DETERMINAREA SECTIUNII CONDUCTOARELOR ELECTRICE.

2.1. Dimensionarea conductoarelor electrice.

Dimensionarea conductoarelor electrice din retelele de distributie si din instalatiile de utilizare se face tinand seama de urmatoarele conditii care trebuie indeplinite simultan:

- rezistenta mecanica suficienta a conductoarelor;- nedepasirea limitei de incalzire a conductoarelor;- nedepasirea unui anumit procent de pierdere de tensiune in conductoare;- nedepasirea unui anumit procent de pierdere de putere in conductoare;- stabilitate dinamica suficienta la scurtcircuite( in cazul barelor).

Rezistenta mecanica a conductoarelor in timpul montarii si exploatarii lor se asigura prin sectiunile minime( indiferent de incarcare), stabilite de normativele tehnice pentru diferitele categorii de conductoare, precum si prin anumite distante – limita admise intre suporturile acestora.Conditia esentiala la dimensionarea conductoarelor este aceea de a nu depasi o anumita incalzire a lor.O incalzire exagerata ar deteriora izolatia si ar putea da nastere la incendii in instalatiile de utilizare sau ar putea produce pierderi de energie mari( prin caldura degajata) in retelele de distributie cu conductoare neizolate.Pentru evitarea supraincazirii trebuie respectate, la dimensionarea conductoarelor, itensitatile maxima admisibile ale curentilor( in regim permanent), prevazute in normativele tehnice, pentru diferite sectiuni, tipuri si feluri de materiale.Acestea se aplica pentru conductoare, bare si cabluri.Pentru functionarea normala a receptoarelor electrice este necesar sa se asigure la bornele acestora o tensiune cat mai apropiata de tensiunea lor nominala, adica sa se evite o pierdere de tensiune prea mare in conductoarele de alimentare respective.In acest scop sunt fixate anumite limite de pirderi procentuale de tensiune in retele, bransamente, instalatii de utilizare( de iluminat si forta care nu trebuie depasite. In cazul liniilor electrice de transport, al retelelor de distributie si in general acolo unde transportul energiei electrice se face pe distante mari, este obligatoriu ca la dimensionarea conductoarelor respective sa se tina seama si de anumite limite de pierderi procentuale de putere.In cazul barelor electrice, stabilitatea dinamica trebuie verificata prin calcul- pentru diferite materiale- folosindu-se valorile rezistentelor la incovoiere stabilite in normative.Pentru determinarea sectiunilor conductoarelor ,din instalatiile de utilizare, calculul poate fi condus in doua feluri si anume:Prima cale- Calculam intai cu ajutorul formulelor respective, intensitatea (I) curentului care va circula prin conductoare( avand cunoscuta bineinteles puterea receptoarelor si celelelte date), dupa care se procedeaza astfel:

Determinarea sectiunii conductoarelor cu ajutorul formulelor care ne dau sectiunea pentru o pierdere de tensiune( sau de putere) data.Aceasta se rotunjeste intotdeauna in plus la valoarea sectiunii normalizate.

Verificarea la incalzirea a sectiunii obtinute( consultand tabelele din normative cu incarcarile conductoarelor.In cazul in care intensitatea curentului care circula prin conductoare este mai mare dacta limita maxima admisa

1

pentru sectiunea verificata, sectiunea se mareste corespunzator indicatiilor din tabele.

In instalatiile pentru electromotoare, in afara de verificarea la incalzire, mai verificam sectiunea la care ne-am fixat si la:

Densitatea de current din conductoare la pornirea motoarelor ( maxim 20A/mm2 pentru Al si 35A/mm2 pentru Cu) Pierdere de tensiune din conductoare la pornirea motoarelor( indicata

de constructorul motoarelor)A doua cale- Determinam mai intai intensitatea curentului(I) care circula prin conductoare, dupa care procedam invers ca mai sus.Astfel:

consultam tabelele din normative pentru a stabili sectiunea care sa corespunda la incalzire, alegem din tabele sectiunea care corespunde curentului I detreminat.

Verificam cu ajutorul formulelor daca sectiunea aleasa corespunde la pierderea de tensiune admisa in regim permanent precum si in regim tranzitoriu la densitatea de current si pierderea de tensiune la pornirea motoarelor, daca este cazul.

