DIRECŢIA GENERALĂDE CERCETARE ŞTIINŢIFICĂ ŞI ECONOMIA CONSTRUCŢIILOR

INSTITUTUL PENTRU CERCETĂRI ÎN CONSTRUCŢII— INCERC

ÎNDRUMĂTOR PRIVIND APLICAREA COSTULUI GLOBAL ÎN DOMENIUL

CONSTRUCŢIILOR

MATERIALUL A FOST ELABORAT PE BAZA LUCRĂRILOR EFECTUATE DE INCERC­ TEC ŞI A COLABORĂRII CU IPC­SA FILIALABETA ŞI ASE BUCUREŞTI

Autor : Jana Şuler, C.P.A.

CUPRINS

1. Necesitatea metodei de analiză 2. Stadiul utilizării metodei CG pe plan mondial 3. Definirea costului global 4. Aprecieri cu privire la elementele componente şi modul de determinare a acestora 5. Precizări metodologice 6. Precizări cu privire la domeniile de aplicare şi utilizatorii metodei ANEXA 1: Variante constructive pe părţi de obiect Preţuri unitare de deviz

Tabe 1 comparativ de valori de investiţii ANEXA 2: Formule de calcul şi semnificaţii ale factorilor de actualizare ANEXA 3: Valori ale factorilor de actualizare ANEXA 4: Exemplu de calcul nr. 1 ANEXA 5: Exemplu de calcul nr. 2

ÎNDRUMĂTOR PRIVIND APLICAREA COSTULUI GLOBAL ÎN DOMENIUL CONSTRUCŢIILOR

1. NECESITATEA METODEI DE ANALIZĂ A COSTULUI GLOBAL

Fenomenul general de accentuare a caracterului limitat al resurselor disponibile faţă de volumul şi exigenţele sporite ale nevoilor sociale mai ales din ultima jumătate de secol, a determinat apariţia şi dezvoltarea unui set variat de metode privind fundamentarea economică a deciziei de a investi, deci de alocare raţională a resurselor în raport cu destinaţia şi utilizarea acestora.

Construcţiile, ca ramură care se caracterizează prin antrenarea unui volum foarte mare de resurse pentru satisfacerea unor nevoi primordiale, atît pentru individ cît şi pentru societate (nevoia de „adăpost", odihnă, relaxare, îngrijirea sănătăţii, instruire etc), au în prezent un aparat

propriu de analiză economică a investiţiilor. Una dintre aceste metode, care s­a dezvoltat în special după declanşarea crizei energetice

mondiale din prima parte a anilor '70 s­a numit analiza costului global, pe scurt CG. Factorii care au determinat dezvoltarea acestei metode au fost:

— constatarea că, în timp, deciziile „ieftine" la început au determinat costuri ulterioare foarte mari (peste 50% şi pînă la 80% din costul total aferent);

— creşterea fenomenului de îmbătrînire a patrimoniului construit cu cele două coordonate ale sale — uzura fizică şi uzura morală — care a determinat atît creşterea cheltuielilor de întreţinere şi reparaţii cît şi creşterea cheltuielilor de proiectare şi execuţie pentru a răspunde exigenţelor noi de control, siguranţă etc;

— creşterea alarmantă a cheltuielilor de exploatare ca urmare a exploziei costurilor pentru combustibil, energie etc;

— insuficienţa unor metode care să reţină atenţia asupra clădirilor ca obiectiv de investiţii cu impact puternic asupra condiţiilor de viaţă şi de muncă ale populaţiei şi faţă de care s­a dus o politică forţată de economisire.

2. STADIUL UTILIZĂRII METODEI CG PE PLAN MONDIAL

După unii autori, utilizarea metodelor de evaluare economică a proiectelor este dovedită de lucrări a căror primă apariţie a avut loc în SUA în 1952, iar aparatul matematic pe care se bazează metoda CG este cunoscut de peste un secol, după cum dovedesc unele lucrări publicate încă din 1887, tot în SUA.

Este unanim acceptat însă, că preocupările pentru dezvoltarea şi aplicarea metodei CG în construcţii s­au intensificat şi s­au răspîndit în multe ţări, odată cu acutizarca crizei energetico în anii 70.

Stadiul dezvoltării şi aplicării CG în construcţii pe plan mondial este următorul: — în SUA, unde metoda este numită cost pe ciclul de viaţă (LCC), majoritatea statelor

federale au introdus prin lege utilizarea acesteia la evaluarea proiectelor, încă din 1981. Există mai multe agenţii federale care au îndrumătoare proprii (de ex. Departamentul Energiei. Departamentul Apărării etc). De asemenea, există standarde de recomandare privind determinarea LCC, manuale de aplicare a LCC, programe de calcul (nu s­a închis lista bibliografică).

— în Franţa, metoda cunoscută sub numele de cost global, a început să fie studiată în cadrul unui program amplu al compartimentului „Economie" al Centrului Ştiinţific şi Tehnic pentru Construcţii (CSTB) încă din 1974. Rezultatele s­au concretizat atît în plan teoretic cît mai ales în constituirea unei baze de date privind costurile de întreţinere pe părţi de construcţie cum ar fi faţadele, acoperişuri, închideri şi uncie instalaţii pentru un eşantion de 30 mii locuinţe între 15 şi 45 ani vechime.

— în Anglia, deşi sînt cunoscute preocupări privind tehnicile de determinare a costurilor de pe durata exploatării încă din 1972, totuşi introducerea LCC este un fenomen relativ recent. Astfel, se cunoaşte că din 1981 Consiliul Ţinutului Essex condiţionează contractarea unei lucrări de peste 5000 lire sterline de precizarea costurilor ulterioare anuale şi a personalului necesar pentru exploatarea în condiţii normale a acestuia.

— în Suedia, unde costul global este numit şi cost total, Consiliul Naţional pentru Construcţii şi Urbanism cere pentru toate proiectele pe care le patronează calcularea costului total în valori actualizate.

În scopul de a satisface cerinţa acută de date pentru estimarea costurilor totale o companie mică de consultanţă (REPAB) din Goteborg a elaborat două manuale: „Manualul pentru estimarea costurilor totale în valori anuale pentru şcoli, clădiri administrative şi locuinţe" şi „Manualul de costuri de întreţinere".

3. DEFINIREA COSTULUI GLOBAL

În principiu, costul global este una dintre metodele de analiză economică a investiţiilor prin care se urmăreşte reducerea riscului unor astfel de decizii în aşa fel, încît să se asigure o utilizare raţională a resurselor necesare, concomitent cu satisfacerea în condiţii de exigenţă sporită a cerinţelor în acest domeniu.

După conţinut costul global se defineşte ca fiind suma economică dintre eforturile iniţiale pentru realizarea unei investiţii şi cele ulterioare, legate de întreţinerea şi exploatarea acesteia. Schematic, această definiţie se poate reprezenta astfel:

Costul global = Costuri iniţiale + Costuri ulterioare Ca expresie matematică, costul global al unei investiţii reprezintă suma costurilor

relevante aferente investiţiei respective pe o anumită perioadă de timp, exprimate în valori echivalente la un moment dat, respectiv :

în care:I = investiţiile iniţiale considerate pentru simplificare ca fiind consumate la reperul de

timp luat pentru analiză N = perioada din durata investiţiei considerată perioadă de analiză (ani) Cit = costurile din categoria i la momentul t. Fit = factorul de transformare a unor costuri Ci consemnate la momentul t în valori

echivalente la data reper sau factor de actualizare În legătură cu denumirea metodei se precizează că, în majoritatea ţărilor în care se

practică şi în special în Europa, se utilizează denumirea de cost global sau cost total: „coût global" în Franţa, „costo globale (totale)" în Italia; „Gesamten Kosten" în Austria, Germania şi Elveţia. În SUA şi ţările anglofone se utilizează denumirea de cost pe ciclul de viaţă, respectiv „life­cycle­cost".

