o prim perspectivprivind cre terea eficientei energetice a unei case. În etape ulterioare pot deja s se ia în considerare i aspecte privind echipamentele din dotarea casei.

Fig. 8.4. Diagrama de cost specific pe unitatea de spa iu considerând eliminarea sistemului dedicat de înc lzire pentru cas atunci când este îndeplinit standardul de cas pasiv [Baracu et al., 2013]

Pe baza informa iilor privind costurile pentru casa pasiva “POLITEHNICA” este construit Fig. 8.4 pentru a se reprezenta efectul de cost privind eliminarea echipamentelor de înc lzire. Sarcina de înc lzire i r cire pentru casa pasiv este atât de mic încât începând de la un anumit punct poate fi considerat c echipamentele de înc lzire i r cire nu mai este necesar[Feist, 1997]. Desigur c acest caz nu se aplic în realitate, în schimb este un caz interesant la limit care a fost expus de W. Feist (1998) bazat pe datele de la casa pasiva “Kranichstein” din Darmstadt. Astfel, din diagram se ob ine c eliminând sistemul de înc lzire dedicat pentru casa pasiv “POLLITEHNICA” are un efect de reducere a costului total specific pe unitatea de spa iu cu 40 Eu/m2 de la 1040 Eu/m2 la 1000 Eu/m2.


8.2.2 Analiza costului pe ciclul de via privind izola ia termic i echipamentele din dotarea casei pasive POLITEHNICA

În analiza curent sunt p stra i pentru evaluare doar factorii de cost i energie întrucât sunt direct lega i facilitând o analiz exhaustiv . În continuare la acest tip de studiu poate fi dedicat un studiu implicând impactul asupra mediului prin analiza ciclului de via (con inând faza de management materiale i programare lucr ri, de construc ie, de utilizare, de mentenani de demolare.)

Sunt posibile analize economice foarte complexe cuprinzând diferite strategii de optimizare dar scopul acestui studiu este de a puncta efectul economic rezultat din investi ia într-o cas pasiv .

Cea mai complet evaluare este de a considera infla ia, escaladarea pre urilor i ratele bancare bazate pe trendul lor dat de statistici i în care o analiz de sensibilitate este indicat în jurul punctului principal de predic ie.

Fig. 8.5 prezint în ultimii 20 de ani o infla ie medie de 2% în Europa (în 2013 de 1.6%), cu un trend descresc tor – este asumat c estimarea cea mai bun prezint o infla ie de 1.5% de la an la an pe urm toarea perioad de 30 de ani.

Eurostat [www.tradingeconomics.com] d de asemenea statistici implicând dobânzile b ncilor pentru intervalul de ani 2001 – 2011 care variaz între 0.81% – 4.63% cu o medie multianuala de 2.69%. Oricum, în general sunt considerate formal valori de 3.0%-4.0% cu o frecven mai mare de alegere pentru 3.0%. În acest studiu, rata de infla ie i de dobândbancar nu sunt considerate, întrucât primul e legat de trendul global pentru toate produsele iar al doilea termen este legat de ac iunile financiare. Variabilele economice de cel mai larg interes sunt escaladarea pre ului la energie i respectiv la panourile PV, variabile care sunt strâns legate de scopul acestui studiu implicând eficien a energetic .

Fig. 8.5. Statistica ratei de infla ie în ultimii 20 de ani în EU. Sursa: [Eurostat, 2013]

Un raport al GTM Research pentru perioada 2012-2017 prevede o reducere cu 38.8% a pre urilor panourilor PV de la 0.5$/W la 0.36 $/W [www.greentechmedia.com] ceea ce înseamn o reducere (rata de escaladare negativ ) medie de aproximativ 17.2% de la an la an pentru perioada respectiv . Dac de-a lungul a 25 de ani pre urile ar varia cu o rata constantde escaladare cu 17.2% ar însemna c s-ar ajunge la sfâr itul perioadei la un pre de 0.003 $/W ceea ce este o valoare mult prea mic i nesustenabil . O prognoz mult mai realist este de a considera c în urm torii 25 de ani pre ul la panourile PV se va înjum t i de la 0.50 $/W la 0.25 $/W ceea ce înseamn o rat real medie de escaladare a pre ului de 2.7% de la an la an. Dincolo de pre urile specifice $/W sau Euro/W, importante sunt trendurile în timp care apar sfie aproximativ la fel pentru toate rile.

Escaladarea pre urilor la energia electric influen eaz semnificativ balan a de cost a unei case eficiente energetic i în acest sens sunt considerate escalad rile de pre bazate pe statisticile Eurostat pe perioada 2007-2012 în care este remarcat o cre tere de 0.85% de la an la an pentru perioada dat [http://epp.eurostat.ec.europa.eu] ; pentru gazul natural sunt g site aproximativ acelea i rate, u or mai mici. În analiz sunt considerate pre urile prezente ale combustibilului


fosil (gaz natural) de 0.28 Euro/kWh i deasemenea pre ul pentru agentul termic distribuit de c tre CET-uri de 0.40 Euro/kWh. Prognoza ratei reale de escaladare a pre ului energiei (o simplificare care se aplic la toate tipurile de energie incluzând combustibilul solid sau electricitatea sau mixtul energetic) este de 0.7% de la an la an pentru termen lung (mai mare de 25 de ani).

Mediul economic adaug informa ii legate de condi iile reale de operare a unei investi ii a c rei influen trebuie s fie luat în considerare cel pu in ca analiz de sensibilitate sau chiar analiz cu management de risc.

Dou abord ri sunt de baz în evaluarea sistemelor economice: cele mai simple condi ii economice, când sunt neglijate toate varia iile din mediul economic (infla ie, rata de dobândbancar , escaladare pre uri) care este abordarea cea mai conservativ ; condi iile economice considerate cele mai probabile pe baza informa iilor existente, în care sunt considerate “cele mai presupuse” valori specifice mediului economic care deriv dintr-o analiz de previziune.

Tehnicile de analiz pentru mediul economic variabil implic abord ri deterministe (care sunt folosite în acest studiu) considerând în analiza de incertitudine intervalul de varia ie a uneia sau unor combina ii de variabile în jurul punctului predic ionat. O alt tehnic este cea probabilistic , în care se adaug un factor de probabilitate la fiecare valoare considerat , dar pentru a proceda la o astfel de analiz este necesar prelucrarea i corelarea unui volum mare de date.

Bilan ul de înc lzire pentru sezonul rece

(8.21)

Bilan ul de r cire pentru sezonul cald

(8.22)

Dac este considerat întreaga energie consumat a casei, atunci:

(8.23)

Este urm rit s se explice i justifice proiectul curent împreun cu alternativele sale pe criterii economice. Interesul este de a se g si avantajele economice ale unei case pasive cu toate varia iile tehnico-constructive ale ei de-a lungul unui ciclu de via i în raport cu o cl dire standard.

Informa ia economic a casei pasive “POLITEHNICA” a permis reproducerea în spa iu teoretic a comportamentului economic al ei, i mai departe o extindere c tre alte solu ii alternative.

Pentru a puncta reducerea consumului de energie prin cre terea eficientei energetice i chiar a producerii de energie care este transformat în economisire de bani, este pre-definit un interval de timp de baz a exploat rii casei. Este necesar s se închid bucla algoritmului de evaluare a performantei unui sistem prin considerarea ciclului de viat care este o perioadarbitrar (de obicei 30 ani) stabilit pe considerente economice i de mediu.

O cas pasiv aduce în plus fa de principiile de super-izola ie un concept mai general, i anume acela al energiei regenerabile i echipamentelor aferente cum ar fi EAHX (schimb tor

de c ldur aer-sol) sau GHP (pomp de c ldur geotermal ), colectori solari i deasemenea panouri PV, etc, care adaug un cost mai mare al investi iei. O analiz de ordin doi va include aceste sisteme energetice adi ionale care de-a lungul ciclului de via trebuie s î i justifice suma ini ial cheltuit pentru ele.


Tabel 8.3 Clasificarea caselor eficiente energetic prin ad ugarea de echipamente de energie regenerabil [Baracu et al., 2013]

House

Gros. izol.

pere i[mm]

Ferestre

Sistem înc lz. clasic/ Sistem r cire

Colect. solar Coll.

/Panouri PV

Echipament pentrue sursa regenerabil a

solului

Sarcin înc lzire/ Sarcin r cire [kWh/m2/an]

Clasificare energeticValoare prag/ Descriere

[kWh/m2/an]

H12 100 2 Panouri yes/yes No/No No 58.2/34.9 65, Standard Energy H13 300 3 Panouri yes/yes No/No No 13.5/8.0 15, Super-Insulated Bld. H14 300 3 Panouri No/No SCx2/PVx1 EAHXx2 13.5/8.1 15, Passive,Nearly-ZEB H15 300 3 Panouri No/No SCx2/PVx1 GHPx2 13.5/7.9 15, Passive,Nearly-ZEB H16 300 3 Panouri No/No SCx2/PVx1 EAHX+GHP 13.5/8.0 15, Passive,Nearly-ZEB H17 300 3 Panouri No/No SCx2/PVx1 EAHXx2 13.5/8.1 15, Passive, Net-ZEB H18 300 3 Panouri No/No SCx2/PVx1 GHPx2 13.5/7.9 15, Passive, Net-ZEB H19 300 3 Panouri No/No SCx2/PVx1 EAHX+GHP 13.5/8.0 15, Passive, Net-ZEB H20 300 3 Panouri No/No SCx2/PVx2 EAHXx2 13.5/8.1 15, Passive, Plus-EB H21 300 3 Panouri No/No SCx2/PVx2 GHPx2 13.5/7.9 15, Passive, Plus-EB H22 300 3 Panouri No/No SCx2/PVx2 EAHX+GHP 13.5/8.0 15, Passive, Plus-EB H23 300 3 Panouri No/No SCx2/PVx5 EAHX+GHP 13.5/8.1 15, Passive, Plus-EB H24 300 3 Panouri No/No SCx2/PVx5 EAHXx2 13.5/7.9 15, Passive, Plus-EB H25 300 3 Panouri No/No SCx2/PVx5 GHPx2 13.5/8.0 15, Passive, Plus-EB

În tabelul 8.3 sunt date detaliile de design unde sunt ad ugate o serie de solu ii de echipamente de energie regenerabil în dot rile casei pasive. Casa pasiv “POLITEHNICA” este solu ia H19 având EAHX în “Casa Est” i GHP în “Casa Vest”, 2 colectori solari (2xSC), i un sistem de fotovoltaice având 26 panouri PV (1xPV=26 panouri PV ale sistemului=37.5

kWh/m2/an). Obiectivul este de a compara varia ia de dot ri cu echipamente a casei când sunt p strate

aceea i izola ie termic (300 mm c în cazul design-ului casei pasive “POLITEHNICA”), aceea i etan eitate la infiltra iile de aer, acelea i ferestre, pentru a determina diferen ele pe considerente de performan economic .

În aceast analiz costurile legate de utilit i, personal, taxe, dezafectare nu sunt luate în considerare i în acela i timp sunt considerate aproximativ egale independent de design

Pentru a eviden ia aspectul privind eficien a economic a cl dirii, vor fi luate în considerare în mod arbitrar componentele:

(8.24)

Sunt realizate unele simplific ri ignorând costurile care implic fonduri na ionale sau interna ionale nerambursabile (granturi), taxe, taxe de mediu, valori reziduale, cost de dezafectare de la sfâr itul ciclului de via , etc. Acest fapt este f cut pentru a explora factorii esen iali ai interac iunii economice de-a lungul ciclului de via economic al unei case.

Panourile PV sunt considerate extensiv cu un ciclu de via de 25 ani, costurile OM&R (mentenan i repara ii) este considerat anual ca fiind 0.1% din valoarea întregii investi ii, iar subsidiile (Certificate Verzi de subven ie a energiei curate) particularizate pentru condi iile casei pasive “POLITEHNICA” sunt 0.055 Eu/kWh pentru primii 15 ani de exploatare.

În Fig. 8.6 sunt emise diagrame de cost implicând investi ia în solu iile de case H12- H25 ad ugând diferite combina ii de sisteme de energie regenerabil , inclusiv panouri PV la diferite obiective de putere (1x, 2x i 5x raportate la solu ia de num r minim de panouri 1x=26 panouri PV prin care se ob ine statutul de net-zero energie).


Fig. 8.6. Cost specific pe spa iu a investi iei în diferite solu ii de case H12- H25 [Baracu et al., 2013]

H12 este standardul simplu i solu ia cea mai simpl cu 100 mm grosime izola ie termiciar celelalte solu ii (care au grosime izola ie de 300 mm) care îndeplinesc standardul de caspasiv au împreun cu sistemele lor aferente, costuri specifice (Fig. 8.6).

Dac cl direa este bazat exclusiv pe solu ia de pomp de c ldur geotermal (2xGHP), atunci costul este mai ridicat în special pentru c aceste instala ii sunt în general mai potrivite pentru cl dirile mari.

Solu ia alternativ 2xEAHX este cea mai ieftin ca investi ie ini ial , urmat apoi de solu ia combinat EAHX+GHP. Oricum, în design-ul casei pasive “POLITEHNICA” a fost preferat combina ia a dou solu ii diferite, o abordare heterogen care dac nu d cea mai efectiv combina ie ca cost totu i este aleas pe considerente de cercetare i didactice. La sfâr itul ciclului de via sau chiar în momentul de recuperare al investi iei este un moment de dup care investitorul beneficiaz de o valoare remanent .

