7/24/2019 divizori

1/5

1. Descompunerea n factori primi ai unui numar

citete a

f 2 {factorul prim}

cat timp a > 1 execut p 0

cat timp (a mod f = 0 execut

p p ! 1 {puterea} a a " f

sf.cat timp

dac p # 0 atunci

scrie f $la puterea$ p $%$ f f ! 1

sf.cat timp

&ro'ram pascal)ar n*f*p+inte'er

,e'in-rite (n=/ readln(n

f+=2 {factorul prim}

repeat

p+=0 ile n mod f = 0 do

e'in

p+=p!1 {puterea}

n+=n di3 f end

if p4>0 ten riteln (f* 5/* p*/%/ f+=f!1

until n=1

readln

end.

2.6mmdc cu impartiri successi3e

program cmmdcii;var a,b,r,aux :integer;

beginread(a);

read (b);

if a

7/24/2019 divizori

2/5

b:=aux;

end;hi!e r

7/24/2019 divizori

3/5

begin {+a!cu!am cmmdc pentru prime!e doua numere}

read (b);{cmmmdc&u! ca!cu!at adica u!timu! a intra in buc!a cu urmatoru! numar din sir si

se ca!cu!eaza a!t cmmdc-si continua cu toate e!emente!e. !timu! a este cmmdc a!

siru!ui }

hi!e a

7/24/2019 divizori

4/5

for i := to trunc (s5rt (n)) do {+autam divizorii de !a pana !a 6umatatea numaru!ui}

if n mod i =# then o3:=fa!se; {daca apare un singur divizor, numaru! nu este prim}if o3 then rite (n, $ este numar prim%)

e!se rite ($nu este%);

end.

I. 7umar perfect7umarul care este e'al cu suma di3iorilor* mai putin el insusi C=1!2!@ 2I=1!2!A!G!1A

rogram pasca! ;

2ar n,7,s :integer; 4egin

rite($n=%); read!n(n);

{entru eficienta}

for i := 0 to n div do {+autam divizorii de !a pana !a 6umatatea numaru!ui} if n mod i =# then s:=s8i; {insumam divizorii}

if s=n then rite (n, $ este numar perfect%)

e!se rite ($nu este%);end.

J.

7/24/2019 divizori

5/5

*p!icatii

H. Di3iori

0. Scrieti un program care determina numerele naturale din [a,b] care au exact k divizori.

. Scrieti un program care determina cel mai mic numar natural din [a,b] care are exact kdivizori.

9. Doua numere x si y se numesc prietene daca suma divizorilor lui x este egala cu sumadivizorilor lui y. Sa se gaseasca toate numerele prietene din [a,b].

. Se citesc n numere naturale. Calculati suma puterilor la care apare 2 in descompunereafiecarui numar.

. Se citesc numere pana la introducerea lui . Cate sunt divizibile cu un k dat!". Factori primi

#. Se citeste un numar n . Sa se afiseze cel mai mic factor prim al acestuia.

2. Sa se afiseze descompunerea unui numar n ca in exemplu$ #%2&'()&'

'.Care este factorul prim care apare la puterea cea mai mare in descompunerea unui nr natural

n! Daca exista mai multi, sa se afiseze$

a* cel mai mic

b* toti factoriiC. Numere prime

#. Se citesc 2 numere a si b. +erificati daca ambele sunt prime si afisati mesa -mbele sunt

prime/ sau -0u sunt ambele prime./ 1abel de verificare a%#, b %##

2.Se citesc 2 numere a si b. Calculati care are mai multi divizori. 1abel de verif. a%#, b%2

'.Se citesc 2 numere a si b. +erificati daca sunt prime intre ele. %#), "%'2.D. Fibonacci

a* Sa se afiseze primele n elemente din sirul lui 3ibonaci.b* Se citeste un numar . Sa se verifice daca face parte din sirul lui 3ibonaci.c* Sa se afiseze termenul n din sirul lui 3ibonacci

5