S­a adoptat denumirea de cost global din următoarele considerente: — atributul „global" sugerează atît structura costului cît şi ideea desfăşurării în timp; — evită confundarea cu denumirea de cost total din practica evidenţei contabile curente; — evită discuţiile asupra „ciclului de viaţă"; — asigură armonizarea cu terminologia din practica mondială,

4. PRECIZĂRI CU PRIVIRE LA ELEMENTELE COMPONENTE ŞI MODUL DE DETERMINARE A ACESTORA

Ţinînd cont de modul de definire a CG prezentat în capitolul precedent, se vor face unele precizări cu privire la următoarele elemente componente:

— costuri iniţiale — costuri ulterioare — perioada de analiză — data reper — factorii de actualizare

4.1. Costuri iniţiale Această componentă simbolizată „I" în formula de calcul reprezintă în principal, costurile

de deviz, la care se recomandă adăugarea, cheltuielilor de proiectare şi cercetare. Prima observaţie care se face este faptul că această componentă nu este supusă corecţiei

cu factori de actualizare ceea ce se justifică prin următoarele: — intervalul de timp între luarea deciziei şi „darea în exploatare" a investiţiei este relativ

redus în comparaţie cu durata de viaţă şi perioada de analiză practicată; — influenţele actualizării acestor valori asupra rezultatelor finale ale analizei nu sînt

semnificative; — tendinţa firească a investitorului în condiţiile economiei de piaţă este de reducere a

acestui interval. Se precizează că, dacă părţile doresc actualizarea acestor costuri, nu există nici un

impediment de fond. A doua observaţie este aceea că enumerarea categoriilor incluse în costurile iniţiale nu

este limitativă; dacă „clientul" solicită includerea altor categorii considerate de el relevante (costurile sociale, de pildă), acestea pot fi incluse.

Procedura pentru stabilirea costurilor iniţiale (costurilor de deviz) presupune: 1) Elaborarea unui inventar al soluţiilor constructive pe categorii de obiecte de

construcţii 2) Stabilirea costurilor de deviz aferente 3) Agregarea costurilor pentru stabilirea costurilor la nivel de obiect. În Anexa 1, tabelele 1, 2 şi 3 sînt prezentate exemplificări realizate de specialiştii IPC

pentru cele trei etape. În ceea ce priveşte cheltuielile de proiectare (cercetare), se apreciază că — în prezent —

acestea reprezintă 5—10% din costul investiţiei, dar se estimează o creştere în viitorul apropiat a ponderii respective.

Conform unor analize realizate de specialiştii IPC, se apreciază că tarifele minime pentru proiectare, asistenţă tehnică şi dirigenţie de şantier pentru lucrări de construcţii şi instalaţii aferente la clădiri civile sînt de 17% la peste 500 mii lei valoare a lucrărilor, 16% la 1000 mii lei, 14% la 2000 mii lei ş.a.m.d. Aceleaşi tarife pentru lucrări de reparaţii şi consolidări sînt: 20% la peste 500 mii lei valoare a lucrărilor; 19% la peste 1000 mii lei; 17% la 20C0 mii lei ş.a.m.d.

4.2. Costuri ulterioare (Cit) Se recomandă includerea în această categorie a următoarelor categorii: costuri de

întreţinere, reparaţii curente, reparaţii capitale, înlocuiri şi de exploatare. Conform părerii specialiştilor, pentru construcţiile de locuinţe situaţia se prezintă astfel:

— lucrările de reparaţii curente reprezintă, la toate categoriile de lucrări, circa 50% din valoarea reparaţiilor capitale;

— lucrările de întreţinere la construcţii, cca. 70% din reparaţiile curente, iar la instalaţii — apropiate ca valoare de acestea;

— dintre categoriile de lucrări, cele de construcţii au ponderea maximă, reprezentînd cca. 85% din total;

— dintre lucrările de instalaţii, se remarcă faptul că ponderea cea mai mare o au cele sanitare, urmate de cele de încălzire, electrice şi gaze. _

Se precizează că enumerarea făcută privind cheltuielile ulterioare nu este limitativă şi nu trebuie considerată obligaţie pentru toate aplicaţiile. Pentru locuinţe, de exemplu, pot fi importante cheltuielile pentru întreţinerea şi repararea instalaţiilor; pentru clădirile admi­

nistrative poate avea o pondere însemnată iluminatul, iar pentru un cămin studenţesc pot căpăta un loc deosebit cheltuielile pentru curăţenia şi întreţinerea spaţiilor comune.

4.3. Perioada de analiză (n)

Ca definiţie, perioada de analiză reprezintă intervalul stabilit pentru studierea elementelor componente ale CG, care de regulă, este mai mic decît durata de exploatare a obiectului analizat.

Stabilirea perioadei de analiză este esenţială pentru acurateţea rezultatelor unei analize de CG.

Alegerea unui orizont foarte îndepărtat, creează dificultăţi sub aspectul previziunilor de preţuri, de schimbări tehnologice, de politică economica etc. De asemenea, sub influenţa actualizării, mai ales dacă se utilizează rate de actualizare mari, costurile ulterioare devin ne­ glijabile, deci ele nu mai pot influenţa consistent decizia de a investi în prezent. De exemplu, valoarea actuală a unui leu cheltuit peste 30 de ani, la o rată a actualizării de 15% este de numai 0,0151.

Totuşi, ţinînd cont că „produsele" din construcţii au, în general, durate mari de folosinţă, analizele nu pot fi concludente pentru perioade prea mari.

Alegerea intervalului cel mai adecvat pentru un studiu de CG se realizează cu concursul nemijlocit al investitorului şi ţinînd cont că, o durată mai mare a obiectului analizat, permite o perioadă de analiză mai mare, cu o rată a actualizării mai mică. Invers, o durată mai mică conduce la o perioadă de analiză mai mică şi o rată de actualizare mai marc.

În această situaţie, recomandarea care se face în legătură cu perioada de analiză este ca limita sa maximă să fie de 40 ani.

La aceasta s­a ţinut cont şi de practica pe plan mondial şi anume: Franţa — 25, 30 sau 50 de ani; SUA — 20 la 30 de ani, dar mai ales 25 ani datorită nesiguranţei în evoluţia preţurilor la energie pe perioade mai lungi; în Suedia — 60 de ani.

4.4. Momentul sau data reper

Acest element reprezintă momentul stabilit pentru exprimarea costurilor consemnate la momente diferite în timp în valori echivalente. Acesta poate fi: momentul luării deciziei (analizei), momentul începerii execuţiei, momentul dării în exploatare, momentul scoaterii din uz. Alegerea unuia dintre aceste momente are efect asupra sensului actualizării şi a tipului factorilor de actualizare.

Astfel, dacă momentul sau data reper este momentul luării deciziei, atunci sensul actualizării este din trecut înspre prezent iar factorul de actualizare cel mai utilizat este F2. Dacă data reper se stabileşte a fi momentul scoaterii din funcţiune, atunci sensul actualizării va fi dinspre prezent înspre viitor, iar factorul de actualizare cel mai utilizat va fi F1 (a se vedea Anexa 2).

Se precizează că, momentul sau data reper stabilită, nu poate altera rezultatele finale ale analizei de CG, cu condiţia ca această convenţie să se respecte şi să se aplice unitar.

Pentru exemplificare se ia cazul ipotetic a două variante care consemnează în momentul t = 10 valorile 100 şi respectiv 200 de unităţi. Pentru ipoteza că rata de actualizare este 10%, dacă data reper este t = 0 iar n = 40, atunci cele două valori devin:

100 x 0,38554 = 38,554 lei şi 200 x 0,38554 = 77,108 lei. Dacă data reper t = n = 40 ani, atunci: 100 x 17,449 = 1744,9 lei şi 200 x 17,449 = 3489,8 lei În toate cazurile V1 < V2. Data reper care se recomandă în acest îndrumător este momentul luării deciziei (analizei)

datorită faptului că întăreşte sentimentul raportării la realităţile curente şi creează impresia

angajării cu mai mare responsabilitate în deciziile de investiţii.

4.5. Factorii de actualizare (Fit)

Factorii de actualizare reprezintă coeficienţi de corectare a costurilor consemnate la momente diferite ale perioadei de analiză, pentru a face posibilă echivalarea lor în raport cu un moment stabilit şi însumarea economică a acestora.

Elementul cel mai important din formula factorilor de actualizare este rata actualizării (a), deoarece de mărimea acesteia depinde atît nivelul acestor factori, cît şi perioada cea mai reprezentativă pentru analiză şi, în final, însăşi decizia de a investi.

Această rată a actualizării reprezintă preţul plătit pentru imobilizarea fondurilor care nu produc imediat.

După unii autori aceasta este determinată de mai mulţi factori printre care: rata dobînzii, rata profitului, ritmul de creştere a venitului naţional şi poate fi asimilată cu acestea.

Alegerea nivelului acestei rate însă, este problemă extrem de delicată deoarece, cu cît rata actualizării va fi mai ridicată, cu atît şi numărul proiectelor de investiţii respinse va fi mai mare pe motiv că li se pretinde să asigure un profit prea mare.

Pe de altă parte, cu cît coeficientul de actualizare este mai redus, perioada de analiză are o influenţă mai mare asupra limitei acceptabile a investiţiilor.

De asemenea, la o creştere a ratei de actualizare şi a perioadei de analiză, influenţa factorului de actualizare asupra creşterii limitei acceptabile a mărimii investiţiilor tinde spre zero.