Este nevoie s se porneasc de la punctul de start economic prin investi ia ini ial i s se ajung la punctul final al sfâr itului ciclului economic. Fig. 8.7 prezint costul total când sunt implicate casele pentru câteva cazuri considerate de ciclii de via de 24 ani (chiar înaintea sfâr itului perioadei de exploatare a panourilor PV), 30, 40, 50 i 60 de ani.

a) b)


c) d) Fig. 8.7. Cost specific pe spa iu pe ciclul de via pe perioade de timp de 24, 30, 40, 50, 60 ani [Baracu et al., 2013]: a) cost pe ciclul de via în cele mai simple condi ii economice; b) cost pe ciclul de viaîn cele mai simple condi ii economice- diagrama 3D; c) cost pe ciclul de via în cele mai probabile condi ii economice; d) cost pe ciclul de via în cele mai probabile condi ii economice- diagrama 3D

Pe m sur ce perioada ciclului de via cu costuri este extins apare tot mai evident dezavantajul casei standard H12. Rezultate mult mai definite care permit o analiz mai directsolu ie la solu ie sunt acelea derivate din diagrama “break-even” de egalizare costuri.

Analiza punctului de egalizare costuri “break-even” (Fig. 8.8) este f cut pentru casele H12-H25 în care H12 este standardul de referin . Costul pe ciclul de via al casei standard H12 este egalat de c tre alte solu ii alternative în 16- 33 ani în cele mai simple (conservative) condi ii economice (f r infla ie i f r escaladare de pre uri).

a) b)

c) d) Fig. 8.8. Analiza de cost “break-even” [Baracu et al., 2013]: lista extins a caselor în cele mai simple condi ii economice; b) lista redus a caselor în cele mai simple condi ii economice; c) lista extins a condi iilor economice cele mai probabile; d) lista redus a condi iilor economice cele mai probabile

Analiza “break-even” în cele mai simple condi ii economice, (cu excludere a escalad rii pre urilor la panourile PV i ale energiei) cât i în cele mai probabile condi ii economice (escaladare negativ medie a pre urilor la panourile PV de -5% pe an i o escaladare anual a pre ului energiei de +0.5%) arat momentele când solu iile eficiente energetic H13-H25 sunt capabile s recupereze investi ia adi ional la casa standard H12. Diagramele figureaz


deasemenea situa ia când sunt înlocuite sistemele de înc lzire i DHW (sisteme de ap caldmenajer ) ale casei standard H12 bazat în situa ia clasic pe instala ii pe gaz, întrucât se ridicîntrebarea efectului de cost dac H12 ar avea sisteme de înc lzire i DHW bazate pe electricitate (cost de investi ie acela i ca în situa ia clasic dar cu cost mai mare de exploatare) sau chiar când ar avea distribu ie CET a energiei termice (când investi ia pentru echipamente specifice de înc lzire este pu in relevant dar exploatarea este mai ieftin fa de cazul clasic cu combustibil pe gaz).

Tabel 8.4 Durata de recuperare pentru sistemele de referin pentru înc lzire i DHW în cele mai probabile condi ii economice [Baracu et al., 2013] Sistem de Înc lzire & DHW H13 H14 H15 H16 H17 H18 H19 H20 H21 H22 H23 H24 H25Sistem pe gaz - DPBT [ani] 20 16 24 20 18 26 21 16 21 19 16 19 18 Sistem Electric- DPBT [ani] 13 9 14 12 11 16 14 12 15 14 13 15 14 Distribu ie CET- DPBT [ani] 20 19 27 23 20 28 23 18 27 21 17 26 19

Tabelul 8.4 i Fig. 8.9 arat diferen e mari ale duratei de recuperare, în care sistemul electric este cel mai u or de înlocuit de c tre echipamentele de energie regenerabil (între 9-16 ani) în timp ce op iunea de distribu ie agent termic prin CET este cea mai dificil de înlocuit (între 17-28 ani), iar în raport cu sistemul de înc lzire pe gaz recuperarea f cându-se în 16-24 ani.

a) b) Fig. 8.9. Analiza “break-even” a costului în cele mai probabile condi ii economice [Baracu et al.,

2013]: a) de referin este un sistem de înc lzire i DHW a lui H12 bazat pe energie electric ; b) de referin a este un sistem de înc lzire i DHW a lui H12 bazat pe distribu ie CET a energiei termice

Pentru cazul de distribu ie CET, în mod particular H15, H18, H21, H24 au o perioad de recuperare DPBT mai mare pentru c investi ia ini ial pentru 2xGHP fiind mai scump , face ca schimbarea panourilor PV dup 25 de ani s determine economisirea net NS s devin pentru o perioad negativ trebuind s treac al i câ iva ani pentru a deveni pozitiv din nou (de data aceasta ireversibil) pentru a îndeplini condi ia pentru DPBT.

Diagramele de cash-flow cumulativ sau de economisire net (Fig. 8.10) prezint evolu ia sumei de bani recuperate de-a lungul timpului datorit îmbun t irii eficien ei dar cu sacrificiul de a înve ti ini ial mai mul i bani.

a) b)


c) d) Fig. 8.10. Cash-flow pe unitatea specific de spa iu sau Economisirea net [Baracu et al., 2013]: a) lista extins a caselor în cele mai simple condi ii economice; b) lista redus a caselor în cele mai

simple condi ii economice; c) lista extins a caselor în cele mai probabile condi ii economice; d) lista redus a caselor în cele mai probabile condi ii economice;

O analiz de sensibilitate este realizat pentru a se evalua solu iile de case în condi iile economice ipotetice. Sunt implica i parametrii ca costul pe ciclul de via , economisirea net , raportul de economisire pentru investi ie, rata intern de recuperare, durata de recuperare.

Analiza de sensibilitate i interac iunea dintre influen ele variabilelor d principalul traseu de varia ie a func iei implicate. Cel mai mare interes este pentru variantele de case având combina ia celor dou sisteme regenerabile EAHX+GHP pentru c sunt mai corelate cu casa pasiv “POLITEHNICA” care este cazul real. Fig. 8.11 prezint influen ele ratei de escaladare a pre urilor la panourile PV i ale energiei. H16 nu are propria produc ie de electricitate iar variabila LCC cre te liniar cu pre ul energiei. H19 este capabil s produc necesarul propriu i în acest sens LCC r mâne constant cu pre ul energiei; trendul descresc tor cu pre ul energiei

este în cazurile de case H22 i H25 unde fiind case Plus-Energy sunt capabile s exporte surplusul energetic.

a)

b) c)


d) e)Fig. 8.11. Costul pe ciclul de via specific pe spa iu cu analiz de sensibilitate [Baracu et al., 2013]

Economisirea net (Fig. 8.12) arat un trend similar de varia ie a valorilor pentru H16,19,22,25 când este în discu ie energia, dar este remarcat o cre tere a valorilor prin amplificarea factorului de escaladare negativ a pre urilor panourilor PV. Seria de valori este radical influen at de c tre pre ul panourilor PV în special pentru casele Plus-Energy.

a)

b) c)


d) e) Fig. 8.12. Economisirea net pe spa iul specific cu analiz de sensibilitate [Baracu et al., 2013]

Dincolo de reducerea global a costurilor sau câ tigul global, exist deasemenea o altcale de a evalua fezabilitatea unei ac iuni prin valori relative de-a lungul ciclului de via ; daceconomisirea net d o diferen absolut în bani, o expresie a banilor câ tiga i raportat la suma ini ial investit d o informa ie mai apropiat de criteriile de analiz a eficien ei.

a)

b) c)


d) e)Fig. 8.13. Raportul de economisire net pe spa iu specific cu analiz de sensibilitate [Baracu et al.,

2013]

Rata intern de recuperare AIRR este aplicabil în special când investi ia este f cut de c tre o companie, dar în orice alt situa ie este un parametru riguros de determinare a eficien ei unui proiect prin comparare cu ratele bancare. În general ratele bancare de baza folosite pentru calculul în proiecte sunt de 3% iar în cazul variantelor de case analizate s-au ob inut valori ale ratei interne de rentabilitate de 4-4.5% care sunt mai mari decât valoarea de baz ; pentru proiecte domestice privind persoane fizice aceast rat este rezonabil , în schimb pentru companii este înc destul de redus , dar cel pu in satisface exigen ele minime.

Solu ia pentru ca aceste proiecte s fie atr g toare într-o m sura mult mai mare este ca pe lâng câ tigul care decurge din îmbun t irea eficientei lor s se ob in la o anumit cot i o subven ie (grant) pentru investi ia ini ial . În calcul sunt considerate i subsidii prin certificate verzi care ajuta semnificativ cash-flow-ul proiectului pentru primii 15 ani. Multe investi ii din Uniunea European au în mod adi ional i compensa ii de 50% sau chiar 100% dac este realizat în domeniul energiei regenerabile. Acest element poate fi dedicat unui studiu separat privind impactul care îl pot avea anumite facilit i acordate la nivel european sau na ional, dar este apreciat c dac investi ia ini ial ar fi compensat cu 50% atunci rata intern de rentabilitate a proiectului ar cre te pân la valori de peste 7.5% în evaluare pe 30 de ani, valoare care ar îndeplini chiar exigen e la nivel de companii comerciale.

a)


b) c)

d) e) Fig. 8.14. Rata intern de rentabilitate ajustat pe spa iul specific cu analiz de sensibilitate [Baracu et

al., 2013]

O evaluare intuitiv implic perioada de recuperare DPBT care este determinat de tendin a oamenilor de a recupera cât mai rapid posibil un surplus de cheltuieli ad ugat la o investi ie. Dup aceast perioad când valoarea este recuperat , se considera o perioadremanent când beneficiile decurg natural din existen a proiectului devenit liber de obliga iuni.

a)


b) c)

d) e) Fig. 8.15 Durata de recuperare cu analiz de sensibilitate [Baracu et al., 2013]

Tabelul 8.5 prezint situa ia global a investi iei adi ionale specific pentru casele H13- H25 i sunt expuse 5 criterii de decizie printr-un sistem simplu de clasificare unde cel mai bun proiect prime te 14 puncte iar cel mai defavorabil 1 punct. În plus, o clasificare global care integreaz toate cele 5 criterii d o privire general asupra sustenabilita ii economice a proiectului. Parametrii LCC i NS coreleaz 100% între ei, la fel ca i parametrii SIR i AIRR, în timp ce perioad de recuperare DPBT rezult ca o combina ie liniara a celorlalte criterii.

Tabel 8.5 Bilan ul global de clasificare pentru solu iile de investi ie adi ional [Baracu et al., 2013] Minimum II Minimum LCCMaximum

NS Maximum SIRMaximum AIRRMinimum DPBClasif. global

Value RankValue Rank ValueRankValue Rank Value Rank Value Rank H12 707.8 14(1)1178.4 1(14) 0.0 1(14)0.0 1(14) 0.000 1(14) 30 14(1) 32 (13)H13 869.3 13(2)1083.6 4(11) 94.8 4(11)1.6 10(5) 0.046 10(5) 20 9(6) 50 (6) H14 875.2 12(3)993.1 11(4) 185.3 11(4)2.1 14(1) 0.056 14(1) 16 3(12) 65 (1) H15 974.1 9(6) 1095.0 3(12) 83.4 3(12)1.3 5(10) 0.039 5(10) 24 12(3) 37 (10)H16 926.0 11(4)1045.5 7(8) 132.8 7(8) 1.6 11(4) 0.046 11(4) 20 9(6) 56 (4) H17 946.9 10(5)1011.6 9(6) 166.8 9(6) 1.7 13(2) 0.048 13(2) 18 5(10) 59 (2) H18 1045.96(9) 1113.5 2(13) 64.9 2(13)1.2 2(13) 0.036 2(13) 26 13(2) 27 (14)H19 997.8 8(7) 1064.0 5(10) 114.4 5(10)1.4 6(9) 0.041 6(9) 21 11(4) 41 (9) H20 1018.77(8) 962.0 12(3) 216.4 12(3)1.7 12(3) 0.048 12(3) 16 3(12) 58 (3) H21 1117.74(11)1063.9 6(9) 114.5 6(9) 1.3 3(12) 0.038 3(12) 21 11(4) 33 (12)H22 1069.65(10)1014.4 8(7) 164.0 8(7) 1.5 8(7) 0.043 8(7) 19 7(8) 44 (8) H23 1234.13(12)894.9 14(1) 283.4 14(1)1.5 9(6) 0.045 9(6) 16 3(12) 52 (5) H24 1333.01(14)996.8 10(5) 181.5 10(5)1.3 4(11) 0.039 4(11) 19 7(8) 36 (11)H25 1285.02(13)947.4 13(2) 231.0 13(2)1.4 7(8) 0.042 7(8) 18 5(10) 47 (7)


Tehnicile economice fac posibile ob inerea de rezultate finale care sunt capabile ssimplifice decizia prin algoritmi riguro i reducând deciziile hazardate i erorile de decizie.

Criteriul de investi ie ini ial (IInv) propune în mod evident alegerea H12 ca fiind cea mai ieftin solu ie i dezagreaz cel mai mult solu ia H24 (cu 2xGHP) care este cea mai scump .

Costul pe ciclul de via a LCC i economisirea net NS recomand solu ia H23 care do combina ie dintre o investi ie relativ ieftin prin sistem 2xEAHX cuplat cu varianta cu cele mai multe panouri PV (5xPV) care reduc semnificativ costul la finalul ciclului de via datoritproducerii i vânz rii energiei electrice. Parametrii SIR i AIRR recomand cele mai ieftine solu ii H14 i H17 respingând varianta H18. Oricum, o compara ie global recomand solu iile H14 i H17.

Trebuie men ionat, c dac s-ar lua în calcul i subven ii prin credite nerambursabile care ar acoperi semnificativ valoarea investi iei, atunci rezultatele i chiar clasific rile ar putea fi într-o oarecare m sura influen ate în valori absolute cât i relative, dar acest aspect face obiectul altor analize de sensibilitate care pot fi realizate.