Formula pentru calculul sectiunii conductoarelor care sa corespunda la o pierdere de tensiune data pentru curentul continuu este:

ΔUv=RI,

inlocuind obtinem,

in care:

- l este lungimea conductorului (m);- I este intensitatea curentului electric(A);

- γ este conductivitatea ;

- ΔUv este pierderea de tensiune considerata in calcule.Pentru curent alternativ sectiunea se calculeaza dupa cum urmeaza:

- Instalatii monofazate

Cand pirederea de tensiune(ΔUv) se da in volti avem:

( pentru sarcini neinductive: rezistenta chimice);

( pentru sarcini inductive: motoare transformatoare);

Cand piredere de tensiune se da in procente din tensiunea U:

, respectiv

Daca in calcule se considera puterea P in loc de intensitatea I avem: Pirederea de tensiune (ΔUv) se da in volti:

2

Pierderea de tensiune se da in procente:

In cazul in care la linii lungi , trebuie sa se calculeze sectiunea conductoarelor pe baza pierderii procentuale de putere atunci se foloseste formula:

Obs. l este in toate cazurile lun gimea simpla a liniei.- Instalatii trifazate

Cand pirederea de tensiune(ΔUv) se da in volti avem:

( pentru sarcini rezistive);

( pentru sarcini reactive);

Cand piredere de tensiune se da in procente din tensiunea U:

, respectiv

Daca in calcule se considera puterea P in loc de intensitatea I avem: Pirederea de tensiune (ΔUv) se da in volti:

Pierderea de tensiune se da in procente:

In cazul in care la linii lungi , trebuie sa se calculeze sectiunea conductoarelor pe baza pierderii procentuale de putere atunci se foloseste formula:

, ΔP% - procentul de pierdere de putere considerat

2.2. Determinarea curentului de calcul al sectiunii

La dimensionarea sectiunii conductoarelor trebuie sa se aiba in vedere regimul de functionare al receptoarelor ce vor fi alimentate cu energie electrica.Astfel exista:

receptoare cu functionare de lunga durata, cand acestea ajung la o anumita temperatura stabila(T) peste cea a mediului ambiant;

3

receptoare cu functionare de scurta durata, in care pauzele asigura revenirea receptoarelor la temperatura mediului ambiant(t);

receptoare cu functionare intermintenta de scurta durata ( la intervale de minimum 10 min.in care perioada de lucru este maxim 4 min.).In cazul acestor receptoare intervine un element nou in calculul sectiunii si anume durata relative de conectare (DC), reprezentand raportul dintre durata efectiva de functionare a receptoarelor si durata ciclului intreg

( functionare + repaus)Exemplu: La un electromotor care functioneaza 3 min. si sta in repaus 7 min. durata relativa

de conectare sau DC = 30 %.

Normativele in vigoare prevad in aceste cazuri, multiplicarea intensitatilor din tabelele de incarcare pe sectiuni a conductoarelor cu coeficientul de:

, dar numai pentru conductoarele mai mari de 16 mm2 Al si 10 mm2

Cu.In general prin aplicarea acestui coeficient practice se scade sectiunea pentru cele mai multe cazuri.

Tabel 1. Valorile coeficientului ,,a” pentru diferite valori al DC

DC 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.40 0.60a 2.77 2.25 1.96 1.75 1.58 1.38 1.13

Pentru instalatii de iluminat, cuptoare electrice cu rezistente si orice cuptoare alimentate prin transformatoare proprii, convertizoare etc. nu se aplica acest coeficientDeterminarea intensitatii curentului de calcul( Ic) pentru circuitele electrice

Pentru instalatiile de iluminat: - monofazate:

-trifazate: in care:

- P este suma puterilor nominale ale lampilor ( W)( la circuitele trifazate pe faza cea mai incarcata);

- U este tensiunea de alimentare a lampilor(V);- cosφ este factorul de putere in cazul lampilor florescente

( cu luminescenta)Obs. Daca lampile sunt distribuite egal pe cele trei faze se aplica formula pentru trifazat , in caz contrar se aplica formula pentru monofazat pentru faza cea mai incarcata.

Pentru motoare electrice cu functionare continua: - monofazate: ;

- trifazate:

In care:- P este puterea nominala utila la arbore;- cosφn este factorul de putere la sarcina nominala;- ηn este randamentul la sarcina nominala.

4

Pentru motoare electrice cu functionare intermitenta de scurta durata(DC):

- monofazate :

- trifazate : , in care

DC este durata relativa de conectare;

1,15 factor stabilit de normative.