Ţinînd cont de cele de mai sus si de condiţiile actuale din tara noastră privind rata dobînzii la creditele pentru locuinţe, ritmul de creştere al ramurii, nivelul productivităţii muncii în construcţii, ritmul de creştere a venitului naţional, se recomandă o rată a actualizării de 10% (12%).

Se apreciază că nivelul acesta este ridicat faţă de condiţiile tehnico­materiale ale ramurii, dar practicarea unor rate mai scăzute nu ar fi mobilizatoare, sau ar încuraja proiecte cu efecte minore.

Faţă de ratele de actualizare practicate în alte ţări (10% SUA, 7% Franţa), rata recomandată este mai mare pentru că aceasta este specific ţărilor cu economie mai puţin dezvoltată.

În Anexa 2 se dau formulele de calcul ale factorilor de actualizare şi interpretarea acestora.

În Anexa 3 sînt prezentate valori ale acestor factori de actualizare pentru diferite rate de actualizare şi un interval de timp cuprins între 1 şi 40 de ani

5. PRECIZĂRI METODOLOGICE

Aplicarea corectă a metodei CG necesită, pe lîngă însuşirea principiilor de calcul şi respectarea unor reguli de ordin metodologic care, în principal, sînt următoarele:

1) Costul global se aplică la nivel de proiect, indiferent dacă acesta se referă la investiţii noi sau la reabilitări, modernizări, reparaţii capitale, protecţia mediului etc.

2) Costul global intră în discuţie la fundamentarea deciziei de a investi numai ca rezultat al comparaţiei între două sau mai multe variante, între care se alege cea cu costul global minim.

3) Costul global se aplică numai la proiecte cu aceeaşi funcţionalitate. De exemplu, se compară între ele diferite proiecte de locuinţe, dar nu se poate stabili după această metodă ce estt mai avantajos de construit la un buget dat: un ansamblu de locuinţe sau o şcoală.

4) Aplicarea metodei CG este compatibilă cu orice proiect, indiferent de valoarea acestuia, dar ca să se justifice efortul de realizare a unui studiu complet de CG este recomandabil ca valoarea acestuia să fie mai mare de 3.000.000 lei.

5) Metoda este compatibilă atît cu aplicarea la analiza unor soluţii parţiale cît şi a construcţiei în ansamblu. Mai mult, dacă soluţiile analizate prezintă, pentru anumite componente, costuri identice atît din categoria celor iniţiale cît şi a celor ulterioare, atunci acele poziţii pot fi ignorate, luîndu­se în discuţie numai poziţiile care diferă semnificativ ca eforturi.

6) Dacă variantele analizate diferă între ele din punctul de vedere al durabilităţii, orizontul de timp sau perioada de analiză se stabileşte astfel încît acesta să corespundă cu durabilitatea cea mai mare. Această regulă este valabilă, în special, la analiza soluţiilor pe părţi de obiect şi presupune introducerea cheltuielilor de înlocuire pentru soluţia cu durabilitate mai mică.

7) Pînă la introducerea metodei în practică curentă a proiectanţilor sau pentru proiecte de importanţă naţională se recomandă ca studiile de analiză a CG să se realizeze de către echipe complexe din cercetare­proiectare.

6. PRECIZĂRI CU PRIVIRE LA DOMENIILE DE APLICARE ŞI UTILIZATORII METODEI CG

Denumirea îndrumătorului indică drept domeniu de aplicare a metodei CG „domeniul construcţiilor", ceea ce reprezintă o delimitare prea vagă din punct de vedere practic.

Această trimitere sugerează, în primul rînd, că metoda poate fi utilizată si în alte domenii. într­adevăr, fiind o metodă prin care se urmăreşte îmbunătăţirea deciziei de a investi, prin reducerea riscului de a investi astăzi mai puţin şi de a suporta cheltuieli mari ulterioare, costul global are valabilitate pentru investiţii în general, însă construcţiile reprezintă o categorie de investiţii pentru care utilizarea costului global a căpătat o importanţă deosebită.

Domeniul construcţiilor poate fi caracterizat din mai multe puncte de vedere dar, în contextul dat, interesează procesul de decizie, categoria obiectelor de construcţii şi stadiul lor de existenţă.

Fără nici un fel de îndoială, momentul luării deciziei compatibil cu costul global este acela dinaintea efectuării investiţiei propriu­zise, respectiv faza de proiectare. În literatura străină există analiza care atestă că, în această fază, se hotărăsc în proportie de 70% atît chel­ tuielile cît şi cele ulterioare. În consecinţă, toate aplicaţiile de cost global se fac la nivel de pro­ iect pentru a oferi şansa selectării variantei celei mai avantajoase, atît din punct de vedere al costurilor iniţiale, cît şi al celor ulterioare.

Categoriile de obiecte de construcţii care pot constitui teme ale proiectelor analizate pot fi clădiri sau construcţii inginereşti (conform clasificării ONU). În legătură cu acestea, îndrumătorul recomandă aplicarea costului global la categoria clădiri şi anume la clădiri de locuinţe şi social­culturale, din următoarele considerente:

1) reprezintă categorii de construcţii cu impact puternic asupra sănătăţii, confortului, condiţiilor de viaţă şi de muncă ale oamenilor;

2) neglijarea clădirilor în favoarea dotărilor tehnologice, fenomen specific industrializării, a condus ia consecinţe grave în timp în ceea ce priveşte starea fondului construit;

3) în legătură cu categoriile menţionate, statul va deveni un factor determinant, atît ca investor cît şi ca gestionar, deci va fi sigur interesat de fundamentarea deciziilor sale, printre altele, şi prin metoda costului global.

În sfîrşit ţinînd cont, şi de cele precizate în capitolul precedent, costul global este aplicabil în orice stadiu de existenţă a obiectelor de construcţii, sau cu alte cuvinte, indiferent de categoria lucrărilor de investiţii: investiţii noi, reparaţii capitale, modernizări, extinderi,

reabilitări etc. Această însuşire a metodei care demonstrează caracterul deschis al acesteia, nu are influenţă asupra principiilor de calcul ale acesteia, dar se reflectă în genul de decizie care rezultă.

Astfel, dacă este vorba de o casă sau o şcoală nouă, se analizează mai multe proiecte şi se alege cel care asigură soluţia cea mai avantajoasă de casă sau şcoală. În mod excepţional poate fi vorba de a alege între decizia de a construi o locuinţă nouă sau de a locui cu chirie, de exemplu.

Pentru reparaţii capitale, modernizări, extinderi, în general se urmăreşte tot alegerea unei soluţii dintre mai multe soluţii posibile, dar pot fi cazuri în care se pune în discuţie efectuarea lucrării acum sau amînarea acesteia.

Pentru reabilitări decizia cea mai importantă, care necesită analize responsabile, este aceea de a reabilita sau de a demola şi a construi din nou.

In ceea ce priveşte utilizatorii metodei, această denumire îi include atît pe beneficiari sau comanditarii acestor analize, cît şi pe aplicatorii propriu­zişi.

Principalul beneficiar sau comanditar al analizelor de cost global se scontează a fi statul (atît la nivel central cît şi al administraţiei locale), iar aplicatorii vor fi, pînă la asimilarea metodei de către proiectanţi, nucleele de cercetare, în special pentru lucrări mai importante.

În Anexele 4 şi 5 se prezintă două exemple de aplicare a metodei CG pe bază de date ipotetice.

ANEXA l Tabel 1

CONSTRUCŢII DE LOCUINŢE (SOCIAL­CULTURALE) SOLUŢII CONSTRUCTIVE

Nr. crt.

Partea de obiect Soluţii constructive

0 1 2 1 Fundaţii Radier general

Beton simplu (blocuri de fundaţie) Beton ciclopian Beton armat monolit (Cuzineţi sau talpă armată) Beton armat prefabricat Soluţii mixte (fundaţii cu gulere prefabricate)

2 Planşee Planşeu din beton armat monolit Planşeu din beton armat prefabricat Planşeu cu soluţie mixta (predalâ pref + suprabet.

3 Pereţi portanţi Pereţi de zidărie Pereţi din beton armat monolit (diafragme) Pereţi din beton armat pref. (panouri mari) Structură în cadre din beton armat monolit

4 Învelitori Învelitoare din tablă Învelitoarc din plăci de azbociment Invelitoare bituminoasă Învelitoarc din alte materiale

5 Luminatoare Luminatoare metalice Luminatoare din PAS Alte tipuri de luminatoare

6 Pereţi neportanţi pentru închideri

Pereţi din zidărie Pereţi din beton armat monolit Pereţi din panouri prefabricate de beton armat

7 Tîmplărie exterioară Ferestre şi uşi metalice din profile Idem, din tablă ambutisată Ferestre şi uşi din lemn

8 Pereţi neportanţi pentru comparti­ mentări

Pereţi din zidărie şi înlocuitori Pereţi din panouri prefabricate din beton armat Pereţi din produse din sticlă turnată Pereţi din ipsos sau alte materiale locale

9 Pardoseli Pardoseli din beton sau beton armat Pardoseli din mozaic Pardoseli din lemn

10 Finisaje interioare (obişnuite) Tencuieli şi rostuieli

11 Finisaje exterioare (obişnuite) Tencuieli

Zugrăveli şi vopsitorii Geamuri

13 Reţele de canalizare Legături, coloane şi racordări Protecţii şi vopsitorii

CATEGORII DE LUCRĂRI Nr. crt.