CONCLUZII

În aceast lucrare este reprodus la nivel teoretic modelul economic al casei pasive POLITEHNICA din Bucure ti care a permis ulterior varia ii tehnice prin ad ugarea i eliminarea de echipamente cu efectele lor în consumul de energie.

A fost propus o formul de actualizare a valorii generalizat care se poate aplica pentru orice bun comercial i care implica luarea în considerare simultan a ratei de infla ie, a ratei bancare i a ratei de escaladare a pre ului. Aceast abordare ce include toate cele 3 variabile economice principale a contribuit la o mai bun flexibilitate în analiza economic în timp ce în cele mai multe studii este o limitare considerând de regul doar utilizarea a 2 din cele 3 variabile (metode cunoscute ca “constant money” i “current money”).

Analiza de sensibilitate cu abordare determinist a ajutat la ob inerea scenariilor de varia ie datorit incertitudinii mediului economic schi ând posibilele intervale de varia ie a parametrilor previziona i.

Aceast analiz poate fi completat în viitor printr-o abordare ce include analiza de risc. O analiz comparativ între o serie de solu ii de case printre care se afl casa standard

(H12) i casa pasiva POLITEHNICA (H19), au fost f cute printr-o serie de criterii de cost care sunt influen ate semnificativ i de eficien a energetic . Toate aceste criterii au fost în final abstractizate într-un sistem de clasificare ce permite selectarea unei solu ii fie bazate pe un criteriu fie pe o combina ie de criterii. Aceste criterii ajut investitorii s aleag cea mai potrivitsolu ie pentru scopul lor.

S-a realizat un algoritm de calcul specializat în analizarea diferitelor solu ii de case incluzând izola ia termic sau combina ia de echipamente, i deasemenea este suficient de flexibil pentru a fi extins pentru proiecte implicând energia regenerabil în general.

În analiza de sensibilitate este aleas o abordare determinist care d într-o manierconservativ intervalul de varia ie posibil al variabilelor predic ionate. Aceast abordare este vizat s fie extins c tre analiza probabilistic când vor fi finaliza i algoritmii de procesare ai datelor statistice.

Înc lzirea prin CET-uri este înc cea mai dificil de a fi rivalizat de c tre sistemele de energie regenerabile, timpul de recuperare a investi ie întinzându-se pân la 28 de ani. Sistemele de înc lzire clasic pe gaz pentru case individuale sunt mai u or de înlocuit, timpul de recuperare a investi ie fiind de 18-26 ani. Dac investi ia suplimentar se raporteaz la sistemele de înc lzire/r cire clasice electrice atunci se ob ine un timp de recuperare a investi iei de 9-16 ani.


Varia ia de pre uri de la ar la ar i deasemenea de la un an la altul sunt mari (în general pentru sistemele de energie regenerabil i particular pentru panourile PV) iar acest fapt poate fi un subiect special de cercetare încât pe termene scurte s se r spund la întrebarea daceste sustenabil s se investeasc în prezent într-o ar dat sau s se a tepte 1-2 ani pentru o reducere prev zut a preturilor.

CONCLUZII

C.1. CONCLUZII GENERALE

În aceast sec iune sunt cuprinse sinteze ale concluziilor corespunz toare fiec rui capitol intr-un mod care s permit o în elegere rapid a rezultatelor ob inute.

Concluzii la Capitolul 1. Dintre statisticile prezentate, cel mai important de men ionat este faptul c cl dirile consum aproximativ 40% din totalul de energie primar produs la nivel mondial, respectiv emit 40% din totalul de emisii de CO2 i pentru aceste cifre exist un poten ialul legislativ i tehnologic ca situa ia s se amelioreze în timp.

Se disting 4 momente esen iale din istoricul cl dirilor secolului 20 sub aspect energetic: construc ia i principiile de design ale casei solare MIT Solar House I, 1939; perioada anilor 1970 când criza petrolului a determinat o preocupare mult mai intens pentru a g si c i de eficientizare energetic a cl dirilor, promovându-se super-izolarea, recuperarea c ldurii, etan area la aer a cl dirii, utilizarea energiei solare; construc ia casei pasive “Kranichstein" din Darmstadt, Germania în 1990 respectiv înfiin area Passivhaus Institut în 1996 care promoveazstandardul de cas pasiv i noi reguli de design eficient energetic; construc ia în 1992 de c tre Institutul Fraunhofer a casei solare din Freiburg capabil s produc mai mult energie decât cea consumat .

S-au trecut în revist concepte de design eficient energetic al cl dirilor pe baza literaturii tehnice de specialitate studiate.

Concluzii la Capitolul 2. În acest capitol este realizat o parametrizare a temperaturii i presiunii atmosferice, fapt care permite o predic ie mai bun a acestora la un timp dat. Deasemenea, forma parametrizat ajut la studiile analitice privind interac iunea cl dirii cu exteriorul. Aceste forme parametrizate au fost folosite în studiile din capitolele 6 i 7. A doua parte a acestui capitol cuprinde simul ri ale parametrilor radia iei solare i s-au f cut normaliz ri ale acesteia pentru diverse perioade de interes (zile, luni, sezoane, an). În final s-a ob inut graficul energiei cumulate a iradia iei solare de-a lungul unui an pentru diverse înclin ri ale suprafe elor (care pot fi ale panourilor fotovoltaice sau colectorilor solari), g sindu-se cunghiul optim este în intervalul 300- 450, valoarea lui exact putându-se determina mai departe printr-o analiz dedicat . Unghiul existent de 150 al acoperi ului cl dirii POLITEHNICA s-a g sit c este prea mic sub aspect în principal energetic.

Concluzii la Capitolul 3. În acest capitol s-au prezentat aspectele practice ale convec iei în cl diri. În literatura de specialitate exist o diversitate de formule empirice, ca urmare s-a considerat necesar o integrare în tabele a mai multor formule, fiecare dintre ele în anumite situa ii fiind adaptat pentru anumite condi ii particulare.

Concluzii la Capitolul 4. S-a elaborat o analiz în regim termic tranzitoriu de propagare a varia iei de temperatur în sol. Astfel, la adâncimi mai mari de 10 m amplitudinea de 11.5 0C


de la suprafa a solului ajunge s se atenueze la o valoare de sub 1 0C devenind nesemnificativ . La aceast adâncime de 10 m se poate considera pentru model rile cu element finit o suprafaadiabatic .

Geometria funda iei a influen at câmpul de temperaturi semnificativ, astfel încât soclurile ce delimiteaz din lateral funda ia fiind bine izolate, lungesc traseul fluxului de pierdere de c ldur care le va ocoli. Acest lucru determin o atenuare a interac iunii cu suprafa a din exterior a terenului limitând pierderile de c ldur .

S-a g sit c izolarea termic complet a funda iei cl dirii determin o reducere a pierderilor de c ldur de 3.66 ori.

Concluzii la Capitolul 5. S-a pornit de la rela ionarea de baz între radiozitate, iradia ie, puterea de emisie i fluxul de c ldur cu care interac ioneaz o suprafa cu exteriorul pentru a se realiza ulterior o generalizare ce face posibil ob inerea de formule matriceale la nivelul incintei. S-a preparat o aplica ie pentru o incint format din 4 suprafe e i la care s-a utilizat teoria grafurilor i cea a circuitelor termice. Pe baza rela ion rii între m rimile din re ea s-a ob inut în final ecua ia diferen ial matriceal global a circuitului ce permite o abordare holistîn analizarea lui.

Concluzii la Capitolul 6. S-a prezentat un scurt istoric al evolu iei necesita ii de etan are a cl dirii la schimbul de aer, fapt accelerat în anii 1970 datorit crizei petrolului la nivel mondial. A fost f cut o prezentare a metodologiei de testare conform standardelor ISO/EN i ASHRAE i s-au descris ulterior parametrii implica i în schimbul de aer al cl dirii. S-au prezentat dou

metodologii proprii de determinare a schimbului de aer al cl dirii în condi ii naturale, ambele considerând o varia ie sinusoidal a presiunii atmosferice. Prima, consider o normalizare a presiunii exterioare pe durata unui ciclu de varia ie, ulterior folosind legea de putere a scurgerii de aer din cl dire pentru determinarea unei formule generale care s fie ulterior calibratempiric. În a doua metod se ajunge la ecua ia diferen ial a schimbului de aer în care varia ia sinusoidal a presiunii din exterior ac ioneaz ca un factor perturbator extern. La ecua ia diferen ial s-a g sit o solu ie care ulterior poate fi calibrat prin m sur tori empirice. A mai fost expus problematica de analiz multizonal a circula iei aerului într-o cl dire cât i elemente privind ventilarea cl dirii.

Concluzii la Capitolul 7. În acest capitol s-au prezentat aspectele de baz ale analizei circuitelor termice. S-a efectuat o aplica ie de analiz în regim termic variabil a anvelopei cl dirii POLITEHNICA. Pornind de la modelarea cl dirii prin circuite termice i ulterior construirea schemei bloc a acesteia s-au ob inut rezultatele caracterizând reac ia termic a cl dirii în dou scenarii: de r spuns liber la varia iile temperaturii exterioare i la radia ia solar ; de r spuns termic în regim de constrângere a temperaturii interioare la valoarea fixat de 20 0C. S-a ob inut evolu ia atenu rii undei de temperatur la trecerea prin pere ii izola i termic i deasemenea la trecerea prin straturile de sticl ale ferestrelor triple. S-au ob inut evolu ia puterilor termice absorbite de-a lungul anului de c tre componentele anvelopei i s-a g sit cr spunsul termic al funda iei are o întârziere de aproximativ 1 lun fa de ferestre care au un r spuns termic foarte scurt. Integrarea în raport cu timpul a puterii termice schimbate de-a lungul anului de c tre aerul interior a dus la ob inerea evolu iei energiei cumulate implicâand atât înc lzirea cât i r cirea. S-a f cut o analiz a dou strategii de control pentru temperatura din cl dire, respectiv On-Off i PI. Un histerezis de 1 0C este uzual pentru controlul On-Off, i asigur un echilibru între confort i consumul de energie. Dac se m re te histerezisul pentru controlul On-Off la 2.5 0C se poate face o economisire a energiei consumate pentru înc lzire cu pân la 15%, dar deja la acest nivel de histerezis este sacrificat confortul. Pentru aproximativ acela i confort termic asigurat, s-a g sit c nu exist diferen e semnificative ale consumului de energie între cele dou strategii de control implementate, dar din punct de vedere al fiabilit ii


echipamentelor controlul PI este mai eficient datorit unei regl ri domoale i a unui num r de cicluri pornit oprit mult mai mici.

Concluzii la Capitolul 8. Acest capitol con ine o analiz economic pe ciclul de viaal casei pasive POLITEHNICA. În prima parte s-a f cut o analiz economic privind izola ia termic a cl dirii i s-a g sit c izola ia termic de 300 mm a prezentei case pasive poate srecupereze costul de investi ie în achizi ionarea ei în 10 ani datorit eficien ei energetice care o aduce. O analiz comparativ între o serie de solu ii de case printre care se afl casa standard (H12) i casa pasiv POLITEHNICA (H19), au fost f cute printr-un num r de criterii economice. Pentru analiza de sensibilitate este aleas o abordare determinist aplicatvariabilelor predic ionate. Înc lzirea prin CET-uri este înc cea mai dificil de a fi rivalizat de c tre sistemele de energie regenerabile, timpul de recuperare a investi iei întinzându-se pân la 28 de ani. Sistemele de înc lzire clasic pe gaz pentru case individuale sunt mai u or de înlocuit, timpul de recuperare investi ie fiind de 18-26 ani. Dac investi ia suplimentar se raporteaz la sistemele de înc lzire/r cire clasice electrice atunci se ob ine un timp de recuperare a investi iei de 9-16 ani.

C.2. CONTRIBU II ORIGINALE

În primul capitol s-a elaborat un studiu al istoricului cl dirilor eficiente energetic, din antichitate pân în prezent. Astfel de studii care s surprind întreaga evolu ie a design-ului pentru eficien energetic incluzând conceptele i clasific rile curente sunt aproape inexistente. De obicei în literatura tehnic sunt prezentate anumite perioade restrânse legate de o tem central pe care i-a propus-o autorul respectiv.

Parametrizarea temperaturii i presiunii atmosferice din capitolul 2 este un aspect foarte important, întrucât se deschide o cale mai larg i pentru abord rile analitice ale problemelor cl dirilor. Dac un rezultat empiric rezolv problema dat , el este totu i greu de extins pentru alte aspecte, pe când un rezultat analitic este apreciat pentru generalitatea rezultatului s u ob inut din rezolvarea ecua iilor fenomenului respectiv. În acela i timp parametrizarea asiguro predic ie u oar a valorilor care sunt de a teptat pentru un moment dat. Pentru temperatur a fost utilizat în unele c r i o form parametrizat cuprinzând doar un singur termen ciclic sinusoidal i care a fost utilizat fie pentru evaluarea consumurilor energetice, fie pentru analiza r spunsului termic în regim dinamic al sistemelor simple.

În capitolul 4 pe baza unor modele de baz ce au caracterizat parametrii de radia ie s-au realizat simul ri ce au dat rezultate pentru întreg anul 2012 sau diferite perioade din an. Tehnica folosit pentru aceast simulare a fost utilizarea de func ii de prag i Booleene menite s ajute la expunerea discontinuit ilor fenomenului de radia ie. De exemplu, este destul de dificil s se reprezinte faptul c în ziua n1 soarele r sare la ora h1 i apune la ora h2, s urmeze apoi o perioad de radia ie nul pentru ca în ziua urm toare n2 s se reprezinte o or h3 de r s rit diferit cu câteva minute fa de ziua precedent . Dep ind aceast dificultate, ulterior a fost facil pentru a se efectua integr ri pe domeniul de timp pentru a se efectua normaliz ri pentru diverse perioade (zile, luni, sezoane, an). Aceast abordare a ajutat esen ial atât la aplicarea radia iei pe pere ii cl dirii într-un model din capitolul 7, i deasemenea face posibiloptimizarea unghiurilor de înclinare a panourilor fotovoltaice i a colectorilor solari.