In cazul coloanelor electrice care alimenteaza tablouri electrice de distributie, deci mai multe receptoare, intrevine in calcul inca un coeficient si anume coeficientul de cerere( k):

- pentru coloane monfazate:

- pentru coloane trifazate:

in care:- P este puterea nominala in cazul motoarelor cu functionare continua( sau

, in cazul motoarelor cu functionare intermitenta de scurta durata);

- k- coefficient de cerere;- ka- coefficient cuprins intre 1,7-10 in functie de numarul motoarelor(n)

conform tabelului de mai jos:n 4 6 8 10 15 20 30 50ka 1,7 2,5 2,9 3,3 4,3 5,5 8,0 10

In cazul in care motoarele sunt de puteri diferite, atunci se considera numarul de motoare cu puterea cea mai mare care insumeaza jumatate din putere totala amotoarelor(n).Numarul respectiv se dubleaza si el este considerat numarul de motoare pentru care se cauta valoarea lui ka din tabel.

Aplicatii practice:APLICATIA 1Ce sectiune este necesara la conductoarele de Al ale unui circuit de iluminatmonofazat in lungime de 30m (dintr-un atelier), care va alimenta 12 lampi cuincandescenta de cate 200W, la 220V?Pierderea de tensiune admisa in conductoare va fi de maximum 2% (y =32).Rezolvare:Prima cale de calcul: Se determina mai intai curentul total care va strabate circuitul la plina sarcina:

; P= 12x200= 2400 W; ;

5

Se determina apoi sectiunea conductorului cu ajutorul uneia din cele doua formule (in care pierderea de tensiune este prevazuta fie in volti, fie in procente),adica:

= (stand. S = 6 mm2),

sau

= (stand. S = 6 mm2),

Se verifica la incalzire sectiunea obtinuta, in tabele se prevede pentru doua conductoare de 6 mm2 Al montate in tub o intensitate maxima admisa de 30 A. deci mult acoperitoare pentru cazul nostru.A doua cale de calcul. Se determina intensitatea curentului total care va strabare circuitul in plina sarcina:

; P= 12x200= 2400 W;

Se consulta tabelele normativului si se constata ca pentru 11 A este necesara o seetiune de 2.5mm2 Al.Se verifica pierderea de tensiune care se produce in conductoarele de 2,5mm2 la curentul de 11A (pentru a vedea daca se incadreaza in limita maxima de 2% admisa):

Pierderea de tensiune fiind aproape dubla (decat 2%), alegem sectiunea de 6mm2, pe care o verificam din nou la pierderea de tensiune:

( corespunzatoare)

APLICATIA 2

Ce sectiune este necesara pentru conductoarele de Al ale unui circuit monofazat care va alimenta un electromotor de 5,5kW. situat la 50 m de tablou, stiind ca: U =220V; cosφ=0,9; η =0,95 si γ Al = 32, iar pierderca de tensiune admisa la mersul normal, in plina sarcina. este de 4 %din U.

Rezolvare:

Prima cale de calcul. Se derermina mai intai curentul absorbit de electrornotor( pentru simplificare, consideram tensiunea la bornele electromotorului egala cu cea din tablou U= 220 V).

6

Pentru determinarea sectiunii se foloseste fie formula cu pierderea de tensiune in volti:

( normalizata 10 mm2)

unde ;

fie formula cu pierderea de tensiune direct.in procente:

( normalizata 10 mm2)

Se verifica sectiunea obtinuta la incalzire, In tabele este prevazut pentru doua coductoare de Al de l0mm2, montate in tub, intensitatea maxima admisibila in regim permanent de 41A (deci mai mare decat intensitarea de 29A din exemplul tratat ). Rezulta deci ca sectiunea de 10 mmp este buna. Observatie: In cazul electromotoarelor va mai trebui verificat si daca sectiunea determinata corespunde la pornire. A doua cale de calcul al sectiunii. Dupa determinarea curentului absorbit de motor (I=29A) se alege, din tabele sectiunea corespunzaroare acestui curent si anume: aceea de 6mm2 Al ( care corespunde la 30A). . ,Se determina pierderea de tensiune din conductoarele de 6mm 2Al pentru a se vedea daca ea nu depaseste procentul de 4% admis.