Denumirea lucrării Unitatea de măsură

Preţ unitar

0 1 2 3

1

2

3

TERASAMENTE

Săpătură executată 90% mecanizat şi 10% manual cu transportul pămintului la 10 km distanţă

Umpluturi executate 80% mecanizat şi 20% manual, cu aducerea pămintului de la 10 km distanţă şi compactarea executată cu maiul mecanic şi maiul de mină

FUNDAŢII

Fundaţii pe radier general de 50 cm aşezat pe un beton de egalizare de 10 cm. Faţa superioară a radierului serveşte ca pardoseală la subsol

m 3

m 3

m 2

330

310

2361

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Fundaţii continue din beton monolit cu cuzinct din b.a. la partea superioară Fundaţii izolate sub stilpi şi grinzi din b.a.monolit sub ziduri

ZIDURI EXTERIOARE

Pereţi exteriori sub cota zero de 25 cm grosime din beton monolit cu hidroizolaţic la exterior şi tencuieli drişcuite, zugrăvite la interior

Pereţi exteriori peste cota zero de 20 cm grosime din b. monolit cu termoizolaţie pe exterior din zidărie de b.c.a. de 10 cm, tencuiala şi zugrăviţi in interior, cu faţada ten­ cuită şi placată parţial cu placaj din cărămidă de argilă arsă, cuprinde tîmplăria exterioară, logiile şi parapetul balcoanelor

Pereţi exteriori peste cota zero de 25 cm grosime din b.a. pref. cu izolaţie termică, tencuiţi şi zugrăviţi in interior, cu faţadă tencuită şi placată parţial cu placaj din cărămidă de argilă arsă. Cuprinde tîmplăria exterioară, logiile şi parapetul balcoanelor

Vitrine de magazin din tîmplărie metalică obişnuită, cu geamuri de 6 mm grosime, inclusiv placarea cn gresie a părţii inferioare şi vopsitoria elementelor metalice

ZIDURI INTERIOARE

Pereţi interiori sub cota zero de 25 cm grosime, din b. monolit tencuită şi zugrăviţi pe ambele feţe, cu tîmplăria inclusă în evaluare

Pereţi interiori peste cota zero de 20 cm grosime din beton monolit tencuiţi şi zugrăviţi pe ambele ieţe, cu tîmplăria inclusă în evaluare

Pereţi interiori peste cota zero de 20 cm grosime din panouri mari de beton prefabricat tencuiţi şi zugrăviţi pe ambele feţe, cu tîmplăria inclusă în evaluare

Pereţi despărţitori la subsol executaţi din zidărie de cărămidă, tencuieli şi zugrăveli pe ambele feţe, cu tîmplăria inclusă în evaluare

Pereţi despărţitori peste cota zero de 10 cH grosime din beton celular autoclavizat tencuiţi şi zugrăviţi pe ambele feţe, placaţi cu faianţă pe1,50 m cu tîmplăria inclusă în

m

m

m 2

m 2

m 2

m 2

m 2

m 2

m 2

m 2

m 2

m 2

m 2

m 2

m 2

2522

2314

2131

2834

5189

2007

1753

1501

2977

729

755

1546

1361

1497

3966

19

2021222324

evaluare

PLANŞEE

Planşee din plăci pref. din beton de 20 cm grosime, tencuit şi zugrăvit la partea inferioară

Planşee din beton armat monolit de 12 cm grosime cu o predală din b.a. pref. de 6 cm tencuiţi şi zugrăviţi la partea inferioară

Planşee din b.a. monolit pe grinzi şi cadre, tencuite şi zugrăvite la partea inferioară

IZOLAŢII

Termo şi hidro la terase executate din poliestiren, pînză bitumată, carton bitumat şi bitum Dale mozaicale la terase circulabile

PARDOSELI

Pardoseli din beton sclivisit la subsoluri Pardoseli din mozaic 1,5 cm grosime Pardoseli din gresie ceramică Pardoseli din parchet Pardoseli din PVC

m 2

m 2 m 2 m 2 m 2 m 2

213 717 1117 548 495

VARIANTE CONSTRUCTIVE

Varianta Suprafaţa desfăşurată

m 2

Preţ total mii lei

Preţ lei/

mp.Ad A P + 4 — structura în cadre stîlpi

şi grinzi din b.a. monolit cu fundaţii izolate sub stîlpi, zidărie din b.c.a., planşee în soluţii tip predală pref. şi suprabetonare în scările prefabricate 3080 28000 9081

B P + 4 — structura de rezistenţă din panouri mari prefabricate pentru pereţi exteriori, interiori şi planşee iar subsolul pereţii exteriori şi interiori din b.m de cca. 25 cm grosime cu planşeu de 20 cm monolit, iar fundaţia radier general de b.a. de 60 cm grosime

1959 22800 11741

C P + 6 — structura cu diafragme din b.a. monolit de 18—20 cm, iar în exterior cu un strat de b.c.a. de 10 cm grosime, planşee din b.a. monolit de 12 cm grosime şi predală de 6 cm grosime, subsolul cu pereţi exteriori şi interiori de 25 cm grosime, iar fundaţia est radier general de 60 cm grosime 2604 23900 9243

Factorii FI se folosesc pentru a multiplica o sumă prezentă CP, investită cu o rată a dobînzii a, pentru a obţine suma CV disponibilă la sfirşitul perioadei t. De exemplu, 1000 de lei investiţi la începutul intervalului cu o dobîndă de 10%, va însemna peste 10 ani 2594 lei (1000 X 2,594).

Factorii F2 se utilizează pentru a calcula valoarea prezentă a sumei viitoare CV încasată sau plătită la sfirşitul perioadei t. De exemplu, la o rată de actualizare de 10%, valoarea prezentă a 1000 lei încasaţi la sfîrsitul perioadei de 10 ani va fi de 386 lei (1000 x 0,3855).

Factorii F3 sînt utilizaţi pentru a determina suma anuală la sfirşitul perioadei (cj) ce urmează a fi încasată sau plătită timp de t ani dintr­o sumă iniţială CP investită cu o rată a dobînzii a. Astfel, 1000 lei de investiţii cu 10% vor însemna anual o valoare de cca. 163 lei pe durata de 10 ani (1000 x 0,1627).

Factorii F4 sînt utilizaţi pentru a transforma o scrie de plăţi sau încasări uniforme (cj), care apar pe un interval t, la o rată de actualizare a, într­o sumă prezentă echivalentă.

Dacă a = 10% şi t = 10 ani, atunci 1000 de lei investiţi în fiecare an în aceste condiţii va asigura investitorului o sumă de 6145 lei (1000 X 6,145).

Factorii F5 se aplică pentru a calcula plăţile uniforme (cj) necesare pentru a stabili un fond viitor (CV). Deci, pentru a acumula 1000 de lei după 10 ani, este necesară o sumă anuală uniformă de cca. 63 lei investită cu o rată a dobînzii de 10% (1000 X 0,0627).

Factorii F6 sînt utilizaţi pentru a determina o sumă acumulată în viitor (CV, după t ani, la o rată a dobînzii, a. Deci, dacă se investesc anual 1000 de lei cu o dobîndă de 10%, timp de 10 ani, suma acumulată la sfirşitul perioadei va fi de 15.940 (1000 X 15,94).

Pentru ilustrarea modului de folosire a factorilor F7 se presupune cazul unui proprietar de casă care suportă cheltuielile pentru energie de 1200 lei/an. Presupunînd că aceste cheltuieli vor creşte cu o rată anuală de 5%, atunci în 40 de ani, la o rată a dobînzii de 10%, valoarea prezentă a costurilor pentru energie va fi de 212.760 lei (12.000 x 17,73).