Metodologia utilizat în capitolul 5 o consider cea mai creativ a tezei mai ales pentru faptul c au trebuit dep ite dificult i matematice de prim ordin. Ini ial s-au ob inut rela iile matriceale ce caracterizeaz complet radia ia între pere ii incintei prin radiozitate, iradia ie, puterea de emisie, fluxul de c ldur schimbat i factorii de form . Ulterior, s-a rezolvat o problem de transfer de c ldur multimodal în care s-a cuplat circuitul de radia ie cu cel de transfer de c ldur prin conduc ie i convec ie. S-au utilizat cele mai avansate metode existente de analiz din teoria grafurilor pentru a se rezolva întreg ansamblul prin ecua ii matriceale. O


dificultate a fost modul de a se intercala matricea de conductan e ale circuitului de radia ie în matricea bloc a conductan elor întregului sistem studiat, iar dep irea ei a fost posibil prin alegerea unui algoritm adecvat de numerotare al nodurilor i laturilor menit s reflecte unitar gradele de libertate i de constrângere ale subsistemelor din circuit. În final s-a reu it ob inerea ecua iei diferen iale matriceale a întregului sistem.

Capitolul 6 integreaz chestiunile esen iale prezentate de literatura de specialitate i sunt expuse într-o form unitar multe probleme ale circula iei aerului prin cl diri. În prezent sunt destul de pu ine c r i publicate la nivel mondial dedicate acestei problematici ce ine de fizica cl dirilor. În multe c r i sau lucr ri tiin ifice sunt expuse multe formule sau rezultate în mod direct, f r s se prezinte explicit cum sunt ob inute, fapt care a dus la necesitatea de efectuare de inginerie inversat (reverse engineering) încât s se re-deduc i s fie puse într-un cadru mai general multe dintre formulele esen iale ce caracterizeaz circula ia aerului prin cl diri. S-au elaborat doi algoritmi independen i ca abordare pentru deducerea schimbului de aer al cl dirii în condi ii naturale pornind de la informa ia dat de rezultatele testelor de presiune ale cl dirii. Primul a folosit o normalizare a vari iei ciclice a presiunii atmosferice. Al doilea a dus la ob inerea unei ecua ii diferen iale ordinare cu termen perturbator ciclic (dat de diferen a de presiune exterior- interior din varia ia periodic a presiunii atmosferice) care a fost rezolvat i s-a ob inut o solu ie analitic ce va trebui comparat i calibrat cu rezultatele empirice. S-a f cut i o expunere sintetic a problematicii de analiz multizonal a circula iei aerului prin cl dire.

Capitolul 7 aduce ca contribu ie tehnica de modelare prin circuite termice a casei pasive ”POLITEHNICA” i aplicarea pe model a varia iei de temperatur exterioar i a radia iei solare corespunz toare orient rii pere ilor cl dirii. Principala dificultate care a fost dep it în modelare a fost interconectarea între stratul de izola ie termic i stratul de c r mid al pere ilor. Originalitatea analizei const în faptul c s-a efectuat studiul în condi ii termice variabile prin dou scenarii: de r spuns liber al cl dirii la varia iile din exterior (aspect tratat de prof. Christian Ghiaus într-o lucrare din trecut); de r spuns constrâns al cl dirii la varia iile din exterior considerând temperatura aerului interior fixat la valoarea de 20 0C. S-a f cut i o analizcomparativ din punct de vedere al energiei consumate pentru un confort aproximativ egal în care au fost implicate cele dou strategii de control: On-Off i PI. Majoritatea studiilor au în vedere analize pentru o strategie de control dat i pentru care i se expun rezultatele. Acest studiu vine în plus cu ideea de a prezenta în paralel cum rezolv ambele strategii de control aceea i problem a men inerii unui anumit grafic de temperatur . În acela i timp, pentru controller-ul On-Off s-a relevat i influen a histerezis-ului asupra consumului de energie pentru temperatur : histerezis mai mare ofer o reducere a consumului de energie pentru înc lzire dar începând de la un anumit punct se sacrific confortul termic oferit. Pân s se realizeze acest studiu pentru controller-ul On-Off, utilizatorii vorbeau doar din constatare empiric i din experien a utiliz rii despre influen a histerezis-ului pentru control asupra consumului de energie.

Capitolul 8 pune în eviden a o metodologie de analiz economic complex a unei cl diri pe durata ciclului de via (economic). Pentru cl diri, studiul din aceast lucrare este cel mai complex din câte s-au realizat pentru cl diri întrucât implic varia ia a 3 elemente de baz : grosimea izola iei termice, configura ia combina iei de sisteme de energie regenerabil i magnitudinea capacit ii sistemului de panouri fotovoltaice pentru producerea de energie electric . În plus, o influen puternic pentru rezultate a avut-o neliniaritatea indus de c tre escaladarea pre ului la panourile fotovoltaice i a energiei electrice cât i de actualizarea valorilor viitoare la valori prezente. S-a considerat necesar c analizele s con in dou scenarii economice: condi ii economice simple, f r influen a escalad rii pre urilor; condi ii economice de maxim probabilitate. Ulterior, s-a f cut i o analiz de sensibilitate privind o anumitdevia ie a condi iilor economice fa de cele maxim probabile, centrale. Specific pentru aceastanaliz , sa elaborat un soft CYCO-PH în cod VBA, care poate fi utilizat de c tre companii comerciale pentru studii economice complexe ale cl dirilor eficiente energetic.


C.3. PERSPECTIVE DE DEZVOLTARE ULTERIOAR

Perspectivele de dezvoltare ulterioar a metodelor dezvoltate în tez au în vedere în special capitolul 2 cu modele climatice, capitolul 5 privind radi ia termic în incinte, capitolul 6 ce abordeaz aeraulica cl dirilor, capitolul 7 de aplicare a metodelor circuitelor termice i de control, capitolul 8 privind analiza economic pe ciclul de via al cl dirii. Modelele climatice din capitolul 2 pot fi dezvoltate mai departe printr-o abordare statistic mai avansat în demersul de a prelucra datele meteorologice de temperatur i presiune. Pot fi avute în vedere elabor ri de regresii cu rezolvare de sisteme de ecua ii neliniare, noi normaliz ri pe diverse intervale, corela ii statistice. Pot s se fac i corela ii globale între parametri atmosferici independen i, cum ar fi temperatura i presiunea dar poate fi implicat i radia ia solar . Deasemenea, întrucât a fost posibil simularea radia iei solare, se poate realiza o optimizare dedicat pentru unghiul de înclinare al acoperi ului casei pasive POLITENICA ce sus ine panourile fotovoltaice i colectorii solari. Studii climatice multi-anuale pot s facobiectul unor teme conexe cu cl dirile. Evaluarea consumurilor în cl diri deasemenea se pot face mai usor prin parametriz ri statistice ale variabilelor climatice. Tematica radia iei termice în incinte care este studiat în capitolul 5 poate fi dezvoltatmai departe prin rezolvarea unor cazuri concrete de incinte cu suprafe e opace sau semiopace. În primul rând, algoritmii expu i în acest capitol trebuie transpu i într-un mediu de programare. Cuplarea multimodal a transferului de c ldur în incinte dac va fi dezvoltat va duce la îmbun t irea evalu rii schimbului de c ldur ce se realizeaz în cl diri. De exemplu, peretele nordic al unei cl diri va fi întotdeauna cel mai rece, cel sudic va fi întotdeauna cel mai cald, diferen ele de temperatur nu sunt mari, dar trebuie deasemenea luat în considerare faptul cschimbul de c ldur radiativ se produce la puterea a patra pentru temperatur . În acela i timp, orice aspect luat în considerare suplimentar în evalu ri este binevenit cel pu in în lumea tiin ific .

Capitolul 6 prezint poten ialul cel mai bun de a fi dezvoltat, sunt foarte multe probleme în acest domeniu înc neexplorate suficient, atât cele prezentate în aceast lucrare cât i la nivelul literaturii tehnice. De i este abordat aceast problematic înc din anii 1970 r mân teme care pot fi fructificate tiin ific, în special evalu rile circula iei multizonale a aerului în cl diri cât i evaluarea pierderilor de c ldur din cl diri prin schimbul de aer al acestora în condi ii naturale. Un domeniu clasic, legat de ventila ia natural a cl dirii, înc suscit interes ridicat. Capitolul 7 are tematica circuitelor termice care în prezent este cea mai bun metod de evaluare a transferului de c ldur în cl diri. Îns i în interiorul domeniului circuitelor termice r mân o diversitate de abord ri care în final dau acelea i rezultate întrucât metodele sunt exacte: rezolvare prin reprezentare direct a elementelor rezistive sau capacitive (ca în abordarea din acest capitol); rezolvare prin reprezentarea unui element al casei prin state-space-ul s u; rezolvare implicit dac se cunoa te func ia de transfer al fiec rui element; rezolvare prin reprezent ri cu cuadripoli. Diferen ele dintre acestea practic î i au originea doar din formalismul matematic, unele metode par mai elegante, altele mai efective pentru ob inerea rezultatului rapid, totul depinde de alegerea cercet torului. Evident c se pot face simul ri alternative la metoda folosit în aceast tez . Problema controlului r mâne foarte divers . În tez s-au folosit cele mai simple strategii de control pentru investiga iile energetice. Metode mai complexe care se pot folosi sunt cele de control predictiv, adaptativ, fuzzy-logic, prin re ele neuronale, etc. Problema este c complexitatea sistemului care trebuie controlat determinstrategia de control adecvat , alte influen e pot avea iner ia sistemului controlat cât i rapiditatea de r spuns al controller-ului, capacitatea lui de a prelua input-uri multiple i a da deasemenea output-uri multiple (în acest sens pot fi implicate controllerele MIMO – Multiple Input Multiple Output).


Capitolul 8 poate fi dezvoltat pe mai multe direc ii, aspectul de cost pe ciclul de viapoate fi adus la o problem multicriterial mai complex în care pot fi inclu i chiar mai mul i factori decât cei utiliza i în acest studiu. Ciclul de via al unei cl diri implic pe lâng cost energia, emisiile de gaze cu efect de ser , etc. Abordarea vine i în contextul în care la nivel european se caut strategii valide i flexibile pentru evaluarea cel pu in economic a cl dirilor pe criterii de cost optim i în care pot fi incluse efectele sistemelor de energie regenerabil . Avantajul este c investi ia pentru casa pasiv POLITEHNICA este materializat i se pot face mai departe, utilizând informa iile tehnice i de exploatare ale acesteia, analize complexe care s completeze stadiul actual al tiin ei în acest sector. Avantajul cercet rii actuale în acest sector este faptul c dincolo de provocarea tiin ific este i o încurajare din partea institu iilor europene i na ionale pentru elaborarea unor astfel de studii i includerea lor în proiectele de investi ii sau de finan are. Dup cum poate fi observat, în aceast tez au fost deschise multe probleme pornind de la stadiul actual al tiin ei, pentru o parte din ele s-a dat o rezolvare care mai departe poate fi generalizat , dar în acela i timp r mân chestiuni care pot fi luate din stadiul lor incipient i dezvoltate.

ANEXE

A.1 LIST TABELE CAPITOLUL 1. ENERGIA ÎN CL DIRI. CASE EFICIENTE ENERGETIC ...................... 12Tabel 1.1. Concepte moderne de design pentru case eficiente energetic [Ionescu et al., 2013] .................................................................................................................................................. 27Tabel 1.2. Informa ii geometrice ale casei pasive [Baracu et. al, 2013] .................................. 29Tabel 1.3. Informa ii despre anvelopa casei pasive [Baracu et. al, 2013] ................................ 30CAPITOLUL 2. MODELE CLIMATICE ............................................................................... 32Tabel 2.1. Unghiul de declinare solar al Terrei dup diver i autori ......................................... 41Tabel 2.2. Ecua ia timpului pentru orbita Terrei dup diver i autori ....................................... 42Tabel 2.3. Unghiurile specifice radia iei solare ........................................................................ 43Tabel 2.4. Num rul de mas optic m dat de diver i autori ....................................................... 44Tabel 2.5. Modele pentru radia ia de cer senin ........................................................................ 44Tabel 2.6. Transmitan a atmosferic ........................................................................................ 45Tabel 2.7. Transmitan a difuz ................................................................................................. 45Tabel 2.8. Termeni ai radia iei difuze ...................................................................................... 46CAPITOLUL 3. CONVEC IA ÎN CL DIRI ......................................................................... 56Tabel 3.1. Formule empirice pentru convec ia pe placa vertical ............................................ 58Tabel 3.2. Formule empirice pentru convec ia pe o plac orizontal ...................................... 59Tabel 3.3. Formule empirice pentru convec ia pe o plac orizontal ...................................... 60CAPITOLUL 4. MODELAREA TRANSFERULUI DE C LDUR ÎNTRE CL DIRE I SOL .......................................................................................................................................... 63Tab. 4.1. Propriet ile materialelor de baza folosite în construc ia funda iei casei pasive ...... 72Tab. 4.2. Pierderile de c ldur comparate pentru cele 4 variante de ale modelului ................. 75CAPITOLUL 5. RADIA IA TERMIC ÎN INCINTE. CUPLARE MULTIMODAL ÎN TRANSFERUL DE C LDUR DIN CL DIRI .................................................................... 77CAPITOLUL 6. ELEMENTE DE AERAULICA CL DIRILOR ........................................ 101Tabel. 6.1. Scara Beaufort pentru indicarea for ei vântului ................................................... 124CAPITOLUL 7. TEORIA CIRCUITELOR TERMICE. CONTROL AL ÎNC LZIRII ÎN CL DIRI ................................................................................................................................ 143CAPITOLUL 8. ANALIZA DE COST PE CICLUL DE VIA AL CL DIRII ................ 166Tabel 8.1 Variabile specifice pentru evaluarea eficientei economice a unui proiect ............ 167