( deci mai mare decat 4%)

Procentul de pierdere de tensiune fiind mai mare decat cel admis, luam sectiunea care corespunde,vs anume aceea de 10 mm2 Al.

APLICATIA 3Ce sectiune este necesara pentru conductoarele de Cu izolate ale unui circuit monofazat montat in tub in si care va alimenta un receptor avand: P= 6 kW, U= 120V, cosφ=1 si η= 1 daca se admire o pierdere de tensiune ΔU= 3 %, lungirnea circuitului (l) fiind de 25m, iar γ= 57?Rezolvare:Urmam prima cale aratata in exemplul precedent -al determinarii sectiunii prin calcul- si consideram formula secriunii in care se foloseste puterea receptorului:

, iar valoarea sectiunii pentru o pierdere de tensiune

de 3%:

7

( normalizata 16 mm2)

Se verifica sectiunea obtinuta la incalzire. In tabele se prevede pentru doua conductoare de Cu de 16 mm2 montate in tub intensitatea maxima admisibila in regim permanent de 73A (deci mai mare decat intensitatea de 50A din exemplul tratat).

APLICATIA 4

Ce sectiune este necesara pentru conductoarele unui circuit electric trifazat de iluminat, la capatul caruia se vor monta 24 lampi de cate 60 W (pe fiecare faza),alimentate la tensiunea de 120V? Conductoarele sunt din aluminiu, lungimea, lungimea circuitului de 40 m, iar pierderea de tensiune admisa de 2,5%.

; P= 24x60= 1440 W; ;

= (stand. S = 10 mm2),

Se verifica la incalzire conductoarele. In tabele, pentru patru conductoare cu sectiunea de 10 mm2 Al, montate in tub, corespunde o intensitate maxima admisibila in regim permanent de 33A,deci mult acoperitoare.

APLICATIA 5

Ce sectiune este necesara pentru un circuit electric trifazat din conductoare de Al neizolate, montate in exterior, in lungime de 40m, care va alimenta un electromotor de 100CP; 3 x 380V; cosφ =0,8; η = 0,95 si care absoarbe la pornire de patru ori curentul nominal.Pierderea de tensiune din conductoare nu trebuie sa depaseasca 5% la functionarea normala si 10% la pornirea electromotorului ( y =32).Rezolvare:Prima cale de determinare a sectiunii ( cu formula respectiva a sectiunii si verificarea sectiunii obtinute la incalzire, precum si densitatea de curent si pierdera de tensiune la pornirea motorului).Determinam curentul absorbit:100 CP=736 x 100 = 73600 W

8

Introducem in formula sectiunii datele de mai sus si obtinem:

( sdandardizata 16 mm2 ).

Se trece apoi la verificarile necesare,a) Verificarea la incalzire a conductoarelor se face consultand tabelele, Pentru conductoarele neizolate, montate in aer, cu sectiunea de 16mm2 Al, este admisa o intensitate maxima de 100A, deci mai mica decat cea absorbita de electromotor.In acest caz alegern sectiunea de 35mm2,care admite a incarcare maxima de 170A. Cu aceasta sectiune trecern la verificarile urmatoare (privind pornirea electromotorului).b) Verificarca la densitatea de curent, Dupa cum stim, densitatea de curent admisa la pornire este de maximum 20 A/mm2 pentru Al.Curentul absorbit la pornire: Ip= 4 x IN = 4 x 147 = 588 A, iar densitatea de curent este

( deci limita admisa)

c) Verificarea la pierderea de tensiune din conductoare la pornire

adica procentual

A doua cale de deterrninare a sectiunii. Se determina valoarea curentuluiabsorbit (ca si in prima cale). I= 147ASe cauta in tabele sectiunea care corespunde intensitatii de 147A si se gasestesectiunea de 35mm2, care corespunde unei intensitati maxime de 170A.Se trece apoi la efectuarea verificarilor. .

a) Verificarea la pierderea de tensiune de 5% (la functionarea normala a electromotorului) se face folosind fie formula in care pietderea de tensiune este trecuta in volti, fie formula in care este trecuta in procente din tensiunea nominala

Considerand.de exemplu, formula a doua avem:

( in limita admisa de 5%)

b) Verificarea la densitatea de curent din conductoare la pornire:

( in limita admisa de 20 A/mm2)

c) Verificarea la pierderea de tensiune din conductoare la pornire (max 10%):

adica procentual

9