ANEXA 3 FACTORI DE ACTUALIZARE VALORI UNIFORME

t a FI F2 F3 F4 F5 F6

1 1 1 1 1

8 10121520

1.08000 1.10000 1.12000 1.15000 1.20000

0.92593 0.90909 0.89286 0.86957 0.83333

1.08000 1.10000 1.12000 1.15000 1.20000

0.92593 0.90909 0.89286 0.86957 0.83333

1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000

1.00000 1,00000 1.00000 1.00000 1.00000

2 2 2 2 2

8 10121520

1.16640 1.21000 1.25440 1.32250 1.44000

0.85734 0.82645 0.79719 0.75614 0.69444

0.56077 0.57619 0.59170 0.61512 0.65455

1.78326 1.73554 1.67005 1.62571 1.52778

0.48077 0.47619 0.47170 0.46512 0.45455

2.08000 2.10000 2.12000 2.15000 2.20000

3 3 3 3 3

8 10121520

1.25971 1.33100 1.40493 1.52088 1.72800

0.79383 0.75131 0.71178 0.65752 0.57870

0.38803 0.40211 0.41635 0.43798 0.47473

2.57710 2.48685 2.40183 2.28323 2.10648

0.30803 0.30211 0.29635 0.28798 0.27473

3.24640 3.31000 3.37440 3.47250 3.64000

4 4 4 4 4

8 10121520

1.36049 1.46410 1.57352 1.74901 2.07360

0.73503 0.68301 0.63552 0.57175 0.48225

0.30192 0.31547 0.32923 0.35027 0.38629

3.31213 3.16987 3.03735 2.85498 2.58873

0.22192 0.21547 0.20923 0.20027 0.18629

4.50611 4.64100 4.77935 4.99338 5.36800

5 5 5 5 5

8 10121520

1.46933 1.61051 1.76234 2.01136 2.48832

0.68058 0.62092 0.56743 0.49718 0.40188

0.25046 0.26380 0.27741 0.29832 0.33438

3.99271 3.79079 3.60478 3.35216 2.99061

0.17046 0.16380 0.15741 0.14832 0.13438

5.86660 6.10510 6.35285 6.74238 7.44160

Anexa 3 (continuare) t a FI F2 F3 F4 F5 F6

6 6 6 6 6

8 10121520

1.58687 1.77156 1.97382 2.31306 2.98598

0.63017 0.56447 0.50663 0.43233 0.33490

0.21632 0.22961 0.24323 0.26424 0.30071

4.62288 4.35526 4.11141 3.78448 3.32551

0.13632 0.12961 0.12323 0.11424 0.10071

7.33593 7.71561 8.11519 8.75 74 9.92992

7 7 7 7 7

8 10121520

1.71382 1.94872 2.21068 2.66002 3.58318

0.58349 0.51316 0.45235 0.37594 0.27908

0.19207 0.20541 0.21912 0.24036 0.27742

5.20637 4.86842 4.56376 4,16042 3.60459

0.11207 0.10541 0.09912 0.09036 0.07742

8.92280 9.48717 10.08901 11.06690 12.91590

8 8 8 8 8

8 10121520

1.85093 2.14359 2.47596 3.05902 4.29982

0.54027 0.46651 0.40388 0.32690 0.23257

0.17401 0.18744 0.20130 0.22285 0.26061

5.74664 5.33493 4.96764 4.48732 3.83716

0.09401 0.08744 0.08130 0.07285 0.06061

10.63663 11.43589 12.29969 13.72682 16.49908

9 9 9 9 9

8 10121520

1.99900 2.35795 2.77308 3.51788 5.15978

0.50025 0.42410 0.36061 0.28426 0.19381

0.16008 0.17364 0.18768 0.20957 0.24808

6.24089 5.75902 5.32825 4.77158 4.03097

0.08008 0.07364 0.06768 0.05957 0.04808

12.48756 13.57948 14.77566 16.78584 20.79890

1010101010

8 10121520

2.15892 2.59374 3.10585 4.04556 6.19174

0.46319 0.38554 0.32197 0.24718 0.16151

0.14903 0.16275 0.17698 0.19925 0.23852

6.71008 6.14457 5.65022 5.01877 4.19247

0.06903 0.06275 0.05698 0.04925 0.03852

14.48656 15.93742 17.54873 20.30372 25.95868

Anexa 3 (continuate) t a FI F2 F3 F4 F5 F6

11111111

8 101215

2.33164 2.85312 3.47855 4.65239

0.42888 0.35049 0.28748 0.21494

0.14008 0.15396 0.16842 0.19107

7.13896 6.49506 5.93770 5.23371

0.06008 0.05396 0.04842 0.04107

16.64549 18.53117 20.65458 24.34928

11 20 7.43008 0.13459 0.23110 4.32706 0.03110 32.15042

1212121212

8 10121520

2.51817 3.13843 3.89598 5.35025 8.91610

0.13270 0.31863 0.25668 0.18691 0.11216

0.13270 0.14676 0.16144 0.18448 0.22526

7.53608 6.81369 6.19437 5.42062 4.43922

0.05270 0.04676 0.04144 0.03448 0.02526

18.97713 21.38428 24.13313 29.00167 39.58050

1313131313

8 10121520

2.71962 345227 4.36349 6.15279 10.69932

0.36770 028966 0.22917 0.16253 0.09346

0.12652 014078 0.15568 0.17911 0.22062

'7.90378 7.10336 6.42355 5.58315 4.53268

0.04652 0.04078 0.03568 0.02911 0.02062

21.49530 24.52271 28.02911 34.35192 48.49660

1414141414

8 10121520

2.93719 3.79750 4.88711 7.07571 12.83919

0.34046 0.26333 0.20462 0.14133 0.07789

0.12130 0.13575 0.15087 0.17469 0.21689

8.24424 7.36669 6.62817 5.72448 4.61057

0.04130 0.03575 0.03087 0.02469 0.01689

24.21492 27.97498 32.39260 40.50471 59.19592

1515151515

8 10121520

3.17217 4.17725 5.47357 8.13706 15.40702

0.31524 0.23039 0.18270 0.12289 0.06491

0.11683 0.13147 0.14682 0.17102 0.21388

8.55948 7.60608 6.81086 5.84737 4.67547

0.03683 0.03147 0.02682 0.02102 0.01388

27.15211 31.77248 37.27971 47.58041 72.03511

Anexa 3 (continuare) t a FI F2 F3 F4 F5 F6

1616161616

i 810121520

3.42594 4.59497 6.13039 9.35762 18.48843

0.29189 0.21763 0.16312 0.10686 0.05409

0.11298 0.12782 0.14339 0.16795 0.21144

8.85137 7.82371 6.97399 5.95423 4.72956

0.03298 0.02782 0.02339 0.01795 0.1144

30.32428 35.94973 42.75328 55.71748 87.442 13

1717171717

8 10121520

3.70002 5.05447 6.86604 10.76126 22.18611

0.27027 0.19784 0.14564 0.09293 0.04507

0.10963 0.12466 0.14046 0.16537 0.20944

9.12164 8.02155 7.11963 6.04716 4.77463

0.02963 0.02466 0.02046 0.01537 0.00944

33.75023 40.54470 48.88367 65.07510 105.93056

1818181818

8 10121520

3.99602 5.55992 7.68997 12.37545 26.62333

25025 0.17986 0.13004 0.08081 0.03756

0.10670 0.12193 0.13794 0.16319 0.20781

9.37189 8.20141 7.24967 6.12797 4.81219

0.02670 0.02193 0.01794 0.01319 0.00781

37.45024 45.59917 55.74971 75.83434 128.1166

1919191919

8 10121520

4.21570 6.11591 8.61276 14.23177 31.94800

0.23171 0.16351 0.11611 0.07027 0.03130

0.10413 Q.11955 0.13576 0.16134 0.20646

9.60360 8.36492 7.36578 6.19823 4.84350

0.02413 0.01955 0.01576 0.1134 0.00646

41.44626 51.15909 53.43968 88.21182 154.74000

2020202020

810121520

4.66096 6.72750 9.64629 16.36654 38.33760

0.21455 0.14864 0.10367 0.06110 0.02608

0.10185 0.11746 0.13388 0.15976 0.20536

9.81815 8.51356 7.46944 6.25933 4.86958

0.02185 0.01746 0.01388 0.00976 0.00536

45.76196 57.27500 72.05244 102.44359 186.68801

Anexa 3 (continuare) t a FI F2 F3 F4 F5 F6

2121212121

8 10121520

5.03383 7.40025 10.80383 18.82152 46.00512

0.19866 0.13513 0.09256 0.05313 0.02174

0.09983 0.11562 0.13224 0.15842 0.20444

10.01680 8.64869 7.56200 6.31246 4.89132

0.01983 0.01562 0.01224 0.00842 0.00444

50.42292 64.00250 81.69873 118.81013 225.02561

2222222222