Tabel 8.2. Clasificarea eficien ei energetice a caselor pe baza varia iei grosimii izola iei termice .................................................................................................................................... 169Tabel 8.3 Clasificarea caselor eficiente energetic prin ad ugarea de echipamente de energie regenerabil [Baracu et al., 2013] .......................................................................................... 174Tabel 8.4 Durata de recuperare pentru sistemele de referin pentru înc lzire i DHW în cele mai probabile condi ii economice [Baracu et al., 2013] ........................................................ 177Tabel 8.5 Bilan ul global de clasificare pentru solu iile de investi ie adi ional [Baracu et al., 2013] ....................................................................................................................................... 183

A.2 LIST FIGURI CAPITOLUL 1. ENERGIA ÎN CL DIRI. CASE EFICIENTE ENERGETIC ...................... 12Fig. 1.1 Parti ionarea consumului de energie în cl dirile reziden iale [Kreider, 2001]: a) Cl diri comerciale 2001; b) Cl diri reziden iale ...................................................................... 12Fig. 1.2 Compara ie a pierderilor de c ldura prin componentele anvelopei cl dirii excluzând infiltra ia i ventila ia [SEI, 2007 cu sursa :UCD Energy Research Group] ............................ 13Fig. 1.3 Surse de emisii de gaze cu efect de ser GHG în CO2 echivalent pentru rile EU-15 (2005) [Audenard cu sursa European Environmental Agency, EEA, 2007] ........................... 13Fig. 1.4 Emisiile de CO2 la nivelul cl dirilor construite prin standarde de dup 2006 [Oughton, 2008] ....................................................................................................................... 14Fig.1.5 Compara ie a ratei de energie între diferite construc ii germane [SEI 2007 cu citare din www.passiv.de] .................................................................................................................. 14Fig. 1.6 Bordei din regiunea carpatic [http://epochtimes-romania.com] ................................ 15Fig. 1.7 Construc ii ale amerindienilor la Mesa Verde, Colorado [Boubekri, 2008] ............... 15Fig. 1.8 Cas cu turn captator de vânt (badghirs): a) construc ie [El-Shorbagy, 2010] b) schem de principiu [Dudek, 2012] ......................................................................................... 15Fig. 1.9 Cas cu captator de vânt (Malqaf): a) construc ie [Attia, 2009]; b) schem de principiu [Dudek, 2012] ........................................................................................................... 16Fig. 1.10 Sistem de ventilare natural prin vatr solar [http://www.solarinnovations.com] .. 16Fig. 1.11 Heliocaminus din Villa Adriana, Roma. Sursa: [http://harmoniouspalette.com/CostFreeHVAC/RealyInsulatedLot/SelfSufficientHVAC.html] .................................................................................................................................................. 17Fig. 1.12 Primii colectori solari din epoca modern : a)colector cu capac de sticl[http://solarcooking.org/saussure.htm] b)colector metalic vopsit negru [ www.californiasolarcenter.org] ................................................................................................ 17Fig. 1.13 Casa lui Walter van Rossem din 1896 folosind colectori solari Climax. Sursa [www.californiasolarcenter.org] .............................................................................................. 18Fig. 1.14 Casa solar MIT Solar House I, 1939, Massachussetts. Sursa: [Heyduk, 2009] ...... 19Fig. 1.15 “Autonomous House” construit de Brenda i Robert Vale în Southwell, Marea Britanie, 1993. Sursa: [www.gaiadiscovery.com] .................................................................... 20Fig. 1.16 Casa “Phillips Experimental House” din Aachen, Germania, 1974. Sursa: [Heyduk, 2012] ......................................................................................................................................... 21


Fig. 1.17 Casa Zero-Energie “Lyngby House” construit de Esbensen i Korsgaard în Lyngby, Danemarca, 1975. Sursa: [Lstiburek, 2012] .............................................................. 21Fig. 1.18 Casa super-izolat “Lo-Cal”, Urbana-Campaign, Illinois, 1976. Sursa: [Heyduk, 2012] ......................................................................................................................................... 21Fig. 1.19 Casa demonstrativ “The Saskatchewan Conservation House”, Regina, 1977. Sursa: [Lstiburek, 2012] ...................................................................................................................... 22Fig. 1.20 Casa “Leger House” din Pepperell, Massachusetts. Sursa: [Lstiburek, 2012] ......... 22Fig. 1.21 Casa pasiv " Kranichstein” din Darmstadt, 1990. Sursa: [http://www.metrohippie.com/] ................................................................................................ 23Fig. 1.22 Casa solara din Freiburg, Germania, 1992. Sursa: [www.detail.de/architektur/themen/von-] ................................................................................ 25Fig. 1.23 Casa Plus-Energy “Heliotrope” a lui Rolph Disch din Freiburg, Germania, 1994. Sursa: [www.viewpictures.co.uk/Details.aspx?ID=96322&TypeID=1].................................. 25Fig. 1.24 “Casa POLITEHNICA” [Ionescu et al., 2013] ......................................................... 29Fig. 1.25 Thermal instalations of the "POLITEHNICA" building: a) "East House", b) "West House" [Vlad et al., 2011][Ionescu, 2011][Badea, 2011] ........................................................ 30CAPITOLUL 2. MODELE CLIMATICE ............................................................................... 32Fig. 2.1 Varia ia temperaturii atmosferice pentru anul 2012 - Bucure ti ................................. 32Fig. 2.2 Varia ia parametrizat a temperaturii exterioare [Baracu et al., 2013] ....................... 34Fig. 2.3 Presiunea atmosferic pentru anul 2012 [Baracu et al., 2013]: a) varia ie orara; b) varia ie normalizata la interval de o zi; c) varia ie normalizata la interval de 3, 6, 9, 12, 15, 30, 60 , 90, 180 zile d) varia ie normalizata la interval de 30, 60 , 90, 180 ................................... 35Fig. 2.4 Presiunea atmosferic orar pentru luna ianuarie a anului 2012, Bucure ti ............... 36Fig. 2.5 Varia ia parametrizat a presiunii atmosferice [Baracu et al., 2013]: a) forma parametric armonic ; b) forma parametric armonic-polinomial ......................................... 37Fig. 2.6 Orbita eliptic a Terrei în raport cu Soarele [ASHRAE, 2009] .................................. 40Fig. 2.7 Unghiul de declina ie [Kreider, 1994] ........................................................................ 41Fig. 2.8 Compara ie grafic a unghiului solar de declina ie pentru diferite modele teoretice [Baracu et al., 2013] ................................................................................................................. 42Fig. 2.9 Unghiurile de zenit i de azimut ale soarelui [Kreider, 1995] .................................... 43Fig. 2.10 Radia ia solara pe o suprafa a inclinata [Baracu et al., 2013] ................................... 43Fig. 2.11 Iradia ia solar normalizat pe zile la diferite latitudini pentru anul 2012 [Baracu et al., 2013] ................................................................................................................................... 48Fig. 2.12 Unghiul de altitudine solar pentru principalele zile ale anului 2012 [Baracu et al., 2013] ......................................................................................................................................... 48Fig. 2.13 Iradia ia solar la diferite orient ri i inclin ri de suprafe e pentru o zi particular(06/15/2012) [Baracu et al., 2013] ........................................................................................... 48Fig. 2.14 Iradia ia solar în luna Mai, 2012 [Baracu et al., 2013] ........................................... 49Fig. 2.15 Iradia ia solar considerat pentru diferite intervale de normalizare [Baracu et al., 2013] ......................................................................................................................................... 49Fig. 2.17 Iradia ia solar normalizat pentru zile pe diferite suprafe e înclinate [Baracu et al., 2013] ......................................................................................................................................... 50Fig. 2.18 Evolu ia energiei solare cumulate de-a lungul anului 2012 [Baracu et al., 2013] .... 51


CAPITOLUL 3. CONVEC IA ÎN CL DIRI ......................................................................... 56CAPITOLUL 4. MODELAREA TRANSFERULUI DE C LDUR ÎNTRE CL DIRE I SOL .......................................................................................................................................... 63Fig. 4.1. Diagrama ternar a compozi iei solului [Manoliu, 1983] .......................................... 64Fig. 4.2. Exemplu de ponderi volumice ale compozi iei de baz a solului [http://www.earthsoils.com] ..................................................................................................... 64Fig. 4.3. Grafic al anvelopei de propagare a oscila iei de temperatur în interiorul solului, în jurul temperaturii medii [www.builditsolar.com/Projects/Cooling/EarthTemperatures.htm] . 65Fig. 4.4. Diagrama generic a izotermelor i fluxurilor statice ce se stabilesc în sol în cazul unei funda ii simplificate .......................................................................................................... 66Fig. 4.5. Câmpul de temperaturi într-un model idealizat de funda ie: a) Tp=20 0C , T0=0 0C ; b) Tp=20 0C , T0=30 0C ............................................................................................................ 67Fig. 4.6. Schematizarea propag rii în sol a unei oscila ii sinusoidale de temperatura în jurul temperaturii medii Tm ............................................................................................................... 67Fig. 4.7. Reprezentarea varia iei de temperatur specific pentru câteva adâncimi de-a lungul unui an ...................................................................................................................................... 69Fig. 4.8. Reprezentarea varia iei de temperatur cu adâncimea specific fiec rui moment definitoriu din an ...................................................................................................................... 69Fig. 4.9. Reprezentarea tridimensional a transmiterii undei de temperatur în sol pe perioada unui an ...................................................................................................................................... 70Fig. 4.10. Graficul de varia ie al temperaturilor minime, maxime i medii înregistrate din anul 2010 în Bucure ti ..................................................................................................................... 70Fig. 4.11. Graficul de simulare a transmiterii oscila iei de temperatur de la suprafa a solului spre diferite adâncimi din sol (anul 2010, Bucure ti) [Baracu, 2011] ..................................... 70Fig. 4.12. Graficul de simulare a transmiterii varia iei de temperatur în sol cu armonicele specifice fiec rui moment definitoriu din anul 2010, Bucure ti [Baracu, 2011] ..................... 71Fig. 4.13. Grafic 3D de simulare a transmiterii în sol a varia iei de temperatura din atmosfer , din anul 2010, Bucure ti [Baracu, 2011] .................................................................................. 71Fig. 4.14. Schi a unui pattern de baz i repetitiv din componen a funda iei casei pasive POLITEHNICA [Baracu, 2011] .............................................................................................. 72Fig. 4.15. Reprezentarea câmpului de temperaturi din funda ia casei pasive [Baracu, 2011] . 72Fig. 4.16. Reprezentarea fluxului de caldur ce se pierde prin funda ia casei pasive [Baracu, 2011] ......................................................................................................................................... 73Fig. 4.17. Fluxurile de c ldur pierdute prin suprafa a podelei în cele 4 variante de analiz[Baracu, 2011]: a) izola ie termic interioar +exterioar ; b) izola ie termic interioar c) izola ie termic exterioar ; d) lips izola ie termic ................................................................ 74Fig. 4.18. Graficul de pierderi comparate în cele 4 variante ale modelului de funda ie [Baracu, 2011] ......................................................................................................................................... 75CAPITOLUL 5. RADIA IA TERMIC ÎN INCINTE. CUPLARE MULTIMODAL ÎN TRANSFERUL DE C LDUR DIN CL DIRI .................................................................... 77Fig. 5.1. Incint închis delimitat de suprafe e având diverse temperaturi i emisivit i ....... 78Fig. 5.2. Circuit de cuplare multimodal a transferului de c ldur într-o incint delimitat de 4 pere i ......................................................................................................................................... 90CAPITOLUL 6. ELEMENTE DE AERAULICA CL DIRILOR ........................................ 101


