CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ
“ PETRU MOROŞAN-TRIDENT ”
Ediţia a X-a , Secţiunea A (M1),
Brăila, 9 - 11. 11. 2012
CLASA a VI - a
1. Fie AOD cu 98m AOD şi ,OB OC semidrepte incluse în interiorul AOD , OC
semidreaptă inclusă în interiorul BOD astfel încât a m AOB c m BOC şi
b m BOC c m COD unde , ,a b c sunt numere prime care verifică relaţia
3 5 3 7 195.a b c Să se afle ,m AOB m BOC şi .m COD
Carmen şi Viorel Botea, Brăila
2. Aflaţi numerele de forma abc , mai mici decât 500, dacă sunt îndeplinite simultan condiţiile:
a) dau restul 5 la împărţirea cu 9;
b) 7a b c şi 2 7.acb
Nicolae Stănică, Brăila
3..Se consideră numerele 2 2012
1 2 1 3 2 2013 20124, 3 4, 3 4 ,..., 3 4 .a a a a a a a
2012 2013a) Calculaţi , .a a
22
1 2 2013
2 1 b) Arătaţi că ... .
3a a a
Carmen şi Viorel Botea, Brăila
Notă: Toate subiectele sunt obligatorii. Timp de lucru 2 ore.