8 10121520

5.43654 8.14028 12.10031 21.64475 55.60615

0.18394 0.12285 0.08264 0.04620 0.01811

0.09803 0.11401 0.13081 0.15727 0.20369

10.20074 8.77154 7.64465 6.35866 4.90943

0.01803 0.01401 0.01081 0.00727 0.00369

55.45675 71.40275 92.50258 137.63165 271.03073

2323232323

8 10121520

5.87146 8.95430 13.55235 24.89146 66.24738

0.17032 0.11168 0.07379 0.04017 0.01509

0.09642 0.11257 0.12956 0.15628 0.20307

10.37106 8.88322 7.71843 6.39884 4.92453

0.01642 0.01257 0.00956 0.00628 0.00307

60.89329 79.54303 106.60289 159.27640 326.23688

2424242424

8 10121520

6.34118 9.84973 15.17863 28.62518 79.49685

0.15770 0.10153 0.06588 0.03493 0.01258

0.09498 0.11130 0.12846 0.15543 0.20255

0.52876 8.98474 7.78432 6.43377 4.93710

0.01498 0.01130 0.00846 0.00543 0.00255

66.76476 88.49733 118.15524 184.16786 392.48425

2525252525

8 10121520

6.84847 10.83471 17.00006 32.91896 95.39622

0.14602 0.09230 0.05882 0.03038 0.01048

0.09368 0.11017 0.12750 0.15470 0.20212

10.67478 9.07704 7.84314 6.46415 4.94759

0.01368 0.01017 0.00750 0.00470 0.00212

73.10594 98.34706 133.33386 212.79304 471.98111

Anexa 3 (continuate) t a FI F2 F3 F4 F5 F6

3030303030

8 10121520

10.06266 17.44940 29.95992 66.21178 237.37633

0.09938 0.05731 0.03338 0.01510 0.0042 1

0.08883 0.10608 0.12414 0.15230 0.20085

11.25778 9.42691 8.05518 6.56598 4.97894

0.00883 0.00608 0.00414 0.00230 0.00085

113.28321 164.49403 241.33267 434.47520 1181.88164

3535353535

8 10152020

14.78534 28.10244 52.79962 133.17555 590.66828

0.06763 0.03558 0.01894 0.00751 0.00169

0.08580 0.10368 0.12232 0.15113 0.20034

11.65457 9.64416 8.17550 6.61661 4.99153

0.00580 0.00369 0.00232 0.00113 0.00034

172.31680 271.02438 431.66347 881.17028 2948.34136

4040404040

8 10121520

21.72452 45.25926 93.05096 267.86360 1469.77171

0.04603 0.02209 0.01075 0.00373 0.00068

0.08386 0.10226 0.12130 0.15056 0.20014

11.92461 9.77905 8.24378 6.64178 4.99660

0.00386 0.00226 0.00830 0.00056 0.00014

259.05651 442.59257 767.09136 1779.09061 7343,85846

4545454545

8 10121520

31.92045 72.89049 163.98759 538.76939 3657.26240

0.03133 0.01372 0.00610 0.00186 0.00027

0.08259 0.10139 0.120174 0.16028 0.20005

12.10840 9.86281 1.28252 6.65429 4.299863

0.00259 0.00139 0.00074 0.00028 0.00005

386.50560 718.90487 1358.22992 3585.12916 18281.31171

5050505050

8 10121520

46.90161 117.39086 289.05216 1083.65772 9100.43928

0.02132 0.00852 0.00346 0.00092 0.00011

0.08174 0.1C086 0.12042 0.150H 0.20002

12.23348 9.91481 8.30450 6.66051 4.99945

0.00174 0.00086 0;00042 0.00014 0.00002

373.77012 1163.90859 2400.01801 7217.71786 45497.19572

a = 10% RATA DE ESCALADARE A PREŢURILOR

Anul 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%

1 1.009 1.018 1.027 1.036 1.045 1.055 1.064 1.073 1.082 1.091 2 2.027 2.055 2.083 2.110 2.138 2.167 2.195 2.223 2.252 2.281 3 3.055 3.110 3.167 3.224 3.281 3.339 3.398 3.458 3.518 3.579 4 4.092 4.185 4.280 4.377 4.476 4.576 4.678 4.782 . 4.888 4.996 5 5.138 5.279 5.424 5.573 5.725 5.880 6.040 6.203 6.360 6.541 6 6.194 6.394 6.599 6.812 7.030 7.255 7.487 7.726 7.973 8.226 7 7.259 7.528 7.807 8.096 8.395 8.706 9.028 9.361 8.707 . 10.06 8 8.334 8.683 0.047 9.426 9.822 10.24 10.67 11.11 11.58 12.07 9 9.419 9.859 10.32 10.81 11.31 11.85 12.41 13.00 13.61 14.26 10 10.51 11.06 11.63 12.23 12.87 13.55 14.26 15.01 15.81 16.65 11 11.62 12,28 12.97 13.72 14.50 15.34 16.23 17.18 18.18 19.25 12 12.73 13.52 14.36 15.25 16.21 17.23 18.33 19.50 20.75 22.09 13 13.86 14.78 15.77 16.84 17.99 19.23 20.56 21.99 23.53 25.19 14 14.99 16.07 17.23 18.49 19.85 21.33 22.93 24.66 26.54 28.57 15 16.14 17.38 18.73 20.20 21.80 23.55 25.45 27.53 29.79 32.26 16 17.29 18.71 20.27 21.97 23.84 25.89 28.14 30.60 33.31 36.28 17 18.46 20.07 21.85 23.81 25.97 28.36 30.99 33.90 37.12 40.67 18 19.64 21.45 23.47 25.71 28.19 30.90 34.03 37.44 31.24 45.46

19 20.83 22.86 25.14 27.68 30.52 33.70 37.26 41.24 45.69 50.69 20 22.02 24.30 26.85 29.72 32.95 36.59 40.69 45.31 50.51 56.38 21 23.23 25.76 28.61 31.84 35.50 39.64 44.34 49.68 55.73 62.60 22 24.45 27.24 30.42 34.03 38.16 42.86 48.23 54.36 61.37 69.38 23 25.68 28.76 32.27 36.31 40.94 46.25 52.36 59.39 67.47 76.78 24 26.93 30.3J 34.18 .38.66 43.84 49.83 56.76 64.78 74.08 64.85 25 28.18 31.87 36.14 41.11 46.88 53.60 61.43 70.56 S1.22 93.66 26 29.45 33.46 38.15 43.664 50.06 57.58 66.41 76.77 88.95 103.3 27 30.72 35.09 40.22 46.26 53.38 61.78 71.70 83.43 97.31 113.7 28 32.01 36.75 42.35 48.98 56.85 66.20 77.32 90.57 106.3 125.2 29 33.31 38.43 44.51 51.80 60.48 70.87 83.31 98.23 116.1 137.6 30 34.62 40.15 46.77 54.72 64.27 75.79 89.67 106.4 126.7 151.2

(continuare) Anul 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%

31 35.95 41.90 49.07 57.74 68.24 80.97 96.44 115.3 138.2 166.1 32 37.28 43.68 51.44 60.88

. 72.39 86.44 103.6 124.7 150.6 182.3

33 38.63 45.49 53.87 64.13 76.72 92.21 111.3 134.9 163.9 199.9 34 39.99 47.34 56.36 67,50 81.26 98.30 119.4 145.7 178.4 219.2 35 41.36 49.21 58.93 70.99 86.00 104.7 128.1 157.4 194.1 240.2 36 42.75 51.13 61.56 74.61 90.95 111.5 137.3 169.9 211.1 263 1 37 44.15 53.08 64.27 78.36 96.13 118.6 147.1 183.4 229.4 288.2 38 45.56 55.06 67.05 82.24 101.5 126.1 157.6 197.8 249.3 315.5 39 46.98 57.08 69.91 86.27 107.2 134.1 168.6 213.2 270,8 345.2 40 48.42 59.13 72.84 90.44 113.1 142.4 180.4 229.8 294.0 377.7

Anul 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 1 .9182 .9273 .9364 .9455 .9545 .9636 .9727 .9818 .9909 1 2 1.761 1.787 1.813 1.839 1.866 1.890 1.919 1.946 1.973 2 3 2.535 2.584 2.634 2.684 2.735 2.787 2.839 2.892 2.946 3 4 3.246 3.324 3.403 3.483 3.566 3.649 3.735 3.821 3.910 4 5 3.899 4.009 4.123 4.239 4.358 4.480 4,605 4.734 4.865 5 6 4.498 4.645 4.797 4.953 5.115 5.281 5.453 5.630 5.812 6 7 5.048 5.234 5.428 5.628 5.837 6.053 6.277 6.509 6.750 7 8 5.553 5.781 6.019 6.267 6.526 6.796 7.078 7.372 7.680 8 9 6.017 6.288 6.572 6.871 7.184 7.513 7.858 8.220 8.601 9 10 6.443 6.758 7.090 7.441 7.812 8.203 8.616 9.053 9.513 10 11 6.834 7.194 7.575 7.981 8.411 8.868 9.354 9.870 10.42 11