Fig. 6.1. Loca ia infiltra iilor de aer în cl dire [Retrotec, 2011] ............................................ 103Fig. 6.2. Loca ia scurgerilor de aer [The Energy Conservatory, 2010] .................................. 104Fig. 6.3. Estimarea propor iei infiltra iilor de aer prin diferite loca ii din anvelop [Retrotec, 2011] ....................................................................................................................................... 104Fig. 6.4. Instala ia ventilatorului de u [Retrotec, 2011] ...................................................... 108Fig. 6.5. Principiul de func ionare al testului de etan eitate pentru cl diri [Retrotec, 2011] . 108Fig. 6.6. Sistem de inele montate la aspira ia ventilatorului în vederea regl rii parametrilor de test [Retrotec, 2011] ............................................................................................................... 109Fig. 6.7. Distribu ia presiunii pe pere ii unei cl diri sub înc rcare de vânt [Awbi, 2003] ..... 124Fig. 6.8. Cl dire tipica cu valorile coeficien ilor de presiune [Goodfellow, 2001] ............... 125Fig. 6.9. Divizare laticeal a unei cl diri cu configura ie intern multizonal ...................... 133Fig. 6.10. Exemplu de diagram multizonal [ASHRAE, 2009] ........................................... 134Fig. 6.11. Schema de curgere multizonal [EN 13779–2006] ............................................... 141CAPITOLUL 7. TEORIA CIRCUITELOR TERMICE. CONTROL AL ÎNC LZIRII ÎN CL DIRI ................................................................................................................................ 143Fig. 7.1. Reprezentarea unui circuit termic elementar într-un nod ........................................ 144Fig. 7.2. Reprezentare generala a circuitului termic al unei cl diri, con inând circuitul acoperi ului, pere ilor, ferestrelor, schimbului de aer, podelelor. Sursa: [Kreider, 1994] ..... 145Fig. 7.3. Circuitul termic simplificat al unei case [Kreider, 1994]. ....................................... 145Fig. 7.4. Circuitul termic al casei pasive “POLITEHNICA” [Baracu et al., 2013] ............... 147Fig. 7.5. Diagrama bloc a circuitului termic al casei pasive [Baracu et al., 2013] ................. 147Fig. 7.6. Por iune din interiorul circuitului termic al peretelui nordic [Baracu et al., 2013] . 148Fig. 7.7. Varia ie comparativ a temperaturii aerului exterior, aerului interior, a stratului de izola ie termic de pe peretele nordic, a stratului de zid rie de pe peretele nordic, respectiv sudic [Baracu et al., 2013] ...................................................................................................... 150Fig. 7.8. Varia ia temperaturii în straturile de aer i de sticl ce formeaz ferestrele [Baracu et al., 2013] ................................................................................................................................. 151Fig. 7.9. Puterea termic transmis prin pere i: a) în condi ii de varia ie liber a temperaturii aerului interior (analiza FRM- Free Running Mode) b) în condi ii de valoare impustemperaturii aerului interior (analiza CRM- Constrained Running Mode) [Baracu et al., 2013] ................................................................................................................................................ 151Fig. 7.10. Puterea termic absorbit de componente ale anvelopei i de aerul interior: a) varia ie liber a temperaturii interioare (analiza FRM); b) temperatura interioara constrâns la Ti=200C (analiza mode CRM) [Baracu et al., 2013] .............................................................. 152Fig. 7.11. Influenta izola iei termice (grosime thk=300 mm): a) flux de c ldur (analiza cu mod de varia ie constrâns – CRM “Constrained Running Mode”); b) puterea termic (analiza CRM) [Baracu et al., 2013] .................................................................................................... 152Fig. 7.12. Graficul c ldurii schimbate între aerul interior (la Ti=20 0C) i anvelop , pentru diferite rapoarte de grosime ale izola iei termice [Baracu et al., 2013] ................................. 153Fig. 7.13. Graficul consumului de energie în raport cu 1 ianuarie pentru a se men ine temperatura interioar la Ti=20 0C pentru diferite grosimi (thk) ale izola iei termice [Baracu et al., 2013] ................................................................................................................................. 153Fig. 7.14. Diagrama bloc a sistemului de înc lzire al cl dirii [Baracu et al., 2013] .............. 155


Fig. 7.15. Diagrama de temperaturi pentru strategia de control ON-OFF i PI [Baracu et al., 2013]: a) înc lzire ini ial prin control ON-OFF; b) înc lzire stabil prin control ON-OFF; c) înc lzire ini ial prin control PI; d) înc lzire stabil prin control PI ...................................... 156Fig. 7.16. Diagramele puterilor termice pentru strategiile de control On-Off i PI [Baracu et al., 2013]: a) înc lzire ini ial prin control On-Off ; b) înc lzire stabil prin control On-Off ; c) înc lzire ini ial prin control PI ; d) înc lzire stabil prin control PI ................................. 157Fig. 7.17. Diagrama consumului de energie pentru înc lzire [Baracu et al., 2013]: a) înc lzire ini ial prin control On-Off; b) înc lzire stabil prin control On-Off; c) înc lzire ini ial prin control PI; d) înc lzire stabil prin control PI ........................................................................ 158Fig. 7.18. Legarea în cascad a aparatelor termice ................................................................ 160Fig. 7.19. Element pur rezistiv ............................................................................................... 160Fig. 7.20. Element pur capacitiv ............................................................................................ 161Fig. 7.21. Element rezistiv- capacitiv RC .............................................................................. 162Fig. 7.22. Reducerea unui circuit termic complex la unul simplificat i echivalent .............. 162Fig. 7.23. Perete supus la o varia ie de temperatur pe una din fe e [Badea, 2004] .............. 163CAPITOLUL 8. ANALIZA DE COST PE CICLUL DE VIA AL CL DIRII ................ 166Fig. 8.1. Influen a grosimii izola iei termice asupra magnitudinii schimbului de c ldur cas -exterior [Baracu et al., 2013] .................................................................................................. 170Fig. 8.2. Diagrama de cost specific pe spa iu de-a lungul a 30 de ani de ciclu de via [Baracu et al., 2013] ............................................................................................................................. 170Fig. 8.3. Analiza punctului de egalizare costuri pentru diferite grosimi ale izola iei termice [Baracu et al., 2013]: a) analiza punctului de egalizare costuri pentru toat lista de case H00-H10; b) analiza punctului de egalizare costuri pentru lista redus de case H00,H02,H06,H10 ................................................................................................................................................ 171Fig. 8.4. Diagrama de cost specific pe unitatea de spa iu considerând eliminarea sistemului dedicat de înc lzire pentru cas atunci când este îndeplinit standardul de cas pasiv [Baracu et al., 2013] ............................................................................................................................. 171Fig. 8.5. Statistica ratei de infla ie în ultimii 20 de ani în EU. Sursa: [Eurostat, 2013] ........ 172Fig. 8.6. Cost specific pe spa iu a investi iei în diferite solu ii de case H12- H25 [Baracu et al., 2013] ....................................................................................................................................... 175Fig. 8.7. Cost specific pe spa iu pe ciclul de via pe perioade de timp de 24, 30, 40, 50, 60 ani [Baracu et al., 2013]: a) cost pe ciclul de via în cele mai simple condi ii economice; b) cost pe ciclul de via în cele mai simple condi ii economice- diagrama 3D; c) cost pe ciclul de via în cele mai probabile condi ii economice; d) cost pe ciclul de via în cele mai probabile condi ii economice- diagrama 3D .......................................................................................... 176Fig. 8.8. Analiza de cost “break-even” [Baracu et al., 2013]: lista extins a caselor în cele mai simple condi ii economice; b) lista redus a caselor în cele mai simple condi ii economice; c) lista extins a condi iilor economice cele mai probabile; d) lista redus a condi iilor economice cele mai probabile ................................................................................................ 176Fig. 8.9. Analiza “break-even” a costului în cele mai probabile condi ii economice [Baracu et al., 2013]: a) de referin este un sistem de înc lzire i DHW a lui H12 bazat pe energie electric ; b) de referin a este un sistem de înc lzire i DHW a lui H12 bazat pe distribu ie CET a energiei termice ........................................................................................................... 177Fig. 8.10. Cash-flow pe unitatea specific de spa iu sau Economisirea net [Baracu et al., 2013]: a) lista extins a caselor în cele mai simple condi ii economice; b) lista redus a caselor


în cele mai simple condi ii economice; c) lista extins a caselor în cele mai probabile condi ii economice; d) lista redus a caselor în cele mai probabile condi ii economice; .................... 178Fig. 8.11. Costul pe ciclul de via specific pe spa iu cu analiz de sensibilitate [Baracu et al., 2013] ....................................................................................................................................... 179Fig. 8.12. Economisirea net pe spa iul specific cu analiz de sensibilitate [Baracu et al., 2013] ....................................................................................................................................... 180Fig. 8.13. Raportul de economisire net pe spa iu specific cu analiz de sensibilitate [Baracu et al., 2013] ............................................................................................................................. 181Fig. 8.14. Rata intern de rentabilitate ajustat pe spa iul specific cu analiz de sensibilitate [Baracu et al., 2013] ............................................................................................................... 182Fig. 8.15 Durata de recuperare cu analiz de sensibilitate [Baracu et al., 2013] ................... 183

BIBLIOGRAFIE

[1]. Achterbosch G. G. C., The Development of a Convenient Thermal Dynamic Building Model, 1985

[2]. Adamson B, Passive Climatisation of Residential Buildings in China: A Feasibility Study, Building Science, 1992

[3]. Akander J. - The ORC Method – Effective Modelling of Thermal Performance of Multilayer Building Components, ISSN 0346-5918, Doctoral Dissertation, 2000

[4]. Allard F., Santamouris M.- Natural Ventilation În Buildings- A design handbook, Corowell Press, London, 2002

[5]. Al-Tae A. H. K., Comparative Study of Temperature Control in a Heat Exchanger Process, Ministry of Higher Education & Scientific Research University of Technology Chemical Engineering Department, Master Degree Thesis, 2011

[6]. Andrews D. G., An Introduction to Atmospheric Physics, 2nd Ed, Cambridge University Press, Cambridge, 2010

[7]. ANSYS, Inc, Ansys Fluent 12.0 - Theory Guide, ANSYS, Inc. Centerra Resource Park, 2009 [8]. Arpaci V. S., Conduction Heat Transfer, Addison-Wesley Publishing Company, Massachusetts,

1966 [9]. Aschehoug O., Perino M ., Part 2 Responsive Building Elements, Annex of the IEA Implementing

Agreement Energy Conservation in Buildings and Community Systems: Annex 44 “Integrating Environmentally Responsive Elements in Buildings” IEA ECBS Annex 44, 2009

[10]. ASHRAE 1993, Fundamentals Handbook (SI Units), American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers,Atlanta, 1993

[11]. ASHRAE 1997, Fundamentals Handbook (SI Units), Atlanta, 1997 [12]. ASHRAE 2009, Fundamentals Handbook (SI Units), American Society of Heating, Refrigerating

and Air-Conditioning Engineers,Atlanta, 2009 [13]. ASTM E 1827 – 2007, Standard Test Methods for Determining Airtightness of Buildings Using

an Orifice Blower Door [14]. ASTM E 779 – 2003, Standard Test Method for Determini ng Air Leakage Rate by Fan

Pressurization [15]. Attia S., Designing the Malqaf for Summer Cooling in Low-Rise Housing, an Experimental

Study, PLEA2009 - 26th Conference on Passive and Low Energy Architecture, Quebec City, Canada, 22-24 June 2009

[16]. Audenaert A., Cleyn De S. H., Vankerckhove B., Economic analysis of passive houses and low-energy houses compared with standard houses, Energy Policy 36 (2008) 47–55, Elsevier, 2008

[17]. Awbi H. B., Hatton A., Mixed convection from heated room surfaces, Energy and Buildings, 32,153-166, 2000

[18]. Awbi H. B., Ventilation of buildings, 2 Ed., Spon Press, Taylor & Francis, London, 2003 [19]. Badea A., Ini iere in transferul de c ldur si masa, Ed. Univ. Politehnica, 2004 [20]. Badea A., Plus Energy Houses - POLITEHNICA Plus Energy Building, 5th International

Conference on Energy and Environment, CIEM 2011, Bucharest, 2011 [21]. B descu V., Economic Aspects of Using Ground Thermal Energy for Passive House Heating,

Renewable Energy 32 (2007) 895–903


[22]. Baracu T, Badea A., Contributions to the modeling of conductive heat transfer between the foundation of a building and ground, 8th International Conference On Industrial Power Engineering, April 14-15, 2011 - Bacau, Romania

[23]. Baracu T., Anastasiu M., Tu ic D., Grigore R., Dinc C., Badea A., A life-cycle cost analysis involving thermal insulation of a passive house, Sent 06.30.2013, 6-th International Conference on Energy and Environment, CIEM 2013, Bucharest - Romania, 2013

[24]. Baracu T., Croitoru A.-M., Badea A, Theoretical investigations of the solar radiation at the site of passive house “Politehnica” from Bucharest, The Scientific Bulletin of University POLITEHNICA of Bucharest, Romania, 2013

[25]. Baracu T., Croitoru A.-M., Badea A., Some investigations of the solar radiation at the site of passive house “Politehnica” from Bucharest, International Conference on INnovation and Collaboration in Engineering Research, INCER 2013, Bucharest, 2013

[26]. Baracu T., Dinc C., Tu ic D. Grigore R., Anastasiu M., Badea A., A life-cycle cost analysis of the Passive House “Politehnica” from Bucharest, International Journal, 2013

[27]. Baracu T., Mamut T. D., Badea A., A transient thermal analysis of a Passive House by Thermal Networks, 5th International Conference on Energy and Environment, CIEM 2011, November 3-4 2011, Bucharest, Romania, 2011

[28]. Baracu T., Muresan M., Badea A., A comparative analisys of the controllers On-Off and PI for the heating system of a building, Le troisième colloque francophone PLUridisciplinaire sur les Matériaux, l’Environnement et l’Electronique, PLUMEE 2013, Bacau, Romania, 22 - 25 Mai, 2013, Indexed in the International Databases "Copernicus" and "Scopus"

[29]. Baracu T., Tanasiev V., Mamut T., Streche C., Badea A., A transient thermal analysis by thermal networks of the Passive House ‘POLITEHNICA’ from Bucharest, International Journal of Sustainable Building Technology and Urban Development, Vol. 4, No. 2, 146–159, http://dx.doi.org/10.1080/2093761X.2013.777682, Indexed in BIB, RIS, Geobase, Taylor & Francis, London - Seoul, 2013

[30]. Baracu T., Teodosiu C., Birsan M.-V., Badea A., Theoretical evaluations of the natural infiltration of the air in buildings, 6-th International Conference on Energy and Environment, CIEM 2013, Bucharest - Romania, 2013

[31]. Baskerville, G. L., Emin P., Rapid estimation of heat accumulation from maximum and minimum temperatures, Ecology, Vol. 50, No. 3, pp. 514-517 ,1969

[32]. Becker, B. R., Misra A., Fricke B. A., Development Of Correlations For Soil Thermal Conductivity, University of Missouri-Kansas City Independence, 1997

[33]. Bejan A., Convection heat transfer, 3rd Ed., John Wiley & Sons, USA, 2004 [34]. Bohra L. K., Flow and pressure drop of highly viscous fluids în small aperture orifices, PhD