(continuare) Anul 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 12 7.193 7.598 8.030 8.491 8.983 9.051 10.07 10.67 11.31 12 13 . 7.523 7.972 8.455 8.973 9.053 10.13 10.77 11.46 12.20 13

14 7.825 8.320 8.853 9.429 10.05 10.72 11.45 12.23 13.08 14 15 8.103 8.642 9.226 9.860 10.55 11.30 12.11 12.99 13.95 15 16 8.358 8.941 9.576 10.27 11.02 11.85 12.75 13.74 14.82 16 17 8.593 9.218 9.903 10.65 11.48 12.38 13.38 14.47 15.67 17 18 8.808 9.475 10.21 11.02 11.91 12.90 13.98 15.19 16.52 18 19 9.005 9.713 10.50 11.36 12.32 13.39 14.58 15.89 17.36 19 20 9.187 9.934 10.76 11.69 12.72 13.87 15.15 16.59 18.20 20 21 9.353 10.14 11.02 12.00 13.09 14.33 15.71 17.27 19.02 21 22 9.506 10.33 11.25 12.29 13.45 14.77 16.25 17.94 19.84 22 23 9.647 10.50 11.47 12.56 13.80 15.20 16.78 18.59 20.65 23 24 9.776 10.67 11.68 12.82 14.12 15.01 17.30 19.24 21.45 24 25 9.894 10.82 11.87 13.07 14.44 16.00 17.80 19.87 22.25 25 26 10.00 10.96 12.03 13.30 14.73 16.38 18.29 20.49 23.04 26 27 10.10 11.09 12.22 13.52 13.02 16.75 18.76 21.10 23.82 27 28 10.19 11.21 12.38 13.73 15.29 17.11 19.22 21.70 24.59 28 29 10.28 11.32 12.53 13.93 15.55 17.45 19.67 22.28 25.36 29 30 10.36 11.43 12.67 14.11 15.80 17.78 20.11 22.80 26.12 30 31 10.43 11.52 12.80 14.29 16.04 18.09 20.53 23.43 26.88 31 32 10.49 11.61 12.92 14.45 16.26 18.40 20.94 23.98 27.02 32 33 10.55 11.69 13.03 14.61 16.48 18.69 21.35 24.53 28.36 33 34 10.61 11.77 13.14 14.76 16.68 19.98 21.74 25.00 29.09 34 35 10.66 11.84 13.24 14.90 16.88 19.25 22.12 25.59 29.82 35 36 10.70 11.91 13.33 15.03 17.07 19.52 22.49 26.11 30.54 36 37 10.75 11.97 13.42 15.16 17.24 19.77 22.85 26.61 31.25 37 38 10.78 12.03 13.50 15.28 17.41 20.01 23.20 27.11 31.96 38 39 10.82 12.08 13.58 15 39 17 58 20.25 23.54 27.60 32.66 39 40 10.85 12.13 13.65 15.49 17.73 20.48 23.87 28.08 33.36 40

a = 12% RATA DE ESCALADARE A PRETURILOR

Anul 1% 2 % 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%

1 .9018 .9107 .9196 .9286 .9375 .9464 .9554 9.643 .9732 .9832 2 1.715 1.740 1.765 1.791 1.816 1.842 1.868 1.894 1.920 1.947 3 2.448 2.495 2.543 2.591 2.64 2.690 2.740 2.791 2.842 2.894 4 3.110 3.183 3.258 3.335 3.413 3.492 3.573 3.555 3.739 3.825 5 3.706 3.810 3.916 4.025 4.137 4.252 4.369 4.489 4.812 4.738 6 4.244 4.380 4.521 4.666 4.816 4.970 5.129 5.293 5.462 5.636 7 4.729 4.900 5.078 5.262 5.452 5.650 5.856 6.078 6.289 6.517 8 5.166 5.373 5.589 5.814 6.049 6.294 6.550 6.816 7.094 7.383 9 5.561 5.804 6.060 6.328 6.609 6.903 7.213 7.537 7.877 8.234 10 5.916 6.197 6.492 6.804 7.133 7.480 7.846 8.232 8.639 9.069 11 6.237 6.554 6.890 7.247 7.625 8.026 8.451 8.902 9.381 9.889 12 6.526 6.880 7.256 7.658 8.086 8.342 9.029 9.549 10.10 10.69 13 6.787 7.176 7.593 8.039 8.518 8.031 9.581 10.17 10.81 11.49

14 7.022 7.446 7.902 8.394 8.923 9.494 10.11 10.77 11.49 12.26 15 7.234 7.692 8.187 8.723 9.303 9.931 10.61 11.35 12.15 13.03 16 7.426 7.916 8.449 9.028 9.659 10.35 11.09 11.91 12.80 13.78 17 7.598 8.120 8.689 9.312 9.913 10.74 11.55 12.45 13.43 14.51 18 7.754 8.306 8.919 9.575 10.31 11.11 11.99 12.97 14.05 15.23 19 7.894 8.475 9.114 9.082 10.60 11.46 12.41 13.47 14.64 15.94 20 8.020 8.629 9.302 10.05 10.87 11.79 12.82 13.95 15.22 16.64 21 8.134 8.769 9.474 10.26 11.13 12.11 13.20 14.42 15.79 17.33 22 8.237 8.897 9.632 10.45 11.37 12.41 13.56 14.87 16.34 18.00 23 8.330 9.013 9.778 10.64 11.60 12.69 13.91 15.30 16.88 18.66 24 8.414 9.119 9.912 10.80 11.81 12.95 14.25 15.72 17.40 19.31 25 8.489 9.216 10.03 10.96 12.01 13.21 14.57 16.12 17.90 19.95 . 26 8.557 9.304 10.15 11.11 12.20 13.45 14.87 16.51 18.40 20.57 27 8.619 9.384 10.25 11.24 . 12.37 13.67 15.16 16.89 18.88 21.19 28 8.674 9.456 10.35 11.37 12.54 13.89 15.44 17.25 19.35 21.79 29 8.724 9.523 10.44 11.48 12.69 14.09 . 15.71 17.60 19.80 22.38 30 8.769 9.583 10.52 11.59 12.84 14.28 15.96 17.93 20.24 22.97

(continuare) Anul 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%

31 8.809 9.638 10.59 11.69 12.97 14.46 16.21 18.26 20.67 23.54 32 8.846 9.689 10.66 11.79 13.10 14.63 16.44 18.57 21.09 24.10 33 8.879 9.734 10.72 11.87 13.22 14.80 16.66 18.87 21.50 24.65 34 8.909 9.776 10.78 11.95 13.33 14.95 16.87 19.16 21.90 25.19 35 8.935 9.814 10.83 12.03 13.43 15.09 17,07 19.44 22.29 25.73 36 8.960 9.848 10.88 12.10 13.53 15.23 17.27 19.71 22.66 26.25 37 8.981 9.880 10.93 12.16 13.62 15.36 17.45 19.97 23.03 26.76 38 9.001 9.908 10.97 12.22 13.71 15.49 17.63 20.22 23.38 27.27 39 9.019 9.934 11.01 12.28 13.79 15.60 17.80 20.46 23.73 27.76 40 9.035 9.958 11.04 12.33 13.87 15.71 17.96 20.70 24.07 28.25

Anul 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20%

1 .9911 91 1.018 1.018 1.027 1.036 1.045 1.054 1.062 1.071 2 1.973 2 2.027 2.054 2.081 2.108 2.136 2.164 2.191 2.219 3 2.947 3 3.054 3.108 3.164 3.219 3.276 3.333 3.391 3.449 4 3.912 4 4.090 4.182 4.275 4.370 4.467 4.565 4.665 4.767 5 4.868 5 5.136 5.274 5.416 5.562 5.711 5.863 6.019 6.179 6 5.815 6 6.100 6.386 6.588 6.796 7.010 7.231 7.458 7.692 7 6.754 7 7.255 7.518 7.792 8.075 8.368 8.672 8.987 9.313 8 7.685 8 8.328 8.760 9.399 9.786 10.19 10.61 10.61 11.05 9 8.608 9 9.412 9.843 10.30 10.77 11.27 11.79 12.34 12.91 10 9.522 10 10.50 11.04 11.60 12.19 12.82 13.47 14.17 14.90 11 10.43 11 11.61 12.25 12.94 13.66 14.43 15.25 16.12 17.04 12 11.33 12 12.72 13.49 14.31 15.19 16.12 17.12 18.19 19.33 13 12.22 13 13.84 14.75 15.72 16.76 17.89 19.09 20.39 21.78 14 31.10 14 14.97 16.03 17.17 18.40 19.73 21.17 22.72 24.41

(continuare) Anul 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20%

13.97 15 17.33 18.65 20.09 21.65 23.36 25.21 27.22 1516 14.84 16

16.12 17.27 18.66 20.18 21.84 23.67 25.66 27.84 30.24

15 70 17 18.43 20.0 1 21.75 23.66 25.77 28.09 30.65 33.47 16 55 18 19.61 21.39 23.36 25.54 27.96 30.65 33.63 36.93

171819 17.39 19 20.79 22.79 25.01 27.49 30.25 33.34 36.79 40.64

18.23 20 21.99 24.21 26.71 29,51 32.65 36.18 40.15 44.62 2021 19.06 21 23.19 25.66' 28.45 31.60 35.15 39.17 43.72 48.87 22 19.88 22 24.41 27.14 30.24 33.76 37.77 42.33 47.52 53.44 23 20.69 23 25.63 28.64 32.07 36.00 40.50 45.65 51.55 58.32 24 21.50 24 26.87 30.17 33.96 38.32 43.35 49.15 55.36 63 56

22.30 25 28.12 31.72 35.90 40.73 46.33 52.83 60.39 69.17 23.09. 26 29.38 33.31 37.88 43.22 49.44 56.72 65.22 75.19

2526

23.87 27 30.65 34.92 39.93 45.80 52.69 60.81 70.36 81.63

24.65 28 31.93 .36.56 42.02 48.47 56.09 65.12 75.82 88.53 25.42 29 33.23 38.23 44.17 51.23 59.64 69.66 81.63 95.92 26.19 30 34.53 39.93 46.38 54.10 63.35 74.45 87.79 103.8 26.94 31 35.85 41.67 48.65 57.07 67.22 79.49 94.34 112.3 27.69 32 37.18 43.43 50.98 60.14 71.26 84.80 101.3 121.4 28.44 33 38.52 45.22 53.38 63.32 75.49 90.40 108.7 131.2 29 17 34 39.87 47.05 55.83 66.62 79.91 96.29 116.5 141.6

2829303132 33' 3435 29.90 35 41.24 48.90 58.35 70.04 84.52 102.5 124.9 152.8

30.63 36 42.62 50.80 60.94 73.57 89.33 109.0 133.8 164.8 3637 31.36 37 44.01 52.72 63.60 77.24 94.37 115.9 143.2 177.6

32.06 38 45.41 54.68 66.33 81.02 99.63 123.2 153.2 191.4 3839 32.76 39 46.82 56.67 69.14 84.96 105.1 130.9 163.8 206.1

40 33.46 40 48.25 58.70 72.02 89.03 110.9 138.9 175.1 221.9

ANEXA 4

Exemplu

ANA LIZA COMPARATIVĂ A COSTURILOR GLOBALE

Obiectul analizei: Două variante de sistem de încălzire:

— sistemul convenţional; — sistemul mixt (convenţional + energie solară).

Datele problemei: Valorile incluse în tabel sînt ipotetice.

Nr. crt.

Date iniţiale Variante Sistemul mixt Sistemul convenţional

1 2 3 4 5 6

Perioada de analiză Valoare iniţială Valoare rămasă Costuri de întreţinere şi reparaţii Costuri de înlocuire Costul energiei de funcţionare

20 ani 20.000 mii lei 0 8000 0 500 mii lei

20 ani 12.000 mii lei 4000 mii lei în anul 20 8000 6000 mii lei in anul 15 2000 mii lei

Date auxiliare de calcul: Se presupune că rata de actualizare adecvată este de 10%,iar preţul combustibilului creşte

cu o. rată anuală de 5%. Costurile se exprimă în valori prezente, deci data reper este momentul luării deciziei.

Rezolvarea problemei: Costurile globale ale celor două sisteme se obţin prin însumarea valorilor actualizate ale

costurilor de la poziţiile 2, 4, 5 şi 6 minus rîndul 3, pe o perioadă de20 ani. — Valoarea actualizată a costurilor iniţiale: Deoarece se consideră că aceste sume se consemnează la data reper, nu este necesară

actualizarea. Deci: 20.000 mii lei x 1 = 20.000 mii lei şi 12.000 mii lei x l = 12.000 mii lei

— Valoarea actualizată a valorii râmase: Factorul de actualizare corespunzător este F2 pentru a = 10% şi t = 20 ani şi se cere

valoarea prezentă a sumei respective. Deci, pentru sistemul convenţional:

4000 mii lei x 0,149 = 596 mii lei

Pentru sistemul mixt, se consideră că nu există valoare rămasă după 20 an — Valoarea actualizată a costurilor de întreţinere şi reparaţii: S­a considerat că din acest punct de vedere nu există diferenţe importante între cele două

sisteme.şi de aceea această componentă s­a eliminat din calculul costului global la ambele variante.

— Valoarea actualizată a costului de înlocuire: Factorul de actualizare corespunzător pentru a = 10% şi t = 15 ani este F2 şi se cere

valoarea în prezent a costului «le înlocuire. Deci, pentru sistemul convenţional:

6000 mii lei x 0,239 = 1434 mii lei

— Valoarea actualizată a costului combustibilului: Factorul de actualizare este F7 corespunzător pentru a = 10%, t = 20 ani şi e = 5%. Deci, pentru sistemul mixt:

500 mii lei x 12,718 = 6359 mii lei iar pentru sistemul convenţional:

2000 mii lei x 12,718 = 25.436 mii lei — Costul global al sistemului mixt în valori actualizate va fi: CG1 ­ 20000 mii lei ­ 0 + 0 + 0 + 639 mii lei = 26.359 mii lei — Costul global al sistemului convenţional în valori actualizate va fi: CG2= 12.000 mii lei — 596 mii lei + 0 + 1434 mii lei + 25.436 mii lei = 38.274 mii lei Concluzia:

CG1 < CG2

Rezultă că sistemul mixt este mai avantajos decît cel convenţional deşi costă mai mult iniţial, datorită — în prinicipal — consumului redus de combustibil.

ANEXA 5

Exemplu CALCULUL COSTULUI GLOBAL PENTRU LOCUINŢE (DATE IPOTETICE)

a) COSTUL GLOBAL AL UNEI LOCUINŢE PROPRIETATE PERSONALĂ Date iniţiale: Structură Inst. încălzire Costuri de investiţie (lei) 100.000 5.000 Durata de viaţă (ani) 50 15 Rata medie de creştere a preţului pe durata folosirii 8% 6% Număr de înlocuiri 0 1 Anul înlocuirii — 16 Costul înlocuirii — 5.000 Capital iniţial (inclusiv avansul taxe de proprietate): 29.505 Numărul împrumuturilor: 1 % din costul total: 75%, adică 78.750 Rata anuală a dobînzii: 12% Durata creditului: 30 ani Număr de plăţi pe an: 12 Costuri de exploatare şi întreţinere Costuri curente: anuale: 500 lei Rata anuală de creştere a costurilor curente anuale: 6%

Costuri curente neanuale: Nr. Anul Suma 1 5' 1000

2 10 1000 3 15 1000 4 20 1000 5 25 1000

Rata de creştere a costurilor curente ucanuale: 6% Costuri privind energia Costuri anuale pentru electricitate: 2000 Rata anuală de creştere:

10% pentru primii 5 ani 6% pentru următorii 25 ani

Date auxiliare de calcul al CG: Perioada de studiu: 30 ani Rata anuală de actualizare (inclusiv­inflaţia): 12% Taxa de proprietate (nominală): 2%

Rezolvarea problemei: Valori actualizate A. Capital iniţial (inclusiv taxa de pr. în avans) 29.505 B. Capital ulterior (plus dobînzi) 82.518 C. Costuri de întreţinere şi exploatare 66.061 din care:

costuri curente anuale 7.140 costuri curente neanuale 2.359 costuri pentru electricitate 33.614 taxe de proprietate 22.948

D. Costuri de înlocuire 2.224 E. Regularizări de plăţi 40.150 F. Valoarea rămasă la sfîrşitul perioadei 16.889 G. Costul global al proiectului

(A + B + C + D + E ­E ­ F ) 123.289

H. ANALIZA COMPARATIVĂ DE COST GLOBAL PENTRU LOCUINŢE

Capital iniţial Avans taxă de proprietate Subtotal Capital ulterior (plus dobînzi) Costuri curente de expl. şi întreţinere anuale şi neanuale Taxe de proprietate Costuri pentru electricitate Costuri de înlocuire Regularizări de plăţi Valoare rămasă la sfîrşitul perioadei COST GLOBAL

Varianta 1 27.825 1.680 29.505 82.518 9.499 22.948 33.614 2.244

­40.150 ­ 16.889 123.289

Varianta 2 28.620 1,728 30.348 84.875 9.499 23.526 26.891 2.693 ­41.271 ­17.245 119.316