Thesis, Georgia Institute of Technology, 2004 [35]. Bokalders V., Block M., The Whole Building Handbook- How to Design Healthy, Efficient and

Sustainable Buildings, Earthscan, London, 2010 [36]. Boubekri M., Daylighting, Architecture and Health- Building Design Strategies, Architectural

Press, Burlington, USA,Elsevier, 2008 [37]. Breemen .A J. N. van , Vries T. J. A. de, Design and implementation of a room thermostat using

an agent-based approach, Control Engineering Practice 9 (2001) 233}248, Pergamon, 2001 [38]. Bruggen R. J. A.van der, Energy Consumption For Heating And Cooling În Relation To Building

Design 1978 [39]. BS 5925-1991, Code of Practice for Ventilation Principles and Designing for Natural Ventilation,

1995 [40]. Cadiou M., Identification paramétrique d’un modèle définissant le comportement thermique d’un

bâtiment, 3 rapport stage 2A Cethil, 2011 [41]. Campbell G. S., Measurement of Soil Thermal Properties and Heat Flux, Biophysical

Measurements and Instrumentation, 1990 [42]. Campbell G. S., Norman J. M., An Introduction to Environmental Biophysics, Springer-Verlag,

2nd Ed., New York, 1998. [43]. Carslaw H. S., Jaeger J. C., Conduction of Heat in Solids, 2nd Ed., Oxford University Press,

1959 [44]. Chen S.-Y., The Autonomous House: A Bio-Hydrogen Based Energy Self-Sufficient Approach,

International Journal of Environmental Research and Public Health, 2009, 6, 1515-1529, 2009


[45]. Chuangchid P., Krarti, Moncef P., Steady-periodic three-dimensional foundation heat transfer from refrigerated structures, J. Sol. Energy Eng. , Volume 122, Issue 2, 69,, 2000, p. 9-1

[46]. Chuangchid P., Krarti, Moncef P., Steady-State Component of Three-Dimensional Slab-on-Grade Foundation Heat Transfer, J. Sol. Energy Eng., Volume 123, Issue 1, 18, 2001, p. 4-9

[47]. Clarke J. A., Energy Simulation in Building Design, Adam Hilger Ltd, Bristol, 1985 [48]. Commision of the European Communities - Proposal for a recast of the energy performance of

buildings directive (2002-91-EC), SEC(2008) 2865, Brussels, 2008 [49]. Council of the European Union - Presidency Conclusions of the Brussels European Council,

Presidency Conclusions – Brussels, 8/9 March 2007, ST7224/1/07 Rev. 1, 2007 [50]. Curcija D., Goss W. P.- New Correlations for Convective Heat Transfer Coefficient on Indoor

Fenestration Surfaces - Compilation of More Recent Work." ASHRAE/DOE/BTECC Conference, Thermal Performance of the Exterior Envelopes of Buildings VI, 1995

[51]. Davies M. G., Building Heat Transfer, John Wiley & Sons Ltd, England, 2004 [52]. Deru M., Burns P., Infiltration and Natural Ventilation Model for Whole-Building Energy

Simulation of Residential Buildings, NREL/CP-550-33698, 2003 [53]. Deru M., Kirkpatrick A.T., A Model for Ground-Coupled Heat and Moisture Transfer from

Buildings, National Renewable Energy Laboratory,Bechtel-US, 2003, p. 66-87 [54]. Deru M., Kirkpatrick A.T., Ground-Coupled Heat and Moisture Transfer from Buildings. Part 2:

Application, J. Sol. Energy Eng., Volume 124, Issue 1, 17, 2002, p. 1-5 [55]. Devendra N. S., Konchenapalli D., Generalized relationships for estimating soil thermal

resistivity, Experimental Thermal and Fluid Science Volume 22, Issues 3-4, 2000, p. 2-6 [56]. Dixon S. L., Hall C. A., Fluid Mechanics and Thermodynamics of Turbomachinery, 6 Ed,

Butterworth-Heinemann, Elsevier, Oxford, 2010 [57]. Dudek H., Middle Eastern Design with Hawaiian Applications- Strategies for Natural Ventilation [58]. Duffie J. A., Beckman W. A., Solar Engineering of Thermal Processes, 3rd Ed., John Wiley &

Sons Inc., New Jersey, 2006 [59]. Edwards R., Handbook of domestic ventilation, Elsevier Butterworth-Heinemann, Oxford, 2005 [60]. El-Shorbagy A., Design with Nature Windcatcher as a Paradigm of Natural Ventilation Device in

Buildings, International Journal of Civil & Environmental Engineering IJCEE-IJENS Vol:10 No:03 2010

[61]. EN 13779:2006, Ventilation for non-residential buildings — Perform ance requirements for ventilation and room-conditioning systems

[62]. EN 13829:2001, Thermal performance of buildings - Determination of air permeability of buildings - Fan pressurization method, ISSN 0335-3931, 2001

[63]. EN 13829-2000, Thermal performance of buildings - Determination of air permeability of buildings - Fan pressurization method

[64]. EN 1991-1-4 2005, Actions on structures - Part 1-4- General actions - Wind actions, Brussels, 2005

[65]. EN 410: 1998, Glass in Building - Determination of luminous and solar characteristics of glazing, ISBN 0 580 30154 0, London, 1998

[66]. EN ISO 13790-2005, Thermal performance of buildings - Calculation of energy use for space heating and cooling, CEN European Commitee for Standardization, Brussels, 2005

[67]. Erbs D G, Klein S. A., Beckman W. A., Estimation of Degree-Days and ambient temperature bin data from monthly-average temperatures, ASHRAE Journal, June, 1983

[68]. Esbensen T. V., Korsgaard V., Performance of Zero Energy House in Denmark, Technical University of Denmark, Meddelelse 64, 1977

[69]. Esbensen T. V., Korsgaard V., Performance of Zero Energy House in Denmark, 1st German Solar Energy Forum 26.-28. September 1977, Hamburg, 1977

[70]. Etheridge D., Natural Ventilation of Buildings - Theory, Measurement and Design, John Wiley &Sons, New York, 2012

[71]. Favre-Marinet M., Tardu S., Convective Heat Transfer: Solved problems, John Wiley &Sons, London, 2009

[72]. Feist W. (PassivHaus Institut PHI), Cost Efficient Passive Houses in Central European Climate, Passive House Institute, Darmstadt, Germany,1998

[73]. Feist W. (PassivHaus Institut PHI), It is profitable to build a Passive House, Passive House Institute (PHI), Darmstadt, 2007


[74]. Feist W. (PassivHaus Institut PHI), Life cycle Energy Analysis Comparison of Low Energy House, Passive House, Self-suficient House, Passive House Institut, 1997

[75]. Feist W. (PassivHaus Institut PHI), The PassivHaus, Passive House Institut (PHI), Darmstadt, 2006

[76]. Feustel H. E., COMIS - An international multizone air-flow and contaminant transport model, Energy and Buildings 30 _1999. 3–18, 1999

[77]. Feustel H. E., Mathematical modelling of infiltration and ventilation, 10th ALVC Conference, Dipoli, Finland, 25-28 September, 1989

[78]. Feustel H. E., Rayner-Hooson A., COMIS fundamentals, LBL-28560, Canada, 1990 [79]. Foster & Down Model, Natural Ventilation, 2013 [80]. Fraden J., Handbook of Modern Sensors Physics, Designs, and Applications,3rd edition,

Springer, New York, 2004 [81]. Fraunhofer Institute for Solar Energy Systems ISE, The Solar House in Freiburg: From a self-

sufficient solar house to a research platform, Freiburg, August 2000 [82]. Fricke B. A., Misra A., Becker B. R., Stewart W. E., Soil Thermal Conductivity: Effects of

Saturation and Dry Density, University of Missouri-Kansas City , 600 W. Mechanic Independence, MO 64050, 1992, p. 2-5.

[83]. Fuller S. K., Boyles A. S. (NISTIR 5165), Life-Cycle Costing Workshop for Energy Conservation in Buildings: Student Manual, Gaithersburg, USA, 2000

[84]. Fuller S. K., Petersen S. R. (NIST Handbook 135), Life Cycle Costing Manual- for the Federal Energy Management Program, Gaithersburg, USA, 1995

[85]. Furbringen J. M., Roulet C.-A. (IEA ), Annex 23- Multizone Air Flow Modelling- Evaluation of COMIS, Swiss Federal Institute of Technology, Lausanne, 1996

[86]. Furr J. E., Kibert N. C., Mayer J. T., Sentman S. D., Green Building and Sustainable Development: The Practical Legal Guide, ABA Publishing, Chicago, 2009

[87]. German Solar Industry Association (BSW-Solar), From zero to plus energy house- Will we soon be heating with solar power?, Berlin, June 2013

[88]. German Solar Industry Association (BSW-Solar), Statistic data on the German Solar power (photovoltaic) industry, Berlin, June 2013

[89]. Ghiaus Ch., Allard F., Natural Ventilation în the Urban Environment Assessment and Design, Earthscan, London, 2005

[90]. Ghiaus Ch., Transfert de chaleur, CHETIL, 2012 [91]. Goodfellow H., Tahti E., Industrial Ventilation Design Guidebook, Academic Press, San Diego,

2001 [92]. Gopel W., Hesse J., Zemel J. N., Sensors Applications -Volume 2- Sensors in Intelligent

Buildings, Wiley-VCH, Weinheim, 2001 [93]. Grove-Smith J., The development of the Passive House concept worldwide, National Passive

House Conference Bulgaria, Sofia, December 10, 2009[94]. Hagentoft C.-E., Blomberg, Th., Heat losses to the ground from buildings, Lund Gothenburg

Group for Computational Building Physics, 2000, p. 1-2 [95]. Hatton A., Awbi H. B., Convective heat transfer in rooms, Proc Fourth Int Conference, Building

Simulation ’95, Madison, Wisconson, USA, 14-16 August 1995, pp 221-22 [96]. Hensen J. L. M., On the thermal interaction of building structure and heating and ventilating

system, PhD Thesis, Hague, 1991 [97]. Hernandez P., Kenny P., From net energy to zero energy buildings: Defining life cycle zero

energy buildings(LC-ZEB), Energy and Buildings 42 (2010) 815–821, Elsevier, 2010 [98]. Heyduk E., From Low-Energy House to the Passive House, International Passive House Summer

School for students, IG Passivhaus Karnten, 2009 [99]. Hillel D., Introduction to soil physics, Academic Press, San Diego, CA., 1982 [100]. Holladay M., The history of superinsulated houses in North America, British Columbia Building

Envelope Council, Vancouver, British Columbia,September 22, 2010 [101]. Honeywell Catalogs, www.honeywell.com/sensing [102]. Hopmans J. S., Rolston D. E., SSC107-Fall 2000 - Chapter 1. Soil Physical Properties, 2000, p.

15-17 [103]. http://epochtimes-romania.com [104]. http://epochtimes-romania.com/news_images/2012/08/2012_08_24_6_rsz.jpg


[105].http://epp.eurostat.ec.europa.eu/statistics_explained/index.php/Electricity_and_natural_gas_price_statistics, 2013

[106].http://epp.eurostat.ec.europa.eu/statistics_explained/index.php/Exchange_rates_and_interest_rates, 2013

[107]. http://esask.uregina.ca/entry/energy-efficient_houses.html [108]. http://oikos.com [109]. http://passipedia.passiv.de/passipedia_en/basics/the_passive_house_-

_historical_review/passive_versus_active_measures_in_europe_america [110]. http://passivehouse.us/blog/?p=693 [111]. http://rvalue.net/page5.html [112]. http://solarcooking.org/saussure.htm [113]. http://suite101.com/a/history-of-the-greenhouse-a81808 [114]. http://thisbigcity.net/how-ancient-persian-architecture-captured-wind-energy-underground-to-

green-buildings/ [115]. http://voices.yahoo.com/a-brief-history-geothermal-heating-5333063.html?cat=40 [116].http://www.earthsoils.com/?p=31 [117]. http://www.ehow.com/about_6602510_history-cavity-wall-insulation.html [118]. http://www.geo4va.vt.edu/A1/A1.htm - Earth Temperature and Site Geology [119].http://www.greentechmedia.com/articles/read/solar-pv-module-costs-to-fall-to-36-cents-per-

watt, 2013 [120]. http://www.solarinnovations.com/solar-energy-products/solar-chimney/ [121].http://www.tradingeconomics.com/euro-area/inflation-cpi, 2013 [122]. Hudson G., Underwood C. P., A simple building modelling procedure for Matlab/Simulink,

Proceedings of the 6th International Conference on Building Performance Simulation IBPSA´99), 1999, pp 777-783

[123]. Hutcheon N. B., Fundamental Considerations in the Design of Exterior Walls for Buildings, Division of Building Research, DBR No.37, 1953

[124]. IEEA (The 'Passive-On' project), The passiv hausstandard in european warm climates, EC funded project "Marketable Passive Homes for Winter and Summer Comfort" EIE/04/091/S07.38644, 2004-‘07, Part 1-4, 2007

[125]. International Energy Agency (IEA), Calculation methods to predict energy savings in residential buildings, Annex 3, International Energy Agency, 1983

[126]. International Energy Agency (IEA), Technology Roadmap- Energy-efficient Buildings: Heating and Cooling Equipment, Paris, 2011

[127]. Ionescu C., Baracu T., Badea A., An evolution of the concept of energy efficient house, 6-th International Conference on Energy and Environment, CIEM 2013, Bucharest - Romania, 2013

[128]. Ionescu C., Baracu T., Vlad G.-E., Badea A., The historical evolution of the energy efficient house, International Journal, 2013

[129]. Ionescu C., HVAC solutions for the passive houses from University Politehnica of Bucharest, 5th International Conference on Energy and Environment, CIEM 2011, Bucharest, 2011

[130]. Iqbal M., An Introduction to solar radiation, Academic Press, Toronto,1983 [131]. Jones G., Bouamane L., "Power from Sunshine" - A Business History of Solar Energy, Harvard

Business School, 2012 [132]. Klingenberg K., Passive House Concept, History and Economic opportunities for the US Building

Sector, The Passive House Institute US (PHIUS), Chicago, 2008 [133].Koffi J., Analyse multicritère des stratégies de ventilation en maisons, Centre Scientifique et

Technique du Bâtiment (CSTB), 2009 [134]. Koffi J., Analyse multicritère des stratégies de ventilation en maisons, These, l'Université de La

Rochelle, La Rochelle, 2009 [135]. Korsgaard V., Null-Energi-Haus, Technical University of Denmark, Gottingen, 1976 [136]. Kreider J. F. - Handbook of Heating Ventilation and Air Conditioning, 10th ed , CRC Press LLC,

Boca Raton, USA, 2001 [137]. Kreider J. F., Rabl A., Heating and Cooling of Buildings: Design for Efficiency, McGraw-Hill,

New York, 1994. [138]. Kreith F., Boehm R. F., Raithby G. D., Hollands K. G. D. et. al., Heat and Mass Transfer,

Mechanical Engineering Handbook- Convection Heat Transfer, Ed. Frank Kreith, CRC Press LLC, Boca Raton, 1999


[139]. Kuhnl-Kinel J., The History of Ventilation and Air Conditioning: Is CERN up to date with the latest tec hnological developments? in Proceedings of the Third ST Workshop- CERN . 2000. Chamonix, France: European Organization for Nuclear Research (CERN), 2000

[140].Leca A., Mladin E. C., Stan M., Transfer de c ldur i mas , Editura tehnica, Bucuresti, 1998 [141].Leckner M., Zmeureanu R., Life cycle cost and energy analysis of a Net Zero Energy House with

solar combisystem, Applied Energy 88 (2011) 232–241[142]. Lee A., Spiegelhalter T., Designing carbon neutral plus-energy-buildings with site adaptive

heliotropism cycles, WREF2012 WorldSolar 2012 Conference, Denver, Colorado, 2012 [143]. Leon chescu N. P., Transferul c ldurii intre constructii si sol, vol. 1, Editura Tehnica, Bucure ti,

1981 [144]. Leon chescu N., Termotehnica, Editura Didactica si Pedagogica,Bucuresti, 1981, p.364-376 [145]. Leon chescu N., Transferul c ldurii intre constructii si sol, vol. 2, Ed. Tehnica, Bucure ti, 1989 [146].Lstiburek J. W., Just Right and Airtight, Insight- 053, 2011 [147]. Lstiburek J. W., Passive getting active, Passive House Keynote, North American Passive House

Conference, September, 2012 [148].Lstiburek J. W., Toward an Understanding and Prediction of Air Flow în Buildings, Air Flow în

Buildings, PhD Thesis, University of Toronto, 2000 [149]. Lund J. W., Characteristics, development and utilization of geothermal resources, Geo-Heat

Center, Oregon Institute of Technology, GHC Bulletin, June 2007 [150]. Manoliu I., Funda ii i procedee de fundare, Editura didactic i pedagogic , Bucure ti, 1983, p.

24-48 [151].Marszal A. J., Heiselberg P., Life cycle cost analysis of a multi-storey residential Net Zero Energy

Building in Denmark, Energy 36 (2011) 5600-5609 [152]. Marszal J. et al. - Zero Energy Building – A review of definitions and calculation methodologies,

Energy and Buildings ENB-3083, Elsevier, 2011 [153]. MathWorks, Using MATLAB Graphics, The MathWorks, Inc., 2001 [154].Mattsson B., Claesson J. A., Transient Pressurisation Method for Air Infiltration Measurements

of Building Envelope Components, Journal of Building Physics July 2007 31: 35-53, 2007 [155]. McAdams W. H. - Heat Transmission, 3rd Ed., McGraw-Hill, New York, 1954 [156]. McEvoy A., Markvart T., Practical Handbook of Photovoltaics: Fundamentals and Applications,

2nd Ed., Elsevier, Oxford, 2012. [157]. Mendes N., A Matlab-based simulation tool for building thermal performance analyis, 8th

International IBPSA Conference, Eindhoven, Netherlands, August 11-14, 2003 [158].Menezo C., Bilan d’un local cubique avec vitrage en régime dynamique des températures, 2005 [159]. Miller M. A., An introduction to the passive house standard, Association of Architects, Vol. 15

No. 2, 2011 [160].Modest M. F., Radiative Heat Transfer, 2nd Ed., Academic Press, Elsevier, Boston, 2003 [161]. Muneer T., Solar Radiation and Daylight Models, Elsevier Butterworth-Heinemann, Amsterdam,

2004. [162]. Nofziger D. L., Wu J., Soil Temperature Variations With Time and Depth, Department of Plant

and Soil Sciences, Oklahoma State University, Stillwater, 2005, p.1-2 [163]. Ogilvie J. R., A heat exchanger for livestock shelters, Canadian Agricultural Engineering, Jan.

1967 [164]. Olesen B. W., Thermo Active Building Systems Using Building Mass To Heat and Cool, 2012,

ASHRAE Journal, February 2012 [165].Oughton D. R., Hodkinson S., Heating and Air Conditioning of Buildings, 9th Ed, Faber & Kell

Butterworth-Heinemann, Oxford, 2002 [166].Oughton D. R., Hodkinson S., Heating and Air-Conditioning of Buildings,10th Ed, Faber & Kell

Butterworth-Heinemann, Oxford, 2008 [167]. Oxlade C., Solar Power, Capstone Global Library Limited, London, 2012 [168]. Parker D. S., Very Low Energy Homes in the United States: Perspectives on Performance from

Measured Data, FSEC-RR-302-08, Florida, USA, 2008 [169]. Passive House Institut, Quality Approved Passive House Certification-Criteria for

Residential Passive Houses, Darmstadt, Germany, 2011, [Available at www.passiv.de, 2013]

[170]. P tra cu Gh., Arhitectura si tehnica populara, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1984


[171]. Pawlowski A. et al, Simulation of Greenhouse Climate Monitoring and Control with Wireless Sensor Network and Event-Based Control, Sensors 2009, 9, 232-252, MDPI, 2009

[172].Planck M.., The Theory of Heat Radiation, The Maple Press, York, 1914 [173]. Rabl A., Active Solar Collectors and Their Applications, Oxford University Press, Oxford, 1985 [174].Retrotec, Residential Pressure & Air Leakage Testing Manual, RetrotecInc., Vancouver, Canada,

2011 [175].Rolsfmeier S., Air Tightness în Passive Houses, BlowerDoor GmBh, 2009 [176].Roulet C.-A., Ventilation and Airflow în Buildings: Methods for Diagnosis and Evaluation,

Earthscan, London, 2008 [177]. Sala M., Gallo C., Sayigh A. A. M., Architecture- Comfort and Energy, Elsevier Science Ltd.,

Kindlington, Oxford, 1998 [178]. Samani Z., Bawazir A. S., Bleiweiss M., Skaggs R., Tran V. D., Estimating Daily Net Radiation

over Vegetation Canopy through Remote Sensing and Climatic Data, Journal of irrigation and drainage engineering, 2007.

[179]. Scharmer K., Greif J. ,The European Solar Radiation Atlas - vol. 1, Les Presses de l’École des Mines, Paris, 2000.

[180]. Schijndel W. M. van, Wit M. H. de, Advanced Simulation of Building Systems and control with Simulink, 8th International IBPSA Conference, Eindhoven, Netherlands, August 11-14, 2003

[181]. Schmidt T., Mangold D., New steps in seasonal thermal energy storage in Germany, Proceedings of Ecostock 2006: The 10th International Conference on Thermal Energy Storage, http:// tinyurl.com/schmidtmangold, 2006

[182]. Sear F., Roman Architecture, Cornell University Press, New York, 1982 [183]. Seem J. E., Modeling of Heat Transfer in Buildings, University of Wisconsin-Madison,

Wisconsin, PhD Thesis, 1987 [184]. SEI- Passive House Guidelines, Sustainable Energy Ireland, 2007 [185].Shaw C. Y., Jones L., Air tightness and air infiltration of school buildings, NRCC 18030, NBR

Paper No. 891, Canada, 1979 [186].Sherman M. H., Chan R., Building Airtightness- Research and Practice, LBNL- 53356, Berkeley,

Canada, 2004 [187].Siegel R., Howell J. R., Thermal Radiation Heat Transfer, 3rd Ed., Hemisphere Publishing

Corporation, Washington, 1992 [188]. Sovacool B. K., Valuing the greenhouse gas emissions from nuclear power A critical survey,

Energy Policy 36 (2008) 2940– 2953, 2008 [189]. Spitler J. D., Building Performance Simulation: The Now and the Not Yet. HVAC&R Research

12(3a):549-551, 2006 [190]. Steinmuller B., Philips Experimental House Research 1974ff: Passive versus Active Measures in

Europe & America, Paderborn, Germany, 2008 [191]. Steinmuller B., Reducing Energy by a Factor of 10, Centre for Sustainability Management (CSM)

e.V., Luneburg, 2008 [192]. Stephenson D. G., Periodic heat flow in walls and roofs, National Building Research, Otawa, 1957 [193]. Stieldorf K., Wu J., Heat losses from large buildings through the ground, Tagungsband "Building

Physics Symposium 1995, Budapest [194].Stoian D., Pescari S., Stoian V., Life-cycle cost concept applied for traditional and passive house

design, Bulletin AGIR nr. 2-3/2010 [195].Strang G., Introduction to applied mathematics. Welley-Cambridge Press, 1986 [196].Tandon M. K., Integrated design decision system for optimum life-cycle cost with emphasis on

constraint management, PhD Thesis, University of Florida, 1993 [197].The Energy Conservatory, Minneapolis Blower Door- Operation Manual for Model 3 and Model

4 Systems, 2010 [198]. Torcellini P., Pless S., Zero and Net-Zero Energy Buildings + Homes, A Supplement to Building

Design+Construction, MARCH 2011 [199]. Torcellini P., Zero Energy Buildings - A critical look at the Definition, Conference Paper NREL-

CP-550-39833, June 2006 [200].Underwood C. P., Yik F. W. H., Modelling Methods for Energy in Buildings, Blackwell

Publishing Ltd, Oxford, 2004 [201]. Vaughn B., The building environment- active and passive control systems, 3rd Ed, John

Wiley&Sons, New Jersey, 2006


[202].Versele A., Vanmaele B., Breesch H., Klein R., Waumn B., Total cost analysis for Passive Houses, Ghent, Belgium, 2009

[203]. Vlad G.-E., Ionescu C., Necula H., Badea A., Thermoeconomic Design of an Earth to Air Heat Exchanger Used to Preheat Ventilation Air in Low Energy Buildings, International Conference on Energy, Environment, Entrepreneurship, Innovation, Lanzarote, Spania, 27-29 mai 2011, p.11-16

[204].Walther W., Rosenthal B., Airtightness Testing of Large and Multi-family Buildings în an Energy Performance Regulation Context, ASIEPI EU project P165, 2009

[205].Walton G. N., Dols W. S. (NISTIR 7251), CONTAM 2.4 User Guide and Program Documentation, NIST, USA, 2008

[206]. Wang S., Intelligent Buildings and Building Automation, Spon Press, Taylor & Francis, London, 2010

[207]. Watson R. D., Chapman K. S., Radiant Heating and Cooling Handbook, McGraw-Hill, New York, 2004

[208]. Weitzmann P., Modelling building integrated heating and cooling systems, PhD Thesis, Rapport BYG.DTU R-091, Danmarks Tekniske Universitet, 2004

[209]. Winkelmann F. C., Lokmanhekim M., Life-cycle cost and energy-use analysis of sun-control and daylighting options in a high-rise office, LBL-12298, University of California, Berkeley, 1981

[210].Woloszyn V. M., Modélisation hygro-thermo-aéraulique des bâtiments multizones, PhD Thesis, Laboratoire CETHIL - équipe Thermique du Bâtiment de l’INSA de Lyon, 1999

[211].www.builditsolar.com/Projects/Cooling/EarthTemperatures.htm [212]. www.californiasolarcenter.org/history_solarthermal.html [213]. www.conserve-energy-future.com/GeothermalEnergyHistory.php [214]. www.contractspot.com/article/what_is_low_e_glass/224/ [215]. www.detail.de/architektur/themen/von-wintergaerten-und-baumhaeusern-000187.html [216].www.energyvanguard.com [217]. www.gaiadiscovery.com/design-building/brenda-vale-on-autonomous-houses-and-design-for-

sustainabili.html [218].www.greenbuildingadvisor.com [219].www.greenbuildingadvisor.com/blogs/dept/guest-blogs/blower-doors-have-become-essential [220].www.greenbuildingadvisor.com/blogs/dept/musings/blower-door-basics. [221].www.homeenergy.org [222]. www.irpedia.com/iran/best/1313/ [223]. www.metrohippie.com/could-i-get-a-hefeweitzen-w-that-passivhaus/] [224]. www.sipcrete.com/HTM.htm [225]. www.solaripedia.com/13/205/2085/wind_tower_convection_illustration.html [226]. www.solaripedia.com/13/221/2307/passive_house_windows.html [227]. www.solaripedia.com/images/large/2085.jpg [228]. www.thepoosh.org/whatissustainablebuilding [229]. www.viewpictures.co.uk/Details.aspx?ID=96322&TypeID=1 [230]. www1.eere.energy.gov/geothermal/history.html

Download - Baracu T- Contributions to the Numerical Modeling of the Buildings, 2013_PhD Thesis_rev35_sssss

Top Related